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Editorial 
Nacional 
O GEN | Grupo Editorial Nacional reúne as editoras Guanabara Koogan, Santos, Roca, 
AC Farmacêutica, Forense, Método, LTC, E PU. e Forense Universitária, que publicam nas 
áreas cientifica, técnica e profissional. 
Essas empresas, respeitadas no mercado editorial, construíram catálogos inigualáveis, 
com obras que têm sido decisivas na formação acadêmica e no aperfeiçoamento de 
várias gerações de profissionais e de estudantes de Administração, Direito, Enferma- 
gem, Engenharia, Fisioterapia, Medicina, Odontologia, Educação Física e muitas outras 
ciências, tendo se tornado sinônimo de seriedade e respeito 
Nossa missão é prover o melhor conteúdo científico e distribuí-lo de maneira flexível e 
conveniente, a preços justos, gerando beneficios e servindo a autores, docentes, livrei- 
ros, funcionários, colaboradores e acionistas 
Nosso comportamento ético incondicional e nossa responsabilidade social e ambiental 
são reforçados pela natureza educacional de nossa atividade, sem comprometer o cres- 
cimento continuo e a rentabilidade do grupo. 
Heser CARVALHO 
TEORIA E 
QUESTÕES 
TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
(63 
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EDITORA 
METODO 
SÃO PAULO 
A 
Vicente 
Marcelo 
COORDENAÇÃO 
Vicente Paulo 
Marcelo Alexandrino 
s A EDITORA MÉTODO se responsabiliza pelos vícios do produto no que concerne à sua 
edição (impressão e apresentação a fim de possibilitar ao consumidor bem manuseá-lo e iê- 
lo) Os vícios relacionados à atualização da obra. aos conceitos doutrinários, às concepções 
ideológicas e referências indevidas são de responsabilidade do autor e/ou atualizador 
Todos os direitos reservados. Nos termos da Lei que resguarda os direitos autorais, é proibida 
a reprodução total ou parcial de qualquer forma ou por qualquer meio. eletrônico ou mecânico. 
inclusive através de processos xerográficos. fotocópia e gravação. sem permissão por escrito 
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Impresso no Brasil — Printed in Brazil 
“ Direitos exclusivos para o Brasil na língua portuguesa 
Copyright O 2012 by 
EDITORA MÉTODO LTDA. 
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Capa: Rafael Molotievschi (] 
CIP - Brasil. Catalogação-na-fonte 
Sindicato Nacional dos Editores de Livros, Rj. 
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Carvalho. Heber 
Microeconomia facilitada : teoria e questões comentadas / Heber Carvalho ; coordenação 
Vicente Paulo. Marcelo Alexandrino - Rio de Janeiro : Forense ; São Paulo : MÉTODO. 2012 
(Teoria e questões) 
Inclui bibliografia 
ISBN 978-85-309-4004-1 
1 Microeconomia - Problemas. queslões. exercicios 2 Serviço público - Brasil - Concursos 
UTitulo !l Série 
11-8468 . CDD: 338 5 
CDU: 330 401 542 
AGRADECIMENTOS 
O que somos hoje é o resultado da soma de experiências que tivemos ao 
longo de nossas vidas. Neste sentido, faltaria espaço no livro para agradecer 
a todas as pessoas que participaram da nossa formação cultural e afetiva. 
No entanto, creio que as mais importantes devem ser lembradas. Em pri- 
meiro lugar, agradeço a meu pai, Francisco, pelo enorme estímulo que sempre 
me deu para estudar e, dessa forma, ser “alguém” na vida. Agradeço também à 
minha mãe pelo carinho e pelas orações despendidas. Minha madrasta, Maria, 
uma segunda mãe, também foi importantíssima na minha vida. 
Agradeço a Luciana, minha esposa, pelo amor e solidariedade durante 
Os varios momentos em que estava escrevendo este livro e outros inúmeros 
cursos escritos on-line. 
Agradeço aos meus quatro irmãos, Emerson, Geane, Filipe e Matheus, 
pelo convívio e bons momentos vividos. Em especial ao professor Emerson, 
pelas sempre valiosas dicas que me ajudaram muito neste breve, porém intenso, 
período em que venho lecionando Economia para concursos. 
Aos companheiros de turma de formação da AMAN (2000 a 2003). Sem 
dúvida, um dos períodos mais marcantes de nossas vidas, em que são forjadas 
verdadeiras amizades. Aos diversos amigos da Secretaria de Finanças de São 
Paulo, que tornam o trabalho ainda mais aprazível. Alguns deles são muito 
especiais e certamente são considerados irmãos. 
| Por fim, agradeço à eguipe da editora Método, pelo profissionalismo de- 
dicado à viabilização desta obra. 
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cesso + MICROECONOMIA FACILITADA - Heber Caolho 
21.4 Relação entre Es e a receita total (RT) das firmas .. 
2.2 Elasticidade-renda da demanda (E)... 
2.3 Elasticidade-preço cruzada da demanda (E, ne 
2.4 Elasticidade-preço da oferta (E) 
2.4.1 Casos especiais da elasticidade-preço da oferta... 
242 A elasticidade-preço da oferta e a oferta linear... 
Questões comentadas... 
Gabani 10. 
CAPÍTULO d - ASPECT OS ALGÉBRICOS DA DEMANDA E DAS 
s
o
 
ta
 
6. 
9. 
ELASTICIDADES.. 
- Introdução... 
Interpretando a equação da demanda . 
A equação e o gráfico da demanda linear... 
A demanda linear e a elasticidade-preço da demanda... 
- Derivadas. 
5.1 Regra geral de derivação... no 
5.2 À derivada e o valor máximo de uma função... 
5.3 À elasticidade unitária (Eu = |)ea receita total máxima... 
5.4 Calculando a E q por meio da derivada... 
5.5 À derivada como inclinação da função .. 
A receita marginal (RMG).. 
- Elasticidade, receita marginal e receita total .. 
Demandas de elasticidade constante... 
Calculando a elasticidade-renda e cruzada da demanda. 
Questões comentadas... 
Gabarito... 
87 
| 
CAPÍTULO 5 - INTERVENÇÃO GOVERNAMENTAL NOS MER- 
CADOS . 
Introdução... 
2. Os excedentes do consumidor e produtor e o peso morto... 
2.1 Excedente do consumidor ... 
2.2 Excedente do produtor .. 
2.3 O peso morto... eras 
23.1 Determinantes do peso morto... 
3. Políticas de interferência nos preços ... 
3.1 Subsídios... 
3.2 Preços máximos... 
3.3 Preços minimos... 
3.4 Quotas de produção ... 
4. Politicas de comércio internacional. 
4.1 Quotas e tarifas de importação . 
4 1.1 Quota de importação . 
4.1.2 Tarifas .. 
4.2 Abertura comercial... 
Questões comentadas... 
Gabarito , 
1. Introdução .. 
2. Restrição orçamentária .... 
2.1 A reta orçamentária . 
2.1.1 Mudando a reta orçamentária. 
3. Utilidade e utilidade marginal... 
à Preferências .. 
4.1 Propriedades das curvas de indiferença (bem-comportadas).. 
4.2 Preferências “malcomportadas” (casos especiais)... 
421 O caso dos substitutos e complementos perfeitos .... 
42.2 Quando um bem é um mal... 
42.3 Bens neutros .. RR 
4.24 Curvas de indiferença côncavas... 
5. Funções utilidade (ordinal x cardinal). 
5.1 Função utilidade para bens substitutos perfeitos... 
5.2 Função utilidade para bens complementares perfeitos ... 
5 3 Preferências Cobb-Douglas.... 
6. À escolha ótima do consumidor o 
6.1 Calculando as quantidades ótimas... eins 
6.2 A escolha do consumidor nos casos especiais das preferências... . 
Efeitos renda e substituição... 
- Conceitos adicionais... 
8.1 Curva preço-consumo (CPC). 
8.2 Curva renda-consumo (CRC)... 
8.3 Curva de Engel... 
Questões comentadas... 
Gabarito . 
ls 
“"CAPÍTULO 7 - TEORIA DA PRODUÇÃO 
8. 
introdução... 
Os fatores de produção... 
- Conceitos básicos... 
A função de produção... 
- Curto prazo x longo prazo... 
Produção no curto prazo 
6.1 Os três estágios de produção... 
Produção no longoprazo... 
7.1 Isoquantas 
7.1.1 Inclinação, convexidade e a taxa marginal de substituição 
técnica (TMgST) das isoquantas 
7.12 Linhas de isocustos 
7.2 Ótimo (equilíbrio) da firma no longo prazo... 
7.3 Calculando o ótimo da firma... 
7.4 Funções de produção e isoquantas nos casos especiais 
perfeitos)... 
7.4.2 Fatores de produção substitutos perfeitos... 
1.5 Rendimentos de escala 
O grau de homogeneidade das funções de produção . 
+ 
9. Elasticidade de substituição... 
Questões comentadas... 
Gabarito... 
CAPÍTULO 8 - TEORIA DOS CUSTOS... area 
1. Introdução... 
2. Tipos de custos... cuca 
2.1 Custos econômicos x custos contábeis... io 
2.2 Custos irreversíveis, irrecuperáveis ou afundados (sunhcosts)... 
2.3 Custos fixos (CF), variáveis (CV) e custo total (CD 
2 4 Custo médio e custo marginal... 
L
s
 
Curto x longo prazo........ 
4. Custos no curto prazo. 
4 | Curvas de custo fixo, variável e total... o 
4 2 Curvas de custo fixo médio, variável médio e marginal... 
43 Relação entre as curvas de custo médio e marginal... 
5. Custos no longo prazo... ie e 
5.1 Formato em “U” da curva de custo médio de longo prazo: econo- 
mias e deseconomias de escala... 
5.2 Curva de custo total de longo prazo........ 
5.3 Curva de custo marginal de longo prazo... 
6. Economias e deseconomias de escopo... 
7. Funções de custo... 
Questões comentadas... 
Gabarito... 
“e CAPÍTULO 9 CONCORRÊNCIA PERFEITA... 
É. Introdução... 
ts
 - À hipótese da maximização de lucros... 
2.1 Condição de maximização de lucros... 
3. Concorrência perfeita... 
3.1 Curvas de receita da firma competitiva... 
3.2 Curvas de custo .. 
3.3 Equilíbrio da firma no curto prazo ... 
3.4 Áreas de lucro total, receita total e custo total. 
3.5 Curva de oferta da firma competitiva no curto prazo... 
3.6 Curva de oferta da industria no curto prazo... 
3.7 Equilibrando a função de oferta da firma individual com a de- 
manda de mercado .. 
38 Equilíbrio da firma no longo prazo .. n" 
3.9 O caso da curva de oferta negativamente inclinada 
3.10. 0 caso da curva de oferta horizontal. 
Questões comentadas... 
Gabarito... 
º CAPÍTULO 10 - MONOPÓLIO E CONCORRÊNCIA IMPERFEITA . 
L 
2 
Introdução. 
- Monopólio .. 
2.1 As curvas de demanda, receita média e receita marginal da firma 
monopolista... 
pólio... RR 
2.3 Equilibrio do monopolista. deminiaeie 
2 4 Determinação do preço do monopolista e 0 mark up... 
2.5 Índice de Lerner. 
lista. RR 
27A discriminação de preços... 
2.8 A ineficiência do monopólio . 
Concorrência monopolística ... 
“Oligopólio.. 
4.1 Modelo de Cournot .... 
4.2 Modelo de Bertrand 
Questões comentadas... 
Gabarito... 
A A o) . 
CAPÍTULO 11 — EFICIÊNCIA ECONÔMICA A 
1. Introdução... 
2. Questões econômicas fundamentais... 
3. 
2.1 Custo de oportunidade: abrindo mão de algo... 
Eficiência econômica. 
3.1 Eficiência nas trocas... 
3.11 Diagrama da caixa de Edgeworth.. 
3.2 O primeiro teorema econômico do bem-estar: a eficiência econô- 
mica e os mercados competitivos... 
3.3 O segundo teorema do bem-estar social... 
3 4 Equidade e eficiência .. 
3.5 Fronteira de Possibilidades de Utilidades (FPU)... 
3.6 Eficiência na produção... 
3.7 Fronteira (ou curva) de Possibilidades de Produção (FPP)... 
3.7.1 Deslocamento da FPP. 
3.8 Eficiência na substituição. 
3.9 Noções da lei de Walras.. 
Questões comentadas ... 
Gabarito... 
CAPÍTULO 12 - FALHAS DE MERCADO... é 
L 
+ 
A
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m
 
