TERMOLOGIA - LISTA 2 - DILATAÇÃO TÉRMICA

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EXC030.(Fatec) Numa aula de laboratório do curso de Soldagem da FATEC, um dos exercícios era construir 
um dispositivo eletromecânico utilizando duas lâminas retilíneas de metais distintos, de mesmo comprimento e 
soldadas entre si, formando o que é chamado de “lâmina bimetálica”. 
Para isso, os alunos fixaram de maneira firme uma das extremidades enquanto deixaram a outra livre, 
conforme a figura. 
 
 
Considere que ambas as lâminas estão inicialmente sujeitas à mesma temperatura 0T , e que a relação entre 
os coeficientes de dilatação linear seja A B.α α 
 
Ao aumentar a temperatura da lâmina bimetálica, é correto afirmar que 
a) a lâmina A e a lâmina B continuam se dilatando de forma retilínea conjuntamente. 
b) a lâmina A se curva para baixo, enquanto a lâmina B se curva para cima. 
c) a lâmina A se curva para cima, enquanto a lâmina B se curva para baixo. 
d) tanto a lâmina A como a lâmina B se curvam para baixo. 
e) tanto a lâmina A como a lâmina B se curvam para cima. 
 
 
EXC031.(G1 - ifce) Em uma atividade de laboratório, um aluno do IFCE dispõe dos materiais listados na tabela 
a seguir. Se o professor pediu a ele que selecionasse, dentre as opções, aquele material que possibilita maior 
dilatação volumétrica para uma mesma variação de temperatura e um mesmo volume inicial, a escolha correta 
seria 
Material 
Coeficiente de dilatação 
linear ( )α em 1C− 
Aço 51,1 10− 
Alumínio 52,4 10− 
Chumbo 52,9 10− 
Cobre 51,7 10− 
Zinco 52,6 10− 
 
a) alumínio. b) chumbo. c) aço. d) cobre. e) zinco. 
 
 
EXC032.(Pucrs) Num laboratório, um grupo de alunos registrou o comprimento L de uma barra metálica, à 
medida que sua temperatura T aumentava, obtendo o gráfico abaixo: 
 
 
 
Pela análise do gráfico, o valor do coeficiente de dilatação do metal é 
a) 5 11,05 10 C− − b) 5 11,14 10 C− − c) 5 11,18 10 C− − d) 5 11,22 10 C− − e) 5 11,25 10 C− − 
 
 
EXC033.(Fuvest) Uma lâmina bimetálica de bronze e ferro, na temperatura ambiente, é fixada por uma de suas 
extremidades, como visto na figura abaixo. 
 
 
 
Nessa situação, a lâmina está plana e horizontal. A seguir, ela é aquecida por uma chama de gás. Após algum 
tempo de aquecimento, a forma assumida pela lâmina será mais adequadamente representada pela figura: 
 
Note e adote: 
O coeficiente de dilatação térmica linear do ferro é 
5 11,2 10 C .− −  
O coeficiente de dilatação térmica linear do bronze é 
5 11,8 10 C .− −  
Após o aquecimento, a temperatura da lâmina é uniforme. 
a) b) c) d) e) 
 
 
EXC034.(Upe-ssa 2) Por que os lagos congelam só na superfície? 
 
Porque a camada de gelo funciona como uma espécie de cobertor, impedindo que a água mais profunda 
congele. "A capa gelada faz o papel de isolante térmico. Como o gelo é um mau condutor, ele evita que o resto 
da água perca calor para a atmosfera", afirma o glaciologista Jefferson Cardia Simões, da Universidade 
Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). 
Disponível em: http://mundoestranho.abril.com.br/materia/por-que-os-lagos-congelam-so-na-superficie, acessado em: 
 
O comportamento diferenciado da densidade da água em baixas temperaturas, quando comparada com outras 
substâncias, permite que o fundo dos lagos não congele, preservando a vida nesses ecossistemas, nos 
períodos de inverno. Sobre isso, o gráfico que melhor descreve a variação da densidade da água, d, com a 
temperatura, T, está indicado na alternativa 
 
 
 
EXC035.(Ufrj) Um incêndio ocorreu no lado direito de um dos andares intermediários de um edifício construído 
com estrutura metálica, como ilustra a figura 1. Em consequência do incêndio, que ficou restrito ao lado direito, 
o edifício sofreu uma deformação, como ilustra a figura 2. 
 
