Fundações Profundas: Estacas e Tubulões

Prévia do material em texto

Fundações
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Dr. Ernesto Silva Fortes
Revisão Textual:
Prof. Esp. Claudio Pereira do Nascimento
Fundações Profundas – Capacidade 
de Carga do Sistema Estaca-Solo
• Fundações Profundas: Estacas e Tubulões;
• Métodos Racionais – Fórmulas Teóricas;
• Método Empíricos;
• Métodos Dinâmicos;
• Prova de Carga Estática;
• Prova de Carga Dinâmica em Estacas e Tubulões (NBR 13208/2017).
• Apresentar ao aluno os principais procedimentos de cálculo para determinação da capaci-
dade de carga de estacas e tubulões; 
• Fornecer informações técnicas sobre os principais ensaios geotécnicos que podem ser 
realizados em elementos de fundações profundas.
OBJETIVOS DE APRENDIZADO
Fundações Profundas – Capacidade 
de Carga do Sistema Estaca-Solo
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e de 
aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Fundações Profundas – Capacidade de Carga do Sistema Estaca-Solo
Fundações Profundas: Estacas e Tubulões
De acordo com a NBR 6122 (Associação Brasileira de Normas Técnicas, 2010), 
a fundação profunda é definida como um “elemento de fundação que transmite a 
carga ao terreno ou pela base (resistência de ponta), ou por superfície lateral (resis-
tência de fuste), ou por uma combinação das duas, devendo sua ponta ou base estar 
assente em profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão em planta e no 
mínimo 3,00. Esse tipo de fundação recebe a denominação de estacas ou tubulões.
Elementos de fundações profundas são submetidos a uma ação solicitante, oriun-
das dos blocos e pilares e a interação entre estaca/tubulão e solo devem apresentar 
condições de suporte para estrutura. A figura 1 traz uma representação esquemáti-
ca de uma estaca submetida a esforços de compressão. Nessa estrutura estão repre-
sentadas a carga de ruptura (Qr), resistência de ponta Qp (Rp) e resistência de fuste 
Qf (RL). A resistência de fuste também é denominada de resistência de atrito lateral.
Figura 1 – Estacas – Resistência Qp (Rp) e Qf (RL)
Fonte: ABNT NBR 6122:2010
Importante!
No meio técnico, outras nomenclaturas são utilizadas para denominação da carga de 
ruptura, sendo elas: capacidade de carga, capacidade de suporte, carga de ruptura, carga 
última, capacidade de carga última, capacidade de carga na ruptura. Essas denomina-
ções são representadas pelos símbolos: PR, Pu, Qu, Pult, Qult, R.
Você Sabia?
Capacidade de carga do sistema estaca-solo necessita verificar a resis-
tência da estaca como elemento estrutural.
8
9
Classificação das estacas
No mercado existe uma grande variedade de estacas, que dependendo do ponto 
de vista executivo recebem duas classificações:
• Pré-moldadas: são as estacas previamente fabricadas e cravadas nos pontos 
de aplicação. São exemplos: estacas de aço, concreto armado ou protendido 
e estacas de madeira. Nesse tipo de estaca ocorre o deslocamento do solo de-
vido ao amolgamento maior na zona adjacente à estaca, aumento das tensões 
laterais no solo.
• Moldados in loco: são as estacas mais conhecidas. Determinado o diâmetro 
do fuste, este é perfurado até sua cota de assentamento e posteriormente con-
cretadas in loco. Nesse processo construtivo ocorre o amolgamento ao longo 
do fuste da estaca em zona relativamente estreita, porém com alívio de tensões 
laterais e pequenos deslocamentos de terra.
Para determinação da capacidade de carga da interação entre estaca e solo, 
podem-se utilizar três métodos: métodos estatísticos, métodos dinâmicos e prova 
de carga. Os métodos estatísticos são divididos em métodos racionais, baseados 
na teoria da capacidade de carga e métodos empíricos, baseados em correlações 
com os ensaios de penetração CPT e SPT. Os métodos dinâmicos são baseados 
na resposta da estaca aos esforços de cravação e a prova de carga está baseada na 
análise final da estaca, depois que ela já está assentada. 
Métodos Racionais – Fórmulas Teóricas
A capacidade de carga de uma estaca é determinada pela soma de duas parce-
las, a resistência lateral (Qf) mais a resistência de ponta (Qp). Esta última possui seu 
procedimento de cálculo semelhante a carga de ruptura de sapatas em profundida-
de, sendo calculada pela equação 1.
 Q cN N Ap c vo q p� �� �� Eq. 1
• Nc e Nq são fatores de capacidade de carga que dependem do ângulo de atrito 
do solo (φ).
• σvo= tensão vertical de peso próprio do terreno na cota da ponta da estaca. 
• Ap= área da base da estaca.
A resistência lateral (Qf) decorre da resistência ao cisalhamento que se desenvolve 
na interface solo/estaca. Essa resistência pode ser calculada com a multiplicação da 
tensão cisalhante (Eq. 2 e 3) pelo perímetro da estaca.
9
UNIDADE Fundações Profundas – Capacidade de Carga do Sistema Estaca-Solo
Cálculos da tensão cisalhante:
 � � �� �C tga h' Eq. 2
• Ca = adesão entre o solo e a estaca.
• δ = ângulo de atrito solo/estaca.
• σ’h = tensão efetiva horizontal.
Repare que a Eq.2 não leva em consideração a tensão efetiva vertical, conforme 
Figura 2, que depende do método construtivo utilizado, necessitando assim de um 
ajuste no processo de cálculo. Para isso, é inserido na equação um fator K, depen-
dente do método construtivo utilizado. A Eq. 3 apresenta a nova situação:
 � � �� �C K tga v' Eq. 3
Sendo:
• k h
v
�
�
�
'
'
Figura 2 – Representação das tensões efetivas
Fonte: PEREIRA, 2012
Determinada a tensão atuante, para calcular a resistência lateral (Qf), basta mul-
tiplicar a tensão pelo perímetro da estaca (U) – Eq. 4.
