Tópicos de Física 30 Anos - (Vol 3)-079-081

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Parte I – Eletrostática78
28. (EN-RJ) Na configuração a seguir estão representadas as li-
nhas de força e as superfícies equipotenciais de um campo elétri-
co uniforme de intensidade igual a 2 ? 102 V/m:
D
B
d
A C
60 V 20 V
E
Considere as afirmativas abaixo:
 I. A separação d entre as superfícies equipotenciais vale 0,2 m.
 II. O trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma car-
ga q 5 6 µC de A para C vale 24 ? 10–5 J.
 III. O trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma car-
ga q 5 6 µC de A para B é maior que o realizado para deslocar 
a carga de A para C. 
 IV. O trabalho realizado pela força elétrica para deslocar qualquer 
carga elétrica de D para A é nulo. 
 V. A energia potencial elétrica de uma carga localizada no ponto 
C é maior que a da mesma carga localizada no ponto B.
São verdadeiras:
a) I, II, III e IV. d) I, II, III e V.
b) I, II e IV. e) III e V.
c) II, IV e V.
29. Entre duas placas condutoras, eletrizadas com cargas de 
mesmo módulo, mas de sinais opostos, existe um campo elétrico 
uniforme de intensidade 500 V/m.
–
–
–
–
–
–
–
–
–
+
+
+
+
+
+
+
+
+
d
A B
E 
Sabendo que a distância entre as placas A e B vale d 5 5,0 cm e 
que B está ligada à terra, calcule o potencial elétrico da placa A.
30. (PUC-SP) Indique a afirmação falsa:
a) Uma carga negativa, abandonada em repouso num campo 
eletrostático, fica sujeita a uma força que realiza sobre ela 
um trabalho negativo.
b) Uma carga positiva, abandonada em repouso num campo 
eletrostático, fica sujeita a uma força que realiza sobre ela 
um trabalho positivo.
c) Cargas negativas, abandonadas em repouso num campo ele-
trostático, dirigem-se para pontos de potencial mais elevado.
d) Cargas positivas, abandonadas em repouso num campo ele-
trostático, dirigem-se para pontos de menor potencial.
e) O trabalho realizado pelas forças eletrostáticas ao longo de 
uma curva fechada é nulo.
31. E.R. Uma partícula fixa, eletrizada com carga 1 5,0 µC, 
é responsável pelo campo elétrico existente em determinada 
região do espaço. Uma carga de prova de 1 2,0 µC e 0,25 g 
de massa é abandonada a 10 cm da carga-fonte, recebendo 
desta uma força de repulsão. Determine: 
a) o trabalho que o campo elétrico realiza para levar a carga de 
prova a 50 cm da carga-fonte;
b) a velocidade escalar da carga de prova, submetida exclu-
sivamente ao campo citado, quando ela estiver a 50 cm da 
carga-fonte.
Dado: constante eletrostática do meio 5 1,0 ? 1010 N m2 C–2.
Resolução:
a) O trabalho realizado pelo campo elétrico é calculado pela 
relação:
τAB 5 q (νA 2 νB) (I)
 em que νA é o potencial na posição inicial e νB, o potencial 
na posição final.
 Assim, vamos calcular νA e νB usando a expressão:
ν K Q
d
5
ν ⇒ν ⇒ νAν ⇒ν ⇒10ν ⇒ν ⇒
6
A1,0ν ⇒ν ⇒1,0ν ⇒ν ⇒10ν ⇒ν ⇒5,0ν ⇒ν ⇒10
0,10
ν ⇒ν ⇒ 5,0 1ν ⇒ν ⇒ν ⇒ν ⇒ν ⇒ν ⇒?
5 ?5,0
2
0 V0050 V0 V
ν ⇒ν ⇒ νBν ⇒ν ⇒10ν ⇒ν ⇒
6
B1,0ν ⇒ν ⇒1,0ν ⇒ν ⇒10ν ⇒ν ⇒5,0ν ⇒ν ⇒10
0,50
ν ⇒ν ⇒ 1,0 1ν ⇒ν ⇒ν ⇒ν ⇒ν ⇒ν ⇒?
5 ?1,0
2
0 V0050 V0 V
Voltando à relação (I), temos:
τAB 5 2,0 ? 1026 ? (5,0 ? 105 2 1,0 ? 105)
τAB 5 0,80 J
b) Como a partícula está exclusivamente sob a ação do campo 
elétrico, a força elétrica é a força resultante. Vamos usar, 
então, o Teorema da Energia Cinética.
