fundamental II 02

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Questão 1)
Na sala onde estuda Tiago os alunos ficam sentados por filas e essas filas têm, todas, o mesmo número de lugares. Todos os lugares da sala estão ocupados. Tiago tem: 2 alunos sentados à sua frente, 2 alunos sentados atrás dele, 2 alunos sentados à sua esquerda, 3 alunos sentados à sua direita.
Quantos alunos estudam na sala de Tiago?
a) 9
b) 10
c) 24
d) 25
e) 30
Resolução
Alternativa correta: E
→ Assento do Tiago
Completando as filas
Total: 6x5 = 30 alunos
Questão 2)
Neymar Neto joga três dados e soma os números que aparecem nas faces voltadas para cima. O número de diferentes resultados dessa adição é
a) 12
b) 18
c) 216
d) 16
e) 15
Resolução
Alternativa correta: D
Ao jogar três dados, o maior resultado possível é: 6 + 6 + 6 = 18
E o menor resultado possível é: 1 + 1 + 1 = 3
Todos os outros resultados possíveis estarão neste intervalo, resultando em: 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18
16 Resultados diferentes
Questão 3)
Pedro encontra Paulo, um amigo que não via há muito tempo. Depois do abraço fraternal, travam o seguinte diálogo: 
- Então, Pedro, já tens filhos?
 - Tenho três meninos.
 - E quais são as idades?
 - Bem, como sei que gosta de desafios, vou lhe dizer que se multiplicar suas idades você encontrará 36.
 - Mas só com essa informação é impossível!
 - Claro, então também vou lhe dizer que a soma das idades é igual à data de hoje.
 - Ainda assim não consigo resolver o desafio.
 - Bem, então lhe digo que o mais velho joga futebol.
 - Agora sim, já sei as idades de seus filhos!
Qual a idade do filho mais velho de Pedro?
a) 18
b) 12
c) 9
d) 6
e) 4
Resolução
Alternativa correta: C
Informações:
Idades: X, Y e Z
→ Multiplicando as três idades, o resultado é 36:
→ Soma das idades é igual ao dia de hoje:
- A soma deve ser um número menor do que 31.
Observe que se a data da conversa fosse o dia 16, Paulo determinaria as idades: 1, 3 e 12 anos, pois seria a única alternativa possível. Da mesma forma, se os dois amigos estivessem conversando no dia 10, Paulo concluiria que as idades eram 3, 3 e 4 anos. Como essa informação ainda não foi o suficiente para resolver o desafio, Paulo estava conversando com Pedro no dia 13, que possui duas possiblidades, sendo impossível determinar qual é a opção correta. Assim, mais uma informação foi necessária para que Paulo descobrisse as idades.
→ O mais velho joga futebol:
Entre as duas alternativas possíveis, somente em uma há um único filho mais velho.
O filho mais velho de Pedro tem 9 anos.
 
Questão 4)
A dona de uma locadora, que vai se mudar, precisa embalar todos os filmes de forma segura. Ela deve começar a embalar pelas quatro categorias que possuem a maior quantidade os filmes:
Drama – 460
Terror – 391
Comédia – 345
Infantil – 299.
Para organizar o transporte, ela necessita de caixas que caibam a mesma quantidade de filmes de um só tipo por caixa. Qual a soma da quantidade mínima de caixas, que ela deve comprar, com a quantidade de filmes que deve caber em cada caixa?
a) 23
b) 46
c) 65
d) 88
e) 176
Resolução
Alternativa correta: D
Para obter uma quantidade mínima de caixas, devemos colocar o maior número possível de filmes nelas. A maior quantidade de filmes possível na qual podemos dispor os 460 filmes de drama, 391 de terror, 345 de comédia e 299 infantis é o m.d.c. (299, 345, 391, 460):
Assim, 23 filmes de cada tipo serão colocados em cada caixa.
 
 
Questão 5)
A preocupação de todos era grande, pois uma parte do número de bruxomáticos possuía habilidades especiais, que eram lançar feitiços, lutar com espadas e arremessar bolas de fogo. Sabendo-se que 33 lançavam feitiços e lutavam com espadas, 47 lutavam com espadas e lançavam bolas de fogo, 30 lançavam feitiços e bolas de fogo e que somente os 13 líderes dos bruxomáticos faziam as três coisas ao mesmo tempo, determine quantos eram os bruxomáticos que possuíam habilidades especiais, sabendo-se, também, que 30 bruxomáticos somente lançavam feitiço, 45 somente lançavam bolas de fogo e 41 somente lutavam com espadas.
a) 200
b) 170
c) 159
d) 155
e) 150
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 6)
Quando retornou à Cidade de Ouro, capitão Strong foi tratado como herói. Em homenagem a ele e aos homens que lutaram contra Barba Negra, foi construído um imenso painel de ouro, indicado na figura abaixo.
De acordo com o painel, podemos afirmar que:
a) 260 homens lutaram na Batalha Marítima;
b) 120 homens lutaram na Cidade de Ouro e também na Batalha Marítima;
c) 110 homens lutaram na Cidade de Ouro e também na ilha Dedo de Deus;
d) 160 homens lutaram na ilha Dedo de Deus;
e) 60 homens lutaram somente na ilha Dedo de Deus.
Resolução
Alternativa correta: D
Questão 7)
Três bananas e uma laranja se equilibram com 13 kiwis em uma balança de dois pratos. Cinco
kiwis e uma banana se equilibram com uma laranja, na mesma balança. Quantos kiwis são
necessários para se equilibrarem com uma laranja?
a) 8
b) 7
c) 6
d) 5
e) 4
Resolução
Alternativa correta: B
→ Equação (1): Três bananas e uma laranja equilibram 13 kiwis
→ Equação (2): Cinco kiwis e uma banana equilibram uma laranja
→ Equação (3): Quantos kiwis equilibram uma laranja?
Questão 8)
Em uma festa de confraternização compareceram vinte ex-jogadores de futebol. Dez deles jogaram no Bahia dos quais quatro também no Vitória. Sabendo-se que dois dos ex-jogadores presentes não jogaram nem no Bahia nem no Vitória, o total de ex-jogadores presentes que jogaram no Vitória foi de
a) quatro.
b) oito.
c) dez.
d) doze.
e) seis.
Resolução
Alternativa correta: D
Informações:
Total de jogares: 20
→ Quatro jogadores jogaram nos dois times:
→ Dez jogaram no Bahia:
B + 4 = 10
B = 6
→ Dois não jogaram em nenhum dos dois:
 
