Aula - 2 - Cinematica -(1)

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Professor: Jefferson Santana Martins
Cinemática – Física I
A imagem mostra o cotidiano dos caçadores da comunidade !Kung, um povo quase extinto do deserto de Kalahari, situado entre Angola, Botsuana e Namíbia. Ao analisar o rastro deixado por animais, eles são capazes de identificá-los, saber quantos são e a que velocidade se deslocam, por exemplo. Como eles obtinham tantas informações com base na simples observação das pegadas dos animais?
Questões introdutórias
Se um ônibus se movimenta em linha reta, com o velocímetro marcando o mesmo número, há desconforto para os passageiros?
Se a estrada tem muitas curvas, qual o efeito sobre os passageiros?
Se há muito tráfego e o motorista é obrigado a acelerar e frear com frequência, qual o efeito sobre os passageiros?
 
Introdução – A importância de estudar o movimento
A simples observação do movimento do Sol possibilitou a compreensão da regularidade dos dias e das noites. A partir do momento em que o movimento dos astros passou a ser acompanhado de maneira mais organizada, tornou-se possível prever a regularidade de fenômenos, como os períodos de frio e de calor ou épocas de seca e de enchente. Essas observações possibilitaram aos povos do antigo Egito a elaboração de um calendário e, com ele, a organização da agricultura com base em três estações 2 a inundação, a vegetação e a colheita.
Calendário agrícola de um manuscrito de Pietro de Crescenzi.
Introdução – A importância de estudar o movimento
A invenção da roda foi, com certeza, um dos passos mais importantes no desenvolvimento da civilização. Assim como a utilização controlada do fogo pode ser vista como a origem da Química, a roda pode ser considerada a origem da Mecânica. Com a roda, tornou-se muito mais fácil produzir movimento; a compreensão das causas dos movimentos, porém, ainda iria demorar mais alguns milhares de anos.
A mecanização da lavoura auxiliou a aumentar a produtividade das terras em muitos países. Na imagem pode-se ver um conjunto de rolos destorroadores.
Introdução – História do entendimento sobre o movimento
Aristóteles acreditava que os corpos terrestres se moviam graças a uma “tendência natural” os mais pesados, em direção ao centro da Terra, e os mais leves, afastando-se do centro da Terra. Além desses movimentos naturais, Aristóteles admitia também os “movimentos forçados”, isto é, contrários à natureza, aqueles provocados, por exemplo, pelo ser humano. Para os corpos celestes, Aristóteles atribuía o movimento circular, pois o círculo representa a forma ideal e perfeita.
Busto de Aristóteles Cópia romana de uma escultura de Lisipo
Introdução – História do entendimento sobre o movimento
No final do século XVI, Galileu Galilei (1564-1642) realizou uma série de experimentos sobre a queda dos corpos e mostrou que a doutrina aristotélica de que os corpos mais pesados chegam ao solo antes dos mais leves estava errada, dando assim uma grande contribuição para o entendimento de como e por que os corpos se movimentam.
Galileu Galilei, por Justus Sustermans 1636.
Torre de Pisa, Itália.
Introdução – História do entendimento sobre o movimento
https://www.youtube.com/watch?v=E43-CfukEgs
Introdução – História do entendimento sobre o movimento
Foi Isaac Newton quem, com base nos estudos de Galileu, desenvolveu os principais estudos acerca do movimento, traçando leis gerais, que são amplamente aceitas hoje em dia. Essas leis explicam o movimento de corpos na superfície da terra até o movimento de planetas. 
“A natureza e as leis da natureza estavam imersas em trevas; Deus disse "Haja Newton" e tudo se iluminou.”
Newton retratado por Godfrey Kneller, 1689 (com 46 anos de idade)
Introdução
Atualmente, a parte da Física que estuda os movimentos é denominada Mecânica e, dentro dela, temos a Cinemática, que estuda os movimentos sem levar em conta as causas que os provocam.
 
