ATIVIDADE PRÁTICA I TORÇÃO EM EIXOS

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ATIVIDADE PRÁTICA I – PROJETO DE COMPONENTES MECÂNICOS 
TORÇÃO EM EIXOS 
 
RAPHAEL APARECIDO XAVIER DE ABREU 
RU: 3757673 
 
1. ETAPA 1 
 
1.1 Primeiro Software 
 
Parâmetros iniciais Valores utilizados no software e nos cálculos 
Torque (Nm) (7+6+7+3) x 200 = 4.600 
Rotação (rpm) (7+6+7+3) x 100 = 2.300 
Raio externo (mm) ((6+7+3) + 80)/2 = 96/2 = 48 
Raio interno (mm) ((6+7+3) + 50)/2 = 66/2 = 33 
Comprimento do eixo (mm) (7+3) + 100 = 110 
Módulo de cisalhamento (GPa) (7+6+7+3) x 10 = 230 
 
 
 
 
1.2 Segundo Software 
 
Parâmetros iniciais Valores utilizados no software e nos cálculos 
Tensão normal x (MPa) (7+6+7+3) x 10 = 230 
Tensão normal y (MPa) (7+6+7+3) x 5 = 115 
Tensão de cisalhamento (MPa) Tensão de cisalhamento máxima obtida no projeto de eixo. 
Para este exemplo de RU 𝜏𝑥𝑦 = 34,097 MPa 
 
 
 
 
1. Tensão de cisalhamento do eixo: 𝜏 = 34,097 𝑀𝑃𝑎 
2. Ângulo de torção: 𝜃 = 0,019° 
3. Tensões principais normais: 𝜎1 = 239,3 𝑀𝑃𝑎 e 𝜎2 = 105,7 𝑀𝑃𝑎 
4. Tensão máxima de cisalhamento: 𝜏𝑚𝑎𝑥 = ±66,8 𝑀𝑃𝑎 
5. Tensão principal média: 𝜎𝑚𝑒𝑑 = 172,5 𝑀𝑃𝑎 
6. Ângulo das tensões principais: 𝜃𝑝 = 15,3° 
7. Ângulo de tensão de cisalhamento máximo: 𝜃𝑠 = −29,7° 
8. Tensão de Von Mises: 𝜎𝑚𝑖𝑠𝑒𝑠 = 207,8 𝑀𝑃𝑎 
2. ETAPA 2 
 
1 - Tensão de cisalhamento do eixo: 𝜏 = 
𝑇.𝑦
𝐽𝑝
, onde 𝐽𝑝 = 
𝜋(𝑟𝑒
4−𝑟𝑖
4)
2
 = 
𝜋(484−334)
2
 
𝐽𝑝 = 6,4756. 106𝑚𝑚4 = 6,4756. 10−6𝑚4 . Assim 𝜏 = 
4600.48.10−3
6,4756.10−6 = 
34,097 𝑀𝑃𝑎 
 
2 - Ângulo de torção: 𝜃 = 
𝑇𝐿
𝐽𝑝𝐺 = 
4600.110.10−3
6,4756.10−6.230.109 = 3,39. 10−4 𝑟𝑎𝑑 que 
multiplicado por 
180
𝜋
 é igual a 𝜃 = 0,0194° 
 
3 - Tensões principais normais: 𝜎1, 𝜎2 = 
𝜎𝑥+𝜎𝑦
2
 ± √(
𝜎𝑥−𝜎𝑦
2
)
2
+ 𝜏𝑥𝑦2 
𝜎1, 𝜎2 = 
230+115
2
 ± √(
230−115
2
)
2
+ 34,0972 , assim 𝜎1 = 239,349 𝑀𝑃𝑎 e 
𝜎2 = 105,650 𝑀𝑃𝑎 
 
4 - Tensão máxima de cisalhamento: 𝜏max = ± √(
𝜎𝑥−𝜎𝑦
2
)
2
+ 𝜏𝑥𝑦2 
𝜏max = ± √(
230−115
2
)
2
+ 34,0972 = ± 66,849 𝑀𝑃𝑎 
 
5 - Tensão principal média: 𝜎med = 
𝜎𝑥+𝜎𝑦
2
 𝜎med = 
230+115
2
 = 172,5 𝑀𝑃𝑎 
 
6 - Ângulo das tensões principais: 𝜃𝑝 = tan−1 [
2.𝜏𝑥𝑦
(𝜎𝑥−𝜎𝑦)
] .
1
2
 
𝜃𝑝 = tan−1 [
2.34,097
(230−115)
] .
1
2
 = 15,33° 
 
7 - Ângulo de tensão de cisalhamento máximo: 𝜃𝑠 = tan−1 [
(𝜎𝑦−𝜎𝑥)
2
𝜏𝑥𝑦
] .
1
2
 ou 
𝜃𝑠 = 𝜃𝑝 − 45°, assim 𝜃𝑠 = 15,33 − 45 = −29,67° 
 
8 - Tensão de Von Mises: 𝜎mises = √𝜎1
2 − 𝜎1. 𝜎2 + 𝜎2² 
𝜎mises = √239,3492 − 239,349.105,650 + 105,6502 = 207,756 𝑀𝑃𝑎