trabaldo de fisica 2

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UNIVERSIDADE ZAMBEZE
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento de Engenharia Electromecânica
Licenciatura em Engenharia Eléctrica
 
Trabalho em grupo da disciplina de Física II – II Semestre
MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA
 Nível: 1º Ano 
 Período: Laboral 
Beira, Setembro de 2023
UNIVERSIDADE ZAMBEZE
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Departamento de Engenharia Electromecânica
Licenciatura em Engenharia Eléctrica
MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA
Estudantes:
Alisha Zacarias MutendaTrata - se de um trabalho de investigação cientifica, de carácter avaliativo em grupo da disciplina de Física II que será entregue ao docente da mesma, MSc. Enfraime Jaime Valoi. 
Fernando Doda Júnior
Barros da Conceição Constâncio Barros 
Paulino Menezes Lino	
Ângelo Nelson Souce
Ivânia Pereira
Jone Alfredo Jone
Luís António Cauio	 
João Manuel Limpo Serrão Orientador: 
 . Msc.Enfraime Jaime Valoi 
 
Beira, Setembro de 2023
ÍNDICE
CAPÍTULO I-INTRODUÇÃO	7
1.2 Objectivos	8
1.2.1 Objectivo geral	8
1.2.2 OBJECTIVO ESPECÍFICO	8
1.3 METODOLOGIA DA PESQUISA	8
CAPÍTULO II: FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA	9
2.1 MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA	9
2.1.1 APLICAÇÕES DOS MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA	9
2.2 ASPECTOS CONSTRUTIVOS DO MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA	10
2.2.1 ASPECTOS CONSTRUTIVOS DOS MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA	13
COM ÍMÃ PERMANENTE	13
2.3 CLASSIFICAÇÃO DO MOTOR CC (TIPOS DE EXCITAÇÃO)	14
2.4.1 VANTAGENS E DESVANTAGENS DOS ACCIONAMENTOS EM CORRENTE CONTÍNUA	19
Vantagens	19
Desvantagens	19
2.5 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO	19
2.5.1 CONTROLE DE VELOCIDADE DO MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA	21
CAPÍTULO III: CONSIDERAÇÕES FINAIS	26
3.1 CONCLUSÃO	26
3.2 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	27
ÍNDICE DE FIGURA
Figure 1:Estator	11
Figure 2:Sistema de Comutação	12
Figure 3:Motor de Corrente continua com comutador de imãs permanente	13
Figure 4: Representação do motor em serie	14
Figure 5: Representação do motor em paralelo	15
Figure 6:Representação do motor de excitação independente	16
Figure 7: Representação do motor composto	17
Figure 8:Principio de funcionamento do motor	19
Figure 9:Movimento da espira sob ação da forca desenvolvida devido ao fluxo Φ e a corrente Ia	20
Figure 10:Malha do circuito de corrente contínua.	22
Figure 11:Curvas características de um motor CC.	24
RESUMO 
 Este trabalho tem por objectivo apresentar um estudo sobre motores de corrente contínua com ímãs permanentes e comutador que são utilizados na indústria automobilística e também usados em robôs. A primeira parte do trabalho é um aprofundamento dos motores de corrente contínua, seus aspectos funcionais e construtivos além do estudo de materiais de ímãs permanentes, salientando suas características e aplicações; a segunda parte desse trabalho consiste em um estudo prático dessas máquinas elaborando uma caracterização dos motores. Por fim,a conclusão que é a síntese do que se abordou no trabalho. 
Palavras-Chave: Motor. Corrente. Contínua.
ABSTRACT
This work aims to present a study on direct current motors with permanent magnets and commutators that are used in the automobile industry and also used in robots. The first part of the work is an in-depth look at continuous current motors, their functional and constructive aspects, in addition to the study of permanent magnet materials, highlighting their characteristics and applications; The second part of this work consists of a practical study of these machines, creating a characterization of the engines. Finally, the conclusion is the synthesis of what was covered in the work.
Keywords: Motor. Current. Direct.
