978-65-89826-13-2

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APRESENTAÇÃO
E s s a c o l e t â n e a t e m c o m o p r i n c i p a l o b j e t i v o a u x i l i a r , v o c ê l e i t o r , a d e s v e n d a r a E n g e n h a r i a , c o m t o d a 
s u a a b r a n g ê n c i a e m u l t i d i s c i p l i n a r i d a d e . U m c o r p o d e a u t o r e s c o m p o s t o s p o r p e s q u i s a d o r e s , a l u n o s , 
p r o f e s s o r e s , d a s m a i s d i v e r s a s á r e a s d a e n ge n h a r i a ; o s q u a i s s e d e d i c a r a m p a r a q u e c a d a c a p í t u l o f o s s e 
e s p e c i a l , c o m t e m a a t r a t i v o , c o n c l u s ã o c l a r a e o b j e t i v a . Q u e e s s a c o l e t â n e a , s o m e a o s e u c o n h e c i m e n t o !
Julianno Pizzano Ayoub
SUMÁRIO
CAPÍTULO 01
SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL E EXPERIMENTAL NA PRODUÇÃO DE UM CABO DO FREIO EM PRENSA HIDRÁULICA
Erlano Campos dos Reis; Gilmar Cordeiro da Silva; José Rubens Gonçalves Carneiro; Larissa Vilela Costa
DOI: 10.37885/201102172 ................................................................................................................................................................................... 15
CAPÍTULO 02
INFLUÊNCIA DA ATMOSFERA DE USINAGEM NO DESGASTE DE METAL DURO DURANTE FRESAMENTO DE AÇO CARBONO
Rosemar Batista da Silva; Jalon de Morais Vieira; Heittor Cunha Carvalho; Rodrigo Nogueira Cardoso; Alisson Rocha Machado; 
Eder Silva Costa
DOI: 10.37885/201202426 ................................................................................................................................................................................ 29
CAPÍTULO 03
IMPORTÂNCIA DA EXPERIÊNCIA PROFISSIONAL PARA EXERCÍCIO DA DOCÊNCIA NO CURSO DE BACHARELADO EM 
ENGENHARIA CIVIL
Samuel Jônatas de Castro Lopes; Humberto Denys de Almeida Silva; Samuel Campelo Dias; Paulo Henrique Nogueira da Silva Filho; 
Hitalo de Jesus Bezerra da Silva; Emanuel Rodrigo Reis da Silva; Linardy de Moura Sousa
DOI: 10.37885/210202996 .................................................................................................................................................................................45
CAPÍTULO 04
DIVULGANDO TRIZ PARA ALUNOS DE UNIVERSIDADES E DE ENSINO MÉDIO
Antonio Costa Gomes Filho
DOI: 10.37885/210203175 ..................................................................................................................................................................................57
CAPÍTULO 05
COMPARAÇÃO ENTRE FORMULAÇÕES DE PROBLEMAS DE CONFIABILIDADE ESTRUTURAL
Marcelo Araújo da Silva
DOI: 10.37885/210203176 ..................................................................................................................................................................................67
CAPÍTULO 06
AVALIAÇÃO DE DINÂMICA DE NÍVEL EM TANQUES EM SÉRIE
Camylla Renatha Queiroz Costa; Emilly Tuany do Nascimento Silva; Ruth Nóbrega Queiroz
DOI: 10.37885/210203183 ................................................................................................................................................................................. 85
SUMÁRIO
CAPÍTULO 07
A ORGANIZAÇÃO DO POSTO DE TRABALHO NA ELIMINAÇÃO DO ERRO HUMANO: ESTUDO DE CASO NO SEGMENTO DE 
AUTOPEÇAS
Vitor de Araujo Rodrigues; Jorge Nei Brito
DOI: 10.37885/210203263 .................................................................................................................................................................................97
CAPÍTULO 08
AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DE VIDA NO TRABALHO BASEADO NO MODELO DE WALTON EM UMA EMPRESA DE REFORMA 
DE TRANSFORMADORES
Marcos Meurer da Silva; Higor Henrique Clemente; Marcos Barbosa Silvino; Marcelo Vasconcelos de Almeida
DOI: 10.37885/210203330 ...............................................................................................................................................................................110
CAPÍTULO 09
ESTUDO DA ATENUAÇÃO DE SINAL DE VAZAMENTO EM TUBOS DE PVC COM LONGARINAS METÁLICAS LONGITUDINAIS
Luis Paulo Morais Lima; Amarildo Tabone Paschoalini; Márcio Antônio Bazani; Vinícius Alberto Trench da Costa
DOI: 10.37885/210203343 ...............................................................................................................................................................................123
CAPÍTULO 10
SÍNTESE DIRETA E CARACTERIZAÇÃO DA PENEIRA MOLECULAR MESOPOROSA AL-SBA-15 IMPREGNADA COM TRIÓXIDO 
DE MOLIBDÊNIO
Bruno Taveira da Silva Alves; Joyce Salviano Barros de Figueiredo; Ruth Nóbrega Queiroz; Bianca Viana de Sousa Barbosa; José 
Jailson Nicácio Alves
DOI: 10.37885/210203029 ...............................................................................................................................................................................147
CAPÍTULO 11
FERRAMENTA COMPUTACIONAL PARA AVALIAÇÃO DE VIABILIDADE ECONÔMICA DE INVESTIMENTO DE PLANTAS DE 
PROCESSOS QUÍMICOS
Fabiany Bento da Silva; Luan Victor de Araújo Gomes; Sidinei Kleber da Silva
DOI: 10.37885/210303443 .............................................................................................................................................................................. 162
CAPÍTULO 12
APLICAÇÃO DA TRANSFORMADA WAVELET NA VERIFICAÇÃO DE DOBRAMENTO DE PERÍODO EM SÉRIES TEMPORAIS
Bruno Coelho Bulcao; Francisco Otávio Miranda Farias
DOI: 10.37885/210303554 ............................................................................................................................................................................... 177SUMÁRIO
CAPÍTULO 13
ANÁLISE DE DIFERENTES ESTRATÉGIAS EM AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS COM A INSPEÇÃO DE ENGENHARIA CIVIL ASSOCIADA 
À LÓGICA FUZZY
Vladimir Surgelas; Irina Arhipova; Vivita Pukite
DOI: 10.37885/210303732 ................................................................................................................................................................................191
CAPÍTULO 14
ANÁLISE ECONÔMICA COMPARATIVA DE EMPRESAS DE ÁGUA MINERAL QUANTO AO PORTE
Thays de Souza João Luiz; Daniel Henrique Ayres Rosa; Antonio Stellin Júnior
DOI: 10.37885/210304054 ..............................................................................................................................................................................204
CAPÍTULO 15
IDENTIFICAÇÃO DE TECNOLOGIAS AFINS À INDÚSTRIA 4.0: APL CALÇADISTA DE NOVA SERRANA-MG
Débora Cristina de Souza Rodrigues; Stella Jacyszyn Bachega; Dalton Matsuo Tavares; Tassiana Watanabe Ferreira; Hamma Carolina 
Nogueira; Núbia Rosa da Silva
DOI: 10.37885/210404156 ................................................................................................................................................................................215
CAPÍTULO 16
DATAÇÃO DAS FORMAÇÕES RIO CLARO E PIRAÇUNUNGA POR TERMOLUMINESCÊNCIA
Sandra Regina Pizzolato Ferreira; Maria Rita Caetano Chang
DOI: 10.37885/210404181 ...............................................................................................................................................................................232
CAPÍTULO 17
CLASSIFICAÇÃO FUZZY DE PADRÕES NÃO-MOTORES E INDICAÇÃO DA SEVERIDADE DA DOENÇA DE PARKINSON
Thiago Juvenal Ribeiro; Daniel Furtado Leite; Maria Tailani Borges; Rennan Alves Cardoso; Raquel Rezende Coelho; Sílvia Costa 
Ferreira; Daniel Ângelo Polisel
DOI: 10.37885/210404191 ...............................................................................................................................................................................244
CAPÍTULO 18
IMPLEMENTAÇÃO EM FPGA PARA PESQUISA E ENSINO NA ÁREA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA DE MODULADOR PWM 
PARA CONVERSORES MULTINÍVEIS
Wilson Cesar Sant’Ana; Camila Paes Salomon; Germano Lambert-Torres; Erik Leandro Bonaldi; Bruno Renó Gama; Robson Bauwelz 
Gonzatti; Rondineli Rodrigues Pereira; Luiz Eduardo Borges-da-Silva; Denis Mollica; Joselino Santana-Filho
DOI: 10.37885/210404221 ...............................................................................................................................................................................258
SUMÁRIO
CAPÍTULO 19
ANÁLISE DE SILÍCIO METÁLICO EM ESCÓRIA POR DESLOCAMENTO DE COLUNA DE MERCÚRIO
Aline Cristina P. Sousa de Caux; Fernanda Gonçalves Nascimento; Márcio Farias Silveira; Pedro José Nolasco-Sobrinho
DOI: 10.37885/210404252 .............................................................................................................................................................................. 273
CAPÍTULO 20
CHARACTERISATION OF DUSTS AND SLUDGES GENERATED DURING STAINLESS STEEL PRODUCTION IN BRAZILIAN 
INDUSTRIES
Pedro José Nolasco-Sobrinho; Jorge Alberto Soares Tenório; Denise Espinosa
DOI: 10.37885/210404270 ..............................................................................................................................................................................284
CAPÍTULO 21
TEMPERING EFFECT ON THE LOCALIZED CORROSION OF THE 13CR4NI0.02C AND 13CR1NI0.15C STEELS IN A SYNTHETIC 
MARINE ENVIRONMENT
Renato de Mendonça; Neide Aparecida Mariano
DOI: 10.37885/210404299 ..............................................................................................................................................................................298
CAPÍTULO 22
SIMULAÇÃO NUMÉRICA DA CONCENTRAÇÃO DE TENSÃO EM UMA PLACA COM FURO
Rafael de Souza Pereira; José Dásio de Lira Junior; Tiago de Sousa Antonino; Pablo Batista Guimarães
DOI: 10.37885/210404388 ..............................................................................................................................................................................308
CAPÍTULO 23
O BUSINESS PROCESS MANAGEMENT (BPM) APLICADO À GESTÃO DOCUMENTAL MUNICIPAL NO ÂMBITO DA MIGRAÇÃO 
DE PROCESSOS FÍSICOS PARA DIGITAIS
David José Françoso; Dalila Alves Corrêa
DOI: 10.37885/210404166 ............................................................................................................................................................................... 318
SUMÁRIO
CAPÍTULO 24
ESTUDO DO REUSO DE EFLUENTE DE UMA ESTAÇÃO CONVENCIONAL DE TRATAMENTO DE EFLUENTES NO RIO GRANDE 
DO SUL
Frederico Campos Velho Glória; José Carlos Alves Barroso Júnior; Maria Cristina de Almeida Silva; Lígia Conceição Tavares
DOI: 10.37885/210404422 .............................................................................................................................................................................. 337
SOBRE O ORGANIZADOR ....................................................................................................................................349
ÍNDICE REMISSIVO .............................................................................................................................................350
01
S i m u l a ç ã o c o m p u t a c i o n a l e 
experimental na produção de um cabo 
do freio em prensa hidráulica
Erlano Campos dos Reis
PUC - Minas
Gilmar Cordeiro da Silva
PUC - Minas
José Rubens Gonçalves Carneiro
PUC - Minas
Larissa Vilela Costa
PUC - Minas
10.37885/201102172
https://dx.doi.org/10.37885/201102172
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
16
Palavras-chave: Método de Elementos Finitos, Usinagem, Estampagem (Metal).
RESUMO
A extrusão é um dos processos de conformação mais utilizados e se classifica em lateral,a 
frente e à ré. A extrusão é feita em prensas hidráulicas ou mecânicas, resultando em peças 
de excelente controle dimensional, acabamento superficial com vantagens econômicas 
sobre a usinagem. Atualmente, apresenta-se desafio a análise por elementos finitos e 
simulações de processo de conformar materiais e suas propriedades mecânicas do ponto 
de vista teórico e prático. Tem sido possível com relativo sucesso, a análise do processo 
de extrusão a frio bem como sua otimização ainda na fase de projeto. O forjamento é 
o termo genérico usado para descrever a aplicação prática da deformação plástica de 
diversos metais dentro de uma enorme variedade de formas controladas tecnicamente. 
Dependendo da forma desejada, sua conformação requer vários estágios, sendo que 
cada estágio é responsável por pequena deformação. A constante busca da diminuição 
do tempo de produção associado ao avanço tecnológico, fez com que se chegasse às 
máquinas multiestágios de forjamento a frio, produzindo, numa cadeia muito elevada, 
diversos componentes. No entanto, a obtenção da seqüência de produção ideal é com-
plicada e, muitas vezes, obtida através de métodos empíricos, o que leva à realização 
de muitos testes e ajustes, que encarecem o projeto. Este trabalho avaliou as variáveis 
de processo bem como suas restrições no forjamento em matriz fechada de um terminal 
do cabo de freio de mão utilizado na indústria automobilística. Concluiu-se que a maté-
ria-prima adequada para conformar o produto é o ABNT 1010 diferentemente do ABNT 
12L14 e DIN 9SMn36, e, também, conseguiu-se reduzir a fabricação para 4 estágios em 
prensa hidráulica com economia de material.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
16 17
INTRODUÇÃO
Conformação de metal é um processo amplamente usado em fabricação em razão do 
mínimo desperdício, precisão dimensional e propriedades mecânicas ajustadas. Extrusão 
é o processo pelo qual um bloco de material é reduzido na seção transversal por forçá-lo 
através de um orifício sob alta pressão. Em razão das elevadas forças envolvidas, a maioriados materiais são extrudados a quente onde a resistência à deformação é baixa. O processo 
de extrusão a frio (direto e indireto), é possível para muitos materiais e constitui importante 
alternativa de processo comercial.
A extrusão é feita em prensas hidráulicas ou mecânicas. As prensas mecânicas são de 
alta produtividade e elevado custo inicial em comparação às prensas hidráulicas. Conformação 
a frio resulta em alta produção de peças de material de baixo custo com excelente controle 
dimensional e acabamento superficial. Os aços mais utilizados na conformação a frio de ele-
mentos de fixação são os aços de baixo carbono tais como ABNT 1010, em substituição aos 
aços usinados (ABNT 12L14 e DIN 9SMn36) e de baixa liga tratados termicamente (ABNT 
10B22). Todos esses aços (com exceção do ABNT1010 e ABNT 10B22) são usualmente 
empregados para fabricação dos terminais elétricos em processo de usinagem. Alguns 
parâmetros que influenciam a conformabilidade de arames foram analisados tais como a 
composição química, desoxidação, microestrutura, qualidade da superfície, revestimento 
superficial e velocidade do recalque (Weidig et al, 1995; Ochiai et al, 1994). A fabricação 
da matéria-prima conformada a frio deve propiciar ausência de defeitos antes da operação 
através do controle de processo e recondicionamento por escarfagem. Os principais defeitos 
que podem ocorrer na conformação são de forma, dobras, defeitos de preenchimento, trin-
cas e marcas em decorrência da matriz que prejudica o desempenho da peça em serviço.
A modelagem computacional de cada estágio do processo de conformação pelo método 
de elementos finitos pode tornar o projeto da seqüência mais rápido e eficiente, decrescendo 
o uso dos métodos convencionais de “tentativa e erro”, Lima et al (2000). A existência de um 
banco de dados obtido experimentalmente e em combinação com “software” específico de 
simulação de forjamento potencializa o valor da simulação, e, mais importante, a velocidade 
de desenvolvimento do processo. Justifica-se, portanto, este trabalho pela possibilidade que 
a simulação por elementos finitos proporciona em termos de se analisar as restrições do 
forjamento do terminal do freio de mão feito em prensa hidráulica em detrimento à prensa 
mecânica de alta velocidade de deformação em aços utilizados, na condição de conforma-
do a frio ou submetido à operação de tratamento térmico. A conformação a frio apresenta 
vantagens econômicas sobre a usinagem, tais como: economia de material, produtividade 
e custo operacional.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
18
O presente estudo empregou a modelagem numérica via elementos finitos (software 
comercial Deform 2D) e métodos experimentais na fabricação de terminal extrudado a frio 
em prensa hidráulica, para viabilizar a substituição da usinagem pela conformação a frio 
com otimização do número de estágios de operação.
METODOLOGIA
Análise Química/Metalográfica e propriedades mecânicas da matéria-prima
A Figura (1) mostra as dimensões do terminal após extrusão a frio. Esse terminal pode 
ser feito através de usinagem, utilizando-se as matérias–primas ABNT12L14, DIN9SMn36, 
ABNT 1010 (trefilado) ou ABNT 10B22 (esferoidizado ou temperado e revenido).
Figura 1. Dimensões em mm dos terminais obtidos após operação de usinagem.
A matéria-prima utilizada neste trabalho foi um fio-máquina produzido através de lingo-
tamento contínuo, laminação de barra e, em seguida, trefilação, recozimento e fosfatização 
para a dimensão de 11,3 mm de diâmetro. As análises químicas das ligas foram obtidas 
em espectrômetro óptico de emissão e Leco. Os elementos químicos, carbono e enxofre 
foram analisados no Leco a partir de limalhas obtidas com brocas de 3/16” retiradas no 
fio-máquina de 11,3 mm.
As amostras para análise metalográfica foram cortadas no sentido perpendicular à 
direção da laminação. Essas amostras foram fresadas e, posteriormente, polidas em lixas 
com granulometrias de 180, 240, 320, 400, 500, 600 e 1000 mesh. Em seguida, foi feito 
polimento de acabamento em feltro impregnado com pasta de diamante com dimensões 7, 
3 e 1 µm. Após o polimento de acabamento, as amostras foram analisadas sem ataque em 
microscópio óptico, marca Leitz, com aumento de 200X e microscópio eletrônico de varre-
dura, marca Jeol e tensão de 20kV. Para observação da microestrutura, essas amostras 
foram atacadas com nital 5%.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
18 19
Foi feito ensaio de microdureza Vickers em microdurômetro, marca Leitz, carga de 
100gf para verificação das propriedades mecânicas. Os corpos-de-prova do fio-máquina de 
diâmetro de 11,3 mm para os ensaios mecânicos de tração foram cortados e usinados para 
as dimensões finais, conforme mostrado na Fig. (2), ASTM E-8M (1995).
Figura 2. Dimensões em mm dos corpos-de-prova utilizados no ensaio de tração retirados no fio-máquina na direção 
de laminação.
Foram retirados três corpos-de-prova na direção paralela à laminação. O equipamento 
utilizado para o ensaio de tração foi uma máquina universal Instron TTDML, com aciona-
mento servo-hidráulico e célula de carga de 10t. A velocidade de deformação foi de 0,2cm/
min. O valor do limite de escoamento foi obtido do gráfico tensão versus deformação, a partir 
da deformação de 0,2%. Um extensômetro foi utilizado para a determinação da deformação 
na direção do comprimento do corpo-de-prova de 50 mm. Após esta deformação, retirou-se 
o corpo-de-prova da máquina e mediu-se, respectivamente, o comprimento e diâmetro finais.
O limite de resistência foi calculado através da Eq. (1):
O valor da carga máxima foi obtido no ponto máximo da curva carga em função da 
variação do comprimento inicial. O alongamento foi calculado pela Eq. (2):
onde 10 e 1n são, respectivamente, os comprimentos inicial e final.
A deformação e tensão reais são dadas pelas Eq. (3) e (4):
onde ε é a deformação convencional, e é dada pela razão entre a variação do compri-
mento e o comprimento inicial.
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20
O coeficiente de resistência k e o coeficiente de encruamento n foram calculados 
pela disposição de 4 pontos da região plástica em um gráfico da Eq. (5) linearizada, 
Garcia et al (2000).
onde, σ r e ε são, respectivamente, as tensões e deformações reais.
Simulação Numérica
O software utilizado na simulação numérica (software comercial DEFORM V-8 2D®,) é 
formado por três módulos, sendo eles o pré-processador, o processador e o pós-processa-
dor, estando o primeiro e o terceiro módulo no mesmo ambiente gráfico.
A seqüência de eventos para a simulação consistiu da entrada das variáveis de mate-
riais tais como a curva de Hollomon, coeficiente de atrito, velocidade do punção e definição 
do pré-projeto inicial referente a geometria inicial das matrizes e dos punções de cada es-
tágio do processo.
O pré-projeto inicial simulado envolveu o corte do tarugo inicial e cinco estágios sendo 
eles: calibração; primeira extrusão à frente; segunda extrusão à frente; extrusão invertida e 
recalque Fig. (3).
Figura 3. Desenho inicial das seis etapas consideradas necessárias para produção do terminal.
Os desenhos das matrizes e punções foram inseridos no programa submetidos às con-
dições de contorno e geração de malha seguida de simulação. A peça foi considerada rígido-
-plástica, enquanto a ferramenta foi considerada rígida, Schünemann et al (1996). A Tabela 
1 mostra os parâmetros de processo utilizados nas simulações da extrusão.
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20 21
Tabela 1. Valores dos parâmetros utilizados na simulação das operações de extrusão.
Material ABNT 1010
Velocidade do Punção ( v) 11mm/s
Coeficiente de Atrito ( µ ) 0,1
Temperatura 25°C
Curva Tensão versus Deformação obtida experimentalmente
A velocidade de deslocamento do punção foi mensurada a partir do deslocamento do 
cilindro da prensa em função do tempo. O intervalode tempo de cada passo de simulação 
foi obtido pela divisão entre a velocidade de deslocamento do punção e o número de passos 
iniciais de 50. Para esse número de passe inicial de 50, verificou-se a convergência dos 
resultados para números de elementos de malha entre 400 a 2000 elementos. As malhas 
foram geradas através do procedimento padrão do programa, sendo utilizado elementos 
isoparamétricos bi-lineares de 4 nós. O coeficiente de atrito utilizado foi estabelecido de 
acordo com a literatura e constante durante toda a simulação, Schünemann et al (1996).
Para simulação numérica do pré-projeto utilizou-se o ABNT10B22 na condição de 
esferoidizado. Constatou-se que foi possível a produção do produto nas dimensões do 
projeto, utilizando-se ou não o primeiro estágio que é a etapa de calibração. Sendo, assim, 
foi eliminado esse primeiro estágio nas etapas posteriores de experimentação em razão do 
valor de carga encontrado e obtenção do produto sem este estágio. Houve, também, o apa-
recimento de dobra na sexta etapa de simulação do material ABNT 10B22. Verificou-se na 
simulação numérica que essa dobra ocorria em razão da profundidade da extrusão invertida 
com o recalque para a obtenção da flange. Para a correção desta anomalia, foi reduzida a 
profundidade da extrusão invertida do quarto estágio e alterado o projeto. O dimensional da 
altura de 13mm do diâmetro de (Ø11) mm foi alterado para a altura de 10,5mm, Machado 
(2006). Com isto, na operação posterior, houve a formação da flange através do recalque 
sendo esta nova seqüência utilizada para a simulação física dos materiais ABNT 1010.
Baseado nos resultados obtidos, o projeto final reduziu o número de etapas Fig. (4).
Figura 4. Desenho definitivo das etapas consideradas necessárias para produção do terminal.
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22
A seqüência final envolveu o corte do tarugo inicial e os estágios primeira extrusão a 
frente, segunda extrusão a frente, extrusão invertida, recalque e término da extrusão.
Para o projeto final foram realizadas simulações numéricas e experimentais com o 
aço ABNT1010. Os resultados obtidos no pós-processador foram as cargas de simulação 
para os diferentes estágios do projeto que, posteriormente, foram comparadas às cargas 
experimentais obtidas por simulação física.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Resultados Análise Experimental
A Tabela 2 mostra a análise química do material da pesquisa, em porcentagem em peso.
Tabela 2. Composições químicas em porcentagem em peso dos aços ABNT 1010, DIN9SMn36, ABNT12L14 e ABNT 10B22 
utilizados nos experimentos.
AÇO C Mn Si P S Pb Ti Al N(ppm)
ABNT 1010 0,10 0,43 0,10 0,021 0,009 0,00 0,001 0,032 33
DIN9SMn36 0,05 1,11 0,03 0,066 0,598 0,00 0,001 0,004 64
ABNT 12L14 0,08 1,01 0,02 0,058 0,542 0,47 0,001 0,000 47
ABNT10B22 0,20 1,09 0,13 0,016 0,0024 0,00 0,0398 0,025 70
Observa-se que o aço ABNT 1010 foi desoxidado com alumínio, enquanto os aços DIN 
9SMn36 e ABNT 12L14 foram desoxidados por silício. Como o projeto desses aços é para 
melhorar a usinabilidade não se pode ter inclusões de partículas duras de óxidos e, sim, a 
presença de inclusões de chumbo e enxofre para refrigerar a ferramenta de corte. Os níveis 
de outros elementos desoxidantes, tais como, Ti foi também baixo. No aço ABNT 10B22, a 
presença do Ti= 0,0398 se justifica pela fixação do nitrogênio em detrimento do boro. A efe-
tividade do boro na temperabilidade se faz quando ele se encontra na condição de solução 
sólida e não combinado com o nitrogênio.
Evidenciou-se a presença de ferrita e perlita, nas amostras obtidas segundo as dire-
ções de laminação nos aços ABNT 1010, DIN 9SMn36 e ABNT 12L14 e esferoidita no ABNT 
10B22 Fig. (5a) ,(5b), (5c) e(5d).
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22 23
Figura 5. Amostras do aço ABNT 1010 (a) Din 9SMn36 (b), ABNT12L14 (c) ABNT 10B22 evidenciando a presença de ferrita, 
perlita, microinclusões e esferoidita (d). Ataque Nital 5% e picrato de sódio; Aumento 200X.
As Figuras (6a) e (6b) e Figuras (7a) e (7b), mostram as curvas log σ versus log ε para 
os corpos-de-prova dos aços ABNT 1010, 12L14 , 10B22 e DIN 9SMn36.
Figura 6. Evolução da tensão de fluxo com a deformação para os aços ABNT 1010 (a) e ABNT12L14 (b) obtida no ensaio 
de tração em uma velocidade de deformação de 0,2cm/min.
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24
Figura 7. Evolução da tensão de fluxo com a deformação para o aço ABNT 10B22 (a) esferoidizado e fosfatizado 
e DIN9SMn36 (b) obtida no ensaio de tração em uma velocidade de deformação de 0,2cm/min.
A Figura (8) mostra a evolução da carga em função dos estágios. Observa-se que 
a elevação de carga foi mais acentuada no terceiro e quarto estágios. No terceiro estágio 
ocorreu a fratura das ligas DIN9SMn36, ABNT12L14.
Figura 8. Evolução da carga em função dos estágios de fabricação.
A partir dos dados obtidos deu-se início a simulação experimental e numérica somente 
para o material ABNT1010. A Figura (9a) mostra a curva carga versus deslocamento para 
a primeira etapa extrusão a frente do material ABNT 1010 e a Fig. (9b) mostra o início e 
término da simulação para o primeiro estágio. Observa-se que a carga evolui até 1000 Kgf, 
estabiliza-se neste valor e, em seguida, cresce até 9000kgf. Esta estabilização em 1000kgf 
ocorreu devido a compressão do material para a formação do diâmetro 9,62mm. A eleva-
ção da carga para 9000 Kgf foi devido o escoamento do material na região de mudança do 
diâmetro de 11mm para o diâmetro de 9,62mm. Nota-se que a carga permaneceu constante 
após o escoamento do material com a formação do diâmetro de 9,62 mm.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
24 25
Figura 9. Curva de evolução da carga em função do deslocamento (a) e início e término da simulação para o primeiro 
estágio (b)
A Figura (10a) e (10b) mostra a curva carga versus deslocamento para a segunda etapa 
da extrusão a frente e o início e termino da simulação do material ABNT 1010. Verifica-se 
que o deslocamento inicial foi de 11mm em razão da conformação da primeira operação ter 
sido a base para o segundo estágio. Nos diferentes estágios da simulação, foram obtidas as 
novas propriedades mecânicas no programa Deform 2D a partir da curva tensão verdadeira 
versus deformação verdadeira inicial. No intervalo de deslocamento de 11 a 15mm houve 
acréscimo na carga de 0 a 1000 kgf devido a deformação por compressão para a calibração 
dos diâmetros de 9,72 mm e 11,68 mm. Em seguida, a carga elevou-se de 1000 a 6750 kgf 
para a formação do diâmetro de 13,84 mm.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
26
Figura 10. Curva de evolução da carga em função do deslocamento (a) e início e termino da simulação para o segundo 
estágio (b)
A Figura (11a) e (11b) mostra a curva carga versus deslocamento para a terceira etapa 
de extrusão a frente e o início e termino da simulação do material ABNT 1010. Verifica-se 
que a carga necessária para a ascensão e formação do anel circular (ø13,90 xø11,25 x 
10,5) mm foi de 28000 Kgf.
Figura 11. Curva de evolução da carga em função do deslocamento (a) e início e termino da simulação para o terceiro 
estágio (b)
A Figura (12a) e (12b) mostra a curva carga versus deslocamento para a quarta estágio 
(recalque para a formação do flange) e o início e término da simulação. Verifica-se que a 
carga necessária para a formação do flange foi de 35000kgf.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
26 27
Figura 12. Curva de evolução da carga em função do deslocamento (a) e início e término da simulação para o quarto 
estágio (b).
CONCLUSÃO
O método de conformação mecânica a frio proposto para a fabricação do terminal do 
cabo de freio de mão não apresentou problemas superficiais e as dimensões obtidas do 
produto final atenderam a especificação de projeto. Foi possível reduzir o número de etapas 
de fabricação com eliminaçãode dobra sob o punção na etapa de extrusão à ré.
AGRADECIMENTOS
À Antônio Alves Machado e a Acument Global Technologies pelo apoio prestado.
REFERÊNCIAS
1. ASTM E 8M-95a., 1995, “Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials.” 
Philadelphia, p.77-97. Garcia, A., Spim, J.A., Santos, C.A. Ensaios dos Materiais, 1ª ed., Livros 
Técnicos e Científicos Editora, Rio de Janeiro, 2000.
2. Lima Roque, C.M.O, and Button, S.T., 2000, “Application of the Finite Element Method In Cold 
Forging Processes” , Journal of the Brazilian Society Mechanical Sciences, v XXII,n0 2, pp 
189-200.
3. Machado, A. A., 2006, “Simulação Computacional para Fabricação Terminal Elétrico.” Mono-
grafia Final de Curso Engenharia Mecânica.
4. Mackerle, J., 2004, “Finite Element Analyses and Simulations of Manufacturing Processes 
of Composites and Their Mechanical Properties: a bibliography (1985-2003)”, Computational 
Materials Science, v.31, pág. 187-219.
5. Ochiai, I. Hiroshi, O. Kawama, A., 1994, “Effect of Titanium Addition on Strain Aging of Low 
Carbon Steel Wire Rod.” Wire Journal International, p. 74-83.
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28
6. Schünemann, M., Ahmetoglu, M.A. Altan, T., 1996, “Prediction of Process Conditions in Drawing 
and Ironing of Cans”, Journal of Materials Processing Technology, v 59, p 1-9.
7. Weidig, C. Espídola, M. M. Gonzáles, B. M., Rodrigues, P. C. M., Andrade, M. S., 1995, “Dy-
namic Strain Aging in Low Carbon Steel Wire Rods”, Wire Journal International, v.28, p.82-85.
02
Influência da atmosfera de usinagem 
no desgaste de metal duro durante 
fresamento de aço carbono
Rosemar Batista da Silva
UFU
Jalon de Morais Vieira
IF Sudoeste - MG
Heittor Cunha Carvalho
UFU
Rodrigo Nogueira Cardoso
UFU
Alisson Rocha Machado
UFU
Eder Silva Costa
CEFET - MG
10.37885/201202426
https://dx.doi.org/10.37885/201202426
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
30
Palavras-chave: Fresamento, Metal Duro, Fluido de Corte, MQF, Desgaste.
RESUMO
Tem sido cada vez maior a importância dada às questões de cunho ambiental, já que a 
ideia é garantir que sistemas produtivos não agridam ao meio ambiente e usuários, ou que 
danos sejam minimizados, fato que tem motivado o desenvolvimento de várias pesquisas, 
principalmente em operações de usinagem que, em sua maioria, utilizam fluidos de corte. 
Por outro lado, a não utilização de fluido de corte pode resultar em maiores taxas de 
desgaste das ferramentas e em maior custo na reposição de ferramentas, o que reflete 
no custo do produto final. Com isso, torna-se necessário encontrar um meio termo entre 
o uso de fluidos de corte e o impacto ambiental negativo que muitos deles proporcionam. 
Neste contexto, esse trabalho estudou a influência das atmosferas de usinagem (seco e 
com fluido de corte - aplicado pelas técnicas jorro, vazão reduzida e mínima quantidade 
de fluido (MQF)) - no desgaste de ferramentas de metal duro (P40) durante o fresamento 
de aço médio carbono. A velocidade de corte e avanço foram variados. O desgaste de 
ferramentas foi monitorado e as imagens das ferramentas desgastadas foram obtidas 
e analisadas a fim de identificar os mecanismos de desgaste existentes. Os resultados 
mostraram, no geral, que a menor taxa de desgaste das ferramentas foi observada na 
presença de fluido aplicado na forma de MQF e que a combinação entre esta atmosfera 
e condições mais brandas de usinagem foi aquela considerada ótima para o torneamento 
do aço NB 1045. A condição a seco foi a pior.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
30 31
INTRODUÇÃO
Devido à importância do estudo dos processos de usinagem, principalmente das ope-
rações de fresamento, visa-se sempre encontrar condições de corte ideais para um certo 
material a ser usinado, que nem sempre é uma tarefa fácil. Um dos parâmetros que pode 
ser otimizado é o desgaste da ferramenta utilizada durante a usinagem seja por meio da 
alteração dos parâmetros de corte já normalmente estudados (velocidade de corte, avanço, 
geometria e tipo de ferramenta) como também pela variação das atmosferas de usinagem 
(com ou sem fluido de corte).
Sabe-se que os fluidos de corte possuem as funções, dentre tantas, de lubrificar a 
zona de corte em baixas velocidades de corte; de refrigerar em altas velocidades de corte, 
como também de propiciar produção de peças com acabamento superior, pela redução ou 
eliminação da APC e pela redução das forças de corte devido ao efeito lubrificante (Machado 
et al, 2009). Eles também podem atuar na retirada do cavaco da zona de corte, pois, estes 
cavacos podem comprometer o acabamento e a ferramenta de corte. Esta função é espe-
cialmente requerida nos processos como furação e brochamento. Além disso, os fluidos de 
corte atuam no sentido de evitar o aquecimento excessivo da peça, problemas de controle 
dimensional e queimaduras do operador, auxilia na quebra do cavaco quando injetado sob 
alta pressão como também promove a redução da área de contato cavaco-ferramenta pelo 
fato de gerar maior curvatura do cavaco e facilitando sua quebra (Machado (1990), Sales 
et al (2001), Booney (2004) e Da Silva (2006)) e, consequentemente, diminui a taxa de 
desgaste das ferramentas.
Há até poucas décadas atrás, a utilização de fluidos de corte em operações de usina-
gem destinava-se quase que exclusivamente à promover a redução do custo de usinagem 
por meio redução do desgaste da ferramenta e/ou aumentar a taxa de produção, pelo em-
prego de maiores velocidades de corte e maiores valores de avanços. Entretanto, o contato 
prolongado e freqüente com os fluidos de corte pode originar diversas formas de irritação 
da pele e em certos casos até câncer. Para amenizar estes e outros problemas causados 
pelos fluidos de corte, deve-se fazer frequentemente um controle adequado da quantidade 
de fungos, bactérias e do pH do fluido, aliado a uma prática de higiene pessoal por parte 
dos operadores, como por exemplo, a aplicação de cremes protetores apropriados antes 
do início do serviço e após o trabalho (Sales, 1999). Em dias atuais, fatores como custo e a 
pressão exercida por agências de proteção ambiental e de saúde estão apontando na direção 
da usinagem a seco sempre que for possível, ou pelo menos na redução da vazão do fluido 
de corte (usinagem com Mínima Quantidade de Fluido de Corte (MQF)) que está ilustrado 
de forma esquemática na Fig. 1. Esta técnica que tem a cada dia apresentado resultados 
positivos em várias situações de usinagem tem sido cada vez mais empregada na indústria 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
32
devido ao avanço tecnológico nas áreas dos materiais e geometrias das ferramentas de 
corte, o que torna possível a flexibilização na produção ou usinagem de peças.
Figura 1. Esquema de um sistema de aplicação de fluido de corte pela técnica MQF (adaptado de Teixeira (2001)).
Apesar do grande desenvolvimento tecnológico verificado na área de usinagem, prin-
cipalmente no que se refere ao desenvolvimento de ferramentas de corte (geometria, novos 
materiais, revestimentos), a usinagem a seco, também chamada por muitos de “usinagem 
ecológica”, esbarra ainda em dificuldades de ordem econômicas e técnica, como alta taxa 
de desgaste e aquecimento excessivo da interface ferramenta-peça. Estudos mostram, por 
exemplo, que a usinagem totalmente a seco para muitas aplicações ainda não é possível, 
como por exemplo, na usinagem do alumínio e de alguns aços dúcteis (Novaski e Dörr (1999a 
e 1999b)), uma vez que não a utilização de um lubrificante pode culminar com desgaste 
adesivo. Além disso, na furação de ferro fundido cinzento, a falta do auxílio para a expulsão 
dos cavacos provoca danos às superfícies já usinadas e pode promover a quebra da broca 
(Costa, 2004). Outros materiais, como as ligas de titânio em sua maioria devem ser usinadas 
com presença de fluido de corte, para evitar elevadas taxas de desgaste e garantirelevada 
exatidão das superfícies usinadas (Da Silva, 2006). Neste contexto é que surgiu como alter-
nativa a aplicação de sistemas que utilizam técnicas de usinagem com Mínima Quantidade 
de Fluido de Corte (MQF), a qual proporciona vantagem de funcionalidade da refrigeração e 
baixo consumo baixo de fluido de corte. A técnica MQF pode ser considerada como interme-
diária entre a usinagem em condição com refrigeração/lubrificação e aquela absolutamente 
sem refrigeração (a seco) (Costa, 2004). MQF significa que somente uma pequena gota 
de óleo é lançada na área de corte para produzir um pequeno filme de lubrificante protetor.
Na usinagem sem fluido de corte, além da seleção de parâmetros de corte apropriados 
em função do material a ser usinado, a busca por uma geometria adequada da ferramenta 
como também aquela com propriedades melhoradas para cada necessidade é o ponto de 
partida na tentativa de resolver os problemas causados pela usinagem a seco, visto que os 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
32 33
mecanismos de desgastes são ativados com o aumento da temperatura e que consequen-
temente promove redução significativa na vida da ferramenta.
OBJETIVO
Investigar influência das atmosferas de usinagem (seco e com fluido de corte - aplica-
do pelas técnicas jorro, vazão reduzida e mínima quantidade de fluido (MQF)) no desgaste 
das ferramentas de metal duro durante o fresamento do aço médio carbono NB 1047 nas 
seguintes condições de corte: velocidades de corte de 200 e 260 m/min e avanços de 0,14 
e 0,22 mm/volta.
Também foram investigadas duas situações de entrada da fresa na peça: na primeira 
situação, a pastilha entrava na peça a 90° (quina viva) e na segunda, a pastilha entrava a 45°, 
uma vez que após o primeiro passe, com entrada em quina, a ferramenta produzia uma rampa 
no material usinado, cuja inclinação é resultante do próprio ângulo de posição da fresa (45°).
MÉTODOS
O material utilizado foi o aço NB 1047 com dimensões 455 mm x 128 mm x 150 mm, que 
foi previamente preparado para remoção de camada bruta de fusão/camada oxidada. Estas 
barras foram fixadas sobre a mesa da máquina ferramenta (Fresadora CNC Interract IV com 
potência máxima de 7,5 CV, fabricada pelas Indústrias Romi S.A) por meio de castanhas.
Os testes de usinagem foram realizados com ferramentas de metal duro (insertos) clas-
se P40 com denominação GC 4240 R245-12 T3 M-PM fornecidas pelo fabricante Sandvick 
Coromant®) nas seguintes condições de corte: velocidades de corte de 200 e 260 m/min 
e avanços de 0,14 e 0,22 mm/volta. Por cada inserto possuir quatro arestas, um inserto foi 
empregado em quatro testes. Os insertos foram fixados por meio de parafusos em uma fresa 
com diâmetro de corte de 125mm, com capacidade para alojar até 8 insertos.
Duas formas de entrada da ferramenta na peça foram investigadas sendo que: na pri-
meira a aresta entrava na peça a 90º, e na segunda condição, a ferramenta entrava na peça 
a 45º, condição essa que acontece devido à inclinação do chanfro deixado na peça após a 
primeira passada com a ferramenta entrando a 90º. A Figura (2) ilustra estas duas formas.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
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Figura 2. Esquemas das entradas das arestas de corte na peça: a) Entrada a 90°. b) Entrada a 45° (Costa et al, 2008)
(a) (b)
Foram realizados 32 testes de usinagem. A fim de aperfeiçoar a utilização do material 
de trabalho e estrategicamente promover a retirada da ferramenta ao fim de cada passe 
para análise de desgaste das ferramentas utilizadas nas duas condições de entrada, um 
programa CNC foi elaborado para realizar apenas uma passada e permitir a remoção da 
ferramenta para análise de desgaste e/ou sua substituição. Desta forma, foi possível utilizar 
diferentes arestas para analisar as diferentes formas de entrada.
Nos testes com fluido de corte alguns procedimentos foram realizados para adequar 
a vazão e as propriedades do fluido de corte de acordo com o proposto neste trabalho. 
Para a usinagem com fluido de corte na forma de jorro foi utilizado um sistema externo à 
máquina ferramenta para fazer o bombeamento do fluido, a vazão de operação foi de 4,6 L/
min. O fluido de corte utilizado foi uma emulsão de base vegetal emulsionável Vasco1000, 
fabricado pela empresa Blaser Swisslube, na concentração de 5%.
Este mesmo sistema de bombeamento foi utilizado para a usinagem com fluido aplicado 
na forma vazão reduzida, porém com uma vazão de 250 mL/min. Já a usinagem com mínima 
quantidade de fluido de corte (MQF), o sistema de bombeamento do fluido está mostrado 
na Fig. (3). Ressalta-se que esse sistema foi previamente calibrado e ajustado para conferir 
vazão de 60 mL/h e pressão do ar de 8 bar (0,8 MPa).
Figura 3. Sistema de bombeamento de fluido de corte pela técnica MQF
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
34 35
O desgaste da ferramenta foi monitorado até o fim de vida da mesma. Para isso fo-
ram adotados os critérios de rejeição pré-estabelecidos tais como o colapso da aresta ou 
desgaste de flanco máximo, VBMax = 0,6 mm. Para analisar o desgaste e observar sua 
evolução durante os testes, foi utilizada microscopia ótica. Algumas imagens foram obtidas 
com auxílio de um estéreo microscópio, marca Olympus modelo SZ61, com câmera CCD, 
Evolution LC Color acoplada.
RESULTADOS
Nesta sessão são apresentados os resultados dos testes de usinagem realizados neste 
trabalho dos quais foram inicialmente analisados o desgaste em função do comprimento 
usinado para diferentes valores de velocidades de corte e avanço, diferentes atmosferas e 
técnica de aplicação de fluido de corte, bem como as diferentes formas de entrada da ferra-
menta na peça. São apresentadas também algumas imagens das ferramentas desgastadas 
a fim de facilitar o entendimento dos mecanismos de desgaste existentes nas ferramentas 
após o fresamento de aço NB 1047 em diferentes condições de corte.
Nas Fig. (4) e Fig. (5) são mostrados os comportamentos do desgaste de ferramentas 
de metal duro em função do comprimento usinado para diferentes valores de avanço e duas 
formas de entrada da ferramenta na peça (45° e 90°) durante o fresamento na condição seco 
com velocidades de corte de 200 e 260 m/min, respectivamente.
Nas Figs. (6a) e (6b) são mostradas as imagens de ferramentas desgastadas após 
usinagem a seco. Da Fig. (6b), a imagem de uma ferramenta desgastada após usinagem a 
seco com Vc=260 m/min e fz=0,22 mm/volta para a entrada da ferramenta a 90° pode ser 
observado a presença de lascamento na ferramenta, após o sexto passe.
