AULA 9 - RELAÇÕES NUMÉRICAS

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AULA 9: RELAÇÕES NUMÉRICAS 
 
 
1) INTRODUÇÃO 
Neste assunto, trataremos do primeiro 
contato da química com o cálculo. 
Estudar relações numéricas é estudar 
relações envolvendo quantidade de 
matéria. Essas quantidades podem ser 
expressas como massa, quantidade de 
átomos, moléculas, ou uma quantidade 
peculiar chamada de mol. 
Este assunto é de extrema importância 
para entendermos os cálculos químicos 
que se seguirão. 
 
2) UNIDADE DE MASSA ATÔMICA 
(u) 
Como toda massa, a massa atômica 
precisa de uma unidade para trazer 
algum significado físico a esta medida. 
A massa de um átomo é expressa 
empregando uma unidade muito 
pequena chamada unidade de massa 
atômica (u). Antigamente, usava-se a 
sigla u.m.a para esta unidade. 
Uma unidade de massa atômica (u) é 
1/12 da massa de um átomo de 
carbono (A=12). Isso equivale 
estabelecer o valor 12u como sendo a 
massa de um átomo de carbono 
(A=12). 
 
Massa Atômica é a massa do átomo 
expressa em u. Indica quantas vezes a 
massa do átomo é maior que 1/12 da 
massa do átomo de carbono (A=12). 
Quando se afirma que a massa do flúor 
é igual a 19u, significa que a sua 
massa é 19 vezes maior que a massa 
de 1/12 do átomo do carbono (A=12). 
 
 
 
1u = 1,661 . 10-24g 
 
3) MASSA DE UM ELEMENTO (u) 
Na tabela periódica estão presentes as 
massas de todos os elementos 
químicos. Repare que, de modo geral, 
as massas não são números inteiros, 
mas são números quebrados. Isto 
sugere que a massa de um elemento 
químico é uma média. 
Em estudos anteriores, vimos a 
existência dos isótopos, isto é átomos 
de um mesmo elemento químico com 
massas diferentes. Então, ao falarmos 
do elemento químico cloro, estamos 
falando de todos os átomos de cloro 
presentes na natureza. E aí, a 
experiência demonstra que os átomos 
de cloro apresentam duas 
configurações, ou seja dois isótopos: 
Cl35 e Cl37. 
Então não nos resta dúvida, que a 
massa do elemento químico cloro, será 
uma média das massas destes dois 
isótopos. Será uma média aritmética ou 
ponderada? 
Fazendo a média aritmética: 
MA Cl = 35 + 37/2 
MA Cl = 36u 
Este valor não condiz com a massa do 
cloro na tabela periódica, que assume 
o valor de 35,5u. Se não é a média 
aritmética, só pode ser a ponderada. 
De fato fazer uma média ponderada faz 
mais sentido, pois ela leva em 
consideração o fato destes isótopos 
estarem presentes em quantidades 
diferentes. De todos os átomos de 
cloro, a experiência demonstra que 
75% corresponde a cloro-35, enquanto 
25% corresponde a cloro-37. 
Assim: 
 
Agora, faz sentido ser 35,5u? Claro que 
faz. Repare que 35,5 é um número 
bem mais próximo de 35 do que de 37. 
Isso é normal, já que temos mais do 
cloro-35 contribuindo para a massa, do 
que do cloro-37. 
Outro exemplo seria o do Boro. De 
cada 5 átomos de boro, 4 são B11 e 1 é 
B10. Assim, a massa atômica do 
elemento boro é: 
 
MA B = 4.11 + 1.10/5 
MA B = 10,8u 
 
4) MASSA MOLECULAR (u) 
A massa molecular corresponde a 
massa de apenas uma única molécula. 
Por exemplo, se quiséssemos 
determinar a massa molecular da água 
(H2O), é literalmente o somatório das 
massas dos elementos presentes na 
fórmula molecular. 
Então para calcular a massa de uma 
molécula, basta simplesmente 
pegarmos a quantidade dos elementos 
multiplicada pela massa da tabela 
periódica, e somarmos. Veja: 
MM H2O = 2.1 + 1.16 = 18u 
Como fazer para calcular a massa 
molecular do H2SO4? 
Simples: 
Na tabela periódica, cada hidrogênio 
(H) tem massa igual a 1u, cada enxofre 
(S) tem massa igual a 32u, e cada 
oxigênio (O) tem massa igual a 16u. 
 Assim: 
MM H2SO4 = 2.1 + 1.32 + 4.16 = 98u 
 
5) MOL 
Até aqui, vimos que a massa de um 
único átomo e uma única molécula é 
expressa em u. Então se falarmos 18u 
de água, isto equivale a dizer que 
temos uma molécula de água. Ao 
falarmos 180u de água, significa que 
estamos nos referindo a dez moléculas 
de água. Agora, e se quiséssemos 
saber o número de moléculas contidos 
não em 18u, mas em 18g de água? 
É uma conta bem simples. Repare: 
 
1 molécula de H2O ------- 18u 
x moléculas de H2O ----- 18g 
 
Na matemática aprendemos que não 
podemos resolver uma regra de três 
sem que as unidades estejam iguais, 
assim seria interessante converter o u 
para gramas. Sabendo que cada u vale 
1,661.10-24g, podemos resolver a regra 
de três: 
1 molécula de H2O ---- 18 . 1,661.10-24g 
x moléculas de H2O --- 18g 
 
x = 6,02.1023 moléculas de H2O 
 
Vimos, também, que a massa de cada 
molécula de H2SO4 vale 98u, e se 
quiséssemos saber o número de 
moléculas de H2SO4 contidos em 98g? 
 
1 molécula de H2SO4 ----------- 98u 
x moléculas de H2SO4 --------- 98g 
 
1 molécula de H2SO4 -- 98.1,661.10-24g 
x moléculas de H2SO4 -- 98g 
 
x = 6,02.1023 moléculas de H2SO4 
 
Repare que este número, 6,02.1023 
aparece com uma certa frequência. 
Então batizaram esta quantidade de 
mol. 
Assim, o mol significa o número de 
partículas presentes em uma amostra 
de matéria que possua massa em 
gramas numéricamente igual a sua 
massa atômica (ou molecular). 
 
