Rebaixamento Temporário do Lençol Freático sob Condições Bi e Tridimensional

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Rebaixamento Temporário do Lençol Freático sob Condições Bi e 
Tridimensionais 
 
Roberto Quevedo Quispe 
Depto Engenharia Civil–Tecgraf, PUC-Rio, Rio de Janeiro – RJ, Brasil, roquequi@aluno.puc-rio.br 
 
Celso Romanel 
Depto Engenharia Civil, PUC-Rio, Rio de Janeiro – RJ, Brasil, romanel@puc-rio.br 
 
RESUMO: No caso de construção de obras subterrâneas em presença do lençol freático situado 
relativamente próximo à superfície, o rebaixamento temporário do lençol é parte integrante do bom 
projeto de engenharia. Dependendo das características da obra, podem ser empregadas valas, 
ponteiras filtrantes ou poços profundos, sendo geralmente o sistema de rebaixamento dimensionado 
através de formulações matemáticas obtidas com base na isotropia e homogeneidade do meio, sob 
condições de fluxo plano ou axissimétrico. Neste trabalho é examinado o caso de rebaixamento do 
lençol freático para construção da Pequena Central Hidrelétrica (PCH) Canoa Quebrada 
considerando condições de fluxo 2D e 3D através da solução aproximada do problema pelo método 
dos elementos finitos. Os resultados obtidos são discutidos e comparados com aqueles observados 
em campo, indicando-se sob que condições e critérios os métodos usuais de dimensionamento do 
rebaixamento do lençol freático conseguem bem representar um problema de natureza 
inerentemente tridimensional. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Fluxo Bidimensional; Fluxo Tridimensional; Rebaixamento Temporário; 
Lençol Freático; Escavações. 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
O rebaixamento temporário do lençol freático 
envolve a determinação das cargas hidráulicas e 
da vazão a ser extraída do aquífero para 
obtenção dos níveis de rebaixamento desejados 
para a construção de uma obra subterrânea. 
Matematicamente, o cálculo da vazão é 
baseado na equação diferencial da continuidade 
(fluxo permanente, laminar) e na lei de Darcy. 
Na maioria dos problemas, as condições de 
contorno são complexas, com situações de 
fluxo tridimensional, existência de substratos de 
diferentes permeabilidades, entre outros fatores, 
que tornam a obtenção de uma solução analítica 
exata numa tarefa extremamente complicada, 
quando exequível. Por esta razão, utilizam-se 
soluções aproximadas obtidas por métodos 
numéricos, como o método dos elementos 
finitos, ou soluções matemáticas determinadas 
para situações idealizadas (isotropia, 
homogeneidade, fluxo bidimensional, 
condições de contorno simples) que, em termos 
do projeto de rebaixamento, são encaradas 
como um pré-dimensionamento cujos 
resultados devem ser ajustados em campo após 
o início de operação do sistema. 
Esta preferência pela análise do 
comportamento de um problema através da 
seleção de uma única seção julgada 
representativa, ou mais crítica, tem vários 
apelos como a maior facilidade na 
representação geométrica de malhas, maior 
rapidez de processamento, menor dificuldade na 
obtenção dos relevantes parâmetros de 
engenharia através de ensaios de campo ou de 
laboratório, etc. 
No entanto, a adoção da representação no 
plano de um problema inerentemente 
tridimensional pode causar a obtenção de 
respostas incorretas. O presente estudo tem 
como objetivo mostrar a influência de uma 
geometria 3D no cálculo da vazão em um 
sistema de rebaixamento, considerando-se, 
como caso de obra, a PCH Canoa Quebrada 
(Corrêa, 2006). Previsões de vazão, tanto 
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calculadas com base em formulações analíticas 
simples quanto obtidas por simulações 
numéricas 2D, são apresentadas. 
Apesar destes resultados serem semelhantes 
entre si, ambos diferem significativamente dos 
valores observados em campo, gerando 
incertezas em relação à grandeza do coeficiente 
de permeabilidade do subsolo que, 
aparentemente, deveria ser muito superior ao 
valor considerado no projeto do sistema de 
rebaixamento temporário do lençol freático. 
Resultados de análises tridimensionais 
efetuadas neste trabalho, considerando o 
coeficiente de permeabilidade de projeto, 
forneceram vazões mais próximas das 
quantidades medidas em campo, indicando a 
influência da natureza 3D do problema nos 
resultados obtidos. 
 
