Análise de Dados com Box Plot

Prévia do material em texto

131
0
25
50
75
100
125
0
25
50
75
100
125
0
25
50
75
100
125
0
25
50
75
100
125
 45. Os valores apresentados no quadro indicam as notas 
obtidas em Matemática por uma turma do Ensino 
Médio no 1º bimestre de 2021.
Qual dos box plots representa os dados apresentados?
a ) b ) c ) d ) 
Não escreva no livro.
55 79 48 98 85 80 75 48 62 60
100 72 91 09 60 59 78 64 60 85
Elaborado pelo autor 
com dados fictícios.
Elaborado pelo autor 
com dados fictícios.
Elaborado pelo autor 
com dados fictícios.
Elaborado pelo autor 
com dados fictícios.
Notas da turma do 
1o bimestre de 2021
Notas da turma do 
1o bimestre de 2021
Notas da turma do 
1o bimestre de 2021
Notas da turma do 
1o bimestre de 2021
 46. Observe o diagrama de ramo e 
folhas ao lado.
a ) Qual foi a maior pontuação 
desse campeonato?
b ) Quantas equipes tiveram mais 
do que 50 pontos?
Fonte de pesquisa: CONFEDERAÇÃO BRASILEIRA 
DE FUTEBOL. Futebol brasileiro. Disponível em: 
<https://www.cbf.com.br/futebol-brasileiro/
competicoes/campeonato-brasileiro
-serie-a/2019>. Acesso em: 26 fev. 2020.
2 0
3 2 2 6 9
4 3 6 8 9 9
5 2 3 6 7
6 3 4 5
7 4 4
8
9 0
Elaborado pelo autor com dados fictícios.
Pontuações das 20 equipes que 
participaram da Série A do 
Campeonato Brasileiro de 2019
Fábrica A Fábrica B
 28 0
 4 2 29 5
 5 30 2
 7 4 2 31 
 6 32 3 4
 7 6 5 1 33 0 2 7 8
9 5 3 3 2 34 1 1 1 2 3
 35 0 3
 2 36 1 7
Quantidades de peças defeituosas dos 
últimos 15 lotes produzidos em 2021
 47. Uma empresa produz certo tipo de peça para automóveis. As peças são produzidas em 
lotes de 10 000 unidades e cada lote é produzido inteiramente em uma das fábricas da em-
presa, a fábrica A ou a fábrica B. Após a produção, todas as peças do lote são testadas e as 
defeituosas são descartadas.
Com o objetivo de compreender as causas dos defeitos e reduzir a quantidade de peças des-
cartadas, foram registradas as quantidades de peças defeituosas dos últimos 15 lotes produ-
zidos em cada uma das fábricas, e os resultados obtidos foram representados no diagrama 
de ramo e folhas ao lado.
Legenda: 
2|34|1 significa 342 peças defeituosas na 
fábrica A e 341 peças defeituosas na fábrica B.
Legenda: 
2|0 significa 20 pontos
a ) Com suas palavras, faça uma interpretação do diagrama 
com base na legenda inserida.
b ) Em sua opinião, é possível observar se as fábricas obtive-
ram um desempenho parecido entre elas com relação às 
peças defeituosas? Justifique sua resposta.
c ) Os dados do diagrama de ramo e folhas poderiam ser repre-
sentados por meio de um box plot para cada fábrica. Em 
sua opinião, qual das duas representações (ramo e folhas 
ou box plot) possui uma leitura mais clara e objetiva? 
c
90 pontos
10 equipes
47. a) Resposta pessoal. Espera-se que os alunos 
compreendam que, conforme a legenda, os valores 
à direita representam o algarismo da unidade 
para a quantidade de peças defeituosas em 
47. b) Resposta pessoal. Espera-se que os alunos respondam 
que sim, pois os dados são dispostos lado a lado, sendo 
Resposta pessoal. Espera-se que os alunos respondam que é o box plot, pois 
representa os dados visualmente, sem a necessidade de apresentar os números 
Verifique se os alunos perceberam que os itens b e c diferem-se na representação do valor de Md ou Q
2
 .
possível 
comparar 
visualmente as 
quantidades e 
os valores.
um lote produzido 
na fábrica A, e os 
valores à esquerda 
representam o 
algarismo da unidade 
para a quantidade de 
peças defeituosas em 
um lote produzido na 
fábrica B.
diretamente, facilitando a 
comparação dos dados.
