Manual de Matemática FTD

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Ensino Fundamental
Anos Iniciais
Organizadora: FTD EDUCAÇÃO 
Obra coletiva concebida, desenvolvida 
e produzida pela FTD Educação.
Editora responsável: 
Jacqueline da Silva 
Ribeiro Garcia
Área: Matemática
Componente: Matemática
Ensino Fundam
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MATEMÁTICAMATEMÁTICAMATEMÁTICAMATEMÁTICA
MANUAL DO MANUAL DO 
PROFESSORPROFESSOR
9 7 8 6 5 5 7 4 2 8 1 4 6
ISBN 978-65-5742-814-6
4
0115 P23 01 01 020 020
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1a edição 
São Paulo, 2021
MANUAL DO MANUAL DO 
PROFESSORPROFESSOR
MATEMÁTICA
4
Editora responsável: 
Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia
Licenciada em Matemática pela 
Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).
Pós-graduada em Psicopedagogia 
pela UEL-PR.
Atuou como professora em 
escolas do Ensino Básico.
Editora de materiais didáticos. Ensino Fundamental
Anos Iniciais
Organizadora: FTD EDUCAÇÃO 
Obra coletiva concebida, desenvolvida e 
produzida pela FTD Educação.
Área: Matemática
Componente: Matemática
14/08/2021 10:44:2914/08/2021 10:44:29
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
 Bons amigos : matemática : 4o ano : ensino 
fundamental : anos iniciais / editora 
responsável Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia; 
organizadora FTD Educação ; obra coletiva 
concebida, desenvolvida e produzida pela FTD 
Educação. -- 1. ed. -- São Paulo : FTD, 2021.
Área: Matemática. 
Componente: Matemática. 
ISBN 978-65-5742-813-9 (aluno - impresso) 
ISBN 978-65-5742-814-6 (professor - impresso) 
ISBN 978-65-5742-823-8 (aluno - digital em html) 
ISBN 978-65-5742-824-5 (professor - digital em html)
1. Matemática (Ensino fundamental) I. Garcia, 
Jacqueline da Silva Ribeiro.
21-73959 CDD-372.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Matemática : Ensino fundamental 372.7
 Cibele Maria Dias - Bibliotecária - CRB-8/9427
Em respeito ao meio ambiente, as folhas 
deste livro foram produzidas com fibras 
obtidas de árvores de florestas plantadas, 
com origem certificada.
Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD
CNPJ 61.186.490/0016-33
Avenida Antonio Bardella, 300
Guarulhos-SP – CEP 07220-020
Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375
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de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados à
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Direção geral Ricardo Tavares de Oliveira
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Edição Luciana Pereira Azevedo (coord.)
Preparação e revisão de textos Viviam Moreira (sup.)
Gerência de produção e arte Ricardo Borges
Design Daniela Máximo (coord.)
Arte e produção Isabel Cristina Corandin Marques (sup.)
Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga
Projeto e produção editorial Scriba Soluções Editoriais
Edição Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia, Denise Maria Capozzi
Assistência editorial Felippe Manjavachi, Izabel Fagundes
Colaboração técnico-pedagógica Tânia Camila Kochmanscky Goulart
Edição de arte e design Marcela Pialarissi
Coordenação de produção de arte Tamires Azevedo
Projeto gráfico Camila Ferreira, Laís Garbelini
Ilustração de capa Hiro Kawahara
Iconografia Silvia de Luca Ferreira de Freitas
Tratamento de imagens Johannes de Paulo
Autorização de recursos Erick Lopes de Almeida (coord.), 
Eduardo Souza Ponce
Preparação e revisão de textos Moisés Manzano da Silva (coord.), 
 Raisa Rodrigues da Fonseca
Diagramação Luiz Roberto Lúcio Correa (superv.), Daniela de Oliveira, 
 Larissa Costa Leme, Leandro Pimenta
 
Bons Amigos – Matemática – 4o ano 
(Ensino Fundamental – Anos Iniciais) 
Copyright © FTD Educação, 2021
ELABORADORES DE ORIGINAIS
Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia
Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual 
de Londrina (UEL-PR).
Pós-graduada em Psicopedagogia pela UEL-PR.
Atuou como professora em escolas do Ensino Básico.
Editora de materiais didáticos.
Daiane Gomes de Lima Carneiro
Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual 
de Londrina (UEL-PR).
Editora de materiais didáticos.
Tadasi Matsubara Júnior
Licenciado e bacharel em Matemática pela Universidade 
Estadual de Londrina (UEL-PR).
Mestre em Matemática Aplicada e Computacional pela 
UEL-PR.
Editor de materiais didáticos.
14/08/2021 10:45:0414/08/2021 10:45:04
SUMÁRIOSUMÁRIO
 O Livro do estudante e
o Manual do professor ............................. V
A estrutura do Livro do estudante ...............V
Seções ...........................................................V
Ícones .................................................................. V
A estrutura do Manual do professor .............V
 A Base Nacional
Comum Curricular (BNCC) ..................... VI
As Competências gerais da Educação 
Básica ............................................................. VII
As Competências específicas 
de Matemática para o Ensino 
Fundamental ................................................. VIII
 A Política Nacional de 
Alfabetização (PNA)...............................VIII
Literacia e Literacia familiar ....................... VIII
Os componentes essenciais para a 
alfabetização ...................................................IX
Cognição matemática: numeracia ..................X
 Integração entre os
componentes curriculares ........................ X
APRESENTAÇÃOAPRESENTAÇÃO
Neste Manual do professor, você vai encontrar apoio e subsídios para trabalhar com o componente cur-
ricular Matemática. Nele, são apresentados comentários e orientações sobre os conteúdos das unidades, 
atividades extras, momentos sugeridos de avaliação e sugestões de livros, filmes e sites, que auxiliarão no 
ensino e, consequentemente, aprendizagem deste componente. Além disso, há a descrição das estruturas 
do Livro do estudante e deste Manual do professor e um quadro anual de conteúdos, contendo uma suges-
tão de itinerário distribuindo os conteúdos do volume ao longo do ano letivo.
Este manual foi produzido tanto para facilitar a preparação das aulas quanto para auxiliar no dia a dia em 
sala de aula e nos diferentes momentos de avaliação. Vale ressaltar que as sugestões podem ser adequadas 
de acordo com a realidade da turma e da escola. Esperamos que seja uma ferramenta útil e enriquecedora 
no processo de ensino-aprendizagem, possibilitando a formação de cidadãos críticos e participativos na 
sociedade.
Desejamos a você um ótimo ano letivo!
SEÇÃO INTRODUTÓRIA
 Avaliação .................................................... X
 O ensino de Matemática ........................ XII
Fundamentação teórico-metodológica .......XII
Resolução de problemas ................................. XII
Utilização de jogos .........................................XIII
Recursos tecnológicos ...................................XIII
Cálculo mental, aproximação 
e estimativa .....................................................XIII
Outros recursos didáticos .............................XIV
 Quadro anual de conteúdos • 4o ano ...XIV
Referências bibliográficas comentadas 
– Manual do professor .............................. XXII
Início da reprodução
do Livro do estudante .....................................1
Apresentação ..................................................3
Sumário .......................................................... 4
Vamos iniciar ................................................. 6
Como desenvolver alguns tipos 
de atividades ......................................... 9 • MP
Introdução • Unidade 1 ........................ 10 • MP
14/08/2021 10:46:0814/08/202110:46:08
UN
IDADE
1 Os números ........................................... 10
Conclusão • Unidade 1 ........................ 29 • MP
Introdução • Unidade 2 ...................... 30 • MP
UN
IDADE
2 Adição e subtração .............................. 30
Conclusão • Unidade 2 ........................57 • MP
Introdução • Unidade 3 .......................58 • MP
UN
IDADE
3 Figuras geométricas espaciais ............ 58
Conclusão • Unidade 3 ....................... 69 • MP
Introdução • Unidade 4 .......................70 • MP
UN
IDADE
4 Multiplicação ........................................ 70
Conclusão • Unidade 4 ....................... 89 • MP
Introdução • Unidade 5 ...................... 90 • MP
UN
IDADE
5 Divisão ..................................................90
Conclusão • Unidade 5 ......................... 111• MP
Introdução • Unidade 6 .......................112 • MP
UN
IDADE
6 Medidas de comprimento
e de tempo ........................................... 112
Conclusão • Unidade 6 ....................... 131 • MP
Introdução • Unidade 7 ......................132 • MP
UN
IDADE
7 Retas e ângulos ................................... 132
Conclusão • Unidade 7 ...................... 145 • MP
Introdução • Unidade 8 ..................... 146 • MP
UN
IDADE
8 Frações ................................................146
Conclusão • Unidade 8 ...................... 159 • MP
Introdução • Unidade 9 ..................... 160 • MP
UN
IDADE
9 Estatística e probabilidade ................160
Conclusão • Unidade 9 ...................... 179 • MP
Introdução • Unidade 10 ................... 180 • MP
UN
IDADE
10 Figuras geométricas planas ...............180
Conclusão • Unidade 10 .................... 195 • MP
Introdução • Unidade 11 ..................... 196 • MP
UN
IDADE
11 Números na forma decimal ...............196
Conclusão • Unidade 11 ...................... 221 • MP
Introdução • Unidade 12 ....................222 • MP
UN
IDADE
12 Medidas de massa, de capacidade e de 
temperatura ....................................... 222
Conclusão • Unidade 12 .................... 239 • MP
Referências complementares para 
o professor – Manual do professor 240 • MP
Vamos concluir ..........................................240
Saiba mais ..................................................244
Referências bibliográficas comentadas ..... 246
Material complementar ............................ 247
14/08/2021 10:46:0814/08/2021 10:46:08
V
 O Livro do estudante e o 
Manual do professor
Esta coleção é composta de cinco volumes destinados aos estu-
dantes e professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Ela foi 
desenvolvida com o objetivo de atender aos fundamentos pedagógi-
cos da BNCC e da PNA. Cada volume contém 12 unidades, que con-
templam seções para desenvolver as habilidades de numeracia, bem 
como as habilidades relacionadas aos objetos de conhecimento pro-
postos pela BNCC. Além disso, a inclusão dos Temas contemporâneos 
transversais contribui no sentido de promover a cidadania.
A estrutura do Livro do estudante 
A seguir, apresentamos as características das seções e de outros 
elementos que compõem a coleção, além dos ícones que foram expli-
cados no Livro do estudante.
Seções
 Vamos iniciar
Essa seção, presente no início de cada volume, tem o objetivo de 
avaliar os estudantes em relação aos conhecimentos esperados para 
o ano de ensino (avaliação diagnóstica).
 Páginas de abertura
As páginas de abertura têm como objetivos marcar o início de 
cada unidade, despertar a atenção do estudante para o que será visto 
e relacionar os conteúdos aos seus conhecimentos prévios e à sua 
realidade próxima.
 Conteúdo
Os conteúdos são apresentados por meio do texto principal e das 
seções presentes nos temas. Com o objetivo de tornar as aulas mais 
dinâmicas e envolventes, as atividades relacionadas aos conteúdos 
são apresentadas ao longo da teoria, de modo integrado. As ativida-
des têm estruturas variadas e podem auxiliar no desenvolvimento das 
habilidades da BNCC e dos componentes da PNA.
 Vocabulário
Elemento que aparece ao longo das unidades sempre que houver a 
necessidade de explicar o significado de uma palavra importante para 
a compreensão do texto.
 Boxe complementar
Um acréscimo ao conteúdo da unidade, muitas vezes com infor-
mações interessantes.
 Coletivamente
Essa seção explora os Temas contemporâneos transversais, con-
tribuindo com a formação cidadã dos estudantes por meio de reflexões 
e propostas de resoluções para problemas, de modo que eles sejam 
atuantes na sociedade em que vivem. É subdividida em Conhecendo 
o problema, Organizando as ideias e Buscando soluções, para que 
assim os estudantes tenham contato com uma situação-problema, re-
flitam sobre ela e busquem uma solução prática. O Tema contemporâ-
neo transversal desenvolvido é identificado no Manual do professor.
 Entre textos
Promove o trabalho com diferentes gêneros textuais, possibili-
tando o desenvolvimento de habilidades relacionadas às práticas de 
linguagem (leitura, escrita e oralidade) e aos quatro processos gerais 
de compreensão de leitura (localizar e retirar informação explícita de 
textos; fazer inferências diretas; interpretar e relacionar ideias e infor-
mação; analisar e avaliar conteúdos e elementos textuais). A seção 
apresenta as subdivisões Explorando o texto e Além do texto. O Tema 
contemporâneo transversal desenvolvido é identificado no Manual do 
professor.
 Divirta-se e aprenda
Trabalha o conteúdo de maneira descontraída por meio de suges-
tões de jogos, brincadeiras e atividades lúdicas relacionadas ao con-
teúdo estudado no capítulo.
 Experimente
Seção com sugestões práticas, nas quais os estudantes podem fa-
zer experimentações em relação ao conteúdo estudado, possibilitando 
a construção do conhecimento de maneira significativa.
 Vamos avaliar o aprendizado
Essa seção tem como objetivo avaliar a aprendizagem dos estu-
dantes em relação aos conteúdos abordados na unidade (avaliação 
formativa ou de processo). Possibilitando informações para inter-
venções caso haja defasagens ou dificuldade de aprendizagem.
 Saiba mais
Apresenta sugestões de recursos extras para a literacia, como li-
vros e sites, todos acompanhados de uma sinopse.
 Vamos concluir
Essa seção, presente no final de cada volume, contém atividades 
cujo objetivo é avaliar os estudantes em relação aos conhecimentos 
adquiridos durante o processo de ensino no ano letivo (avaliação de 
resultado ou somativa).
 Referências bibliográficas
Referências de livros, revistas e sites que foram utilizadas na ela-
boração do Livro do estudante são apresentadas e comentadas ao 
final do livro.
Ícones
 › Desafio: indicará atividades de caráter mais desafiador, buscan-
do desenvolver nos estudantes uma atitude de enfrentamento de 
situações novas e de problemas não corriqueiros.
 › Cálculo mental: para atividades que apresentam métodos para o 
cálculo mental, com o objetivo de explorar o raciocínio lógico dos 
estudantes e dinamizar os cálculos.
 › Ferramentas: indicará atividades que exploram os diversos usos 
da calculadora, além de softwares específicos e instrumentos de 
desenho.
 › Produção de texto: para indicar atividades em que é explorada a 
produção de texto, como elaboração de enunciados ou perguntas 
de problemas, produção de textos com base em análises de da-
dos apresentados em gráficos e tabelas, entre outros.
 › Resposta oral: indicará atividades e questões em que é solicitado 
aos estudantes que respondam oralmente, sem registro no livro 
ou no caderno.
 › Dica: apresentará dicas necessárias para facilitar a compreensão 
dos estudantes na resolução de alguma atividade.
A estrutura do Manual do professor 
Este Manual do professor é organizado em duas partes. A primei-
ra é a Seção introdutória, que explica a estrutura do Livro do estudan-
te e deste manual, e apresenta a fundamentação teórica, de maneira 
prática e concisa, e o quadro anual de conteúdos– uma proposta de 
itinerário organizado por trimestres, bimestres, semanas e aulas, indi-
cando momentos de avaliação formativa ao longo do volume, também 
podendo ser utilizado como um índice.
A segunda parte refere-se à reprodução das páginas do Livro do 
estudante na íntegra, em tamanho reduzido, com orientações, comen-
tários e sugestões de condução para as atividades, potencializando a 
prática docente. Para cada unidade, essa parte do manual apresenta 
14/08/2021 10:46:0814/08/2021 10:46:08
VI
uma página de introdução e uma de conclusão, entre outros elementos 
que colaboram com a prática docente e o dia a dia do professor em sala 
de aula. É importante ressaltar que essa segunda parte do Manual do 
professor foi elaborada de modo a explicitar os procedimentos da aula 
de forma prática e ao mesmo tempo detalhada, sendo orientador para 
a prática do professor, como um roteiro de aulas estruturadas. Uma 
síntese desse detalhamento é expressa no rodapé da primeira página 
das seções Vamos iniciar e Vamos concluir e na Introdução das uni-
dades, por meio da Proposta de roteiro, que sugere como estruturar 
as aulas nas semanas com base nos conteúdos do livro.
Conheça a seguir a estrutura da parte que reproduz a totalidade do 
Livro do estudante.
 Como desenvolver alguns tipos de atividades
Presente no início da reprodução do Livro do estudante, essa se-
ção intercalada às reproduções das páginas do livro traz propostas de 
atividades que o professor pode desenvolver ao longo do ano letivo, 
como forma de avaliação diagnóstica para auxiliar no processo de 
consolidação do conhecimento.
 Vamos iniciar
Dá sugestões de condução e de intervenção para a seção do Livro 
do estudante, levando em consideração as características das ativida-
des e dos conteúdos apresentados.
 Proposta de roteiro
Apresenta um roteiro sintético, que sugere como o professor pode 
estruturar as aulas nas semanas com base nos conteúdos.
 Introdução da unidade
Apresenta os objetivos pedagógicos a serem abordados na unida-
de, trazendo uma introdução aos conteúdos, conceitos e atividades e 
como estas se relacionam com o objetivo e com os pré-requisitos pe-
dagógicos para sua realização; e uma Proposta de roteiro, que sugere 
como o professor pode estruturar as aulas nas semanas com base nos 
conteúdos da unidade.
 Sugestão de estratégia inicial
Dicas para que o professor possa iniciar a aula, abordar o conteúdo 
ou realizar uma avaliação diagnóstica de maneira diferente ao longo 
da unidade.
 BNCC e PNA / BNCC / PNA
Apresenta comentários para as relações entre o conteúdo do Livro 
do estudante e os elementos da BNCC e/ou da PNA.
Os comentários e as explicações de caráter prático referente às 
atividades do Livro do estudante e considerações pedagógicas a 
respeito de possíveis dificuldades dos estudantes na resolução das 
atividades, bem como alternativas para consolidar conhecimentos, 
são inseridos em tópicos ao longo da unidade.
 Orientações complementares
Comentários complementares a algumas respostas de atividades 
e questões.
 Atividade extra
Apresenta sugestões de atividades complementares, jogos, brin-
cadeiras, adaptações, variações e conteúdos relacionados aos que 
aparecem no Livro do estudante.
Sempre que oportuno, são apresentadas citações que funda-
mentam o conteúdo da unidade, do tema ou da seção.
 Objetivos
Lista os objetivos pedagógicos para as seções Coletivamente e 
Entre textos.
 Avaliando
Propõe avaliações formativas para que o professor verifique a 
aprendizagem dos estudantes em diferentes momentos, possibilitan-
do, se for o caso, intervenções no ensino.
 Vamos avaliar o aprendizado
Apresenta sugestões de condução e de intervenção para a seção 
do Livro do estudante, levando em consideração as características 
das atividades e dos conteúdos.
 Referências complementares
Dá sugestões de vídeos, livros, sites, entre outras, contribuindo 
para a formação do professor.
 Conclusão da unidade
Apresenta possibilidades de avaliação formativa e monitoramen-
to da aprendizagem para cada objetivo pedagógico desenvolvido na 
unidade, contribuindo para a observação e o registro da trajetória de 
cada estudante.
 Vamos concluir
Apresenta sugestões de condução e de intervenção para a seção 
do Livro do estudante, levando em consideração as características 
das atividades e dos conteúdos.
 Referências complementares para o professor
Indicações de livros, sites, filmes, podcast, entre outras, com o ob-
jetivo de complementar a prática docente. 
 Referências bibliográficas comentadas – 
Manual do professor
Referências de livros, revistas e sites utilizados na elaboração 
do Manual do professor são apresentadas e comentadas ao final do 
manual.
 A Base Nacional Comum 
Curricular (BNCC)
Desde a publicação da Constituição Federal, em 1988, há, no artigo 
210, uma previsão de uma base comum para a educação. Com a publi-
cação da Lei de Diretrizes e Bases da Educação (LDB), em 1996, as dis-
cussões sobre a criação de um documento para nortear os currículos 
da Educação Básica em todo o país ganharam destaque novamente. 
Em 2018, após debates e contribuições da sociedade e de educadores, 
foi homologada a Base Nacional Comum Curricular (BNCC).
De modo geral, a BNCC propõe uma progressão de aprendizagens 
que contribuam para a formação humana integral dos estudantes e 
para a construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva. O 
documento orienta um aprendizado por meio de competências e ha-
bilidades que devem ser desenvolvidas em cada segmento de ensino. 
As cinco áreas de conhecimento da BNCC são compostas por com-
ponentes curriculares, que, por meio de unidades temáticas, objetos de 
conhecimento e habilidades, têm como objetivo o desenvolvimento das 
Competências gerais e específicas (a descrição das unidades temáticas, 
dos objetos de conhecimento e das habilidades deste volume estão nas 
páginas 247 a 255 deste Manual do professor). Para enriquecer esse 
trabalho, sempre que possível, as propostas pedagógicas dos currícu-
los devem abordar os Temas contemporâneos transversais, que con-
tribuem para a formação cidadã do estudante. De acordo com o docu-
mento Temas Contemporâneos Transversais na BNCC, publicado em 
2019, esses temas têm relevância local, regional e global e são divididos 
em seis macroáreas com quinze subdivisões. Veja no esquema a seguir.
14/08/2021 10:46:0814/08/2021 10:46:08
Competências gerais da Educação BásicaCompetências gerais da Educação Básica
Ação docenteAção docente
VII
As competências gerais 
da Educação Básica
A BNCC defende que, ao longo da Educação Básica, os estudantes 
desenvolvam dez Competências gerais, que envolvem mobilização 
de conhecimentos, habilidades, atitudes e valores. Veja cada uma no 
quadro a seguir.
 › Saúde
 › Educação alimentar e nutricional
SaúdeSaúde
 › Vida familiar e social
 › Educação para o trânsito
 › Educação em direitos humanos
 › Direitos da criança e do adolescente
 › Processo de envelhecimento, 
respeito e valorização do idoso
Cidadania e civismoCidadania e civismo
 › Trabalho
 › Educação financeira
 › Educação fiscal
EconomiaEconomia
 › Educação ambiental
 › Educação para o consumo
Meio ambienteMeio ambiente
 › Diversidade cultural
 › Educação para valorização do 
multiculturalismo nas matrizes 
históricas e culturais brasileiras
MulticulturalismoMulticulturalismo
 › Ciência e tecnologiaCiência e tecnologiaCiência e tecnologia
Na prática, a BNCC propõe que o conteúdo chegue à sala de aula 
vinculado a contextos reais, o que exige novas estratégias do professor, 
como a transposição didática, observando a vivência dos estudantes 
e a necessidade de converter esse conteúdo em uma linguagem cien-
tífica e adaptada ao segmento escolar deles. Para isso, exigem-se do 
professor o estudo e a reavaliação de sua prática de modo constante. 
Veja a seguir algumas ações para trabalhar as Competências gerais e 
que podem ser aplicadas no trabalho com os conteúdos apresentados 
nestacoleção.
1 Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos 
sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e 
explicar a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a 
construção de uma sociedade justa, democrática e inclusiva.
2 Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria 
das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, 
a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e 
testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções 
(inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das 
diferentes áreas.
3 Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, das 
locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas 
da produção artístico-cultural.
4 Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, como 
Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como 
conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, 
para se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e 
sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem 
ao entendimento mútuo.
5 Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e 
comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas 
diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, 
acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, 
resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida 
pessoal e coletiva.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Base Nacional Comum 
Curricular. Versão final. Brasília: MEC, 2018. p. 9-10. Disponível em: http://
basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf . 
Acesso em: 13 jul. 2021.
6 Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e apropriar- 
-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem entender 
as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas 
alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com 
liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade.
7 Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, 
para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e 
decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, 
a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito 
local, regional e global, com posicionamento ético em relação ao 
cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.
8 Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, 
compreendendo- se na diversidade humana e reconhecendo suas 
emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar 
com elas.
9 Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a 
cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao 
outro e aos direitos humanos, com acolhimento e valorização 
da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, 
identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos de 
qualquer natureza.
10 Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, 
flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com 
base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e 
solidários.
Competência geral 1: Proporcionar ao estudante a valorização e 
o reconhecimento da importância dos conteúdos já aprendidos e, 
por meio deles, entender a realidade e dar continuidade a novos 
conhecimentos, mostrando o motivo de estudar determinados 
conteúdos.
Competência geral 2: Exercitar a curiosidade intelectual do estudante 
e levá-lo a recorrer à abordagem da ciência para investigar causas, 
levantar hipóteses, formar e resolver problemas com base em 
diferentes conhecimentos por meio de experiências ou observações e 
analisar os resultados, alcançando novo patamar de conhecimento.
Competência geral 3: Proporcionar ao estudante o conhecimento e 
os benefícios de diferentes manifestações culturais em âmbito local, 
regional e global. Junto a isso, propiciar atividades de produções 
artísticas, como grupos de dança, elaboração de roteiros de teatro, 
atuação em peças de teatro, festivais musicais e saraus.
Competência geral 4: Dar subsídios ao estudante para se comunicar 
por meio de diferentes linguagens, selecionando a mais apropriada 
para diferentes situações.
Competência geral 5: Apresentar diferentes tecnologias e verificar 
a compreensão que o estudante tem sobre elas. Trabalhar com 
aplicativos e diversificar a utilização de aparelhos tecnológicos em sala 
de aula como recursos metodológicos. 
14/08/2021 10:46:0814/08/2021 10:46:08
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf
Competências específicas de Matemática Competências específicas de Matemática 
para o Ensino Fundamentalpara o Ensino Fundamental
VIII
As Competências específicas
de Matemática para o Ensino 
Fundamental
A BNCC explicita que, ao longo do Ensino Fundamental, os estu-
dantes desenvolvam oito Competências específicas de Matemática, 
descritas no quadro a seguir.
1 Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das 
necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes 
momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para 
solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar 
descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do 
trabalho.
2 Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a 
capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos 
conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo.
3 Compreender as relações entre conceitos e procedimentos dos 
diferentes campos da Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, 
Estatística e Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, 
sentindo segurança quanto à própria capacidade de construir e 
aplicar conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e 
a perseverança na busca de soluções.
4 Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e 
qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo 
a investigar, organizar, representar e comunicar informações 
relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, 
produzindo argumentos convincentes.
5 Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias 
digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, 
sociais e de outras áreas de conhecimento, validando estratégias e 
resultados.
6 Enfrentar situações-problema em múltiplos contextos, incluindo- 
-se situações imaginadas, não diretamente relacionadas com o 
aspecto prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar 
conclusões, utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, 
tabelas, esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras 
linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados).
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Base Nacional Comum 
Curricular. Versão final. Brasília: MEC, 2018. p. 267. Disponível em: http://
basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf . 
Acesso em: 13 jul. 2021.
 A Política Nacional de 
Alfabetização (PNA)
Com base na Ciência Cognitiva da Leitura ou Ciência da Leitura, 
a Política Nacional de Alfabetização (PNA) entende a promoção da 
alfabetização baseada em evidências científicas, por meio do funcio-
namento de como o do cérebro aprende. A PNA foi instituída pelo de-
creto nº 9.765, de 11 de abril de 2019, e é uma política educacional com 
objetivo geral de implementar programas e ações para a melhoria na 
qualidade da alfabetização em todo o território nacional. 
Considerando o livro didático como um instrumento orientador 
para essas ações, esta coleção procura oferecer condições para que 
os estudantes desenvolvam suas habilidades para a aprendizagem e 
a alfabetização e, do mesmo modo, aproximem o professor do conhe-
cimento científico proposto na PNA de maneira aplicável ao cotidiano 
da sala de aula. As atividades propostasnos volumes da coleção estão 
desenvolvidas de forma sistemática, intencional e progressiva, visan-
do alcançar o desenvolvimento das habilidades de leitura, de escrita e 
de conhecimentos de numeracia.
Literacia e Literacia familiar
A PNA considera que o processo de leitura e escrita, com base na 
Ciência Cognitiva da Leitura, deve ser intencional e sistemático na prá-
tica de ensino nas escolas. A aprendizagem da leitura e da escrita, nes-
se contexto, não é natural nem espontânea e precisa ser ensinada sis-
tematicamente, explicitando o sistema alfabético ao estudante. Dessa 
maneira, é importante que o professor compreenda as diferentes fa-
ses de alfabetização e os distintos níveis de literacia para conduzir a 
prática de ensino em sala de aula, contribuir com práticas familiares e 
contemplar de modo intencional todos os elementos necessários para 
que o estudante aprenda o sistema alfabético, as regras que conduzem 
a codificações e decodificações e as representações gráficas das letras 
e dos sons referentes a cada uma delas.
As pesquisas relacionadas à neurociência e à psicologia cogniti-
va demonstram como os processos cerebrais podem ser instigados 
para uma aprendizagem eficaz por meio de hábitos de leitura, escrita 
e apreciação literária.
[...]
A psicologia cognitiva aborda a questão da leitura como 
poderia realizá-la um robô. Cada leitor dispõe de um captor: 
o olho e sua retina. As palavras aí se fixam sob a forma de 
manchas de sombra e luz, as quais devem ser decodificadas 
sob a forma de signos linguísticos compreensíveis. A infor-
mação visual deve ser extraída, destilada, depois recodifica-
da um formato que restitua a sonoridade e o sentido das pa-
lavras. Temos necessidade de um algoritmo de decodifica-
ção, semelhante em seus princípios àquele de um software 
Competência geral 6: Criar no estudante a perspectiva de futuro e 
valorizar a liberdade, a autonomia e a consciência crítica na escolha 
profissional e pessoal com consciência e responsabilidade. Valorizar 
toda diversidade trazida pelos diferentes saberes e experiências para 
fazer suas opções, exercitando a cidadania.
Competência geral 7: Ofertar subsídios para que o estudante tenha 
a capacidade de argumentar com base em fatos, sabendo selecionar 
fontes e dados confiáveis para negociar pontos de vistas, persuadir e 
apresentar ideias.
Competência geral 8: Levar o estudante a se compreender e a se 
valorizar dentro da diversidade com suas especificidades no coletivo.
Competência geral 9: Promover no estudante o exercício da empatia, 
estabelecendo o diálogo com as pessoas, resolvendo conflitos e 
coordenando pontos de vistas, respeitando o outro e fazendo-se 
respeitar dentro de um ambiente democrático que se quer viver.
Competência geral 10: Contribuir para que os estudantes atuem 
pessoal e coletivamente de modo responsável, guiados por princípios 
éticos e que regem a cidadania, tendo a consciência de que ações 
individuais e coletivas estão alinhadas à tomada de decisões inclusivas, 
sustentáveis e solidárias. 
7 Desenvolver e/ou discutir projetos que abordem, sobretudo, 
questões de urgência social, com base em princípios éticos, 
democráticos, sustentáveis e solidários, valorizando a diversidade 
de opiniões de indivíduos e de grupos sociais, sem preconceitos de 
qualquer natureza.
8 Agir pessoal e coletivamente com respeito, autonomia, 
responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, 
recorrendo aos conhecimentos das Ciências da Natureza para 
tomar decisões frente a questões científico-tecnológicas e 
socioambientais e a respeito da saúde individual e coletiva, com 
base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários.
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http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf
IX
de reconhecimento dos caracteres, capaz de passar as man-
chas de tinta da página às palavras que ela contém. Sem que 
tenhamos consciência, nosso cérebro realiza uma série de 
operações sofisticadas cujos princípios começam somente a 
ser compreendidos.
DEHAENE, Stanislas. Os neurônios da leitura: como a ciência explica a nossa 
capacidade de ler. Trad. Leonor Scliar-Cabral. Porto Alegre: Penso, 2012. p. 26.
A literacia considera habilidades a serem adquiridas pela criança an-
tes da alfabetização formal e antes que ela se sinta inserida em um am-
biente sistematizado para o conhecimento do sistema alfabético para 
que possa desenvolver e consolidar os níveis avançados de literacia. 
Nesse sentido, esta coleção é desenvolvida para ampliar as habilidades 
adquiridas pelos estudantes, avançando a literacia emergente no 1º ano 
do Ensino Fundamental, em contribuição à literacia familiar e ao desen-
volvimento da alfabetização, explorando as habilidades de literacia no 
cotidiano escolar durante os demais anos do Ensino Fundamental.
Esse processo compreende a família como um agente fundamen-
tal para a alfabetização e integrante ao ambiente formal da escola, uma 
vez que a comunicação pressupõe a interação, que se faz presente 
desde o nascimento da criança. Entende-se como literacia familiar o 
conjunto dessas práticas vivenciadas pela criança com seus familiares 
antes mesmo que ela ingresse no ambiente escolar. Assim, o processo 
de ensino-aprendizagem se complementa entre práticas familiares e 
escolares.
Veja a seguir alguns exemplos que a PNA dá de práticas e expe-
riências de literacia familiar:
 › leitura partilhada de histórias;
 › conversas com a criança;
 › narração de histórias;
 › manuseio de lápis e tentativas de escrita;
 › contato com livros ilustrados;
 › modelagem da linguagem oral;
 › desenvolvimento do vocabulário em situações de brincadeiras;
 › jogos com letras e palavras; 
 › vivências em ambientes comunitários que promovam o contato 
com a linguagem oral e escrita.
O caráter qualitativo dessas práticas interfere no êxito da apren-
dizagem da leitura e da escrita. De acordo com estudos de literacia, 
os suportes essenciais para a alfabetização ocorrem naturalmente no 
cotidiano do estudante, e as oportunidades para que ele manipule, ex-
plore e utilize a leitura e a escrita trazem um impacto de considerável 
importância (MATA, 2012). Com isso, as práticas de literacia familiar 
continuam sendo incentivadas mesmo que a criança já esteja no am-
biente da escola. Sendo assim, esta coleção traz estratégias convida-
tivas para atividades a serem realizadas em casa, no intuito de contri-
buir com o avanço do estudante nos níveis de literacia.
Os componentes essenciais 
para a alfabetização
Os componentes essenciais para a alfabetização apresentados na 
PNA são desenvolvidos nesta coleção de modo complementar, suge-
rindo opções que favorecem os conhecimentos de leitura e de escrita 
e instrumentalizando o ensino para os estudantes. Veja a seguir algu-
mas estratégias para desenvolver esses componentes.
 › A consciência fonêmica em sala de aula pode ser explorada pelo 
professor com a intencionalidade de apresentar aos estudantes o 
conhecimento das menores unidades da fala (fonemas). Ativida-
des que envolvam brincadeiras cantadas e fórmulas de escolha 
possibilitam a observação do fonema. Com essas brincadeiras, 
espera-se que eles exercitem a identificação com o grafema. A 
brincadeira cantada pode ser escrita na lousa ou até mesmo no 
chão, e, conforme os estudantes cantam, o professor marca as 
partes cantadas.
 › A instrução fônica sistemática permite aos estudantes adquirir 
o conhecimento do nome, das formas e dos sons das letras (co-
nhecimento alfabético), estabelecer a relação das letras e dos 
sons, ou seja, dos grafemas e fonemas (consciência fonêmica) e 
desenvolver a habilidade de identificar e manipular intencional-
mente a linguagem oral, como palavras, sílabas, aliterações e ri-
mas (consciência fonológica). Cabe ao professor, então, conduzir 
o ensino do conhecimento fônico diariamente, apresentando aos 
estudantes a lógica presente no som de cada letra com as pala-
vras eimagens correspondentes. A construção de alfabetos fei-
tos com a ajuda deles torna-se um instrumento eficaz e exitoso, 
e as palavras presentes nesses alfabetos podem ser sistematiza-
das pelo professor em atividades de registro e sequências didá-
ticas.
 › A fluência em leitura oral, que é a habilidade de ler textos com 
velocidade, precisão e prosódia, deve ser incentivada pela leitura 
em voz alta para que os estudantes experimentem e compreen-
dam o que leem. A leitura em voz alta é um exercício cotidiano na 
prática de ensino, e o professor deve observar o avanço dos estu-
dantes sistematicamente. De maneira prática, é o professor que 
possibilita a eles que leiam diariamente sílabas, palavras, frases e 
textos, de acordo com a fase em que se encontram. Também é 
possível organizar um momento do dia e utilizar o recurso do gra-
vador de voz dos aparelhos celulares, criando uma expectativa 
para esse momento e deixando a leitura divertida. Pode haver 
alternância para ler, com propostas de leitura individual, em du-
plas ou coletivamente. As palavras, frases ou textos lidos estão 
no próprio livro didático ou podem partir do contexto de um tema 
proposto nas unidades ou de interesse da turma. A ordem da lei-
tura também pode seguir a sequência alfabética para permear 
outros componentes da alfabetização.
 › O desenvolvimento de vocabulário permeia as práticas desde a 
literacia em seu nível mais básico até a literacia disciplinar. Para 
promover o conhecimento de novas palavras, o ambiente escolar, 
em ação conjunta com a família, deve apresentar o maior número 
e variação de palavras possíveis para os estudantes. Essa ação 
deve ser intencional e planejada pelo professor. A coleção explo-
ra o desenvolvimento do vocabulário receptivo e expressivo, in-
troduzindo os estudantes em contexto de novos significados e 
oportunizando, pelas atividades orais e de registro, a aplicação 
de novas palavras. O professor e a família não devem poupá-los 
de palavras consideradas de difícil entendimento, aderindo ao 
uso somente de palavras básicas, infantilizando a relação oral ou 
subestimando a possibilidade de compreensão. Cabe lembrar 
que o desenvolvimento do vocabulário deve ser explorado no 
cotidiano e nas experiências das práticas sociais, e é o professor 
que precisa estar atento às mediações sistematizadas para que 
haja apropriações significativas por parte dos estudantes.
 › Segundo a PNA (BRASIL, 2019, p. 34), a compreensão de textos 
“é o propósito da leitura”. As estratégias de compreensão do que 
se lê de modo autônomo estão diretamente relacionadas ao vo-
cabulário dos estudantes e vão além da capacidade de decodifi-
car as palavras. É preciso que o professor promova ações de leitu-
ra de textos que conduzam os estudantes na compreensão do 
sentido daquela combinação de palavras. As estratégias de com-
preensão devem ser propostas em atividades de interpretação 
oral, de leitura em voz alta e de leitura silenciosa para que o cérebro 
processe o conteúdo exposto nas palavras. Se isso não for oportu-
nizado pela experiência da leitura sistematizada e progressiva, 
observando a estrutura, o gênero textual, a pontuação aplicada e o 
exercício para a fluência, a compreensão dos textos será compro-
metida. Para isso, devem ser propostas situações de leitura ade-
quadas à faixa etária e que desafiem os estudantes a ler em deter-
minado tempo, perguntando ao final o que compreenderam com 
essa leitura. Diminua o tempo, acrescente palavras ao contexto e 
repita a proposta para que a habilidade seja estimulada. 
 › A produção de escrita deve ser praticada do 1º ao 5º ano e vai 
alcançando níveis de progressão mediante as estratégias inten-
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X
noções básicas espaciais e geométricas. Em sua tarefa como alfabeti-
zador, o professor terá a oportunidade de explorar com os estudantes, 
em vários momentos, o raciocínio lógico por meio de situações lúdicas, 
além de ter à sua disposição atividades diversificadas, com estruturas 
que permitem desenvolver o reconhecimento de fatos aritméticos e, 
sempre que possível, convidam os estudantes a agir de modo crítico 
e criativo.
 Integração entre os
componentes curriculares
Desde a década de 1990, é levada em conta no Brasil a importân-
cia do trabalho interdisciplinar na escola. Atualmente, esse aspecto é 
ainda mais relevante, sendo incentivado em todos os níveis de ensino 
da Educação básica.
A interdisciplinaridade é a relação entre dois ou mais componentes 
curriculares, ou seja, a abordagem interdisciplinar equivale aos vín-
culos estabelecidos entre dois ou mais componentes para obter um 
conhecimento maior, unificado e diversificado ao mesmo tempo.
A interdisciplinaridade tem o objetivo de integrar as diversas áreas 
do conhecimento, proporcionando uma compreensão maior da reali-
dade. Com isso, os estudantes não só compreendem as respectivas 
conexões como também são capazes de desfragmentar os conheci-
mentos para torná-los mais significativos do que eram antes de serem 
integrados entre si.
Para essa prática, é preciso determinar o modo como essa integra-
ção se dará. Pensando nisso, nesta coleção foram idealizadas algumas 
atividades cujo propósito é integrar diferentes componentes curricu-
lares com uma abordagem menos fragmentada. Assim, espera-se 
contribuir para o aumento da criatividade e para a formação crítica e 
responsável do estudante na construção de seu conhecimento.
No ambiente escolar, a interdisciplinaridade atinge resultados po-
sitivos, uma vez que os estudantes iniciam parcerias contextualizando 
assuntos e integrando saberes. Essa dinâmica é importante para ga-
rantir que a aprendizagem ocorra não só com base na realidade deles, 
mas também com o ensino dos outros componentes.
 Avaliação
A avaliação tem uma função fundamental no processo de ensi-
no-aprendizagem, pois é a oportunidade de investigar, diagnosticar, 
refletir e intervir sobre o processo e acompanhar o desenvolvimento 
dos estudantes e a atuação do professor.
Ao contrário do que possa parecer mais importante que um pro-
duto final, a avaliação é um processo que deve ser contínuo, que tem 
início, por exemplo, com uma aula expositiva, envolvendo ou não re-
cursos multimídia, além do desejo de investigar um assunto ou objeto, 
que permeia todo o caminho entre o desenvolvimento de atividades, 
pesquisas e socialização do que foi descoberto, além do registro ao fi-
nal do processo. A avaliação compreende a observação no decorrer 
do processo de ensino-aprendizagem e a verificação se as habilidades 
propostas foram adquiridas. Caso contrário, como promover a aqui-
sição e o desenvolvimento e só depois mensurar o quanto foi apren-
dido a respeito de tais conteúdos, competências e habilidades? Desse 
modo, a avaliação deve ser entendida como uma prática constante, 
que vai além de atribuir notas por meio de testes.
Ao professor, a avaliação possibilita a observação e a reflexão sobre 
sua prática docente, o autoconhecimento e a oportunidade de reade-
quar e reajustar atividades, práticas e opções para alcançar e envolver 
os estudantes nesse processo tão minucioso que é ensinar e aprender.
Nesta coleção, a ação avaliativa do processo de ensino-aprendiza-
gem propõe três modalidades principais.
cionais do professor. Desde a escrita de letras, palavras ou textos, 
a atividade de representação gráfica é fundamental ao processa-
mento cerebral e cognitivo para escrever de maneira autônoma, 
relacionando os grafemas e fonemas e compreendendo o sentido 
das palavras em contexto, além de observar as estruturas orto-
gráficas e gramaticais em níveis mais avançados da literacia. 
Essa escrita, de acordo com a PNA, avança desde os primeiros 
movimentos de escrita, como na caligrafia, até atingir capacida-
des de organização do discurso, e isso só será alcançado se pos-
sibilitado aos estudantes o ensino sistemático das estruturas das 
formas, da ortografia e da organização de palavras em uma frase 
com sentido ao desenvolvimentode um enredo. Em sala de aula, 
o professor deve explorar os níveis da produção escrita. Uma 
proposta é elaborar um exercício contínuo em uma folha avulsa, 
caderno ou material específico para observar a escrita de cada 
estudante. Solicite a eles que no início do ano escrevam apenas 
uma palavra. Estabeleça uma rotina para retomarem esse mate-
rial, propondo a continuidade ao que escreveram, empregando 
novas letras, atribuindo valor sonoro ou acrescentando palavras 
que complementem o que já está escrito. Nesta coleção, por 
exemplo, os estudantes são convidados a escrever problemas, 
fazer conjecturas a partir da análise de dados estatísticos etc. 
Oportunize a escrita fazendo uma relação com o contexto vivido 
pelos estudantes.
Cognição matemática: numeracia
Com o intuito de buscar uma melhoria no rendimento escolar e 
no processo de aprendizagem dos estudantes, a comunidade cien-
tífica tem desenvolvido diferentes estudos e, nas últimas décadas, 
novas tecnologias de imagens cerebrais contribuíram para o surgi-
mento das ciências cognitivas, como a neurociência cognitiva e a 
psicologia cognitiva.
Com isso, foi possível investigar como o cérebro organiza e se ocu-
pa do processamento numérico, linguístico e cognitivo durante uma 
aprendizagem e no ensino das habilidades de literacia e de numera-
cia. Mais do que uma simples habilidade de contar numericamente, 
a intuição matemática fundamenta-se e expande-se por meio das 
representações cerebrais de espaço, número e tempo e abre caminho 
para competências mais complexas, que vão sendo fixadas conforme 
o avanço da instrução formal.
Ao defender a relevância dessa contribuição para a aprendizagem, 
a PNA recomenda que
[...] os professores, dada a importância que têm no proces-
so de desenvolvimento da numeracia, precisam receber sóli-
da formação em matemática elementar baseada em evidên-
cias científicas.
[...]
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Alfabetização. PNA: 
Política Nacional de Alfabetização. Brasília: MEC: Sealf, 2019. p. 25. 
Disponível em: http://portal.mec.gov.br/images/banners/caderno_pna_final.
pdf . Acesso em: 13 jul. 2021.
Nos seres humanos, a representação interna para quantidades 
numéricas é desenvolvida desde os primeiros anos da infância. Evi-
dências científicas dão conta de que crianças muito pequenas podem 
aprender a pensar e a comunicar-se por meio de habilidades matemá-
ticas, inclusive mostrando-se capazes de aplicar raciocínio lógico na 
resolução de problemas e de compreender padrões e sequências. É 
essa capacidade de usar habilidades matemáticas de maneira apro-
priada e significativa na busca de respostas para situações simples ou 
complexas do dia a dia que conceitua a numeracia.
Pensando em colaborar para esse processo, as atividades desta 
coleção foram planejadas e elaboradas cuidadosamente, buscando 
fornecer subsídios significativos para o ensino de grandezas e me-
didas, estatística e probabilidade, números, pensamento algébrico e 
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http://portal.mec.gov.br/images/banners/caderno_pna_final.pdf
XI
Onde ocorreOnde ocorre
Nesta coleção, a avaliação diagnóstica ocorre na seção Vamos 
iniciar, apresentada aos estudantes no início de cada um dos 
cinco volumes. Nela, são propostas atividades que possibilitam 
determinar se será necessário retomar conteúdos, estabelecer 
objetivos a serem alcançados pela turma e definir as práticas 
e as estratégias didáticas. A avaliação diagnóstica também 
pode ocorrer no início de cada unidade, pois as atividades das 
páginas de abertura servem para diagnosticar os conhecimentos 
prévios dos estudantes sobre os temas e os conteúdos que serão 
abordados.
Avaliação diagnósticaAvaliação diagnóstica
A avaliação diagnóstica constitui-se como o momento dedicado a 
identificar os conhecimentos já alcançados pelos estudantes, bem 
como suas necessidades e dificuldades. 
É importante dar um lugar especial a essa avaliação, visto que por 
meio dela é possível reajustar as rotas e os objetivos estabelecidos 
para a fase de construção do conhecimento. A avaliação diagnóstica 
não precisa necessariamente constar de um registro. A retomada 
de uma atividade, mesmo que corriqueira, envolvendo o assunto 
que demanda investigação sobre o aprendizado alcançado, com 
observação assertiva, permite mensurar as habilidades alcançadas 
e as que precisam ser exploradas novamente.
Onde ocorreOnde ocorre
Ao final de cada um dos cinco volumes desta coleção, é 
apresentada aos estudantes a seção Vamos concluir, com 
atividades que permitem ao professor obter os resultados 
avaliativos dos conhecimentos adquiridos por eles no decorrer do 
ano letivo.
As atividades propostas possibilitam ao professor averiguar 
a necessidade de estratégias de remediação, retomando os 
objetivos pedagógicos quando assim se fizer necessário.
Avaliação de resultado ou somativaAvaliação de resultado ou somativa
Com base no trabalho desenvolvido com os estudantes ao longo do 
ano letivo e em consonância com as práticas pedagógicas adotadas 
pelo professor e pela escola, acontece a avaliação de resultado ou 
somativa. 
Por meio das informações obtidas com a avaliação de resultado, é 
possível saber se os estudantes conseguem relacionar a apreensão 
de conteúdos, conceitos e noções com resoluções de problemas da 
vida cotidiana.
Além disso, com base nas respostas a essa avaliação, o professor 
poderá refletir sobre ações a serem tomadas para sanar possíveis 
dificuldades dos estudantes.
É comum que essa avaliação confira o desenvolvimento dos 
estudantes de maneira classificatória, por meio de testes e 
atribuição de notas. Nessa perspectiva, surge o equívoco de que 
avaliar restringe-se à aplicação de testes e à emissão de notas. 
Nesse sentido, é importante entender que a nota é uma das formas, 
entre muitas, de mostrar os resultados de uma avaliação. É preciso 
desvencilhar o pensamento de que a avaliação de resultado é a 
mais importante por mensurar em números o aprendizado. Ela é 
a consequência da avaliação diagnóstica pontual e da avaliação 
formativa bem vivenciada. Se as duas práticas ou ações avaliativas 
mencionadas forem assertivas, o resultado em números oferecido 
pela avaliação de resultado será satisfatório, porque será o 
reflexo de um aprendizado que ocorreu de modo efetivo. Ainda 
assim, resultados diferentes ou abaixo do esperado não podem 
ser tomados como sentenças, mas como apontamentos para a 
retomada da avaliação formativa, com seus caminhos e objetivos.
Onde ocorreOnde ocorre
Nesta coleção, a avaliação formativa ou de processo é destacada 
na seção Vamos avaliar o aprendizado, apresentada em 
quatro momentos - ao final das unidades 3, 6, 9 e 12 - dos cinco 
volumes do Livro do estudante. Essa seção propõe atividades 
que retomam os principais conceitos e noções trabalhados, 
com vistas a averiguar se os objetivos de aprendizagem foram 
alcançados pelos estudantes.
Além disso, nas laterais das páginas reduzidas do Livro do 
estudante, o Manual do professor apresenta o boxe Avaliando, 
com propostas de atividades avaliativas que permitem 
acompanhar a aprendizagem dos estudantes, trazendo objetivos 
e estratégias de intervenção, caso seja necessária a retomada de 
conteúdos e conceitos.
A avaliação formativa acontece também nas páginas de 
Conclusão, com a proposta de retomada dos principais objetivos 
de aprendizagem da unidade, seguidos de sugestões de 
estratégias para que os estudantes os alcancem.
Além disso, destacamos que faz parte do processo de avaliação 
formativa o hábito de transitar pela sala para observar os 
estudantes durante o desenvolvimento das atividades propostas, 
verificando o desempenho deles nesse processo. 
Esse acompanhamento mais ativo pode contribuir para 
incentivar os estudantes a se entenderem como parte do 
processo de ensino-aprendizagem, desenvolvendo seu senso 
crítico e sua autonomia e fazendo-os assumir a responsabilidade 
pelos acertos e erros. Isso tudo os incentiva a corrigir falhas,superar dificuldades e continuar adquirindo e construindo novos 
conhecimentos.
Avaliação formativa ou de processoAvaliação formativa ou de processo
A avaliação formativa ou de processo acontece ao longo do período 
letivo. São os processos contínuos, que verificam se os estudantes 
alcançaram o cumprimento dos objetivos de cada etapa de 
aprendizagem. 
Desse modo, tal tipo de avaliação, quando articulado ao processo de 
ensino-aprendizagem, contribui para a aprendizagem da turma, à 
medida que possibilita ao professor realizar intervenções, propondo 
novas estratégias e procedimentos que visam à melhoria e/ou ao 
aprofundamento dos conhecimentos por parte dos estudantes.
Para um sistema de avaliação eficiente, é recomendável a com-
binação das três modalidades, além de usar diferentes instrumentos 
que auxiliem a obter informações sobre a evolução da aprendizagem 
dos estudantes. Por exemplo, a avaliação pode acontecer por meio 
da montagem de um portfólio, das observações do professor e do 
registro em fichas avaliativas. Isso visa contemplar não só o desen-
volvimento cognitivo dos estudantes, mas a maneira como cada um 
aprende, com atenção especial às habilidades que eles desenvolvem 
com mais facilidade e as que demandam mais atenção e auxílio para 
serem desenvolvidas.
Reconstruindo o significado e a importância de cada avaliação 
dentro do processo de ensino-aprendizagem, é possível promover 
o desenvolvimento das habilidades e competências esperadas para 
cada segmento de ensino de modo assertivo e pontual, além de des-
pertar a corresponsabilidade e a autonomia dos estudantes sobre a 
construção de seu conhecimento. Dessa forma, além de auxiliar a re-
pensar a prática pedagógica, é possível aperfeiçoá-la e reajustá-la, vi-
sando alcançar e suprir as necessidades identificadas pelo professor. 
Cada estudante é atendido em suas especificidades, e assim a turma 
evolui de maneira proveitosa e positiva.
Veja a seguir uma sugestão de ficha avaliativa e uma autoavaliati-
va que podem ser utilizadas para o registro de suas observações diá-
rias em relação ao desenvolvimento dos estudantes.
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XII
 O ensino de Matemática
Fundamentação teórico-metodológica
O mundo atual necessita de uma sociedade composta de indivíduos 
com conhecimentos e habilidades que lhes permitam interpretar e ana-
lisar, de maneira crítica, a grande quantidade de informações veicula-
das. Entre as áreas que capacitam os leitores nesse sentido, os conhe-
cimentos matemáticos são um dos que cumprem tal demanda. Assim, 
é necessário que os cidadãos saibam explorá-los amplamente a fim de 
se comunicarem e participarem ativamente no mundo em que vivem.
Desse modo, o ensino da Matemática, entre inúmeras competên-
cias, pode contribuir significativamente na formação social e crítica 
do cidadão, como em questões ambientais, de consumo, de ética e de 
respeito à diversidade étnica e cultural.
A capacidade de reconhecimento e identificação dos conhecimen-
tos matemáticos, como recurso de compreensão e de transformação 
da realidade, e as habilidades de identificar um problema, compreen-
dê-lo e elaborar uma estratégia para resolvê-lo adequadamente po-
dem ser desenvolvidas nas aulas de Matemática e valorizadas na for-
mação de um profissional.
Nesse processo, espera-se que os estudantes adquiram a compe-
tência de resolver problemas e aprendam a validar as estratégias e re-
sultados obtidos, incentivando diferentes modos de raciocínio, além de 
utilizar recursos tecnológicos. Também é esperado que eles mostrem 
segurança e autoconfiança na própria capacidade de se comunicarem 
matematicamente e de construir conhecimentos matemáticos na bus-
ca de soluções.
Ao ensinar Matemática aos estudantes, é necessário motivar o in-
teresse, a curiosidade e o espírito de investigação, desenvolvendo a ca-
pacidade do trabalho coletivo e cooperativo. Com isso, eles terão opor-
tunidade de buscar soluções para problemas propostos, identificando 
diferentes aspectos na discussão de um assunto, respeitando o modo 
de pensar dos colegas e aprendendo com eles. Entre outras situações 
emergentes de um problema matemático, surge a conveniência de re-
correr a ferramentas, nos recursos tecnológicos, que lhes permitirão 
desenvolver estratégias na resolução de problemas, enfrentar desafios, 
comprovar e justificar resultados, além de estabelecer relações entre o 
conhecimento matemático e o de outras áreas curriculares.
Por esses motivos, esta coleção apresenta, sempre que possível, 
situações propícias para desenvolver nos estudantes essas capacida-
des de ler e interpretar o mundo, de expor opiniões e respeitar as dos 
outros, contribuindo com a sociedade de maneira eficiente e concreta 
e construindo de maneira apropriada os alicerces de uma educação de 
qualidade.
Resolução de problemas
Por sua importância no ensino da Matemática, a resolução de pro-
blemas tem tido destaque em estudos e pesquisas realizados por edu-
cadores matemáticos.
Ficha de autoavaliaçãoFicha de autoavaliação
Professor:Professor: Período de observação:Período de observação:
Estudante:Estudante: Ano:Ano: Turma:Turma:
Eu…Eu… SimSim Às vezesÀs vezes NãoNão
tenho interesse nas aulas?
compreendo os conteúdos?
pergunto as minhas dúvidas para o 
professor?
faço as atividades propostas nas aulas?
faço as atividades propostas como 
tarefa?
participo das atividades em grupo?
escuto e respeito as opiniões dos 
colegas?
apresento minhas opiniões aos 
colegas?
faço as atividades com autonomia?
sou organizado com meu material 
escolar?
ajudo a manter a organização da sala 
de aula?
tenho uma boa convivência com meus 
colegas?
Ficha de acompanhamento individual das aprendizagensFicha de acompanhamento individual das aprendizagens
Legenda:Legenda: S (Sim) N (Não) P (Parcialmente)
Estudante:Estudante:
Ano:Ano: Período letivo do registro:Período letivo do registro:
Objetivos avaliadosObjetivos avaliados SS NN PP
Preencher com o objetivo.
Preencher com o objetivo.
ObservaçõesObservações
Com o intuito de auxiliar o monitoramento das aprendizagens, su-
gerimos que seja feito o registro da trajetória de cada estudante em fi-
chas de avaliação de acompanhamento individual das aprendizagens, 
como o modelo apresentado a seguir. Você pode utilizar fichas desse 
tipo quando trabalhar com as seções Conclusão das unidades deste 
Manual do professor.
Ficha de avaliaçãoFicha de avaliação
Professor:Professor: Período de observação:Período de observação:
Estudante:Estudante: Ano:Ano: Turma:Turma:
O estudante:O estudante: SimSim Às vezesÀs vezes NãoNão
demonstra interesse nas aulas?
compreende os conteúdos?
faz as atividades propostas nas aulas?
faz as atividades propostas como 
tarefa?
participa das atividades em grupo?
escuta e respeita as opiniões dos 
colegas?
apresenta as opiniões para os colegas?
demonstra autonomia quando faz as 
atividades?
é organizado com o material escolar?
ajuda a manter a organização da sala 
de aula?
utiliza bem a linguagem oral e a escrita 
para se comunicar?
14/08/2021 10:46:0814/08/2021 10:46:08
XIII
[...] O aluno deve ser estimulado a realizar um trabalho vol-
tado para a iniciação à “investigação científica”. Nesse senti-
do, sua atividade intelectual guarda semelhanças com o 
trabalho do matemático diante da pesquisa, entretanto, sem 
se identificar com ele. Assim, aprender a valorizar o raciocínio 
lógico e argumentativo torna-se um dos objetivos da educação 
matemática, ou seja, despertar no aluno o hábito de fazer uso 
de seu raciocínio e de cultivar o gosto pela resolução de proble-
mas. Não se trata de problemas que exigem o simples exercí-
cio da repetição e do automatismo. É preciso buscar proble-
mas que permitam mais de uma solução, que valorizem a 
criatividade e admitam estratégias pessoais de pesquisa. Essa 
valorização do uso pedagógico do problema fundamenta-se 
no pressuposto de que seja possível o aluno [se] sentir motiva-
do pela busca do conhecimento.Seguindo essa ideia, o traba-
lho com a resolução de problemas amplia os valores educati-
vos do saber matemático e o desenvolvimento dessa compe-
tência contribui na capacitação do aluno para melhor enfren-
tar os desafios do mundo contemporâneo. [...]
PAIS, Luiz Carlos. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. 
2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008. p. 35-36.
A metodologia da resolução de problemas em diferentes níveis de 
ensino é considerada de grande importância na aprendizagem, pois 
auxilia na construção de conceitos, além de possibilitar muitas outras 
competências.
Mas o que é um problema? Como vincular um problema à Matemá-
tica? Como se deve trabalhar a resolução de problemas em sala de aula?
Podemos pensar em problema como uma situação que exige re-
flexão, análise e resgate de situações similares que já tenhamos so-
lucionado. Assim, um problema pode estar associado a ocasiões que 
nos levam a obter soluções.
São alguns objetivos da resolução de problemas:
 › mostrar aos estudantes que a Matemática pode ajudar na solu-
ção de muitos problemas que surgem no dia a dia;
 › propiciar a iniciativa, a criatividade e a independência dos estu-
dantes;
 › desenvolver, de modo produtivo, a maneira de pensar dos estu-
dantes;
 › potencializar e aperfeiçoar o raciocínio lógico-matemático dos 
estudantes;
 › utilizar situações já estudadas, trabalhadas ou já solucionadas 
como parâmetro para encontrar soluções para novas situações;
 › levar os estudantes a perceber que muitas situações-problema 
solucionadas por meio de conteúdos matemáticos são interes-
santes e desafiadoras.
Diversas atividades desta coleção permitem que o professor alfa-
betizador planeje suas aulas para apresentar os conteúdos e as práti-
cas de numeracia utilizando a estratégia de resolução de problemas, 
optando por essa metodologia pedagógica.
Utilização de jogos
É importante valorizar o trabalho com a ludicidade na infância e na 
adolescência. Estudos comprovam que o trabalho com jogos e brin-
cadeiras colabora no desenvolvimento de várias habilidades e, assim, 
com o aprendizado nessas fases da vida. Portanto, é possível inserir 
tais atividades apropriadas às aulas durante o desenvolvimento dos 
conteúdos matemáticos, tornando-os mais significativos.
Os jogos favorecem a criatividade, o desenvolvimento da busca de 
estratégias de resolução, a organização do pensamento e o desenvol-
vimento da intuição e da crítica. Outro aspecto que merece destaque 
é a socialização dos estudantes, pois nos jogos surge a necessidade 
da cooperação de outros indivíduos para estabelecer e seguir regras.
O professor precisa se preparar para desenvolver uma atividade 
com jogos, a fim de possibilitar a aprendizagem e a sistematização de 
conceitos matemáticos explorando ao máximo todo o potencial desse 
tipo de trabalho. Também deve acompanhar o desempenho dos estu-
dantes, interferir quando for necessário e levantar questões relevan-
tes durante o seu desenvolvimento.
Acreditando nos efeitos positivos para a aprendizagem que essas 
atividades podem proporcionar, esta coleção apresenta a seção Divir-
ta-se e aprenda, propondo que os jogos e as brincadeiras façam parte 
das aulas de Matemática, tornando o ensino de conceitos mais des-
contraído. Assim, conforme preconiza a PNA, o professor tem à sua 
disposição uma ferramenta para promover de maneira lúdica o ensino 
de fatos aritméticos e conceitos matemáticos.
Recursos tecnológicos
Os constantes avanços tecnológicos observados no mundo atual 
têm provocado mudanças no modo de vida das pessoas. Os mais di-
versos segmentos são afetados com essa rápida evolução, inclusive 
o da educação. Esses avanços, aliados à quantidade de informações 
veiculadas, desafiam o professor a aliar o ensino e a aprendizagem de 
Matemática ao uso dos recursos tecnológicos em sua prática.
Os estudantes estão diariamente ligados às tecnologias, que se 
tornam cada vez mais acessíveis. Esse dinamismo já faz parte da rea-
lidade e da cultura da atual geração. Diante desse cenário, cabe à esco-
la proporcionar o contato deles com diferentes mídias, e ao professor 
é preciso que reflita sobre tais práticas em suas aulas e fornecer aos 
estudantes ferramentas que os motivem na busca por conhecimento.
Entre os recursos que podem ser disponibilizados, temos a calcu-
ladora. Esse instrumento é importante em diversos momentos, como 
na verificação de resultados e na correção dos erros. A calculadora 
também pode ser usada na autoavaliação, na percepção de regula-
ridades, na resolução de situações-problema, como incentivo à des-
coberta de estratégias e investigação de possíveis soluções para as 
atividades e na conferência de diversos cálculos no próprio cotidiano 
dos estudantes.
Durante as atividades com a calculadora, conscientize os estudan-
tes de que, apesar de ser um instrumento que proporciona precisão e 
agilidade aos resultados, ela não pode decidir por eles. Por esse motivo, 
é necessário que eles compreendam antecipadamente as estratégias 
dos cálculos e sejam capazes de realizá-los sem o uso dessa ferramenta.
Considerando agilidade na realização de cálculos, e com isso man-
tendo o foco no processo de resolução de problemas e na compreensão 
dos algoritmos, atividades que promovem o uso da calculadora em sala 
de aula foram incluídas em alguns momentos desta coleção. Algumas 
fornecem aos estudantes orientações sobre como utilizar a calculadora, 
outras solicitam seu uso para conferir resultados de cálculos mentais ou 
mesmo a exploram como recurso auxiliar na compreensão de procedi-
mentos de cálculo e na percepção de regularidades.
Outro recurso tecnológico em evidência nas últimas décadas é o 
computador. Essa ferramenta pode ser uma aliada do ensino de Ma-
temática, à medida que proporciona oportunidades de desenvolver 
nos estudantes o raciocínio lógico-matemático e também abre espaço 
para pesquisas e busca ágil de informações. Um exemplo de utilidade 
é quando aplicado a situações-problema de cunho prático, como em 
atividades que envolvem a construção de gráficos em estatística ou 
plotagem de figuras geométricas em geometria. Outro exemplo é nas 
buscas e consultas orientadas que enriquecem e complementam os 
conhecimentos prévios e as aulas de modo geral. Além disso, é possí-
vel orientar os estudantes no uso do computador para a finalização de 
trabalhos e apresentações no formato de seminários e debates.
Cabe ao professor alfabetizador, portanto, escolher os momentos 
e as oportunidades de potencializar o uso consciente e produtivo des-
sa ferramenta, trazendo aproveitamento significativo em suas aulas.
Cálculo mental, aproximação e estimativa
O ensino da Matemática deve levar os estudantes a organizar o 
pensamento e analisar informações e dados de maneira crítica, não 
podendo, portanto, estar limitado a “fazer contas”. É importante que 
eles sejam capazes de compreender e estruturar situações, analisá-
-las, fazer estimativas e ter um raciocínio próprio, pois esse é o con-
ceito básico da numeracia.
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XIV
Diversas situações que necessitam de cálculo mental, cálculo por 
estimativa ou de aproximação são comuns em nosso dia a dia e viven-
ciados pelos estudantes desde cedo. Saber a própria idade, quantos 
pontos obteve em um jogo ou quanto vai pagar por um brinquedo são 
exemplos da realização do cálculo mental. Imaginar o tempo necessá-
rio para chegar a determinado lugar, adivinhar uma quantidade qual-
quer, uma medida ou até mesmo buscar uma estratégia em um jogo 
são exemplos de cálculo por estimativa ou aproximação. Com isso em 
mente, o professor deve explorar situações do cotidiano a fim de de-
senvolver nos estudantes essas estratégias de cálculos, auxiliando-os 
assim na tomada de decisões e na oralidade.
Nas atividades que exploram o cálculo mental, não importa a ra-
pidez para obter os resultados nem os cálculos decorados. Devem ser 
valorizados a agilidade de pensamento e o estabelecimentode rela-
ções e regularidades. Por permitir que os estudantes percebam pro-
priedades e regularidades, o cálculo mental contribui com o domínio 
do cálculo escrito. Sendo assim, inserir o cálculo mental nas aulas de 
Matemática auxilia no desenvolvimento da capacidade de resolver 
problemas, de trabalhar com os números, além de desenvolver habili-
dades relacionadas à atenção, à memória e à concentração.
A estimativa é um processo rápido e eficaz, cujo objetivo é aproxi-
mar um valor por meio de um número, situado dentro de um intervalo 
plausível, quando não é necessário um valor único e preciso. Porém, 
o número escolhido não pode ser um número qualquer, pois deve ser 
baseado em observações anteriores. Várias são as situações cotidia-
nas nas quais a estimativa é empregada como opção de resolução 
de problemas. Para isso, os valores de referência são importantes. A 
aproximação, por sua vez, pode ser muito utilizada no trabalho com 
medidas e grandezas, pois os números que as expressam são, na 
maioria das vezes, aproximados.
Em razão de as atividades de cálculo mental e de estimativa apre-
sentarem inúmeras características positivas no processo da apren-
dizagem e serem propostas atuais para o ensino da Matemática, so-
bretudo no Ensino Fundamental, nesta coleção são apresentadas, em 
momentos oportunos, atividades que exploram tais características. 
Elas são destacadas com ícones e incluem cálculos que devem ser re-
solvidos com base em experiências anteriores ou em estratégias pes-
soais dos estudantes, sem a utilização de material manipulável, obser-
vando padrões e regularidades, algumas vezes sem qualquer registro 
escrito. Ao trabalhar com essas atividades, é necessário acompanhar 
o trabalho dos estudantes e incentivá-los a elaborar estratégias pes-
soais de resolução. Após realizarem os cálculos, pode ser sugerido a 
eles que relatem os procedimentos realizados com o objetivo de le-
vá-los a adquirir confiança e a aprimorar suas diversas habilidades 
durante o trabalho.
Outros recursos didáticos
Além dos recursos didáticos já citados, como o uso de jogos e brin-
cadeiras, o cálculo mental e aproximado, a estimativa, o uso da calcu-
ladora e do computador e o trabalho com materiais manipuláveis me-
recem destaque no ensino de Matemática. Nos anos iniciais do Ensino 
Fundamental, esses materiais são imprescindíveis para a construção 
de significados, já que crianças necessitam manipular objetos para 
compreender determinados conceitos matemáticos. Essa ferramenta 
tanto motiva os estudantes quanto auxilia o professor nos processos 
de ensino e aprendizagem.
Entre os diversos materiais manipuláveis que podem ser usados 
para auxiliar a abstração dos conhecimentos por parte dos estudantes, 
estão o ábaco, o material dourado, as peças ou objetos que represen-
tam as figuras geométricas espaciais, além de embalagens diversas, 
como palitos de sorvete, tampinhas de garrafa, jornais, revistas, caixas 
de presente e engrenagens de relógio. O uso desses e de outros mate-
riais pode conduzir os estudantes de maneira criativa no desenvolvi-
mento do raciocínio lógico-matemático e de determinados conceitos.
No entanto, é importante aliá-los a outras abordagens de conhe-
cimento, pois o material por si só não constitui uma fonte única e total 
de aprendizagem. É necessário que o professor atente às necessida-
des de cada turma, a fim de adaptar materiais para as competências e 
habilidades que deseja desenvolver. Alguns benefícios proporciona-
dos com a utilização desses recursos são o aprendizado por meio da 
manipulação de elementos, a capacidade de abstração, a aproximação 
dos estudantes à realidade e a fixação da aprendizagem. Esta coleção 
explora tais aspectos no boxe Experimente. Durante essa abordagem, 
é possível acompanhar a participação dos estudantes fornecendo, 
sempre que possível, as explicações necessárias.
Os gêneros de linguagem também são recursos didáticos úteis 
em alguns momentos das aulas. Por tal motivo, esta coleção buscou 
apresentar histórias em quadrinhos, textos extraídos de revistas, jor-
nais, livros, internet, telas de artistas, poemas, músicas, receitas, entre 
outros gêneros, todos relacionados ao conteúdo estudado.
Aos recursos já citados, podemos acrescentar a introdução à educa-
ção financeira. De maneira geral, esse tema tem como objetivo formar 
cidadãos preparados para lidar com situações dessa natureza no dia 
a dia. Isso não só contribui para o fortalecimento da futura sociedade 
como também apoia os estudantes em iniciativas de tomadas de deci-
sões financeiras mais conscientes. Para abordar esse tema nas ativida-
des, esta coleção utiliza folhetos promocionais de lojas, diferentes fatu-
ras e formas de pagamento, situações de compra e venda de produtos e 
serviços, notas fiscais, extratos bancários, entre outros recursos.
 Quadro anual de conteúdos • 4o ano
O quadro apresentado a seguir mostra a evolução sequencial dos conteúdos deste volume e os momentos de avaliação formativa propostos. 
Além disso, é possível verificar uma sugestão de organização desses conteúdos em trimestres e bimestres, assim como em semanas e em aulas. 
Também apresentamos as habilidades da BNCC desenvolvidas e, quando pertinente, as relações com a PNA. Trata-se de uma planilha que pode 
ser utilizada para ter uma visão geral dos conteúdos das unidades, assim como facilitar a busca por orientações e comentários de práticas peda-
gógicas sugeridas nas orientações das páginas correspondentes ao Livro do estudante.
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Aula 1 › Vamos iniciar (avaliação 
diagnóstica) (p. 6 a 9)
 › Fluência em leitura oral
Aula 2
Aula 3
Aula 4 › Unidade 1: Os números (p. 10 e 11)
Aula 5
 › Os números no cotidiano 
(p. 12 e 13)
 › p. 13
Conhecimentos de numeracia Conhecimentos de numeracia 
((PNAPNA) e seções avaliativas) e seções avaliativas
Avaliação Avaliação 
formativa (páginas formativa (páginas 
do Manual do do Manual do 
professor)professor)
Componentes essenciais Componentes essenciais 
de alfabetização e de alfabetização e 
literacia (literacia (PNAPNA))
Habilidades, competências Habilidades, competências 
gerais, competências gerais, competências 
específicas (específicas (BNCCBNCC) e temas ) e temas 
contemporâneos transversaiscontemporâneos transversais
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XV
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Aula 6 › Sistema de numeração decimal 
(p. 14 a 17)
 › p. 17 › (EF04MA01), (EF04MA02)
Aula 7
Aula 8 › Ordem dos números (p. 18 a 20)
Aula 9
Aula 10
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Aula 11
 › Quadro de ordens e 
decomposição de números 
(p. 21 e 22)
 › p. 22 › Conhecimento alfabético
Aula 12 › Comparação (p. 23 a 26) › p. 26
Aula 13
Aula 14 › Arredondamento (p. 27 a 29) › p. 29
 › p. 29 • MP
Aula 15
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Aula 16
 › Unidade 2: Adição e subtração 
(p. 30 e 31)
Aula 17 › Adição sem reagrupamento 
(p. 32 a 34)
 › p. 34 › Desenvolvimento de 
vocabulário e produção de 
escrita
 › (EF04MA03)
Aula 18
Aula 19
Aula 20
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Aula 21 › Adição com reagrupamento 
(p. 35 a 39)
 › p. 39 › Produção de escrita › (EF04MA03)
 › Competência geral 7
 › Competência específica de 
Matemática 7
Aula 22
Aula 23
Aula 24
Aula 25
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Aula 26
 › Propriedades da adição 
(p. 40 a 42)
 › p. 42 › (EF04MA05)
Aula 27
Aula 28
Aula 29 › Subtração sem reagrupamento 
(p. 43 e 44)
 › (EF04MA03)
Aula 30
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Aula 31
 › Subtração sem reagrupamento 
(p. 45)
 › p. 45
Aula 32
 › Subtração com reagrupamento 
(p. 46 a 52)
 › p. 52 › Produção de escrita › (EF04MA03), (EF04MA14), 
(EF04MA15), (EF04MA25)
Aula 33
Aula 34
Aula 35
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XVI
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Aula 36
 › Adição e subtração: operações 
inversas (p. 53 a 55)
 › p. 55 › (EF04MA04), (EF04MA13)
Aula 37
Aula 38
Aula 39
 › Diversidade cultural (p. 56 e 57) › p. 57 • MP › Compreensão de textos, 
fluência em leitura oral, 
produção de escrita e 
consciência fonológica
 › Competência geral 3
 › Diversidade cultural
Aula 40
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Aula 41
 › Unidade 3: Figuras geométricas 
espaciais (p. 58 e 59)
Aula 42
 › Reconhecendo figuras 
geométricas espaciais (p. 60)
 › p. 60 › (EF04MA17)
Aula 43
 › Poliedros e corpos redondos 
(p. 61 a 63)
 › p. 63
Aula 44
Aula 45
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Aula 46
 › Prismas e pirâmides (p. 64 a 67) › p. 67 › (EF04MA17)
Aula 47
Aula 48
Aula 49
 › Vamos avaliar o aprendizado 
(avaliação formativa) (p. 68 e 69)
 › p. 68 e 69
 › p. 69 • MP
 › Fluência em leitura oral e 
compreensão de textos
 › (EF04MA01), (EF04MA03), 
(EF04MA17)
Aula 50
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Aula 51
 › Unidade 4: Multiplicação 
(p. 70 e 71)
Aula 52
 › Retomando a multiplicação 
(p. 72 a 76)
 › p. 76 › Desenvolvimento de 
vocabulário
 › (EF04MA06), (EF04MA08), 
(EF04MA25)
Aula 53
Aula 54
Aula 55
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Aula 56
 › Multiplicação envolvendo 
números terminados em zero 
(p. 77 a 79)
 › p. 79 › (EF04MA06), (EF04MA25)
Aula 57
Aula 58
 › Algoritmo da multiplicação 
(p. 80 a 84)
 › p. 84 › Desenvolvimento de 
vocabulário e produção de 
escrita
 › (EF04MA06), (EF04MA11), 
(EF04MA25)
 › Competência específica de 
Matemática 5
 › Competência específica de 
Matemática 7
Aula 59
Aula 60
Conhecimentos de numeracia Conhecimentos de numeracia 
((PNAPNA) e seções avaliativas) e seções avaliativas
Avaliação Avaliação 
formativa (páginas formativa (páginas 
do Manual do do Manual do 
professor)professor)
Componentes essenciais Componentes essenciais 
de alfabetização e de alfabetização e 
literacia (literacia (PNAPNA))
Habilidades, competências Habilidades, competências 
gerais, competências gerais, competências 
específicas (específicas (BNCCBNCC) e temas ) e temas 
contemporâneos transversaiscontemporâneos transversais
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Aula 61 › Propriedades da multiplicação 
(p. 85 a 88)
 › p. 88 › Produção de escrita › (EF04MA05), (EF04MA06)
Aula 62
Aula 63
Aula 64
Aula 65 › Jogo dos pontinhos (p. 89) › p. 89 • MP
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Aula 66
 › Unidade 5: Divisão (p. 90 e 91) › Competência geral 1
 › Competência específica de 
Matemática 7
Aula 67 › Retomando a divisão (p. 92 a 96) › p. 96 › (EF04MA12)
Aula 68
Aula 69
Aula 70
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Aula 71 › Algoritmo da divisão 
(p. 97 a 104)
 › p. 104 › Produção de escrita › (EF04MA07), (EF04MA12), 
(EF04MA25)
Aula 72
Aula 73
Aula 74
Aula 75
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Aula 76 › Divisor com dois algarismos 
(p. 105 a 109)
 › p. 109 › Produção de escrita › (EF04MA04), (EF04MA07), 
(EF04MA25)
 › Competência geral 3
Aula 77
Aula 78
Aula 79
Aula 80
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Aula 81 › Operações inversas: 
multiplicação e divisão 
(p. 110 e 111)
 › p. 111
 › p. 111 • MP
 › (EF04MA13)
Aula 82
Aula 83
Aula 84
Aula 85
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Aula 86
 › Unidade 6: Medidas de 
comprimento e de tempo 
(p. 112 e 113)
Aula 87
 › O metro, o centímetro e o 
milímetro (p. 114 a 118)
 › p. 118 › (EF04MA20), (EF04MA22)
Aula 88
Aula 89
 › Quilômetro (p. 119 e 120)
Aula 90
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XVIII
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Aula 91
 › Quilômetro (p. 121) › p. 121
Aula 92
 › As horas, os minutos e os 
segundos (p. 122 a 125)
 › p. 125 › (EF04MA22)
Aula 93
Aula 94
 › O calendário (p. 126 e 127) › p. 127
Aula 95
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Aula 96
 › Cuidados com o Sol (p. 128 e 129) › Compreensão de textos e 
produção de escrita
 › Competência geral 8
 › Saúde
Aula 97
Aula 98
 › Vamos avaliar o aprendizado 
(avaliação formativa) 
(p. 130 e 131)
 › p. 130 e 131
 › p. 131 • MP
 › (EF04MA20)
Aula 99
Aula 100
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Aula 101
 › Unidade 7: Retas e ângulos 
(p. 132 e 133)
Aula 102
 › Segmento de reta, reta e 
semirreta (p. 134 a 136)
 › p. 136 › Competência geral 3
Aula 103
Aula 104
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Aula 106
 › Retas paralelas, concorrentes e 
transversais (p. 137 e 138)
 › p. 138 › Competência específica de 
Matemática 5
Aula 107
Aula 108
 › Ângulos (p. 139 a 142)
Aula 109
Aula 110
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Aula 111
 › Ângulos (p. 143) › p. 143 › Compreensão de textos › (EF04MA18)
Aula 112
 › Localização e deslocamento 
(p. 144 e 145)
 › p. 145
 › p. 145 • MP
 › Produção de escrita › (EF04MA16)
Aula 113
Aula 114
Aula 115
Conhecimentos de numeracia Conhecimentos de numeracia 
((PNAPNA) e seções avaliativas) e seções avaliativas
Avaliação Avaliação 
formativa (páginas formativa (páginas 
do Manual do do Manual do 
professor)professor)
Componentes essenciais Componentes essenciais 
de alfabetização e de alfabetização e 
literacia (literacia (PNAPNA))
Habilidades, competências Habilidades, competências 
gerais, competências gerais, competências 
específicas (específicas (BNCCBNCC) e temas ) e temas 
contemporâneos transversaiscontemporâneos transversais
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Aula 116
 › Unidade 8: Frações (p. 146 e 147)
Aula 117 › Fração de um inteiro 
(p. 148 a 152)
 › p. 152 › (EF04MA09)
Aula 118
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Aula 120
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Aula 121 › Fração de uma quantidade 
(p. 153 a 156)
 › p. 156 › Literacia familiar › Competência geral 8
Aula 122
Aula 123
Aula 124
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Aula 126 › Comparação de frações 
(p. 157 a 159)
 › p. 159
 › p. 159 • MP
 › (EF04MA09)
Aula 127
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Aula 131
 › Unidade 9: Estatística e 
probabilidade (p. 160 e 161)
Aula 132 › Tabelas (p. 162 a 167) › p. 167 › Produção de escrita › (EF04MA27), (EF04MA28)
 › Competência específica de 
Matemática 6
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Aula 136
 › Gráficos (p. 168 a 170) › p. 172 › Produção de escrita › (EF04MA27), (EF04MA28)
 › Competência geral 5
 › Competência específica de 
Matemática 5Aula 137
Aula 138
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Aula 141
 › Noções de probabilidade 
(p. 173 a 175)
 › p. 175 › (EF04MA26)
Aula 142
Aula 143
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Aula 146
 › Dificuldades do ensino a 
distância (p. 176 e 177)
 › Compreensão de textos, 
fluência em leitura oral e 
produção de escrita
 › Competência geral 1
 › Competência geral 4
 › Competência específica de 
Matemática 4
 › Educação em direitos humanos
Aula 147
Aula 148
Aula 149
 › Vamos avaliar o aprendizado 
(avaliação formativa) 
(p. 178 e 179)
 › p. 178 e 179
 › p. 179 • MP
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Aula 151
 › Unidade 10: Figuras 
geométricas planas (p. 180 e 181)
Aula 152
 › Polígonos (p. 182 a 185) › p. 185 › Conhecimentoalfabético › (EF04MA20)
Aula 153
Aula 154
 › Medidas de área (p. 186 a 188) › p. 188 › (EF04MA21)
Aula 155
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Aula 156
 › Figuras simétricas (p. 189 a 191) › p. 191 › (EF04MA19)
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 › Simétrica de uma figura 
(p. 192 a 195)
 › p. 195
 › p. 195 • MP
 › (EF04MA19)
 › Competência específica de 
Matemática 5
Aula 159
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Aula 161
 › Unidade 11: Números na forma 
decimal (p. 196 e 197)
Aula 162
 › Décimos (p. 198 a 200) › p. 200
Aula 163
Aula 164
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Aula 166
 › Centésimos (p. 201 a 204) › p. 204 › Desenvolvimento de 
vocabulário e produção de 
escrita
 › (EF04MA10)
Aula 167
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Aula 170
Conhecimentos de numeracia Conhecimentos de numeracia 
((PNAPNA) e seções avaliativas) e seções avaliativas
Avaliação Avaliação 
formativa (páginas formativa (páginas 
do Manual do do Manual do 
professor)professor)
Componentes essenciais Componentes essenciais 
de alfabetização e de alfabetização e 
literacia (literacia (PNAPNA))
Habilidades, competências Habilidades, competências 
gerais, competências gerais, competências 
específicas (específicas (BNCCBNCC) e temas ) e temas 
contemporâneos transversaiscontemporâneos transversais
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Aula 171 › Números decimais e o sistema 
de numeração decimal 
(p. 205 a 207)
 › p. 207 › Produção de escrita › (EF04MA10)
Aula 172
Aula 173
Aula 174 › Comparação de números 
decimais (p. 208 e 209)
 › p. 209 › Desenvolvimento de 
vocabulário
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Aula 176 › Adição de números decimais 
(p. 210 a 213)
 › p. 213
Aula 177
Aula 178 › Subtração de números decimais 
(p. 214 a 218)
 › p. 218 › Desenvolvimento de 
vocabulário e produção de 
escrita
Aula 179
Aula 180
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Aula 181 › Jogo da comparação (p. 219)
Aula 182
Aula 183
 › Honestidade (p. 220 e 221) › p. 221 • MP › Compreensão de textos › Competência geral 4 
 › Competência geral 10 
 › Competência especifica de 
Matemática 4 
 › Educação financeira 
 › Educação fiscal 
 › Vida familiar e social
Aula 184
Aula 185
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Aula 186
 › Unidade 12: Medidas de massa, 
de capacidade e de temperatura 
(p. 222 e 223)
Aula 187
 › Medidas de massa (p. 224 a 228) › p. 228
Aula 188
Aula 189 › Medidas de capacidade 
(p. 229 a 232)
 › Produção de escrita
Aula 190
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Aula 191
 › Medidas de capacidade 
(p. 232 e 233)
 › p. 233
Aula 192
 › Medidas de temperatura 
(p. 234 a 237)
 › p. 237 › (EF04MA23), (EF04MA24)
 › Competência específica de 
Matemática 4
Aula 193
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 › Vamos avaliar o aprendizado 
(avaliação formativa) 
(p. 238 e 239)
 › p. 238 e 239
 › p. 239 • MP
Aula 195
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Aula 196 › Vamos concluir (avaliação de 
resultado) (p. 240 a 243)
Aula 197
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XXII
REFERÊNCIAS 
BIBLIOGRÁFICAS 
COMENTADAS
MANUAL DO MANUAL DO 
PROFESSORPROFESSOR
 › BRASIL. Congresso Nacional. Câmara dos Deputados. Comissão de Educação e Cultura. Grupo de trabalho alfabetização infantil: os novos 
caminhos: relatório final. 3. ed. Brasília: Câmara dos Deputados, Coordenação de Publicações, 2019. Disponível em: http://alfabetizacao.mec.gov.br/
images/pdf/alfabetizacao_infanti_novos_caminhos_gastao_vieira.pdf . Acesso em: 6 ago. 2021.
O relatório é um dos primeiros documentos realizados no país e apresenta as pesquisas de cientistas internacionais da Ciência Cognitiva da 
Leitura que poderiam contribuir de modo significativo para a política de alfabetização do Brasil. 
 › BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Secretaria de Educação Continuada, Alfabetização, Diversidade e Inclusão. 
Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica. Conselho Nacional da Educação. Câmara Nacional de Educação Básica. Diretrizes Curricu-
lares Nacionais Gerais da Educação Básica. Brasília: MEC: SEB: Dicei, 2013. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_
docman&view=download&alias=13448-diretrizes-curiculares-nacionais-2013-pdf&Itemid=30192 . Acesso em: 13 jul. 2021. 
Esse documento traz princípios, fundamentos e procedimentos que norteiam as políticas públicas de educação e auxiliam o professor a elaborar, 
planejar, executar e avaliar práticas pedagógicas na Educação Básica.
 › BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Alfabetização. PNA: Política Nacional de Alfabetização. Brasília: MEC: Sealf, 2019. Disponível em: 
http://portal.mec.gov.br/images/banners/caderno_pna_final.pdf . Acesso em: 13 jul. 2021. 
Documento que, com base em evidências científicas, reavalia as políticas públicas relativas à alfabetização, descrevendo quais são os objetivos 
desse processo e em que ele se baseia. A PNA apresenta os conceitos de literacia, literacia familiar e numeracia.
 › BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Alfabetização. Relatório Nacional de Alfabetização Baseada em Evidências. Brasília: MEC: 
Sealf, 2020. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/media/acesso_informacacao/pdf/RENABE_web.pdf . Acesso em: 5 ago. 2021. 
Renabe é a abreviação do Relatório Nacional de Alfabetização Baseada em Evidências, uma iniciativa do Brasil em discutir com pesquisadores, 
brasileiros e estrangeiros, da área de alfabetização de diferentes áreas do conhecimento as pesquisas mais recentes sobre os principais pilares 
para uma efetiva aprendizagem da leitura.
 › BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular. Versão final. Brasília: MEC, 2018. Disponível 
em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf . Acesso em: 13 jul. 2021.
Documento que determina as competências (gerais e específicas), as habilidades e as aprendizagens que os estudantes brasileiros da Educação 
Básica precisam desenvolver e colocar em prática ao longo de sua trajetória escolar.
 › BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Temas contemporâneos transversais na BNCC: contexto histórico e pressu-
postos pedagógicos. Brasília, 2019. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/contextualizacao_temas_
contemporaneos.pdf . Acesso em: 13 jul. 2021.
Esse documento apresenta os Temas contemporâneos transversais da BNCC e explica a importância de sua utilização no processo de ensino-
-aprendizagem.
 › DEHAENE, Stanislas. Os neurônios da leitura: como a ciência explica a nossa capacidade de ler. Tradução de Leonor Scliar-Cabral. Porto Alegre: 
Penso, 2012. p. 26.
Nesse livro, o autor francês apresenta os progressos da neurociência e da psicologia cognitiva a respeito do ato de ler.
 › HAYDT, Regina Cazaux. Avaliação do processo ensino-aprendizagem. São Paulo: Ática, 2008.
Nesse livro, a autora explicita que a avaliação deve ser uma ação contínua, pois faz parte do processo de ensino-aprendizagem. Por isso, a ação 
avaliativa também deve ser aplicada de diversas maneiras para diagnosticar, controlar e classificar esse processo.
 › LUCKESI, Cipriano Carlos. Avaliação da aprendizagem escolar: estudos e proposições. 18. ed. São Paulo: Cortez, 2006.
Esse livro traz artigos que apresentam estudos, propostas e direcionamentos sobre a prática avaliativa no processo de ensino-aprendizagem, 
contribuindo assim com a prática docente. 
 › MATA, Lourdes. Literacia familiar e desenvolvimento de competências de literacia. Exedra, Coimbra, número temático, p. 220-227, dez. 2012. 
Disponível em: http://exedra.esec.pt/exedrajournal/wp-content/uploads/2013/01/18-numero-tematico-2012.pdf . Acesso em: 9 jul. 2021. 
Nesse estudo, a autora faz uma reflexão sobre os diferentes contextos nos quais as crianças interagem ea contribuição dessa interação no pro-
cesso de descoberta e apropriação da linguagem escrita, abordando o papel das famílias e das práticas de literacia familiar para o desenvolvi-
mento e para a aprendizagem. 
 › PAIS, Luiz Carlos. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2008.
Nesse livro, o autor apresenta conceitos fundamentais de uma tendência que ficou conhecida como “Didática Francesa”. Educadores matemá-
ticos franceses, em sua maioria, desenvolveram uma estratégia particular de ver a educação centrada na questão do ensino da Matemática, 
contribuindo assim com o desenvolvimento do processo de aprendizagem.
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http://alfabetizacao.mec.gov.br/images/pdf/alfabetizacao_infanti_novos_caminhos_gastao_vieira.pdf
http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&view=download&alias=13448-diretrizes-curiculares-nacionais-2013-pdf&Itemid=30192
http://portal.mec.gov.br/images/banners/caderno_pna_final.pdf
https://www.gov.br/mec/pt-br/media/acesso_informacacao/pdf/RENABE_web.pdf
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal_site.pdf
http://basenacionalcomum.mec.gov.br/images/implementacao/contextualizacao_temas_contemporaneos.pdf
http://exedra.esec.pt/exedrajournal/wp-content/uploads/2013/01/18-numero-tematico-2012.pdf
1
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1a edição 
São Paulo, 2021
Editora responsável: 
Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia
Licenciada em Matemática pela 
Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR).
Pós-graduada em Psicopedagogia 
pela UEL-PR.
Atuou como professora em 
escolas do Ensino Básico.
Editora de materiais didáticos.
MATEMÁTICA
Organizadora: FTD EDUCAÇÃO 
Obra coletiva concebida, desenvolvida e 
produzida pela FTD Educação.
Ensino Fundamental
Anos Iniciais
Área: Matemática
Componente: Matemática
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APRESEN TAÇÃO
Olá, estudante!Olá, estudante!
Na vida, a gente aprende e ensina o tempo todo. 
Provavelmente você já aprendeu muito com sua família, 
seus professores, amigos e conhecidos.
Neste livro, há momentos tanto para você 
compartilhar o que já viveu quanto para fazer novas 
descobertas. Você vai ler e produzir textos, resolver 
problemas, entender como funcionam certos processos 
sociais e culturais, entre outros assuntos. 
Esperamos que você interaja com seus colegas e 
participe das atividades. E não se esqueça de que 
sempre poderá tirar suas dúvidas com o professor.
Aproveite cada momento para tornar esse 
aprendizado mais rico e divertido.
BOM ESTUDO!
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Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
 Bons amigos : matemática : 4o ano : ensino 
fundamental : anos iniciais / editora 
responsável Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia; 
organizadora FTD Educação ; obra coletiva 
concebida, desenvolvida e produzida pela FTD 
Educação. -- 1. ed. -- São Paulo : FTD, 2021.
Área: Matemática. 
Componente: Matemática. 
ISBN 978-65-5742-813-9 (aluno - impresso) 
ISBN 978-65-5742-814-6 (professor - impresso) 
ISBN 978-65-5742-823-8 (aluno - digital em html) 
ISBN 978-65-5742-824-5 (professor - digital em html)
1. Matemática (Ensino fundamental) I. Garcia, 
Jacqueline da Silva Ribeiro.
21-73959 CDD-372.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Matemática : Ensino fundamental 372.7
 Cibele Maria Dias - Bibliotecária - CRB-8/9427
Em respeito ao meio ambiente, as folhas 
deste livro foram produzidas com fibras 
obtidas de árvores de florestas plantadas, 
com origem certificada.
Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD
CNPJ 61.186.490/0016-33
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Guarulhos-SP – CEP 07220-020
Tel. (11) 3545-8600 e Fax (11) 2412-5375
Reprodução proibida: Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 
de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados à
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Direção editorial adjunta Luiz Tonolli
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Preparação e revisão de textos Viviam Moreira (sup.)
Gerência de produção e arte Ricardo Borges
Design Daniela Máximo (coord.)
Arte e produção Isabel Cristina Corandin Marques (sup.)
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Projeto e produção editorial Scriba Soluções Editoriais
Edição Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia, Denise Maria Capozzi
Assistência editorial Felippe Manjavachi, Izabel Fagundes
Colaboração técnico-pedagógica Tânia Camila Kochmanscky Goulart
Edição de arte e design Marcela Pialarissi
Coordenação de produção de arte Tamires Azevedo
Projeto gráfico Camila Ferreira, Laís Garbelini
Ilustração de capa Hiro Kawahara
Iconografia Silvia de Luca Ferreira de Freitas
Tratamento de imagens Johannes de Paulo
Autorização de recursos Erick Lopes de Almeida (coord.), 
Eduardo Souza Ponce
Preparação e revisão de textos Moisés Manzano da Silva (coord.), 
 Raisa Rodrigues da Fonseca
Diagramação Luiz Roberto Lúcio Correa (superv.), Daniela de Oliveira, 
 Larissa Costa Leme, Leandro Pimenta
 