Assim, podemos escrever: 
 
1 mol de moléculas = 6,02.1023 
moléculas 
1 mol de átomos = 6,02.1023 átomos 
1 mol de íons = 6,02.1023 íons 
1 mol de elétrons = 6,02.1023 elétrons 
 
O número 6,02.1023 é chamado de 
número de Avogadro. 
 
6) MASSA MOLAR (g/mol ou g.mol-1) 
Corresponde a massa de um mol de 
átomos ou moléculas. 
Exemplo: 
A massa molar da água é 18g/mol 
A massa molar do cloro é 35,5g/mol 
 
7) RELAÇÃO FUNDAMENTAL 
Em toda questão de relações 
numéricas, montaremos uma regra de 
três baseada nesta relação 
fundamental: 
1 mol – 6,02.10
23 – Massa Molar 
Sempre iremos escrever duas linhas: 
1 – Relação Fundamental 
2 – Informação Incógnita 
 
O teu maior trabalho será colocar as 
unidades em baixo das unidades 
correspondentes, como em qualquer 
regra de três. 
Lembrando desta relação, se torna 
muito fácil resolver qualquer questão. 
Exemplo: 
Calcule quantidade de mols existentes 
em 1,5 · 10
24 moléculas de ácido 
fosfórico (H
3
PO
4
). 
Vamos resolver em duas linhas, sendo 
que na primeira escreveremos a 
relação fundamental, e na segunda a 
informação dada e a incógnita: 
1 mol – 6,02.10
23 – Massa Molar 
 x – 1,5.10
24 
Repare que nesse caso não iremos 
utilizar a massa molar, uma vez que a 
questão não menciona qualquer 
massa. 
Assim: 
x = 2,5 mol. 
 
MALDADE!!! 
Uma ideia muito útil é a rápida 
conversão de massa em mol e vice-
versa usando a seguinte fórmula: 
n = massa da questão / Massa Molar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NÍVEL BÁSICO 
 
1. (Puccamp 2016) O consumo excessivo 
de sal pode acarretar o aumento da 
pressão das artérias, também chamada de 
hipertensão. Para evitar esse problema, o 
Ministério da Saúde recomenda o consumo 
diário máximo de 5 g de sal (1,7 g de 
sódio). Uma pessoa que consome a 
quantidade de sal máxima recomendada 
está ingerindo um número de íons sódio 
igual a 
 
Dados: 
Massa molar do Na 23,0 g mol.= 
Constante de Avogadro: 23 16,0 10 mol .−× 
a) 211,0 10× 
b) 212,4 10× 
c) 223,8 10× 
d) 224,4 10× 
e) 236,0 10× 
 
2. (Puccamp 2016) No ateliê de um 
ourives, as joias são feitas de ouro 18 
quilates, que consiste em uma liga 
contendo 75 % de ouro + 25 % de outros 
metais. Assim, uma aliança com 3,0 g 
dessa liga contém uma quantidade de ouro, 
em mol, de, aproximadamente, 
 
Dado: 
Massa molar (g mol) 
Au 197= 
a) 0,01. 
b) 0,02. 
c) 0,03. 
d) 0,04. 
e) 0,05. 
 
3. (Imed 2016) Assinale a alternativa que 
apresenta a massa, em gramas, de um 
átomo de Vanádio. Considere: vMA 51u= 
e o nº de Avogadro: 236,02 10 .× 
a) 238,47 10 g−× 
b) 238,47 10 g× 
c) 23307 10 g−× 
d) 23307 10 g× 
e) 213,07 10 g× 
 
4. (Unimontes 2014) O cloro presente no 
PVC tem dois isótopos estáveis. O cloro-
35, com massa 34,97 U, constitui 75,77% 
do cloro encontrado na natureza. O outro 
isótopo é o cloro-37, demassa 36,97 U. 
Em relação aos isótopos, é CORRETO 
afirmar que o cloro-37 
a) contribui menos para a massa atômica 
do cloro. 
b) apresenta maior quantidade de elétrons. 
c) apresenta maior número atômico. 
d) é mais abundante na natureza. 
 
5. (Unimontes 2014) Um procedimento 
depende de 0,9 g de sulfato cúprico 
anidro, 4CuSO , porém tem-se disponível o 
sulfato cúprico penta-hidratado, 
4 2CuSO 5H O.⋅ Para a realização do 
procedimento, deve-se pesar uma 
quantidade de 4 2CuSO 5H O,⋅ 
aproximadamente, igual a 
a) 0,58 g. 
b) 1,56 g. 
c) 1,41 g. 
d) 0,90 g. 
 
6. (Ufpb 2012) Vidros de vasilhames 
contêm cerca de 80% de 2SiO em sua 
composição. Assim, considerando esse 
percentual, é correto afirmar que, em 525 g 
de vidro de vasilhame, a quantidade de 
matéria de 2SiO é: 
a) 4 mol 
b) 14 mol 
c) 7 mol 
d) 3 mol 
e) 9 mol 
 
7. (Pucrj 2012) Diariamente diversos gases 
são lançados na atmosfera, contribuindo 
para o aumento da poluição atmosférica. 
Considere que as amostras de gases 
poluentes indicados na tabela possuem 
comportamento ideal e encontram-se, cada 
um, em recipientes fechados de 1 L na 
mesma temperatura. 
 
Amostra Massa molar 
10 g de CO CO = 28 g/mol 
10 g de CO2 CO2 = 44 g/mol 
60 g de NO NO = 30 g/mol 
50 g de NO2 NO2 = 46 g/mol 
80 g de SO3 SO3 = 80 g/mol 
 
A amostra que exerce maior pressão é a 
de: 
a) monóxido de carbono. 
b) dióxido de carbono. 
c) monóxido de nitrogênio. 
d) dióxido de nitrogênio. 
e) trióxido de enxofre. 
 