Questão 9)
No quarto de João Pedro, existe um “móbile”, representado na figura abaixo, em equilíbrio. Sem contar os pesos das barras de sustentação e dos fios, o peso do “móbile” é de 224 gramas. Qual é o peso, em gramas, da estrela?
a) 32
b) 28
c) 24
d) 14
e) 12
Resolução
Alternativa correta: D
Como o móbile está em equilíbrio, o peso do lado direito é igual ao peso do lado esquerdo. Assim, o peso da estrela é de 14g.
Questão 10)
Em uma festa de aniversário há quatro tipos de pizzas do mesmo tamanho, sendo a pizza A dividida em 6 pedaços iguais, a pizza B em 8 pedaços iguais, uma pizza C em 12 pedaços iguais e uma pizza D em 16 pedaços iguais. Os amigos Pedrinho e Joãozinho decidiram comer a mesma quantidade de pizza. Sabendo que Pedrinho comeu 1 pedaço da pizza A e dois pedaços da pizza D, então Joãozinho comeu
a) um pedaço da B e dois da C.
b) um pedaço da A e 2 da B.
c) três pedaços da D e 1 da A.
d) quatro pedaços da D e 1 da B.
e) três pedaços da C.
Resolução
Alternativa correta: A
A)
B)
C)
D)
E)
 
Questão 11)
O professor de Ana, Beatriz e Carmem as levou para conhecer a biblioteca da escola. Lá chegando, disse às três meninas que ali havia aproximadamente 2000 livros e as desafiou a descobrirem o número exato. Ana disse exatamente 1998, Beatriz disse 2009 e Carmem disse que havia 2016 livros. O professor disse que tinham se equivocado em 3, 4 e 14, mas não necessariamente nessa ordem. Quantos livros existem na biblioteca?
a) 2013
b) 2012
c) 2006
d) 2002
e) 1995
Resolução
Alternativa correta: B
Questão 12)
A figura abaixo representa três dados idênticos empilhados. Em cada dado, a soma dos pontos nas faces opostas é 7. A pilha foi formada de modo que a soma dos pontos existentes em duas faces em contato seja 5. Quantos pontos estão marcados na face voltada para cima do dado superior da pilha?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Resolução
Alternativa correta: E
→ A face superior de um dado é oposta a sua face inferior:
→ A face inferior de um dado está em contato com a face superior do dado seguinte na pilha:
Assim:
* As faces E e F não podem corresponder aos números 1 e 6, pois estes já estão representados como as faces laterais do 3º dado. 
Assim, a face voltada para cima é A = 6
Questão 13)
O símbolo que representa o espírito olímpico foi criado pelo Barão de Coubertin, idealizador dos jogos olímpicos da
eramoderna, e é formado por cinco anéis que se entrelaçam, conforme a figura abaixo. Visto de outra maneira,
existem nove regiões interiores às circunferências (anéis). Se quisermos escrever os números de 1 a 9, sem repeti-los,
um em cada região, de modo que a soma dos números no interior de cada circunferência (anel) seja 11, qual número
deverá ser escrito na região identificada pelo sinal de interrogação?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
Resolução
Alternativa correta: B
Questão 14)
Um professor de matemática propôs, em sua turma, um jogo, no qual cada aluno deveria dizer uma proposição matemática. Caso esta proposição fosse verdadeira, o aluno seguinte deveria falar uma proposição falsa. Quando fosse falsa, o aluno seguinte deveria falar uma proposição verdadeira. Se o aluno não seguisse essa lógica, ele seria eliminado da brincadeira. O primeiro aluno disse: “Entre dois números ímpares o MMC pode ser par”. Qual proposição abaixo o segundo aluno poderia falar, para não ser eliminado da brincadeira?
a) Todo número natural ímpar múltiplo de três é também múltiplo de nove.
b) O MMC entre dois números quaisquer é sempre maior que o produto dos dois números.
c) A soma dos algarismos de um múltiplo de onze é sempre um número ímpar.
d) Quanto maior o número, maior a quantidade de divisores que ele possui.
e) O MMC entre dois números primos é igual ao produto deles.
Resolução
Alternativa correta: E
→ Proposição do 1º aluno:
     “Entre dois números ímpares o MMC pode ser par”
FALSA. O MMC é calculado como o produto dos fatores elevados ao maior expoente que obtemos na fatoração.
No caso proposto, como ambos os números são ímpares o fator 2 não pertenceria a nenhum deles e o resultado do MMC não poderia ser par.
Como a proposição é FALSA o aluno seguinte deverá falar uma proposição VERDADEIRA.
A) FALSA
B) FALSA
O MMC pode ser exatamente igual ao produto dos dois números.
MMC(2,5)=10
C) FALSA
A soma dos algarismos de um múltiplo de onze é sempre par!
D) FALSA
E) VERDADEIRA
Números primos possuem como fatores o número 1 e eles mesmos. Assim, o MMC entre dois números primos conterá como fatores o número 1 e eles mesmo:
Questão 15)
O quadriculado abaixo é chamado quadrado mágico. Ele recebe esse nome, pois possui as seguintes características:
I- a soma de todos os números de qualquer linha é igual a soma de todos os números de qualquer coluna;
II- a soma de todos os números de qualquer coluna é igual a soma de todos os números de qualquer linha;
III- a soma de todos os números de qualquer uma das diagonais, que estão mostradas no desenho, é igual a soma de todos os números de qualquer coluna ou de qualquer linha.
Analisando o quadrado mágico e considerando que cada uma das figuras (cara feliz, lua, estrela e coração) representa números que estão escondidos, pergunta-se: qual a soma de todos os números escondidos?
a) 13
b) 31
c) 45
d) 17
e) 25
Resolução
Alternativa correta: B
- Cara Feliz: F
- Coração: C
- Lua: L
- Estrela: E
Soma = 13 + 10 + 7 + 1 = 31
Questão 16)
Dados os conjuntos A, B e C, onde B⊂ A, sabe-se que:
C - A = {7, 8}
(A∩C) - B = {4}
(A∩B) - C = {2, 3}
(A∩C) -  (A - B) = {1}
(AUB) - C = {2, 3, 5, 6}
Então, podemos afirmar que:
a) A tem 5 elementos.
b) B tem 3 elementos.
c) C tem 3 elementos.
d) A - C tem 2 elementos.
e) C - B tem 2 elementos.
Resolução
Alternativa correta: B
 