Introdução. 
Externalidades ... 
2.1. Causas das externalidades ... 
Bens públicos... 
Poder de mercado... 
Mercados incompletos... 
Riscos pesados.. 
Informações assimétricas... 
7.1 Seleção adversa... 
7.2 Risco moral... 
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Olá, caros(as) amigos(as), 
É com grande satisfação que apresento este livro de Microeconomia, com teoria e questões comentadas, Neste capítulo inicial, apenas farei algumas considerações sobre a matéria da obra, sobre os concursos em que ela se insere 
e sobre o caminho a ser tomado no estudo da disciplina. 
à Macroeconomia e a Microeconomia 
A Macroeconomia é o ramo da Economia que estuda a evolução dos mer- 
cados de uma forma mais global, mais abrangente, analisando a determinação 
€ O comportamento dos grandes agregados macroeconômicos (renda nacional 
de um país ou Estado, o PIB, investimento, poupança, consumo agregado, 
inflação, emprego e desemprego, quantidade de moeda, taxa de juros, cotação 
do câmbio, etc). 
A Microeconomia estuda as unidades de produção (empresas) e as uni- 
dades de consumo (famílias), individualmente ou em grupos. Por exemplo, 
buscar entender a relação da indústria automobilística com seus fornecedores ou com as concessionárias de veículos é um problema típico de seu estudo; ou tentar compreender como as grandes empresas decidem quanto vão cobrar por 
seus produtos são temas microeconômicos. Enfim, a Microeconomia estuda a 
interação entre firmas e consumidores e a maneira pela qual a produção e o 
preço são determinados em mercados especificos. 
Ao focar o estudo de grandes agregados, a Macroeconomia não analisa 
em profundidade o comportamento das unidades econômicas individuais, tais 
como familias, empresas, fixação de preços em mercados individuais etc. Essas 
são preocupações da Microeconomia A Macroeconomia, por outro lado, trata 
dos mercados de forma global, agregada. Apesar do aparente contraste, não 
há um conflito básico entre a Micro e a Macroeconomia, dado que o mercado 
global é a soma de seus mercados individuais. A diferença entre as “subciên- 
cias” está basicamente na questão do enfoque. Ao estudar a determinação dos 
“5, = MICROECONOMIA FACILITADA - 
preços em um tipo de mercado (Monopólio, por exemplo), estamos estudando 
Microeconomia. Ao estudar o nível geral de preços em toda a economia, es- 
tamos estudando Macroeconomia. 
As livrarias de todo o país possuem muitas obras sobre a Micro e a 
Macroeconomia. No entanto, todas essas obras (ou quase todas) têm a visão 
acadêmica de seus respectivos autores, o que certas vezes vai de encontro 
à objetividade exigida pelo candidato em seu estudo para concurso público. 
Adicionalmente, praticamentenenhuma delas traz questões comentadas e con- 
textualizadas com a teoria e que, ao mesmo tempo, sejam semelhantes às que 
são cobradas nos diversos concursos públicos. 
Pelo exposto, percebe-se que o mercado editorial é bastante carente de obras 
de Economia especificamente voltadas para concursos. É possível contar nos 
dedos de uma mão os livros teóricos de Economia com o objetivo específico de 
preparar estudantes não economistas para certames públicos de nível superior. 
Na realidade, estas poucas obras existentes são ainda voltadas para o estudo 
da Macroeconomia, de tal forma que quando há algum concurso importante e 
em cujo conteúdo programático há a disciplina Microeconomia, isto acaba se 
tornando um grande problema para os estudantes. Assim, o nosso livro tem 
a missão precípua de suprir a falta de obras de Microeconomia que sejam 
especificamente voltadas para concursos públicos. 
r 
Uma característica marcante da Microeconomia é a sua estreita relação 
com a parte matemática e com os gráficos. Isto é algo de que não se pode 
fugir e, de fato, termina assustando muitos estudantes. Em razão disso, procurei 
utilizar uma linguagem bastante acessível, tanto ao estudante inclinado para 
as ciências exatas, quanto ao estudante proveniente das ciências humanas, e 
que geralmente “detesta” matérias como Economia, Estatística, Matemática e 
qualquer outra que traga cálculos, números, gráficos ou fórmulas. 
Nosso livro foi escrito pensando nesse tipo de estudante a que nos refe- 
rimos por último, até porque este autor que vos escreve não é economista e 
também é proveniente de um curso de graduação de ciências humanas. Então, 
conheço bem as dificuldades inerentes ao estudo de uma disciplina a que não 
estamos acostumados e que apresenta dificuldades um pouco acima daquelas 
observadas em outras disciplinas. 
É notável como os últimos concursos da área fiscal e de gestão vêm cobrando 
temas relacionados à Microeconomia em seus editais. Apenas como exemplo, 
cito os seguintes concursos, realizados nos últimos dois anos, começando pela 
área fiscal: Auditor Fiscal de Tributos Estaduais (AFTE) da SEFAZ/RJ, AFTE 
da SEFAZ/DF, AFTE da SEFAZ/SC, AFTE da SEFAZ/RO, AFTE da SEFAZ/AP, 
Fiscal de Rendas do Município do Rio de Janeiro (Fiscal do ISS/RJ). A estes 
somam-se ainda vários concursos do ciclo de gestão: Analista de Planeja- 
mento e Orçamento do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão 
(APO/MPOG), Gestor (EPPGG) do MPOG, Analista de Planejamento da 
SEFAZ/SP, Especialista em Políticas Públicas da SEP/SP, Analista de le Planejamento 
e Orçamento do Estado do Rio de Janeiro, Analista de Tribunais de Contas: 
diversos. Há, ainda, os excelentes concursos para Analista do Banco Central 
(BACEN), para o Banco Nacional de Desenvolvimento Social (BNDES) e 
para a Diplomacia (Instituto Rio Branco). Até mesmo o concurso de Agente É 
da Polícia Federal vem exigindo a disciplina. 
Como é uma matéria tida como difícil pelos candidatos, torna-se aconse- 
lhável o seu estudo com antecedência, de modo paulatino. Se isto for realizado . 
com disciplina e foco, acredite, nenhum estudante terá problemas com a Mi- 
croeconomia. É para isto que 3e presta o presente livro: torná-lo um exímio 
acertador de questões. Além de aprender a teoria, é essencial desenvolver o 
raciocínio e a malícia necessários para um bom rendimento nas provas, es- 
pecialmente as de alto nível. Por tal motivo, todas as questões trazidas em 
nosso livro estão comentadas. Busquei comentar questões recentes e de várias 
bancas diferentes. Isso o ajudará a adquirir a técnica para resolver as questões 
de concursos, além, é claro, de prover o feedback instantâneo em relação ao 
seu aprendizado. 
Contando com essa Visão Geral, nosso estudo será desenvolvido em 13 
capítulos. Começaremos com uma visão geral dos mercados, em que aprende- 
remos os temas referentes à demanda, oferta, elasticidades e as suas aplicações. 
Isso nos tomará os capítulos Il a V. Depois, veremos a teoria do consumidor 
no capitulo VI. Após analisarmos o ponto de vista do consumidor, entraremos 
a fundo no ponto de vista da firma, no qual estudaremos a teoria da produ- 
ção e dos custos, nos capítulos VH e VIII, respectivamente. Os capítulos IX 
e X servirão para o estudo das estruturas de mercado (concorrência perfeita, 
monopólio, concorrência monopolística e oligopólio). Neste estudo, utilizare- 
mos os conhecimentos aprendidos nos capitulos VII e VII. No capítulo XI, 
veremos a questão da eficiência econômica. Finalmente, nos capítulos XII e 
XIII estudaremos temas que também podem ser enquadrados como Finanças 
Públicas ou Microeconomia do Setor Público; são as falhas de mercado e a 
tributação. 
Neste livro, provavelmente há mais material do que os editais normalmente 
pedem sobre Microeconomia. Se você pegar o edital de seu concurso e tentar 
iniciar seus estudos pelo meio do livro, ou ignorar algum capítulo inicial, 
poderá haver alguma dificuldade, dependendo da etapa que você tenha pulado 
em seu estudo. Assim, procurei, sempre que possível, colocar as referências 
ao que foi aprendido em capítulos anteriores e que está sendo utilizado como 
ponto de partida na explanação de algum tema. Desta forma, se você não 
entender alguma passagem, saberá onde deve buscar as informações que são 
pré-requisitos para dirimir a sua dúvida inicial, 
De qualquer forma, saiba, desde já, que o ideal é a leitura continua do 
livro, do início até o final. Apresento, abaixo, as relações de dependência entre 
os capitulos: 
“ MICROECONOMIA FACILITAD 
Capitulo | 
Visão Geral 
Capitulo li 
Demanda e Oferta y 
Capítulo V 
Intervenção Governamental 
Y nos Mercados 
Y 
Capitulo Vi Capítulo IH Ê Teoriado ja Etasticidades 
Consumidor 
| »| Capitulo XIII 
“| Tributação 
Capitulo IV - 
Aspectos Algébricos Capítulo XIt e 
da Demanda e das Falhas de Mercado 
Elasticidades A 
Ê 
t 
Capítulo XI 
Eficiência Econômica 
:. 
Le 
y 
Capítulo VI 
P Teoria da Produção 
44 
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o
o
 
e
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Capítulo VII 
Teoria dos Custos 
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Capítulo IX 
Concorrância Perfeita prr=-r="==---—— pooerenas doadas a 
gm 
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a
 
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a
 
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Y 
Capítulo X 
Monopólio e 
Concorrência Imperfeita 
Nós temos três níveis de dependência. A seta sobre a linha mais espessa 
significa uma forte dependência entre os capítulos relacionados. Ou seja, você 
não deve tentar ler algum capítulo sem, antes, ler o capítulo conectado a ele 
com a linha mais espessa. Por exemplo, não se deve ler o capítulo Il antes 
VISÃO GERAL 
do H; ou ler o capítulo XI sem, antes, ter lido os capítulos VI, Vil e IX. Ao 
mesmo tempo, não se deve ler o capítulo IX sem, antes, ler o capítulo VIH. 
A linha mais fina indica uma relação de dependência, mas tal dependência 
não é tão forte quanto no caso da linha mais espessa. Assim, é apenas reco- 
mendável e isto tornará a sua leitura bem mais fácil se você ler, por exemplo, o 
capítulo IV antes dos capítulos VI e VII. Há algumas passagens destes últimos 
que exigirão conhecimentos que foram ensinados no capítulo IV. 
A seta sobre a linha pontilhada indica uma fraca relação dé dependência. 
Assim, ainda é possivel estudar, por exemplo, o capítulo XII sem que sejam 
lidos os capítulos IX e XI, mas ainda é algo que eu não recomendo. 
Por fim, espero que o livro possa ser útil e, principalmente, que você 
adquira um alto rendimento na resolução de questões de Microeconomia. Se 
houver alguma dificuldade na leitura dos textos (especialmente a partir do 
capítulo IV), saiba que isso é perfeitamente normal! Somente a leitura repetida 
dos tópicos e a resolução dos exercícios, por mais de uma vez, farão com que 
você se sinta confortável com a matéria. 
Desejo a todos sucesso e bons estudos! 
“No início, tudo parecerá difícil, mas, no início, tudo é difícil.” 
Sun Tzu — À arte da guerra 
DEMANDA E OFERTA 
1. INTRODUÇÃO 
Passada a visão geral sobre o livro e sobre a disciplina Economia noca- 
pitulo |, podemos começar a estudar o funcionamento dos mercados em um 
contexto microeconômico, que é o foco deste livro. Neste capítulo, aprenderemos 
a dinâmica com que a demanda (ou procura) e a oferta de um bem determi- 
nam o seu preço e as quantidades que são consumidas pelos consumidores e 
vendidas pelos produtores. 
Dentro da Microeconomia, “demanda e oferta” é um dos estudos mais 
tranquilos e encontra fartos exemplos em nosso cotidiano, o que sem dúvida 
facilita o nosso trabalho de expor a matéria. 
Qualquer um pode dominar a análise de oferta e demanda. A habilidade 
fundamental para se sair bem neste capítulo é a de conseguir vincular causa e 
efeito aos gráficos de oferta e demanda. E necessário que você saiba entender 
quais as possíveis causas que afetam a demanda e a oferta, assim como as 
consequências trazidas em cada caso. 
Desde já, alerto que este capitulo não é daqueles em que a memorização 
seja o fator mais importante. O interessante é que você desenvolva a capacidade 
de raciocinar acerca das relações de causa e efeito para os acontecimentos que 
alteram a demanda e a oferta. Com algumas leituras e a resolução dos exer- 
cícios, temos plena convicção de que você terá pleno êxito no entendimento 
do capítulo. Para isso, comecemos! 
2. DEMANDA (PROCURA) 
A demanda ou procura de um bem é simplesmente a quantidade deste bem 
que os consumidores/compradores desejam adquirir a determinado preço, em 
determinado período de tempo. 
Dentro dessa ideia, surge o conceito fundamental de curva de demanda de 
um bem. Ela informa, graficamente, a quantidade que os consumidores desejam 
comprar à medida que muda o preço unitário. A primeira pergunta que vem 
à cabeça é a seguinte: como seria esta curva? 
Para descobrir o “jeito” ou formato da curva, devemos saber qual a re- 
lação que existe entre as variáveis que constam no gráfico em que ela está, 
No gráfico da curva de demanda, temos a quantidade de bens demandados 
no eixo X (eixo horizontal ou eixo das abscissas), e temos o preço do bem 
no eixo Y(eixo vertical ou eixo das ordenadas), conforme vemos na figura |. 
Então, temos que descobrir qual a relação existente enire o preço do bem e 
a quantidade demandada, 
Imaginemos um bem qualquer. Vamos adotar, como exemplo, o bem Cer- 
veja. O que aconteceria com a quantidade demandada de cervejas caso seu 
preço estivesse bastante baixo? O que aconteceria com a quantidade demandada 
de cervejas caso seu preço estivesse alto? As respostas são bastante óbvias: 
teriamos alta e baixa quantidade demandada, respectivamente. 
A conclusão a que chegamos é a seguinte: a quantidade demandada ou 
procurada de um bem varia inversamente em relação ao seu preço. Em outras 
palavras, quanto mais caro está o bem, menos ele é demandado. Quanto mais 
barato está o bem, mais ele é demandado. Esta é a milenar lei da demanda, 
e qualquer um de nós quando vai ao mercado fazer compras aplica essa lei, 
ainda que inconscientemente 
Pois bem, voltando à curva de demanda, como ela seria? Quando as duas 
variáveis do gráfico atuam em sentido inverso, isto é, uma aumenta e a outra 
diminui e/ou vice-versa, como é o caso dos preços e quantidades demandadas, 
a curva do gráfico terá inclinação para baixo. Pegue como exemplo a seguinte 
função de demanda (Q, = quantidade demandada e P = preço) de cervejas e 
seu respectivo gráfico: 
0,=14-2P 
(esta equação! é apenas um exemplo) 
Preço A 
Figura 1 
-—
 
