Aula 4 - Direções magnética e verdadeira e ângulos de orientação

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Topografia
Ângulos de orientação
Norte verdadeiro e Norte magnético
Declinação magnética
Rumos e Azimutes
Rumos e Azimutes, magnéticos e verdadeiros
Direções Norte-Sul 
magnética e verdadeira
Parte 1
Ângulos de orientação
3
• A linha que une o polo Norte ao polo Sul da 
terra é denominada linha dos polos ou eixo 
de rotação
 Os polos são denominados geográficos ou 
verdadeiros
 Linha que os une também é chamada verdadeira 
ou geográfica
• A Terra, devido ao seu movimento de 
rotação, gera um campo magnético fazendo 
com que se comporte como um grande imã
 Os polos que atraem a agulha de uma bússola são 
denominados magnéticos
Ângulos de orientação
• Na topografia são utilizados ângulos para orientação dos 
alinhamentos
 Medidos com relação à direção Norte-Sul (N-S)
• O grande problema está na 
 e na variação da distância que os separa com o 
passar do tempo
• Em função destas características, é necessário que se compreenda 
bem que, ao se orientar um alinhamento no campo em relação à 
direção N-S, deve-se saber qual dos sistemas (verdadeiro ou 
magnético) está sendo utilizado como referência
• A referência verdadeira deveria ser utilizada nos levantamentos de 
grande extensão e são desejáveis para todos os levantamentos de 
limites de propriedade
 Não mudam com o tempo e podem ser restabelecidos décadas depois
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Norte verdadeiro e Norte magnético
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• As direções magnética e 
verdadeira não coincidem, a não 
ser em certos pontos do globo
• O ângulo entre os eixos chama-
se declinação magnética (δ) 
local
• Para cada ponto do globo haverá 
uma declinação magnética, já 
que ela varia com a posição em 
que se encontra o ponto
Eixo de
rotação
Eixo
magnético
δ
Declinação magnética
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• O pólo Norte magnético (PNM) está localizado 
à esquerda do pólo Norte verdadeiro (PNV)
• Observador em A
 A declinação magnética será α
• Observador em B
 A declinação magnética será β (< α)
• Observador em C ou E
 A declinação magnética será nula, pois C e E 
estão no prolongamento do PNV e do PNM (ou 
seja, no mesmo meridiano)
• Observador em D (simétrico a A)
 A declinação magnética também será α
 Porém, enquanto em A o PNM está a leste do PNV, 
em D o PNM está a oeste do PNV
 Convencionou-se que, em A a declinação α é para 
leste, enquanto em D a declinação é para oeste
PNV
PNM
α
A
β B
C
α
D
E
Posição do Polo Norte Magnético
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• Norte do Canadá
 Em 2005 o polo norte magnético 
situava-se próxima da Ilha 
Ellesmere no norte do Canadá
 82°42'00.0"N 114°24'00.0"W
 A taxa atual de mudança do pólo 
norte magnético é de cerca de 55 
quilômetros por ano
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ilha_Ellesmere
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ilha_Ellesmere
Mudança da posição do polo norte nos últimos 150 
anos e 400 anos
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Declinação magnética
• A posição dos polos magnéticos é variável
 Portanto, a declinação magnética local também varia
 Provocado por um fenômeno ainda desconhecido
 O polo Norte magnético desloca-se em torno do polo Norte verdadeiro
 Seguindo um movimento aproximadamente circular
 Aproximadamente constante ao longo dos séculos
• A declinação magnética pode ser para oeste (-) ou para leste (+)
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NV NMNM
+E-O
Variações da declinação magnética
• Variação geográfica
 Devido a sua posição no globo terrestre, cada ponto da superfície da terra 
terá uma determinada declinação magnética num dado momento
 Quando se unem os pontos que têm a mesma declinação magnética, num 
mesmo período, formam-se as Linhas Isogônicas
 Os observatórios astronômicos publicam periodicamente Cartas Isogônicas, para um 
determinado período
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Carta magnética do Brasil - 2012
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Variações da declinação magnética
• Variações locais periódicas
 Ocorrem em um mesmo ponto em épocas diferentes
 Subdividem-se em:
 Variações diárias
 Variação anual
 Variação secular
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Determinação da declinação magnética
• Fator primordial para determinação da declinação magnética de 
um ponto é o conhecimento prévio das coordenadas geográficas 
deste local
• De posse das coordenadas do local obtêm-se a declinação 
magnética e sua variação por:
 Interpolação em cartas isogônicas e isopóricas
 Programas de computador
 Dados de entrada: as coordenadas geográficas e a data
 Publicações específicas
 Como são locais, adotam-se os valores da localidade mais próxima
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Determinação da declinação magnética
 Site do NRC (Natural Resources of Canada)
 http://geomag.nrcan.gc.ca/
 https://geomag.nrcan.gc.ca/mag_fld/magdec-en.php
 Calculadoras on-line
 Site do NGDC (National Geophysical Data Center – NOAA Satellite and Information 
Center)
 http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#declination
 Observatório Nacional
 https://daed.on.br/astro/magnetismo-terrestre
 Programas
 Demag 
 Geographic Magnetic Calculator
 http://www.resurgentsoftware.com/geomag.html
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http://geomag.nrcan.gc.ca/
https://geomag.nrcan.gc.ca/mag_fld/magdec-en.php
http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#declination
https://daed.on.br/astro/magnetismo-terrestre
http://www.resurgentsoftware.com/geomag.html
Calculadora de declinação magnética
NOAA
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Exercício - Determinação da declinação magnética e de sua 
variação anual
• Determine o valor da declinação magnética e da variação anual 
para a cidade de São Carlos utilizando uma das alternativas 
fornecidas para o dia 13/03/1984 e para a data atual.
