Química na Abordagem do Cotidiano Tito e Canto Vol 2-289-291

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Outros exemplos de expressões para o produto de solubilidade:
AgCl(s) F Ag"
(aq) " Cl#
(aq) Ks & [Ag"] # [Cl#]
PbCl2 (s) F Pb2"
(aq) " 2 Cl#
(aq) Ks & [Pb2"] # [Cl#]2
Al(OH)3 (s) F Al3"
(aq) " 3 OH#
(aq) Ks & [Al3"] # [OH#]3
Ca3(PO4)2 (s) F 3 Ca2"
(aq) " 2 PO4
3#
(aq) Ks & [Ca2"]3 # [PO4
3#]2
A partir desses exemplos é fácil perceber que, como a concentração
do sólido não entra, a expressão do Ks sempre terá o aspecto de um pro-
duto de concentrações. Daí o nome produto de solubilidade.
Na prática o produto de solubilidade só é utilizado para compostos
que possuam baixa solubilidade em água, pois, para compostos muito
solúveis, o Ks não se mantém rigorosamente constante. Exemplos de va-
lores numéricos para Ks aparecem na tabela 3, ao lado.
4.2. Não confunda “solubilidade” com “produto de
solubilidade”
Como sabemos, “solubilidade” é o nome dado à máxima quantidade
de soluto que conseguimos dissolver numa certa quantidade de solvente,
a uma dada temperatura. Já o “produto de solubilidade” é a denomina-
ção de uma constante de equilíbrio. São coisas diferentes e você não
deve confundi-las. Mas será que existe alguma relação entre ambas as
grandezas? Sim, e é isso que veremos agora.
Imagine uma solução de BaSO4 em equilíbrio com o corpo de chão.
Vamos representar por S a concentração de BaSO4 dissolvido, expressa
em mol/L, ou seja, S é a solubilidade em mol/L*. A concentração dos íons
Ba2" e SO4
2# pode ser calculada em função de S e substituída na expressão
de Ks. Assim, encontramos uma relação entre S e Ks.
Tabela 3. Alguns valores de produto de
solubilidade (Ks), a 25°C
Ks & produto de solubilidade
S & solubilidade (em mol/L)
BaSO4 (s) F Ba2"
(aq) " SO4
2#
(aq)
Início Quantidade inicial — —
Reagiu 1 S — —
Formou — 1 S 1 S
No equilíbrio “Sobra” S S
Ks & [Ba2"] # [SO4
2#] & S # S ⇒ Ks & S2
Portanto, se conhecermos a solubilidade (em mol/L), podemos calcu-
lar o produto de solubilidade e vice-versa. Mas é necessário deixar claro
que a expressão que acabamos de deduzir não vale para todos os com-
postos. Para entender, observe os seguintes exemplos e perceba que a
relação entre S e Ks muda de composto para composto:
Não nos interessa saber quanto
sobra, pois sólido não entra na
constante de equilíbrio
BaSO4(s)
S mols de BaSO4 se
encontram dissolvidos
por litro de solução
Ba2+
(aq)
SO2–
4(aq)
Fonte: D. R. Lide (ed.). CRC Handbook of Che-
mistry and Physics. 82. ed. Boca Raton, CRC
Press, 2001. p. 8#117ss.
Composto Ks
AgCl 2 # 10#10
BaCO3 3 # 10#9
BaSO4 1 # 10#10
CaCO3 3 # 10#9
CaSO4 5 # 10#5
Fe(OH)2 5 # 10#17
Fe(OH)3 3 # 10#39
Mg(OH)2 6 # 10#12
PbCl2 2 # 10#5
PbSO4 3 # 10#8
* Note que não se trata de uma nova definição. Nesse texto, S representa a quantidade em
mol de soluto dissolvido por litro de solução, ou seja, é a concentração em quantidade
de matéria (M) da solução saturada. Poderia ter sido simbolizada por x, y ou qualquer
outra letra; não precisava ter sido S. Determinando-se S, e sabendo-se a densidade da
solução, podemos calcular o valor da solubilidade expressa em massa de soluto por
massa de solvente.
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Al(OH)3 (s) F Al3"
(aq) " 3 OH#
(aq)
Início Quantidade inicial — —
Reagiu 1 S — —
Formou — 1 S 3 S
No equilíbrio “Sobra” S 3 S
PbCl2 (s) F Pb2"
(aq) " 2 Cl#
(aq)
Início Quantidade inicial — —
Reagiu 1 S — —
Formou — 1 S 2 S
No equilíbrio “Sobra” S 2 S
Ks & [Pb2"] # [Cl#]2 & S # (2 S)2 ⇒ Ks & 4 # S3
Ks & [Al3"] # [OH#]3 & S # (3 S)3 ⇒ Ks & 27 # S4
14. O giz escolar é constituído por um sal pouquíssimo solúvel
em água (sulfato de cálcio). Ao jogar um pedaço de giz em
água, uma pequena fração desse sal se dissolve, sofrendo
dissociação iônica. Solicitados a representar esse aconteci-
mento mediante uma equação química, cinco estudantes
elaboraram as que aparecem abaixo. Escolha a melhor.
I. CaSO4 F Ca " S " 4 O
II. CaSO4 F Ca2" " SO4
2#
III. CaSO4 F CaO " SO3
IV. CaSO4 F Ca2" " S2# " 2 O2
15. Represente a expressão matemática do produto de solubili-
dade para as seguintes substâncias:
a) CaF2 d) Fe(OH)3
b) ZnS e) Al2(CO3)3
c) Ag2CrO4
16. Estabeleça uma relação matemática entre a solubilidade em
mol/L (represente-a por S) e o produto de solubilidade (Ks)
para cada um dos seguintes compostos:
a) CaF2 d) Fe(OH)3
b) ZnS e) Al2(CO3)3
c) Ag2CrO4
17. Sabendo que para o PbBr2 o Ks vale 4,0 # 10#6, determine o
valor da solubilidade desse sal, em mol/L.