am
 
a
 
p
m
 
, 
10 — Quantidade 
. de produtos 
| 
* Veremos mais a fundo as equações da demanda no capítulo IV 
Veja que no ponto À o preço é 6 e a quantidade demandada é 2 cervejas 
(Q,=14-2P 5 Q,=14-26=14-12=2) A medida que reduzimos 
o preço de 6 para 2, a quantidade demandada aumentou de 2 para 10 (Q, = 
I4-2P > Q,=14-22=14 -4= 10) Ou seja, enguanto o preço caí, a 
quantidade demandada sobe. Temos uma relação inversa e quando isso acon- 
tece, a curva tem sua inclinação para baixo. 
Existem várias outras maneiras de expressar que a curva tem sua incli- 
nação para baixo e que existe uma relação inversa entre a variável do eixo 
Yea variável do eixo X. Você tem que estar familiarizado com todas estas 
nomenclaturas. Assim, podemos dizer que a curva de demanda tem inclinação 
para baixo, decrescente, descendente ou negativa. 
Do ponto de vista algébrico, sabemos que a curva de demanda será de- 
crescente pelo sinal negativo do numero/coeficiente que multiplica alguma das 
variáveis. Assim, na equação da demanda apresentada, Q, = 14 — 2P, o sinal 
negativo que multiplica a variável P (Preço) garante a relação inversa entre Q, 
e P, indicando que quando uma variável aumenta, a outra diminui e vice-versa, 
orientando, assim, a inclinação decrescente da curva de demanda. 
Você pode estar se perguntando se esta regra ou lei (preço aumenta > 
demanda cai) é válida indistintamente para todos os bens da economia. Será 
que existe algum tipo de bem cujos consumidores decidam aumentar a deman- 
da a partir de um aumento de preço? Ou reduzir a demanda depois de uma 
redução de preço? A resposta é sim! 
> Exceção à lei da demanda: existe um tipo de bem que não obedece à 
lei da demanda: é o bem de Giffen. Ele é a única exceção para a lei da 
demanda. Para este bem, aumentos de preço geram aumentos de quan- 
tidade demandada e reduções de preço geram redução de quantidade 
demandada. Então veja que as variáveis preço e quantidade demandada 
caminham no mesmo sentido, indicando que a curva de demanda do 
bem de Giffen terá inclinação positiva, direta, ascendente ou crescente. 
O paradoxo de Giffen é uma situação muito difícil de ser verificada 
na prática. Como exemplo desse tipo de bem, temos os bens de baixo 
valor, mas que possuem elevada importância no consumo do indivíduo. 
Por exemplo, suponha uma situação em que temos uma família pobre 
diante da ocorrência de um aumento no preço do pão. Como a renda da 
familia é bastante baixa, o aumento do preço do pão fará com que sobre 
menos renda para o consumo de outros bens, de forma que a família 
optará por aumentar o consumo de pães. Neste caso singular, ocorre O 
paradoxo de Giffen e o pão será um bem de Giffen, pois o aumento de 
preços provocou aumento das quantidades demandadas. 
Então vimos neste tópico que a quantidade demandada de um bem de- 
pende de seu preço e que essa relação é inversa, ocasionando uma curva de 
demanda negativamente inclinada, decrescente, descendente ou com inclinação 
para baixo. Vimos também que o raciocínio deve ser inverso se O bem for 
de Giffen". 
3. FATORES QUE AFETAM A DEMANDA 
A demanda de um bem depende de uma série de outros fatores que vão 
além simplesmente do preço deste bem: 
=> Preço: já visto no item de introdução à Demanda. 
=> Renda do consumidor: na maioria das vezes, 0 aumento de renda pro- 
voca o aumento da demanda, 
=» Preços de outros bens: seo consumidor deseja adquirir arroz, ele também 
verificará o preço do feijão, já que o consumo desses bens é associado. 
O mesmo ocorre com o preço do DVD e do aparelho de DVD. Quando 
o consumo de um bem é associado ao consumo de outro bem, dizemos 
que esses bens são complementares. De forma oposta, quando o consumo 
de um bem substitui ou exclui o consumo de outro bem, dizemos que 
são bens substitutos ou sucedâneos. É o que acontece, neste último caso, 
com a manteiga e a margarina, refrigerante e suco, carne bovina e carne 
de frango etc. 
> Outros fatores: aqui entram os gostos, hábitos e expectativas dos con- 
sumidores que podem variar devido a inúmeros fatores. Exemplos: a 
demanda de protetores solares aumenta no verão, a demanda de carvão 
para churrasco é maior no Sul do Brasil, a demanda por camisas da se- 
leção brasileira aumenta em época de Copa do Mundo, a não realização 
de concursos públicos diminui a demanda de cursos etc Assim, podemos 
listar como outros fatores: 
a |) Expectativas dos consumidores: quanto à renda futura (se eles 
esperam que sua renda vá aumentar, a demanda tende a aumentar). 
Quanto ao comportamentofuturo dos preços (se eles esperam que os 
preços vão aumentar, a demanda tende a aumentar, para evitar comprar 
produtos mais caros no futuro). Quanto à disponibilidade futura de 
bens (se o consumidor acredita que determinada mercadoria poderá 
faltar futuramente no mercado, ele poderá aumentar a demanda por 
esse bem, precavendo-se de sua falta no futuro). 
2) Mudança no número de consumidores no mercado: o aumen- 
to de consumidores aumenta a demanda pelo consumo de bens. 
. 
? Falaremos mais sobre o bem de Giffen no estudo da teoria do consumidor Por enquanto, 
tenha apenas em mente que ele é a única exceção à lei da demanda 
Exemplo: os comerciantes de Campos do Jordão (SP) ou Gramado 
(RS) compreendem perfeitamente que, durante as férias escolares 
de inverno, no meio do ano, há substancial aumento da demanda 
por praticamente todos os serviços locais. Isso ocorre devido ao 
aumento no número de consumidores. Com o término das férias, 
as famílias retornam às suas origens e a demanda pelos serviços 
se reduz. 
3) Mudanças demográficas: a demanda por muitos produtos está, por 
exemplo, estreitamente ligada à composição etária da população, bem 
como à sua distribuição pelo pais. Exemplo: lugares onde a população 
é composta em sua maioria por jovens apresentarão maior demanda 
por produtos associados a esse público (calças jearis, restaurantes 
fastfooe, danceterias etc.) 
4) Mudanças climáticas: a demanda por produtos estritamente ligados 
à estação mais quente (óculos de sol, sungas de banho etc.) é maior 
no verão e menor no inverno. 
A demanda de um bem, portanto, depende não só dos vários fatores lis- 
tados acima, mas, sobretudo, da ação conjunta deles. Para que os economis- 
tas consigam analisar a influência de uma variável na demanda, utiliza-se a 
suposição de que todas as outras variáveis permanecem constantes. No jargão 
econômico é utilizada a hipótese do coeteris paribus, que quer dizer: todo o 
restante permanecendo constante. 
Por exemplo, ao afirmarmos que o aumento da renda, coeferis paribus, 
aumenta a demanda de um bem, estamos afirmando que devemos conside- 
rar isoladamente o aumento de renda na demanda. Esta observação é muito 
importante para questões de concursos públicos. Assim, quando uma questão 
solicitar as implicações sobre a demanda oriundas de algum acontecimento, 
deve-se raciocinar exclusivamente sobre aquele acontecimento em especial. 
Alerto ainda que a hipótese do coeteris paribus deve ser sempre adotada quando 
formos resolver as questões de concurso, ainda que a banca examinadora não 
mencione expressamente a hipótese no entinciado da questão. 
3.1. Alterando a demanda 
Vamos analisar agora como os fatores do item anterior afetam a curva 
de demanda: 
a) PREÇOS: quando os preços dos produtos sobem, a quantidade deman- 
dada cai, e vice-versa. A principal conclusão a que chegamos é de que 
a mudança de preços ocasiona deslocamentos NA curva de demanda, 
AO LONGO DA CURVA 
Fig. 3 
Figura 2 
os NE 
1 
1 
t 
) 
1 
> Quantidades 
Q, mm Q, 
Na figura 2, acima, vimos que o aumento de preços (de P, para P,) 
provocou uma redução na quantidade demandada (de Q, para Q,) Para 
que isso ocorresse, a curva de demanda não precisou sair do lugar, pois 
nos deslocamos na curva, sobre a curva ou, ainda, ao longo da curva 
de demanda. 
b) RENDA DO CONSUMIDOR: para os bens ditos normais, aumentos 
de renda dos consumidores, coeteris paribus, provocam aumento da 
demanda (veja que estamos falando em aumento da demanda e NÃO 
aumento da quantidade demandada”). Veja, graficamente, o que acontece 
com a curva de demanda de um bem normal após aumento de renda 
dos consumidores: 
D 
1 
1 
: 
t 
1 
y 
Q, 
Após o aumento de renda, TODA a curva de demanda se desloca para 
a direita, indicando maiores quantidades demandadas ao mesmo nível 
de preços. Caso tenhamos um bem inferior, que, por definição, é o 
Normalmente, por questões didáticas, fazemos uma diferenciação entre os significados 
de “demanda” e “quantidade demandada” Quando nos deslocamos ao longo da curva 
de demanda, dizemos que houve alteração da “quantidade demandada” Por outro lado, 
quando deslocamos toda a curva de demanda, dizemos que há alteração da “demanda”. 
É mera questão semântica, mas que geralmente é adotada nos manuais acadêmicos da 
matéria. 
Fig. 4 
bem cuja demanda diminui quando o nível de renda do consumidor 
aumenta, o raciocínio é diferente. Neste caso, aumentos de renda farão 
com que a curva de demanda se desloque para a esquerda, indicando 
menor demanda. Como exemplo, temos a carne de segunda. Após 
um aumento de renda, o consumidor tende a diminuir o consumo 
da carne de segunda e a aumentar o consumo de carne de primeira 
(melhor qualidade). Veja, graficamente, o efeito de um aumento de 
renda para um bem inferior: 
1 
; 
4 
t 
) 
t 
N 
Q 
Conclusão: então, vimos que o aumento de renda provocará aumento 
da demanda, se o bem for normal; e redução da demanda, se o bem for 
inferior. Se uma questão de concurso informar apenas que há aumento 
de renda, sem mencionar se o bem é normal ou inferior, considere-o 
normal, que é a regra geral adotada. 
c) PREÇOS DE OUTROS BENS: 
1) Bens substitutos: os preços de outros bens relacionados podem in- 
fluenciar a demanda de um bem X. Quando o consumo de um bem 
relacionado exclui o consumo de outro bem, dizemos que estes bens 
são substitutos. É o que acontece, por exemplo, com as carnes bovina 
e suína. O que acontecerá com a demanda de carne suína se o preço 
da carne bovina se elevar? A lei da demanda diz que a quantidade 
demandada de carne bovina irá diminuir. Como as carnes bovina e 
Aqui, nós exemplificamos a carne de segunda como sendo um bem inferior. Mas, na 
verdade, a definição de bem inferior depende do consumidor de que estamos tratando 
No caso de você que está lendo este fivro, acredito que tenha ficado bastante claro que 
a carne de primeira seria um bem normal e a carne de segunda seria um inferior. No 
entanto, pense em uma pessoa extremamente pobre que só tem dinheiro para comer 
ovo frito, todo dia. Para ela, aumentos de senda podem fazer com que ela reduza O 
consumo de ovo frito e aumente o consumo de carne de segunda Assim, para este 
consumidor mais pobre, em decorrência de seu nível de renda e de sua estrutura de 
preferências, o ovo frito é que será o bem inferior, e a carne de segunda será o bem 
normal. Assim, a definição de bem inferior depende da renda do consumidor e 
da sua estrutura de preferências. Veremos mais sobre isso no estudo da Teoria do 
Consumidor, no capítulo VI 
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“BIS “OA ISTO “RUIMS OuILO Op EpuPLIp JOUOUW Brun MuaLUBLIOJEBLIGO 
BIBOIjdUI! BUIAOQ 9UIRO op gpueiuap Jofer e 'sojnynsqns ops suag so 
OUOO Fiejtouine EUIAOQ otro ap epepuciiop apepnuend v onb zip 
SOU EPUBILIOP LP I9| V copiZznpas JOJ BUIAOQ ativo Ep OSa1d O as eus 
SUBI op EpUELHp E LOS pradajuosr onb O 'euins à puraog souiro 
Sep Ojdutaxo O ajtaLtizAOu SOLUGLIO | “OSIoAUI OIUIIOIDBL O Ojuatur) 
-SNÍ EIaLIODO “Ojmnsqns Lag un op oso1d Op ogómuiunp efe ose?) 
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“a No 
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N 
-OuyNsqns uIaq um ap odaid op ojuawunr o sode vuzns 
9ULIBO 9P BpUBLIOP 9p BAINO E algos Opejnsar 0 'quaweoyriZ elo 
BUIAOQ aLIvO EP SOdaId ap Ojuatunt op opngia wo piejuatune eus 
ouro JOd EpuPLuop E “oquinfasuos 10d “etns ouivo 10d BUIAOQ aLIRO 
op ounsuos o umnsqns OpI Sezoprunsuos so “seymynsqns ops uns 
S Bt 
P, aumenta > Q,, diminui > Q,, também diminui ao mesmo nível de 
preços > curva de demanda de X se desloca para a esquerda. 
P, diminui > Qoy AUMENta 2 Q,, também aumenta ao mesmo nível de 
preços > curva de demanda de X se desloca para a direita. 
d) OUTROS FATORES: aqui, conforme já comentado, podemos ter 
infinitas variáveis que influenciam a curva de demanda de um bem. 
Entre elas, podemos destacar o clima (demanda de óculos de sol au- 
menta no verão e diminui no inverno), a época (no Natal, a demanda 
da grande maioria dos bens aumenta), a publicidade e propaganda 
(ter uma grande modelo como garota-propaganda pode impulsionar a 
demanda de determinada marca de roupas), o tamanho do mercado 
(se hê um aumento do número de consumidores devido a um movi- 
mento migratório, por exemplo, a demanda pela maioria dos bens será 
maior) etc. Aqui neste item, a exemplo do que aconteceu nos itens 
“b” e “c”, estamos falando do deslocamento da curva de demanda 
como um todo, de forma que ela se desloca para a direita ou para 
a esquerda. Apenas para exemplificar, imagine a curva de demanda 
do bem cerveja. O que aconteceria com essa curva de demanda caso 
fosse anunciada uma descoberta científica de que a cerveja previne 
câncer, ataques do coração e impotência? (Seria incrível, não?!) A 
demanda por cerveja aumentaria e TODA a curva de demanda de 
cerveja se deslocaria para a direita, no sentido de aumento do con- 
sumo: 
ugêr, enquanto. “qualquer ne m quaisquer: outros. fatores e 
eja o preço do bem provoca deslocamento DA curva de demanda 
4. OFERTA 
r 
A oferta de um bem é simplesmente a quantidade deste bem que os 
produtores/vendedores desejam vender a determinado preço, em determinado 
periodo de tempo. 
Dentro dessa ideia, surge o conceito fundamental de curva de oferta de 
um bem Ela informa, graficamente, a quantidade que os vendedores desejam 
vender à medida que muda o preço unitário. 
Nós vimos, no estudo da curva de demanda, que quanto maior for o preço, 
menores serão as quantidades demandadas pelos consumidores. No entanto, do 
ponto de vista da oferta, devemos mudar a forma de raciocínio, isso porque 
quem dita a oferta são os produtores e não mais os consumidores. 
Do ponto de vista dos produtores, quanto maior for o preço de um bem 
melhor será. Maiores preços indicam maiores lucros e maiores serão os in- 
centivos para aumentar a produção. Dessa forma, há uma relação diretamente 
proporcional entre os preços e as quantidades ofertadas. Assim, o gráfico da 
curva de oferta terá inclinação para cima, ascendente, crescente ou positiva 
Imagine a seguinte função de oferta (Q, = quantidade ofertada e P = 
preço) e seu respectivo gráfico: 
Q,=1+2P 
(esta equação é um mero exemplo) 
Preços & 
Fig. 10 
Quantidade 
SO ço 13 de produtos 
2P 5 Q,=1+22=5). À medida que aumentamos o preço de 2 para 6 6 
quantidade ofertada aumentou de 5 para 13 (Q,=1+2P 5 Q,=1+26 
13). Ou seja, enquanto o preço sobe, a quantidade ofertada sobe. Temos uma 
relação direta e, quando isso acontece, a curva tem sua inclinação para cima, 
crescente ou ascendente. 
Veja que no ponto À o preço é 2 e a quantidade ofertada é 5 (Q, = 1 + 
a 
MICROECONOMIA FACILITADA. 
Do ponto de vista algébrico, sabemos que a curva de oferta será ascendente 
pelo sinal positivo do número/coeficiente que multiplica as duas variáveis. 
Assim, na equação de oferta apresentada, Qo = 1 + 2P, o sinal positivo que 
acompanha as variáveis Qo e P garante a relação direta entre Qo € P, indican- 
do que, quando uma variável aumenta, a outra também aumenta e vice-versa, 
orientando, assim, a inclinação crescente da curva de oferta. 
3. FATORES QUE AFETAM A OFERTA 
Similarmente à demanda, a oferta é influenciada por vários fatores além 
do preço: 
> Preço do bem: já visto 
=» Custos de produção: quanto maiores os custos de produção, menor 
o estímulo para ofertar o bem ao mesmo nível de preços. Quanto 
menores os custos de produção, maior será o estímulo para ofertar o 
bem. Como exemplo de custos de produção, podemos apresentar os 
tributos, salários dos empregados, taxas de juros, preço das matérias- 
primas etc. 
=> Tecnologia: o aumento de tecnologia estimula o aumento da oferta, 
tendo em vista que o desenvolvimento da tecnologia, geralmente, im- 
plica reduções do custo de produção e aumento da produtividade. 
> Preços de outros bens: se os preços de outros bens (que usam o 
mesmo método de produção) subirem enquanto o preço do bem X 
não se altera, obviamente, os produtores procurarão ofertar aquele 
bem que possui o maior preço e lhe trará maiores lucros. 
=> Outros fatores: aqui, a exemplo da demanda, temos uma infinidade 
de fatores que podem alterar a oferta, Apenas para citar um exemplo, 
uma superoferta de qualquer produto agrícola pode ter sido causada 
por uma excelente safra, devido a boas condições climáticas no campo. 
Outro exemplo: a expectativa de aumento da demanda por um bem 
também leva os produtores a aumentar a oferta desse bem, visando 
maiores lucros (um produtor, meses antes do Natal, já começa a 
produzir mais mercadorias, em razão da expectativa de aumento da 
demanda durante o mês de dezembro). 
Da mesma maneira que ocorre na curva de demanda, alterações de preços provocam deslocamentos ao longo da curva de oferta (ela continua no mesmo lugar) Alterações nos custos de produção, tecnologia, preços de outros bens e outros fatores provocam deslocamentos de toda a curva de oferta. 
O método de raciocínio é idêntico ao da curva de demanda. Quando ti- 
vermos alguma alteração no sentido de aumentar a oferta, ela como um todo 
será deslocada para a direita, com exceção de alteração nos preços em que 
o deslocamento será ao longo da curva. Exemplo: vejamos, na figura 11, 0 
que acontece com a curva de oferta caso o governo decida fazer um corte de 
tributos sobre a produção: 
A 
n q a
e
 
