MULTIPLOS E DIVISORES

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MATERIAL DE APOIO: MATEMÁTICA
MULTIPLOS E DIVISORES
· Múltiplos
O que são múltiplos?
Múltiplos são os números que você obtém ao multiplicar um número por 1, 2, 3, e assim por diante. Pense neles como os "resultados" de uma tabuada.
Pense em múltiplos como os "passos" que damos quando pulamos em um pé só. Por exemplo, se começamos no número 0 e damos saltos de 3 em 3, os números onde paramos são múltiplos de 3. 
Exemplo:
· Começamos no 0.
· Damos um salto de 3: paramos no 3.
· Damos outro salto de 3: paramos no 6.
· Damos mais um salto de 3: paramos no 9.
Os múltiplos de 3 são: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, ...
Para qualquer número n, seus múltiplos são 0, n, 2 n, 3 n , 4 n, …
Exemplo com o número 2:
· 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20...
Esses números (2, 4, 6, 8, 10, etc.) são múltiplos de 2.
Outro exemplo com o número 5:
· 5, 10, 15, 20, 25, 30...
Esses números (5, 10, 15, 20, 25, etc.) são múltiplos de 5.
Exemplo com o número 3:
· 3 × 1 = 3
· 3 × 2 = 6
· 3 × 3 = 9
· 3 × 4 = 12
· 3 × 5 = 15
Então, os múltiplos de 3 são: 3, 6, 9, 12, 15, ...
Exercícios
Vamos fazer alguns exercícios para praticar.
Exercício 1: Encontre os primeiros 5 múltiplos do número 4.
Resposta:
· 4 × 1 = 4
· 4 × 2 = 8
· 4 × 3 = 12
· 4 × 4 = 16
· 4 × 5 = 20
Os primeiros 5 múltiplos de 4 são: 4, 8, 12, 16, 20.
Exercício 2: Encontre os primeiros 5 múltiplos do número 5.
Resposta:
· 
· 5 × 1 = 5
· 5 × 2 = 10
· 5 × 3 = 15
· 5 × 4 = 20
· 5 × 5 = 25
Os primeiros 5 múltiplos de 5 são: 5, 10, 15, 20, 25.
Exercício 3: Encontre os primeiros 5 múltiplos do número 7.
Resposta:
· 
· 7 × 1 = 7
· 7 × 2 = 14
· 7 × 3 = 21
· 7 × 4 = 28
· 7 × 5 = 35
Os primeiros 5 múltiplos de 7 são: 7, 14, 21, 28, 35.
· Divisores
O que são divisores?
Divisores são os números que podem dividir outro número sem deixar resto. Pense neles como os "grupos" em que podemos dividir algo igualmente.
Pense nos divisores como os "times" em que podemos dividir um grupo de crianças sem deixar nenhuma de fora. Por exemplo, se temos 12 crianças e queremos formar times com o mesmo número de crianças em cada time, os possíveis números de crianças em cada time são os divisores de 12.
Exemplo:
· Se fizermos times de 1 criança, temos 12 times (12 ÷ 1 = 12).
· Se fizermos times de 2 crianças, temos 6 times (12 ÷ 2 = 6).
· Se fizermos times de 3 crianças, temos 4 times (12 ÷ 3 = 4).
· Se fizermos times de 4 crianças, temos 3 times (12 ÷ 4 = 3).
· Se fizermos times de 6 crianças, temos 2 times (12 ÷ 6 = 2).
· Se fizermos times de 12 crianças, temos 1 time (12 ÷ 12 = 1).
Os divisores de 12 são: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Para qualquer número n, seus divisores são todos os números que podem dividir n sem deixar resto.
Exercícios
Vamos fazer alguns exercícios para praticar.
Exercício 1: Encontre todos os divisores do número 8.
Resposta:
· 1 pode dividir 8: 8 ÷ 1 = 8 (1 é divisor de 8)
· 2 pode dividir 8: 8 ÷ 2 = 4 (2 é divisor de 8)
· 4 pode dividir 8: 8 ÷ 4 = 2 (4 é divisor de 8)
· 8 pode dividir 8: 8 ÷ 8 = 1 (8 é divisor de 8)
Os divisores de 8 são: 1, 2, 4, 8.
Exercício 2: Encontre todos os divisores do número 15.
Resposta:
· 1 pode dividir 15: 15 ÷ 1 = 15 (1 é divisor de 15)
· 3 pode dividir 15: 15 ÷ 3 = 5 (3 é divisor de 15)
· 5 pode dividir 15: 15 ÷ 5 = 3 (5 é divisor de 15)
· 15 pode dividir 15: 15 ÷ 15 = 1 (15 é divisor de 15)
Os divisores de 15 são: 1, 3, 5, 15.
Exercício 3: Encontre todos os divisores do número 20.
Resposta:
· 1 pode dividir 20: 20 ÷ 1 = 20 (1 é divisor de 20)
· 2 pode dividir 20: 20 ÷ 2 = 10 (2 é divisor de 20)
· 4 pode dividir 20: 20 ÷ 4 = 5 (4 é divisor de 20)
· 5 pode dividir 20: 20 ÷ 5 = 4 (5 é divisor de 20)
· 10 pode dividir 20: 20 ÷ 10 = 2 (10 é divisor de 20)
· 20 pode dividir 20: 20 ÷ 20 = 1 (20 é divisor de 20)
Os divisores de 20 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Divisibilidade
O que é divisibilidade?
Divisibilidade é quando um número pode ser dividido por outro número sem deixar resto. Por exemplo, 10 é divisível por 2 porque 10 dividido por 2 é 5 e não sobra nada.
Exemplo:
· 15 é divisível por 3 (15 ÷ 3 = 5, sobra 0)
· 18 é divisível por 6 (18 ÷ 6 = 3, sobra 0)
· 20 não é divisível por 3 (20 ÷ 3 = 6, sobra 2)
Números Primos	
O que são números primos?
Números primos são números maiores que 1 que só podem ser divididos por 1 e por eles mesmos. Isso significa que eles têm exatamente dois divisores.
Exemplos de números primos:
· 2 (divisível apenas por 1 e 2)
· 3 (divisível apenas por 1 e 3)
· 5 (divisível apenas por 1 e 5)
· 7 (divisível apenas por 1 e 7)
· 11 (divisível apenas por 1 e 11)
Resumo
· Divisibilidade: Quando um número pode ser dividido por outro número sem deixar resto.
· Múltiplos: Números que você obtém ao multiplicar um número por 1, 2, 3, etc.
· Divisores: Números que podem dividir outro número sem deixar resto.
· Números Primos: Números maiores que 1 que só podem ser divididos por 1 e por eles mesmos.
Exercícios para praticar:
Exercício 1: Encontre os primeiros 5 múltiplos de 4.
4 x 1 = 4
4 x 2 =
4 x 3 = 
4 x 4 = 
4 x 5 = 
Resposta: 4, ____, _____, _____, _____.
Exercício 2: Encontre todos os divisores de 18.
Resposta: ___________________________________________________________________________________
Exercício 3: Diga se os seguintes números são primos: 5, 10, 13.