 Q Udz U zf � � � �� � �� Eq. 4
Sendo:
• U – perímetro da estaca.
• K – depende do método construtivo utilizado, equação 3.
• Ca e δ – dependem da natureza das superfícies em contato.
Estacas em solos granulares
Tratando-se de solos granulares (arenosos) com estacas de seção uniforme, deve-
-se fazer uso da tensão efetiva média no cálculo da resistência lateral, nesse caso o 
cálculo do Qf passa a ser feito conforme a eq. 5.
10
11
 Q Udz Uk ' médiof
L L
v� �� �
0 0
� � Eq. 5
Sendo:
• K e δ constante relativas a profundidade da estaca.
Fazendo-se uso das constantes k e δ e desenvolvendo a integral, encontra-se a 
eq. 6. Essa equação pode ser utilizada nos procedimentos de cálculo da resistên-
cia lateral.
 Q k tg UL k tg U zf vmédio v� �� �� � � � � � ��� � � � � Eq. 6
O procedimento de cálculo para determinação da resistência de ponta para solos 
granulares leva em consideração a capacidade de carga do solo, a tensão vertical 
efetiva do terreno na cota de assentamento e a área basal da estaca. A Eq. 7 apre-
senta a fórmula para o cálculo do Qp:
 Q A Np p vo q� � ' Eq. 7
Sendo:
• A = área basal da estaca. 
• σ 'vo = tensão vertical efetiva de peso próprio do terreno no nível da base 
da estaca.
• Nq = fator da capacidade de carga.
Apresentados os procedimentos de cálculo, faz-se necessário a determinação 
dos parâmetros utilizados nas equações:
Avaliação K
No caso de areais, siltes e argilas normalmente adensadas, verifica-se que o va-
lor de K, conforme quadro 1 e 2, de fato, varia de forma aproximadamente linear 
com a profundidade, mas apenas próximo a superfície, na região controlada do 
comportamento da estaca.
Quadro 1 – Determinação do valor K
Forma de execução K
Cravada tg 2 45
2
��
�
�
�
�
�
�
Pequeno deslocamento 1-senφ
Escavada tg 2 45
2
��
�
�
�
�
�
�
Fonte: ARAÚJO (1999)
11
UNIDADE Fundações Profundas – Capacidade de Carga do Sistema Estaca-Solo
Quadro 2 – Estimativas para o valor de K segundo – Broms (1965)
Tipo de estaca Solo granular fofo Solo granular compacto
Cravadas
Aço 0,5 1,0
Concreto 1,0 2,0
Madeira 1,5 4,0
Escavada 0,5 1,0
Fonte: SIMONS & MENZIES (1981, p. 154)
Avaliação de δ – ângulo de atrito solo-estaca
A determinação do ângulo de atrito entre solo e estaca influencia diretamen-
te no valor da resistência lateral. Esse ângulo de atrito está relacionado com o 
tipo de material utilizado para execução das estacas (concreto, aço ou madeira). 
O Quadro 3 apresenta valores determinados para o ângulo δ em relação ao 
ângulo de atrito do solo.
Quadro 3 – Determinação do ângulo de atrito solo-estaca (δ)
Tipo de estaca δ
Estaca de aço � � �20
Estaca de concreto � ��
3
4
Estaca de madeira � ��
2
3
Fonte: AAS (1966) apud SIMONS; MENZIES (1981)
Determinação de Nq
A determinação do fator capacidade de carga está relacionado com a profun-
didade de assentamento das estacas. A profundida de assentamento da estaca 
deve ser comparada com o diâmetro (B) da estaca. Se a penetração da estaca 
em solo granular acontece em uma camada de até 5.B, devem ser empregados 
os fatores de capacidade de carga determinados por Terzagui. Caso a penetra-
ção da estaca aconteça em uma profundidade maior que 5.B, devem ser empre-
gados os fatores de capacidade de carga determinados por Berezantsev (1961), 
conforme Figura 3.
Para determinações empíricas de Qp e Qf, podem ser adotadas as relações abaixo:
• D < 15B � � �� �vo D
• D ≥ 15B � � � �� �vo B15 constante
12
13
F igura 3– Relação de Nq e φ
Fonte: SIMONS; MENZIES, 1981
Avaliação do ângulo de atrito Φ
A determinação do ângulo de atrito é obtida através de correlações com o SPT. 
Após a implantação da estaca, esses valores sofrem alterações e necessitam de 
correções devido as alterações provocadas em seu processo executivo. O Quadro 4 
apresenta as correções para o ângulo após implantação da estaca.
Quadro 4 – Correção do φ após a implantação da estaca
Resistência de Ponta – Qp
Estaca Cravada � �ad � � �
1
2
20
Estaca Escavada φad= φ – 3°
Resistência Lateral – Qf
Estaca Cravada � �ad � � �
3
4
10
Estaca Escavada φad= φ – 3°
Fonte: SIMONS; MENZIES (1981)
Estacas em solos coesivos
As estacas de solos coesivos (ex.: solos argilosos) possuem procedimentos se-
melhantes de cálculo, porém com fatores diferenciados devido a estrutura do solo. 
Sua resistência de ponta é determinada pela relação direta entre a área da base 
da estaca, um fator de capacidade e da resistência ao cisalhamento do solo base. 
A Eq. 8 apresenta a formulação para o cálculo da resistência de ponta das estacas 
em solos coesivos.
13
UNIDADE Fundações Profundas – Capacidade de Carga do Sistema Estaca-Solo
 Q A N Sp p c u= Eq. 8
Sendo:
• Su – resistência ao cisalhamento (não drenada) do solo da base.
• Nc – fator de capacidade de carga de Skempton N
B m
B m
B m
c
9 0 5
7 0 5 1 0
6 1 0
, ,
, , ,
, ,
�
� �
�
�
�
�
�
�
O procedimento de cálculo da resistência lateral é o mesmo apresentado pela 
Eq. 5, porém com variações nos fatores devido a alteração do tipo de solo as ser 
considerado. Neste caso, a tensão de cisalhamento na interface solo-estaca deve ser 
considerada a resistência não drenada da argila, conforme Eq. 9.