CAPÍTULO I-INTRODUÇÃO 
A eletricidade desempenha um papel fundamental em nossa vida cotidiana, impulsionando uma variedade de dispositivos e sistemas. Os motores de corrente contínua, ou motores CC, têm sido uma parte essencial dessa revolução elétcrica.Estes motores, com sua capacidade de converter energia elétrica em movimento mecânico de forma eficaz, têm desempenhado um papel vital em uma ampla gama de aplicações industriais, automotivas e domésticas. Neste trabalho, exploraremos em profundidade os princípios de funcionamento, tipos, aplicações e avanços recentes relacionados aos motores de corrente contínua, revelando como essa tecnologia continua a moldar o nosso mundo moderno.
1.2 Objectivos 
Os objectivos ditam as metas do que pretendemos alcançar. Neste estudo foram traçados os seguintes objectivos:
1.2.1 Objectivo geral 
· Investigar e saber do motor de corrente continua CC.
1.2.2 Objectivo específico 
· Conceito importante;
· Classificação e Aplicações; 
· Características do motor CC; 
· Controle de velocidade;
· Vantagens e Desvantagens; 
· Princípio de funcionamento. 
1.3 Metodologia da pesquisa 
Para a elaboração do presente trabalho usou-se o método qualitativo, baseando-se na pesquisa bibliográfica, onde fez se interpretações sólidas e fundamentadas por diferentes autores de destaque que debruçaram sobre o tema em destaque e também recorreu-se a pesquisa documental. A pesquisa será composta por três fases: pesquisa baseada em referenciais teóricas, análise e comparações, com as descrições dos referenciais teóricos.
CAPÍTULO II: FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
2.1 MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA 
Motores de corrente contínua, abreviados como motores CC, são dispositivos eletromecânicos que convertem energia elétrica em energia mecânica, ou seja, recebe energia eléctrica de uma fonte CC e converte em movimento de rotação com torque disponível no eixo . Eles operam com uma fonte de energia elétrica de corrente contínua, onde a direção do fluxo de elétrons é constante. Esses motores são amplamente utilizados em uma variedade de aplicações devido à sua capacidade de controle preciso de velocidade e torque.
Os Motores CC são compostos por várias partes, incluindo um rotor (ou armadura) que gira, um estator que cria um campo magnético e um comutador que inverte a direção da corrente no rotor, permitindo que ele continue a girar. Esse comutador é uma característica distintiva dos motores CC em comparação com os motores de corrente alternada (CA).
Esses motores são usados em muitos dispositivos e sistemas, desde aplicações industriais, como máquinas-ferramentas e transportadores, até aplicações automotivas, como janelas elétricas e sistemas de direção assistida. Além disso, eles também têm um papel importante em aplicações de eletrônica de potência, como regulação de velocidade em robótica e modelismo.
As máquinas de corrente contínua são na verdade conversores de energia.No caso do motor, recebe energia elétrica e transforma em energia mecânica, ou seja, recebe energia elétrica de uma fonte CC e converte em movimento de rotação com torque disponível no eixo. A mesma máquina de corrente contínua pode trabalhar como gerador de corrente contínua: transforma uma energia mecânica em energia elétrica.
2.1.1 APLICAÇÕES DOS MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA
O Motor CC ainda se mostra a melhor opção em inúmeras aplicações, tais como: 
· Máquinas de Papel; 
· Bobinadeiras e desbobinadeiras;
· Laminadores;
· Máquinas de Impressão;
· Extrusoras;
· Prensas;
· Elevadores;
· Movimentação e Elevação de Cargas;
· Moinhos de rolos;
· Indústria deBorracha;
· Mesa de testes de motores.
2.2 ASPECTOS CONSTRUTIVOS DO MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA
O motor de corrente contínua é composto de duas estruturas magnéticas: 
· Estator (enrolamento de campo ou ímã permanente); 
· Rotor (enrolamento de armadura).