Figura 4. Comprimento de usinagem versus desgaste durante a usinagem a seco com Vc=200 m/min
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
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Figura 5. Comprimento de usinagem versus desgaste durante a usinagem a seco com Vc=260 m/min
Nas Fig. (7) e Fig. (8) são mostradas as evoluções do desgaste das ferramentas de 
metal duro em função do comprimento usinado para diferentes valores de avanço e duas 
formas de entrada da ferramenta na peça (45° e 90°) durante o fresamento na condição 
com fluido de corte aplicado pela técnica jorro e velocidades de corte de 200 e 260 m/min, 
respectivamente.
Figura 6. Imagem do desgaste das ferramentas de metal duro após usinagem a seco do aço NB 1047 com Vc=260 m/
min e fz=0,22 mm/volta para a entrada a 90°; a) Primeiro passe; b) Sexto passe (detalhe para região com lascamento)
(a) (b)
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
36 37
Figura 7. Comprimento de usinagem versus desgaste na usinagem com jorro, Vc=200 m/min.
Figura 8. Comprimento de usinagem versus desgaste durante a usinagem com fluido na forma de jorro com Vc=260 m/min.
Nas Figs. (9a) e (9b) são apresentadas as imagens das ferramentas desgastadas 
com Vc = 200 m/min e fz = 0,22 mm/volta para a entrada da ferramenta a 45° após o primeiro 
passe e sexto passe (fim de vida), respectivamente. Observa-se que no primeiropasse a 
ferramenta apresentava pouco desgaste (quase imperceptível pelo aumento (35X) do apa-
relho utilizado para medição. Já na figura após o sexto passe é visível a forma de desgaste 
de flanco e que houve perda de material na ponta da ferramenta (lascamento). Lascamentos 
são comuns de ocorrer neste tipo de material de ferramenta quando são utilizadas condições 
severas de usinagem. Da Fig. (9) pode-se estimar que o mecanismo de desgaste nestas 
condições foi o de entalhe na aresta principal de corte. O mecanismo de desgaste de entalhe 
se desenvolveu por meio da formação de trincas térmicas, que ocorrem quando existe uma 
grade variação de temperatura durante o processo de usinagem, resultando no lascamento 
da aresta de corte observado na Fig. (9b).
Nas Figs. (10) e (11) são apresentados o comportamento do desgaste de ferramentas 
de metal duro em função do comprimento usinado para diferentes valores de avanço e duas 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
38
formas de entrada da ferramenta na peça (45° e 90°) durante o fresamento na condição com 
aplicação de fluido de corte na forma de vazão reduzida, com velocidades de corte 200 e 260 
m/min, respectivamente. Nas Figs. (12a) e (12b) são mostradas as imagens das ferramentas 
desgastadas após usinagem do aço NB 1047 com Vc=200 m/min e fz=0,22 mm/volta para a 
entrada a 45° nesta atmosfera, considerando o primeiro e sétimo passes, respectivamente.
Figura 10. Comprimento de usinagem versus desgaste durante a usinagem com aplicação de fluido na forma de vazão 
reduzida com Vc=200 m/min
Figura 11. Comprimento de usinagem versus desgaste durante a usinagem com fluido na forma de vazão reduzida com 
Vc=260 m/min
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
38 39
Figura 12. Imagem do desgaste da ferramenta de metal duro após usinagem com fluido de corte com vazão reduzida do 
aço NB 1047 com Vc=200 m/min e fz=0,22 mm/volta para a entrada a 45°; a) Primeiro passe; b) Sétimo passe (lascamento)
(a) (b)
Nas (Figs. (13) e (14)) são mostradas as evoluções do desgaste com o número de 
passes de fresamento com o uso da técnica de aplicação de fluido com mínima quantidade 
de fluido (MQF), diferentes valores de avanço, duas formas de entrada da ferramenta na 
peça (45° e 90°) e com velocidades de corte 200 e 260 m/min, respectivamente. Já nas 
Figs. (15a) e (15b) são imagens das ferramentas desgastadas após a usinagem com esta 
atmosfera e Vc=200 m/min e fz=0,14 mm/volta para a entrada a 45° para dois diferentes 
números de passes.
Figura 13. Comprimento de usinagem versus desgaste durante a usinagem com fluido pela técnica MQF com Vc=200 m/min
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
40
Figura 14. Comprimento de usinagem versus desgaste durante a usinagem com fluido pela técnica MQF com Vc=260 m/min
Figura 15. Imagem do desgaste da ferramenta de metal duro após usinagem com fluido de corte pela técnica MQF com 
Vc=200 m/min e fz=0,14 mm/volta para a entrada a 45°; a) Primeiro passe; b) Décimo terceiro passe (lascamento)
(a) (b)
DISCUSSÃO
Das Fig. (4) e Fig. (5), comprimento usinado versus desgaste da ferramenta, pode-se 
observar que o desgaste aumenta com o comprimento usinado e que este é mais acentuado 
para a entrada da ferramenta a 45° e com maior avanço, independente da velocidade de 
corte empregada. Já as melhores condições foram observadas para a entrada a 90° para 
ambas as velocidades de corte e maior avanço de 0,14 mm/volta.
Quanto a forma do desgaste, da Fig. (6), é possível inferir que mecanismo de desgaste 
por deformação plástica da aresta de corte sob altas tensões de compressão foi atuante e 
que levou à destruição da cunha, pela continuidade do processo de deformação. Maiores 
informações sobre este mecanismo são comentadas por Machado et al (2009).
Ao comparar os resultados da evolução do desgaste com o comprimento usinado após 
a usinagem nas atmosferas a seco e com fluido de corte (técnica jorro), observa-se que, 
ao contrário dos resultados encontrados de desgaste em função do comprimento usinado 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
40 41
na condição a seco (Figs (4) e (5)), das Fig. (7) e Fig. (8) pode-se notar que a entrada da 
ferramenta a 45º resultou em desempenho superior em relação à forma de entrada a 90º 
em relação a desgaste e comprimento usinado, quando utilizou-se fluido de corte na forma 
de jorro, sendo mais notável para a vc=200 m/min e f= 0,22mm/volta.
Das imagens apresentadas nas Figs. (9a) e (9b), ferramentas desgastadas com Vc = 
200 m/min e fz = 0,22 mm/volta para a entrada da ferramenta a 45° após o primeiro passe e 
sexto passe (fim de vida), respectivamente, observa-se que no primeiro passe a ferramenta 
apresentava pouco desgaste (quase imperceptível pelo aumento (35X) do aparelho utilizado 
para medição. Já na figura após o sexto passe é visível a forma de desgaste de flanco e que 
houve perda de material na ponta da ferramenta (lascamento). Lascamentos são comuns 
de ocorrer neste tipo de material de ferramenta quando são utilizadas condições severas de 
usinagem. Da Fig. (9) pode-se estimar que o mecanismo de desgaste nestas condições foi o 
de entalhe na aresta principal de corte. O mecanismo de desgaste de entalhe se desenvolveu 
por meio da formação de trincas térmicas, que ocorrem quando existe uma grade variação 
de temperatura durante o processo de usinagem, resultando no lascamento da aresta de 
corte observado na Fig. (9b).
Das Figs. (10) e (11), evolução do desgaste de ferramentas de metal duro com o com-
primento usinado após o fresamento na condição com aplicação de fluido de corte na forma 
de vazão reduzida (velocidades de corte 200 e 260 m/min, respectivamente), observa-se que 
para esta atmosfera, a usinagem com ferramenta entrando na peça a 90°, com menor valor 
de velocidade (vc=200 m/min) e maior avanço (f=0,14 mm/dente) apresentou desempenho 
superior em relação a maior velocidade e menor avanço em termos de maior comprimento 
usinado. Para esta atmosfera, ao analisar as ferramentas desgastadas nas Figs. (12a) e 
(12b), considerando o primeiro e sétimo passes, respectivamente, após a usinagem com 
Vc=200 m/min e fz=0,22 mm/volta para a entrada a 45°, nota-se que no sétimo passe da 
ferramenta na peça houve o lascamento da mesma, semelhante aquele encontrado na ferra-
menta que realizou usinagem a seco (Fig. 6). Acredita-se que o desgaste na aresta alisadora 
de tais ferramentas tenha sido o responsável para determinar o fim de vida da ferramenta. 
Esse fim de vida foi obtido por deformação plástica da aresta de corte sob altas tensões de 
compressão (Machado et al, 2009).
Diversas tentativas têm sido feitas com o objetivo de diminuir estas altas temperaturas 
observadas. Fluidos de corte convencionais podem resfriar a ferramenta e a peça, mas não 
podem resfriar e lubrificar eficientemente a interface cavaco-ferramenta. No entanto, foi ob-
servado que a MQF pode reduzir a temperatura média de corte de 5-10% dependendo dos 
níveis dos parâmetros do processo (Dhar et. al, 2006).
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
42
Com relação ao comportamento do desgaste das ferramentas em função do número 
de passes realizados na atmosfera com fluido de corte aplicado via a mínima quantidade de 
fluido (MQF), (Figs. (13) e (14)), observa-se que a condição de usinagem mais branda Vc=200 
m/min e fz= 0,14 mm/volta na forma de entrada de 45º possibilitou usinar 13 passes. Com o 
auxílio das imagens das ferramentas desgastadas após a usinagem com esta atmosfera e 
com Vc=200 m/min e fz=0,14 mm/volta para a entrada a 45° para dois diferentes números 
de passes, é possível, ao comparar o primeiro e décimo terceiro passes, que houve a perda 
da aresta de corte neste último. Este fato pode ser atribuído à deformação plástica da cunha 
cortante devido a altas tensões de compressão (Machado et al, 2009) que indica o fim de 
vida da ferramenta.Em seus experimentos comparando o desempenho da técnica MQF 
em diferentes vazões com a usinagem a seco do mesmo aço NB 1047, Viera et al (2009) 
observaram que esta técnica também resultou em um maior comprimento usinado e me-
lhor qualidade da superfície usinada, o que foi atribuído à redução do desgaste de flanco e 
também das forças de usinagem. Para estes autores, a técnica MQF oferece como benefí-
cio principal a redução da temperatura de corte, com adequadas condições tribológicas na 
zona de corte que minimizam o atrito entre o cavaco e a ferramenta e, consequentemente, 
mantém a aresta de corte afiada por mais tempo.
CONCLUSÃO / CONSIDERAÇÕES FINAIS
As seguintes conclusões podem ser retiradas após este trabalho sobre fresamen-
to frontal de faceamento de aço NB 1047 com ferramentas de metal duro em diversas 
condições de corte:
• A usinagem a seco com a entrada da ferramenta na peça a 90º apresentou desem-
penho superior em relação à entrada a 45º uma vez que o atrito da ferramenta com 
a superfície da peça eleva a temperatura e leva a menor vida da ferramenta.
• Ao utilizar fluido de corte aplicado na forma de jorro observou-se um desempenho 
semelhante de ambas formas de entrada da ferramenta (45º e 90º), e o fim de vida 
da ferramenta foi determinado pelo colapso da aresta de corte.
• A usinagem com fluido de corte aplicado na forma de vazão reduzida (baixa vazão) 
gerou um desgaste na ferramenta considerado intermediário entre a usinagem a 
seco e com fluido na forma de jorro. O desgaste da aresta alisadora foi responsável 
pelo fim de vida das ferramentas utilizada nesta condição. Além disso, a usinagem 
com a combinação entre menores velocidade de corte e avanço aumentou a vida 
da ferramenta.
• A utilização da técnica MQF resultou no melhor desempenho dentre todas as téc-
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
42 43
nicas e atmosferas utilizadas neste trabalho nas condições investigadas, e este 
desempenho foi mais notável quando se empregou a menor velocidade de corte 
(Vc=200 m/min) e um menor avanço (fz=0,14 mm/volta), consideradas as condi-
ções ótimas para usinagem deste aço NB 1047.
Uma versão deste artigo foi inicialmente publicada nos Anais do VI Congresso Nacional 
de Engenharia Mecânica, 18 a 21 de agosto de 2010 – Campina Grande – Paraíba - Brasil, 
sob código CON10-1647 e título Influência de diferentes atmosferas de usinagem no desgaste 
de ferramentas e metal duro utilizadas no fresamento de aço médio carbono. Permissão da 
Associação Brasileira de Engenharia e Ciências Mecânicas foi concedida.
REFERÊNCIAS
1. Bonney, J., 2004, “High-Speed Machining of Nickel-base, Inconel 718, Alloy with Cera-
mic and Coated Carbide Cutting Tools using Conventional and High- Pressure Coolant 
Supplies”, Tese de Doutorado, London South Bank University, Londres, Reino Unido, 238 p.
2. Costa, E.S., 2004, “Furação de Aços Microligados com Aplicação de Mínima Quantidade 
de Fluido de Corte – MQF”, Tese de Doutorado, Universidade Federal de Uberlândia, Uber-
lândia – MG, Brasil, 311 p.
3. Costa, E.S., Pacheco, M.S., Da Silva, R.B., Machado, A.R., 2008, “Influência da forma de 
entrada da ferramenta na peça no fresamento frontal de faceamento do aço ABNT 1045”, 
V Congresso Nacional de Engenharia Mecânica – CONEM, ABCM, Salvador – Bahia, Brasil, 8 p.
4. Da Silva, R. B. 2006, Performance of Different Cutting Tool Materials in Finish Turning 
of Ti-6Al-4V Alloy with High Pressure Coolant Supply Technology, Tese de Doutorado, 
Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia-MG, Brasil, 299 p.
5. Dhar, N.R, Kamruzzaman, M., Ahmed, M., 2006, “Effect of minimum quantity lubrication 
(MQL) on tool wear and surface roughness in turning AISI 4340 steel, Journal of Mate-
rials Processing Technology”, vol. 172, pp. 299-304. DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2005.09.022
6. Machado, A.R., 1990, “Machining of Ti-6Al-4V and Inconel 901 with a High Pressure 
Coolant System”, Tese de Doutorado, University of Warwick, Coventry, Reino Unido, 288 p.
7. Novaski, O. e Dörr, J., 1999-a, “Usinagem Quase a Seco”, Máquinas e Metais, Editora Aranda, 
Novembro, São Paulo, Brasil, pp 34-41.
8. Novaski, O. e Dörr, J., 1999-b, “Usinagem Sem Refrigeração”, Máquinas e Metais, Editora 
Aranda, Março, São Paulo, Brasil, pp 18-27.
9. Sales, W.F., 1999, “Influência das Características Refrigerantes e Lubrificantes de Fluidos 
de Corte”, Tese de doutorado em Engenharia Mecânica – Universidade Federal de Uberlândia, 
Uberlândia-MG, Brasil, 166 p.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
44
10. Sales, W.F., Diniz, A.E., Machado, A.R., 2001, “Application of Cutting Fluids in Machining 
Processes”, Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences, ABCM, Vol. XXIII, No. 
2, pp. 227-240. DOI: 10.1590/S0100-73862001000200009.
11. Teixeira, C. R., 2001, “Benefícios Ecológicos da Redução e Eliminação de Fluidos de Corte 
nos Processos de Usinagem com Ferramentas de Geometria Definida”, Tese de Doutorado 
do Programa de Pós-Graduação em Eng. Mecânica da UFSC, Florianópolis-SC, Brasil, 153 p.
12. Vieira, J.M., De Oliveira, G.S, De Ávila, R. F, Machado, A.R., Da Silva, R.B., Friedrich, E.B., 
2009, “An Experimental Study On Effect Of Minimum Quantity Fluid On Tool Wear On 
Machining Steel”, Proceedings of COBEM, 20th International Congress of Mechanical Engi-
neering, ABCM, Gramado, RS, Brazil.
03
Importância da experiência profissional 
para exercício da docência no curso 
de bacharelado em Engenharia Civil
Samuel Jônatas de Castro Lopes
UFPI
Humberto Denys de Almeida Silva
UFPI
Samuel Campelo Dias
UFPI
Paulo Henrique Nogueira da Silva Filho
CEUPI
Hitalo de Jesus Bezerra da Silva
UFPI
Emanuel Rodrigo Reis da Silva
UFMA
Linardy de Moura Sousa
UNIFSA
10.37885/210202996
https://dx.doi.org/10.37885/210202996
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
46
Palavras-chave: Docência, Ensino Superior, Engenharia Civil, Conhecimento Prático.
RESUMO
Introdução: o curso de bacharelado em Engenharia Civil é comumente organizado em 
disciplinas gerais, que são comuns para todas as engenharias, e disciplinas específicas, 
que, no caso da Engenharia Civil, estão voltadas para conhecimentos técnicos específicos, 
que servirão de embasamento para os profissionais desenvolver diversas atividades, tais 
como: projetar e construir estruturas eficientes, além de analisar e enfrentar problemas 
que busquem atender da melhor forma possível à necessidade da sociedade. Objetivo: 
assim sendo, o objetivo desse estudo é compreender a importância do conhecimento 
prático para o ensino da Engenharia Civil. Métodos: foi realizado um questionário simpli-
ficado com docentes que atuam nos cursos de Engenharia Civil, com objetivo principal de 
avaliar a importância da experiência prática no momento da sua contratação, bem como 
no decorrer das suas atividades diárias como docente. Resultados: concluiu-se que para 
a maioria dos docentes, a experiência prática foi relevante para sua contratação, além 
disso, 100% dos entrevistados concordam que esse critério deve ser considerado para 
a contratação de qualquer docente do curso de Engenharia Civil. Uma maior segurança 
para a transmissão do conhecimento, um maior interesse dos discentes pela disciplina 
e as aulas se tornarem mais dinâmicas, também foram benefícios que os docentes elen-
caram como primordial devido à suas experiências práticas. Considerações Finais: é 
de suma importância que os docentes do referido curso, principalmente para ministrar 
as disciplinas específicas, possuam além de conhecimento técnico, experiência prática 
para tornar mais eficiente o processo de ensino.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
46 47
INTRODUÇÃO
A docência no ensino superior, comumente, é executada por profissionais de diversas 
áreas de formação, sendo que, nos cursos de bacharelado, a grade curricular possui poucas 
cadeiras de formação que visam aprimorar as habilidades didáticasdos futuros profissionais. 
Com base nisso, é possível afirmar, que em múltiplas instituições de ensino superior, um 
dos critérios mais relevantes para contratação de professores do curso de engenharia é sua 
competência técnico-científica.
Outra via, de acordo com Zabala (2014), a docência consiste não apenas em conhe-
cimento técnico-científico, mas também, em adotar procedimentos e atitudes que busquem 
tornar eficiente o compartilhamento de conteúdo do professor para o aluno. Neste sentido, 
restringindo-se aos cursos de engenharia, a prática do docente no mercado de trabalho 
proporciona que as aulas se tornem mais dinâmicas, objetivas e com exemplos mais inte-
ressantes, potencializando o aprendizado do discente
Segundo Cunha (2015), um perfil para o docente é geralmente formulado pela co-
munidade acadêmica, buscando classificar o professor em dois tipos: bom ou ruim, sendo 
que essa rotulação pode influenciar nas áreas sociais e profissional do indivíduo. Para o 
Ministério da Educação um professor adequado para os cursos de ensino superior é aquele 
que possui mestrado e/ou doutorado. Entretanto, é de suma importância ressaltar que em 
disciplinas específicas de engenharia o conhecimento prático do docente proporciona um 
ensino com maior aproveitamento.
Com base nisso, a falta de qualidade e didática nas aulas de engenharia, promovem 
um alto índice de desistência por parte dos alunos, principalmente nos primeiros semestres 
letivos. Com o avanço do curso, disciplinas específicas de cada engenharia demandam 
profissionais com ótimo conhecimento técnico-científico aliado com experiência prática para 
satisfazer as necessidades dos discentes. Esse contexto aponta diversos desafios para 
a Educação em Engenharia, buscando aprimorar os processos de ensino aprendizagem 
(MESQUITA et al., 2016).
A engenharia civil é um curso de bacharelado oferecido por diversas instituições de en-
sino superior do Brasil, com base nisso, a qualidade do processo de formação dos discentes 
deve garantir que os futuros profissionais sejam capazes de executar suas atribuições da 
melhor forma possível. Através da engenharia civil é possível aplicar conhecimentos cien-
tíficos para projetar, construir, analisar e enfrentar problemas sociais, buscando atender da 
melhor forma possível a necessidade da sociedade (CIVIL, 2018).
Com base nisso, essa pesquisa torna-se relevante devido ao curso de bacharelado 
em engenharia civil ser amplamente ofertado no país e qualquer melhoria no seu processo 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
48
de ensino-aprendizagem influenciará representativamente no desenvolvimento técnico-e-
conômico do Brasil.
OBJETIVO
Compreender a importância do conhecimento prático para o ensino da engenharia civil.
MÉTODOS
Este estudo se caracteriza pelo desenvolvimento de uma pesquisa qualitativa de con-
teúdo exploratório, a fim de contribuir para o aprimoramento da formação dos engenheiros 
civis do país. Os docentes, atualmente, praticam o ensino de disciplinas específicas em dois 
centros universitários na cidade de Teresina – PI. Segundo Malhotra et al. (2005) a pesquisa 
qualitativa tem por objetivo a adquirir o entendimento qualitativo do problema. A mostra é 
obtida por uma pequena quantidade de casos.
Utilizou-se a aplicação de um questionário simplificado, para dez professores que atuam 
como docentes nos cursos de Engenharia Civil, com finalidade de entender a importância 
do conhecimento prático para o ensino da profissão. De acordo com Parasuraman (1991), 
um questionário pode ser entendido como sendo um conjunto de questões, produzido para 
se obter dados atingindo-se os objetivos no projeto de pesquisa. O questionário ainda pode 
ser definido como sendo um mecanismo desenvolvido cientificamente, formado por um 
compilado de perguntas organizadas por assuntos predefinidos, que almeja coletar dados 
de um grupo de pessoas (MARCONI; LAKATOS, 1999, P.100).
A tabela 1 apresenta o questionário aplicado a dez professores que atuam como do-
centes do curso de bacharelado em Engenharia Civil na cidade de Teresina – PI. O objeti-
vo geral deste questionário é fomentar a discussão sobre a importância do conhecimento 
prático para o ensino da Engenharia Civil. O questionário foi formulado com sete perguntas 
de múltipla escolha, onde cada professor deveria escolher apenas uma opção por questão.
Tabela 1. Questionário do tipo fechado aplicado aos docentes.
Questionário aplicado aos docentes Tipo de resposta
Tempo de exercício como docente do curso de Engenharia Civil Menos de 1 ano, entre 1 e 3 anos, entre 3 e 5 anos ou mais de 5 anos.
Tempo de experiência prática como engenheiro civil Menos de 1 ano, entre 1 e 3 anos, entre 3 e 5 anos ou mais de 5 anos.
Relevância da experiência prática para a contratação do docente Muito relevante, relevante, não influenciou, não se aplica.
Experiência prática deve ser um critério de contratação do docente Sim ou não.
Benefícios que a experiência prática proporciona para um docente Conseguir exemplificar melhor o conteúdo, fazer uma ótima relação entre teoria e prá-
tica, proporciona mais segurança ao docente, a experiência prática não tem relevância.
Grau de importância da titulação acadêmica
Muito importante (somente os títulos acadêmicos já são suficientes); importante 
(entretanto o ideal é conseguir conciliar a prática com qualificação acadêmica) ou 
pouco importante (é mais necessária a experiência prática).
Titulação acadêmica suficiente Doutorado, mestrado ou especialização.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
48 49
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Didática no ensino da engenharia civil
A didática pode ser entendida como uma área de estudo da Pedagogia que relaciona 
as finalidades sócio-políticas e pedagógicas em busca de direcionar da melhor forma pos-
sível o processo de ensino e aprendizagem (LIBÂNEO, 2017). Assim sendo, um professor 
que possui apropriada qualificação técnica para ensinar utiliza-se de diversas técnicas que 
promovem um aprendizado mais eficiente, e consequentemente proporciona ao aluno um 
melhor desenvolvimento na disciplina.
A comunicação é um dos processos fundamentais no exercício da didática, pois pro-
move a troca de informações no processo de ensino. Segundo Duarte (2020), uma boa 
comunicação deve ser objetiva, simples, concisa e possuir uma variedade no vocabulário, 
afim de garantir que o interlocutor entenda a mensagem. Ainda assim, de acordo com 
Paulo Freire (2002), em seu livro Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática 
educativa, outros parâmetros são citados como importantes para que o ensino possua uma 
ótima qualidade.
[...] rigorosidade metódica; pesquisa; respeito aos saberes dos educandos; 
criticidade; estética e ética; a corporificação das palavras pelo exemplo; ris-
co, aceitação do novo e rejeição a qualquer forma de discriminação; reflexão 
crítica sobre a prática; o reconhecimento e assunção da identidade cultural; 
consciência do inacabamento; o reconhecimento de ser condicionado; respeito 
à autonomia do ser do educando; bom-senso; humildade, tolerância e luta 
em defesa dos direitos dos educadores; apreensão da realidade; alegria e 
esperança; a convicção de que a mudança é possível; curiosidade; segurança, 
competência profissional e generosidade; comprometimento; compreender que 
a educação é uma forma de intervenção no mundo; liberdade e autoridade; 
tomada consciente de decisões; saber escutar; reconhecer que a educação 
é ideológica; disponibilidade para o diálogo; e querer bem aos educandos 
(FREIRE, 2002, p.34).
Com base, nesse pequeno trecho da obra de Freire é possível constatar a complexidade 
que existe por trás de um ensino de qualidade, além dos diversos pontos de melhoria que 
podem ser apontados na realidade atual dos cursos de bacharelado em engenharia civil. 
Através da engenharia é possível desenvolver novas metodologias de execução que otimizem 
os processos produtivos, gerando de forma diretaretorno financeiro para a economia do país 
(PEREIRA; MOTTA, 2020). A indústria da construção civil é uma das principais engrenagens 
responsáveis pelo crescimento econômico de um país (VIEIRA; NOGUEIRA, 2018).
Com base nessa alta representatividade econômica da Engenharia Civil em um país, 
é de suma importância que as instituições de ensino superior promovam a formação de pro-
fissionais competentes, ou seja, dotados de habilidades que permitam um correto exercício 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
50
da profissão. De acordo com Esteves (2016), a competência é um parâmetro responsável 
por diferenciar um profissional no mercado de trabalho.
A formação de um engenheiro com qualidade é uma ferramenta imprescindível para que 
o país enfrente os desafios do século XXI (SANTOS; SIMON, 2018). O curso de bacharelado 
em Engenharia Civil é composto por disciplinas básicas, comum para todas as engenharias, 
e cadeiras específicas, que variam com a especialidade de cada curso. É importante ressaltar 
que disciplinas básicas necessitam de uma maior qualificação acadêmica do docente, em 
nível de mestrado e doutorado, entretanto em disciplinas específicas torna-se mais interes-
sante que o docente tenha experiência prática no mercado de trabalho.
A interligação entre teoria e prática propicia um diferencial ao estudante quando este 
for inserido no mercado de trabalho, tal fato torna-se possível quando os docentes detêm 
conhecimento prático das disciplinas específicas (CARDOSO et al., 2017). Tais cadeiras 
são responsáveis por embasar tecnicamente o discente para a realidade prática que o fu-
turo profissional enfrentará no mercado de trabalho após sua formação. Com base nisso, é 
possível afirmar que o conhecimento repassado por um professor que atua no mercado de 
trabalho enriquecerá o processo de aprendizado do aluno.
Em complemento, torna-se ideal que além do conhecimento prático, o docente possua 
técnicas de didática, que são obtidas através de especializações lato e stricto sensu, em 
busca de conseguir transmitir as experiências práticas da forma mais eficiente. Quando o 
professor consegue apresentar situações práticas da Engenharia Civil para o discente, este 
consegue se comprometer de forma mais efetiva com o curso, além de solidificar melhor o 
conhecimento acerca da respectiva disciplina (RIBEIRO et al., 2019).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
No intuito de conseguir uma pesquisa mais sólida, com dados mais confiáveis, ou seja, 
respostas que reflitam a realidade, o primeiro questionamento buscou descobrir quantos 
anos de atuação como docente no curso de Engenharia Civil cada professor possuía.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
50 51
Figura 1. Tempo de exercício como docente do curso de Engenharia Civil.
Entre os dez docentes que responderam o questionário, oito possuem atuação como 
docente no curso de Engenharia civil acima de cinco anos e apenas dois docentes possuem 
experiência que variam entre três e cinco anos. Esse resultado é importante, uma vez que 
docentes com maior experiência conseguem transmitir de forma mais confiável a realidade 
e desafios enfrentadas na sala de aula.
Com base na figura 2 é possível afirmar que os docentes entrevistados, na sua totali-
dade, possuem tempo superior a cinco anos de experiência prática como engenheiro civil. 
Durante cinco anos, o engenheiro civil que é atuante no mercado de trabalho se depara 
com inúmeros problemas com soluções específicas, além disso, desenvolve vários contatos 
sociais, pois precisa conversar com clientes e funcionários, isso melhora seu embasamento 
prático de solucionar problemas. De acordo com Vygotsky (2007), na sua teoria do sóciointe-
racionismo, troca de ideias, experiências práticas e interação social são de suma importância 
para o processo de ensino e aprendizagem.
Figura 2. Tempo de experiência prática como engenheiro civil.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
52
Os resultados obtidos para a terceira pergunta do questionário, refletem o grau de re-
levância da experiência prática de um engenheiro civil para atuar como docente do referido 
curso. Para 80% dos entrevistados, sua experiência prática, como engenheiro civil, foi rele-
vante/muito relevante para sua contratação como docente. Outra via, para 20% a experiência 
prática não foi um fator determinante no momento da sua contratação.
Figura 3. Relevância da experiência prática para a contratação do docente.
O fato da experiência prática não ter sido um parâmetro crucial no momento da con-
tratação, para 20% dos docentes, pode estar relacionado com diversos fatores, tais como: 
urgência no processo seletivo da faculdade, diferentes critérios adotados pela coordenação 
do curso no momento da contratação atribuindo pesos maiores para candidatos que pos-
suíssem mestrado e/ou doutorado.
De acordo com os resultados mostrados na figura 4, para 100% dos entrevistados a 
experiência prática como engenheiro civil é um parâmetro que deve ser considerado no 
momento da contratação do docente. A unanimidade das respostas corrobora para a ideia 
central da pesquisa, que busca entender a importância da experiência prática para o ensino 
da Engenharia Civil. O convívio com situações reais vivenciadas em escritórios de projetos 
e canteiros de obras desenvolvem benefícios para o compartilhamento de conhecimento no 
processo de ensino e aprendizagem, conforme podemos observar na figura 5.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
52 53
Figura 4. Experiência prática deve ser um critério de contratação do docente.
Para 60% dos entrevistados a experiência prática possibilita que o docente faça uma 
ótima relação entre assuntos vistos na teoria e aplicados no mercado de trabalho. Cerca de 
30% dos entrevistados concordam que com uma base de conhecimento prático o docente 
é capaz de citar exemplos mais ricos de detalhes, melhorando o processo de fixação do 
aluno para com o referido tema. Apenas 10% acham que o principal benefício oriundo da 
experiência prática é o fato de o docente possuir uma maior segurança para transmitir o 
conteúdo. Importante ressaltar que nenhum entrevistado considera irrelevante a experiência 
prática para o exercício da docência.
Figura 5. Benefícios que a experiência prática proporciona para um docente.
Os resultados apresentados na figura 6 retrata a importância de aliar a experiência 
prática com a titulação acadêmica em busca de alcançar uma melhor prática da docência 
no curso de Engenharia Civil. Os paradigmas de um saber disciplinado, sistemático e que 
não qualifica o discente para situações reais do mercado de trabalho estão perdendo força 
no atual cenário mundial (GENGNAEL; FOLMER; MEURER, 2018).
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
54
Figura 6. Grau de importância da titulação acadêmica.
Com base nessas informações é importante ressaltar que a qualificação acadêmica 
tem seu indiscutível grau de importância no disseminar dos saberes, entretanto, no ensino 
de disciplinas específicas do curso de Engenharia Civil, o peso da titulação acadêmica é 
relativamente tão importante quando a experiência prática do professor.
Assim sendo, a figura 7 buscou investigar, na opinião dos entrevistados, qual grau de 
titulação acadêmica é considerado suficiente para o ensino da Engenharia Civil.
Figura 7. Titulação acadêmica suficiente.
Foi constatado que 70% dos entrevistados consideram que uma pós-graduação do tipo 
lato sensu é suficiente para que um engenheiro civil atue como docente no referido curso. 
Outra via, 30% dos participantes consideram que o mestrado, pós-graduação stricto sensu, 
é a titulação acadêmica ideal para a atuação docente na graduação de Engenharia Civil. 
Além disso, é possível afirmar que o doutorado é um nível acadêmico extremamente mais 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
54 55
importante em instituições de ensinosuperior pública, que buscam valorizar acima de tudo 
o esforço intelectual e trajetória acadêmica que o docente necessita possuir.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Em síntese foi possível constatar que o curso de bacharelado em Engenharia Civil 
possui cadeiras gerais e específicas, sendo que na segunda situação o embasamento prá-
tico do docente é de suma importância para uma maior qualidade do ensino. Além disso, 
foi possível entender que a experiência adquirida pelo docente fora do mundo acadêmico, 
proporciona ao mesmo, uma melhor capacidade de conciliação do conhecimento prático 
com o teórico solidificando desta maneira um aprendizado mais completo aos discentes.
Na pesquisa também foi possível perceber que para alguns docentes, no momento 
de sua contratação, a experiência prática não foi exigida para assumir o cargo, entretanto 
através deste artigo é possível verificar que o conhecimento é pratico é de suma importância 
para o êxito de sua trajetória acadêmica como professor universitário, e para o ensino das 
disciplinas do curso de engenharia civil.
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de engenharia. Anais do Salão Internacional de Ensino, Pesquisa e Extensão, v. 9, n. 3, 
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Disponível em: http://uenf.br/posgraduacao/engenharia-civil/. Acesso em: 24.08.2020.
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Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
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18. ZABALA, Antoni. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: ARTMED, 2014.
04
Divulgando TRIZ para alunos de 
universidades e de ensino médio
Antonio Costa Gomes Filho
UNICENTRO/PR
10.37885/210203175
https://dx.doi.org/10.37885/210203175
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
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Palavras-chave: Inovação Sistemática, Ensino, Inovação Ensino.
RESUMO
A TRIZ possui vários métodos e o mais conhecido é o MPI – Método dos Princípios 
Inventivos. TRIZ é uma teoria que foi desenvolvida por mais de 40 anos, tendo iniciado na 
Rússia; essa teoria auxilia na resolução de problemas encontrados pelos inventores quan-
do se defrontam com a questão da inovação. O objetivo geral da pesquisa foi divulgar a 
Teoria TRIZ para a comunidade acadêmica e para estudantes do ensino médio. Os mate- 
riais utilizados na pesquisa foram livros, teses, dissertações e artigos científicos sobre o 
assunto. Foi aplicado o Método dos Princípios Inventivos (MPI/TRIZ). Depois da análise 
dos quarenta princípios inventivos, foram utilizados quatro deles (PI4, PI9, PI24, PI28) 
para gerar alternativas de solução para o problema inventivo. Os resultados mostraram 
que o Método dos Princípios Inventivos apresentam maiores possibilidades quando os 
40 Princípios Inventivos são usados livremente, sem o apoio da Matriz de Contradições.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
58 59
INTRODUÇÃO
A criatividade tanto de jovens, quanto de adultos, e até mesmo de pessoas idosas pode 
ser usada para inovar. Segundo Oech (1988), os idosos também podem ser criativos, ao 
afirmar isso, o autor contribui para quebrar alguns mitos populares. Para Ulbricht, Vanzin e 
Zandomeneghi (2010), a criatividade está ligada ao conhecimento, os organizadores do livro 
destacam o conhecimento que gera inovação. Nas palavras de Maldonado, Monterrubio e 
Arzate (2004), é possível entender que os jovens podem ser criativos e podem inovar cada 
vez mais; ele orienta os jovens com 17 conselhos e ao final do capítulo adiciona mais 4 
conselhos; esse autor cita o caso de 2 meninas (uma de 6 e outra de 7 anos que possuem 
patentes registradas) e também fala da prática utilizada por inventores profissionais e da 
profissão – inventor.
Quando a criatividade é aplicada à área de negócios, (Mason, 1968) defende que várias 
cabeças pensando são melhores do que uma, e que isso é imprescindível no ambientede 
empresas. No estudo de Gomes Filho (2010), a TRIZ aparece como solução para utilizar a 
criatividade na inovação de modelos de negócios de forma organizada e sistematizada, a 
obra é clara quanto ao uso do Método para Concepção de Negócios Sustentáveis baseado 
em TRIZ (MCNS-TRIZ); Prim (2006) criou o método Gestão de Processos de Negócios 
(GPN-TRIZ) e aplicou em dois casos: o processo de gestão de requisitos de mercado e o 
processo de gestão de dados de engenharia.
Na visão de Carvalho (1999), os métodos da Teoria TRIZ são utilizados para resolver 
conflitos na área de engenharia, de forma mais específica, no desenvolvimento de novas 
soluções tecnológicas para inovar nos conceitos de produtos, ele cita o exemplo de inovação 
em uma roçadeira. Para Prim (2006), o GPN-TRIZ pode ser aplicado na Gestão de Dados de 
Engenharia (GDE). No estudo de Alves et al (2007), o Método dos Princípios Inventivos (MPI 
-TRIZ) é utilizado juntamente com o Método para Análise e Solução de Problemas (MASP) 
para resolver um problema de produção de uma empresa que trabalha com massa asfáltica.
O problema de pesquisa é o não conhecimento da Teoria TRIZ pela maioria dos alunos 
que cursam uma universidade e o desconhecimento total por alunos que cursam o ensino 
médio no Brasil. Existe uma lacuna nesse conhecimento nos países da América Latina, e, 
no Brasil, esse assunto não faz parte das discussões no Ensino Médio, sendo, ainda, muito 
pouco discutido no nível de Graduação e tema incipiente nos estudos de Pós Graduação, 
com aproximadamente duzentos pesquisadores do tema no Brasil. Portanto, a relevância 
dos estudos para divulgação da TRIZ na América Latina junto aos alunos de Ensino Médio 
e de Universidades é facilmente perceptível.
O objetivo deste artigo é divulgar a Teoria TRIZ para a comunidade acadêmica e para 
estudantes do ensino médio. E de forma mais específica, conhecer os conceitos sobre 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
60
criatividade e inovação; entender como a TRIZ se enquadra nessa literatura; ilustrar o uso 
da TRIZ na concepção de uma ideia para um projeto de um carro de papelão e divulgar em 
eventos para a comunidade acadêmica em nível de graduação e em nível de Ensino Médio.
MATERIAIS E PROCEDIMENTOS
Os materiais utilizados na pesquisa foram: livros, teses, dissertações e artigos científi-
cos sobre o assunto. Foi aplicado o Método dos Princípios Inventivos (MPI/TRIZ) seguindo o 
fluxograma que não utiliza a Matriz de Contradições. Após a análise dos quarenta princípios 
inventivos, foram utilizados quatro deles (PI4, PI9, PI24, PI28) para gerar alternativas de 
solução para o problema inventivo. Também foi utilizado o mesmo formulário que Carvalho 
(2001) utilizou para aplicação do Método dos Princípios Inventivos da TRIZ na ideação de 
soluções para dois sistemas técnicos.
O objeto de estudo foi definido pela equipe como sendo um carro de papelão, com 
capacidade para um passageiro e para mobilidade urbana, esse veículo viria substituir as 
atuais motocicletas, oferecendo todos os requisitos de um veículo de quatro rodas, cuja 
função de utilidade é atender à necessidade de locomoção de uma pessoa para o trabalho, 
escola, academia e outros lugares encontrados em qualquer cidade. O veículo não seria 
indicado para viagens e locomoção entre cidades diferentes, mas tal qual uma motocicleta 
também poderia ser utilizado, ocasionalmente, para esse fim.
Os procedimentos de pesquisa consistiram em: 
 – seleção e leitura dos livros, com posterior elaboração de resenha pela equipe de 
pesquisa. Segundo Lakatos (2010, p.247), “resenha crítica é uma descrição mi-
nuciosa que compreende certo número de fatos, é a apresentação de conteúdo 
de uma obra e consiste na leitura, no resumo, na crítica e na formulação de um 
conceito de valor do livro feito pelo resenhista.” Na definição de Alves (2003, p. 27), 
“resenha crítica é realizada quando se deseja fazer a apresentação de conteúdo de 
uma obra. Indicou-se a forma de abordagem sobre o tema e a teoria utilizada”. As 
resenhas críticas serviram de base para elaboração de artigos científicos. Quanto 
aos procedimentos, foram:
 – buscas em bibliotecas com os temas: criatividade, inovação, inovação de empresas 
e seleção de livros e teses que tratam do tema;
 – seleção de teses e dissertações.
 – buscas na internet, site do Diretório de Grupos de pesquisa para entender como 
estão organizados e quem, no BRASIL, estava pesquisando sobre inovação, criati-
vidade e TRIZ e, por fim, busca nas bibliotecas para entendimento dos conceitos de 
resenha e de artigo científico.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
60 61
Foram elaborados trabalhos científicos para divulgação. Para Alves (2003, p. 29), “ar-
tigo cientifico é um estudo resumido sobre o tema que trata das questões da natureza cien-
tifica.” Na definição de Lakatos (2010, p.242), “os artigo científicos são pequenos estudos, 
porém completos, que tratam de uma questão verdadeiramente científica, mas que não se 
constituem uma matéria de um livro”.
RESULTADOS
No total de aproximadamente noventa horas dedicadas à pesquisa, foram lidos três 
livros completos, dois capítulos de livros, uma tese completa, uma tese parcial e uma dis-
sertação completa. Foram elaboradas sete resenhas, constantes do quadro 1:
Quadro 1.Síntese das resenhas
AUTOR E ANO OPINIÃO PESSOAL DO RESENHISTA
OECH (1988) O autor fala sobre criatividade dos jovens inventores do mercado de hoje. Há um 
número cada vez maior de jovens inventores, inovando.
MALDONADO; MONTERRUBIO; 
ARZATE (2004)
O capitulo do livro objetiva aconselhar jovens inventores sobre a profissão de inventor 
e os métodos para inovar.
GOMES FILHO(2010) O autor explica, claramente, sobre como se usa a TRIZ. Ele relata algumas partes 
importantes sobre o tema inovação com uso da TRIZ.
CARVALHO (1999) O autor fala sobre as evoluções dos métodos criativos, com destaque à inovação 
sistemática.
DEMARQUE (2005) O autor fala bastante como se usa TRIZ no processo de fabricação de um carro, numa 
roçadeira, num celular, numa geladeira, e em outras situações.
MASON (1968)
Como pontos positivos, o autor consegue explicar bem os temas abordados, o tema 
central do livro que é: várias cabeças pensando é melhor que uma. Como pontos 
negativos, os exemplos abordados estão muito fora de época, muito antigos, o que 
dificulta o entendimento do livro para pessoas mais jovens.
PRIM (2006)
A tese é bem interessante. O autor explica o que é TRIZ. Com figuras, gráficos e 
tabelas. O autor aplica TRIZ em algumas áreas. Fala de vários métodos que podem 
usar TRIZ, fala da eficiência e eficácia de projetos de gestão de processos de negócios.
Entende-se que pela complexidade do tema, o conhecimento sobre criatividade obtido 
e sobre TRIZ foi próximo do nível intermediário. Para explorar melhor o assunto havia ne-
cessidade de aplicar TRIZ em casos práticos, o que foi feito posteriormente.
A criatividade está presente nos processos de inovação, tanto nas engenharias, quanto 
na área de negócios e outras. A literatura em português disponível sobre criatividade pode 
ser encontrada em livros, já a literatura sobre inovação sistemática com ênfase nos métodos 
da TRIZ é encontrada em artigos de eventos, teses e dissertações, com livros somente em 
espanhol e inglês.
A maneira mais simples de se aplicar o MPI/TRIZ é a aplicação direta dos Princípios 
Inventivos. Isso foi feito na ideia de conceber um veículo de papelão. Os resultados estão 
descritos a seguir:
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
62
Quadro 2.Análise do Sistema Técnico Carro de Papelão
Passo do Método dos Princípios Inventivos Conceitos definidos pela equipe de pesquisa
1. Identificação (nome) do Sistema Técnico (ST):
Trata-se de um veículo para somente uma pessoa, o veículo deve ter banco confor-
tável para o piloto e ser seguro, sem colocar a vida de outras pessoas em risco, deve 
ter espaço para malade mão e no máximo uma mochila que ficará na parte traseira. 
Dar a sensação de ser pequeno para quem olha de fora, mas ser grande por dentro. 
Ter o motor na parte da frente. Troca de marchas no volante. Trata-se de um veiculo 
com 4 rodas para andar em terra, com rodas aro 8 mm de espessura.
2. Identificação da função ou funções principais 
do ST:
Para se locomover mais rápido que uma pessoa andando a pé, para ir à academia, 
ao trabalho, à escola, à praia, à sua casa entre outros lugares.