Bons Amigos – Matemática – 4o ano 
(Ensino Fundamental – Anos Iniciais) 
Copyright © FTD Educação, 2021
ELABORADORES DE ORIGINAIS
Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia
Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual 
de Londrina (UEL-PR).
Pós-graduada em Psicopedagogia pela UEL-PR.
Atuou como professora em escolas do Ensino Básico.
Editora de materiais didáticos.
Daiane Gomes de Lima Carneiro
Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual 
de Londrina (UEL-PR).
Editora de materiais didáticos.
Tadasi Matsubara Júnior
Licenciado e bacharel em Matemática pela Universidade 
Estadual de Londrina (UEL-PR).
Mestre em Matemática Aplicada e Computacional pela 
UEL-PR.
Editor de materiais didáticos.
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3
APRESEN TAÇÃO
Olá, estudante!Olá, estudante!
Na vida, a gente aprende e ensina o tempo todo. 
Provavelmente você já aprendeu muito com sua família, 
seus professores, amigos e conhecidos.
Neste livro, há momentos tanto para você 
compartilhar o que já viveu quanto para fazer novas 
descobertas. Você vai ler e produzir textos, resolver 
problemas, entender como funcionam certos processos 
sociais e culturais, entre outros assuntos. 
Esperamos que você interaja com seus colegas e 
participe das atividades. E não se esqueça de que 
sempre poderá tirar suas dúvidas com o professor.
Aproveite cada momento para tornar esse 
aprendizado mais rico e divertido.
BOM ESTUDO!
13/08/2021 08:45:0513/08/2021 08:45:05
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
 Bons amigos : matemática : 4o ano : ensino 
fundamental : anos iniciais / editora 
responsável Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia; 
organizadora FTD Educação ; obra coletiva 
concebida, desenvolvida e produzida pela FTD 
Educação. -- 1. ed. -- São Paulo : FTD, 2021.
Área: Matemática. 
Componente: Matemática. 
ISBN 978-65-5742-813-9 (aluno - impresso) 
ISBN 978-65-5742-814-6 (professor - impresso) 
ISBN 978-65-5742-823-8 (aluno - digital em html) 
ISBN 978-65-5742-824-5 (professor - digital em html)
1. Matemática (Ensino fundamental) I. Garcia, 
Jacqueline da Silva Ribeiro.
21-73959 CDD-372.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Matemática : Ensino fundamental 372.7
 Cibele Maria Dias - Bibliotecária - CRB-8/9427
Em respeito ao meio ambiente, as folhas 
deste livro foram produzidas com fibras 
obtidas de árvores de florestas plantadas, 
com origem certificada.
Impresso no Parque Gráfico da Editora FTD
CNPJ 61.186.490/0016-33
Avenida Antonio Bardella, 300
Guarulhos-SP – CEP 07220-020
Tel. (11) 3545-8600 e Fax(11) 2412-5375
Reprodução proibida: Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 
de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados à
EDITORA FTD
Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo-SP
CEP 01326-010 – Tel. 0800 772 2300
Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970
www.ftd.com.br
central.relacionamento@ftd.com.br
Direção geral Ricardo Tavares de Oliveira
Direção editorial adjunta Luiz Tonolli
Gerência editorial Natalia Tacetti
Edição Luciana Pereira Azevedo (coord.)
Preparação e revisão de textos Viviam Moreira (sup.)
Gerência de produção e arte Ricardo Borges
Design Daniela Máximo (coord.)
Arte e produção Isabel Cristina Corandin Marques (sup.)
Coordenação de imagens e textos Elaine Bueno Koga
Projeto e produção editorial Scriba Soluções Editoriais
Edição Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia, Denise Maria Capozzi
Assistência editorial Felippe Manjavachi, Izabel Fagundes
Colaboração técnico-pedagógica Tânia Camila Kochmanscky Goulart
Edição de arte e design Marcela Pialarissi
Coordenação de produção de arte Tamires Azevedo
Projeto gráfico Camila Ferreira, Laís Garbelini
Ilustração de capa Hiro Kawahara
Iconografia Silvia de Luca Ferreira de Freitas
Tratamento de imagens Johannes de Paulo
Autorização de recursos Erick Lopes de Almeida (coord.), 
Eduardo Souza Ponce
Preparação e revisão de textos Moisés Manzano da Silva (coord.), 
 Raisa Rodrigues da Fonseca
Diagramação Luiz Roberto Lúcio Correa (superv.), Daniela de Oliveira, 
 Larissa Costa Leme, Leandro Pimenta
 
