O Ensino dos Números Racionais - Cruzeiro do Sul

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Pergunta 1 
É importante que, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, o professor oportunize 
aos alunos a manipulação de variados materiais, permitindo, assim, a construção dos 
conceitos por meio da experimentaçãoe da verificaç�o de hipóteses levantadas diante 
das situações-problema apresentadas nas atividades propostas. E, comumente, 
quando trabalhamos com números racionais, tratamos de grandezas, ou seja, tudo 
aquilo que podemos contar ou medire associar a um valor numérico. 
Assinale a alternativa que identifica o tipo de grandeza que representa coleções de 
figurinhas, carrinhos e filmes: 
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Discretas. 
B) Decimais. 
m 
Contínuas. 
Fracionárias. 
Pictórica. 
Pergunta 2 
Assinale a alternativa que identifique essa ideia: 
Pires (2012), em seus estudos, enfatiza que o cálculo de 10% é uma estratégla 
considerada como uma primeira aproximação com a noção de porcentagem nos anos 
inlciais do Ensino Fundamental. Para a pesquisadora, com o cálculo de 10%, a décima 
parte, fica mais fácil calcular outras porcentagens como: 20% (o dobro da décima 
parte), 30% (o triplo da décima parte), 5% (a metade da décima parte), e assim por 
diante. Esse tipo de conhecimento matemático envolve uma das ideias fundamentais 
da matemática. 
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Ordem. 
0,5 /0,5 
(B) Interdependência. 
Proporcionalidade. 
(D) Variação. 
0,5 /0,5 
Pergunta 3 
O ensino de números racionais se apresenta como uma temática curricular de grande 
importância. Isso se justifica porque os alunos apresentam grandes dificuldades em 
sua aprendizagem, porque eles não constroem, de fato, o conceito de número racional, 
apenas tentam memorizar algumas estratégias de cálculo com esses números. 
Frente a essa constatação, o ensino desse conjunto numérico se dá a partir de qual 
nível de Escolaridade? 
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A) Educação Infantil. 
Anos Iniciais do Ensino Fundamental. 
Ensino Médio. 
0,5 /0,5 
D) Anos finais do Ensino Fundamental. 
E) 6° ano. 
Pergunta 4 
Na abordagem dos números racionais, devem ser exploradas grandezas discretas 
(figurinhas, carrinhos, filmes, por exemplo), e grandezas contínuas (o bolo, a pizza e o 
chocolate, por exemplo). Esse é considerado um dos obstáculos didáticos, ou seja, um 
obstáculo que se origina da Didática do professor. 
Leia a afirmação a seguir sobre o trabalho com os números racionais: "Em geral, o 
trabalho com os racionaisé feito apenas com as representações fracionárias e com 
grandezas contínuas (bolo, chocolate, pizza), o que impossibilita a criança de raciocinar 
com grandezas discretas e de compreender que um número tem mais de 
uma representação". 
Assinale a alternativa que preenche, de forma CORRETA, a lacuna: 
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A decimal 
B) ímpar 
inteiro 
0,5/0,5 
D) natural 
racional 
Pergunta 5 
Analise atentamente as assertivas a seguir: 
I. Um obstáculo epistemológico se refere à natureza do conjunto dos números 
racionais. 
II. Um obstáculo epistemológico se refere às decisões que os professores tomam em 
sala de aula em relação às propostas selecionadas ou elaboradas para as crianças. 
III. As dificuldades associadas aos obstáculos epistemológicos referem-se à 
complexidade de um novo conhecimento que provoca rupturas entre um campo 
numérico, o campo dos números naturais, e outro, O campo dos números racionais. 
Essas assertivas são respectivamente: 
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A) F, F, V. 
B) V, F,V. 
V, V,V. 
(D) F,V, F. 
(E) FFF. 
Pergunta 6 
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Behr et al. (1983, p. 91) elencaram a importância dos números racionais a partir de 
uma diversidade de perspectivas. Assinalea alternativa que indica uma das 
perspectivas que se refere à capacidade de lidar efetivamente com esses conceitos 
melhora enormemente a capacidade de entender e lidar com situações e problemas 
no mundo real: 
(A) Pedagóglca. 
Matemática. 
0/0,5 
Pensamento operacional. 
Prática. 
0,5/0,5 
Pergunta 7 
Considerando a perspectiva matemática, autores como Behr (1983) veem o 
desenvolvimento da ideia de números racionais como um contexto propício para 
investigar os processos de conhecimento de conceitoS matemáticos porque: 
I. Grande parte do desenvolvimento ocorre no limiar de um período significativo de 
reorganização cognitiva (ou seja, a transição do concreto para o pensamento 
operacional formal); 
II. Transições quantitativas interessantes não apenas na estrutura dos conceitos 
subjacentes, mas também nos Sistemas de Representação são utilizados para 
descrever e modelar essas estruturas; 
II. Os papéis dos sistemas de representação são bastante diferenciados e interagem 
de maneiras psicologicamente interessante porque as características da tarefa 
figurativae operacional são críticas; 
IV.O conceito de número racional envolve um conjunto rico de subconstruções e 
processos integrados, relacionados a uma ampla gama de conceitos elementares, mais 
profundos (por exemplo, medição, probabilidade, sistemas de coordenadas, gráficos 
etc.). 