Questão 17)
Uma pesquisa foi feita com os alunos da 7ª série do Colégio Recanto Feliz. Verificou-se que 56 alunos lêem revistas sobre esportes, 21 lêem revistas sobre esportes e sobre fofocas, 106 lêem apenas um desses tipos de revistas e 66 não lêem revistas sobre fofocas. O número de alunos que não lêem revistas sobre esportes e também não lêem revistas sobre fofocas é igual a:
a) 10 alunos.
b) 11 alunos.
c) 21 alunos.
d) 31 alunos.
e) 158 alunos.
Resolução
Alternativa correta: D
Questão 18)
Sejam os conjuntos:
U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
A = { 3, 7, 8 }
B = { 1, 5, 7 }
Se  indica o complementar do conjunto M em relação ao universo U, , então o conjunto é igual a:
a) { 1, 2 }.
b) { 3, 4, 5 }.
c) { 4, 5, 9 }.
d) { 1, 2, 4, 9 }.
e) { 2, 4, 6, 9 }.
Resolução
Alternativa correta: E
                
Questão 19)
Um praticante de arco e flecha tem 5 alvos em forma de círculo com mesmo raio e divididos por diâmetros. Considerando-se o atirador de frente para os alvos e estando todos os alvos a uma mesma distância do atirador, em qual das alternativas a seguir o atirador tem maior chance de acertar o número 3?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resolução
Alternativa correta: D
Questão 20)
No diagrama abaixo, estão representados os conjuntos C, M e R. Determine o conjunto correspondente à parte pintada.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resolução
Alternativa correta: B
Questão 21)
O dono de uma lanchonete possui R$ 850,00 para cobrir os gastos de um dia de seu estabelecimento. Nesse dia, ele gastou R$ 220,00 com pães, R$ 130,00 com frutas, R$ 182,00 com sucos e R$ 205,00 com queijo e presunto. Após pagar as despesas, quanto sobrará para o dono da lanchonete?
a) R$ 113,00
b) R$ 103,00
c) R$ 13,00
d) R$ 10,00
Resolução
Alternativa correta: A
220 + 130 + 182 + 205 = 737
850 – 737 = 113
Sobrará para o dono da lanchonete R$ 113,00.
Questão 22)
Uma fábrica de chocolates caseiros, localizada perto da cidade de Gramado (RS), produz dois tipos de chocolates: ao leite e crocante. Os pacotes com chocolates ao leite contêm 10 unidades em cada um, e os pacotes com chocolates crocantes contêm 2 unidades em cada. Uma encomenda entregue pela fábrica continha 3 600 unidades entre chocolates ao leite e crocantes. Sabendo-se que 1 320 eram crocantes, quantos pacotes de chocolate tinha essa encomenda?
a) 892
b) 888
c) 852
d) 848
Resolução
Alternativa correta: B
3 600 – 1 320 = 2 280
Unidade de chocolates ao leite: 2 280
1 320 : 2 = 660
2 280 : 10 = 228
660 + 228 = 888
Essa encomenda tinha 888 pacotes de chocolates.
Questão 23)
A idade que o cantor e compositor Dorival Caymmi completaria este ano está representada no resultado da seguinte expressão numérica: 16 + {[16 – (4 – 1)²] · [8 + 2²]} + . Qual seria a idade dele este ano?
a) 100 anos.
b) 101 anos.
c) 97 anos.
d) 96 anos.
Resolução
Alternativa correta: B
16 + {[16 – 3²] · [8 + 4]} + 1
16 + {[16 – 9] · 12} + 1
16 + {7 · 12} + 1
16 + 84 + 1 = 101
A idade dele seria 101 anos.
Questão 24)
Dado o número 2 739a, qual o menor algarismo que a deve representar para que o número seja divisível por 6?
a) 6
b) 4
c) 2
d) 0
Resolução
Alternativa correta: D
2 + 7 + 3 + 9 = 21 (divisível por 3)
O menor algarismo que a deve representar para que o número seja divisível por 6 é 0.
Questão 25)
O número 1 960 é formado por 4 ordens e possui como menor algarismo de ordem par o número 1. Pode-se afirmar que o número 1 960
a) possui 6 divisores primos.
b) é divisível por 2, 3 e 5.
c) possui 24 divisores naturais.
d) tem resto 1, quando dividido por 40.
Resolução
Alternativa correta: C
Portanto, o número 1 960 possui 24 divisores naturais.
Questão 26)
Uma loja de aviamentos deseja dividir 3 rolos de fitas de cetim em partes iguais, de maior tamanho possível, de modo que não haja sobras. Qual o tamanho de cada parte se as peças medem 81 metros, 54 metros e 36 metros?
a) 27 metros.
b) 18 metros.
c) 9 metros.
d) 6 metros.
Resolução
Alternativa correta: C
Cada peça precisa medir 9 metros.
Questão 27)
Três amigos estudantes de Medicina partem, no mesmo dia, de sua cidade natal para as cidades onde estudam. Cada um desses três amigos retorna à cidade natal exatamente a cada 15, 20 e 30 dias, respectivamente. Qual o número mínimo de meses transcorridos para que os três amigos estejam juntos novamente em sua cidade natal?
a) 6 meses.
b) 4 meses.
c) 3 meses.
d) 2 meses.
Resolução
Alternativa correta: D
2² · 3 · 5
4 · 3 · 5 = 60
O número mínimo de meses transcorridos para que os três amigos estejam juntos novamente na cidade natal são 2 meses.
Questão 28)
Dos 736 jogadores que participaram do Campeonato Mundial de Futebol de 2014, apenasforam premiados com medalhas de ouro, prata e bronze. Quantos jogadores não foram premiados com medalhas?a) 697
b) 667
c) 609
d) 607
Resolução
Alternativa correta: B
736 : 32 = 23
23 · 3 = 69
736 – 69 = 667
Não foram premiados com medalhas 667 jogadores.
Questão 29)
Tia Luísa está preparando uma festa de aniversário para Sofia e, para isso, contará com a ajuda de alguns de seus sobrinhos para a entrega dos convites. Carlos deverá entregar ; Rafael, ; Clara, ; e Ana, dos convites. Qual dos sobrinhos da tia Luísa entregará menos convites?
a) Carlos.
b) Clara.
c) Rafael.
d) Ana.
Resolução
Alternativa correta: A
Carlos é o sobrinho que entregará menos convites.
Questão 30)
O funcionário responsável pelo elevador de um determinado edifício fez o seguinte percurso para que as pessoas pudessem chegar ao andar de destino: estando o elevador no térreo, ele subiu 5 andares, desceu 2 andares, subiu 9 andares e desceu 6 andares, desceu 4 andares e subiu 2 andares. Em qual andar do edifício o elevador parou?
a) 2º andar.
b) 4º andar.
c) 6º andar.
d) 8º andar.
Resolução
Alternativa correta: B
5 – 2 + 9 – 6 – 4 + 2
5 + 9 + 2 – 2 – 6 – 4
14 – 10 = 4
O elevador parou no 4º andar.
Questão 31)
O valor da expressão numérica −3 − {− − [(−35) : (+5) + 2² ]}é
a) –4.
b) –3.
c) –2.
d) –1.
Resolução
Alternativa correta: A
–3 – {–2 – [(–7) + 4]}
–3 – {–2 –[–3]}
–3 – {–2 + 3}
–3 – {1}
–3 – 1 = –4
O valor da expressão numérica é –4.
Questão 32)
Qual o valor numérico da expressão algébrica 3x – 2xy + 6x, para x = –1 e y = +4?
a) –17
b) –1
c) +5
d) +11
Resolução
Alternativa correta: B
3 · (–1) – 2 · (–1) · 4 + 6 · (–1)
–3 + 8 – 6
5 – 6 = –1
O valor numérico da expressão algébrica é –1.
Questão 33)
Sabendo que N é a representação do conjunto dos números naturais, Z é a representação do conjunto dos números inteiros e Q é a representação do conjunto dos números racionais, pode-se afirmar que todo número
a) inteiro é também um número natural.
b) natural é também um número inteiro.
c) racional é também um número inteiro.
d) racional é também um número natural.
Resolução
Alternativa correta: B
Todo número natural é inteiro, pois está inserido no conjunto Z, que possui números inteiros positivos (N) e negativos.
Questão 34)
O oposto de   é
a) –0,5.
b) –0,2.
c) +0,2.
d) +0,5.
Resolução
Alternativa correta: B
  =  = +0,2
O oposto de +0,2 é –0,2.
Questão 35)
Um aluno do 7º ano fez uma lista com 32 problemas propostos pela sua professora de Matemática. Para cada problema resolvido, a professora lhe deu 5 pontos e lhe tirou 3 pontos por problema não resolvido. Ao final, o aluno tirou nota zero. Quantos problemas ele resolveu?
a) 20
b) 12
c) 10
d) 8
Resolução
Alternativa correta: B
x = resolvidos
32 – x = não resolvidos
5x – 3 · (32 – x) = 0
5x – 96 + 3x = 0
5x + 3x = 96
8x = 96
x = 12
Questão 36)
Qual o valor de x – y na resolução do sistema , com U Q•Q?
a) +7
b) +1
c) 0
d) -1
Resolução
Alternativa correta: D
Questão 37)
 Leia o texto a seguir.
   O novo ministro do Planejamento, Orçamento e Gestão, Nelson Barbosa, informou ontem que o governo
vai propor ao Congresso Nacional nova regra para o cálculo do salário mínimo no período de 2016 a 2019.
Mesmo com eventual alteração, Barbosa garantiu que “continuará a haver aumento real do salário mínimo”.
Segundo ele, a proposta será encaminhada ao Congresso “no momento oportuno”. Para este ano, vale a
regra atual, e o salário mínimo foi reajustado para R$ 788 (setecentos e oitenta e oito reais).
 
BRANCO, Mariana. Nelson Barbosa: Governo vai propor novas regra para cálculo do salário mínimo. Agência Brasil, Brasília, 2 jan. 2015.
Disponível em: <http://agenciabrasil.ebc.com.br>.
Acesso em: 6 fev. 2015.
 