Resolução
⇒ S
4,0 10
4
1,0 10
6
3 63
& &
#
##
# ⇒ S&1,0 # 10#2 mol/L
18. A solubilidade do HgS em água numa dada temperatura é
3,0 # 10#26 mol/L. Qual o Ks desse sal, nessa temperatura?
19. Considere os equilíbrios a seguir:
CaSO4 (s) F Ca2"
(aq) " SO4
2#
(aq) Ks & 5 # 10#5 a 25°C
BaSO4 (s) F Ba2"
(aq) " SO4
2#
(aq) Ks & 1 # 10#10 a 25°C
a) Qual dos sais é mais solúvel, a 25°C?
b) Calcule a concentração dos íons Ba2" numa solução
saturada de BaSO4.
20. O iodeto de prata (AgI) é utilizado por técnicos que “bom-
bardeiam” nuvens, a fim de induzir chuva em locais onde é
necessário. Há vários motivos pelos quais o AgI é adequado
para “ser semeado nas nuvens”, dentre eles, a sua baixa so-
lubilidade em água. Sabendo que o produto de solubilidade
do AgI, em água a 25°C, é 8,1 # 10#17, determine a solubilidade
desse sal, em mol/L, nessa temperatura.
21. Alguns estudiosos acreditam que o declínio do Império Ro-
mano da Antigüidade se deveu, pelo menos em parte, à con-
taminação de seu povo pelos íons chumbo (II), Pb2". Tais
íons estavam presentes na água proveniente de recipientes
e encanamentos de chumbo, de uso muito difundido naque-
la civilização. Para efeito de cálculo, vamos considerar que
a água ingerida pelos romanos estava saturada de carbona-
to de chumbo (PbCO3; Ks &1,6 # 10#13). Partindo dessa consi-
deração, determine:
a) A solubilidade, em mol/L, do PbCO3 na água pura.
b) Se um romano bebesse diariamente 1 litro de água, ele
estaria ingerindo quantos mols de íons Pb2" por ano?
c) Sabendo que a massa de 1 mol de íons Pb2" é 207 g, qual
a massa de chumbo ingerida anualmente pelo romano
envolvido no item b?
Ks & [Pb2"] # [Br#]2 & S # (2 S)2 ⇒ Ks & 4 # S3 ⇒
PbBr2 (s) F Pb2"
(aq) " 2 Br#
(aq)
Início Quantidade inicial — —
Reagiu 1 S — —
Formou — 1 S 2 S
No equilíbrio “Sobra” S 2 S
Questõespara fixação Resolva em seu caderno
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4.3. Decidindo se uma solução é saturada ou não
Vamos mostrar agora, de um modo semelhante ao que fizemos à pági-
na 217, que o fato de conhecermos o valor do Ks nos permite decidir se
uma solução é não-saturada, saturada ou supersaturada.
BaSO4 (s) F Ba2"
(aq) " SO4
2#
(aq) Ks & 1 # 10#10 & [Ba2"] # [SO4
2#]
Considere as três soluções seguintes de BaSO4, para as quais conhe-
cemos os valores das concentrações dos íons bário e sulfato.
Resumindo, para uma solução aquosa de BaSO4:
Se [Ba2"] # [SO4
2#] ' Ks ⇒ solução não-saturada
Se [Ba2"] # [SO4
2#] & Ks ⇒ solução saturada
Se [Ba2"] # [SO4
2#] ( Ks ⇒ solução supersaturada
4.4. Efeito do íon comum na solubilidade
Já vimos como calcular a solubilidade de um composto na água pura
se conhecermos seu Ks. Assim, por exemplo, para o BaSO4, temos:
[Ba2+] = 10–5 mol /L
[SO2–] = 10–5 mol /L4
[Ba2+] = 10–4 mol /L
[SO2–] = 10–4 mol /L4
[Ba2+] = 10–6 mol /L
[SO2–] = 10–6 mol /L4
BaSO4 (s) F Ba2"
(aq) " SO4
2#
(aq)
Início Quantidade inicial — —
Reagiu S — —
Formou — S S
No equilíbrio “Sobra” S S
Ks & S2 ⇒ S & K s ⇒ S & 1,0 10 10# # ⇒
⇒ S & 1,0 # 10#5 mol/L
Vamos agora calcular a solubilidade do BaSO4 numa solução
10#2 mol/L de Na2SO4, um composto muito solúvel em água (# 1,4 mol/L
a 20°C). A diferença é que no início já temosíons SO4
2# presentes na solu-
ção, provenientes do Na2SO4.
BaSO4 (s) F Ba2"
(aq) " SO4
2#
(aq)
Início Quantidade inicial — 10#2
Reagiu S — —
Formou — S S
No equilíbrio “Sobra” S S " 10#2
A presença adicional de SO4
2# desloca
o equilíbrio para a esquerda. Assim,
devemos esperar que a solubilidade
seja ainda menor que em água pura e,
portanto, S é desprezível se compara-
do a 10#2. Assim, ( S " 10#2) ≈ 10#2.
[Ba2"] # [SO4
2#] & 10#6 # 10#6 [Ba2"] # [SO4
2#] & 10#5 # 10#5 [Ba2"] # [SO4
2#] & 10#4 # 10#4
[Ba2"] # [SO4
2#] & 10#12 ' Ks [Ba2"] # [SO4
2#] & 10#10 & Ks [Ba2"] # [SO4
2#] & 10#8 ( Ks
Solução não-saturada Solução saturada Solução supersaturada
Inicialmente
presente
na solução
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