Bons Amigos – Matemática – 4o ano 
(Ensino Fundamental – Anos Iniciais) 
Copyright © FTD Educação, 2021
ELABORADORES DE ORIGINAIS
Jacqueline da Silva Ribeiro Garcia
Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual 
de Londrina (UEL-PR).
Pós-graduada em Psicopedagogia pela UEL-PR.
Atuou como professora em escolas do Ensino Básico.
Editora de materiais didáticos.
Daiane Gomes de Lima Carneiro
Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual 
de Londrina (UEL-PR).
Editora de materiais didáticos.
Tadasi Matsubara Junior
Licenciado e bacharel em Matemática pela Universidade 
Estadual de Londrina (UEL-PR).
Mestre em Matemática Aplicada e Computacional pela 
UEL-PR.
Editor de materiais didáticos.
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4
 Vamos concluirVamos concluir .........................................................................................240240
 Saiba maisSaiba mais .................................................................................................244244
 Referências bibliográficas comentadasReferências bibliográficas comentadas ................................................246246
 Material complementarMaterial complementar ........................................................................... 247247
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10
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11
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12
FRAÇÕES ...................................................................................... 146
Fração de um inteiro .......................................................................................148
Fração de uma quantidade ............................................................................. 153
Comparação de frações .................................................................................. 157
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ............................................... 160
Tabelas ............................................................................................................... 162
Gráficos .............................................................................................................168
Noções de probabilidade ................................................................................ 173
 Entre textosEntre textos ............................................................................................... 176
 Vamos avaliar o aprendizadoVamos avaliar o aprendizado .................................................................. 178
FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS .............................................. 180
Polígonos ........................................................................................................... 182
Medidas de área ...............................................................................................186
Figuras simétricas ............................................................................................189
Simétrica de uma figura .................................................................................. 192
NÚMEROS NA FORMA DECIMAL ................................................ 196
Décimos .............................................................................................................198
Centésimos .......................................................................................................201
Números decimais e o sistema de numeração decimal .............................205
Comparação de números decimais ..............................................................208
Adição de números decimais ..........................................................................210
Subtração de números decimais .................................................................... 214
 Divirta-se e aprenda Divirta-se e aprenda Jogo da comparação ...................................... 219
 Coletivamente Coletivamente Honestidade, agora e sempre ......................................220
MEDIDAS DE MASSA, DE 
CAPACIDADE E DE TEMPERATURA ........................................... 222
Medidas de massa .......................................................................................... 224
Medidas de capacidade .................................................................................. 229
Medidas de temperatura ................................................................................234
 Vamos avaliar o aprendizadoVamos avaliar o aprendizado ................................................................. 238
Atividade 
desafiadora.
Atividade que envolve 
produção de texto.
Atividade para calcular 
mentalmente.
Atividade que necessita do uso de 
ferramentas para resolvê-la.
Dica.
Responda à questão 
oralmente.
13/08/2021 08:45:0613/08/2021 08:45:06
SUMÁRIO
 Vamos iniciarVamos iniciar ................................................................................................ 66
OS NÚMEROS ..................................................................................10
Os números no cotidiano .................................................................................. 12
Sistema de numeração decimal ....................................................................... 14
Ordem dos números .......................................................................................... 18
Comparação ...................................................................................................... 23
Arredondamento ................................................................................................27
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO ................................................................. 30
Adição sem reagrupamento..............................................................................32
Adição com reagrupamento ............................................................................ 35
Propriedade da adição .....................................................................................40
Subtração sem reagrupamento ....................................................................... 43
Subtração com reagrupamento ......................................................................46
Adição e subtração: operações inversas ....................................................... 53
 Entre textosEntre textos ................................................................................................ 56
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FIGURAS GEOMÉTRICASESPACIAIS ........................................... 58
Reconhecendo figuras geométricas espaciais ...............................................60
Poliedros e corpos redondos ..................................................................... 61
Prismas e pirâmides ..........................................................................................64
 Vamos avaliar o aprendizadoVamos avaliar o aprendizado ................................................................... 68
MULTIPLICAÇÃO ........................................................................... 70
Retomando a multiplicação ..............................................................................72
Multiplicação envolvendo números terminados em zero ............................ 77
Algoritmo da multiplicação ..............................................................................80
Propriedades da multiplicação ........................................................................ 85
 Divirta-se e aprenda Divirta-se e aprenda Jogo dos pontinhos .......................................... 89
DIVISÃO ......................................................................................... 90
Retomando a divisão ........................................................................................ 92
Algoritmo da divisão ......................................................................................... 97
Divisor com dois algarismos ...........................................................................105
Operações inversas: multiplicação e divisão .................................................110
MEDIDAS DE COMPRIMENTO E DE TEMPO ................................ 112
O metro, o centímetro e o milímetro ............................................................. 114
Quilômetro ......................................................................................................... 119
As horas, os minutos e os segundos ............................................................. 122
O calendário ..................................................................................................... 126
 Coletivamente Coletivamente Horas de sombra, horas de sol ..................................... 128
 Vamos avaliar o aprendizadoVamos avaliar o aprendizado ..................................................................130
RETAS E ÂNGULOS .......................................................................132
Segmento de reta, reta e semirreta ..............................................................134
Retas paralelas, concorrentes e transversais............................................... 137
Ângulos .............................................................................................................. 139
Localização e deslocamento ...........................................................................144
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 Vamos concluirVamos concluir .........................................................................................240240
 Saiba maisSaiba mais .................................................................................................244244
 Referências bibliográficas comentadasReferências bibliográficas comentadas ................................................246246
 Material complementarMaterial complementar ........................................................................... 247247
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FRAÇÕES ...................................................................................... 146
Fração de um inteiro .......................................................................................148
Fração de uma quantidade ............................................................................. 153
Comparação de frações .................................................................................. 157
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE ............................................... 160
Tabelas ............................................................................................................... 162
Gráficos .............................................................................................................168
Noções de probabilidade ................................................................................ 173
 Entre textosEntre textos ............................................................................................... 176
 Vamos avaliar o aprendizadoVamos avaliar o aprendizado .................................................................. 178
FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS .............................................. 180
Polígonos ........................................................................................................... 182
Medidas de área ...............................................................................................186
Figuras simétricas ............................................................................................189
Simétrica de uma figura .................................................................................. 192
NÚMEROS NA FORMA DECIMAL ................................................ 196
Décimos .............................................................................................................198
Centésimos .......................................................................................................201
Números decimais e o sistema de numeração decimal .............................205
Comparação de números decimais ..............................................................208
Adição de números decimais ..........................................................................210
Subtração de números decimais .................................................................... 214
 Divirta-se e aprenda Divirta-se e aprenda Jogo da comparação ...................................... 219
 Coletivamente Coletivamente Honestidade, agora e sempre ......................................220
MEDIDAS DE MASSA, DE 
CAPACIDADE E DE TEMPERATURA ........................................... 222
Medidas de massa .......................................................................................... 224
Medidas de capacidade .................................................................................. 229
Medidas de temperatura ................................................................................234
 Vamos avaliar o aprendizadoVamos avaliar o aprendizado ................................................................. 238
Atividade 
desafiadora.
Atividade que envolve 
produção de texto.
Atividade para calcular 
mentalmente.
Atividade que necessita do uso de 
ferramentas para resolvê-la.
Dica.
Responda à questão 
oralmente.
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SUMÁRIO
 Vamos iniciarVamos iniciar ................................................................................................ 66
OS NÚMEROS ..................................................................................10
Os números no cotidiano .................................................................................. 12
Sistema de numeração decimal ....................................................................... 14
Ordem dos números .......................................................................................... 18
Comparação ...................................................................................................... 23
Arredondamento ................................................................................................27
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO ................................................................. 30
Adição sem reagrupamento..............................................................................32
Adição com reagrupamento ............................................................................35
Propriedade da adição .....................................................................................40
Subtração sem reagrupamento ....................................................................... 43
Subtração com reagrupamento ......................................................................46
Adição e subtração: operações inversas ....................................................... 53
 Entre textosEntre textos ................................................................................................ 56
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FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS ........................................... 58
Reconhecendo figuras geométricas espaciais ...............................................60
Poliedros e corpos redondos ..................................................................... 61
Prismas e pirâmides ..........................................................................................64
 Vamos avaliar o aprendizadoVamos avaliar o aprendizado ................................................................... 68
MULTIPLICAÇÃO ........................................................................... 70
Retomando a multiplicação ..............................................................................72
Multiplicação envolvendo números terminados em zero ............................ 77
Algoritmo da multiplicação ..............................................................................80
Propriedades da multiplicação ........................................................................ 85
 Divirta-se e aprenda Divirta-se e aprenda Jogo dos pontinhos .......................................... 89
DIVISÃO ......................................................................................... 90
Retomando a divisão ........................................................................................ 92
Algoritmo da divisão ......................................................................................... 97
Divisor com dois algarismos ...........................................................................105
Operações inversas: multiplicação e divisão .................................................110
MEDIDAS DE COMPRIMENTO E DE TEMPO ................................ 112
O metro, o centímetro e o milímetro ............................................................. 114
Quilômetro ......................................................................................................... 119
As horas, os minutos e os segundos ............................................................. 122
O calendário ..................................................................................................... 126
 Coletivamente Coletivamente Horas de sombra, horas de sol ..................................... 128
 Vamos avaliar o aprendizadoVamos avaliar o aprendizado ..................................................................130
RETAS E ÂNGULOS .......................................................................132
Segmento de reta, reta e semirreta ..............................................................134
Retas paralelas, concorrentes e transversais............................................... 137
Ângulos .............................................................................................................. 139
Localização e deslocamento ...........................................................................144
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6
VAMOS INICIAR
 1. Escreva três números ímpares, em ordem 
crescente, maiores do que 10 e menores 
do que 16.
 4. Indique a quantia em reais representada em cada quadro.
• Em qual dos quadros está 
representada a maior quantia? 
Quantos reais a mais do que 
no outro quadro?
 < < 
A B
 2. Decomponha os números.
a ) 1 548 = 
b ) 3 458 = 
c ) 1 209 = 
 3. Efetue as operações.
a ) 2 346 + 3 632 = c ) 3 848 – 1 426 = 
b ) 5 289 + 1 762 = d ) 4 732 – 2 575 = 
 reais. reais.730 540
11
1 000 + 500 + 40 + 8
3 000 + 400 + 50 + 8
1 000 + 200 + 0 + 9
 2 3 4 6
 + 3 6 3 2
 5 9 7 8
 3 8 4 8
 – 1 4 2 6
 2 4 2 2
5 978
7 051
Quadro A
730 – 540 = 190
190 reais a mais.
2 422
2 157
13 15
 5 2 8 9
 + 1 7 6 2
 7 0 5 1
11 1 4 7 3 2
 – 2 5 7 5
 2 1 5 7
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VAMOS INICIAR
 1. ObjetivoObjetivo
Comparar e ordenar números na-
turais e reconhecer números 
ímpares.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Diante das dificuldades apre-
sentadas pelos estudantes na 
resolução da atividade, se julgar 
necessário, liste na lousa, com a 
ajuda deles, os números naturais 
maiores que 10 e menores do 
que 16, em ordem crescente; em 
seguida, proponha que diferen-
ciem números ímpares de núme-
ros pares. Proponha outros exem-
plos e atividades que contribuam 
para a compreensão das defini-
ções de números pares e ímpares, 
bem como para a comparação e 
ordenação dos números naturais.
 2. ObjetivoObjetivo
Decompor números naturais com 
algarismos significativos até a or-
dem da unidade de milhar.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Retome com os estudantes a 
estrutura do sistema de numera-
ção decimal, trabalhando tanto 
com o material dourado quan- 
to com o ábaco, de maneira que 
eles compreendam as relações 
que podem ser estabelecidas en-
tre as ordens – da unidade até a 
unidade de milhar –, finalizando 
com a representação numérica 
no quadro de ordens e classes. 
Proponha a eles atividades que 
explorem esse conteúdo, partin-
do de abordagens semelhantes 
à da atividade, mas envolvendo 
números extraídos de contextos 
do cotidiano dos estudantes.
PROPOSTA DE ROTEIRO
SEMANA 1SEMANA 1
 › Realização das atividades 1 a 4.
 › Realização das atividades 5 a 7.
 › Realização das atividades 8 a 10.
 › Realização das atividades 11 e 12.
Aulas 1 a 3
Figuras geométricas espaciais, multiplicação Figuras geométricas espaciais, multiplicação 
e divisão com números naturais.e divisão com números naturais.
Medidas de tempo, identificação de Medidas de tempo, identificação de 
eventos que têm maiores ou menores eventos que têm maiores ou menores 
chances de ocorrência e chances de ocorrência e 
figuras geométricas planas.figuras geométricas planas.
Medidas de capacidade e leitura e Medidas de capacidade e leitura e 
interpretação de tabelas.interpretação de tabelas.
Ordenação, comparação e decomposição Ordenação, comparação e decomposição 
de números naturais, adição e subtração de números naturais, adição e subtração 
com números naturais.com números naturais.
 5. Ligue cada figura geométrica espacial à sua planificação.
 6. Aline treina corrida todos os dias em uma pista de 493 m. Se der quatro voltas 
nessa pista, qual será a medida da distância, em metros, percorrida por ela?
 7. Eliseu vai distribuir igualmente 315 figurinhas entre seus 9 netos. Quantas 
figurinhas cada um dos netos vai receber?
Cone Pirâmide
Paralelepípedo 
retângulo
4 × 493 = 1 972
A medida da distância percorrida por Aline será 1 972 m.
315 : 9 = 35
Cada neto de Eliseu vai receber 35 figurinhas.
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7
VAMOS INICIAR
 1. Escreva três números ímpares, em ordem 
crescente, maiores do que 10 e menores 
do que 16.
 4. Indique a quantia em reais representada em cada quadro.
• Em qual dos quadros está 
representada a maior quantia? 
Quantos reais a mais do que 
no outro quadro?
 < < 
A B
 2. Decomponha os números.
a ) 1 548 = 
b ) 3 458 = 
c ) 1 209 = 
 3. Efetue as operações.
a ) 2 346 + 3 632 = c ) 3 848 – 1 426 = 
b ) 5 289 + 1 762 = d ) 4 732 – 2 575 = 
 reais. reais.730 540
11
1 000 + 500 + 40 + 8
3 000 + 400 + 50 + 8
1000 + 200 + 0 + 9
 2 3 4 6
 + 3 6 3 2
 5 9 7 8
 3 8 4 8
 – 1 4 2 6
 2 4 2 2
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Quadro A
730 – 540 = 190
190 reais a mais.
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 5 2 8 9
 + 1 7 6 2
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 5. Ligue cada figura geométrica espacial à sua planificação.
 6. Aline treina corrida todos os dias em uma pista de 493 m. Se der quatro voltas 
nessa pista, qual será a medida da distância, em metros, percorrida por ela?
 7. Eliseu vai distribuir igualmente 315 figurinhas entre seus 9 netos. Quantas 
figurinhas cada um dos netos vai receber?
Cone Pirâmide
Paralelepípedo 
retângulo
4 × 493 = 1 972
A medida da distância percorrida por Aline será 1 972 m.
315 : 9 = 35
Cada neto de Eliseu vai receber 35 figurinhas.
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 3. ObjetivoObjetivo
Efetuar adições e subtrações en-
volvendo números naturais com 
algarismos significativos até a 
unidade de milhar.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Proponha atividades cujos cálcu-
los sejam indicados no enunciado, 
além de atividades que exijam 
dos estudantes o reconhecimento 
da operação – dentre adição e 
subtração – a ser aplicada em sua 
resolução.
 4. ObjetivoObjetivo
Reconhecer e comparar quantias 
no sistema monetário brasileiro.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Considerando as dúvidas dos es-
tudantes, leve para a sala de aula 
fichas que simulem as cédulas do 
sistema monetário brasileiro e 
proponha aos estudantes a reso-
lução de atividades que envolvam 
compra e venda, perguntando a 
eles quais são as quantias neces-
sárias para efetuar determinadas 
compras, bem como o troco a ser 
recebido, entre outras questões 
que incentivem os estudantes a 
reconhecerem e a compararem os 
valores de cada cédula do sistema 
monetário brasileiro.
 5. ObjetivoObjetivo
Reconhecer a planificação de fi-
guras geométricas espaciais.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Para contribuir com a compreen-
são desse conteúdo, proponha 
investigações utilizando blocos 
ou objetos que lembram figuras 
geométricas espaciais em estudo, 
destacando suas características e 
desafiando-os a construir as pla-
nificações correspondentes, com 
base nos formatos, quantidades e 
posições de suas faces.
 6. ObjetivoObjetivo
Resolver problemas envolvendo multiplicações e medidas de comprimento.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Durante a resolução da atividade, auxilie os estudantes a interpretá-la, verificando as estratégias utilizadas por eles para efetuar os 
cálculos e obter o resultado. Caso tenham utilizado uma estratégia como a adição de parcelas iguais, solicite que façam novamente a 
atividade utilizando o algoritmo da multiplicação. A remediação de dificuldades pode ser realizada retomando o significado da multipli-
cação e sua relação com a adição, além do algoritmo correspondente, bem como das principais unidades de medida de comprimento, 
propondo atividades semelhantes que permitam a aplicação desses conceitos na prática.
 7. ObjetivoObjetivo
Efetuar divisões exatas envolvendo números naturais e com divisor com um único algarismo.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Se necessário, auxilie os estudantes na interpretação da situação. Avalie as estratégias utilizadas por eles e, com o intuito de remediar dificulda-
des, proponha a eles atividades semelhantes que permitam retomar o conceito de divisão e o algoritmo correspondente, recorrendo aos mate-
riais de contagem sempre que necessário.
14/08/2021 10:47:1114/08/2021 10:47:11
8
 8. Observe 
Teobaldo em 
dois momentos 
diferentes de um 
mesmo dia.
Quantas horas 
se passaram 
entre os dois 
momentos?
 9. Júlia e seu irmão estão brincando de 
sorteio. Para isso, eles depositaram 
as bolinhas ao lado em uma urna.
a ) Quais são as cores de bolinhas que eles podem sortear?
Verde, vermelha, azul e roxa.
b ) No primeiro sorteio:
• qual cor de bolinha tem a maior chance de ser sorteada? 
• a chance de sortear uma bolinha azul é maior, menor ou igual a de sortear 
um bolinha verde? Justifique sua resposta.
c ) No primeiro sorteio os irmãos retiraram uma bolinha verde e não a 
devolveram na urna. Qual é a cor de bolinha tem a menor chance de ser 
retirada no segundo sorteio? 
 10. Joice desenhou um pentágono e um quadrado em seu caderno.
a ) Quantos lados tem o:
• pentágono? • quadrado? 
b ) Qual dessas figuras tem a maior quantidade de vértices? Quantos vértices 
ela tem? 
Manhã
Tarde
16 – 9 = 7
Entre os dois momentos, passaram-se 7 h.
Vermelha.
Verde.
5 lados.
Pentágono; 5 vértices.
4 lados.
A chance é igual, pois a quantidade de bolinhas verdes e azuis é a mesma.
T
H
A
IS
 C
A
S
T
R
O
G
U
S
TA
V
O
 C
O
N
T
I
8
13/08/2021 08:46:0813/08/2021 08:46:08
 8. ObjetivoObjetivo
Ler horas em relógios de pontei-
ros e calcular intervalos de tempo.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Para remediar dificuldades asso-
ciadas a esse conteúdo, propo-
nha atividades que abordem a 
leitura de medidas de tempo em 
relógios de ponteiros, revisando 
os principais conceitos, inclusive 
em relação ao cálculo de interva-
los de tempo. Se julgar conve-
niente, leve para a sala de aula 
relógios de ponteiros grandes, 
sem pilhas, e proponha aos estu-
dantes a representação de horá-
rios nesses relógios, calculando 
também intervalos de tempo utili-
zando os próprios relógios, além 
de outras estratégias baseadas 
nas relações entre as unidades de 
medida de tempo hora e minuto. 
Nesse trabalho, faça retomada de 
conteúdos acerca do cálculo de 
subtrações, de modo a sanar pos-
síveis dúvidas em relação a essa 
operação que possam impedir a 
compreensão do cálculo de inter-
valos de tempo.
 9. ObjetivoObjetivo
Compreender noções de probabi-
lidade relacionadas às chances de 
ocorrência de um evento.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Diante das dificuldades mani-
festadas, proponha aos estu-
dantes a simulação da situação 
apresentada na atividade utili-
zando bolinhas coloridas, ou 
papéis coloridos que as repre-
sentem, nas mesmas quantida-
des indicadas na atividade ou 
em quantidades diferentes. Pro-
ponha a eles o sorteio de uma 
bolinha, retirando-as de uma 
embalagem na qual não seja 
possível observar sua cor, como 
um saquinho de cor escura e 
que impeça a visão do seu con-
teúdo. Reproduza, com os estu-
dantes, esse sorteio diversas 
vezes, com reposição das boli-
nhas, de modo que eles perce-
bam que a chance de sortear 
uma cor é maior dado que a 
quantidade delas no espaço 
amostral é maior.
 10. ObjetivoObjetivo
Identificar a quantidade de vértices e de lados de polígonos.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Considerando as dúvidas apresentadas pelos estudantes na resolução da atividade, desenhe 
na lousa diferentes polígonos, como quadrados, triângulos, pentágonos, hexágonos e heptá-
gonos, e peça aos estudantes que identifiquem, para cada uma delas, as quantidades de lados 
e de vértices. Aproveite essa proposta para diferenciar os lados e vértices de um polígono, de 
modo a sanar as dúvidas manifestadas. Complemente esse trabalho com a proposição de 
atividades relacionadas a esse conteúdo.
 11. Reginalda escreveu algumas medidas de capacidade em fichas.
a ) Contorne em vermelho a ficha que apresenta a maior medida de 
capacidade.
b ) Marque um X na ficha que apresenta a menor medida de capacidade.
c ) Há fichas que apresentam a mesma medida de capacidade? Se sim, 
contorne-as em verde.
d ) Escreva as medidas expressas em litros em mililitros.
1 L = 1 000 mL; 7 L = 7 000 mL; 5 L = 5 000 mL; 10 L = 10 000 mL.
 12. A escola onde Emílio estuda realizou uma gincana. Observe as pontuações 
obtidas pelas equipes em cada uma das provas.
a ) Qual equipe obteve a maior pontuação na corrida de saco? 
• E na caça ao tesouro? 
b ) Aequipe que somou a maior pontuação nessas provas venceu a gincana. 
Qual equipe foi a vencedora?
1 000 mL 5 L 10 L 3 500 mL
500 mL 4 350 mL 7 L 1 L
Pontuações obtidas pelas equipes na gincana – março de 2022
Equipe
Pontuação da prova
Corrida de saco Caça ao tesouro
A 50 40
B 30 50
C 60 10
Fonte de pesquisa: registros da organização da gincana.
Equipe C.
Equipe B.
Equipe A: 50 + 40 = 90
Equipe B: 30 + 50 = 80
Equipe C: 60 + 10 = 70
A equipe A foi a vencedora, com 90 pontos.
X
Verde.
Verde.
Vermelho.
9
13/08/2021 08:46:0813/08/2021 08:46:08
14/08/2021 10:47:1114/08/2021 10:47:11
9
 8. Observe 
Teobaldo em 
dois momentos 
diferentes de um 
mesmo dia.
Quantas horas 
se passaram 
entre os dois 
momentos?
 9. Júlia e seu irmão estão brincando de 
sorteio. Para isso, eles depositaram 
as bolinhas ao lado em uma urna.
a ) Quais são as cores de bolinhas que eles podem sortear?
Verde, vermelha, azul e roxa.
b ) No primeiro sorteio:
• qual cor de bolinha tem a maior chance de ser sorteada? 
• a chance de sortear uma bolinha azul é maior, menor ou igual a de sortear 
um bolinha verde? Justifique sua resposta.
c ) No primeiro sorteio os irmãos retiraram uma bolinha verde e não a 
devolveram na urna. Qual é a cor de bolinha tem a menor chance de ser 
retirada no segundo sorteio? 
 10. Joice desenhou um pentágono e um quadrado em seu caderno.
a ) Quantos lados tem o:
• pentágono? • quadrado? 
b ) Qual dessas figuras tem a maior quantidade de vértices? Quantos vértices 
ela tem? 
Manhã
Tarde
16 – 9 = 7
Entre os dois momentos, passaram-se 7 h.
Vermelha.
Verde.
5 lados.
Pentágono; 5 vértices.
4 lados.
A chance é igual, pois a quantidade de bolinhas verdes e azuis é a mesma.
T
H
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 11. Reginalda escreveu algumas medidas de capacidade em fichas.
a ) Contorne em vermelho a ficha que apresenta a maior medida de 
capacidade.
b ) Marque um X na ficha que apresenta a menor medida de capacidade.
c ) Há fichas que apresentam a mesma medida de capacidade? Se sim, 
contorne-as em verde.
d ) Escreva as medidas expressas em litros em mililitros.
1 L = 1 000 mL; 7 L = 7 000 mL; 5 L = 5 000 mL; 10 L = 10 000 mL.
 12. A escola onde Emílio estuda realizou uma gincana. Observe as pontuações 
obtidas pelas equipes em cada uma das provas.
a ) Qual equipe obteve a maior pontuação na corrida de saco? 
• E na caça ao tesouro? 
b ) A equipe que somou a maior pontuação nessas provas venceu a gincana. 
Qual equipe foi a vencedora?
1 000 mL 5 L 10 L 3 500 mL
500 mL 4 350 mL 7 L 1 L
Pontuações obtidas pelas equipes na gincana – março de 2022
Equipe
Pontuação da prova
Corrida de saco Caça ao tesouro
A 50 40
B 30 50
C 60 10
Fonte de pesquisa: registros da organização da gincana.
Equipe C.
Equipe B.
Equipe A: 50 + 40 = 90
Equipe B: 30 + 50 = 80
Equipe C: 60 + 10 = 70
A equipe A foi a vencedora, com 90 pontos.
X
Verde.
Verde.
Vermelho.
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 11. ObjetivoObjetivo
Reconhecer e comparar medidas 
de capacidade com base em dife-
rentes unidades.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Auxilie os estudantes com a leitu-
ra das medidas de capacidade e 
com as comparações, caso julgue 
necessário, instigando-os a es-
crever todas elas em mililitros 
para que façam as comparações 
solicitadas. Para sanar as dúvidas, 
retome as unidades de medida de 
capacidade litro e mililitro, e a re-
lação estabelecida entre elas, pro-
pondo atividades que envolvam o 
uso de ambas as medidas, de 
modo a contribuir para a compre-
ensão e representação de uma 
mesma medida de capacidade 
usando diferentes unidades.
 12. ObjetivoObjetivo
Interpretar tabelas de dupla en-
trada.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Para remediar dificuldades a res-
peito da leitura e interpretação de 
tabelas de dupla entrada, leve 
para a sala de aula diferentes ta-
belas desse tipo para que os estu-
dantes possam interpretá-las, 
comparar informações, propondo 
uma discussão com toda a turma 
sobre cada tabela, utilizando essa 
proposta para contribuir com a 
compreensão da representação e 
obtenção de dados com base em 
tabelas de dupla entrada.
P
N
A
P
N
A Para contribuir com o desenvolvimento 
da fluência em leitura oral, desenvolva 
estas atividades adotando uma dinâmi-
ca na qual um estudante faz a leitura em 
voz alta do enunciado da atividade e em 
seguida a turma a resolve, propondo uma 
por vez e motivando a participação de to-
dos nesse momento. Além disso, durante 
a resolução desta atividade, sempre que 
possível, motive os estudantes a construí-
rem, por escrito, uma resposta que atenda 
à pergunta, elaborando frases completas, 
ainda que curtas, evitando que escrevam 
apenas um número ou uma palavra como 
resposta.
14/08/2021 10:47:1114/08/2021 10:47:11
9 • MP
COMO DESENVOLVER
ALGUNS TIPOS DE
ATIVIDADES
As Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN) apontam que a avaliação 
é um processo educacional contínuo e cumulativo. Além disso, o ma-
peamento das dificuldades dos estudantes deve ter o objetivo de in-
vestir no desenvolvimento de habilidades não consolidadas por eles 
e, nesse sentido, a avaliação diagnóstica não precisa estar atrelada 
somente ao início do ano letivo. Pelo contrário, é uma ferramenta es-
sencial para indicar pontos de atenção e averiguar a necessidade de 
reformular as estratégias de condução e de remediação, não devendo 
ficar limitada a instrumentos tradicionais.
Pensando nisso, além da seção Vamos iniciar, apresentamos a seguir 
algumas propostas que podem ser planejadas como alternativas de 
avaliação diagnóstica no início do ano letivo ou em momentos opor-
tunos, previamente definidos, de introdução e desenvolvimento de 
conteúdos novos.
 PESQUISA PESQUISA
A pesquisa pode ser a base para diversas outras atividades, como a 
produção escrita de uma reportagem ou notícia sobre determinado 
tema, a produção de um anúncio publicitário ou a apresentação de um 
seminário. De modo geral, a pesquisa está cotidianamente presente, 
uma vez que exerce função inerente ao desenvolvimento da ciência, 
aos avanços tecnológicos e ao progresso intelectual de um indivíduo. 
Pode ser solicitada como marco diagnóstico ou somativo.
De modo geral, uma pesquisa obedece à seguinte ordem de etapas: 
definição do tema, planejamento, execução, análise dos dados, elabo-
ração do texto, finalização do trabalho e apresentação.
 FEIRA ESCOLAR FEIRA ESCOLAR
O propósito de uma feira escolar é mostrar ao público o que foi abor-
dado e pesquisado sobre um determinado tema. Nela, promovem-se 
o diálogo entre os componentes curriculares e a interação entre estu-
dantes, professores e comunidade.
Os tipos de feira podem variar. Há feiras de Ciências, de diversidade cul-
tural, de profissões, de esportes olímpicos, literária, gastronômica, mu-
sical etc. Geralmente, trata-se de um projeto cujo planejamento pode 
ser semestral ou anual, pois demanda tempo para pesquisar e produzir 
o material que será exposto, entre outros elementos que podem com-
plementar a feira. Porém, o professor pode optar por temas menos ela-
borados, dando conta de levantar elementos diagnósticos a respeito de 
assuntos trabalhados no ano anterior ou de conteúdos que exponham 
os conhecimentos prévios dos estudantes para o próximo tema.
Dicas importantes:Dicas importantes: oriente os estudantes delimitando os objetivos 
esperados, os prazos, a definição das tarefas individuais ou coleti-
vas, a seleção das informações mais adequadas e o uso consciente 
das fontes de pesquisa. Acompanhe todo o processo, e crie neles 
o hábito de gerar uma primeira versão do texto para ser validada, 
seguindo uma determinada ordem lógica com introdução, desen-
volvimento e conclusão. Em uma pesquisa mais elaborada, para 
a versão final escrita pode ser solicitada uma estrutura com capa, 
sumário, imagens (se houver), referências bibliográficas e anexos. 
A apresentação pode ocorrerde diversas maneiras, como em semi-
nário ou feira escolar.
 SEMINÁRIO SEMINÁRIO
O seminário é um gênero oral desenvolvido com base em determinado 
tema que, após ser pesquisado, investigado e estudado com a devida 
orientação do professor, é exposto ao público por meio de recursos 
argumentativos, como gráficos e projetores, visando promover uma 
reflexão. A elaboração e a exposição de um seminário proporcionam a 
oportunidade de desenvolver no estudante a autonomia intelectual, a 
capacidade investigativa e crítica. O professor pode usar as etapas de 
estudo, pesquisas, troca de informações e formulação do roteiro para 
diagnosticar os conhecimentos prévios e as possíveis defasagens dos 
estudantes, propondo remediações imediatas ou coletando as infor-
mações para agir posteriormente.
Dicas importantes:Dicas importantes: nesse tipo de atividade, o interesse da turma é 
aspecto imprescindível para o trabalho. Por esse motivo, é interes-
sante que o tema seja escolhido de comum acordo com os estudan-
tes, de modo que seja prazeroso e curioso para eles. Com a ajuda de 
todos, devem ser listados os materiais necessários para uso no dia 
do evento e as estratégias de divulgação, além de planejar e ensaiar 
com antecedência as apresentações e testar os possíveis experi-
mentos que serão apresentados.
Dicas importantes:Dicas importantes: reserve um momento para que os integrantes 
preparem um roteiro do grupo e desenvolvam entrosamento e inte-
ração do conteúdo um do outro, a fim de deixar o seminário mais di-
nâmico e coeso. Incentive o uso de recursos visuais e audiovisuais, 
sempre que possível, nas apresentações. Aproveite para orientar 
posturas de fala, entonação e expressões corporais que devem ser 
evitadas em uma preleção.
 DEBATE DEBATE
O debate é um gênero oral com o objetivo de expor argumentos e con-
tra-argumentos próprios, proporcionando a troca de experiências, a 
capacidade de tomar uma posição em relação a determinado assunto 
e desenvolver o respeito às opiniões alheias mediante o confronto de 
ideias. As opiniões conflitantes, em vez de serem consideradas como 
algo negativo, vão enriquecer o aprendizado. Essa é a ocasião em que 
o professor deve ensinar o estudante a ouvir e a se expressar com res-
peito, diagnosticando as dúvidas e os avanços. As etapas mínimas de 
um debate são: o planejamento, a execução e a conclusão.
Dicas importantes:Dicas importantes: organize o debate, como mediador e, no decor-
rer da atividade, avalie a consistência dos argumentos dos estu-
dantes, garantindo o respeito às ideias contrárias e a participação 
de todos. Conforme a ocasião e o assunto, proponha que os grupos 
tenham um ou dois oradores representantes, enquanto os demais 
atuam como público-ouvinte. Ao final, garanta que haja um senso 
comum para a conclusão. Além disso, os grupos podem fazer uma 
autoavaliação sobre o modo como o debate se deu, com perguntas 
como: “Todos respeitaram as opiniões diferentes?”; “Pesquisei o 
suficiente sobre o tema do debate?”; “O que pode ser melhorado no 
próximo debate?” entre outras questões.
14/08/2021 10:47:3714/08/2021 10:47:37
INTRODUÇÃO
UN
IDADE
10 • MP
1
Objetivos da unidadeObjetivos da unidade
 › Reconhecer o uso dos números em situa-
ções do dia a dia, associando-os às ideias 
de quantidade, medida, ordem e códigos.
 › Reconhecer características do sistema de 
numeração decimal.
 › Identificar a unidade, a dezena, a centena, 
a unidade de milhar e a dezena de milhar.
 › Realizar agrupamentos e trocas no siste-
ma de numeração decimal.
 › Ler e escrever números até 99 999 com 
algarismos e por extenso.
 › Compor e decompor números até 99 999.
 › Representar números até 99 999 no qua-
dro de ordens e de classes.
 › Identificar a ordem que um algarismo ocu-
pa em um número.
 › Comparar números até 99 999 utilizando 
os símbolos > (maior do que) e < (menor 
do que).
 › Organizar os números em ordem crescen-
te ou decrescente.
 › Fazer arredondamentos para a dezena, 
para a centena ou para a unidade de milhar 
mais próxima.
de a essa discussão, o tema Ordem dos nú-
meros prosseguirá com o estudo das ordens 
presentes no sistema de numeração decimal, 
incluindo os que foram abordadas no tema 
anterior à ordem da dezena de milhar, contri-
buindo para a composição e decomposição 
de números entre 0 e 99 999, além da leitura 
e escrita desses números.
O tema Comparação discutirá a respeito das 
comparações entre números, empregando os 
símbolos > (maior do que) e < (menor do que), 
considerando algarismos que pertencem às 
mesmas ordens. Este tema também tratará, 
com base nesses comparativos, a escrita de 
números em ordem crescente ou decrescente.
Por fim, o tema Arredondamento tratará 
acerca da identificação de aproximações nu-
méricas por intermédio do arredondamento 
numérico em relação a diferentes ordens, 
considerando a escrita de números com al-
garismos até a ordem da dezena de milhar.
Nesta unidade, os estudantes terão contato 
com conteúdos relacionados aos números de 
0 até 99 999, bem como sua representação no 
sistema de numeração decimal, considerando 
até a ordem da dezena de milhar, com arre-
dondamentos e comparações entre números.
O tema Os números no cotidiano discutirá a 
respeito dos diferentes significados que po-
dem ser atribuídos aos números conforme 
o contexto, podendo expressar quantidade, 
medida, ordem ou códigos. O tema Sistema 
de numeração decimal apresentará a estru-
tura do sistema de numeração que utilizamos 
diariamente, destacando os agrupamentos 
de 10 em 10, as comparações entre unidades, 
dezenas, centenas e unidades de milhar, bem 
como a decomposição numérica em função 
de potências de base 10. Dando continuida-
PROPOSTA DE ROTEIRO
SEMANA 1SEMANA 1
SEMANA 2SEMANA 2
SEMANA 3SEMANA 3
Os númerosOs números
Sistema de Sistema de 
numeração numeração 
decimaldecimal
Ordem dos Ordem dos 
númerosnúmeros
Os números no Os números no 
cotidianocotidiano
Ordem dos Ordem dos 
númerosnúmeros
ComparaçãoComparação
ArredondamentoArredondamento
 › Observação da imagem, leitura do texto e 
realização das questões de abertura da 
unidade nas páginas 10 e 11.
 › Realização das atividades 1 a 5 das páginas 14 
a 17.
 › Realização das atividades 6 a 8 das páginas 
21 e 22.
 › Realização das atividades 1 a 4 das páginas 12 
e 13.
 › Realização das atividades 1 a 5 das páginas 18 
a 20.
 › Realização das atividades 1 a 5 das páginas 
23 a 26.
 › Realização das atividades 1 a 6 das páginas 
27 a 29.
Aula 4
Aula 5
Aula 11
Aulas 8 a 10
Aulas 12 e 13
Aulas 6 e 7
Aulas 14 e 15
14/08/2021 10:47:5914/08/2021 10:47:59
10
 › Nas páginas 247 a 255 deste manual, são refe-
renciadas as habilidades pertencentes a esta 
unidade, assim como as unidades temáticas e os 
objetos de conhecimento correspondentes.
 › Proponha um desafio aos estudan-
tes em que eles devem associar di-
ferentes tipos de informações, esta-
belecendo relações entre elas a 
partir de algumas regras dadas. 
Para isso, reproduza na lousa os 
quadros a seguir contendo as op-
ções indicadas.
NomeNome Número Número 
das casasdas casas
• Daniel
• Carlos
• João
• 52
• 80
• 125
Medida Medida 
de massade massa
Animal de Animal de 
estimaçãoestimação
• 60 kg
• 70 kg
• 85 kg
• 3 gatos
• 2 cachorros
• 1 hamster
 • João não mora na casa de nú- 
mero 80 e tem a menor medida de 
massa.
 • Na casa de número 52 há 2 ca-
chorros e o morador tem a menor 
medida de massa.
 • Daniel gosta de gatos e não mora 
na casa de número 52.
 • O número da casa de Carlos é 
ímpar.
 • Quem tem a maior medida de massa 
não mora na casa de número 125.
RespostaResposta
 • João mora na casa de número 52, 
tem 60 kg e 2 cachorros. Daniel 
mora na casa de número 80, tem 
85 kg e 3 gatos. Carlos mora na 
casa de número 125, tem 70 kg e 1 
hamster.
 › Caso os estudantes demonstrem di-
ficuldade para resolver o desafio, 
oriente-os a fazer três retângulos e a 
identificar cada um com o número 
das casas. Dentro de cada retângulo, 
elesdevem escrever o nome de cada 
pessoa, e as três opções de animais 
de estimação e a medida de massa 
para cada um dos nomes. De acordo 
com as regras, eles devem fazer as 
eliminações necessárias e avaliar as 
possibilidades restantes. Após os 
estudantes apresentarem suas res-
postas, resolva o desafio na lousa.
 › Para classificar os números envolvi-
dos nesse desafio, peça aos estudan-
tes que identifiquem se expressam 
códigos, quantidades ou medidas. 
Espera-se que eles respondam que 
os números das casas expressam 
códigos, os números de animais ex-
pressam quantidades e as medidas 
de massa expressam medidas.
SUGESTÃO DE SUGESTÃO DE 
ESTRATÉGIA INICIALESTRATÉGIA INICIAL Empreendimentos sustentáveis são os que 
procuram proporcionar o bem-estar de 
funcionários e clientes e, ao mesmo tempo, usam 
com responsabilidade bens naturais, diminuindo 
os impactos ao meio ambiente. O Brasil ocupa o 
4º lugar do ranking mundial de construções 
sustentáveis, com 1 345 empreendimentos 
registrados, sendo 533 certificados em 25 estados 
mais o Distrito Federal.
OS NÚMEROS
1 Quais são os números apresentados no texto?
2 Os números que você indicou na questão 1 expressam 
medida, ordem, código ou quantidade?
3 Em sua opinião, qual é a importância das construções 
sustentáveis? Você conhece alguma construção 
sustentável? Converse com seus colegas e o professor 
sobre isso.
4; 1 345; 533; 25.
O número 4 indica 
ordem. Já os números 1 345, 533 e 25 indicam quantidade.
3. Resposta pessoal. O objetivo desta questão é verificar se 
de lixo, 
os estudantes compreendem a importância da sustentabilidade. 
Espera-se que eles respondam que essas construções reduzem o 
consumo de água, o consumo de energia elétrica e a produção 
possibilitam o tratamento e o reúso 
de resíduos, entre outras atitudes.
11
13/08/2021 08:48:0113/08/2021 08:48:01
1U
N
ID
A
D
E
Vista aérea do edifício Rochaverá, no município de 
São Paulo, em março de 2010. Esse edifício obteve em 
2009 o certificado de sustentabilidade Leed (Leadership 
in Energy and Environmental Design). A sua fachada, 
com vidros especiais para facilitar a iluminação natural 
durante o dia, e o sistema de geração à gás permitem 
grande economia de energia elétrica.
RODRIGO CAPOTE/FOLHAPRESS
OS NÚMEROS
10
13/08/2021 08:48:0013/08/2021 08:48:00
14/08/2021 10:49:2214/08/2021 10:49:22
11
 › Forme grupos de três estudantes e 
oriente-os a ler as informações apre-
sentadas nas páginas de abertura e a 
responder às questões. Disponibilize 
um tempo para que eles respondam às 
duas questões propostas e, na sequên-
cia, promova uma discussão com toda 
a turma a respeito das respostas apre-
sentadas pelos grupos. 
 › Com relação à questão 1, verifique se os 
estudantes identificaram os números 
apresentados no texto. Se achar neces-
sário, solicite que contornem os núme-
ros conforme ocorre a leitura do texto.
 › Na questão 2, verifique se os estudan-
tes fizeram a classificação solicitada. 
Uma possibilidade é pedir a cada grupo 
que fale sua resposta em voz alta e, se 
algum grupo elaborar uma resposta 
diferente, permita que conversem a fim 
de sanar as dúvidas e verificar qual é a 
resposta correta. 
 › Durante o trabalho com a questão 3, 
instigue a participação de todos, comen-
tando oralmente as respostas deles. Para 
complementar as conversas, explique 
aos estudantes que o termo sustenta- 
bilidade é usado para definir ações e 
atitudes que buscam usar os recursos 
naturais do planeta sem comprometer 
a satisfação das necessidades das ge- 
rações futuras. Todos podem tomar 
atitudes para atingir esse objetivo, como 
reciclar e reutilizar materiais, reduzir o 
consumo, priorizar o uso de materiais 
reciclados, comprar equipamentos elé-
tricos com baixo consumo de energia, 
evitar o uso de máquinas que causam 
algum tipo de poluição, entre outras.
Comente que, em relação aos empreen-
dimentos, existem vários estudos que 
buscam maneiras de evitar grandes 
agressões ao meio ambiente, desde sua 
construção até a gestão da obra finali-
zada. Atualmente, existem residências, 
edifícios, fábricas, indústrias, estádios 
de futebol, condomínios e até mesmo 
bairros considerados sustentáveis.
Entre as principais ações de um em-
preendimento sustentável, podemos 
citar o incentivo à redução do consumo 
de energia elétrica e o uso de painéis 
solares, o reaproveitamento de lixo de 
construções civis, a coleta seletiva de 
lixo mais eficiente e obras que favore-
cem o uso da denominada iluminação 
facilitada, reduzindo o uso de lâmpa-
das artificiais.
Empreendimentos sustentáveis são os que 
procuram proporcionar o bem-estar de 
funcionários e clientes e, ao mesmo tempo, usam 
com responsabilidade bens naturais, diminuindo 
os impactos ao meio ambiente. O Brasil ocupa o 
4º lugar do ranking mundial de construções 
sustentáveis, com 1 345 empreendimentos 
registrados, sendo 533 certificados em 25 estados 
mais o Distrito Federal.
OS NÚMEROS
1 Quais são os números apresentados no texto?
2 Os números que você indicou na questão 1 expressam 
medida, ordem, código ou quantidade?
3 Em sua opinião, qual é a importância das construções 
sustentáveis? Você conhece alguma construção 
sustentável? Converse com seus colegas e o professor 
sobre isso.
4; 1 345; 533; 25.
O número 4 indica 
ordem. Já os números 1 345, 533 e 25 indicam quantidade.
3. Resposta pessoal. O objetivo desta questão é verificar se 
de lixo, 
os estudantes compreendem a importância da sustentabilidade. 
Espera-se que eles respondam que essas construções reduzem o 
consumo de água, o consumo de energia elétrica e a produção 
possibilitam o tratamento e o reúso 
de resíduos, entre outras atitudes.
11
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1U
N
ID
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Vista aérea do edifício Rochaverá, no município de 
São Paulo, em março de 2010. Esse edifício obteve em 
2009 o certificado de sustentabilidade Leed (Leadership 
in Energy and Environmental Design). A sua fachada, 
com vidros especiais para facilitar a iluminação natural 
durante o dia, e o sistema de geração à gás permitem 
grande economia de energia elétrica.
RODRIGO CAPOTE/FOLHAPRESS
OS NÚMEROS
10
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12
 › Em relação à atividade 1, verifique se os 
estudantes conseguem diferenciar os 
tipos de informações expressas pelos 
números. Para isso, organize os estu-
dantes em duplas para que resolvam a 
atividade e, na sequência, promova 
uma discussão com toda a turma a res-
peito das respostas apresentadas por 
eles. Durante esse trabalho, divida a 
lousa em quatro partes, uma para cada 
significado – quantidade, medida, or-
dem e código – e peça às duplas que 
escrevam em cada uma das partes 
suas sugestões, fazendo as devidas 
correções e intervenções. 
 2. Em cada frase escreva se o número está sendo utilizado para expressar 
quantidade, medida, ordem ou código.
a ) Paula é a 10ª estudante da fila. 
b ) Guilherme comprou um pedaço de corda cujo comprimento mede 8 m.
Medida
c ) Na sala há 38 estudantes. 
d ) O DDD do município de Curitiba é 41. 
 3. Observe como Raul preencheu parte de um cadastro disponível em um site.
Agora, identifique os números na imagem e escreva onde eles foram utilizados 
para expressar:
• quantidade. 
• medida. 
• código. 
 4. No balão de fala do personagem, escreva uma frase em que um número é 
utilizado para expressar ordem.
Ordem.
Lembre os estudantes de que DDD é a sigla de Discagem Direta a Distância.
Quantidade.
Código.
Quantidade de filhos.
Resposta pessoal.
Medida da altura e medida da massa.
Telefone.
G
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OS NÚMEROS NO COTIDIANOOS NÚMEROS NO COTIDIANO
 1. Observe algumas situações em que os números são utilizados para expressar:
• quantidade. • ordem.
Em que outras situações de seu cotidiano os números expressam:
• quantidade?
•medida?
• ordem?
• código?
• medida. • código.
Você vai a 
qual andar?
Ontem, eu fiz 
23 pontos no jogo 
de basquetebol. Vou ao 
14o andar.
Sugestões 
de resposta:
Quantidade de estudantes 
da sala de aula.
Classificação em uma 
competição.
Medida da temperatura 
de um ambiente.
Número de telefone.
IL
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13
 › Nas atividades 2 e 3, observe se os 
estudantes compreenderam os signi- 
ficados que podem ser atribuídos aos 
números, com base nas situações 
apresentadas. Se julgar conveniente, 
mantenha na lousa as respostas identi-
ficadas pelos estudantes durante a re-
solução da atividade 1 da página 12, 
conforme o comentário sugerido ante-
riormente, para que eles as tomem 
como base para resolvê-las. Caso ado-
te essa abordagem, proponha ainda a 
complementação das respostas apre-
sentadas na atividade 1 com as infor-
mações obtidas durante a resolução 
das atividades 2 e 3, caso haja algum 
exemplo diferente.
 › Para a atividade 4, motive os estu- 
dantes a elaborarem uma resposta 
completa, construindo uma frase que 
expresse corretamente a informação 
solicitada. Oriente-os a considerar um 
exemplo diferente dos que já foram 
citados nas atividades 1, 2 e 3.
ObjetivoObjetivo
 › Compreender os diferentes significados que podem ser atribuídos a um número.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Considerando as dificuldades manifestadas pelos estudantes no estudo e na resolução 
das atividades deste tema, proponha uma retomada das respostas apresentadas por eles 
para as atividades 1 a 4, das páginas 12 e 13. Em seguida, distribua aos estudantes jornais 
e revistas. Organize os estudantes em duplas, peça a eles que identifiquem nos jornais 
e nas revistas informações que contenham números e as recortem desse suporte, explici-
tando os significados correspondentes. Promova uma roda de conversa com base nesta 
atividade, sanando as dúvidas apresentadas por eles nesse trabalho.
A
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 2. Em cada frase escreva se o número está sendo utilizado para expressar 
quantidade, medida, ordem ou código.
a ) Paula é a 10ª estudante da fila. 
b ) Guilherme comprou um pedaço de corda cujo comprimento mede 8 m.
Medida
c ) Na sala há 38 estudantes. 
d ) O DDD do município de Curitiba é 41. 
 3. Observe como Raul preencheu parte de um cadastro disponível em um site.
Agora, identifique os números na imagem e escreva onde eles foram utilizados 
para expressar:
• quantidade. 
• medida. 
• código. 
 4. No balão de fala do personagem, escreva uma frase em que um número é 
utilizado para expressar ordem.
Ordem.
Lembre os estudantes de que DDD é a sigla de Discagem Direta a Distância.
Quantidade.
Código.
Quantidade de filhos.
Resposta pessoal.
Medida da altura e medida da massa.
Telefone.
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OS NÚMEROS NO COTIDIANOOS NÚMEROS NO COTIDIANO
 1. Observe algumas situações em que os números são utilizados para expressar:
• quantidade. • ordem.
Em que outras situações de seu cotidiano os números expressam:
• quantidade?
• medida?
• ordem?
• código?
• medida. • código.
Você vai a 
qual andar?
Ontem, eu fiz 
23 pontos no jogo 
de basquetebol. Vou ao 
14o andar.
Sugestões 
de resposta:
Quantidade de estudantes 
da sala de aula.
Classificação em uma 
competição.
Medida da temperatura 
de um ambiente.
Número de telefone.
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 › A seguir, leia um trecho a respeito da 
história da Matemática relacionada ao 
desenvolvimento do sistema de nume-
ração decimal.
[...]
Acredita-se que os algarismos atuais 
– 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9 – foram desenvol-
vidos pelos hindus para o sistema de 
numeração de base 10 ou “decimal”, mé-
todo de contagem originado do latim 
decima (décimo ou dízimo). Parece-nos 
simples a maneira de juntar algarismos 
para fazer números, mas ela é o enge-
nhoso resultado de séculos de desenvol-
vimento do que os matemáticos deno-
minam “notação posicional”: a posição 
de cada algarismo indica o seu valor. [...] 
[...]
O sistema que usamos atualmente – 
sistema de notação decimal posicional – 
tem base 10. Não há, contudo, razão algu-
ma – exceto, talvez, o número de dedos 
de ambas as mãos – para deixarmos de 
adotar a base 12 ou 20. Durante mais da 
metade da história da civilização os cien-
tistas do Ocidente exprimiram frações 
em um sistema de notação posicional de 
base diferente, o complicado sistema “se-
xagesimal”, desenvolvido pelos mesopo-
tâmios com a base 60. Embora 60 seja al-
tíssimo para base de sistema de notação, 
ainda o empregamos na divisão da hora 
em 60 minutos e do minuto em 60 segun-
dos, ou do círculo em 6 vezes 60 graus.
[...]
O sistema de base 60 apresenta séria 
desvantagem por ser tão grande: para 
representar todos os algarismos de 1 a 
59 seria preciso criar 59 símbolos dife-
rentes. Ninguém – nem mesmo os su-
merianos e babilônios que habitaram 
sucessivamente a Mesopotâmia e eram 
muito amigos dos números – gosta de 
decorar 59 símbolos, da mesma forma 
que hoje dificilmente decoramos 59 
números de telefones. Para contornar 
tais dificuldades, aqueles povos usa-
vam combinações de dois símbolos em 
forma de cunha, um deles representan-
do o número 10 e outro, o número 1.
BERGAMINI, David. As Matemáticas. Rio de 
Janeiro: Livraria José Olympio, 1969. p. 15-16. 
(Biblioteca Científica Life).
 › Durante a resolução da atividade 1, observe se os estudantes compreenderam que o sistema de 
numeração decimal é posicional, ou seja, a ordem em que os algarismos são escritos altera o valor 
do número. Para contribuir com a compreensão dessa característica, leve para a sala de aula ma-
teriais de contagem e peça aos estudantes que representem os números 12 e 21.
 › Para a resolução da atividade 2, leve para a sala de aula o material dourado, fazendo as explicações 
com base nas peças desse material. Deixe que os estudantes o manipulem, utilizando-o para res-
ponder ao item a e instigando-os a refletir sobre a estrutura desse material para responder aos 
itens b e c. Procure sempre estabelecer uma relação entre as peças desse material e os números no 
sistema de numeração decimal.
A
B
C
 3. Complete com o que falta.
 centenas
 centenas
 centenas dezenas
600 + + = 
 + + = 405
 + + + 8 = 
Lê-se: seiscentos e noventa e três.
Lê-se: 
Lê-se: 
 dezenas
0 dezenas
 unidades
 unidades
8 unidades unidade
 de milhar
6
4
90
400
quatrocentos e cinco.
3
0 5
693
9 3
5
91
9001 000 1 938
mil, novecentos e trinta e oito.
30
3
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SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMALSISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
 1. O sistema de numeração decimal recebe esse nome porque os elementos são 
agrupados de 10 em 10. Os dez símbolos 
que utilizamos nesse sistema são:
Esses símbolos são chamados algarismos.
a ) A posição que um algarismo ocupa em um número assume um valor. O 
número 35, por exemplo, é formado pelos algarismos 3 e 5. Que outro 
número de dois algarismos é formado por esses algarismos? 
b ) O número 278 é formado pelos algarismos 2, 7 e 8. Escreva outros 
números de três algarismos formados por esses algarismos.
287; 782; 728; 872; 827
 2. Observe como podemos representar os agrupamentos de 10 em 10 do sistema 
de numeração decimal utilizando cubinhos, barras, placas e cubos.
Agora, complete.
a ) Cinco dezenas equivalem a unidades.
b ) Sete centenas equivalem a unidades.
c ) Quatro unidades de milhar equivalem a unidades.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Um cubinho equivale a 
uma unidade.
Agrupando dez barras (10 dezenas), 
obtemos uma placa. Uma placa 
equivale a 1 centena.Agrupando dez cubinhos 
(10 unidades), obtemos 
uma barra. Uma barra 
equivale a 1 dezena.
Agrupando dez placas (10 centenas), 
obtemos um cubo. Um cubo equivale 
a 1 unidade de milhar.
53
50
700
4 000
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15
B
N
C
C
B
N
C
C A atividade 3, partindo da estru-
tura do material dourado, solicita 
ao estudante a representação, a 
leitura e a escrita de números até 
a ordem da unidade de milhar, 
considerando suas decompo-
sições em relação às ordens e 
utilizando a representação em 
algarismos e por extenso, con-
templando aspectos da habilida-
de EF04MA01 da BNCC.
 › Para a resolução da atividade 3, dispo-
nha aos estudantes o material dourado 
para que possam selecionar as peças 
ilustradas em cada item e representar 
essas quantidades considerando a de-
composição em relação às ordens, ao 
valor numérico correspondente e à 
representação em algarismos e por 
extenso. Aproveite a proposta da ativi-
dade para reforçar a importância da 
posição do algarismo na construção de 
um número, destacando o zero como 
um algarismo importante nesse tipo de 
representação, fazendo referência ao 
número indicado no item B.
A
B
C
 3. Complete com o que falta.
 centenas
 centenas
 centenas dezenas
600 + + = 
 + + = 405
 + + + 8 = 
Lê-se: seiscentos e noventa e três.
Lê-se: 
Lê-se: 
 dezenas
0 dezenas
 unidades
 unidades
8 unidades unidade
 de milhar
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400
quatrocentos e cinco.
3
0 5
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mil, novecentos e trinta e oito.
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SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMALSISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
 1. O sistema de numeração decimal recebe esse nome porque os elementos são 
agrupados de 10 em 10. Os dez símbolos 
que utilizamos nesse sistema são:
Esses símbolos são chamados algarismos.
a ) A posição que um algarismo ocupa em um número assume um valor. O 
número 35, por exemplo, é formado pelos algarismos 3 e 5. Que outro 
número de dois algarismos é formado por esses algarismos? 
b ) O número 278 é formado pelos algarismos 2, 7 e 8. Escreva outros 
números de três algarismos formados por esses algarismos.
287; 782; 728; 872; 827
 2. Observe como podemos representar os agrupamentos de 10 em 10 do sistema 
de numeração decimal utilizando cubinhos, barras, placas e cubos.
Agora, complete.
a ) Cinco dezenas equivalem a unidades.
b ) Sete centenas equivalem a unidades.
c ) Quatro unidades de milhar equivalem a unidades.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Um cubinho equivale a 
uma unidade.
Agrupando dez barras (10 dezenas), 
obtemos uma placa. Uma placa 
equivale a 1 centena.
Agrupando dez cubinhos 
(10 unidades), obtemos 
uma barra. Uma barra 
equivale a 1 dezena.
Agrupando dez placas (10 centenas), 
obtemos um cubo. Um cubo equivale 
a 1 unidade de milhar.
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16
 › Na resolução da atividade 4, explique 
aos estudantes a decomposição em 
potências de 10 solicitada pelo enun-
ciado, fazendo referência à estrutura 
do sistema de numeração decimal, in-
clusive com o uso do material doura-
do, pela possibilidade de relacionar os 
algarismos do número com a quanti-
dade de peças de cada tipo utilizadas 
em sua representação, tomando como 
referência o exemplo apresentado na 
atividade.
 › Na atividade 4, são apresentadas in-
formações sobre Oscar Schmidt, um 
dos maiores jogadores brasileiros de 
basquetebol. Assim, aproveite esse as-
sunto para estabelecer uma relação 
com os componentes curriculares 
Ciências e Educação Física.
Comente com os estudantes que a prá-
tica de esportes, além dos benefícios à 
saúde do corpo, proporciona melhora 
da autoestima, do sono e da memória, 
combate a indisposição e desenvolve a 
disciplina.
Converse com o professor de Educação 
Física e veja se é possível que ele for-
neça outras informações aos estudan-
tes sobre os benefícios ocasionados 
pela prática constante de esportes e 
atividades físicas.
B
N
C
C
B
N
C
C As atividades 4 e 5 contem- 
plam aspectos das habilidades 
EF04MA01 e EF04MA02 da 
BNCC, à medida que propõem 
aos estudantes a leitura e re-
presentação de números, com 
algarismos até a ordem da uni-
dade de milhar, inclusive com 
a decomposição numérica em 
função das potências de 10, fa-
vorecendo a compreensão da 
estrutura do sistema de nume-
ração decimal.
B
C D UUM
C D UUM
C D UUM
S
E
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G
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 L
IM
A
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E
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G
IO
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A
 5. O ábaco é um dos instrumentos mais antigos utilizados 
para registrar contagens e efetuar cálculos. No ábaco ao 
lado, está representado o número 2 563 (lê-se: dois mil, 
quinhentos e sessenta e três).
Observe algumas maneiras de decompor esse número.
• 2 563 = 2 000 + 500 + 60 + 3
• 2 563 = 2 × 1 000 + 5 × 100 + 6 x 10 + 3 × 1
• 2 563 2 unidades de milhar, 5 centenas, 6 dezenas e 3 unidades.
Agora, de maneira semelhante, decomponha e escreva, por extenso, o número 
representado em cada um dos ábacos.
A
U – unidadeD – dezenaC – centenaUM – unidade de milhar
No ábaco, temos:
3 872 = 3 000 + 800 + 70 + 2
3 872 = 3 × 1 000 + 8 × 100 + 7 × 10 + 2 × 1
3 872 3 unidades de milhar, 8 centenas, 
7 dezenas e 2 unidades.
Três mil, oitocentos e setenta e dois.
8 759 = 8 000 + 700 + 50 + 9
8 759 = 8 × 1 000 + 7 × 100 + 5 × 10 + 9 × 1
8 759 8 unidades de milhar, 7 centenas, 
5 dezenas e 9 unidades.
Oito mil, setecentos e cinquenta e nove.
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 4. O jogador brasileiro de basquetebol Oscar Schmidt 
participou de cinco olimpíadas, marcando nelas, 
ao todo, 1 093 pontos.
Observe a representação do número 1 093 com 
cubos, placas, barras e cubinhos.
Agora, componha os números representados a seguir. Para isso, complete com 
o que falta.
1 × 1 000 + 0 × 100 + 9 × 10 + 3 × 1 = 1 093
1 000 + 0 + 90 + 3 = 1 093
B
A
 × 1 000 + × 1 00 + 5 × 10 + × 1 = 
1 × 1 000 + × 1 00 + × 1 0 + 4 × 1 = 
 + + 50 + = 
 + + 2 0 + 4 = 
Jogador Oscar Schmidt, 
concentrado antes de 
arremessar para marcar seu 
milésimo ponto durante 
partida contra a seleção 
coreana durante a Olimpíada 
de Atlanta, nos EUA, em 28 
de julho de 1996.
1 000 500 1 524
5 2 1 524
3 000 400 3 458
3 4 8
8
3 458
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14/08/2021 10:49:2514/08/2021 10:49:25
17
 › A atividade 5 aborda a decomposição 
numérica em potências de base 10, 
além de sua representação utilizando 
algarismos e por extenso, partindo da 
representação numérica por meio do 
ábaco. Se julgar conveniente, e consi-
derando as dificuldades manifestadas 
pelos estudantes, leve para a sala de 
aula um ábaco e proponha a eles outros 
números para que interpretem e os re-
presentem seguindo a estratégia pro-
posta na atividade.
ObjetivoObjetivo
 › Compreender a estrutura do sistema de numeração decimal, considerando números com 
algarismos até a ordem da unidade de milhar.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Retome as diferentes maneiras de se escrever e representar um número. Escreva na lousa 
diferentes números entre 100 e 9 999 e peça aos estudantes que leiam esses números e os 
escrevam por extenso. Em seguida, para cada número, peça que indiquem as quantidades 
de unidades de milhar, de centenas, de dezenas e de unidades presentes neles, bem como 
sua decomposição em função de potências de 10. Durante a correção, peça a cada estu-
dante que escreva na lousa uma das representações para um dos números, propondo a 
toda a turma a correção dessa representação e sanando as dúvidas manifestadas por eles 
durante esse trabalho.
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A
 5. O ábaco é um dos instrumentos mais antigos utilizados 
para registrar contagens e efetuar cálculos. No ábaco ao 
lado, está representado o número 2 563 (lê-se: dois mil, 
quinhentos e sessenta e três).
Observe algumas maneiras de decompor esse número.
• 2 563 = 2 000 + 500 + 60 + 3
• 2 563 = 2 × 1 000 + 5 × 100 + 6 x 10 + 3 × 1
• 2 563 2 unidades de milhar, 5 centenas, 6 dezenas e 3 unidades.
Agora, de maneira semelhante, decomponha e escreva, por extenso, o número 
representado em cada um dos ábacos.
A
U – unidadeD – dezenaC – centenaUM – unidade de milhar
No ábaco, temos:
3 872 = 3 000 + 800 + 70 + 2
3 872 = 3 × 1 000 + 8 × 100 + 7 × 10 + 2 × 1
3 872 3 unidades de milhar, 8 centenas, 
7 dezenas e 2 unidades.
Três mil, oitocentos e setenta e dois.
8 759 = 8 000 + 700 + 50 + 9
8 759 = 8 × 1 000 + 7 × 100 + 5 × 10 + 9 × 1
8 759 8 unidades de milhar, 7 centenas, 
5 dezenas e 9 unidades.
Oito mil, setecentos e cinquenta e nove.
S
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R
G
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A
17
13/08/2021 08:48:0613/08/2021 08:48:06
 4. O jogador brasileiro de basquetebol Oscar Schmidt 
participou de cinco olimpíadas, marcando nelas, 
ao todo, 1 093 pontos.
Observe a representação do número 1 093 com 
cubos, placas, barras e cubinhos.
Agora, componha os números representados a seguir. Para isso, complete com 
o que falta.
1 × 1 000 + 0 × 100 + 9 × 10 + 3 × 1 = 1 093
1 000 + 0 + 90 + 3 = 1 093
B
A
 × 1 000 + × 1 00 + 5 × 10 + × 1 = 
1 × 1 000 + × 1 00 + × 1 0 + 4 × 1 = 
 + + 50 + = 
 + + 2 0 + 4 = 
Jogador Oscar Schmidt, 
concentrado antes de 
arremessar para marcar seu 
milésimo ponto durante 
partida contra a seleção 
coreana durante a Olimpíada 
de Atlanta, nos EUA, em 28 
de julho de 1996.
1 000 500 1 524
5 2 1 524
3 000 400 3 458
3 4 8
8
3 458
IL
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14/08/2021 10:49:2514/08/2021 10:49:25
18
 › Na resolução da atividade 1, verifique 
se os estudantes compreendem as re-
lações existentes entre as ordens, prin-
cipalmente em comparação com as 
unidades, ou seja, se percebem 1 deze-
na como 10 unidades, 1 centena como 
100 unidades e assim sucessivamente. 
Para contribuir com essa compreen-
são, estabeleça essas relações com o 
auxílio de um ábaco.
Se julgar necessário, apresente, por 
exemplo, o número 8 838, pedindo aos 
estudantes que façam uma análise se-
melhante à proposta na atividade, mas 
sem considerar a ordem da dezena de 
milhar. Em seguida, retome o número 
apresentando na atividade e faça uma 
comparação, destacando o acréscimo 
da ordem da dezena de milhar, apre-
sentando as representações de ambos 
os números no ábaco.
B
N
C
C
B
N
C
C No decorrer do tema Ordem dos números, os estudantes serão levados a ler, escrever e 
ordenar números naturais até a ordem das dezenas de milhar, assim como realizar decom-
posição e composição, a fim de verificar que todo número natural pode ser escrito por meio 
de adições e multiplicações por potências de base dez, contemplando aspectos das habilida-
des EF04MA01 e EF04MA02 da BNCC. Verifique se eles percebem que é possível decompor 
os números de outras maneiras. Dê oportunidade aos estudantes para apresentarem al- 
gumas delas.
 2. Complete com o que falta.
Agora, represente esses números no quadro de ordens.
DM UM C D U
A 2 3 4 0
B 4 5 3 0 2
C 5 9 9 4 3
2 3 4 0
4 5 3 0 2
5 9 9 4 3
1ª ordem: unidade.
(lê-se: dois mil, trezentos e quarenta)
(lê-se: )
(lê-se: )
1ª ordem: unidades.
1ª ordem: unidades.
2ª ordem: 4 ou unidades.
2ª ordem: 0 dezena ou unidade.
2ª ordem: 4 ou unidades.
3ª ordem: centenas ou unidades.
3ª ordem: centenas ou unidades.
3ª ordem: centenas ou unidades.
4ª ordem: 2 ou unidades.
4ª ordem: unidades de milhar ou unidades.
4ª ordem: unidades de milhar ou unidades.
5ª ordem: 4 ou unidades.
5ª ordem: 5 ou unidades.
A
B
C
0
2
3
40dezenas
dezenas
0
40
3 300
3
5
300
9
9
2 000unidades de milhar
dezenas de milhar
dezenas de milhar
quarenta e cinco mil, trezentos e dois.
cinquenta e nove mil, novecentos e quarenta e três.
5 000
40 000
50 000
9 000
900
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ORDEM DOS NÚMEROSORDEM DOS NÚMEROS
 1. Em 2014, o Brasil sediou a 
Copa do Mundo de Futebol. 
Foi a 20ª edição do evento e a 
quinta vez que ele ocorreu na 
América do Sul.
Com capacidade para 78 838 
pessoas, o Estádio do 
Maracanã, no município do Rio 
de Janeiro, foi um dos estádios 
que sediaram esse evento.
A representação de cada algarismo no sistema de numeração decimal indica uma 
ordem. Observe o número que aparece no texto representado no quadro de ordens.
De acordo com a posição que um algarismo ocupa em um número, ele assume 
um valor. Veja a seguir o valor posicional de cada algarismo no número 
78 838 e complete com o que falta.
Observe duas maneiras diferentes de decompor esse número e complete com 
o que falta.
78 838 = 70 000 + 8 000 + 800 + 30 + 8
78 838 = 7 × 10 000 + 8 × + 8 × + 3 × + 8 × 1
Vista aérea do Estádio do Maracanã, no município 
do Rio de Janeiro, em 8 de junho de 2019.
No quadro de ordens, temos:
UM – unidade de milhar
DM – dezena de milhar
5ª ordem 4ª ordem 3ª ordem 2ª ordem 1ª ordem
DM UM C D U
7 8 8 3 8
7 8 8 3 8
1ª ordem: unidades.
2ª ordem: 3 dezenas ou unidades.
3ª ordem: centenas ou 800 unidades.
4ª ordem: 8 unidades de milhar ou unidades.
5ª ordem: 7 dezenas de milhar ou 70 000 unidades.
Lê-se: setenta e oito mil, 
oitocentos e trinta e oito.
8
30
8
8 000
1 000 100 10
 C
A
M
IL
A
 F
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R
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G
O
G
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19
 › Oriente os estudantes a resolverem a 
atividade 2 empregando uma estraté-
gia semelhante à da atividade 1. Em 
relação ao preenchimento do quadro 
de ordens, reforce que, no caso do nú-
mero do item A, como ele tem algaris-
mos até a ordem da unidade de milhar, 
o espaço correspondente à dezena de 
milhar deve permanecer em branco. Se 
julgar conveniente, apresente a eles, 
durante a correção, a representação 
desse número em um quadro de or-
dens separado, contemplando apenas 
até a ordem da unidade de milhar, po-
rém, mantenha também a representa-
ção em um quadro único, conforme 
solicitado pela atividade.
 2. Complete com o que falta.
Agora, represente esses números no quadro de ordens.
DM UM C D U
A 2 3 4 0
B 4 5 3 0 2
C 5 9 9 4 3
2 3 4 0
4 5 3 0 2
5 9 9 4 3
1ª ordem: unidade.
(lê-se: dois mil, trezentos e quarenta)
(lê-se: )
(lê-se: )
1ª ordem: unidades.
1ª ordem: unidades.
2ª ordem: 4 ou unidades.
2ª ordem: 0 dezena ou unidade.
2ª ordem: 4 ou unidades.
3ª ordem: centenas ou unidades.
3ª ordem: centenas ou unidades.
3ª ordem: centenas ou unidades.
4ª ordem: 2 ou unidades.
4ª ordem: unidades de milhar ou unidades.
4ª ordem: unidades de milhar ou unidades.
5ª ordem: 4 ou unidades.
5ª ordem: 5 ou unidades.
A
B
C
0
2
3
40dezenas
dezenas
0
40
3 300
3
5
300
9
9
2 000unidades de milhar
dezenas de milhar
dezenas de milhar
quarenta e cinco mil, trezentos e dois.
cinquenta e nove mil, novecentos e quarenta e três.
5 000
40 000
50 000
9 000
900
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ORDEM DOS NÚMEROSORDEM DOS NÚMEROS
 1. Em 2014, o Brasil sediou a 
Copa do Mundo de Futebol. 
Foi a 20ª edição do evento e a 
quinta vez que ele ocorreu na 
América do Sul.
Com capacidade para 78 838 
pessoas, o Estádio do 
Maracanã, no município do Rio 
de Janeiro, foi um dos estádios 
que sediaram esse evento.
A representação de cada algarismo no sistema de numeração decimal indica uma 
ordem. Observe o número que aparece no texto representado no quadro deordens.
De acordo com a posição que um algarismo ocupa em um número, ele assume 
um valor. Veja a seguir o valor posicional de cada algarismo no número 
78 838 e complete com o que falta.
Observe duas maneiras diferentes de decompor esse número e complete com 
o que falta.
78 838 = 70 000 + 8 000 + 800 + 30 + 8
78 838 = 7 × 10 000 + 8 × + 8 × + 3 × + 8 × 1
Vista aérea do Estádio do Maracanã, no município 
do Rio de Janeiro, em 8 de junho de 2019.
No quadro de ordens, temos:
UM – unidade de milhar
DM – dezena de milhar
5ª ordem 4ª ordem 3ª ordem 2ª ordem 1ª ordem
DM UM C D U
7 8 8 3 8
7 8 8 3 8
1ª ordem: unidades.
2ª ordem: 3 dezenas ou unidades.
3ª ordem: centenas ou 800 unidades.
4ª ordem: 8 unidades de milhar ou unidades.
5ª ordem: 7 dezenas de milhar ou 70 000 unidades.
Lê-se: setenta e oito mil, 
oitocentos e trinta e oito.
8
30
8
8 000
1 000 100 10
 C
A
M
IL
A
 F
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R
R
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A
D
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G
O
G
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P/
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14/08/2021 10:49:2614/08/2021 10:49:26
20
 › Durante a atividade 3, observe se os 
estudantes ainda têm dificuldade em 
compreender o valor posicional dos 
algarismos. Na correção da atividade, 
explore a representação desses núme-
ros no quadro, destacando que a posição 
do algarismo nesse quadro também 
contribui para a identificação da de-
composição solicitada na atividade, 
sendo um recurso interessante para a 
resolução desse tipo de atividade.
 › No caso da atividade 4, oriente os estu-
dantes a registrarem os algarismos 
que estão associados a cada haste, re-
conhecendo o valor posicional de cada 
um mediante análise das ordens cor-
respondentes conforme a posição no 
ábaco. Proponha, durante a correção 
da atividade, que façam a leitura em 
voz alta de cada número, observando 
se eles associaram corretamente os al-
garismos às respectivas ordens.
 › Nesse momento, destaque também a 
importância do zero na representação 
do número no item C. Nesse sentido, 
proponha a eles uma comparação en-
tre os números 70 142 e 7 142, por 
meio de suas respectivas representa-
ções no ábaco, solicitando aos estu-
dantes que relatem as diferenças e 
semelhanças que percebem entre es-
ses dois números.
 › Durante a resolução da atividade 5, 
proponha aos estudantes que repre-
sentem cada um desses números em 
um quadro de ordens, além da com-
posição e representação com algaris-
mos. Motive a participação oral de 
todos os estudantes na correção desta 
atividade, visando investigar as prin-
cipais dificuldades acerca da compo-
sição e decomposição numérica em 
relação às ordens.
O Estádio Cícero Pompeu de 
Toledo, também conhecido como 
Morumbi, tem capacidade de 
público de 66 795 pessoas.
O Rio Amazonas é considerado 
um dos mais extensos do mundo, 
com cerca de 6 992 km.
O comprimento da ponte 
Rio Negro, localizada no estado 
do Amazonas, mede 3 595 m.
 6. Decomponha de duas maneiras diferentes e escreva por extenso os números 
destacados nas informações a seguir.
Ponte Rio Negro, Amazonas.
Vista panorâmica do Estádio do 
Morumbi, no município de São 
Paulo, em julho de 2020.
Vista aérea de um trecho do Rio 
Amazonas, no território brasileiro.
3 595 = 3 000 + 500 + 90 + 5
3 595 = 3 × 1 000 + 5 × 100 + 9 × 10 + 5 × 1
Três mil, quinhentos e noventa e cinco.
66 795 = 60 000 + 6 000 + 700 + 90 + 5
66 795 = 6 × 10 000 + 6 × 1 000 + 7 × 100 + 9 × 10 + 5 × 1
Sessenta e seis mil, setecentos e noventa e cinco.
6 992 = 6 000 + 900 + 90 + 2
6 992 = 6 × 1 000 + 9 × 100 + 9 × 10 + 2 × 1
Seis mil, novecentos e noventa e dois.
C
A
R
LO
S 
G
R
IL
LO
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H
U
T
T
E
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S
T
O
C
K
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T
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C
K
.C
O
M
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13/08/2021 08:49:3713/08/2021 08:49:37
C DDM UUM C DDM UUM C DDM UUM
A B C
 3. Complete com os números que faltam.
a ) 1 259 = 1 000 + + + 9.
b ) 61 524 = + + 500 + + .
c ) 38 986 = 30 000 + + + + .
d ) 69 562 = + + + 60 + .
 4. Escreva com algarismos o número representado em cada ábaco.
 5. Componha o número formado por:
a ) 6 unidades de milhar, 4 centenas, 2 dezenas e 1 unidade.
b ) 2 unidades de milhar, 5 centenas, 5 dezenas e 8 unidades.
c ) 5 dezenas de milhar, 2 unidades de milhar, 8 centenas, 6 dezenas e 5 unidades.
d ) 8 dezenas de milhar, 3 unidades de milhar, 6 centenas, 4 dezenas e 2 unidades.
200
60 000
50
1 000
8 000
60 000
20
80
500
900
9 000
4
6
2
6 000 + 400 + 20 + 1 = 6 421
2 000 + 500 + 50 + 8 = 2 558
50 000 + 2 000 + 800 + 60 + 5 = 52 865
80 000 + 3 000 + 600 + 40 + 2 = 83 642
63 321 47 598 70 142
IL
U
S
T
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A
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: S
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IO
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A
20
13/08/2021 08:49:3513/08/2021 08:49:35
14/08/2021 10:49:2714/08/2021 10:49:27
21
 › A atividade 6 destaca a decomposição 
numérica com potências de base 10, 
abordando até a ordem da dezena de 
milhar, sendo uma oportunidade para 
verificar os conhecimentos construí-
dos pelos estudantes até o momento. 
Caso algum estudante apresente difi-
culdade na resolução desta atividade, 
recorra ao ábaco ou ao quadro de or-
dens para retomar o valor posicional 
dos números e como efetuar as de-
composições corretamente. Ao final, 
peça aos estudantes que façam a lei-
tura, em voz alta, dos números com 
base na sua representação por exten-
so, com o intuito de que relacionem a 
escrita das palavras com os sons cor-
respondentes.
 › A atividade 6 apresenta informações 
que permitem uma relação com o com-
ponente curricular Geografia. Mostre 
um mapa do Brasil aos estudantes e 
localize nele o município onde moram, 
mostrando em seguida o estado do 
Amazonas e o município de São Paulo, 
onde está localizado o estádio de fute-
bol Cícero Pompeu de Toledo, também 
chamado Morumbi. A última informação, 
que trata da extensão do rio Amazonas, 
também é assunto do componente 
curricular Geografia, no estudo de 
Relevo e hidrografia.
Esta atividade também possibilita uma 
integração com o componente curricu-
lar Língua Portuguesa, pois escrever 
números por extenso pode auxiliar os 
estudantes a se familiarizarem com a 
escrita de vogais e consoantes, o uso 
do “s”, “ss” e “z”, o emprego da acen- 
tuação e o uso do “nh”.
P
N
A
P
N
A O trabalho com a atividade 6 
contribui para o desenvolvi-
mento do componente conheci-
mento alfabético, pois a leitura 
das informações que constam 
na atividade, principalmente a 
representação por extenso dos 
números, auxiliam no reconhe-
cimento de sons e associação 
com as letras, como é o caso do 
uso do “s”, “ss” e “z”, bem como do 
“nh” e da acentuação, favorecen-
do a compreensão da escrita de 
vogais e consoantes.
O Estádio Cícero Pompeu de 
Toledo, também conhecido como 
Morumbi, tem capacidade de 
público de 66 795 pessoas.
O Rio Amazonas é considerado 
um dos mais extensos do mundo, 
com cerca de 6 992 km.
O comprimento da ponte 
Rio Negro, localizada no estado 
do Amazonas, mede 3 595 m.
 6. Decomponha de duas maneiras diferentes e escreva por extenso os números 
destacados nas informações a seguir.
Ponte Rio Negro, Amazonas.
Vista panorâmica do Estádio do 
Morumbi, no município de São 
Paulo, em julho de 2020.
Vista aérea de um trecho do Rio 
Amazonas, no território brasileiro.
3 595 = 3 000 + 500 + 90 + 5
3 595 = 3 × 1 000 + 5 × 100 + 9 × 10 + 5 × 1
Três mil, quinhentos e noventa e cinco.
66 795 = 60 000 + 6 000 + 700 + 90 + 5
66 795 = 6 × 10 000 + 6 × 1 000 + 7 × 100 + 9 × 10 + 5 × 1
Sessenta e seis mil, setecentos e noventa e cinco.
6 992 = 6 000 + 900 + 90 + 2
6 992 = 6 × 1 000 + 9 × 100 + 9 × 10 + 2 × 1
Seis mil, novecentos e noventa e dois.
C
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13/08/2021 08:49:3713/08/2021 08:49:37
C DDM UUM C DDM UUM CDDM UUM
A B C
 3. Complete com os números que faltam.
a ) 1 259 = 1 000 + + + 9.
b ) 61 524 = + + 500 + + .
c ) 38 986 = 30 000 + + + + .
d ) 69 562 = + + + 60 + .
 4. Escreva com algarismos o número representado em cada ábaco.
 5. Componha o número formado por:
a ) 6 unidades de milhar, 4 centenas, 2 dezenas e 1 unidade.
b ) 2 unidades de milhar, 5 centenas, 5 dezenas e 8 unidades.
c ) 5 dezenas de milhar, 2 unidades de milhar, 8 centenas, 6 dezenas e 5 unidades.
d ) 8 dezenas de milhar, 3 unidades de milhar, 6 centenas, 4 dezenas e 2 unidades.
200
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9 000
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2
6 000 + 400 + 20 + 1 = 6 421
2 000 + 500 + 50 + 8 = 2 558
50 000 + 2 000 + 800 + 60 + 5 = 52 865
80 000 + 3 000 + 600 + 40 + 2 = 83 642
63 321 47 598 70 142
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14/08/2021 10:49:2714/08/2021 10:49:27
22
 › Na atividade 7, a proposta é a interpre-
tação de um quadro de ordens, identi-
ficando os algarismos relativos a cada 
ordem na representação do número. 
Complemente esta atividade, propon-
do aos estudantes que escrevam 
também a decomposição do número 
em relação às potências de base 10, 
associando-a principalmente com as 
informações solicitadas no item a da 
atividade.
 › A atividade 8 permite que os estudan-
tes construam números com diferentes 
quantidades de algarismos, partindo 
de características relacionadas à ordem 
a que correspondem e/ou ao seu valor 
posicional. Proponha aos estudantes 
que resolvam a atividade em grupos 
com dois ou três integrantes, compa-
rando os resultados apresentados ao 
final. É importante destacar que existe 
mais de uma resposta correta para esta 
atividade, por isso podem surgir dife-
rentes possibilidades, mas reforce que 
a característica indicada em cada item 
deve ser atendida.
ObjetivoObjetivo
 › Compreender a representação de números até a ordem das dezenas de milhar.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Se algum estudante tiver dificuldade em representar números até a ordem das dezenas 
de milhar, faça uma retomada de conteúdos considerando números com essa caracte-
rística, solicitando aos estudantes a decomposição de números em relação às potências 
de base 10. Para isso, eles devem identificar os valores posicionais dos algarismos, repre-
sentando-os no quadro de ordens e por extenso, considerando as diferentes representa-
ções exploradas ao longo deste tema.
A
V
A
LI
A
N
D
O
A
V
A
LI
A
N
D
O
R$ 3 230,00
R$ 3 250,00
COMPARAÇÃOCOMPARAÇÃO
 1. Eliana vai comprar um notebook. Para isso, ela realizou uma pesquisa e vai 
optar pela compra do notebook com o menor preço. Observe o preço desse 
produto em duas lojas.
100100 458458 96296212 52612 526 12 52712 527
Para determinar qual é o menor preço, é necessário comparar os números 
3 230 e 3 250. Observe como Eliana pensou para realizar essa comparação.
Loja A
Loja B
Portanto, o menor preço é o da loja A, ou seja, R$ 3 230,00.
a ) Em cada item, compare os números e escreva o símbolo < (menor) ou > (maior) 
entre eles.
• 35 205 34 205
• 2 012 2 021
• 99 999 99 899
• 5 010 5 001
• 80 300 82 003
• 5 600 4 560
b ) Marque um X na ficha que apresenta o maior número.
Notebook.
Já os algarismos das 
dezenasdezenas são diferentes, 
e como 3 é menor do 
que 5, concluo que 
3 230 é menor do que 
3 250.
Os números possuem a 
mesma quantidade de 
algarismos. Os algarismos 
das unidades de milharunidades de milhar 
são iguais, assim como os 
das centenascentenas.
3 230 < 3 250
> >
<<
>
X
>
CO
B
A
LT
8
8
/S
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DM UM C D U
6 8 3 6
 