3. Identificação dos principais elementos do ST 
e de suas funções:
Sistema de suspensão:
Molas: proteger contra impactos; Rodas: estabilizar o veículo; Freios: parar o veículo;
Direção: determinar o percurso; Volante: controlar a direção; Assoalho: colocar os 
pés do piloto; Eixos: apoiar o sistema de suspensão;
Amortecedores: amortecer impactos; Colunas: proteger o motorista.
Sistema motor:
Tanque de combustível: armazenar; Carburador: alimentar o motor;
Bateria: fazer o carro arrancar e fornecer energia aos componentes elétricos;
Acelerador: controlar a velocidade; Embreagem: fazer o controle de marchas. Sistema 
de Segurança e Conforto: Bancos: deixar o motorista confortável;
Cinto de segurança: proporcionar segurança;
Para-choques: proteger o carro e o piloto;
Casco: proteger de chuva, batidas, e outros;
Espelhos: controlar visão traseira e proteger em manobras;
Iluminação externa: clarear a visão fora do veículo;
Iluminação interna: clarear a visão interna; Air-Bag: proteger contra batidas;
Banco ejetor: separar o banco do restante do veículo, útil quando em quedas de 
penhascos ou pontes.
4. Descrição do funcionamento do ST:
O funcionamento do carro começa por chave que liga o motor, este, utilizando algu-
ma fonte de energia possibilita colocar o carro em movimento. A rotação do motor 
aciona o sistema de suspensão colocando os eixos em movimento, que podem ser 
parados pelos freios ou por pane seca. O piloto controla a velocidade do motor por 
meio de um acelerador. O piloto controla a direção do carro manualmente por meio 
do volante. A sustentação do veículo é feita por molas, sistema de amortecedores 
e pelo próprio assoalho do veículo. O casco do veículo auxilia na estabilidade e tem 
a função de proteger o piloto contra as intempéries do tempo e colisões vindas da 
área externa ao veículo.
5. Levantamento dos recursos:
Recursos de substância:
Molas, poste, árvores, paredes, cercas, pedras, terra, ar, umidade, combustível, 
madeira, motor, poeira, gases de escape, cansaço do piloto, placa de sinalização;
Recursos de energia:
Força da gravidade, forças dos ventos, energia solar, energia cinética do movimento 
das rodas, energia química do combustível, pressão e velocidade dos gases de escape, 
energia térmica dos gases de escape, energia térmica do ar, energia muscular do 
piloto, calor do ambiente, energia térmica do piloto;
Recursos de espaço:
Espaço entre o painel e o local para colocar bagagem, espaço entre as rodas e o 
sistema de amortecedores, espaço ao redor do veículo, espaço em volta do motor;
Recursos de campo:
Campo de impacto reduzido pelas molas, condições do terreno, força gravitacional, 
campo elétrico, campo magnético do motor e terrestre, força dos ventos, recurso 
térmico do motor;
Recursos de tempo:
Tempo para dar a partida do veículo, tempo para o motor funcionar;
Recursos de informação:
Liga/desliga, aceleração, direcionamento, frenagem, controle da velocidade, infor-
mações mostradas no painel do veículo;
Recursos de função:
Transportar pessoas, reduzir tempo de locomoção, proteger das chuvas, proporcio-
nar conforto sobre quatro rodas, aproveitar pequenos espaços no estacionamento, 
transportar pequenas bagagens.
6. Identificação da característica a ser melhorada 
ou da característica indesejada a ser reduzida, 
eliminada ou neutralizada no ST:
A característica indesejada a ser reduzida eliminada ou neutralizada no carro de 
papelão é o uso de metal no casco ou carroceria do mesmo.
7. Formulação do resultado final ideal (RFI) O carro de papelão deve proteger das condições climáticas adequadamente, sem 
comprometer a segurança e proporcionando conforto ao motorista.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
62 63
Após a análise do Sistema Técnico, a equipe de trabalho consultou os quarenta prin-
cípios inventivos, disponíveis em Demarque (2005); Prim (2006). Um dos componentes 
da equipe analisou os vinte primeiros Princípios Inventivos e outro componente da equipe 
analisou os vinte últimos Princípios Inventivos. Posteriormente houve inversão na análise e 
um terceiro componente da equipe, mais experiente no uso da TRIZ, promoveu a síntese 
dos resultados. Para resolver o problema definido na Formulação do Resultado Final (RFI), 
foram utilizados os Princípios Inventivos de números 4, 9, 24 e 28.
Quadro 3.Utilização direta dos Princípios Inventivos para o problema de criação de um carro de papelão
Princípio Inventivo Ideia (alternativa de solução gerada pela equipe)
PI 4. Assimetria: alterar a forma de objeto de si-
métrico para assimétrico.
Para o problema das condições climáticas, colocar um material, 
no caso uma película, que irá proteger o papelão das condições 
climáticas.
PI 9. Compensação prévia: se é necessário realizar 
uma ação com efeitos bons e ruins, esta ação 
deve ser trocada com anti-ações para controlar 
os efeitos indesejados.
Para o problema da segurança, a ideia é rodear a parte de papelão 
com material resistente (borracha ou metal). Tradicionalmente isso 
é feito nas partes traseiras e dianteiras, com para-choque, há que 
se pensar também em proteger as partes laterais.
PI 24. Mediador (intermediador): utilizar um ob-
jeto intermediário de transferência ou processo 
intermediário.
Para o problema da segurança, a ideia é colocar um sistema de 
controle remoto para abrir as portas, utilizando o sistema de códi-
go que é mais seguro que o uso de maçanetas manuais. Também 
um sistema de controle de velocidade para não acabar matando 
pedestres ou o próprio motorista.
PI 24. Mediador (intermediador): utilizar um ob-
jeto intermediário de transferência ou processo 
intermediário.
Para o problema do conforto ao motorista, colocar sistema de con-
trole no volante. Colocar também um rádio de comando de voz sem 
que o motorista precise tirar a mão do volante.
PI 28. Substituição de sistema mecânico: substi-
tuir um sistema mecânico por um sistema senso-
rial (ótico, acústico, paladar ou olfativo).
Substituir, para resolver o problema do conforto ao motorista, um 
motor com barulho por um motor elétrico.
A Teoria TRIZ busca soluções ideais para as necessidades dos usuários dos Sistemas 
Técnicos, por exemplo, em vez de pensar em uma máquina para cortar grama, as soluções 
buscadas são no sentido de que o ideal seria que a grama, quando atingisse a fase de corte 
deixasse de crescer. Nesse sentido, não se busca um Sistema Técnico máquina de cortar 
grama, mas sim uma solução que não dependa desse Sistema Técnico. Infere-se que os 
Sistemas Técnicos ideais não existem.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
64
Figura 1: Primeira ilustração
Fonte: Elaborado pela equipe de pesquisa
Mas uma vez que o Sistema Técnico exista, a TRIZ pode ser utilizada para fazê-lo 
evoluir, como no exemplo do carro de papelão. Na análise da equipe de trabalho, o grande 
problema das grandes cidades é o pouco espaço existente e o uso ineficaz dos veículos. 
Qualquer observação empírica irá comprovar que as montadoras produzem veículos para 
cinco pessoas e normalmente se vê nas ruas apenas uma pessoa dirigindo, e os outros 
assentos vagos. Por outro lado, as motocicletas possuem rapidez no trânsito, possibilitando 
a locomoção de uma pessoa, mas sem o conforto de um veículo automotor. O ideal para a 
necessidade de locomoção das pessoas é que as mesmas andassem na velocidade de um 
veículo, dessa forma o uso de carros ou motos não seria necessário. Mas já que esses sis-
temas técnicos (carro e moto)existem, neste estudo pensou-se em evoluir para um veículo 
que oferecesse o melhor dos dois sistemas técnicos citados, e esse é um dos usos que se 
tem feito com o auxílio da TRIZ.
CONCLUSÕES
Pensa-se que a pesquisa tenha contribuído para mostrar uma parte do que existe sobre 
criatividade e Teoria Para Resolução de Problemas Inventivos. No entanto, é um trabalho 
iniciante, sem pretensão de esgotar o assunto, visto que no Brasil e até mesmo na América 
Latina existe limitado material disponível em Português, e somente um livro em espanhol 
que fala sobre a TRIZ, que é conhecida também como inovação sistemática e ou criatividade 
para engenheiros.
Presume-se que os objetivos deste trabalho tenham sido atingidos, ao destacar o 
problema da criatividade e o não conhecimento da TRIZ pela maioria dos pesquisadores 
que trabalham com criatividade aplicada a negócios. A equipe de pesquisa amadureceu o 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
64 65
conhecimento sobre criatividade e inovação, pôde compreender como a TRIZ se enquadra 
nessa literatura e ilustrou o uso da TRIZ na concepção da ideia para o desenvolvimento de 
um carro de papelão.
Quanto ao objetivo geral, os resultados da pesquisa foram apresentados e publicados 
em dois eventos, a Semana de Iniciação Científica da Universidade Estadual do Centro-
Oestei e o Encontro de Iniciação Científica Júnior, para alunos de Ensino Médioii, tendo sido 
divulgado para a comunidade acadêmica e para os alunos de ensino médio.
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Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
66
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05
Comparação entre formulações de 
problemas de confiabilidade estrutural
Marcelo Araújo da Silva
10.37885/210203176
https://dx.doi.org/10.37885/210203176
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
68
Palavras-chave: Confiabilidade Estrutural, Índice de Confiabilidade, Método GRG, 
Processo de Monte Carlo.
RESUMO
A formulação clássica dos problemas de confiabilidade estrutural, como aquela utiliza-
da nos métodos GRG (Generalized Reduced Gradient) e FORM (First Order Reliability 
Method), é definida através de um problema de otimização, onde se tem as variáveis 
aleatórias como variáveis de projeto, o índice de confiabilidade como a função objetivo 
e a restrição de igualdade dada pela função de performance, calculada como a margem 
de segurança. O índice de confiabilidade pode ser definido como a menor distância, no 
espaço das variáveis reduzidas, entre a função de performance e a origem do sistema. 
Então o problema de confiabilidade é usualmente formulado como: determinar as variáveis 
de projeto (variáveis aleatórias) que minimizem a função objetivo (índice de confiabilida-
de) sujeito à restrição de igualdade (margem de segurança). Como a função objetivo é 
a distância do projeto até a origem, no espaço das variáveis reduzidas, não importa na 
equação se estas variáveis apresentam valores positivos ou negativos. Este fato pode 
trazer problemas para a solução, pois o sinal destas variáveis interfere significativamente 
no cômputo da probabilidade de falha do modelo analisado. Serão mostrados exemplos 
onde esta formulação não é válida. Conclui-se no trabalho que as formulações mais 
adequadas são aquelas baseadas na definição do índice de confiabilidade como sendo 
a razão entre a média e o desvio padrão da função de desempenho. Formulações como 
o Processo de Monte Carlo (MC) usam esta definição e, portanto, não causam prejuí-
zos aos resultados obtidos, sendo mais confiáveis, principalmente em problemas mais 
complexos, com um número significativo de variáveis aleatórias. Serão apresentados 
exemplos com a utilização do método GRG e do Processo de Monte Carlo e mostradas 
as discrepâncias daquele e dos resultados coerentes dados por este em alguns problemas 
clássicos. Sugestões para estudos futuros também serão apresentadas.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
68 69
INTRODUÇÃO
A análise dos problemas aqui apresentados tem por objetivo mostrar as limitações de 
alguns métodos extremamente usuais nos processos de determinação da confiabilidade 
estrutural. Serão utilizados os métodos GRG e o Processo de Monte Carlo. Aquele, por ter 
uma formulação baseada num problema de otimização, tem como variáveis de projeto as 
variáveis aleatórias, a função objetivo é o índice de confiabilidade e a restrição de igualdade 
é a função de performance, definida aqui como a margem de segurança do sistema estrutural 
analisado. Já o Processo de Monte Carlo é definido pela geração de valores aleatórios para 
as variáveis de projeto e então o cálculo da média e o desvio padrão da função de perfor-
mance. Neste o índice de confiabilidade é definido como a razão entre a média e o desvio 
padrão da função de performance.
No caso do método GRG, o índice de confiabilidade é definindo como a distânciaentre o projeto atual e a origem do sistema no espaço das variáveis aleatórias reduzidas, 
respeitando-se a restrição de que a margem de segurança deve ser nula. Para o cálculo da 
distância, as variáveis reduzidas são elevadas ao quadrado, somadas e então computada 
a raiz quadrada desta soma. Ao se elevar ao quadrado as variáveis reduzidas, perde-se a 
informação se ela é positiva ou negativa. Por exemplo, num caso onde a variável de projeto 
é a carga atuante numa viga, deseja-se que esta carga seja majorada à partir de um valor 
médio. Neste caso a variável reduzida deve ser positiva para se ter uma segurança ade-
quada. No caso da variável aleatória ser a resistência do material da viga, é desejável que 
a resistência considerada no cálculo seja um valor menor do que a média, portanto com a 
variável reduzida negativa. Observa-se que este projeto apresenta uma certa segurança, 
visto que a força externa considerada é superior à média e a resistência considerada é 
inferior à média.
Agora imagine uma situação onde a viga possui um projeto não seguro, onde para se 
obter o equilíbrio entre a carga externa e a resistência, minora-se a força (variável reduzida 
negativa) e majora-se a resistência (variável reduzida positiva) em relação à média. Neste 
caso, observe que o projeto não é seguro, mas ao se elevar ao quadrado as variáveis re-
duzidas, perde-se a informação de que as mesmas são positivas ou negativas e portanto 
pode-se ter um índice de confiabilidade igual ao do projeto do parágrafo anterior, mas que 
não reflete a probabilidade de falha do modelo, muito pelo contrário, fornece uma informação 
errônea de que o projeto é seguro, mas que na verdade não é. Com o Processo de Monte 
Carlo, pelo fato da média do função de performance poder ser negativa ou positiva, não 
se perde a informação do sinal das variáveis reduzidas, conferindo à análise um índice de 
confiabilidade correto que pode indicar claramente se o projeto é seguro ou não.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
70
Foi realizada uma revisão da bibliografia sobre os principais métodos para o cálculo 
da confiabilidade estrutural. Os trabalhos lidos vão desde uma revisão geral das principais 
ferramentas e conceitos básicos até aplicações avançadas com algoritmos e problemas 
específicos. Apesar da grande quantidade de referências disponíveis, procurou-se focar nos 
métodos e estruturas similares às analisadas no presente trabalho.
O trabalho de Tao (2017) apresenta um novo modelo, no qual ferramentas da lógica 
Fuzzi são combinadas para representar incertezas epistêmicas. Uma Markov Chain Monte 
Carlo (MCMC – Cadeia de Markov com Simulação de Monte Carlo) é usada para resolver 
problemas de confiabilidade introduzindo eventos intermediários que representam a ruptura 
do sistema estrutural. O uso da Simulação de Monte Carlo foi realizado por Li (2015) em cujo 
trabalho são analisados os componentes internos das engrenagens de uma turbina eólica 
visando melhorar o cômputo sua confiabilidade. A relação entre os diferentes componentes 
internos é abordada através de arvores de falhas. Os resultados obtidos nesta formulação 
foram validados através da metodologia de rede Bayesiana.
A comparação entre o Processo de Monte Carlo e o método FORM foi realizada por 
Sciuva (2003). Foram estudadas cinco diferentes variações destes métodos, os quais foram 
aplicadas a dois exemplos, sendo uma estrutura de material isotrópico e outra com material 
compósito laminado. As variáveis aleatórias consideradas foram as forças, a geometria e a 
propriedade dos materiais, todos com distribuição normal não-correlacionadas. O principal 
objetivo deste trabalho foi analisar a performance dos métodos utilizados. Jin (1993) utilizou 
o Processo de Monte Carlo juntamente com o Método dos Elementos Finitos para o cálculo 
da confiabilidade de um complexo sistema de rolamentos, trabalhando sob pressão, utilizado 
na indústria petrolífera. A conclusão do autor é que foram necessárias poucas simulações 
para se obter o valor da confiabilidade do sistema estrutural, mostrando o poder de aplica-
bilidade dos métodos.
A aplicação do Processo de Monte Carlo, juntamente com uma versão modificada do 
procedimento de BRANZ, para avaliação de capacidade lateral de paredes de contraventa-
mento em madeira, foi realizada por Foliente et al (2000). Uma das recomendações deste 
trabalho é que as forças sísmicas sejam tratadas introduzindo incertezas no sistema. Nesta 
mesma linha, Yen (1987) propõe que a análise da segurança de estruturas submetidas a 
carregamentos provenientes de fontes geofísicas seja realizada sob um ponto de vista es-
tocástico, introduzindo-se incertezas tanto na estrutura quanto nos carregamentos. O autor 
aplicou o método MVFOSM e o Advanced First-Order Method, juntamente com uma árvore 
de falha para determinar a probabilidade de falha do sistema estrutural. Hwang et al (1979) 
utilizaram como sucesso o método do Lagrangiano aumentado (GLF) e o GRD para a solução 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
70 71
de diversos problemas de confiabilidade e de otimização não-linear e afirmam que estes são 
os melhores métodos entre os muitos algoritmos existentes.
De acordo com Akpan (2015), o projeto tradicional de estruturas navais se baseia em 
uma combinação de experiência, bom senso e abordagens determinísticas e normalmente 
ignora o potencial de melhoria de design e outros benefícios oferecidos pelo uso de métodos 
de confiabilidade e estratégias de otimização estrutural. Neste trabalho foram otimizadas duas 
estruturas: (1) uma estrutura de navio simples e (2) uma estrutura de navio mais complexa, 
na tentativa de alcançar a redução de peso em face das restrições sobre a resistência final 
e capacidade de flambagem. Obteve-se uma redução de peso de 5,6% no caso (1) e de 
2,0% no caso (2). Segundo os autores, esses resultados destacam os benefícios potenciais 
dos métodos de confiabilidade e estratégias de otimização estrutural e incentivam sua im-
plementação durante a fase inicial do projeto estrutural do navio.
O estudo da confiabilidade ao longo do tempo de vigas caixão protendidas, levando-se 
em consideração a deformação lenta ao longo do tempo, foi realizado por Guo (2016). Ele 
estudou vários tipos de reforços e suas respectivas confiabilidades. A análise ao longo do 
tempo foi simulada através de uma análise estática incremental. Já Yanaka (2016) estuda 
também pontes construídas com vigas protendidas, mas foca em sua durabilidade anali-
sando a confiabilidade da armadura quando esta está submetida a ataques de agentes que 
provocam corrosão. Este artigo trata do desenvolvimento de recomendações para o design 
de durabilidade de estruturas em ambientes marinhos do ponto de vista da confiabilidade, 
levando em consideração o custo do ciclo de vida de uma estrutura. Steinberg (1997) estuda 
a confiabilidade de conexões tipo “haunch” utilizadas em vigas de concreto protendido. Os re-
sultados apresentados neste artigo mostram que o índice de confiabilidade para esses tipos 
de conexões é relativamente baixo em comparação com os níveis de confiabilidade encon-
trados na maioria dos padrões de projeto atualmente em uso.
A análise da confiabilidade de tubos metálicos sob um processo de corrosão foi reali-
zada por Gong (2017) utilizando-se o método FORM. A metodologia envolve primeiro cons-
truir duas funções de estado limite equivalentes linearizadas para o segmento de tubulação 
no espaço normal padrão e então avaliar as probabilidades de vazamento e explosão do 
segmento incrementalmente ao longo do tempo com base nas funções de estado limite 
equivalentes. Makhduomi et al (2017) estudam três algoritmos do método de confiabilidade 
de primeira ordem (FORM) usando a direção de busca baseada no gradiente (steepest 
descent search direction). Os resultados são comparados para avaliar o índice de confiabili-
dade de problemas de aço estrutural que são projetados pelo códigode construção nacional 
iraniano. Os componentes de aço projetados pelo código iraniano mostraram bons níveis 
de confiança com o índice de confiabilidade na faixa de 2,5 a 3,0. O estudo de torres para 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
72
suporte de geradores eólicos instalados offshore foi realizado por Kim (2015). É realizada 
uma análise dinâmica onde a resposta é expressa como a resposta estática multiplicada 
pelo fator de resposta de pico. O índice de confiabilidade é encontrado usando o método 
de confiabilidade de primeira ordem (FORM). A análise de falhas por fratura, com uma 
abordagem sob a ótica da confiabilidade, foi realizada por Beom-Jun et al (2016). Devido 
às incertezas relacionadas aos parâmetros de avaliação de falhas, como tamanho da falha, 
tenacidade à fratura, espectro de carga e assim por diante, o conceito de probabilidade é 
preferível ao determinístico na avaliação de falhas. Neste estudo, foram feitos esforços para 
desenvolver o procedimento de avaliação de falhas baseada na confiabilidade, que combina 
procedimentos de avaliação de falhas e os métodos de confiabilidade de primeira e segunda 
ordem (FORM/SORM). A validade dos resultados obtidos foi verificada comparando-os com 
os obtidos pela simulação de Monte Carlo. Foi confirmado que a metodologia desenvolvida 
funcionou perfeitamente no cálculo da confiabilidade sem a demorada simulação de Monte 
Carlo, segundo os autores.
Reddy (1994) realizou o projeto ótimo de diversos tipos de estrutura impondo um índice 
de confiabilidade mínimo. Neste caso, o índice de confiabilidade é obtido por interpolação 
de valores em torno de um valor médio designado. Nesta mesma linha, mas trabalhando no 
projeto de canais hidráulicos, Adarsh (2013) impõe um determinado índice de confiabilidade 
e varia demais parâmetros de projeto para se obter uma solução otimizada. Neste caso são 
utilizados um método avançado de segundo momento de primeira ordem e a Simulação de 
Monte Carlo, e verificou-se que os resultados de ambas as abordagens mostram boa con-
cordância. Trabalhando também com Simulação de Monte Carlo e com método de segundo 
momento de primeira ordem, Kareem (1990) fez várias estimativas de confiabilidade de uma 
chaminé de concreto. Múltiplos modos de falha potencial são representados pela superação 
do momento admissível em qualquer nível da altura da chaminé. Os limites são estabeleci-
dos com base na teoria existente, levando em consideração não apenas a probabilidade de 
falha dos modos individuais, mas também as probabilidades conjuntas de falha em quais-
quer dois modos. Este autor sugere que a aproximação de segundo-momento de primeira 
ordem e os métodos de simulação, que combinam a técnica de Monte Carlo com técnicas 
de redução de variância, possam fornecer resultados precisos para análise de confiabilidade 
em casos práticos de estruturas excitadas pelo vento. De acordo com Saydam (2013), o 
índice de confiabilidade de um determinado sistema pode ser calculado usando o método 
de segundo momento de primeira ordem (FOSM). De acordo com este autor, este método é 
exato se ambos os efeitos de carga e resistência do sistema seguem distribuições normais 
ou lognormais. No entanto, a quantidade de erro introduzida pode ser significativa quando 
as variáveis aleatórias seguem distribuições diferentes de normal ou lognormal.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
72 73
Greiner (2012) apresenta uma abordagem para otimização simultânea da massa es-
trutural e confiabilidade em estruturas de treliça. Além do dimensionamento de membros, a 
seleção de uma topologia ótima a partir de uma estrutura pré-especificada é uma caracte-
rística da metodologia proposta pelo autor. Para permitir uma busca global, a otimização é 
realizada usando um algoritmo evolucionário multiobjetivo. No trabalho de Meng et al (2016) 
um novo método para calcular a probabilidade de falha de uma estrutura submetido à fadiga 
é proposto, lidando com problemas com incertezas e com variáveis aleatórias. O método é 
baseado no cálculo dos momentos da função de performance desenvolvendo-a em série 
de Taylor. Dois exemplos numéricos de complexidade crescente são empregados para de-
monstrar a viabilidade da abordagem proposta.
Bian (2015) desenvolveu uma nova abordagem baseada em confiabilidade para a 
análise e projeto de estacas, incorporando os requisitos do Estado Limite de Serviços e do 
Estado Limite Último da norma LRFD. Três métodos para análise e projeto baseados em 
confiabilidade foram adotados, sendo eles o método MVFOSM, o AFOSM e o método de 
simulação de Monte Carlo. Este estudo recomenda o método AFOSM para executar a análise 
de confiabilidade. Continuando nos trabalhos aplicados a fundações em estacas, vale desta-
car o trabalho de Kwak (2010), que como parte de um estudo para desenvolver parâmetros 
para a determinação de fatores de carga e resistência para projeto (LRFD) para estruturas 
de fundação na Coréia do Sul, calibrou os fatores de resistência para a capacidade de carga 
estática de estacas de aço no contexto da teoria de confiabilidade. Um banco de dados de 
52 resultados de testes de carga estática foi compilado, e os dados foram classificados em 
dois casos: um valor-N padrão de penetração (SPT) na ponta da pilha (i) menor que 50 e 
(ii) maior ou igual a 50. Análises de confiabilidade e calibração de fator de resistência foram 
realizadas usando o método de confiabilidade de primeira ordem (FORM) e a simulação de 
Monte Carlo (MCS). Os índices de confiabilidade e os fatores de resistência calculados pelo 
MCS são estatisticamente idênticos aos computados pelo FORM. Índices de confiabilidade 
alvo foram selecionados como 2,0 e 2,33 para o caso de um grupo de estacas e 2,5 para o 
caso de uma estaca isolada. O autor ressalta que os fatores de resistência recomendados 
por este estudo são específicos para o projeto de fundação de estacas e as práticas de 
construção e as condições de subsuperfície na Coréia do Sul.
A utilização de dois métodos conjuntamente para a otimização e determinação da 
confiabilidade foram usados por Meng (2014). Os métodos são o Mean-Value First-Order 
Saddlepoint Approximation (MVFOSA) para o cálculo da confiabilidade e o Collaborative 
Optimization (CO) Method para o processo de otimização. Os autores mostraram que a 
combinação destes métodos proporcionou uma boa precisão em dois exemplos analisa-
dos. De acordo com Haug (2008), devido ao uso de informações completas de distribuição, 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
74
o MVFOSA é geralmente mais preciso do que o MVFOSM com o mesmo esforço compu-
tacional. Ainda complementa que ele também é mais eficiente que o FORM porque não é 
necessário um processo de pesquisa iterativo para o chamado Ponto Mais Provável (ponto 
ótimo). Estas conclusões são confirmadas pelo autor através de quatro exemplos numéricos.
Al-Harthy e Frangopol (1994) apresentam um procedimento baseado em confiabilidade 
para o projeto de vigas de concreto protendido. O carregamento, as propriedades do ma-
terial e os níveis de força de protensão são tratados como variáveis aleatórias. Métodos de 
confiabilidade, baseados no segundo momento, são usados para calcular as probabilidades 
de falha das vigas nos estágios inicial e final. Alguns exemplos são resolvidos e gráficos de 
projeto são fornecidos pelos autores para facilitar a implementação da abordagem proposta. 
Rackwitz e Flessler (1978) propuseram um algoritmo para o cálculo da confiabilidade es-
trutural sob uma combinação de carregamentos. Cargas ou quaisquer outras ações sobre 
estruturas são modeladas como variáveis aleatórias independentes. A função de performance 
é aproximada em pontos por um hiperplano tangente. O algoritmo de iteração procura um 
ponto onde a probabilidade de falha dada pelo hiperplano tangente atinge o seu máximo. 
Qualquer tipo de função de performance e qualquer tipo de distribuição deprobabilidade para 
as cargas podem ser tratados. O método é ilustrado em um exemplo com uma viga parede 
sem resistência à tração, carregada por um momento fletor e uma força normal.
Um trabalho que chamou bastante a atenção durante a realização desta pesquisa foi o 
de Pachás (2009), onde é apresentada uma versão do método FORM em bastante detalhes 
e possibilita uma boa implementação computacional. Além disso, é apresentado um resumo 
das principais ferramentas estatísticas envolvidas no processo de cálculo da confiabilidade 
estrutural. As aplicações são na área de estabilidade de talude. Além desse trabalho, ma-
teriais didáticos contendo desde os conceitos básicos até abordagens mais sofisticadas, 
como também o Método dos Elementos Finitos, podem ser encontradas nos trabalhos de 
Melchers e Beck (2018), Nowak e Colloins (2012) e Ditlevsene Madsen (2005).
MATERIAIS E MÉTODOS
A probabilidade de falha de um modelo pode ser calculada utilizando-se um método de 
confiabilidade. Usualmente tem-se as variáveis aleatórias designadas por x e as variáveis 
reduzidas dadas por y. A relação entre elas é dada por
 yi = (xi – µi)/σi, (1)
onde µ é o vetor das médias e σ o vetor dos desvios padrões. Sendo a média um nú-
mero positivo, observe em (1) que se o valor da variável aleatória xi for maior que a média, 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
74 75
yi é positivo, e se for menor yi é negativo. No presente trabalho, por questões didáticas, foi 
considerado que todas as variáveis aleatórias apresentam distribuição normal.
Um clássico problema de confiabilidade pode ser definido como sendo um proble-
ma de otimização:
determine que minimize
 f(x) = h(y) = (y1
2 + y2
2 +…+ yn2)0,5 (2)
sujeito à
 g(x) = F(x) = 0 (3)
Neste problema, as componentes do vetor das variáveis de projeto são as variáveis 
aleatórias x e F(x) é a função de performance que pode representar, na confiabilidade estru-
tural, a margem de segurança do sistema. O índice de confiabilidade é β = f(x*) = min f(x), 
onde x* é a solução do problema definido pelas Equações (2) e (3). Quanto maior o valor de 
β menor a probabilidade de falha. Observe que na Equação (2) o fato de yi ser positivo ou 
negativo, tendo o mesmo valor absoluto, não interfere no resultado da equação. Este fato 
pode gerar erros no cálculo de β.
Figura 1. Probabilidade de falha Pf em função do índice de confiabilidade β (Brasil e Silva, 2019)
Uma outra definição para o β é a utilizada no Processo de Monte Carlo, sendo:
 β = µF/σF, (4)
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
76
onde µF e σF são, respectivamente a média e o desvio padrão da função de perfor-
mance F(x). No Processo de Monte Carlo é gerada uma grande quantidade de números, 
aleatoriamente, para as variáveis aleatórias e a função F(x) é computada para cada conjunto 
de dados gerado. Finalmente são computadas a média e o desvio padrão de F e com isso 
calculado β. Observe agora que β pode ser tanto positivo quanto negativo. Um valor de β 
negativo significa que o sistema tem mais de 50% de chance de fracasso, enquanto que 
quando β é positivo o sistema tem menos de 50% de chance de fracasso. Existem situações, 
quando a segurança da estrutura é baixa, por exemplo, onde β é negativo. Na Figura 1 é 
mostrado um gráfico relacionando β com a probabilidade de falha.
Em resumo, β pode ser determinado tanto pela formulação das equações (2) e (3), 
onde foi utilizado neste trabalho o método GRG, quanto pela formulação dada por (4), onde 
se adotou o Processo de Monte Carlo para a resolução.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Considere um problema de uma barra (Figura 2) submetida a uma força de tração S (= 
x1) e que possui uma resistência interna igual a R (= x2). Então a variável aleatória x1 é a força 
atuante, enquanto que a variável aleatória x2 é a resistência do material, com distribuição 
normal de probabilidade, conforme mostrado na Figura 3.
Figura 2. Barra submetida à tração
A função de desempenho é
 F = R – S = x2 - x1 (5)
Figura 3. Problema onde S < R
Observe na Figura 3 que µ1 = 1,00 e µ2 = 2,65. Os valores de σ1 = σ2 = 0,5. As variáveis 
reduzidas são calculadas pela expressão (1).
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
76 77
Resolvendo-se o problema descrito pelas equações (2) e (3), com o método GRG, com 
os dados acima, tem-se que a solução ótima é
 x* = [1,825 ; 1,825]T e y* = [1,65 ; -1,65]T. (6)
Com isso o valor de β é
 β = [ 1,652 + (-1,65)2 ]0,5 = 2,333 (7)
e a probabilidade de falha associada é
 Pf = 0,98%. (8)
Observa-se de (8) que o projeto apresenta uma certa segurança.
Resolvendo-se o mesmo problema com o Processo de Monte Carlo (MC), gerando 
1.000.000 de projetos, obtém-se
 µF = 1,65 e σF = 0,71 (9)
o que determina um valor de β igual a
 β = µF/σF = 2,34 (10)
e a probabilidade de falha associada é
 Pf = 0,96%. (11)
Comparando-se os resultados do GRG (7) e (8) com os do MC (10) e (11) observa-se 
que os resultados são praticamente idênticos, convergindo para um mesmo valor. Neste 
caso, é válido lembrar que a média da solicitação é menor que a média da resistência, por-
tanto obteve-se um projeto seguro.
Considere a mesma barra da Figura 2, sendo que as distribuições de probabilidade são 
mostradas na Figura 4. Observe agora que µ2 (média da resistência) é menor que média da 
solicitação µ1. Trocou-se as posições no gráfico da Figura 3.
Figura 4. Problema onde R < S
Observe na Figura 4 que µ1 = 2,65 e µ2 = 1,00. Considere que σ1 = σ2 = 0,5. As variáveis 
reduzidas são calculadas pela expressão (1).
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
78
Resolvendo-se o problema descrito pelas equações (2) e (3), com o método GRG, com 
os dados acima, tem-se que a solução ótima é
 x* = [1,825 ; 1,825]T e y* = [-1,65 ; 1,65]T. (12)
Com isso o valor de β é
 β = [ (-1,65)2 + 1,652 ]0,5 = 2,333 (13)
e a probabilidade de falha associada é
 Pf = 0,98%. (14)
Observa-se de (14) que o projeto, nesta formulação, apresenta uma certa segurança.
Resolvendo-se o mesmo problema com o Processo de Monte Carlo (MC), gerando 
1.000.000 de projetos, obtém-se
 µF = - 1,65 e σF = 0,71 (15)
o que determina um valor de β igual a
 β = µF/σF = - 2,34 (16)
e a probabilidade de falha associada é
 Pf = 99,04%. (17)
Comparando-se os resultados do GRG (14) com o do MC (17) observa-se que os resul-
tados são totalmente discrepantes. Embora o valor absoluto de β seja o mesmo em ambos 
os casos, eles apresentam sinais contrários, o que muda totalmente a probabilidade de falha 
do modelo. É intuitivo que quando a média da resistência é inferior à média da solicitação, 
que o projeto não é seguro e tem uma alta probabilidade de falha. Observa-se nesse caso 
que a formulação dada pelas equações (2) e (3) não é adequada.
Considere uma estaca circular vazada, com diâmetro de 42 cm, parede de 9 cm, 
armadura longitudinal de 8 barras de 12,5 mm (CA-50), com um d’ = 3,625 cm e fck = 40 
MPa. O diagrama de interação dessa estaca é mostrado na Figura 5, sendo N a força axial 
e M o momento fletor, com seus respectivos índices que indicam resistência ou solicitação, 
conforme a NBR-6118 (ABNT, 2014).
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
78 79
Figura 5. Diagrama de interação com S < R
Em verde no gráfico (Figura 5) é mostrada a média da resistência, enquanto que em 
vermelho é mostrada a média da solicitação. Observa-se que a resistência média é maior 
que a solicitação média, o que indica um projeto com uma certa segurança.
Neste problema, considere que as variáveis aleatórias são Nsd (= x1) e Msd (= x2). Os va-
lores das médias e desvios padrões das variáveis aleatórias são µ1 = 110 kN, σ1 = 11 kN, µ2 
= 85 kN.m e σ2 = 8,5 kN.m. Observe que neste caso
 Mrd = Mrd (Nsd), (18)
ouseja, o momento resistente é uma função da solicitação axial. A função 
de performance é
 F = Mrd – Msd (19)
Resolvendo-se o problema descrito pelas equações (2) e (3), com o método GRG, com 
os dados acima, tem-se que a solução ótima é
 x* = [106 ; 100]T e y* = [-0,32 ; 1,77]T. (20)
Com isso o valor de β é
 β = [ (-0,32)2 + 1,772 ]0,5 = 1,8 (21)
e a probabilidade de falha associada é
 Pf = 3,6%. (22)
Observa-se de (22) que o projeto, apesar de apresentar um valor baixo para β, com-
parado com os indicados na literatura (Brasil e Silva, 2019) que é da ordem de 3, apresenta 
uma certa segurança.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
80
Resolvendo-se o mesmo problema com o Processo de Monte Carlo (MC), gerando 
1.000.000 de projetos, obtém-se um valor de β igual a
 β = 1,8 (23)
e a probabilidade de falha associada é
 Pf = 3,6%. (24)
Comparando-se os resultados do GRG (22) com o do MC (24) observa-se que os 
resultados são idênticos. Neste caso, é válido lembrar que a média da solicitação é menor 
que a média da resistência, portanto obteve-se um projeto seguro.
Considerando a mesma estaca, o diagrama de interação é mostrado na Figura 6. 
Novamente em verde no gráfico é mostrada a média da resistência e em vermelho a mé-
dia da solicitação. Observa-se que a resistência média é menor que a solicitação média, o 
que indica um projeto com uma segurança muito baixa e certamente com uma alta proba-
bilidade de falha.
Figura 6. Diagrama de interação com R < S
Neste problema, considere novamente que as variáveis aleatórias são Nsd (= x1) e 
Msd (= x2). Os valores das médias e desvios padrões das variáveis aleatórias são µ1 = 70 
kN, σ1 = 7 kN, µ2 = 120 kN.m e σ2 = 12 kN.m. Observe que neste caso também Mrd = Mrd 
(Nsd) e que F = Mrd – Msd.
Resolvendo-se o problema descrito pelas equações (2) e (3), com o método GRG, com 
os dados acima, tem-se que a solução ótima é
 x* = [71 ; 95]T e y* = [0,18 ; -2,08]T. (25)
Com isso o valor de β é
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
80 81
 β = [ 0,182 + (-2,08)2 ]0,5 = 2,09 (26)
e a probabilidade de falha associada é
 Pf = 1,8%. (27)
Observa-se de (27) que o projeto apresenta uma certa segurança.
Resolvendo-se o mesmo problema com o Processo de Monte Carlo (MC), gerando 
1.000.000 de projetos, obtém-se um valor de β igual a
 β = - 2,09 (28)
e a probabilidade de falha associada é
 Pf = 98,2%. (29)
Comparando-se os resultados do GRG (27) com o do MC (29) observa-se que os 
resultados são totalmente discrepantes. Embora o valor absoluto de β seja o mesmo em 
ambos os casos novamente, eles apresentam sinais contrários, o que muda totalmente a 
probabilidade de falha do modelo. Em mais este exemplo observa-se que a formulação dada 
pelas equações (2) e (3) não fornece resultados adequados quando a resistência é menor 
que a solicitação.
CONCLUSÕES
Foram apresentadas no trabalho duas das principais formulações de problemas utiliza-
das para o cálculo da confiabilidade de sistemas estruturais, sendo a primeira baseada em 
um problema de otimização, que foi resolvido aqui pelo método GRG (Generalized Reduced 
Gradient). A segunda fundamenta-se na definição do índice de confiabilidade e foi resolvida 
pelo Processo de Monte Carlo (MC). Mostrou-se através de dois exemplos resolvidos que a 
formulação baseada no problema de otimização foi eficaz nos casos onde a solicitação era 
menor que a resistência, porém ineficaz nos casos onde a resistência era menor do que a 
solicitação, apresentando valores totalmente contrários à intuição e também à correta solu-
ção matemática do problema. Já o MC foi eficaz em ambas as situações e pôde computar 
com bastante precisão os valores dos índices de confiabilidade. Com isso, conclui-se que a 
utilização de métodos tais como o GRG e o FORM precisa ser cautelosa em problemas onde 
se pode ter os valores de resistência menor que a solicitação. Em casos mais complexos 
onde se possa ter muitas variáveis aleatórias pode-se perder a intuição de engenheiro para 
a solução do problema, aumentando a chance de falha na aplicação da primeira formulação. 
Sugere-se para futuros estudos explorar problemas com um grande número de variáveis de 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
82
projeto e também a comparação de mais métodos para se identificar padrões de comporta-
mento dos principais métodos de confiabilidade empregados.
AGRADECIMENTOS
O autor agradece aos Professores Jasbir S. Arora, da The University of Iowa, e 
Reyolando M.L.R.F. Brasil, da UFABC, pelo apoio e dicas preciosas durante condução 
deste trabalho. Grande parte desta pesquisa foi realizada na The University of Iowa com 
Bolsa de Pesquisa no Exterior (BPE) fornecida pela FAPESP sob o número do processo 
2018/11820-2, a qual foi recebida com muita gratidão.
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06
Avaliação de dinâmica de nível em 
tanques em série
Camylla Renatha Queiroz Costa
UFCG
Emilly Tuany do Nascimento Silva
UFCG
Ruth Nóbrega Queiroz
UFCG
10.37885/210203183
https://dx.doi.org/10.37885/210203183
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
86
Palavras-chave: Tanques em Série, Controle de Nível, Matlab ®.
RESUMO
A avaliação de comportamento de tanques acoplados é de grande interesse industrial, 
por normalmente estarem presentes em várias partes de diversos processos, como por 
exemplo, em empresas petroquímicas, de celulose ou tratamento de água. Assim, como 
toda boa atividade que envolve Automação e Instrumentação Industrial, o controle de 
nível, quando utilizado de maneira criteriosa e planejada, reduz custos, aumenta a pro-
dutividade e contribui com a qualidade e a segurança da produção em que você trabalha. 
Este trabalho busca modelar um sistema de tanques em série a partir das medições feitas 
em uma unidade piloto do curso de engenharia química da UFCG. O projeto é constituído 
por dois tanques em série, um reservatório de alimentação e uma bomba centrífuga que 
é responsável pela alimentação do primeiro tanque. Para a modelagem do sistema foram 
adotadas duas abordagens: a lei de Ohm e a primeira lei da termodinâmica aplicada a 
sistemas abertos. A partir da análise dos resultados, observa-se a clara aderência dos 
dados experimentais através de validação estatística.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
86 87
INTRODUÇÃO
Nos últimos anos, o ensino de engenharia associado à pratica tornou-se uma metodo-
logia indispensável na motivação dos estudantes de graduação. No entanto, a maioria das 
bancadas didáticas aplicáveis no ensino em nível de graduação, ou de pós graduação, é 
muito cara ou possui uma arquitetura fechada de hardware e software. Além disso, o em-
prego exclusivo dessas bancadas suprime ao aluno a possibilidade de desenvolver uma das 
características mais importantes do profissional de engenharia, a de projetar, acompanhar 
e executar um projeto (COCOTA. et al, 2014).
Processos industriais usam com frequência tanques acoplados para várias finalidades, 
como por exemplo, armazenamento e transporte de líquidos. Indústrias petroquímicas, de 
celulose ou de tratamento de líquidos, costumam possuir processamento de líquidos por 
química ou tratamento de misturas. Este processamento sempre precisa de um controle 
criterioso sobre o nível do fluído, assim como regular o fluxo entre os tanques. O controle do 
nível de líquidos é um problema comum, pois para realizar qualquer ação precisa-se saber o 
nível dos tanques envolvidos, e no caso de transporte, o fluxo entre os tanques. Usualmente 
os tanques são acoplados em conjunto de modo que os níveis de interação também devem 
ser controlados na planta (LAUBWALD, 2015 apud ALPI, 2016).
OBJETIVO
• Utilizar a metodologia de aprendizado Problem Based Learning (PBL);
• Aplicar conceitos estudados nas disciplinas: termodinâmica, fenômenos de trans-
porte, dinâmica e estatística;
• Modelar um sistema de tanques em série;
• Avaliar o comportamento do sistema quando exposto a perturbações externas; Va-
lidar o projeto.
MÉTODOS
Funcionamento do sistema
A água é alimentada no reservatório abaixo dos tanques de nível, onde é levada para 
a alimentação na parte superior do Tanque de Nível (1) a partir do trabalho realizado por 
uma bomba. O Tanque de Nível (1) possui uma saída em sua parte inferior, cuja uma vál-
vula esfera controla, manualmente, a alimentação do Tanque de Nível (2). Este por sua vez, 
possui uma válvula esfera controla o retorno do fluido para o reservatório de alimentação.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
88
O reservatório de alimentação contém uma bomba centrífuga que é responsável por 
succionar o fluido que sai do reservatório, o qual retorna ao Tanque de Nível (1). A tubula-
ção de saída da bomba possui um Tê que divide a saída da bomba em um “By Pass” e a 
alimentação do Tanque de nível (1).
A Figura 1 apresenta o diagrama do sistema de tanques em série.
Figura 1. Diagramade tanques em série.
