Resolução Evaporadores

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"Um evaporador de efeito simples está sendo utilizado para concentrar 10000 lbm/h de uma solução de açúcar 15° Brix que está a 80 °F. A concentração do produto líquido é 30° Brix. Vapor saturado a 240°F está disponível para o aquecimento. O evaporador está numa pressão de 1 atm. O coeficiente global é U=350 btu/h.ft².°F e o calor específico da solução de açúcar na alimentação é ​=0.91 btu/lbm.°F.
O aumento do ponto de ebulição pode ser estimado pela relação (BPR °F = 3,2x + 11,2x²), onde x é a fração mássica de açúcar no produto líquido. Calcule a área requerida para o evaporador e a quantidade de vapor utilizado por hora."
Resolução:
1. Dados fornecidos
· Taxa de alimentação (F): 10.000 lbm/h
· Concentração da alimentação (Brix): 15° (fração mássica )
· Concentração do produto (Brix): 30° (fração mássica )
· Temperatura da alimentação (): 80 °F
· Temperatura do vapor saturado (): 240 °F
· Pressão: 1 atm
· Coeficiente global de transferência de calor (U): 350 btu/h.ft².°F
· Calor específico da solução de açúcar na alimentação (​): 
2. Fração mássica média de açúcar no produto líquido (​)
A fração mássica média de açúcar é dada pela média aritmética das frações mássicas de açúcar na alimentação e no produto.
3. Aumento do ponto de ebulição (BPR)
A elevação do ponto de ebulição (BPR) é calculada usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Calculando:
4. Temperatura de ebulição da solução ()
A temperatura de ebulição da solução é dada pela diferença entre a temperatura do vapor saturado e o aumento do ponto de ebulição:
5. Calor necessário para aquecer a solução até a temperatura de ebulição 
O calor necessário para elevar a temperatura da solução até o ponto de ebulição é dado por:
Substituindo os valores:
Calculando:
6. Quantidade de vapor necessário (V)
Para calcular a quantidade de vapor necessário, utilizamos o calor latente de vaporização da água. Para simplificação, assumimos um valor médio de:
A quantidade de vapor é dada por:
Substituindo os valores:
7. Área necessária para o evaporador (A)
A área de troca térmica necessária é calculada usando a equação de transferência de calor:
Onde é a diferença de temperatura entre o vapor e a solução de ebulição:
Substituindo os valores:
Calculando:
Resultados:
· Quantidade de vapor necessário (V): aproximadamente 1488,96 lbm/h
· Área requerida para o evaporador (A): aproximadamente 3206,32 ft²