 7. A professora Rebeca representou na lousa um número no quadro de ordens.
Utilizando esses algarismos, escreva:
a ) um número de cinco algarismos diferentes.
86 532
b ) três números de quatro algarismos diferentes em que o algarismo 2 tenha 
valor posicional 200.
8 231; 3 256; 1 286
c ) três números de cinco algarismos diferentes em que o algarismo 1 ocupe a 
ordem das unidades de milhar.
81 235; 21 658; 61 325
d ) três números de cinco algarismos diferentes em que o algarismo 5 tenha 
valor posicional 50 000.
52 318; 58 623; 56 123
a ) Complete com o que falta.
b ) Escreva o número por extenso.
Setenta e seis mil, oitocentos e trinta e seis.
 8. Observe os algarismos representados nas fichas.
11 33 6622 55 88
O número que a professora Rebeca representou tem algarismos. O 
algarismo da:
• 3ª ordem vale unidades.
• ordem vale 30 unidades.
• 4ª ordem vale unidades.
• ordem é o mesmo da ordem.
• ordem vale 70 000 unidades.
Sugestões de resposta:
5
800
2ª
1ª 4ª
6 000
5ª
C
A
M
IL
A
 F
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R
R
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23
 › Na resolução da atividade 1, verifique 
se os estudantes compreenderam que 
a comparação numérica deve ser feita 
com base nos algarismos que com-
põem a maior ordem nos números 
envolvidos, e que essa comparação é 
realizada entre algarismos que ocu-
pam as mesmas ordens. Assim, antes 
de resolver esta atividade, peça aos 
estudantes que comentem, oralmente, 
sobre as ordens a que os algarismos 
dos dois números destacados perten-
cem, antes de proceder com a explica-
ção sobre as comparações.
No caso do item b, observe se os estu-
dantes reconhecem que o maior nú-
mero deve ter a maior quantidade de 
algarismos e/ou o maior algarismo na 
ordem mais alta. Caso haja dificulda-
des na resolução desse item, motive-
-os a representar esses números em 
um ábaco, de modo a perceberem 
essa relação.
R$ 3 230,00
R$ 3 250,00
COMPARAÇÃOCOMPARAÇÃO
 1. Eliana vai comprar um notebook. Para isso, ela realizou uma pesquisa e vai 
optar pela compra do notebook com o menor preço. Observe o preço desse 
produto em duas lojas.
100100 458458 96296212 52612 526 12 52712 527
Para determinar qual é o menor preço, é necessário comparar os números 
3 230 e 3 250. Observe como Eliana pensou para realizar essa comparação.
Loja A
Loja B
Portanto, o menor preço é o da loja A, ou seja, R$ 3 230,00.
a ) Em cada item, compare os números e escreva o símbolo < (menor) ou > (maior) 
entre eles.
• 35 205 34 205
• 2 012 2 021
• 99 999 99 899
• 5 010 5 001
• 80 300 82 003
• 5 600 4 560
b ) Marque um X na ficha que apresenta o maior número.
Notebook.
Já os algarismos das 
dezenasdezenas são diferentes, 
e como 3 é menor do 
que 5, concluo que 
3 230 é menor do que 
3 250.
Os números possuem a 
mesma quantidade de 
algarismos. Os algarismos 
das unidades de milharunidades de milhar 
são iguais, assim como os 
das centenascentenas.
3 230 < 3 250
> >
<<
>
X
>
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DM UM C D U
6 8 3 6
 