Cinemática
A análise do movimento é um problema fundamental em Física, e a melhor maneira de abordá-lo é considerar primeiro os conceitos empregados na descrição do movimento (cinemática), sem considerar a causa do movimento dinâmica.
Para isso, Inicialmente é necessário escolher um referencial, o qual pode ser apenas uma reta orientada no caso unidimensional, como mostrado na figura a seguir:
Cinemática
Podemos pensar numa função x(t) que representa o valor da posição x em cada instante de tempo t.
Seria possível determinar x(t) utilizando uma foto tirada pelo processo de exposição múltipla. Também seria possível empregar uma sequência de fotos, onde o intervalo de tempo entre duas fotos seja conhecido.
Sequência de fotos
Fotografia com múltipla exposição
Cinemática
Exemplo de foto feita utilizando exposição múltipla.
http://techtv.mit.edu/videos/831-strobe-of-a-falling-ball 
Cinemática
Por um desses métodos é possível construir uma tabela horária do movimento
Tabela horária do movimento
Ou um gráfico como:
Movimento retilíneo com velocidade constante (MRU)
O movimento mais simples é o movimento onde o gráfico é uma reta, representada pela equação:
	
		x(t) = b+at = x0+vt 
	Este movimento se caracteriza pelo fato de que percursos iguais são percorridos em tempos iguais.
Movimento retilíneo com velocidade constante (MRU)
A velocidade pode ser definida como:
e a “lei horária” do movimento retilíneo uniforme pode ser definida por:
Exemplo - Equação horária do movimento
Em determinado referencial, dois corpos realizam um movimento uniforme. As relações entre as posições dos corpos em função do tempo são fornecidas pelas tabelas a seguir:
 
Com base nas tabelas, faça o que se pede
Determine a posição inicial (s0) e o módulo da velocidade (v) para os corpos A e B.
Classifique os movimentos em progressivo ou retrógrado para cada um dos corpos. Justifique sua resposta.
Determine a função horária da posição para o corpo A e para o corpo B.
Exemplo - Equação horária do movimento
(UNESP – SP) Um estudante realizou uma experiência de cinemática utilizando um tubo comprido, transparente e cheio de óleo, dentro do qual uma gota de água descia verticalmente, como indica a figura. A tabela relaciona os dados de posição em função do tempo, obtidos quando a gota passou a descrever um movimento retilíneo uniforme. A partir desses dados, determine a velocidade em m/s, e escreva a função horária da posição da gota.
Movimento retilíneo com velocidade constante (MRU)
O gráfico da posição em função do tempo é uma reta.
Gráfico da velocidade em função do tempo.
Função horária do espaço
Exemplos
Uma bicicleta movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária s=10+2t (no SI). Pede-se: A) sua posição inicial; B) sua velocidade.
Um carro movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária s = 10 + 2t (no SI). Determine o instante em que o carro passa pela posição 36 m?
Movimento retilíneo com velocidade constante (MRU)
Exemplos
O gráfico abaixo mostra as posições, em função do tempo, de dois ônibus que partiram simultaneamente. O ônibus A partiu do Recife para Caruaru e o ônibus B partiu de Caruaru para o Recife. As distâncias são medidas a partir do Recife. A que distância do Recife, em km, ocorre o encontro entre os dois ônibus?
Movimento retilíneo com velocidade constante (MRU)
Deslocamento x Distância Percorrida
	O conceito de deslocamento está associado à ideia de mudança de posição independentemente da trajetória entre as posições inicial e final consideradas. Se um corpo passa da posição x1 para a posição x2, o seu deslocamento é definido como o vetor (segmento de reta orientado) com origem na posição x1 e extremidade na posição x2.
Deslocamento (Grandeza vetorial)
Deslocamento x Distância Percorrida
Deslocamento exemplo
	Num dado referencial (eixo X), um carro se moveu em linha reta (figura abaixo) da posição x1 = 10,0 m até a posição x3 = 40,0 m e, em marcha à ré, retornou até a posição x2 = 20,0 m. Qualo módulo do deslocamento do carro?
Deslocamento x Distância Percorrida
	