 � �� �C Sa u Eq. 9
Aplicando essa consideração, o cálculo da resistência lateral ocorre de acordo 
com a Eq. 10.
 Q S U zf u� �� �� Eq. 10
Sendo:
• α – coeficiente de adesão.
As considerações adotadas para o coeficiente de adesão (α) são aproximadas, 
devido a sua difícil determinação em face das perturbações causadas pelo processo 
de cravação das estacas ou de escavação e concretagem das estacas moldadas in 
loco. O quadro 5 apresenta variações de valores para o coeficiente de adesão e seu 
processo executivo.
Quadro 5 – Valores de α
Valores de α – Coeficiente de adesão
Estacas cravadas Estacas escavadas
0,4 ≤ α ≤ 0,7 0,4 ≤ α ≤ 0,5
Fonte: AAS (1966)
A rigor, o método racional de cálculo da capacidade de carga de estacas só 
pode ser usado para solos granulares ou solos coesivos, não pode ser usado 
para solos mistos (ou intermediários).
Carga admissível das estacas (método das tensões admissíveis)
Q
Q
capacidadedecarga doelementoestrutural
r�
�
�
�
��
1
2
14
15
Observação: Carga admissível x carga resistente de projeto
NBR6122/2010 item 6.2.1.2.1 – “o fator de segurança a ser utilizado para 
determinação da carga admissível é 2,0 e para carga resistente de projeto 
é de 1,4”. Os fatores de segurança podem ser reduzidos dependendo no 
número de sondagens e outros ensaios.
Método Empíricos
Conforme descrito na fase inicial da unidade, os métodos empíricos são basea-
dos em correlações com os ensaios de penetração CPT e SPT. No Brasil, o ensaio 
mais utilizado é o SPT, sendo necessária a determinação da capacidade de carga 
com o número de golpes obtidos no ensaio SPT. 
Método de Aoki-Veloso
O método desenvolvido por Aoki-Veloso (1975) corresponde a uma expressão para 
determinação da capacidade de carga em estacas. Inicialmente o método correlaciona 
as formulações com ensaios de penetração estática CPT por meio dos valores da resis-
tência de ponta de cone (qc) e do atrito lateral unitário na luva (qf) – Equações 11 e 12.
Resistência de ponta – Qp = Ap . qr
 q q
Fr
c=
1
 Eq. 11
Resistência Lateral – Qf = UτΔZ
 � �
q
F
f
2
 Eq. 12
Baseado nas formulações, os parâmetros F1 e F2 são fatores de correção que 
levam em conta o efeito escala, a diferença de comportamento entre a estaca (pro-
tótipo), o cone do CPT (modelo) e também o método executivo de cada tipo de 
estaca. O Quadro 6 apresenta os valores de F1 e F2.
Quadro 6 – Valores de F1 e F2 (Aoki-Veloso, 1975)
Valores de F1 e F2
Tipo de estaca F1 F2
Franki 2,50 2xF1
Metálica 1,75 2xF1
Pré-moldada 1 + D/0,80 2xF1
Escavada 3,00 2xF1
Raiz, Hélice Contínua e ômega 2,0 2xF1
Fonte: (Aoki-Veloso, 1975)
15
UNIDADE Fundações Profundas – Capacidade de Carga do Sistema Estaca-Solo
No caso de estaca Franki, admite-se que o bulbo da base seja esférico:
R=(3v/4π)(1⁄3) e A_p=πR²
Sendo: 
R= raio do bulbo, 
v = volume do bulbo.
No Brasil, como o ensaio de penetração CPT não é muito utilizado, os valores 
de qc e qf podem ser substituídos por uma correlação com o índice de resistência à 
penetração (Nspt). A partir de agora, q KNc = e q kNf �� � , onde α e k são tabela-
dos em função do tipo de solo. Lembrando que razão de atrito do cone (resistência 
lateral/resistência de ponta) é α=Rf=fs⁄qc. Portanto, têm-se Q Q Qr p f� � com as par-
celas do somatório representados pelas equações 13 e 14.
 Q A kN
Fp p=
1
� � Eq. 13
 Q KN
F
U Zf � �
�
2
� Eq. 14
Para os cálculos das resistências, o Quadro 7 apresenta os valores dos coeficien-
tes K e α propostos por Aoki – Veloso (1975).
Quadro 7 – Valores doscoeficientes K e α propostos por Aoki – Veloso (1975)
Tipo de terreno K – MN/m² α %
Areia 1,00 1,4
Areia siltosa 0,80 2,0
Areia silto-argilosa 0,70 2,4
Areia argilosa 0,60 3,0
Areia argilo-siltosa 0,50 2,8
Silte 0,40 3,0
Silte arenoso 0,55 2,2
Silte areno-argiloso 0,45 2,8
Silte argiloso 0,23 3,4
Silte argilo-arenoso 0,25 3,0
Argila 0,20 6,0
Argila arenosa 0,35 2,4
Argila areno-siltosa 0,30 2,8
Argila siltosa 0,22 4,0
Argila silto-arenosa 0,33 3,0
Observações:
1 – Para estacas pré-moldadas de pequeno diâmetro, o valor F1 adotado em 1975 mostrou-se muito conservador. Aoki 
(1985) propôs, nesse caso, o uso de F1 descrito na tabela e F2 igual a 2 vezes F1. Utilizar φestaca = diâmetro da estaca em 
metros. (Cintra et al. 1999 p. 19).
2 – a relação entre F1 e F2 variar entre F F F
1 2 1
2� � � . De acordo com Cintra e Aoki, 2010 p.26, se os dados do solo se 
referem ao cone elétrico e piezocone, pode-se usar F1=F2.