 7. A professora Rebeca representou na lousa um número no quadro de ordens.
Utilizando esses algarismos, escreva:
a ) um número de cinco algarismos diferentes.
86 532
b ) três números de quatro algarismos diferentes em que o algarismo 2 tenha 
valor posicional 200.
8 231; 3 256; 1 286
c ) três números de cinco algarismos diferentes em que o algarismo 1 ocupe a 
ordem das unidades de milhar.
81 235; 21 658; 61 325
d ) três números de cinco algarismos diferentes em que o algarismo 5 tenha 
valor posicional 50 000.
52 318; 58 623; 56 123
a ) Complete com o que falta.
b ) Escreva o número por extenso.
Setenta e seis mil, oitocentos e trinta e seis.
 8. Observe os algarismos representados nas fichas.
11 33 6622 55 88
O número que a professora Rebeca representou tem algarismos. O 
algarismo da:
• 3ª ordem vale unidades.
• ordem vale 30 unidades.
• 4ª ordem vale unidades.
• ordem é o mesmo da ordem.
• ordem vale 70 000 unidades.
Sugestões de resposta:
5
800
2ª
1ª 4ª6 000
5ª
C
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24
 › Caso os estudantes apresentem difi-
culdades na resolução da atividade 2, 
principalmente em relação ao item b, 
oriente-os a pensar qual deve ser o 
algarismo a ocupar a ordem das dezenas 
de milhar e, com base nessa escolha, 
que identifiquem qual deve ser o al- 
garismo da ordem das unidades de 
milhar e assim por diante. Se julgar 
necessário, peça a eles que construam 
todos os números que têm o algarismo 
das unidades de milhar igual a 2 e os 
que têm o algarismo das unidades de 
milhar igual a 7, para que possam fazer 
as comparações e identificar as res-
postas ao item b desta atividade.
 › Para a atividade 3, peça aos estudan-
tes que, inicialmente, comparem o 
primeiro e o segundo termos de cada 
sequência, depois comparem o se-
gundo com terceiro e assim por diante, 
de modo a identificar o padrão corres-
pondente. Eles podem efetuar cálcu-
los de adição ou subtração, utilizando 
os algoritmos ou cálculo mental, para 
reconhecerem os padrões correspon-
dentes.
a ) Qual das três pessoas possui a:
• maior quantia? 
• menor quantia? 
b ) Escreva o nome das pessoas e a quantia de cada uma delas em ordem 
crescente, ou seja, da menor para a maior.
 4. Observe quantos reais Joaquim tem.
Agora, escreva, com algarismos e por extenso, a quantia que Marcelo e Camila 
têm.
R$ 157,00 (lê-se: cento e cinquenta e sete reais).
Joaquim
Marcelo Camila
R$ 
Lê-se: 
< <
Lê-se: 
R$ 
Imagens sem proporção.
Imagens sem proporção.
R$ 157,00
Joaquim.
R$ 212,00
Marcelo.
R$ 233,00
Camila.
212,00
duzentos e doze reais. duzentos e trinta e três reais.
Camila.
Joaquim.
233,00
B
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13/08/2021 08:51:2613/08/2021 08:51:26
a ) Utilizando os algarismos das fichas, escreva quatro números de cinco 
algarismos diferentes.
Sugestões de resposta: 25 746; 26 574; 57 264; 45 726
b ) Utilizando os algarismos das fichas, escreva o:
• maior número de cinco algarismos diferentes. 
• menor número de cinco algarismos diferentes. 
 3. Em cada item, há uma sequência de números com uma regra. Descreva a regra 
e complete as sequências.
a ) 
 2. Observe os algarismos representados nas fichas.
55 4422 77 66
Cada número, a partir do segundo, é obtido adicionando 10 unidades ao número 
anterior.
b ) 
Cada número, a partir do segundo, é obtido subtraindo 1 unidade do número 
anterior.
15 709
3 220 3 290
3 230 3 240 3 270
15 708 15 706
15 703
15 702
15 701
15 707
15 705
15 704
3 300
3 280
3 250 3 260
76 542
24 567
24
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14/08/2021 10:49:2814/08/2021 10:49:28
25
 › Para contribuir com a resolução da ati-
vidade 4, proponha aos estudantes a 
representação das quantidades utili-
zando um ábaco, o material dourado, 
ou ainda, o quadro de ordens, de modo 
a aplicarem as estratégias discutidas 
principalmente nas atividades 1 e 2 
deste tema. Sempre que necessário, 
recorra ao ábaco ou a materiais de 
contagem para favorecer as compara-
ções entre os números, estabelecendo 
relação com os valores posicionais 
dos algarismos que compõem cada 
número.
Além disso, na resolução desta ativi- 
dade, verifique a compreensão dos 
estudantes sobre a ordenação de nú-
meros segundo a ordem crescente, 
reforçando a necessidade de comparar 
todos os números entre si para que seja 
possível identificar o menor, o maior e 
os números intermediários, mas orde-
nando-os do menor para o maior.
a ) Qual das três pessoas possui a:
• maior quantia? 
• menor quantia? 
b ) Escreva o nome das pessoas e a quantia de cada uma delas em ordem 
crescente, ou seja, da menor para a maior.
 4. Observe quantos reais Joaquim tem.
Agora, escreva, com algarismos e por extenso, a quantia que Marcelo e Camila 
têm.
R$ 157,00 (lê-se: cento e cinquenta e sete reais).
Joaquim
Marcelo Camila
R$ 
Lê-se: 
< <
Lê-se: 
R$ 
Imagens sem proporção.
Imagens sem proporção.
R$ 157,00
Joaquim.
R$ 212,00
Marcelo.
R$ 233,00
Camila.
212,00
duzentos e doze reais. duzentos e trinta e três reais.
Camila.
Joaquim.
233,00
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a ) Utilizando os algarismos das fichas, escreva quatro números de cinco 
algarismos diferentes.
Sugestões de resposta: 25 746; 26 574; 57 264; 45 726
b ) Utilizando os algarismos das fichas, escreva o:
• maior número de cinco algarismos diferentes. 
• menor número de cinco algarismos diferentes. 
 3. Em cada item, há uma sequência de números com uma regra. Descreva a regra 
e complete as sequências.
a ) 
 2. Observe os algarismos representados nas fichas.
55 4422 77 66
Cada número, a partir do segundo, é obtido adicionando 10 unidades ao número 
anterior.
b ) 
Cada número, a partir do segundo, é obtido subtraindo 1 unidade do número 
anterior.
15 709
3 220 3 290
3 230 3 240 3 270
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15 703
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15 707
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3 300
3 280
3 250 3 260
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26
 › Aproveite a atividade 5 para verificar a 
compreensão dos estudantes a respei-
to da comparação entre números com 
algarismos até a ordem das dezenas de 
milhar, fazendo outras perguntas que 
possam explorar os conhecimentos 
prévios deles. Com relação ao item d, 
explique a eles que a ordem a ser ado-
tada é do maior número para o menor, 
sendo o procedimento contrário ao do 
item b da atividade 4 da página 25. Se 
necessário, explique a eles que, na or-
dem decrescente, os números devem 
ser registrados na ordem inversa 
quando comparado com a representa-
ção na ordem crescente, sendo essa 
uma estratégia que pode auxiliar na 
representação numérica: escrever os 
números na ordem crescente, e depois 
representá-los na ordem inversa.
ObjetivoObjetivo
 › Comparar números até a ordem das dezenas de milhar, considerando o valor posicional 
de seus algarismos.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Para remediar as dificuldades manifestadas, proponha aos estudantes a retomada de con-
teúdos envolvendo a comparação numérica. Para isso, escreva na lousa diferentes núme-
ros entre 10 000 e 99 999 e peça aos estudantes que os escrevam em ordem decrescente, 
fazendo intervenções e sanando as dúvidas relacionadas à comparação entre dois núme-
ros, a representação em ordem crescente e decrescente, aproveitando também para verifi-
car se algum estudante tem dúvidas quanto às ordens e ao valor posicional dos algarismos.
A
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População estimada de alguns municípios do estado do Ceará, em 2020
20 000
15 000
10 000
0
25 000
30 000
50 000
35 000
40 000
45 000
55 000
24 610
54 577 54 337
27 470
14 407
Quantidade 
de habitantes
Município
Aurora Boa
Viagem
Eusébio Graça Campo
Sales
Bela
Cruz
32 722
54 000 54 337 55 000
ARREDONDAMENTOARREDONDAMENTO
 1. No gráfico está representada a população estimada de alguns municípios do 
estado do Ceará, em 2020.
Podemos dizer que a população estimada do município de Eusébio é, 
aproximadamente, 54 000 habitantes, pois 54 337 está mais próximo de 
54 000 do que de 55 000.
Fonte de pesquisa: IBGE Cidades. Disponível em: https://cidades.ibge.gov.br/. Acesso em: 7 jun. 2021.
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Nesse caso, o número 54 337 foi arredondado 
para a unidade de milhar mais próxima.
Agora, arredonde para a unidade de milhar mais próxima os números que 
representam a população estimada dos outros munícipios apresentados no 
gráfico.
Aurora: 25 000; Boa Viagem: 55 000; Graça: 14 000; Campo Sales: 27 000; 
Bela Cruz: 33 000. 
Para arredondarum número, 
devemos analisar o algarismo à direita da ordem a 
ser arredondada. Se o algarismo for menor do que 5, 
arredondamos para “baixo”. Se o algarismo for 5 ou 
maior do que 5, arredondamos para “cima”.
27
13/08/2021 08:51:2713/08/2021 08:51:27
Quantidade de peças produzidas mensalmente em 
certa fábrica automotiva – janeiro a junho – 2022
10 000
0
10 350
10 700
11 050
10 125
10 750
10 870
11 250
11 085
11 400
Quantidade de
peças produzidas
Mês
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho
10 980
C DDM UUM
 5. Observe as informações apresentadas no gráfico.
b ) Em quais meses foram produzidas mais do que 11 000 peças?
Março e Abril.
c ) Em qual mês a quantidade de peças produzidas foi:
• a maior? • a menor? 
d ) Escreva em ordem decrescente, ou seja, da maior para a menor, os 
números que representam a quantidade de peças produzidas mensalmente 
nesse período.
11 250, 11 085, 10 980, 10 870, 10 750, 10 125
a ) Quantas peças foram produzidas em abril?
• Represente esse número no quadro de ordens e no ábaco.
DM UM C D U
1 1 0 8 5
Fonte de pesquisa: anotações da gerência da fábrica.
Março. Janeiro.
11 085
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13/08/2021 08:51:2613/08/2021 08:51:26
14/08/2021 10:49:2914/08/2021 10:49:29
27
 › A atividade 1 propõe o arredondamento 
numérico, abordando a representação 
numérica em relação às ordens. Antes 
de apresentar as explicações e resolver 
a atividade, peça aos estudantes que 
representem cada número presente na 
atividade em um quadro de ordens, 
pedindo a eles que reconheçam os 
algarismos que ocupam a ordem das 
unidades de milhar em cada número. 
Na resolução desta atividade, verifique 
também se os estudantes têm dificul-
dade em diferenciar “direita” e “esquerda” 
em razão do uso desses termos nas 
explicações presentes na atividade.
População estimada de alguns municípios do estado do Ceará, em 2020
20 000
15 000
10 000
0
25 000
30 000
50 000
35 000
40 000
45 000
55 000
24 610
54 577 54 337
27 470
14 407
Quantidade 
de habitantes
Município
Aurora Boa
Viagem
Eusébio Graça Campo
Sales
Bela
Cruz
32 722
54 000 54 337 55 000
ARREDONDAMENTOARREDONDAMENTO
 1. No gráfico está representada a população estimada de alguns municípios do 
estado do Ceará, em 2020.
Podemos dizer que a população estimada do município de Eusébio é, 
aproximadamente, 54 000 habitantes, pois 54 337 está mais próximo de 
54 000 do que de 55 000.
Fonte de pesquisa: IBGE Cidades. Disponível em: https://cidades.ibge.gov.br/. Acesso em: 7 jun. 2021.
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Nesse caso, o número 54 337 foi arredondado 
para a unidade de milhar mais próxima.
Agora, arredonde para a unidade de milhar mais próxima os números que 
representam a população estimada dos outros munícipios apresentados no 
gráfico.
Aurora: 25 000; Boa Viagem: 55 000; Graça: 14 000; Campo Sales: 27 000; 
Bela Cruz: 33 000. 
Para arredondar um número, 
devemos analisar o algarismo à direita da ordem a 
ser arredondada. Se o algarismo for menor do que 5, 
arredondamos para “baixo”. Se o algarismo for 5 ou 
maior do que 5, arredondamos para “cima”.
27
13/08/2021 08:51:2713/08/2021 08:51:27
Quantidade de peças produzidas mensalmente em 
certa fábrica automotiva – janeiro a junho – 2022
10 000
0
10 350
10 700
11 050
10 125
10 750
10 870
11 250
11 085
11 400
Quantidade de
peças produzidas
Mês
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho
10 980
C DDM UUM
 5. Observe as informações apresentadas no gráfico.
b ) Em quais meses foram produzidas mais do que 11 000 peças?
Março e Abril.
c ) Em qual mês a quantidade de peças produzidas foi:
• a maior? • a menor? 
d ) Escreva em ordem decrescente, ou seja, da maior para a menor, os 
números que representam a quantidade de peças produzidas mensalmente 
nesse período.
11 250, 11 085, 10 980, 10 870, 10 750, 10 125
a ) Quantas peças foram produzidas em abril?
• Represente esse número no quadro de ordens e no ábaco.
DM UM C D U
1 1 0 8 5
Fonte de pesquisa: anotações da gerência da fábrica.
Março. Janeiro.
11 085
G
U
S
TA
V
O
 C
O
N
T
I
S
E
R
G
IO
 L
IM
A
26
13/08/2021 08:51:2613/08/2021 08:51:26
14/08/2021 10:49:2914/08/2021 10:49:29
https://cidades.ibge.gov.br/
28
 › Nas atividades 2 e 3, os estudantes de-
vem realizar arredondamentos em re-
lação a ordens específicas. Durante a 
resolução destas atividades, utilize um 
ábaco para explicar aos estudantes 
como podem ser feitos alguns dos ar-
redondamentos solicitados empregan-
do esse recurso. A proposta é ilustrar, 
utilizando um material concreto, os 
procedimentos que são realizados no 
arredondamento numérico com base 
apenas na representação utilizando al-
garismos. Aproveite e retome a expli-
cação apresentada na atividade 1 da 
página 27, explorando-a também com 
o auxílio do ábaco.
 › Na resolução da atividade 4, caso al-
gum estudante tenha dificuldade em 
sua resolução, oriente-o a, inicialmen-
te, construir os arredondamentos do 
número indicado para a dezena, de-
pois para a centena e, por fim, para a 
unidade de milhar mais próxima. Em 
seguida, peça a ele que compare esses 
números com o valor original, escre-
vendo-o em ordem crescente. Após 
essa análise, oriente-o a tentar resol-
ver novamente a atividade, com base 
nos arredondamentos e nas compara-
ções feitas por ele.
 › Para a atividade 5, caso os estudantes 
manifestem dificuldades, peça a eles 
que representem, no caderno, cada nú-
mero indicado nas fichas verdes em 
um quadro de ordens, partindo dessas 
representações para construir os ar- 
redondamentos solicitados e, assim, 
resolver a atividade proposta.
Quantidade de municípios por 
região do Brasil, em 2020
Norte
Nordeste
Centro-Oeste
Sudeste
Sul
50° O
0°
OCEANO
PACÍFICO
OCEANO
ATLÂNTICO
Trópico de Capricórnio 
Equador
Limite internacional
Limite estadual
N
LO
S
0 450 km
Determine a quantidade total de municípios do Brasil e, em seguida, 
arredonde-a para a unidade de milhar mais próxima.
450 municípios
1 794 municípios
467 municípios
1 668 municípios
1 191 municípios
 6. Observe a quantidade de municípios de cada uma das regiões do Brasil, 
indicadas no mapa.
Fonte de pesquisa: Rede SUAS. Disponível em: http://blog.mds.gov.br/redesuas/
lista-de-municipios-brasileiros/. Acesso em: 7 jun. 2021.
G
U
S
TA
V
O
 C
O
N
T
I
450 + 1 794 = 2 244
2 244 + 1 668 = 3 912
 3 912 + 1 191 = 5 103
5 103 + 467 = 5 570
Arredondando 5 570 para para a unidade de milhar mais próxima temos 
6 000, ou seja, 6 000 municípios.
29
13/08/2021 08:51:2713/08/2021 08:51:27
 2. Observe alguns arredondamentos do número 13 624.
 3. Em cada item, arredonde o número para a centena mais próxima.
a ) 8 325 
b ) 10 587 
c ) 58 052 
d ) 84 999 
 4. Observe os números das fichas e contorne o que está mais próximo de 25 957.
 5. Ligue cada número das fichas verdes ao número que, na ficha amarela, 
corresponde ao seu arredondamento à unidade de milhar mais próxima.
Agora, escreva no quadro os arredondamentos indicados para os números 
25 375 e 38 601.
Número
Arredondamento
Dezena mais 
próxima
Centena mais 
próxima
Unidade de milhar 
mais próxima
25 375 25 380 25 400 25 000
38 601 38 600 38 600 39 000
Dezena mais 
próxima.
13 620
Centena mais 
próxima.
13 600
Unidade de milhar 
mais próxima.
14 000
15 45015 450
29 00029 000
28 61528 615
16 00016 000
28 06528 065
76 00076 000
15 87515 875
15 00015 000
75 98675 986
28 00028 000
25 00025 000 25 80025 800 25 95025 950 25 90025 90026 00026 000 25 96025 960
8 300 58 100
10 600 85 000
28
13/08/2021 08:51:2713/08/2021 08:51:27
14/08/2021 10:49:2914/08/2021 10:49:29
29
 › Na resolução da atividade 6, os estu-
dantes podem adicionar todos os nú-
meros indicados no enunciado de uma 
única vez empregando o algoritmo da 
adição. Verifique se as dificuldadesna 
resolução da atividade não estão nessa 
operação ou nos cálculos envolvidos. 
Para o arredondamento, peça a eles 
que identifiquem as ordens correspon-
dentes a cada algarismo, para que, com 
base nessa classificação, possam efe-
tuar o arredondamento corretamente.
ObjetivoObjetivo
 › Efetuar arredondamentos de números em relação às ordens a que pertencem seus alga-
rismos.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Proponha uma retomada dos procedimentos que podem ser aplicados no arredondamento 
numérico, voltando à explicação presente na atividade 1 da página 27, e propondo a eles a 
construção de um quadro semelhante ao da atividade 2 da página 28 para que preencham 
com os arredondamentos de outros números com até cinco algarismos.
A
V
A
LI
A
N
D
O
A
V
A
LI
A
N
D
O
Quantidade de municípios por 
região do Brasil, em 2020
Norte
Nordeste
Centro-Oeste
Sudeste
Sul
50° O
0°
OCEANO
PACÍFICO
OCEANO
ATLÂNTICO
Trópico de Capricórnio 
Equador
Limite internacional
Limite estadual
N
LO
S
0 450 km
Determine a quantidade total de municípios do Brasil e, em seguida, 
arredonde-a para a unidade de milhar mais próxima.
450 municípios
1 794 municípios
467 municípios
1 668 municípios
1 191 municípios
 6. Observe a quantidade de municípios de cada uma das regiões do Brasil, 
indicadas no mapa.
Fonte de pesquisa: Rede SUAS. Disponível em: http://blog.mds.gov.br/redesuas/
lista-de-municipios-brasileiros/. Acesso em: 7 jun. 2021.
G
U
S
TA
V
O
 C
O
N
T
I
450 + 1 794 = 2 244
2 244 + 1 668 = 3 912
 3 912 + 1 191 = 5 103
5 103 + 467 = 5 570
Arredondando 5 570 para para a unidade de milhar mais próxima temos 
6 000, ou seja, 6 000 municípios.
29
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 2. Observe alguns arredondamentos do número 13 624.
 3. Em cada item, arredonde o número para a centena mais próxima.
a ) 8 325 
b ) 10 587 
c ) 58 052 
d ) 84 999 
 4. Observe os números das fichas e contorne o que está mais próximo de 25 957.
 5. Ligue cada número das fichas verdes ao número que, na ficha amarela, 
corresponde ao seu arredondamento à unidade de milhar mais próxima.
Agora, escreva no quadro os arredondamentos indicados para os números 
25 375 e 38 601.
Número
Arredondamento
Dezena mais 
próxima
Centena mais 
próxima
Unidade de milhar 
mais próxima
25 375 25 380 25 400 25 000
38 601 38 600 38 600 39 000
Dezena mais 
próxima.
13 620
Centena mais 
próxima.
13 600
Unidade de milhar 
mais próxima.
14 000
15 45015 450
29 00029 000
28 61528 615
16 00016 000
28 06528 065
76 00076 000
15 87515 875
15 00015 000
75 98675 986
28 00028 000
25 00025 000 25 80025 800 25 95025 950 25 90025 90026 00026 000 25 96025 960
8 300 58 100
10 600 85 000
28
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14/08/2021 10:49:2914/08/2021 10:49:29
http://blog.mds.gov.br/redesuas/lista-de-municipios-brasileiros/
29 • MP
CONCLUSÃO
UN
IDADE
1
Acompanhar o desenvolvimento dos es-
tudantes é fundamental para um ensino 
bem-sucedido. Ao longo da unidade, foram 
propostas diversas maneiras de avaliar a 
aprendizagem da turma. A fim de realizar um 
monitoramento mais abrangente e organiza-
do, registre nos relatórios individuais ou nas 
fichas de avaliação o desempenho de cada 
estudante, levando em consideração suas 
particularidades. Um modelo desse tipo de 
ficha pode ser encontrado na página XII des-
te manual. Assim, será possível visualizar 
individualmente as trajetórias de aprendi-
zagem, incluindo os avanços e os pontos de 
dificuldades a serem sanados.
Esse método de verificar a progressão dos 
estudos e identificar o que a turma de fato 
conseguiu aprender e o que ficou com la-
cunas de absorção é de grande importância 
para que seja possível repensar estratégias 
em sala de aula, tornando as ações pedagó-
gicas cada vez mais eficazes.
A conclusão da unidade é o momento de ava-
liar se os objetivos por ela propostos foram 
alcançados. Para esse diagnóstico, observe 
a seguir algumas possibilidades de avaliação 
formativa que permitem realizar o monito-
ramento da aprendizagem dos estudantes 
e intervir caso eles não tenham atingido os 
resultados esperados.
AVALIANDOAVALIANDO
Objetivo:Objetivo: Reconhecer o uso dos números 
em situações do dia a dia, associando-os 
às ideias de quantidade, medida, ordem e 
códigos.
Atividade:Atividade: Classificar números em função 
do seu uso no cotidiano com base em re-
portagens.
Sugestão de intervenção:Sugestão de intervenção: Selecione previa-
mente algumas reportagens de jornais, re-
vistas, ou retiradas da internet, com assuntos 
relacionados ao dia a dia dos estudantes e 
que contenham números. Em sala de aula, 
organize os estudantes em grupos com três 
ou quatro integrantes, distribua uma mes-
ma quantidade de reportagens para todos e 
solicite a leitura delas, registrando no cader-
no uma breve descrição do assunto de cada 
uma, identificando também os números que 
são citados e classificando-os em relação 
às ideias de quantidade, medida, ordem ou 
código. Ao final, peça aos grupos que apre-
sentem aos colegas as leituras que fizeram e 
destaquem os números que encontraram e 
as ideias associadas, instigando-os a verifi-
car se todas as classificações estão corretas.
Objetivos:Objetivos: Reconhecer características do 
sistema de numeração decimal. 
Realizar agrupamentos e trocas no siste-
ma de numeração decimal.
Ler e escrever números até 99 999 com 
algarismos e por extenso.
Compor e decompor números até 99 999.
Representar números até 99 999 no qua-
dro de ordens e de classes.
Atividade:Atividade: Representando números com o 
auxílio de um ábaco.
Sugestão de intervenção:Sugestão de intervenção: Organize os estu-
dantes em grupos de três a quatro integran-
tes e distribua para cada grupo um ábaco e 
folhas de papel sulfite. Um estudante do gru-
po deve representar um número até 99 999 
no ábaco, apresentando-os aos colegas de 
grupo, os quais deverão representar esse nú-
mero no quadro de ordens, decompô-lo em 
função das potências de base 10, represen-
tá-lo utilizando algarismos e escrevê-lo por 
extenso. Após todos concluírem, eles devem 
comparar as respostas obtidas entre os cole-
gas de grupo e verificar se estão corretas. Em 
seguida, outro estudante deve representar 
um número no ábaco e os demais realizam as 
demais representações. Após todos os estu-
dantes do grupo terem utilizado o ábaco, pro-
ponha uma discussão com toda a turma, para 
que os estudantes compartilhem os estudos 
que fizeram com os demais colegas, sanando 
as possíveis dúvidas a respeito dessas repre-
sentações numéricas. 
Objetivos:Objetivos: Identificar a ordem que um al-
garismo ocupa em um número.
Comparar números até 99 999 utilizando 
os símbolos > (maior do que) e < (menor 
do que). 
Organizar os números em ordem crescen-
te ou decrescente.
Atividade:Atividade: Comparando e ordenando núme-
ros até 99 999.
Sugestão de intervenção:Sugestão de intervenção: Organize os es-
tudantes em grupos com três ou quatro es-
tudantes e peça a eles que escolham quatro 
números, entre 100 e 99 999, e o escrevam 
em uma folha de papel sulfite. Separe a lousa 
em uma quantidade de partes igual à quan-
tidade de grupos formados na turma. Peça 
a cada grupo que escreva em uma parte da 
lousa os números que escolheram. Proponha 
a um estudante de cada grupo que escolha 
um dos números de seu grupo e um número 
de outro grupo e compare-os, identificando 
qual é o maior número, apresentando sua ex-
plicação oralmente. Em seguida, peça a cada 
grupo que ordene os números que escolheu 
na ordem decrescente, registrando-a na lou-
sa. Ao final, converse com a turma acerca da 
atividade proposta.
Objetivos:Objetivos: Identificar a unidade, a dezena, 
a centena, a unidade de milhar e a dezena 
de milhar. 
Fazer arredondamentos para a dezena, 
para a centena ou para a unidade de mi-
lhar mais próxima.
Atividade:Atividade: Bingo dos arredondamentos.
Sugestão de intervenção:Sugestão de intervenção: Prepare cartelas 
diferentes contendonúmeros entre 10 000 
e 30 000 de modo que os algarismos da 
dezena e da unidade sejam zeros. Elabore 
também fichas contendo os números que, 
ao serem arredondados pela ordem das 
centenas, resultem nos números que estão 
indicados nas cartelas, colocando-os em 
um saquinho cujo conteúdo não fique visí-
vel. Em sala de aula, distribua uma cartela 
para cada estudante e faça o sorteio dos 
números, pedindo a eles que marquem na 
cartela o número que pode ser obtido quan-
do o número sorteado for arredondado pela 
ordem das centenas. Faça o sorteio até que 
algum estudante preencha totalmente sua 
cartela, fazendo a conferência na lousa en-
tre os números que foram sorteados e os 
arredondamentos. Ao final, converse com 
os estudantes a respeito das dificuldades 
apresentadas, sanando as dúvidas acerca 
desse conteúdo.
14/08/2021 10:50:2614/08/2021 10:50:26
INTRODUÇÃO
UN
IDADE
30 • MP
2
Objetivos da unidadeObjetivos da unidade
 › Efetuar adições sem reagrupamento com 
resultado até 9 999 utilizando diferentes 
estratégias.
 › Reconhecer os termos da adição.
 › Resolver situações-problema que envol-
vam a adição sem reagrupamento.
 › Efetuar adições com reagrupamento com 
resultado até 99 999 por meio de diferen-
tes estratégias.
 › Resolver situações-problema envolvendo 
a adição com reagrupamento.
 › Compreender e aplicar as propriedades da 
adição por meio de cálculos.
 › Efetuar subtrações sem reagrupamento 
envolvendo números até 9 999 por meio 
de diferentes estratégias.
 › Reconhecer os termos da subtração.
 › Resolver situações-problema envolvendo 
a subtração sem reagrupamento.
 › Efetuar subtrações com reagrupamento 
envolvendo números até 99 999 por meio 
de diferentes estratégias.
 › Resolver situações-problema envolvendo 
a subtração com reagrupamento.
 › Reconhecer que adição e subtração são 
operações inversas.
nas e de dezenas para centenas, por exem-
plo, para realizar os cálculos. Na sequência, 
o tema Propriedades da adição abordará 
as propriedades comutativa e associativa, 
bem como a presença do elemento neutro 
na adição. O próximo tema, Subtração sem 
reagrupamento, apresenta situações que 
envolvem subtrações nas quais não há ne-
cessidade de realizar reagrupamentos para 
efetuar os cálculos. A unidade continua com 
o tema Subtração com reagrupamento, que 
aborda as subtrações nas quais o reagrupa-
mento é necessário para efetuar os cálculos, 
em um trabalho com as trocas de centenas 
para dezenas e de dezenas para unidades, 
por exemplo. O último dos temas, Adição e 
subtração: operações inversas, abordará a 
relação entre essas duas operações, carac-
terizando-as como inversas.
Nesta unidade, os estudantes vivenciarão 
atividades envolvendo a adição e a subtra-
ção, bem como a relação entre elas. Isso ocor-
rerá em seis temas. No primeiro deles, Adi-
ção sem reagrupamento, serão abordadas 
situações envolvendo adições nas quais não 
há a necessidade de realizar reagrupamentos 
para efetuar os cálculos. No segundo, Adição 
com reagrupamento, encontram-se adições 
em que o reagrupamento é necessário, tra-
balhando as trocas de unidades para deze-
PROPOSTA DE ROTEIRO
SEMANA 4SEMANA 4
SEMANA 6SEMANA 6
SEMANA 7SEMANA 7
SEMANA 8SEMANA 8
SEMANA 5SEMANA 5
Adição e Adição e 
subtraçãosubtração
Propriedades da Propriedades da 
adiçãoadição
Subtração sem Subtração sem 
reagrupamentoreagrupamento
Adição e Adição e 
subtração: subtração: 
operações operações 
inversasinversas
Adição sem Adição sem 
reagrupamentoreagrupamento
Subtração sem Subtração sem 
reagrupamentoreagrupamento
Subtração com Subtração com 
reagrupamentoreagrupamento
Adição com Adição com 
reagrupamentoreagrupamento
 › Observação da imagem, leitura do texto e 
realização das questões das páginas de 
abertura da unidade, das páginas 30 e 31. 
 › Realização das atividades 1 a 8 das páginas 
40 a 42.
 › Realização das atividades 4 a 6 da página 45.
 › Realização das atividades 1 a 7 das páginas 
53 a 55.
 › Realização das atividades 1 a 10 das páginas 
35 a 39.
 › Realização das atividades 1 a 7 das páginas 
32 a 34.
 › Realização das atividades 1 a 3 das páginas 
43 e 44.
 › Realização das atividades 1 a 15 das páginas 
46 a 52.
 › Leitura do texto e realização das questões da 
seção Entre Textos das páginas 56 e 57.
Aula 16
Aula 31
Aulas 17 a 20
Aulas 29 e 30
Aulas 26 a 28
Aulas 32 a 35
Aulas 36 a 38
Aulas 39 e 40
Aulas 21 a 25
14/08/2021 10:50:5414/08/2021 10:50:54
30
 › Caso a escola tenha um laboratório 
de informática, vá com os estudan-
tes até lá e oriente a organização 
deles em duplas ou trios. Diga-lhes 
que devem pesquisar informações 
diversas nas quais faça sentido cal-
cular uma adição ou subtração com 
base nos dados encontrados. No 
exemplo das páginas de aberturas 
desta unidade, o contexto cita as 
duas cachoeiras mais altas do Bra-
sil. Solicite aos estudantes que es-
colham outros temas, como os edi-
fícios mais altos do país ou do 
mundo, as cidades com as menores 
populações, entre outros assuntos. 
Instrua-os a registrar as informa-
ções obtidas e solicite-lhes a elabo-
ração de um problema envolvendo 
adição ou subtração com o uso dos 
registros. Se alguns deles escreve-
rem alguma operação que necessite 
de reagrupamento, mas não conse-
guirem solucioná-la, diga-lhes que 
devem anotar a operação no cader-
no, pois estarão aptos a resolvê-la 
em outro momento, ao longo do 
estudo desta unidade.
SUGESTÃO DE SUGESTÃO DE 
ESTRATÉGIA INICIALESTRATÉGIA INICIAL
 › Nas páginas 247 a 255 deste Manual do 
professor são referenciadas as habilida-
des respectivas a esta unidade, assim 
como as unidades temáticas e os obje-
tos de conhecimento correspondentes.
A Cachoeira da Fumaça, 
localizada na Chapada 
Diamantina, no estado da 
Bahia, é a segunda maior 
queda-d’água do Brasil. 
Ela tem 25 m a menos de 
queda do que a Cachoeira 
El Dorado, localizada no 
estado do Amazonas, 
cuja altura da queda 
mede 365 m.
1 De acordo com as informações 
apresentadas no texto, qual é a 
medida da altura da queda da 
Cachoeira da Fumaça?
2 Você já visitou alguma cachoeira? Em 
caso afirmativo, conte sua experiência 
aos colegas e ao professor. 
Vista aérea da cachoeira 
El Dorado, localizada em 
Barcelos, Amazonas, no 
Parque Estadual da 
Serra do Aracá, em 2011.
340 metros.
Resposta pessoal. 
O objetivo desta questão é possibilitar o compartilhamento 
de experiências entre 
os estudantes.
R
IC
A
R
D
O
 A
ZO
U
RY
/P
U
LS
A
R IM
AGENS
31
13/08/2021 08:53:2613/08/2021 08:53:26
2 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
U
N
ID
A
D
E
Vista panorâmica da 
Cachoeira da Fumaça, 
situada no Vale do Capão, 
na Chapada Diamantina, 
Bahia, em 2018.
FABIO
 COLOMBIN
I
30
13/08/2021 08:53:2613/08/2021 08:53:26
14/08/2021 10:55:5614/08/2021 10:55:56
31
 › Ao trabalhar as páginas de abertura, 
converse com os estudantes sobre as 
medidas da altura de queda das ca-
choeiras, no caso 365 m e 340 m, e 
pergunte se as consideram altas. Es-
pera-se que eles respondam sim, 
comparando com a medida da altura 
de uma pessoa, por exemplo. Em se-
guida, estime e diga a eles a medida da 
altura aproximada da sala de aula. 
Pergunte-lhes quantas vezes essa 
medida “cabe” na medida da altura 
das cachoeiras.
 › A proposta da questão 1 é de que os es-
tudantes calculem a medida de altura 
da Cachoeira da Fumaça usando uma 
subtração (365 – 25 = 340). Pergunte-
-lhes como obter a medida da altura da 
Cachoeira do El Dorado se eles soubes-
sem a altura da Cachoeira da Fumaça. 
Nesse caso, é necessário realizar uma 
operação de adição (340 + 25 = 365) e, 
assim, destacar a adição e a subtração 
como operações inversas.
 › Pergunte aos estudantes se já visita-
ram alguma cachoeira, conforme a 
questão 2. Se obtiver respostas afir-
mativas, questione-os sobre a medida 
da altura da cachoeira e, conforme a 
opinião deles, quantos metros ela tem a 
menos do que a Cachoeira da Fumaça.
A Cachoeira da Fumaça, 
localizada na Chapada 
Diamantina, no estado daBahia, é a segunda maior 
queda-d’água do Brasil. 
Ela tem 25 m a menos de 
queda do que a Cachoeira 
El Dorado, localizada no 
estado do Amazonas, 
cuja altura da queda 
mede 365 m.
1 De acordo com as informações 
apresentadas no texto, qual é a 
medida da altura da queda da 
Cachoeira da Fumaça?
2 Você já visitou alguma cachoeira? Em 
caso afirmativo, conte sua experiência 
aos colegas e ao professor. 
Vista aérea da cachoeira 
El Dorado, localizada em 
Barcelos, Amazonas, no 
Parque Estadual da 
Serra do Aracá, em 2011.
340 metros.
Resposta pessoal. 
O objetivo desta questão é possibilitar o compartilhamento 
de experiências entre 
os estudantes.
R
IC
A
R
D
O
 A
ZO
U
RY
/P
U
LS
A
R IM
AGENS
31
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2 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
U
N
ID
A
D
E
Vista panorâmica da 
Cachoeira da Fumaça, 
situada no Vale do Capão, 
na Chapada Diamantina, 
Bahia, em 2018.
FABIO
 COLOMBIN
I
30
13/08/2021 08:53:2613/08/2021 08:53:26
14/08/2021 10:55:5614/08/2021 10:55:56
32
 › Ao trabalhar a atividade 1 com os estu-
dantes, verifique se eles identificam e 
reconhecem os termos unidade, dezena, 
centena e unidade de milhar, abreviados 
pelas letras U, D, C e UM, respectivamen-
te. Caso eles apresentem dificuldades 
com relação a essa classificação, retome 
alguns conceitos estudados anterior-
mente e estabeleça a relação entre essas 
classificações e seus significados. Para 
isso, explique-lhes, por exemplo, que 
uma dezena equivale a dez unidades.
Auxilie os estudantes na realização de 
cada um dos quatro passos para que 
completem as adições corresponden-
tes. Além disso, ressalte a importância 
de começar o algoritmo pela direita, 
isto é, pelas unidades.
 2 3 4 1
 + 1 5 5 8
 
Ou:
Portanto, a equipe A obteve, ao todo, pontos.
 3. Observe como podemos calcular 3 252 + 4 713 decompondo os números.
 3 2 5 2
 + 4 7 1 3 + +
Agora, de maneira semelhante, efetue as adições.
a ) 1 256 + 2 241 = b ) 5 842 + 4 107 = 
Primeiro, fazemos a 
decomposição de 3 252 e 
4 713. Depois, realizamos 
o cálculo da maneira 
apresentada a seguir.
 2. Efetue as adições.
a ) 307 + 280 = b ) 3 458 + 5 241 = 587 8 699
 3 0 7
 + 2 8 0
 5 8 7 
 3 4 5 8 
 + 5 2 4 1 
 8 6 9 9 
+
+
+
+
+
+
=
 3 000 200 50 2
+ + +
4 000 700 10 3
3 8 9 9
3 899
7 000 7 965900 60 5
9 9493 497
 1 000 + 200 + 50 + 6
 2 000 + 200 + 40 + 1 
 3 000 + 400 + 90 + 7 = 3 497
 5 000 + 800 + 40 + 2
 4 000 + 100 + 0 + 7 
 9 000 + 900 + 40 + 9 = 9 949
+ ++ +
R
A
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A
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ADIÇÃO SEM REAGRUPAMENTOADIÇÃO SEM REAGRUPAMENTO
3o1o
ADIÇÃO SEM REAGRUPAMENTOADIÇÃO SEM REAGRUPAMENTO
 1. Uma escola está promovendo uma gincana de Matemática em duas etapas. 
A equipe A obteve 2 341 pontos na etapa 1 e 1 558 na etapa 2.
Qual o total de pontos que a equipe A obteve na gincana?
Podemos determinar o total de pontos obtidos pela equipe A adicionando a 
pontuação obtida em cada uma das etapas, ou seja, calculando 2 341 + 1 558 . 
Utilizando o algoritmo, efetue essa adição. Para isso, complete com o que falta.
 2 3 4 1
 + 1 5 5 8
UM C D U
 2 3 4 1
 + 1 5 5 8
 D + D = D
Adicione as centenas.
Adicione as unidades de milhar.
Adicione as unidades.
Adicione as dezenas.
UM C D U
4o2o
9
 U + U = U981
99
954
 2 3 4 1
 + 1 5 5 8
UM C D U
998
 C + C = C853
 2 3 4 1
 + 1 5 5 8
UM C D U
9983
 UM + UM = UM312
R
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14/08/2021 10:55:5714/08/2021 10:55:57
33
 › Ao trabalhar a atividade 2 com os es-
tudantes, verifique se assimilaram o 
método de efetuar o algoritmo pela 
direita, adicionando unidade com uni-
dade, dezena com dezena, centena 
com centena e unidade de milhar com 
unidade de milhar. Nesse momento, 
não é necessário fazer qualquer rea-
grupamento nas operações. Caso eles 
apresentem dificuldade em resolver a 
questão, retome a atividade 1 da pági-
na anterior ou proponha adições mais 
simples a todos.
 › O objetivo da atividade 3 é verificar se 
os estudantes são capazes de associar a 
escrita simplificada do algoritmo da 
adição à decomposição das parcelas. 
Nesse momento, é importante a com-
preensão de que na adição 3 252 + 4 713, 
ao operarmos 5 + 1 = 6, na coluna das 
dezenas, não obtemos 6 unidades, mas 
sim 6 dezenas, ou seja, 60 unidades.
 2 3 4 1
 + 1 5 5 8
 
Ou:
Portanto, a equipe A obteve, ao todo, pontos.
 3. Observe como podemos calcular 3 252 + 4 713 decompondo os números.
 3 2 5 2
 + 4 7 1 3 + +
Agora, de maneira semelhante, efetue as adições.
a ) 1 256 + 2 241 = b ) 5 842 + 4 107 = 
Primeiro, fazemos a 
decomposição de 3 252 e 
4 713. Depois, realizamos 
o cálculo da maneira 
apresentada a seguir.
 2. Efetue as adições.
a ) 307 + 280 = b ) 3 458 + 5 241 = 587 8 699
 3 0 7
 + 2 8 0
 5 8 7 
 3 4 5 8 
 + 5 2 4 1 
 8 6 9 9 
+
+
+
+
+
+
=
 3 000 200 50 2
+ + +
4 000 700 10 3
3 8 9 9
3 899
7 000 7 965900 60 5
9 9493 497
 1 000 + 200 + 50 + 6
 2 000 + 200 + 40 + 1 
 3 000 + 400 + 90 + 7 = 3 497
 5 000 + 800 + 40 + 2
 4 000 + 100 + 0 + 7 
 9 000 + 900 + 40 + 9 = 9 949
+ ++ +
R
A
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ADIÇÃO SEM REAGRUPAMENTOADIÇÃO SEM REAGRUPAMENTO
3o1o
ADIÇÃO SEM REAGRUPAMENTOADIÇÃO SEM REAGRUPAMENTO
 1. Uma escola está promovendo uma gincana de Matemática em duas etapas. 
A equipe A obteve 2 341 pontos na etapa 1 e 1 558 na etapa 2.
Qual o total de pontos que a equipe A obteve na gincana?
Podemos determinar o total de pontos obtidos pela equipe A adicionando a 
pontuação obtida em cada uma das etapas, ou seja, calculando 2 341 + 1 558 . 
Utilizando o algoritmo, efetue essa adição. Para isso, complete com o que falta.
 2 3 4 1
 + 1 5 5 8
UM C D U
 2 3 4 1
 + 1 5 5 8
 D + D = D
Adicione as centenas.
Adicione as unidades de milhar.
Adicione as unidades.
Adicione as dezenas.
UM C D U
4o2o
9
 U + U = U981
99
954
 2 3 4 1
 + 1 5 5 8
UM C D U
998
 C + C = C853
 2 3 4 1
 + 1 5 5 8
UM C D U
9983
 UM + UM = UM312
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34
 › Na atividade 4, é esperado que os es-
tudantes resolvam a adição por meio 
do algoritmo, utilizando ou não a de-
composição dos números. Verifique 
se os estudantes não cometem equí-
vocos que podem estar relacionados 
ao cálculo ou ao posicionamento dos 
algarismos. 
 › Nas atividades 5 e 6, que envolvem 
cálculo mental, reforce a importância 
de adicionar unidades com unidades, 
dezenas com dezenas e centenas com 
centenas, nessa ordem. Verifique se 
os estudantes escrevem os algaris-
mos resultantes das adições na or-
dem correta, com o sentido da direita 
para a esquerda. Se julgar necessá-
rio, oriente-os a efetuar o cálculo no 
caderno com o algoritmo para verifi-
car o resultado.
 › É esperado que os estudantes, ao re-
solverem a atividade 7, elaborem o 
enunciado de um problema envolven-
do o total vendido pela loja de eletrôni-
cos em dois dos meses apresentados, 
ou então nos três meses.
B
N
C
C
 E
 P
N
A
B
N
C
C
 E
 P
N
A As atividades desta página permitem aos estudantes que resolvam e elaborem problemas 
de adição com números naturais, e algumas dessas operações utilizam estratégias, como 
cálculo mental e algoritmos. Assim, o desenvolvimento parcial da habilidade EF04MA03 
da BNCC é favorecido.
A atividade 4 apresenta o significado de uma palavra nova aos estudantes, promovendo, 
assim, o desenvolvimento de vocabulário. A atividade 7 promove a produção de escrita 
ao incentivar os estudantes a elaborar um problema, de acordo com o conteúdo estudado.
ObjetivosObjetivos
 › Ao finalizar o trabalho com este 
tema, espera-se que os estudan-
tes sejam capazes de realizar adi-
ções sem reagrupamento para 
solucionar situações-problema.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Caso algum estudante nãoatinja 
esses objetivos, oriente-o a resol-
ver algumas adições em que as 
parcelas tenham uma quantida-
de menor de ordens, por exemplo 
45 + 23 = 68 e 12 + 62 = 74. 
Com isso, é esperado que eles se 
lembrem dos conteúdos estuda-
dos em anos anteriores, quando 
aprenderam a operar unidade com 
unidade, dezena com dezena e as-
sim por diante. Caso a dificuldade 
esteja envolvida com a identifi-
cação das ordens, retome as re-
lações entre elas, escrevendo-as 
na lousa: 10 unidades = 1 dezena; 
10 dezenas = 1 centena;... E assim 
por diante. 
AVALIANDOAVALIANDO
ADIÇÃO COM REAGRUPAMENTOADIÇÃO COM REAGRUPAMENTO
3o1o
 1. Raquel quer comprar alguns equipamentos para estudar música.
 5 9 3 9
 + 1 1 9 9
 5 9 3 9
 + 1 1 9 9
 UM + UM + UM = UM
 5 9 3 9
 + 1 1 9 9
UM C D U
 5 9 3 9
 + 1 1 9 9
 D + D + D = D
 C + C + C = C
UM C D U
UMUM C D U C D U
4o2o
Amplificador Estojo de guitarra
 U + U = U
R$ 5 939,00 R$ 1 199,00 R$ 489,00
Para determinar o quanto Raquel gastaria se comprasse a guitarra e o 
amplificador, efetuamos 5 939 + 1 199 . Utilizando o algoritmo, efetue essa 
adição. Para isso, complete com o que falta.
Adicione as unidades.
Troque 10 unidades por 1 dezena 
e, em seguida, adicione as 
dezenas.
Troque 10 dezenas por 1 centena e, 
em seguida, adicione as centenas.
Troque 10 centenas por uma 
unidade de milhar e, em seguida, 
adicione as unidades de milhar.
Guitarra
Imagens sem proporção.
18
1899
813
9 1331
8311
1 1191
8317
1 5 1 7
1 1
1 1 11
PETR M
ALYSHEV/
SHUTTERSTOCK.COM
C
A
G
I/
S
H
U
T
T
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V
/
S
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U
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K
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13/08/2021 08:53:2813/08/2021 08:53:28
Portanto, 123 + 414 = 537 .
Agora, efetue as adições mentalmente.
a ) 135 + 312 = 
b ) 403 + 274 = 
c ) 1 403 + 4 004 = 
d ) 8 909 + 1 090 = 
e ) 15 123 + 72 445 = 
f ) 33 307 + 62 091 = 
 6. Uma fábrica possui dois reservatórios de água. Sabendo que em certo dia foram 
utilizados 32 548 L de um reservatório e 24 200 L do outro reservatório, calcule, 
mentalmente, quantos litros de água foram utilizados nesse dia. 
 4. Para participar de um curso on-line, cadastraram-se 1 145 homens e 
853 mulheres. Ao todo, quantas pessoas se cadastraram nesse curso?
 5. Armando efetuou 123 + 414 mentalmente.
curso on-line: curso no qual as aulas são transmitidas via internet
 7. Uma loja de eletrônicos vendeu:
Com base nessas informações, elabore um 
problema no caderno cuja solução seja dada 
por meio de uma adição. Em seguida, troque 
com um colega e resolva em seu caderno o 
problema que ele fez. Depois, verifiquem se 
vocês responderam corretamente.
• 6 462 smartphones 
em janeiro;
• 2 321 smartphones 
em fevereiro;
• 1 216 smartphones 
em março.
Adiciono unidade 
com unidade, dezena com dezena 
e centena com centena, ou seja:
3 UU + 4 UU = 7 UU
 2 DD + 1 DD = 3 DD
 1 CC + 4 CC = 5 CC
Por fim, componho o número. 
Nesse caso, obtenho 537.
Se cadastraram, ao todo, 1 998 pessoas nesse curso.
56 748 L
1 145 + 853 = 1 998
Resposta pessoal.
447 9 999
87 568
95 398
677
5 407
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IS
 C
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35
 › Ao realizar os passos dados na ativida-
de 1, é necessário que os estudantes 
compreendam as trocas feitas para se-
rem capazes de resolver adições com 
reagrupamento. No 1º passo, ao operar 
9 + 9 = 18, obtemos mais de 10 unidades. 
Sendo assim, pensamos na decompo- 
sição do número 18, ou seja, 10 + 8, 
trocamos o número 10 por 1 dezena e o 
transferimos para a ordem correspon-
dente. Outras trocas parecidas são rea-
lizadas nos demais passos do algorit-
mo apresentado nesta página. Se 
necessário, realize adições que tenham 
quantidades de trocas menores, como 
23 + 47 = 70 e 642 + 173 = 815, para 
facilitar a compreensão.
ADIÇÃO COM REAGRUPAMENTOADIÇÃO COM REAGRUPAMENTO
3o1o
 1. Raquel quer comprar alguns equipamentos para estudar música.
 5 9 3 9
 + 1 1 9 9
 5 9 3 9
 + 1 1 9 9
 UM + UM + UM = UM
 5 9 3 9
 + 1 1 9 9
UM C D U
 5 9 3 9
 + 1 1 9 9
 D + D + D = D
 C + C + C = C
UM C D U
UMUM C D U C D U
4o2o
Amplificador Estojo de guitarra
 U + U = U
R$ 5 939,00 R$ 1 199,00 R$ 489,00
Para determinar o quanto Raquel gastaria se comprasse a guitarra e o 
amplificador, efetuamos 5 939 + 1 199 . Utilizando o algoritmo, efetue essa 
adição. Para isso, complete com o que falta.
Adicione as unidades.
Troque 10 unidades por 1 dezena 
e, em seguida, adicione as 
dezenas.
Troque 10 dezenas por 1 centena e, 
em seguida, adicione as centenas.
Troque 10 centenas por uma 
unidade de milhar e, em seguida, 
adicione as unidades de milhar.
Guitarra
Imagens sem proporção.
18
1899
813
9 1331
8311
1 1191
8317
1 5 1 7
1 1
1 1 11
PETR M
ALYSHEV/
SHUTTERSTOCK.COM
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Portanto, 123 + 414 = 537 .
Agora, efetue as adições mentalmente.
a ) 135 + 312 = 
b ) 403 + 274 = 
c ) 1 403 + 4 004 = 
d ) 8 909 + 1 090 = 
e ) 15 123 + 72 445 = 
f ) 33 307 + 62 091 = 
 6. Uma fábrica possui dois reservatórios de água. Sabendo que em certo dia foram 
utilizados 32 548 L de um reservatório e 24 200 L do outro reservatório, calcule, 
mentalmente, quantos litros de água foram utilizados nesse dia. 
 4. Para participar de um curso on-line, cadastraram-se 1 145 homens e 
853 mulheres. Ao todo, quantas pessoas se cadastraram nesse curso?
 5. Armando efetuou 123 + 414 mentalmente.
curso on-line: curso no qual as aulas são transmitidas via internet
 7. Uma loja de eletrônicos vendeu:
Com base nessas informações, elabore um 
problema no caderno cuja solução seja dada 
por meio de uma adição. Em seguida, troque 
com um colega e resolva em seu caderno o 
problema que ele fez. Depois, verifiquem se 
vocês responderam corretamente.
• 6 462 smartphones 
em janeiro;
• 2 321 smartphones 
em fevereiro;
• 1 216 smartphones 
em março.
Adiciono unidade 
com unidade, dezena com dezena 
e centena com centena, ou seja:
3 UU + 4 UU = 7 UU
 2 DD + 1 DD = 3 DD
 1 CC + 4 CC = 5 CC
Por fim, componho o número. 
Nesse caso, obtenho 537.
Se cadastraram, ao todo, 1 998 pessoas nesse curso.
56 748 L
1 145 + 853 = 1 998
Resposta pessoal.
447 9 999
87 568
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36
 › Nos itens a e b, correspondentes à con-
tinuação da atividade 1, os estudantes 
devem realizar outras adições que en-
volvam o uso do algoritmo. Se for ne-
cessário, resolva na lousa o algoritmo 
correspondente a essa operação, após a 
tentativa de resolução dos estudantes.
 › Ao trabalhar com os estudantes o boxe 
complementar Consumo consciente, 
faça comentários a respeito de cada 
uma das perguntas apresentadas, con-
forme sugerido.
 • 1. Por que comprar?: Essa pergunta nos 
faz refletir sobre a necessidade de com-
prar ou não determinado produto. De-
vemos avaliar os benefícios que ele 
poderia trazer e pensar se a função que 
cumpre poderia ser feita por outro pro-
duto ou até mesmo por uma atitude.
 • 2. O que comprar?: É sempre impor-
tante realizar um planejamento antes 
de efetuar qualquer compra, além de 
pesquisar os preços em diferentes lo-
jas e verificar a qualidade e o prazo de 
validade do produto a ser comprado.
 • 3. Como comprar?: É necessário veri-
ficar as possíveis formas de paga-
mento e mobilidade que a loja oferece 
e dar preferência para aquela que for 
mais adequada e vantajosa.
 • 4. De quem comprar?: Devemos sem-
pre verificar se a empresa que fabrica 
o produto no qual estamos interessa-
dos se preocupa com práticas am-
bientais sustentáveis e com boas 
condições de trabalho.
 • 5. Como usar?: Após comprar deter-
minado produto, devemos procurar 
estender ao máximo sua vida útil,to-
mando os cuidados necessários. As-
sim, evitam-se impactos associados 
à fabricação, ao transporte e ao des-
carte.
 • 6. Como descartar?: Se o produto não 
tem mais utilidade ou não pode ser 
reformado, é necessário verificar se o 
material pode ser encaminhado para 
a reciclagem ou se ele exige algum 
descarte especial.
B
N
C
C
B
N
C
C O boxe complementar Consumo consciente expõe um assunto importante, tanto em aspec-
tos de consumo responsável como socioambiental. Desse modo, desenvolve-se a Compe-
tência específica de Matemática 7 e a Competência geral 7. Converse com os estudantes 
sobre a importância de a economia não estar relacionada somente com a organização fi-
nanceira, mas também com a diminuição do desperdício, comportamento que pode causar 
problemas em nível ambiental.
C DDM UUM C DDM UUM
 3. Na biblioteca de uma escola há 1 865 livros. Sabendo que essa escola vai 
receber uma doação de 941 livros, quantos livros a biblioteca passará a ter?
 4. Há dois meses, Joana postou o videoclipe de sua nova música em uma rede 
social. No primeiro mês, essa postagem teve 29 395 visualizações e no segundo, 
26 725. Ao todo, quantas visualizações esse vídeo clipe teve até o momento?
 5. Em cada item, marque um X no número que mais se aproxima da soma.
a ) 1 645 + 1 455
 2. Efetue as adições e represente a soma no ábaco.
a ) 5 897 + 3 244 = b ) 20 580 + 41 959 = 
IL
U
S
T
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 2 000 3 000 28 000 30 000
b ) 12 346 + 15 675
Agora, junte-se a um colega e conversem sobre as estratégias utilizadas para 
obter as somas aproximadas.
 5 8 9 7
 + 3 2 4 4
 9 1 4 1
111 2 0 5 8 0
 + 4 1 9 5 9
 6 2 5 3 9
11
9 141 62 539
1 865 + 941 = 2 806
A biblioteca da escola passará a ter 2 806 livros.
29 395 + 26 725 = 56 120
Portanto, o videoclipe postado por Joana teve, até o momento, 56 120 visualizações.
Resposta pessoal.
X X
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Portanto, Raquel gastará se comprar a guitarra e o amplificador.
• Efetue os cálculos no caderno e responda às questões.
a ) Quantos reais Raquel gastaria se comprasse a guitarra e o estojo de 
guitarra? 
b ) Se Raquel comprar os três produtos, qual será o valor gasto? 
Ou:
Fonte de pesquisa: Seis perguntas do consumo consciente. Akatu, 9 mar. 2014. Disponível em: 
https://www.akatu.org.br/noticia/seis-perguntas-do-consumo-consciente/. Acesso em: 5 fev. 2021.
Por que comprar?
1
De quem comprar?
4
O que comprar?
2
Como usar?
5
Como comprar?
3
Como descartar?
6
CCOONNSSUUMMOO CCOONNSSCCIIEENNTTEE
O consumo é uma prática presente em nosso cotidiano. Nos meios de 
comunicação, muitas propagandas procuram, a todo momento, convencer o 
consumidor de que é necessário adquirir determinados produtos. Por esse 
motivo, ao escolher um produto, devemos pensar em vários fatores, como meio 
ambiente, saúde humana e animal, se as relações de trabalho envolvidas são 
justas, preço e qualidade. Essas atitudes são características de um consumidor 
consciente.
 5 9 3 9
 + 1 1 9 9
 
R$ 7 138,00
R$ 7 627,00
R$ 6 428,00
7 1 3 8
1 1 1
V
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https://akatu.org.br/seis-perguntas-do-consumo-consciente/
37
 › Na atividade 2, é necessário que os es-
tudantes realizem as adições para, de-
pois disso, registrar o resultado delas 
no ábaco, desenhando as contas cor-
respondentes. Nesse momento, é es-
perado que eles se recordem das trocas 
necessárias no algoritmo envolvendo 
adição com reagrupamento. No caso 
do item a, cujo resultado é 9 141, orien-
te-os a desenhar uma conta na haste 
das unidades, 4 contas na haste das 
dezenas, e assim por diante.
 › Caso os estudantes demonstrem difi-
culdade para efetuar o algoritmo da 
atividade 3, que envolve alguns rea-
grupamentos, escreva-o na lousa para 
auxiliá-los na resolução.
 › Após trabalhar a atividade 4 com os 
estudantes, se julgar conveniente, rea-
lize uma subtração, com a colaboração 
deles, a fim de conferir a resposta obti-
da, antecipando algumas das ideias 
que serão trabalhadas nos temas se-
guintes desta unidade. Para isso, ques-
tione-os a respeito da quantidade de 
visualizações no primeiro mês, dado 
que no segundo houve 26 725 visuali-
zações, com um total de 56 120 visua- 
lizações. Por fim, calcule com eles: 
56 120 – 26 725 = 29 395. 
 › No item a da atividade 5, por exemplo, é 
esperado dos estudantes a percepção 
de que, ao adicionar os algarismos cor-
respondentes à ordem das unidades de 
milhar, obtemos 1 + 1 = 2. Porém, ao efe-
tuar a adição correspondente às cente-
nas, obtemos 10 centenas. Sendo assim, 
será necessário o reagrupamento des-
sas 10 centenas em 1 unidade de milhar, 
concluindo que o número que mais se 
aproxima da soma é 3 000, e não 2 000. 
Um raciocínio análogo pode ser consi-
derado para a resolução do item b. Ao 
final, solicite aos estudantes que resol-
vam os algoritmos correspondentes e 
verifiquem as respostas.
B
N
C
C
B
N
C
C A atividade 5 desenvolve nos estu-
dantes a capacidade de realizar es-
timativas, por meio da resolução de 
adições com números naturais e, com 
isso, contempla parcialmente a habi-
lidade EF04MA03 da BNCC.
C DDM UUM C DDM UUM
 3. Na biblioteca de uma escola há 1 865 livros. Sabendo que essa escola vai 
receber uma doação de 941 livros, quantos livros a biblioteca passará a ter?
 4. Há dois meses, Joana postou o videoclipe de sua nova música em uma rede 
social. No primeiro mês, essa postagem teve 29 395 visualizações e no segundo, 
26 725. Ao todo, quantas visualizações esse vídeo clipe teve até o momento?
 5. Em cada item, marque um X no número que mais se aproxima da soma.
a ) 1 645 + 1 455
 2. Efetue as adições e represente a soma no ábaco.
a ) 5 897 + 3 244 = b ) 20 580 + 41 959 = 
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 2 000 3 000 28 000 30 000
b ) 12 346 + 15 675
Agora, junte-se a um colega e conversem sobre as estratégias utilizadas para 
obter as somas aproximadas.
 5 8 9 7
 + 3 2 4 4
 9 1 4 1
111 2 0 5 8 0
 + 4 1 9 5 9
 6 2 5 3 9
11
9 141 62 539
1 865 + 941 = 2 806
A biblioteca da escola passará a ter 2 806 livros.
29 395 + 26 725 = 56 120
Portanto, o videoclipe postado por Joana teve, até o momento, 56 120 visualizações.
Resposta pessoal.
X X
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Portanto, Raquel gastará se comprar a guitarra e o amplificador.
• Efetue os cálculos no caderno e responda às questões.
a ) Quantos reais Raquel gastaria se comprasse a guitarra e o estojo de 
guitarra? 
b ) Se Raquel comprar os três produtos, qual será o valor gasto? 
Ou:
Fonte de pesquisa: Seis perguntas do consumo consciente. Akatu, 9 mar. 2014. Disponível em: 
https://www.akatu.org.br/noticia/seis-perguntas-do-consumo-consciente/. Acesso em: 5 fev. 2021.
Por que comprar?
1
De quem comprar?
4
O que comprar?
2
Como usar?
5
Como comprar?
3
Como descartar?
6
CCOONNSSUUMMOO CCOONNSSCCIIEENNTTEE
O consumo é uma prática presente em nosso cotidiano. Nos meios de 
comunicação, muitas propagandas procuram, a todo momento, convencer o 
consumidor de que é necessário adquirir determinados produtos. Por esse 
motivo, ao escolher um produto, devemos pensar em vários fatores, como meio 
ambiente, saúde humana e animal, se as relações de trabalho envolvidas são 
justas, preço e qualidade. Essas atitudes são características de um consumidor 
consciente.
 5 9 3 9
 + 1 1 9 9
 