Metodologia
Esse projeto foi executado por alunos de graduação do curso de Engenharia Química 
da Universidade Federal de Campina Grande, Campina Grande, baseado na metodologia 
de aprendizado PBL (Problem Based Learning) na qual o aprendizado é centrado no aluno, 
o qual deixa de ser o receptor passivo para ser o principal responsável pelo seu aprendiza-
do. O projeto foi executado com base em um sistema de dois tanques em série durante a 
disciplina de Laboratório de Engenharia Química V.
Inicialmente, com o reservatório de alimentação em seu nível máximo, liga-se a bomba 
com a válvula esfera totalmente aberta na saída da bomba. Após o enchimento do Tanque 
de Nível (1), sua válvula de saída foi ajustada para assim iniciar o enchimento do Tanque 
de Nível (2). Quando os níveis dos tanques atingem uma condição estacionária em relação 
ao nível, mede-se o volume da saída do Tanque (2) à um tempo fixo de 5 segundos.
Após coleta dos dados, abriu-se a válvula By Pass e aguardou-se, novamente, os 
níveis atingirem o estado estacionário, medindo-se as alturas dos tanques a cada minuto. 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
88 89
Para assim, medir o volume de saída do Tanque (2). Repetiu-se esta etapa do experimento 
para diferentes aberturas da válvula By Pass. A partir dos dados obtidos experimentalmente 
realizou-se a simulação no software Matlab®. A Figura 1 apresenta o diagrama do sistema 
de tanques em série.
Para a etapa de modelagem foram feitas a seguintes considerações:
• O sistema atua em estado estacionário;
• A pressão atmosférica é constante;
• O fluido é incompressível, tem massa específica constante;
• A temperatura é uniforme e constante;
• As resistências fluidas são lineares e constantes;
• Qualquer tanque tem cessão uniforme, de área constante;
• Os efeitos de inércia do fluido é igual a 0.
Desenvolvimento matemático - modelagem
O balanço de massa do sistema é definido como sendo:
 (1)
Para os dois tanques o comportamento apresenta a seguinte característica:
 (2)
Os modelos foram aprimorados em relação a vazão de saída, seguindo as duas abor-
dagens. A primeira abordagem parte da lei de Ohm, onde é possível fazer uma correlação, 
pois a passagem dos fluxos de saída sofre uma resistência em função das válvulas. Então:
 (3)
 (4)
Já que o estado foi considerado estacionário, em alguns pontos a derivada é 
nula. Dessa forma:
 (5)
 (6)
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
90
A segunda abordagem parte da primeira lei da termodinâmica aplicada a sistemas 
abertos, que tem como base a equação de Bernoulli. A vazão é dado por:
 (7)
Adotando K, como a constante de proporcionalidade, dessa forma, têm-se:
 (8)
 (9)
A equação que representa a variação do nível dos tanques com tempo é:
 (10)
Para que a segunda abordagem tenha um melhor ajuste à realidade, foi considerado 
a perda de carga pela tubulação de saída dos tanques:
 (11)
 (12)
RESULTADOS
No presente experimento, os dados de volume, altura e tempo de estabilização (te) 
dos tanques foram obtidos em triplicata para um tempo fixo de 5 segundos, com o intuito de 
minimizar possíveis erros experimentais e validar estatisticamente. Com os dados obtidos, 
foi possível determinar a vazão, bem como, as constantes necessárias para as abordagens 
mostradas anteriormente. Estes valores estão dispostos nas Tabelas 1, 2, 3 e 4, que repre-
sentam quatro tipos de casos analisados individualmente, conforme variação da abertura 
da válvula By Pass.
Tabela 1. Caso 1: Válvula By Pass totalmente fechada
t(s) h1(m) h2(m) V(m3) Q (m3/s)
5 0,254 0,241 0,00096 0,000192
5 0,254 0,241 0,00094 0,000188
5 0,253 0,241 0,00092 0,000184
Em que, a vazão média Qmed= 0,000188 m3/s.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
90 91
Tabela 2. Caso 2: Válvula By Pass 1⁄2 aberta
t(s) h1(m) h2(m) V(m3) Q (m3/s)
5 0,230 0,210 0,00088 0,000176
5 0,230 0,210 0,00090 0,000180
5 0,230 0,209 0,00086 0,000172
Em que, a vazão média Qmed = 0,000176 m3/s.
Tabela 3. Caso 3: Válvula By Pass 1 aberta
t(s) h1(m) h2(m) V(m3) Q (m3/s)
5 0,178 0,139 0,00082 0,000164
5 0,178 0,137 0,00082 0,000164
5 0,178 0,135 0,00084 0,000168
Em que, a vazão média Qmed = 0,0001653m3/s.
Tabela 4. Caso 4: Válvula By Pass 1 + ¼ aberta
t(s) h1(m) h2(m) V(m3) Q (m3/s)
5 0,100 0,036 0,00066 0,000132
5 0,102 0,036 0,00068 0,000136
5 0,102 0,036 0,00066 0,000132
Em que, a vazão média Qmed = 0,000133 m3/s.
Para o primeiro modelo, a vazão de saída e a altura de líquido no tanque são relacio-
nadas pela seguinte relação:
 (13)
Onde K é uma constante de proporcionalidade:
 (14)
Como o sistema se encontra em estado estacionário (onde o que entra é igual ao que 
sai), ou seja, em alguns pontos a derivada é nula. Dessa forma:
 (15)
 (16)
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
92
A Tabela 5 contém os valores das constantes de proporcionalidade calculados para o 
modelo de acordo com os dados obtidos experimentalmente.
Tabela 5. Valores de K1 e K2 para o primeiro modelo
Caso K1 K2
1 0,0007401 0,0007800
2 0,0007652 0,0008407
3 0,0009429 0,0012068
4 0,0013157 0,0037037
A avaliação gráfica do modelo 1 (altura dos tanques em função do tempo) e dos da-
dos obtidos experimentalmente, para cada abertura do by pass foi o utilizado o software 
Matlab®. O Gráfico 1 está disposto a seguir.
Gráfico 1. Alturas em função do tempo para a primeira abordagem.
Para a segunda abordagem o modelo foi baseado na primeira lei da termodinâmica 
em sistemas abertos, partindo da equação de Bernoulli.
 (17)
A análise dos pontos segue a condição de estado estacionário onde qin = qout. Desta 
forma, temos que as constantes de proporcionalidade são calculados pelas Eq. 18 e 19.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
92 93
 (18)
 (19)
Onde: 
A Tabela 6 contém os dados necessários para os respectivos cálculos.
Tabela 6. Dados necessários para o cálculo dos coeficientes de descarga
Dados
Diâmetro 0,02398 m
Raio 0,01199 M
Área 0,000451636 m²
k 0,002000497
A Tabela 7 contém os valores dos coeficientes calculados para o modelo de acordo 
com os dados obtidos experimentalmente.
Tabela 7. Valores de C1 e C2 para o segundo modelo
Caso C1 C2
1 0,186467544 0,191431
2 0,183447167 0,19229
3 0,197374224 0,223286
4 0,209375004 0,351277
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
94
Gráfico 2. Alturas em função do tempo para a segunda abordagem. 
Para um melhor ajuste do modelo à realidade, seria necessária a adição das perdas por 
atrito no cálculo dos coeficientes de descarga. Foi realizado o cálculo do intervalo de con-
fiança para validar os modelos estatisticamente. Foi adotado um α de 5% (MONTGOMERY. 
et al, 2003). Os gráficos abaixo apresentam o comportamento dos dados obtidos em relação 
ao intervalo de confiança. Pelos gráficos pode-se observar que a parte estacionária está 
dentro do intervalo.
Gráfico 3. Validação estatística dos modelos para intervalo de confiança de 95% (Tanque 1).
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
94 95
Gráfico 4. Validação estatística dos modelos para intervalo de confiança de 95% (Tanque 2).
DISCUSSÃO
O sistema desenvolvido foi estudado por meio da aplicação de duas abordagens: Lei 
de Ohm e Primeira Lei da Termodinâmica aplicada a sistemas abertos. A partir da análise 
dos resultados, pôde-se perceber que os dados experimentais se ajustaram melhor ao mo-
delo proposto pela segunda abordagem, por este levar em consideração mais variáveis do 
sistema, o que o torna mais fiel a realidade.
Com base no resultado obtido por meio da validação estatística conclui-se que os 
dados no estado estacionário estão dentro do intervalode confiança de 95%, sendo estes 
significativos, já no estado dinâmico apresentam leves discrepâncias, sendo essas possi-
velmente explicadas por falhas nas medições de alturas nos intervalos definidos, dados de 
perdas por atrito, perdas localizadas e distribuídas.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O ensino da teoria associado à prática é, sem dúvidas, uma metodologia indispensá-
vel na motivação de estudantes de graduação, formando novos profissionais mais motiva-
dos e mais humanizados, já que os estudantes podem ver de perto o resultado prático de 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
96
suas investigações, interlocuções de disciplinas e a troca de informações entre elas.Além 
de estimular e desenvolver o trabalho em equipe e aumentar o senso de responsabilida-
de dos estudantes.
Este projeto abrange a aplicação de muitos conceitos e serve também como apren-
dizado para entender como estes conceitos se comportam na prática, e quais dificulda-
des podem surgir.
REFERÊNCIAS
1. ALPI, L.B. Desenvolvimento de uma planta didática para o controle de nível de tanques 
acoplados. 2016. Disponível em: https://www.lume.ufrgs.br/bitstream/hand-
le/10183/150947/001009640.pdf?sequence=1.
2. COCOTA, J.A.N.J; MONTEIRO, P.M.B, VIANA, L.M ; MEIRELES L.V. O sistema de controle 
de nível de tanque no ensino de graduação. 2014. Disponível em: http://professor.ufop.br/
sites/default/files/cocota/files/taee2014-3.pdf.
3. MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G.C. Estatística Aplicada e Probabilidade para Enge-
nheiros. LTC; Rio de Janeiro, 2003.
4. SEBORG, D. E.; EDGAR, T F.; MELLICHAMP, D. A. Process Dynamics and Control, 2ª 
Edition, John Wiley Andamp; Sons, New York, 2004
https://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/150947/001009640.pdf?sequence=1
https://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/150947/001009640.pdf?sequence=1
http://professor.ufop.br/sites/default/files/cocota/files/taee2014-3.pdf
http://professor.ufop.br/sites/default/files/cocota/files/taee2014-3.pdf
07
A organização do posto de trabalho na 
eliminação do erro humano: estudo de 
caso no segmento de autopeças
Vitor de Araujo Rodrigues
UFSJ
Jorge Nei Brito
UFSJ/DEMEC
10.37885/210203263
Artigo original publicado em: 2020
Anais do XX CONEMI - Congresso Internacional de Engenharia Mecânica e Industrial
Oferecimento de obra científica e/ou literária com autorização do(s) autor(es) conforme Art. 5, inc. I da Lei de Direitos Autorais - Lei 9610/98
https://dx.doi.org/10.37885/210203263
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
98
Palavras-chave: Posto de Trabalho, Erro Humano, Falhas, Montagem Manual.
RESUMO
Neste trabalho apresenta-se uma abordagem da Manufatura de Classe Mundial, mais 
especificamente do pilar de Organização do Posto de Trabalho, numa empresa do seg-
mento de autopeças de Minas Gerais, Brasil. O foco centra-se na aplicação do Passo 4 
(Step 4) que consiste no treinamento das características do produto. A aplicação prática 
se deu na concepção e desenvolvimento de um dispositivo à prova de falhas (Poka-Yoke). 
Este dispositivo assegurou a eliminação dos erros humanos a um índice de 92% de 
aprovação e ofereceu melhorias consideráveis no processo, principalmente nos métodos 
de trabalho e condições ergonômicas. Os resultados foram apresentados em diversas 
auditorias. Também foi avaliado por consultorias que aferiram a melhoria do processo 
como uma boa solução. Os auditores aconselharam aplicar essa metodologia em outros 
postos de trabalho.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
98 99
INTRODUÇÃO
Tratar da organização do trabalho é saber separar entre o papel do fator humano e dos 
métodos aplicados no processo produtivo em relação às máquinas e materiais envolvidos.
Deve-se ser cético quanto à decisão cara de uma automação precoce. Podem es-
tar envolvidos altos investimentos. Também pode-se requerer um acompanhamento da 
mão de obra no que concerne aos conhecimentos para operar e lidar com novas tecnolo-
gias e sofisticação.
Por outro lado, a melhoria dos processos segue um fluxo lógico de incremento gradual. 
Isso possibilita a adequação do treinamento às características do produto.
Segundo estudo de Tessarini Junior e Saltorato (2018) a automação por si só promove 
substanciais ganhos de produtividade, mas não se livra de uma situação de desemprego 
tecnológico futura, ainda que taxada como uma revolução.
A automação pode reduzir a mão de obra e os custos relacionados, mas em muitas 
aplicações a enorme quantidade exigida de recursos pelos projetos de automação não pode 
ser justificada somente pela economia de mão de obra. Assim como acontece com outros 
fatores que afetam o projeto de processos de produção, o grau de automação apropriado 
para a produção de um produto/serviço deve ser impulsionado pelas estratégias de ope-
rações da empresa.
Mariano (2020) discorre sobre as iniciativas de automação nas empresas, nas quais 
são utilizados modelos operacionais para conduzir projetos, desde o alinhamento com as 
áreas do negócio e concepção de oportunidades, até a implantação, operação e manutenção.
Assim sendo, é de extrema importância pontuar aqui que o presente estudo se apoia 
numa abordagem enxuta de maior participação da mão de obra, ainda que focado na na-
tureza de suas falhas (naturais) no convívio com os métodos de produção de uma organi-
zação. Esta participação, apoiada aqui em um dos pilares clássicos do Sistema Toyota de 
Produção, a autonomação, além da citada harmonização entre humanos e máquinas, dá 
ao colaborador a capacidade de detectar anormalidades e, sobretudo, parar o processo e 
resolver. Este dinamismo só é possível quando empresas têm uma cultura Kaizen, focali-
zando o objeto real (produto) do início à conclusão, ignorando as fronteiras tradicionais de 
tarefas, profissionais e funções.
Cavalcanti (2019) apresenta que cada configuração de sociedade define seus critérios 
de trabalho qualificado ou qualificação para o trabalho. A distinção entre qualificado e não- 
qualificado é muitas vezes mais política e ideológica do que econômica e técnica pelo fato 
da influência de fatores locais como sindicatos, condições de mercado e, aqui interpreto, 
decisões da alta administração.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
100
Decerto, a decisão gerencial é baseada em diversos fatores e avaliada conforme o com-
promisso de gestão e da organização como um todo; a clareza dos objetivos, o cronograma 
de melhorias; a alocação de pessoas e suas competências; tempo de atuação; orçamento; 
detalhes de projetos, expansões e a própria motivação dos colaboradores.
O fator humano é o principal ativo da empresa, é nele que se encontram os agentes 
da mudança, e o trabalho e o emprego estão no centro da vida humana em sociedade 
(Collares, 2017).
DEFINIÇÃO DE MANUTENÇÃO
O significado de manutenção, de acordo com Lima e Castilho (2006) consiste em: “o 
conjunto de atividades e recursos aplicados aos sistemas e equipamentos, visando garantir 
a continuidade de sua função dentro de parâmetros de disponibilidade, de qualidade, de 
prazo, de custos e de vida útil adequado”.
A definição formal do termo manutenção segundo a norma NBR 5462 (1994): 
“Manutenção é a combinação de ações técnicas e administrativas, incluindo as de supervi-
são, destinadas a manter ou recolocar um item em um estado no qual possa desempenhar 
uma função requerida”.
Segundo as definições supracitadas a manutenção é responsável por garantir que um 
equipamento continue a desempenhar a função para a qual foi projetado dentro do desem-
penho exigido. As atividades de manutenção são realizadas para evitar a degradação dos 
equipamentos e instalação causadas pelo desgaste natural quanto pelo mau uso.
Os equipamentos de uma planta desempenham um papel fundamental na produtividade 
e qualidade dos produtos, uma vez que se esses não estão produzindo conforme projetados, 
a competitividade da planta é colocada em risco. Sendoassim, a manutenção representa 
um fator de importância muito grande quanto ao desempenho dos equipamentos e o geren-
ciamento eficaz da manutenção garante ganhos potenciais para a planta.
Muitos equipamentos dentro das empresas apresentam falhas intermitentes, que são 
consertadas de maneira rápida pela manutenção. Entretanto, a manutenção pode desen-
volver melhorias nas condições iniciais dos equipamentos de forma a evitar a ocorrência de 
novas falhas, gerando um aumento na produtividade.
Com o auge da Segunda Guerra Mundial e com a ascensão da indústria bélica, as 
empresas deixaram de se preocupar em corrigir as falhas e passaram a dar mais importância 
em como evitá-las. Após o fim da guerra, uma nova área organizacional surgiu e começou a 
se desenvolver: a engenharia de manutenção, um departamento específico para gerenciar 
e eliminar as falhas dos equiapementos (Otani e Machado, 2008). Com o nascimento desta 
nova área, o foco da manutenção nas empresas se estabeleceu na prevenção.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
100 101
Segundo Diniz e Távora (2004), a manutenção preventiva teve origem nos Estados 
Unidos e foi introduzida com sucesso no Japão na década de 1950.
INDICADORES DE PERFORMANCE
Os indicadores de manutenção são ferramentas desenvolvidas e utilizadas por gerentes 
para identificar onde e quais melhorias devem ser implementadas no processo visando atingir 
metas e destacar áreas onde o desempenho é satisfatório. Sendo assim, são instrumentos 
de análise fundamentais para a avaliação do desempenho de uma planta.
A utilização de indicadores possibilita a definição das estratégias e políticas que per-
mitam alcançar os objetivos desejados da manutenção. Dessa forma, as ações são ade-
quadamente priorizadas e os recursos direcionados.
Os indicadores devem pertencer a todos da manutenção, além de ser claros e com 
metas bem definidas. Um indicador coerente esclarece a todos os envolvidos quais são os 
seus componentes, o método de cálculo e objetivo. A falha em definir apropriadamente os 
indicadores pode distorcer os valores e levar a conclusões e priorização de esforços de 
forma incorreta.
Os indicadores utilizados na manutenção devem ser apresentados em dados absolutos, 
dados relativos, tabelas e gráficos e são selecionados de forma a serem capazes de apoiar 
a capacidade de orientar, ordenar, diagnosticar, corrigir, melhorar de forma a alcançar os 
objetivos estabelecidos pelas empresas.
Disponibilidade
Disponibilidade é a capacidade de um equipamento estar em condições de operar 
em um dado instante de tempo ou intervalo determinado, ou seja, é a proporção do tempo 
que o equipamento ficou disponível num dado intervalo de tempo. A disponibilidade de um 
item não implica que o mesmo esteja funcionando, somente que o mesmo se encontra em 
condições de funcionar (Diniz e Tavora, 2004).
A disponibilidade é apresentada graficamente por meio de uma evolução tempo-
ral. Proporcionar a disponibilidade dos equipamentos ou sistemas é o principal objeti-
vo da manutenção.
A disponibilidade (Up-Time), considerando somente manutenção corretiva, pode ser 
calculada através da Equação 1, onde TOP é o Tempo de Operação e TMC é o Tempo de 
Manutenção Corretiva.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
102
Tempo Médio Entre Falhas
O Tempo Médio Entre Falhas, do inglês Mean Time Between Failures (MTBF), é o 
prazo médio que identifica o tempo de operação decorrido entre duas falhas de um item. É a 
relação entre o tempo de operação programada, o tempo de manutenção corretiva e o nú-
mero de falhas detectadas em um item durante um período definido de tempo. O MTBF é 
medido em unidades de tempo e é calculado segundo Equação 2, sendo n o número de 
paradas corretivas.
Tempo Médio Para Reparo
O Tempo Médio para Reparo, do inglês Mean Time to Repair (MTTR) é o tempo mé-
dio necessário para desempenhar as operações de manutenção e é utilizado para estimar 
o tempo de paralisação de um item para o reparo de uma falha. O MTTR é definido mate-
maticamente como a média aritmética dos tempos de reparo de um item. Esse indicador é 
medido em unidades de tempo e calculado segundo a Equação 3, onde TTMC é o Tempo 
Total de Manutenção Corretiva.
RESULTADOS
Uma empresa especializada em gestão de manutenção foi contratada por um fabricante 
de peças automotivas para realizar a gestão e as atividades de manutenção de alguns se-
tores da planta. O software usado para o gerenciamento das ordens de serviço e histórico 
da manutenção é denominado GDM (Sistema de Gerenciamento da Manutenção).
Uma das áreas mais críticas da planta industrial são as linhas de montagens, onde 
paradas de longa duração representam grandes custos para a produção, afetando direta-
mente os resultados mensais. Por isso, um acompanhamento das mesmas se faz necessá-
rio para a realização de melhorias no design das máquinas e na resolução dos problemas 
pela causa raíz.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
102 103
O acompanhamento é realizado tanto diariamente quanto mensalmente. Diariamente 
são coletados os índices de disponibilidade das linhas de montagem e verificado se ele tem 
a tendência linear de melhorar ou cair, Figura 1. Caso seja uma tendência linear negativa é 
realizado um plano de ação para a melhoria do mesmo.
FIGURA 1. Acompanhamento diário da linha de montagem do veículo Punto. 
Fonte: Autor (2020).
No acompanhamento mensal é verificado o Up-Time acumulado do mês de todas as 
linhas de montagem, Figura 2.
FIGURA 2. Up-Time das montagens no mês de junho. 
Fonte: Autor (2020).
Depois de verificar a pior linha de montagem, com relação a disponibilidade mensal, 
é feito um desdobramento da linha para identificar a máquina mais crítica da operação de 
montagem, Figura 3.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
104
FIGURA 3. Desdobramento de Quebras na Linha por Operação da montagem de veículo Punto. 
Fonte: Autor (2020).
Com a identificação da linha de montagem e da operação é possível achar o compo-
nente que apresentou maior problema no mês e fazer o estudo da causa raíz, Figura 4.
FIGURA 4. Componente com maior quebra. 
Fonte: Autor (2020).
A caneta de medição instalada na máquina é um Poka-Yoke para verificar o ponto P do 
produto. Com a realização de vários ciclos, a caneta sai do lugar gerando reprovação em 
componentes bons. Foi confeccionado um dispositivo para melhorar a eficiência do Poka-
Yoke. Foi feita a troca da base da caneta de posição aumentando a disponibilidade da mes-
ma. Nas Figuras 5 e 6 tem-se a operação 50 antes e depois da melhoria, respectivamente.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
104 105
FIGURA 5. Operação 50 antes da melhoria. 
Fonte: Autor (2020).
FIGURA 6. Instalação do dispositivo na Operação 50.
Fonte: Autor (2020).
Em Julho, foi acompanhado novamente a linha da montagem 310 para verificar se o 
problema havia sido realmente solucionado.
Na Figura 7 pode-se perceber que a operação 50 teve 10 quebras comparadas com 
14 do mês anterior. Esse número, apesar de ter diminuído, ainda continua alto visto que a 
melhoria foi realizada somente na metade do mês de Julho.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
106
FIGURA 7. Acompanhamento da Montagem 310. 
Fonte: Autor (2020).
No mês de Julho, a montagem 310 ainda apresentou uma operação com grande 
número de paradas de manutenção corretiva, Figura 7. Na Operação 10, o componente 
que mais apresentava falha era o de sustentação do coxim, devido ao alto número de ciclo 
realizado na máquina o anel o-ring que garantia a suspensão do coxim se rompia, conforme 
mostrado na Figura 8.
FIGURA 8. Quebras na Operação 10.
Fonte: Autor (2020).
No mês de Julho, foi possível realizar a troca do anel o-ring no mecanismo de sustenta-
ção do coxim por outro que tivesse maior durabilidade. O anel o-ring original era de plástico, 
Figura9, e foi substituído por outro de aço, Figura 10. O anel de aço tem alta propriedade 
elástica e apresentou a mesma eficiência do anel de plástico travando o componente so-
mente após o mesmo ser fixado no coxim.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
106 107
FIGURA 9. Anel o-ring de plástico.
Fonte: Autor (2020).
FIGURA 9. Anel o-ring de metal.
Fonte: Autor (2020).
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
A condição de zero defeitos envolve a realização de cinco perguntas: 1) O método está 
claramente definido? 2) É possível seguir o padrão como descrito? 3) O método é efetivo? 
4) O padrão é visível e claro? 5) O padrão está atualizado?
Para cada fase de implantação foi monitorado os scores que permitiu a implantação do 
SOP (Standard Operation Procedure). Trata-se de um método detalhado e com padrão visual 
que garante que todos os operadores possam obter o mesmo resultado. É um padrão fácil de 
seguir, de ler e entender. Além de disposto em local adequado e revisado frequentemente.
Através do SOP alcançou-se um score de 92% de peças conformes, atingindo o ob-
jetivo de reduzir drasticamente o índice de defeitos nas operações de montagem. Além 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
108
disso, o benefício final de mais de U$50.000/ano, o que deu ao projeto um Benefício/Custo 
na ordem de 9,20.
Outro ganho significativo foi o índice FTQ (First Time Quality) que subiu consideravel-
mente indicando que os refugos diminuíram, assim como os retrabalhos.
Como atuação de melhoria contínua, foi sugerida uma semi-automatização e incremen-
tos no dispositivo de modo que haja mais sensores tornando-o robusto e capaz de garantir 
sua plena aplicabilidade em todas as famílias de produtos.
A complexidade tecnológica vem crescendo rapidamente. Há também uma lacuna 
cultural crescente entre ela e sua compreensão e assimilação. Isto, possivelmente, explica 
alguns erros humanos. O importante é entender que são fatores que se complementam e 
se auxiliam mutuamente.
Não basta examinar somente as ferramentas, técnicas, métodos e tecnologias que as 
pessoas devem usar para executar o trabalho. Assim, volta-se à questão de treinamentos 
e formação do operador como forma de trabalhar os motivos, desenvolver capacidades e 
compartilhar conhecimentos. Agindo assim, cria-se um repertório de comportamentos. A in-
formação, a partir daí, juntamente com suportes ambientais, flui através dos instrumen-
tos e benefícios.
Esta é a visão de Teixeira (2001) e da OECD (1996). Eles esclarecem que dado um 
elevado perfil de qualificação da mão de obra, são necessárias ações como: 1) Sistemas 
de recompensas que premiam a qualificação e o desempenho; 2) Treinamento intensivo e 
extensivo 3 3) Segurança no emprego e esquemas de promoção por mérito e antiguidade.
Assim é possível uma High Performance Work Organization com colaboradores mo-
tivados e compromissados com o trabalho e a empresa.
REFERÊNCIAS
1. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉNICAS. NBR5462 – Confiabilidade e Mantena-
bilidade. Rio de Janeiro, ABNT, 1994.
2. CAVALCANTI, T. S. Programa de aprendizagem profissional: um estudo da relação juventude 
e trabalho na região leste fluminense do estado do Rio de Janeiro. Dissertação (Mestrado) – 
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Programa de Pós-Graduação em Educação. Rio de 
Janeiro, 2019, 123 f.
3. COLLARES, L. V. O resgate da dignidade do trabalhador: da produção de fast fashion à rein-
trodução da produção artesanal. Faculdade de Direito, UFRGS, 2017.
4. DINIZ, M. V. e TAVORA, J. L. Avaliação da implementação do STP/MPT: estudo de caso em 
uma empresa multinacional. Florianópolis: XXIV ENEGEP, 2004.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
108 109
5. LIMA, F. A. e CASTILHO, J. C. Aspectos da manutenção dos equipamentos científicos da 
Universidade de Brasília. Brasília: FACE, 2006.
6. MARIANO, A. F. Automação robótica de processos: uma análise sobre a governança de RPA 
para grandes empresas. Fundação Getulio Vargas, Escola de Administração de Empresas de 
São Paulo, 2020.
7. OECD. Technology, Productivity and Job Creation.Paris: Organização para a Cooperação e 
Desenvolvimento Econômico, 1996.
8. OTANI, M. e MACHADO, W. V. A proposta de desenvolvimento de gestão da manutenção 
industrial na busca da excelência ou classe mundial. Revista Gestão Industrial, Ponta Grossa, 
v. 4, n.2, p. 1-16, 2008.
9. TEIXEIRA, F. L. C. Tecnologia, organizações e produtividade: lições do paradoxo de Solow. 
Revista de Economia Política 21.2 (2001): 82
10. TESSARINI, J. e SALTORATO, Patrícia. Impactos da indústria 4.0 na organização do trabalho: 
uma revisão sistemática da literatura. Revista Produção Online. Florianópolis, SC, v. 18, n. 2, 
p. 743-769, 2018.
08
Avaliação da Qualidade de Vida no 
Trabalho baseado no Modelo de 
Walton em uma empresa de reforma 
de transformadores
Marcos Meurer da Silva
UFGD
Higor Henrique Clemente
UFGD
Marcos Barbosa Silvino
UFGD
Marcelo Vasconcelos de Almeida
UFGD
10.37885/210203330
Artigo original publicado em: 2016
VI COBREPRO - Congresso Brasileiro de Engenharia de Produção
Oferecimento de obra científica e/ou literária com autorização do(s) autor(es) conforme Art. 5, inc. I da Lei de Direitos Autorais - Lei 9610/98
https://dx.doi.org/10.37885/210203330
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
111
Palavras-chave: QVT, Modelo de Walton, Qualidade de Vida.
RESUMO
A qualidade de vida no trabalho tem mostrado fundamental importância para as empre-
sas, ao passo que o trabalhador constitui o mais importante fator. Sendo assim, avaliar o 
nível de satisfação do colaborador se faz necessário, a medida que o mesmo influencia 
significativamente no desempenho da organização. O presente trabalho tem por objetivo 
avaliar a qualidade de vida no trabalho em uma pequena empresa de reforma de trans-
formadores e construção de rede elétrica situada na cidade de Dourados – MS. Para este 
fim, utilizou-se um questionário baseado no modelo de Walton, com o objetivo de obter 
informações pertinentes a respeito da satisfação dos trabalhadores que permitisse tal 
avaliação. Com os resultados dos questionários foram analisadas as oito dimensões do 
modelo de Walton separadamente com o intuito de identificar pontos críticos em relação 
à satisfação do colaborador.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
112
INTRODUÇÃO
As organizações cada vez mais tem buscado aumentar a produtividade em um cenário 
competitivo, mediante a isso, o trabalhador tem relevante influencia neste processo, dado 
que é um dos principais recursos produtivos.
A satisfação profissional contribui no desempenho e rendimento da empresa. Desta 
maneira, questões motivacionais e perspectivas de crescimento influenciam no ambien-
te de trabalho, afetando diretamente a eficiência e eficácia das atividades realizadas pe-
los funcionários.
Com o intuito de avaliar a satisfação do trabalhador faz-se necessário um estudo so-
bre a qualidade de vida no trabalho (QVT). A qualidade de vida é “o conjunto das ações de 
uma empresa que envolve a implantação de melhorias e inovações gerenciais, tecnologias 
e estruturais no ambiente de trabalho”. (FRANÇA, 1996).
Segundo Barbosa (2016) a Qualidade de Vida no Trabalho tem princípios intimamen-
te relacionados com a saúde do trabalhador, abrangendo questões psicológicas, físicas e 
ambientais ligadas ao desempenho das atividades na organização.
“QVT refere-se às condições favoráveis ou desfavoráveis de um ambiente de trabalho 
para as pessoas. O objetivo básico é desenvolver cargos que sejam tão excelentes para as 
pessoas como para a produção” (DAVIS, 1981, p.286).
O QVT enfatiza o sucesso da organização, evidenciando os procedimentos e as ade-
quações da gestão. Deste modo, a participação coletiva dos trabalhadores é importante para 
humanizar o trabalho, sendo necessário para este feito, condições trabalhistas favoráveis 
(BARBOSA, 2016).
Portanto,de acordo com Fernandes (1996), a ferramenta de QVT pode auxiliar a or-
ganização no processo de renovação de ações gerenciais relacionadas ao trabalho, propor-
cionando e elevação do nível de satisfação dos funcionários, assim como, a produtividade 
da empresa, a partir da efetiva participação de todos os envolvidos nos processos relacio-
nados ao trabalho.
Assim, este artigo tem como objetivo avaliar a qualidade de vida no trabalho dos fun-
cionários de uma empresa de reforma de transformadores e construção de rede elétrica, 
situada no município de Dourados – MS, a partir da aplicação do questionário baseado no 
modelo de Walton.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
112 113
REFERENCIAL TEÓRICO
A qualidade de vida no trabalho remota a antiguidade, mas foi em meados do século 
XX, que surgiu a abordagem do QVT. A evolução da qualidade de vida no trabalho está 
exposta no quadro 1.
Tabela 1. Evolução da Qualidade de vida do trabalho
1930 - Escola das Relações humanas Teve origem por volta de 1930 com a necessidade da administração de huma-
nizar e democratizar, com uma abordagem humanística (CHIAVENATO, 2003).
Escola Comportamental
Escola comportamental: é um desdobramento da Escola das relações huma-
nas, que surge no final da década de 1940. Preocupa-se com o comporta-
mento das pessoas e comportamentos organizacionais. (CHIAVENATO, 2003)
1950 – Origem do QVT
Com o surgimento da abordagem sociotécnica por volta de 1950, sendo a 
organização como uma combinação de tecnologia com um sistema social. 
(CHIAVENATO, 2003)
1960 – Preocupação com os trabalhadores Surgimento de líderes sindicais, na busca de melhorar a forma de trabalho 
e reduzir os efeitos no bem estar dos trabalhadores. (FERNANDES, 1996).
1970 - Qualidade pessoal
“Discussões de qualidade pessoal como parte dos processos de qualidade 
organizacional através das ideias dos gurus da qualidade, Juran e Deming”. 
(FRANÇA,
2004, pg. 27).
1980 – Participação global Maior participação do trabalhador nas decisões da empresa, com o intuito 
de tornar o trabalho mais humanizado (OLIVEIRA, 2006).
1990 – Saúde na organização
Para Oliveira (2006) o QVT passa a ser necessário na organização, e não mais 
um modismo. “O QVT tornou-se foco de programas que estudam os fatores 
da saúde do trabalhador na organização, resgatando valores ambientais e 
humanísticos negligenciados em favor do avanço tecnológico”. (BURIGÓ, 
1997, pg.94)
Hoje
Baseia-se de acordo com Oliveira (2006) em atender todas as necessidades 
psicossociais dos trabalhadores, com o intuito de aumentar a satisfação 
no trabalho.
Fonte: Adaptada de Merino (2000)
Em vista do que foi mencionado, o objetivo do QVT é homogeneizar as relações de 
trabalho na organização, no qual está em constante busca (OLIVEIRA, 2006). Sendo as-
sim, deve-se “manter uma relação entre produtividade e a satisfação do trabalhador no seu 
ambiente de trabalho”. (MERINO, 2004, p.17-31 apud OLIVEIRA, 2006, p.31).
Para avaliação de QVT vários modelos foram desenvolvidos ao longo dos anos. Dentre 
os principais autores destacam-se os modelos desenvolvidos por Walton (1973), Hackman 
e Oldham (1975), Westley (1979), Werther & Davis (1983) e Nadler e Lawler (1983).
Neste artigo utilizou-se o modelo proposto por Walton. Segundo Chiavenato (2002), 
para Walton existem oito dimensões da Qualidade de Vida no Trabalho:
Compensação justa e adequada: Coerência da remuneração praticada pela organi-
zação (interno) e pelo mercado de trabalho (externo).
Condições de segurança e saúde no trabalho: Adequação do ambiente de trabalho 
de modo a proporcionar condições favoráveis ao desempenho das atividades do trabalhador.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
114
Utilização e desenvolvimento de capacidades: Promover oportunidades para uti-
lização do conhecimento e habilidade do funcionário, de modo a incentivar a autonomia e 
contínua busca de conhecimento acerca da atividade desenvolvida.
Oportunidade de crescimento contínuo e segurança: Possibilitar a ascensão da 
carreira dentro da organização, proporcionando um crescimento individual e de certa forma 
uma estabilidade profissional.
Integração social na organização: Retirada de políticas hierárquicas da organização, 
facilitando o relacionamento interpessoal do colaborador com as demais áreas da empresa.
Constitucionalismo: Elaboração de normas e regras com as obrigações e direi-
tos do trabalhador.
Trabalho e espaço total de vida: A jornada de trabalho não deve ser em demasia de 
maneira a não interferir na vida pessoal e familiar do funcionário.
Relevância social de vida no trabalho: Realizar ações que despertem orgulho no 
trabalhador, atuando de forma a estabelecer uma imagem consolidada da empresa em re-
lação às práticas administrativas.
METODOLOGIA
Para Gil (2002) a pesquisa tem um aspecto pragmático e racional que por meio de um 
conjunto de medidas, tem a finalidade de descobrir respostas para um problema em questão. 
Entretanto, as pesquisas assumem diferentes classificações de acordo com o interesse do 
pesquisador e das variáveis a serem analisadas. As classificações mais comuns são em 
relação à natureza da pesquisa, abordagem do problema, objetivo e procedimento técnico.
Quanto à natureza, a pesquisa deste trabalho pode ser classificada como aplicada. 
Segundo Silva e Menezes (2005) a pesquisa aplicada consiste em adquirir conhecimento 
para realizar a aplicação prática e dirigida à solução da problemática estudada.
Para Silva e Menezes (2005) a pesquisa quanto à abordagem do problema pode ser 
qualitativa ou quantitativa. A abordagem qualitativa baseia-se na interpretação de fenômenos 
subjetivamente aos olhos do pesquisador, não se utilizando de ferramentas estatísticas. Para 
os mesmos autores a abordagem quantitativa remete a tudo que pode ser transformado em 
valores numéricos.
Este trabalho pode ser classificado como uma combinação de pesquisa qualitativa e 
quantitativa, pois se baseia na aquisição de informações não numéricas por meio de questio-
nários e entrevistas, ao passo que, se faz uso de ferramentas estatísticas para apresentar os 
dados em forma de gráficos facilitando a compreensão e avaliação das variáveis observadas.
Quanto ao objetivo foi classificada como pesquisa descritiva. Para Gil (2002) a pes-
quisa descritiva é uma técnica muito utilizada para coleta de dados de um grupo, utilizando 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
114 115
questionários e a observação sistemática, com o intuito de analisar levantamento de opiniões, 
condições de trabalho, atitude e crença de uma comunidade. A principal função da pesquisa 
descritiva é relatar as características de determinada população.
Dentre aos tipos de pesquisa em relação aos procedimentos técnicos, caracteriza-se 
a pesquisa como um levantamento. De acordo com Gil (2002) o levantamento é uma pes-
quisa que envolve a solicitação de informações pertinentes ao assunto abordado, tendo 
como característica a interrogação direta das pessoas, para em seguida obter conclusões 
dos dados adquiridos através da análise quantitativa.
Para o levantamento de dados fez-se uso da aplicação de questionários baseado no 
modelo de Walton. Considerando as oito dimensões da qualidade de vida no trabalho, o ques-
tionário foi composto 35 perguntas objetivas possuindo cinco alternativas para cada, sendo 
elas: Muito insatisfeito (1), insatisfeito (2), indiferente (3), satisfeito (4) e muito satisfeito (5).
O questionário foi aplicado a quatro funcionários da empresa. Os mesmos responderam 
sem a interferência de terceiros, além disso, não se identificaram no questionário, mantendo 
as respostas anônimas.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Com dados do questionário foi possível quantificar o percentual de satisfação dos 
funcionários em cada dimensão, utilizando-se gráficos que representam tais informações, 
auxiliando na identificação de pontos críticos nas dimensões analisadas.
De maneira geral,o gráfico a seguir mostra o percentual total em relação às respostas 
dadas pelos funcionários. De acordo com o gráfico, notou-se que 10% das repostas obtidas 
dos funcionários demonstraram-se que estão muito satisfeito em relação ao trabalho, 60% 
das respostas foram satisfeito, 25% como indiferente, 5% evidenciou-se insatisfeito e 0% 
como muito insatisfeito.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
116
Gráfico 1. Percentual total de níveis de satisfação
Fonte: Autores, 2016
Com relação a cada uma das dimensões da qualidade de vida do trabalho, foi elaborada 
a mesma representação gráfica, sendo então avaliada cada uma delas separadamente, de 
maneira a identificar aspectos que influenciam os níveis de satisfação dentro da organização.
Quanto à compensação justa e adequada, por meio da observação das respostas ob-
tidas, pode ser verificado que 88% das respostas dos questionários estão como satisfeito, 
evidenciando o contentamento com a compensação entre trabalho e remuneração. Conforme 
o gráfico abaixo.
Gráfico 2. Níveis de satisfação em relação à compensação justa e adequada
Fonte: Autores, 2016
Considerando a dimensão utilização e desenvolvimento de capacidades, foi observado 
que 21% das respostas obtidas dos funcionários foram indiferente e 79% foram satisfeito 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
116 117
com a autonomia, relevância, desempenho e polivalência do trabalho realizado. Sendo as 
atividades realizadas serem classificadas como simples de fácil execução, boa parte ou se 
consideraram satisfeito ou indiferente.
Gráfico 3. Níveis de satisfação em relação à utilização e desenvolvimento de capacidades
Fonte: Autores, 2016
No que se refere à integração social na organização, pode-se constatar que existe 
um bom relacionamento entre os colaboradores da empresa. Podendo ser ilustrado pelo 
gráfico a seguir.
Gráfico 4. Níveis de satisfação em relação à integração social na organização
Fonte: Autores, 2016
Com base na pesquisa notou-se que a empresa tem respeito para com o trabalhador 
e seus direitos, salientando a sua liberdade de expressão e individualidade no que se refere 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
118
ao ambiente de trabalho. Obteve-se a porcentagem de respostas de 58% satisfeito, 25% 
indiferente e 17 % muito satisfeito como mostrado no gráfico abaixo.
Gráfico 5. Níveis de satisfação em relação ao constitucionalismo
Fonte: Autores, 2016
Com relação ao espaço de trabalho e espaço total de vida, a empresa não interfere na 
vida dos funcionários, como por exemplo, preocupações com trabalhos extras, além disso, a 
empresa possui turnos adequados de horários. Os resultados das respostas obtidas podem 
ser visualizados no gráfico a seguir.
Gráfico 6. Níveis de satisfação em relação ao trabalho e espaço total de vida
Fonte: Autores, 2016
Quanto a esta dimensão observou-se vários pontos positivos no que se refere à rele-
vância social de vida no trabalho, isso pode ser decorrente do orgulho que o mesmo sente 
pela atividade realizada e qualidade do serviço prestado, e ainda pela forma que a empresa 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
118 119
se relaciona com os recursos humanos, visto que 47% das respostas foram muito satisfeito, 
37% satisfeito e 16% indiferente.
Gráfico 7. Níveis de satisfação em relação à relevância social de vida no trabalho
Fonte: Autores, 2016
Nesta dimensão 19% das respostas foram como sendo insatisfeito, isso pode ser pelo 
fato de haver pouca oportunidade de crescimento devido a ser uma empresa de pequeno 
porte, não sendo oferecidos incentivos, causando a insatisfação dos funcionários. Cerca 
de 37% das respostas foram indiferente, mostrando a pouca preocupação quanto a fatores 
relacionados a essa dimensão. De acordo com o gráfico a seguir.
Gráfico 8. Níveis de satisfação em relação à oportunidade de crescimento contínuo e segurança
Fonte: Autores, 2016
No que diz respeito às condições de segurança e saúde no trabalho foi observado 
uma maior insatisfação quanto à jornada de trabalho semanal e o cansaço gerado pelas 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
120
atividades realizadas representando 12% das respostas. Cerca de 25% das respostas fo-
ram indiferentes, sendo os pontos relevantes a despreocupação em relação a segurança, 
podendo ser na visão dos funcionários como atividades que não oferecem riscos. Já 63% 
das respostas obtidas são satisfeito quanto a questões como insalubridade e tecnologias 
empregadas no trabalho.
Gráfico 9. Níveis de satisfação em relação às condições de segurança e saúde no trabalho
Fonte: Autores, 2016
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O estudo possibilita concluir que a avaliação de qualidade de vida do trabalhador é 
essencial para compreender os fatores que influenciam na satisfação profissional e pessoal, 
afetando diretamente o ambiente de trabalho e consequentemente a produtividade, eficiência 
e questões psicofisiológicas.
Com os dados obtidos, foi possível identificar os principais problemas da empresa em 
relação à qualidade de vida dos funcionários que estão atreladas às condições de trabalho 
e oportunidades no trabalho.
