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"rn*li Guc nD u. t".mostãtô é um dispÕsìtivo utili-
zado pea controlar â temperâturâ ed diveÍsos
equipamentos eìétricos. Um dos tipos determos
tato é construído com duas lâminas metálicãs 1 e
2, flmemente lìgadas, conlorme a flguraâ.
Quando a iemperatürâ âumeDta, o .onjüntô sê
cüNa em fornâ de âr.ô (Âgúra b),iãze.do coú
que, â p&tir de certâ temperâtürâ, ô circúitosejâ
abeno- nrterrompendo â pãssagem de co.Íe.te
eìétrica. Supondo que ahminasejaconst údâde
ieÌro e cobre, cujos coefrcistes ded'lâtãçãoline
ãr rìrédios são, respectivameDte, 1,2. 10 s'C 
' e
1,7 10 t'C ì, paraproduzf se o efeitodescrito.
a lãmina deve ter coenciente de
dilatação do que a outrâ, corres-
Pondendo, portaDÌo, ao
As iniormações que preenchemcorretae respec-
tivãmente as ìacunas estão reunidas em:
a) 1-medoÍ-rer.o O 2-menoÌ- ferrc
b) 1-menor cobre e) 2-nâio.- Íero
c) 1-mâior-cobre
;ffi; iuri n4 Il." r...." elétricos autodráticos, a tem-
peratura cle luncionâmentô, qúe é p.êviâmente
rcgulada por un parafüso, é c.ntmÌãda por um
tennostato constitüido de duas lãmi.ãs binetá-
ìicas de iguaì composição.
Os dojs Eetais que Íormam cada umâ d3lâmina
têm coeficientes de dilatação o (o mâ's iÌÌternô)
As duas lãminas estào encurvada e dispostâs
em contato elétrìco, üma no interiôr dâ outÌa,
como irÌdicam as ngürãs âbaixo.
 cor.ente, supôsta .ontinua, entra peìo ponto
1 e sai pelo pontô 2, conlorme a figura I, aqtre
cend. a resistència. Á me.lj.la que a temperatura
aunÌentâ, as lãminõ vào seetrcurvêôdo, devido à
dilatação dos metais, sem intefuomper o (ontato.
Quãndo atempehturâdesejâda éâìcançada- uma
da lâminas é detida pel. pafaÍuso, enquanio a
outÍa coúinüâ encúrveìdo-se, intenompeDdo o
contato eDtre €la, confôrme a frgurall.
Com feìação à tenìperâtu.a do Íefro regulada
pelo pãÉfuso e aos coencientês de dilàtação dos
meiã's das lãminas, é correto â6rm&que, qudtÍ)
maìs âpe.tado o parâiuso:
â) neDor será a temperaturâ de Iu.cionanento e
b) nãioÌ será a tenperaÌúrã de luncionamento e
c) mãioÌ será a temperâtúÍã de Iuncionamento e
O nenor será a tempefaturâ de Íuncionânento è
e) nenôr sefá a tempehtura de funcio.ãÌnento e
t
Pslã i pro.r rJ dê un InJlp
.ial qüe tenha um coefrciente de dilâtação aho.
O ôbjetivo dele é prcduzt vigõ desse matedal
parã utilizálas .ôúo supoÌtes para os telhados
da .6as. Assim, nos diãs muito quentes, as ü-
gas dilatarieiâm batãntê, elevando oteìhado e
perh'tindo umâce.ta circulação de ar pela câsa,
relrescando o ãmbiente. Nos dias frios, as ügas
encoÌheriâm e otelhado abaixada, não perm'rin
.lo a circuÌaçâo dê a.. Àpirs algumas elt eriências,
ele.bteveum conpost. com o qual Íez üma baF
ra. Eú seguidâ, o .ientista úed iu o comprimento
/, cìâ barÌa em funçâo dâteúperatuÌa Teobteve
Anâlisando o grá6co. é corretoafrrmarqtre o coe
ficierte de dilatãção Ìiôeardo matedaÌ produzido
â) 0=6.10 a'C' o) c=3.10'"C'
b) o= 5.10 s 'C1 ê) a = 4.10 r"Ci
c)o=2.10s'C'
;
ïtt$í: @FRGeRs) u.u barra de âçô e únâ be.â de v!
d.o têm o mesmo comprimentô à temperatúrã de
0 "C, Ìnas, a 100'C, seus compriúe.t.s dileren
de0,l cm, (Considercos coefi.ientg de dilatãçãô
l inear do âço e do vidro iguais a 12. l0 ' i 'C 
ie
8 . 10 "C ', Ìespectivmente). Qual é o conpri
nìentoda duas banas à temperatura de 0'C?
b) 83 cm
c) 125 cm e) 400 cm
d) 250 cm
.48 Os FUNDAMENÌoS DA Fisra
1Íãì.:1 (otimpiada erasueirâ de Fisica) Dud! bãrÍãs ne
táìic6. de comprimentos dÌferentes ê coehcien
tes de dilatação iguais, são aqúecidas e, a partir
dos vâlores medidos paÌa ô co'nprinÌeDto e a
te'ìperãtura. Ioi elaborado um gránco. A figura
que úelhor representao grá6co obtido é:,z, rz
r (c)
c)
I l.c)
1'*',,,x.'.