 
Com base em conhecimentos de termologia, explique por que o edifício entorta para a esquerda e não para a 
direita. 
 
 
EXC036.(Enem PPL) 
 
 
O quadro oferece os coeficientes de dilatação linear de alguns metais e ligas metálicas: 
 
GREF. Física 2; calor e ondas. São Paulo: Edusp, 1993 
 
Para permitir a ocorrência do fato observado na tirinha, a partir do menor aquecimento do conjunto, o parafuso 
e a porca devem ser feitos, respectivamente, de 
a) aço e níquel b) alumínio e chumbo. c) platina e chumbo. d) ouro e Iatão. e) cobre e bronze. 
 
 
EXC037.(Pucmg) Deseja-se passar uma esfera metálica através de um orifício localizado no centro de uma 
chapa metálica quadrada. O diâmetro da esfera é levemente maior que o diâmetro do furo. Para conseguir 
esse objetivo, o procedimento CORRETO é: 
a) aquecer igualmente a esfera e a chapa. 
b) resfriar apenas a chapa. 
c) resfriar igualmente a esfera e a chapa. 
d) aquecer a chapa. 
 
 
EXC038.(G1 - cps) Quem viaja de carro ou de ônibus pode ver, ao longo das estradas, torres de transmissão 
de energia tais como as da figura. 
 
Olhando mais atentamente, é possível notar que os cabos são colocados arqueados ou, como se diz 
popularmente, “fazendo barriga”. 
 
A razão dessa disposição é que 
a) a densidade dos cabos tende a diminuir com o passar dos anos. 
b) a condução da eletricidade em alta tensão é facilitada desse modo. 
c) o metal usado na fabricação dos cabos é impossível de ser esticado. 
d) os cabos, em dias mais frios, podem encolher sem derrubar as torres. 
e) os ventos fortes não são capazes de fazer os cabos, assim dispostos, balançarem. 
 
 
EXC039.(Uece) Seja um anel metálico construído com um fio muito fino. O material tem coeficiente de 
dilatação linear α e sofre uma variação de temperatura T. A razão entre o comprimento da circunferência 
após o aquecimento e o comprimento inicial é 
a) T.α b) 1 (1 T)α+  c) 1 T.α d) 1 T.α+  
 
EXC040.(Ufrgs) Uma barra metálica de 1m de comprimento é submetida a um processo de aquecimento e 
sofre uma variação de temperatura. O gráfico abaixo representa a variação , em mm, no comprimento da 
barra, em função da variação de temperatura T, em C. 
 
 
 
Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades 
610 C?−  
a) 0,2. b) 2,0. c) 5,0. d) 20. e) 50. 
 
 
EXC041.(Uefs) Quase todas as substâncias, sólidas, líquidas ou gasosas, se dilatam com o aumento da 
temperatura e se contraem quando sua temperatura é diminuída, e esse efeito tem muitas implicações na vida 
diária. Uma tubulação de cobre, cujo coeficiente de dilatação linear é 
51,7 10 C,−  de comprimento igual a 
20,5 m, é usada para se obter água quente. 
 
Considerando-se que a temperatura varia de 20 C a 40 C, conclui-se que a dilatação sofrida pelo tubo, em 
mm, é igual a 
a) 7,43 b) 6,97 c) 5,75 d) 4,86 e) 3,49 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Considere o campo gravitacional uniforme. 
 
EXC042.(Pucrs) As três placas de um mesmo material metálico, A, B e C, representadas na figura abaixo são 
submetidas a um mesmo aumento na temperatura. 
 