m
a
d
 
N
 
b 
Observe que fatores que aumentam a oferta provocam deslocamentos para 
a direita, assim como ocorre na curva de demanda, A diferença básica é que, 
na curva de oferta, além de ser deslocada para a direita, a curva também é 
deslocada para baixo. Isso acontece porque a curva de oferta tem inclinação 
para cima ou ascendente, já a curva de demanda tem inclinação para baixo 
ou descendente. 
Memorize apenas que aumentos de oferta ou de demanda fazem com que 
as curvas se desloquem para a direita, caminhando, no eixo das abscissas do 
gráfico, para maiores quantidades demandadas ou ofertadas. 
Se a curva irá para cima ou para baixo, dependerá da inclinação da cur- 
va. Como a curva de demanda é descendente, seu deslocamento será para a 
direita e para cima. Como a curva de oferta é ascendente, seu deslocamento 
será para a direita e para baixo. Caso haja reduções de oferta ou demanda, o 
raciocínio é inverso. 
6. O EQUILÍBRIOAgora que estudamos a demanda e oferta de bens, podemos definir o preço 
e a quantidade de equilíbrio de mercado É importante destacar que qualquer 
resultado do mercado de bens. seja no preço ou na quantidade de equilíbrio, 
é fruto da interação entre as forças de demanda e oferta, Parafiaseando o 
economista Alfred Marshall, um dos pioneiros no estudo da demanda e ofer- 
ta: “é necessário tanto a demanda como a oferta para determinar resultados 
econômicos, da mesma forma como são necessárias as duas lâminas de uma 
tesoura para cortar um tecido”. 
CILITAD 
Pois bem, dadas duas curvas, uma de demanda e outra de oferta, o preço 
e a quantidade de equilibrio estarão exatamente no ponto em que a demanda 
iguala a oferta: 
Preços A 
4 Curva de oferta 
Fig. 12 = 
Curva de demanda 
> Quantidade 
de produtos 
No caso acima, o ponto E é o ponto exato em que, a determinado nível de preços, P, (Preço de equilíbrio), as quantidades ofertadas são iguais às quantidades demandadas. Isso quer dizer que o mercado está em equilíbrio, não há excesso de demanda nem de oferta. 
Veja agora o que acontece caso seja praticado um preço menor ou maior 
que o preço de equilíbrio: 
Fig. 13 
PREÇO MENOR PREÇO MAIOR 
Preços 4 o A Excesso 
Escassez 
D 
Y
 
—+» Quantidade 
À 
4 
+ 
4 
1) 
+ 4 
1 + 
1 1] 
4 1 
t + 
h + 
1 1 
Do Qu Qr de produtos 
O 
E
l
k
 
a 
É 
E»
 
No gráfico da esquerda, temos um preço P, abaixo do equilíbrio. Neste caso, a quantidade ofertada Qo é menor que a quantidade demandada Q, À diferença entre a quantidade demandada Quea quantidade ofertada Q, te- presenta a escassez no mercado deste bem. Para restabelecer o equilibrio, o 
preço deve ser elevado para que a quantidade ofertada aumente é a quantidade 
demandada diminua. 
No gráfico da direita, temos um preço P, acima do equilíbrio. Neste caso, 
a quantidade ofertada Q,, é maior que a quantidade demandada Q,- À diferen- 
ça entre a quantidade ofertada Q,, e a quantidade demandada Q, representa o 
excesso no mercado deste bem. Para restabelecer o equilibrio, o preço deve 
ser reduzido para que a quantidade ofertada diminua e a quantidade deman- 
dada aumente 
7. ALTERANDO O EQUILÍBRIO E A DINÂMICA DE FORMAÇÃO DOS 
PREÇOS 
Agora que sabemos os diversos fatores que alteram a demanda e a oferta, 
bem como que o preço e a quantidade de equilibrio são atingidos quando a 
oferta iguala a demanda, vamos utilizar os conhecimentos adquiridos para saber 
quais os reflexos sobre o preço e a quantidade de equilibrio após o surgimento 
de fatores que alteram a demanda ou a oferta de bens Veremos apenas alguns 
exemplos para clarear o raciocínio. 
Desde já, gostaria de dizer que não é aconselhável decorar nada do que 
será dito, mas apenas aprender o método de raciocínio e a forma com que as 
curvas são deslocadas, ora para a direita, ora para a esquerda. Aprender essa 
sistemática é a nossa meta, pois é ela que nos permitirá resolver as questões 
de prova com maior segurança. 
Exemplo 1: Qual o efeito sobre o preço e a quantidade de equilíbrio de 
um bem X, transacionado em um mercado competitivo (os tipos de mercados 
serão vistos nos capítulos IX e X), após o aumento do preço de um bem Y, 
substituto de X? 
Fig. 14 
Novo 
equilibrio 
Preços A 
Equilibrio 
inicial 
Qu, Quantidade 
de produtos 
“MICROECONOMIA FACILITADA - 
Após o aumento de preço de Y, pela lei da demanda, a quantidade demandada de Y diminui Como X e Y são substitutos, os consumidores substituirão o consumo de Y pelo consumo de X, isto é, a demanda de X aumenta, provocando o deslocamento de toda a curva de demanda de X para a direita (de D, para D,). Como resultado desse deslocamento, temos um novo ponto de equilíbrio (E,), em que temos novo preço de equilíbrio (P,.) e nova quantidade de equilíbrio (Quo). Conclusão: o aumento de preço de um bem substituto Y provoca aumento de preços e quantidades transa- cionadas do bem X. 
Exemplo 2: Qual o efeito sobre o preço e a quantidade de equilibrio de um bem X, transacionado em um mercado competitivo. após o aumento do preço de um bem Y. complementar de X9 
Fig. 15 
Preços a 
Novo 
equilibrio 
4 
Equilibrio 
inicial 
D, 
EN 
Qe Quantidade Qu 
de produtos 
Após o aumento de preço de Y, pela lei da demanda, a quantidade de- mandada de Y diminui Como X e Y são complementares, os consumidores, ao diminuirem o consumo de Y, também diminuem o consumo de X, isto é, a demanda de X diminui, provocando o deslocamento de toda a curva de demanda de X para a esquerda (de D, para D,). Como resultado desse deslocamento, temos um novo ponto de equilíbrio (E,), no qual temos novo preço de equilíbrio P., e nova quantidade de equilíbrio Q,. Conclusão: o aumento de preço de um bem complementar provoca redução de preços e quantidades transacionadas do bem X. 
Exemplo 3: Qual o efeito sobre o preço e a quantidade transacionada do bem X, transacionado num mercado competitivo, após um aumento de tributação sobre a produção? 
Novo 
Preços A 
4 
Equilibrio 
inicial 
NÃ
 
» Quantidade 
é! de produtos 
D
l
-
-
-
-
-
0
0
0
 
00
00
0 
E)
 
P
I
T
T
 
Aumentos de tributação sobre a produção atimentam os custos de produ- 
ção e, como estamos falando em produção, o aumento de tributos influencia a 
oferta, e não a demanda. Mais precisamente, reduzirá a oferta. Esta diminuição 
da oferta provoca deslocamento de toda a curva de oferta para a esquerda. 
Observe que, pelo fato de a curva de oferta ser positivamente inclinada, ela 
será deslocada para a esquerda e para cima (de O, para O,). Como resultado 
desse deslocamento, temos um novo ponto de equilíbrio, E,, no qual temos 
novo preço e quantidade de equilíbrio, P,, e Q,., respectivamente. Conclu- 
são: o aumento de tributação sobre a produção provoca aumento de preços e 
redução de quantidades transacionadas. (> tome cuidado! Se o aumento de 
tributação for sobre a renda das pessoas, esta tributação vai alterar a demanda, 
e não a oferta). 
Exemplo 4: Qual o efeito sobre preço e quantidade transacionada do bem 
X, transacionado num mercado competitivo, após o desenvolvimento de uma 
nova tecnologia de produção? 
Fig. 17 
Novo 
Preço. 
, sos 4 o, 4 equilibrio Equilibrio 
inicial 
> Quantidade 
de produtos 
Y 
Fo)
 
P
E
R
E
N
E
,
 
P
I
T
N
C
T
 
fo)
 
D
a
 
“ MICROECONOMIA FACILITADA 
Desenvolvimento de tecnologia afeta a produção, desta forma, influenciará a oferta. Mais precisamente, haverá aumento de oferta e a curva será deslocada para a direita. Isso acontece porque a tecnologia diminui os custos e aumenta à produtividade, elevando, assim, a oferta. Em virtude de a curva ser ascendente, ela, além de se deslocar para a direita, será deslocada também para baixo (de O, para O,) Como resultado, teremos novo preço e quantidade de equilíbrio, P,, e Q,., Tespectivamente. Conclusão: O desenvolvimento de nova tecnologia provocará redução nos preços e aumento das quantidades transacionadas. 
Exemplo 5: Quais as consequências de um congelamento de preços, abaixo do equilíbrio, por parte do governo? 
Fig. 18 
Preços 
sos 4 Equilibrio 
inicial 
Escassez 
Y Que Quantidade Oo O Que 
de produtos 
Antes de tudo, devemos atentar para o fato que foi falado tão somente sobre alteração de preços. Dessa forma, não haverá deslocamento de nenhuma das duas curvas. Haverá, apenas, deslocamento ao longo das curvas, conforme indicado pelas setas no gráfico. Assim, quando o preço cai de P,. para P.., estaremos, no lado da oferta, no ponto O,, com as quantidades ofertadas Qu No lado da demanda, estaremos no ponto D, com as quantidades demanda- das Qu, Observe que, pelo fato de o preço estar abaixo do equilibrio”, as quantidades demandadas superam as quantidades ofertadas, havendo, portanto, escassez de bens (vocês se lembram dos congelamentos de preços na década de 1980 e das filas nos açougues, supermercados, padarias etc.7). 
Com esses cinco exemplos, pudemos observar o efeito isolado de um aumento ou redução da demanda, aumento ou redução da oferta, e simples alteração de preço.No entanto, preste bastante atenção, esses efeitos não 
Quando isto acontece - o governo fixar um preço limite abaixo do equilibrio -, dizemos que está ocorrendo uma política de preços máximos. Por outro lado, quando o governo fixa um limite minimo de preço, que é fixado acima do equilibrio, temos uma política da preços minimos 
' 
devem ser decorados. Eles foram colocados apenas para ilustrar o método 
de raciocínio, e é esta sistemática de raciocínio que você deve adquirir e, de 
forma nenhuma, a simples memorização dos efeitos. 
Ao se deparar com um problema em que você tenha que descobrir, 
a partir de um acontecimento, os efeitos sobre o preço e a quantidade de 
equilibrio de determinado bem, siga os passos abaixo: 
1 — primeiro, verifique se este acontecimento é uma simples alteração de 
preço Se for, haverá deslocamento go longo da curvas, provocando 
escassez se o preço estiver abaixo do equilíbrio, ou excesso se o preço 
estiver acima do equilíbrio. 
2 — depois, verifique se o acontecimento afeta a demanda ou a oferta. 
Mudanças na renda do consumidor e nos preços de bens que tenham o 
consumo relacionado provocam deslocamentos da curva de demanda. 
Mudanças nos custos de produção (salários, tributos, taxa de juros, 
preços de matérias-primas), tecnologia e nos preços de bens que tenham 
a produção relacionada provocam deslocamentos da curva de oferta. 
3- verifique para onde vai determinada curva, se para a direita ou esquerda 
Áumentos, sejam na demanda ou oferta, irão deslocar as curvas para 
a direita, no sentido de aumento de quantidades transacionadas, que 
estão representados no eixo horizontal, das abscissas Reduções, sejam 
na demanda ou oferta, irão deslocar as curvas para a esquerda. 
4 — após deslocar as curvas, verifique, por si só, as consequências sobre o 
novo preço e quantidade transacionada do bem. 
Esteja habituado a esta sequência e forma de pensar, pois elas são mui- 
to úteis na hora de raciocinar durante as questões. Agora, veremos algumas 
questões de prova: 
QUESTÕES COMENTADAS 
(FGV - Fiscal de Rendas do Estado do Rio de Janeiro - ICIVIS/RJ - 2011) As recentes 
chuvas na região serrana do Rio de Janeiro reduziram a produção de verduras. Ão 
mesmo tempo, o governo realiza uma campanha para divulgar os benefícios de uma 
alimentação rica em verduras. Com base nesses dois eventos, a respeito do preço 
e da quantidade de equilíbrio no mercado de verduras, é correto afirmar que 
(A) não é possivel determinar o que ocorre com o preço e a quantidade com as infor- 
mações do enunciado. 
(B) a quantidade diminuirá, e não é possível determinar o que ocorre com o preço 
(Co preço aumentará, e não é possível determinar o que ocorre com a quantidade. 
(D) o preço diminuirá, e não é possível determinar o que ocorre com a quantidade. 
(E) a quantidade aumentará, e não é possível! determinar o ocorre com o preço. 
Comentários: 
Temos dois acontecimentos que precisam ser analisados: 
1 - As recentes chuvas prejudicam a produção de verduras, ou seja, elas deslocam a curva de oferta de verduras para a esquerda e para cima, reduzindo as quantidades e aumentando os preços; 
2-A companha realizada pelo governo desloca a curva de demanda de verduras para a direita e para cima, aumentando as quantidades e os preços 
Juntando os dois acontecimentos, vemos que ambos provocam aumento de preços. Em relação às quantidades, não é possível determinar o que ocorre, pois as chuvas reduzem as quantidades, ao passo que a campanha aumenta as quantidades, não sendo possivel a priori, saber qual será o efeito resultante Sendo assim, está correta a alternativa C. 
(CESGRANRIO - Profissional Básico de Engenharia - BNDES - 2011) 0 gráfico abaixo mostra, em linhas cheias, a posição inicial das curvas de demanda (D) e oferta (S) no mercado mundial de laranjas, 
Preço A 
da "x Ss 
laranja . d 
. ” 
. “ 
D, 
Ea 
é) Quantidade de laranjas 
Se ocorresse uma geada destrutiva da safra nas regiões produtoras de laranja, ha- veria alteração na(s) curva(s) de 
(Nf oferta para uma posição como S,. 
(B) oferta para uma posição como Ss, 
(C) demanda para uma posição como D,. 
(D) demanda para uma posição como D,. 
(E) demanda e oferta para posições como Des, 
Comentários: 
Uma geada destrutiva da safra nas regiões produtoras certamente reduzirá a oferta de laranjas. Neste caso, haverá deslocamento da curva de oferta de laranjas para a esquerda e Para cima Ou seja, a curva de oferta vai de S paras, 
Enunciado para as questões 3 a 6: 
Nos últimos anos, observou-se o crescimento substancial do mercado de produtos 
agrícolas orgânicos, impulsionado pela disseminação de hábitos de vida mais sau- 
dáveis. Quanto ao funcionamento desse mercado, julgue os itens, 
CESPE - Analista de Controle Externo — TCE/AC - 2009) Uma redução no preço dos 
fertilizantes orgânicos conduz a um deslocamento ao longo da curva de oferta 
desses produtos, expandindo a quantidade ofertada. 
Comentários: 
À redução nos preços dos fertilizantes orgânicos faz com que caia o custo dos produtos 
agricolas orgânicos (estamos considerando que a assertiva está tratando da curva de oferta 
dos produtos agricolas, e não da curva de oferta dos fertilizantes). Desta forma, haverá des- 
locamento DE TODA A CURVA DE OFERTA (não é ao iongo da curva!) de produtos agrícolas 
para a direita, expandindo a quantidade ofertada, devido à redução de custos proveniente 
da diminuição do preço dos fertilizantes utilizados em sua produção. 
(CESPE - Analista de Controle Externo -- TCE/AC - 2009) A ocorrência de grandes 
inundações nas áreas de plantio desses produtos desloca a curva de oferta desses 
produtos para cima e para a esquerda. 
A ocorrência de inundações reduz a oferta dos produtos agrícolas. Como o acontecimento 
em análise não é a alteração de preços, há o deslocamento toda a curva de oferta. Neste 
caso, em que há redução da oferta, a curva deve ser deslocada para a esquerda. O fato de 
ela ser inclinada para cima (positivamente inclinada) nos obriga a deslocá-la para a esquerda 
& também para cima. Ou seja, a assertiva está correta 
(CESPE - Analista de Controle Externo - TCE/AC - 2009) Estudos científicos que 
mostram que os benefícios de exercícios físicos são potencializados pelo consumo 
de produtos orgânicos aumentam a quantidade demandada, porém não alteram 
a posição da curva de demanda de mercado para esses bens. 
Comentários: 
Os estudos científicos que mostram os benefícios do consumo de produtos orgânicos 
agem na expectativa e no gosto dos consumidores, no sentido de aumentar a demanda por 
esses produtos. Assim, devemos deslocar toda a curva de demanda para a direita, havendo, 
portanto, alteração de sua posição (lembre que somente alterações no preço, em que há 
deslocamento ao longo da curva, mantêm a curva no mesmo lugar). 
(CESPE - Analista de Controle Externo - TCE/AC - 2009) Supondo-se que esses 
produtos sejam bens normais, o aumento na renda dos consumidores reduzirá O 
consumo, para qualquer nivel de preço desses alimentos. 
Comentários: 
Para os bens normais, aumentos na renda provocam aumento da demanda, destocando 
a curva de demanda para a direita. Há, portanto, aumento no consumo quando há aumento 
de renda (p/ bens normais). 
“icaocconomia rreilmoa “4 
(CESPE - Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Aquaviários - ANTAQ - 2009) O gráfico que relaciona a demanda de determinado bem com o preço de outro bem, que seja substituto ou concorrente do primeiro, apresenta uma inclinação crescente. 
Comentários: 
Para sabermos se a inclinação de um gráfico é crescente (positiva) ou decrescente (negativa), devemos conhecer à relação entre a variável que está no eixo das abscissas (eixo horizontal) e a variável que está no eixo das ordenadas (eixo vertical) Se a relação for direta (uma variável aumenta, a outra aumenta também), a inclinação será crescente Caso contrário será decrescente. 
Vamos analisar a relação que existe entre o preço de um bem (Y) e a demanda de outro bemque seja substituto (bem X) que são as variáveis do gráfico que é citado pela questão. Caso o preço de Y aumente, pela lei da demanda, haverá redução nas quantidades demandadas de Y Como X e Y são substitutos, haverá aumento na demanda de X Ou seja, há uma relação direta: aumenta 0 preço de Y, aumenta a demanda de X Portanto, o gráfico que relaciona a demanda de um bem com o preço de outro bem que seja seu substituto possui inclinação crescente 
(CESPE - Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Aquaviários - AN- TAQ - 2009) Um servidor recém-nomeado da ANTAQ foi testado pelo seu supervi- sor, que lhe pediu que desenhasse um gráfico da curva de oferta de transportes aquaviários, demonstrando uma elevação na quantidade ofertada decorrente do aumento de preço desse tipo de serviço. Nessa situação hipotética, para atender corretamente à solicitação recebida, o referido servidor deve apresentar um gráfico com deslocamento da curva de oferta para a direita. 
Comentários: 
A simples alteração no preço do serviço provocará deslocamento AO LONGO da curva. Isto é, não haverá deslocamento da curva. Assim, O procedimento do servidor da ANTAQ foi incorreto, pois ele não poderia apresentar um gráfico com deslocamento da curva de oferta para a direita. Ele deveria apenas indicar a elevação na quantidade ofertada ao longo da curva de oferta 
(CESPE - Especialista em Regulação de Serviços Públicos de Telecomunicações - ANATEL - 2009) O paradoxo de Giffen, que constitui uma exceção à regra geral da demanda, é consistente com a existência de uma curva de demanda positivamente inclinada para determinados bens. 
Comentários: 
O bem de Giffen é a única exceção à lei da demanda. Para este bem, o aumento de preço provoca aumento na quantidade demandada. Como, neste caso, a relação entre as variáveis do gráfico da demanda é direta, a inclinação da curva de demanda é positiva. 
(CESGRANRIO - Economista BNDES - 2008) O gráfico abaixo mostra, em linhas cheias, as curvas da demanda e da oferta no mercado de maçãs. 
Preço da À 
maçã 
” B 
” " Demanda 
Ea Pp 
Quantidade demandada e 
ofertada de maçãs 
Considere que maçãs e peras são bens substitutos para os consumidores. Se o 
preço da pera aumentar e nenhum outro determinante da demanda e da oferta 
de maçãs se alterar, pode-se afirmar que 
(A) a curva de demanda por maçãs se deslocará para uma posição como AB. 
(B) a curva de oferta de maçãs se deslocará para uma posição como CD. 
(C) as duas curvas, de demanda e de oferta de maçãs, se deslocarão para posições 
como AB e CD 
(D) o preço da maçã tenderá a diminuir. 
(E) não haverá alteração no mercado de maçãs. 
“Comentários: 
Se o preço das peras aumentar, sua demanda será reduzida. Como peras e maçãs são 
substitutas no consumo, a redução da demanda de peras provocará aumento da demanda 
de maçãs Assim, haverá destocamento para a direita da curva de demanda de maçãs (seg- 
mento AB do gráfico) 
(FUNIVERSA - Economista - CEB - 2010) Em um dado mercado de concorrência 
perfeita, a oferta e a procura de um produto são dadas, respectivamente, pelas 
seguintes equações: Qs = 60 + 26p e Qd = 780 - 14p; em que Os, Qd e P repre- 
sentam, na ordem, a Quantidade ofertada, a Quantidade demandada e o Preço do 
produto, Assinale a alternativa que apresenta a quantidade transacionada nesse 
mercado, quando ele estiver em equilíbrio. 
(A) 523 unidades 
(B) 528 unidades. 
(C) 531 unidades. 
(D) 537 unidades. 
(E) 541 unidades. 
Comentários: | 
Quando o mercado está em equilibrio, as quantidades demandadas e ofertadas são 
iguais, assim como o preço de equilibrio também é igual, tanto na equação da demanda 
quanto na equação da oferta. 
A
R
 