f t.c)
1,"^>
2
r("cl
b)
:
:trl!à: oíPB) se o diãmetro de üma moecìa aumenla
0,2% qúando sua temperâtúrã é elevada em
100 'C, os âumentos percentuar$ nã Bpessura, ra
área e no volume serão respectivâÒente:
^) 
0,U,,0,21\0,2% d) 0,2%,0.4%,0,6%
b) 0,2%,0,2%,0,2% e) 0,3%,0,4%, 0,8%
c) 0,2%,0,4%,0,5'x,
^) 
2,425 ú'
b) 3,140 ó'
c) a, ]55 ú:
,lìsli Cuc nrl u.u.i npã quadrada, reita de uÒ Ìna
terÌal encont.adô no planeta Marte, 1em área
á = 100,0 cm'a ufra temperatura de 100 'C.
A umatemperaturâ de0,0'C, quâÌserá a árèâ dâ
châpâemcm??Consìdefe qu€ o coenciente de ex-
pdsão linear do úáteriâlé o: 2,0 10 " "c '.
a) 74,0
b) ti4,0
cl s,1,0
o 44,0
e) 34,0
;*ìì[:: (unìc-MT) Uma chapa de âlúÒtnio tenÌ um furo
cent.ãlde 100 cm de raio, estando numa tempeÌa-
tura dê 12'C.
Sãbendese que o! = 22 10 " 'C ', a nova áreâ
do Iurc quando a châpâ Ior aquecida até 122'C
o 3,155 fr'
e) 5,a25 d'
r ' fc)
::ì?,,É{':(MackenziesP) Uma haste homogêneã é consti
tuÍda deum certo materiaì e pos$üi coúprimento
,! a umatemperatura nìicral ÍJ0. APós ser aqueci
da até a tempeÌatuÍa 0, o cômprimento da haste
aumenta de 0.20%. Umá pla.ã de 2,50 10' cm', à
temDeratrra 01 e constituída do mesmo matedal
da haste, é também aquecìda. Ào sofrer â mesma
variação detemperatura da haste, â á.eã da placa
â) 2,51 l0 'cm'
b) 2,55 Ì0'cm'
c) 2,60 Ì0 'cm1
O 3,50 10'cm'
e) 3.60. l0 'cm'
OÍâckenriesP) Uma esiera de certa liga metáli
ca, ao ser aquecida de 100'C, te seü voÌume
aumentâdo de 4,5%. uma haste dessâ mesma
liga metálicâ, aoseraquecidade t00 'C, ieráseu
comprnnento aumentado de:
xtn
!nI
-g
ó
!
r.Áz
D) 1,5%
c) 2,0%
d) 3,0%
e) 4,5%
Jl l ! l l 34 0 fc)
:169: iurC-Cl) r"'n" 
""periênciâ 
de labotatórn,. so-
brê dilatàção superÍicial, Ioram leitàs váriâs
medidâs dâ áreâ Á da strpe{ície de üÒâ lâmina
cìrculaÍ de vidrc em lunção dã témpeÍaiura 0.
Os resultados das medidas estãô representados
no gráfrco âbaixo.
25,001u0
25,00135
25,00090
25,00045
25,00000
+JO
Com base nos dados êrpeÍineniais foynecidos
no gránco, podese a6Ìúâr, corretamente, que o
valor numédco do coeficie.te de dilatação lheâr
a) 24 10 ""C '
b) 18 10 !"C '
c) 12 10 i 'C
d)9 r0" 'c '
e) 6 Ì0 ' ì 'c 
1
jïfa: Um pãiâlelepipedo a 20'C tem volume de 6 0,
sendo constitüido deüm mateÍiâl cujo coefrcieôte
de dìÌatação linear é 8 . 10 "'C '. Quando süã
iemperâtura aumenta para 120 'C, o acféscimo
de volume, em cm', é:
â) 144 O 9,60
b) 72,0 e) 4,80
c) 14,4
capÌuLot . D !ÀÌÀçÃo TÈRMr.a DE 5or Dos E LiaurDÔs 49.
ffi €uvestsP) Um têmômetro especiêI, de lÍquido
dentro de um recipiente dê vidro, é constituído
de um bulbo de I cmr e um tubo com secção
hesveÍsal de 1 nm'?. Àtempe.atura de 20 'C, o
Itquido preenche compìetamente o bulbo até a
base do tubo. Á temperaiura de 50 "C, o ìíquido
preenche o tubo até uma aÌturâ de 12 mm.
Considere despreziveis os êIeitos da diÌatação
do üdro e dâ pressão do gás aciúa da coìuna do
líquidô. Podemôs âfrrfta. que o coeficiente de
diÌãtâção volumétrica médio do liquido vaÌe:
a)3x104"C1
b)4x104'c1
c)12x10'"c '
d)20xr0."c,
e)36xr0" 'c '
frffi Cral) um .ècipie"te cúbjco de zinco, de coen
ciente de diÌãtação térmica linear 25 . 10 " 'C ',
tem ladô 20 cn à temperatüra de 20 "C. Nessâ
temperatuía eìe é preenchido completamen-
te com mercú.io, de coeficiente de diìatação
180 10 "C 
ì. O sistema é Ìevado, então, à tem-
peÌatura Ênálde 120'C. Analise as anmaçôes.