 
2 PCH CANOA QUEBRADA 
 
2.1 Características da obra 
 
Como mencionado por Corrêa (2006), a PCH 
Canoa Quebrada, com potência de 28 MW, está 
localizada no rio Verde, na divisa entre os 
municípios de Lucas do Rio Verde e Sorriso, 
Estado de Mato Grosso, Brasil. A configuração 
da usina é constituída de uma barragem de terra 
homogênea com crista na elevação 363m, altura 
máxima de 37m e 630m de extensão. 
A escavação para implantação das estruturas 
de concreto (canal de adução, tomada d’água, 
casa de força, vertedouro, canal de fuga) 
representa uma área aproximada de 25.256m2 
com geometria alongada de 360m de 
comprimento e largura média de 70m, situando-
se paralelamente à margem esquerda do rio 
Verde, como ilustrado na Fig.1. 
 
 
Figura 1. Vista áerea de escavação para implantação das 
estruturas de concreto da PCH Canoa Quebrada. 
 Para determinação das características 
geológico-geotécnicas do subsolo foram 
realizadas sondagens de simples 
reconhecimento com SPT (ABNT, 2001), assim 
como ensaios de permeabilidade in situ (ABGE, 
1981). O perfil do subsolo na área de escavação 
é caracterizado por uma estratificação 
suborizontal, típica de depósitos sedimentares. 
Na região das estruturas de concreto, o solo 
apresenta-se bastante heterogêneo até a 
elevação 335m, com pequenas camadas de areia 
siltosa sobrejacente a uma camada de cascalhos 
arredondados de quartzo. O solo abaixo da 
elevação 335m caracteriza-se como um solo 
residual de arenito, constituído de areia silto-
argilosa com compacidade crescente com a 
profundidade. O mapeamento geológico indicou 
também a presença de um paleocanal nas 
escavações ao lado do rio, preenchido com 
material aluvionar de granulometria grossa, 
com ocorrência de bolsões de turfa. 
Na determinação do coeficiente de 
permeabilidade realizaram-se ensaios em furos 
de sondagem, do tipo carga constante, em 
vários locais da área de escavação e em diversas 
profundidades. Os resultados destes ensaios são 
mostrados na Fig. 2. Observa-se que existe uma 
dispersão das medidas de permeabilidade do 
solo, com maior concentração na faixa de 2x10-
5 a 4x10-4cm/s. Para fins de projeto, foram 
considerados apenas os ensaios realizados entre 
as elevações 340m e 320m, correspondentes à 
área de escavação, estimando-se uma média 
ponderada que resultou em um coeficiente de 
permeabilidade de 1,5x10-4cm/s. 
 
 
 
Figura 2. Resultados dos ensaios de infiltração na área 
das escavações (Corrêa, 2006). 
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2.2 Rebaixamento do lençol freático 
 
Em função da capacidade de suporte do terreno, 
a fundação das estruturas de concreto foi 
projetada para ser assente entre as elevações 
330m e 325m, atingindo uma profundidade 
máxima de 17m em relação à superficie natural 
do terreno. 
O sistema de rebaixamento adotado foi 
constituído por 74 poços profundos espaçados a 
cada 10m, ao longo de um contorno poligonal 
fechado, como apresentado na Fig. 3. Os poços 
de 40cm de diâmetro estavam equipados com 
bombas submersíveis de eixo vertical. A 
extremidade inferior dos mesmos foi fixada na 
elevação 313m, com manutenção do nível 
d’água no interior deles na elevação 316m. 
Após o sistema de rebaixamento entrar em 
operação, o nível d’água na escavação seria 
mantido na elevação 324m, situando-se a 1m 
abaixo do fundo da escavação. 
 
 
 
Figura 3. Disposição do sistema de rebaixamento do 
lençol freático da PCH Canoa Quebrada (Corrêa, 2006). 
 
