cap01

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UPEM
Núcleo de Pesquisa em Mecatrônica 
CEFET/RJ campus Nova Iguaçu
Sistemas Digitais
(GELE1631-GELE1622)
Caṕıtulo 1
Conceitos Introdutórios
Rene Cruz Freire
rene.freire@cefet-rj.br
Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca
Campus Nova Iguaçu
8/2023
Sumário
Introdução a 1s e 0s Digitais
Representações Numéricas
Sistemas Analógicos e Digitais
Sistemas de Numeração Digital
Representação de Quantidades Binárias
Circuitos Digitais/Circuitos Lógicos
Memória
Computadores Digitais
Codificação da Informação
Codificação da Informação
▶ Uso de dois śımbolos para representar palavras/números
▶ Código Morse
▶ A: ponto+traço (ou 01)
▶ B: traço+ponto+ponto+ponto (ou 1000)
▶ E: ponto (ou 0)
▶ etc
Quantidades F́ısicas
▶ Ciências, engenharias, negócios precisam medir e
representar grandezas
▶ Tais grandezas são armazenadas, manipuladas
aritmeticamente, etc.
▶ Existem basicamente dois modos de representar grandezas
▶ Analógico
▶ Variáveis cont́ınuas
▶ Digital
▶ Variáveis discretas
Representações Analógicas
▶ Tensão/corrente
proporcional
▶ Variação em uma
faixa cont́ınua de
valores
Representações Digitais
▶ Representação por śımbolos
▶ Dı́gitos
▶ Variação em incrementos discretos
▶ Quantização
▶ Introduz distorções irreverśıveis
Exemplos
Analógico ou Digital?
▶ Subida usando uma escada
▶ Subida usando uma rampa
▶ Altura de uma criança medida com uma fita métrica com
divisão de 1 cm
▶ Altura de uma criança medida com uma marca na parede
Exemplos
Analógico ou Digital?
▶ Subida usando uma escada
▶ Subida usando uma rampa
▶ Altura de uma criança medida com uma fita métrica com
divisão de 1 cm
▶ Altura de uma criança medida com uma marca na parede
Exemplos
Analógico ou Digital?
▶ Subida usando uma escada
▶ Subida usando uma rampa
▶ Altura de uma criança medida com uma fita métrica com
divisão de 1 cm
▶ Altura de uma criança medida com uma marca na parede
Exemplos
Analógico ou Digital?
▶ Subida usando uma escada
▶ Subida usando uma rampa
▶ Altura de uma criança medida com uma fita métrica com
divisão de 1 cm
▶ Altura de uma criança medida com uma marca na parede
Sistemas Digitais
▶ Lidam com quantidades representadas digitalmente
▶ Ou seja, as variáveis podem assumir apenas valores discretos
▶ Combinação de dispositivos (eletrônicos)
▶ Exemplos
▶ Computadores
▶ Calculadoras
▶ Equipamentos de áudio e v́ıdeo
▶ Sistemas de telefonia
Sistemas Analógicos
▶ Lidam com quantidades representadas analogicamente
▶ Ou seja, as variáveis podem assumir valores cont́ınuos
▶ Combinação de dispositivos (eletrônicos)
▶ Exemplos
▶ Rádios AM e FM
▶ TV analógica
▶ Equipamentos de amplificação de áudio
Sistemas mistos: digital e analógico
▶ Tipo mais comum na prática
1. Processar variáveis analógicas digitalizando-as primeiro
▶ ADC: analog-to-digital conversion
▶ Hoje em dia, a tendência é digitalizar os sinais o mais cedo
o posśıvel
2. Após isso, utiliza-se um sistema digital
3. Por fim, as variáveis de sáıdas em geral são passadas para o
formato analógico novamente
▶ DAC: digital-to-analog conversion
▶ Hoje em dia, a tendência é passar para o formato analógico
o mais tarde o posśıvel
Sistemas mistos: digital e analógico
▶ Tipo mais comum na prática
1. Processar variáveis analógicas digitalizando-as primeiro
▶ ADC: analog-to-digital conversion
▶ Hoje em dia, a tendência é digitalizar os sinais o mais cedo
o posśıvel
2. Após isso, utiliza-se um sistema digital
3. Por fim, as variáveis de sáıdas em geral são passadas para o
formato analógico novamente
▶ DAC: digital-to-analog conversion
▶ Hoje em dia, a tendência é passar para o formato analógico
o mais tarde o posśıvel
Sistemas mistos: digital e analógico
▶ Tipo mais comum na prática
1. Processar variáveis analógicas digitalizando-as primeiro
▶ ADC: analog-to-digital conversion
▶ Hoje em dia, a tendência é digitalizar os sinais o mais cedo
o posśıvel
2. Após isso, utiliza-se um sistema digital
3. Por fim, as variáveis de sáıdas em geral são passadas para o