8. (Unimontes 2011) A molécula do 
composto dimetilsulfóxido (DMS), 
comumente usado como solvente, tem 2 
átomos de carbono, 6 átomos de H, 1 
átomo de O e 1 átomo de S. Assim, é 
correto afirmar que o DMS contém o 
equivalente em C e S, aproximadamente, a 
a) 72%. 
b) 30%. 
c) 78%. 
d) 40%. 
 
9. (Ufpb 2011) Em uma partida de futebol, 
um atleta gasta cerca de 720 kcal, o que 
equivale a 180 g do carboidrato C3H6O3. A 
partir dessas informações, é correto afirmar 
que essa quantidade de carboidrato 
corresponde a: 
a) 2 mol 
b) 1 mol 
c) 3 mol 
d) 0,5 mol 
e) 4 mol 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Lucy caiu da árvore 
 
Conta a lenda que, na noite de 24 
de novembro de 1974, as estrelas 
brilhavam na beira do rio Awash, no interior 
da Etiópia. Um gravador K7 repetia a 
música dos Beatles “Lucy in the Sky with 
Diamonds”. Inspirados, os paleontólogos 
decidiram que a fêmea AL 288-1, cujo 
esqueleto havia sido escavado naquela 
tarde, seria apelidada carinhosamente de 
Lucy. 
Lucy tinha 1,10 m e pesava 30 kg. 
Altura e peso de um chimpanzé. 1Mas não 
se iluda, Lucy não pertence à linhagem que 
deu origem aos macacos modernos. Ela já 
andava ereta sobre os membros inferiores. 
Lucy pertence à linhagem que deu origem 
ao animal que escreve esta crônica e ao 
animal que a está lendo, eu e você. 
Os ossos foram datados. Lucy 
morreu 3,2 milhões de anos atrás. Ela 
viveu 2 milhões de anos antes do 
aparecimento dos primeiros animais do 
nosso gênero, o Homo habilis. A 
enormidade de 3 milhões de anos separa 
Lucy dos mais antigos esqueletos de nossa 
espécie, o Homo sapiens, que surgiu no 
planeta faz meros 200 mil anos. Lucy, da 
espécie Australopithecus afarensis, é uma 
representante das muitas espécies que 
existiram na época em que a linhagem que 
deu origem aos homens modernos se 
separou da que deu origem aos macacos 
modernos. 2Lucy já foi chamada de elo 
perdido, o ponto de bifurcação que nos 
separou dos nossos parentes mais 
próximos. 
Uma das principais dúvidas sobre a 
vida de Lucy é a seguinte: ela já era um 
animal terrestre, como nós, ou ainda subia 
em árvores? 
3Muitos ossos de Lucy foram 
encontrados quebrados, seus fragmentos 
espalhados pelo chão. Até agora, se 
acreditava que isso se devia ao processo 
de fossilização e às diversas forças às 
quais esses ossos haviam sido submetidos. 
Mas os cientistas resolveram estudar em 
detalhes as fraturas. 
As fraturas, principalmente no 
braço, são de compressão, aquela que 
ocorre quando caímos de um local alto e 
apoiamos os membros para amortecer a 
queda. Nesse caso, a força é exercida ao 
longo do eixo maior do osso, causando um 
tipo de fratura que é exatamente o 
encontrado em Lucy. Usando raciocínios 
como esse, os cientistas foram capazes de 
explicar todas as fraturas a partir da 
hipótese de que Lucy caiu do alto de uma 
árvore de pé, se inclinou para frente e 
amortizou a queda com o braço. 
4Uma queda de 20 a 30 metros e 
Lucy atingiria o solo a 60 km/h, o suficiente 
para matar uma pessoa e causar esse tipo 
de fratura. Como existiam árvores dessa 
altura onde Lucy vivia e muitos chimpanzés 
sobem até 150 metros para comer, uma 
queda como essa é fácil de imaginar. 
A conclusão é que Lucy morreu ao 
cair da árvore. E se caiu era porque estava 
lá em cima. E se estava lá em cima era 
porque sabia subir. Enfim, sugere que Lucy 
habitava árvores. 
Mas na minha mente ficou uma 
dúvida. Quando criança, eu subia em 
árvores. E era por não sermos grandes 
escaladores de árvores que eu e meus 
amigos vivíamos caindo, alguns quebrando 
braços e pernas. Será que Lucy morreu 
exatamente por tentar fazer algo que já não 
era natural para sua espécie? 
 
Fernando Reinach 
adaptado de O Estado de S. Paulo, 
24/09/2016. 
 
 
10. (Uerj 2018) A técnica de datação 
radiológica por carbono-14 permite estimar 
a idade de um corpo, como o de Lucy, que 
apresentava 121,2 10× átomos de carbono-
14 quando viva. 
 
Essa quantidade, em mols, corresponde a: 
a) 122,0 10−× 
b) 112,0 10−× 
c) 115,0 10−× 
d) 125,0 10−× 
 
11. (Ufrgs 2017) A massa atômica de 
alguns elementos da tabela periódica pode 
ser expressa por números fracionários, 
como, por exemplo, o elemento estrôncio 
cuja massa atômica é de 87,621, o que se 
deve 
a) à massa dos elétrons. 
b) ao tamanho irregular dos nêutrons. 
c) à presença de isótopos com diferentes 
números de nêutrons. 
d) à presença de isóbaros com diferentes 
números de prótons. 
e) à grande quantidade de isótonos do 
estrôncio. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Leia o texto para responder à(s) 
questão(ões) a seguir. 
 
O elemento estrôncio ocorre na natureza 
como componente de dois minerais: a 
estroncianita, 3SrCO (massa molar 
147,6 g mol), e a celestita, 4SrSO (massa 
molar 183,6 g mol). A partir desses 
minerais são obtidos os sais de estrôncio, 
utilizados na pirotecnia para conferir a cor 
vermelho-carmim intensa a fogos de 
artifício. 
 
 
12. (Famerp 2017) Considere a relação: 
 
% em massa de Sr na estroncianita
% em massa de Sr na celestita
 
 
O valor desse quociente é, 
aproximadamente, 
a) 0,48. 
b) 1,2. 
c) 0,81. 
d) 1,9. 
e) 0,59. 
 