Fonte: Aoki – Veloso (1975)
16
17
Para determinação da carga admissível, devem ser comparados os resultados ob-
tidos através da NBR 6122/2010 com os resultados propostos pelos autores, sendo:
• Carga admissível estabelecida mediante os seguintes critérios:
Estaca Franki, Pré-moldada
Q
Q
capacidadedecarga doelementoestrutural
carga caracterís
r
�
1
2
ttica� �
�
�
�
�
�
�
�
Estaca escavada Q
Q
Q
ou Q
capacidadedecarga doelementoestrutural
c
r
f
f� �
1
2
0 8
1 25
,
,
aarga característica� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
No máximo, a ponta da estaca pode suportar 20% da carga admissível, 
ou seja, a capacidade de carga lateral deve ser 80% da carga admissível 
Q QouQ Qf f� � � �0 8 1 25, , , NBR6122/2010 item 8.2.1.2.
Método de Décourt – Quaresma
As parcelas de resistência Qp e Qf da capacidade de carga de um elemento de 
fundação por estacas são expressas pelas Equações 15 e 16:
 Q A N kp p p= Eq. 15
Sendo:
Np – média do SPT medido na cota da ponta da estaca, 1 m acima e 1 m 
abaixo desta.
k – valor que depende do tipo do solo onde a ponta da estaca está apoiada 
(ver Quadro 7).
Ap – área basal da estaca.
 Q A qf f� � 1 Eq. 16
Sendo:
 q Nf tf
m
tf m
1 2
2
3
1 6� � �
�
�
�
�
�� / Eq. 17
Nf – média do SPT ao longo do fuste da estaca, não considerando os valores 
utilizados no cálculo da resistência de ponta da estaca.
17
UNIDADE Fundações Profundas – Capacidade de Carga do Sistema Estaca-Solo
Considerações importantes:
• quando N<3 usar N=3 (ver Lopes & Velloso, 2010, p. 121). 
• em estacas escavadas, quando N>15 usar N=15. 
• em estacas de deslocamento e estacas escavadas com uso de lama bentonítica 
quando N>50 usar N=50.
Quadro 8 – Valores de k
Tipo de solo k (tf / m² )
Argila 12
Silte argiloso 20
Silte arenoso 25
Areia 40
Fonte: Lopes & Velloso, 2010
Esse método foi estabelecido inicialmente para estacas pré-moldadas de con-
creto. Entretanto, os próprios autores afirmavam que ele poderia ser aplicado às 
estacas Franki, Strauss, escavadas em geral. Em 1996, Decourt propôs uma tabela 
de correção, quadro 9, para as parcelas de resistência de ponta e atrito para alguns 
tipos de estacas. Para estacas pré-moldadas e Franki, os coeficientes permanecem 
igual a 1.
Quadro 9 – Tabela de correção para as parcelas de resistência de ponta e atrito para alguns tipos de estacas
Tipo de solo
Tipo de estaca
Escavadas em geral Escavada (bentonita)
Hélice 
contínua
Raiz
Injetadas (sob 
alta pressão)
Coeficiente multiplica a resistência de ponta (βp)
argilas 0,85 0,85 0,30 0,85 1
Solos intermediários 0,60 0,60 0,30 0,60 1
Areias 0,50 0,50 0,30 0,50 1
Coeficiente multiplica a resistência lateral (βf)
argilas 0,80 0,90 1 1,5 3
Solos intermediários 0,65 0,75 1 1,5 3
Areias 0,50 0,60 1 1,5 3
Fonte: Lopes & Velloso, 2010
Portanto, para determinação da resistência, têm-se as equações 15 e 16 multipli-
cadas pelos coeficientes βp e βf respectivamente, originando a Eq. 18.
     .    . Qr p Qp f Qfb b= + Eq. 18
Os autores sugerem ainda que a carga admissível da estaca (Q) pode ser calcu-
lada pela expressão (que considera fatores de segurança diferenciados para ponta 
e lateral):
 Q
Q Qp f� �
4 1 3,
 Eq. 19
18
19
Para determinação da carga admissível, devem ser comparados os resultados ob-
tidos através da NBR 6122/2010 com os resultados propostos pelos autores, sendo:
1 – estacas pré-moldadas: Q
Q
capacidadedecarga doelementoestrutural
carga caracterís
r
�
1
2
ttica� �
�
�
�
�
�
�
�
2 – estacas escavadas Q£
1
2
Q
Q
0,8
ou 1,25×Q
capacidade decarga doelementoestrutural
c
r
f
f
aarga característica� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Apresenta-se a seguir figuras de tabelas para diferentes tipos de estacas com 
suas características comerciais:
Figura 4 – Diferentes tipos de estacas com suas características
Fonte: CINTRA e AOKI, 2010
19
UNIDADE Fundações Profundas – Capacidade de Carga do Sistema Estaca-Solo
Figura 5 – Diferentes tipos de estacas com suas características
Fonte: CINTRA e AOKI, 2010
Métodos Dinâmicos
A previsão da capacidade de carga através de métodos dinâmicos ocorre de duas 
maneiras, uma por meio de fórmulas dinâmicas e outra por meio de fórmulas base-
adas nas equações de onda. A primeira leva em conta as leis de choque de Newton 
(princípio de conservação de energia) e a segunda leva em conta a propagação de 
uma onda de tensão gerada por um golpe ao longo da estaca.
Pelo processo de cálculo através das fórmulas dinâmicas, durante a cravação 
da estaca é possível determinar a relação entre a resistência dinâmica da estaca 
durante a cravação e sua capacidade de carga. Esse procedimento funciona muito 
bem para solos granulares e para solos argilosos saturados em que a relação é de-
pendente do tempo.
20
21
O princípio básico de cálculo está representado na Figura 4. Na literatura existe 
uma grande variedade de fórmulas dinâmicas, aqui serão apresentadas duas.