	A trajetória de uma partícula é a curva matemática cujos pontos representam as posições sucessivas ocupadas pela partícula ao longo do tempo. O conceito de distância percorrida está associado à ideia de trajetória. A distância percorrida é a medida do comprimento da trajetória da partícula.
Distância percorrida (Grandeza escalar)
Deslocamento x Distância Percorrida
Distância percorrida exemplo
	Num dado referencial (eixo X), um carro se moveu em linha reta (figura abaixo) da posição x1 = 10,0 m até a posição x3 = 40,0 m e, em marcha à ré, retornou até a posição x2 = 20,0 m. Qual foi a distância percorrida pelo carro?
Deslocamento x Distância Percorrida
Exemplo
1) Tício caminha 28 m para Oeste e depois 24m para o Sul. Em seguida, ele caminha 60 m para Leste. Em relação ao ponto de partida, podemos afirmar que Tício está aproximadamente: 
a 20 m para Sudeste
a 30 m para Sudoeste
a 40 m para Sudeste
a 40 m para Sudoeste
a 112 m para Sudoeste
Deslocamento x Distância Percorrida
Exemplo
DETERMINE o deslocamento escalar e a distância percorrida quando iniciamos a viagem na cidade B, indo até a cidade C e voltamos em A. 
Deslocamento x Distância Percorrida
Exemplo
	Uma criança amarra, numa das extremidades de um fio, uma pedra e faz com que ela gire, descrevendo uma circunferência de 70 cm de raio num referencial fixo na mão que segura a outra extremidade do fio. Determine o módulo do deslocamento e a distância percorrida pela pedra em cinco voltas e meia.
Deslocamento x Distância Percorrida
Exemplo
Um jogador de golfe necessita de quatro tacadas para colocar a bola no buraco. Os quatro deslocamentos estão representados na figura. Sendo d1 = 15 m; d2 = 6,0 m; d3 = 3,0 m e d4 = 1,0 m, a distância inicial e o deslocamento da bola ao buraco era, em metros, igual a:
Velocidade escalar média
		A velocidade escalar média é definida como a distância percorrida por um determinado móvel, dividida pelo tempo gasto para percorrer essa distância.
Velocidade escalar média
Exemplo
Um móvel percorre 320km em 10min. Qual sua velocidade escalar média em m/s?
Velocidade média
A velocidade média é a razão entre o deslocamento ∆s pelo intervalo de tempo ∆t.
Deslocamento x Distância Percorrida
Deslocamento exemplo
	Num dado referencial (eixo X), um carro se moveu em linha reta (figura abaixo) da posição x1 = 10,0 m até a posição x3 = 40,0 m e, em marcha à ré, retornou até a posição x2 = 20,0 m. Qual a velocidade média do móvel.
Cinemática
Exercícios:
Cinemática
Exercícios:
Um móvel em movimento retilíneo tem velocidade escalar v variando com o tempo t, de acordo com o gráfico abaixo. Podemos afirmar corretamente que entre os instantes sua classificação será:
a) Progressivo e retardado:_________________________________________
b) Retrógrado e acelerado:_________________________________________
c) Retrógrado e retardado:_________________________________________
d) Progressivo e Uniforme: _________________________________________
e) Progressivo e acelerado:_________________________________________
Bibliografia
Bibliografia básica
FUKE, Luiz Felipe; YAMAMOTO, Kazuhito. Física para o Ensino Médio. 4. ed. São Paulo: Saraiva, 2017. GASPAR, Alberto. Física: volume único. São Paulo: Editora Ática, 2010. 
HEWITT, Paul. G. Física conceitual. 12. ed. Porto Alegre: Bookman, 2015.
Bibliografia complementar
LOPES, Sônia; ROSSO, Sérgio. Energia e Consumo Sustentável. 1. ed. São Paulo: Moderna, 2020.
LOPES, Sônia; ROSSO, Sérgio. Evolução e Universo. 1. ed. São Paulo: Moderna, 2020.
MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Física contexto & aplicações. 2. ed. São Paulo: Scipione, 2017.
TORRES, Carlos Magno A. et al. Física, ciência e tecnologia. 4. ed. São Paulo: Moderna, 2017.
ROONEY, Anne. A História da Física: da filosofia ao enigma da matéria negra.
São Paulo: Mackron Books, 2013.
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