13. (Ufrgs 2016) O sal rosa do Himalaia é 
um sal rochoso muito apreciado em 
gastronomia, sendo obtido diretamente de 
uma reserva natural aos pés da cordilheira. 
Apresenta baixo teor de sódio e é muito 
rico em sais minerais, alguns dos quais lhe 
conferem a cor característica. 
 
Considere uma amostra de 100g de sal 
rosa que contenha em sua composição, 
além de sódio e outros minerais, os 
seguintes elementos nas quantidades 
especificadas: 
 
Magnésio = 36mg 
Potássio = 39mg 
Cálcio = 48mg 
 
Os elementos, colocados na ordem 
crescente de número de mols presentes na 
amostra, são 
a) K, Ca, Mg. 
b) K, Mg, Ca. 
c) Mg, K, Ca. 
d) Ca, Mg, K. 
e) Ca, K, Mg. 
 
14. (Ufpa 2016) Sais de lítio, como o 
2 3Li CO , são utilizados no tratamento de 
doenças depressivas, com uma dose total 
de até 330 10 mol−⋅ por dia. Se em uma 
prescrição médica essa dosagem deva ser 
atingida pela ingestão de duas drágeas ao 
dia, a massa (em gramas) de carbonato de 
lítio que cada cápsula deve conter é de 
aproximadamente 
 
Dados: Massas molares 1(g mol ) :− 
Li 6,94;= C 12,01;= O 16,00.= 
a) 0,15. 
b) 0,30. 
c) 0,75. 
d) 1,10. 
e) 2,20. 
 
15. (Unesp 2016)Considere amostras de 
1g de cada uma das seguintes 
substâncias: eteno 2 4(C H ), monóxido de 
carbono (CO) e nitrogênio 2(N ). Essas 
três amostras 
a) apresentam a mesma quantidade, em 
mol, de moléculas. 
b) apresentam a mesma quantidade, em 
mol, de átomos. 
c) apresentam ligações covalentes polares. 
d) são de substâncias isômeras. 
e) são de substâncias simples. 
 
 
NÍVEL MÉDIO 
 
 1. (Fuvest 2015) A grafite de um lápis tem 
quinze centímetros de comprimento e dois 
milímetros de espessura. Dentre os valores 
abaixo, o que mais se aproxima do número 
de átomos presentes nessa grafite é 
 
Nota: 
1) Assuma que a grafite é um cilindro 
circular reto, feito de grafita pura. A 
espessura da grafite é o diâmetro da 
base do cilindro. 
2) Adote os valores aproximados de: 
1. 32,2g / cm para a densidade da 
grafita; 
2. 12g / mol para a massa molar do 
carbono; 
3. 23 16,0 10 mol−× para a constante de 
Avogadro 
a) 235 10× 
b) 231 10× 
c) 225 10× 
d) 221 10× 
e) 215 10× 
 
2. (Ufg 2014) A análise de massas de um 
elemento químico demonstrou a existência 
de três isótopos, conforme resentado na 
figura a seguir. 
 
 
 
Considerando as abundâncias 
apresentadas, conclui-se que a massa 
média para esse elemento é: 
a) 20,05 
b) 21,00 
c) 20,80 
d) 19,40 
e) 20,40 
 
3. (Uemg 2014) Uma alimentação 
balanceada requer o consumo de cerca de 
1g de fósforo por dia. Nosso corpo 
apresenta aproximadamente 650 g desse 
elemento, que é concentrado 
principalmente nos ossos. Para suprir a 
necessidade diária de uma pessoa, a 
extração, por mineração, remove 22,6 kg 
de rocha fosfática por ano. As rochas 
fosfáticas podem ser fosforita 
( )( )3 4 2Ca PO , fluorapatita ( )( )5 4 3Ca PO F 
e hidroxiapatita ( )( )5 4 3Ca PO OH . 
 
Massas molares: 
( ) ( ) ( )3 4 5 4 5 42 3 3P 31 g / mol; Ca PO 310 g / mol; Ca PO F 504 g / mol; Ca PO OH 502 g / mol.= = = = 
 
Em relação a esse texto, são feitas as 
seguintes afirmações: 
 
I. O corpo humano contém cerca de 21 mol 
de fósforo. 
II. O maior percentual de fósforo está na 
fluorapatita. 
III. A fosforita apresenta 20% de fósforo. 
IV. Para suprir a necessidade diária de uma 
pessoa, é necessária a extração de, 
aproximadamente, 62 g de rocha 
fosfática por dia. 
 
São CORRETAS 
a) I, II e III apenas. 
b) II, III e IV apenas. 
c) I, III e IV apenas. 
d) I, II e IV apenas. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Recentemente as denúncias das 
Operações da Polícia Federal contra as 
fraudes em frigoríficos reacenderam os 
debates sobre o uso de aditivos 
alimentares e segurança alimentar. Dentre 
os diversos grupos de aditivos alimentares, 
estão os acidulantes, definidos pela 
ANVISA como “substância que aumenta a 
acidez ou confere um sabor ácido aos 
alimentos” (ANVISA, Portaria 540/1997). 
São exemplos de acidulantes o ácido 
fosfórico, o ácido cítrico e o ácido acético. 
 