O Estator é composto pela parte externa (carcaça), os polos de excitação as escovas e porta escovas. Tem como função principal produzir o fluxo magnético para que o mesmo seja encaminhado ao rotor. O fluxo se comporta da seguinte maneira: sai do polo norte, passa pelo rotor, entra no polo sul e a carcaça serve de retorno das linhas de fluxo. (BARCIK, Marcelo. 2017)
A Carcaça é responsável por fazer uma “blindagem magnética” e retorna com as linhas de fluxo para o circuito magnético criado pelos enrolamentos de campo, ela é o suporte de todo o motor de corrente contínua por isso deve ser bem rígida (normalmente usado ferro fundido ou laminado) para suportar as vibrações sem danificar a máquina. O estator possui os polos que produzem o campo magnético, proteção, sustentação e caminho de baixa relutância magnética, ou seja, baixa resistência à passagem do fluxo, como se fosse um núcleo de transformador. Os polos são na maioria das vezes feitos de ferro laminado e presos a carcaça.
Outra parte construtiva do motor de corrente contínua são os enrolamentos de campo que são as bobinas de campo que produzem uma força magnetomotriz no entreferro necessária para gerar uma força eletromotriz. Esses enrolamentos são suportados pelos polos. (KOSOW, Irving 1982)
Segundo Kosow, as escovas são feitas de um material condutor e deslizam sobre o comutador. As escovas ajudam a fazer a ligação elétrica na armadura e ficam em contato elétrico com as lâminas do comutador, ou seja, a fonte de tensão chega aos enrolamentos através das escovas.
A porta escovas é basicamente um compartimento no motor de corrente contínua que pressiona as escovas para o comutador através de molas. Esse processo tem como objetivo gerar contato eficiente para o funcionamento sem falhas do motor. (MORAES, Fillipe 2015)
 
Figure 1:Estator
Fonte: https://www.newtoncbraga.com.br/index.php/como-funciona
O Rotor é composto pelos enrolamentos de armadura, que são elementos de cobre. Operando como gerador, a tensão induzida é gerada dentro do rotor e operando como motor, ele tem a função de criar o torque eletromagnético. Além disso, o rotor também tem a função de provocar um caminho de baixa relutância magnética, induzir a tensão, rotacionar o motor e produzir ação necessária para comutação na máquina. O rotor é composto pelo núcleo da armadura, eixo principal, os enrolamentos de cobre da armadura e o comutador (que fica na extremidade). (BARCIK, Marcelo 2017)	
 Esse sistema é formado por um comutador, solidário ao eixo do rotor, que possui uma superfície cilíndrica com diversas lâminas às quais são conectados os enrolamentos do rotor, e por escovas fixas, que exercem pressão sobre o comutador e que são ligadas aos terminais de alimentação. O propósito do comutador é o de inverter a corrente na fase de rotação apropriada para que o conjugado desenvolvido seja sempre na mesma direção.
 
Figure 2:Sistema de Comutação
Fonte: http://www.marioloureiro.net/tecnica/electrif/Motores_CC_ind1.
Comutador  – anel mecânico que retifica a tensão, atuando como um díodo retificador. Faz com que as correntes que passaram pelas bobinas mantenham sempre o mesmo sentido. Faz contacto com as partes fixa e girante por meio de escovas feitas de grafite ou liga de carbono;
Escovas  – realizam o contacto elétrico entre a parte fixa e a girante com atrito constante que desgasta a peça, exigindo manutenção frequente;
Compensador e interpolo  – enrolamentos do estator colocados entre a sapata polar e os polos.
2.2.1 ASPECTOS CONSTRUTIVOS DOS MOTORES DE CORRENTE CONTÍNUA
COM ÍMÃ PERMANENTE
Os motores de corrente contínua com ímã permanente são composto basicamente pelo rotor e pelo estator.
Existem quatro principais tipos de rotor: rotor com fenda convencional, rotor sem ranhuras, rotor cilíndrico de bobina móvel, rotor de disco de bobina móvel. Os motores de corrente contínua de imã permanente com comutador possuem rotor com ranhuras e sem ranhuras e têm enrolamentos de armadura fixados ao núcleo laminado. (GIERAS, Jacek 2002)
Figure 3:Motor de Corrente continua com comutador de imãs permanente
Fonte: GIERAS, Jacek F. P120 (2002)
Cada número representa uma parte do motor, ou seja:
1- armadura;
2- ímã permanente feito de ferrite;
3- rolamento de metal;
4- eixo;
5- terminal;
6- estrutura de aço;
7- feltro;
8- escova
9- comutador.
