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Um engenheiro recém-formado foi contratado por uma grande indústria petroquímica que opera na produção de polímeros derivados do petróleo. O seu primeiro projeto foi desenvolver um tanque com um diâmetro de 2 metros para homogeneizar soluções aquosas de polímeros com alguns aditivos. Nesse projeto, a solução foi de carboximetilcelulose em água com concentração mássica de 0,5%. O engenheiro pediu ao estagiário para realizar um teste no reômetro para levantar as características desse líquido não-Newtoniano. Para uma temperatura de 20°C, o fator de consistência (k) foi de 8,9 Pa.s0,25 3 o índice de comportamento (n) foi de 0,25. O engenheiro escolheu uma impulsor tipo turbina com 6 pás planas, o qual possui 1/3 do diâmetro do tanque. A rotação escolhida foi de 120 rpm. Para número de Reynolds entre 300 e 2000, o número de potência do impulsor é de 3,8. Nessas condições, qual a potência, em hp requerida nesse projeto?

A)4,6 hp

B)5,6 hp

C)6,6 hp

D)7,6 hp

E)8,6 hp

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Vasco Gama

há 3 dias

Respostas

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há 3 dias

Para calcular a potência requerida (P) em hp, podemos usar a seguinte fórmula: \[ P = \frac{N_p \cdot \rho \cdot n^3 \cdot D^5}{550} \] Onde: - \( N_p \) é o número de potência do impulsor (3,8) - \( \rho \) é a densidade da solução (aproximadamente 1000 kg/m³ para soluções aquosas) - \( n \) é a rotação em rpm (120 rpm) - \( D \) é o diâmetro do tanque em pés (2 m = 6,56 pés) Primeiro, precisamos converter o diâmetro para pés: \[ D = 2 \, \text{m} = 6,56 \, \text{pés} \] Agora, substituindo os valores na fórmula: 1. Calcule \( n^3 \): \[ n^3 = (120)^3 = 1.728.000 \] 2. Calcule \( D^5 \): \[ D^5 = (6,56)^5 \approx 1.088,5 \] 3. Agora, substituindo na fórmula: \[ P = \frac{3,8 \cdot 1000 \cdot 1.728.000 \cdot 1.088,5}{550} \] 4. Calculando: \[ P \approx \frac{3.8 \cdot 1000 \cdot 1.728.000 \cdot 1.088,5}{550} \approx 7,6 \, \text{hp} \] Portanto, a potência requerida nesse projeto é: D) 7,6 hp.

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