 
 
 
Figura 4. Seção 1: corte transversal (acima); Seção 2: 
corte longitudinal (abaixo). Cotas em metros. 
 Na Fig. 4 são apresentadas duas seções, uma 
delas transversal (Seção 1) e a outra 
longitudinal (Seção 2), que detalham o projeto 
do sistema de rebaixamento.2.3 Monitoramento do sistema 
 
Para monitoramento do rebaixamento do lençol 
freático no maciço da fundação, foram 
empregados medidores de níveis d’água e 
piezômetros de tubo aberto instalados na área 
de rebaixamento. 
Medições da vazão extraída dos poços de 
bombeamento também foram monitoradas, com 
obtenção realizada diretamente na boca dos 
poços empregando-se um recipiente de volume 
conhecido e um cronômetro (Corrêa, 2006). 
Após a realização de ajustes em campo para 
adequação da capacidade das bombas, 
observou-se que o sistema de poços projetado 
não foi suficiente para rebaixar o lençol freático 
até a cota estipulada inicialmente na elevação 
324m. Em consequência, foi introduzido um 
sistema adicional de ponteiras filtrantes em 
torno da área de escavação mais profunda, 
como indicado na Fig. 3, obtendo-se finalmente 
o rebaixamento desejado, agora entre as 
elevações 324m e 325m. 
As medições de campo referentes às vazões 
indicaram valores de 224m3/h, para o sistema 
de poços, e 19m3/h, para o sistema de ponteiras, 
com vazão acumulada total de 243m3/h. 
 
 
3 MODELAGEM 2D 
 
3.1 Hipóteses 
 
A previsão inicial da vazão no sistema de 
rebaixamento do lençol freático foi feita com 
base em formulação analítica e por modelagem 
2D do problema pelo método dos elementos 
finitos (MEF), com o objetivo de comparar os 
resultados com os valores medidos em campo. 
Algumas hipóteses e considerações foram 
introduzidas na aproximação do modelo com o 
problema real. Considerou-se inicialmente que 
o aquífero é gravitacional e o meio poroso 
como material isotrópico e homogêneo com 
coeficiente de permeabilidade de 1,5x10-4cm/s. 
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Tanto o fluido (água) quanto o subsolo foram 
admitidos incompressíveis. 
Antes do rebaixamento, considerou-se 
também que o nível freático na área das 
escavações localizava-se na elevação 340m e o 
nível médio do rio na elevação 335m. Após a 
execução do rebaixamento, o nível do lençol 
freático no interior dos poços atingiu a elevação 
316m e no interior da escavação a elevação 
324m. 
 
3.2 Formulação analítica 
 
Na prática da engenharia emprega-se 
frequentemente formulação analítica 
dependendo do tipo de aquífero e das 
características do sistema de rebaixamento – 
bombeamento direto, ponteiras filtrantes, poços 
profundos (Alonso, 2007). 
Corrêa (2006) empregou esta formulação 
analítica para previsão da vazão, considerando 
duas análises para a Seção 1 (Fig. 4), a primeira 
na margem do rio e a outra no lado oposto. Na 
margem do rio a vazão de bombeamento foi 
calculada admitindo-se a existência de uma 
trincheira drenante, paralela à fonte de 
alimentação linear (no caso, o rio). Do lado 
oposto, a vazão de bombeamento foi calculada 
considerando-se um poço semi-circular 
submetido a uma fonte também circular. Corrêa 
obteve como resultados de vazão os valores 
25m3/h, para a análise na margem do rio, e 
23m3/h, para a análise do lado da terra, 
totalizando uma previsão de 48m3/h. 
 
3.3 Elementos finitos 2D 
 
Análises númericas de fluxo foram realizadas 
com auxílio do programa computacional 
GEOFLUX3D (Quevedo, 2008) escrito em 
linguagem Fortran com base no MEF. Este 
programa é capaz de simular problemas de 
fluxo 2D e 3D, saturado ou não saturado, sob 
regimes permanente ou transiente. O pré e pós-
processamento das análises foram realizados 
empregando o programa comercial GID v.9.0.4 
(2006). 
As análises numéricas foram executadas 
considerando fluxo plano através da Seção 1. 
Na Fig. 5, apresentam-se as condições de 
contorno assim como a posição do nível do 
lençol freático antes do rebaixamento. 
Nas paredes laterais e no leito do rio foram 
fixadas as cargas hidraúlicas totais. Nas linhas 
verticais que representam os poços prescreveu-
se uma carga hidráulica total de 316m 
correspondente ao nível d’água no interior dos 
mesmos. 
 
 
Figura 5. Modelo 2D antes do rebaixamento. 
 
A posição final do lençol freático após o 
rebaixamento, como resultado da análise 
numérica, está apresentada na Fig. 6. Observa-
se que o nível d’água máximo na área de 
rebaixamento situa-se bem próximo do nível 
mais baixo da escavação localizado na elevação 
325m, diferenciando-se deste por apenas 0,7m. 
 
 
Figura 6. Modelo 2D após rebaixamento. 
 