Em relação às condições do trabalho pode-se recomendar uma análise mais pro-
funda com utilização de outras ferramentas como análise ergonômica para identificar pro-
blemas relacionados ao conforto ambiental, posturas do trabalhador e levantamento de 
cargas. Na oportunidade de trabalho pode-se estabelecer parcerias com escolas técnicas 
para oferecer treinamentos e capacitação aos funcionários, promovendo a valorização pro-
fissional e intelectual.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
120 121
A aplicação do modelo de questionário permitiu uma avaliação da qualidade de vida no 
trabalho, possibilitando a identificação de possíveis lacunas, e consequentemente, caminhos 
de prováveis melhorias na satisfação do colaborador.
REFERÊNCIAS
1. BARBOSA, Carla Valéria. Qualidade de Vida no Trabalho. Revista InterAtividade. Andradina, 
v.4, n.1, p.27- 37, 2016. Disponível em: <http://www.firb.br/editora/index.php/interatividade/
article/view/181/264>. Acesso em: 7 set. 2016.
2. BÚRIGO, Carla Cristina Dutra. Qualidade de vida no trabalho. Revista de Ciência Humanas. 
Florianópolis, v.15, n.22, 90-110, 1997. Disponível em: <https://periodicos.ufsc.br/index.php/
revistacfh/article/viewFile/23495/21163>. Acesso em: 7 jun. 2016.
3. CHIAVENATO, Idalberto. Gestão de pessoas: o novo papel dos recursos humanos nas orga-
nizações. 3.ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2010.
4. CHIAVENATO, Idalberto. Introdução à Teoria Geral da Administração. 7.ed. Rio de Janeiro: 
Elsevier, 2004.
5. DAVIS, Keith. Human Behavior at Work. New York: McGraw Hill, 1981.
6. FERNANDES, Eda. Qualidade de vida no trabalho: como medir para melhorar. Salvador: Casa 
da Qualidade Editora Ltda, 1996. 296 p.
7. FRANÇA, Ana C Limongi. Indicadores Empresariais de Qualidade de Vida no Trabalho. 1996. 
295 f. Tese (Doutorado em Administração) – Faculdade de Economia, Administração e Con-
tabilidade, Universidade de São Paulo, São Paulo, 1996.
8. FRANÇA, Ana Cristina Limongi. Qualidade de vida no trabalho – QVT. São Paulo: Atlas. 
2004. 217p.
9. GIL, Antonio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa. 4.ed. São Paulo: Atlas, 2002.
10. GUEST, R. H. “Quality of working life – learning from Tarrytown”. Harvard Business Review, 
v.57, n.4, p.76- 87, jul/ago 1979.
11. HACKMAN, Richard J. e SUTTLE, Lloyd J. Improving Life at work: behavioral Science appro-
ches to organizational change. Santa Monica: Goodyear, 1977.
12. KUROGI, Márcia Sumire. Qualidade de Vida no Trabalho e suas Diversas Abordagens. Re-
vista de Ciências Gerenciais. Anápolis, v. 13, n. 16, 50-62, 2008. Disponível em: http://www.
pgsskroton.com.br/seer/index.php/rcger/article/view/2642/2512. Acesso em: 7 jun. 2016.
13. MERINO, Eugênio. Qualidade de vida no trabalho:conceitos básicos. Florianópolis: UFSC/
PPGEP, 2000. P. 17-18.
14. NADLER, David A. e LAWLER III, Edward E. “Quality of Working Life: perspectives and di-
rections”. Organization Dynamics, v.11, p.20-30, winter 1983.
http://www.firb.br/editora/index.php/interatividade/article/view/181/264
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http://www.pgsskroton.com.br/seer/index.php/rcger/article/view/2642/2512
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
122
15. OLIVEIRA, Alizandra Cristina de. Qualidade de vida no trabalho segundo o modelo Walton: 
um estudo de caso frente à percepção dos funcionários da imperador calçados. 2006. 91 f. 
Trabalho de conclusão de curso – Universidade Do Vale do Itajaí, São José, 2006.
16. SILVA, Edna Lúcia da; MENEZES, Estera Muszkat. Metodologia da pesquisa e elaboração 
de dissertação. 4.ed. rev. atual. Florianópolis: UFSC, 2005.
09
Estudo da atenuação de sinal de 
vazamento em tubos de pvc com 
longarinas metálicas longitudinais
Luis Paulo Morais Lima
UNESP
Amarildo Tabone Paschoalini
UNESP
Márcio Antônio Bazani
UNESP
Vinícius Alberto Trench da Costa
UNESP
10.37885/210203343
https://dx.doi.org/10.37885/210203343
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
124
Palavras-chave: Propagação de Ondas, Casca Cilíndrica Enrijecida, Detecção de Vazamentos.
RESUMO
A água potável é um recurso indispensável e, por isso, é importante que se evite desper-
dícios por quaisquer causas, dentre elas, vazamento em redes de distribuição. Porém, 
a detecção de vazamento em tubulações subterrâneas é dificultada devido ao material 
plástico do qual geralmente são feitos os tubos. Isso porque este material atenua as 
ondas mecânicas geradas pelos vazamentos e que servem, justamente, de sinal para 
que se possa detectá-los e localizá-los. Este trabalho propõe um novo tipo de tubo para 
reduzir o efeito natural, porém indesejável, da atenuação. Trata-se do mesmo tubo de 
plástico acrescido de longarinas metálicas longitudinais que tem a função não de enrije-
cê-lo, mas de serem meios menos atenuantes para as ondas mecânicas. Esta proposta 
foi modelada matematicamente acoplando-se uma casca cilíndrica fina a uma viga que 
transmite ondas de flexão e compressão. As equações de movimento para uma longarina 
acoplada ao tubo foram obtidas e, a partir delas, foi determinada a relação de dispersão 
do sistema, a qual foi usada para avaliar a atenuação do novo tubo. Simulações numé-
ricas usando o Método dos Elementos Finitos foram feitas para validar os resultados 
teóricos sem preencher o tubo com água. Os resultados do modelo mostraram uma 
melhora bastante expressiva para ondas longitudinais na casca, com redução de 96% 
da atenuação. Esta predição, entretanto, está superestimada devido a uma limitação do 
modelo, que não admite transmissão de energia entre a casca e as longarinas, a qual 
resultaria em mais atenuação.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
124 125
INTRODUÇÃO
Sistemas de distribuição de fluido são empregados nos mais diversos meios de produ-
ção e para os mais diversos fins, seja para transportar matérias-primas brutas, subprodutos 
ou até mesmo produtos finais. Evitar desperdício nos tubos e dutos é, portanto, de muita 
importância para reduzir custos econômicos além extremamente importante para preservação 
ambiental. Porém, quanto maior o sistema de distribuição, e quanto mais difícil o acesso a 
ele, mais trabalhoso é a inspeção, detecção de falhas e manutenção. Um exemplo bastante 
importante são sistemas de distribuição de água potável em centros urbanos, os quais são 
quase completamente subterrâneos e, mesmo assim, ainda sofrem com alto volume de per-
das. Dentre as técnicas de detecção de vazamento, algumas usam o ruído sonoro gerado 
pelo próprio vazamento ou seus efeitos sobre outras ondas mecânicas para detectá-lo e 
localizá-lo Puust et al. (27). lista várias dessas técnicas vibro acústicas, sendo algumas de-
las: leak reflection method (método de reflexão de vazamento), que usa a reflexão de ondas 
causada pela presença de um vazamento na tubulação; impulse response analysis (análise 
de resposta ao impulso), que quantifica o amortecimento de uma onda transiente no tubo 
e o compara com um caso sem vazamento; ground penetrating radar (radar penetrante na 
terra), que usa ondas de radar refletidas pelas diferentes camadas e elementos presentes 
no solo; leak noise correlators (correlaciona- dores de ruído de vazamento), que identifica e 
localiza um vazamento correlacionando o ruído gerado por ele, e que foi medido em pontos 
distintos da tubulação, como mostrado na Figura 1. Dentre estas técnicas, as duas primeiras 
podem não ser viáveis para tubulações subterrâneas, pois exigem que ela seja excitada de 
uma forma específica para geração de uma onda transi- ente, enquanto que a eficácia das 
outras duas depende fortemente das propriedades do solo e da tubulação. À exceção da 
técnica de radar penetrante, as demais são também limitadas pela atenuação dos sinais 
medidos na tubulação, que é causada tanto pelo material do tubo quanto pelo meio em que 
ele se encontra, como o solo.
Como a atenuação de ondas mecânicas é inerente ao meio em que elas se propagam, 
e de- pende tanto do tipo de onda quanto da perda de energia no próprio material (16), este 
trabalho propõe uma modificação nos tubos de plástico comumente usados: acrescentar-se 
ao tubo um elemento metálico longitudinal -uma longarina, pois, sabidamente, o metal atenua 
vibração bem menos que o plástico. Esta abordagem é original, em primeiro lugar, porque 
em Vibrações Mecânicas e Propagação de Ondas não é usual tentar reduzir a atenuação, 
mas, pelo contrário, aumentá-la, como em sistemas de isolamento acústico. Em segundo 
lugar, apesar de já existirem tubos de plástico com elementos metálicos bastante usados 
em aplicações de Engenharia Civil, o metal é tratado como reforço estrutural, e longarinas 
longitudinais raramente são usadas, sendo preferível reforços circulares ou helicoidais.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
126
OBJETIVO
Fazer uma investigação inicial do comportamento de ondas mecânicas num tubo de 
plástico acrescido de longarinas metálicas longitudinais no vácuo. O objetivo principal, por-
tanto, é desenvolver um modelo matemático que descreva este sistema. De forma específi-
ca, quer-se: 1) descrever o novo tipo de tubo por meio de suas equações de movimento; 2) 
obter sua relação de dispersão de ondas na faixa de frequência característica do vazamento 
de água, e; 3) comparar os resultados da nova relação de dispersão com os obtidos em 
simulações numéricas usando o Método dos Elementos Finitos.
MÉTODOS
Este trabalho investiga as características de propagação de onda de um tubo de plás-
tico acrescido de longarinas metálicas longitudinais. O tubo é representado por uma casca 
cilíndrica fina e as longarinas são vigas acopladas à casca, como mostrado na Figura 1. 
Este tipo de sistema é conhecido como casca cilíndrica longitudinalmente enrijecida e é 
amplamente utilizado em estruturas navais ou de aeronaves (24). Porém, na maior parte 
das aplicações e, consequentemente, na maior parte dos trabalhos publicados a respeito 
deste tipo de casca, saber as frequências naturais e os modos de vibração do sistema já é 
suficiente, o que não é o caso deste, pois precisamos descrever a propagação de ondas, 
e não vibração estacionária.
A abordagem usada foi inspirada nos trabalhos de Miller (24) e Rinehart e Wang (28). 
Estes autores usam Mecânica Lagrangiana para desenvolver o auto problema de uma casca 
cilíndrica finita e longitudinalmente enrijecida para, em seguida, calcular suas frequências 
naturais eseus modos de vibrar. A vantagem deste método é que as longarinas podem ser 
tratadas como elementos discretos e acoplados rigidamente à casca. Ambos substituem, no 
lagrangiano do sistema, um chute da forma dos modos de vibrar para obter o auto problema. 
Miller (24) usa equações de Euler-Lagrange, mas sem obter as equações de movimento, 
enquanto que Rinehart e Wang (28) integra o lagrangiano e substitui seu chute. Aqui, porém, 
obteremos a ação total do sistema em função do lagrangiano, o qual será mais simplificado 
que os destes autores, e a minimizaremos usando equações de Euler-Lagrange apropria-
das, obtendo as equações de movimento. Depois disso, assumindo propagação de ondas 
harmônicas, obteremos a relação de dispersão de ondas no Sistema.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
126 127
Modelagem das longarinas
Esta seção apresenta o desenvolvimento das equações de movimento das longarinas 
usando Mecânica Lagrangiana: primeiro será definida a energia de deformação das longa-
rinas, depois sua energia cinética, seu lagrangiano e a ação total, que será minimizada para 
obter as equações desejadas.
As longarinas são vigas de deslocamento bidimensional que serão rigidamente acopla-
das à casca, como mostrado na Figura 1. Suas seções transversais são não-deformáveis e 
sempre ortogonais às suas linhas neutras, sendo Uv o deslocamento axial de uma seção de 
uma longarina na posição x e no instante t, e wV o deslocamento transversal dessa mesma 
seção na direção ortogonal à casca. Deste modo, um elemento da viga sofre apenas esfor-
ços de compressão e flexão, como ilustrado na Figura 2, sendo que o eixo x das longarinas 
é paralelo e tem mesmas origem e orientação que o eixo da casca.
Figura 1. Coordenadas de uma casca cilíndrica longitudinalmente enrijecida por longarinas e deslocamentos de seus 
componentes.
Figura 2. Sistema de coordenadas na seção transversal de uma viga.
A deformação ɛx de um elemento de área dA em (z,y) na seção da viga da Figura 2 é a 
somadas parcelas de deformação devido à compressão, ɛcomp., e à flexão, ɛflex., que são (18)
 (1)
 (2)
logo,
 (3)
Pela Lei de Hooke, a tensão Óx no mesmo ponto (y,z) é
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
128
 (4)
sendo Ev o módulo de Young do material da viga. Desta forma, para uma longarina 
semi-infinita, de 0 a +∞ em x, podemos definir sua energia de deformação Vv, como sendo]
 (5)
Quanto à energia cinética Tv de uma viga, esta é função do deslocamento dos pontos 
da seção transversal e, como ela não é deformável, este deslocamento é uniforme e inde-
pende da posição na seção. Portanto,
 (6)
sendo PV, a densidade de massa do material da viga. Caso se deseje desconsiderar a 
compressão, basta fazer Uv = 0. Definindo o lagrangiano Lv da longarina como sendo.
Definindo o lagrangiano Lv da longarina como sendo
Lv = Tv − Vv (7)
a ação total Sv da longarina
 (8)
é um funcional em uv e wv nas coordenadas x e t.
Acoplando casca e viga
Para representação do sistema casca-vigas, suas equações de movimento serão ob-
tidas, assim como na seção anterior, usando-se Mecânica Lagrangiana. Os passos se-
rão os seguintes:
1. definir o lagrangiano e a ação total do sistema somando-se o lagrangiano de cada 
viga ao da casca;
2. definir equações algébricas que representem o acoplamento entre a casca e as 
vigas;
3. reduzir o número de funções de deslocamento tanto quanto possível usando as 
restrições;
4. aplicar equações de Euler-Lagrange para obter as equações de movimento.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
128 129
Lagrangiano da casca
Valendo-se do trabalho de Leissa (23), tem-se que a energia de deformação Vc para 
uma casca de Donnell-Mushtari é
 (9)
e a energia cinética Tc é
 (10)
sendo que E, p e v são o módulo de Young, a densidade de massa e o coeficiente de 
Poisson do material do qual ela é construída, respectivamente, ß2 = h2/12R2 é o parâmetro 
adimensional de espessura da casca, e o operador
 (12)
é o laplaciano em coordenadas cilíndricas. O lagrangiano da casca, portanto, é L = Tc + 
Vc. A teoria de casca de membrana pode ser obtida por simplificação, bastando fazer ß = 0.
Ação total do sistema, restrições de acoplamento e equações de movimento
Para definirmos a ação total do sistema, uma importante consideração deve ser feita: 
as longarinas estão distantes o suficiente entre si mesmas para que seus deslocamentos não 
afetem umas às outras. Isso implica que num ponto em que houver longarina, o movimento 
será governado pela equação acoplada da casca com a viga, enquanto num ponto só de 
casca e longe o suficiente de uma longarina, apenas as equações de casca atuam. Logo, 
para N longarinas posicionadas em θ1 … θn, a ação total do sistema é
 (32)
sendo u(i), w(i) e L(i) os deslocamentos e lagrangiano da i-ésima viga.
As longarinas estão acopladas à casca de tal maneira que nas dadas posições θ = θi, 
com i = 1, . . , N, em que elas estejam, os deslocamentos transversais de suas linhas neu-
tras de flexão são iguais ao deslocamento radial da casca, e os deslocamentos longitudinais 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
130
de suas seções transversais são iguais ao deslocamento longitudinal da casca naquelas 
posições. Algebricamente, pode-se escrever
 (43)
 (54)
Como estas equações definem vínculos holônomos, elas podem ser usadas para reduzir 
a de- pendência do funcional da Equação 12 de 3 + 2N funções para apenas três. Ao fazer 
isso, no entanto, perde-se informação de posições em que θ ≠ θi, o que resulta em equa-
ções que descrevem o movimento apenas onde há longarinas. Por fim, pode-se simplificar 
a ação S ainda mais reaplicando- se a consideração inicial: não importa quantas longari-
nas hajam, o comportamento de todas deve ser avaliado individualmente. Assim sendo, 
o somatório de de 1 a N será eliminado na Equação 12 e apenas uma longarina será 
considerara doravante.
Após simplificada, a ação total para a casca com uma longarina é
 (65)
sendo L = Lc + Lv, e as equações de Euler-Lagrange apropriadas para minimizá-la são (23)
 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
130 131
Definindo ∇4= ∇2∇2, as equações de movimento resultantes são:
 (76)
 (87)
 (18)
em que 
Relação de dispersão
Os três deslocamentos da casca serão ondas harmônicas. A forma apropriada para 
cada uma delas é
 (99)
sendo Un, Vn, e Vn a amplitude da onda, k é o número de onda axial, ω é a frequência 
angular e o parâmetro n é a ordem do modo de vibração circunferencial, cujas formas de 0 
a 3 são mostradas na Figura 3. Substituindo o conjunto da Equação 19 nas Equações de 
16 a 18 e eliminando os termos e−i(kx−wt),pode-se rearranjar na forma matricial [M]{U} = 0, 
sendo{U} = [UnVnWn]T e
 (20)
que é a matriz de coeficientes, com
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132
onde K = kR, Ω = ωR/Cp e H = h/R são o número de onda, a frequência e a espessura 
da casca adimensionalizados. Por fim, como {U} = {0}, nos resta que
 (21)
que é uma equação polinomial em K de oitavo grau para uma dada frequência Ω, e 
sendo ela a própria relação de dispersão do sistema.
Figura 3. Modos de vibração circunferenciais de uma casca cilíndrica
Acrescentando o fluido
A presença de fluido dentro do tubo resulta no chamado termo de carregamento do fluido 𝐹f
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132 133
descrito por Fuller e Fahy (12), que deve ser subtraído do elemento (3,3) da matriz de 
coeficientes [M] da Equação 20. Se o fluido estiver presente, então
(22)
 (23)
sendo pf a densidade de massa do fluido, é o número de onda 
normalizado na direção radial, Kf=Ω(Cp⁄Cf) é o número de onda normalizado do fluido,Cf a 
velocidade de propagação do som no fluido, e Jn( ) a função de Bessel do primeiro tipo de 
n-ésima ordem. A relação de dispersão passa agora a ser uma equação implícita em K de-
vido a presença das funções de Bessel em Ff.
Simplificando a relação de dispersão
A matriz de coeficientes da Equação 20 pode ser simplificada fazendo considerações 
acerca do problema estudado. Primeiro, Fuller e Fahy (12) mostram que a maior parte da 
energia de vibração que se propaga em uma casca preenchida por fluido encontra-se nos 
casos em que n = 0 e 1. O primeiro é chamado de modo axissimétrico, e o segundo é o 
modo de viga. Contudo, como Gao et al. (15) bem observa, para um tubo enterrado no solo, 
o modo n = 1 não ocorre, tampouco há torção. Portanto, podemos adotar n = 0 e anular o 
deslocamento tangencial fazendo v = 0. A consequência é que as ondas harmônicas definidas 
no conjunto da Equação 19, deixam de depender de θ (daí o termo “modo axissimétrico”) e a 
Equação 17 desaparece completamente. Logo, todos os elementos de [M] perdem todas as 
parcelas que dependem de n e a própria matriz é reduzida de ordem três para dois. Hunaidi 
et al. (19), por sua vez, mostram que a maior parte do sinal de vazamento se encontra na 
água e embasam a consideração que muitos autores fazem — p.ex. Referências(4, 15, 25) 
— de que a frequência do sinal do vazamento está bem abaixo da chamada frequência de 
anel, que é aquela em que o comprimento de onda é igual à circunferência do tubo, isto é, 
quando K = 1. Com isso, é razoável eliminar os termos K3 e K4 por serem bem menores que 
a unidade. Ao fazer isso, o único termo remanescente da contribuição da longarina em M33 
é Ω2(pv/p)(Av/HR2), o qual provém da flexão. Todavia, todos os termos de flexão da casca 
ou da longarina —K4 e, por consequência, ß foram eliminados. É, então, coerente eliminar 
esta parcela também, o que leva à conclusão de que as ondas geradas por um vazamento 
não se propagam por flexão.
A matriz simplificada resultante é
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134
 (24)
Caso não houvesse viga, isto é, anulando-se os termos ρv, Ev e Av, [M] seria a mes-
ma matriz obtida pelas equações de Pinnington e Briscoe (17). Por último, seguindo es-
tes mesmos autores, pode- se simplificar Rf fazendo KR → 0, o que faz com que J0(KR)⁄J′ 
(KR) ≈ −2⁄KR , e
 (25)
fazendo com que det[M] seja uma função racional com polinômios em K de até quarto 
grau. Substituindo a Equação 25 em 24, a relação de dispersão então fica
 (26)
sendo suas raízes dadas por P(K) = 0 com K ≠ Kf.
Ondas no fluido e na casca
Fuller e Fahy (12) observaram que há apenas dois modos de propagação de ondas 
axissimétricas abaixo da frequência de anel: uma onda chamada s = 1 cuja maior parte da 
energia se propaga pelo fluido, e outra onda s = 2 cuja maior parte da energia se propaga 
pela casca. Com isso pode-se simplificar ainda mais a Equação 26 usando as seguintes 
observações de Pinnington e Briscoe (26):
1. para uma onda s = 1 (no fluido), então , isto é, o número de onda é muito 
maior que o de uma placa plana, com 
2. para uma onda s = 2 (na casca), então , isto é, o número de onda no fluido 
é muito maior que o do sistema casca-fluido.
Ao se aplicar essas considerações individualmente, obtém-se uma ou ou-
tra onda desejada.
Simulações numéricas
A fim de validar a modelagem matemática desenvolvida anteriormente, o Método dos 
Elementos Finitos implementado no COMSOL Multiphysics®(6) foi usado neste trabalho. Esta 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
134 135
escolha foi feita para podermos comparar resultados provindos de formulações diferentes 
e in- dependentes entre si.
Uma representação ilustrativa do modelo usado nas simulações é mostrado Figura 
4. A casca e as longarinas foram modeladas por elementos tridimensionais tetraédricos. O mo-
delo foi excitado por deslocamento prescrito uniforme num de seus aros, enquanto o outro 
foi amor- tecido por uma força viscosa para reduzir a reflexão de ondas na fronteira. Por se 
tratar de uma pesquisa inicial, o fluido não foi incluído nas simulações. A malha final obedeceu 
às recomendações do COMSOL Multiphysics® de que nenhum elemento deva ter compri-
mento maior que 1/6 do menor comprimento de onda esperado em simulações de onda, o 
que também já obedece a condição de convergência de Courant-Friedrichs-Lewy (7) de que 
as dimensões dos elementos não devem ser maiores que o menor comprimento de onda.
Figura 4. Representação do modelo usado nas simulações numéricas
 número de onda pode ser medido por meio das funções de transferência TAB entre o 
deslocamento medido nos pontos A e B em x = a e x = b, respectivamente, com b > a, como 
mostrado na Figura 4. Usando a Equação 19, para ondas axissimétricas e com atenuação, 
ou seja n = 0 e k = kRe + iklm, os deslocamentos axiais em A e B são
 (27)
 (28)
Tomando a transformada de Fourier { }em relação tempo t de ua(t) euB(t), e calcu-
lando a função de transferência TAB = {uB(t)}/{uA(t)} ,tem-se
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136
com d = b − a, ‖ ‖ e ɸ(ω) sendo o módulo e a fase de um número complexo, respecti-
vamente, no caso, de TAB. Comparando-se as equações acima e, lembrando que é 
sempre real, e tem sempre módulo igual à unidade, então
Como existe acoplamento entre os deslocamentos radial e longitudinal, ωA(t)e ωb(t) 
também podem ser usados para estimar k sem perda de generalidade
RESULTADOS
Propriedades mecânicas do modelo
A casca usada neste trabalho foi baseada num tubo de policloreto de vinila (PVC) 
comercial com diâmetro externo de 50 mm e parede de 3 mm, que são geralmente usa-
dos nos ramais de distribuição de água em regiões residenciais. A densidade do material 
foi medida usando-se um picnômetro, e seu módulo de Young foi calculado medindo-se 
a frequência natural de uma amostra anular excitada por um shaker, como mostrado na 
Figura 5, e aplicando-se as fórmulas de frequências naturais de anéis apresentadas por 
Blevins (2). As longarinas têm seção transversal quadrada cuja aresta mede o mesmo que 
a espessura do tubo, e são feitas de aço estrutural. Os fatores de perda adotados foram 
o mesmo usado por Gao et al. (15) para a casca, e o medido por Jung et al. (21) para as 
longarinas. O fluido adotado foi a água. A Tabela 1 resume as propriedades mecânicas e os 
parâmetros geométricos usados, sendo que para as simulações numéricas modelou-se uma 
casca de 25 cm de comprimento. Uma casca tão curta foi usada para que a não houvessem 
ressonâncias significativas abaixo de 1kHz.
Tabela 1. Propriedades dos materiais de construção e parâmetros geométricos da casca, das longarinas e do fluido.
Propriedade Tubo (plástico) Longarina (aço) Fluido (água)
Densidade (kg/m³) 1.544 7.800 1.000
Módulo de Young (GPa) 1,644 200,0 −
Coeficiente de Poisson 0,4 0.3 −
Fator de Perda 6.10−2 2,3.10−2 −
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136 137
Propriedade Tubo (plástico) Longarina (aço) Fluido (água)
Raio (mm) 50 0,05 −
Espessura / Aresta (mm) 3 0,003 −
Velocidade do Som (m/s) − − 1.500
Resultados da relação de dispersão
Usando-se os dados da Tabela 1, pode-se calcular as raízes da relação de dispersão 
da Equação 26, mostradas na Figura 6.
Figura 5. Anel de plástico extraído do tubo de PVC e acoplado a um shaker com um acelerômetro.
Calculando também asvelocidades adimensionais e reu-
nindo os resultados na Tabela 2, é possível perceber a influência do fluido na propagação.
Tabela 2. Velocidades médias de propagação.
Caso Velocidade, C (m⁄s) Cp = c/Re{Cp } Ct = C/Ct
Casca 1.030 0,916 0,687
Casca+ fluido (s = 1) 314,3 0,279 0,210
Casca+ fluido (s = 2) 1.121 0,997 0,747
Casca+ longarina 3,267 2,91 2,18
Casca+ longarina + fluido (s = 1) 340,1 0,302 0,227
Casca+ longarina + fluido (s = 2) 3.285 2,92 2,19
É conveniente também introduzir uma medida de atenuaçãox1⁄2:
 (29)
que é a meia-distância da onda, isto é, distância percorrida por ela para que sua am-
plitude decaia pela metade do valor inicial.
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138
Figura 6. Raízes da relação de dispersão da Equação 26.
Figura 7. Meia-distância calculada para vários casos.
Para avaliar comparativamente as mudanças na atenuação, podemos calcular o coe-
ficiente de atenuação m, que definimos como sendo o coeficiente angular das curvas da 
Figura 6b, e cujos valores foram calculas por regressão linear e estão listados na Tabela 3.
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138 139
Tabela 3. Coeficiente de atenuação (m) e razão de amplitude relativa (r/rcasca).
Caso m r/rcasca
Casca 1,83.10−4 1,00
Casca+ fluido (s = 1) 5,84.10−4 1,85.10
Casca+ fluido (s = 2) 1,67. 10−4 4,81.10−2
Casca+ longarina 5,57.10−6 3,16.10−1
Casca+ longarina + fluido (s = 1) 5,28. 10−4 2,41.102
Casca+ longarina + fluido (s = 2) 6,06.10−6 1,66.10−2
Outro importante resultado é a razão entre deslocamento radial W0 e o longitudinal U0. 
Retornando à matriz [M] da Equação 24 e reescrevendo o sistema [M]{U0 W0}r = 0, temos que
M11U0 + M12W0 = 0 e M21U0 + M22W0 = 0. Substituindo as raízes K em [M] para obtermos 
seus elementos, a razão de amplitudes r é
 (30)
cujo resultado é mostrado na Figura 8. Como a proporção entre as curvas é aproxima-
damente constante, podemos usar regressão linear novamente e calcular o valor médio de 
r/rcasca, que é a razão entre r e a razão de amplitude do caso mais simples da casca rcasca, e 
cujos resultados estão listados na Tabela 3.
Figura 8. Razão de amplitude entre deslocamento radial e longitudinal.
Resultados das simulações numéricas
As simulações numéricas foram realizadas no domínio do tempo. O deslocamento 
prescrito para o aro excitado foi um seno com frequência variando linearmente de 50 a 
1.000 Hz em 0,1s, e com amplitude de 0,1 mm. O recíproco do passo no tempo foi de 12,8 
kHz. Foram simuladas a casca sem longarinas e com N = 2 e 4 longarinas espaçadas uni-
formemente entre si. Não foi possível testar casos com mais de quatro longarinas devido 
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140
ao alto custo computacional, pois mesmo com a malha muito refinada houve problemas de 
convergência na simulação.
As funções de transferência TAB foram calculadas em relação a entrada (x = 0) e me-
dindo- se o deslocamento longitudinal em ponto sexplícitos do modelo, que são mostrado na 
Figura 9, onde também estão destacados os aros excitado e amortecido. Houve pouquíssima 
diferença nos resultados se os dados fossem calculados num ponto numa longarina ou na 
casca na mesma posição em x, o que evidencia o fato de que a vibração é estacionária na 
direção tangencial. Os resultados de número de onda e razão de amplitude, então, foram 
calculados como sendo média aritmética dos resultados de todos os pontos, sem fazer dis-
tinção entre pontos de longarina ou de casca.
O resultado do número de onda é mostrado na Figura 10. Observa-se que há bas-
tante coerência entre os dados simulados e o resultado analítico no caso sem longarinas 
e para duas longarinas. Para quatro longarinas, o número de onda da simulação é menor 
que o predito pelo modelo, o que evidencia que a quantidade de longarinas deveria ter sido 
considerada matematicamente. Nota-se que este caso tendeu a uma casca cilíndrica metá-
lica do mesmo material que as longarinas, o que sugere que exista um número mínimo de 
longarinas para que uma casca de plástico enrijecida seja considerada como equivalente a 
uma casca metálica.
Para calcularmos a razão de amplitude entre deslocamento radial e longitudinal r, basta 
aplicar a transformada de Fourier ao deslocamentos, ou seja, 
. Com isso, obtemos o gráfico da Figura 11.
Figura 9. Modelo 3D usado no COMSOL Multiphysics®.
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140 141
Figura 10. Comparação entre o número de onda do modelo analítico e simulado por elementos finitos.
Figura 11. Comparação entre a razão de amplitude do modelo analítico e a simulada por elementos finitos.
DISCUSSÃO
Nota-se que a parte real (Figura 6a) tem comportamento bastante linear em função 
da frequência, o que indica que a propagação é muito pouco dispersiva. Se a considerar-
mos como não-dispersiva, podemos obter a velocidade propagação c usando regressão 
linear, utilizando a equação , que é o inverso do coeficiente angular das 
curvas da Figura 6a.
As ondas no fluido (s = 1) são mais lentas que aquelas num fluido livre se propagando 
a cf, enquanto que as ondas na casca (s = 2) são um pouco mais rápidas que as que se 
propagam numa casca vazia. A presença da longarina, por sua vez, causa um aumento da 
rigidez do sistema, o que aumenta a velocidade de todos os tipos ondas.
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142
A parte imaginária do número de onda (Figura 6b), assim como a real, também tem 
comportamento linear e mostra que quanto maior a frequência, maior a atenuação.
O resultando da Equação 29 mostrado no gráfico da Figura 7 ajuda a interpre-
tar os resultados:
• A atenuação é bem maior em ondas no fluido (s = 1) do que na casca (s = 2). Acima 
de 100 Hz as ondas no fluido decaem pela metade em menos de 10 m, enquanto 
que na casca, valores menores que essa meia-distância só acontecem para frequ-
ências acima de 400 Hz.
• Apesar de aumentar um pouco a velocidade de propagação, o fluido pouco altera 
a atenuação de ondas na casca (s = 2) quando comparada à casca vazia, assim 
como a longarina pouco influencia a velocidade das ondas no fluido (s = 1).
• A atenuação de ondas na casca (s = 2) reduz-se bastante quando se adicionam as 
longarinas, sendo bastante próxima daquela da casca vazia com longarina.
Pode-se observar que para uma casca com fluido, mas sem longarinas, a atenuação 
é muito maior em ondas no fluido (s = 1) do que na casca (s = 2). E também, mesmo que 
a longarina quase não mude a atenuação de ondas no fluido (s = 1), ao adicioná-las a ate-
nuação em ondas na casca (s = 2) cai para menos de 4% do seu valor original, sendo que 
a mesma tendência é vista pode ser vista comparando-se uma casca vazia não-enrijecida 
com a enrijecida.
A melhora inesperadamente grande na atenuação talvez possa ser explicada por uma 
limitação do modelo analítico: ele não prevê a transmissão de energia entre a longarina e a 
casca, possivelmente consequência de vibração estacionária na direção tangencial, que re-
sultaria em atenuação na direção longitudinal devido à demanda de energia na outra direção. 
Grice e Pinnington (17) demonstram a existência desse efeito para uma placa plana infinita 
enrijecida por uma viga. Seu método, entretanto, não pode ser diretamente estendido para 
uma casca cilíndrica porque nesta há propagação em apenas uma direção, enquanto que 
no problema da placa infinita há duas. Esta é uma limitação de todas as teorias de casca 
cilíndricas, pois elas consideram que a onda é estacionária em direções transversais ao eixo, 
o que é evidenciado pela presença dos termos seno e cosseno no conjunto da Equação 
19 é ilustrado pelos modos circunferenciais da Figura 3. A inclusão deste fluxo de energia 
acrescentaria pelo menos mais um número de onda imaginário à relação de dispersão do 
sistema, estando ele relacionado a uma vibração evanescente partindo da longarina e trans-
versal a seu eixo. Isto, por sua vez, modificaria o modo circunferencial da casca e, portanto, 
sua inclusão dependeria da escolha apropriada da forma do modo, o qual dependeria do 
número de longarinas.
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142 143
A presença da longarina acentua as características dos casos sem ela: quando não há 
fluido, as ondas na casca são predominantemente longitudinais, sendo que a presença da 
longarina reduz quase 2/3 a razão de amplitude, o que mostraum favorecimento da direção 
longitudinal; para ondas s = 1, a razão aumenta 10 vezes, e cai 2/3 para ondas s = 2.
As observações feitas até agora somadas aos resultados da Figura 7 sugerem que 
para aumentar a eficácia da adição de longarinas, deve-se fazer medições na direção longi-
tudinal na intenção de detectar ondas s = 2. Entretanto, os trabalhos de Fuller e Fahy (12), 
Pinnington e Briscoe (26) e Hunaidi et al. (19) combinados mostram que o sinal gerado pelo 
vazamento pode ser melhor medido no fluido e, caso o uso de hidrofones seja inviável, as 
ondas s = 1 são melhores detectadas no deslocamento radial para tubos de baixa rigidez, 
como o plástico.
Simulações numéricas
Apesar de não ser possível quantificar a atenuação na simulação para corroborar esta 
conjectura, o fato da parte real do número de onda ter seguido a predição, sugere que a 
atenuação na casca enrijecida deve ser menor que na casca não-enrijecida.
Segundo a Figura 11, novamente, o caso sem longarina se ajusta bem aos valores teó-
ricos, enquanto que os demais, desviam. Para duas longarinas, há um aumento expressivo 
do deslocamento radial. Isso se explica pelo fato de que o modo circunferencial ali é n = 2, o 
qual, para cascas cilíndricas finitas, tem frequência natural menor que o modo n = 0 e, por-
tanto, é o mais fácil de ser excitado(24). Para quatro longarinas, a razão se reduz um pouco, 
mas ainda é superior ao valor predito. Suspeita-se que quanto maior o número de longarinas, 
maior é n, o que torna a forma do modo circunferencial mais próxima de n = 0. É possível 
que a presença do solo em volta de um tubo com longarinas restrinja o deslocamento radial 
de tal forma que a razão n tenda ainda mais para a predição devido a participação reduzida 
de modos n ≠ 0, os quais já nem são observados num tubo comum enterrado.
CONCLUSÃO
Este trabalho propôs o uso de longarinas metálicas longitudinais para reduzir a ate-
nuação de ruído de vazamento em tubos de plástico, para que se possa aumentar a dis-
tância máxima de detecção de vazamento usando técnicas vibro acústicas. O tubo com 
longarinas foi modelado como uma casca cilíndrica longitudinalmente enrijecida, e suas 
equações de movimento foram desenvolvidas usando Mecânica Lagrangiana. A relação de 
dispersão do sistema foi obtida usando-se ondas harmônicas, e foi simplificada conside-
rando-se frequências abaixo da frequência de anel do tubo. Os resultados analíticos foram 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
144
contrapostos com resultados de simulações numéricas usando um modelo de elementos 
finitos. A partir do estudo dos modelos analítico e numérico, pode-se resumir os resultados 
nas seguintes conclusões:
As equações mostram uma redução bastante expressiva da atenuação, mas estes da-
dos não são definitivos devido a limitação do modelo desenvolvido que não prevê transmissão 
de energia entre a casca e as longarinas, nem a presença de modos não-axissimétricos.
O enrijecimento da casca é maior no modelo de elementos finitos do que no analítico, 
resultando em ondas de comprimento que tendem ao comprimento de ondas numa casca 
metálica com o aumento do número de longarinas.
A concordância dos valores dos modelos analítico e numérico para a parte real do 
número de onda, mais a tendência da casca enrijecida de se comportar com uma casca 
metálica, sugerem que a parte imaginária do número de onda, que não pôde ser medida 
nas simulações do modelo de elementos finitos, é menor que numa casca não-enrijecida, 
reduzindo a atenuação como desejado.
AGRADECIMENTOS
O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de 
Pessoal de Nível Superior - Brasil (CAPES) - Código de Financiamento 001. Além disso, 
ele foi fruto da orientação dos Profs. Amarildo T. Paschoalini e Márcio A. Bazani, a quem 
agradeço e peço que passem adiante minha gratidão a todos da Unesp que contribuíram 
direta ou indireta- mente para o desenvolvimento dele, especialmente para meus colegas 
do Labsin. Em especial, agradeço: aos meus pais, irmão e irmã, pois, assim como antes, 
ainda agora suportam comigo a distância que nos separa; aos amigos que perduram há anos 
e que escolho não nomear para que não incorra no erro de esquecer alguém, mas que ao 
lerem isto espero que saibam que falo deles e que sou grato por combaterem comigo mi-
nha solidão; a Dijiane R. de Paula, Fernanda C. de Almeida e Otávio D. Z. Boaventura, que 
contribuíram de forma muito valiosa durante minha estada nesta cidade; a Noir e Fernanda 
Aranha, que me proporcionaram ensinamentos e experiências maravilhosas dentro e fora 
de rodas de capoeira; e a todos aqueles com quem convivi por me engrandecerem e forta-
lecerem. Muito obrigado a todos.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
144 145
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Síntese direta e caracterização da 
peneira molecular mesoporosa AL-
SBA-15 impregnada com trióxido de 
molibdênio
Bruno Taveira da Silva Alves
UFCG
Joyce Salviano Barros de Figueiredo
UFCG
Ruth Nóbrega Queiroz
UFCG
Bianca Viana de Sousa Barbosa
UFCG
José Jailson Nicácio Alves
UFCG
10.37885/210203029
https://dx.doi.org/10.37885/210203029
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
148
Palavras-chave: Materiais Mesoporosos, SBA-15, Trióxido de Alumínio, Trióxido de Molib-
dênio, Catálise Heterogênea.
RESUMO
Os materiais mesoporosos têm sido de grande interesse da indústria e da comunidade 
acadêmica, devido a sua aplicação na área de catálise. A peneira molecular SBA-15 
possui elevada área superficial, alto diâmetro médio de poros e estabilidade térmica 
que tornam este material muito promissor para a catálise. Porém, devido a inexistência 
de sítios superficiais ativos, a SBA-15 apresenta baixo desempenho catalítico em dife-
rentes reações químicas. Em decorrência disso, o trióxido de alumínio foi incorporado a 
estrutura da SBA-15 por meio de síntese direta e posteriormente, o trióxido de molibê-
nio foi impregnado neste precursor catalítico pelo método de saturação de volume de 
poro. O precursor catalítico e o catalisador foram caracterizados por meio das análises: 
termogravimétrica, difratometria de raios X e adsorção física de N2. Os resultados obti-
dos pelas caracterizações apresentaram a obtenção de uma estrutura hexagonal bem 
ordenada típica de materiais mesoporosos como a SBA-15 e confirmou a presença de 
picos característicos do trióxido de molibdênio na superfície da estrutura mesoporosa.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
148 149
INTRODUÇÃO
Sólidos microporosos e mesoporosos com combinações únicas de propriedades estru-
turais têm demonstrado um potencial considerável para o desenvolvimento de processos e 
materiais projetados por atender a uma série de desafios ambientais e tecnológicos. Esses 
materiais são destinados a aplicações em uma série de processos industriais, incluindo troca 
iônica, refino de petróleo e indústrias petroquímicas, catálise e adsorção, separação de gás, 
agricultura, entre outras (ZHOLOBENKO et al., 2008).
Em um contexto, onde os processos químicos fazem uso de fases homogêneas, pesqui-
sas envolvendo síntese e utilização de catalisadores heterogêneos são de ampla relevância 
na indústria química, pois possuem vantagens como, a reutilização destes catalisadores 
nas reações químicas. A diversidade de estruturas permite focalizar suas aplicações para 
produção de insumos e produtos importantes para petroquímica e química fina. O poten-
cial de aplicação das peneiras moleculares mesoporosas é muito vasto, pois devido a sua 
grande área superficial e tamanho de poros uniformes, é possível modificar a sua estrutura 
a partir da incorporação de íons metálicos, conferindo aos materiais porosos sítios ativos, 
que aumentam sua atividade e seletividade catalítica (CAO et al., 2018).
Entre os materiais mesoporosos existentes, a peneira molecular mesoporosa SBA-15 
sintetizada pela primeira vez por Zhao et al., (1998a) em 1998, tem se destacado devidos 
as suas características como: poros tubulares uniformes, arranjos de canais hexagonais, 
além de possuir uma alta estabilidade hidrotérmica, área superficial elevada superior a 800 
m2/g, espessura de parede na ordem de 31 a 64 Å e diâmetros de poros ajustáveis até 
300 Å (MEYNEN et al., 2009). No entanto, devido à ausência de sítios superficiais ativos, 
a SBA-15 apresenta baixo desempenho catalítico. Para suprir esta necessidade, diferentes 
óxidos de metais têm sido incorporados nesta estrutura mesoporosa (KUMARAN et al., 
2008). Sendo que, a maior dificuldade na incorporação dos óxidos de metais na estrutura 
mesoporosa da SBA-15 está em manter suas propriedades.
A incorporação dos óxidos de metais realizada por síntese direta ou método hidrotér-
mico é o processo no qual ocorre a condensação do precursor do íon metálico juntamente 
com o precursor da espécie de silício na presença do surfactante antes da etapa de sínte-
se hidrotérmica. Neste método, o objetivo substituir isomorficamente na rede da sílica os 
átomos de silício pelos respectivos íons metálicos (ARAÚJO, 2013; SCHWANKE et al., 
2016). Já a técnica de impregnação parte-se de uma solução do metal com concentração 
suficiente para atingir determinado teor sobre um suporte, variando o tempo, a temperatura 
e o pH para adsorver a fase ativa, tal que após a secagem e calcinação o metal esteja fixa-
do e estável. O suporte pode ser inerte ou parcialmente ativo, mas com propriedades bem 
definidas. Quando a impregnação é feita com uma solução para preenchimento dos poros, 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
150
conhecendo-se previamente o volume dos mesmos, denomina-se impregnação seca. Quando 
o suporte é um material pulverizado (pó), o volume necessário é significativamente maior 
que o volume dos poros e a impregnação é chamada impregnação úmida (SCHMAL, 2011).
A incorporação de heteroátomos de alumínio na estrutura da SBA-15 permite a cria-
ção de sítios ácidos de Bronsted, que são essenciais para reações catalisadas por ácido 
(LI et al., 2004). A peneira molecular Al-SBA-15 com sua estrutura única, características 
de superfície, boa estabilidade térmica e resistência mecânica fazem com esta peneira 
molecular tenha maior atividade catalítica do que os catalisadores de alumina tradicionais 
durante a reação. É eficaz preparar Al-SBA-15 usando o processo de síntese hidrotérmica, 
adicionando agente de molde orgânico (SOCCI et al., 2019).