Assinale a alternativa que preenche, de forma CORRETA, a lacuna: 
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0,5/0,5 
I, IIl e V apenas. 
B) I, I| e IV apenas. 
Ile ll, apenas. 
IV apenas. 
le ll apenas. 
Pergunta 8 
Os números racionais s�o empregados em contextos diversos, assumindo diferentes 
significados que relacionam entre si. O pesquisador Kieren (1975) alertou que a noção 
de número racional depende do entendimento de cada um dos significados. 
Assinale a alternativa que NÃO apresenta um dos significados: 
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A Parte-todo. 
Recuperação. 
C) Quociente. 
Medida. 
0,5/0,5 
(E) Razão. 
Pergunta 9 
Autores como Behr (1983) veem o desenvolvimento da ideia de números racionais 
como um contexto propício para investigar os processos de conhecimento de 
conceitOS matemáticos por algumas razões. 
Assinale a alternativa que NÃO contém um desses motivos: 
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A 
0,5 / 0,5 
O conceito de número racional envolve um conjunto rico de subconstruções e 
processos integrados, relacionados a uma ampla gama de conceitos 
E 
elementares, mais profundos (por exemplo, medição, probabilidade, sistemas 
de coordenadas, gráficos etc.) 
Grande parte do desenvolvimento ocorre no limiar de um período 
B) significativo de reorganização cognitiva (ou seja, a transição do concreto para 
o pensamento operacional formal). 
Transições qualitativas interessantes não apenas na estrutura dos conceitos 
C) subjacentes, mas também nos sistemas de representação são utilizados para 
descrever e modelar essas estruturas. 
Os papés dos sistemas de representação são bastante diferenciados e 
D) interagem de maneiras psicologicamente interessantes porque as 
características da tarefa figurativa e operacional são críticas. 
Os entendimentos acerca de números racionais fornecem o fundamento 
sobre os quais as operações elementares algébricas podem ser baseadas. 
Pergunta 10 
Tradicionalmente, na prática pedagógica, até alguns anos atrás, a nomenclatura dos 
tipos de fração era trabalhada com afinco com os alunos dos anos iniciais do Ensino 
Fundamental. Em tempoS atuais, essa nomenclatura deve ser compreendida pelo 
professor, mas n�o necessariamente trabalhada com os alunos. 
Assinale a alternativa que indica a definição da fraç�o aparente: 
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(A) Representam quantidades menores do quea unidade 
B) Representam quantidades maiores do que a unidade. 
Representam a mesma quantidade, porém representadas de maneiras 
distintas. Exemplos: 2 3,46, 16 24 etc. 
Representam um número exato de unidades. 
Pergunta 11 
Representam quantidades maiores do que a unidade. Exenmplos: 6 6 (lgual a 
1), 20 5 (igual a 4), 100 20 (igual a 5). 
Observe as afirmações e analise as seguintes assertivas quanto à veracidade - V para 
VERDADEIRO ou F para FALSO: 
II. 5 décimos equivalem a 50 centésimos. 
I. Os números racionais estão presentesno cotidiano dos alunos e a sua principal 
forma é a fracionária, visto que a forma decimal não tem aplicabilidade em situações 
reais. 
0,5/0,5 
IV. 12,05e 12,5 s�o equivalentes. 
A 
I|I. Apenas os números naturais terminados em zero (10, 20, 30,...)) podem ser escritos 
de forma decimal. 
As assertivas I, I, IlIl e IV são, RESPECTIVAMENTE: 
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0,5/0,5 
F,V, E, F. 
V,V,V, V. 
Pergunta 12 
Observe as informações a seguir: 
Para somarmos números racionais na forma decimal, devemos colocar um sobreo 
outro, sobre vírgula e somar os elementos de mesma ordem. Para 
subtrairmos números racionais na forma decimal, devemos colocar o maior em cima e 
o menor embaixO e então subtrair e ao final atribuir o sinal do maior deles (lembre-se 
de completar com zeros após a vírgula). (LUTZ, 2010, p.2) 
Assinale a alternativa que preenche a lacunas de forma CORRETA: 
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A) vírgula. 
B O resultado. 
o sinal. 
D) a prova real. 
o número. 
Pergunta 13 
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Assinale a alternativa que apresenta o resultado correto da operação 0,5 x 1,02: 
A) 0,51 
(B) 5,01 
5,1 
0,5 /0,5 
(D) 6,02 
5,02 
0,5/0,5 
Pergunta 14 
Para o professor ensinar aos alunos a comparação de representações decimais, ele 
pode recorrer a alguns recursos e estratégias diferentes. Assinale a alternativa 
INCORRETA em relação a esses recursos e estratégias. 