a
* MICROECONOMIA FACILITADA * Heber Cormalho 
Assim, para encontrar a 
dade demandada (Qu) 
encontramos o preço de equilibrio. Após isto, 
na função de oferta ou demanda ( 
iguais às quantidades demandada 
quantidade transacionada de equilíbrio, basta igualar a quanti- e a quantidade ofertada (Qs). Quando fazemos isso, automaticamente, 
basta substituir o valor do preço encontrado tanto faz, pois, no equilíbrio, as quantidades ofertadas são s) para acharmos a quantidade transacionada*: 
60 + 26p = 780 - 14p 
Substituindo p = 18 em Os: 
Os = 60 + 2618 
Nota: conforme foi comentado, poderíamos substituir p = 18 em Qs ou Qd, uma vez que no equilíbrio as quantidades ofertadas e demandadas são | 
(FUNIVERSA - Economista - COFECON - 2010) 
Oferta de X 
Demanda de X 
> Quantidade 
A demanda reflete o comportamento dos consumi 
mercado, da renda, das preferências e das possibili - outro lado, espelha o comportamento ou intençõ 
10 cerne do estudo de fenômenos econômicos é a 
dedores e compradores em uma economia de me: 
representativo do equilíbrio no mer 
é correto afirmar que 
(A) a curva de demanda representa a relação, 
bem e a quantidade demandada deste, ea 
mento da curva de demanda, refletindo a 
(B) um relatório de mercado revelou que, em 
no preço do álcool e redução na oferta de 
concluir que esses bens são complementar 
dores diante das condições de 
dades de consumo, A oferta, por 
es dos produtores ou das firmas. 
análise das interações entre ven- 
conforme representada no 
cado do bem X. A respeito 
diagrama a seguir, 
c desse assunto, 
geralmente inversa, entre o preço de um 
aumentos nos preços provocam o destoca- 
queda na quantidade demandada. 
determinado periodo, ocorreu aumento 
açucar, tudo o mais constante É correto 
mem 
Em equilibrio, a quantidade transacionada é igual às quantidades demandadas e ofertadas 
(C) o diagrama representa o equilíbrio no mercado do bem X. Tudo o mais constante, 
uma elevação ca renda dos consumidores levaria a um aumento no preço de equi- 
vc líbrio do bem X, caso o bem X fosse inferior 
4) no diagrama representativo do mercado de X, um aumento no preço de Y substituto de 
“ X, implicará um aumento no preço de equilibrio do bem X, tudo o mais constante. 
(E) com a suposição de que o governo tenha implantado uma política de preço mínimo 
para o bem X, caso o preço minimo estipulado fosse maior que o preço de equilíbrio 
de mercado, o resultado da política seria um excesso de demanda do bem X. 
“Comentários: 
(A) Incorreta. Aumentos nos preços provocam deslocamento AO LONGO DA curva de 
demanda. . 
(B) Incorreta. À análise de bens complementares envolve a demanda, e não a oferta 
A explicação correta seria a de que o açucar é um insumo ou matéria-prima necessária à 
produção do álcool. Logo, a redução da oferta de açucar faz aumentar seu preço, o que faz 
aumentar também o preço do álcool Veja que o açúcar é insumo do álcoo], e não um bem 
complementar dele. 
(C) Incorreta. Se o bem fosse inferior, haveria redução no preço de equilíbrio (em virtude 
da deslocamento da curva de demanda para a esquerda e para baixo). a 
Sim Correta. O aumento do preço de Y, substituto de X, aumentará a demanda de X 
(deslocando a curva de demanda de X para a direita) O novo equilíbrio mostrará um preço 
de X maior. 
(E) Incorreta. Se o preço mínimo estipulado for maior que o preço de equilibrio de 
mercado, haverá excesso de oferta (e não de demanda). Esta situação de preço mínimo 
(maior que o preço de equilíbrio) pode ser visualizada graficamente na figura 13, no dia- 
grama da direita. 
(ECC - Analista de Planejamento e Orçamento - SEFAZ/SP 2010) Alterações no preço 
de um bem comercializado em uma estrutura de mercado de concorrência perfeita 
ocorrem 
(A) ao longo da curva de demanda, quando se modifica a quantidade de consumidores 
— no mercado. 
18) em função de desiocamentos da curva de demanda, quando se altera a renda dos 
— consumidores. 
(C) ao longo da curva de demanda, quando se altera O preço de bens complementa- 
res 
(D) em função de deslocamentos da curva de demanda, quando se altera o preço dos 
insumos de produção desse bem 
(E) ao longo da curva de demanda, quando se modificam as preferências dos consu- 
midores. 
Comentários: 
(A) Incorreta. Quando se modifica a quantidadede consumidores no mercado, ocorre 
destocamento de toda a curva de demanda, e não ao longo dela 
(B) Correta Quando se altera a renda dos consumidores ocorre deslocamento da curva 
de demanda. Após o deslocamento da curva de demanda, ocorrerá alteração no preço de 
um bem comercializado, conforme nos cita o enunciado da questão. 
(C) Incorreta. Quando se altera o Preço de bens complementares, há deslocamento de toda a curva de demanda, e não ao longo delta. 
(D) incorreta. Quando se altera o preço dos insumos de produção do bem, há desloca- mento da curva de oferta, e não da curva de demanda 
(E) Incorreta. Quando se modificam as preferências dos consumidores, há deslocamento de toda a curva de demanda. 
a (FCC - Economista - MPU - 2007) A demanda de um bem norma! num mercado de concorrência perfeita é função decrescente 
(A) do número de demandantes do bem. 
(B) do preço dos insumos utilizados em sua fabricação. 
(E do preço do bem complementar 
(D) do preço do bem substituto > 
(E) da renda dos consumidores 
Comentários: 
Função decrescente é uma relação matemática em que as variáveis apontam em sen- tidos opostos Isto é, quando uma variável aumenta e a outra necessariamente diminui, e vice-versa. À variável dada no enunciado é a demanda. Assim, devemos procurar, dentre as alternativas, aquela que possui uma variável que aumenta e, em razão disso, a demanda diminui: ou aquela que diminui e, em consequência, a demanda aumenta 
Ounico item que possuiuma relação inversa, indireta ou decrescente em relação à demanda de um bem normal, conforme quer o enuncia 
”, 
apítulo 
ELASTICIDADES 
1. INTRODUÇÃO 
Até agora, vimos que a demanda de um bem depende dos preços, da renda do consumidor, dos preços de bens relacionados e de outros fatores. De modo semelhante, a oferta de um bem depende dos preços, dos custos de produção, da tecnologia e igualmente de inúmeros outros fatores, Também aprendemos a utilizar as curvas de oferta e demanda para prever como o preço e a quantidade mudam, em virtude da alteração de inúmeras variáveis. 
Por exemplo, se os preços dos computadores aumentam, a quantidade demandada cairá e a quantidade ofertada de computadores aumentará. Isto já é algo que intuímos com certa facilidade. Contudo, muitas vezes desejamos saber quanto vai aumentar ou quanto vai cair a demanda ou a oferta. Até que Ponto a demanda por computadores poderá ser afetada? Muito ou pouco? Se OS preços aumentarem 20%, em que porcentagem a quantidade demandada diminuirá? Por outro lado, qual seria a variação da oferta de computadores se OS preços aumentassem somente 10%, em vez de 20%? Utilizamos as elasti- cidades para responder a perguntas como essas 
Em “economês”, elasticidade significa sensibilidade. A elasticidade mede O quanto uma variável pode ser afetada por outra Há muitos tipos de elasti- cidades e todas envolvem basicamente o mesmo raciocínio. 
Em primeiro lugar, elas medem a mudança percentual na quantidade. Em segundo lugar, a variação de alguma variável provocou essa mudança percentual 
à que estamos nos referindo. Por exemplo, se essa variável foi o preço, e ele 
provocou uma mudança na quantidade demandada, temos à elasticidade-preço 
da demanda Se essa variável foi a renda, e ela provocou uma mudança na 
demanda, temos a elasticidade-renda da demanda. Em terceiro lugar, dividimos 
as variações percentuais das duas variáveis em análise. 
Assim, a elasticidade será sempre a fração ou divisão do efeito (mudança 
percentual na quantidade) pela causa (também medida em percentual). Por 
exemplo, suponha que uma mudança de 5% nos preços tenha causado um 
aumento de 15% na oferta Como ficará a elasticidade”? 
No denominador, sempre colocamos a causa; no numerador, sempre co- locamos o efeito ou a consequência, Neste caso, quem causou a variação na oferta foi o aumento de preços. Então, colocamos a causa no denominador e o efeito no numerador Ou seja, teremos a variação percentual do preço no denominador e a variação percentual da quantidade ofertada no numerador. Neste exemplo, teremos a seguinte expressão para a elasticidade-preço da oferta (Epo): 
Lembre-se do seguinte: o efeito na quantidade é medido em cima ( numerador) e a causa na base (denominador). Segue uma dica de memorização: “chegar ao fundo das coisas nos revela a causa”: fundo = denominador = causa. 
Se ainda ficou um pouco um confuso, não se preocupe, pois com as ex- plicações dentro de cada tipo de elasticidade, a tendência é que o assunto vá ficando cada vez mais claro. Agora, vejamos em detalhes os vários tipos de elasticidades. 
2. ELASTICIDADES 
2.1 Elasticidade-Preço da Demanda (ja) 
A elasticidade-preço da demanda (En) indica a variação percentual da quantidade demandada de um produto em função da variação percentual de 1% em seu preço. De modo menos técnico, é a variação percentual! da demanda de um bem em finção da variação percentual do preço. Assim, temos: 
Onde AQ significa variação (0, - Q) e %AQ significa esta variação dividida pelo seu valor original para obtermos o percentual desta variação (exemplo: se tínhamos 20 bens demandados e agora temos 24,0 AQ = 24 — 20 = 4, já a variação percentual será “AQ = 4/20 = 0,2 ou 20%). Assim, q desenvolvimento da expressão da E,, será: 
«3. ELASTICIDADES 
A elasticidade-preço da demanda é geralmente um número negativo. Quando o preço de uma mercadoria aumenta, a quantidade demandada em geral caí e, dessa forma, o valor de AQ/AP é negativo, e, portanto, E,, é um valor negativo. No entanto, é muito cansativo nos referirmos sempre a uma elasticidade “menos” isso ou “menos” aquilo, o que faz com que a situação comum seja nos referimos à magnitude da elasticidade-preço da demanda 
— isto é, utilizamos o seu valor absoluto, ou o seu módulo. Por exemplo, se Esp = -Í, dizemos simplesmente que a elasticidade é iguala 1. Esse é o pro- cedimento seguido nos livros didáticos e também pelas bancas de concurso 
na maioria das vezes, 
Observe, na tabela abaixo, O comportamento das quantidades demandadas 
dos bens A, Be €, quando aumentamos os seus respectivos preços: 
Demanda de A | Demanda de B. Demanda de €. 
» [o |» [o | P Too, 
Momento 1 10 100 10 100 10 100 
Momento 2 1 80 1 95 1 90 
Veja que, em todos os casos, aumentamos os preços dos produtos em 10%, mas as variações nas quantidades demandadas foram diferentes. Isto significa 
que as elasticidades são diferentes para os três bens, afinal a demanda de cada bem reage de um jeito diferente às variações nos preços. Segue, abaixo, o cálculo das elasticidades: 
-20 
%AQ 100 -20% DEMANDA ELÁSTICA, 
PA gap 1 10% Ep 
m
 H ! H H EE
 