As Figs. 7 e 8 mostram a distribuição das 
cargas de pressão e das cargas hidráulicas 
totais, respectivamente. Observam-se zonas de 
sucção, i.e. zonas com cargas de pressão 
negativas, que indicam as regiões não saturadas 
nas áreas acima da elevação 325m. 
Na determinação da vazão de bombeamento 
do sistema foi considerado que a linha de poços 
em torno da escavação equivale a uma 
trincheira. Desta forma, a vazão é obtida pelo 
produto da extensão da trincheira pela vazão 
por metro obtida da análise numérica 2D. Na 
seção 1, a vazão calculada na margem do rio foi 
de 25m3/h enquanto que do lado oposto (terra) 
foi de 30m3/h, atingindo o valor acumulado de 
55m3/h. A Tabela 1 apresenta um resumo dos 
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resultados das vazões previstas com a 
formulação analítica (Corrêa, 2006), a 
modelagem numérica 2D pelo MEF e os valores 
medidos em campo. 
 
 
 
Figura 7. Distribuição das cargas de pressão (m) após 
rebaixamento nas seções 1 e 2. 
 
 
 
 
Figura 8. Distribuição das cargas hidráulicas (m) após 
rebaixamento nas seções 1 e 2. 
 
Tabela 1. Valores de vazão previstos e observados. 
Condição Fórmulas 
analíticas MEF 2D Medições 
em campo 
Margem 
do rio 25m3/h 25m3/h 92m3/h 
Lado da 
terra 23m3/h 30m3/h 132m3/h 
Vazão 
total 48m3/h 55m3/h 243m3/h (*) 
(*) incluindo vazões nas ponteiras 
 
Observa-se da Tab. 1 que as vazões previstas 
com a formulação analítica e o método 
numérico são bastante similares, porém muito 
menores do que os valores registrados em 
campo. Estas diferenças podem, em princípio, 
ser explicadas pelas incertezas em relação ao 
coeficiente de permeabilidade considerado e à 
posição da linha freática no interior dos poços. 
Várias retroanálises foram então executadas 
pelo MEF, variando-se tanto os valores do 
coeficiente de permeabilidade do aquífero 
quanto o nível do lençol freático no interior dos 
poços. Para cada coeficiente de permeabilidade 
estudado, com a alteração dos níveis d’água no 
interior dos poços, foram obtidos vários níveis 
máximos de rebaixamento na região da 
escavação, possibilitando então a construção 
das curvas mostradas na Fig. 9. 
A mudança dos coeficientes de 
permeabilidade foi feita considerando-se a 
anisotropia do aquífero, visto que dados de 
campo indicavam alguma estratificação no solo 
da fundação e a existência de uma camada de 
aluvião. O valor do coeficiente de 
permeabilidade principal na direção horizontal 
foi admitido até 3 vezes maior do que o valor 
correspondente na direção vertical. Em 
consequência, os valores previstos de vazão 
foram incrementandos, mas não suficientemente 
para atingir as medidas em campo. 
Das retroanálises executadas (Fig. 9), a 
melhor comparação entre valores previstos e 
medidos de vazão ocorreu quando o coeficiente 
de permeabilidade foi considerado isotrópico e 
4 vezes o valor do coeficiente de 
permeabilidade de projeto (4x1,5x10-4cm/s). 
 
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370
Vazão de previssão 2d (m3/hr)
M
áx
im
o 
N
ív
el
 d
'á
gu
a 
re
ba
ix
ad
o 
(m
) .
kh=kv= 1.5 E-6 m/s
kh=2kv=3.0E-6 m/s
kh=3kv=4.5E-6m/s
kh=kv=6.0E-6m/s
Prof. máx. da escavação
Vazão medida em campo
 
Figura 9. Resultados das análises 2D variando-se o 
coeficiente de permeabilidade e a posição do nível d’água 
no interior dos poços. 
 
 
4 MODELAGEM 3D 
 
Modelagens numéricas 3D até alguns anos atrás 
eram muito difíceis ou impossíveis de ser 
realizadas por vários fatores, incluindo a maior 
dificuldadena modelagem geométrica, na 
geração de malhas, na limitação da capacidade 
de memória e na velocidade de processamento 
de computadores, dentre outros. 
Atualmente, com o desenvolvimento de 
novos softwares e a rápida evolução dos 
equipamentos, muitas destas limitações foram 
removidas, permitindo a simulação de 
problemas de engenharia através de modelagens 
3D mais próximas da realidade. 
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Em problemas de rebaixamento do lençol 
freático, as hipóteses de fluxo plano podem 
resultar em respostas incorretas, especialmente 
em situações envolvendo geometrias 
irregulares, como na PCH Canoa Quebrada. 
 