Com isso temos uma noção geral de como é a estrutura de um motor de
corrente contínua.
2.3 Classificação do Motor CC (Tipos de Excitação)
As características dos motores de corrente contínua são profundamente afectadas pelo tipo de excitação prevista.
Motor em série- No motor em série os enrolamentos do indutor e da armadura são ligados em série, ele se destaca por conter um alto torque e rápida aceleração. Devido às suas características o motor série é muito usado em aplicações que exigem maior tração como por exemplo, bondes elétricos, trens elétricos e guinchos elétricos.
Características dos motores em série:
· Bobinas de campo estão em série com o enrolamento da armadura;
· Só há fluxo no entreferro da máquina;
· Quando a corrente da armadura for diferente de zero (máquina carregada);
· Conjugado é função quadrática da corrente, uma vez que o fluxo é praticamente proporcional à corrente de armadura;
· Conjugado elevado em baixa rotação;
· Potência constante;
· Velocidade extremamente elevada quando o motor é descarregado, por isso não se recomenda utilizar transmissões por meio de polias e correias.
Figure 4: Representação do motor em serie
Fonte: http://www.marioloureiro.net/tecnica/electrif/Motores_CC_ind1.
Motor em paralelo - O motor paralelo que também é conhecido como motor de derivação ou motor shunt têm este nome porque o indutor e os enrolamentos induzidos são Ligados em paralelo. A sua velocidade é facilmente regulável, e este tipo de motor é Muito usado em máquinas, ferramentas, elevadores, esteiras, etc.
Características dos motores em Paralelo:
· Velocidade praticamente constante;
· Velocidade ajustável por variação da tensão de armadura;
· Aumentam a potência total disponível, uma vez que a saída de cada motor se
Soma;
· Se um motor falhar, os outros podem continuar a operar, aumentando a
Confiabilidade do sistema;
· É possível controlar a velocidade dos motores ajustando a tensão ou a frequência de operação;
· A carga é distribuída de forma mais equilibrada entre os motores, o que pode
prolongar a vida útil e reduzir o desgaste;
· A partida de motores em paralelo pode ser mais suave, reduzindo picos de
corrente elétrica.
Figure 5: Representação do motor em paralelo
Fonte: http://www.marioloureiro.net/tecnica/electrif/Motores_CC_ind1.
Motor de excitação independente - Conhecido como motor de excitação independente, ele recebe este nome porque o seu indutor e a sua armadura são alimentados por duas fontes de energia independentes e geralmente não são muito usados.
Características dos motores de excitação independente:
· Motor excitado externamente pelo circuito de campo 
· Velocidade praticamente constante 
· Velocidade ajustável por variação da tensão de armadura e também por enfraquecimento de campo 
· São os motores mais aplicados com conversores CA/CC na indústria 
Aplicações mais comuns: máquinas de papel, laminadores, extrusoras, fornos de cimento, etc.
Figure 6:Representação do motor de excitação independente
Fonte: http://www.marioloureiro.net/tecnica/electrif/Motores_CC_ind1
Motor composto - O motor composto, conhecido por alguns como motor misto, apresenta as características dos motores série e dos motores paralelo. Este tipo de motor conta com dois enrolamentos de indutor, um em série com o enrolamento induzido e o outro em paralelo. O motor composto mantém firme a sua velocidade quanto está operando com carga, por isso ele é comumente utilizado emacionamento de máquinas que são submetidas à bruscas variações de cargas, tais como tesouras mecânicas e prensas.
Características dos motores compostos:
· Enrolamento de campo independente;
· Apresenta um fluxo mínimo mesmo com o motor em vazio;
· Os motores compostos são projetados para melhorar a eficiência energética, aproveitando as vantagens de diferentes tipos de motores. Isso geralmente resulta em maior economia de combustível ou energia;
· Muitos motores compostos são projetados para reduzir as emissões de poluentes, o que é importante para atender às regulamentações ambientais rigorosas;
· Os motores compostos podem combinar motores de combustão interna, motores elétricos, células de combustível, baterias, entre outros, para aproveitar várias fontes de energia;
· Eles frequentemente oferecem diferentes modos de operação, permitindo que o veículo ou sistema alterne entre os motores para otimizar o desempenho ou a eficiência.