Ilu
st
ra
çõ
es
: R
af
ae
l L
. G
ai
on
g21_scp_lt_5mat_c3_p122a133.indd 131g21_scp_lt_5mat_c3_p122a133.indd 131 9/15/20 6:45 PM9/15/20 6:45 PM
Explorando problemas
132132
Uma empresa realiza dois tipos de exames de diagnóstico, simples e complexos, com preços 
que podem variar entre R$ 10,00 e R$ 100,00. Em um determinado dia, os lucros dessa empresa 
caíram de maneira considerável e, em princípio, sem nenhum motivo aparente. Uma investiga-
ção foi iniciada a partir dos dados registrados durante o período de referência.
Os dados que foram registrados estão organizados em um diagrama de ramo e folhas.
Com a ajuda de um box plot, faça uma análise desses dados e observe a existência de possí-
veis dados atípicos.
 1. Há palavras ou notações do enunciado cujos significados você desconhece? Se sim, pesquise-as.
 2. O que se pede no problema?
a ) Investigar todos os funcionários da empresa e observar possíveis atos de corrupção.
b ) Investigar os dados registrados pela empresa durante o período de referência, a partir da 
construção de um box plot e observar possíveis dados atípicos.
c ) Construir diagramas de ramo e folhas a partir dos dados registrados pela empresa.
d ) Apresentar os dados em diagramas e apontar os responsáveis pelo prejuízo.
 3. Quais informações são importantes para a compreensão do problema?
a ) O valor dos lucros da empresa. 
b ) O valor do preço máximo de cada exame.
c ) Os preços e os tipos de exames realizados no período de referência.
d ) O diagrama de ramo e folhas que apresenta os dados registrados.
 4. Quais conceitos matemáticos são requisitos para compreensão do problema?
a ) Diagrama de ramo e folhas e box plot.
b ) Função quadrática.
c ) Juro simples e juro composto.
d ) Mediana e quartis.
 5. Determine se cada uma das afirmações é verdadeira ou falsa. Justifique as sentenças falsas.
a ) Os possíveis dados atípicos procurados nos dados referem-se aos outliers.
b ) A existência de dados atípicos vai apontar as causas da queda do lucro.
c ) Os dados organizados em box plot facilitam a observação de valores atípicos.
d ) Os possíveis dados atípicos identificados são preços discrepantes pagos por exames simples 
ou complexos.
e ) Caso sejam identificados outliers, esses valores devem ser investigados com mais detalhes 
a fim de obter os motivos desses dados serem discrepantes dos demais.
9 8 8 7 1 0 0 0
 2 1 1 2
 3 3 2 3
 1 0 0 4
 1 0 5 9
 6 0 1
 7 2 2 2 4
 8 0 1 1 2 3
 9 9 9 
Preço pago por um 
exame simples (R$)
Preço pago por um 
exame complexo (R$)
 Preços pagos por exames simples e complexos
Elaborado pelo autor com dados fictícios.
Legenda: 
0|5|9 significa R$ 59,00 pago 
por um exame complexo e 
R$ 50,00 pago por um exame 
simples.
Resposta pessoal.
b
c; d
a; d
verdadeira
Falsa, pois a existência de 
verdadeira
verdadeira 
verdadeira
dados atípicos pode indicar que há valores discrepantes, que inclusive podem ser provenientes de erros de tabulação. 
g21_scp_lt_5mat_c3_p122a133.indd 132g21_scp_lt_5mat_c3_p122a133.indd 132 9/15/20 6:45 PM9/15/20 6:45 PM