Escrevendo o salário mínimo de 2015 em notação científica, obtém-se
a) 78,8 · 10⁻².
b) 0,788 · 10².
c) 7,88 · 10².
d) 7,88 · 10³.
Resolução
Alternativa correta: C
788 = 7,88 · 10²
Questão 38)
Aplicando as propriedades das potências na sentença ,qual o valor de J?
 
a) 200
b) 399
c) 400
d) 401
Resolução
Alternativa correta: C
Questão 39)
Sabendo-se que a expressão algébrica não apresenta um número real, o menor valor inteiro possível para x é
a) 156.
b) 155.
c) 154.
d) 153.
Resolução
Alternativa correta: A
2015 – 13x < 0
–13x < –2 015
13x > 2 015
x > 155
x = 156
Questão 40)
A senha do cofre de Júnior é a soma dos algarismos do produto 6 · 8 · 17 · 5⁴ · 10⁶. Qual número ele deve digitar para acessar o cofre?
 
a) 15
b) 13
c) 8
d) 6
Resolução
Alternativa correta: D
6 · 8 · 17 · 5⁴ · 10⁶
2 · 3 · 2³ · 17 · 5⁴ · 10⁶
3 · 17 · 2⁴ · 5⁴ · 10⁶
3 · 17 · 10⁴  · 10⁶
51 · 10¹⁰
510 000 000 000
Logo, a soma é igual a 6.
Questão 41)
O valor da expressão  + 12, dado x = 65 + 130 + 195 + ... + 2 015, é equivalente a
a) 1 052.
b) 2 015.
c) 2 051.
d) 5 012.
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 42)
Sendo 5˟ = m, então o valor de 5⁻³⁺³˟ corresponde a
a) 
b) 
c) 25 m⁵.
 