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B 
D 
O professor também pode recorrer a atividades lúdicas com materiais 
manipuláveis para contribuir para a aprendizagem dos alunos. 
Nesse momento da introdução, não é indicado à utilização de recursos 
(C) tecnológicos (exemplo: calculadora) para a compreensão, pois nesse 
momento, o professor deve priorizar o cálculo mental. 
Facilita a compreens�o dos alunos se o conteúdo sobre números decimais for 
introduzido com situações contextualizadas. 
As tabelas contribuem para o processo de compreensão dos alunos em 
relaç�o às representações decimais. 
A 
Pergunta 15 
Para contextualizar as comparações de representações, o professor pode 
recorrera comparações de medidas de massas, de capacidade, entre outras. 
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Os números racionais apresentam características diferentes dos números naturais. Ao 
iniciar o ensino dos Números Naturais, o professor deve tomar cuidado com algumas 
"regras" que os alunos acreditam, porém, que só funcionam com os números naturais. 
Assinale a alternativa que apresenta uma dessas "regras" que só valem para números 
naturais: 
0/0,5 
O quadro posicional auxilia nos estudos sobre números racionais 
representados na forma fracionária. 
Quanto maior a quantidade de algarismos, maior é o número. 
(B) Qualquer número racional pode ser representado como um número natural. 
D) Para os números racionais Só valem as regras de frações. 
0,5 /0,5 
Para os números racionais só valem as regras dos números decimais. 
Pergunta 16 
Fundamentand0-se nos trabalhos com cálculos de multiplicação e divisão, analise as 
seguintes assertivas quantoà veracidade - V para VERDADEIRO ou F para FALSO. 
I. Para o trabalho com as divisões, é necessário que se contextualize o que está se 
repartindo, pois não há sentido para a criança realizar esse algoritmo, por exemplo, 
1+3/4. 
II. O uso da divisão como partilha nem sempre será possível com "frações", porém a 
divisão como formação de grupos de tamanho fixado (medida) será sempre aplicável. 
IlII. As situações de partilha envolvendo o divisor fracionário são difíceis de serem 
contextualizadas, ou seja, quando temos a divisão 2 :1/2, fica difícil imaginar uma 
situação de partilha. 
IV. Para dividir duas "frações", deve-se "multiplicar a primeira fraç�o pela segunda". 
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(A) FEV,V. 
B) V,V,V,F. 
FVV,V. 
VV.vv. 
E) FEEV. 
Pergunta 17 
0,5 / 0,5 
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Documentos curriculares recentes revelam que o ensino dos números racionais nos 
anos iniciais do Ensino Fundamental deve centrar-se nos seus significados, na leitura, 
escrita, comparação e ordenação de representações fracionárias e decimais de uso 
frequente. Assim, uma das ideias fundamentais da matemática que é considerada 
importante para o cálculo com as representações fracionárias refere-se a idela de: 
Equivalência. 
(B) Interdependência. 
(C) Representação. 
0,5/0,5 
Pergunta 18 
Imagine que uma criança faça a divisão de três folhas, todas do mesmo tamanho, uma 
em 2 partes, outra em 4 partes ea terceira em 8 partes iguais, e queira utilizar uma 
parte da primeira folha, duas partes da segunda folha e 4 partes da terceira folha, 
tecendo comparações entre elas. 
Assinale a alternativa que indique que tipo de fração que a criança terá acesso. 
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Próprias. 
B) Equivalentes. 
C) Aparentes. 
Exatas. 
(E) Impróprias. 
Pergunta 19 
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Segundo o pesquisador Leen Streefland(), do Instituto de Freudenthal, os estudantes 
são capazes de compreender a ideia de representaç�o fracionária, e a equivalência de 
frações, em situações em que fazem uma distribuiç�o equitativa, que permite aos 
alunos desenvolverem um determinado significado da representação fracionária. 
Assinale a alternativa que indique este significado: 
Operador. 
B) Razão. 
0,5 /0,5 
Parte-todo. 
D) Quociente. 
(E) Medida. 
0,5 /0,5 
Pergunta 20 
Leia atentamente as informações contidas na coluna "A" e identifique as afirmações 
Verdadeiras ou Falsas. 
Coluna A: 
I. Quando temos metades de uma folha, dividindo-se cada metade ao meio, a folha fica 
dividida em 4 partes iguais, obtendo-se quartos. 
II. Ao dividir uma folha vermelha em duas partes iguais, uma folha azul em quatro 
partes iguais, e, posteriormente, uma folha amarela em 8 partes iguais, e fazer a 
comparação dessas partes, perceberá que as partes têm tamanhos iguais. 
I|I. Dividindo-se cada quarto de uma folha ao meio, a folha fica dividida em 8 partes 
iguais e cada parte chama-se de oitavos. 
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V, V,V 
0/0,5 
B) F, F, V 
F, F, F 
(D) V, FV 
(E) FV, F 
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