Aula 01 - Teoria das Estruturas - 1 Parte

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03/03/2023
TEORIA DAS ESTRUTRAS II
Prof. Nilton Batista
AULA 01 
TEORIA DAS ESTRUTURAS II
Apresentação da Disciplina
Ementa
- Deformações em estruturas isostáticas;
- Princípio dos Trabalhos Virtuais;
- Método da Carga Unitária; 
- Método das Forças - Estruturas hiperestáticas;
- Método dos Deslocamentos (Método da Deformação) Estruturas hiperestáticas;
- Processo de Cross (Método da Distribuição de Momentos)
- Estruturas hiperestáticas;
- Método Matricial – Estruturas hiperestáticas
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TEORIA DAS ESTRUTURAS II
Apresentação da Disciplina
Objetivos Gerais
- Estudar a distribuição de esforços em estruturas hiperestáticas submetidas a carregamentos;
- As variações de temperatura e recalque de apoio.
Com isso entender o procedimento manual de cálculo de uma estrutura hiperestática
( métodos clássicos ), proporcionando o desenvolvimento para um sentimento de
comportamento estrutural para a análise de resultados fornecidos por sistema computacional.
TEORIA DAS ESTRUTURAS II
Apresentação da Disciplina
Objetivos Específicos
- Conhecer uma estrutura hiperestática, seu grau de hiperestaticidade e com isso determinar as reações de
apoios e seus desenhar seus diagramas de esforços internos.
Esses conhecimentos são fundamentais para as disciplinas de Estruturas de Concreto I, II, III, Fundações e
Contenções, Estruturas de Aço , Estruturas de Madeira e Estruturas de Pontes, quando o aluno
aprenderá dimensionar elementos estruturais atendendo aos critérios para esforços e deformações
estabelecidos pelas normas técnicas.
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TEORIA DAS ESTRUTURAS II
Apresentação da Disciplina
Conteúdos
Unidade 1 
• Introdução à Disciplina; 
• Deformações em estruturas isostáticas; 
• Princípio dos Trabalhos Virtuais; 
• Método da Carga Unitária;
TEORIA DAS ESTRUTURAS II
Apresentação da Disciplina
Conteúdos
Unidade 2 
• Determinação do grau hiperestático interno, externo e total; 
•.Apresentação do método clássico para análise de estruturas hiperestáticas, o Método das 
Forças;
•.Cálculo de reações de apoio e traçado dos diagramas de esforços para estruturas submeti
das a cargas; recalques de apoio e variações de temperatura. 
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TEORIA DAS ESTRUTURAS II
Apresentação da Disciplina
Conteúdos
Unidade 3 
• Apresentação do método clássico para análise de estruturas hiperestáticas, o Método dos 
deslocamentos;
•. Deslocabilidades internas (placas) e externas (apoio adicional);
•.Cálculo das reações de apoio e traçado dos diagramas solicitantes internos baseados nas
ações de extremos calculadas. 
TEORIA DAS ESTRUTURAS II
Apresentação da Disciplina
Conteúdos
Unidade 4 
•Apresentação do método clássico para análise de estruturas hiperestáticas, o Processo de
Cross (Método da Distribuição de Momentos);
•. Deslocabilidades internas (placas) e externas (apoio adicional);
•. Cálculo do Coeficiente de distribuição; 
•.Cálculo das reações de apoio e traçado dos diagramas solicitantes internos baseados nas
ações de extremos calculadas. 
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TEORIA DAS ESTRUTURAS II
Apresentação da Disciplina
Conteúdos
Unidade 5 
•. Apresentação do Método Matricial para análise de estruturas hiperestáticas; 
• Cálculo de uma matriz dos deslocamentos e nodais; 
• Introdução aos Métodos de Rigidez e Flexibilidade; 
•.Calcular reação de apoio a uma estrutura hiperestática aplicando a matriz de flexibilidade
e rigidez; 
•. Matriz de Rigidez Direta; 
•. Coordenada Local e Coordenada Global.
TEORIA DAS ESTRUTURAS II
Apresentação da Disciplina
Procedimentos de Avaliação
As avaliações serão presenciais e compreenderão três etapas:
Avaliação 1 (AV1), Avaliação 2 (AV2) e Avaliação 3 (AV3).
As avaliações poderão ser realizadas por meio de provas teóricas, provas práticas, e 
realização projetos ou outros trabalhos, representando atividades acadêmicas de ensino, de
acordo com as especificidades de cada disciplina.
