Aula 7 - Análise de potência em CA II

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Aula 7 – Circuitos II
Análise de Potência em CA – Parte II
Potência instantânea
Potência Média
• É interessante perceber que a potência instantânea 
varia com o tempo, mas a Potência Média não depende 
do tempo.
• Então é possível encontrar a potência média no domínio 
da frequência:
• Reconhecemos a parte real da equação como a 
potência média
𝑃=
1
2
𝑅𝑒 [𝑽𝑽∗ ]
Máxima Transferência de Potência
• Em Circuitos I já vimos como maximizar a potência 
liberada por um circuito resistivo para circuitos de 
corrente contínua:
Fazendo a resistência da carga igual à resistência 
de Thévenin
• Como será em circuitos de corrente alternada?
Máxima Transferência de Potência
 e 
A corrente através da carga é dada por:
Máxima Transferência de Potência
A potência média liberada pela carga é:
Máxima Transferência de Potência
Queremos que, ajustando e , P seja o máximo:
Máxima Transferência de Potência
Para a máxima transferência de potência média, a 
impedância da carga , deve ser igual ao conjugado 
complexo da impedância de Thevenin, 
Então a potência máxima media que podemos ter é dada 
por:
Exemplo
• Determine a impedância da carga que maximiza a 
potência média absorvida do circuito abaixo
Valor RMS ou Eficaz
• O Conceito de valor eficaz provém da necessidade de 
medir a eficácia de uma fonte de tensão ou de corrente 
na liberação de potência para uma carga resistiva
• O Valor Eficaz de uma corrente periódica é a corrente 
CC que libera a mesma potência média para um resistor 
que a corrente periódica.
Valor RMS ou Eficaz
 
Valor RMS ou Eficaz
• O Valor eficar é a raiz do valor médio quadrático (root-
mean-square -> RMS)
• Dada uma corrente ou tensão senoidal, os valores RMS 
deles são:
Valor RMS ou Eficaz
• Portanto podemos reescrever a equação da potência 
média da forma que segue:
Valor RMS ou Eficaz
• Quando especificamos uma corrente ou tensão senoidal, 
normalmente utilizamos seu valor máximo (Pico -> Im) ou de 
seu valor RMS.
• O setor energético determina sempre em valores RMS
• Por exemplo: 127V é o valor RMS da concessionária.
• Assim como os voltímetros e amperímetros são projetados 
para mostrarem seus valores RMS
Valor RMS ou Eficaz
• Exemplo: Se o Valor RMS da tensão da concessionária 
de energia e de 127V, determine o valor pico
𝑉 𝑅𝑀𝑆=
𝑉 𝑚
√2
∴𝑉𝑚=𝑉 𝑅𝑀𝑆 √2=179 ,6𝑉
Potência Aparente
• O produto da Tensão RMS e da Corrente RMS determina 
o que chamamos de Potência Aparente (VA)
• Sua unidade é VA – Volt Ampere. Medida dessa forma 
para distingui-la da potência média (ou real), que é 
medida em Watts.
Fator de Potência
• Se a potência aparente é o produtos das tensões e 
correntes RMS, temos que:
• O cosseno da equação é conhecida como Fator de 
Potência e é adimensional
Fator de Potência
• O Fator de potência será visto como um fator pelo qual a 
potência aparente deve ser multiplicada para se obter a 
potência real (média).
• Percebam que o valor vai variar entre 0 e 1
• Com a tensão e corrente em fases FP = 1, (carga puramente 
resistiva)
• Para uma carga puramente reativa temos o FP = 0
Fator de Potência
• Entre os valores 0 e 1, dizemos que o FP está adiantado 
ou atrasado.
• FP Adiantado -> Corrente adiantada em Relação a 
Tensão
• FP Atrasado -> Corrente atrasada em Relação a Tensão
Exemplo
1) Uma carga ligada em série drena uma corrente quando a tensão 
aplicada é . Determine a potência aparente e o fator de potência da 
carga. 
2) Determine o fator de potência de todo o circuito da Figura visto pela 
fonte. Calcule a potência média liberada pela fonte.
	Aula 7 – Circuitos II
	Potência instantânea
	Potência Média
	Máxima Transferência de Potência
	Máxima Transferência de Potência (2)
	Máxima Transferência de Potência (3)
	Máxima Transferência de Potência (4)
	Máxima Transferência de Potência (5)
	Exemplo
	Valor RMS ou Eficaz
	Valor RMS ou Eficaz (2)
	Valor RMS ou Eficaz (3)
	Valor RMS ou Eficaz (4)
	Valor RMS ou Eficaz (5)
	Valor RMS ou Eficaz (6)
	Potência Aparente
	Fator de Potência
	Fator de Potência (2)
	Fator de Potência (3)
	Exemplo (2)