Os catalisadores de trióxido de molibdênio (MoO3) estão associados a processos de 
redução e oxidação, uma vez que o alto estado de oxidação deste tipo de metal pode pos-
sibilitar a sua atuação tanto como sítios ácidos de Lewis quanto de Brönsted-Lowry. Este 
óxido é amplamente empregado na indústria química em vários tipos de reações, tais como: 
hidrodessulfurização (REN et al., 2008), hidrogenação (NARES et al., 2009), hidrodenitro-
genação, hidrocraqueamento, etc. (ZHAO et al., 1996). Em virtude destas características 
químicas, a aplicação destes óxidos, como fases ativas, é bastante promissora na área da 
catálise heterogênea (SILVA, 2011).
Com o desenvolvimento deste trabalho tem-se a finalidade de produzir um catalisador 
que reúna as características ideais para promover uma alta conversão do óleo de soja em 
ésteres metílicos, sintetizando a peneira molecular Al-SBA-15 a partir do método hidrotér-
mico, seguido da impregnação da peneira com trióxido de molibdênio (MoO3), que tem a 
finalidade de gerar sítios ácidos reativos na superfície da peneira molecular Al-SBA-15, 
visando aperfeiçoar o desempenho catalítico na catálise heterogênea.
OBJETIVO
Sintetizar um catalisador heterogêneo, modificando a estrutura da peneira molecular 
SBA-15 através da introdução de heteroátomos de alumínio em sua estrutura, por meio de 
síntese hidrotérmica direta para posterior impregnação do MoO3 por meio do método de 
saturação de volume de poro, com a finalidadede obter um catalisador com propriedades 
ácidas e alta atividade catalítica.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
150 151
MÉTODOS
Síntese direta da peneira molecular Al-SBA-15
A peneira molecular mesoporosa Al-SBA-15 utilizada como suporte catalítico para 
preparação do catalisador foi sintetizada a partir de uma adaptação da metodologia descrita 
por Zhao et al. (1998b) e Li et al. (2016). O gel obtido apresenta a composição molar: 1SiO2: 
0,017P123: 4,96HCl: 0,054Al2O3: 35,42EtOH.
Inicialmente, dissolveu-se o copolímero tribloco Pluronic P123 em uma solução aquosa 
de HCl (1,6 mol L–1) a uma temperatura de 35 °C sob agitação até a completa dissolução. Após 
obter a mistura homogênea, adicionou-se o tetraetilortosilicato (TEOS) de forma gotejada ao 
meio reacional. Em outro recipiente, dissolveu-se o nitrato de alumínio (Al(NO3)3‧9H2O) em 
etanol e uma solução de HCl (1,6 mo L–1), onde manteve-se sob agitação à 35 °C. Misturou-
se as duas soluções e levou-se para o roto evaporador, onde permaneceu por 24 horas à 
40 °C. O gel obtido foi armazenado em cadinhos de teflon, que foram colocados em auto-
claves de aço inoxidável e levados para a estufa para o processo de cristalização a uma 
temperatura de 100 °C durante 48 horas. Após este período, o material foi resfriado até a 
temperatura ambiente e em seguida foi lavado com água deionizada em uma bomba à vácuo, 
para remover o excesso de direcionador. A lavagem foi finalizada quando o filtrado atingiu 
o pH neutro. A secagem do material foi realizada em uma estufa a 60 ºC, durante 24 horas.
A peneira molecular foi ativada por calcinação sob fluxo de ar sintético, da temperatu-
ra ambiente até 550 °C, com taxa de fluxo de 150 mL.min–1 e rampa de aquecimento de 5 
°C.min–1, permanecendo nestas condições por 6 horas, para completa remoção do direcio-
nador de estrutura e para decomposição do sal precursor de alumínio.
Impregnação do trióxido de molibdênio na peneira molecular Al-SBA-15
A incorporação do sal molibdato de amônio [(NH4)6Mo7O24‧4H2O] à peneira molecular 
Al-SBA-15 foi realizada através do método de impregnação por saturação de volume de 
poro (impregnação seca). Os percentuais de MoO3 adotado para a incorporação foi de 10 e 
15% em massa. Inicialmente, pesou-se a massa de sal requerida em relação ao percentual 
de óxido de molibdênio desejado e dissolveu-se em um volume de água deionizada. O vo-
lume de água utilizado na diluição do sal foi proporcional ao volume de poros do material 
mesoporoso. Em seguida, dispersou-se a solução no suporte até atingir a saturação dos 
poros do mesmo. Após a impregnação, o material foi seco em estufa na temperatura de 60 
°C durante 24 horas.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
152
A ativação do catalisador foi realizada por meio de um processo de calcinação sob fluxo 
de ar sintético, da temperatura ambiente até 550 °C, com taxa de fluxo de 150 mL.min–1 e 
rampa de aquecimento de 5 °C.min–1, permanecendo nestas condições por 6 horas.
Caracterização da peneira molecular Al-SBA-15
Análise termogravimétrica (TG/DrTG): A análise térmica foi realizada utilizando um 
Thermogravimetric Analyzer TGA-51 Shimadzu acoplado a um computador monitorado pelo 
Software TA-60 WS Collection Monitor. As amostras foram analisadas na escala de 30 a 
1000 ºC, a uma taxa de aquecimento de 5 ºC·min–1 e uma taxa de fluxo de ar de 50 mL min–1.
Difratometria de Raios-X: Foi realizada a partir do método de pó, utilizado o equipa-
mento SHIMADZU XRD-6000® com radiação CuKα, operando à uma tensão de 40 kV, uma 
de corrente 30 mA, tempo por passo de 0,60s e varredura em diferentes intervalos, sendo 
de 2θ= 0,5º à 10º e 2θ= 1,5º à 60º.
Adsorção física de N2: Os materiais sintetizados foram caracterizados a partir da adsor-
ção e dessorção de N2 à aproximadamente 77 K, utilizando o equipamento Quantachrome® 
version 3.01, a adsorção e dessorção de N2 foi analisada pelo método de BET.
RESULTADOS
Análise termogravimétrica (TG/DrTG) da peneira molecular Al-SBA-15
A Figura 1 apresenta a curva termogravimétrica da peneira molecular Al-SBA-15, a partir 
da qual foi possível determinar a temperatura de decomposição do sal precursor do alumínio.
Figura 1. Curva termogravimétrica da peneira molecular Al-SBA-15.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
152 153
Difratometria de raios X da peneira molecular Al-SBA-15
A Figura 2 mostra o difratograma de raios X da peneira molecular SBA-15 modifi-
cada com alumínio.
Figura 2. Difratograma de raios X da peneira molecular Al-SBA-15.
A Tabela 1 mostra os parâmetros cristalográficos da peneira molecular Al-SBA-15 
obtidos por DRX.
Tabela 1. Parâmetros cristalográficos da peneira molecular Al-SBA-15.
Peneira Molecular 2θ hkl d100(Å) a0(Å)
Al2O3-SBA-15 0,89 1 0 0 99,96 115,42
Adsorção física de N2 da peneira molecular Al-SBA-15
O perfil da isoterma de adsorção e dessorção de N2 e o diâmetro de poro da peneira 
molecular Al-SBA-15 estão apresentados na Figura 3.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
154
 Figura 3. a) Isotermas de adsorção e dessorção da peneira molecular Al-SBA-15; b) Gráfico de distribuição do tamanho 
de poros da peneira molecular Al-SBA-15.
 
Análise termogravimétrica (TG/DrTG) do catalisador 15MoO3/Al-SBA-15
A Figura 4 apresenta a curva termogravimétrica do catalisador 15MoO3/Al-SBA-15, 
a partir da qual foi possível determinar a temperatura de decomposição do sal precur-
sor do molibdênio.
Figura 4. Curva termogravimétrica do catalisador 15MoO3/Al-SBA-15.
Difratometria de raios X da peneira molecular Al-SBA-15 impregnada com MoO3
Na Figura 5 está apresentado o difratograma da peneira molecular Al-SBA-15 impreg-
nada com 10 e 15% de MoO3 em massa.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
154 155
Figura 5. Difratograma de raios X dos catalisadores (a) 15MoO3/Al-SBA-15 e (b) 10 MoO3/Al-SBA-15.
Adsorção física de N2 da peneira molecular Al-SBA-15 impregnada com MoO3
Na Figura 6 está apresentado os perfis de isoterma de adsorção e dessorção de N2 e 
o diâmetro de poro dos catalisadores com 10 e 15% de MoO3 em massa.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
156
Figura 6. Isotermas de adsorção e dessorção dos catalisadores (a) 15MoO3/Al-SBA-15 e (b) 10 MoO3/Al-SBA-15; e 
distribuição do tamanho de poros dos catalisadores (c) 15 MoO3/Al-SBA-15 e (d) 10 MoO3/Al-SBA-15.
As propriedades texturais do Al-SBA-15 e x_MoO3/Al-SBA-15 (x = 10, 15% em massa) 
são mostrados na Tabela 2.
Tabela 2. Propriedades texturais da peneira molecular Al-SBA-15 e dos precursores catalíticos xMoO3/Al-SBA-15 (x = 10, 
15% em massa).
Peneira Molecular SBETa (m2.g–1) Sext (m2.g–1) VPmicro
(cm3.g–1)
VPmes
(cm3.g–1)
VP b
(cm3.g–1)
Dpc BJH
(Å)
Al-SBA-15 655,48 566,67 0,0341 1,024 1,0696 72,36
10MoO3/Al-SBA-15 311,08 256,36 0,0222 0,5095 0,5760 80,83
15MoO3/Al-SBA-15 199,28 163,34 0,0148 0,4405 0,4385 89,22
a: área de superfície específica determinada pelo método Brunauer-Emmett-Teller (BET);
b: volume total de poro registrado em p/p0 = 0,99;
c: diâmetro do poro calculado pelo método Barrett-Joyner-Halenda (BJH).
DISCUSSÃO
Análise termogravimétrica (TG/DrTG) da peneira molecular Al-SBA-15
Na Figura 1 é possível observar duas faixas de temperatura onde ocorrem dois even-
tos que podem ser verificados pela perda de massa. No primeiro evento (I), na faixa de 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
156 157
temperatura entre 28 e 96,7 °C há uma perda de massa de 2,58% que corresponde a des-
sorção da água fisissorvida na cavidade porosa da peneira molecular, e no segundo evento 
(II) que vai da faixa de 96,7 até 399 °C ocorre uma perda de massa de 46,28% que está 
associada à dessorção e decomposição do agente direcionador de estrutura (P123) e do 
sal precursor do alumínio (MARINHO, 2016).
Difratometria de raios X da peneira molecular Al-SBA-15
A partir dodifratograma de raios X, Figura 2 (a), pode-se confirmar a obtenção da 
peneira molecular mesoporosa Al-SBA-15. Em 2θ = 0,5 à 10º é possível perceber que o 
pico apresentado no plano (1 0 0) refere-se à formação da estrutura mesoporosa e os picos 
apresentados no plano (1 1 0) e (2 0 0) referem-se a uma estrutura de simetria hexagonal, 
ou a presença de tubos de sílica organizados na forma hexagonal conforme descrito por 
Zhao et al. (1998a).
O pico alargado em 2θ = 23,71° apresentado no intervalo de 2θ = 10 à 60º na Figura 
2 (b) é característica de materiais de sílica amorfo que é típica da SBA-15. Neste mesmo 
intervalo, percebe-se a ausência de picos característicos do trióxido de alumínio, que pode 
ser atribuído ao fato de que na síntese hidrotérmica os átomos de alumínio se ligam dire-
tamente na estrutura da peneira molecular SBA-15. CABRERA-MUNGUIA et al. (2017) 
obtiveram resultados similares ao deste trabalho ao sintetizarem Al-SBA-15, onde verifica-
ram que houve ausência de picos do trióxido de alumínio (Al2O3) indicando que o alumínio 
está ligado diretamente na estrutura da SBA-15 e não interagindo superficialmente, sendo 
indicativo de que houve incorporação do heteroátomo.
Zhao et al. (1998a) obtiveram uma distância interplanar d100= 95,7 Å e um parâmetro 
de célula unitária (a0) = 110 Å. Comparando esses valores com os apresentados na Tabela 
1 são maiores que os valores obtidos por Zhao et al. (1998a) o que indica que o alumínio 
pode estar incorporado no interior das paredes da SBA-15.
Adsorção física de N2 da peneira molecular Al-SBA-15
Na Figura 3 (a) observa-se que para a peneira molecular foi obtida uma isoterma do 
tipo IV, com “loop” de histerese do tipo H1. Leofanti et al. (1998) classificam a isoterma do 
tipo IV para materiais mesoporosos. A presença da histerese do tipo H1 resulta da conden-
sação capilar que ocorre dentro dos mesoporos do material e é característica de materiais 
com sistema de poros cilíndricos ou feitos a partir de aglomerados de partículas esferoidais.
Por meio da análise da isoterma de adsorção, observou-se três regiões distintas. Na pri-
meira, a baixas pressões, em P/P0 < 0,2 corresponde à adsorção de N2 na monocamada. A se-
gunda região, corresponde ao intervalo P/P0= 0,65 - 0,79, ocorre a condensação capilar típica 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
158
dos materiais mesoporosos, com “loop” de histerese. Na terceira região, em P/P0 > 0,79 ocorre 
a adsorção nas multicamadas na superfície externa das partículas (ZHOU et al., 2015).
Na Figura 3 (b) observa-se a distribuição de diâmetro de poros, onde percebe-se um diâ-
metro médio de 32,38 Å, característico de um material mesoporoso uniforme do tipo unimodal.
Análise termogravimétrica (TG/DrTG) do catalisador 15MoO3/Al-SBA-15
Através da análise das curvas TG representadas na Figura 4, verificou-se a presença 
de quatro eventos de perda de massa no catalisador 15MoO3/Al-SBA-15. Sendo o evento 
(I): na faixa de 23 a 303 ºC com perda de 23,71%, essa perda é referente a dessorção de 
água fisissorvida na cavidade porosa e também decorrente da decomposição do sal mo-
libdato de amônio tetrahidratado. O evento (II) na faixa de temperatura de 663 ºC até 756 
ºC, em que a perda de massa é de 8,04%, é atribuído ao processo de fusão do óxido de 
molibdênio. O evento (III) ocorre da temperatura 756 ºC até 871,5 ºC com perda de 5,2%, 
sendo decorrente do processo de sublimação do molibdênio (ZARE et al., 2017).
Difratometria de raios X da peneira molecular Al-SBA-15 impregnada com MoO3
Através dos difratogramas de raios-X da Figura 5 foram identificadas às espécies de 
óxidos de molibdênio cristalinos formados após o processo de calcinação das amostras im-
pregnadas com o sal precursor heptamolibdato de amônio tetrahidratado (NH4)6Mo7O24‧4H2O.
Verifica-se nos difratogramas do material 15MoO3/Al-SBA-15, Figura 5 (a), a presença 
de vários picos de difração correspondendo a cristais de α-MoO3 com estrutura ortorrômbica 
(grupo espacial Pbnm) com os picos mais estreitos e nítidos nos ângulos 2θ = 12,7º; 23,3º; 
25,3º e 27,4º na qual a orientação do cristal estão nos índices de Miller (0 2 0), (1 1 0), (0 4 0) 
e (0 2 1), respectivamente. Além disso, as amostras podem conter uma pequena quantidade 
de fase β-MoO3 metaestável, pois os padrões de difração das duas fases cristalinas são 
bastante semelhantes (GONZÁLEZ et al., 2018). No catalisador 10MoO3/Al-SBA-15, Figura 5 
(b), é possível notar a presença de alguns picos característicos, mas em menor intensidade. 
Devido a menor concentração de trióxido de molibdênio, houve uma menor dispersão do 
mesmo na superfície externa dos materiais com 10% de MoO3 quando comparado com os 
que possuem maior teor do óxido.
Os referentes picos que indicam as espécies de trióxido de molibdênio foram identifica-
dos em colaboração com a biblioteca do International Center for Diffractional Data (JCPDS), 
com o auxílio da carta cristalográfica Nº JCPDS 00-005-0508.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
158 159
Adsorção física de N2 da peneira molecular Al-SBA-15 impregnada com MoO3
A Figura 6 apresenta as isotermas referentes aos materiais (a) 15MoO3/Al-SBA-15 e (b) 
10MoO3/Al-SBA-15 que foram dopados com MoO3 através do método de impregnação por 
saturação de volume de poro (via seca). Pode-se perceber que para todos os catalisadores 
foram obtidas isotermas do tipo IV com “loop” de histerese do tipo H1.
Para ambos os catalisadores é possível observar a presença de três regiões distin-
tas. A primeira, a baixas pressões relativas, ou seja, (P/P0) < 0,2 corresponde à adsorção 
de N2 na monocamada; A segunda com intervalo entre (P/P0) ≈ 0,45 - 0,8, ocorre a conden-
sação capilar característica dos materiais mesoporosos, a curva apresenta “loop” de histe-
rese do tipo H1; a terceira, (P/P0) > 0,8, ocorre a adsorção nas multicamadas na superfície 
externa das partículas.
A partir da Figura 6 (c, d) pode-se constatar que os catalisadores 10MoO3/Al-SBA-15 e 
15MoO3/Al-SBA-15 exibem uma distribuição de mesoporos uniformes, com diâmetro médio 
de 39,96 Å e 40,24 Å respectivamente, apresentando uma distribuição de tamanho de poro 
unimodal. Em comparação com a Figura 3 (b), percebe-se que após a impregnação do óxido 
de molibdênio na peneira molecular, houve o aumento do diâmetro médio de poros.
A partir da Tabela 2, verifica-se que a área superficial específica e o volume total de 
poros dos precursores catalíticos decresceram em até 70% em relação as medidas obtidas 
para Al-SBA-15 com o aumento do percentual de MoO3 incorporado a estrutura porosa, 
isso é explicado pelo fato de uma maior concentração de MoO3 depositado na superfície 
do material (ALVES, 2018). Por outro lado, houve o aumento do diâmetro de poros devido 
a migração do excesso do MoO3 na superfície externa do catalisador para o interior dos 
mesoporos, que apresenta forte interação com a peneira molecular (HUANG et al., 2020).
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A partir da termogravimetria confirmou a completa remoção do direcionador orgânico 
(P123) dos poros dos catalisadores e indicou que a temperatura de calcinação deve ser 
até 550 °C para decomposição dos sais e formação dos óxidos de alumínio. As isotermas 
de adsorção/dessorção de N2 obtidas são do tipo IV, com “loop” de histerese do tipo H1, 
confirmando a estrutura mesoporosa da peneira molecular Al-SBA-15 e dos catalisadores 
xMoO3/SBA-15 e que apresentação distribuição de poros uniforme do tipo unimodal. Os di-
fratogramas de raios X apresentados pode-se confirmar a obtenção da peneira molecular 
Al-SBA-15 e a incorporação do trióxido de alumínio na estrutura da peneira, como tam-
bém foram identificados picos característicos do trióxido de molibdênio na superfície da 
estrutura mesoporosa.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
160
AGRADECIMENTOS
Os autores deste trabalho agradecem a CAPES/LACCBIO/UAEQ/UFCG.
REFERÊNCIAS
1. ALVES, B. T. S. Síntesedireta do catalisador CeO2-SBA-15 dopado com MoO3 para apli-
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Engenharia Química) - Universidade Federal de Campina Grande, PB. 2018.
2. ARAÚJO, N. F. Estudo das variáveis operacionais na síntese da Peneira molecular me-
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Federal Rural do Rio de Janeiro, RJ. 2013.
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11
Ferramenta computacional para 
avaliação de viabilidade econômica de 
investimento de plantas de processos 
químicos
Fabiany Bento da Silva
UFCG
Luan Victor de Araújo Gomes
UFCG
Sidinei Kleber da Silva
UFCG
10.37885/210303443
https://dx.doi.org/10.37885/210303443
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
163
Palavras-chave: Análise Econômica, Estimativa de Custo, Processos Químicos.
RESUMO
A análise econômica é uma importante ferramenta no desenvolvimento de projetos de 
plantas de processos químicos, pois permite avaliar o desempenho econômico do pro-
cesso e sua viabilidade econômica. Quanto maior o nível de detalhamento da análise, 
mais acurado será o resultado. No entanto mais informações são necessárias, aliado a 
necessidade de resolver cálculos complexos que exigem grande esforço em sua aplica-
ção. Diante desse cenário, o uso de ferramentas computacionais além de trazer maior 
facilidade na aplicação dos métodos de análise econômica, permite resultados rápidos 
e com maior acurácia. O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de 
uma ferramenta com uma interface amigável ao usuário que permita realizar avaliações 
econômicas de modo prático e eficiente. Ao fim do projeto, obtém-se uma ferramenta 
capaz de realizar estimativas dos principais custos associados a construção e operação 
da planta, assim como análise do investimento e dos critérios de rentabilidade.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
164
INTRODUÇÃO
Uma planta de processos químicos consiste em um conjunto de equipamentos inte-
grados de modo a produzir, a partir de recursos materiais e energéticos, produtos de maior 
valor comercial. O funcionamento de uma indústria dependente do seu sucesso financeiro. 
Além de projetar e desenvolver novos processos, é também um papel do engenheiro proje-
tista obter informações que determinem se um processo, ou mudança em um projeto, trará 
o lucro necessário para manter a planta funcionando.
A análise econômica está presente desde as etapas iniciais do desenvolvimento de 
um projeto. A partir da avaliação econômica é possível obter informações sobre os custos 
associados a construção e operação da planta química. A análise de custos pode também 
ser utilizada em problemas de simulação, como no dimensionamento de equipamentos, na 
busca de um dimensionamento ótimo que oferece o menor custo dentro das especificaçõespermitidas. Quanto mais informações estiverem disponíveis em determinada etapa, mais 
acurada será a estimativa.
De acordo com Vazzoler (2017), ao realizar a análise econômica de um novo projeto, 
é feito inicialmente uma avaliação preliminar, partindo do projeto básico, avaliando o capital 
total a ser investido, o lucro anual e qual será o tempo de retorno do capital investido. Desse 
modo, têm-se informações que indicam se o projeto atende aos objetivos dos investidores, 
podendo ser encerrado caso o projeto não tenha o lucro desejado.
Uma estimativa econômica pode ser feita de forma detalhada ou aproximada. A primeira 
é conduzida por especialistas com base em desenhos e especificações sobre o processo 
com a finalidade de formalizar propostas para a compra dos equipamentos. A segunda se 
baseia nas dimensões principais dos equipamentos mais importantes e nas estimativas de 
consumo de matérias-primas, de insumos e de utilidades (PERLINGEIRO, 2005).
O nível de detalhamento da estimativa pode mudar de acordo com a etapa de desen-
volvimento do projeto. Embora estimativas mais incertas tenham uma precisão menor, sua 
execução é mais rápida. Podendo assim ser melhor aplicada em fases iniciais do projeto na 
análise das melhores alternativas para o processo.
Ao realizar a análise econômica do investimento e a contabilidade dos custos associa-
dos ao projeto, é comum se deparar com cálculos complexos e laboriosos. Os benefícios do 
desenvolvimento de ferramentas e softwares que realizam estimativas de custos e análises 
econômicas estão associados com a necessidade de agilizar e facilitar os cálculos realizados.
O desenvolvimento de ferramentas computacionais também proporciona um aumento 
na precisão dos cálculos realizados, uma vez que tomando o exemplo de métodos gráficos, 
muitas vezes a análise é feita de modo subjetivo perdendo precisão nas análises. Outro 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
164 165
fator importante é que o usuário não necessariamente precisa conhecer todos os métodos 
presentes na literatura para realizar uma análise.
Atualmente é possível encontrar diversos softwares que disponibilizam ferramentas 
de análise econômica dentro de seus pacotes. No entanto, o custo de aquisição dessas 
ferramentas é alto. Além disso, muitas vezes o profissional precisa se adequar aos soft-
wares e licenças disponíveis pela empresa. O desenvolvimento de ferramentas de análise 
econômica de fácil aquisição pode conceder impactos positivos para pequenas empresas 
e principalmente ao meio acadêmico.
OBJETIVO
Desenvolvimento de um módulo na linguagem C#, utilizando métodos matemáticos 
clássicos de engenharia econômica para a estimativa de custos de equipamentos e análise 
de investimentos de projetos.
MÉTODOS
O algoritmo foi desenvolvido no ambiente integrado de desenvolvimento da Microsoft, 
o Microsoft Visual Studio 2017 que permite o desenvolvimento de softwares de forma gratui-
ta. O script foi escrito na linguagem de programação C#. Inicialmente, montou-se o programa 
a partir da criação de um aplicativo de console no ambiente do Visual Studio.
Para o desenvolvimento da interface gráfica do projeto utilizou-se o Windows 
Presentation Foundation (WPF), um subsistema gráfico do .NET Framework, contido no 
pacote de instalação do Visual Studio, que usa o XAML como linguagem de marcação. Uma 
das vantagens do uso do .NET Framework é que além do Windows, a plataforma também 
funciona no Linux e Mac.
O módulo de estimativa de custos de equipamentos inicialmente foi construído a partir 
do método desenvolvido por Guthrie (1969) utilizando as equações dos gráficos presentes 
em Gutiérrez (2003), em seguida foi aplicado o método de estimativa de custo de equipa-
mentos presentes em Seider et al. (2017).
Os módulos de análise econômica como depreciação de equipamentos, valor futuro de 
um investimento, custos de produção, fatores de fluxo de caixa e critérios de rentabilidade 
(com e sem desconto) foram desenvolvidos pelas relações fornecidas por Turton et al. (2018).
No módulo de estimativa do custo de matéria-prima, para o cálculo do custo das 
correntes foram utilizados os valores em $/kg de 25 componentes presentes em Turton 
et al (2018), obtidos no site da Independent Commodity Intelligence Services (ICIS) para 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
166
agosto de 2008. A técnica usada para estimar o custo de mão de obra se baseia nas corre-
lações, baseadas em cinco companhias químicas, elaboradas por Alkhayat e Gerrard (1984).
Método de Guthrie
Dentre os diversos métodos de estimativa de custo de equipamentos disponíveis na 
literatura, o método desenvolvido por Guthrie (1969) apresenta um grande destaque devido 
a abranger um considerável número de equipamentos. O método consiste na divisão do 
projeto em módulos, de modo que o custo total de um módulo é obtido a partir de um custo 
base modificado por uma série de fatores.
O método se baseia no uso de um custo base associado a uma dimensão ou capaci-
dade do equipamento considerando um material de construção de aço carbono, assim como 
uma geometria base, pressão moderada e o ano base de 1968. Em seguida, ajusta-se para 
especificações desejadas, assim como é feita a correção inflacionária.
Método de Seider et al. (2017)
Na literatura é possível encontrar diversos métodos gráficos que mostram a relação 
entre uma dimensão de tamanho ou capacidade com o custo de compra do equipamento. 
Para Seider et al. (2017), embora esses gráficos podem facilmente ser lidos, equações são 
mais consistentes, especialmente comparando a gráficos que usam coordenadas logaritmos. 
Além disso, equações são mais facilmente aplicadas em programas computacionais.
Tomando em consideração a equação em que A e B são constantes, 
e S uma unidade que indica tamanho ou capacidade do equipamento, modifica-se a equação 
ao aplicar o logaritmo natural e adicionar termos de maior ordem como em um polinômio. 
Desse modo é obtido uma equação que determina o custo de compra do equipamento do tipo:
A equação se baseia nos materiais de construção mais comuns, tal como aço de carbo-
no. Para outros materiais, usa-se fatores para correção. Assim como outras características 
que podem influenciar no custo final.
Custos de Produção
Realizar estimativas das vendas dos produtos e o custo de produção, é um passo chave 
na determinação dos lucros obtidos com o processo. Conhecer os custos de produção é 
também importante na otimização do processo, seja em um novo projeto ou na expansão 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
166 167
de uma planta existente (TOWLER e SINNOTT, 2012). Para o processo obter lucros, é ne-
cessário que a venda dos produtos seja superior aos custos de produção.
Os custos associados a operações diárias na planta devem ser calculados antes do 
processo ser assinado. É necessário saber se há retorno dos gastos com a operação, ou 
seja, se os custos em matéria-prima, utilidades, operadores, são compensados pelo lucro 
final. Como discutido por Turton et al. (2008), os custos de produção podem ser divididos 
em três categorias:
Custos diretos: São gastos operacionais que variam com a taxa de produção. Alguns 
exemplos de custos diretos são os custos com matéria-prima, utilidades, tratamento de 
água, mão de obra.
Custos fixos: Não mudam com a taxa de produção. Incluem taxas de juros da proprie-
dade, seguros e depreciação. Esses valores costumam ser cobrados em taxas constantes 
mesmo quando a planta não está operando.
Despesas Gerais: Incluem os custos gerais associados a manter a funcionalidade do 
negócio. Pode-se incluir o pagamento de gestores, pesquisas, financiamentos.
É possível relacionar os custos diretos (DMC), custos fixos (FMC) e despesas gerais 
(GE) para calcular o custo de produção (COM) a partir do investimento de capital fixo (FCI), 
custos de mão de obra ( ), custo de utilidades ( ), custo de tratamento de água ( ) ecustos de matéria prima ( ). Tem-se assim as relações fornecida por Turton et al. (2008):
Em que para depreciação é adicionado . Desse modo, o custo de produção 
sem depreciação é dado por:
Fluxo de Caixa
As companhias habitualmente definem uma Taxa de Investimento (TIR) mínimo para 
financiamento de um projeto. Se o projeto não atende este requisito mínimo, não é financiado. 
Este valor depende do setor, da situação econômica, do tipo de projeto, políticas internas 
da empresa, dentre outros inúmeros fatores (VAZZOLER, 2017).
Um investimento é um acordo entre duas partes, o investidor fornece o capital P, para 
uma segunda parte, o produtor, com a expectativa que o produtor forneça o capital de 
volta, F, no futuro. Dado um investimento inicial P é possível calcular o valor futuro desse 
investimento em n anos a uma taxa i.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
168
Também é comum em dado investimento uma série de transações regulares chamadas 
de anuidade. Essas transações podem ser relacionadas da seguinte forma:
Uma forma simples de relacionar o investimento inicial, anuidade e valor futuro é por 
uma série de fatores comuns nas transações financeiras. Alguns fatores importantes são 
demonstrados na Tabela 1.
Tabela 1. Fatores Comuns em Cálculos para Diagramas de Fluxo de Caixa
Fatores Relação
Fator de capitalização de um pagamento único (F/P)
Fator de descapitalização de um pagamento único (P/F)
Fator de valor presente de sequências uniformes (P/A)
Fator de recuperação de capital (A/P)
Fator montante de sequências uniformes (F/A)
Fator fundo de amortização (A/F):
Fonte: Turton et al. (2018).
Depreciação
Todo equipamento que compõe uma planta industrial tem seu tempo de vida. Conforme 
a operação da planta, observa-se que os equipamentos podem reduzir seu valor financei-
ro ou gerar custos adicionais como manutenção ou troca de equipamentos, por conta do 
desgaste dos equipamentos devido ao uso ou por obsolescência através do surgimento de 
novas tecnologias.
Depreciação e amortização são métodos de vantagem fiscal (balanço fiscal) que lidam 
respectivamente com investimentos de capital e compras. Ambos são modalidades de gasto, 
mas não entram no orçamento de despesas. Devido a este fato, também não entraram no 
fluxo de caixa. No balanço contábil, a amortização tem o efeito líquido de reduzir os impostos 
pagos (VAZZOLER, 2017).
Diversos métodos podem ser empregados na depreciação da planta química, como 
mostrado na Tabela 2. Outro método importante é o método de MACRS, que foi estabelecido 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
168 169
nos EUA em 1986. O método é uma combinação dos métodos de balanço declinante duplo 
e o método linear (TOWLER e SINNOTT, 2019).
Tabela 2. Métodos de Depreciação
Método Fórmula
Linear
Soma dos Dígitos dos Anos
Balanço Declinante Duplo
Fonte: Turton et al. (2018).
FCI é o custo fixo de investimento, S o valor de salvamento, n de vida do equipamento, 
k o ano vigente e dk o valor de depreciação anual.
Critérios de Rentabilidade
Ao analisar a rentabilidade de um projeto toma-se essencialmente critérios com base 
no tempo, caixa e taxa de juros. Para cada uma desses critérios toma-se métodos com 
desconto e sem desconto. Nos critérios sem desconto a influência do tempo sobre o valor 
do dinheiro não é levada em consideração, por isso não é indicado para grandes proje-
tos. No entanto, para pequenos projetos esses métodos até hoje são tradicionalmente apli-
cados (TURTON et al., 2018).
Critérios sem Desconto: Como critério de tempo é avaliado o tempo, após início da 
operação da planta, no qual o investimento de capital da planta é recuperado. O período 
de reembolso (PayBack Period) é definido a partir do último fluxo de caixa negativo (B) e 
seu período (A), e também pelo fluxo de caixa do período seguinte (C). Quanto menor esse 
valor, mais rentável é o projeto.
Por sua vez para o critério de caixa avalia-se o montante arrecado pelo projeto no 
fim de sua vida (CCP). Para esse critério, se torna difícil comparar projetos com diferentes 
valores de investimento fixo de capital, por isso pode ser preferível usar a razão cumulativa 
de caixa (Cumulative Cash Ratio).
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
170
O critério pela taxa de juros fornece a taxa de retorno do investimento (Rate of Return 
on Investiment), representa a taxa por qual é se adquire capital a partir do investimento fixo.
O lucro líquido anual médio leva em consideração o tempo de vida da planta após o 
início de sua operação.
Critérios com Desconto: O critério de tempo de retorno de investimento com desconto 
(Discounted PayBack Period) é definido de forma semelhante ao retorno sem desconto. É de-
finido como o tempo após o início da operação da planta até que o projeto recupere o valor 
do investimento. Para o critério de caixa, usa-se a razão do valor presente (Present Value 
Ratio). É um critério de alta importância, pois indica se o projeto é lucrativo.
O critério de taxa de juros com desconto (Discounted Cash Flow Rate of Return), é 
definido como a taxa de juros na qual todos fluxos de caixa sejam descontados de modo 
que o valor presente líquido seja igual a zero.
RESULTADOS
Inicialmente, foram desenvolvidos os módulos de estimativa de custos associados a 
processos químicos. Para os métodos de estimativa de custo de equipamento foi desenvol-
vido rotinas de cálculos para os principais equipamentos industriais, tal como trocadores de 
calor, vasos pressurizados, compressores, aquecedores e outros.
Por exemplo, tomando a estimativa de aquisição de um trocador de calor, o fator de 
maior influência no custo final é a área de troca térmica do trocador. Além disso, é neces-
sário saber a influência da pressão de operação, material de construção e o design do tro-
cador. O usuário entra com os principais fatores que influenciam no custo final e informa o 
CEPCI para correção inflacionária como pode ser visto na Figura 1.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
170 171
Figura 1. Interface de Estimativa de Custos de Equipamentos
Fonte: Autoria Própria.
No módulo de custos de produção, é possível calcular o custo total de produção a partir 
do custo fixo de investimento (FCI), custos com mão de obra, utilidades, matéria-prima e 
tratamento de efluentes como pode ser visualizado na Figura 2. Ao selecionar o critério de 
depreciação é adicionado um valor de 0,1FCI ao custo final.
Figura 2. Interface de Estimativa de Custos de Produção
Fonte: Autoria Própria.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
172
Figura 3. Interface de Estimativa de Custos de Matéria-Prima.
Fonte: Autoria Própria.
A ferramenta permite calcular alguns dos parâmetros do custo de produção separada-
mente com os módulos de custo de mão de obra, custo com utilidades e matéria prima. O mó-
dulo de custo com utilidades permite calcular, por meio de valores de custos fornecidos por 
Turton et al. (2018), o custo anual do consumo de determinada utilidade em $/ano.
Na Figura 3 é possível observar o módulo de estimativa de custo de materiais toman-
do como base correntes do processo. O usuário pode escolher o material de interesse e 
com base nos dados de vazão da corrente, seja molar ou mássica, é possível determinar o 
custo anual de consumo de determinada matéria-prima ou ter uma base da receita de uma 
corrente de produtos do processo.
É importante que o usuário informe os dias de funcionamento da planta para deter-
minação do fator de corrente (SF), o fator que representa a fração de tempo que a planta 
está em operação, pois é possível que a produção possa parar em algum período do ano, 
mesmo que para manutenção. Lembrando que para um PFD os dados de consumo de ma-
téria-prima são informados em termos de vazão, já os custos de produção costumam ser 
relatados em $/ano.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade172 173
Figura 4. Interfaces de Análise de Investimentos com o Tempo
Fonte: Autoria Própria.
Nos módulos de análise de investimento é possível determinar o valor futuro de um 
investimento, seja pela aplicação de juros simples ou compostos a partir de um investimento 
inicial ou aplicação de anuidades. Há também o módulo de avaliação dos parâmetros comuns 
de fluxo de caixa que relacionam o valor presente, o valor futuro e anuidade do investimento.
A Figura 4 representa as janelas de análise de investimento por juros compostos e 
para cálculo de valores comuns de fluxo de caixa. Em ambos módulos é necessário infor-
mar a taxa de juros sobre o investimento e o período no qual deseja-se obter os resultados 
do investimento.
Na Figura 5 tem-se a janela para o módulo de depreciação. Foram estabelecidas rotinas 
que permitem a aplicação dos métodos de depreciação Linear, Soma dos Dígitos dos Anos, 
Balanço Declinante Duplo e MACRS. A partir da escolha do método, o usuário pode entrar 
com o valor de salvamento, o investimento fixo de capital e tempo de vida do equipamento.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
174
Figura 5. Interface de Análise de Depreciação
Fonte: Autoria Própria.
Os critérios de rentabilidade podem ser analisados a partir de métodos com desconto 
e sem desconto. Na Figura 6 tem-se o módulo sem desconto, o usuário informa o fluxo de 
caixa para cada ano, assim como o investimento inicial. A partir da definição de todas infor-
mações necessárias o usuário pode calcular os valores de período de reembolso, taxa de 
retorno de investimento e razão cumulativa de caixa.
Figura 6. Interface de Critérios de Rentabilidade (Sem Desconto)
 
Fonte: Autoria Própria.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
174 175
DISCUSSÃO
A ferramenta desenvolvida permite avaliar fatores fundamentais para a análise eco-
nômica de um projeto. É possível estimar os principais custos de grande impacto no custo 
final da planta química. Também é possível a avaliação de investimento e critérios de ren-
tabilidade. A análise desses fatores é determinante para construção e operação da planta.
Foram realizados testes com base em valores disponíveis na literatura, como em Turton 
et al. (2018) e Seider et al. (2017), afim de garantir a funcionalidade do programa e a acurá-
cia dos resultados. Os resultados encontrados se mostraram coerentes com os resultados 
disponíveis na literatura. Além disso, o programa apresenta mensagens de aviso caso o 
usuário não inserir os dados corretamente.
CONCLUSÃO
A ferramenta permite testar diversos métodos com resultados rápidos proporcionando 
grande eficiência de tempo. E pode ser aplicada principalmente na análise de pequenos 
projetos cuja exigência por detalhamento não é tão grande, e também no meio acadêmico 
no desenvolvimento de análises de projetos durante aulas para melhor visualização da 
aplicação dos métodos de avaliação econômica.
A linguagem de programação C# se mostrou de boa aplicação para os métodos de 
análise e a partir do WPF foi possível desenvolver uma interface para facilitar a aplicação 
dos métodos e visualização dos resultados pelo usuário. A possibilidade de analisar cada 
módulo separadamente permite versatilidade nas análises realizadas, além da possibilidade 
de analisar individualmente a influência de cada fator na avaliação econômica.
Os custos que dependem da taxa de produção, como custos com insumos, utilidades 
e tratamento de resíduos, podem estar relacionados com balanços de massa e energia do 
processo. Por conta disso sua aplicação pode ser melhor em simuladores de processo.
Para determinados materiais e algumas utilidades, como energia elétrica ou combustí-
veis fósseis, seus valores podem ter grandes variações de custo, uma vez que se relacionam 
com o preço do petróleo. Desse modo, para obter maior precisão é necessário que haja uma 
atualização desses valores. Ao fim do projeto pretende-se que a ferramenta seja integrada 
ao simulador de processos Chem+ como ferramenta de análise econômica.
Por se tratar de uma ferramenta que realiza estimativas, fica claro que mesmo os me-
lhores métodos podem apresentar um desvio dos valores obtidos para um projeto real, pois 
esses podem variar de acordo com fabricantes, fatores inflacionários, localidade, além dos 
próprios desvios presentes nos métodos.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
176
Para uma análise mais detalhada, quanto mais informações de custos forem analisadas 
mais preciso será os valores encontrados, ou seja, quanto mais especificações forem feitas 
mais próximo estará do valor real. A vantagem principal da ferramenta é obter resultados 
rápidos que ajudam a fornecer resultados preliminares que podem ajudar o usuário em rea-
lizar análises e comparações de projetos.
FINANCIAMENTO
O presente trabalho foi realizado com apoio do CNPq, Conselho Nacional de 
Desenvolvimento Científico e Tecnológico – Brasil, por meio da concessão da bolsa 
PIBIC/CNPq-UFCG.
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12
Aplicação da transformada Wavelet na 
verificação de dobramento de período 
em séries temporais
Bruno Coelho Bulcao
CESP/UEA
Francisco Otávio Miranda Farias
CESP/UEA
10.37885/210303554
https://dx.doi.org/10.37885/210303554
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
178
Palavras -Chave: Séries Temporais, Transformada Wavelet, Sinais Sintéticos, Sinais Reais, 
Dobramento de Período.
RESUMO
O objetivo deste trabalho é apresentar uma análise em séries temporais reais e sinté-
ticas, priorizando o comportamento de confluências de linhas de mesma fase ao longo 
de escalas e identificando inversões de máximos e mínimos de energia dentro destas 
confluências, podendo assim, identificar um possível comportamento de dobramento de 
período. Para isso foi utilizada como ferramenta a Transformada Wavelet complexa de 
Morlet, que é uma ferramenta que possibilita analisar processos não estacionários para 
extrair informações sobre variações de frequências e detectar suas estruturas tempo-
ralmente. Os resultados obtidos demonstram que é possível construir um sinal sintético 
que reconstrói alguns aspectos de uma série temporal real medida na natureza. Dentre 
as características reconstruídas pode-se citar: a confluência de linhas de mesma fase 
ao longo de uma grande quantidade de escalas, os pulsos de energia em escalograma 
wavelet que indicam a possibilidade de dobramento de período. Os resultados, embora 
preliminares já podem dar uma contribuição para o entendimento de temas relacionados 
à análise de séries temporais reais e sintéticas.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
178 179
INTRODUÇÃO
Fenômenos de natureza extrema (daqui em diante nomeados de FE) podem ser iden-
tificados em séries temporais turbulentas através de uma “singularidade”ou confluência de 
linhas de mesma fase ao longo de escalas (Farias, 2017; Miranda et al., 2020). Estas linhas 
de mesma fase seguem formando uma ‘confluência de linhas ao longo de uma grande quan-
tidade de escalas temporais associadas aos coeficientes wavelet, que resultam da aplicação 
de uma transformada wavelet (TW) sobre uma série temporal (Weng e Lau, 1994). Neste 
caso em particular, a série temporal utilizada foi uma série de natureza turbulenta (medida 
em um campo turbulento). A singularidade de fase (como será descrito posteriormente aqui) 
pode ser verificada através da obtenção da fase do sinal, em um instante e em 
uma escala , a partir da aplicação da TW ao um dado sinal (Farge, 1992).
O termo “singularidade” provém dos estudos de certas equações diferenciais investi-
gadas há muitas décadas (Minorsky, 1974; Birkhoff e Rota, 1978, pp.29, 225) sendo que, na 
época, já tinham sido propostas classificações de singularidades. O estudo das singularida-
des, experimentou um grande avanço nos anos 70 do século passado com a sistematização 
da chamada “Teoria da Catástrofe” por René Thom (1972), o que despertou a atenção de 
Vladimir Arnol’d (Arnol’d, 1994) e Michael Berry (Berry, 1988), dentre outros que aprofunda-
ram os estudos associados a singularidades. Uma breve descrição desses estudos pode ser 
encontrada no trabalho Farias (2017), que realizou análises de singularidades associadas a 
fenômenos atmosféricos na região amazônica. Para alguns casos mais específicos, é possível 
identificar alguns pulsos de máxima energia dentro da singularidade de fases, que podem 
estar associados à ocorrência de fenômenos de transições entre regimes que ocorrem na 
atmosfera tropical, como aqueles descritos por Miranda et al. (2020).
