Trabalho em Grupo III Gabarito

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Teoria Microeconômica II
Trabalho em grupo III - Gabarito
1) Quando se atinge a eficiência de Pareto no modelo de trocas puras? Explique e representa graficamente.
(2 pontos)
No modelo de trocas puras representado pela caixa de Edgeworth, uma alocação eficiente no sentido
de Pareto pode ser descrita como aquele em que não é possível melhorar a situação (aumentar a utilidade)
de uma pessoa sem piorar a situação (diminuir a utilidade) da outra pessoa.
Conforme Varian, figura 31.2:"Numa alocação eficiente de Pareto como M, cada pessoa situa-se em
sua curva de indiferença mais alta possível, dada a curva de indiferença da outra pessoa. A linha que liga os
pontos eficientes é conhecida como a curva de contrato. Uma alocação pode ser descrita como uma alocação
em que: -não há como fazer com que todas as pessoas envolvidas melhorem; - não há como fazer com que uma
pessoa melhore sem piorar a outra; - todos os ganhos de troca se exauriram; ou - não há trocas mutuamente
vantajosas para serem efetuadas, e assim por diante".
As curvas de indiferença das duas pessoas tem que ser tangentes em qualquer alocação eficiente de
Pareto. Se não forem e elas se cruzarem, haverá ainda troca mutuamente vantajosa. Assim, pontos eficientes
de Pareto ocorrem quando a TMSA = TMSB .
2) Suponha uma economia com trocas puras e dois agentes, A e B, com a mesma utilidade: U(x,y)=
√
xy.
Caso WA = (4,2) e WB = (2,4) sejam as dotações respectivas dos agentes A e B, então, no equilíbrio
walrasiano, os preços relativos são iguais à unidade? (2 pontos)
Primeiramente, u(x,y) =
√
xy = x
1
2 y
1
2
E as dotações: wA = (4,2) e wB = (2,4)
Logo, podemos achar a função de escolha ótima pela distribuição cobb-douglas:
XA =
1
2
mA
px
XB =
1
2
mB
px
YA =
1
2
mA
py
YB =
1
2
mB
py
Posteriormente, achar o valor para as dotações:
MA = 4px + 2py
MB = 2px + 4py
Substituindo os novos valores de MA e MB na função de escolha ótima, temos:
XA =
(1)
(2)
4px + 2py
px
= 2 +
py
px
xB =
(1)
(2)
2px + 4py
px
= 1 +
2py
px
1
YA =
(1)
(2)
4px + 2py
py
= 1 +
2px
py
YB =
(1)
(2)
2px + 4py
py
= 2 +
px
py
Como XA +XB = wX
A + wX
B (market-clearing), temos:
2 +
py
px
+ 1 +
2py
px
= 4 + 2
3py
px
= 3 —>
py
px
= 1
3) Um avaliador de políticas públicas preocupado com a eficiência da economia pretende implementar
algumas políticas tais como: um programa de transferência de renda como o Bolsa-Família e uma política
de subsídio como a meia-entrada para estudantes. Explique o Segundo Teorema do Bem-Estar e use-o para
defender ou criticar as referidas políticas. (3 pontos)
Segundo Teorema do Bem-Estar: se todos os agentes tiverem preferências convexas, haverá sempre
um conjunto de preços tal que cada alocação eficiente no sentido de Pareto será um equilíbrio de mercado
para uma distribuição apropriada de dotações.
Varian: ”Portanto, se ambos os agentes tiverem preferências convexas, poderemos traçar uma linha
reta entre os dois conjuntos de cestas preferidas, separando-os. A inclinação dessa linha nos dará os preços
relativos, e qualquer dotação que coloque os dois agentes nessa linha levará ao equilíbrio de mercado final e
será a alocação eficiente no sentido de Pareto original”.
Logo, a melhor forma de promover políticas públicas com o objetivo de redistribuir renda é com base
em transferências de poder de compra - ou seja, transferências de dotação - e não políticas de distribuição
de renda pautadas em distorções nos preços de mercado. Ou seja, se tivermos em um mercado competitivo,
qualquer que seja o nível das dotações, pelas forças de mercado, será alcançado um ponto eficiente no sentido
de Pareto.
Dessa forma, programas como o Bolsa-família é um meio desejável de redistribuição de renda,
enquanto políticas de meia-entrada para estudantes seria uma forma menos eficiente para promover tal
objetivo.
4) Suponha que a Argentina e o Brasil produzam vinho e queijo. a Argentina tem 60 unidades de mão de
obra disponível, enquanto o Brasil tem 40 unidades. Antes do comércio, a Argentina consome 40 quilos de
queijo e 8 garrafas de vinho, e o Brasil consome 30 quilos de queijo e 10 garrafas de vinho.
Bem de consumo Argentina Brasil
1 Quilo de Queijo 10 10
1 Garrafa de Vinho 50 30
a) Para cada bem, qual país tem vantagem absoluta? E vantagem comparativa? Explique.
Resposta: O Brasil requer trinta trabalhadores para produzir uma garrafa de vinho e dez trabalhadores
para produzir uma unidade de queijo. Enquanto que a Argentina, pode produzir vinho empregando cinquenta
trabalhadores e queijo empregando dez trabalhadores. Como a vantagem absoluta diz respeito a um número
menor de trabalhadores necessário, podemos dizer que o Brasil possui vantagem absoluta na produção de
vinho. Em relação a vantagem comparativa, precisamos calcular o custo de oportunidade de cada país em
cada bem:
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O custo de oportunidade da produção de vinho é:
Argentina: 5 unidades de queijo (=50/10)
Brasil: 3 unidades de queijo (=30/10)
Como o custo de oportunidade de produção de vinho é menor no Brasil, este possui uma vantagem
comparativa na produção de vinho. Vejamos sobre o queijo:
O custo de oportunidade de produzir queijo:
Argentina: 1/5 garrafas de vinho (=10/50)
Brasil: 1/3 garrafas de vinho (=10/30)
Como o custo de oportunidade de produção de queijo é menor na Argentina, ela tem uma vantagem
comparativa na produção de queijo.
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