 Latitude: 21° 58’ 53,57” S
 Longitude: 47° 52’ 43,14” O
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Exercício – Resposta
NGDC
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Site do NGDC (National Geophysical Data Center – NOAA 
Satellite and Information Center)
http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#declination
http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#declination
Rumos e Azimutes
Parte 2
Ângulos de orientação
• Na Topografia os ângulos de orientação são:
 AZIMUTE (Az)
 RUMO (R)
• Ambos são ângulos medidos entre um alinhamento e a direção 
Norte-Sul
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30º
Rumo
• Rumo de um alinhamento é o ângulo horizontal entre a direção norte-sul e o 
alinhamento medido a partir do do na direção do 
alinhamento
• Varia de a 
N
S
O E
1
23
4 70º
45º
60º
Os alinhamentos tem rumo:
O-1: N 70º E
O-2: S 45º E
O-3: S 30º O
O-4: N 60º O
O-1: 70º NE
O-2: 45º SE
O-3: 30º SO
O-4: 60º NO
ou
O
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Azimute
• Azimute de um alinhamento é o ângulo que esse alinhamento faz 
com a direção norte-sul, medido a partir do , para a 
(sentido horário)
• Varia de a 
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N
S
O E
70º
210º
1
2
3
4
135º
300º
Os alinhamentos têm azimute:
O-1: Azimute 70º
O-2: Azimute 135º
O-3: Azimute 210º
O-4: Azimute 300º
O
Relações entre Azimutes (Az) e Rumos (R)
Quadrante Rumo → Azimute Azimute → Rumo
1º Az = R R = Az (NE)
2º Az = 180º - R R = 180º - Az SE
3º Az = 180º + R R = Az - 180º SO
4º Az = 360º - R R = 360º - Az NO
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N
S
O E
70º
210º
1
2
3
4
135º
300º
30º
N
S
O E
1
2
3
4 70º
45º
60º
O
N
S
O E
N
S
O E
N
S
O E
N
S
O E
Azimute inverso ou contra azimute
23
N
S
O E
70º
Az=210º-180=30º
1
2
3
4
135º
300º
O
Az=70º+180º=250º
Az=135º+180º=315º
210º
Az=300º-180º=120º
Rumos e Azimutes, magnéticos e verdadeiros
• Até o momento, quando falamos em rumos e azimutes não especificamos a 
sua referência, a partir do Norte Verdadeiro ou Magnético
• Quando o Rumo (ou Azimute) é medido a partir da linha (ou meridiano) 
Norte-Sul Verdadeira ou Geográfica, o Rumo (ou Azimute) é Verdadeiro
• Quando é medido a partir da Norte-Sul Magnética, o Rumo (ou Azimute) é 
Magnético
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Rumos e Azimutes, magnéticos e verdadeiros
• A diferença entre os Rumos (ou Azimutes) magnéticos e verdadeiros é a 
declinação magnética local
• A declinação magnética (δ) é sempre medida na ponta Norte e no sentido 
do NV para o NM
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NV
NM
-δ
NV
NM
+δ
Exemplo
• Dados os Azimutes magnéticos dos alinhamentos a seguir, 
determine os azimutes verdadeiros considerando uma declinação 
magnética δ = -20º 
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230º
NV
S
O E
NM
1
2
3
4
AZMag = 90º
155º
320º
AzVer=AzMag+δ = 90º-20 =70º
90º
δ = -20º70º
AZMag=155º
AzVer=AzMag+δ=155º-20º=135º
135º210º
300º
AZMag = 230º
AzVer=230º-20º=210º
AZMag=320º
AzVer=320º-20º=300º
Exemplo
• Dados os Azimutes magnéticos dos alinhamentos a seguir, 
determine os azimutes verdadeiros considerando uma declinação 
magnética δ = 10º 
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200º
NV
S
W E
NM
1
2
3
4
AZMag = 60º
125º
290º AzVer=AzMag+δ=60º+10º=70º
60º
δ = 10º
70º
AZMag = 125º
AzVer=AzMag+δ=125º+10º=135º
135º210º
300º
AZMag = 200º
AzVer=200º+10º=210º
AZMag = 290º
AzVer = 290º+10º=300º
Rumos e Azimutes, magnéticos e verdadeiros
• As bússolas fornecem os rumos ou azimutes magnéticos
• Para transformá-los em verdadeiros é necessário que se 
conheça a declinação magnética local e fazer a operação 
aritmética adequada
 Conforme discutido, considerando-se –δ para e +δ, respectivamente, para 
declinação a oeste e leste, o azimute verdadeiro pode ser calculado por:
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Verdadeiro MagnéticoAz Az δ= +
Rumos e Azimutes, magnéticos e verdadeiros
• A posição do norte verdadeiro pode ser conhecida, diretamente, 
através de:
 Observações aos astros (sol e estrelas)
 Uso de GNSS (GPS, GLONASS, GALILEO e etc..)