Estudos como os de Farias (2017) sugerem que estes pulsos de energia podem estar 
associados a fenômenos de dobramento de período, pois a razão entre os respectivos pe-
ríodos (1/Fs) fornece uma constante que se aproxima, sob alguns aspectos, da constante 
de Feigenbaum (Feigenbaum, 1980).
Por esse motivo, este trabalho pretende dar mais um passo no sentido de verificar se 
de fato o fracionamento dos pulsos de energia verificados nos escalograma de fase e energia 
obtidos a partir das flutuações dos coeficientes wavelet, realmente guardam relação com o 
dobramento de período. Nesse trabalho, porém, serão aplicadas séries temporais turbulentas 
para comparação com as séries sintéticas.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
180
OBJETIVO
Identificar e quantificar a ocorrências de pulsos de energia que ocorrem no interior de 
singularidades de fase associado à parte real dos coeficientes Wavelet em séries temporais 
sintéticas e séries temporais reais medidas acima de floresta. Para isso será necessário 
localizar em séries temporais turbulentas reais medidas em sítios experimentais, alguns fe-
nômenos que provocam perturbações no sinal turbulento (sinal real) e que em consequência 
disso podem induzir o surgimento de uma singularidade no sinal analisado.
DADOS E MÉTODOLOGIA
Sinais sintéticos
Para a construção sinal sintético utilizados nesse trabalho, tomou-se como ponto de 
partida uma transformada de Fourier, em um pulso retangular no domínio do tempo e de 
intervalos que variavam entre − até e de amplitude “A”. Para promover uma pequena 
distinção entre os sinais, foi inserida uma leve variação nos argumentos da função “sinc” 
contida na solução da transformada de Fourier. A solução da referida transformada possibi-
litou obter um sinal de interesse, foi então feita a sobreposição de “n” sinais para formar uma 
única série temporal (Ts). Os dados para a construção do sinal sintético constam a seguir.
neste, “A” é a amplitude, “Fs” é a frequência e F é o intervalo utilizado e as séries de 
 até representam a quantidade de sinais utilizados na construção do sinal sintético 
utilizado messe trabalho na forma:
 (1)
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
180 181
Sinais reais
Os Sinais reais utilizados neste trabalho, são os de velocidade do vento e foram obtidos 
através de medições realizadas na torre K34 no sitio do Cuieiras – Manaus AM. São séries 
temporais turbulentas medidas no ano de 2013 a uma taxa de amostragem de 10 Hz com 
anemômetros 3D (model CSAT3, Campbell Scientific Inc., Logan, UT) à altura de 50 metros 
acima do solo. Um anemômetro é um instrumento de monitorização meteorológica usada 
para medir a velocidade do vento e temperatura, ou ainda outras variáveis, dependendo de 
sua marca e modelo. A série temporal de velocidade do vento utilizada aqui foi a do dia 02 
de maio de 2013 entre as 17:30 e as 23:30 hora local.
MÉTODOS
Neste trabalho foi utilizada a transformada de Wavelet complexa de Morlet que é uma 
ferramenta que possibilita extrair informações sobre variações de frequências e detectar suas 
estruturas temporalmente (ou espacialmente) localizadas (Lau e Weng 1995). De acordo 
com Lau e Weng (1995) a WT decompõe um dado sinal em termos de certas funções 
elementares derivadas de uma função intitulada wavelet mãe (mother wavelet) por 
meio de translações β e dilatações α, as quais são quadraticamente integráveis (Daubechies, 
1992; Farge, 1992):
 (2)
O fator de normalização é responsável por manter a energia da wavelet mãe 
em toda a família de wavelet utilizada. A transformada Wavelet de um sinal real pode 
ser definida com relação à wavelet de análise como (Lau e Weng, 1995):
 (3)
na qual é o complexo conjugado de definido no semi-plano real de 
“tempo-escala” .
Para o caso deste trabalho em que se deverá utilizar a fase do sinal, segundo Farge 
(1992) é possível obter a fase do sinal, num instante e numa escala con-
forme a expressão:
 (4)
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
182
Para análises como esta que se pretende apresentar aqui, faz-se necessário que a TW a 
ser aplicada possa fornecer algumas informações importantes. De acordo com Farge (1992) 
entre as informações importantes estão:
I. Admissibilidade: A função de análise tem a sua média igual a zero.
II. Similaridade: Todas as análises de wavelets são mutuamente semelhantes.
III. Invertibilidade: Há pelo menos uma fórmula de reconstrução para recuperar o sinal 
de seus coeficientes wavelet.
IV. Regularidade: A wavelet pode ser suficientemente regular e tem que ser concen-
trada em algum suporte espacial finito.
V. Cancelamento: além e apresentar média nula a função wavelet pode apresentar 
valores nulos para alguns de seus valores de ordem elevada.
Inúmeras outras características e aplicações importantes das TW podem ser consul-
tadas também em Lau e Weng (1995).
RESULTADOS
Os resultados apresentados a seguir são compostos em duas partes referentes ao 
sinal sintético e real. O sinal sintético foi obtido através da solução de uma transformada de 
Fourier, pois o objetivo era o de se obter um sinal com um máximo de amplitude bem loca-
lizado no tempo. O efeito desse máximo de amplitude era o de se obter a singularidade de 
fase muito bem localizada no tempo e que se faz necessária para este estudo. O sinal real, 
por sua vez, foi obtido de campanhas experimentais realizadas acima de região de floresta 
amazônica, como já descrito anteriormente.
Sinal sintético
Como já foi descrito no item 2.1, o sinal sintético foi obtido a partir da sobreposição 
de “n” sinais e na Figura 1 e é possível verificar individualmente os sinais utilizados na 
composição da série. Observe que estes sinais apresentam em um primeiro momento um 
comportamento oscilatório cuja amplitude aumenta e posteriormente diminui, tendo como 
“ponto de inversão” um eixo de simetria. Com esses sinais é possível localizar uma carac-
terística importante para este estudo, que é o local exato onde a confluência de linhas de 
mesma fase irá ocorrer quando a TW for aplicada ao sinal. Esse é o principal motivo para 
se aplicar esta função e não outrapara se obter o sinal sintético.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
182 183
Figura 01. Representação gráfica das sobreposições dos sinais com diferentes frequências
A partir das sobreposições dos sinais com frequências distintas, faz-se necessário, 
realizar a soma destes sinais para obtenção de um único sinal que trará as características 
de todos os sinais em apenas um comportamento, logo obteve-se o seguinte resultado.
Figura 02. Representação gráfica do sinal resultante (Ts) da somatória dos sinais com frequências distintas. No eixo x conta 
o número de pontos da série temporal e no eixo y a amplitude do sinal (Ts). As setas na cor vermelha indicam oscilações 
do sinal que são ocultadas pelo pico de amplitude.
Observe que ocorre na Figura 2, como esperado, um grande pico de amplitude ofusca 
as demais oscilações do sinal (marcadas pelas setas na cor vermelha), por isso, foi introdu-
zido um destaque entre os limites de -0.3 a 0.3, no qual é possível verificar estas oscilações. 
Vale ressaltar aqui, que estas oscilações de menor intensidade ocorrem sempre que os si-
nais oscilam em fase. Neste momento já é possível aplicar a transformada wavelet ao sinal, 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
184
no entanto, embora este seja composto pela sobreposição de inúmeros sinais, ele ainda 
mantém uma característica “bem-comportada”. Assim, ao aplicar a transformada Wavelet, 
será obtido como resultado uma clara singularidade na máxima amplitude e uma distribuição 
de energia muito concentrada na alta frequência (ou menor escala temporal). Isso está de 
acordo com o que Weng e Lau (1995) já haviam previsto anteriormente ao realizar análises 
distintas desta que será apresentada aqui.
Figura 03. Representação gráfica: (a) Sinal sintético, (b) escalograma de energia em que no eixo x consta o número de 
pontos da série e no eixo y a escala temporal em segundos (c) espectro médio para o escalograma de energia.
No entanto, como o objetivo é comparar os resultados da série sintética com um sinal 
real e considerando-se que sinais reais em geral apresentam algum tipo de ruído, vamos 
introduzir um ruído ao sinal para tornar a comparação um tanto mais “realista”, pelo menos 
sob alguns aspectos. Assim, aplicamos um ruído aleatório (tipo rand(Ts)), com o objetivo de 
transformar um sinal sintético bem-comportado (Figura 2) em um sinal com alguma carac-
terística de um sinal real medido na natureza e o resultado consta na Figura 4.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
184 185
Figura 04. Representação gráfica do sinal sintético após a aplicação do ruído
Após a aplicação do ruído, verificou-se como este sinal se comporta com a aplicação 
da Transformada Wavelet Complexa de Morlet, os resultados se mostraram promissores 
como se pode ver nas representações gráficas do escalograma de energia (Figura 5) e de 
fase (Figura 6).
Figura 05. Representação gráfica do sinal ruidoso: (a) Sinal sintético após a inserção do ruido, (b) escalograma de energia 
em que no eixo x consta o número de pontos da série e no eixo y a escala temporal em segundos (c) espectro médio para 
o escalograma de energia.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
186
Figura 06. Representação gráfica do escalograma: (a) de fase e (b) da parte real dos coeficientes WAVELET
Observe que para o sinal sintético, foi possível verificar os máximos de energia 
(Figura 5b) no interior da singularidade de fase (Figura 6b). Este resultado será discuti-
do posteriormente.
Sinal Real
Para efeitos de comparação, foi identificado um fenômeno cujo comportamento se 
assemelha, sob alguns aspectos, ao sinal sintético anteriormente analisado. Trata-se de 
um evento em que ocorre um forte pico na velocidade do vento que muito bem localizado 
no tempo (em torno das 19:50 hora local). Uma observação importante, mas que não será 
descrita em detalhes aqui é que o caso identificado tem as mesas características que Farias 
(2017) e Miranda et al. (2020) classificaram como fenômenos extremos da atmosfera tro-
pical. Assim, foi aplicada transformada Wavelet complexa de Morlet, na série temporal de 
velocidade do vento e os escalograma de energia (Figura 7b) e fase (Figura 8a) demons-
tram claramente a tendencia esperada. Ou seja, mostrou-se claramente uma singularidade 
de fase, e no interior desta singularidade apresentou inversões de máximos e mínimos de 
energia como já tínhamos visto no sinal sintético, só que agora aplicada a um evento real 
da natureza, como vamos visualizar nas representações gráficas abaixo.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
186 187
Figura 07: Representação gráfica do sinal real: (a) Série temporal de velocidade do vento (b) escalograma de energia em 
que no eixo x consta a hora local e no eixo y a escala temporal em segundos (c) espectro médio para o escalograma de 
energia.
Figura 08. Representação gráfica do escalograma: (a) de fase e (b) da parte real dos coeficientes Wavelet para a série 
temporal de velocidade do vento.
Observe que o máximo de energia para o caso real está localizado em 2018 segundos, 
com um “repique” de menor intensidade em torno dos 512 e depois 128 segundos, o que 
indica que, embora a razão entre os máximos de energia ainda seja de um número inteiro, 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
188
esta razão não é mais de ½ como no sinal sintético, mas sim de ¼ como também foi previsto 
por Farias (2017). Trata-se de um resultado importante que pode auxiliar a interpretação da 
ocorrência de fenômenos que ocorrem na atmosfera tropical acima de floresta.
DISCUSSÃO
Considerando-se os resultados apresentados na seção anterior, uma questão relevante 
que deve ser notada refere-se aos efeitos causados pelo ruído associado a uma determinada 
medida. Dados medidos experimentalmente podem apresentar algum grau de contaminação 
por algum tipo de ruído e por isso necessitam passar por tratamentos de filtragem. No tra-
balho realizado por da Costa et al. (2019) foi mostrado os efeitos de distorção que os ruídos 
podem causar em séries temporais e com estes interferem na interpretação de resultados. 
Para este nosso caso específico a contribuição é no sentido de mostrar que embora o ruído 
possa inserir complicações às análises é sempre possível construir sinais sem este elemento 
complicador. Observe que o sinal real de velocidade do vento escolhido para o teste aqui 
apresentado tem algumas características que puderam ser reconstruídas a partir de um sinal 
sintético, partindo-se de uma equação relativamente simples.
Em contraponto, embora ainda haja fortes indícios (como esperado) de que uma frag-
mentação da energia ocorre em múltiplos inteiros, tanto no escalograma de energia quanto 
da parte real dos coeficientes wavelet, o que pode ser visto tanto nas Figuras 5b e 6b, é que 
as distorções causadas pela introdução do ruído foram muito significativas. No entanto, há 
de se observar que esse comportamento já havia sido previsto por Farias (2017) para séries 
temporais turbulentos e aqui oferecemos mais uma contribuição no sentido de entender a 
natureza daqueles fenômenos descritos em Farias (2017). Vale apena ressaltar que no inte-
rior da confluência de linhas de mesma fase (Figura 6 a-b), verifica-se mais uma vez aquilo 
que Farias (2017) classificou como uma possível manifestação de dobramento de período, 
ocorrendo com maior intensidade na escala 512 (em menor intensidade) depois 128, 64, 
32 e 16. Além disso, as inversões de fase também ocorrem com maior intensidade nestes 
pontos em que há indícios de dobramento de período.
A representação gráfica da série temporal real, nos apresenta uma semelhança ao 
comparar com o sinal sintético, claramente vemos a confluência de linhas de mesma fase 
seguindo o mesmo sentido do sinal sintético que vai da baixa para alta frequência. Outro 
fato de semelhança é a presençada inversão de máximos e mínimos de energia dentro da 
singularidade de fase, reforçando assim a ideia de um possível dobramento de período.
Embora as semelhanças entre os dois sinais existam, sob alguns aspectos, existem 
também algumas diferenças importantes. Uma delas é o fato de que no sinal sintético a 
razão é (praticamente) de ½ entre as escalas e isso pode se tornar ainda mais preciso se 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
188 189
utilizar a constate de Feigenbaum (Feigenbaum, 1980) como multiplicador “n” no argumen-
to da função “sinc” em = A*pi*sinc(pi^2*f*n). Já no caso do sinal real essa razão é de 
aproximadamente ¼ e não se mantém constante para todo o range de frequências, o que 
é absolutamente aceitável já que se trata de um sinal real e medido em ambiente ruidoso.
Outra questão que é digna de nota é a concentração da energia em torno dos 2048 
segundos, o que indica que o fenômeno que induziu a ocorrência do pico na velocidade do 
vento tem duração inferior a uma hora. A reprodução dessa concentração de energia em 
torno de uma escala particular para o sinal sintético ainda deve ser aprofundada.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A proposta do referente do trabalho era verificar um possível dobramento de período 
em sinais sintéticos e em series temporais reais da natureza. Como resultado, pôde-se apre-
sentar um sinal sintético que foi capaz de recriar algumas características de um sinal real 
de velocidade do vento. Foi apresentado tanto no sinal sintético, quanto no sinal real, uma 
confluência de linhas de mesma fase, sendo a recriação do sinal sintético bem satisfatória, 
foi possível também verificar a inversão de fase do sinal e os máximos e mínimos de energia 
dentro da singularidade de fase. Esses resultados são apenas um passo na direção de se 
encontrar uma razão efetiva entre os períodos dos coeficientes da Transformada Wavelet 
associadas a séries temporais, sejam reais ou sintéticas, mas já se pode considerar a con-
tribuição deste trabalho no sentido de entender essa importante questão.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem ao “The Large-scale Biosphere-Atmosphere Experiment in 
Amazonia (LBA)” pelos dados. Francisco Otávio Miranda Farias Agradece à Universidade do 
Estado do Amazonas (UEA) pela Gratificação de Produtividade Acadêmica e Bruno Coelho 
Bulcão agradece à Fundação de Amparo à pesquisa do Estado do Amazonas (FAPEAM) 
pela bolsa de Estudos (IC)
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
190
REFERÊNCIAS
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pheric Sciences, v. 51, n. 17, p. 2523-2541, 1994.
13
Análise de diferentes estratégias em 
avaliação de imóveis com a inspeção 
de Engenharia Civil associada à lógica 
Fuzzy
Vladimir Surgelas
LLU
Irina Arhipova
LLU
Vivita Pukite
LLU
10.37885/210303732
Artigo original publicado em: 2020
Anais do XX CONEMI - Congresso Internacional de Engenharia Mecânica e Industrial
Oferecimento de obra científica e/ou literária com autorização do(s) autor(es) conforme Art. 5, inc. I da Lei de Direitos Autorais - Lei 9610/98
https://dx.doi.org/10.37885/210303732
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
192
Palavras-chave: Lógica Fuzzy, Inspeção Predial , Inteligencia Artificial, Heuristica.
RESUMO
Atendendo às condições reais do imóvel no universo da avaliação imobiliária de forma 
a utilizar a inteligência artificial e lógica Fuzzy, é possível prever o preço de mercado 
associado às reais condições físicas do edifício por meio da vistoria técnica realizada 
por um especialista em engenharia civil. O objetivo é desenvolver um modelo de ava-
liação imobiliária com base na visão Heurística utilizando um formulário de inspeção de 
engenharia civil associado a inteligência artificial e lógica Fuzzy. A metodologia utilizada 
baseia-se na inspeção técnica da engenharia civil para definir o estado de conservação 
dos imóveis de acordo com o modelo utilizado em Portugal e adaptado à realidade da 
Letônia. O uso da inteligência artificial é aplicado após a obtenção dos dados dispersos 
desse relatório. A partir disso, obtêm-se regras de associação, que são utilizadas na ló-
gica difusa para prever o valor de mercado do apartamento residencial. Para tanto, são 
utilizadas 48 amostras de apartamentos residenciais localizados na cidade de Jelgava, na 
Letônia, com inspeção realizada em 2019. O principal resultado é a métrica de erro de 9%, 
o que demonstra a possibilidade de aplicação do método proposto neste doutoramento.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
192 193
INTRODUÇÃO
O estado físico do edifício reflete o seu desempenho. A partir desse contexto, e de modo 
geral os responsáveis pelo edifício devem ter conhecimento em monitorar a real condição de 
seus edifícios para prevenir defeitos e falhas (SYAMILAH et al., 2016). Assim, quanto mais 
cedo se detectar uma anomalia em uma edificação, mais eficiente e menos onerosa será a 
intervenção no futuro. Então, um sistema de manutenção e conservação deve ser elabora-
do de modo a garantir esse desempenho, através de ações preventivas periódicas. Nessa 
direção, a vida útil do edificado é assegurado por meio de inspeções técnicas periódicas. 
Com isso, é essencial essa abordagem rápida e prática de realizar a inspeção periódica na 
construção e assim avaliar o seu estágio de degradação (CHE-ANI et al., 2015).
Em muitos países europeus, tais como França, Inglaterra, Holanda, Portugal, Letônia 
assim como no Brasil, utilizam diferentes metodologias de avaliação da condição física dos 
edifícios. Esses métodos de avaliação do estado físico dos edifícios são utilizados para de-
terminar o valor do imóvel, definir impostos, aluguéis; verificar as condições de habitabilidade, 
ou apoio na tomada de decisão auxiliando ainda o senário global do mercado habitacional 
desses países (VILHENA et al., 2011).
Nos métodos estudados, as informações disponibilizadas geralmente são obtidas por 
inspeções visuais necessárias para avaliar os edifícios e suas unidades residenciais.Assim, 
para se dar início a um estudo sobre qual a terapia mais adequada, segundo Cánovas 
(1988) é preciso seguir os seguintes procedimentos básicos, a) Inspeção para mapeamento 
dos sintomas. Este procedimento começa com a inspeção visual, onde se busca identificar 
os sintomas das patologias existentes na estrutura através de um mapeamento dos sinto-
mas. B) Recolhimento de dados e informações dispersas. Mais ainda, em diversos países, 
a condição física de um edifício é avaliada e inspecionada com base no diagnóstico do grau 
de deterioração dos elementos de construção (PEDRO et al., 2008). A tabela 1 ilustra uma 
escala de seis pontos adotada na Holanda como base da avaliação da condição física do 
edifício (NEN, 2006).
Tabela 1. Escala para avaliação das condições do edifício na Holanda
Avaliação da condição Descrição da condição geral
1 Excelente
2 Bom
3 Justo
4 Pobre
5 Ruim
6 Muito ruim
Fonte: NEN (2006).
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
194
Outros exemplos de escalas de condição física do edifício e representação linguística 
usadas em outros países, tais como Austrália, Nova Zelândia, África do Sul, Reino Unido, 
Estados Unidos da América são mostrados na Tabela 2 (SYAMILAH et al., 2016).
Tabela 2. Grau de classificação da condição do edifício.
Running Body (Go-
vernment/ Private /
non-Profit Org)
Australia New
Zealand South Africa United
Kingdom
United
States
Condition
Grade
(Buildings)
A=Excellent
B=Good
C=Adequate
D=Poor
E=Inadequate
1=Very
good
2=Good
3=Fair
4=Poor
5=Very Poor
1=Excellent
2=Good
3=Average
4=Poor
5=Very Poor
A=Good
B=fair
C=Average
D=Poor
E=Bad
1=Very
Good
2=Good
3=Moderate
4=Poor
5=Very Poor
Categories Existing Existing Existing Existing Existing
Fonte: SYAMILAH et al. (2016).
Em Portugal, a partir de 1990 a política portuguesa estabeleceu uma dura e eficaz 
estratégia nacional de habitação. Essa estratégia promoveu a reabilitação urbana, o arren-
damento habitacional e a qualificação dos alojamentos residenciais. A partir dessa política 
nacional de habitacional as inspeções prediais tornaram-se muito relevantes e requisita-
das naquele país português. Em 2006, o governo português aprovou um novo Regime de 
Locação Urbana na tentativa de alterar o quadro caótico da habitação residencial. Assim, 
a Lei nº 6/2006 estabeleceu a promoção do mercado de aluguel de tal forma que ofereceu 
uma alternativa econômica à residência.
Este procedimento técnico é realizado por meio de uma inspeção visual (PEDRO et al., 
2008). Nessa inspeção visual, um checklist registra a situação de 37 elementos funcionais. 
Essas informações são coletadas em formulário próprio, onde são anotados os defeitos des-
ses elementos funcionais, o índice de defeito, a descrição de defeitos graves e críticos e a 
avaliação. Disso resulta que, para determinar o estado de conservação são comparadas as 
condições do locado na data da vistoria com as condições que ele proporcionava quando foi 
construído ou quando sofreu a última intervenção profunda. A infraestrutura básica verificada 
são as instalações de distribuição de água, de eletricidade e de drenagem de águas residuais 
e, nos apartamentos residenciais, incluem ainda os equipamentos sanitários e de cozinha.
Por outro lado, na Letônia, mesmo após decorridos quase 30 anos de sua indepen-
dência, o país ainda não se fortaleceu ao ponto de alterar substancialmente o quadro ha-
bitacional residencial dos apartamentos residenciais antigos. Edifícios construídos e deixa-
dos pelo regime comunista, isto porque, na Letônia há muitos prédios velhos, inacabados, 
sem conservação, além de muitos desses prédios residenciais estarem sem condição de 
habitabilidade pelos cidadãos da Letônia, ou estão ocupados precariamente por parte da 
população menos favorecida economicamente. Uma realidade que aos poucos vem sendo 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
194 195
alterada pelos governantes e a favor de melhores condições e qualidade de vida para o povo 
da Letônia. Na Letônia, a inspeção técnica de edifícios é tratada como sendo um complexo 
de obras de identificação e avaliação do estado técnico de edifícios, suas partes, bem como 
dos produtos de construção embutidos. O funcionamento da Inspeção Estatal de Construção 
é determinado pelo Regulamento do Gabinete n.º 831 "Regulamentos da Inspeção Estatal 
de Construção" e os regulamentos da Inspeção Estatal de Construção desenvolvidos de 
acordo com a instrução n.º 1 do Conselho de Ministros da República da Letónia de 18 de 
janeiro de 2000.
Assim, para mitigar essa situação relacionada a previsão do valor de mercado dos imó-
veis residenciais na Letônia, o modelo difuso (ZADEH, 1999) pode se adaptar melhor a alguns 
casos de avaliação imobiliária em que essas situações de redundância ocorrem (KUSAN 
et al., 2010). Esses termos linguísticos utilizados na lógica Fuzzy são mais compreensíveis 
para as pessoas do que os modelos matemáticos. Portanto, o processo heurístico pode le-
var a uma avaliação rápida dos riscos envolvidos e, assim, também trazer decisões rápidas 
(VEIGA, 1994). Isso é baseado em regras de associação e experiência de especialistas, 
em vez de um controle restrito apenas por modelos matemáticos. Com base neste princípio 
e considerando que o conhecimento do estado de conservação do edifício é a base para a 
tomada de decisões sobre as medidas de conservação e reabilitação a implementar, consi-
derou-se oportuna a realização de um estudo prático de edifícios de habitação residencial. 
Assim, o objetivo deste experimento é desenvolver um modelo de avaliação imobiliária 
heurística utilizando um formulário de inspeção de engenharia civil associado à inteligência 
artificial e lógica Fuzzy. Este experimento considerou 48 apartamentos residenciais, locali-
zados na cidade de Jelgava, na Letônia. A pesquisa ocorreu em 2019.
MATERIAIS E MÉTODOS
O método de inspeção predial inspirou-se numa técnica utilizada em Portugal sendo 
adaptada à realidade da Letônia. Essa fiscalização de engenharia civil aliadas à técnica de 
lógica Fuzzy com auxílio de inteligência artificial, de forma expedita, permitiram determinar 
o grau de deterioração dos apartamentos residenciais. 
A avaliação é feita através de uma inspeção visual, que detecta as principais anomalias 
presentes nos elementos constituintes do edifício. Através dos dados dispersos obtidos e o 
estado de conservação, realiza-se a previsão de preço de mercado. Neste sentido, o problema 
é abordado de forma a contemplar a visão heurística. Com isso, as anomalias dos edifícios 
são classificadas em 5 categorias básicas: 1-Excepcionalmente ligeiro: Não foram detecta-
das anomalias ou sem importância. 2-Leve: Anomalias que não prejudicam a segurança e 
prejudicam a aparência e requerem fácil trabalho de execução; 3-Médio: Anomalias que não 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
196
afetam a segurança; que prejudicam a aparência e exigem muito trabalho. Anomalias que 
prejudicam o uso e o conforto e requerem trabalho de reparo, substituição ou reparo fácil 
de transportar. 4-Graves: Anomalias que afetam a segurança, mas não requerem reparos 
urgentes; Anomalias que dificultam o uso e o conforto e exigem um trabalho difícil. Anomalias 
que colocam em risco a saúde e / ou segurança, podem motivar acidentes sem gravidade e 
exigir obras de fácil execução. 5- Profundamente grave: Anomalias que afetam a segurança 
e requerem reparos urgentes. Anomalias que colocam em risco a saúde e / ou segurança e 
podem motivar acidentes sem gravidade e exigindo trabalhos de fácil execução. Anomalias 
que colocam em risco e / ou segurança e podem motivar acidentes graves. Assim, a meto-
dologia utilizada neste experimento está dividida em 4 etapas.
Etapa 1
Para este experimento, 48 amostras foram selecionadas aleatoriamente de aparta-
mentos com 1 a 3 quartos localizados no centro de Jelgava, na Letônia. Essas amostras de 
apartamentos anunciadospara venda. Para realizar a caracterização recorreu-se à ficha 
técnica do Método de Avaliação do Estado de Conservação dos Edifícios do Ministério das 
Obras Públicas, Transportes e Comunicações de Portugal (MAEC, 2006), este de uma forma 
adaptada à realidade letã. O formulário do MAEC contém 37 itens, aplicados no experimento, 
e abrange as condições internas e externas da edificação, desde a estrutura até instalações 
de combate a incêndio, entre outras. A partir das anomalias identificadas em cada elemento 
funcional, as pontuações são contadas. O cálculo das pontuações considera o produto entre 
o número de pontos associados a cada nível de anomalia e o peso atribuído ao elemento 
funcional. A ponderação atribuída utiliza um parâmetro de 1 a 6, conforme MAEC (2006). 
Nesta experiência na Letônia, as mesmas considerações e ponderações são utilizadas para 
obter as referidas pontuações, onde se obtém o índice de anomalia da propriedade. O cál-
culo desse índice é a soma das pontuações dividida pela soma dos pesos. A partir daí, para 
obter o índice de anomalias de cada edifício, é utilizada uma escala de anomalias conforme 
referido no MAEC (2006) conforme Tabela 3.
Tabela 3. Índice de anomalia (IA) referente ao estado de conservação da edificação
Exceptionally light Light Medium Serious Profoundly serious
5.00 ≥ AI ≥ 4.50 4.50 > AI ≥ 3.50 3.50 > AI ≥ 2.50 2.50 > AI ≥ 1.50 1.50 >AI ≥ 1.00
Fonte. MAEC (2006).
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
196 197
Etapa 2
Nesta etapa, a partir dos dados obtidos na Etapa 1, inicia-se o uso da inteligência ar-
tificial para obter regras de associação. Para esta tarefa, foi escolhido o algoritmo Apriori. 
Este algoritmo é adequado para uma pequena quantidade de dados, ideal para este expe-
rimento. O autor elabora o arquivo específico a partir dos dados e atributos coletados na 
fiscalização da engenharia civil. Dos atributos da experiência são utilizados o preço do metro 
quadrado, a área de cada apartamento, o índice de conservação do apartamento, no caso 
de ser novo, remodelado ou antigo, utiliza-se o índice de conservação do edifício, novo, 
remodelado ou antigo. Os dados e informações são organizados pelo autor para agregar 
os atributos de cada apartamento, os quais são inseridos no software Weka (EIBE et al., 
2016) para então gerar as regras de associação utilizadas na Lógica Fuzzy. A aplicação do 
arquivo .arff desenvolvido pelo autor contendo os atributos utilizados tais como o preço do 
metro quadrado, a área de cada apartamento, o índice de conservação do apartamento, 
no caso de ser novo, remodelado ou antigo, utiliza-se o índice de conservação do edifício, 
novo, remodelado ou antigo. Assim, o arquivo do software Weka foi construído com êxito. 
Este Software Weka gera regras de associação que apresentarão um padrão de comporta-
mento, que neste caso estão relacionados aos dados coletados nas amostras imobiliárias e 
dados dispersos oriundos do formulário de inspeção predial. O software Weka é de código 
aberto e fornece ferramentas práticas para analisar dados e fornecer previsões, para realizar 
modelagem probabilística moderna. Depois disso, a próxima etapa é realizar a modelagem 
fuzzy. Para isso, é utilizada a ferramenta computacional, o software InFuzzy, também de 
código aberto para modelagem da lógica fuzzy, segundo POSSELT et al. (2015).
Etapa 3
Nesta etapa, é utilizado o software InFuzzy, que é uma ferramenta para o desenvolvi-
mento de aplicações de sistemas difusos. Nesta tarefa, o autor insere as regras de associação 
de interesse escolhidas para este experimento, conforme selecionadas no Passo 2. As va-
riáveis de entrada: índice de conservação do apartamento, área em metro quadrado e índice 
de conservação do edifício. A variável de saída é o preço por metro quadrado. O processo 
de Inferência Fuzzy é a fuzzificação, regras e defuzificação da saída pelo método do centro 
de gravidade. A metodologia é baseada na lógica fuzzy de acordo com as seguintes etapas 
(Figura 1): 1-Entradas (variáveis - área, apartamento de conservação (Consv_ap), constru-
ção de conservação (Consv-build)); 2-Fuzzificação de entradas (pesos fuzzy); 3-Regras (do 
algoritmo Apriori); 4-Defuzzificação (define o valor numérico da produção = preço).
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
198
Etapa 4
O propósito desta etapa é interpretar a precisão do modelo experimental e, para isso, 
utiliza métricas de erro para avaliar as previsões. A tarefa aqui é comparar o preço oferecido 
com os resultados obtidos na etapa 3. Para a precisão dos resultados, as métricas usadas 
são o erro quadrático médio (RMSE), o erro médio absoluto (MAE) e o erro absoluto médio 
percentual (MAPE) respectivamente, o resultado é dado em termos de métricas de ava-
liação percentual.
RESULTADOS E CONCLUSÕES 
Etapa 1 
Resulta na obtenção holística dos índices do estado de conservação desses imó-
veis. A partir disso, observa-se que 46% estão em bom estado, portanto são necessárias 
poucas despesas de manutenção. Os apartamentos residenciais que precisam de algum 
tipo de manutenção cuja anomalia necessita de reparos difíceis de usar e que demandam 
muito trabalho são de aproximadamente 35%, enquanto o índice de ruim (grave) e extre-
mamente ruim é de aproximadamente 12%, e aproximadamente 7% estão profundamente 
grave condição geradora de riscos inesperados.
Etapa 2
O autor criou o arquivo .arff no Notepad ++ com o conteúdo da relação preço / metro 
quadrado; os atributos do experimento utilizado são o preço do metro quadrado obtido para 
cada propriedade; área de cada imóvel em metros quadrados; o índice obtido na ficha de 
inspeção para as variáveis: consv_ap; e consv_build; área; e a variável preço é definida com 
a seguinte definição linguística: baixo, médio e caro. Com o domínio do atributo descrito, 
foi gerado o arquivo .arff. Depois disso, o arquivo .arff é carregado no Weka para obter as 
regras de mineração usando o algoritmo Apriori. Assim, pelo software WEKA, 49 regras de 
associação foram geradas pelo algoritmo de mineração com no mínimo de 60% (confiança) 
/ aprendizagem de dados. O autor escolhe todas as regras que contêm preço como conse-
quência que são 7 (Tabela 4). A etapa 3 começa com as regras de associação obtidas aqui.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
198 199
Tabela 4. Regras de associação escolhidas pelo autor
1 IF (consv_ap = good) AND (consv_buid = renew) THEN (Price = expensive)
2 IF (consv_ap = medium) THEN (Price = average)
3 IF (consv_ap = medium) AND (consv_buid = old) THEN (Price = average)
4 IF (consv_build = renew) THEN (Price = expensive)
5 IF (consv_ap = good) THEN (Price = expensive)
6 IF (consv_ap = good) AND (consv_buid = old) THEN (Price = expensive)
7 IF (consv_ap = old) THEN (Price = average)
Etapa 3
Nesta fase, é feita a previsão do preço do imóvel, utilizando o software Infuzzy para 
modelagem do sistema difuso. A modelagem de uma árvore é feita usando termos linguís-
ticos para gerar uma função por variável. Na simulação do experimento, as variáveis de en-
trada definidas na árvore são configuradas pelo autor para definir o experimento, a variável 
quarto não entrou na análise heurística neste caso, por ser irrelevante. Dessa forma, são 
definidas as variáveis, escopo, classificação, parâmetro e função de associação (Tabela 5). 
Para definir o item do parâmetro na variável área, o autor escolhe uma função gaussiana. 
Tabela 5. Conjuntos difusos - Classificadores
En
tr
ad
a
Variáveis Alcance Classificação Parâmetros Função pertinência
AREA [0, 100]
baixo
normal
alto
 0.00 43.51
48.58 13.44
53.64 100
Rampa esquerda
Gaussiana
Rampa direita
CONSV_AP [0, 5]
terrivel
ruim
médio
bom
excelente
 0.0 1.5
1.5 2.0 2.5
2.5 3.0 3.5
3.5 4.0 4.5
 4.5 5.0
Rampa esquerda
Triangular
Triangular
Trapezoidal
Rampa direita
CONSV_BUILD [0, 3]
novo
renovado
velho
 12
 3
Discreta
Discreta
Discreta
Sa
id
a
→ PREÇO [0, 1,200]
baixo
medio
caro
 150 300
 250 400 600
 550 600
Rampa esquerda
Triangular
Rampa direita
Fonte. Autor (2019).
A figura 1 ilustra a estrutura básica elaborada no software InFuzzy para atendimento da 
lógica fuzzy utilizada neste experimento. A figura 2 ilustra as variáveis de entrada de dados 
(área, conservação apto). Enquanto a figura 3 ilustra as variáveis de entrada conservação 
do prédio e a variável de saída (preço). Os atributos linguísticos seguem conforme Tabela 5.
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200
FIGURA 1. Estrutura base para a lógica fuzzy no software InFuzzy. 
Fonte: Autor (2019).
FIGURA 2. Variáveis de entrada de dados (área, conservação apto).
Fonte: Autor (2019).
FIGURA 3. Variáveis de entrada (conservação prédio) saída (preço).
Fonte: Autor (2019).
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200 201
Assim, dispondo dessa estrutura heurística, realizou-se a simulação (Fig.4) no software 
InFuzzy a partir de todos os dados das 48 amostras de apartamentos consultadas. A si-
mulação ocorreu também para o imóvel avaliando com 48 m2 e índice de conservação do 
apartamento igual 3.2 e conservação do prédio “velho”. O resultado dessa simulação equivale 
a 416,67 euros/m2 ilustrada na Figura 5.
FIGURA 4. Estrutura base para a lógica fuzzy pelo Software InFuzzy.
Fonte: Autor (2019).
FIGURA 5. Gráfico de desfuzificação - lógica fuzzy, pelo Software InFuzzy.
Fonte: Autor (2019).
A partir do das considerações sobre o imóvel avaliando dispondo das seguintes caracte-
rísticas: Estado de conservação médio (índice de conservação do apartamento 3,2 segundo 
Tabela 3), e índice de conservação velho para o prédio (3), deduz-se que a previsão do preço 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
202
por metro quadrado perfaz a quantia de 416,67 euros (Fig.5). Assim, para um apartamento 
residencial com 48 m2 com índice de conservação do apartamento igual a “médio (3,2)” e 
prédio “velho”, o valor de mercado sugerido para esse apartamento avaliando é de 20.016,00 
Euros. Conclui-se que o valor é condizente com a realidade de mercado na região de estu-
do, fato corroborado segundo declaração verbal dos corretores de imóveis consultados na 
época da inspeção predial ocorrida em 2019 na Letônia.
Entretanto, o preço médio de mercado dos apartamentos residenciais em julho de 
2019 em Jelgava eram de 522 EUR/m-2. Esta informação é uma visão geral do mercado de 
apartamentos residenciais segundo informação oficial do governo da Letônia (http://liaa.gov.
lv/en/business-latvia/real-estate-market-research). Contudo, o site consultado www.liaa.gov.
lv não informa o estado de conservação dos imóveis residenciais comercializados. Assim, 
considerando que a maioria dos apartamentos residenciais em Jelgava necessitam urgente-
mente de renovação, o valor de descompressão sugerido pela visão heurística apoiada pelo 
software InFuzzy incorporada com as regras de associação originadas no software Weka 
equivale a aproximadamente 417 EUR/m-2.
Etapa 4
Este experimento realiza uma comparação entre os valores de mercado das amostras 
de propriedades com os valores previstos da lógica fuzzy. 
 (1)
O resultado obtido com a aplicação das métricas de erro para avaliar as previsões com 
o MAPE é de 9%. Assim, pode ser interpretado como um bom resultado para esta experiência 
acadêmica de doutoramento realizada na cidade de Jelgava, na Letônia.
AGRADECIMENTOS
A pesquisa é apoiada pela Bolsa Estadual da Letônia. Agradecimentos especiais ao Dr. 
Marcello M. Veiga do Departamento de Engenharia de Minas (University of British Columbia, 
Canadá). Nota: Dr. Marcello Veiga é doutor em lógica fuzzy e aluno direto do Dr. Lofti Aliasker 
Zadeh, o "Pai da Fuzzy Logic".
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
202 203
REFERÊNCIAS
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350. 2015.
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Practical Machine Learning Tools and Techniques’, Morgan Kaufmann, Fourth Edition, 2016.
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322-335 (14). ISSN 0263-080X. DOI 10.1108/02630800810906566. 2008.
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10.1016/0165-0114(78)90029-5. 1999.
14
Análise econômica comparativa de 
empresas de água mineral quanto ao 
porte
Thays de Souza João Luiz
Daniel Henrique Ayres Rosa
Antonio Stellin Júnior
10.37885/210304054
Artigo original publicado em: 2010
REM: Revista Escola de Minas - ISSN 2448-167X
Oferecimento de obra científica e/ou literária com autorização do(s) autor(es) conforme Art. 5, inc. I da Lei de Direitos Autorais - Lei 9610/98
https://dx.doi.org/10.37885/210304054
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
205
Palavras-chave: Estado de São Paulo, Análise Econômica, Fluxo de Caixa, Água Mineral.
RESUMO
Esse trabalho faz uma análise econômica comparativa de três empresas de água mine-
ral de pequeno, médio e grande porte, que estão localizadas no Estado de São Paulo. 
Todas as três empresas possuem as mesmas linhas de produção tais como copos, gar-
rafas e garrafões. A análise será feita através da comparação entre os fluxos de caixa 
das três empresas.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
206
INTRODUÇÃO
O mercado de águas minerais de São Paulo é extremamente significativo no contexto 
nacional. Trata-se do maior mercado de águas minerais do país. O mercado brasileiro de 
águas minerais tem através do Estado de São Paulo, sua maior referência no crescimento 
de um mercado complexamente estruturado em relação aos demais Estados da Federação, 
conforme os dados estatísticos do anuário mineral do Departamento Nacional de Produção 
Mineral (DNPM), publicado no site oficial do mesmo no ano de 2009, tendo como ano-ba-
se o ano de 2008.
Com o intuito de analisar como o efeito de escala da produção influi nos fluxos de caixa 
dessas empresas, escolheram-se três empresas de portes distintos para se concluir a análise.
MATERIAL E MÉTODOS
A análise econômica foi feita com base nos métodos de avaliação econômica de projetos 
de mineração comoaqueles descritos em Souza (1995). Tal obra cita projetos de mineração 
mais complexos do que as empresas de água mineral.
Além disso, por se tratar de uma análise financeira, a metodologia clássica foi mantida, 
como se vê em Ross (2002). Foram feitas apenas adaptações para realidade e por se tratar 
de uma indústria mais simplificada, tal como a indústria de água mineral.
Como empresa de pequeno porte, foi escolhida a Empresa Água Mineral Santa Cândida 
Ltda., localizada no município de Mococa. Possuindo menos de 15 funcionários, é detentora 
de uma surgência e três poços; produz, mensalmente, 2.111.840 litros de água mineral, 
distribuídos nas linhas de copos, garrafas e garrafões.
Como empresa de médio porte, foi escolhida a Empresa de Mineração A&M Ltda., 
localizada no município de São Paulo. Possuindo, aproximadamente, 60 funcionários, é 
detentora de três surgências e um poço; produz, mensalmente, 7.849.520 litros, distribuídos 
nas linhas de produção de copos, garrafas e garrafões.
Como empresa de grande porte ,foi escolhida a SPAL Indústria Brasileira de Bebidas 
Ltda. (do Grupo da Coca-Cola), localizada no município de Mogi das Cruzes, na Grande São 
Paulo. Possuindo, aproximadamente, 100 funcionários, é detentora de dois poços. Produz, 
mensalmente, 12.153.832 litros, distribuídos em linhas de copos, garrafas e garrafões.
Serão analisadas as principais características operacionais de cada empresa e, depois, 
serão feitos os fluxos de caixa de cada uma, para posterior análise e futuras constatações. 
Pretende-se entender como o porte de cada empresa (levando-se em conta o fator escala 
de produção) influi no mercado e no próprio fluxo de caixa da empresa.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
206 207
CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS DAS TRÊS EMPRESAS
Os dados produtivos e operacionais principais de cada empresa são aproximados, pois 
oscilam ano a ano, mas se mantêm fiéis à realidade de cada mineração de água, sendo pro-
porcionais ao seus respectivos portes. Os dados encontram-se resumidos nas Tabelas 1 a 9.
RESULTADOS
Para fazer os fluxos de caixa, foi utilizado o método dos períodos de recuperação do 
investimento Payback ou Payout (PP), que consiste em calcular o número de períodos ne-
cessários à recuperação do investimento inicial. Os fluxos de caixa das empresas estudadas 
encontram-se descritos na Tabela 10. Na referida descrição, foram desprezados os centavos.
DISCUSSÃO
Para se esclarecer como foram realizados os cálculos dos fluxos de caixa, é conve-
niente fazer as seguintes considerações:
• Os Custos Diretos são o somatório dos custos de mão-de-obra, dos custos de 
energia elétrica, dos custos de material de consumo (de copos, de garrafas e de 
garrafões), dos custos de transporte e dos custos de material de limpeza, higiene 
e laboratório.
• Os Custos Indiretos são a soma da depreciação (das construções civis, dos ma-
quinários, dos equipamentos e dos veículos e do custo de manutenção dos equi-
pamentos.
• Os Custos de Administração correspondem a 10% do somatório dos custos diretos 
mais os custos indiretos.