0l) O coeficiente de dilatação da superÍicie late
râÌ do cubo é 50. l0 ' "C 
L.
0A A dilataçáo apresentada pelo lâdo do cubo é
20 cm.
0O À dilâtâção âprcsentada pelo recipiente é
00 À dilãtação do frercúrio é 1,t4 cm3.
16) Certmote ocoÍeu transbordamento maior
que 100 cm3 de meÍcú.io.
Dê como resposta a soma dos número$ que pre-
cedem 6 afirmativs corretâl.
fj!ffi tucsut-s.l) u- .ecipienre .re vorume v está
repleto de um líquido â 20'C. Àquecendo-se o
conjunto a50'C, trdsbordm2,0 cmrdo líquido.
Esses 2,0 cft; cor.espondem:
a) à dìlãtâçâo rcal do lÍquido.
b) à dilataçâo apãrúte do líquido.
c) à soma da diÌatâção reâl coú â dilatação aparen
O à dilerençâ entre â dilatâção real e a diÌatação
aparente do líquldo.
e) a três vees ã dilatãçao .eâl do ìíquido.
€m @ackenzie-sP) Em umã expeÍiênciâ parâ de-
ierminarmos o coeÍiciente de dilãtaçãô linear
do vidro, tomâmos um Írasco de vidro de vo-
lumê 1.000 cú' e o preenchemos totâlmente
com nercúÍio (coeficiente de dilatação volu-
nétr icã= 1,8 . 10 ' "C ' ) . Àpós elevarnos â
temperâturâ do conjunto de i00 "C, obsenãnos
que 3,0 cmrde mercúÍio transbordam. Dessâ
Iorma, podemos anrnd que o coencienre de di
latãçáo linear do vidro que constitui esse lrasco
a) 5,0 . 10 r .c ,
b) 4,0 . 10 r .c ,
c) 3,0 10 s 'C ì
O2,o.10'"c '
e) 1,0 10 s 'c 
'
{ffi prnrg supo"l,n um recipiente com capacidade
de 1,0litÍo cheio com um liquido que tem o coe.
ticiente de diìatação volumét.ica duas vezes
maior que o coeficiente do material do recipiente
(dador coeficiente de dilâtâção voluÍnétÌica do
l Íqüido : 2. 10 5 'c ì ) .
QuâÌ a quantidâde de llquido que transbordará
qüaílo o conjunto sofreÍ uma variação de tem-
a) 0,01 cm3
b) 0,09 cm3
c) 0,30 cm3
ffi {tnc-co) I o utução dos Ìiquidos obedece -
quando o inte.valo da temperâtura não é muito
gÍande - às úesfras ìeis de dilatãçâo dos sóli-
dos. QuaÌquer liqlido ãssume a Íoma do recipien
te qúe o contém e ãmbôs dilatam conÍorme as
mesnâs leis.Sendossim, adilatação do Ìíquido
é medida indiretmote. Eú un automóvel, o coÈ
ficie.te de dilatâção do tanque é 63 x 10 6 "C I
e o coenciente dè dilatação .eal da gasolina é
9,6 x to "c ' .
Cofr basenssãs inlôrmâçóes, assinale a aÌterna
â) Se uúa pessoà en.he ô tánque de conbustivel
do seu carro em um diã qüentê, à noite hâverá
derrâÍnamentD de combustivel devido è redução
nô vorume do Ìdque.
b) Enchendo o teque en um dia extÌemamenìe
quente, essa pessoa te.á um lucro considerável
po.que o combustivel estâ.é dilatado,
c) o coefrcìenre de dilãtação âparente da gasoÌina
ê7,26 x lo 5 'c Ì .
O Pãrã una variaçao de 10'C na ref,peÍatuÍa de
i00 libos de gasolina, há üm âünento de volume
igual ê 0,063litro.
e) O vôlune enravasãdo de üm tânque de gâsolinâ
tôtalrnente cheio com 200 litros é aproximâdâ-
nente 4,48 lirros, qüândô há !n âuúento de
tempe.êtura de 25 'C.
Ë
c
ffi 6-rnir". cr) u. ."cipiente de üdro com capa
cidade de 1.000 .mr contém 980 cm3 de glicerina,
nã tempdâtüE de 20 'C. Aquecendo o conjúto âté
â tempqãtuâ 0, \€.i6ca5e que a gÌicsina começa
ã trmbordâr (dâdos: coeficiote de dilaração vG
lÍnAricâ da gÌicerina = 4a . 10 s "C 'i coetrciote
de dilatação lineâr do vidro : 9,0 . 10 " "C ). Na
ecàla Celsiüs, o válo. de 0 é mais próximo de:
r
O 0.60 cm'
e) 1,00 cmr
a) 120 O 65
b) 90 e) 25
c) 80
Os FlNoÂMENÌos DÂ FrsrÁ