d) 125 m⁵.
Resolução
Alternativa correta: B
Questão 43)
O valor de A · B, dado A =  + − + 1 e B =  −  +  −1, é
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: C
Questão 44)
Racionalizando o denominador da fração  obtém-se o número
a) 25+3.
b) -27-5
c) -26-15
d) -10+15
Resolução
Alternativa correta: C
Questão 45)
A equação do 2º grau 7x² - 3x + 1 = 0 tem como discriminante (Δ)
a) –19.
b) –18.
c) –1.
d) 0.
Resolução
Alternativa correta: A
Δ =b² – 4ac
Δ = (–3)² – 4 · 7 · 1
Δ = 9 – 28
Δ = –19
Questão 46)
Sendo x' e x" as raízes da equação 2x² - 4x + 1 = 0, então o valor da expressão (x' + x") : (x' · x") é
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
Resolução
Alternativa correta: D
Questão 47)
São dados três números consecutivos positivos tais que, somando-se o quadrado do primeiro com o quadrado do segundo, obtém-se o quadrado do terceiro. A soma desses três números é
a) 9.
b) 10.
c) 11.
d) 12.
Resolução
Alternativa correta: D
Os três números são 3, 4 e 5, cuja soma vale 12.
Questão 48)
O Brasil é o país que possui a maior biodiversidade do mundo, no entanto, possui um grande número de espécies de animais ameaçados de extinção.
Preservar o meio ambiente é um dever de todos. Comercializar animais silvestres sem autorização do Ibama causa sérios prejuízos à natureza e é considerado crime.
O gráfico a seguir apresenta o número de espécies terrestres da fauna brasileira ameaçadas de extinção.
Espécies ameaçadas de extinção
Disponível em: <http://www.biodiversitas.org.br>.          
Acesso em: 4 ago. 2011.          
O número total de espécies terrestres da fauna brasileira ameaçadas de extinção é
a) um número par.
b) um número múltiplo de 15.
c) um número em que o algarismo das dezenas é a soma do algarismo das unidades com o algarismo das centenas.
d) um número divisível por 79.
e) um número menor que 394.
Resolução
Alternativa correta: D
16 + 160 + 130 + 69 + 20 = 395
395 : 79 = 5
Questão 49)
O valor da expressão numérica  é
a) 2014.
b) 2013.
c) 2012.
d) 2011.
e) 2010.
Resolução
Alternativa correta: E
[(2 + 8)3 – (64 – 4) · 16]2 + (8 – 18 : 9)2 + 374
[1 000 – 960]2 + (8 – 2)2 + 374
402 + 62 + 374 = 1 600 + 36 + 374 = 2 010
Questão 50)
Sendo A = (02014 + 53 · 38)1 e B = (109 – 2 014 : 19), qual o resto da divisão de A por B?
a) 02014
b) 20140
c) 2
d) 3
e) Um número primo.
Resolução
Alternativa correta: B
Questão 51)
A figura a seguir mostra a planta de uma chácara cujas divisas medem 144, 168, 192 e 216 metros. O proprietário deseja plantar coqueiros ao longo das divisas, de modo que a distância entre cada coqueiro e o seguinte seja a maior possível e que haja um coqueiro em cada canto da chácara.
O número de coqueiros necessários para o plantio é
a) 7.
b) 24.
c) 30.
d) 96.
e) 108.
Resolução
Alternativa correta: C
Questão 52)
Observando o gráfico a seguir, qual a fração irredutível que representa a relação entre o volume atual e o volume acumulável de água, segundo dados do DNOCS, no estado do Maranhão?
Secretaria Nacional da Defesa Civil.    
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 53)
Um professor de Matemática distribuiu para cada aluno de sua classe um cartão contendo uma expressão ou um problema com números racionais representados na forma de fração. Depois de resolver a questão, cada aluno deveria procurar sua “alma gêmea”, ou seja,deveria encontrar um colega que tivesse uma resposta idêntica à dele. Aqui estão algumas fi chas que o professor distribuiu.
Calculando o resultado das operações de cada ficha, podemos considerar que são “almas gêmeas” as fichas de número
a) 1 e 2.
b) 1 e 3.
c) 2 e 3.
d) 2 e 4.
e) 3 e 4.
Resolução
Alternativa correta: D
Questão 54)
Com o avanço dos recursos utilizados na comunicação, aumenta a cada ano o número de linhas de telefones celulares no Brasil, conforme mostra o gráfi co a seguir.
Disponível em: <http://www.anatel.gov.br>. Acesso em: 2 abr. 2011. 
Aproximadamente, qual o percentual de aumento no número de celulares no ano de 2009 em relação ao ano de 2003?
a) 130,9%
b) 173,9%
c) 216,9%
d) 304,4%
e) 340%
Resolução
Alternativa correta: D
Questão 55)
Zoraia resolveu comprar um pacote de viagem que custava R$ 4 200,00, já incluídos R$ 120,00 correspondentes a taxas de embarque em aeroportos. Na agência de viagens, foi informada de que, se fizesse o pagamento à vista, teria um desconto de 10%, exceto no valor referente às taxas de embarque, sobre o qual não haveria nenhum desconto. Decidiu, pois, pagar o pacote de viagem à vista. Então, é correto afirmar que Zoraia pagou por esse pacote de viagem
a) R$ 3 672,00.
b) R$ 3 780,00.
c) R$ 3 792,00.
d) R$ 3 900,00.
e) R$ 4 500,00.
Resolução
Alternativa correta: C
4 200 – 120 = 4 080
10% de 4 080 = 408
4 080 – 408 = 3 672
3 672 + 120 = 3 792
Questão 56)
Observe o gráfico.
Índices das bolsas pelo mundo em 16/9/2011
Disponível em: <http://www.agorainvest.com.br/cotacoes>. Acesso em: 17 set. 2011.
A partir do gráfico, considere as afirmativas.
I. Há apenas duas bolsas com índice positivo.
II. Três bolsas apresentam índice entre –0,50% e 0,70%.
III. A bolsa Merval teve índice superior a –0,80%.
