ENG01007 - ANLISE ESTRUTURAL POR COMPUTADOR

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ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Dados de identificação
Disciplina: ANÁLISE ESTRUTURAL POR COMPUTADOR
Período Letivo: 2021/1
Professor Responsável: FELIPE SCHAEDLER DE ALMEIDA
Sigla: ENG01007 Créditos: 4
Carga Horária: 60h CH Autônoma: 12h CH Coletiva: 48h CH Individual: 12h
Súmula
Classificação e discretização das estruturas reticuladas. Análise de estruturas por computador: 
preparação de dados e interpretação de resultados. Método da rigidez com enfoque matricial: 
formulação e algoritmo computacional. Tópicos especiais do método da rigidez.
Currículos
Currículos Etapa Pré-Requisitos Natureza
ENGENHARIA CIVIL 9 ENG01202) MECÂNICA ESTRUTURAL II
E (MAT01169) CÁLCULO NUMÉRICO
Eletiva
ENGENHARIA MECÂNICA 8 (ENG03004) MECÂNICA DOS SÓLIDOS II Eletiva
 Objetivos
a) Através da abordagem da teoria da Análise Matricial de Estruturas, consolidar e aprofundar os 
conhecimentos adquiridos em Hiperestática, bem como desenvolver a capacidade de entender o 
funcionamento e elaborar programas (softwares) de análise estática linear de estruturas de barras.
b) Desenvolver as habilidades de utilizar softwares já existentes de análise de estruturas e de 
interpretar os respectivos resultados, exercitando o senso crítico em relação aos modelos 
adotados.
Conteúdo Programático
Semana Título Conteúdo
1 e 2 Introdução à análise 
estrutural por 
computador
Apresentação da disciplina
Introdução à análise estrutural por computador.
Tipos de modelos estruturais.
Tipos de análise estrutural.
Introdução às ferramentas computacionais usadas na 
disciplina.
Discretização das estruturas reticuladas (de barras) – 
dados necessários para a análise estática linear.
Graus de liberdade das estruturas.
Sistemas de referência
3 e 4 Conceitos gerais da 
análise matricial de 
estrutura – aplicação a 
treliças
Matriz de rigidez no sistema de referência local
Transformação entre sistemas de referência
Sistema global de equações (Montagem e características)
Aplicação de condições de contorno e construção do vetor
de forças externas.
Determinação dos esforços nos elementos e reações de 
apoio
5 Trabalho 1 Elaboração do Trabalho 1 – atividade prática 
(autônoma)
6, 7 e 8 Pórticos Matriz de rigidez no sistema local
Transformação entre sistemas de referência
Montagem do sistema global de equações
Cargas aplicadas entre os nós dos elementos
Determinação dos esforços e deslocamentos nos 
elementos
Reações de apoio
9 Trabalho 2 Elaboração do trabalho 2 – atividade prática 
(autônoma)
10 a 12 Tópicos especiais em 
modelos estruturais
Descontinuidade entre elementos;
Tramos rígidos;
Ligações flexíveis;
Deslocamentos prescritos;
Vínculos elásticos;
Efeitos térmicos;
13 Tópicos especiais sobre 
sistemas de equações 
lineares
Métodos de solução de sistemas lineares de equações.
Formas de armazenamento de matrizes.
14 Trabalho 3 Elaboração do trabalho 3 – atividade prática 
(autônoma)
15 e 16 Seminário Seminário de apresentação do trabalho 3 e discussões 
sobre os resultados.
17 Recuperação final Realização da atividade de recuperação
Metodologia
• A disciplina será conduzida inteiramente de forma remota.
• O Moodle acadêmico da UFRGS será o AVA utilizado para disponibilização dos materiais da 
disciplina, links para vídeos/webconferência externos e realização das avaliações.
• As aulas serão formadas por atividades síncronas e assíncronas.
• As atividades síncronas serão realizadas durante o período regular das aulas, através do 
Mconf da UFRGS ou similar, conforme link disponibilizado no Moodle antes de cada aula 
(podendo ser modificado por razões técnicas). Essas atividades serão gravadas e o link 
será disponibilizado no Moodle. 
• O conteúdo assíncrono será disponibilizado no AVA da disciplina. Cada tópico contará com 
um fórum específico no Moodle para atendimento de dúvidas, além de troca de 
experiências entre os alunos.
Informações sobre Direitos Autorais e de Imagem:
Todos os materiais disponibilizados são exclusivamente para fins didáticos, sendo vedada a sua
utilização para qualquer outra finalidade, sob as =enas legais.
Todos os materiais de terceiros que venham a ser utilizados devem ser referenciados, indicando a
autoria, sob pena de plágio.
A liberdade de escolha de exposição da imagem e da voz não isenta o aluno de realizar as
atividades originalmente propostas ou alternativas;
Todas as gravações de atividades síncronas devem ser previamente informadas por parte dos
professores.
Somente poderão ser gravadas as atividades síncronas propostas mediante concordância prévia
dos professores e colegas, sob as penas legais.
É proibido disponibilizar, por quaisquer meios digitais ou físicos, os dados, a imagem e a voz de
colegas e do professor, sem autorização específica para a finalidade pretendida. 
Os materiais disponibilizados no ambiente virtual possuem licença de uso e distribuição específica,