 
 
Assumindo que todas as placas inicialmente estejam em equilíbrio térmico entre si, o maior aumento na 
dimensão paralela ao eixo x e o maior aumento na área ocorrem, respectivamente, nas placas 
a) A e B. b) A e C. c) B e A. d) C e B. e) C e A. 
 
 
EXC043.(Uerj) Fenda na Ponte Rio-Niterói é uma junta de dilatação, diz CCR 
 
De acordo com a CCR, no trecho sobre a Baía de Guanabara, as fendas existem a cada 400 metros, com 
cerca de 13 cm de abertura. 
oglobo.com, 10/04/2014. 
 
Admita que o material dos blocos que constituem a Ponte Rio-Niterói seja o concreto, cujo coeficiente de 
dilatação linear é igual a 5 11 10 C .− −  
 
Determine a variação necessária de temperatura para que as duas bordas de uma das fendas 
citadas na reportagem se unam. 
 
 
EXC044.(Ufjf-pism 2) O gráfico abaixo mostra o comprimento de um bastão feitode um material desconhecido 
em função da temperatura. A 0 C o comprimento inicial do bastão é 200 mm. A tabela ao lado mostra os 
coeficientes de dilatação linear de alguns materiais. 
 
Com base nesses dados, responda o que se pede. 
 
a) De que material o bastão é feito? Justifique sua resposta com cálculos. 
b) Qual é o comprimento do bastão a uma temperatura de 210 C? 
 
 
EXC045.Uma barra apresenta a 10 °C comprimento de 10 m, sendo feita de um material de coeficiente de 
dilatação linear médio igual a 
2010–6 °C–1. A barra é aquecida até 160 °C. Determine: 
a) a dilatação linear ocorrida; 
b) o comprimento final da barra. 
 
 
EXC046 O coeficiente de dilatação térmica linear médio do zinco é 2510–6 °C–1. Têm-se uma barra de 20 cm 
de comprimento, uma chapa de 20 cm de lado e um cubo de 20 cm de aresta, todos constituídos desse metal. 
Estando os três a 30 °C, são colocados num forno a 150 °C. Atingido o equilíbrio térmico, calcule as dilatações 
térmicas: 
a) linear da barra; 
b) superficial da chapa; 
c) volumétrica do cubo. 
 
 
EXC047. Na figura, a plataforma P é horizontal por estar apoiada nas barras A e B de coeficientes de dilatação 
iguais, respectivamente a A e B. 
A
B
P
 
Determine a relação entre os comprimentos iniciais LA e LB das barras, a fim de que a plataforma P permaneça 
horizontal em qualquer temperatura. 
 
 
EXC048.Uma placa apresenta inicialmente área de 1 m2, a 0 °C. Ao ser aquecida até 50 °C, sua área aumenta 
de 0,8 cm2. Determine os coeficientes de dilatação superficial () e linear () médios do material que constitui a 
placa. 
 
 
EXC049.Um disco de ebonite tem orifício central de diâmetro 1 cm. Determine o aumento da área do orifício 
quando a temperatura do disco varia de 10 °C para 100 °C, sabendo que nesse intervalo de temperatura o 
coeficiente de dilatação superficial médio do ebonite é 16010–6 °C-1. 
 
EXC050.O coeficiente de dilatação superficial médio de um metal é 
2010-6 °C–1. De quando deve variar sua temperatura para que um disco desse metal tenha sua área 
aumentada de 0,2%? 
 
 
EXC051.Um anel de ouro apresenta área interna A0 a 0 °C. Se o coeficiente de dilatação linear do ouro é 
1510-6 °C–1 a que temperatura devemos elevá-lo para que sua área aumente de 3 milésimos? 
 
 
EXC052. (Ufpr) A dilatação térmica linear sofrida por um objeto em forma de barra feito de um dado material 
foi investigada por um estudante, que mediu o comprimento L da barra em função de sua temperatura T. Os 
dados foram dispostos no gráfico apresentado a seguir. 
 