R$ 7 138,00
R$ 7 627,00
R$ 6 428,00
7 1 3 8
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 › Providencie algumas calculadoras em 
quantidade suficiente para que os es-
tudantes, individualmente ou em gru-
pos, resolvam a atividade 6. Se julgar 
necessário, resolva-a na lousa pelo al-goritmo, com a colaboração dos estu-
dantes, a fim de conferir as respostas 
obtidas por meio da calculadora.
ATIVIDADE EXTRAATIVIDADE EXTRA
 › Solicite aos estudantes que arre-
dondem os:
 • números 39, 41 e 27 para a dezena 
mais próxima, obtendo 40, 40 e 
30, respectivamente.
 • números 125, 299 e 642 para a 
centena mais próxima, obtendo 
100, 300 e 600, respectivamente.
 • números 6 421, 6 521 e 3 900 para 
a unidade de milhar mais próxi-
ma, obtendo 6 000, 7 000 e 
4 000, respectivamente.
Motive-os a perceber que, no caso 
do arredondamento para a dezena 
mais próxima, o algarismo das uni-
dades deve ser zero; já no caso do 
arredondamento para a centena 
mais próxima, os algarismos das 
unidades e das dezenas devem ser 
zero; e assim por diante.
 › Na atividade 7, se julgar necessário, utilize esquemas conforme o sugerido a seguir, destacando a 
distância entre duas marcas consecutivas e comparando a proximidade do número aos extremos.
O número 12 932 está mais próximo de 13 000 do que de 12 000.
12 932
100
13 00012 000
Já o número 27 320 está mais próximo de 27 000 do que de 28 000.
27 320
28 00027 000
1 00
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 8. Amanda adora videogames. Em seu jogo preferido, ela tem dois personagens: 
uma guerreira e um mago. Com o mago, ela já completou 148 missões e com a 
guerreira, 343.
a ) Entre as opções abaixo temos o número que representa o total de missões 
que Amanda completou com esses personagens. Faça estimativas e marque 
um X na opção correta. 
 9. Armando registrou em um quadro o preço de 
alguns produtos que ele pretende comprar.
a ) Por meio de estimativas, determine se 
Armando gastará mais comprando o 
smartphone e o relógio ou o smartwatch 
e o violão.
Smartphone e relógio.
Produto Preço (R$$)
Smartphone 1 130
Smartwatch 450
Violão 987
Relógio 329
 10. Em seu caderno, escreva 
o enunciado de um 
problema envolvendo 
adição e os preços dos 
produtos representados 
ao lado. Depois, peça a 
um colega que o resolva. 
Por fim, verifique se a 
resposta que ele obteve 
está correta. 
b ) Efetue os cálculos necessários 
e determine se a estimativa 
feita por você no item a está 
correta.
b ) Com uma calculadora, verifique se a estimativa feita por você no item a 
está correta.
c ) Quantos reais Armando gastará se comprar todos os produtos?
entre 
200 e 250
entre 
350 e 370
entre 
490 e 500
entre 
600 e 700
Resposta pessoal.
X
Resposta pessoal.
Armando gastará R$ 2 896,00
Resposta pessoal.
148 + 343 = 491
1 130 + 329 = 1 459
450 + 987 = 1 437
1 459 + 1 437 = 2 896
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 6. Observe como podemos efetuar 25 645 + 17 391 utilizando uma calculadora.
• 37 945 + 48 458 = 
• 25 654 + 18 987 = 
Com a calculadora ligada, pressione 
a seguinte sequência de teclas.
Arredondo as parcelas da adição 
para a unidade de milhar mais próxima. 
Depois, efetuo 13 000 + 27 000 = 40 000. 
Portanto, o resultado aproximado de 
12 932 + 27 320 é 40 000.
O resultado é o 
número que vai 
aparecer no visor.
Assim como Sueli, arredonde as parcelas para a unidade de milhar mais 
próxima e obtenha o resultado aproximado das adições.
25 895 + 37 985 
C
30 248 + 17 978 
A
30 000 + 18 000 = 48 000
19 915 + 32 541 
B
20 000 + 33 000 = 53 000
26 000 + 38 000 = 64 000
R
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A
a ) Efetue as adições utilizando uma calculadora.
• 5 238 + 7 548 = 
• 9 431 + 2 314 = 
b ) Com uma calculadora, verifique se as respostas obtidas por você na 
atividade 5 estão corretas.
 7. Observe como Sueli calculou o resultado aproximado de 12 932 + 27 320 .
11 745
12 786 86 403
44 641
Resposta pessoal.
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39
 › No item a da atividade 8, basta que os 
estudantes calculem a soma entre os 
algarismos da ordem das centenas, 
1 + 3 = 4, para verificar o número que 
mais se aproxima do resultado, entre 
as alternativas dadas.
 › Ao trabalhar a atividade 9 com os estu-
dantes, comente outra vez a importân-
cia do consumo consciente, conforme 
desenvolvido na página 36.
No item a, verifique se os estudantes 
usam diferentes estratégias para fazer 
as estimativas. Para isso, eles podem 
pensar nas adições correspondentes 
às ordens das unidades de milhar e das 
centenas e também no arredonda-
mento dos números que constituem 
as parcelas das adições.
 › Ao escreverem o enunciado de um pro-
blema com base nos produtos e preços 
que estão na atividade 10, espera-se 
que os estudantes se baseiem em al-
guma situação que envolva a adição. 
Ao final da atividade, promova um mo-
mento para que possam apresentar 
suas ideias e o problema elaborado aos 
demais colegas.
P
N
A
P
N
A A atividade 10 desta página incen-
tiva os estudantes a escreverem o 
enunciado de um problema, desen-
volvendo o componente produção 
de escrita da PNA.
ObjetivosObjetivos
 › Ao finalizar o trabalho com este tema, espera-se que os estudantes sejam capazes de 
realizar adições com reagrupamento para solucionar situações-problema.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Caso algum estudante não atinja esses objetivos, oriente-o a resolver algumas adições 
em que as parcelas tenham uma quantidade menor de ordens, por exemplo 13 + 29 = 42 
e 48 + 17 = 65. Caso a dificuldade tenha relação com a identificação das ordens, re-
tome-as na lousa: 10 unidades = 1 dezena, 10 dezenas = 1 centena e assim por diante, 
comparando essas relações com as trocas trabalhadas durante este tema.
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 8. Amanda adora videogames. Em seu jogo preferido, ela tem dois personagens: 
uma guerreira e um mago. Com o mago, ela já completou 148 missões e com a 
guerreira, 343.
a ) Entre as opções abaixo temos o número que representa o total de missões 
que Amanda completou com esses personagens. Faça estimativas e marque 
um X na opção correta. 
 9. Armando registrou em um quadro o preço de 
alguns produtos que ele pretende comprar.
a ) Por meio de estimativas, determine se 
Armando gastará mais comprando o 
smartphone e o relógio ou o smartwatch 
e o violão.
Smartphone e relógio.
Produto Preço (R$$)
Smartphone 1 130
Smartwatch 450
Violão 987
Relógio 329
 10. Em seu caderno, escreva 
o enunciado de um 
problema envolvendo 
adição e os preços dos 
produtos representados 
ao lado. Depois, peça a 
um colega que o resolva. 
Por fim, verifique se a 
resposta que ele obteve 
está correta. 
b ) Efetue os cálculos necessários 
e determine se a estimativa 
feita por você no item a está 
correta.
b ) Com uma calculadora, verifique se a estimativa feita por você no item a 
está correta.
c ) Quantos reais Armando gastará se comprar todos os produtos?
entre 
200 e 250
entre 
350 e 370
entre 
490 e 500
entre 
600 e 700
Resposta pessoal.
X
Resposta pessoal.
Armando gastará R$ 2 896,00
Resposta pessoal.
148 + 343 = 491
1 130 + 329 = 1 459
450 + 987 = 1 437
1 459 + 1 437 = 2 896
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 6. Observe como podemos efetuar 25 645 + 17 391 utilizando uma calculadora.
• 37 945 + 48 458 = 
• 25 654 + 18 987 = 
Com a calculadora ligada, pressione 
a seguinte sequência de teclas.
Arredondo as parcelas da adição 
para a unidade de milhar mais próxima. 
Depois, efetuo 13 000 + 27 000 = 40 000. 
Portanto, o resultado aproximado de 
12 932 + 27 320 é 40 000.
O resultado é o 
número que vai 
aparecer no visor.
Assim como Sueli, arredonde as parcelas para a unidade de milhar mais 
próxima e obtenha o resultado aproximado das adições.
25 895 + 37 985 
C
30 248 + 17 978 
A
30 000 + 18 000 = 48 000
19 915 + 32 541 
B
20 000 + 33 000 = 53 000
26 000 + 38 000 = 64 000
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A
a ) Efetue as adições utilizando uma calculadora.
• 5 238 + 7 548 = 
• 9 431 + 2 314 = 
b ) Com uma calculadora, verifique se as respostasobtidas por você na 
atividade 5 estão corretas.
 7. Observe como Sueli calculou o resultado aproximado de 12 932 + 27 320 .
11 745
12 786 86 403
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Resposta pessoal.
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40
 › Após trabalhar a atividade 1 com os 
estudantes, solicite a algum deles 
que leia em voz alta a propriedade 
descrita ao final dela. Nesse momen-
to, ressalte o significado dessa pro-
priedade, dizendo-lhes que a ordem 
das parcelas não importa ao efetuar o 
algoritmo de uma adição. Em segui-
da, forneça exemplos mais simples a 
eles, envolvendo apenas unidades, 
como 2 + 5 = 5 + 2 e 7 + 3 = 3 + 7. Se 
julgar conveniente, questione-os a 
respeito da subtração, perguntando-
-lhes se a mesma propriedade vale 
para ela. Com isso, é esperado que eles 
respondam não, pois, ao inverter a or-
dem das parcelas da subtração 10 – 3, 
por exemplo, obtendo 3 – 10, o resulta-
do será um número não natural.
 › Solicite a algum dos estudantes que 
explique a estratégia que deve ser 
usada para resolver a atividade 2, ve-
rificando se ele recorre à propriedade 
comutativa estudada na atividade 
anterior. Para resolver esta atividade, 
não é necessário calcular os resulta-
dos das adições, porém, caso os estu-
dantes apresentem dificuldade ao 
resolvê-la, solicite que efetuem as 
adições correspondentes e confiram 
os resultados.
B
N
C
C
B
N
C
C As atividades deste tema têm o 
intuito de desenvolver aspectos 
da habilidade EF04MA05 da 
BNCC, que propõe um trabalho 
envolvendo resoluções de pro-
blemas por meio de diferentes 
estratégias de cálculos, com 
base nas propriedades da opera-
ção correspondente. Nesse caso, 
serão trabalhadas as proprieda-
des comutativa, associativa e a 
existência de elemento neutro 
da adição.
 3. Clóvis é vendedor. No último mês, ele fez três vendas: uma de R$ 13 453,00, 
uma de R$ 7 932,00 e outra de R$ 22 135,00. Observe duas maneiras de obter 
o total arrecadado por Clóvis com essas vendas.
13 453 + 7 932 + 22 135
21 385 + 22 135
43 520
13 453 + 7 932 + 22 135
13 453 + 30 067
43 520
a ) Qual foi o total arrecadado por Clóvis com essas vendas? 
b ) O que você pode observar em relação à maneira como as parcelas foram 
associadas?
As parcelas foram associadas de maneiras diferentes.
c ) O que você pode observar em relação às somas obtidas?
As somas obtidas são iguais.
Na adição, quando associamos três ou mais parcelas de maneiras diferentes, a 
soma não se altera. Essa é a propriedade associativa da adição.
 4. Efetue os cálculos a seguir associando as parcelas de duas maneiras diferentes.
a ) 5 978 + 3 458 + 1 250
b ) 7 605 + 2 255 + 5 325
R$ 43 520,00
5 978 + 3 458 + 1 250 =
= 9 436 + 1 250 = 10 686
ou
5 978 + 3 458 + 1 250 =
= 5 978 + 4 708 = 10 686
7 605 + 2 255 + 5 325 =
= 9 860 + 5 325 = 15 185
ou
7 605 + 2 255 + 5 325 =
= 7 605 + 7 580 = 15 185
Sugestões de resposta:
Sugestões de resposta:
41
13/08/2021 08:56:3013/08/2021 08:56:30
1 259 + 129
3 548 + 1 259
852 + 6 357
258 + 148
2 459 + 12
753 + 951
1 259 + 3 548
129 + 1 259
951 + 753
6 357 + 852
12 + 2 459
148 + 258
a ) Qual foi o público total pagante nesses dois dias? 
b ) O que você pode observar em relação à disposição das parcelas dos 
cálculos efetuados por Sofia e Marcelo?
A ordem das parcelas foi trocada.
c ) O que você pode observar em relação às somas obtidas?
As somas são iguais.
Na adição, a ordem das parcelas não altera a soma. 
Essa é a propriedade comutativa da adição.
 2. Ligue as fichas que apresentam adições de mesma soma.
Sofia Marcelo
 3 4 3 3
 + 8 6 1 5
 1 2 0 4 8
1 8 6 1 5
 + 3 4 3 3
 1 2 0 4 8
1
PROPRIEDADES DA ADIÇÃOPROPRIEDADES DA ADIÇÃO
 1. No sábado, certo evento recebeu um público pagante de 8 615 pessoas e, no 
domingo, de 3 433 pessoas. Observe como Sofia e Marcelo calcularam o 
público total pagante nesses dois dias.
12 048 pessoas.
40
13/08/2021 08:56:3013/08/2021 08:56:30
14/08/2021 10:55:5814/08/2021 10:55:58
41
 › Durante o trabalho com a atividade 3, 
verifique se os estudantes percebem 
que a propriedade descrita pode ser 
utilizada na elaboração de diferentes 
estratégias no caso de uma adição com 
3 ou mais parcelas. Aproveite a oportu-
nidade para trabalhar outros exem-
plos. No caso da adição 12 + 26 + 17, é 
possível calcular 12 + 26 = 38 e, em se-
guida, 38 + 17 = 55, mas nesse caso, 
houve a necessidade de trocar unida-
des por dezenas (reagrupamento) na 
segunda adição. Já na resolução dada 
por 26 + 17 = 43 e 43 + 12 = 55, o rea-
grupamento foi necessário apenas na 
primeira adição. Ao final, solicite a 
algum dos estudantes que leia em 
voz alta a propriedade descrita.
 › Na atividade 4, verifique se os estu-
dantes resolveram cada adição de 
duas maneiras distintas, associando 
as parcelas conforme demonstrado na 
atividade anterior. Ao final, aproveite 
o momento e promova uma conversa 
entre eles, solicitando que digam qual 
das adições eles preferiram fazer, em 
cada item, e que expliquem os moti-
vos de suas preferências.
 3. Clóvis é vendedor. No último mês, ele fez três vendas: uma de R$ 13 453,00, 
uma de R$ 7 932,00 e outra de R$ 22 135,00. Observe duas maneiras de obter 
o total arrecadado por Clóvis com essas vendas.
13 453 + 7 932 + 22 135
21 385 + 22 135
43 520
13 453 + 7 932 + 22 135
13 453 + 30 067
43 520
a ) Qual foi o total arrecadado por Clóvis com essas vendas? 
b ) O que você pode observar em relação à maneira como as parcelas foram 
associadas?
As parcelas foram associadas de maneiras diferentes.
c ) O que você pode observar em relação às somas obtidas?
As somas obtidas são iguais.
Na adição, quando associamos três ou mais parcelas de maneiras diferentes, a 
soma não se altera. Essa é a propriedade associativa da adição.
 4. Efetue os cálculos a seguir associando as parcelas de duas maneiras diferentes.
a ) 5 978 + 3 458 + 1 250
b ) 7 605 + 2 255 + 5 325
R$ 43 520,00
5 978 + 3 458 + 1 250 =
= 9 436 + 1 250 = 10 686
ou
5 978 + 3 458 + 1 250 =
= 5 978 + 4 708 = 10 686
7 605 + 2 255 + 5 325 =
= 9 860 + 5 325 = 15 185
ou
7 605 + 2 255 + 5 325 =
= 7 605 + 7 580 = 15 185
Sugestões de resposta:
Sugestões de resposta:
41
13/08/2021 08:56:3013/08/2021 08:56:30
1 259 + 129
3 548 + 1 259
852 + 6 357
258 + 148
2 459 + 12
753 + 951
1 259 + 3 548
129 + 1 259
951 + 753
6 357 + 852
12 + 2 459
148 + 258
a ) Qual foi o público total pagante nesses dois dias? 
b ) O que você pode observar em relação à disposição das parcelas dos 
cálculos efetuados por Sofia e Marcelo?
A ordem das parcelas foi trocada.
c ) O que você pode observar em relação às somas obtidas?
As somas são iguais.
Na adição, a ordem das parcelas não altera a soma. 
Essa é a propriedade comutativa da adição.
 2. Ligue as fichas que apresentam adições de mesma soma.
Sofia Marcelo
 3 4 3 3
 + 8 6 1 5
 1 2 0 4 8
1 8 6 1 5
 + 3 4 3 3
 1 2 0 4 8
1
PROPRIEDADES DA ADIÇÃOPROPRIEDADES DA ADIÇÃO
 1. No sábado, certo evento recebeu um público pagante de 8 615 pessoas e, no 
domingo, de 3 433 pessoas. Observe como Sofia e Marcelo calcularam o 
público total pagante nesses dois dias.
12 048 pessoas.
40
13/08/2021 08:56:3013/08/2021 08:56:30
14/08/2021 10:55:5914/08/2021 10:55:59
42
 › Na atividade 5, verifique se os estu-
dantes resolveram cada adição de duas 
maneiras distintas, associando as par-
celas conforme demonstrado na ativi-
dade 3 da página anterior. Ao final da 
atividade, aproveite o momento para 
promover uma conversa entre eles, so-
licitando que digam qual das adições 
eles preferiram fazer, em cada item, e a 
explicação dos motivos.
 › Depois que os estudantes resolverem 
os itens da atividade 6, solicite a algum 
deles que leia em voz alta a propriedade 
descrita ao final. É esperado, com isso, 
que eles percebam que o zero é um ele-
mento que, se adicionado a algum valor, 
“não causa alteração no resultado”. Caso 
julgue conveniente, aproveite aoportu-
nidade para questionar os estudantes a 
respeito do elemento neutro da multipli-
cação, perguntando-lhes, por exemplo: 
“Cinco vezes qual número é igual a 5?”.
Com isso, espera-se que eles percebam 
que o zero não é o elemento neutro de 
todas as operações. No caso da multipli-
cação, por exemplo, o elemento neutro é 
o 1, assunto que será abordado em outra 
unidade.
 › Ao trabalhar a atividade 7 com os estu-
dantes, verifique se eles percebem que, 
em todas as adições, a parcela diferen-
te de zero é igual ao resultado. Nesse 
momento, é necessário que eles se re-
cordem das propriedades comutativa e 
da existência do elemento neutro. 
 › Na atividade 8, solicite aos estudantes 
que escrevam, no caderno, uma resolu-
ção baseada na estratégia da persona-
gem Angélica para cada item. Caso eles 
apresentem dificuldade, escreva na lou-
sa a resolução correspondente a um dos 
itens. No item a, por exemplo, escreve-
mos: 23 + 35 = 20 + 3 + 30 + 5 = 
= (20 + 30) + (3 + 5) = 50 + 8 = 58.
ObjetivosObjetivos
 › Ao finalizar o trabalho com este tema, espera-se que os estudantes tenham compreendi-
do as propriedades da adição estudadas.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Caso algum estudante não atinja esses objetivos, retome adições que exemplifiquem as 
propriedades. Com relação à propriedade comutativa, solicite a eles que resolvam as adi-
ções 115 + 632 e 726 + 251, por exemplo, em que os reagrupamentos estudados não são 
necessários, e verifiquem se os resultados são iguais. Depois, escreva outras adições para 
trabalhar as propriedades associativa e a existência de elemento neutro, conforme as ati-
vidades realizadas durante este tema.
A
V
A
LI
A
N
D
O
A
V
A
LI
A
N
D
O
SUBTRAÇÃO SEM REAGRUPAMENTOSUBTRAÇÃO SEM REAGRUPAMENTO
 1. Tobias e seus amigos estão jogando on-line. Veja a pontuação obtida por eles.
Nome Pontuação
Tobias 9 986
Marta 4 510
João 7 562
Podemos determinar quantos pontos João obteve a mais do que Marta 
efetuando 7 562 – 4 510 . Utilizando o algoritmo, efetue essa subtração. Para 
isso, complete com o que falta.
 7 5 6 2
 – 4 5 1 0
UM C D U
 D – D = D
Subtraia as unidades de milhar.Subtraia as dezenas.
4o2o
25
516
 7 5 6 2
 – 4 5 1 0
UM C D U
2503
 UM – UM = UM347
3o1o
 7 5 6 2
 – 4 5 1 0
Subtraia as centenas.Subtraia as unidades.
UM C D U
 U – U = U202
 7 5 6 2
 – 4 5 1 0
UM C D U
250
 C – C = C055
2
43
13/08/2021 08:56:3013/08/2021 08:56:30
 5. Para armazenar seus produtos, 
um empresário encomendou 
9 125 embalagens do tipo A, 
8 725 do tipo B e 5 025 do 
tipo C. Calcule o total de 
embalagens encomendadas 
por esse empresário, 
associando as parcelas de duas 
maneiras diferentes.
 6. Com uma calculadora, efetue as seguintes adições.
a ) 152 + 0 = 
b ) 0 + 2 478 = 
c ) 12 245 + 0 = 
O que você pode observar em relação à soma obtida quando uma das parcelas 
da adição é igual a zero? 
Na adição de duas parcelas em que uma delas é igual a zero, a soma é igual à 
outra parcela. Assim, dizemos que o zero (0) é o elemento neutro da adição.
 7. Complete com o número que falta.
a ) 0 + = 2 126
b ) 945 + 0 = 
c ) + 13 205 = 13 205
d ) 7 289 + = 7 289
d ) 15 + 0 = 
e ) 0 + 277 = 
f ) 1 + 0 = 
g ) 0 + 3 = 
h ) 799 + 0 = 
i ) 542 + 0 = 
 8. Observe como Angélica calculou 
mentalmente 37 + 54 .
Assim como à Angélica, 
efetue as adições a seguir 
mentalmente.
a ) 23 + 35 = 
b ) 56 + 43 = 
c ) 12 + 95 = 
d ) 83 + 87 = 
e ) 76 + 33 = 
f ) 64 + 99 = 
Sei que 37 = 30 + 7 e 54 = 50 + 4. 
Desse modo:
37 + 54 = 30 + 7 + 50 + 4 =
= (30 + 50) + (7 + 4) = 80 + 11 = 91
9 125 + 8 725 + 5 025 =
= 17 850 + 5 025 = 22 875
ou
9 125 + 8 725 + 5 025 =
= 9 125 + 13 750 = 22 875
152
2 478
12 245
15
277
2 126
945
0
0
1
A soma é igual à parcela diferente de zero.
3
799
542
58
99
107
170
109
163
Sugestões de resposta:
T
H
A
IS
 C
A
S
T
R
O
42
13/08/2021 08:56:3013/08/2021 08:56:30
14/08/2021 10:55:5914/08/2021 10:55:59
43
 › Ao trabalhar a atividade 1, verifique se 
os estudantes se recordam dos termos 
unidade, dezena, centena e unidade de 
milhar, abreviados pelas letras U, D, C e 
UM, respectivamente. Caso eles apre-
sentem dificuldade com relação a essa 
classificação, retome alguns conceitos 
estudados anteriormente, estabelecen-
do as relações entre essas classifica-
ções. Para isso, explique-lhes, por 
exemplo, que uma dezena equivale a 
dez unidades.
Auxilie os estudantes a realizarem cada 
um dos quatro passos e completar as 
subtrações correspondentes. Além 
disso, ressalte para eles a importância 
de começar o algoritmo pela direita, 
isto é, pelas unidades.
B
N
C
C
B
N
C
C As atividades que serão trabalha-
das no decorrer deste tema abor-
dam a resolução e a elaboração de 
problemas envolvendo subtrações 
com base em estratégias diversas, 
como cálculo escrito, cálculo mental 
e algoritmos, conforme orienta a ha-
bilidade EF04MA03 da BNCC.
SUBTRAÇÃO SEM REAGRUPAMENTOSUBTRAÇÃO SEM REAGRUPAMENTO
 1. Tobias e seus amigos estão jogando on-line. Veja a pontuação obtida por eles.
Nome Pontuação
Tobias 9 986
Marta 4 510
João 7 562
Podemos determinar quantos pontos João obteve a mais do que Marta 
efetuando 7 562 – 4 510 . Utilizando o algoritmo, efetue essa subtração. Para 
isso, complete com o que falta.
 7 5 6 2
 – 4 5 1 0
UM C D U
 D – D = D
Subtraia as unidades de milhar.Subtraia as dezenas.
4o2o
25
516
 7 5 6 2
 – 4 5 1 0
UM C D U
2503
 UM – UM = UM347
3o1o
 7 5 6 2
 – 4 5 1 0
Subtraia as centenas.Subtraia as unidades.
UM C D U
 U – U = U202
 7 5 6 2
 – 4 5 1 0
UM C D U
250
 C – C = C055
2
43
13/08/2021 08:56:3013/08/2021 08:56:30
 5. Para armazenar seus produtos, 
um empresário encomendou 
9 125 embalagens do tipo A, 
8 725 do tipo B e 5 025 do 
tipo C. Calcule o total de 
embalagens encomendadas 
por esse empresário, 
associando as parcelas de duas 
maneiras diferentes.
 6. Com uma calculadora, efetue as seguintes adições.
a ) 152 + 0 = 
b ) 0 + 2 478 = 
c ) 12 245 + 0 = 
O que você pode observar em relação à soma obtida quando uma das parcelas 
da adição é igual a zero? 
Na adição de duas parcelas em que uma delas é igual a zero, a soma é igual à 
outra parcela. Assim, dizemos que o zero (0) é o elemento neutro da adição.
 7. Complete com o número que falta.
a ) 0 + = 2 126
b ) 945 + 0 = 
c ) + 13 205 = 13 205
d ) 7 289 + = 7 289
d ) 15 + 0 = 
e ) 0 + 277 = 
f ) 1 + 0 = 
g ) 0 + 3 = 
h ) 799 + 0 = 
i ) 542 + 0 = 
 8. Observe como Angélica calculou 
mentalmente 37 + 54 .
Assim como à Angélica, 
efetue as adições a seguir 
mentalmente.
a ) 23 + 35 = 
b ) 56 + 43 = 
c ) 12 + 95 = 
d ) 83 + 87 = 
e ) 76 + 33 = 
f ) 64 + 99 = 
Sei que 37 = 30 + 7 e 54 = 50 + 4. 
Desse modo:
37 + 54 = 30 + 7 + 50 + 4 =
= (30 + 50) + (7 + 4) = 80 + 11 = 91
9 125 + 8 725 + 5 025 =
= 17 850 + 5 025 = 22 875
ou
9 125 + 8 725 + 5 025 =
= 9 125 + 13 750 = 22 875
152
2 478
12 245
15
277
2 126
945
0
0
1
A soma é igual à parcela diferente de zero.
3
799
542
58
99
107
170
109
163
Sugestões de resposta:
T
H
A
IS
 C
A
S
T
R
O
42
13/08/2021 08:56:3013/08/2021 08:56:30
14/08/2021 10:55:5914/08/2021 10:55:59
44
 › Ao trabalhar a atividade 2 com os estu-
dantes, verifique se eles começam a 
efetuar o algoritmo pela direita, sub-
traindo unidade de unidade, dezena de 
dezena, centena de centena e unidade 
de milhar de unidade de milhar. Nesse 
momento, não é necessário qualquer 
reagrupamento nas operações. Caso 
os estudantes apresentem dificuldade 
na resolução, retome a atividade 1 da 
página anterior ou trabalhe subtrações 
mais simples com eles.
 › No item c da atividade 3, oriente os es-
tudantes a efetuarem 9 986 – 4 510 = 
= 5 476, inicialmente, para que depois 
pensem qual dos números apresenta-
dos mais se aproxima do resultado 
dessa operação.
Estação
A
Estação
B
Estação
E
Estação
C
Estação
D
9 320 m
9 530 m8 945 m
Agora, efetue os cálculosmentalmente.
a ) 4 620 + 960 = 
b ) 3 860 – 740 = 
c ) 1 720 – 620 = 
d ) 1 658 – 160 = 
e ) 458 + 270 = 
f ) 2 418 + 770 = 
 4. Para construir uma cerca, João 
comprou 938 m de arame. Após 
concluir o serviço, sobraram 19 m de 
arame. Quantos metros de arame ele 
utilizou para construir essa cerca?
 5. Observe como Bianca e Márcio efetuaram, respectivamente, 1 230 – 280 e 
9 560 + 170 mentalmente.
1 230 – 280 =
= 1 230 – 300 + 20 =
= 930 + 20 = 950
9 560 + 170 =
= 9 560 + 200 – 30 =
= 9 760 – 30 = 9 730
Bianca Márcio
 6. Observe a representação de parte de uma linha ferroviária e as medidas das 
distâncias entre algumas de suas estações.
Sabendo que, nessa 
linha ferroviária, a 
distância entre as 
estações A e E mede 
37 997 m, determine a 
medida da distância 
entre as estações B e C.
5 580 1 498
3 120 728
1 100 3 188
938 – 19 = 919
João utilizou 919 m de arame.
9 320 + 8 945 + 9 530 = 27 795
37 997 – 27 795 = 10 202
A medida da distância entre as estações B e C é 
10 202 m de comprimento.
IL
U
S
T
R
A
ÇÕ
E
S
: T
H
A
IS
 C
A
S
T
R
O
S
E
R
G
IO
 L
IM
A
45
13/08/2021 08:56:3013/08/2021 08:56:30
c ) Marque um X na quantidade de pontos que mais se aproxima da diferença 
entre a pontuação obtida por Tobias e Marta.
 4 500 5 500 6 500 7 500
 7 5 6 2
 – 4 5 1 0
 
Ou:
minuendo
subtraendo
diferença
Portanto, João obteve pontos a mais do que Marta.
 2. Efetue as subtrações.
a ) 587 – 280 = c ) 7 248 – 5 144 = 
 3. De acordo com as pontuações apresentadas na atividade 1, responda às 
questões.
a ) Qual dos amigos obteve a maior pontuação? 
b ) Quantos pontos Tobias obteve a mais do que João?
b ) 935 – 414 = d ) 9 009 – 8 001 = 
3 052
307
521
2 104
1 008
0 53 2
9 986 – 7 562 = 2 424
Tobias obteve 2 424 pontos a mais do que João.
X
Tobias.
 7 2 4 8
 – 5 1 4 4
 2 1 0 4
 9 0 0 9
 – 8 0 0 1
 1 0 0 8
 5 8 7
 – 2 8 0
 3 0 7
 9 3 5
 – 4 1 4
 5 2 1
44
13/08/2021 08:56:3013/08/2021 08:56:30
14/08/2021 10:55:5914/08/2021 10:55:59
45
 › Na atividade 4, verifique se os estu-
dantes percebem a necessidade de 
efetuar uma subtração para resolver o 
problema. Caso eles apresentem difi-
culdades, escreva e resolva, na lousa, o 
algoritmo correspondente.
 › Ao trabalhar a atividade 5 com os estu-
dantes, é esperado que eles percebam 
a realização de uma decomposição no 
subtraendo para facilitar os cálculos. 
Com isso, é necessário um reajuste, 
correspondente à adição do número 
20, no caso da operação explicada pela 
personagem Bianca, ou seja, subtrair 
280 é equivalente a subtrair 300 e de-
pois adicionar 20. Do mesmo modo, 
adicionar 170 é equivalente a adicionar 
200 e depois subtrair 30.
 › Na atividade 6, o único trecho em que a 
medida da distância não é exibida é en-
tre as estações B e C. Nesse momento, 
é esperado que os estudantes perce-
bam a necessidade de adicionar todas 
as medidas de distância representadas 
pela ilustração e subtrair esse resulta-
do da medida da distância entre as es-
tações A e E.
ObjetivosObjetivos
 › Ao finalizar o trabalho com esse tema, espera-se que os estudantes sejam capazes 
de realizar subtrações sem reagrupamento para solucionar situações-problema.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Caso algum estudante não atinja esse objetivo, oriente-o a resolver algumas subtrações 
que tenham uma quantidade menor de ordens, por exemplo: 28 – 10 = 18 e 92 – 61 = 31. 
Com isso, é esperado que eles se lembrem dos conteúdos estudados em anos anterio-
res, quando aprenderam a operar unidade com unidade, dezena com dezena, e assim por 
diante. Se a dificuldade estiver na identificação das ordens, retome as relações entre elas, 
escrevendo-as na lousa: 10 unidades = 1 dezena, 10 dezenas = 1 centena, e assim por diante. 
Forneça as explicações necessárias.
A
V
A
LI
A
N
D
O
A
V
A
LI
A
N
D
O
Estação
A
Estação
B
Estação
E
Estação
C
Estação
D
9 320 m
9 530 m8 945 m
Agora, efetue os cálculos mentalmente.
a ) 4 620 + 960 = 
b ) 3 860 – 740 = 
c ) 1 720 – 620 = 
d ) 1 658 – 160 = 
e ) 458 + 270 = 
f ) 2 418 + 770 = 
 4. Para construir uma cerca, João 
comprou 938 m de arame. Após 
concluir o serviço, sobraram 19 m de 
arame. Quantos metros de arame ele 
utilizou para construir essa cerca?
 5. Observe como Bianca e Márcio efetuaram, respectivamente, 1 230 – 280 e 
9 560 + 170 mentalmente.
1 230 – 280 =
= 1 230 – 300 + 20 =
= 930 + 20 = 950
9 560 + 170 =
= 9 560 + 200 – 30 =
= 9 760 – 30 = 9 730
Bianca Márcio
 6. Observe a representação de parte de uma linha ferroviária e as medidas das 
distâncias entre algumas de suas estações.
Sabendo que, nessa 
linha ferroviária, a 
distância entre as 
estações A e E mede 
37 997 m, determine a 
medida da distância 
entre as estações B e C.
5 580 1 498
3 120 728
1 100 3 188
938 – 19 = 919
João utilizou 919 m de arame.
9 320 + 8 945 + 9 530 = 27 795
37 997 – 27 795 = 10 202
A medida da distância entre as estações B e C é 
10 202 m de comprimento.
IL
U
S
T
R
A
ÇÕ
E
S
: T
H
A
IS
 C
A
S
T
R
O
S
E
R
G
IO
 L
IM
A
45
13/08/2021 08:56:3013/08/2021 08:56:30
c ) Marque um X na quantidade de pontos que mais se aproxima da diferença 
entre a pontuação obtida por Tobias e Marta.
 4 500 5 500 6 500 7 500
 7 5 6 2
 – 4 5 1 0
 
Ou:
minuendo
subtraendo
diferença
Portanto, João obteve pontos a mais do que Marta.
 2. Efetue as subtrações.
a ) 587 – 280 = c ) 7 248 – 5 144 = 
 3. De acordo com as pontuações apresentadas na atividade 1, responda às 
questões.
a ) Qual dos amigos obteve a maior pontuação? 
b ) Quantos pontos Tobias obteve a mais do que João?
b ) 935 – 414 = d ) 9 009 – 8 001 = 
3 052
307
521
2 104
1 008
0 53 2
9 986 – 7 562 = 2 424
Tobias obteve 2 424 pontos a mais do que João.
X
Tobias.
 7 2 4 8
 – 5 1 4 4
 2 1 0 4
 9 0 0 9
 – 8 0 0 1
 1 0 0 8
 5 8 7
 – 2 8 0
 3 0 7
 9 3 5
 – 4 1 4
 5 2 1
44
13/08/2021 08:56:3013/08/2021 08:56:30
14/08/2021 10:55:5914/08/2021 10:55:59
46
 › Ao realizar os passos dados pela ativi-
dade 1, é necessário que os estudantes 
compreendam as trocas feitas para se-
rem capazes de resolver subtrações 
com reagrupamento. No 2º e 3º passos, 
nos deparamos com uma subtração que 
não pode ser efetuada a menos que fa-
çamos troca de centenas por dezenas e 
de unidades de milhar por centenas, 
respectivamente. Se julgar necessário, 
realize outras subtrações que tenham 
menor quantidade de trocas, por 
exemplo, 23 – 17 e 51 – 33, para facilitar 
a compreensão.
B
N
C
C
B
N
C
C As atividades deste tema abor-
dam a resolução e a elaboração 
de problemas envolvendo sub-
trações por meio de estratégias 
diversas, como cálculo, cálculo 
mental e algoritmos, além de 
trabalharem com estimativas 
de resultado, conforme orien-
ta a habilidade EF04MA03 da 
BNCC.
8 8 4
–
6 9 2
8 6
Agora, efetue as subtrações a seguir utilizando uma calculadora.
a ) 3 248 – 1 599 = 
b ) 45 123 – 8 758 = 
Ou:
7 1
 2. Efetue as subtrações.
a ) 53 450 – 23 552 = c ) 12 548 – 9 125 = 
b ) 60 793 – 42 894 = d ) 93 547 – 17 999 = 
 3. Observe como Rodrigo efetuou 37 642 – 6 959 usando uma calculadora.
Com a calculadora ligada, 
pressionei a sequência de teclas.
O resultado é o 
valor que aparece 
no visor.
c ) 78 451 – 61 487 = 
d ) 95 951 – 43 483 = 
Portanto, a diferença entre a 
medida da altitude do monte 
Everest e do monte Aconcágua 
é m.1 886
29 898 3 423
1 649
36 365
16 964
52 468
8
6
1 8
17
17 899 75 548
 5 3 4 5 0
 – 2 3 5 5 2
 2 9 8 9 8
113 14124
 6 0 7 9 3
 – 4 2 8 9 4
 1 7 8 9 9
116 181
9
5 9 3 5 4 7
 – 1 7 9 9 9
 7 5 5 4 8
114 13128
 1 2 5 4 8
 – 9 1 2 5
 0 3 4 2 3
10
T
H
A
IS
 C
A
S
T
R
O
S
E
R
G
IO
 L
IM
A
47
13/08/2021 08:57:4613/08/2021 08:57:46
SUBTRAÇÃO COM REAGRUPAMENTOSUBTRAÇÃO COM REAGRUPAMENTO
 1. A tabela ao lado apresenta a 
medida da altitude de algumas 
montanhas do mundo.
Para determinar a diferença 
entre amedida da altitude do 
monte Everest e do monte 
Aconcágua, calculamos 
8 848 – 6 962 . Utilizando o 
algoritmo, efetue essa 
subtração. Para isso, complete 
com o que falta.
1o 3o
Subtraia as unidades. Como não é possível subtrair 
9 centenas de 7 centenas, troque 
1 unidade de milhar por 10 centenas. 
Em seguida, subtraia as centenas.
2o 4o
 8 8 4 8
 – 6 9 6 2
 D – D = D
 C – C = C
UM C D U
 U – U = U
Como não é possível subtrair 
6 dezenas de 4 dezenas, troque 
1 centena por 10 dezenas. Em 
seguida, subtraia as dezenas.
Subtraia as unidades de milhar.
 UM – UM = UM
 8 8 4 8
 – 6 9 6 2
UM
1178
 C D U
 8 8 4 8
 – 6 9 6 2
UM
17
 C D U 8 8 4 8
 – 6 9 6 2
UM
1177
 C D U
Medida da altitude de algumas 
montanhas do mundo – 2019
Montanha Medida da altitude 
(metros)
Pico da Neblina 
(Brasil) 2 995
Monte Everest 
(Nepal e China) 8 848
Monte Aconcágua 
(Argentina) 6 962
Fonte de pesquisa: IBGE. Atlas geográfico escolar. 
8. ed. Rio de Janeiro, 2018.
6
8 2 6 17 9 8
688
14 6 8
68
7 6 1
6881
46
13/08/2021 08:57:4513/08/2021 08:57:45
14/08/2021 10:56:0014/08/2021 10:56:00
47
 › Caso os estudantes apresentem difi-
culdade ao resolver as subtrações com 
reagrupamentos da atividade 2, resol-
va pausadamente na lousa algumas 
delas, identificando as trocas feitas e 
esclarecendo as dúvidas que surgirem.
 › Providencie algumas calculadoras 
em quantidade suficiente para que os 
estudantes resolvam a atividade 3, 
individualmente ou em grupos. Se for 
necessário, comente com eles que, 
para realizar uma subtração na calcu-
ladora, basta pressionar os botões 
correspondentes: aos algarismos mi-
nuendo, ao sinal de subtração (sinal 
de “menos”); aos algarismos do subtra-
endo; e, por fim, ao sinal de igual. Se 
julgar conveniente, resolva na lousa as 
mesmas subtrações pelo algoritmo, 
com a colaboração dos estudantes, a 
fim de conferir as respostas obtidas 
por meio da calculadora.
8 8 4
–
6 9 2
8 6
Agora, efetue as subtrações a seguir utilizando uma calculadora.
a ) 3 248 – 1 599 = 
b ) 45 123 – 8 758 = 
Ou:
7 1
 2. Efetue as subtrações.
a ) 53 450 – 23 552 = c ) 12 548 – 9 125 = 
b ) 60 793 – 42 894 = d ) 93 547 – 17 999 = 
 3. Observe como Rodrigo efetuou 37 642 – 6 959 usando uma calculadora.
Com a calculadora ligada, 
pressionei a sequência de teclas.
O resultado é o 
valor que aparece 
no visor.
c ) 78 451 – 61 487 = 
d ) 95 951 – 43 483 = 
Portanto, a diferença entre a 
medida da altitude do monte 
Everest e do monte Aconcágua 
é m.1 886
29 898 3 423
1 649
36 365
16 964
52 468
8
6
1 8
17
17 899 75 548
 5 3 4 5 0
 – 2 3 5 5 2
 2 9 8 9 8
113 14124
 6 0 7 9 3
 – 4 2 8 9 4
 1 7 8 9 9
116 181
9
5 9 3 5 4 7
 – 1 7 9 9 9
 7 5 5 4 8
114 13128
 1 2 5 4 8
 – 9 1 2 5
 0 3 4 2 3
10
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47
13/08/2021 08:57:4613/08/2021 08:57:46
SUBTRAÇÃO COM REAGRUPAMENTOSUBTRAÇÃO COM REAGRUPAMENTO
 1. A tabela ao lado apresenta a 
medida da altitude de algumas 
montanhas do mundo.
Para determinar a diferença 
entre a medida da altitude do 
monte Everest e do monte 
Aconcágua, calculamos 
8 848 – 6 962 . Utilizando o 
algoritmo, efetue essa 
subtração. Para isso, complete 
com o que falta.
1o 3o
Subtraia as unidades. Como não é possível subtrair 
9 centenas de 7 centenas, troque 
1 unidade de milhar por 10 centenas. 
Em seguida, subtraia as centenas.
2o 4o
 8 8 4 8
 – 6 9 6 2
 D – D = D
 C – C = C
UM C D U
 U – U = U
Como não é possível subtrair 
6 dezenas de 4 dezenas, troque 
1 centena por 10 dezenas. Em 
seguida, subtraia as dezenas.
Subtraia as unidades de milhar.
 UM – UM = UM
 8 8 4 8
 – 6 9 6 2
UM
1178
 C D U
 8 8 4 8
 – 6 9 6 2
UM
17
 C D U 8 8 4 8
 – 6 9 6 2
UM
1177
 C D U
Medida da altitude de algumas 
montanhas do mundo – 2019
Montanha Medida da altitude 
(metros)
Pico da Neblina 
(Brasil) 2 995
Monte Everest 
(Nepal e China) 8 848
Monte Aconcágua 
(Argentina) 6 962
Fonte de pesquisa: IBGE. Atlas geográfico escolar. 
8. ed. Rio de Janeiro, 2018.
6
8 2 6 17 9 8
688
14 6 8
68
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13/08/2021 08:57:4513/08/2021 08:57:45
14/08/2021 10:56:0014/08/2021 10:56:00
48
 › Após ler o enunciado da atividade 4 e 
o balão de fala com os estudantes, ve-
rifique se eles compreenderam que a 
estratégia apresentada auxilia na rea-
lização de cálculo mental. Se julgar 
necessário, trabalhe com eles alguns 
outros casos mais simples, por exem-
plo, 30 – 17, escrevendo 30 – 15 – 2 = 
= 15 – 2 = 13.
 › Na atividade 5, é esperado que os estu-
dantes identifiquem, de início, a quan-
tia igual a R$ 250,00 que estava com o 
personagem Aroldo antes do paga-
mento da compra. Em seguida, verifi-
que se eles percebem que é necessário 
resolver uma subtração para solucio-
nar o problema: 250 – 37 = 213. Nesse 
momento, é esperado que os estudan-
tes utilizem diferentes estratégias de 
cálculo. Uma possibilidade é operar 
conforme a estratégia apresentada na 
atividade anterior, fazendo 250 – 37 = 
= 250 – 30 – 7 = 220 – 7 = 213.
 › Leia o balão de fala da personagem 
da atividade 6 para os estudantes e 
verifique se eles compreenderam os 
arredondamentos feitos antes da 
adição. Caso os estudantes apresen-
tem dificuldades nesses arredonda-
mentos, trabalhe com eles alguns 
outros, que envolvam números me-
nores ou com esquemas semelhan-
tes aos sugeridos nos comentários da 
atividade 7 da página 38.
B
N
C
C
B
N
C
C A atividade 4 desta página con-
tribui para o desenvolvimento da 
habilidade EF04MA03, descrita 
na BNCC, no que diz respeito ao 
cálculo mental.
 7. Marta pretende comprar a geladeira representada 
ao lado.
a ) Estime e marque um X na quantia que Marta 
pagará por essa geladeira caso opte pelo 
pagamento à vista.
 R$ 3 592,00
 R$ 3 892,00
b ) Com uma calculadora, verifique se a estimativa feita por você no item a 
está correta.
c ) Caso Marta opte pelo pagamento à vista e pague essa compra com 
R$ 3 900,00 em dinheiro, quanto ela receberá de troco?
Marta receberá R$ 8,00 de troco.
 8. Eliane tinha R$ 48 535,00 em sua conta bancária e utilizou R$ 39 988,00 para 
comprar um automóvel.
a ) Quantos reais sobraram na conta bancária de Eliane após a compra do 
automóvel?
b ) Para pagar o seguro do carro, Eliane utilizou R$ 1 739,00 de sua conta 
bancária. Quantos reais sobraram na conta bancária após essa retirada?
c ) Quantos reais Eliane gastou ao todo com a compra do carro e o pagamento 
do seguro?
X
Resposta pessoal.
48 535 – 6 808 = 41 727
Eliane gastou ao todo R$ 41 727,00.
8 547 – 1 739 = 6 808
Sobraram R$ 6 808,00 na conta bancária de Eliane.
48 535 – 39 988 = 8 547
Sobraram R$ 8 547,00 na conta bancária de Eliane.
M
A
R
C
IO
 G
U
E
R
R
A
49
13/08/2021 08:57:4713/08/2021 08:57:47
M
A
R
CI
O
 G
U
E
R
R
A
Sabendo que Aroldo recebeu R$ 37,00 de troco, determine mentalmente 
quantos reais ele gastou nessa compra. 
 6. Observe como Ângela estimou o resultado da subtração 18 103 – 5 984 .
 4. Observe como Fábio calculou 
4 352 – 153 mentalmente.
Agora, de maneira semelhante, 
efetue os cálculos a seguir.
a ) 150 – 27 = 
b ) 957 – 48 = 
c ) 1 325 – 13 = 
d ) 2 579 – 92 = 
4 352 – 153 =
= 4 352 – 150 – 3 =
= 4 202 – 3 =
= 4 199
 5. Aroldo pagou uma compra com as cédulas representadas a seguir.
a ) 30 254 – 10 380 = 
b ) 12 268 – 8 158 = 
c ) 20 984 – 16 033 = 
d ) 49 006 – 40 915 = 
e ) 95 084 – 45 561 =
f ) 62 756 – 32 115 = 
4 951 49 523 30 641 19 874 8 091 4 110
Sem realizar cálculos por escrito, estime o 
resultado de cada subtração. Depois, complete 
com os números das fichas.
Primeiro, arredondei o 
minuendo e o subtraendo para a 
unidade de milhar mais próxima. Depois, 
efetuei 18 000 – 6 000 = 12 000. 
Assim, estimei que a diferença se 
aproxima de 12 000.
Imagens sem 
proporção.
123
19 874
4 110
909
4 951
8 091
1 312
49 523
30 641
2 487
R$ 213,00
M
A
R
CI
O
 G
U
E
R
R
AIM
A
G
E
N
S
: 
B
A
N
CO
 
C
E
N
T
R
A
L 
D
O
 B
R
A
S
IL
48
13/08/2021 08:57:4613/08/2021 08:57:46
14/08/2021 10:56:0014/08/2021 10:56:00
49
B
N
C
C
B
N
C
C A atividade 7 envolve a resolução de 
um problema durante uma situação 
de compra, trabalhando com alguns 
termos relacionados a esse contex-
to, em que há um desconto em um 
anúncio fictício e mais de uma forma 
de pagamento, conforme orienta a 
habilidade EF04MA25 da BNCC.
 › Ao trabalhar a atividade 7 com os estu-
dantes, comente novamente com eles a 
respeito da importância do consumo 
consciente, conforme desenvolvido na 
página 36. No item c desta atividade, é 
esperado que realizem uma subtração 
para respondê-lo, fazendo: 
 • 3 900 – 3 892 = 8
 › No item c da atividade 8, verifique qual 
foi a estratégia utilizada pelos estudan-
tes e, se julgar conveniente, apresente-
-lhes outra maneira. Nesse caso, é pos-
sível obter o resultado por meio dos 
seguintes cálculos:
 • 48 535 – 6 808 = 41 727
 • 39 988 + 1 739 = 41 727
 7. Marta pretende comprar a geladeira representada 
ao lado.
a ) Estime e marque um X na quantia que Marta 
pagará por essa geladeira caso opte pelo 
pagamento à vista.
 R$ 3 592,00
 R$ 3 892,00
b ) Com uma calculadora, verifique se a estimativa feita por você no item a 
está correta.
c ) Caso Marta opte pelo pagamento à vista e pague essa compra com 
R$ 3 900,00 em dinheiro, quanto ela receberá de troco?
Marta receberá R$ 8,00 de troco.
 8. Eliane tinha R$ 48 535,00 em sua conta bancária e utilizou R$ 39 988,00 para 
comprar um automóvel.
a ) Quantos reais sobraram na conta bancária de Eliane após a compra do 
automóvel?
b ) Para pagar o seguro do carro, Eliane utilizou R$ 1 739,00 de sua conta 
bancária. Quantos reais sobraram na conta bancária após essa retirada?
c ) Quantos reais Eliane gastou ao todo com a compra do carro e o pagamento 
do seguro?
X
Resposta pessoal.
48 535 – 6 808 = 41 727
Eliane gastou ao todo R$ 41 727,00.
8 547 – 1 739 = 6 808
Sobraram R$ 6 808,00 na conta bancária de Eliane.
48 535 – 39 988 = 8 547
Sobraram R$ 8 547,00 na conta bancária de Eliane.
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13/08/2021 08:57:4713/08/2021 08:57:47
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Sabendo que Aroldo recebeu R$ 37,00 de troco, determine mentalmente 
quantos reais ele gastou nessa compra. 
 6. Observe como Ângela estimou o resultado da subtração 18 103 – 5 984 .
 4. Observe como Fábio calculou 
4 352 – 153 mentalmente.
Agora, de maneira semelhante, 
efetue os cálculos a seguir.
a ) 150 – 27 = 
b ) 957 – 48 = 
c ) 1 325 – 13 = 
d ) 2 579 – 92 = 
4 352 – 153 =
= 4 352 – 150 – 3 =
= 4 202 – 3 =
= 4 199
 5. Aroldo pagou uma compra com as cédulas representadas a seguir.
a ) 30 254 – 10 380 = 
b ) 12 268 – 8 158 = 
c ) 20 984 – 16 033 = 
d ) 49 006 – 40 915 = 
e ) 95 084 – 45 561 =
f ) 62 756 – 32 115 = 
4 951 49 523 30 641 19 874 8 091 4 110
Sem realizar cálculos por escrito, estime o 
resultado de cada subtração. Depois, complete 
com os números das fichas.
Primeiro, arredondei o 
minuendo e o subtraendo para a 
unidade de milhar mais próxima. Depois, 
efetuei 18 000 – 6 000 = 12 000. 
Assim, estimei que a diferença se 
aproxima de 12 000.
Imagens sem 
proporção.
123
19 874
4 110
909
4 951
8 091
1 312
49 523
30 641
2 487
R$ 213,00
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B
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CO
 
C
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13/08/2021 08:57:4613/08/2021 08:57:46
14/08/2021 10:56:0014/08/2021 10:56:00
50
 › Aproveite as subtrações necessárias 
na atividade 9 para solicitar que os es-
tudantes executem a resolução por 
meio de estratégias diversas, conforme 
o que foi apresentado nesta unidade.
 › Ao trabalhar a atividade 10 com os estu-
dantes, se julgar conveniente, comente 
novamente com eles a respeito da im-
portância do consumo consciente, con-
forme desenvolvido na página 36.
Depois que os estudantes terminarem, 
promova um momento em que eles 
possam apresentar as resoluções uns 
aos outros.
B
N
C
C
 E
 P
N
A
B
N
C
C
 E
 P
N
A Na atividade 10, os estudantes 
devem elaborar o enunciado de 
um problema envolvendo uma 
situação de compra, utilizando 
termos como desconto e troco, 
conforme orienta a habilidade 
EF04MA25 da BNCC. Esse tipo 
de trabalho contribui para o de-
senvolvimento do componente 
produção de escrita da PNA.
c ) Em seu caderno, escreva uma igualdade e, em seguida, adicione ou 
subtraia um mesmo número de ambos os membros dessa igualdade. 
A igualdade se manteve? 
125 + 13 = 216 – 78
 11. Amarildo escreveu alguns números em fichas.
1212 4848 7878 1818 2020 1010 22
Utilizando quatro desses números, Amarildo escreveu a seguinte igualdade.
Amarildo escreveu essa igualdade pois 
12 + 48 e 78 – 18 têm resultados iguais.1º membro 2º membro
12 + 48 = 78 – 18
Agora, utilizando os números das fichas, complete de maneira que as 
igualdades sejam verdadeiras.
Sugestões de respostas:
 12. Ao efetuar 125 + 13 e 216 – 78 , Fabrício percebeu 
que ambas as operações têm o mesmo resultado. 
Desse modo, ele escreveu a igualdade ao lado.
Na sequência, ele adicionou 10 unidades a cada um dos membros dessa 
igualdade.
a ) Após adicionar 10 unidades a cada um dos membros, a igualdade se 
manteve? 
Sim, pois 125 + 13 + 10 = 148 e 216 – 78 + 10 = 148.
b ) Se Fabrício subtrair 25 unidades de cada um dos membros de 
125 + 13 = 216 – 78, a igualdade se mantém?
Ao adicionarmos ou subtrairmos um mesmo número 
em ambos os membros de uma igualdade, ela se mantém.
B
 + = – + = – 
A
48 20 78 10 12 18 48 18
Sim, pois 125 + 13 – 25 = 113 e 215 – 78 – 25 = 113.
Resposta pessoal. Espera-se que os 
estudantes respondam que sim.
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 10. De acordo com uma das imagens apresentadas a seguir, elabore um problema 
envolvendo subtração e troco. Em seguida, peça a um colega que o resolva. 
Por fim, verifique se a resposta que ele obteve está correta.
 9. Lucas faz doces para festas. Observe 
no quadro a quantidade de doces 
vendidos mensalmente no primeiro 
trimestre do ano.
a ) No mês de fevereiro, foram vendidos quantos doces a mais do que no mês 
de janeiro?
Mês Quantidade de 
doces vendidos
Janeiro 2 458
Fevereiro 6 354
Março 4 294
b ) O objetivo de Lucas é vender 15 000 doces de janeiro até o final de abril. 
Quantos doces ele precisa vender no mês de abril para atingir seu objetivo?
Resposta pessoal.
 
