Jogos Olímpicos: Símbolos e Contagens

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A
s Olimpíadas são um evento esportivo que reúne atletas de todo o mundo. 
Geralmente, o evento é planejado para ocorrer a cada quatro anos; contudo, 
pode ser adiado ou cancelado devido a alguns acontecimentos. Isso ocorreu 
com os Jogos Olímpicos de Verão de 1940, que foram cancelados por causa da Segunda 
Guerra Mundial (1939-1945), e, mais recentemente, com os Jogos Olímpicos de Verão de 
2020, que foram adiados devido à pandemia de Covid-19.
As Olimpíadas têm dois símbolos principais: a bandeira e a tocha olímpica.
A bandeira dos Jogos Olímpicos tem cinco anéis entrelaçados sobre um fundo branco. Os anéis 
representam as cinco partes do mundo unidas pelos jogos: América, Europa, Ásia, África e Oceania. 
Os anéis são azul, amarelo, preto, verde e vermelho. [...]
ESCOLA BRITANNICA. Jogos Ol’mpicos. Disponível em: https://escola.britannica.com.br/artigo/
 Jogos-Olímpicos/482102. Acesso em: 10 jun. 2020.
A escolha das cores dos anéis foi feita de acordo com as cores das bandeiras dos países que participam 
das Olimpíadas. Pelo menos uma dessas cinco cores aparece na bandeira de cada um dos mais de 200 paí-
ses. A ordem correta das cores dos anéis na bandeira é azul, amarelo, preto, verde e vermelho, mas imagine 
quantas possibilidades diferentes de bandeira existiriam se pudéssemos trocar a ordem dos anéis? Situações 
como essa, de análise de possibilidades, serão o tópico de estudo deste capítulo e fazem parte de uma área 
de estudo da Matemática chamada análise combinatória.
Nos Jogos Olímpicos existem outras situações de análise e contagem de possibilidades, como as possí-
veis formações de um pódio em uma das competições esportivas que fazem parte dos Jogos Olímpicos. Nes-
sas competições, três atletas ou equipes são premiados: a equipe ou o atleta que ficar em primeiro lugar ga-
nha a medalha de ouro, o segundo lugar recebe a medalha de prata e o terceiro lugar, a medalha de bronze.
Fonte de consulta: ESCOLA BRITANNICA. Jogos Olímpicos. Disponível em: https://escola.britannica.com.br/artigo/
Jogos-Olímpicos/482102. Acesso em: 10 jun. 2020.
	a) Os Jogos Olímpicos de Verão de 2016 foram sediados no Rio de Janeiro (Brasil). Nas Olimpíadas do 
Rio, a final da categoria masculina C2 1 000 m de canoagem de velocidade tinha oito duplas de compe-
tidores, entre eles, os brasileiros Isaquias Queiroz e Erlon de Souza. Os outras duplas de competidores 
estavam representando os seguintes países: Alemanha, Ucrânia, Hungria, Rússia, Cuba, República Checa 
e Uzbequistão.
Fonte de consulta: FRICKE, Gabriel. Ao lado de Erlon, Isaquias leva a prata e se consagra nas águas da Lagoa. 
Globo Esporte, Rio de Janeiro, 20 ago. 2016. Disponível em: http://globoesporte.globo.com/olimpiadas/
canoagem/noticia/2016/08/isaquias-e-erlon-conquistam-prata.html. Acesso em: 29 jul. 2020.
 Considerando as duplas que estavam competindo pelos 8 países citados, de quantas maneiras diferen-
tes seria possível formar o pódio?
A Tocha Olímpica, um dos principais símbolos dos Jogos Olímpicos, é desenvolvida a cada edição do even-
to com base nas características do país onde os jogos devem acontecer [...].
O fogo, que é ateado na pira olímpica no palco de abertura dos jogos, é aceso 100 dias antes do começo da 
competição, em Olímpia, na Grécia, a partir da luz solar. Antes de embarcar para a cidade-sede, a tocha acesa 
passa por algumas cidades gregas e outras localidades no país que receberá os jogos.
O revezamento da tocha, que antecede a abertura dos Jogos Olímpicos, é a representação de uma lenda 
grega. Nessa lenda, Prometheus (um titã defensor da humanidade) teria roubado o fogo, que representa a di-
vindade e a sabedoria dos deuses, de Zeus e entregado aos seres humanos.
BRASIL ESCOLA. Como funciona a tocha olímpica. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/curiosidades/
como-funciona-tocha-olimpica.htm. Acesso em: 15 jun. 2020.
De 336 maneiras diferentes.
Professor, as sugestões para o desenvolvimento desta abertura 
encontram-se nas Orientações específicas deste Manual.
Não escreva no livro.
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50º O
Boa Vista
Macapá
Belém São Luís
Fortaleza
Teresina
Natal
João
Pessoa
Recife
Maceió
Aracaju
Salvador
Manaus
Cuiabá
Campo
Grande
Saída:
Brasília
Belo
Horizonte
PalmasPorto
VelhoRio Branco
Curitiba
Porto Alegre
Florianópolis
São Paulo
Rio de Janeiro
Vitória
Goiânia
0 310
km
16000 km por avião
20000 km por terra
Percurso da tocha olímpica
Capital de país
Capital de estado
Cidade
OCEANO
PACÍFICO
OCEANO
ATLÂNTICO
Equador 0º
Trópico de Capricórnio
	b) Nas Olimpíadas de 2016, que ocorreram no Brasil, a tocha passou por cidades em 
todos os estados brasileiros. Em Santa Catarina foram escolhidas 4 cidades para 
a passagem da tocha: Blumenau, Criciúma, Florianópolis e Joinville. De quantas 
maneiras diferentes seria possível escolher o trajeto da tocha, passando por essas 
4 cidades?
	c) No estado de Goiás, a tocha passou por Anápolis, Caldas Novas e Goiânia, nessa 
ordem. Considere que existem 2 caminhos diferentes para ir de Anápolis a Caldas 
Novas; existem também 2 caminhos diferentes para ir de Caldas Novas a Goiâ-
nia. De quantas maneiras diferentes seria possível definir o caminho da tocha em 
Goiás?
	d) Considere que havia 6 candidatos para revezar na condução da tocha em um 
trecho em que devem ocorrer apenas 2 trocas. De quantas maneiras diferentes é 
possível escolher apenas 3 pessoas entre os 6 candidatos?
De 24 maneiras diferentes.
De 4 maneiras diferentes.
De 20 maneiras diferentes.
Fonte: Rio2016.com.
A cada competição, a tocha olímpica ganha um novo design, 
de acordo com o país sede. Em 2016, a tocha foi criada com as 
cores da bandeira brasileira para representar elementos do país.
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Não escreva no livro.
Percurso da tocha olímpica no Brasil
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