 
 
Com base nos dados obtidos nesse gráfico, determine o comprimento final fL de uma barra feita do mesmo 
material que a barra utilizada para a obtenção do gráfico acima, tendo comprimento 0L 3,00 m= em 
0T 20 C,=  após sofrer uma variação de temperatura de modo que sua temperatura final seja fT 70 C.=  
 
 
EXC053. (G1 - ifsul) Um aparelho eletrônico mal desenhado tem dois parafusos presos a partes diferentes que 
quase se tocam em seu interior, como mostra a figura abaixo. 
 
 
Os parafusos de aço e latão têm potenciais elétricos diferentes e, caso se toquem, haverá um curto-circuito, 
danificando o aparelho. O intervalo inicial entre as pontas dos parafusos é de 5 mμ a 27 C. Suponha que a 
distância entre as paredes do aparelho não seja afetada pela mudança na temperatura. Considere, para a 
resolução, os seguintes dados: 
6 1
latão 19 10 C ;α
− −=   
6 1 6
aço 11 10 C ; 1 m 10 m.α μ
− − −=   = 
 
Nessas condições, a temperatura em que os parafusos se tocarão é de 
a) 34,0 C. b) 32,0 C. c) 34,4 C. d) 7,4 C. 
 
 
EXC054.(Upe-ssa 2) O relé térmico é um dispositivo responsável por proteger os motores elétricos de 
possíveis anomalias. A mais comum é o sobreaquecimento do motor elétrico. 
Fonte: https://www.mundodaeletrica.com.br/o-que-e-um-rele-termico/, acessado em 11 de julho de 2017. 
 
Uma proposta de relé térmico consiste em duas barras de latão, uma vertical e outra horizontal, acopladas, 
conforme ilustra a figura seguir. 
 
 
A montagem está inicialmente à temperatura de 25 C; a barra horizontal toca o contato A, e o sistema é 
articulado nos pontos E, F e G. A separação entre os contatos elétricos A e B é de 0,25 mm. Determine a 
temperatura da barra vertical para que a barra horizontal encoste no contato B. 
a) 37,5 C b) 62,5 C c) 87,5 C d) 125,0 C e) 175,0 C 
 
 
EXC055. (Uefs) A figura representa duas barras metálicas, A e B, de espessura e largura desprezíveis, que 
apresentam, à temperatura inicial 0 ,θ comprimentos iniciais 0L e 02 L , respectivamente. 
 
 
Quando essas barras sofreram uma mesma variação de temperatura ,Δθ devido à dilatação térmica, elas 
passaram a medir AL e BL . Sendo Aα e Bα os coeficientes de dilatação térmica linear de A e B, se 
A B2 ,α α=  então 
a) B AL L 0−  b) B A AL L L− = c) B A 0L L L− = d) B A 0L L L−  e) B A 0L L L−  
 
 
EXC056.O dono de um posto de gasolina recebeu 4.000 L de combustível por volta das 12 horas, quando a 
temperatura era de 35 °C. Ao cair da tarde, uma massa polar vinda do Sul baixou a temperatura para 15 °C e 
permaneceu até que toda a gasolina fosse totalmente vendida. Sendo o coeficiente de dilatação da gasolina 
igual a 1,010-3 °C-1, qual foi o prejuízo, em litros de combustível, que o dono do posto sofreu? 
 
 
EXC057. O volume de uma assadeira de vidro pirex sofre um aumento de 0,18%, quando sua temperatura 
varia 0 °C a 200 °C. Calcule: 
a) os coeficientes de dilatação térmica volumétrica e linear desse tipo de vidro; 
b) a dilatação térmica superficial percentual que sofreria uma placa desse vidro que estivesse a 0 °C e que, 
também, fosse aquecida até 200 °C. 
 
 
EXC058. Um tubo de ensaio apresenta a 0 °C volume de 20 cm3. Determine o volume desse tubo a 50 °C, 
sendo que nesse intervalo de temperatura o coeficiente de dilatação linear do vidro é 4,210–6 °C–1. 
 