sendo vedada a distribuição do material cuja a licença não permita ou sem a autorização prévia
dos professores para o material de sua autoria.
Carga Horária
Teórica:36 horas
Prática: 24 horas
Experiências de Aprendizagem
Elaboração de exercícios e trabalhos para consolidação da compreensão do comportamento de 
sistemas estruturais através da análise matricial por computador.
Critérios de Avaliação
As avaliações serão realizadas através de três trabalhos que serão desenvolvidos ao longo do 
semestre. Os trabalhos terão como foco o desenvolvimento de modelos de análise matricial de 
estruturas e a interpretação dos resultados da análise. 
Trabalhos 1 e 2 (T1 e T2): desenvolvimento de modelos para análise matricial e a interpretação 
dos resultados da análise referentes a estruturas propostas pelo professor. A entrega será 
realizada através do Moodle, com prazo final imediatamente antes da aula seguinte à semana 
prevista para o seu desenvolvimento, conforme indicado no conteúdo programático. As notas (N1 
e N2) serão atribuídas em função do detalhamento e precisão na elaboração dos modelos 
estruturais, interpretação dos resultados e apresentação do trabalho. Será aplicado um desconto 
de 1,5 ponto na nota dos trabalhos para cada dia de atraso em relação ao prazo de entrega.
Trabalho 3 (T3): desenvolvimento de modelo para análise matricial e a interpretação dos 
resultados da análise referente a uma estrutura proposta pelo aluno (com aprovação do 
professor). A entrega será realizada através do Moodle, com prazo limite no fim da semana 
prevista para a realização do trabalho. Nas semanas seguintes à entrega, serão realizados 
seminários onde os alunos apresentarão seus trabalhos e desenvolver discussões sobre os 
trabalhos dos colegas. A nota (N3) será atribuída em função da elaboração do trabalho e da 
participação no seminário. O detalhamento e precisão na elaboração dos modelos estruturais, 
interpretação dos resultados e apresentação escrita do trabalho corresponderá a 70% da nota. A 
apresentação do trabalho no seminário e a participação na discussão sobre os trabalhos 
apresentados corresponderão a 30% da nota. Será aplicado um desconto de 1,5 ponto na nota dos
trabalhos para cada dia de atraso em relação ao prazo de entrega.
A média final da disciplina (M) será dada pela expressão M = ( N1 +2N2 + 3N3 ) /6, onde as N1, 
N2 e N3 são as notas (de 0 a 10) obtidas pelo aluno nos trabalhos T1, T2 e T3, respectivamente.
O aluno obterá aprovação direta na disciplina quando M≥6, com conceito C para 6,0 ≤M<7,5, conceito B para 
7,5≤M<9,0 e conceito A para 9,0≤M.
Os alunos que não obtiverem aprovação direta, poderão realizar uma atividade de recuperação no 
final do semestre e receberão conceito C se forme aprovados na recuperação ou conceito D se 
forem reprovados.
De acordo com a Resolução 25/2020 do CEPE, durante o período em que perdurar o Ensino 
Remoto Emergencial, fica inaplicável a atribuição de conceito FF, prevista no Parágrafo 2º, do 
Artigo 44, da Resolução nº 11/2013 do CEPE.
Para os estudantes matriculados até o final do período e que deixaram de participarda Atividade 
de Ensino, deverá ser atribuído o registro NI (Não Informado) no campo de conceito do sistema 
acadêmico. Os casos de não informação de conceito durante o ERE deverão ser resolvidos até o 
fim do segundo período letivo, após o fim da situação emergencial de saúde.
Atividades de Recuperação Previstas
A atividade de recuperação será realizada ao final do semestre, de forma remota, assíncrona e 
individual. A recuperação poderá consistir em atividades como: i) resolução de uma lista de 
exercícios de forma manuscrita (digitalizada de forma adequada) e enviada através de canal a ser 
disponibilizado no Moodle; ii) elaboração de trabalhos aos moldes de T1 e T2. 
O aluno será considerado aprovado quando R ≥ 10 – (2/3)M, sendo R a nota obtida na atividade 
de recuperação e M a média final da disciplina (descrita anteriormente).
Prazo para Divulgação dos Resultados das Avaliações
Os resultados das avaliações regulares durante o semestre (T1, T2 e T3) serão divulgados através 
do Moodle, duas semanas após o prazo de entrega dos trabalhos.
Bibliografia
A Bibliografia Essencial está disponível de forma digital.
Básica Essencial
Humberto de Lima Soriano. Análise de Estruturas - Formulação Matricial e Implementação 
Computacional. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2005.
William McGuire, Richard H. Gallagher, Ronald D. Ziemian - Matrix Structural Analysis, 2ºed, 2014
ISBN-13 : 978-1507585139
 
Básica
Luiz Luiz Martha, Análise Matricial de Estruturas com Orientação a Objetos, 2018, GEN LTC; 1ª 
edição ISBN-13 : 978-8535287974
 
Outras Referências
Observações
https://www.amazon.com.br/s/ref=dp_byline_sr_book_1?ie=UTF8&field-author=Luiz+Luiz+Martha&text=Luiz+Luiz+Martha&sort=relevancerank&search-alias=stripbooks
	Luiz Luiz Martha, Análise Matricial de Estruturas com Orientação a Objetos, 2018, GEN LTC; 1ª edição ISBN-13 : 978-8535287974