Princípio Básico
Energia Aplicada = Energia de 
penetração + perdas
Sendo:
Energia aplicada – energia 
potencial do pilão (W.H);
Energia de penetração – é dada 
pelo produto da resistência à 
penetração oferecida pelo solo e 
pela penetração da estaca (R.s);
Perdas – devida ao choque do pilão 
(martelo) com a estaca (gera calor); 
por deformação elástica do solo; por 
deformação elástica da estaca 
e capacete
 Figura 6 – Princípio Básico de Cálculo
Fonte: ABNT NBR 13208/2017
Fórmula de Janbu (1953) (FS = 3,0)
Também denominada de fator de correção para relacionar com a capacidade 
estática (Eq. 20).
 Q
Ku
nWH
sr � �
1 Eq. 20
Sendo:
Q – carga de ruptura da estaca.
W – peso do pilão do bate-estaca.
H – percurso do pilão (altura de queda).
n – coeficiente de eficiência do equipamento de cravação (influência do tipo de 
solo e tipo de estaca também). n= 0,70 boas condições de cravação; n= 0,55 condi-
ções regulares; n= 0,40 condições insatisfatórias (difíceis) s = nega (penetração 
permanente por golpe do pilão).
K c
C
C
W
W
nW H L
A E su d
c
d
d
p
c� � �
�
�
��
�
�
�� � � �
� �
� �
1 1 0 75 0 15
�
�, , ,
²
L = comprimento da estaca.
A = área da seção transversal da estaca.
E = módulo de elasticidade do material da estaca.
Wp = peso da estaca (incluindo os pesos do capacete e do coxim).
21
UNIDADE Fundações Profundas – Capacidade de Carga do Sistema Estaca-Solo
Fórmula de Hiley (1930) (FS = 2,7 ou FC)
Neste equacionamento, os termos que fazem parte da equação 21 possuem os 
mesmos significados do item anterior, tendo os valores de k, n e c definidos nos 
Quadros 10, 11 e 12.
 Q k W H
s c
W n Wp
W Wpr �
� �
�
�
� �
�1
2
2
 Eq. 21
Sendo:
k – coeficiente de rendimento do pilão do bate-estacas (perda de energia relacio-
nada ao martelo).
n – coeficiente de restituição do choque.
c – compressão elástica temporária da estaca (c2), do capacete (c1) e do solo(c3) 
c= c1+c2+c3.
Quadro 10 – Valores do Coeficiente K (Simons & Menzies, 1981)
Pilão do bate-estaca K
Martelo da queda livre, operado a guincho 0,8
Martelo de queda livre, operado a gatilho 1,0
Martelo de efeito simples0,9
Martelo BSP de efeito duplo 1,0
Martelo diesel McKleernan-Terry 1,0
Fonte: Simons & Menzies, 1981
Quadro 11 – Valores do coeficiente de restituição (n) (Simons & Menzies, 1981)
Tipo de estaca Condições da cabeça da estaca
Martelo de efeito simples ou de 
queda livre ou martelo diesel
Martelo de 
efeito duplo
Concreto armado
Capacete com coxim plástico composto ou similar 0,4 0,5
Capacete com coxim de madeira 0,25 0,4
Martelo diretamente sobre a estaca – 0,5
Aço
Capacete de cravação com coxim plástico 
composto ou similar 0,5 0,5
Capacete de cravação com coxim de madeira 0,3 0,3
Martelo diretamente sobre a estaca – 0,5
Madeira Martelo diretamente sobre estaca 0,25 0,4
Fonte: (Simons & Menzies, 1981
Quadro 12 – termo c1 (capacete) (adaptada de Bowles, 1990)
Material da estaca e tipo de capacete
Tensão aplicada na cabeça da estaca ou no capacete em MPa
3,5 7,0 10,5 14
Valor de c1: compressão elástica do capacete (mm)
Concreto pré-moldado e capacete sem coxim 3 6 9 12,5
Capacete com coxim de madeira 1,0 2,0 3,0 4,0
Capacete com coxim de plástico 0,5 1,0 1,5 2,0
Fonte: Adaptada de Bowles, (1990)
22
23
• parcela c2 (estaca): pode ser avaliada pela equação: C2 =(Qr L)/AE.
• parcela c3 (solo): arbitrada mediante o critério:
c
paraocasode rocha areia densa ecascalho
a mm paraos d3
0
2 5 5 0
�
, , ;
, , eemais casos.
�
�
�
• as parcelas c1, c2, c3 e o termo s: podem ser obtidos a partir das medições 
realizadas na obra.
As parcelas s, C2 + C3 podem ser determinadas a partir de um registro em 
uma folha através do deslocamento, a velocidade constante, de um lápis apoiado 
sobre o bordo de uma régua. Como a estaca se move para baixo pelo golpe do 
martelo e, depois, para cima (repique da estaca), obtém-se, sobre uma folha de pa-
pel fixada à estaca, um diagrama que permite determinar s e C2 + C3. A Figura 5 e 
Figura 6 apresenta um modelo esquemático do processo de obtenção dos valores.
F igura 7 – Processo de obtenção de s, C2 e C3 – Registro do requinte (Aoki, 1986)
Fonte: Adaptado de ALONSO, 2010
Fi gura 8 – Medição da nega e repique
Fonte: Adaptado de AOKI, 1986
23
UNIDADE Fundações Profundas – Capacidade de Carga do Sistema Estaca-Solo
Prova de Carga Estática
A realização de provas de cargas estáticas nos elementos de fundações forne-
cem valores reais na determinação dos recalques sobre cargas de serviço, na de-
terminação da carga de ruptura e na prova de aceitabilidade. Com a realização do 
ensaio e com a obtenção de valores confiáveis, engenheiros projetistas podem re-
duzir fatores de segurança, trabalhando com estruturas mais enxutas e econômicas. 
De acordo com a NBR 6122 (2010), os fatores de segurança podem ser reduzidos 
dependendo do número de provas de cargas realizadas.
A NBR 12131 (2006) preconiza sobre os métodos a serem utilizados para re-
alização dos ensaios. O início do carregamento do elemento de fundação deve 
ocorrer após três dias quando submetidos a solos com comportamento não coesivo 
(relaxação) ou dez dias em solos coesivos, tempo necessário para que haja o setup 
ou cicatrização.