4.1 Geometria do modelo 
 
Para avaliar a influência da geometria na 
determinação da vazão do sistema de 
rebaixamento, desenvolveu-se um modelo 
tridimensional construído com base na projeção 
horizontal (Fig. 3) e cortes das seções 1 e 2 
(Fig. 4). 
O modelo geométrico e a malha de 
elementos finitos (pré-processamento) foram 
obtidos com auxílio do programa comercial 
GID e as análises de fluxo foram executadas 
empregando o programa GEOFLUX3D 
(Quevedo, 2008). Para a visualização dos 
resultados finais (pós-processamento) usou-se 
novamente o programa GID. 
O modelo tridimensional com a malha de 
elementos finitos é apresentado na Fig. 10, onde 
podem ser observadas a posição inicial do 
lençol freático, a área de escavação e a 
localização das seções 1 e 2. A malha de 
elementos finitos foi composta por 52.025 
tetraedros gerados a partir de 10.034 pontos 
nodais. 
 
 
 
 
Figura 10. Modelo 3D da PCH Canoa Quebrada. 
Dimensões em metros. 
 
4.2 Condições de contorno 
 
As condições de contorno impostas no modelo 
3D estão ilustradas na Fig. 11. De modo similar 
ao modelo 2D, adotou-se uma espessura 
mínima de 100m para o aquífero considerando-
se a existência de uma base impermeável na 
elevação 290m. As condições de contorno, em 
termos de cargas hidráulicas prescritas, foram 
fixadas em 338m e 331,5m, nas faces externas 
do modelo cortadas pela Seção 2. 
Nas faces externas cortadas pela Seção 1, 
bem como no leito do rio, as condições de 
contorno foram determinadas após uma análise 
numérica preliminar que localizou a superfície 
freática em função da imposição das cargas 
hidráulicas nas faces externas do modelo 
cortadas pela Seção 2. 
Na superfície vertical, gerada pelo 
alinhamento dos 74 poços de rebaixamento, foi 
prescrita uma carga hidráulica igual a 316m, 
correspondente ao nível d’água no interior dos 
poços, de modo similar ao considerado na 
modelagem 2D. 
 
 
 
Figura 11. Condições de contorno nas análises 3D da 
PCH Canoa Quebrada. 
 
4.3 Resultados 
 
Como resultado das análises 3D, apresenta-
se na Fig. 12 a nova posição do lençol freático 
nas seções 1 e 2, após o rebaixamento. O nível 
d’água máximo no interior da escavação 
alcança a elevação 324,2m, em ambas as 
seções, resultado similar ao obtido nas análises 
2D. 
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Figura 12. Posição do lençol freático após rebaixamento 
nas seções 1 e 2. 
 
A distribuição das cargas de pressão e das 
cargas hidráulicas em ambas seções são 
também apresentadas nas Figs. 13 e 14. Os 
resultados na seção 1 novamente são similares 
aos determinados previamente nas análises 
numéricas bidimensionais. Em ambas as seções 
distingue-se ainda a presença de regiões não-
saturadas do solo, principalmente nas 
vizinhanças dos poços. 
 
 
 
 
Figura 13. Distribuição das cargas de pressão (m) após 
rebaixamento nas seções 1 e 2. 
 
Figura 14. Distribuição das cargas hidráulicas (m) após 
rebaixamento nas seções 1 e 2. 
 
 Os vetores das velocidades de fluxo na 
elevação 316m, em todo o perímetro da 
escavação, são apresentados na Fig. 15. 
Observa-se que as maiores velocidades 
concentram-se nas regiões mais próximas do 
rio, como esperado, devido à maior fonte de 
alimentação (recarga) do lençol representada 
pelo curso d’água. 
 
 
Figura 15. Distribuição dos vetores de velocidade ao 
longo do contorno poligonal formado pelo alinhamento 
dos poços de bombeamento. 
 