 
EXC059. O coeficiente de dilatação linear médio do ferro é igual a 
1210–6 °C–1. De quanto deve aumentar a temperatura de um bloco de ferro para que seu volume aumente de 
1%? 
 
 
EXC060. Um frasco de vidro está completamente cheio, com 500 cm3 de mercúrio. O conjunto se encontra 
inicialmente a 25 °C e é aquecido até 145 °C 
No caso, os coeficientes de dilatação volumétrica médios do mercúrio têm valor igual a 180  10–6 °C–1 e o 
vidro, 910–6 °C–1. Calcule, desprezando perdas por evaporação: 
a) a dilatação térmica do mercúrio; 
b) a dilatação térmica do frasco; 
c) o volume de mercúrio extravasado. 
 
 
EXC061. A 0 C, um recipiente de volume 1.000 cm3 está completamente cheio de mercúrio cujo coeficiente de 
dilatação térmica volumétrica é  L = 1,810-4 C-1. Quando o conjunto é aquecido até a temperatura de 100 C, 
transbordam 10 cm3 de líquido. Desprezando perdas por evaporação, determine: 
a) a dilatação volumétrica sofrida pelo líquido; 
b) a variação de volume sofrida pelo recipiente; 
c) o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente. 
 
 
EXC062. Um recipiente, cujo volume é de 1.000 cm3, a 0 °C, contém 980 cm3 de um líquido à mesma 
temperatura. O conjunto é aquecido e, a partir de uma certa temperatura, o líquido começa a transbordar. 
Sabendo-se que o coeficiente de dilatação cúbica do recipiente vale 
210–5 °C–1 e do líquido, 110–3 °C–1, qual a temperatura em que ocorre o início de transbordamento do líquido? 
 
 
EXC063. (G1 - ifsul) Nos rolamentos de automóveis, são utilizadas algumas pequenas esferas de aço, para 
facilitar o movimento e minimizar desgastes, conforme representa a figura abaixo. 
 
 
 
Após certo tempo de funcionamento, a temperatura das esferas aumenta em 300 C devido ao atrito. 
 
Considere que o volume de uma esfera contida em um rolamento é 
31mm e que o coeficiente de dilatação 
linear do aço é 
6 111 10 C .− −  Nas condições propostas acima, conclui-se que a variação do volume e o 
volumede cada esfera, após o aquecimento em virtude do aquecimento por atrito, são, respectivamente: 
a) 
31,0099 mm e 
30,0099 mm . 
b) 
30,0066 mm e 
31,0066 mm . 
c) 
30,0099 mm e 
31,0099 mm . 
d) 
31,0066 mm e 
30,0066 mm . 
 
 
EXC064. (Famerp) Dois cilindros retos idênticos, um de cobre (coeficiente de dilatação linear igual a 
5 11,7 10 C )− −  e outro de ferro (coeficiente de dilatação linear igual a 
5 11,2 10 C ),− −  têm, a 0 C, volumes 
iguais a 
2 38,0 10 cm e diâmetros das bases iguais a 10 cm 
 
 
 
 
a) Determine o aumento do volume do cilindro de ferro, em 3cm , quando a temperatura varia de 0 C para 
100 C 
b) A qual temperatura, em ºC, a diferença entre as medidas dos diâmetros dos dois cilindros será de 
32,0 10 cm?− 
 
 
EXC065. (Uerj) Para uma análise física, um laboratório utiliza um sistema composto por um termômetro, um 
aquecedor, um recipiente com ladrão e outro recipiente menor acoplado a este. O primeiro recipiente é 
preenchido até a altura do ladrão com 
3400 cm de um determinado líquido, conforme ilustrado abaixo. 
 