Exceção: Quando se deseja estudar a recuperação ou perda de resistência ao 
longo do tempo, atrito negativo, define-se um novo período de tempo.
Para realização do ensaio é necessário garantir que o elemento estrutural possua 
resistência mínima compatível com a carga máxima de ensaio. 
A aplicação de carga é realizada por um ou mais macacos hidráulicos alimen-
tados por bombas elétricas ou manuais, com suas medidas de carga feitas por 
manômetros ou células de carga. A reação para o macaco hidráulico é oriunda de 
cargueira ou estacas de tração, sendo necessária a verificação por norma da carga 
máxima, segurança e distâncias mínimas a serem respeitadas para não influenciar 
na estaca ensaiada. A Figura 7 apresenta a seção transversal de um procedimento 
de ensaio.
Figura 9 – Representação esquemática de uma prova de carga sobre estaca
Fonte: Adaptado de Almada, 2016
O procedimento de aplicação de carga pode ser feito de maneira lenta ou rápi-
da. Para o carregamento lento, as cargas devem ser aplicadas em estágios iguais 
e sucessivos, cada estágio de carga não pode ultrapassar 20% da carga de traba-
lho prevista. Os recalques observados devem ser anotados em intervalos de tempo 
(0, 2, 4, 8, 15 e 30 min.) e posteriormente a cada trinta minutos até a estabilização 
24
25
dos recalques. Alcançada a carga máxima, esta deve ser mantida por pelo menos 12 
horas quando não houver a ruptura. O processo de descarga deve ocorrer em pelo 
menos quatro estágios (25% da carga total aplicada) até a estabilização dos desloca-
mentos e no mínimo 15 minutos. Após o descarregamento total, é feita a leitura e 
verificado o recalque residual.
No carregamento rápido, as cargas são incrementadas em estágios iguais e suces-
sivos, com cada estágio possuindo carga não superior à 10% da carga de trabalho 
prevista. Os recalques devem ser verificados em cada estágio, independentemente 
da estabilização dos recalques. A descarga deve ocorrer em quatro estágios com 
mínimo de cinco minutos para cada leitura dos deslocamentos. Para verificação dos 
deslocamentos são utilizados quatro extensômetros mecânicos instalados em dois 
eixos ortogonais com precisão de 0,01 m. Ainda de acordo com a norma, o sistema 
de medida deve possuir uma distância mínima, ser protegido contra intempéries, 
obter medidas de deslocamentos transversais, deslocamento ou deformações ao 
longo da estaca. 
Exemplo 1
Prova de carga executada em estaca hélice contínua (comprimento 27m e diâ-
metro 60cm) no Aeroporto Salgado Filho (Porto Alegre/RS) extraído do Catálogo 
Geofix– fundações, Figura 8.
Figu ra 10 – Prova de carga executada em estaca hélice contínua
Fonte: Araújo, 1999
25
UNIDADE Fundações Profundas – Capacidade de Carga do Sistema Estaca-Solo
Considerações sobre o ensaio:
• É comum no ensaio a carga de ruptura da estaca não ser atingida ou não se 
encontrar bem caracterizada na curva carga x recalque obtida;
• A NBR 6122 (2010) recomenda que carga admissível da estaca, obtida a partir 
da prova de carga realizada de acordo com a NBR 12131, seja calculada com 
uso de um fator de segurança igual a 2;
• A carga admissível na estaca não pode ser superior a 1/1,5 daquela que pro-
duz o recalque (medido no topo) aceitável para a estrutura;
• Se na prova de carga não for possível levantar toda a curva carga x recalque, 
deve-se extrapolar essa curva e definir a carga de ruptura da estaca através de 
métodos consagrados;
• literatura apresenta várias propostas de autores para a extrapolação do com-
portamento carga x recalque da estaca até a ruptura.
Obs.: Representado o gráfico de carga x recalque, alguns métodos podem ser 
utilizados, conforme literatura, para se chegar aos valores da carga de ruptura, po-
rém a NBR 6122/2010 já determina um processo.
Método de Zeevaert (1972)
A representação da curva carga x recalque em escala logarítmica – representada 
na Figura 9, em geral, obtém-se um ponto bem definido de modificação do com-
portamento da estaca: ponto de ruptura.
Figura 11 – Gráfico dos resultados da prova de carga em estacas
Fonte: Zeevaert (1972)
Método de Van der Veen (1953)
O método admite que a curva carga (Q) x recalque (δ) obedece a uma equação 
exponencial do tipo (Eq. 22):
 Q Q er� � �( )1 �� Eq. 22
26
27
Sendo:
• α = coeficiente de forma da curva.
• escrita na forma logaritmo: ln .1�
�
�
�
�
�
� � �
Q
Qr
��
• representação num gráfico semi-logarítmico, os valores de 1��
�
�
�
�
�
Q
Qr com o δ
obtido na prova para cada valor de Qr.
• quando os pontos se alinharem segundo uma reta, considera-se que o valor 
arbitrado para Qr representa a carga de ruptura, Figura 10.
Figura 12 – Determinação da carga de ruptura
Fonte: Van der Veen (1953)
Método Sugerido pela NBR 6122/2010 – item 8.2.1.1
A determinação da carga de ruptura deve ser feita conforme o item 6.2.1.2.2, de-
vendo-se, contudo, considerar que durante a realização do ensaio oatrito lateral deve 
ser sempre positivo, ainda que ao longo da vida útil da estaca essa situação se altere. 
A capacidade de carga deve ser considerada definida quando ocorrer a ruptura nítida 
caracterizada por deformações contínuas sem novos acréscimos de carga, porém, o 
elemento pode não apresentar ruptura nítida que ocorre em circunstâncias como:
• quando a capacidade de carga da estaca ou tubulão é superior à carga que se 
pretende aplicar – por exemplo: limitação de reação;
• quando a estaca ou tubulão é carregado até apresentar recalques elevados, 
mas que não configurem uma ruptura nítida como descrito.