IV. Apenas duas bolsas apresentaram índice menor que –1,25%.
São corretas as afirmativas
a) I e II.
b) I e III.
c) II e III.
d) II e IV.
e) I, II e III.
Resolução
Alternativa correta: C
I. (F) Há apenas duas bolsas com índice negativo.
II. (V) –0,47% (CAC – França); 0,57% (FTSE – Inglaterra) e 0,66 (Dow Jones – EUA).
III (V) Quanto mais próximo do zero, maior é o número negativo.
IV. (F) Nenhuma bolsa apresenta tal índice.
Questão 57)
Sendo  ?
a) 100
b) 102
c) 104
d) 106
e) 108
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 58)
De acordo com o gráfico a seguir e sabendo que em 2006 o número de brasileiros no Japão era de 312 976 pessoas, qual o número de brasileiros no Japão em 2008?
Número de brasileiros no Japão de 2004 a 2008
ALMANAQUE Abril 2010. São Paulo: Abril,                                           
2009. p. 137.                                           
a) 286557
b) 291578
c) 302080
d) 312582
e) 604160
Resolução
Alternativa correta: D
x + 10 896 = 312976
x = 312 976 – 10896
x = 302 080
Em 2008: 2x – 291578 = 2 · (302080) – 291578
                                   = 604160 – 291578
                                   = 312582
Questão 59)
Um navio zarpou para uma viagem carregando alimentos suficientes para 30 dias. Entre passageiros e tripulantes, havia 250 pessoas a bordo. Passados 6 dias, o navio atracou em um porto. Dez passageiros desistiram de continuar a viagem e desembarcaram nesse porto. Para quantos dias foram suficientes os alimentos restantes?
a) 20
b) 24
c) 25
d) 28
e) 30
Resolução
Alternativa correta: C
Questão 60)
Leia o trecho a seguir, extraído de uma reportagem sobre a cultura de cana-de-açúcar no Brasil.
     A cana-de-açúcar tem ganhado cada vez mais espaço nas culturas brasileiras, e os próximos anos prometem ser ainda mais promissores para o setor. Atualmente, o Brasil produz cerca de 480 milhões de toneladas por ano de cana, e a expectativa é de que, em 2020, a produção chegue a 1 bilhão de toneladas.
Cristiane Prizibisczki. Canaviais crescendo em São Paulo. O Eco, 26 set. 2008. Disponível em: <http://www.oeco.com.br>.
Para atender à expectativa para 2020, qual deverá ser o percentual de aumento na produção brasileira de cana-de-açúcar?
a) 48%
b) 52%
c) 108,3%
d) 432%
e) 520%
Resolução
Alternativa correta: C
Questão 61)
Dado o sistema  , com , o valor de 2 014 · (y – x) é
a) –2014.
b) –1.
c) 0.
d) 1.
e) 2014.
Resolução
Alternativa correta: E
Questão 62)
Resolvendo a inequação  , com  , pode-se afirmar que o maior número inteiro pertencente ao conjunto solução dessa inequação é
a) –1.
b) 0.
c) 4.
d) 5.
e) 6.
Resolução
Alternativa correta: D
Logo, o maior número inteiro dentro da condição é 5.
Questão 63)
Em uma pesquisa, foi obtida a quantidade de quilocalorias gastas por uma pessoa, no período de 1 hora, quando faz determinadas atividades.
Veja o gráfico a seguir.
Quilocalorias gastas por uma pessoa de
aproximadamente 75 kg em 1 hora
Qual a razão entre as quantidades de quilocalorias gastas para caminhar e para pedalar?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resolução
Alternativa correta: B
Questão 64)
Dividindo o número 430 em partes diretamente proporcionais a  , pode-se afirmar que a metade de uma dessas partes é 
a) 40.
b) 90.
c) 120.
d) 150.
e) 215.
Resolução
Alternativa correta: D
Logo, dentre os números dispostos nos itens, o que corresponde à metade de um dos números proporcionais encontrados é 150.
Questão 65)
Simplificando a expressão , obtém-se
a) .
b) 
c) 1.
d) 3.
e) 9.
Resolução
Alternativa correta: B
Questão 66)
A expressão , quando simplificada, tem como resultado:
a) -8
b) -3
c) 
d) 
e) 3
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 67)
Sendo A = 16 · , o valor de  é:
a) 0,2
b) 
c) 1
d) 
e) 4
Resolução
Alternativa correta: E
Questão 68)
Se x =  e y = , qual o valor numérico de 2.014 : (x + y – 2)?
a) 2.014
b) 1.007
c) 53
d) 38
e) 19
Resolução
Alternativa correta: C
Questão 69)
Sabendo que E = , determine o valor de .
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
Resolução
Alternativa correta: D
Questão 70)
Sendo x’ e x”, com x’ > x”, raízes da equação do 2º grau (x + 4) · (x – 1) = 5x + 20, o valor de  é:
a) –4
b) –1
c) 0
d) 2
e) 6
Resolução
Alternativa correta: B
Questão 71)
O valor de p na equação 4x2 – (p – 2)x + 3 = 0 para que a soma das raízes seja  é:
a) um número primo.
b) um número negativo.
c) um divisor de 2.014.
d) um múltiplo de 3.
e) um número quadrado perfeito.
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 72)
Sendo  , qual o valor numérico de 2A?
a) 2 016
b) 2 014
c) 2 012
d) 2 010
e) 2 008
Resolução
Alternativa correta: A
Logo 2A = 2 · 1 008 = 2 016
Questão 73)
Sabendo que a e b são números reais tais que (a – 26)2 + (b + 79)2 = 0, o valor numérico da expressão  é
a) um  número divisor de 2014.
b) um número irracional.
c) um número divisível por –7.
d) um número racional maior que 8.
e) um número real menor que 6.
Resolução
Alternativa correta: C
Para que a soma de quadrados seja igual a zero, tem-se:
a – 26 = 0 → a = 26
b + 79 = 0 → b = –79
Assim, a + b = –53
Calculando a expressão:
Logo, 7 é um número divisível por –7.
 