· Muitos motores compostos incluem sistemas de recuperação de energia, como regeneração de freios, para aproveitar a energia que normalmente seria dissipada como calor.
Figure 7: Representação do motor composto
Fonte: http://www.marioloureiro.net/tecnica/electrif/Motores_CC_ind1
2.4.1 Vantagens e desvantagens dos accionamentos em corrente contínua 
Dependendo da aplicação, os accionamentos em corrente contínua são geralmente os que apresentam os maiores benefícios, também em termos de confiabilidade, operação amigável e dinâmica de controlo. Por outro lado, esse tipo de acionamento apresenta algumas desvantagens. 
Vantagens 
· Operação em 4 quadrantes com custos relativamente mais baixos;
· Ciclo contínuo mesmo em baixas rotações; 
· Alto torque na partida e em baixas rotações;
· Ampla variação de velocidade; 
· Facilidade em controlar a velocidade; 
· Os conversores CA/CC requerem menos espaço; 
· Confiabilidade;
· Flexibilidade (vários tipos de excitação); 
· Relativa simplicidade dos modernos conversores CA/CC.
Desvantagens 
· Os motores de corrente contínua são maiores e mais caros que os motores de indução, para uma mesma potência;
· Necessidade de manutenção (devido aos comutadores);
· Arcos e faíscas devido à comutação de corrente por elemento mecânico (não pode ser aplicado em ambientes perigosos);
· Tensão entre lâminas não pode exceder 20V, ou seja, não podem ser alimentados com tensão superior a 900V, enquanto motores de corrente alternada podem ter milhares de volts aplicados aos seus terminais; 
· Necessidade de medidas especiais de partida, mesmo em máquinas pequenas. 
2.5 Princípio de Funcionamento
 A máquina de corrente contínua opera como motor, o fluxo de potência é da rede de alimentação para o motor, ou seja, a máquina recebe potência elétrica e fornece potência mecânica no eixo.
No motor, a aplicação de uma tensão ao circuito de armadura e uma tensão ao circuito de campo, determinam:
- A circulação de uma corrente de armadura IA;
- A produção de um fluxo magnético Φ a partir da corrente de campo IE resultante de UE.
Em decorrência da interação entre a corrente e o fluxo cria-se um conjugado mecânico (M) e, consequentemente, a rotação da máquina com velocidade n.
Estas grandezas relacionam-se segundo as condições estabelecidas por equações, que buscam refletir, matematicamente a condição para que haja o equilíbrio energético do sistema.
Da mesma forma que na operação como gerador, o fluxo "Φ" desenvolvido nos enrolamentos de excitação, corta os enrolamentos de armadura, sendo indispensável a sua presença para que haja a formação da chamada "Força Contra-Eletromotriz" (FCEM), tensão esta, responsável pela limitação da corrente no circuito da armadura.
Figure 8:Principio de funcionamento do motor
Fonte: http://www.marioloureiro.net/tecnica/electrif/Motores_CC_ind1.
A figura acima mostra o diagrama do conjunto para a operação como motor. A espira é percorrida pela corrente contínua IA e em seus condutores, devido a ação do fluxo magnético, é desenvolvido o conjugado responsável pelo movimento da armadura (eixo) do motor.
Figure 9:Movimento da espira sob ação da forca desenvolvida devido ao fluxo Φ e a corrente Ia
Fonte: https://www.newtoncbraga.com.br/index.php/como-funciona.
Está mostrado na figura 9, o corte transversal desta espira em diversas posições em relação aos pólos (circuito de campo). O deslocamento da espira se dá devido ao conjugado desenvolvido em seus condutores.
Observa-se claramente na figura 9, que o valor médio do conjugado desenvolvido na espira, é nulo. Sempre que a espira cruza o plano ortogonal à direção do fluxo, que na figura em questão está representado pela denominada "Linha Neutra" (LN), há uma inversão no sentido do conjugado desenvolvido, o que inviabiliza a construção do motor conforme apresentado na figura 8.
