Elementos Passivos em CA

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Rio Grande do Norte
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Elétrica
Elementos passivos em corrente alternada (CA)
a. Resistor (resistência - R): Elemento passivo que funciona num circuito em corrente
contínua (CC) ou corrente alternada (CA). A unidade da resistência é Ohm (Ω);
b. Indutor (indutância - L): Elemento passivo de circuito de corrente alternada. A unidade é
Henry (H). Comumente, nos circuitos em CA são representados por sua REATÂNCIA
INDUTIVA: XL = wL, XL=2πfL. Se f→Hz e L→H, então XL→Ω
c. Capacitor (capacitância - C): Elemento passivo de circuito de corrente alternada. A
unidade é Faraday (F). Comumente, nos circuitos em CA são representados por sua
REATÂNCIA CAPACITIVA: XC = 1/wC, XC=1/2πfC. Se f→Hz e C→F, então XC→Ω
Circuito puramente resistivo em corrente alternada
• Num circuito puramente resistivo, apenas a
resistência R é diferente de zero.
• A forma de onda da fonte de tensão é:
• De acordo com a Lei de Ohm:
Circuito puramente resistivo em corrente alternada
• Quando a tensão for máxima, a corrente também será. Quando o valor instantâneo da tensão
for zero, a corrente também será;
• Dessa forma, diz-se que, em um circuito puramente resistivo, a tensão e a corrente estão em
fase;
• Os fasores que representam a tensão e a corrente são:
Circuito puramente resistivo em corrente alternada
• Reescrevendo a Lei de Ohm (I=V/R), tem-se:
• Portanto, a única oposição em CA à passagem da corrente, em um circuito puramente
resistivo, é a própria resistência.
Circuito puramente indutivo em corrente alternada
• Num circuito puramente indutivo o
elemento passivo é apenas uma indutância
L (bobina).
• A forma de onda da corrente fornecida pela
fonte é:
• Segundo a lei de Faraday, a tensão induzida
na bobina é dada por:
Circuito puramente indutivo em corrente alternada
• Desenvolvendo a equação da tensão no indutor em função da derivada da corrente, tem-se:
• Tensão no indutor domínio do tempo (na forma de seno):
• Tensão no indutor na forma fasorial:
Circuito puramente indutivo em corrente alternada
• Representação gráfica da corrente e da tensão
(corrente atrasada de 90 graus em relação à
tensão):
Circuito puramente indutivo em corrente alternada
• Reescrevendo a Lei de Ohm para um circuito puramente indutivo, tem-se:
• A indutância tem como unidade Henry (H), ao ser multiplicada pela frequência angular w
(w = 2.π.f), ganhará a dimensão de Ohm (Ω), sendo, portanto, a oposição oferecida pelo
indutor à passagem de CA. No indutor, a oposição é chamada de reatância indutiva
(XL = jw.L).
Circuito puramente capacitivo em corrente alternada
• Num circuito puramente capacitivo, o
elemento passivo é apenas a capacitância C .
• A forma de onda da tensão fornecida pela
fonte é:
• A corrente através de um capacitor é dada
por:
Circuito puramente capacitivo em corrente alternada
• Desenvolvendo a equação da corrente no capacitor em função da derivada da tensão, tem-se:
• Corrente no capacitor no domínio do tempo (na forma do seno):
• Corrente no capacitor na forma fasorial:
Circuito puramente capacitivo em corrente alternada
• Representação gráfica da tensão e da corrente
(corrente adiantada de 90 graus em relação à
tensão..
• As formas de onda de tensão e corrente
são apresentadas nos gráficos abaixo.
Circuito puramente capacitivo em corrente alternada
• Reescrevendo a Lei de Ohm para um circuito puramente capacitivo, tem-se:
• Embora a capacitância tenha como unidade Farad (F), o inverso do produto entre a
capacitância e a frequência angular w (w = 2.π.f) ganha a dimensão de Ohm (Ω), sendo,
portanto, a oposição oferecida pelo capacitor à passagem de CA. No capacitor, essa oposição
é chamada de reatância capacitiva (XC = -j / w.C).
Impedância
• Em corrente alternada, verificou-se que resistor, indutor e capacitor fornecem oposição ao
estabelecimento da corrente;
• Dessa forma, devido à diversidade de nominações, a oposição à passagem da corrente elétrica
em corrente alternada é chamada de impedância.
Impedância
Elemento Nome do elemento Forma polar Forma retangular
Resistor Resistência
Indutor Reatância indutiva ௅ ௅
Capacitor Reatância capacitiva ஼ ஼