 
4. (G1 - ifsul 2017) O vinagre é uma 
solução de aproximadamente 7% (em 
massa) de ácido acético, com densidade 
de 11g mL .−× Sabendo-se que a massa 
molecular desse ácido é 160 g mol ,−× 
quantos mols de ácido acético tem-se em 
2,4 litros desse vinagre? 
a) 3,4 
b) 2,8 
c) 0,34 
d) 0,28 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
O alumínio, obtido a partir de compostos 
constituintes da bauxita, é utilizado na 
fabricação de embalagens para bebidas, 
tubos para cremes dentais e utensílios de 
cozinha, dentre outras aplicações. Esse 
elemento químico, apesar de ser tóxico, é 
normalmente excretado com facilidade pelo 
organismo. Pesquisas constataram que 
alimentos cozidos em panelas que contêm 
alumínio apresentam um teor desse 
elemento químico bem abaixo do limite 
recomendado pela Organização Mundial da 
Saúde, OMS, que é de 1,0 miligrama de 
alumínio por quilo de massa corporal do 
indivíduo, por semana. Átomos de alumínio 
presentes na superfície dos objetos 
metálicos reagem com o oxigênio do ar e 
formam uma camada protetora de óxido de 
alumínio, 2 3(s)A O .l 
 
 
5. (Ebmsp 2016) Considerando-se as 
informações do texto e as propriedades das 
substâncias químicas, é correto afirmar: 
a) O número de átomos de alumínio 
presente em 1,0 mg desse metal é de, 
aproximadamente, 192,2 10⋅ átomos. 
b) A limpeza de objetos de alumínio com 
uma solução ácida remove a camada 
protetora por um processo físico de 
transformação da matéria. 
c) O 2 3(s)A Ol é um óxido básico que 
reage com a água utilizada no 
cozimento, o que leva à transferência de 
íons 3A +l para o alimento. 
d) A quantidade máxima de matéria que 
pode ser consumida semanalmente por 
um indivíduo de 70 kg é de, 
aproximadamente, 0,3 mol de alumínio. 
e) O alumínio metálico utilizado na 
confecção de objetos é obtido a partir da 
oxidação de compostos constituídos por 
íons 3A +l presentes na bauxita. 
 
6. (G1 - col. naval 2015) Considere as 
informações sobre os isótopos do Ferro 
contidas na tabela abaixo. 
 
ISÓTOPO ABUNDÂNCIA (%) 
54Fe 5,845 
56Fe 91,754 
57Fe 2,119 
58Fe 0,282 
 
Com relação às informações acima, analise 
as afirmativas abaixo. 
 
I. A massa atômica do ferro a ser 
representada na tabela periódica deve se 
aproximar de 58. 
II. Nesses isótopos o número de prótons é 
constante. 
III. Esses isótopos são caracterizados por 
diferentes números de camadas 
eletrônicas nos átomos, no estado 
fundamental. 
 
Assinale a opção correta. 
a) Apenas a alternativa I é verdadeira. 
b) Apenas a alternativa II é verdadeira. 
c) Apenas a alternativa III é verdadeira. 
d) Apenas as alternativas II e III são 
verdadeiras. 
e) As alternativas I, II e III são verdadeiras. 
 
7. (Uerj 2015) Em 1815, o médico inglês 
William Prout formulou a hipótese de que 
as massas atômicas de todos os elementos 
químicos corresponderiam a um múltiplo 
inteiro da massa atômica do hidrogênio. Já 
está comprovado, porém, que o cloro 
possui apenas dois isótopos e que sua 
massa atômica é fracionária. 
Os isótopos do cloro, de massas atômicas 
35 e 37, estão presentes na natureza, 
respectivamente, nas porcentagens de: 
a) 55% e 45% 
b) 65% e 35% 
c) 75% e 25% 
d) 85% e 15% 
 
8. (Ifsul 2015) Em uma restauração 
dentária, foi usada uma amálgama que 
continha cerca de 40% (em massa) de 
mercúrio. 
Ao usar 1,0 g dessa amálgama no 
tratamento, quantos átomos de mercúrio 
serão colocados na cavidade dentária? 
a) 32 10−× 
b) 35 10−× 
c) 211,2 10× 
d) 213,0 10× 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Baterias são dispositivos capazes de 
transformar energia química em energia 
elétrica por meio de reações 
eletroquímicas. Atualmente, com o avanço 
na produção e consumo de equipamentos 
portáteis, um dos grandes desafios é fazer 
com que as baterias consigam acompanhar 
as novas tecnologias, tornando- se cada 
vez menores e apresentando um tempo 
maior de duração de descarga, além de 
aumentar, também, o número de ciclos de 
utilização. Neste panorama, as baterias de 
íon lítio representam o que temos de mais 
moderno, pois conseguem combinar alta 
performance com baixo peso. 
 
 
9. (Pucpr 2015) Sobre o lítio e seus 
compostos, é CORRETO afirmar que: 
a) Um átomo de lítio apresenta massa igual 
a 7 g. 
b) Os halogenetos de lítio, quando estão no 
estado sólido, são ótimos condutores de 
eletricidade. 
c) O óxido de lítio é um composto 
molecular de fórmula 2Li O. 
d) O lítio é um metal pouco reativo, não 
apresentando tendência em reagir com a 
água. 
e) Trata-se de um metal alcalino que se 
combina com átomos de cloro por meio 
de ligações iônicas, formando um 
composto de fórmula LiC .l 
 
10. (Pucrj 2014) Oxigênio é um elemento 
químico que se encontra na natureza sob a 
forma de três isótopos estáveis: oxigênio 
16 (ocorrência de 99%); oxigênio 17 
(ocorrência de 0,60%) e oxigênio 18 
(ocorrência de 0,40%). A massa atômica do 
elemento oxigênio, levando em conta a 
ocorrência naturaldos seus isótopos, é 
igual a: 
a) 15,84 
b) 15,942 
c) 16,014 
d) 16,116 
e) 16,188 
 
11. (Uerj 2014) Cientistas podem ter 
encontrado o bóson de Higgs, a “partícula 
de Deus” 
 
Os cientistas ainda precisam confirmar que 
a partícula que encontraram se trata, de 
fato, do bóson de Higgs. Ela ganhou o 
apelido de “partícula de Deus” por ser 
considerada crucial para compreender a 
formação do universo, já que pode explicar 
como as partículas ganham massa. Sem 
isso, nenhuma matéria, como as estrelas, 
os planetas e até os seres humanos, 
existiria. 
 
Adaptado de g1.globo.com, 04/07/2012. 
 