formato analógico novamente
▶ DAC: digital-to-analog conversion
▶ Hoje em dia, a tendência é passar para o formato analógico
o mais tarde o posśıvel
Sistemas mistos: digital e analógico
▶ Exemplo
▶ Telefone celular
Vantagens das técnicas digitais
▶ Geralmente são mais simples de serem projetados
▶ Não importam os valores exatos de tensão/corrente
▶ Importa apenas se tais valores são altos (HIGH) ou baixos
(LOW)
▶ Armazenamento mais fácil de dados
▶ É mais fácil manter a precisão/exatidão em todo o sistema
▶ Operações podem ser programadas (software)
▶ Circuitos digitais são menos afetados por rúıdos
▶ CIs digitais podem ser fabricados com mais dispositivos
internos
Limitações das técnicas digitais
▶ O mundo real é analógico
▶ Processar sinais digitais leva tempo
▶ Para processar um sinal analógico digitalmente, precisamos
▶ Converter a variável f́ısica em um sinal elétrico (analógico)
▶ Converter as entradas elétricas (analógicas) para o formato
digital
▶ Realizar o processamento digital
▶ Converter as sáıdas digitais para o formato analógico
Sistemas mistos
▶ Exemplo
Sistema decimal
▶ MSD: most significant digit
▶ Dı́gito mais significativo
▶ LSD: least significant digit
▶ Dı́gito menos significativo
▶ Exemplo
2745,214 = 2×10+3+7×10+2+4×10+1+5×100+2×10−1+1×10−2+4×10−3
Sistema decimal
▶ MSD: most significant digit
▶ Dı́gito mais significativo
▶ LSD: least significant digit
▶ Dı́gito menos significativo
▶ Exemplo
2745,214 = 2×10+3+7×10+2+4×10+1+5×100+2×10−1+1×10−2+4×10−3
Contagem decimal
▶ Com N d́ıgitos podemos contar 10N números
▶ De 0 a 10N − 1
Sistema binário
▶ MSB: most significant bit
▶ Bit (=binary digit) mais significativo
▶ LSB: least significant bit
▶ Bit menos significativo
▶ Exemplo
1011,1012 = 1× 2+3 + 0× 2+2 + 1× 2+1 + 1× 20 + 1× 2−1 + 0× 2−2 + 1× 2−3
= 8 + 0 + 2 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125 = 11,62510
Sistema binário
▶ MSB: most significant bit
▶ Bit (=binary digit) mais significativo
▶ LSB: least significant bit
▶ Bit menos significativo
▶ Exemplo
1011,1012 = 1× 2+3 + 0× 2+2 + 1× 2+1 + 1× 20 + 1× 2−1 + 0× 2−2 + 1× 2−3
= 8 + 0 + 2 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125 = 11,62510
Sistema binário
▶ MSB: most significant bit
▶ Bit (=binary digit) mais significativo
▶ LSB: least significant bit
▶ Bit menos significativo
▶ Exemplo
1011,1012 = 1× 2+3 + 0× 2+2 + 1× 2+1 + 1× 20 + 1× 2−1 + 0× 2−2 + 1× 2−3
= 8 + 0 + 2 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125 = 11,62510
Contagem binária
▶ Com N bits podemos contar 2N números
▶ De 0 a 2N − 1
Contagem binária
▶ Com N bits podemos contar 2N números
▶ De 0 a 2N − 1
Contagem binária
▶ Qual é o número decimal equivalente a 11010112?
▶ Resposta: 10710
▶ Qual é o número binário seguinte a 101112?
▶ Resposta: 110002
▶ Qual é o valor do maior número decimal que pode ser
representado usando 12 bits?
▶ Resposta: 409510
Contagem binária
▶ Qual é o número decimal equivalente a 11010112?
▶ Resposta: 10710
▶ Qual é o número binário seguinte a 101112?
▶ Resposta: 110002
▶ Qual é o valor do maior número decimal que pode ser
representado usando 12 bits?
▶ Resposta: 409510
Contagem binária
▶ Qual é o número decimal equivalente a 11010112?
▶ Resposta: 10710
▶ Qual é o número binário seguinte a 101112?
▶ Resposta: 110002
▶ Qual é o valor do maior número decimal que pode ser
representado usando 12 bits?
▶ Resposta: 409510
Contagem binária
▶ Qual é o número decimal equivalente a 11010112?
▶ Resposta: 10710
▶ Qual é o número binário seguinte a 101112?
▶ Resposta: 110002
▶ Qual é o valor do maior número decimal que pode ser
representado usando 12 bits?
▶ Resposta: 409510
Contagem binária
▶ Qual é o número decimal equivalente a 11010112?
▶ Resposta: 10710
▶ Qual é o número binário seguinte a 101112?▶ Resposta: 110002
▶ Qual é o valor do maior número decimal que pode ser
representado usando 12 bits?
▶ Resposta: 409510
Contagem binária
▶ Qual é o número decimal equivalente a 11010112?