 
 
O sistema, mantido em temperatura ambiente de 25 C, é então aquecido até 65 C. Como em geral os 
líquidos se dilatam mais que os sólidos, verifica-se o extravasamento de parte do líquido, que fica armazenado 
no recipiente menor. Após o sistema voltar à temperatura inicial, o volume de líquido extravasado corresponde 
a 
33,2 cm . Observe a ilustração: 
 
 
 
Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do material que constitui o recipiente é igual 
6 136 10 C ,− −  calcule o coeficiente de dilatação do líquido. 
 
 
EXC066. (G1 - ifsul) A cada ano, milhares de crianças sofrem queimaduras graves com água de torneiras 
fervendo. A figura a seguir mostra uma vista em corte transversal de um dispositivo antiescaldante, bem 
simplificado, para prevenir este tipo de acidente. 
 
 
 
 
Dentro do dispositivo, uma mola feita com material com um alto coeficiente de expansão térmica controla o 
êmbolo removível. Quando a temperatura da água se eleva acima de um valor seguro preestabelecido, a 
expansão da mola faz com que o êmbolo corte o fluxo de água. Admita que o comprimento inicial L da mola 
não tensionada seja de 2,40 cm e que seu coeficiente de expansão volumétrica seja de 
6 166,0 10 C .− −  
 
Nas condições acima propostas o aumento no comprimento da mola, quando a temperatura da água se eleva 
de 30 C, é de 
a) 31,58 10 cm− b) 34,74 10 cm− c) 33,16 10 cm− d) 32,37 10 cm− 
 
 
EXC067. (G1 - cps) A caminho da erradicação da pobreza, para poder contemplar a todos com o direito à 
habitação, as novas edificações devem ser construídas com o menor custo e demandar cuidados mínimos de 
manutenção. 
 
Um acontecimento sempre presente em edificações, e que torna necessária a manutenção, é o surgimento de 
rachaduras. Há muitas formas de surgirem rachaduras como, por exemplo, pela acomodação do terreno ou 
ocorrência de terremotos. Algumas rachaduras, ainda, ocorrem devido à dilatação térmica. 
 
A dilatação térmica é um fenômeno que depende diretamente do material do qual o objeto é feito, de suas 
dimensões originais e da variação de temperatura a que ele é submetido. 
 
Para um objeto como um muro, o acréscimo ou decréscimo da área da superfície do muro é calculado pela 
expressão: 
 
0S SΔ β Δθ=   
 
Em que: 
SΔ → representa a variação (acréscimo ou diminuição) da área da superfície que o muro apresentará; 
0S → é a área original da superfície do muro, antes de ocorrer a dilatação térmica; 
β→ é uma constante que está relacionada com o material que foi utilizado em sua construção; 
Δθ→ é a variação de temperatura à qual o muro é submetido. 
 
Considere dois muros feitos com o mesmo material, sendo que o menor deles possui uma área de superfície 
igual a 
2100 m , enquanto que o maior tem 
2200 m . 
 
Se o muro menor sofrer uma variação de temperatura de 20 C+  e o maior sofrer uma variação de 40 C,+  a 
variação da área da superfície do muro maior em relação à variação da área da superfície do muro menor, é 
a) quatro vezes menor. 
b) duas vezes menor. 
c) a mesma. 
d) duas vezes maior. 
e) quatro vezes maior. 
 
 
EXC068. (Upe-ssa 2) Neste sábado, começa a maior, mais famosa e mais esperada competição do ciclismo 
mundial, o Tour de France. (...) Do dia 2 ao dia 24 de julho, os ciclistas vão encarar as grandes montanhas 
francesas e as mais belas paisagens em busca da tão sonhada camisa amarela. (...) Serão vinte e duas etapas 
 
– nove planas, uma de alta montanha, nove de montanha e duas de relógio individual – e 3.519 km 
percorridos ao longo de todo o território francês, uma média de 167,5 km pedalados por dia. 
Fonte: http://espn.uol.com.br/noticia/610082_equipes-favoritos-camisas-e-curiosidades-saiba-tudo-sobre-o-tour-de-france-2016. 
Acessado em 15 de julho de 2016. (Adaptado) 
 