 
O bóson de Higgs, apesar de ser uma 
partícula fundamental da natureza, tem 
massa da ordem de 126 vezes maior que a 
do próton, sendo, portanto, mais pesada do 
que a maioria dos elementos químicos 
naturais. 
O símbolo do elemento químico cuja massa 
é cerca de metade da massa desse bóson 
é: 
a) Cu 
b) I 
c) Mo 
d) Pb 
 
12. (Ufg 2014) Um determinado volume de 
água foi colocado em um recipiente de 
formato cúbico e em seguida resfriado à 
0°C. Após a mudança de estado físico, um 
analista determinou o número de moléculas 
presentes no cubo de água formado. 
Desprezando possíveis efeitos de 
compressão ou expansão e admitindo a 
aresta do cubo igual a 3 cm, o número de 
moléculas de água presentes no cubo será, 
aproximadamente, igual a: 
 
Dados: 
Densidade da água: 31g / cm 
Constante de Avogadro: 236 10× 
a) 231 10× 
b) 233 10× 
c) 235 10× 
d) 237 10× 
e) 239 10× 
 
13. (Mackenzie 2014) O 
1-metilciclopenteno 6 10(C H ) é um produto 
bloqueador da ação do etileno e tem sido 
utilizado com sucesso em flores, hortaliças 
e frutos, retardando o amadurecimento 
desses vegetais, aumentando, por isso, a 
sua vida útil. 
 
Considerando que sejam utilizados 8,2 kg 
de 1-metilciclopenteno para atrasar o 
amadurecimento de algumas frutas, é 
correto afirmar que se gastou: 
 
Dados: massas molares 1(g mol )−⋅
 H 1= e C 12.= 
a) 1
6 101,0 10 mol de C H−⋅ 
b) 6 101,0 mol de C H 
c) 1
6 101,0 10 mol de C H⋅ 
d) 2
6 101,0 10 mol de C H⋅ 
e) 3
6 101,0 10 mol de C H⋅ 
 
14. (Pucrj 2013) A massa, em gramas, de 
6,02 x 1023 moléculas de uma substância é 
igual à massa molar dessa substância. 
Essa relação permite o cálculo da massa 
de uma molécula de SO2, que é, em 
gramas, mais próximo do valor: 
Dados: S = 32; O = 16. 
a) 1.0 x 10–24 
b) 1.0 x 10–23 
c) 1.0 x 10–22 
d) 1.0 x 1021 
e) 1.0 x 1023 
 
15. (Ufrgs 2013) Em 2012, após décadas 
de pesquisas, cientistas anunciaram, na 
Suíça, terem detectado uma partícula 
compatível com o denominado bóson de 
Higgs, partícula que dá origem à massa. 
Essa partícula foi detectada no maior 
acelerador de partículas do mundo, o Large 
Hadron Collider (LHC), onde são realizadas 
experiências que consistem em acelerar, 
em direções opostas, feixes de prótons em 
velocidades próximas à da luz, fazendo-os 
colidirem entre si para provocar sua 
decomposição. Nos experimentos 
realizados no LHC, são injetados, no 
acelerador, feixes contendo cerca de 100 
bilhões de prótons, obtidos da ruptura de 
átomos de hidrogênio. 
 
Para obter 100 bilhões de prótons, é 
necessária uma quantidade de átomos de 
hidrogênio de, aproximadamente, 
a) 116,02 10 mols.× 
b) 51,66 10 mols.× 
c) 16,02 10 mols.−× 
d) 103,01 10 mols.−× 
e) 131,66 10 mols.−× 
 
 
 
NÍVEL ENEM 
 
1. (Enem 2013) O brasileiro consome em 
média 500 miligramas de cálcio por dia, 
quando a quantidade recomendada é o 
dobro. Uma alimentação balanceada é a 
melhor decisão pra evitar problemas no 
futuro, como a osteoporose, uma doença 
que atinge os ossos. Ela se caracteriza 
pela diminuição substancial de massa 
óssea, tornando os ossos frágeis e mais 
suscetíveis a fraturas. 
 
Disponível em: www.anvisa.gov.br. Acesso 
em: 1 ago. 2012 (adaptado). 
 
Considerando-se o valor de 23 16 10 mol−× 
para a constante de Avogadro e a massa 
molar do cálcio igual a 40 g/mol, qual a 
quantidade mínima diária de átomos de 
cálcio a ser ingerida para que uma pessoa 
supra suas necessidades? 
a) 217,5 10× 
b) 221,5 10× 
c) 237,5 10× 
d) 251,5 10× 
e) 254,8 10× 
 
2. (Enem 2012) Aspartame é um 
edulcorante artificial (adoçante dietético) 
que apresenta potencial adoçante 200 
vezes maior que o açúcar comum, 
permitindo seu uso em pequenas 
quantidades. Muito usado pela indústria 
alimentícia, principalmente nos 
refrigerantes diet, tem valor energético que 
corresponde a 4 calorias/grama. É 
contraindicado a portadores de 
fenilcetonúria, uma doença genética rara 
que provoca o acúmulo da fenilalanina no 
organismo, causando retardo mental. O 
IDA (índice diário aceitável) desse 
adoçante é 40 mg/kg de massa corpórea. 
 
Disponível em: 
http://boaspraticasfarmaceuticas.blogspot.c
om. Acesso em: 27 fev. 2012. 
 
Com base nas informações do texto, a 
quantidade máxima recomendada de 
aspartame, em mol, que uma pessoa de 70 
kg de massa corporal pode ingerir por dia é 
mais próxima de 
 
Dado: massa molar do aspartame = 
294g/mol 
a) 1,3 × 10–4. 
b) 9,5 × 10–3. 
c) 4 × 10–2. 
d) 2,6. 
e) 823. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO NÍVEL BÁSICO 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
O Ministério da Saúde recomenda o 
consumo diário máximo de 5 g de sal 
(1,7 g de sódio). 
 