τ τABτ ττ τC AB
B
2
A
2
E
mv
2
mv
2
5 5τ ττ τ 2∆ ⇒τ ττ τEτ ττ τ∆ ⇒τ ττ τCτ ττ ττ ττ ττ ττ ττ ττ τ
 Sendo m 5 0,25 ? 10–3 kg, vA 5 0 e tAB 5 0,80 J, temos: 
5
? 2
⇒0,80
0,25 10 v
2
3
B
2
vB 5 80 m/s
32. A figura representa uma distribuição discreta de cargas elé-
tricas Q1 5 15 nC, Q2 5 60 nC e Q3 5 2 45 nC no vácuo. 
Dado: K0 5 9,0 ?109 N m2/C2.
Exercícios nível 2
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Tópico 3 – Potencial elétrico 79
B
Q
2
3 m
4 m
Q
1
A
8 m
3 m 3 m
Q
3
C
a) Qual a diferença de potencial entre os pontos A e B? 
b) Qual o trabalho necessário para levar uma carga elétrica de 
10 mC do ponto A para o ponto B?
33. (Mack-SP) Uma partícula de massa 1 g, eletrizada com car-
ga elétrica positiva de 40 µC, é abandonada do repouso no pon-
to A de um campo elétrico uniforme, no qual o potencial elétrico 
é 300 V.
BA
Anteparo
Essa partícula adquire movimento e se choca em B, com um antepa-
ro rígido. Sabendo-se que o potencial elétrico do ponto B é de 100 V, 
a velocidade dessa partícula ao se chocar com o obstáculo é de:
a) 4 m/s. c) 6 m/s. e) 8 m/s.
b) 5 m/s. d) 7 m/s.
34. Ao colocarmos duas cargas pontuais q1 5 5,0 µC e q2 5 2,0 µC 
a uma distância d 5 30,0 cm, realizamos trabalho. Determine a 
energia potencial eletrostática, em joules, deste sistema de car-
gas pontuais. 
Dado: K 5 9 ? 109 N m2/C2.
35. Um próton penetra com energia cinética de 2,4 ? 10216 J em 
uma região extensa de campo elétrico uniforme de intensidade 
3,0 ? 104 N/C. A trajetória descrita é retilínea, com a partícula inver-
tendo o sentido de movimento após percorrer uma distância d. 
Qual é o valor de d, sabendo-se que o próton se moveu no vácuo?
Dado: carga do próton 5 1,6 ? 10219 C.
36. Um próton é acelerado no vácuo por uma diferença de poten-
cial de 1 MV. Qual o aumento da sua energia cinética?
Dado: carga do próton 5 1,6 ? 10219 C.
37. Determinada região submete-se exclusivamente a um campo 
elétrico, estando algumas de suas linhas de força representadas 
por linhas cheias na figura a seguir.
S
P
R
a) O que as linhas tracejadas representam?
b) O potencial do ponto R é maior, que o potencial do ponto S, 
menor que ele ou igual a ele?
c) Se uma carga de prova positiva for abandonada no ponto P, em 
que sentido ela se moverá? O que ocorrerá com sua energia 
potencial?
d) Repita o item c, empregando, agora, uma carga de prova 
negativa.
38. (UFBA) A figura apresenta as linhas de força de um campo 
elétrico uniforme, de intensidade igual a 100 N/C, gerado por 
duas placas paralelas com cargas de sinais contrários.
A B
10 cm
E
Desprezando-se a interação gravitacional, se uma partícula de 
carga elétrica igual a 2,0 ? 1023 C e massa m é abandonada em 
repouso no ponto A e passa pelo ponto B com energia potencial 
elétrica igual a 2,0 ? 1021 J, é correto afirmar:
(01) A partícula desloca-se para a direita, em movimento retilí-
neo uniforme.
(02) As superfícies equipotenciais do campo elétrico que pas-
sam pelos pontos A e B são planos paralelos entre si e per-
pendiculares às linhas de força.
(04) A força elétrica realiza trabalho para deslocar a partícula ao 
longo de uma superfície equipotencial.
(08) A partícula, abandonada do repouso no campo elétrico, 
desloca-se espontaneamente, para pontos de potencial 
maior.
(16) O potencial elétrico do ponto B é igual a 100 V.
(32) A energia potencial elétrica da partícula, no ponto A, é igual 
a 2,2 ? 1021 J.
Dê como resposta a soma dos números associados às afirma-
ções corretas.
39. (UFTM-MG) Duas cargas elétricas puntiformes, q1 5 1,0 ? 1028 C 
e q2 5 2 2,0 ? 1028 C, encontram-se fixas no vácuo, respectiva-
mente, no ponto E e no ponto A. O ponto E é o centro de uma 
circunferência de raio 10 cm, e os pontos A, B, C e D são perten-
centes à circunferência. Considere desprezíveis as ações gravita-
cionais.