 
Ao longo dessa competição, um ciclista viaja por diversos locais, onde ele e sua bicicleta experimentam as 
mais diferentes temperaturas. Desejando um melhor desempenho aerodinâmico na prova, um atleta analisa o 
comportamento geométrico dos raios (barras cilíndricas maciças) disponíveis para instalar nas rodas de sua 
bicicleta, com a variação de temperatura. Em seu experimento, dois raios de alumínio, A e B, de 
comprimentos L e 2L e diâmetros 4r e 2r, respectivamente, são aquecidos até a mesma temperatura, a 
partir de uma mesma temperatura inicial. 
 
A razão entre o aumento de volume do raio A com respeito ao raio do tipo B é 
a) 1:1 b) 1: 2 c) 2 :1 d) 1: 4 e) 4 :1 
 
 
EXC069. A 0°C, um recipiente de vidro tem capacidade de 700 cm3. Qual o volume de mercúrio que deve ser 
colocado a 0 °C no recipiente para que, aumentando-se a temperatura, não se altere o volume da parte vazia? 
O coeficiente de dilatação média do vidro é 1/38.850 °C–1 e do mercúrio, 1/5.550 °C–1. 
 
 
EXC070. (Mackenzie) 
 
 
O gráfico mostra a variação da área lateral de um cilindro metálico em função da temperatura, quando 
submetido a uma fonte de calor constante. O coeficiente de dilatação volumétrica média do material que 
constitui o cilindro é 
a) 
6 160,0 10 C− −  b) 
6 1120 10 C− −  c) 
6 1180 10 C− −  d) 
6 1240 10 C− −  e) 
6 1300 10 C− −  
 
 
EXC071. (Unesp) A figura é o esquema simplificado de um disjuntor termomagnético utilizado para a proteção 
de instalações elétricas residenciais. O circuito é formado por um resistor de baixa resistência R; uma lâmina 
bimetálica L, composta pelos metais X e Y; um eletroímã E; e um par de contatos C. Esse par de contatos 
tende a abrir pela ação da mola M2, mas o braço atuador A impede, com ajuda da mola M1. O eletroímã E é 
dimensionado para atrair a extremidade do atuador A somente em caso de corrente muito alta (curto circuito) e, 
nessa situação, A gira no sentido indicado, liberando a abertura do par de contatos C pela ação de M2. 
 
 
 
 
De forma similar, R e L são dimensionados para que esta última não toque a extremidade de A quando o 
circuito é percorrido por uma corrente até o valor nominal do disjuntor. Acima desta, o aquecimento leva o 
bimetal a tocar o atuador A, interrompendo o circuito de forma idêntica à do eletroímã. 
 (www.mspc.eng.br. Adaptado.) 
 
 
Na condição de uma corrente elevada percorrer o disjuntor no sentido indicado na figura, sendo 
X
α e 
Y
α os 
coeficientes de dilatação linear dos metais X e Y, para que o contato C seja desfeito, deve valer a relação 
__________ e, nesse caso, o vetor que representa o campo magnético criado ao longo do eixo do eletroímã 
apontará para a __________. 
 
Os termos que preenchem as lacunas estão indicados correta e respectivamente na alternativa 
a) 
X Y
...α α esquerda. b) 
X Y
...α α esquerda. c) 
X Y
...α α direita. 
d) 
X Y
...α α= direita. e) 
X Y
...α α direita.EXC072. (Fuvest) 
 
 
Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira de ciências, o 
instrumento esquematizado na figura acima. Nessa montagem, uma barra de alumínio com 30cm de 
comprimento está apoiada sobre dois suportes, tendo uma extremidade presa ao ponto inferior do ponteiro 
indicador e a outra encostada num anteparo fixo. O ponteiro pode girar livremente em torno do ponto O, sendo 
que o comprimento de sua parte superior é 10cm e, o da inferior, 2cm. Se a barra de alumínio, inicialmente à 
temperatura de 25 ºC, for aquecida a 225 ºC, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro será, 
aproximadamente, de 
 
Note e adote: Coeficiente de dilatação linear do alumínio: 
5 12 10 ºC− − 
a) 1 mm. b) 3 mm. c) 6 mm. d) 12 mm. e) 30 mm. 
 
