Cinematica_ conceito e formulas

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Cinemática
Na área de Mecânica da Física, a Cinemática estuda e descreve o
movimento dos corpos sem se preocupar com as causas do
deslocamento.
Através da Cinemática é possível classi�car e comparar os
movimentos, já o motivo da ocorrência é abordado na Dinâmica.
Conceitos fundamentais
Veja a seguir alguns conceitos importantes no estudo da Cinemática.
Referencial: ponto que determina se o objeto está em movimento
ou repouso.
Movimento: mudança de posição para se aproximar ou afastar do
referencial.
Repouso: quando a posição de um objeto não se altera em
relação a um referencial.
Trajetória: linha que determina as diversas posições do objeto ao
decorrer do tempo.
Deslocamento: distância percorrida entre o espaço inicial e �nal
da trajetória.
Ponto material: corpo cujas dimensões não interferem no estudo
do movimento.
Corpo extenso: corpo cujas dimensões são importantes para o
entender o movimento.
Exemplo: Um rapaz dentro de um carro é tido como A e se movimenta
para direita em direção ao referencial B, que corresponde a uma
menina parada próximo à faixa de pedestres.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
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Sendo B o referencial, dizemos que A está em movimento em relação
a B, ou seja, está realizando uma trajetória, pois a distância que ele
está de B varia com o tempo. Note que o movimento realizado por um
corpo depende do referencial adotado.
O tipo de trajetória classi�ca o movimento em retilíneo, quando o
movimento é realizado em uma reta, ou curvilíneo, quando o
movimento é realizado em uma trajetória curva.
Fórmulas da Cinemática
Velocidade escalar média
A rapidez com que é realizado o deslocamento por um corpo recebe o
nome de velocidade média, que pode ser calculada através da
seguinte fórmula:
Os termos inicial e �nal correspondem ao período de contagem do
tempo, não importando se o carro �cou parado durante algum
momento ou se houve variação de velocidade no percurso.
No Sistema Internacional (SI) a unidade de velocidade média é o
metro por segundo (m/s).
Veja também: Fórmulas de Cinemática
Aceleração escalar média
Com o passar do tempo, a velocidade de um corpo pode mudar à
medida que ele realiza o movimento. A aceleração de um corpo faz
com que a variação da velocidade durante um trajeto aumente ou
diminua em um dado intervalo de tempo.
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Veja a seguir a fórmula para calcular a aceleração:
No Sistema Internacional (SI) a unidade de aceleração média é o
metro por segundo ao quadrado (m/s ).
Veja também: Aceleração
Movimento Uniforme (MU)
Se em igual intervalo de tempo um corpo percorre sempre a mesma
distância, seu movimento é classi�cado como uniforme. Sendo assim,
sua velocidade é constante e diferente de zero ao longo do percurso.
No Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) a velocidade não muda em
uma trajetória realizada em linha reta.
A posição do corpo na trajetória pode ser calculada pela função
horária da posição:
Onde,
S = posição �nal, em metros (m)
S = posição inicial, em metros (m)
v = velocidade, em metros por segundo (m/s)
t = tempo, em segundos (s)
Veja também: Movimento Uniforme
Movimento Uniformemente Variado (MUV)
Se a velocidade variar em quantidades iguais no mesmo intervalo de
tempo, o movimento é caracterizado como uniformemente variado.
Sendo assim, a aceleração é constante e diferente de zero.
O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) é
caracterizado pela mesma quantidade de aceleração de um corpo em
linha reta.
Através da equação horária da velocidade é possível calcular a
velocidade em função do tempo.
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Onde,
V = velocidade �nal, em metros por segundo (m/s)
V = velocidade inicial, em metros por segundo (m/s)
a = aceleração, em metros por segundo ao quadrado (m/s )
t = tempo, em segundos (s)
A posição do corpo durante a trajetória pode ser calculada através da
seguinte equação:
Onde,
S = posição �nal, em metros (m)
S = posição inicial, em metros (m)
V = velocidade inicial, em metros por segundo (m/s)
a = aceleração, em metros por segundo ao quadrado (m/s )
t = tempo, em segundos (s)
A equação de Torricelli é utilizada para relacionar a velocidade e o
espaço percorrido no movimento uniformemente variado.
Onde,
V = velocidade �nal, em metros por segundo (m/s)
V = velocidade inicial, em metros por segundo (m/s)
a = aceleração, em metros por segundo ao quadrado (m/s )
 = espaço percorrido, em metros (m)
Veja também: Movimento Uniformemente Variado
Exercícios
Exercício 1
(FUVEST 2020) Um drone voando na horizontal, em relação ao solo
(como indicado pelo sentido da seta na �gura), deixa cair um pacote
de livros. A melhor descrição da trajetória realizada pelo pacote de
livros, segundo um observador em repouso no solo, é dada pelo
percurso descrito na
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a) trajetória 1.
b) trajetória 2.
c) trajetória 3.
d) trajetória 4.
e) trajetória 5.
Exercício 2
(Enem 2013) Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante a
Primeira Guerra Mundial. Quando voava a uma altitude de dois mil
metros, um piloto francês viu o que acreditava ser uma mosca parada
perto de sua face. Apanhando-a rapidamente, �cou surpreso ao
veri�car que se tratava de um projétil alemão.
PERELMAN, J. Aprenda física brincando. São Paulo: Hemus, 1970.
O piloto consegue apanhar o projétil, pois
a) ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e
parou justamente na frente do piloto.
b) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade
visivelmente superior.
c) ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante
em que o avião francês passou.
d) o avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de
mesmo valor.
e) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade de
mesmo valor.
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Exercício 3
(UEG 2019) Em um dia de tempestade, você ouve um trovão 10
segundos após ver o clarão do relâmpago. Com o conhecimento de
que a velocidade do som seja aproximada para 340 m/s, a distância
que você se encontra da tempestade é, aproximadamente, de
a) 34 m
b) 34 km
c) 3,4 m
d) 3,4 km
e) 340 m
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