• Os Custos de Produção é igual à soma dos custos diretos, com os custos indiretos 
e com os custos de administração.
• A Receita Líquida é igual à receita bruta anual menos o custo de produção anual.
• Os Impostos e Taxas Sociais (I) são compostos pelo ICMS, COFINS/PIS (CP) e 
CFEM.
• O ICMS para comercialização da água mineral é de 18%, logo o ICMS = receita 
bruta anual x 0,18.
• O COFINS foi considerado como 4% da receita bruta anual e o PIS, como 0,65% da 
receita bruta anual, logo, o COFINS/PIS (CP) = receita bruta x 0,0465.
• O CFEM é a compensação financeira, “royalt”, a ser paga ao governo pela explo-
ração comercial do bem mineral, correspondendo ao valor de 2% da receita bruta 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
208
anual menos ICMS, COFINS e PIS, ou seja: CFEM= [receita bruta – (COFINS/PIS 
+ ICMS)] x 0,02.
• Os Impostos e as Taxas Sociais correspondem a (I) = ICMS + COFINS/ PIS + 
CFEM.
• A Taxa de Retorno do Investimento (%) corresponde a (Saldo de fluxo)÷(investi-
mento) x 100.
• O Lucro Tributável é igual à receita líquida menos os impostos e taxas sociais (I).
• A Alíquota do Imposto de Renda é calculada sobre o lucro tributável.
• Para o cálculo do Imposto de Renda, utilizou-se a Tabela 11.
• O Lucro Líquido é igual ao lucro tributável menos a alíquota do imposto de renda.
Esse não se trata do único método de se fazer um fluxo de caixa, mas foi o método 
escolhido por ser o mais didático e mais simplificado.
Por meio da comparação dos três fluxos de caixa, as empresas vão ser avaliadas 
economicamente, observando o efeito “escala da produção” sobre o mercado e sua relação 
com o porte de cada empresa.
CONCLUSÕES
Todos os empreendimentos estudados são economicamente viáveis para as três em-
presas do ponto de vista econômico, porque retornam o valor investido ao longo dos anos 
e produzem lucro.
A Empresa Água Mineral Santa Cândida Ltda. tem a menor produção, por ser uma em-
presa de pequeno porte, apresenta o menor lucro líquido e o retorno do investimento dá-se 
a partir do 6º ano. Possui, ainda, as menores taxas de retorno. Os custos de produção são 
14 vezes o valor do lucro líquido e a empresa demorará mais de 20 anos para ter um saldo 
de fluxo maior que os custos de produção, se mantiver a mesma produtividade.
A Empresa de Mineração A&M Ltda. tem uma produção média, por se tratar de uma 
empresa de médio porte, apresenta lucro líquido com valor intermediário entre os valores da 
Empresa Santa Cândida Ltda. e da SPAL Indústria de Bebidas Ltda. Os Custos de produção 
são, aproximadamente, o dobro do lucro líquido e a empresa demorou dez anos para que 
o saldo do seu fluxo de caixa superasse em 4,6 vezes seus custos de produção, mantendo 
a mesma produtividade.
A empresa SPAL Indústria de Bebidas Ltda. tem uma grande produção em compa-
ração com as demais, por se tratar de uma empresa de grande porte. Apresenta o maior 
lucro líquido entre as três empresas e o retorno do investimento dá-se a partir do quarto ano, 
mas esse fato deve-se ao investimento ter sido dezesseis vezes mais alto que a Empresa 
Santa Cândida e oito vezes mais alto que a Empresa de Mineração A&M. Logo o retorno 
do investimento foi um pouco demorado. Os custos de produção são, aproximadamente, 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
208 209
20 vezes maior que o lucro líquido. Mas a empresa tem condições de fazer com que o sal-
do de fluxo supere os custos de produção em, aproximadamente, 20 anos, se mantiver a 
mesma produtividade.
Para a Empresa Água Mineral Santa Cândida, faz-se necessário o aumento da pro-
dução, para que a receita e atividade perde a sua atratividade econômica. O intuito do 
crescimento do saldo de fluxo é fazer com o empreendimento expanda e seja lucrativo e 
competitivo no mercado. Logo há a necessidade de um estudo minucioso para que o aumento 
da produção e seu efeito-escala sejam otimizados em busca da maior o lucro da empresa 
aumentem e o tempo de retorno do investimento seja menor e as taxas de retorno maiores. 
Serão necessários mais investimentos para o aumento da produção.
Tabela 1. Comercialização dos produtos. Preço médio para a Empresa Água Mineral Santa Cândida.
Tabela 2. Faturamento da Empresa Água Mineral Santa Cândida Ltda.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
210
Tabela 3 Dados para análise econômica da Empresa Santa Cândida Ltda.
Tabela 4. Comercialização dos produtos. Preço médio para a Empresa de Mineração A & M Ltda.
Tabela 5. Faturamento da Empresa de Mineração A&M Ltda.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
210 211
Tabela 6. Dados para análise econômica da Empresa de Mineração A&M Ltda.
Tabela 7. Comercialização dos produtos. Preço médio para a SPAL Indústria de Bebidas Ltda.
Tabela 8. Faturamento da SPAL Indústria de Bebidas Ltda.Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
212
Tabela 9. Dados para análise econômica da SPAL Indústria de Bebidas Ltda.
 
 
Tabela 10. Fluxo de caixa das empresas
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
212 213
Tabela 11. Tabela para o cálculo do Imposto de Renda.
Para a Empresa de Mineração A&M, é possível o aumento da produtividade, mas isso 
elevará os custos de produção, o lucro e a receita aumentarão e, se não houver necessidade 
de investimentos grandes, o aumento da produção, o retorno do investimento permanecerá 
rápido e o saldo de fluxo tenderá a aumentar cada vez mais.
A SPAL Indústria de Bebidas deve evitar realizar mais investimentos e deve aumentar 
a produção, de forma que a receita e lucro sejam maiores, assim o saldo de fluxo aumentaria 
mais rapidamente e superaria, num prazo menor de tempo os custos de produção.
Mediante isso, é possível concluir que o efeito-escala da produção influi, positivamente, 
no lucro e no saldo de fluxo da empresa, pois, com o aumento planejado da produção, a razão 
entre os custos de produção e o lucro líquido diminui, por exemplo, a ordem de grandeza 
dos custos de produção não é mais de 10 a 20 vezes o lucro líquido. Isto contribui para a 
lucratividade da empresa, que consegue aumentar, proporcionalmente, seu saldo de fluxo. 
Porém isso deve ser combinado à injeção de investimentos não muito vultosos e que possam 
ser retornados em curto ou em médio prazo. Os custos de produção, quando se aumenta 
a produtividade, também não devem ser demasiadamente maiores que o lucro líquido da 
empresa, porque isso faz com que a empresa tenha taxas de retorno menores. É necessário, 
também, que o saldo de fluxo da empresa cresça vagarosamente para superar os custos de 
produção. Caso contrário, a lucratividade e das maiores taxas de retorno do empreendimento.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
214
AGRADECIMENTOS
Os autores do trabalho agradecem à empresa MINERGEO Assessoria e Projetos em 
Geologia e Mineração LTDA.
REFERÊNCIAS
1. ROSS, S. A., WESTERFIELD, R. W., JAFFE, J. F. Administração financeira. São Paulo: 
Atlas, 2002. 776 p.
2. SOUZA, P. Avaliação econômica de projetos de mineração análise de sensibilidade e 
análise de risco. Belo Horizonte: IETEC, 1995. 230 p.
15
Identificação de tecnologias afins à 
Indústria 4.0: APL Calçadista de Nova 
Serrana-MG
Débora Cristina de Souza Rodrigues
UFCAT
Stella Jacyszyn Bachega
UFCAT
Dalton Matsuo Tavares
UFCAT
Tassiana Watanabe Ferreira
UFCAT
Hamma Carolina Nogueira
UFCAT
Núbia Rosa da Silva
UFCAT
10.37885/210404156
https://dx.doi.org/10.37885/210404156
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
216
Palavras-chave: Arranjos Produtivos Locais, Indústria 4,0, Setor Calçadista.
RESUMO
Empresas que querem se manter competitivas no atual cenário mundial precisam buscar 
ampliar sua atuação no mercado reduzindo seus custos, criando parcerias e investindo 
em aquisição de conhecimento e tecnologias. Neste âmbito, os Arranjos Produtivos Locais 
(APLs) constituem importantes polos de diversos setores que possibilitam uma maior 
capacidade de inovação tecnológica aos seus membros, o que facilita o investimento em 
novas tecnologias, como os presentes nos conceitos da Indústria 4.0. Sendo assim, este 
artigo busca, por meio de uma pesquisa teórico-conceitual, identificar estudos que abor-
dam determinadas tecnologias da Indústria 4.0 no contexto do setor calçadista nacional, 
de modo a obter um levantamento dos seus benefícios para o APL calçadista de Nova 
Serrana-MG. Os resultados mostraram que, embora existam poucos trabalhos sobre a 
utilização e a implicação das tecnologias da Indústria 4.0 no setor calçadista brasileiro até 
o ano de 2018, alguns possíveis benefícios podem ser apontados, como a atenuação de 
custos, do retrabalho e do estoque; aumento da produtividade, da eficiência do processo 
e da segurança de equipamentos, locais e informações; e melhoria na qualidade dos 
produtos/serviços e na satisfação dos clientes.
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
216 217
INTRODUÇÃO
A Indústria 4.0 resulta da aplicação de diferentes tecnologias integradas, as quais geram 
soluções específicas de acordo com a prioridade e a programação individual das empresas. 
Existem inúmeras possibilidades de combinações e intensidade do emprego dessas tecno-
logias para a solução de problemas da produção industrial e, apesar de algumas destas já 
serem utilizadas, a grande novidade da Indústria 4.0 trata das suas integrações, gerando 
uma difusão mais acelerada e soluções empreendidas distintas daquelas obtidas até então 
(VERMULM, 2018).
De acordo com dados da Confederação Nacional da Indústria (CNI), o setor indus-
trial brasileiro perdeu aproximadamente 11% da sua participação no PIB entre os anos de 
1985 a 2016, devido às mudanças na estrutura produtiva e também pelo surgimento de 
novos modelos tecnológicos; além de ter sua produtividade reduzida em 7 pontos entre 
2006 e 2016. Em 2020, a indústria brasileira como um todo representou 21,4% do PIB no 
país. No ranking geral do Competitividade Brasil de 2019/2020, o Brasil se situou como o 
penúltimo colocado entre 18 economias selecionadas, ficando à frente somente da Argentina. 
Quanto a Tecnologia e Inovação, a desvantagem do país em relação aos demais se reduziu, 
ocupando a 8ª posição (CNI, 2020)
O crescimento tecnológico dos países avançados acarreta em mudanças profundas, 
tanto econômicas quando sociais, que alteram os padrões de competitividade. No cenário 
brasileiro, aproveitar as oportunidades representa um fator decisivo entre ser competitivo 
ou manter-se atrasado, sendo, portanto, necessário o processo de consolidação da nova 
indústria digital no país (ARBIX et al., 2017).
Segundo a Federação das Indústrias do Estado do Rio de Janeiro Sistema – FIRJAN 
(2016), a aplicação da digitalização no meio industrial constitui fator fundamental para o au-
mento da competitividade global do Brasil, bem como tem impacto no seu desenvolvimento 
econômico. Todavia, grande parte da indústria nacional ainda se encontra na transição da 
considerada Indústria 2.0 (linhas de montagem) e Indústria 3.0 (automação). De modo geral, 
os desafios que o advento da Indústria 4.0 trouxe para as indústrias brasileiras são a união 
de gestores industriais proativos, a disposição de tecnologias e profissionais qualificados, a 
obtenção de políticas estratégicas e os incentivos governamentais.
Neste contexto, um fator impulsionador do desenvolvimento tecnológico de nações 
são os arranjos institucionais, compostos por interações de diferentes atores (firmas, uni-
versidades, agências governamentais, institutos de pesquisa públicos e privados, institui-
ções financeiras, entre outros), ou seja, o desempenho inovativo não depende apenas do 
desempenho de empresas e organizações de ensino e pesquisa, mas também da maneira 
como elas cooperam entre si e com diversos outros atores (TORRES; SIQUEIRA, 2015).
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
218
Nos países em desenvolvimento, principalmente, há um incentivo à cooperação entre 
empresas por meio da criação de Arranjos Produtivos Locais (APLs), os quais promovem 
investimentos, crescimento econômico, aumento de emprego, exportações e desenvolvi-
mento tecnológico, além do êxito competitivo obtido por esses no mercado global (FOGUEL; 
NORMANHA FILHO, 2007). Os APLs têm se mostrado um importante meio para se de-
senvolver as capacidades de inovações tecnológicas de seus membros e, de acordo com 
Hofmann e Rusch (2017), o rápido progresso tecnológico que vivenciamos possibilita uma 
série de novas oportunidades de negócios, com o surgimento de novas tecnologias cada 
vez mais relevantes, como a Internet das Coisas (IoT), a Internet dos Serviços (IoS) e os 
Sistemas Ciber-físicos (CPS), sendo as mesmas constituintes dos pilares da Indústria 4.0.Sendo assim, as tecnologias da Indústria 4.0 podem ser utilizadas em APLs de modo a 
ampliar a capacidade de inovação tecnológica dos seus membros. De acordo com o Núcleo 
Gestor de Arranjos Produtivos Locais, existem oficialmente 40 APLs em Minas Gerais, sen-
do os de maior destaque o APL de Eletroeletrônicos de Santa Rita do Sapucaí, o APL de 
Móveis de Ubá e o APL de Calçados de Nova Serrana (SEEDIF, 2016). No Brasil, a indústria 
calçadista constitui uma das maiores do país, fornecendo grandes oportunidades para o 
empreendedorismo e gerando um grande número de empregos.
Desta forma, surge a seguinte questão de pesquisa: “Quais possíveis benefícios as 
tecnologias da Indústria 4.0 podem trazer para o APL de Nova Serrana-MG?”. Sendo assim, 
o presente artigo objetiva identificar possíveis aplicações de tecnologias afins a Indústria 
4.0 tendo como foco o APL calçadista de Nova Serrana-MG, através de uma pesquisa 
teórica-conceitual. Para tanto, a estrutura do trabalho se encontra dividida em cinco par-
tes. Primeiramente é feita uma breve revisão dos conceitos de Indústria 4.0 e de APLs 
voltado ao contexto do estado de Minas Gerais. Logo após, há a metodologia da pesquisa, 
seguida da seção de resultados obtidos. Por fim, apresenta-se as considerações finais da 
pesquisa realizada.
REFERENCIAL TEÓRICO
Indústria 4.0 no Brasil
Representando um grande desafio para o setor industrial, a chegada da quarta revo-
lução industrial trouxe consigo uma oportunidade de superar a crise econômica no Brasil 
(ABDI, 2017). Neste contexto, a Agência Brasileira de Desenvolvimento Industrial (ABDI), 
juntamente com o Ministério da Economia, lançaram em 2018 a Agenda Brasileira da Indústria 
4.0, a qual contém medidas que auxiliam as empresas no alcance da transformação digital e 
da produção manufatureira condizente com a Indústria 4.0 (Ministério da indústria, comércio 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
218 219
e serviços, 2020). Sendo assim, através da análise de pesquisas alemãs, a ABDI definiu 
cinco eixos de atuação para o direcionamento do Brasil:
• A criação de um programa brasileiro de manufatura avançada, para o qual define-
-se representantes de vários setores que montam uma agenda de discussões para 
desenvolver um projeto de implantação, utilizando como base experiências de ou-
tros países;
• O estabelecimento de um acordo bilateral com a Alemanha, onde o principal foco 
consiste na troca de conhecimento e prática em manufatura avançada;
• A elaboração de um ambiente para testes e demonstrações de tecnologia, que se 
assimilam à realidade;
• A geração de incentivo financeiro para implantação;
• O engajamento de pequenas e médias empresas, utilizando programas de divulga-
ção e capacitação dos conceitos da Industria 4.0.
Arranjos Produtivos Locais em Minas Gerais
A cooperação entre as empresas se destaca como um meio capaz de torná-las mais 
competitivas, sendo considerada uma importante alternativa utilizada para acelerar o desen-
volvimento econômico e social dos países. Algumas estratégias cooperativas, como partilhar 
o ônus da realização de pesquisas tecnológicas, oferecer produtos com qualidade superior 
e com riscos e custos para explorar novas oportunidades, são utilizadas frequentemente 
pelas empresas de modo a agregar novas possibilidades de atuação no mercado. Muitas 
destas estratégias cooperativas levam a uma organização formal das empresas, chamada de 
“Empreendimentos Coletivos”, sendo um destes o Arranjo Produtivo Local (APL) (CARDOSO; 
CARNEIRO; RODRIGUES, 2014).
Os Arranjos Produtivos Locais são referências quanto as suas possibilidades de pro-
mover um desenvolvimento regional, nas políticas públicas estaduais e federais, mediante a 
inclusão desses debates em ambos os planos de governo (MARINI; SILVA; NASCIMENTO, 
2015). Neste âmbito, a Assembleia Legislativa de Minas Gerais constituiu em 1 de agosto 
de 2006 a lei nº 16296, a qual institui a política estadual de apoio aos arranjos produtivos 
locais. Segundo a lei supracitada:
Considera-se Arranjo Produtivo Local a aglomeração produtiva horizontal de 
uma cadeia de produção de determinada região do Estado, que tenha como 
característica principal o vínculo entre empresas e instituições públicas ou 
privadas, entre as quais se estabeleçam sinergias e relações de cooperação 
(BRASIL, 2006, p.1).
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
220
A Política Estadual de Apoio aos Arranjos Produtivos Locais visa fortalecer a atividade 
produtiva regional através do incentivo à complementaridade das cadeias produtivas, conso-
lidando a atuação das empresas de pequeno e médio porte mediante a cooperação mútua 
e por meio de instituições públicas de pesquisa. Além disso, estimula o desenvolvimento da 
capacidade de inovação e eficiência coletiva do estado, divulga as oportunidades de apro-
veitamento de ocorrências externas favoráveis à atividade do APL, diversifica a estrutura 
produtiva do município e favorece a expansão da economia mineira com o aprimoramento 
da distribuição de riquezas ao longo das cadeias produtivas, com o reinvestimento produtivo 
e a distribuição equitativa da renda e das oportunidades de trabalho (BRASIL, 2006).
O Serviço Brasileiro de Apoio às Micro e Pequenas Empresas (SEBRAE) aborda o 
tema de APLs em sua série “Empreendimentos Coletivos”, escrito por Cardoso, Carneiro e 
Rodrigues (2014), definindo os APLs como um agrupamento de empresas de mesma localiza-
ção, as quais possuem determinada especialização produtiva, que cooperam entre si e inte-
ragem com outros atores locais como governo, instituições de crédito e de ensino e pesquisa.
Segundo Cardoso, Carneiro e Rodrigues (2014), as principais características de um APL 
são sua dimensão territorial (espaço onde os processos produtivos ocorrem), a diversidade 
das atividades e atores (empresas, instituições privadas e públicas de ensino e pesquisa, 
instituições políticas etc.), o conhecimento tácito, a governança (cooperação de agentes 
e atividades) e as inovações e aprendizados interativos (transmissão de conhecimentos e 
ampliação da capacidade produtiva e inovadora).
Neste contexto, a Secretaria Extraordinária de Desenvolvimento Integrado e Fóruns 
Regionais (Seedif), também define os APLs caracterizando-os como um conjunto de em-
presas localizadas em um mesmo território que “[...] apresentam especialização produtiva e 
vínculo entre si e com instituições públicas e privadas e outros atores sociais, entre os quais 
se estabelecem sinergias e relações de cooperação.” (SEEDIF, 2016).
No âmbito dos APLs, a função da Seedif consiste em coordenar o Núcleo Gestor de 
Arranjos Produtivos Locais (NGAPL), sendo este responsável por analisar e reconhecer ofi-
cialmente os APLs de Minas Gerais, de modo que seus membros possam se beneficiar com 
duas linhas especiais de crédito: o Programa de Geração de Emprego e Renda (Proger), que 
utiliza recursos do Fundo de Amparo do Trabalhador (FAT) e o APL Giro com desembolsos 
do Programa de Integração Social (PIS) (SEEDIF, 2016).
Em virtude da sua variedade econômica, Minas Gerais é um estado pródigo em APLs. 
Neste âmbito, foi assinado um acordo de cooperação técnica entre o Governo do Estado de 
Minas Gerais e o Sebrae a fim de fomentar a integração entre estes, em função do desenvol-
vimento dos APLs. O Termo de Cooperação engloba 13 APLs do estado de Minas Gerais, 
incluindo o calçadista de Nova Serrana, cujos objetivos são: a ampliação da convergência 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
220 221
de ações das APLs, a promoção comercial e o apoio ao desenvolvimento por intermédio de 
políticas públicas setoriais, a promoção de articulação para solucionar problemas regulatórios 
de cada APL, entre outros (SEEDIF, 2017).
METODOLOGIA
A presente pesquisa se caracteriza como descritiva, pois buscou identificar as tecno-
logias já conhecidas da Indústria 4.0 empregadas ao contexto dos APL´s, através de umlevantamento bibliográfico. De acordo com Gil (1999), nas pesquisas descritivas o assunto já 
é conhecido, tendo como contribuição novas visões em torno dessa realidade já conhecida. 
Objetiva descrever características de uma população, de uma experiência ou fenômeno. O es-
tudo agrega no sentido de revelar os fatores tecnológicos da Quarta Revolução Industrial 
pertencentes ao contexto calçadista do Arranjo Produtivo Local de Nova Serrana – MG.
O levantamento bibliográfico possibilitou a leitura, análise e a junção de dados e infor-
mações que permitiram o apontamento das principais tecnologias da Indústria 4.0 emprega-
das na APL calçadista de Nova Serrana- MG. Neste âmbito, abordagem utilizada possui um 
caráter conceitual e não numérico, podendo ser classificada como uma pesquisa qualitativa. 
Segundo a definição de Triviños (1987), pesquisas qualitativas trabalham dados buscando um 
significado, onde a interpretação surge da percepção do fenômeno através de um contexto, 
num processo dialético indutivo-dedutivo, tentando deduzir as consequências.
Em relação aos procedimentos, empregou-se a pesquisa teórico-conceitual. Conforme 
Berto e Nakano (1999), os estudos teórico-conceituais constituem um dos tipos de pesquisa 
inerente à abordagem qualitativa, sendo definidos como discussões conceituais tendo por 
base literaturas, revisões bibliográficas e modelagens conceituais, em função da percepção 
e experiências do autor. Desta forma, estudos teórico-conceituais compõem discussões 
conceituais sem dados de campo, por meio da análise de dados secundários (obtidos de 
fontes indiretas). Logo, este procedimento foi utilizado para análise da literatura selecionada 
e de dados secundários referentes ao campo de estudo escolhido.
A escolha do campo de observação da presente pesquisa foi realizada mediante o fato 
de o APL de Calçados de Nova Serrana ser um dos destaques no estado de Minas Gerais 
(SEEDIF, 2016). Segundo Santos e Romeiro Filho (2013), a indústria calçadista constitui uma 
das maiores do país, sendo um setor de importante caráter social em meio ao contexto de 
globalização mundial e cuja sua sobrevivência relaciona-se diretamente a conscientização 
de todos aqueles envolvidos nos diferentes setores.
Segundo o Sindicato Intermunicipal das Indústrias de Calçados de Nova Serrana 
(SINDINOVA), Nova Serrana possui um dos APLs mais desenvolvidos do País, empregando 
cerca de 20 mil trabalhadores diretos e 22 mil indiretos, produzindo em torno de 800 pares/
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
222
dia. Além disso, o mesmo constitui uma referência nacional em estudos acadêmicos, tendo 
em vista o crescimento da indústria calçadista (SINDINOVA, 2018).
Localizado na região Centro-Oeste de Minas Gerais, a 112 quilômetros de Belo 
Horizonte, o polo calçadista de Nova Serrana destina mais de 90% da sua produção ao 
mercado interno (regiões Sudeste, Sul e Nordeste) e o restante ao mercado externo (países 
do Mercosul e demais países da América do Sul). Sua cadeia produtiva é composta por 687 
empresas, dentre essas 465 são fabricantes de calçados; 210 fornecedores de matérias-
-primas, acessórios e máquinas e 62 são prestadoras de serviços. Os principais produtos 
fabricados pelo APL são sapatos casuais, sapatos esportivos; sapatos infantis; bota/adven-
ture e acessórios (SINDINOVA, 2018). O APL é gerenciado por um comitê composto por 
entidades representantes de diferentes setores (empresarial, governamental e educacional), 
sendo coordenado pelo SINDINOVA (AZEVEDO; PARDINI; SIMÃO, 2015)
Para a seleção de tecnologias aplicáveis à Indústria 4.0 no contexto nacional, foi con-
siderado o estudo de Vermulm (2018), do Instituto de Estudos para o Desenvolvimento 
Industrial, oriundo do acervo digital do Banco Nacional de Desenvolvimento (BNDES). A es-
colha deste trabalho se deve ao fato de o BNDES possuir o Fundo de Amparo do Trabalho 
(FAT), responsável por fomentar o Programa de Geração de Emprego e Renda, uma das 
linhas especiais de crédito cujos APLs podem se beneficiar.
Mediante a necessidade de descobrir os atuais estudos realizados sobre os demais 
temas abordados neste trabalho, utilizou-se a base de dados do Google Acadêmico. De posse 
dos resultados obtidos, foi realizada uma filtragem conforme os seguintes critérios: estudos 
publicados de 2014 à 2018, oriundos de páginas em português, excluindo patentes e cita-
ções. O horizonte de tempo de 2014 até e inclusive 2018 foi selecionado para englobar os 
trabalhos publicados nos últimos cinco anos, considerando o momento em que a pesquisa 
foi realizada (novembro e dezembro de 2018). Além disso, foram considerados os trabalhos 
em que as palavras-chave em contexto foram citadas no título ou no resumo, quando este 
apresentava um contexto relevante a temática do estudo.
RESULTADOS OBTIDOS
Tecnologias da Indústria 4.0
Segundo Vermulm (2018), a Indústria 4.0 resulta da aplicação de diferentes tecnologias, 
empregadas simultaneamente ou não, para se obter soluções segundo a necessidade de 
cada empresa. Sendo assim, o mesmo ressalta as seguintes tecnologias:
• Sensores e atuadores: os sensores são dispositivos capazes de registrar e arma-
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
222 223
zenar informações de variáveis oriundas do ambiente físico produtivo, enquanto os 
atuadores comandam movimentos;
• Internet das coisas (IoT): sistemas de hardwares e softwares capazes de estabe-
lecer uma comunicação entre objetos;
• Big Data: processamento e armazenamento de bases de dados de grande porte, 
estruturados ou não;
• Computação em nuvem: também armazena e processa bases de dados, porém 
sua infraestrutura pode ser acessada através da Internet, possibilitando seu com-
partilhamento a partir de diversos dispositivos;
• Inteligência artificial: área da computação que viabiliza a tomada de decisão au-
tomática por parte de produtos e processos produtivos, sem interferência humana;
• Tecnologias de comunicação sem fio: equipamentos tecnológicos e softwares 
capazes de estabelecer comunicações de dados e voz sem fio;
• Sistemas integrados de gestão: são sistemas compostos por diferentes softwa-
res de gestão que podem ser utilizados para integrar diferentes atividades de uma 
unidade ou de muitas unidades de uma corporação, ou para aumentar a eficiência 
da gestão produtiva, comercial ou financeira;
• Robótica: equipamentos de automação industrial autocontrolados, cuja progra-
mação pode ser realizada a distância e com definido grau de autonomia, sendo 
capazes de tomar decisões diante de alterações das variáveis consideradas no 
processo de produção sem intervenção humana;
• Manufatura aditiva: produção de peças por meio da deposição de materiais;
• Novos materiais: nova geração de materiais com nanotecnologia criados para 
aplicações diversas que contribuem para o desenvolvimento de novas tecnologias 
por meio da viabilização da ampliação da capacidade de processamento e armaze-
namento de dados por meio da redução de custos.
Sendo assim, o presente estudo baseia suas pesquisas considerando estas tecnologias 
como alguns dos pilares da Indústria 4.0 no Brasil.
Aplicações das tecnologias da Indústria 4.0 no setor calçadista
Considerando as tecnologias enumeradas na subseção 4.1, identificou-se quais os 
trabalhos utilizaram estas no setor calçadista. Foram utilizadas como palavras-chave os 
respectivos nomes de cada uma das tecnologias, juntamente com o termo “setor calçadista”. 
Utilizando o banco de dados Google Acadêmico, obteve-se resultados para as seguintes 
tecnologias: sensores, computação em nuvem, sistemas integrados de gestão, robótica 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
224
e nanotecnologia. Os trabalhos identificados estão nas próximas subseções. O Quadro 1 
apresenta a organização dos trabalhos identificados por tecnologia da indústria 4.0, conforme 
dados apresentados nas subseções subsequentes.
Quadro 1. Organização dostrabalhos identificados por tecnologia da indústria 4.0
Tecnologias da indús-
tria 4.0 Autores Local de publicação Título
Sensores
Schroder et al. (2015) Revista Espacios
Análise da implantação de um processo automatizado em 
uma empresa calçadista: um estudo de caso à luz do sistema 
Hyundai de produção e a indústria 4.0
Izidoro et al. (2016) Revista Vincci Sistema para Detecção de Chamas em Máquinas de Corte 
à Laser
Computação em 
nuvem Gomes et al. (2014) Revista Eletrônica Sistemas de In-
formação e de Gestão Tecnológica
Sistema de gestão online-SAAS para pequenas e empresas 
do ramo calçadista de Franca/SP
Sistemas Integrados 
de Gestão
Souza (2014)
Trabalho de conclusão de Especiali-
zação pela Universidade do Vale do 
Rio dos Sinos (UNISINOS)
A tecnologia da informação na cadeia produtiva: os desafios 
da inovação de processos oriundos da automação. Estudo de 
caso em uma indústria calçadista
Baltazar (2015)
Trabalho de conclusão de gradua-
ção pela Universidade Federal de 
Santa Catarina
Implicações da implantação de sistemas ERP em micro e pe-
quenas empresas do setor varejista de calçados: um estudo 
multicasos
Robótica Schroder et al. (2015) Revista Espacios
Análise da implantação de um processo automatizado em 
uma empresa calçadista: um estudo de caso à luz do sistema 
Hyundai de produção e a indústria 4.0
Nanotecnologia
Theis e Schreiber 
(2014)
Revista de Administração e Conta-
bilidade da Universidade do Vale do
Rio dos Sinos (UNISINOS)
A análise da relevância da inovação no processo de concep-
ção estratégica: estudo de caso em uma empresa de com-
ponentes para calçados
Becker, Theis e Schrei-
ber (2015) Revista Uniabeu A contribuição da nanotecnologia para o desenvolvimento 
de produtos e conquista de clientes
Sensores
No contexto da tecnologia de sensores, a pesquisa pelas palavras-chave “sensores” e 
“setor calçadista” foi efetuada não somente no título e no resumo dos trabalhos, mas também 
no corpo dos textos, visto que nenhum dos trabalhos retornados pelo Google Acadêmico 
apresentava estas características. Desta forma, foram considerados os trabalhos cujo o 
emprego das palavras-chave no corpo do texto eram relacionados ao contexto deste estudo.
O primeiro trabalho constitui um artigo publicado na revista Espacios, em 2015, intitu-
lado “Análise da implantação de um processo automatizado em uma empresa calçadista: 
um estudo de caso à luz do sistema Hyundai de produção e a indústria 4.0”. Schroder et al. 
(2015) tratam a automação industrial na fabricação de calçados femininos em uma em-
presa do Rio Grande do Sul. Os mesmos analisaram uma linha de montagem de calçados 
automatizada, através de um sistema desenvolvido por uma empresa italiana, onde todos 
os calçados eram monitorados via RFID (chips de radiofrequência instalados nas formas 
dos calçados) que eram lidos por sensores instalados ao longo da linha de montagem. Por 
meio do monitoramento do tempo pelas leituras dos chips, as velocidades e os gargalos 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
224 225
da linha de produção dos calçados são monitorados. Além disso, foram instalados dois ro-
bôs na linha de montagem: um na etapa de asperação e outro na aplicação do adesivo no 
cabedal, que realizavam seus trabalhos se comunicando com os RFID. Comparando esta 
linha de produção automatizada com uma composta por processos tradicionais (uso apenas 
de operações manuais), os autores obtiveram resultados que comprovavam a redução do 
número do retrabalho e o aumento da produtividade do operador.
No ano seguinte, Izidoro et al. (2016) publicou seu estudo na revista Vincci, intitulado 
“Sistema para Detecção de Chamas em Máquinas de Corte à Laser”, onde foi realizado um 
estudo sobre o desenvolvimento de um sensor para a detecção de chamas em máquinas de 
cortes a laser, equipadas com CO2, utilizadas em empresas calçadistas e outros diversos 
setores. Os mesmos fabricaram o sensor para detecção de chama e comprovaram que sua 
utilização incrementa a segurança do equipamento, podendo o sistema ser aplicado em 
qualquer local onde haja probabilidade de incêndios em um determinado ponto.
Computação em nuvem
A pesquisa a respeito de computação em nuvem, realizando o devido processo de 
filtragem, retornou um resultado para as palavras-chave “computação em nuvem” e “setor 
calçadista”. Este trabalho foi o único encontrado pela base de dados utilizada através da filtra-
gem, mesmo sem considerar as palavras-chave presentes no título e no resumo do trabalho.
Gomes et al. (2014) publicou seu trabalho “Sistema de gestão online-SAAS para pe-
quenas e empresas do ramo calçadista de Franca/SP” na revista eletrônica Sistemas de 
Informação e de Gestão Tecnológica em 2014. Seu estudo explora a aplicação de soluções 
por meio de Software as a Service (Software como Serviço – SAAS) para empresas de 
pequeno porte com foco na redução de custos. O software utiliza-se de computação em nu-
vem, visto que fica hospedado em um centro de dados disponível para acesso online todo o 
tempo por diversos dispositivos. Os resultados obtidos demonstraram que, entre os principais 
benefícios do uso do SAAS, a empresa pode obter segurança no armazenamento de infor-
mações e redução de custo no investimento de infraestrutura de Tecnologia da Informação.
Sistemas Integrados de Gestão
No levantamento sobre Sistemas Integrados de Gestão (ERP), a pesquisa pelas pa-
lavras- chave “Sistemas Integrados de Gestão” e “setor calçadista” foi efetuada também no 
corpo dos textos. Os resultados obtidos foram de três, porém o trabalho de Gomes et al. 
(2014) foi recorrente, sendo discutido anteriormente no tópico 4.2.2.
O estudo de Souza (2014) constitui um trabalho de conclusão de Especialização em 
Administração da Tecnologia da Informação intitulado “A tecnologia da informação na cadeia 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
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produtiva: os desafios da inovação de processos oriundos da automação. Estudo de caso 
em uma indústria calçadista”. O mesmo analisa os impactos da implantação da tecnologia 
de inovação de processo de uma indústria de calçados infantis. Foi criado um programa de 
relação de pedidos para fechamento de volumes no ERP, um programa de consulta onli-
ne para informar ao expedidor quais os pedidos disponíveis para serem embalados e um 
software para execução das rotinas de fechamento de pedidos integrado ao ERP. Os re-
sultados obtidos demonstraram aumento da satisfação dos clientes, redução de custos e 
padronização dos processos.
Baltazar (2015) realizou uma pesquisa exploratória, descritiva e aplicada em seu tra-
balho de conclusão de graduação em Tecnologias da Informação e Comunicação sobre 
“Implicações da implantação de sistemas ERP em micro e pequenas empresas do setor 
varejista de calçados: um estudo multicasos”. O autor buscou compreender as implicações 
do uso do ERP em empresas de micro e pequeno porte, tendo em vista o setor varejista 
de calçados da cidade de Araranguá. Para tanto, foram aplicados questionários junto as 
16 empresas participantes referentes a utilização, benefícios, utilidades e dificuldades do 
ERP, além de perguntas referentes ao perfil das empresas. Os resultados apresentados 
pelo autor mostram que as empresas em questão fazem um bom uso de sistemas ERP, 
sendo que a maioria delas concorda com os seus benefícios de implantação e utilização, 
como a melhoria do controle financeiro, da qualidade dos produtos/serviços, da eficiência 
do processo e do suporte; redução de retrabalho, estoque, mão de obra e fluxo de papeis; 
aumento da produtividade; integração de todo os processos; evitam a duplicação de dados; 
amplia a relação cliente-fornecedor e a precisão das informações fiscais.
Robótica
O único trabalho encontrado na base de dados a respeito das palavras-chave “Robótica” e
“Setor calçadista”, mesmo considerando o contexto em que elas foram apresentadas 
no corpo do texto, foi o estudo de Schroder et al. (2015) mencionadono tópico 4.2.1.
Nanotecnologia
A respeito da nanotecnologia, as buscas retornaram dois resultados para as pala-
vras-chave “nanotecnologia” e “setor calçadista”, levando em conta o contexto em que elas 
apareceram, no corpo do texto.
Theis e Schreiber (2014) publicaram na Revista de Administração e Contabilidade da 
UNISINOS o trabalho “A análise da relevância da inovação no processo de concepção es-
tratégica: estudo de caso em uma empresa de componentes para calçados”. O objetivo dos 
autores foi compreender as estratégias de inovação de uma empresa através de um estudo 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
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de caso de natureza descritiva e de entrevistas, ressaltando que a nanotecnologia aplica-
da ao tecido pode ser uma tecnologia promissora. Os autores constataram a necessidade 
de que gestores fomentem a cultura de inovação nas organizações e ressaltaram que as 
empresas podem se tornar competitivas mesmo sem ter a capacidade de gerar tecnologias 
internamente, através de alianças com centros tecnológicos que possuem laboratórios para 
a realização de testes de novos produtos.
No ano seguinte, Becker, Theis e Schreiber (2015) publicaram o artigo “A contribuição 
da nanotecnologia para o desenvolvimento de produtos e conquista de clientes” na revista 
Uniabeu, onde se analisou a opinião de clientes e compradores de indústrias de calçados 
quanto a importância da inovação de produtos utilizando a nanotecnologia. O autor, através 
de entrevistas semiestruturadas, conclui e evidencia a necessidade das empresas se dife-
renciarem a fim de ampliar suas atuações no mercado, mediante a existência de clientes 
cada vez mais exigentes.
Indústria 4.0 no APL de Nova Serrana - MG
Os estudos mostraram que, no geral, a utilização e as implicações das tecnologias 
da Indústria 4.0 no setor calçadista brasileiro ainda não são muito explorados, sendo um 
assunto pouco abordado em trabalhos publicados desde 2014. Além disso, em sua maio-
ria, as tecnologias presentes nos trabalhos não são tão inovadoras e algumas são utiliza-
das de forma complementar. Todavia, mesmo com um escopo limitado, os resultados dos 
trabalhos analisados constataram que a utilização de algumas tecnologias das Indústria 
4.0 podem trazer benefícios para o setor de calçados nacionais, inclusive o APL de Nova 
Serrana-MG, tais como:
• redução do número do retrabalho, aumento da produtividade e monitoramento de 
variáveis ao longo do processo produtivo de calçados (sensores, robótica e siste-
mas integrados de gestão);
• incremento da segurança de equipamentos e/ou locais (sensores);
• redução de custo no investimento de infraestrutura de tecnologia da informação, 
segurança no armazenamento de informações e disponibilização de dados em 
tempo real por meio de diversos dispositivos (computação em nuvem e sistemas 
integrados de gestão);
• aumento da satisfação dos clientes (sistemas integrados de gestão e nanotecno-
logia);
• redução de custos, padronização dos processos, ampliação da relação cliente-for-
necedor e da precisão das informações fiscais, melhora do controle financeiro, da 
Desvendando a Engenharia: sua abrangência e multidisciplinaridade
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qualidade dos produtos/serviços e da eficiência do processo e do suporte; redução 
do estoque, da mão de obra e do fluxo de papeis; e contribuição para evitar a dupli-
cação de dados (sistemas integrados de gestão).
Por conseguinte, a manufatura avançada já está no setor calçadista brasileiro, porém 
apresenta um processo lento de evolução e inovação. As oportunidades e aplicabilidades 
dessas tecnologias são imensas, mediante as possíveis combinações de sua utilização. 
Como, por exemplo, sensores poderiam ser utilizados para monitorar variáveis no decorrer 
no processo produtivo dos calçados, cujos dados coletados poderiam ser armazenados 
em computação em nuvem contribuindo para a elaboração de ERP’s mais integrados às 
necessidades da empresa ou, ainda, a análise destes bancos de dados poderiam gerar 
serviços digitais. Além disso, neste processo produtivo, robôs poderiam assumir atividades 
diversas e se comunicar com outros equipamentos da empresa, por meio da Internet das 
coisas, e os produtos finais poderiam conter nanotecnologias de modo a atender melhor às 
necessidades dos clientes.
Entretanto, pequenas e médias empresas brasileiras ainda enfrentam muitas barreiras 
financeiras para o investimento nessas tecnologias. Até 2018, a ausência de uma estratégia 
nacional para o desenvolvimento da Indústria 4.0 e a falta de coordenação entre as institui-
ções públicas e o setor privado, conforme Vermulm (2018), afetaram significativamente a 
capacidade destas empresas quanto a inovações tecnológicas. Além disso, mesmo sendo 
composta por empresas de pequeno porte, a sinergia e relação de cooperação do APL au-
menta a capacidade inovadora dos seus membros.
O APL de Nova Serrana conta com incentivos governamentais para o seu desenvolvi-
mento, como a parceria de cooperação técnica entre o Governo do Estado de Minas Gerais 
e o Sebrae, o que possibilitaria a implantação de tecnologias da Indústria 4.0. Além disso, 
o APL tem a possibilidade de realizar alianças com centros tecnológicos e universidades 
(como a Universidade Federal de Minas Gerais, localizada próxima ao polo calçadista) para 
a elaboração de estudos mais profundos sobre a aplicação das tecnologias da Indústria 4.0.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O artigo identificou trabalhos publicados que utilizaram determinadas tecnologias da 
Indústria 4.0, no contexto do setor calçadista, para obter um levantamento dos seus possí-
veis benefícios para o APL calçadista de Nova Serrana-MG. Os resultados mostraram que, 
embora ainda existam poucos estudos sobre a utilização e as implicações das tecnologias 
da Indústria 4.0 no setor calçadista brasileiro até 2018, alguns importantes e possíveis be-
nefícios puderam ser apontados, como a atenuação de custos, do número de retrabalho e 
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do estoque; aumento da produtividade e eficiência do processo, bem como da segurança 
de equipamentos, locais e informações; monitoramento de variáveis e disponibilização de 
dados em tempo real; padronização dos processos; e a melhoria na qualidade dos produtos/
serviços e na satisfação dos clientes. Além disso, há uma maior facilidade para o investimento 
em novas tecnologias em APLs, mediante sua natureza de cooperação entre membros e o 
apoio de órgãos públicos e privados.
Sugere-se que estudos futuros abordem as demais tecnologias da Indústria 4.0, não 
tratadas neste estudo (Big Data, Internet das Coisas, Manufatura aditiva, Tecnologias de 
Comunicação sem Fio, entre outras) de modo a verificar a viabilidade de tais tecnologias 
em APLs de outros setores industriais. Além disso, enfatiza-se a importância da realização 
de estudos sobre os benefícios da Indústria 4.0 na logística de APLs. Ainda, salienta-se a 
importância de ampliar as buscar em demais bases de dados, incluindo pesquisas também 
de trabalhos na língua inglesa, e que abordem trabalhos publicados depois do lançamento 
da Agenda Brasileira da Indústria 4.0 estabelecida em 2018.
Ressalta-se que a cooperação orientada ao aprendizado e a inovação constitui um 
importante fator para o aumento do desempenho de empresas, bem como de seus APLs. 
Portanto, faz-se necessária a ampliação de estudos nacionais no âmbito da Indústria 4.0.
REFERÊNCIAS
1. ABDI. Inovação, Manufatura Avançada e o Futuro da Indústria: uma Contribuição ao Debate 
sobre as Políticas de Desenvolvimento Produtivo. Brasília, 2017.
2. ARBIX, Glauco et al. O Brasil e a nova onda de manufatura avançada: o que aprender com 
Alemanha, China e Estados Unidos. Novos estudos CEBRAP, v. 36, n. 3, p. 29-49, 2017.
3. AZEVEDO, Ana Cláudia; PARDINI, Daniel Jardim; SIMÃO, Gustavo Leonardo. Capital social e 
relacionamentos inter e intrarregionais em arranjos produtivos locais: estudo no APL calçadista