 
EXC073. (Unicamp) Termômetros clínicos convencionais, de uso doméstico, normalmente baseiam-se na 
expansão térmica de uma coluna de mercúrio ou de álcool, ao qual se adiciona um corante. Com a expansão, 
o líquido ocupa uma parte maior de uma coluna graduada, na qual se lê a temperatura. 
 
a) O volume de álcool em um termômetro é 
3
0V 20 mm= a 25 C, e corresponde à figura (a). Quando 
colocado em contato com água aquecida, o termômetro apresenta a leitura mostrada na figura (b). A escala 
está em milímetros, a área da secção reta da coluna é 
2 2A 5,0 10 mm .−=  O aumento do volume, V, 
produzido pelo acréscimo de temperatura T, é dado por 
0
V
T.
V
γ

=  Se para o álcool 
3 11,25 10 C ,γ − −=   
qual é a temperatura T da água aquecida? 
 
 
 
 
b) Os termômetros de infravermelho realizam a medida da temperatura em poucos segundos, facilitando seu 
uso em crianças. Seu funcionamento baseia-se na coleta da radiação infravermelha emitida por parte do corpo 
do paciente. A potência líquida radiada por unidade de área do corpo humano é dada por 
3
04 T T,Φ σ=  sendo 
8 2 46 10 W m Kσ − a constante de Stefan-Boltzmann, 0T 300 K= a temperatura ambiente e 
corpo 0T T T = − a diferença entre a temperatura do corpo, que deve ser medida, e a temperatura ambiente. 
Sabendo que em certa medida de temperatura 
264,8 W m ,Φ = encontre a temperatura do paciente em C. 
Lembre-se de que ( C) T(K) 273.θ  − 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
 
EXC030:[D] 
EXC031:[B] 
EXC032:[E] 
EXC033:[D] 
EXC034:[B] 
EXC035: Dilata a estrutura da direita 
EXC036:[C] 
EXC037:[D] 
EXC038:[D] 
EXC039:[D] 
EXC040:[D] 
EXC041:[B] 
EXC042:[E] 
EXC043:  = 32,5 ºC 
EXC044: 
a)  = 5 x 10-5 ºC-1 
b) L = 200,21 mm 
EXC045: 
a) 0,03 m. 
b) 10,03 m. 
EXC046: 
a) 0,06 cm 
b) 2,4 cm2; c) 72 cm3. 
EXC047:LA/LB = B/A. 
EXC048: = 1,610–6 °C–1 e  = 810–7 °C–1. 
EXC049: 0,011 cm2. 
EXC050:100 °C. 
EXC051:100 °C. 
EXC052:Lf = 3,03 m 
EXC053:[C] 
EXC054:[C] 
EXC055:[C] 
EXC056:80 L. 
EXC057:910–6 °C–1 e 310–6 °C–1; b) 0,12%. 
EXC058:20,0126 cm3 
EXC059: 278 °C. 
EXC060: 
a) 10,80 cm3 
b) 0,54 cm3 
c) 10,26 cm3. 
EXC061: 
a) 18 cm3 
b) 8 cm3 
c) 810–5 °C–1. 
EXC062: 21 °C. 
EXC063:[C] 
EXC064: 
a) V = 2,88 cm3 
b) T = 40 ºC 
EXC065:65 L = 2,38 x 10-4 ºC-1 
EXC066:[A] 
EXC067:[E] 
EXC068:[C] 
EXC069:VR = 100 cm3. 
EXC070:[C] 
EXC071:[C] 
EXC072:[C] 
EXC073: 
a) TA = 51 ºC 
b) TP = 37 ºC