236,0 10 íons Na+× 23 g
x
23
22
1,7 g
x 0,443478 10 íons Na
x 4,4 10 íons Na
+
+
= ×
≈ ×
 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
75% 2,25 g
1 mo
Au 3
l
,0
Au
g
 de 
= =
197 g
 x mol 2,25 g
x 0,01 mol=
 
 
Resposta da questão 3: 
 [A] 
 
51g 236,02 10 átomos
 x
⋅
23
1 átomo
x 8,47 10 g−= ⋅
 
 
Resposta da questão 4: 
 [A] 
 
35
17
37
17
C 75,77%
C 100% 75,77% 24,23%
=
= − =
l
l
 
 
Assim, o isótopo cloro-37 contribui menos 
para a massa atômica do cloro. 
 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
 
4 2
4 2
CuSO 5H O 
MM 159,5 de CuSO 90g de H O g/mol 249,5 g/mol
249,5g de composto
⋅
= + =
4 159,5g de CuSO
 x 0,9g
x 1,41g=
 
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
 
Cálculo da massa de SiO2 no vasilhame: 
 
525g de vidro 100 %
 m 80 %
m = 420 g
 
 
Cálculo do número de mols de SiO2: 
 
21 mol de SiO
2SiO
 60 g
 n 
2SiO
 420 g
n = 7 mol
 
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
Se os gases encontram-se nas mesmas 
condições de pressão e temperatura, 
podemos afirmar que a pressão exercida é 
diretamente proporcional ao número de 
mols. 
Cálculo do número de mols de cada gás. 
Lembrando que: 
massan
Massa Molar
= 
CO: 10 0,35
28
= CO2: 
10 0,23
44
= NO: 
60 2,0
30
= NO2: 50 1,1
46
= SO3: 80 1,0
80
= 
 
Resposta da questão 8: 
 [A] 
 
2 6C H OS
MM 78g / mol
78g
=
1mol
56g x
x 72%;
 
 
Resposta da questão 9: 
 [A] 
 
Teremos: 
3 6 3C H O 90
90 g
=
3 6 31 mol C H O
180 g 3 6 3n mol C H O
n 2 mol=
 
 
Resposta da questão 10: 
 [A] 
 
1mol 236,0 10 átomos de carbono
n
×
12
12
11
23
12
1,2 10 átomos de carbono
1mol 1,2 10n 0,2 10 mol
6,0 10
n 2,0 10 mol
−
−
×
× ×
= = ×
×
= ×
 
 
Resposta da questão 11: 
 [C] 
 
Para o cálculo da massa atômica leva-se 
em consideração a massa média atômica 
ponderada dos isótopos existentes do 
elemento químico. 
 
Resposta da questão 12: 
 [B] 
 
= = =
=
=

=
3 4Sr M g/mol; SrCO 147,6 g mol (estroncianita); SrSO 183,6 g mol (celestita).
M gp% em massa de Sr na estroncianita
147,6 g
Mp% em massa de Sr na celestita
183,6 g
M g
147,6 gp% em massa de Sr na estroncianita
p% em massa de Sr na celestita

 
 = =
 
 
 
≈
183,6 1,2439
147,6M g
183,6 g
p% em massa de Sr na estroncianita 1,2
p% em massa de Sr na celestita
 
 
Resposta da questão 13: 
 [A] 
 
Cálculo do número de mols de elementos 
presentes na amostra: 
3
1
3
1
3
1
K Ca Mg
m 36 10 gMagnésio (Mg) : n 1,5 mol
M 24 g.mol
m 39 10 gPotássio (K) : n 1,0 mol
M 39 g.molm 48 10 gCálcio (Ca) : n 1,2 mol
M 40 g.mol
1,0 mol 1,2 mol 1,5 mol
−
−
−
−
−
−
×
= = =
×
= = =
×
= = =
< <14 2 43 14 2 43 14 2 43
 
 
Resposta da questão 14: 
 [D] 
 
Para a ingestão de 2 drágeas: 
3 3
L
2 3
D 30 10 mol 2 15 10 mol
1 mol de Li CO
− −= ⋅ ÷ = ⋅
3
73,88 g
 15 10 mol−⋅ x
x 1,10 g=
 
 
Resposta da questão 15: 
 [A] 
 
−
= 
= = = = = ≈
⋅= 
2 4 2
2 4
C H CO N 1
2
C H 28
m 1 gCO 28 n n n 0,036 mol
M 28 g molN 28
 
 
 
 
GABARITO NÍVEL MÉDIO 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
Cálculo do volume da grafita: 
 
3 1
1
cilindro
2
cilindro
1 2
cilindro
3
cilindro
3
grafita
3
diâmetro 2 mm de espessura 2 10 m 2 10 cm
raio 1mm de espessura 10 m
altura 15 cm
V (Área da base) (altura)
V r h
V (10 ) 15
V 0,471 cm
d 2,2 g / cm
1 cm
π
π
− −
−
−
= = × = ×
= =
=
= ×
= × ×
= × ×
=
=
3
2,2 g
0,471 cm grafita
grafita
m
m 1,0362 g
12 g de grafita
=
236,0 10 átomos de carbono
1,0362 g de grafita
×
22
x
x 5,18 10 átomos de carbono= ×
 
 
 
Resposta da questão 2: 
 [A] 
 
A partir dos dados da figura podemos 
calcular a massa atômica média 
ponderada: 
M.A (0,97 20 0,01 21 0,02 22) u.m.a
M.A 20,05 u.m.a
= × + × + ×
=
 
 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
 
[I] Correta. 
1 mol de P 31g
 x mol 650g
x 20,96 21mol= ;
 
 
 [II] Incorreta. 
3 4 2
Fosforita :
Ca (PO ) 310g / mol
310g
=
100%
 62g x
x 20%=
 
 
5 4 3
Fluorapatita :
Ca (PO ) F 504g / mol
504g
=
100%
3 31⋅ x
x 18,45%=
 
 
5 4 3
Hidroxiapatita :
Ca (PO ) OH 502g / mol
502g
=
100%
3 31⋅ x
x 18,53%=
 
A maior porcentagem é a da fosforita. 
 
