Equilíbrio de Fases e Termodinâmica

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Termodinâmica para Engenharia II - Lista de exercícios 4
1. A mistura de duas substâncias (1 e 2) formam duas fases líquidas α e β . (a) Assumindo válida a
equação de Margules a 1 parâmetro g E /RT=A x1 x2 , mostre que neste equilíbrio
A(1−2 x1
α)=ln
1−x1
α
x1
α . Dica: como o modelo de Margules a 1 parâmetro produz respostas
simétricas para os coeficientes de atividade, então x1
α=x2
β . (b) Com auxílio de uma planilha,
grafique A(1−2 x1
α) e ln
1−x1
α
x1
α para valores de x1α variando de 0.01 até 0.99. Alterando o valor
de A, veja que quando A < 2 o sistema apresentará apenas a solução trivial. (c) Se A = 2,31 calcule
as composições das duas fases líquidas em equilíbrio.
 Resposta c) x1 = 0,20
2. A miscibilidade mútua de água e n-octano é, como se poderia esperar, muito baixa. Consulte os
dados experimentais disponíveis em https://doi.org/10.1063/1.1643922 para a temperatura de
298 K e estime estas solubilidades com auxílio do JCOSMO (modelo COSMO-SAC). Compare a
ordem de grandeza dos valores experimentais e calculados.
3. Duas substâncias a e b formam duas fases líquidas α e β quando misturadas. Medidas precisas
da composição destas fases forneceram xa
α=0.9788 e xa
β=0.0212 . (a) Assumindo válida a
equação de Margules com 1 parâmetro gE / RT =Aab xa xb , determine o valor da constante Aab. Uma
possível extensão da equação de Margules de 1 parâmetro para misturas ternárias é a seguinte:
gE / RT =Aab xa xb+ Aac xa xc+Abc xb xc . (b) Para este modelo, determine ln γc . (c) Se uma
quantidade suficientemente pequena de c é adicionada à mistura bifásica da letra (a) de modo que
as composições das fases não se alteram apreciavelmente, qual será a partição xc
α / xc
β se Aac=1
e Abc=2 ?
Resposta a) Aab= 4,0; c) 
xc
α
xc
β =
γc
β ,∞
γc
α ,∞
=2.6
4. O sistema ácido benzóico(1)/água(2) apresenta apenas uma fase líquida para temperaturas
superiores a 115 oC. Para a temperatura de 80 oC, uma das fases contém aproximandamente 1 %
de ácido e a outra fase 35% de ácido (em base molar). (a) Construa um esboço para o diagrama de
fases deste sistema (temperatura contra x1). (b) 100 kmol/h de uma mistura originalmente a
120 oC, contendo 20 % de ácido benzóico em base molar é resfriada e alimentada em um
separador bifásico operado a 80 oC. Qual a vazão de cada uma das fases líquidas se o sistema
opera em equilíbrio?
Resposta b) 44,12 kmol/h para a corrente com x1=0,01
https://doi.org/10.1063/1.1643922
5. A substância N-formilmorfolina (NFM) apresenta boa compatibilidade com componentes aromáticos
e não é totalmente miscivel com hidrocarbonetos lineares. Por este motivo este solvente é utilizado
para auxiliar na separação de aromáticos e parafinas. O NFM e n-heptano se separam em duas
fases líquidas em 333 K, com uma solubilidade mútua de aproximadamente 5% em base molar em
cada fase. Já com m-xileno, o NFM é miscível em qualquer proporção nesta temperatura. Construa
um esboço do diagrama de fases ternário para esta mistura na temperatura de 333 K.
6. O p-xileno é utilizado como matéria-prima para a confecção de fibras de poliéster, sendo um
derivado do petróleo. Em uma etapa de sua produção, o p-xileno precisa ser separado de seus
isômeros: o-xileno e m-xileno. Estes três isômeros possuem propriedades físicas semelhantes,
conforme mostrado na tabela a seguir:
Δhvap (kJ/mol) Teb (K) Δhfus (kJ/mol) Tf (K)
o-xileno 36,838 417,3 13,608 248,1
m-xileno 36,413 412,6 11,577 225,4
p-xileno 36,094 411,8 17,125 286,6
a) Com base nas propriedades de ebulição e fusão, explique porque a cristalização seria um
processo interessante para separar o p-xileno dos demais componentes.
Considere uma mistura líquida contendo 1 mol de o-xileno, 2 mols de m-xileno e 1 mol de p-xileno.
b) Determine a temperatura na qual o primeiro sólido de cada isômero se forma. Considere que o
líquido é uma solução ideal e despreze o Δcpfus. Para cada cálculo, considere que apenas um dos
isômeros cristaliza, os outros permanecem no líquido.
Resp.: o-xileno 205 K; m-xileno 202,7 K; p-xileno 240,3 K
c) Determine a temperatura na qual metade do p-xileno presente no líquido já tenha cristalizado.
Qualquer um dos outros isômeros já formou uma fase sólida nessa temperatura?
Resp.: 225,5 K. Temperatura para os demais: o-xileno 208,5 K; m-xileno 206,7 K. Não.
7. Você deseja obter uma cerveja realmente gelada. Até que valor você pode fixar a temperatura de
um congelador para que se tenha a cerveja mais gelada possível sem que ela congele? Admita que
a cerveja é uma mistura ideal de água e etanol com 4 % em massa de etanol. Para a água,
Δhfus = 6,01 kJ/mol.
Resp.: -1,65 °C