A observação da figura 9, permite concluir que quando a espira ultrapassa a linha LN, deverá ser feita a inversão no sentido da corrente que circula pelo condutor da bobina, para que as forças desenvolvidas nos condutores continuem em resultar em um conjugado que mantenha o sentido de rotação. Deste modo, os enrolamentos do circuito da armadura deverão ser conectados ao circuito externo, através do comutador.
2.5.1 CONTROLE DE VELOCIDADE DO MOTOR DE CORRENTE CONTÍNUA
O controle de velocidade dos motores CC é de certa forma simples, principalmente quando comparado ao motor de corrente alternada, pois a velocidade é diretamente proporcional à tensão elétrica aplicada no enrolamento de armadura.
O controle de velocidade em motores de corrente contínua pode ser alcançado de várias maneiras, dependendo do tipo de motor. Dois dos tipos mais comuns de motores de corrente são os motores de corrente contínua (CC).
 Aqui estão algumas técnicas gerais de controle de velocidade para motores de corrente contínua:
Controle de Tensão: Variando a tensão aplicada ao motor CC, você pode controlar velocidade. Reduzir a tensão diminui a velocidade e aumentá-la a aumenta.
Controle de PWM (Modulação por Largura de Pulso): Usar um sinal PWM para controlar a tensão média aplicada ao motor CC é uma técnica comum. Alterando a largura dos pulsos do sinal PWM, você pode ajustar a velocidade do motor.
Controle de Corrente: Limitar a corrente fornecida ao motor também pode afetar a velocidade. Reduzir a corrente reduzirá a velocidade.
Outras características importantes para o controle de velocidade da máquina CC é o fato de possuir valores constantes de tensão, torque e velocidade em regime permanente apresentando características lineares.
O controle de velocidade em malha fechada de motores CC é de grande relevância prática tanto no meio acadêmico, auxiliando no processo ensino aprendizagem da teoria de controle clássico e moderno, quanto a nível industrial, sendo indicado em processos que necessitam de velocidades precisas ou com baixo grau de variação.
Os sistemas de velocidade variável utilizando motores de corrente contínua e conversores estáticos aliam grandes faixas de variação de velocidade, robustez e precisão à economia de energia, o que garante um ótimo desempenho e flexibilidade nas mais variadas situações.
Relação Tensão e Corrente: Para obter a relação de tensão e corrente necessária para analisar o comportamento do motor de corrente contínua, é fundamental tirar a equação da malha do circuito de acordo com a FIGURA 1O.(SILVA, Carolina 2012)
Figure 10:Malha do circuito de corrente contínua.
Fonte: http://www.deg.ufla.br/site/_adm/upload/arquivos/motorcc-siemens.pdf
A partir disso, tem-se que a equação da tensão resultante dos terminais do motor, ou seja:
Ua = Ra ⋅ Ia +Ɛ (1)
Na qual: U𝑎 = tensãoVA de armadura [em V];
 Ɛ = Força contra eletromotriz gerada [em V];
 𝑅𝑎 = resistência de armadura [em Ω];
 𝐼𝑎 = corrente de armadura [em A].
Equação de Força Contra Eletromotriz: A força eletromotriz é originada no condutor quando ele é percorrido por uma corrente elétrica e colocado sob ação de um campo magnético. (MORAES, Fillipe 2015)
𝐸𝑐 = 𝑣. 𝐵. 𝐿
Na qual: 𝐸𝑐 = forçacontra eletromotriz [em V];
 𝑣 = velocidade do condutor [em m/s];
 𝐵 = densidade de fluxo magnético [em T];
 𝐿 = comprimento do condutor [em m].
Pela Lei da Indução de Faraday, a força eletromotriz induzida é proporcional ao fluxo e à rotação, ou seja:
E = k1 ⋅f ⋅n (2)
Combinando as eq. (1) e (2), a expressão para a velocidade do motor CC é dada por: 
n = k1 (3)
Onde: n = velocidade de rotação
 k1 = constante que depende do tamanho do rotor, do número de pólos do rotor, e como esses pólos são interconectados. 