Nessas duas circunstâncias apresentadas, pode-se extrapolar a curva carga-recal-
que para avaliar a carga de ruptura, o que deve ser feito com base na Engenharia Ge-
otécnica sobre uma curva carga recalque do primeiro carregamento. Nessa situação, a 
carga de ruptura pode ser convencionada como aquela que corresponde na curva car-
ga x deslocamento, conforme ilustrado na Figura 11, ao recalque obtido pela Eq. 23:
27
UNIDADE Fundações Profundas – Capacidade de Carga do Sistema Estaca-Solo
Figura 13 – Determinação da carga de ruptura segundo a NBR 6122/2010
Fonte: ABNT NBR 6122:2010
 �r P L
A E
D
� �
.
. 30
 Eq. 23
Sendo:
• Δr – Recalque de ruptura convencional.
• P – Carga de ruptura convencional.
• L – Comprimento da estaca.
• A – Área da seção transversal da estaca.
• E – Módulo de Elasticidade do material da estaca.
• D – Diâmetro do círculo circunscrito à estaca ou, no caso de barretes, o diâme-
tro do círculo de área equivalente ao da seção transversal desta.
Interpretação da prova de carga
O desempenho é considerado satisfatório quando forem simultaneamente verifi-
cadas as seguintes condições:
• Fator de segurança no mínimo igual a 2,0 com relação à carga de ruptura obti-
da na prova de carga ou por sua extrapolação. Caso contrário, a interpretação 
dos resultados deve ser feita pelo projetista.
• Recalque na carga de trabalho for admissível pela estrutura.
Caso os procedimentos não tenham apresentado resultados satisfatórios, deve-
-se elaborar um programa de provas de carga adicionais que permita o reexame 
dos valores das cargas admissíveis (ou resistentes de projeto), Figura 11 e Figura 12.
28
29
Figura 14 – Procedimento de prova de carga
Fonte: Adaptado de Dynamis Techne
Figura 15 – Pr ocedimento de prova de carga (cont.)
Fonte: Adaptado de Dynamis Techne
Quantidade de provas de carga
De acordo com a NBR 6122/2010, é obrigatória a execução de provas de car-
ga em obras que tiverem um número de estacas superior ao valor especificado na 
coluna B do Quadro 13, deve ser executado um número de provas de carga igual a 
no mínimo 1% da quantidade total de estacas, arredondando-se sempre para mais. 
Caso sejam empregadas tensões médias em termos de valores admissíveis, para 
qualquer que seja o número de estacas, é necessária a execução da prova de carga.
29
UNIDADE Fundações Profundas – Capacidade de Carga do Sistema Estaca-Solo
Quadro 13 – Quantidade de provas de carga
Tipo de estaca
A
Tensão (admissível) máxima abaixo da 
qual não serão obrigatórias provas de 
carga, desde que o número de estacas da 
obra seja inferior à coluna (B), em MPa b,c,d
B
Número total de estacas da 
obra a partir do qual serão 
obrigatórias provas de cargab,c,d
Pré-moldadaa 7,0 100
Madeira – 100
Aço 0,5.fyk 100
Hélice e hélice de deslocamento (monitoradas) 5,0 100
Estacas escavadas com ou sem fluido Φ ≥ 70 cm 5,0 75
Raize 15,5 75
Microestacae 15,5 75
Trado segmentado 5,0 50
Franki 7,0 100
Escavadas sem fluídos Φ < 70cm 4,0 100
Strauss 4,0 100
a – Para o cálculo da tensão (admissível) máxima consideram-se estacas vazadas como maciças, desde que a seção vazada 
não exceda 40 % da seção total.
b – Os critérios acima são válidos para as seguintes condições (não necessariamente simultâneas):
– Áreas onde haja experiência prévia com o tipo de estaca empregado.
– Onde não houver particularidades geológico-geotécnicas.
– Quando não houver variação do processo executivo padrão.
– Quando não houver dúvida quanto ao desempenho das estacas.
c – Quando as condições acima não ocorrerem, devem ser feitas provas de carga em no mínimo 1 % das estacas, observando-
se um mínimo de uma prova de carga (conforme ABNT NBR 12131), qualquer que seja o número de estacas.
d – As provas de carga executadas exclusivamente para avaliação de desempenho devem ser levadas até que se atinja pelo 
menos 1,6 vez a carga admissível ou até que se observe um deslocamento que caracterize ruptura.
e – Diâmetros nominais.
Fonte: ABNT NBR 13208/2017
Prova de Carga Dinâmica em Estacas 
e Tubulões (NBR 13208/2017)
É possível substituir 1 prova de carga estática por 5 provas de carga dinâmica, 
até 2 x números de estacas, quadro 13, acima desse valor, necessário pelo menos 
1 prova de carga estática.
A prova de carga dinâmica, conhecida também como ensaio PDA (Pile Driving 
Analyser), fundamentada na teoria de propagação de ondas de tensão nas barras, 
representa a cravação de uma estaca não como um fenômeno de impacto Newto-
niano entre dois corpos rígidos, mas como um fenômeno de transmissão, através 
da estaca, de ondas de tensão. Esse ensaio tem por objetivo conhecer a capacidade 
de carga do sistema estaca-solo de forma rápida e segura.
Quando uma estaca é golpeada por um martelo, ondas resultantes do impacto se 
propagam ao longo dela e quando a estaca é atingida por um golpe, é gerada uma 
onda de tensão que trafega na estaca com velocidade dependente das características 
30
31
do material, sendo possível medir a intensidade das ondas de impacto do martelo, e 
as alterações que as elas sofrem devido à resistência do sistema estaca-solo.