Questão 74)
Sabendo que  , qual o valor de B – A?
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: D
Questão 75)
A fração de água potável disponível para o abastecimento dos domicílios, indústrias, agropecuária, transportes e geração de energia está representada no resultado da seguinte expressão numérica: 
Qual é essa fração?
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: C
Questão 76)
Aninha recebeu uma mesada de R$ 300,00. Na primeira semana, ela gastou  do total desse valor em uma loja de brinquedos e, na segunda semana, gastou  do total em uma livraria. Quanto sobrou da mesada de Aninha?
a) R$ 80,00
b) R$ 50,00
c) R$ 20,00
d) R$ 10,00
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 77)
Uma floricultura adquiriu uma grande quantidade de rosas vermelhas. No início da semana, aconteceu a primeira entrega, de  do total de rosas. No final de semana, foram entregues mais  do total de rosas, faltando ainda 52 rosas para serem entregues. Quantas rosas vermelhas a floricultura vai receber ao todo?
a) 180
b) 160
c) 140
d) 120
Resolução
Alternativa correta: D
Questão 78)
Em um sítio, há 75 animais, entre galinhas e vacas leiteiras, totalizando 260 patas. Para que um sítio como este dê lucro, a quantidade de vacas leiteirasprecisa ser maior que a quantidade de galinhas. Este sítio é lucrativo porque
a) a quantidade de vacas leiteiras é o dobro da quantidade de galinhas.
b) possui 35 vacas leiteiras a mais que galinhas.
c) as galinhas representam 25% das vacas leiteiras.
d) possui 20 galinhas a menos que vacas leiteiras.
Resolução
Alternativa correta: B
x + y = 75
x + 55 = 75
x = 75 – 55
x = 20
55 – 20 = 35
O sítio possui 35 vacas leiteiras a mais que galinhas.
Questão 79)
A fração decimal que representa o número decimal 20,25 é
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: B
Questão 80)
Luana foi a uma loja de roupas, levando R$ 100,00, para comprar alguns presentes. Ela comprou uma camiseta para a sua prima, que custou R$ 21,90, e comprou cinco pares de meias para as suas sobrinhas; cada par custou R$ 15,20. Quanto Luana recebeu de troco?
a) R$ 3,00
b) R$ 2,40
c) R$ 2,30
d) R$ 2,10
Resolução
Alternativa correta: D
5 · 15,20 = 76,00
21,90 + 76,00 = 97,90
100 – 97,90 = 2,10
Luana recebeu de troco R$ 2,10.
Questão 81)
A fração geratriz que representa a dízima periódica 2,8 é
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: C
Questão 82)
João comprou um smartphone por R$ 820,00. Quando chegou em casa, seu amigo lhe disse que havia comprado um aparelho do mesmo modelo por 6% a menos. Quanto o amigo de João pagou pelo smartphone?
a) R$ 779,00
b) R$ 776,80
c) R$ 770,80
d) R$ 765,80
Resolução
Alternativa correta: C
Questão 83)
Bernardo tinha 50 livros em seu quarto e doou 30 livros para a biblioteca do bairro. Qual a porcentagem de livros doada por Bernardo?
a) 60%
b) 50%
c) 40%
d) 30%
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 84)
Na cantina do colégio em que Rebeca estuda, o preço de um sanduíche natural junto com um copo de suco é R$ 12,00. Rebeca comprou três desses sanduíches e dois copos de suco e pagou R$ 33,00. Logo, o valor de um copo de suco é
a) R$ 2,00.
b) R$ 2,50.
c) R$ 3,00.
d) R$ 3,50.
Resolução
Alternativa correta: C
O valor de um copo de suco é R$ 3,00.
Questão 85)
Qual o maior número inteiro que é a solução da inequação 10 – 4(2x – 6) > 2x – 4(2x – 2)?
a) –13
b) –12
c) +12
d) +13
Resolução
Alternativa correta: C
10 – 4(2x – 6) > 2x – 4(2x – 2)
2x < 26
x < 
x < 13 
S = {12, 11, 10 ,9, 8, 7, ...}
O maior número inteiro é +12.
Questão 86)
De acordo com a propriedade fundamental das proporções, o valor de x na proporção    é 
a) –3.
b) –2.
c) +2.
d) +3.
Resolução
Alternativa correta: A
   