Para aprovação na disciplina o aluno deverá:
1. Atingir resultado igual ou superior a 6,0;
2. Obter grau igual ou superior a 4,0 em, pelo menos,
duas das três avaliações; 
3. Frequentar, no mínimo, 75% das aulas ministradas.
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Apresentação da Disciplina
Bibliografia
EDMUNDO, Douglas Andrini ... [et al.].
Teoria das estruturas. Porto Alegre: Sagah, 2018. 
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br
/#/books/9788595023550/cfi/0!/4/4@0.00:0.00
TEORIA DAS ESTRUTURAS II
Apresentação da Disciplina
Bibliografia
HIBBELER, R. C. Análise das Estruturas (Biblioteca
Virtual). São Paulo: Pearson, 2013. 
Disponível em: https://plataforma.bvirtual.com.br/Acervo/
Publicacao/3819
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TEORIA DAS ESTRUTURAS II
Apresentação da Disciplina
Bibliografia
MCCORMAC, J. C. Análise Estrutural: Usando métodos
clássicos e métodos matriciais. 4. ed. Rio de Janeiro:
Livros Técnicos e Científicos, 2009
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/
books/978852162496 7/cfi/0!/4/2@100:0.00
TEORIA DAS ESTRUTURAS II
Bibliografia Complementar
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Apresentação da Disciplina
a realizar o download do programa Ftoll e respectivo manual na página 
https://web.tecgraf.pucrio.br/ftool/.
TEORIA DAS ESTRUTURAS II
PRÉDIOS MAIS ALTOS DO BRASIL: DESAFIOS DESSAS CONSTRUÇÕES
Carregamentos de vento causam efeitos importantes na estrutura desse tipo de edificação
Tour Geneve – João Pessoa – PB
Altura: 182 m – 51 andares
Conclusão: 2018
Construtora: TWS empreendimentos
Kingdom Park – Goiânia
Altura: 181 m – 52 andares
Conclusão: 2020
Construtora: Sim Engenharia
Edifícios altos são aqueles em que os carregamentos
de vento causam efeitos importantes na estrutura.
Porém, nessa análise, a altura do edifício não é o
único fator analisado. “As dimensões em planta dos
andares também têm grande importância.
Prof. Marcos Monteiro, do curso de Engenharia Civil 
do Instituto Mauá de Tecnologia
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TEORIA DAS ESTRUTURAS II
PRÉDIOS MAIS ALTOS DO BRASIL: DESAFIOS DESSAS CONSTRUÇÕES
Carregamentos de vento causam efeitos importantes na estrutura desse tipo de edificação
1 – One Tower – Balneário Camboriú – SC
Altura: 290 m – 77 andares
Conclusão: 2021
Construtora: FG
Yachthouse Residence Club (torres gêmeas) 
– Balneário Camboriú – SC
Altura: 281 m – 81 andares
Conclusão: 2021
Construtora: Pasqualotto & GT.
Essa relação altura x dimensões em planta é chamada de
esbelteza. “Quanto maior essa esbelteza, mais complexos são
os problemas de estabilidade da edificação”, complementa.
A NBR. Porém, é evidente que os cuidados que cercam a
execução de edifícios altos são maiores, uma vez que são
estruturas mais robustas, com armações mais pesadas, com
maior exigência de utilização de equipamentos e, em geral,
com maior complexidade estrutural.
TEORIA DAS ESTRUTURAS II
PRÉDIOS MAIS ALTOS DO BRASIL: DESAFIOS DESSAS CONSTRUÇÕES
Da execução à manutenção: principais cuidados nos prédios-altos mais altos do Brasil
Nos prédios altos a estrutura deverá contemplar sistemas que conferem rigidez ao edifício. Dessa forma, 
quando submetido ao impacto dos ventos em suas fachadas, mantém suas deformações dentro dos 
valores especificados pela NBR 6118 – Projeto de Estruturas de Concreto Armado. 
Os sistemas de pórticos, formados pelo conjunto de vigas e pilares e os pilares de grande inércia, no 
entorno de caixas de escadas e elevador, são os principais responsáveis por conferir a rigidez dessas 
estruturas. Outra norma importante nessa análise é a NBR 6123 – Forças devidas ao vento em 
edificações. Essa norma estabelece os parâmetros para determinação das pressões de vento nas 
estruturas.
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TEORIA DAS ESTRUTURAS II
DESAFIOS PARA O ENGENHEIRO CIVIL
VOCÊ ESTÁ PRONTO PARA OS DESAFIOS ?????
“Ter desafios é o que faz a vida interessante, e superá-lo é o que faz a vida ter sentido.”
Joshua J. Marine