Para realização das medições, é feita a instalação de sensores no fuste da estaca, 
em uma seção situada abaixo do topo da estaca, a uma distância, pelo menos, duas 
vezes o diâmetro desta. Os sinais são monitorados e armazenados através do equipa-
mento denominado PDA, desenvolvido pela empresa Pile Dynamics Incorporation, 
USA, sendo possível avaliar a eficiência do sistema de cravação, as tensões máximas 
ao longo da estaca, a integridade estrutural, as características dinâmicas do solo. Na 
execução de estacas cravadas encontra-se condições ideais, devido à presença do 
martelo na obra. Na execução em estacas escavadas, é possível ensaiar desde que se 
disponha de um sistema que permita aplicar golpes nas estacas e que seu topo seja 
adequadamente preparado para o ensaio. As grandezas medidas para análise são: 
aceleração (velocidade por integração), deslocamentos e força (ou tensão).
O processamento dos resultados e avaliação da capacidade de carga pode ser 
feito pelo método simplificado do tipo “CASE” ou pelo método numérico do tipo 
“ CAPWAP”. No instante da execução do ensaio, o PDA já pode disponibilizar uma sé-
rie de informações úteis ao controle de qualidade da estaca e do desempenho do mar-
telo, tais como: avaliação da capacidade de carga da estaca, através do método CASE; 
força máxima do impacto e energia do golpe (utilizada para calcular a eficiência do 
sistema de cravação); tensões máximas (controle que reduz o risco de quebra da estaca 
durante a cravação); danos estruturais e sua localização, confirmação do comprimento 
da estaca, e muito mais. As Figura 14 e Figura 15, apresentam imagens do ensaio.
F igura 16 – Ilustração do ensaio PDA
Fonte: Rodrigues e Filho, 2012
31
UNIDADE Fundações Profundas – Capacidade de Carga do Sistema Estaca-Solo
Figura 17 – Instrumentação do ensaio PDA
Fonte: Dynamis Techne
Exemplos de Aplicação Resolvidos
Exemplo 1: Considerando estacas pré-moldadas de concreto centrifugado, com 
diâmetro de 0,33m, carga de catalogo de 750 kN e comprimento de 12 m, cravadas 
em local cuja sondagem com Nspt eh representada na figura abaixo, com a ponta a 
cota de 13 m, fazer a previsão da capacidade de carga dessa fundação utilizando o 
método Aoki-Vellosso.
Quadro 14
Resolução:
Fatores de correção:F1 = 1+D/0,80=1+0,33/0,80=1,41
F2=2F1=2,82
RESISTENCIA LATERAL
De –1m a -6m: Areia argilosa com 
Nmed=16/5=3
K=600kPa e α=3%
Rl1=((0,03x600x3)/2,82)xπx0,33x5=99kN
De –6m a -11m: Areia argilosa com 
Nmed=36/5=7
K=600kPa e α=3%
Rl2=((0,03x600x7)/2,82)xπx5=232kN
De –11m a -13m: Areia argilosa com 
Nmed=16/2=8
K=600kPa e α=3%
Rl3=((0,03x600x8)/2,82)xπx0,33x2=106kN
Rl=RL1+RL2+RL3 = 437
RESISTENCIA DE PONTA (COTA-13M)
Areia argilosa com Nspt =14
Rp=((600x14)/1,41)x((πx(0,33)2)/4)=510
Capacidade de carga
R=RL+Rp=947k aproximadamente 950kN
Figura 18
Fonte: Reprodução
32
33
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Fundações: teoria e prática
HACHICH, W. Fundações: teoria e prática. 2. ed. São Paulo: PINI, 1998.
 Leitura
Retroanalise de estacas carregadas lateralmente a partir de um modelo de elementos finitos: Tese
https://bit.ly/2JsAKkp
Capacidade de Carga de Fundações Profundas
https://bit.ly/2JsfpaQ
Capacidade de Carga de Fundações e Verificação de Recalques a partir de Parâmetros do Ensaio Panda 2 e de 
outros Ensaios In Situ
https://bit.ly/309gXMM
Redimensionamento de Fundação Profunda após Análise da Carga Admissível Obtida em Ensaio de Carregamento 
Dinâmico (PDA)
https://bit.ly/2Jgwk0T
Ensaio de Carregamento Dinâmico (Prova de carga dinâmica)
https://bit.ly/2DWQiJw
33
UNIDADE Fundações Profundas – Capacidade de Carga do Sistema Estaca-Solo
Referências
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas (2010); NBR 6122 – Projeto e 
execução de fundações.
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas (2001); NBR 6484 – Solo –
Sondagens de simples reconhecimento com SPT – Método de ensaio.
ABEF/ABMS (1996). Fundações – Teoria e Prática. São Paulo: Pini, 1998. 751 p.
ALMADA, J. L. A. Avaliação de capacidade de carga de estacas escavadas 
com trado mecânico, sem fluido estabilizante, na cidade de Maringá/PR. 
2016. 1f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Urbana) – Universidade Estadual 
de Maringá, Maringá, 2016.
ALONSO, U. R. Exercícios de fundações. São Paulo: Blucher, 2010.
AOKI, N. – Controle in situ da Capacidade de Carga de Estacas Pré-Fabrica-
das Via Repique Elástico da Cravação. ABMS, São Paulo, 1986.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122:2010 – Pro-
jeto e execução de fundações. Rio de Janeiro, 2010.
CINTRA, J. C. A, AOKI N., ALBIERO, J. H. Fundações diretas: projeto geotéc-
nico. São Paulo: Oficina de textos, 2011.
REBELO, Y. C. P. Fundações – guia prático de projeto, execução e dimensiona-
mento. São Paulo: Zigurate, 2008.
RODRIGUES B. C.; FILHO J. F. Estudo comparativo entre prova de carga di-
nâmica, carga estática de projeto e métodos dinâmicos em estacas de perfis 
metálicos: estudo de caso. TCC (Graduação em Engenharia) – Centro de Ciências 
Exatas e Tecnologia da Universidade da Amazônia. Belém-PA. 2012.
VELLOSO, D. & LOPES, F. R. Fundações. São Paulo: Oficina de textos, 2010. 
568 p.
34