▶ Resposta: 10710
▶ Qual é o número binário seguinte a 101112?
▶ Resposta: 110002
▶ Qual é o valor do maior número decimal que pode ser
representado usando 12 bits?
▶ Resposta: 409510
Digitalização de sinais analógicos
▶ Sinais analógicos podem ser convertidos em digitais através
da amostragem
▶ A taxa de amostragem depende da banda do sinal analógico
▶ As quantidades medidas são armazenadas como números
binários (quantização+armazenamento)
Digitalização de sinais analógicos
▶ Sinais analógicos podem ser convertidos em digitais através
da amostragem
▶ A taxa de amostragem depende da banda do sinal analógico
▶ As quantidades medidas são armazenadas como números
binários (quantização+armazenamento)
Digitalização de sinais analógicos
▶ Sinais analógicos podem ser convertidos em digitais através
da amostragem
▶ A taxa de amostragem depende da banda do sinal analógico
▶ As quantidades medidas são armazenadas como números
binários (quantização+armazenamento)
Digitalização de sinais analógicos
▶ Sinais analógicos podem ser convertidos em digitais através
da amostragem
▶ A taxa de amostragem depende da banda do sinal analógico
▶ As quantidades medidas são armazenadas como números
binários (quantização+armazenamento)
Representações elétricas de 1s e 0s
▶ Tensões ALTAS (e.g., 3,7 V ou 4,3 V) representam a
mesma informação
▶ Tensões BAIXAS (e.g., 0,7 V ou 0,1 V) representam a
mesma informação
Representações elétricas de 1s e 0s
▶ Tensões ALTAS (e.g., 3,7 V ou 4,3 V) representam a
mesma informação
▶ Tensões BAIXAS (e.g., 0,7 V ou 0,1 V) representam a
mesma informação
Circuitos lógicos
▶ Lógica do circuito
▶ Modo como um circuito digital responde às entradas
▶ Circuitos digitais obedecem a um determinado conjunto de
regras lógicas
▶ Por isso, são também chamados de circuitos lógicos
Circuitos integrados (CIs) digitais
▶ Tecnologia mais utilizada atualmente para fabricar
circuitos digitais é CMOS
▶ Complementary Metal-Oxide Semiconductor
▶ Historicamente, o mais comum era a tecnologia TTL
▶ Transistor/Transistor Logic
▶ Baseia-se em transistores BJT
Armazenamento
▶ É comum que circuitos respondam à uma determinada
entrada e voltem ao estado “normal” após o encerramento
da referida entrada
▶ Circuitos com tal propriedade são chamados de circuitos
sem memória.
▶ Em um circuito com memória, a sáıda se mantém no
estado provocado pela entrada, ainda que o sinal de
entrada seja removido
▶ Circuitos com memória desempenham papel fundamental
em sistemas digitais
▶ Viabilizam o armazenamento de bits de informação
▶ Estaremos os flip-flops e latches
Armazenamento
▶ É comum que circuitos respondam à uma determinada
entrada e voltem ao estado “normal” após o encerramento
da referida entrada
▶ Circuitos com tal propriedade são chamados de circuitos
sem memória.
▶ Em um circuito com memória, a sáıda se mantém no
estado provocado pela entrada, ainda que o sinal de
entrada seja removido
▶ Circuitos com memória desempenham papel fundamental
em sistemas digitais
▶ Viabilizam o armazenamento de bits de informação
▶ Estaremos os flip-flops e latches
Armazenamento
Principais partes de um computador
▶ Um computador é um equipamento que realiza operações
aritméticas, manipula dados (normalmente na forma
binária) e toma decisões
▶ Pode ser dividido em:
▶ Unidade de entrada
▶ Unidade de memória
▶ Unidade de controle
▶ Unidade lógica/aritmética
▶ Unidade de sáıda
▶ Unidade central de processamento (CPU)
▶ Unidade lógica/aritmética + unidade de controle
Principais partes de um computador
▶ Um computador é um equipamento que realiza operações
aritméticas, manipula dados (normalmente na forma
binária) e toma decisões
▶ Pode ser dividido em:
▶ Unidade de entrada
▶ Unidade de memória
▶ Unidade de controle
▶ Unidade lógica/aritmética
▶ Unidade de sáıda
▶ Unidade central de processamento (CPU)
▶ Unidade lógica/aritmética + unidade de controle
Principais partes de um computador
Exerćıcios - Caṕıtulo 1
▶ Sistemas Analógicos e Digitais - 1.2;
▶ Sistemas de Numeração Digital - 1.4, 1.8, 1.10;
▶ Representação de Quantidades Binárias - 1.12;
	Sumário
	Introdução a 1s e 0s Digitais
	Representações Numéricas
	Sistemas Analógicos e Digitais
	Sistemas de Numeração Digital
	Representação de Quantidades Binárias
	Circuitos Digitais/Circuitos Lógicos
	Memória
	Computadores Digitais