R$ 180,00 R$ 67,00 R$ 53,00
Tênis Livro
Boné
Imagens sem proporção.
2 458 + 6 354 + 4 294 = 13 106 15 000 – 13 106 = 1 894
Ele precisa vender 1 894 doces no mês de abril para atingir seu objetivo.
6 354 – 2 458 = 3 896
Foram vendidos 3 896 doces a mais.
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 › Caso os estudantes apresentem difi-
culdade ao resolver a atividade 11, auxi-
lie-os escrevendo algumas igualdades 
possíveis com base nos números da-
dos, sendo ou não verdadeiras, e solici-
tando a eles que julguem se elas são 
válidas ou não.
 › Na atividade 12, é esperado que os es-
tudantes possam pensar generica-
mente com relação à verificação feita. 
Se for necessário, escreva outras igual-
dades, com a ajuda deles, e repita os 
procedimentos para que eles se con-
vençam de que essa propriedade é vá-
lida para qualquer igualdade.
B
N
C
C
B
N
C
C As atividades 11 e 12 desta página de-
senvolvem parcialmente a habilidade 
EF04MA14 da BNCC, que sugere um 
trabalho com igualdades, nas quais 
pode-se adicionar ou subtrair um 
mesmo número a cada um de seus 
membros.
c ) Em seu caderno, escreva uma igualdade e, em seguida, adicione ou 
subtraia um mesmo número de ambos os membros dessa igualdade. 
A igualdade se manteve? 
125 + 13 = 216 – 78
 11. Amarildo escreveu alguns númerosem fichas.
1212 4848 7878 1818 2020 1010 22
Utilizando quatro desses números, Amarildo escreveu a seguinte igualdade.
Amarildo escreveu essa igualdade pois 
12 + 48 e 78 – 18 têm resultados iguais.1º membro 2º membro
12 + 48 = 78 – 18
Agora, utilizando os números das fichas, complete de maneira que as 
igualdades sejam verdadeiras.
Sugestões de respostas:
 12. Ao efetuar 125 + 13 e 216 – 78 , Fabrício percebeu 
que ambas as operações têm o mesmo resultado. 
Desse modo, ele escreveu a igualdade ao lado.
Na sequência, ele adicionou 10 unidades a cada um dos membros dessa 
igualdade.
a ) Após adicionar 10 unidades a cada um dos membros, a igualdade se 
manteve? 
Sim, pois 125 + 13 + 10 = 148 e 216 – 78 + 10 = 148.
b ) Se Fabrício subtrair 25 unidades de cada um dos membros de 
125 + 13 = 216 – 78, a igualdade se mantém?
Ao adicionarmos ou subtrairmos um mesmo número 
em ambos os membros de uma igualdade, ela se mantém.
B
 + = – + = – 
A
48 20 78 10 12 18 48 18
Sim, pois 125 + 13 – 25 = 113 e 215 – 78 – 25 = 113.
Resposta pessoal. Espera-se que os 
estudantes respondam que sim.
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 10. De acordo com uma das imagens apresentadas a seguir, elabore um problema 
envolvendo subtração e troco. Em seguida, peça a um colega que o resolva. 
Por fim, verifique se a resposta que ele obteve está correta.
 9. Lucas faz doces para festas. Observe 
no quadro a quantidade de doces 
vendidos mensalmente no primeiro 
trimestre do ano.
a ) No mês de fevereiro, foram vendidos quantos doces a mais do que no mês 
de janeiro?
Mês Quantidade de 
doces vendidos
Janeiro 2 458
Fevereiro 6 354
Março 4 294
b ) O objetivo de Lucas é vender 15 000 doces de janeiro até o final de abril. 
Quantos doces ele precisa vender no mês de abril para atingir seu objetivo?
Resposta pessoal.
 
R$ 180,00 R$ 67,00 R$ 53,00
Tênis Livro
Boné
Imagens sem proporção.
2 458 + 6 354 + 4 294 = 13 106 15 000 – 13 106 = 1 894
Ele precisa vender 1 894 doces no mês de abril para atingir seu objetivo.
6 354 – 2 458 = 3 896
Foram vendidos 3 896 doces a mais.
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B
N
C
C
B
N
C
C As atividades 13, 14 e 15 desta pá-
gina possibilitam o desenvolvi-
mento da habilidade EF04MA15 
da BNCC, pois todas elas traba-
lham com a determinação de um 
número desconhecido em uma 
igualdade, de maneira que ela 
seja verdadeira.
 › Ao trabalhar a atividade 13 com os es-
tudantes, verifique se eles percebem 
que, a partir da igualdade 1 650 + 150 + 
+ = 1 400 + 400 + , escreve-
mos 1 800 + = 1 800 + . Sendo 
assim, conclui-se que os números que 
serão escritos no membro esquerdo e 
no direito devem ser iguais.
 › Ao final da atividade 14, reforce aos 
estudantes o fato de que existem 
adições e subtrações com o mesmo 
resultado. No caso do item a, por 
exemplo, os resultados das adições 
2 600 + 3 700 e 1 800 + 4 500 são 
iguais. Além disso, verifique se eles 
identificaram o momento em que 
um número foi adicionado ou sub-
traído em ambos os membros das 
igualdades, mantendo sua validade.
 › O objetivo da atividade 15 é relacionar 
a propriedade estudada nestas ativi-
dades à situação de uma balança de 
dois pratos, em que, ao colocar algum 
objeto com determinada medida de 
massa em um dos pratos, deve-se 
também colocar algum objeto com a 
mesma medida de massa no outro pra-
to da balança para manter o equilíbrio.
ObjetivoObjetivo
 › Efetuar subtrações com reagrupamento.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Caso algum estudante não atinja esse objetivo, oriente-o a resolver algumas subtrações 
em que as parcelas tenham uma quantidade menor de ordens, por exemplo, 41 – 37 e 
60 – 28. Caso a dificuldade esteja envolvida com a identificação das ordens, retome as 
relações entre elas, escrevendo-as na lousa: 10 unidades = 1 dezena, 10 dezenas = 1 centena 
e assim por diante, comparando essas relações com as trocas trabalhadas.
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ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO: OPERAÇÕES INVERSASADIÇÃO E SUBTRAÇÃO: OPERAÇÕES INVERSAS
 1. A seguir, estão representadas duas piscinas e suas medidas de capacidade.
Marque um X na operação que possibilita determinar a quantidade de litros de 
água que cabem a mais na piscina A do que na piscina B.
 76 200 + 67 600 76 200 – 67 600
76 200 L 67 600 L
A B
Efetue a operação que 
você indicou e complete 
a frase.
Portanto, na piscina A cabem L de água a mais do que na piscina B.
É possível verificar se o resultado obtido está correto efetuando uma adição.
Essa verificação só é possível porque a adição e a subtração são operações 
inversas.
8 600 + 67 600 =
Nessa situação, 
é possível construir o 
esquema apresentado 
ao lado.
– 67 600
+ 67 600
76 200 8 600
76 200 – 67 600 = 8 600
8 600
76 200
X
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 13. A professora de Larissa propôs a seguinte atividade.
Qual é a resposta correta para a atividade? Justifique sua resposta.
Espera-se que os estudantes respondam que para completar corretamente é 
necessário adicionar um mesmo número em ambos os membros da igualdade.
 14. Em cada item, complete a igualdade de maneira que ela seja verdadeira.
a ) 2 600 + 3 700 = 1 800 + 4 500
2 600 + 3 700 + 560 = 1 800 + 4 500 + 
6 300 + = 6 300 + 
 = 
789 – 548 = 1 458 – 1 217
789 – 548 – 25 = 1 458 – 1 217 – 
241 – = 241 – 
 = 
 15. Joice está realizando alguns experimentos com uma balança de dois pratos. No 
prato da esquerda, ela colocou dois pesos de 12 kg e um de 15 kg. Já no prato da 
direita, ela colocou um peso de 20 kg, um de 10 kg, um de 5 kg e quatro de 1 kg.
a ) Após Joice organizar os pesos, a balança ficou em equilíbrio? Justifique sua 
resposta.
Sim, pois a medida da massa em cada um dos pratos é igual.
b ) Na próxima etapa do experimento, Joice vai retirar alguns pesos. Se ela 
retirar o peso de 15 kg do prato da esquerda, o que ela deve fazer para que a 
balança permaneça em equilíbrio?
Joice deverá retirar um peso de 10 kg e um de 5 kg do prato da direita.
b )
560
25
560
25
560
25
6 860
216
6 860
216
C
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B
N
C
C
B
N
C
C As atividades deste tema têm 
o intuito de trabalhar aspectos 
das habilidades EF04MA04 e 
EF04MA13 da BNCC, ao promover 
um estudo da relação entre as ope-
rações de adição e subtração e defi-
ni-las como operações inversas, am-
pliando as estratégias de cálculo.
 › Na atividade 1, é esperado que os 
estudantes percebam que, após re-
solverem determinada operação, é 
possível conferir o resultado por 
meio da operação inversa corres-
pondente. Se julgar necessário, dê 
alguns outros exemplos a eles. 
No caso da adição 26 + 19 = 45, por 
exemplo, calculamos 45 – 19 = 26 ou 
45 – 26 = 19 para verificar o resultado.
Além disso, se julgar conveniente, 
aproveite o momento para traba-
lhar as operações de multiplicação 
e divisão como operações inversas, 
escrevendo alguns cálculos e con-
ferindo-os com base nas ideias de 
operação inversa estudadas.
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO: OPERAÇÕES INVERSASADIÇÃO E SUBTRAÇÃO: OPERAÇÕES INVERSAS
 1. A seguir, estão representadas duas piscinas e suas medidas de capacidade.
Marque um X na operação que possibilita determinar a quantidade de litros de 
água que cabem a mais na piscina A do que na piscina B.
 76 200 + 67 600 76 200 – 67 600
76 200 L 67 600 L
A B
Efetue a operação que 
você indicou e complete 
a frase.
Portanto, na piscina A cabem L de água a mais do que na piscina B.
É possível verificar se o resultado obtido está correto efetuando uma adição.
Essa verificação só é possível porquea adição e a subtração são operações 
inversas.
8 600 + 67 600 =
Nessa situação, 
é possível construir o 
esquema apresentado 
ao lado.
– 67 600
+ 67 600
76 200 8 600
76 200 – 67 600 = 8 600
8 600
76 200
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 13. A professora de Larissa propôs a seguinte atividade.
Qual é a resposta correta para a atividade? Justifique sua resposta.
Espera-se que os estudantes respondam que para completar corretamente é 
necessário adicionar um mesmo número em ambos os membros da igualdade.
 14. Em cada item, complete a igualdade de maneira que ela seja verdadeira.
a ) 2 600 + 3 700 = 1 800 + 4 500
2 600 + 3 700 + 560 = 1 800 + 4 500 + 
6 300 + = 6 300 + 
 = 
789 – 548 = 1 458 – 1 217
789 – 548 – 25 = 1 458 – 1 217 – 
241 – = 241 – 
 = 
 15. Joice está realizando alguns experimentos com uma balança de dois pratos. No 
prato da esquerda, ela colocou dois pesos de 12 kg e um de 15 kg. Já no prato da 
direita, ela colocou um peso de 20 kg, um de 10 kg, um de 5 kg e quatro de 1 kg.
a ) Após Joice organizar os pesos, a balança ficou em equilíbrio? Justifique sua 
resposta.
Sim, pois a medida da massa em cada um dos pratos é igual.
b ) Na próxima etapa do experimento, Joice vai retirar alguns pesos. Se ela 
retirar o peso de 15 kg do prato da esquerda, o que ela deve fazer para que a 
balança permaneça em equilíbrio?
Joice deverá retirar um peso de 10 kg e um de 5 kg do prato da direita.
b )
560
25
560
25
560
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6 860
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 › Na atividade 2, se julgar conveniente, 
escreva na lousa uma expressão con-
tendo um espaço a ser preenchido, 
conforme trabalhado em outras ativi-
dades desta unidade. No caso dessa 
situação, escrevemos:
 • + 450 = 970
Com base nas propriedades estuda-
das, podemos verificar a conveniência 
de se efetuar 970 – 450 = 520 para, a 
partir disso, reescrever a igualdade 
como + 450 = 520 + 450 = 970. 
Sendo assim, concluímos que a parcela 
desconhecida é igual a 520. 
 › Ao resolverem a atividade 3, é espera-
do que os estudantes se recordem da 
possibilidade de utilizar a operação in-
versa para conferir determinado cálcu-
lo. Se for necessário, questione-os a 
respeito de qual é a operação inversa 
da adição, e qual é a operação inversa 
da subtração. Em seguida, escreva na 
lousa um esquema que represente 
essa relação.
 › Ao final da atividade 4, oriente os estu-
dantes a verificarem a resposta obtida 
calculando 1 742 + 1 350 = 3 092.
 5. Efetue os cálculos necessários com uma calculadora e complete os esquemas.
A C
B D
 6. Resolva os problemas.
a ) Subtraí 33 de um número A e obtive 8 como resultado. Qual é o número A?
 7. Com uma calculadora, determine qual é o número que deve ser adicionado a 
1 785 para obter 7 958 como resultado.
Deve-se adicionar 6 173.
b ) Júlio quer comprar uma bicicleta. Ele já economizou R$ 575,00 e ainda 
faltam R$ 387,00. Qual é o preço da bicicleta que Júlio quer comprar?
357
– 99
+ 99
12 478
+ 592
926
+ 73
– 
+ 
– 
3 1485 894
× 1 000– 
258
999
73
11 886
2 746
592
2 746
575 + 387 = 962
O preço da bicicleta que Júlio quer comprar é R$ 962,00.
33 + 8 = 41
O número A é 41.
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 2. Pensei em um número, adicionei 450 a ele e obtive 970. Em que número 
pensei?
 3. Na final de um torneio de futebol compareceram 9 548 torcedores. Já na 
semifinal compareceram 1 749 torcedores a menos do que na final.
a ) Escreva e resolva uma subtração para determinar a quantidade de 
torcedores que compareceram na semifinal desse torneio.
b ) Escreva uma adição que possibilite conferir o resultado obtido por você no 
item a.
7 799 + 1 749
Agora, com uma calculadora, efetue essa adição.
c ) Desenhe a sequência de teclas que você pressionou na calculadora para 
resolver o item anterior.
 4. Juntando os pontos obtidos por Marcela em um jogo com os 1 350 pontos 
obtidos por Jorge, totalizam 3 092 pontos. Quantos pontos Marcela obteve?
3 092 – 1 350 = 1 742
Marcela obteve 1 742 pontos.
9 548 – 1 749 = 7 799
Compareceram 7 799 torcedores na semifinal desse torneio.
970 – 450 = 520
Pensei no número 520.
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14/08/2021 10:56:0114/08/2021 10:56:01
55
 › Aproveite os esquemas dados na ativi-
dade 5 para reforçar aos estudantes o 
fato de que as operações de adição e 
subtração são inversas. Verifique se 
eles percebem que, no item a, por 
exemplo, ao subtrair 99 de determina-
do número e, em seguida, adicionar 99 
ao resultado, nós “voltamos” ao núme-
ro inicial.
 › Na atividade 6, se julgar conveniente, 
escreva na lousa uma expressão, cor-
respondente ao item a, contendo um 
espaço a ser preenchido. Nesse caso, 
escrevemos – 33 = 8, ou então, 
A – 33 = 8. Com base nisso, é conve-
niente adicionar 33 a ambos os mem-
bros da igualdade, conforme estudado 
anteriormente, com o que será obtido: 
 • – 33 + 33 = 8 + 33 = 41
 › Ao resolverem a atividade 7, é espera-
do que os estudantes percebam a ne-
cessidade de efetuar uma subtração 
para obter o número procurado. Nesse 
caso, a subtração é 7 958 – 1 785 = 
= 6 173.
ObjetivoObjetivo
 › Compreender que a adição e a subtração são operações inversas, e utilizar essa relação 
para resolver situações-problema.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Verifique como os estudantes estão lidando com o fato de a adição e a subtração serem 
operações inversas. Para isso, apoie-se nos registros que eles fizeram dos cálculos pro-
postos nas atividades do tema. Se necessário, proponha outras situações-problema que 
demandem a utilização dessa relação para serem resolvidas.
A
V
A
LI
A
N
D
O
A
V
A
LI
A
N
D
O
 5. Efetue os cálculos necessários com uma calculadora e complete os esquemas.
A C
B D
 6. Resolva os problemas.
a ) Subtraí 33 de um número A e obtive 8 como resultado. Qual é o número A?
 7. Com uma calculadora, determine qual é o número que deve ser adicionado a 
1 785 para obter 7 958 como resultado.
Deve-se adicionar 6 173.
b ) Júlio quer comprar uma bicicleta. Ele já economizou R$ 575,00 e ainda 
faltam R$ 387,00. Qual é o preço da bicicleta que Júlio quer comprar?
357
– 99
+ 99
12 478
+ 592
926
+ 73
– 
+ 
– 
3 1485 894
× 1 000– 
258
999
73
11 886
2 746
592
2 746
575 + 387 = 962
O preço da bicicleta que Júlio quer comprar é R$ 962,00.
33 + 8 = 41
O número A é 41.
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 2. Pensei em um número, adicionei 450 a ele e obtive 970. Em que número 
pensei?
 3. Na final de um torneio de futebol compareceram 9 548 torcedores. Já na 
semifinal compareceram 1 749 torcedores a menos do que na final.
a ) Escreva e resolva uma subtração para determinar a quantidade de 
torcedores que compareceram na semifinal desse torneio.
b ) Escreva uma adição que possibilite conferir o resultado obtido por você no 
item a.
7 799 + 1 749
Agora, com uma calculadora, efetue essa adição.
c ) Desenhe a sequência de teclas que você pressionou na calculadora para 
resolver o item anterior.
 4. Juntando os pontos obtidos por Marcela em um jogo com os 1 350 pontos 
obtidos por Jorge, totalizam 3 092 pontos. Quantos pontos Marcela obteve?
3 092 – 1 350 = 1 742
Marcela obteve 1 742 pontos.
9 548 – 1 749 = 7 799
Compareceram 7 799 torcedores na semifinal desse torneio.
970 – 450 = 520
Pensei no número 520.
54
13/08/2021 08:59:4513/08/2021 08:59:45
14/08/2021 10:56:0214/08/2021 10:56:02
56
 › Comparar números.
 › Utilizar relações entre adição e sub-
tração para ampliar as estratégias de 
cálculo.
 › Resolver situações-problema que 
envolvam adição e subtração.
 › Compreender a importância de va-
lorizar e respeitar a diversidade 
cultural.
 › Reconhecer os elementos que carac-
terizam o gênero textual cordel.
 › Ler e interpretar um poemade cordel.
 › Aperfeiçoar a compreensão de 
textos.
 › Aprimorar a fluência em leitura oral.
 › Desenvolver a produção de escrita.
OBJETIVOSOBJETIVOS
 › Solicite aos estudantes que realizem a 
leitura do texto individualmente ou em 
duplas. Após a leitura, verifique o enten-
dimento deles a respeito do assunto tra-
tado e esclareça possíveis dúvidas. Se 
julgar oportuno, proponha o uso do di-
cionário para que eles possam buscar 
pelo significado das palavras que não 
conhecem. Promova um momento de 
conversa sobre a cultura de um povo. 
Explique a eles que muitos elementos 
fazem parte de uma cultura, como os 
costumes, tradições, religião, idioma, 
culinária, manifestações culturais, entre 
outros. Com isso, as pessoas que per-
tencem a determinados grupos se iden-
tificam com essas características que 
são comuns a eles. Comente ainda que 
uma cultura é composta por elementos 
materiais, como obras de arte, museus, 
construções, praças e imateriais, como 
festas, danças e lendas.
B
N
C
C
 E
 P
N
A
B
N
C
C
 E
 P
N
A As atividades propostas nesta seção favorecem o desenvolvimento da Competência geral 3 
da BNCC, bem como o Tema contemporâneo transversal Diversidade cultural, ao promover 
trocas de saberes e a convivência harmoniosa com a diversidade cultural.
Esta seção também favorece o desenvolvimento de componentes essenciais para a alfabe-
tização, como a compreensão de textos e fluência em leitura oral, ao propor aos estudantes 
que leiam os textos e as questões apresentados na seção, e a produção de escrita, ao res-
ponder às questões propostas.
 › Peça aos estudantes que observem a 
ilustração do cordel apresentado e 
explique a eles que os cordéis normal-
mente são ilustrados por desenhos 
feitos de xilogravura. Os gravuristas 
(quem faz xilogravura) fazem um mol-
de em madeira ou borracha e passam 
tinta para depois ilustrar os cordéis. Se 
achar oportuno, peça aos estudantes 
que pesquisem na internet ilustrações 
de cordéis, além de outros versos des-
sa manifestação cultural e literária. 
 › Ainda sobre os cordéis, comente que 
a finalidade desse gênero textual é 
contar histórias de temas variados 
para informar e divertir os leitores.
EXPLORANDO O TEXTO
ALÉM DO TEXTO
Dia da semana Quantidade de 
folhetos vendidos
Quinta-feira 178
Sexta-feira 157
Sábado 254
Domingo 329
e ) Vários autores de poemas de 
cordéis se reuniram para expor e 
vender seus trabalhos em uma 
feira cultural. A feira teve duração 
de 4 dias. Observe no quadro a 
quantidade de folhetos vendidos 
em cada dia. Em seguida, resolva 
os itens a seguir no caderno.
a ) A cultura é a identidade de um povo, o que faz com que seja único. 
Converse com os colegas sobre a importância de reconhecer, valorizar e 
preservar a diversidade cultural de um povo.
b ) Os temas dos poemas de cordel são variados, narram a vida no sertão 
nordestino, as lendas, as histórias de amor, o humor, entre outros assuntos. 
Marque um X no tema do cordel que acabou de ler.
 A história sobre o surgimento de um povo.
 A diversidade cultural do Brasil.
 A dimensão das regiões brasileiras.
c ) Na primeira estrofe do cordel, grife de azul as palavras “diferenças”, 
“crenças” e “extensas”. Depois, grife de verde as palavras “lida” e “comida”. 
 O que é possível dizer em relação às palavras grifadas da mesma cor?
d ) Localize e grife, utilizando a mesma cor, as palavras que rimam nos finais 
dos versos da outra estrofe do cordel.
• Em qual dia da semana a venda dos folhetos foi menor?
• Quantos folhetos foram vendidos ao todo na feira durante esses dias?
• Sabendo que foram produzidos 1 200 folhetos, quantos folhetos não 
foram vendidos? 
f ) Diga uma palavra que rime com as palavras “sotaque” e “dança”. Depois, 
compartilhe essas palavras com um colega.
X
Resposta pessoal.
Elas rimam entre si.
Detectar, lugar e ensinar. 
Etnia e sabedoria.
Sexta-feira.
178 + 157 + 254 + 329 = 918
1 200 – 918 = 282
Resposta pessoal. Sugestão de 
resposta: tique-taque, destaque; esperança, balança.
M
IN
N
A
 M
IN
Á
57
13/08/2021 08:59:4613/08/2021 08:59:46
O Brasil é um exemplo de país com grande diversidade na música, na dança, 
nas festas populares, nos diferentes sotaques, nos sabores e cores, nas diferentes 
etnias, na arte e na poesia!
Para tratar dessa grande diversidade em nosso país, leia o cordel a seguir, o 
qual consiste em uma manifestação cultural muito conhecida no Nordeste brasileiro. 
Esse texto é escrito em versos para ser declamado e costuma apresentar rimas. 
Também é publicado em folhetos ou livretos, os quais são comercializados em feiras 
populares e praças, geralmente pendurados em cordéis para ficarem expostos.
Apesar de tipicamente nordestino, atualmente os cordéis são vendidos 
em feiras e exposições em todo o país.
UUmm mmoossaaiiccoo ddee ccuullttuurraass
Para ter a dimensão
Dessas nossas diferenças,
Observemos o povo,
Os seus hábitos, suas crenças,
Seus folguedos, sua lida,
Indumentária e comida,
Pelas regiões extensas.
Diversidades imensas
Podemos detectar
Por este Brasil afora
De lugar para lugar:
Na fala, na etnia,
Na rica sabedoria,
Que o povo pode ensinar.
Nezite Alencar. Um mosaico de culturas.. Em: Nezite Alencar. Brasil: um mosaico de culturas. 
Ilustrações de Elinaldo Meira. São Paulo: Paulus, 2016. p. 54. (Coleção Narrando o Brasil).
O assunto tratado nesta seção 
possibilita o trabalho com o Tema 
contemporâneo transversal 
Diversidade cultural.
Azul.
Azul.
Verde.
Verde.
Azul.
56
ENTRE 
TEXTOS
13/08/2021 08:59:4513/08/2021 08:59:45
14/08/2021 10:56:0214/08/2021 10:56:02
57
EXPLORANDO O TEXTO
ALÉM DO TEXTO
a ) Esta questão permite a reflexão e 
expressão das ideias e opiniões dos 
estudantes sobre a importância da 
valorização e preservação da di-
versidade cultural de um povo.
b ) A finalidade desta questão é 
propor que os estudantes iden-
tifiquem o assunto tratado no 
cordel apresentado. Caso julgue 
pertinente, retome a leitura e 
comente com eles que fatos do 
cotidiano e episódios históricos 
são temas muito comuns nos 
folhetos ou livretos de cordel.
c ) O objetivo desta questão é verificar 
se os estudantes são capazes de 
reconhecer que as palavras grifa-
das da mesma cor formam rimas 
pois têm o som final semelhante. 
Se julgar conveniente, peça a eles 
que imaginem como poderia ser o 
ritmo desse cordel se ele fosse can-
tado e, caso eles se entusiasmem, 
incentive-os a fazer uma leitura 
cantada do cordel.
d ) O intuito desta questão é verificar 
se os estudantes encontram, na 
estrofe citada, as palavras que ri-
mam entre si.
e ) O intuito desta questão é levar os estudantes a ler e interpretar os dados informados no quadro.
 • O objetivo desse item é que os estudantes comparem e identifiquem a menor quantidade entre as apresentadas 
no quadro.
 • Esse item permite verificar se os estudantes reconhecem o uso da adição para resolver problemas. A fim de 
avaliar a compreensão deles acerca da adição de números naturais com três algarismos, proponha uma simula-
ção da situação descrita na atividade usando materiais de contagem.
 • O intuito desse item é que os estudantes identifiquem o uso da subtração para resolver problemas. A fim de 
avaliar a compreensão deles acerca da subtração de números naturais, proponha uma simulação da situação 
descrita na atividade usando materiais de contagem.
f ) Esse item tem como objetivo retomar o componente essencial para alfabetização consciência fonológica, dando 
aos estudantes a possibilidade de explorar e encontrar palavras que rimem com as que foram apresentadas.
O
ri
en
ta
çõ
es
 c
o
m
pl
em
en
ta
re
s
O
ri
en
ta
çõ
es
 c
o
m
pl
em
en
ta
re
s
Orientações complementaresOrientações complementares
EXPLORANDO O TEXTO
ALÉM DO TEXTO
Dia da semana Quantidade de 
folhetos vendidos
Quinta-feira 178
Sexta-feira 157
Sábado 254
Domingo 329
e ) Vários autores de poemas de 
cordéis se reuniram para expor e 
vender seus trabalhos em uma 
feira cultural.A feira teve duração 
de 4 dias. Observe no quadro a 
quantidade de folhetos vendidos 
em cada dia. Em seguida, resolva 
os itens a seguir no caderno.
a ) A cultura é a identidade de um povo, o que faz com que seja único. 
Converse com os colegas sobre a importância de reconhecer, valorizar e 
preservar a diversidade cultural de um povo.
b ) Os temas dos poemas de cordel são variados, narram a vida no sertão 
nordestino, as lendas, as histórias de amor, o humor, entre outros assuntos. 
Marque um X no tema do cordel que acabou de ler.
 A história sobre o surgimento de um povo.
 A diversidade cultural do Brasil.
 A dimensão das regiões brasileiras.
c ) Na primeira estrofe do cordel, grife de azul as palavras “diferenças”, 
“crenças” e “extensas”. Depois, grife de verde as palavras “lida” e “comida”. 
 O que é possível dizer em relação às palavras grifadas da mesma cor?
d ) Localize e grife, utilizando a mesma cor, as palavras que rimam nos finais 
dos versos da outra estrofe do cordel.
• Em qual dia da semana a venda dos folhetos foi menor?
• Quantos folhetos foram vendidos ao todo na feira durante esses dias?
• Sabendo que foram produzidos 1 200 folhetos, quantos folhetos não 
foram vendidos? 
f ) Diga uma palavra que rime com as palavras “sotaque” e “dança”. Depois, 
compartilhe essas palavras com um colega.
X
Resposta pessoal.
Elas rimam entre si.
Detectar, lugar e ensinar. 
Etnia e sabedoria.
Sexta-feira.
178 + 157 + 254 + 329 = 918
1 200 – 918 = 282
Resposta pessoal. Sugestão de 
resposta: tique-taque, destaque; esperança, balança.
M
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A
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13/08/2021 08:59:4613/08/2021 08:59:46
O Brasil é um exemplo de país com grande diversidade na música, na dança, 
nas festas populares, nos diferentes sotaques, nos sabores e cores, nas diferentes 
etnias, na arte e na poesia!
Para tratar dessa grande diversidade em nosso país, leia o cordel a seguir, o 
qual consiste em uma manifestação cultural muito conhecida no Nordeste brasileiro. 
Esse texto é escrito em versos para ser declamado e costuma apresentar rimas. 
Também é publicado em folhetos ou livretos, os quais são comercializados em feiras 
populares e praças, geralmente pendurados em cordéis para ficarem expostos.
Apesar de tipicamente nordestino, atualmente os cordéis são vendidos 
em feiras e exposições em todo o país.
UUmm mmoossaaiiccoo ddee ccuullttuurraass
Para ter a dimensão
Dessas nossas diferenças,
Observemos o povo,
Os seus hábitos, suas crenças,
Seus folguedos, sua lida,
Indumentária e comida,
Pelas regiões extensas.
Diversidades imensas
Podemos detectar
Por este Brasil afora
De lugar para lugar:
Na fala, na etnia,
Na rica sabedoria,
Que o povo pode ensinar.
Nezite Alencar. Um mosaico de culturas.. Em: Nezite Alencar. Brasil: um mosaico de culturas. 
Ilustrações de Elinaldo Meira. São Paulo: Paulus, 2016. p. 54. (Coleção Narrando o Brasil).
O assunto tratado nesta seção 
possibilita o trabalho com o Tema 
contemporâneo transversal 
Diversidade cultural.
Azul.
Azul.
Verde.
Verde.
Azul.
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ENTRE 
TEXTOS
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57 • MP
CONCLUSÃO
UN
IDADE
2
Acompanhar o desenvolvimento dos estudantes é fundamental para um ensino bem-sucedido. Ao longo 
da unidade, foram propostas diversas maneiras de avaliar a aprendizagem da turma. A fim de realizar um 
monitoramento mais abrangente e organizado, registre nos relatórios individuais ou nas fichas de avaliação 
o desempenho de cada estudante, levando em consideração suas particularidades. Um modelo desse tipo 
de ficha pode ser encontrado na página XII deste manual. Assim, será possível visualizar individualmente as 
trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados.
O método de verificar a progressão dos estudos, identificar o que a turma de fato conseguiu aprender e o 
que ficou com lacunas de absorção é de grande importância para que seja possível repensar estratégias em 
sala de aula e tornar as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.
A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para 
esse diagnóstico, observe a seguir algumas possibilidades de avaliação formativa que permitem realizar 
o monitoramento da aprendizagem dos estudantes e intervir caso eles não tenham atingido os resultados 
esperados.
AVALIANDOAVALIANDO
Objetivos:Objetivos: Efetuar adições sem reagrupamento com resultado até 9 999 utilizando diferentes estratégias.
Reconhecer os termos da adição.
Resolver situações-problema envolvendo a adição sem reagrupamento.
Efetuar adições com reagrupamento com resultado até 99 999 utilizando diferentes estratégias.
Resolver situações-problema envolvendo a adição com reagrupamento.
Compreender e aplicar as propriedades da adição por meio de cálculos.
Objetivos:Objetivos: Efetuar subtrações sem reagrupamento com números até 9 999 utilizando diferentes estra-
tégias.
Reconhecer os termos da subtração.
Resolver situações-problema envolvendo a subtração sem reagrupamento.
Efetuar subtrações com reagrupamento com números até 99 999 utilizando diferentes estratégias.
Resolver situações-problema envolvendo a subtração com reagrupamento.
Reconhecer que adição e subtração são operações inversas.
Atividade:Atividade: Escreva na lousa algumas adições, sem e com reagrupamento, para que os estudantes possam 
resolvê-las no caderno. Para isso, solicite a eles que as realizem por meio de diferentes estratégias, conforme 
as que foram estudadas ao longo da unidade.
Sugestão de intervenção:Sugestão de intervenção: Para esta atividade, escolha algumas adições com poucas alterações entre as par-
celas, de maneira que o reagrupamento seja necessário em algumas e em outras, não, como 548 + 251 e 
548 + 252. Além dessas, escrevas outras adições com números maiores, solicitando a eles que façam 
arredondamentos e, depois, apliquem o algoritmo, como no caso do cálculo 7 045 + 6 995, em que são ne-
cessários alguns agrupamentos. Ao final, promova um momento para que os estudantes possam ir à lousa 
e resolver essas adições, explicando-as para os colegas. Caso algum deles apresente dúvidas relacionadas 
a algum dos cálculos, procure resolver a mesma operação por meio de estratégias diferentes, conforme as 
que foram estudadas, estabelecendo relações entre elas.
Atividade:Atividade: Prossiga de maneira parecida com a que utilizou na atividade sugerida para as adições, escreven-
do na lousa algumas operações de subtração, sem e com reagrupamento, para que os estudantes possam 
resolvê-las utilizando diferentes estratégias, em conformidade com as que foram estudadas ao longo da 
unidade.
Sugestão de intervenção:Sugestão de intervenção: Para esta atividade, escolha algumas subtrações com poucas alterações entre as 
parcelas, de maneira que o reagrupamento seja necessário em algumas e em outras, não, como 346 – 126 
e 346 – 127. Além dessas, escrevas outras com números maiores, solicitando que eles façam arredonda-
mentos e, depois, executem o algoritmo, como no caso do cálculo 4 615 – 2 868, em que são necessários 
alguns agrupamentos. Depois, promova um momento para que os estudantes possam ir à lousa resolver as 
subtrações, explicando-as para os colegas. Caso algum deles apresente dúvidas relacionadas a algum dos 
cálculos, procure resolver a mesma operação por meio de estratégias diferentes, conforme as que foram 
estudadas, estabelecendo relações entre elas.
Ao final, escreva e resolva, com a ajuda dos estudantes, uma adição a fim de conferir a resposta de cada 
subtração realizada, cotejando as respostas e reforçando a relação entre essas duas operações.
14/08/2021 10:56:3214/08/2021 10:56:32
INTRODUÇÃO
UN
IDADE
58 • MP
3
Objetivos da unidadeObjetivos da unidade
 › Classificar as figuras geométricas espa-
ciais em poliedros ou corpos redondos.
 › Identificar características de um poliedro.
 › Reconhecer o cubo, o paralelepípedo re-
tângulo ou bloco retangulare a pirâmide 
como poliedros.
 › Identificar faces, vértices e arestas de al-
guns poliedros.
 › Reconhecer o cilindro, o cone e a esfera 
como corpos redondos.
 › Classificar alguns poliedros como prismas 
ou pirâmides.
 › Identificar características de prismas e 
pirâmides.
 › Identificar as bases e faces de prismas e 
pirâmides.
 › Reconhecer a planificação de alguns pris-
mas e pirâmides.
 › Associar algumas figuras geométricas es-
paciais a sua planificação.
a objetos presentes no cotidiano. Neste 
tema será trabalhada, em diferentes ati-
vidades, a classificação dessas figuras em 
poliedros e em corpos redondos, os ele-
mentos vértices, arestas e faces presentes 
nos poliedros, bem como a planificação de 
algumas figuras geométricas espaciais. O 
segundo tema, Prismas e pirâmides, abor-
dará os poliedros prismas e pirâmides, ex-
plorando algumas de suas características, 
como tipos de faces da base e faces late-
rais, a quantificação dos vértices, arestas 
e faces e as planificações dessas figuras.
Nesta unidade, os estudantes terão contato 
com conteúdos que envolvem conceitos da 
Geometria espacial, que serão organiza-
dos em dois temas. O primeiro tema, Reco-
nhecendo figuras geométricas espaciais, 
vai abordar o reconhecimento de figuras 
geométricas espaciais, relacionando-as 
PROPOSTA DE ROTEIRO
SEMANA 10SEMANA 10
SEMANA 9SEMANA 9
Prismas e Prismas e 
pirâmidespirâmides
Figuras Figuras 
geométricas geométricas 
espaciaisespaciais
Vamos avaliar o Vamos avaliar o 
aprendizadoaprendizado
Reconhecendo Reconhecendo 
figuras figuras 
geométricas geométricas 
espaciaisespaciais
Poliedros e Poliedros e 
corpos redondoscorpos redondos
 › Realização das atividades 1 a 7 das páginas 
64 a 67.
 › Observação da imagem, leitura do texto e 
realização das questões da abertura da 
unidade das páginas 58 e 59.
 › Realização das atividades 1 a 8 das páginas 
68 e 69.
 › Realização da atividade 1 da página 60
 › Realização das atividades 2 a 5 das páginas 
61 a 63.
Aula 41
Aula 42
Aulas 49 e 50
Aulas 46 a 48
Aulas 43 a 45
14/08/2021 10:56:4814/08/2021 10:56:48
58
Para que os estudantes observem 
as figuras geométricas espaciais 
com mais detalhes e identifiquem 
com facilidade o vértice, a face e a 
aresta, realize a atividade extra a 
seguir, que propõe a criação de “es-
truturas” de poliedros com canudos 
e massa de modelar. Após as mon-
tagens, pergunte aos estudantes o 
que as bolinhas e os canudos repre-
sentam nas construções (espera-se 
que respondam vértices e arestas, 
respectivamente).
SUGESTÃO DE SUGESTÃO DE 
ESTRATÉGIA INICIALESTRATÉGIA INICIAL
ATIVIDADE EXTRAATIVIDADE EXTRA
Materiais necessáriosMateriais necessários
 • canudos
 • massa de modelar
 • tesoura com pontas arredonda-
das
Passo a passoPasso a passo
a) Forme grupos de três ou quatro 
estudantes. Distribua certa quan-
tidade de canudos, de massa de 
modelar e uma tesoura com pon-
tas arredondadas para cada grupo.
b) Defina com os grupos qual estru-
tura eles vão construir. Se julgar 
conveniente, apresente-lhes um 
desenho da figura geométrica es-
pacial correspondente à escolha 
de cada grupo.
c) Oriente-os a medir corretamente 
os canudos antes de cortá-los, 
para que não haja desperdício de 
material. Verifique se percebem 
que, ao montar um paralelepípedo 
retângulo ou bloco retangular, al-
guns dos canudos têm medidas 
de comprimento diferentes. Já na 
montagem de um cubo, todos os 
canudos devem ter medidas de 
comprimento iguais.
d) Para uma pirâmide de base trian-
gular, eles podem optar por canu-
dos de mesma medida de compri-
mento ou por deixar a base com 
um triângulo equilátero e as late-
rais com triângulos isósceles. 
Nesse último caso, oriente-os a 
cortar três canudos menores e 
três canudos maiores. Veja a se-
guir alguns exemplos da repre-
sentação dessas construções.
e) Para a construção da estrutura de uma pirâ-
mide com base quadrada, oriente-os a come-
çar pela montagem do contorno quadrado. 
No caso dessa construção, verifique se eles 
percebem que os canudos usados para as la-
terais devem ter comprimento maior do que 
os da base.
f) É importante que os estudantes verifiquem 
que a quantidade de pedaços de canudos ne-
cessários vai depender da quantidade de 
arestas da pirâmide.
g) Por fim, auxilie-os na criação de etiquetas 
com o nome das figuras geométricas espa-
ciais representadas para cada construção e 
organize uma exposição dos trabalhos.S
E
R
G
IO
 L
IM
A
3 Escreva a quantidade de faces, arestas e vértices da 
figura geométrica espacial que você respondeu na 
questão anterior.
2 Qual é o objeto que Wall-E está segurando na imagem? Ele lembra 
qual figura geométrica espacial?
1 Você já assistiu a esse filme? Conte sua experiência para os colegas e o 
professor.
O personagem Wall-E 
é um robô programado 
para limpar os resíduos 
jogados pelos 
humanos na Terra, 
após eles deixarem o 
planeta para viver em 
uma gigantesca nave. 
Durante sua rotina, ao 
compactar os 
materiais, Wall-E 
coleciona objetos 
curiosos que encontra.
Arestas: Faces: 
Vértices: 
Resposta pessoal.
Cubo mágico; cubo.
126
8
59
13/08/2021 09:23:5313/08/2021 09:23:53
3U
N
ID
A
D
E
Cena do filme Wall-E, de 
Pixar Animation Studios, 
distribuído pela Walt Disney 
Home Video, em 2008.
FIGURAS GEOMÉTRICAS
ESPACIAIS
FILME DE ANDREW STATON. W
ALL-E. EUA. 2008. FOTO: NG COLLECTION/INTERFOTO/FOTOARENA
58
13/08/2021 09:23:5313/08/2021 09:23:53
14/08/2021 10:57:5514/08/2021 10:57:55
59
 › Converse com a turma, motivando o 
surgimento de estratégias e técnicas 
que podem ser utilizadas para modelar 
as “estruturas” de algumas figuras ge-
ométricas espaciais, como o cubo, o 
paralelepípedo retângulo ou bloco re-
tangular e a pirâmide de base quadra-
da. Valorize as ideias e as contribuições 
de cada um e favoreça um momento de 
troca de informações entre os grupos. 
Leve-os a perceber que uma maneira 
de realizar a construção é fazer boli-
nhas com a massa de modelar para 
cravar os canudos nelas. Além disso, é 
importante que decidam quais compri-
mentos de canudos vão utilizar para 
cada situação.
 › Em vez de usar a massa de modelar, é 
possível optar por argila ou bolinhas de 
isopor. Já os canudos podem ser subs-
tituídos por palitos de churrasco (sem 
as pontas) inteiros e cortados nas me-
didas de comprimento necessárias.
 › Nas páginas 247 a 255 deste Manual do 
professor, são referenciadas as habili-
dades respectivas a esta unidade, assim 
como as unidades temáticas e os obje-
tos de conhecimento correspondentes.
 › Na questão 1, observe se algum estu-
dante já assistiu ao filme Wall-E. Em 
caso afirmativo, peça que relate algo 
que lhe chamou atenção na história. 
Aproveite o contexto do filme para 
conversar com eles sobre as possíveis 
consequências do uso intenso de cer-
tos produtos, como sacolas plásticas, 
para o meio ambiente. Nesse sentido, 
oriente-os sobre a importância de ado-
tar hábitos sustentáveis, como substi-
tuir o uso de embalagens plásticas pe-
las reutilizáveis, evitar o consumo de 
produtos enlatados e o desperdício de 
água, bem como descartar o lixo corre-
tamente. Esse diálogo favorece o tra-
balho com o Tema contemporâneo 
transversal Meio Ambiente e o com-
ponente curricular de Ciências.
 › A questão 2 tem como objetivo associar um 
objeto do mundo físico a uma figura geo-
métrica espacial. Se possível, providencie e 
leve um cubo mágico para a sala de aula. 
Após responderem a esta questão, apre-
sente o cubo mágico e pergunte se conhe-
cem esse objeto ou se já brincaram com ele. 
Explique que esse brinquedo é um quebra-
-cabeça tridimensional.
 › A questão 3 tem por objetivo quantificar os 
vértices, arestas e faces de um cubo. Caso 
algum estudante encontre dificuldades, uti-
lize o cubo mágico para que ele identifique 
esses elementos.
3 Escreva a quantidade de faces, arestas e vértices da 
figura geométrica espacial que você respondeu na 
questão anterior.
2 Qual é o objeto queWall-E está segurando na imagem? Ele lembra 
qual figura geométrica espacial?
1 Você já assistiu a esse filme? Conte sua experiência para os colegas e o 
professor.
O personagem Wall-E 
é um robô programado 
para limpar os resíduos 
jogados pelos 
humanos na Terra, 
após eles deixarem o 
planeta para viver em 
uma gigantesca nave. 
Durante sua rotina, ao 
compactar os 
materiais, Wall-E 
coleciona objetos 
curiosos que encontra.
Arestas: Faces: 
Vértices: 
Resposta pessoal.
Cubo mágico; cubo.
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3U
N
ID
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D
E
Cena do filme Wall-E, de 
Pixar Animation Studios, 
distribuído pela Walt Disney 
Home Video, em 2008.
FIGURAS GEOMÉTRICAS
ESPACIAIS
FILME DE ANDREW STATON. W
ALL-E. EUA. 2008. FOTO: NG COLLECTION/INTERFOTO/FOTOARENA
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 › Ao longo desta unidade, sempre que 
possível, disponibilize em sala de aula 
objetos concretos que lembrem as fi-
guras geométricas: prisma, pirâmide, 
cilindro, cone e esfera.
 › Providencie objetos que sejam pareci-
dos com um cubo,um bloco retangular, 
uma pirâmide, um cilindro, um cone e 
uma esfera. Alguns exemplos de em-
balagens ou objetos que podem ser 
utilizados são: cubo mágico, caixa de 
creme dental, modelos de calendário, 
lata de leite em pó, chapéu de aniversá-
rio e bola de futebol. Apresente esses 
materiais aos estudantes e peça que 
respondam ao item a.
 › No item b, é esperado que outros 
exemplos surjam, como: dado, emba-
lagem de cereal, caixa de bombom, 
pirâmide egípcia, pilha, rolo de papel, 
cilindro de oxigênio, cone sinalizador, 
chapéu de bruxa, árvore de Natal, 
bolinha de gude, laranja, melancia, 
bola de basquete. Registre na lousa o 
nome dos exemplos citados pelos 
estudantes. Depois, peça que cons-
truam um quadro com seis colunas. A 
cada uma delas dê o nome de uma 
figura geométrica espacial. Assim, os 
estudantes poderão escrever o nome 
dos exemplos citados na coluna 
correspondente.
B
N
C
C
B
N
C
C As atividades desta unida-
de abordam a habilidade 
 EF04MA17 da BNCC, ao incen-
tivar os estudantes a analisa-
rem a planificação de algumas 
figuras geométricas espaciais, 
nomeando e comparando seus 
atributos.
ObjetivoObjetivo
 › Reconhecer o cubo, o bloco retangular, a pirâmide, o cilindro, o cone e a esfera, bem 
como associá-los a objetos do mundo físico.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Retome a atividade 1 e utilize os objetos físicos sugeridos nos comentários da ativida-
de para descrever as figuras geométricas espaciais estudadas.
A
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O
PPOOLLIIEEDDRROOSS EE CCOORRPPOOSS RREEDDOONNDDOOSS
 2. Podemos classificar algumas figuras geométricas espaciais em poliedros ou 
corpos redondos.
Nesta unidade, conheceremos alguns poliedros e corpos 
redondos.
As figuras geométricas espaciais representadas a seguir são chamadas 
poliedros. Os poliedros possuem somente superfícies planas.
a ) Agora, pinte de vermelho os embrulhos de presente que lembram poliedros 
e de azul os que lembram corpos redondos.
b ) Quais critérios você usou para pintar as figuras?
As figuras geométricas espaciais representadas a seguir são chamadas corpos 
redondos. Os corpos redondos possuem superfícies curvas, arredondadas.
Os corpos redondos 
são não poliedros.
Cubo.
Esfera.
Bloco retangular ou 
paralelepípedo 
retângulo.
Cilindro.
Pirâmide.
Cone.
Resposta pessoal. O objetivo 
desta questão é que os estudantes identifiquem que os poliedros possuem apenas 
superfícies planas e que os corpos redondos possuem superfícies curvas, arredondadas.
Azul.
Azul.Vermelho.
Vermelho.
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RECONHECENDO FIGURAS GEOMÉTRICAS RECONHECENDO FIGURAS GEOMÉTRICAS 
ESPACIAISESPACIAIS
 1. A professora Juliana levou para a sala de aula alguns objetos de nosso dia a dia 
que lembram figuras geométricas espaciais.
a ) Ligue cada objeto ao nome da figura geométrica espacial que ele lembra.
b ) Você conhece outros objetos que lembram essas figuras geométricas? 
Conte para os colegas e o professor.
Cone Pirâmide
Bloco retangular ou 
paralelepípedo 
retângulo
Cubo Cilindro Esfera
Imagens sem proporção.
Imagens sem proporção.
Resposta pessoal.
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 › Os termos poli e edro significam, res-
pectivamente, muitos e faces. Logo, 
a palavra poliedro significa muitas 
faces.
 › Esta atividade tem por objetivo classi-
ficar algumas figuras geométricas es-
paciais em poliedros ou corpos redon-
dos. Providencie lápis de colorir nas 
cores vermelho e azul e alguns dos ob-
jetos físicos já indicados anteriormen-
te. Após a leitura do enunciado, apre-
sente esses objetos aos estudantes, 
separando-os em dois grupos: os que 
lembram poliedros (cubo mágico, 
dado, caixa de creme dental, calendá-
rio, caixa de cereal, entre outros); e os 
que lembram corpos redondos (lata de 
leite em pó, rolo de papel, chapéu de 
aniversário, chapéu de bruxa, cone de 
sinalização, bola de futebol, bola de 
gude, laranja, entre outros). Utilize os 
objetos físicos para mostrar a eles que 
um poliedro possui apenas superfícies 
planas, ou seja, ao apoiá-lo sobre uma 
mesa utilizando quaisquer dessas su-
perfícies, ela estará completamente em 
contato com a mesa. Enfatize que isso 
não acontece com um corpo redondo.
 › No item a, espera-se que os estudantes 
percebam que os embrulhos que lem-
bram um semicilindro e um cilindro 
possuem superfícies arredondadas.
 › Após finalizarem o item b, pergunte-
-lhes quais figuras geométricas es-
paciais esses embrulhos lembram. 
Não é esperado que respondam se-
micilindro e tronco de pirâmide para 
dois dos embrulhos, mas é possível 
que reconheçam essas figuras geo-
métricas como partes de um cilindro 
e de uma pirâmide.
PPOOLLIIEEDDRROOSS EE CCOORRPPOOSS RREEDDOONNDDOOSS
 2. Podemos classificar algumas figuras geométricas espaciais em poliedros ou 
corpos redondos.
Nesta unidade, conheceremos alguns poliedros e corpos 
redondos.
As figuras geométricas espaciais representadas a seguir são chamadas 
poliedros. Os poliedros possuem somente superfícies planas.
a ) Agora, pinte de vermelho os embrulhos de presente que lembram poliedros 
e de azul os que lembram corpos redondos.
b ) Quais critérios você usou para pintar as figuras?
As figuras geométricas espaciais representadas a seguir são chamadas corpos 
redondos. Os corpos redondos possuem superfícies curvas, arredondadas.
Os corpos redondos 
são não poliedros.
Cubo.
Esfera.
Bloco retangular ou 
paralelepípedo 
retângulo.
Cilindro.
Pirâmide.
Cone.
Resposta pessoal. O objetivo 
desta questão é que os estudantes identifiquem que os poliedros possuem apenas 
superfícies planas e que os corpos redondos possuem superfícies curvas, arredondadas.
Azul.
Azul.Vermelho.
Vermelho.
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RECONHECENDO FIGURAS GEOMÉTRICAS RECONHECENDO FIGURAS GEOMÉTRICAS 
ESPACIAISESPACIAIS
 1. A professora Juliana levou para a sala de aula alguns objetos de nosso dia a dia 
que lembram figuras geométricas espaciais.
a ) Ligue cada objeto ao nome da figura geométrica espacial que ele lembra.
b ) Você conhece outros objetos que lembram essas figuras geométricas? 
Conte para os colegas e o professor.
Cone Pirâmide
Bloco retangular ou 
paralelepípedo 
retângulo
Cubo Cilindro Esfera
Imagens sem proporção.
Imagens sem proporção.
Resposta pessoal.
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 › A atividade 3 tem por objetivo explorar 
a noção de face, aresta e vértice de um 
poliedro. Antes de iniciá-la, providen-
cie algumas embalagens ou objetos 
que lembram um bloco retangular e 
uma pirâmide. Utilize-as para apresen-
tar aos estudantes esses elementos e, 
depois disso, peça a eles que observem 
a embalagem que lembra o bloco re-
tangular para completar a frase do 
enunciado.
 › Na atividade 4, o objetivo é quantificar 
os elementos dos poliedros. Após re-
solverem esta atividade, pergunte aos 
estudantes o que observaram em rela-
ção à quantidade de faces e de vértices 
de uma pirâmide. Espera-se que per-
cebam que são iguais.
A C
B D
Associe cada planificação à figura geométrica espacial, escrevendo a letra no 
quadradinho correspondente.
 5. As figuras a seguir correspondem à planificação de algumas figuras 
geométricas espaciais.
C
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B
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A C
B D
vértice
aresta
face
 3. Observe o bloco retangular ou paralelepípedo retângulo e alguns de seus 
elementos.
 4. Escreva a quantidade de faces, vértices e arestas dos poliedros a seguir.
• As superfícies planas são chamadas faces.
• O encontro de duas faces é chamado aresta.
• O encontro de três ou mais arestas é chamado vértice.
Complete a frase a seguir.
Faces: 
Vértices: 
Arestas: 
Faces: 
Vértices: 
Arestas: 
Faces: 
Vértices: 
Arestas: 
Faces: 
Vértices: 
Arestas: 
O paralelepípedo retângulo possui faces, arestas e 
 vértices. Suas faces são retângulos.
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 › Antes de iniciar esta atividade, faça o 
download do software computacional 
Poly. Disponível em: http://www.peda.
com/download/. Acesso em: 21 jul. 
2021. O Poly é um programa computa-
cional gratuito que pode ser utilizado 
para explorar diferentes tipos de polie-
dros. Com ele, é possível manipular es-
sas figuras geométricas espaciais, fa-
zendo rotações e planificações de 
maneira dinâmica. A interface desse 
programa é simples e intuitiva, além de 
exibir botões e barra de comandos para 
selecionar e explorar os poliedros. Para 
tirar maior proveito do uso desse re-
curso em sala de aula, explore-o ante-
cipadamente. O GeoGebra 3D também 
pode ser utilizado com esse objetivo. 
Disponível em: https://www.geogebra.
org/download?lang=pt. Acesso em: 21 
jul. 2021.
 › Antes de resolver esta atividade, reú-
na os estudantes em duplas e oriente-
-os a identificar os tipos de figuras 
geométricas planas presentes nas 
planificações e anotar os nomes cor-
respondentes a elas no caderno. Em 
seguida, peça que identifiquem as fi-
guras geométricas planas que for-
mam as faces de cada figura geomé-
trica espacial. Depois, diga a eles que 
resolvam a atividade. 
 › Por fim, utilize o Poly para mostrar 
aos estudantes os poliedros aborda-
dos nesta atividade e suas planifica-
ções. Outra possibilidade é levá-los 
para o laboratório de informática 
para que possam explorar esses e 
outros poliedros.
ObjetivoObjetivoss
 › Classificar figuras geométricas espa-
ciais em poliedros e corpos redondos.
 › Reconhecer e quantificar faces, vérti-
ces e arestas de um poliedro.
 › Associar figuras geométricas espa-
ciais a suas planificações.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Providencie uma caixa de sapato, ou outro 
objeto que lembre um bloco retangular, e 
uma bola de futebol. Use o primeiro para 
destacar as faces, as arestas e os vértices 
de um poliedro e quantifique cada um 
desses elementos. Em seguida, mostre 
que todas as faces são figuras geométri-
cas planas. Depois, utilize a bola de futebol 
para mostrar a superfície curva e arredon-
dada. Após essas explicações, classifique 
a caixa como um poliedro e a bola de fu-
tebol como um corpo redondo. Para fina-
lizar, peça que formem duplas e revisem 
as atividades 1 a 4 das páginas 61 a 63, 
fazendo as correções necessárias.
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A C
B D
Associe cada planificação à figura geométrica espacial, escrevendo a letra no 
quadradinho correspondente.
 5. As figuras a seguir correspondem à planificação de algumas figuras 
geométricas espaciais.
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B D
vértice
aresta
face
 3. Observe o bloco retangular ou paralelepípedo retângulo e alguns de seus 
elementos.
 4. Escreva a quantidade de faces, vértices e arestas dos poliedros a seguir.
• As superfícies planas são chamadas faces.
• O encontro de duas faces é chamado aresta.
• O encontro de três ou mais arestas é chamado vértice.
Complete a frase a seguir.
Faces: 
Vértices: 
Arestas: 
Faces: 
Vértices: 
Arestas: 
Faces: 
Vértices: 
Arestas: 
Faces: 
Vértices: 
Arestas: 
O paralelepípedo retângulo possui faces, arestas e 
 vértices. Suas faces são retângulos.
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http://www.peda.com/download/
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 › A atividade 1 tem por objetivo caracte-
rizar prismas e pirâmides, destacando 
suas bases e faces laterais. Antes de 
iniciá-la, leve os estudantes para o la-
boratório de informática e utilize o sof-
tware computacional Poly, indicado na 
página anterior, para explorar os polie-
dros. Trata-se de um software gratuito 
e que pode ser baixado em qualquer 
computador. Embora ele não tenha 
versão em português, a versão em es-
panhol o torna acessível, principal-
mente por apresentar uma interface 
simples e intuitiva. Contudo, auxilie os 
estudantes durante o uso. Para tirar 
melhor proveito, explore esse recurso 
antes de usá-lo em sala de aula. 
 › Para investigar o prisma de base trian-
gular, abra o Poly, selecione o grupo 
Prismas y AntiPrismas (Prisma e An-
tiPrismas) e, em seguida, o subgrupo 
Prisma Triangular. Com isso, será 
mostrada a imagem em 3D dessa figu-
ra geométrica espacial, que pode ser 
rotacionada de diferentes maneiras e 
planificada. Para o caso da pirâmide, 
selecione o grupo Sólidos de Johnson 
e, em seguida, o subgrupo Pirámide 
Cuadrangular (Pirâmide Quadrangu-
lar). Ao representar essas figuras no 
Poly, utilize cores diferentes para dis-
tinguir as bases das faces laterais.
 › Leia a atividade 1 com a turma e desta-
que as características do prisma e da 
pirâmide evidenciadas no enunciado, 
inclusive a maneira como essas figu-
ras geométricas espaciais são nomea-
das. Após responder ao que se pede, 
utilize o Poly para mostrar aos estu-
dantes um prisma de base pentagonal 
e use cores diferentes para distinguir 
as bases das faces laterais. Apresente 
também os prismas de base hexagonal 
e octogonal. Depois, pergunte o que 
observam em relação às faces laterais. 
Espera-se que percebam que são faces 
retangulares.
B
N
C
C
B
N
C
C As atividades das páginas 64 
a 67 desenvolvem a habilidade 
EF04MA17 da BNCC, ao propor 
a associação de primas e pirâ-
mides com suas planificações, 
além de nomear e comparar seus 
atributos.
 3. Observe as figuras a seguir que representam:
• a base de uma pirâmide. • a base de um prisma.
a ) Qual é o nome da pirâmide correspondente à essa base? E qual é o nome 
do prisma?
Pirâmide de base pentagonal; prisma de base hexagonal.
b ) Escreva a quantidade de vértices, faces e arestas:
• dessa pirâmide.
 vértices, faces e arestas.
• desse prisma.
 vértices, faces e arestas.
Possui 7 faces, 
7 vértices e 
12 arestas.
Possui 10 faces, 
16 vértices e 
24 arestas.
Possui 9 faces, 
9 vértices e 
16 arestas.
 2. Ligue as informações de cada ficha à figura geométrica espacial 
correspondente.
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face lateral
base
base
 