5(2x _ 1) = 7(2x + 1)
10x _ 5 = 14x + 7
10x _ 14x = 7 + 5 
_4x = 12 .(_1)
4x = _12
x = 
x = _3
O valor de x é _3
Questão 87)
São dadas duas sequências de números: x = (3, a, 27) e y = (1, 2, b). Sabe-se que os números da sequência x são diretamente proporcionais aos números da sequência y. De acordo com essas informações, afirma-se que
a) a é o dobro de b.
b) b é o triplo de a.
c) a tem 4 unidades a mais que b.
d) a + b = 15.
Resolução
Alternativa correta: D
     
                                      
 
 
a + b = 6 + 9 = 15
 
 
Questão 88)
Deve-se repartir R$ 120,00 em partes inversamente proporcionais a 6, 3 e 2. Qual é o valor da menor parte?
a) 20
b) 30
c) 40
d) 60
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 89)
Em uma fábrica de iogurtes, funcionando 3 dias por semana, 4 máquinas produzem 200 unidades. A dona da fábrica, querendo ampliar seu estoque, decidiu que 5 máquinas irão funcionar durante 6 dias da semana. Quantas unidades de iogurtes serão produzidas a mais?
a) 200
b) 300
c) 400
d) 500
Resolução
Alternativa correta: B
2x = 1000
x = 
x = 500
500 _ 200 = 300
Serão produzidas 300 unidades de iogurtes a mais.
Questão 90)
Em um estádio de futebol, é necessário que 4 pessoas trabalhem durante 42 minutos para que o gramado do campo fique aparado. Com 6 pessoas trabalhando, em quanto tempo o gramado ficaria pronto?
a) 28 minutos.
b) 32 minutos.
c) 50 minutos.
d) 63 minutos.
Resolução
Alternativa correta: A
Questão 91)
Joana usou 20% de sua mesada pagando a Artur uma dívida de R$ 36,00. Qual é o valor da mesada de Joana?
a) R$ 72,00
b) R$ 108,00
c) R$ 144,00
d) R$ 180,00
Resolução
Alternativa correta: D
O valor da mesada de Joana é R$ 180,00.
Questão 92)
Um empréstimo de R$ 6000,00, com prazo de 3 meses e taxa de 4% ao mês, terá um valor de juros igual a
a) R$ 520,00.
b) R$ 600,00.
c) R$ 720,00.
d) R$ 800,00.
Resolução
Alternativa correta: C
O valor dos juros será igual a R$ 720,00.
Questão 93)
Qual das relações representadas nos diagramas a seguir é uma função?
a) 
b) 
c) 
d) 
Resolução
Alternativa correta: A
Cada valor x do conjunto A corresponde a um único valor y no conjunto B. Logo, tem-se como correta a alternativa A.
Questão 94)
Analisando a seguir o gráfico da função ƒ(x) = ax + b, com a < 0, pode-se afirmar que
a)   
b) 
c) 
d) 
 
Resolução
Alternativa correta: D
Questão 95)
Sabendo que D ⊂  é o domínio da função ƒ(x) = , verifica-se que D é igual a
a) [–2, 2].
b) [–2, +∞[.
c) ]–2, 2].
d) ]–2, 2[.
Resolução
Alternativa correta: C
Logo, D = ]_2,2].
Questão 96)
Sendo y + a = 31 e y – b = 13, o valor numérico da expressão y2 + (a – b)y – ab é igual a 
a) 
b) 18.
c) 44.
d) 403.
Resolução
Alternativa correta: D
y2 + ay – by – ab
y · (y + a) – b · (y + a)
(y – b) · (y + a)
13 · 31 = 403
Questão 97)
A turma de Maria de Fátima vai fazer uma excursão a um parque aquático de sua cidade para comemorar a formatura do 9O ano. A despesa total será de R$ 2 496,00. Como 13 alunos não poderão ir à excursão, a parte de cada um aumentou em R$ 16,00. Com essas informações, é possível dizer que o número de alunos dessa turma é
a) 29.
b) 42.
c) 52.
d) 96.
Resolução
Alternativa correta: C
x2 _ 13 _ 2 028 = 0 
Δ = (_13)2 _ 4 · 1 · (_ 2 028)
Δ = 169 + 8 112 ⇒ Δ = 8 281
O número de alunos dessa turma é 52.
 
 
 
Questão 98)
A soma das raízes da equação irracional  , com U = R, é
a) .
b) 0.
c) .
d)  7.
Resolução
Alternativa correta: C
Verificando:
Logo, a soma é .
Questão 99)
Dado o par ordenado (x, y) da solução do sistema, então x3y corresponde a
a) 416.
b) 608.
c) 2 000.
d) 2 015.
Resolução
Alternativa correta: C
Questão 100)
Considerando x a raiz da equação , o valor de x5 é
a)  –1.
b) 0.
c)  1.
d) 32.
Resolução
Alternativa correta: C
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