dy
 H as
 
%AQ 100 -5% DEMANDA INELÁSTICA, 
|- 0,5] =0,5 — "PB gap ; 10% Eos] 
m
 l | H ll 
AQ 100 - 10% ELASTICIDADE UNITÁRIA, 
Pc gap i 10% Ep=1 
CT E MICROECONONMA FACILITADA É beber Con 
Veja que, dos três bens, o mais sensível à variação de preços é o bem A, O aumento de 10% nos Preços reduziu as quantidades demandadas em 20%, ou seja, há bastante sensibilidade. Quando a E,p É maior que 1, isto é, a queda nas quantidades demandadas é percentualmente superior ao aumento de preços, dizemos que a demanda é elástica aos preços. 
Já com relação ao bem B, o aumento de 10% nos preços provocou re- dução de 5% nas quantidades demandadas, ou seja, há pouca sensibilidade. Quando E, É menor que 1, isto é, a queda nas quantidades demandadas é percentualmente inferior ao aumento de preços, dizemos que a demanda é inelástica aos preços. 
Quando E, é iguala Il. isto é, a queda nas quantidades demandadas é percentualmente igual do aumento de preços, dizemos que a elasticidade-preço da demanda é unitária É importante ressaltar que o mesmo raciocínio é válido para reduções nos preços, com a diferença, é claro, que tais reduções provocarão aumento nas quantidades demandadas ao invés de diminuição. 
As razões pelas quais as elasticidades preço demanda variam de um bem para outro são as mais variadas possiveis Podemos estabelecer as seguintes relações existentes entre os bens e suas respectivas elasticidades:“> Quanto mais essencial 9 bem, mais inelástica (ou menos elástico) será à sua demanda: se o bem for essencial para o consumidor, aumentos de preço irão provocar pouca redução de demanda, ou seja, E,, será menor que 1. Imagine, por exemplo, a insulina — remédio para tratar o diabetes. E evidente que se o preço deste bem aumentar não haverá muita variação na demanda, pois é um bem essencial para aquelas pessoas que O consomem. 
> Quanto mais bens substitutos houver, mais elástica será a sua de- manda: se o bem tiver muitos substitutos, o aumento de seus preços fará com que os consumidores adquiram os bens substitutos. Desta forma, à diminuição das quantidades demandadas será grande. Imagine, por exemplo, a margarina. Seo preço dela aumentar, naturalmente, as pessoas irão consumir mais manteiga, de modo que a diminuição das quantidades demandadas de margarina será grande, ou seja, há alta elasticidade em caso da existência de bens substitutos. 
> Quanto menor o peso do bem no orçamento, mais inelástico será a demanda do bem: uma caneta das mais simples custa R$ 1,00 e pode durar bastante tempo. Se seu preço aumentar para R$ 1,30, seu consumo não diminuirá significativamente, pois o produto é muito barato, quase irrelevante no orçamento das familias. Por outro lado, se o preço dos automóveis aumentar 30%, haverá grande redução das quantidades de- mandadas. 
> No longo prazo, a elasticidade-preço da demanda tende a ser mais elevada que no curto Prazo: um aumento de preços de determinado 
produto pode não causar significativas mudanças nas quantidades de- mandadas, a curto prazo, pois os consumidores levam um tempo para se ajustar ou para encontrar produtos substitutos. Por exemplo, se o preço do feijão aumentar, é possível que no curto prazo não haja grandes variações na demanda: entretanto, no longo prazo, as donas de casa Já terão desenvolvido novas receitas que não usem mais o feijão ou descoberto produtos substitutos (a lentilha, por exemplo). Desta forma, no longo prazo, o AQ será bem maior, indicando maiores elasticidades no longo prazo. 
> Quanto maior o número de possibilidades de usos de uma mercadoria, tanto maior será sua elasticidade: se um produto possui muitos usos, então será natural que o número de substitutos que ele possui também seja alto, pois em cada uso que ele possui haverá alguns substitutos. No total, portanto, se um produto possui mtitos usos, haverá um grande numero de substitutos. Assim, quanto mais usos tem um bem, maior é a sua elasticidade, pois mais substitutos ele terá. Por exemplo, um produto como a lã — que é usada na produção de roupas, tapetes, estofamentos e outros — terá, para cada uso que possui, alguns substitutos. Se somarmos todos os seus usos, haverá, no total, muitos substitutos, o que aumenta a sua elasticidade. 
211 A elasticidade-preço da demanda e o gráfico da demanda 
Para fins “didáticos”, utilizamos curvas menos inclinadas (mais deitadas ou horizontais) para indicar alta elasticidade, e curvas mais inclinadas (mais verticais) para indicar pouca elasticidade. Veja abaixo: 
CURVAS DE DEMANDA ELÁSTICA E INELÁSTICA 
Fig. 01 
Preços à 
A 
. 1 t 4 f ] F 1 E) ) 4 t 1 ç 0 
E» Es
) R Er
 º 
4 
Y A Quantidade 
de produtos 
Lo E 
a) DEMANDA ELÁSTICA b) DEMANDA INELÁSTICA 
“Heber Carvalho. 
Veja que, na curva “a”, uma pequena alteração nos preços (AP pequeno) causou uma grande alteração nas quantidades demandadas (AQ grande). Na curva “b”, esta mesma alteração de Preço causou uma alteração nas quantidades demandadas bem menor (AQ pequeno). Isto é, na curva “a”, a elasticidade- -preço da demanda é alta, enquanto na curva “b”, a elasticidade é baixa, 
Assim, para fins didáticos, representamos curvas planas quando queremos mostrar alta elasticidade, e curvas mais verticais quando queremos representar 
baixa elasticidade. 
2.1.2 A elasticidade-preço e a demanda linear 
Apesar do que falamos no item precedente sobre curvas planas e verticais 
representando alta e baixa elasticidade, respectivamente, isto não é correto do ponto de vista técnico, matemático. Nós usamos este artifício apenas para 
fins didáticos. 
A mesma curva de demanda geralmente apresenta várias elasticidades. Por exemplo, suponha a equação da demanda Q = 14 - 2P representada na figura 2. Para esta demanda linear", uma variação unitária nos preços induz à mesma resposta em termos de quantidades demandadas. Um aumento/redução 
de R$ 1,00 causará uma redução/aumento de 2 quantidades demandadas em qualquer lugar da curva. Veja: 
Fig. 2 
P
o
D
e
p
o
n
a
t
g
o
 
u
m
a
 
a]
 T 1 É) z ' [
E
 
N
i
-
n
-
-
.
 
+
 
t 
f 
1 
mm qu a em 
r 
1 
ê 
t 
4 
> Quantidades 
Dj-
-. 
M
l
 
ct
o 
t
o
o
 
S
O
F
-
-
-
n
a
-
-
 
0
4
0
0
 
10 12 
Entretanto, as mesmas respostas ao longo da curva em termos de variações unitárias não implicam variações percentuais iguais. Para clarificar, observe o ponto À da figura 2. Um declínio de R$ | nos preços, quando a base é de 
* Demanda linear é aquela cuja representação gráfica é umailinha reta, que é derivada de uma equação de 1º grau 
= ELASTICIDADES 
R$ 6, representa uma redução de 17% nos preços (1/6 = 0,167), enquanto 
um acréscimo de 2 produtos demandados, quando a base é 2, representa um 
aumento de 100% na demanda. Ou seja, no ponto A, ao reduzirmos os preços 
em R$ 1,00, a elasticidade é alta (Emma = NAQIRAP = 100/17 = 6) 
No ponto B, um declínio de R$ 1 nos preços, quando a base é de R$ 2, 
representa uma redução de 50% nos preços (1/2 = 0,5), enquanto um acrésci- 
mo de 2 produtos demandados, quando a base é I0, representa um aumento 
de 20% na demanda (2/10 = 0,2) Ou seja, no ponto B, a elasticidade é baixa 
(E, = HAQIMAP = 20/50 = 0,4). 
Assim, a extremidade superior de uma curva de demanda em linha reta 
mostrará uma elasticidade maior do que a extremidade inferior. Além disso, 
uma curva de demanda linear será elástica em certas extensões e inelástica 
em outras, conforme é mostrado na figura 3: 
Fig. 3 
Preços 
A 
Eco< 13 Demanda inelástica 
Esp= O 
> Quantidades 
O) OB/2 B 
No ponto A da curva, ao preço em que a quantidade demandada é igual 
a zero”, temos a máxima elasticidade possível (E, = co), enquanto no ponto 
B da curva temos a menor elasticidade possível (E, = 0). No ponto €, por- 
to médio da curva, temos elasticidade unitária (E,, = 1). Estas relações são válidas para qualquer demanda linear (a demanda precisa ser linear, ou seja, 
temos uma “curva” de demanda que é, na verdade, uma linha reta), 
Existe uma maneira bastante simples de calcular a elasticidade-preço da 
demanda de uma curva de demanda /inear em um determinado ponto, utilizando 
apenas os parâmetros geométricos do gráfico. Na figura 4, a elasticidade-preço 
remar 4 
- Este preço é chamado de “preço proibitivo” pois é o preço onde a quantidade demandada 
pelos consumidores é igual a zero Ou seja, é O preço que proíbe o consumo, ou, ainda, 
é o valor de P que torna Q=0 
da demanda no ponto A é igual ao comprimento do segmento AC dividido 
pelo comprimento do segmento AE, ou o comprimento de BC dividido pelo 
comprimento de OB, ou o comprimento OF por OE. 
Fig. 4 
o B C Q 
Assim, temos os seguintes valores da elasticidade-preço da demanda no 
ponto À: 
AC 
End! = --— ou [Epd] AE 
End] = E Epd| = 55" ou 
FO 
Epdl = —— [Epdl FE 
Todas as divisões efetuadas possuirão o mesmo resultado. Pelas relações 
acima, fica claro entendermos por que a E,p no ponto C é igual a zero. O 
hipotético segmento AC seria igual a zero, já que o ponto A seria coincidente 
com o ponto E, de tal forma que a E,, seria “zero” dividido por AE, que 
seria igual a zero. 
Fica evidente também por que a E, no ponto E é igual a infinito. A 
E, Seria igual ao valor do segmento AC dividido por zero, uma vez que o 
comprimento do hipotético segmento AE seria igual a zero. Como qualquer 
numero dividido por zero é igual a “infinito”, temos a explicação do motivo 
pelo qual a E,, no ponto E é igual a infinito. 
Seguindo o mesmo raciocínio, se o ponto A estiver no pontomédio da 
curva de demanda, os valores dos comprimentos dos segmentos AC e AE serão 
iguais de tal forma que a divisão AC/AE será igual a |, que é exatamente o 
valor absoluto da elasticidade-preço da demanda no ponto médio da curva de 
demanda linear. 
213 Casos especiais da elasticidade-preço da demanda 
A figura 5 apresenta dois casos especiais da elasticidade-preço da demanda. 
São casos que fogem à regra. O gráfico 5.a apresenta uma curva de demanda 
infinitamente elástica (E, = 0). Neste caso, os consumidores vão adquirir a 
quantidade que puderem (qualquer quantidade) a determinado preço, P*, No 
caso de um ínfimo aumento nos preços, a quantidade demandada cai a zero 
(grande diminuição da quantidade demandada 2%AQ grande e %AP peque- 
na); da mesma maneira, para qualquer ínfima redução de preço, a quantidade 
demandada aumenta de forma ilimitada (%AQ grande e %WAP pequeno). Nos 
dois casos, teremos uma %AQ bastante alta dividida por uma ínfima %AP, de 
tal forma que E,, será bastante alta, tendendo ao infinito. 
O gráfico 5.b apresenta uma curva de demanda completamente inelástica, 
os consumidores adquirirão uma quantidade fixa Q*, qualquer que seja o preço 
(como as quantidades demandadas serão sempre Q*, %WAQ = 0 5 como %AQ 
é O, Ea, Será O também). 
CASOS ESPECIAIS DA ELASTICIDADE-PRE ÇO DA DEMANDA 
Fig. 5 
Preços A A D 
Emp= D 
pr 
Epo= O 
», 
“Qtde Q 
a) DEMANDA b) DEMANDA 
INFINITAMENTE ELÁSTICA COMPLETAMENTE INELÁSTICA 
Estes dois conceitos são bastante teóricos e é bastante dificil visualizar 
algum exemplo prático. No caso da demanda infinitamente elástica, podemos 
imaginar um produto com muitos substitutos e que seja transacionado em 
um mercado com altíssimo grau de concorrência entre as firmas produtoras, 
Heber Carvalh 
em que qualquer aumento de preço fará com que o produto perca toda a 
sua demanda. 
No caso da demanda completamente inelástica (também chamada de 
demanda anelástica”), podemos exemplificar por meio da visualização de um 
remédio que não possui substitutos e que, caso os pacientes não o tomem, 
a morte será certa. Assim, o mercado consumidor deste remédio consumirá 
sempre a mesma quantidade, Q*, a qualquer nível de preços. 
2.14 Relação entre Ee a Receita Total (RT) das firmas 
A receita/renda total dos produtores (RT) ou das firmas corresponde às 
quantidades vendidas (Q) multiplicadas por seus respectivos preços (P). Logo, 
RI = Px Q. Vale ressaltar que a RT é o mesmo que dispêndio total dos 
consumidores (DT), já que o valor total que os consumidores gastam é igual 
aquele que os produtores auferem de receita Assim, RT = DT e as conside- 
rações entre a E, e a RT são as mesmas entre “op € DT Segue, abaixo, as 
relações entre a RT e a Ep: 
> Demanda elástica: se a demanda do bem é elástica (sensível à variação 
dos preços), um aumento do preço reduzirá a receita total das firmas. 
Como E,,>1, qualquer aumento percentual de preços provocará uma 
redução percentual maior nas quantidades demandadas. Pegue como 
exemplo o bem A da tabela 1, cuja Ep é maior que |, portanto, elástica. 
No momento 1, temos RT = 100x10 = 1000. No momento 2. temos RT = 
11x80 = 880. Esta redução na RT aconteceu porque a redução percentual 
nas quantidades demandadas (-20%) foi maior que o aumento percentual 
no preço (+10%), devido ao fato de a demanda ser elástica (E>D. O 
raciocínio inverso também é válido: uma diminuição do preço elevará 
a receita total das firmas, pois o aumento percentual das quantidades 
demandadas será maior que a redução percentual dos preços 
> Demanda inelástica: se a demanda do bem é inelástica (pouco sensível 
à variação dos preços), um aumento do preço aumentará a receita total 
das firmas. Como E, <1, qualquer aumento percentual de preços provocará 
uma redução percentual menor nas quantidades demandadas. Pegue como 
exemplo o bem B da tabela 1, cuja E,, é menor que I, portanto, inelástica, 
No momento 1, temos RT = 10x100 = 1000. No momento 2, temos RT = 
11x95= 1045. Este aumento na RT aconteceu porque o aumento percentual 
dos preços (+10%) foi maior que a redução percentual das quantidades 
demandadas (-5%), devido ao fato de a demanda ser inelástica (Epp<1). 
O raciocínio inverso funciona da mesma maneira: uma redução de preços 
* Cuidado para não confundir demanda anelástica com demanda inetástica. Anelasticidade 
significa ausência de elasticidade (completamente inelástica), enquanto inelasticidade 
significa elasticidade menor que a unidade (Eo<1). 
diminuirá a receita total, pois a redução percentual dos preços será maior 
que o aumento percentual das quantidades demandadas. 
> Demanda com elasticidade unitária: se à elasticidade é unitária, 
a variação percentual do preço é igual à variação percentual das 
quantidades demandadas, de tal maneira que não há alteração na 
receita total quando variamos os preços. Pegue como exemplo o bem 
€ da tabela 1. No momento 1, temos RT = 1000. No momento 2. temos 
RT = 11x90 = 990 = 1000 (o motivo das RTs não terem sido exatamente 
iguais deve-se ao fato de estarmos usando a maneira mais simples de 
calcularmos a Epp à partir de dados extraídos de tabela, e não a maneira 
mais precisa, que envolve o uso das derivadas e de equações da deman- 
da. Este cálculo mais preciso não é necessário para o nosso estudo, pelo 
menos por enquanto). Como conclusão, alterações de preços de bens 
com elasticidade unitária não provocam alterações na receita total dos 
produtores. 
2.2 Elasticidade-renda da Demanda (Eso) 
A elasticidade-renda da demanda mede a sensibilidade da demanda a mu- 
danças de renda. Ela indica a variação percentual da quantidade demandada de 
um bem em função da variação percentual de 1% na renda. Em outras palavras, 
de modo menos técnico e mais prático, é a variação percentual da demanda 
de um bem em função da variação percentual da renda. Assim, temos: 
"PAR AR O AR O AR 
A princípio, podem parecer complicadas essas fórmulas. mas, tratando-se 
de elasticidades, lembre-se de que no numerador teremos sempre a varia- 
ção percentual das quantidades. Isto vale para toda a elasticidade. seja da 
demanda ou da oferta. O que mudará, em cada caso, é que às vezes teremos 
quantidades demandadas, outras vezes, quantidades ofertadas. Nesse caso 
(elasticidade-renda da demanda), teremos a variação percentual das quantida- 
des demandacdas no numerador, pois estamos falando da elasticidade-renda da 
demanda. No denominador, temos a causa da alteração da demanda A causa, 
nesta situação, é a alteração da renda. Então, na fórmula da elasticidade-renda 
da demanda, ficamos com a alteração percentual da demanda no numerador é 
a alteração percentual da renda no denominador. 
O coeficiente (o número) que expressa a elasticidade-renda da demanda 
pode ser positivo, negativo ou nulo. Dependendo do valor, podemos inferir 
algumas conclusões acerca do bem. 
Observe, na tabela abaixo, o comportamento das quantidades demandadas 
dos bens A, B, C e D quando aumentamos a renda de seus consumidores: 
“| BemD 
R, | QD, | R |QD, | R | | R, | QD, 
Momento 1 100 | 1000 | 100 | 1000 | 100 | 1000 | 100 | 1000 
Momento2 | 110 | 1050 | 110 | 1150, 110 | 7100 | 110 900 
Veja que, em todos os casos, aumentamos a renda dos consumidores em 
10% (de 100 para 110), mas as variações nas quantidades demandadas foram 
diferentes. Isto significa que as elasticidades renda são diferentes para os 
quatro produtos, já que cada um reage de um jeito diferente às variações na 
renda de seu consumidor. 
Seguem os cálculos da Ep para cada bem: 
ADA MAR 0) 10% 2 
Ros MAR 10 10% 2 
ROC 
2 Ss
 