A vazão calculada pela análise de fluxo 
tridimensional resultou em 81,5m3/h na margem 
do rio e 104,1m3/h no lado oposto (terra), 
totalizando uma vazão geral de 185,6m3/h, 
valor previsto mais próximo do medido em 
campo (Tab. 1) do que os cálculados com o 
modelo bidimensional (formulação analítica e 
MEF). Este incremento se deve principalmente 
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à contribuição feita pelas fontes de alimentação 
vindas das quatro faces externas laterais do 
aquífero que só podem ser consideradas 
propriamente em um modelo verdadeiramente 
3D. 
Novas retroanálises também foram 
executadas, variando-se tanto o coeficiente de 
permeabilidade do maciço quanto o nível 
d’água no interior dos poços. A Fig. 16 ilustra 
os resultados obtidos, observando-se que para 
uma consideração de anisotropia do aquífero as 
vazões previstas são incrementadas. 
Quando o coeficiente de permeabilidade 
horizontal é 4 vezes maior do que o coeficiente 
de permeabilidade vertical (kh = 4kv = 6x10-6 
m/s), obtém-se uma vazão bem próxima 
daquela medida em campo com o nível do 
lençol freático atingindo a elevação 324m. Por 
outro lado, considerando-se o meio como 
isotrópico, com um coeficiente de 
permeabilidade equivalente igual a 2x10-6m/s, a 
vazão prevista é a mesma, como esperado, 
porém com o nível máximo do lençol freático 
situado na elevação 324,4m. 
 
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Vazão de previssão 3d (m3/hr)
M
áx
im
o 
N
ív
el
 d
'á
gu
a 
re
ba
ix
ad
o 
(m
) . kh=kv= 1.5 E-6 m/s
kh=2kv=3.0E-6 m/s
kh=4kv=6.0E-6m/s
kh=kv=2.0E-6m/s
Prof. máx. da escavação
Vazão medida em campo
 
Figura 16. Resultados das análises 3D variando-se o 
coeficiente de permeabilidade e a posição do nível d’água 
no interior dos poços. 
 
 
5 CONCLUSÕES 
 
O sistema de rebaixamento temporário do 
lençol freático para construção das estruturas da 
PCH Canoa Quebrada foi analisado, através da 
previsão da vazão em modelos de cálculo bi e 
tridimensionais. 
Quando comparadas as vazões determinadas 
em modelos 2D, analíticos ou numéricos, 
observou-se que os resultados foram bastante 
próximos entre si. Em relação aos valores 
medidos em campo, as previsões subestimam os 
resultados com erro relativo de 
aproximadamente 80%. 
A vazão determinada através de modelo 
tridimensional ficou bem mais próxima da real, 
com erro relativo de 23%, similar ao 
determinado por Huertas (2006) através de 
modelagens de fluxo empregando o programa 
comercial SEEP3D. 
Os resultados das retroanálises nos modelos 
2D e 3D evidenciam que o principal parâmetro 
que influencia problemas de fluxo é o 
coeficiente de permeabilidade, tanto em seu 
valor quanto em sua natureza – isotrópica ou 
anisotrópica – o que enfatiza, novamente, a 
necessidade de uma avaliação criteriosa de seus 
valores, através de ensaios de campo ou 
laboratório, para a solução de problemas de 
fluxo. 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento 
Científico e Tecnológico (CNPq) pela 
concessão da bolsa de estudos que possibilitou 
suporte financeiro a esta pesquisa e ao 
departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio. 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
Alonso, U.R. (2007) – Rebaixamento Temporário de 
Aquíferos. Oficina de Textos, 152 pp. 
Corrêa, R.A. (2006) Estudo de Rebaixamento do Lençol 
d’Água em Arenito para Implantação de Estruturas 
de PCH’s. Dissertação de Mestrado, Programa de 
Pós-Graduação de Engenharia da Universidade 
Federal do Rio de Janeiro. 122 p. 
GID v.9 (2006) CIMNE – International Center for 
Numerical Methods in Engineering, Barcelona, Spain. 
Huertas, J.R.C. (2006) Modelagem Numérica de Fluxo 
3D em MeiosPorosos. Dissertação de Mestrado, 
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, 
Departamento de Engenharia Civil. Pontifícia 
Universidade Católica do Rio de Janeiro. 128 p. 
Quevedo, R. J. (2008) Implementação Numérica para 
Análise de Fluxo Transiente 3D em Barragens. 
Dissertação de Mestrado, Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Civil, Departamento de 
Engenharia Civil. Pontifícia Universidade Católica do 
Rio de Janeiro. 112 p. 
COBRAMSEG 2010: ENGENHARIA GEOTÉCNICA PARA O DESENVOLVIMENTO, INOVAÇÃO E SUSTENTABILIDADE. © 2010 ABMS.
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