PRISMAS E PIRÂMIDESPRISMAS E PIRÂMIDES
 1. Observe os poliedros a seguir.
Prismas e pirâmides são nomeados de acordo com a forma de sua base, que 
pode ser, por exemplo, triangular, quadrada, retangular etc.
Agora, escreva o nome do prisma e da pirâmide a seguir.
Prisma de base triangular.
Pirâmide de base quadrada.
Uma das características 
dos prismas é que possuem 
duas faces chamadas bases. 
As demais faces são 
chamadas faces laterais.
Uma das características 
das pirâmides é que elas 
possuem uma única base e 
todas as faces laterais são 
triangulares.
face lateral
base
Pirâmide de base hexagonal. Prisma de base pentagonal.
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65
 › O objetivo da atividade 2 é propor o re-
conhecimento de pirâmides e prismas 
com base na quantidade de faces, ares-
tas e vértice. Pergunte-lhes se obser-
vam alguma relação entre a quantida-
de de faces e vértices de uma pirâmide. 
Para evidenciar essa relação, retome a 
atividade 3 da página 62. Pergunte 
também qual é a relação entre a quan-
tidade de arestas da base e a quantida-
de de vértices dessa figura geométrica 
espacial. Promova a observação de 
que a quantidade de vértices é igual à 
quantidade de arestas da base mais 1.
 › A atividade 3 tem por objetivo nomear 
prismas e pirâmides. Utilize novamen-
te o Poly em sala de aula ou no labora-
tório de informática para representar a 
base de uma pirâmide pentagonal e a 
base de um prisma hexagonal. Outra 
possibilidade é levar moldes para 
montar essas figuras em sala de aula.
 › Para responder ao item a, utilize o Poly 
e apresente a pirâmide de base penta-
gonal e o prisma de base hexagonal, 
que se encontram nos grupos Sólidos 
de Johnson e Prismas y AntiPrismas 
(Prisma e AntiPrismas), respectiva-
mente. Com esse programa, é possível 
exibir uma vista dessas figuras que 
mostra apenas a superfície da base, 
que ao ser rotacionada, exibirá a pirâ-
mide e o prisma. 
 › No item b, caso algum estudante en-
contre dificuldades, projete as ima-
gens dessas figuras na lousa para que 
ele possa quantificar seus elementos. 
Outra possibilidade é montar os mol-
des e disponibilizar a figura geométri-
ca montada.
 3. Observe as figuras a seguir que representam:
• a base de uma pirâmide. • a base de um prisma.
a ) Qual é o nome da pirâmide correspondente à essa base? E qual é o nome 
do prisma?
Pirâmide de base pentagonal; prisma de base hexagonal.
b ) Escreva a quantidade de vértices, faces e arestas:
• dessa pirâmide.
 vértices, faces e arestas.
• desse prisma.
 vértices, faces e arestas.
Possui 7 faces, 
7 vértices e 
12 arestas.
Possui 10 faces, 
16 vértices e 
24 arestas.
Possui 9 faces, 
9 vértices e 
16 arestas.
 2. Ligue as informações de cada ficha à figura geométrica espacial 
correspondente.
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face lateral
base
base
 
PRISMAS E PIRÂMIDESPRISMAS E PIRÂMIDES
 1. Observe os poliedros a seguir.
Prismas e pirâmides são nomeados de acordo com a forma de sua base, que 
pode ser, por exemplo, triangular, quadrada, retangular etc.
Agora, escreva o nome do prisma e da pirâmide a seguir.
Prisma de base triangular.
Pirâmide de base quadrada.
Uma das características 
dos prismas é que possuem 
duas faces chamadas bases. 
As demais faces são 
chamadas faces laterais.
Uma das características 
das pirâmides é que elas 
possuem uma única base e 
todas as faces laterais são 
triangulares.
face lateral
base
Pirâmide de base hexagonal. Prisma de base pentagonal.
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 › A atividade 4 tem por objetivos quan-
tificar os elementos de um prisma e 
associá-lo à sua planificação. Caso al-
gum estudante encontre dificuldade, 
oriente-o a identificar a base da figura 
geométrica espacial e escrever seu 
nome no caderno. Depois, peça que 
quantifique as faces, arestas e vértices 
de cada uma. Com essas informações, 
espera-se que os estudantes consigam 
relacionar a figura geométrica espacial 
à sua planificação. 
 › A atividade 5 tem por objetivos no-
mear pirâmides e quantificar seus ele-
mentos. Se possível, utilize novamen-
te o Poly em sala de aula ou no 
laboratório de informática para mos-
trar aos estudantes a planificação 
dessas figuras geométricas espaciais, 
inclusive de maneira dinâmica. Para 
localizar a pirâmide de base pentago-
nal no software, selecione o grupo Só-
lidos de Johnson e, em seguida, o 
subgrupo Pirámide Pentagonal (Pi-
râmide Pentagonal). No caso da pirâ-
mide de base triangular, selecione o 
grupo Sólidos Platónicos (Sólidos 
Platônicos) e em seguida, o subgrupo 
Tetraedro. Caso os estudantes encon-
trem dificuldade em quantificar os 
elementos dessas pirâmides, utilize o 
software para representar essas figu-
ras geométricas espaciais em diferen-
tes posições.
 6. Observe os prismas a seguir e complete as informações no quadro.
Nome do prisma Quantidade 
de faces
Quantidade 
de arestas
Quantidade 
de vértices
Cubo 6 12 8
Paralelepípedo retângulo 6 12 8
O que você pode observar com base nas informações desse quadro?
Sugestão de resposta: As quantidades de faces, arestas e vértices são iguais.
 7. Moisés pintou uma estrela em cada face de um cubo e o posicionou em frente 
a dois espelhos.
a ) Pinte as estrelas da planificação a seguir de acordo 
com as cores do cubo de Moisés.
b ) Henrique girou o cubo da cena anterior até que a estrela 
amarela aparecesse de frente para o espelho da 
esquerda. Nessa posição, qual é a cor da estrela que 
apareceu de frente para o espelho da direita?
Vermelha.
Na face em que o cubo 
está apoiado, a estrela 
foi colorida de rosa.
Ao girar o cubo, 
a estrela azul 
permaneceu na 
face superior.
Verde. Roxa.
Azul.
Amarela.
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 4. Luiz ligou paralelepípedo retângulo à sua planificação passando pela 
quantidade de faces, vértices e arestas. Assim como Luiz, ligue os demais 
poliedros às suas planificações.
De acordo com as figuras que você observou, complete o quadro.
Pirâmide 1
Quantidade 
de faces
Quantidade 
de vértices
Quantidade 
de arestas
Pirâmide 2
 5. Observe as pirâmides e suas planificações.
Pirâmide Nome
Quantidade de:
Faces Arestas Vértices
1 Pirâmide de base pentagonal. 6 10 6
2 Pirâmide de base triangular. 4 6 4
66 1212 1515
77 88 1818
88 1010 1212
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 › O objetivo da atividade 6 é quantificar 
os elementos de um prisma de base 
quadrangular. Providencie e disponibi-
lize um cubo mágico e uma caixa com 
formato de bloco retangular para que 
os estudantes possam utilizá-los, se 
necessário, na contagem das faces, 
arestas e vértices. Após responderem a 
esta atividade, explique-lhes que o 
cubo é um tipo especial de bloco retan-
gular ou paralelepípedo retângulo, pois 
todas as suas faces são formadas por 
quadrados, enquanto os demais para-
lelepípedos possuem faces retangula-
res não quadradas.
 › Antes de iniciar a atividade 7, cujo obje-
tivo é abordar a planificação de um 
cubo, verifique a possibilidade de pro-
videnciar e reproduzir o molde do cubo 
mostrado no livro em quantidade sufi-
ciente. Reúna os estudantes em duplas 
e peça que pintem e montem esse mol-
de. Oriente-os a identificar a cor das 
estrelasque estão nas faces opostas 
àquelas mostradas para cada espelho 
do item a. Em seguida, solicite que po-
sicionem o cubo e simulem o giro, con-
forme descrito no item b. Avalie a pos-
sibilidade de utilizar dois espelhos para 
simular esse processo.
ObjetivoObjetivo
 › Caracterizar e nomear prismas e pirâmi-
des, reconhecendo suas bases e faces 
laterais, bem como quantificar faces, 
arestas e vértices e associar essas figu-
ras geométricas espaciais às suas plani-
ficações.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Com um projetor, apresente alguns pris-
mas e pirâmides aos estudantes, usando o 
software Poly, e destaque seus elementos 
e planificações.
Para apresentar os prismas, abra o software 
e siga os seguintes passos:
 • 1º) selecione o grupo Prismas y Anti-
prismas (Prismas e AntiPrismas);
 • 2º) selecione um prisma entre as opções 
Prisma Triangular, Prisma Pentagonal, 
Prisma Hexagonal, Prisma Octagonal 
(Octogonal) e Prisma Decagonal;
 • 3º) explore um ou mais prismas entre os 
indicados, destacando suas faces late-
rais e bases, que podem ser representa-
das por cores diferentes, bem como a 
quantidade de vértices, arestas, faces e 
sua planificação.
No caso das pirâmides, siga os seguintes 
passos:
 • 1º) selecione o grupo Sólidos de Johnson;
 • 2º) selecione o subgrupo Pirámide Cua-
drangular (Pirâmide Quadrangular);
 • 3º) explore essa pirâmide, destacando 
sua base e faces laterais, que podem ser 
representadas por cores diferentes, bem 
como a quantidade de vértices, arestas, 
faces e sua planificação.
AVALIANDOAVALIANDO
 6. Observe os prismas a seguir e complete as informações no quadro.
Nome do prisma Quantidade 
de faces
Quantidade 
de arestas
Quantidade 
de vértices
Cubo 6 12 8
Paralelepípedo retângulo 6 12 8
O que você pode observar com base nas informações desse quadro?
Sugestão de resposta: As quantidades de faces, arestas e vértices são iguais.
 7. Moisés pintou uma estrela em cada face de um cubo e o posicionou em frente 
a dois espelhos.
a ) Pinte as estrelas da planificação a seguir de acordo 
com as cores do cubo de Moisés.
b ) Henrique girou o cubo da cena anterior até que a estrela 
amarela aparecesse de frente para o espelho da 
esquerda. Nessa posição, qual é a cor da estrela que 
apareceu de frente para o espelho da direita?
Vermelha.
Na face em que o cubo 
está apoiado, a estrela 
foi colorida de rosa.
Ao girar o cubo, 
a estrela azul 
permaneceu na 
face superior.
Verde. Roxa.
Azul.
Amarela.
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 4. Luiz ligou paralelepípedo retângulo à sua planificação passando pela 
quantidade de faces, vértices e arestas. Assim como Luiz, ligue os demais 
poliedros às suas planificações.
De acordo com as figuras que você observou, complete o quadro.
Pirâmide 1
Quantidade 
de faces
Quantidade 
de vértices
Quantidade 
de arestas
Pirâmide 2
 5. Observe as pirâmides e suas planificações.
Pirâmide Nome
Quantidade de:
Faces Arestas Vértices
1 Pirâmide de base pentagonal. 6 10 6
2 Pirâmide de base triangular. 4 6 4
66 1212 1515
77 88 1818
88 1010 1212
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 1. ObjetivoObjetivo
Compreender características do 
sistema de numeração decimal.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Erros na resposta desta atividade 
podem revelar dificuldades dos 
estudantes com relação ao siste-
ma de numeração decimal e ao 
valor posicional dos algarismos. 
Para superar esses possíveis obs-
táculos, retome a ideia de valor 
posicional dos algarismos por 
meio da decomposição de um 
número, combinada com o uso do 
material dourado e do ábaco, que 
devem ser utilizados para repre-
sentar esse número. A reta numé-
rica é outro recurso importante, 
que contribui para melhor com-
preender a ordenação e o valor 
posicional dos algarismos de um 
número natural.
 2. ObjetivoObjetivo
Compreender características do 
sistema de numeração decimal e 
comparar números naturais.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Erros na resposta desta atividade 
podem revelar dificuldades dos 
estudantes com relação ao siste-
ma de numeração decimal e ao 
valor posicional dos algarismos. 
Para superar esses possíveis 
obstáculos, utilize dois ábacos e 
represente os números de cada 
item. Em seguida, faça a compa-
ração das contas do ábaco, co-
meçando pela ordem da unidade 
de milhar até a ordem das unida-
des. Depois, represente esses nú-
meros em uma reta numerada. 
Outra possibilidade é fazer a de-
composição dos números de cada 
item e, em seguida, compará-los.
 3. ObjetivoObjetivo
 › Fazer arredondamentos para a 
centena e para a unidade de mi-
lhar mais próxima.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Caso os estudantes tenham difi-
culdades, oriente-os a observar a 
ordem que deve ser arredondada. 
Ao arredondar para a centena 
mais próxima, explique a eles que 
devem observar o algarismo das 
dezenas. Quando o arredonda-
mento for para a unidade de milhar 
mais próxima, devem observar o 
algarismo das centenas. Aborde 
esses conceitos em outras ativida-
des, para que assim possam su- 
perar as dúvidas que persistirem.
VAMOS AVALIAR O APRENDIZADO
 4. ObjetivoObjetivo
Efetuar adições com números até a 
ordem das dezenas de milhar.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Nesta atividade, são apresentadas adi-
ções sem e com reagrupamentos envol-
vendo números até a ordem das dezenas 
de milhar, o que permite avaliar possíveis 
dificuldades dos estudantes com relação 
à montagem e execução do algoritmo 
convencional da adição.
Avalie as dificuldades de cada estu- 
dante e reforce os pontos importantes 
com outros cálculos envolvendo adição. 
Caso as dificuldades sejam gerais, revise 
os procedimentos com a turma toda e 
refaça alguns cálculos na lousa passo a 
passo. É possível que algumas dificul-
dades estejam relacionadas com os re-
agrupamentos e trocas. Nesse caso, 
utilize o ábaco ou o material dourado 
para explicar esses conceitos.
 5. Efetue os cálculos.
a ) 4 847 – 2 433 b ) 97 442 – 59 252 c ) 41 391 – 6 856
 6. Mário comprou uma geladeira e um 
fogão para a sua cozinha. Ele gastou 
R$ 2 324,00 reais com esses dois 
eletrodomésticos. Sabendo que ele 
pagou R$ 1 795,00 na geladeira, 
quantos reais ele pagou no fogão?
 7. Contorne os objetos que se parecem com poliedros.
Escreva em seu caderno o nome da figura geométrica espacial que cada 
objeto que você contornou lembra.
 8. Para cada poliedro, escreva a quantidade de faces, arestas e vértices.
Bola de vôlei.
Bloco retangular ou 
paralelepípedo retângulo.
Pirâmide de 
base triangular.
Prisma de base 
triangular.
Pirâmide de 
base pentagonal.
Lâmpada 
de LED.
Cubo mágico.
Tijolo.
Cone de 
sinalização.
Dado de 
4 faces.
Livro.
Lata de 
alumínio.
Imagens sem proporção.
A CB D
Faces: 
Arestas: 
Vértices: 
Faces: 
Arestas: 
Vértices: 
Faces: 
Arestas: 
Vértices: 
Faces: 
Arestas: 
Vértices: 
2 324 – 1 795 = 529
Mário pagou R$ 529,00 no fogão.
6 4 5 6
12 6 9 10
8 4 6 6
4 847 – 2 433 = 2 414 97 442 – 59 252 = 38 190 41 391 – 6 856 = 34 535
Cubo mágico: cubo; dado de 4 faces: pirâmide 
de base triangular; tijolo e livro: bloco retangular ou paralelepípedo retângulo.
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VAMOS AVALIAR O APRENDIZADO
C DDM UUM
C DDM UUM
 3. Arredonde os números de acordo com a indicação em cada item.
a ) Centena mais próxima.
• 45 558: 
 1. Preencha em cada item o quadro de ordens de acordo com o número 
representado no ábaco.
A
B
DM UM C D U
3 5 4 9 6
DM UM C D U
4 8 0 9 1
 2. Em cada item, compare os números escrevendo o símbolo < (menor) ou > (maior) 
entre eles.
a ) 5 856 5 865
b ) 7 020 7 002
• 66 334: • 97 466: 
b ) Unidade de milhar mais próxima.
• 45 558: • 66 334: • 97 466: 
 4. Efetue os cálculos.
a ) 4 031 + 5 058
c ) 20 017 20 170
d ) 61 191 61 161
e ) 80 038 80 308
f ) 85 140 81 540
b ) 61 308 + 26 729 c ) 25 242 + 3 674
< < <
> > >
45 600
46 000 66 000 97 000
25 242 + 3 674 = 28 9164 031 + 5 058 = 9 089 61 308 + 26 729 = 88 037
66 300 97 500
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14/08/2021 10:58:3214/08/2021 10:58:32
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 5. ObjetivoObjetivo
Efetuar subtrações envolvendo 
números até a ordem das dezenas 
de milhar.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Nesta atividade, são apresentadas 
subtrações sem e com reagrupa-
mentos envolvendo números com 
diferentes quantidades de algaris-
mos, o que permite avaliar possí-
veis dificuldades dos estudantes 
com relação à montagem e execu-
ção do algoritmo convencional da 
subtração.
Para superar as possíveis dificul-
dades, utilize atividades envol-
vendo subtrações com dois e três 
algarismos, de acordo com as ne-
cessidades de cada estudante. Se 
possível, realize o passo a passo 
de alguns cálculos na lousa com a 
participação deles. É possível que 
algumas dificuldades estejam 
relacionadas às trocas e reagru-
pamentos. Nesse caso, utilize o 
material dourado ou o ábaco para 
explicar esses conceitos.
 6. ObjetivoObjetivo
Avaliar a capacidade dos estudan-
tes em reconhecer a subtração 
como ferramenta de resolução para 
problemas em situações reais, cujo 
contexto envolva valor monetário.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Uma sugestão para trabalhar com 
as dificuldades relacionadas ao 
reconhecimento da subtração é 
utilizar situações mais simples, 
que envolvam números menores. 
Para isso, substitua, por exemplo, 
os produtos do problema por ou-
tros mais simples, como um ferro 
de passar e uma sanduicheira, 
cujo valor somado é 219 reais e 
a sanduicheira com preço de 
90 reais. Depois, retome a ativi-
dade proposta.
 7. ObjetivoObjetivo
Relacionar objetos do mundo físico a 
figuras geométricas espaciais.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Para superar possíveis dificuldades, 
peça aos estudantes que observem ao 
redor e tentem identificar objetos que 
lembram as figuras geométricas espa-
ciais apresentadas. Ao identificar um 
objeto, solicite que digam o nome e al- 
gumas características da figura que ele 
lembra.
 8. ObjetivoObjetivo
Avaliar o conhecimento dos estudantes 
sobre as características dos prismas e 
das pirâmides.
Sugestão de intervençãoSugestão de intervenção
Para superar possíveis dificuldades, 
peça aos estudantes que expliquem 
com as palavras deles as característi-
cas dos prismas e das pirâmides e ten-
tem relacionar essas características 
com as quantidades de faces, arestas 
e vértices.
B
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C
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B
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A A ação de ler, escrever e ordenar nú-
meros naturais até a ordem de dezenas 
de milhar, nas atividades 1 e 2 da pá-
gina anterior, desenvolve a habilidade 
EF04MA01. A habilidade EF04MA03 
é trabalhada nas atividades 4, 5 e 6, ao 
propor problemas de adição e subtração 
com números naturais. e subtração. A 
atividade 8 desenvolve a habilidade 
EF04MA17, ao explorar os atributos 
de prismas e pirâmides.
Ao propor a leitura e compreensão de 
texto, a atividade 6 aborda os com-
ponentes essenciais para a alfabeti-
zação (PNA) fluência em leitura oral 
e compreensão de textos.
 5. Efetue os cálculos.
a ) 4 847 – 2 433 b ) 97 442 – 59 252 c ) 41 391 – 6 856
 6. Mário comprou uma geladeira e um 
fogão para a sua cozinha. Ele gastou 
R$ 2 324,00 reais com esses dois 
eletrodomésticos. Sabendo que ele 
pagou R$ 1 795,00 na geladeira, 
quantos reais ele pagou no fogão?
 7. Contorne os objetos que se parecem com poliedros.
Escreva em seu caderno o nome da figura geométrica espacial que cada 
objeto que você contornou lembra.
 8. Para cada poliedro, escreva a quantidade de faces, arestas e vértices.
Bola de vôlei.
Bloco retangular ou 
paralelepípedo retângulo.
Pirâmide de 
base triangular.
Prisma de base 
triangular.
Pirâmide de 
base pentagonal.
Lâmpada 
de LED.
Cubo mágico.
Tijolo.
Cone de 
sinalização.
Dado de 
4 faces.
Livro.
Lata de 
alumínio.
Imagens sem proporção.
A CB D
Faces: 
Arestas: 
Vértices: 
Faces: 
Arestas: 
Vértices: 
Faces: 
Arestas: 
Vértices: 
Faces: 
Arestas: 
Vértices: 
2 324 – 1 795 = 529
Mário pagou R$ 529,00 no fogão.
6 4 5 6
12 6 9 10
8 4 6 6
4 847 – 2 433 = 2 414 97 442 – 59 252 = 38 190 41 391 – 6 856 = 34 535
Cubo mágico: cubo; dado de 4 faces: pirâmide 
de base triangular; tijolo e livro: bloco retangular ou paralelepípedo retângulo.
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VAMOS AVALIAR O APRENDIZADO
C DDM UUM
C DDM UUM
 3. Arredonde os números de acordo com a indicação em cada item.
a ) Centena mais próxima.
• 45 558: 
 1. Preencha em cada item o quadro de ordens de acordo com o número 
representado no ábaco.
A
B
DM UM C D U
3 5 4 9 6
DM UM C D U
4 8 0 9 1
 2. Em cada item, compare os números escrevendo o símbolo < (menor) ou > (maior) 
entre eles.
a ) 5 856 5 865
b ) 7 020 7 002
• 66 334: • 97 466: 
b ) Unidade de milhar mais próxima.
• 45 558: • 66 334: • 97 466: 
 4. Efetue os cálculos.
a ) 4 031 + 5 058
c ) 20 017 20 170
d ) 61 191 61 161
e ) 80 038 80 308
f ) 85 140 81 540
b ) 61 308 + 26 729 c ) 25 242 + 3 674
< < <
> > >
45 600
46 000 66 000 97 000
25 242 + 3 674 = 28 9164 031 + 5 058 = 9 089 61 308 + 26 729 = 88 037
66 300 97 500
IL
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G
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 L
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A
68
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14/08/2021 10:58:3314/08/2021 10:58:33
69 • MP
CONCLUSÃO
UN
IDADE
3
Acompanhar o desenvolvimento dos estudantes é fundamental para um ensino bem-sucedido. Ao longo 
da unidade, foram propostas diversas maneiras de avaliar a aprendizagem da turma. A fim de realizar um 
monitoramento mais abrangente e organizado, registre nos relatórios individuais ou nas fichas de avaliação 
o desempenho de cada estudante, levando em consideração suas particularidades. Um modelo desse tipo 
de ficha pode ser encontrado na página XII deste manual. Assim, será possível visualizar individualmente as 
trajetórias de aprendizagem, incluindo os avanços e os pontos de dificuldades a serem sanados.
O método de verificar a progressão nos estudos, identificar o que a turma de fato conseguiu aprender e o 
que ficou com lacunas de absorção na aprendizagem é de grande importância para que seja possível repen-
sar estratégias em sala de aula e tornar as ações pedagógicas cada vez mais eficazes.
A conclusão da unidade é o momento de avaliar se os objetivos por ela propostos foram alcançados. Para 
esse diagnóstico, observe a seguir algumas possibilidades de avaliação formativa que permitem realizar 
o monitoramento da aprendizagem dos estudantes e intervir caso eles não tenham atingido os resultados 
esperados.
AVALIANDOAVALIANDO
Objetivos:Objetivos:Classificar as figuras geométricas espaciais em poliedros ou corpos redondos.
Identificar características de um poliedro.
Reconhecer o cubo, o paralelepípedo retângulo ou bloco retangular e a pirâmide como poliedros.
Identificar faces, vértices e arestas de alguns poliedros.
Reconhecer o cilindro, o cone e a esfera como corpos redondos.
Objetivos:Objetivos: Classificar poliedros em prismas e pirâmides.
Identificar características de prismas e pirâmides.
Identificar as bases e faces de prismas e pirâmides.
Reconhecer a planificação de alguns prismas e pirâmides.
Associar algumas figuras geométricas espaciais a sua planificação.
Atividade:Atividade: Em uma folha, organize imagens de embalagens que lembrem as seguintes figuras geométricas 
espaciais: cubo, bloco retangular, pirâmide, cilindro, cone e esfera para que os estudantes possam pintá-las. 
Alguns exemplos de imagens são: dado ou cubo mágico (cubo), caixa de bombom ou de cereal (bloco re-
tangular), modelo de calendário ou pirâmide egípcia (pirâmide), lata de leite em pó ou cilindro de oxigênio 
(cilindro), chapéu de aniversário ou de bruxa (cone) e laranja ou bola de futebol (esfera). Em seguida, anote 
na lousa as seguintes questões:
 › Pinte de azul as imagens que possuem somente superfícies planas, e de amarelo as que possuem super-
fícies curvas, arredondadas. 
 › Contorne as imagens que lembrem poliedros e marque um X nas que lembram corpos redondos.
 › Selecione duas imagens que lembrem um poliedro e, para cada uma, indique a quantidade de faces, ares-
tas e vértices. 
Sugestão de intervenção:Sugestão de intervenção: Providencie objetos do dia a dia que lembrem as figuras geométricas espaciais 
listadas nesta atividade. Em sala de aula, classifique-as em poliedros ou corpos redondos, com base nas 
que possuem somente superfícies planas e as que têm superfícies curvas, arredondadas. Depois, utilize os 
objetos que lembram poliedros para apresentar as faces, arestas e vértices.
Atividade:Atividade: Providencie moldes de prismas de base triangular, pentagonal, hexagonal e de pirâmides de base 
triangular, quadrangular e pentagonal. Disponibilize cola, lápis de colorir e tesoura com pontas arredondadas. 
Reúna os estudantes em grupos e distribua moldes de um prisma e de uma pirâmide para cada um deles. 
Depois, registre na lousa as seguintes questões:
 › Identifique o molde do prisma e o molde da pirâmide que seu grupo recebeu.
 › Pinte de verde as bases de cada figura geométrica espacial e, de vermelho, as faces laterais.
 › Escreva no caderno o nome do prisma e da pirâmide.
 › Monte as figuras geométricas espaciais.
 › Indique a quantidade de faces, arestas e vértices de cada figura geométrica que você recebeu.
Sugestão de intervenção:Sugestão de intervenção: Peça a cada grupo que compartilhe suas montagens e respostas com a turma. 
Faça alguns questionamentos adicionais sobre características dos poliedros e aproveite o momento para 
sanar dúvidas e dificuldades que demonstrarem.
14/08/2021 10:59:2814/08/2021 10:59:28
INTRODUÇÃO
UN
IDADE
70 • MP
4
Objetivos da unidadeObjetivos da unidade
 › Compreender as ideias da multiplicação.
 › Compreender o significado de dobro e de 
triplo.
 › Resolver situações-problema envolvendo 
as ideias da multiplicação.
 › Efetuar multiplicações que envolvam os 
números 10, 100 e 1 000.
 › Reconhecer os termos da multiplicação.
 › Efetuar multiplicações cujo multiplicador 
tenha um algarismo.
 › Efetuar multiplicações cujo multiplicador 
tenha dois algarismos.
 › Reconhecer a presença das propriedades 
da multiplicação em situações-problema.
 › Aplicar as propriedades da multiplicação 
na resolução de problemas.
Já o tema Multiplicação envolvendo núme-
ros terminados em zero tratará de multipli-
cações que envolvem os números 10, 100 e 
1 000.
Na sequência, em Algoritmo da multipli-
cação, serão propostas atividades que co-
bram o uso do algoritmo da multiplicação e 
suas diferentes aplicações. Por fim, o tema 
Propriedades da multiplicação abordará o 
reconhecimento e a identificação das pro-
priedades da multiplicação, assim como sua 
aplicação nas atividades e, principalmente, 
na resolução de problemas. 
Nesta unidade, os estudantes vão ter conta-
to com as multiplicações por meio de temas 
distintos. Dessa maneira, no tema Retoman-
do a multiplicação, serão abordadas algu-
mas ideias relacionadas a essa operação, o 
significado de dobro e triplo e os termos da 
multiplicação. Ao longo desse estudo, serão 
sugeridas atividades com contextos diversos.
PROPOSTA DE ROTEIRO
SEMANA 11SEMANA 11
SEMANA 12SEMANA 12
SEMANA 13SEMANA 13
MultiplicaçãoMultiplicação
Multiplicação Multiplicação 
envolvendo números envolvendo números 
terminados em zeroterminados em zero
Propriedades da Propriedades da 
multiplicaçãomultiplicação
Retomando a Retomando a 
multiplicaçãomultiplicação
Algoritmo da Algoritmo da 
multiplicaçãomultiplicação
 › Observação da imagem, leitura do texto e 
realização das questões de abertura da 
unidade, das páginas 70 e 71.
 › Resolução das atividades 1 a 6 das páginas 
77 a 79.
 › Resolução das atividades 1 a 9 das páginas 
85 a 88.
 › Resolução das atividades 1 a 9 das páginas 72 
a 76.
 › Resolução das atividades 1 a 12 das páginas 
80 a 84.
 › Realização do Jogo dos pontinhos da página 
89.
Aula 51
Aulas 56 e 57
Aulas 61 a 64
Aulas 52 a 55
Aulas 58 a 60
Aula 65
14/08/2021 11:00:5114/08/2021 11:00:51
70
 › Organize três pilhas com sete livros 
em cada uma delas. Em seguida, 
questione os estudantes a respeito 
de qual estratégia usariam para de-
terminar a quantidade total de livros 
nessas três pilhas. Veja algumas su-
gestões de perguntas que podem 
ser feitas a eles.
 • Quantas são as pilhas de livros?
R: 3 pilhas
 • Quantos livros há em cada pilha?
R: 7 livros
 • Usando uma adição, como pode-
mos determinar a quantidade de 
livros?
R: 7 + 7 + 7
 • Como podemos determinar essa 
quantidade usando uma multipli-
cação?
R: 3 × 7
SUGESTÃO DE SUGESTÃO DE 
ESTRATÉGIA INICIALESTRATÉGIA INICIAL
 › Nas páginas 247 a 255 deste Manual 
do professor, são referenciadas as ha-
bilidades respectivas a esta unidade, 
assim como as unidades temáticas e 
os objetos de conhecimento corres-
pondentes.
1 Quantos apartamentos possui um edifício de dez 
andares com quatro apartamentos por andar?
2 Considere um condomínio com três edifícios de 
12 andares e dois apartamentos por andar. Quantos 
apartamentos esse condomínio tem ao todo?
3 Você mora em um condomínio ou conhece algum? 
Além disso, você conhece alguma regra de 
convivência em um condomínio? Conte aos colegas e 
ao professor.
Os condomínios são áreas geralmente cercadas, 
compostos de casas ou edifícios. Nesses locais, as 
dependências de uso comum, como corredores, 
elevadores e áreas de lazer, pertencem a todos os 
proprietários, por isso são compartilhados pelos 
moradores.
MULTIPLICAÇÃO
40 apartamentos.
72 apartamentos.
Resposta pessoal. O objetivo desta questão 
é oportunizar uma interação entre os estudantes a fim de 
que relatem suas experiências sobre o tema abordado. 71
13/08/2021 09:28:5313/08/2021 09:28:53
4
Vista de um condomínio residencial 
no interior paulista, na cidade de 
Rio Claro, em dezembro de 2018.
MULTIPLICAÇÃO
U
N
ID
A
D
E
MAURICIO SIM
ONETTI/PULSAR IM
AGENS
70
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14/08/2021 11:02:2914/08/2021 11:02:29
71
 › Ao iniciar o trabalho com a abertura 
desta unidade, verifique se algum es-
tudante gostaria de ler o texto em voz 
alta para toda turma. Em seguida, re-
presente na lousa, de maneira simplifi-
cada, um edifício de dez andares com 
quatro apartamentos por andar.
 › Na questão 1, espera-se que os estu-
dantes respondam à pergunta com 
base em uma adição de parcelas iguais. 
Com a colaboração deles, escreva e 
efetue uma adição como essa para de-
terminar a quantidade de apartamen-
tos nesse edifício: 4 + 4 + ... + 4 = 40. 
Incentive-os a perceber que, quando 
isso ocorre, podemosescrever uma 
multiplicação para representar esse 
cálculo, que nesse caso é 10 × 4 = 40.
 › Em seguida, converse com os estudan-
tes sobre o significado dos fatores des-
sa multiplicação, mostrando que o 10 
indica a quantidade de parcelas iguais 
e o 4 é o fator que se repete, pois repre-
senta cada parcela.
 › Para responder à questão 2, espera-se 
que os estudantes efetuem multiplica-
ções. Se julgar necessário, oriente-os a 
calcular primeiro a quantidade de 
apartamentos de cada edifício, para 
que, depois disso, calculem a quantidade 
de apartamentos no condomínio.
 › Na questão 3, oportunize um momento 
de interação entre os estudantes. Se for 
possível, durante a conversa, insira 
questionamentos que remetam a cál-
culos de multiplicação.1 Quantos apartamentos possui um edifício de dez 
andares com quatro apartamentos por andar?
2 Considere um condomínio com três edifícios de 
12 andares e dois apartamentos por andar. Quantos 
apartamentos esse condomínio tem ao todo?
3 Você mora em um condomínio ou conhece algum? 
Além disso, você conhece alguma regra de 
convivência em um condomínio? Conte aos colegas e 
ao professor.
Os condomínios são áreas geralmente cercadas, 
compostos de casas ou edifícios. Nesses locais, as 
dependências de uso comum, como corredores, 
elevadores e áreas de lazer, pertencem a todos os 
proprietários, por isso são compartilhados pelos 
moradores.
MULTIPLICAÇÃO
40 apartamentos.
72 apartamentos.
Resposta pessoal. O objetivo desta questão 
é oportunizar uma interação entre os estudantes a fim de 
que relatem suas experiências sobre o tema abordado. 71
13/08/2021 09:28:5313/08/2021 09:28:53
4
Vista de um condomínio residencial 
no interior paulista, na cidade de 
Rio Claro, em dezembro de 2018.
MULTIPLICAÇÃO
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MAURICIO SIM
ONETTI/PULSAR IM
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72
 › Na atividade 1, espera-se que os estu-
dantes compreendam a multiplicação 
como uma adição de parcelas iguais. 
No item c, se julgar necessário, repre-
sente na lousa os quadros com os de-
senhos para facilitar a resolução.
 › Ao iniciar o trabalho com este tema, 
solicite aos estudantes que construam 
um painel multiplicativo, semelhante 
ao apresentado a seguir. Se julgar ne-
cessário, oriente-os no preenchimento.
×× 11 22 33 ...... 88 99
11 1 2 3 ... 8 9
22 2 4 6 ... 16 18
33 3 6 9 ... 24 27
...... ... ... ... ... ... ...
88 8 16 24 ... 64 72
99 9 18 27 ... 72 81
B
N
C
C
B
N
C
C As atividades propostas pelo 
tema abordam a resolução de 
problemas envolvendo signifi-
cados diferentes da multiplica-
ção (adição de parcelas iguais 
e organização retangular) uti-
lizando estratégias diversas, e 
a resolução de problemas que 
envolvam situações de compra, 
venda e formas de pagamento, 
utilizando termos como troco e 
desconto, possibilitando, assim, 
o desenvolvimento das habilida-
des EF04MA06 e EF04MA25 
da BNCC.
 2. Complete com os números adequados.
a ) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 7 × = 
b ) 8 × 6 = 6 + 6 + + + + + + = 
c ) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = × = 
d ) × 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + + + = 63
 3. Lourdes foi ao supermercado e viu a seguinte promoção.
a ) Escreva e resolva uma adição de parcelas iguais e uma multiplicação para 
determinar quantos reais Lourdes vai pagar se comprar dois pacotes de 
macarrão.
mangás: história em 
quadrinhos, de estilo ou 
origem japonesa
Para calcular o dobrodobro de uma quantidade, 
basta multiplicá-la por 2.
b ) Se Lourdes comprar cinco pacotes, quantos reais ela vai pagar?
 4. Bianca tem 26 mangás e Leandro tem o dobro dessa quantidade. Ao todo, 
quantos mangás os dois têm?
7 9 9 9
3575
4 28
6 6 6 6 6 6 48
Adição: 4 + 4 = 8
Multiplicação: 2 × 4 = 8
Adição: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
Multiplicação: 5 × 4 = 20
2 × 26 = 52
26 + 52 = 78
Lourdes vai pagar R$ 8,00.
Lourdes vai pagar R$ 20,00.
Os dois têm, ao todo, 78 mangás.
IV
Y
 N
U
N
E
S
73
13/08/2021 09:28:5413/08/2021 09:28:54
RETOMANDO A MULTIPLICAÇÃORETOMANDO A MULTIPLICAÇÃO
 1. Ana adora desenhar. Ela organizou seus desenhos preferidos em quadros. 
Observe como ficou!
a ) Quantos quadros Ana utilizou nessa organização?
6 quadros.
b ) Quantos desenhos Ana colocou em cada quadro?
3 desenhos por quadro.
Para determinar a quantidade de desenhos que Ana organizou, podemos 
efetuar uma adição.
6 × 3 = 
fator
fator produto
Portanto, Ana organizou, ao todo, desenhos.
c ) Se fossem 8 quadros com 5 desenhos em cada um, quantos seriam 
organizados? Escreva e resolva uma adição de parcelas iguais e uma 
multiplicação para determinar essa quantidade.
Como as parcelas são iguais, podemos escrever a seguinte multiplicação.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18
18
18
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 40
8 × 5 = 40
Seriam organizados 40 desenhos.
H
E
LO
ÍS
A
 P
IN
TA
R
E
LL
I
72
13/08/2021 09:28:5313/08/2021 09:28:53
14/08/2021 11:02:2914/08/2021 11:02:29
73
 › O objetivo da atividade 2 é levar o es-
tudante a estabelecer relação entre a 
adição de parcelas iguais e a multi-
plicação. Caso algum estudante te-
nha dificuldade em realizá-la, trace 
esquemas na lousa para auxiliá-los. 
Visualizar o que ocorre com os cálcu-
los pode facilitar a compreensão. 
 › A atividade 3 apresenta uma situação 
de compra que o estudante deverá re-
solver com adições de parcelas iguais. 
Se achar conveniente, complemente 
com perguntas: “Se Lourdes comprar 
oito pacotes, quantos reais ela vai pa-
gar?”; “Se pagar os oito pacotes com 
uma nota de 50 reais, quantos reais ela 
receberá de troco?”.
 › A atividade 4 trabalha com a ideia de 
dobro e apresenta um termo que pode 
ser desconhecido pelos estudantes. 
Veja a possibilidade de levar para a sala 
de aula alguns exemplos de mangás 
para que eles possam conhecer melhor 
do que se trata.
B
N
C
C
 E
 P
N
A
B
N
C
C
 E
 P
N
A A atividade 3 permite aos estudantes 
que resolvam um problema relacio-
nando a adição de parcelas iguais com 
a multiplicação, contemplando, par-
cialmente, a habilidade EF04MA06 
da BNCC. Trabalha-se também com 
a resolução de problemas envolvendo 
uma situação de compra, contem-
plando, assim, parte da habilidade 
 EF04MA25.
A atividade 4 apresenta o significado 
de uma palavra que, provavelmente, 
os estudantes desconheçam, promo-
vendo, assim, o desenvolvimento de 
vocabulário.
 2. Complete com os números adequados.
a ) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 7 × = 
b ) 8 × 6 = 6 + 6 + + + + + + = 
c ) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = × = 
d ) × 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + + + = 63
 3. Lourdes foi ao supermercado e viu a seguinte promoção.
a ) Escreva e resolva uma adição de parcelas iguais e uma multiplicação para 
determinar quantos reais Lourdes vai pagar se comprar dois pacotes de 
macarrão.
mangás: história em 
quadrinhos, de estilo ou 
origem japonesa
Para calcular o dobrodobro de uma quantidade, 
basta multiplicá-la por 2.
b ) Se Lourdes comprar cinco pacotes, quantos reais ela vai pagar?
 4. Bianca tem 26 mangás e Leandro tem o dobro dessa quantidade. Ao todo, 
quantos mangás os dois têm?
7 9 9 9
3575
4 28
6 6 6 6 6 6 48
Adição: 4 + 4 = 8
Multiplicação: 2 × 4 = 8
Adição: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
Multiplicação: 5 × 4 = 20
2 × 26 = 52
26 + 52 = 78
Lourdes vai pagar R$ 8,00.
Lourdes vai pagar R$ 20,00.
Os dois têm, ao todo, 78 mangás.
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RETOMANDO A MULTIPLICAÇÃORETOMANDO A MULTIPLICAÇÃO
 1. Ana adora desenhar. Ela organizou seus desenhos preferidos em quadros. 
Observe como ficou!
a ) Quantos quadros Ana utilizou nessa organização?
6 quadros.
b ) Quantos desenhos Ana colocou em cada quadro?
3 desenhos por quadro.
Para determinar a quantidade de desenhos que Ana organizou, podemos 
efetuar uma adição.
6 × 3 = 
fator
fator produto
Portanto, Ana organizou, ao todo, desenhos.
c ) Se fossem 8 quadros com 5 desenhos em cada um, quantos seriam 
organizados? Escreva e resolva uma adição de parcelas iguais