>
 
po
] 
o
 Q “o Ss 
- estes bens, vale f 
-100 
WAQ 7000 -10% 
A 
= = = -7 
Do MAR 10 10% 
100 
— Veja que, para os bens A, Be C, a elevação da renda provocou aumento 
da demanda, porém em intensidades diferentes. Quando o aumento de renda 
provoca aumento na demanda e, por conseguinte, a Es» é maior que ZERO, 
dizemos que o bem é normal. É o caso dos bens A,Bec. 
Por outro lado, quando o aumento de rendaleva à redução da demanda 
e, por conseguinte, a E, é menor que ZERO, dizemos que o bem é inferior. 
E o caso do bem D. Assim: 
> Se E,,> 0, então o bem é normal; 
«> Se Epp< O, então o bem é inferior. 
Ainda em relação aos bens normais, dependendo do valor do coeficiente 
-. a elasticidade-renda, podemos chegar a outras conclusões. 
Se E,p>1, isto significa que o aumento de renda provoca um aumento na 
demanda mais que proporcional ao aumento na renda. Em outras palavras, O 
aumento na demanda é percentualmente maior que o aumento na renda, É o caso 
do bem B, em que um aumento de 10% na renda provocou aumento de 15% na 
quantidade demandada. Estes bens com Epp>1 são chamados de bens superiores 
: (ou bens de luxo). Geralmente, bens supérfluos, como joias e casacos de pele, 
-* por exemplo, possuem Eap> 1. Ao mesmo tempo, dizemos que a demanda por 
esse bem é elástica em relação à renda! Apenas para finalizar em relação a 
, 
risar que, à medida que a renda aumenta, a participação do 
consumo destes bens no orçamento do consumidor aumenta”, 
Se E,n<l — e, ao mesmo tempo, maior que ZERO -, isto significa que 
:-. 9 aumento de renda provoca um aumento na demanda, mas este aumento na 
demanda é percentualmente menor que o aumento da renda. E o caso do bem 
“ A, no qual um aumento de 10% na renda provocou aumento de apenas 5% na 
“ demanda. Neste caso, dizemos que a demanda é inelástica à renda. 
Se Ep = |, isto significa que a demanda por esse bem tem elasticidade 
“o unitária à renda. Ou ainda, o bem tem elasticidade-renda unitária, o que é a 
- Mesma coisa dita de outra maneira. 
* Oraciocinioéo mesmo daquele apresentado no estudo da elasticidade-preço da demanda. 
O que muda agora é que a elasticidade é em relação à renda, e não mais em relação ao 
preço. Assim, caso E,p>1, a demanda é elástica à renda, e não mais aos preços. 
Isto é verificado pelo fato de que a quantidade demandada do bem aumenta em uma 
Proporção maior que a renda, quando E,,>1. Logo, a participação do consumo daquele 
bem no orçamento daquele consumidor será aumentada quando a renda se elevar. 
*- MICROECONOMIA FACIL 
Vale destacar que qualquer bem com Ep>0 será bem normal. Assim, um bem de luxo (ou bem superior), com E, .>1, nada mais é que um ti 30 de hem ] : RD 
Rormal, 
Se En<0, isto significa que o aumento de renda provoca redução na de- manda do bem. E o caso do bem D, no qual um aumento de 10% na renda provocou redução de 10% na demanda. Neste caso, dizemos que o bem tem elasticidade-renda da demanda negativa. Estes bens são chamados de bens inferiores E o caso, por exemplo, de produtos de baixa qualidade ou baixo valor agregado. 
Temos, ainda, finalizando, o caso da elasticidade-renda igual a ZERO (E,, = 0). No caso do coeficiente da elasticidade ser nulo, diz-se que a de- manda é perfeitamente inelástica (ou anelástica) à renda. Isto é, a demanda permanece constante, independentemente de qualquer alteração na renda do consumidor. Esses bens são chamados de bens de consumo saciado. Temos, como exemplo mais próximo dessa situação, o sal de cozinha e a pimenta. São bens cujo consumo ou demanda não se altera em resposta a mudanças na renda do consumidor 
Resumindo, então: 
“Valor de E, 
Bem superior (tipo de bem normal) 
AD -? Elasticidade-renda da demanda elástica 
-> Bem normal 
> Elasticidade-renda da demanda inelástica 
->Bem normal 
RD > Elasticidade-renda da demanda unitária 
-*Bem normal 
> Elasticidade-rencia da demanda positiva 
Bem inferior 
RD - Elasticidade-renda da demanda negativa 
->Bem de consumo saciado 
RD > Elasticidade-renda da demanda nula 
2.3 Elasticidade-preço cruzada da demanda (E,) 
Conforme aprendemos no capítulo Il, a quantidade demandada de uma particular mercadoria é afetada não somente pelo seu preço ou pela renda do consumidor, mas também pelo preço dos bens relacionados a ela. Se os bens estão relacionados, então eles são classificados como substitutos ou 
complementares. A mudança no preço de um bem, caso ele seja substituto ou - complementar, pode afetar a quantidade demandada de outro bem. 
A elasticidade-preço cruzada da demanda mede o efeito que a mudança no preço de um produto provoca na quantidade demandada de outro produto, coeteris paribus. Se tivermos dois bens, X e Y, a elasticidade-preço cruzada 
da demanda será: 
No caso acima, estamos mensurando qual o efeito que variações no preço de Y provocam nas quantidades demandadas de X. Embora pareça confuso, lembro-lhes mais uma vez que todas as fórmulas das elasticidades têm como numerador a variação percentual de quantidades e, no denominador, a variação percentual do fator (neste caso, é o preço do bem relacionado — o preço de Y) que provoca alteração nas quantidades. 
De acordo com o sinal do coeficiente, os bens podem ser classificados em substitutos, complementares e independentes. 
a) E w> 0, bens substitutos 
Exemplo: um aumento no preço de Y provoca uma elevação” na quantidade demandada do bem X. Suponha que o preço do bem Y se eleve de R$ 1,00 para R$ 1,50, provocando um aumento na quantidade demandada do bem X de 10 para 12 unidades Teremos: 
Esse resultado indica que E,,>0, portanto, X e Y são bens substitutos. Neste exemplo, um aumento de, digamos, 10% no preço de Y provoca um aumento de 4% na quantidade demandada de X, coeteris paribus (com todos Os outros fatores que influenciam a demanda permanecendo constante). 
Dados retirados da economia norte-americana, por exemplo, mostram que a elasticidade-preço cruzada entre Coca-Cola é Pepsi, quando o preço 
* Pela lei da demanda, um aumento no preço de Y reduz a sua demanda. Como X e Y são substitutos no consumo, as pessoas demandarão maiores quantidades de X, como resposta ao aumento de preços do bem Y.
= Heber Carvalho 
da Coca-cola muda, é de 0,80. Isto é, quando o preço da Coca-cola au- menta 10%, a quantidade demandada de Pepsi aumenta em 8%. Alias, não é necessário realizar pesquisas, nem estudar Economia, para saber que estes bens são substitutos, de tal maneira que a elasticidade cruzada entre Coca e Pepsi será positiva, 
b) E wS 9, bens complementares 
Exemplo: um aumento no preço de Y provoca uma redução” na quantidade demandada do bem X. Suponha que o preço do bem Y se eleve de R$ 1,00 para R$ 1,50, provocando uma redução na quantidade demandada do bem X de 10 para oito unidades. Teremos: 
H 
que E.,<0, portanto, X e Y são bens complementa- res. Um aumento de, por exemplo, 10% no preço de Y provoca uma redução de 4% na quantidade demandada de X, coeteris paribus (com todos os outros fatores que influenciam a demanda permanecendo constante). 
Dados retirados da economia norte-americana, por exemplo, mostram que a elasticidade-preço cruzada entre Alimentos e Entretenimento, quando o preço da Alimentação muda, é de - 0,72, indicando uma complementaridade no consumo de Alimentação e Entretenimento. Isto é, divertir-se mais (entretenimento) está associado a aumentar o consumo de dlimentação, e vice-versa, de tal maneira que a elasticidade cruzada entre alimentos e entretenimento será negativa. 
o) E, =0, bens independentes 
Quando o aumento no preço de Y não provoca nenhuma alteração na quantidade demandada do bem X, estes bens são de consumo independente. Em palavras mais informais: o consumo de um não tem nada a ver com o consumo do outro. 
mem 
* Pela lei da demanda, um aumento no preço de Y reduz a sua demanda. Como X eY são complementares no consumo, as pessoas demandarão também menores quantidades de X, já que o consuma de um pressupõe o consumo do-outro 
Suponha que o preço do feijão se eleve de R$ 2,00 para R$ 3,00 o Kg. Mesmo depois dessa elevação do preço do feijão, a quantidade demandada de Ferraris continuará em, digamos, 100 unidades ao ano no 
Brasil. Assim: 
%A Quantidade demandada de Ferraris 100 0% 
“ %A Preço do feijão 1,00 50% 
Como E, = 0, feijão e Ferrari são bens independentes. 
Então, resumindo: 
- Relação entre; 
> Bens substitutos 
“> Bens complementares 
Elj= “> Bens independentes 
24| Elasticidade-preço da oferta (E,o) 
Aqui, o raciocínio é semelhante (na verdade, quase igual!) aquele feito na 
análise da elasticidade-preço da demanda. A diferença é que a elasticidade- 
“Preço da oferta mede a sensibilidade da quantidade ofertada em resposta 
à mudanças de preço. A fórmula é a mesma, com a ressalva de que no 
numerador temos, em vez das quantidades demandadas, as quantidades 
ofertadas. Assim: 
Onde %AQ, significa variação percentual das quantidades ofertadas e 
%AP significa variação percentual dos preços. Ao contrário da En: em que 
temos resultados negativos e usamos o módulo do coeficiente para expressar 
a elasticidade, na E,» O resultado é naturalmente positivo, já que há uma
“MICROECONOMIA FACILITADA — Heber Carvalho | 
relação direta entre os preços dos produtos e as quantidades ofertadas. Quando 
O preço aumenta, a quantidade ofertada também aumenta, e vice-versa. 
Observe, na tabela abaixo, o comportamento das quantidades ofertadas de 
A, Be €, quando aumentamos os seus respectivos preços: 
Oferta de A Oferta de B | Ofertade C' 
P, Qo, P, 00, P. Q0, 
Momento 1 10 100 10 100 10 100 
Momento 2 W 120 m 105 q uo 
Em todos os casos, aumentamos os preços dos produtos em 10%, mas 
as variações na oferta foram diferentes, em virtude de distintas sensibilidades 
(elasticidades). Seguem os cálculos: 
%AQo 100 20% 
POA MAP 1 10% 20 —— OFERTA ELÁSTICA, Eo21 
%AOo 100 5% 
ros CAP 7 10% 0,5 —. OFERTA INELÁSTICA, E, <1 
%AQo 100 10% ELASTICIDADE UNITÁRIA, 
Pe Ap 1 10% Ez] 
Assim como acontece com a elasticidade-preço da demanda, a elasticidade- 
-preço da oferta pode variar a depender de alguns fatores, dentre os quais, listamos: 
> Tempo assim como ocorre com a demanda, a oferta tende a ser 
mais elástica no longo prazo. Caso haja alguma alteração de preços, 
no curto/curtissimo prazo, nem sempre é possível aos produtores 
ajustarem a oferta dos produtos. Na agricultura, por exemplo, os 
fazendeiros podem esperar até um ano ou mais para ajustar a quan- 
tidade ofertada de seus produtos agricolas, em virtude das épocas 
de plantio, colheita e venda. Assim, durante esse curto intervalo de 
tempo em que não é possível ajustar a oferta, ela será inelástica. Em 
longo prazo, por outro lado, a resposta em quantidade ofertada para 
uma alteração de preços é maior, porque em período mais longo os 
produtores podem variar os seus recursos produtivos, aumentando/ 
diminuindo a produção conforme a necessidade. Logo, concluímos 
que quanto maior for o período de tempo, maior deverá ser a 
elasticidade da oferta. 
>» Custo e possibilidade de estocar: bens cujo custo de estocagem é 
elevado possuem baixa elasticidade de oferta. Temos como exemplo 
os bens de rápida deterioração, que devem ser postos à venda no 
mercado independentemente do preço; sua elasticidade de oferta será 
muito baixa. 
> Características do processo de produção: se um produto X possuir 
um substituto próximo na produção, isto é, se os recursos utilizados 
na sua produção puderem ser utilizados facilmente na produção 
de outro produto, esse produto X terá oferta elástica. Por exem- 