[III] Correta. 
3 4 2
Fosforita :
Ca (PO ) 310g / mol
310g
=
100%
 62g x
x 20%=
 
 
[IV] Correta. 
Uma pessoa necessita de 1g/dia. A 
extração remove 22,6kg/ano, portanto: 
22,6 kg 61,92 62g / dia
365 dias
= ; 
 
 
Resposta da questão 4: 
 [B] 
 
7% de 2,4 L 0,168 L= (volume de ácido 
acético presente no vinagre) 
 
md
V
m1 168g
0,168 1000
1 mol
=
= =
⋅
60 g
x mol 168 g
x 2,8 mols=
 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
[A] Correta. 
27 g de Al 23
3
6 10 átomos 
1 10 g−
⋅
⋅
19
x
x 2,22 10 átomos = ⋅
 
 
[B] Incorreta. A limpeza com uma solução 
ácida remove a camada protetora 
através de uma reação química. 
 
[C] Incorreta. O 2 3(s)A Ol é um óxido 
anfótero. 
 
[D] Incorreta. 
27 g de Al
3
1mol 
1 10 g−⋅
5
5
x
x 3,70 10 mol
3,70 10 mol
−
−
= ⋅
⋅ 1kg
y mol
3
70 kg
y 2,59 10 mol de A−= ⋅ l
 
 
[E] Incorreta. O alumínio utilizado na 
confecção de objetos é obtido a partir da 
redução dos íons 3A +l presentes na 
bauxita. 
 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
 
[I] Incorreta. A massa atômica que será 
representada na Tabela Periódica será 
uma média ponderada da massa de 
cada isótopo do ferro e sua respectiva 
abundancia: 
(5,845 54) (91,754 56) (2,119 57) (0,282 58) 55,90 u
100
⋅ + × + × + ×
= 
 
[II] Correta. Pois o átomo é o mesmo, 
portanto, mesmo número de prótons. 
 
[III] Incorreta. Os átomos neutros de ferro 
possuem o mesmo número de prótons e 
elétrons, portanto, possuem o mesmo 
número de camadas eletrônicas dos 
átomos no estado fundamental. 
 
Resposta da questão 7: 
 [C] 
 
35x 37y 35,5
100
x y 100 x 100 y
35(100 y) 37y 3550
3500 35y 37y 3550
2y 3550 3500
y 25%
x 100 25 75%
+
=
+ = ∴ = −
− + =
− + =
= −
=
= − =
 
 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
 
40% m / m
40g de Hg 100g de amálgama
 xg de Hg 1,0g
x 0,4g de Hg
200,5g de Hg
=
236,02 10 átomos
 0,4g de Hg
⋅
21
y
y 1,2 10 átomos= ⋅
 
 
Resposta da questão 9: 
 [E] 
 
[A] Incorreta. 1 mol de átomos de lítio 
apresenta massa de 7g. 
[B] Incorreta. Os compostos iônicos só 
serão bons condutores de eletricidade 
quando fundidos ou em solução aquosa. 
[C] Incorreta. O óxido de lítio é um 
composto iônico. 
[D] Incorreta. O lítio como todos os 
elementos da família dos metais 
alcalinos são bastante reativos, e 
apresentam uma reação com grande 
liberação de energia com a água. 
[E] Correta. O lítio pertence a família dos 
metais alcalinos, podendo doar 1 elétron ao 
cloro que pertence a família dos 
halogênios, que podem receber 1 elétron 
do lítio e formar o composto LiC .l 
 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
 
Calculando a massa atômica média 
ponderada, vem: 
M.A (média ponderada) 0,99 16 u 0,006 17 u 0,004 18 u 16,014 u= × + × + × = 
 
Resposta da questão 11: 
 [A] 
 
Teremos: 
 
O bóson de Higgs, apesar de ser uma 
partícula fundamental da natureza, tem 
massa da ordem de 126 vezes maior que a 
do próton, então: 
 
Metade da massa do bóson de Higgs = 
126 63.
2
= 
 
De acordo com a tabela periódica 
(fornecida na prova): 
M.A. 63,55 63 Cobre (Cu).= ≈ ⇒ 
 
Resposta da questão 12: 
 [E] 
 
Cálculo do volume do cubo: 
3 3 3
cuboV (3 cm) 27 cm= = =l 
 
3
águad 1 g / cm
1 g (água)
=
3
água
1 cm
m 3
água
27 cm
m 27 g
18 g
=
236 10 moléculas de água
27 g
×
moléculas de água
23
moléculas de água
n
n 9 10 moléculas de água= ×
 
 
Resposta da questão 13: 
 [D] 
 
 
 
6 10
6 10
C H 82 u
C H 82 g/mol
1mol
=
=
6 10C H
82 g
n
6 10
3
2
C H
8,2 10 g
n 1,0 10 mols
×
= ×
 
 
Resposta da questão 14: 
 [C] 
 
2
2
SO 64
1mol moléculas SO
=
23
2
64 g
6 10 moléculas SO×
2
64 g
1molécula SO
23 22
m
m 10,67 10 g 1,0 10 g− −= × ≈ ×
 
 
Resposta da questão 15: 
 [E] 
 
Teremos: 
 
11100 bilhões de átomos de hidrogênio 10 prótons
1mol átomos H
=
23
mol átomos H
6,02 10 prótons
n
×
11
13
mol átomos H
10 prótons
n 1,66 10 mols−= ×
 
 
 
 
GABARITO NÍVEL ENEM 
 
 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
 
A quantidade recomendada é o dobro de 
500 mg por dia, ou seja, 1000 mg de cálcio 
por dia, então: 
 
31000 mg 1000 10 1 g
40 g de cálcio
−= × =
236 10 átomos de Ca
1 g de cálcio
×
Ca
23 22
Ca
n
n 0,15 10 1,5 10 átomos de cálcio= × = ×
 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
De acordo com o enunciado o IDA (índice 
diário aceitável) desse adoçante é 40 
mg/kg de massa corpórea: 
 
1kg (massa corporal) 40 mg (aspartame)
70 kg (massa corporal) aspartame
aspartame
m
m 2800 mg 2,8 g
294 g
= =
1mol (aspartame)
2,8 g aspartame
3
aspartame
n
n 9,5 10 mol−= ×