Dado: K 5 9 ? 109 N ? m2/C2.
D
A
C
B
E
q
1
 > 0q
2
 < 0
y
x
a) Determine o módulo do vetor campo elétrico resultante criado 
pelas cargas q1 e q2 no ponto C.
b) Uma terceira carga elétrica, q3 5 3,0 ? 10212 C, pontual, des-
creve o arco BCD. Qual é o trabalho realizado, nesse desloca-
mento, pela força elétrica que atua na carga q3 devido à ação 
das cargas elétricas q1 e q2? Justifique sua resposta.
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Parte I – Eletrostática80
40. (UFV-MG) Na figura a seguir, estão representadas algumas 
linhas de força do campo criado pela carga q. Os pontos A, B, C e 
D estão sobre circunferências centradas na carga.
q
C
A
B
D
Indique a alternativa falsa:
a) Os potenciais elétricos em A e C são iguais.
b) O potencial elétrico em A é maior que em D.
c) Uma carga elétrica positiva colocada em A tende a se afastar 
da carga q.
d) O trabalho realizadopelo campo elétrico para deslocar uma 
carga de A para C é nulo.
e) O campo elétrico em B é mais intenso que em A. 
41. Quando duas partículas eletrizadas, que se repelem, são 
aproximadas, a energia potencial do sistema formado por elas:
a) aumenta;
b) diminui;
c) fica constante;
d) diminui e logo depois aumenta;
e) aumenta e logo depois permanece constante.
42. E.R. Na figura a seguir, estão representadas as superfí-
cies equipotenciais, planas, paralelas e separadas pela distân-
cia d 5 2 cm, referentes a um campo elétrico uniforme:
d
0V 100 V
Determine a intensidade, a direção e o sentido do referido 
campo elétrico.
Resolução:
As linhas de força de um campo elétrico têm sempre direção 
perpendicular às equipotenciais e sentido que vai do maior 
para o menor potencial. Assim, a representação esquemática 
do referido campo elétrico pode ser:
d 
0 V 100 V 
Equipotenciais
d' = 5d 
Li
n
h
as
 d
e 
fo
rç
a 
A intensidade desse campo elétrico uniforme pode ser calculada 
por:
5 5 5⇒Ed' U E5 55 5⇒5 55 5 U
d'
U
5d
Como d 5 2 cm 5 2 ?10–2 m, temos:
5E 100 V
5 2 1? ?? ? 0 m220 m0 m
5 ?E 1,05 ?5 ? 10 V
m
3
43. (Unicamp-SP) Quando um rolo de fita adesiva é desenrola-
do, ocorre uma transferência de cargas negativas da fita para o 
rolo, conforme ilustrado na figura abaixo. Quando o campo elétri-
co criado pela distribuição de cargas é maior que o campo elétri-
co de ruptura do meio, ocorre uma descarga elétrica. Foi de-
monstrado recentemente que essa descarga pode ser utilizada 
como uma fonte econômica de raios X. 
1
2
1
2
1
2
12
12
12
12
1
2
1
2
1
2
d
d
No ar, a ruptura dielétrica ocorre para campos elétricos a partir de 
E 5 3,0 ? 106 V/m. Suponha que ocorra uma descarga elétrica 
entre a fita e o rolo para uma diferença de potencial V 5 9 kV. 
Nessa situação, pode-se afirmar que a distância máxima entre a 
fita e o rolo vale:
a) 3 mm. b) 27 mm. c) 2 mm. d) 37 nm.
44. Na figura a seguir, estão representadas as linhas de força e as 
superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme E, de in-
tensidade igual a 102 V/m. Uma partícula de massa igual a 2 ? 10–9 kg 
e carga elétrica de 10–8 C é abandonada em repouso no ponto A.
20 V
A
d
B
10 V
C
Vácuo
Desprezando-se as ações gravitacionais, é correto afirmar:
(01) A distância d entre as superfícies equipotenciais é 1 m.
(02) O trabalho realizado pela força elétrica, para deslocar a par-
tícula de A até B, é 1027 J.
(04) A velocidade da partícula, no ponto B, é 10 m/s.
(08) A soma da energia potencial com a energia cinética da par-
tícula mantém-se constante durante seu deslocamento do 
ponto A ao ponto B.
(16) Colocada a partícula no ponto C, a sua energia potencial 
elétrica é maior que no ponto B.
Dê como resposta a soma dos números associados às afirma-
ções corretas.
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