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Rumos e Azimutes, magnéticos e verdadeiros
• Uma planta orientada pelo rumo, ou azimute magnético, deve ter 
os valores reajustados após passados diversos anos, para a 
época atual, já que se sabe que a declinação magnética varia 
anualmente
• Este procedimento de ajuste é chamado de aviventação
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Exercícios
1) O azimute magnético de um alinhamento é 87º 43’ 20”, 
determinado em 20/08/1987. As coordenadas geográficas do 
local em questão são: Latitude 21º 58’ 54” S e Longitude 47º 
52’ 43” O. Calcule o azimute verdadeiro. Qual seria a 
declinação magnética do local hoje, e o azimute magnético 
determinado em campo para o mesmo alinhamento.
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Exercícios
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AZMag = 87º 43’ 20” W
AzVer = AzMag + δ = 87º 43’ 20” – 17° 29’ = 70º 14’ 20”
Site do NGDC (National Geophysical Data Center – NOAA 
Satellite and Information Center)
http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#declination
http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#declination
Exercícios
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AZMag = 87º 43’ 20” W
AzMagr = AzVer − δ = 70º 14’ 20” + 21° 38’ = 91º 52’ 20”
δ1987 = 17º 29’
δ2023 = 21º 38’
δ1987 − δ2023 = − 03º 51’ = 03º 51’ W
Exercícios propostos
2) Determine o azimute correspondente ao rumo de:
a) 27º 38’ 40” SO = 180° + 27° 38’ 40” = 207° 38’ 40”
b) 89º 39’ 45” SE = 180° - 89° 39’ 45” = 207° 38’ 40”
c) 39º 35’ 36” NO = 360° - 39° 35’ 36” = 320° 24’ 24”
3) Determine o rumo e a direção correspondente ao 
azimute de:
a) 156º 10’ 37” = 23° 49’ 23 SE”
b) 197º 35’ 43” = 17° 35’ 43 SO”
c) 277º 45’ 01” = 54° 14’ 59 NO”
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Quadrante Rumo → Azimute Azimute → Rumo
1º Az = R R = Az (NE)
2º Az = 180º - R R = 180º - Az (SE)
3º Az = 180º + R R = Az - 180º (SO)
4º Az = 360º - R R = 360º - Az (NO)
N
S
O E
1
2
3
4
O
Topografia
Ângulos de orientação
Norte verdadeiro e Norte magnético
Declinação magnética
Rumos e Azimutes
Rumos e Azimutes, magnéticos e verdadeiros
	Topografia�
	Direções Norte-Sul magnética e verdadeira
	Ângulos de orientação
	Ângulos de orientação
	Norte verdadeiro e Norte magnético
	Declinação magnética
	Posição do Polo Norte Magnético
	Mudança da posição do polo norte nos últimos 150 anos e 400 anos
	Declinação magnética
	Variações da declinação magnética
	Carta magnética do Brasil - 2012
	Variações da declinação magnética
	Determinação da declinação magnética
	Determinação da declinação magnética
	Calculadora de declinação magnética�NOAA
	Exercício - Determinação da declinação magnética e de sua variação anual
	Exercício – Resposta�NGDC
	Rumos e Azimutes
	Ângulos de orientação
	Rumo
	Azimute
	Relações entre Azimutes (Az) e Rumos (R)
	Azimute inverso ou contra azimute
	Rumos e Azimutes, magnéticos e verdadeiros
	Rumos e Azimutes, magnéticos e verdadeiros
	Exemplo
	Exemplo
	Rumos e Azimutes, magnéticos e verdadeiros
	Rumos e Azimutes, magnéticos e verdadeiros
	Rumos e Azimutes, magnéticos e verdadeiros
	Exercícios
	Exercícios
	Exercícios
	Exercícios propostos
	Topografia