 φ = Fluxo no entreferro 
Admitindo-se que a queda de tensão na armadura é pequena, ou seja, Ra ⋅ Ia ≅ 0, a expressão (3) se reduz a: 
 (4)
Sabendo que o fluxo é proporcional à corrente de campo, ou seja: 
f = k2 ⋅If (5)
Onde: k2 = constante 
 If = corrente de campo 
Tais velocidades são atingidas através da diminuição da corrente de campo, mantendo-se a tensão de armadura constante. 
O conjugado do motor é dado por: 
C = k3 ⋅ Ia ⋅f 	(6)
Onde: C = conjugado eletromagnético do motor 	k3 = constante
Portanto, em regime, o motor CC opera a corrente de armadura essencialmente constante também. O nível dessa corrente é determinado pela carga no eixo. Assim, no modo de variação pela tensão de armadura, até a rotação nominal, o motor tem a disponibilidade de accionar a carga exercendo um torque constante em qualquer rotação de regime estabelecida.
 Esse torque pode ser qualquer, até o limite do valor nominal, que corresponde a uma corrente de armadura nominal, definida por aspectos térmicos de dimensionamento do motor.
Figure 11:Curvas características de um motor CC.
Fonte: http://www.marioloureiro.net/tecnica/electrif/Motores_CC_ind1.
O controlo da velocidade após a rotação nominal é feito variando-se o fluxo e mantendo a tensão de armadura constante e, por isso, chama-se zona de enfraquecimento de campo. 
Pela eq. (4), Para se aumentar a velocidade, deve-se reduzir o fluxo, existindo entre ambos, uma relação hiperbólica. Ainda, combinando as equações (4) e (6), tem-se:
CAPÍTULO III: CONSIDERAÇÕES FINAIS
3.1 CONCLUSÃO 
Em conclusão pode se dizer que o Motor de corrente contínua são conversores de energia. No caso do motor, recebe energia eléctrica e transforma em energia mecânica, ou seja, recebe energia eléctrica de uma fonte CC e converte em movimento de rotação com torque disponível no eixo. Os motores de corrente contínua possuem grande versatilidade em seu controle da velocidade, que pode ser implementado de forma bastante simples ao se atuar no nível de tensão aplicada. Isto resultou, durante muito tempo, no uso preferencial destes motores para os processos de automação. Uma importante classe de motores de corrente contínua, são os de ímãs permanentes, é amplamente utilizada em servomecanismos. Há diversas formas de ligação de motores de corrente contínua tais como em paralelo, série, composto e independente.
3.2 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ASSIS, Maria Cristina de. Motor Eléctrico CC. [on-line], Ed. João Pessoa: Editora Universitária UFPB. Disponível em: http://www.marioloureiro.net/tecnica/electrif/Motores_CC_ind1. (15/09/2023).
COGDELL, JR.. (2017), “Accionamentos e Motores Eléctricos” [on-line], ed. São Paulo: Saraiva; www.siemens.com.br/motores, (10/09/2023).
PARES. J, Marina de Andrade. (2010), “Motor CC” [on-line], ed.CEAC,s.a. Barcelona-espalha; http://www.marioloureiro.net/tecnica/electrif/Motores_CC_ind1, (10/09/2023)
BARCIK, Marcelo. Curso de motores CC utilizados em robôs de combate. UTFPR. Profº Marcelo Barcik. 2017 – Universidade Tecnológica Federal do Paraná.
KOSOW, Irving L. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. Porto Alegre. Rio de Janeiro, 1982
MORAES, Fillipe A. Estudo em vazio sobre motores CC com imã permanente com aplicação na indústria automotiva. 2015. 85 f. Monografia (Graduação) –Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba.
GIERAS, Jacek F. Permanent Magnet motor technology: design and applications. Third Edition. CRC Presss Taylor & Francis Group, 2002.
SILVA, Carolina J. N. da. Caracterização de um conjunto didático para ensaio de motor de corrente contínua. 2012. 51 f. Monografia (Graduação) – Universidade São Francisco, Itatiba, 2012.
SIEMENS. Motores de corrente contínua. Artigo Técnico.Disponível em: <http://www.deg.ufla.br/site/_adm/upload/arquivos/motorcc-siemens.pdf>. Acesso em setembro de 2023.
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