plo, um fazendeiro que planta trigo pode utilizar as mesmas terras, 
máquinas e trabalhadores para produzir milho. Assim, se o preço do 
trigo diminui, este fazendeiro pode deixar de plantar trigo e passar 
a produzir milho. Assim, neste caso, o milho apresentará oferta re- 
lativamente mais elástica (uma redução de seu preço provoca grande 
redução da oferta). exatamente por possuir um substituto próximo na 
produção 
24.1 Casos especiais da elasticidade-preço da oferta 
A figura 6 apresenta dois casos especiais da elasticidade-preço da oferta. 
O gráfico 6a apresenta uma curva de oferta infinitamente elástica (E, = 2). 
Neste caso, os produtores vão ofertar a quantidade que puderem (qualquer 
quantidade) a determinado preço, P*. No caso de uma infima redução nos 
preços, a quantidade ofertada cai a zero (grande diminuição percentual da 
quantidade ofertada 2%AQ grande e %AP pequeno): da mesma maneira, para 
qualquer infimo aumento de preço, a quantidade ofertada aumenta de forma 
ilimitada (%AQ grande e %AP pequeno). Nos dois casos, teremos uma%AQ 
bastante alta dividida por uma %AP infima, de forma que E,, será bastante 
alta, tendendo ao infinito. 
O gráfico 6.b apresenta uma curva de oferta completamente inelástica 
(anelástica). os produtores ofertarão uma quantidade fixa Q*, qualquer que 
seja O preço (como as quantidades ofertadas serão sempre Q*, %AQ será sempre igual a O > como %AQ = 0, Eso Será O também). Os agricultores que plantam produtos que não podem ser estocados possuem uma oferta perfeita- mente inelástica, pelo menos no curto prazo. Eles devem vender exatamente a produção colhida, independentemente do preço que está sendo praticado no mercado, tendo em vista que o produto não pode ser estocado. 
CASOS ESPECIAIS DA ELAS TICIDADE-PREÇO DA OFERTA 
Fig. 6 
Preçosa R o 
E O pt Era E 0 
Y “Qtde por 
a) OFERTA b) OFERTA . 
INFINITAMENTE ELÁSTICA COMPLETAMENTE INELÁSTICA 
Veja que os casos especiais da elasticidade-preço da oferta são iguais aqueles vistos para a elasticidade-preço da demanda. Uma curva de oferta (demanda) horizontal indica uma oferta (demanda) perfeitamente elástica aos preços, uma curva de oferta (demanda) vertical indica uma oferta (demanda) perfeitamente inelástica aos preços. 
242 A elasticidade-preço da oferta e a oferta linear 
Nós vimos que as demandas (ineares apresentam, ao longo de suas cur- vas, valores variáveis de elasticidade Esses valores podem variar de 0 à o, dependendo da posição em que se esteja na curva (reta) de demanda. 
Quando a oferta é linear. contudo, isso ocorre de modo diferente. conforme a figura abaixo: 
NR”, 
Cap. 3 - ELASTICIDADES. 
Fig. 7 
Preços (p) 
a: 
Eco>1 > Oferta elástica e variável 
4 Epo= 1 > Elasticidade unitária e constante 
EpoS1 > Oferta inelástica e variável 
> Quantidades 
Veja que, no caso da oferta linear, o valor da elasticidade dependerá do 
valor do intercepto da curva de oferta no eixo onde está o preço (eixo verti- 
cal) A regra é simples: 
? Seo intercepto for positivo (a curva de oferta intercepta o eixo de preços 
quando p>0), a oferta será elástica. É o caso da curva de oferta que passa 
pelo ponto À. Como o preço que está no ponto A é um valor positivo, a 
oferta é elástica em qualquer ponto da curva de oferta. 
> Seo intercepto for negativo (a curva de oferta intercepta o eixo de pre- 
ços quando p<0), a oferta será inelástica. É o caso da curva de oferta 
que passa pelo ponto B, Como o preço que está no ponto B é um valor 
negativo, a oferta é inelástica em qualquer ponto da curva de oferta 
> Seo intercepto da curva de oferta passar pela origem do gráfico (ponto 
O, quando p= 0 e q = 0), a elasticidade será unitária e constante. Ou 
seja, em qualquer ponto da curva de oferta, teremos ET 
Importante ressaltar que nos casos em que a oferta é elástica ou ine- 
lástica, a elasticidade é variável ao longo da curva. Ela só será constante 
no caso em que a oferta passa pela origem do gráfico. Outro importante 
aviso é que estas regras dependem apenas do valor do intercepto da curva 
de oferta. Ou seja, não importa se as curvas são muito ou pouco inclinadas. 
Assim, uma curva que passa pelo ponto O, terá E, = 1, independentemente PO de sua inclinação. Veja: 
T MICROECONONA FCITADA - bi Caio 
Fig. 8 
Epo= 1 > Elasticidade unitária e 
constante para as duas curvas de 
oferta. Observe que isso ocorre 
pelo simples fato de as duas curvas 
interceptarem a origem do gráfico, 
independentemente da inclinação 
delas. 
> Quantidades 
QUESTÕES COMENTADAS 
(CESPE - Economista - CORREIOS - 2071) A elasticidade-renda da demanda mede a variação percentual da renda em relação à variação percentual da quantidade demandada. E, se os bens são normais, a demanda aumenta diante de um aumen- sys to na renda, mas, se os bens são inferiores, é esperado que a demanda diminua ““ quando a renda aumenta. 
Comentários: 
A definiçãode elasticidade-renda da demanda está incorreta O correto seria: ”.mede a variação percentual da quantidade demandada em relação à variação percentual da renda” Veja que a banca tentou confundir o candidato, invertendo as relações de causa e efeito Segundo o enunciado que foi posto, é a quantidade demandada que faz a renda mudar, O que é o contrário do correto. 
À ultima parte da assertiva, na qual temos comentários relativos aos bens normais e inferiores, está correta. 
(FUNIVERSA - Economista - EMBRATUR - 2011) Acerca da elasticidade-renda da demanda (Erd), assinale a alternativa correta. 
(A) A mercadoria é um bem normal quando Erd< 0, portanto, negativa, ou seja, com um aumento da renda, a quantidade demandada da mercadoria diminui 
(B) A mercadoria é um bem inferior quando Erd> 1, portanto positiva, isto é, ocorre quando a quantidade demandada da mercadoria sobe proporcionaimente mais que a renda. 
(C) O bem é normal quando Erd = 0, pois variações na renda não alteram o seu con- sumo. 
(D) A situação em que O <Erd< = 1 ocorre quando um aumento na renda ocasionar um aumento na quantidade consumida em uma proporção menor ou igual à do aumento na renda. Nessa condição, portanto, à mercadoria é um bem superior 
% A Erd é a razão entre a variação percentual da quantidade demandada da mercadoria 
e a variação percentual da renda do consumidor, coeteris paribus. 
“Comentários: 
(A) Incorreta. Bem normal, por definição, é o bem que tem sua demanda aumentada 
depois de um aumento de renda. Neste caso, a Erd será maior que P pois as variações 
percentuais caminharão sempre no mesmo sentido (aumenta renda > aumenta demanda; 
diminui renda > diminui demanda) 
(B) Incorreta. Bem inferior, por definição, é o bem que tem sua demanda reduzida depois 
de um aumento de renda. Neste caso, a Erd será menor que O, pois as variações percentuais 
caminharão sempre no sentido inverso (aumenta renda 2 diminui demanda; diminui renda 
> aumenta demanda). 
(C) incorreta. Na letra A, já definimos que, para o bem normal, Erd> 0, Bens que pos- 
suem Erd = O são chamados de bens de consumo saciado Para estes, à variação da renda 
não implica variações em sua demanda. 
(D) Incorreta. Bem superior é aquele cuja demanda aumenta em proporção maior que o 
aumento de renda Neste caso, a variação percentual da demanda é maior que a variação per- 
centual da renda, o que nos dá uma Erd maior que 1 quando o bem é superior (Erd> 1). 
(E) Correta 
(FUNIVERSA - Economista - CEB -- 2010) Assinale a alternativa correta, referente 
ao cálculo da Elasticidade-preço da demanda (Epd), situado no Ponto a (Epda) e 
no Ponto b (Epdb) de uma curva de demanda retilinea, sabendo-se que o Preço 
no ponto a (Pa = R$ 8,00) e o Preço no ponto b (Pb = R$ 12,00); a Quantidade no 
ponto a (Qa = 150) e a Quantidade no ponto b (Ob = 100). 
(A) Elasticidade-preço da demanda no ponto a [Epdal = 0,66 e no ponto b [Epdbj = 1,5. 
(B) Elasticidade-preço da demanda no ponto a |Epdal = 0,36 e no ponto b fEpdb| = 1,1 
(C) Elasticidade-preço da demanda no ponto a [Epda] = 0,46 e no ponto b |Epdb[ = 1,3. 
(D) Elasticidade-preço da demanda no ponto a |Epda] = 0,76 e no ponto b [Epdb] = 1,7 
(E) Elasticidade-preço da demanda no ponto a [Epdia] = 0,96 e no ponto b [Epdb] = 1,9. 
“Comentários: 
Nós aprendemos que a elasticidade-preço da demanda é: 
do Po 640 
= O oap 
Apenas temos que ter o cuidado para saber que quando calculamos alguma elasticidade, 
temos um ponto de partida (um preço inicial e uma quantidade inicial) Esses valores iniciais 
serão o nosso P e o nosso Q na fórmula acima. Assim, se quisermos calcular a elasticidade 
no ponto À, o P e Q da fórmula acima serão respectivamente Pa e Qa. O “delta” significa uma 
posição finaí menos a posição inicial. Assim, por exemplo, se quisermos a Epda, as posições 
iniciais são Pa e Qa Logo, para Epda-> AQ = Qb - Qa. Para Epdb-> AQ = Qa - Qb tpois para 
Epdb, Qb é a posição inicial).
Vamos aos cálculos: 
Qa Pb-Pa 
8 (-50) 
Epda = . =. |) 150 4 0,66 
lEpda| = 0,66 
Epdb = Pb a Qa - Qb = 
Qb Pa - Pb 
1 
Epdb = 2 20 =-15 
100 (-4) 
lEpda) = -1,5 
(FGV - Economista - BADESC - 2010) Com relação à classificação de bens como normais, inferiores, de Giffen, substitutos e complementares, analise as afirmativas a seguir. 
Voo a a recria 
A | 
meme ) . . 
-preço ruzada da demanda é negati- 
a 
tm qu err 
f . 
. 
zw , . - 
*; H, Em bens de Giffen a demanda é infinitamente elástica e, portanto, um aumento de preços faz com que sua demanda permaneça constante, em vez de cair como em um bem normal. 
NH, Para bens normais, um aumento no preço do produto eleva o excedente dos consumidores cuja área está abaixo da curva da demanda. 
Assinale: 
Ep: se somente a afirmativa | estiver correta. 
(B) se somente as afirmativas | e Il estiverem corretas. 
(C) se somente as afirmativas | e II] estiverem corretas. 
(D) se somente as afirmativas il e Ill estiverem corretas 
(E) se todas as afirmativas estiverem corretas 
Comentários; 
| Correta. 
il Incorreta. 
Bem de Giffen é o bem que nega a lei da demanda, ou seja, um aumento de preço faz com que sua demanda AUMENTE Ademais, o bem que obedece à lei da demanda não é chamado de bem normal O bem normal é aquele que tem sua demanda aumentada em 
Hi. incorreta. 
Como jã foi comentado na assertiva Il, bem normal é aquele bem que tem sua demanda 
aumentada em virtude do aumento de renda. Ademais, quando o preço de um produto au- 
menta, o excedente dos consumidores é REDUZIDO (você entenderá isso a fundo no capítulo 
Y, no qual falaremos sobre o excedente do consumidor). 
[5 (FUNIVERSA -- Economista - CEB - 2010) Com referência à Elasticidade-preço da 
demanda (Epd), assinale a alternativa correta, 
A (A) Quando a Elasticidade-preço da demanda (Epd) for maior do que 1, Epd>1, a de- 
: manda é inelástica. 
“ (B) A Elasticidade-preço da demanda (Epd) mede a sensibilidade da oferta a variações 
no preço 
(C) Uma curva de demanda retilinea possui Elasticidade-preço da demanda (Epd) menor 
do que 1, Epd<1, na parte acima do Ponto Médio do segmento. 
(D) Quando a Elasticidade-preço da demanda (Epdl) for menor do que 1, Epd<1, a de- 
— manda é elástica — 
tEÍ.Uma curva de demanda retilinea possui Elasticidade-preço da demanda (Epd) igual 
/ à 1, no Ponto Médio do segmento. — 
“Comentários: 
(A) Incorreta. Quando Epd>1, a demanda é elástica. 
(B) Incorreta Epd mede a sensibilidade da demanda a variações no preço 
(C) Incorreta. Uma curva de demanda retilinea (ou linear) possui Epd<1 na parte abaixo 
do ponto médio do segmento. 
(D) Incorreta. Quando Epd<7, a demanda é inelástica 
(E) Correta Conforme vemos na figura 3. 
(CESPE — Especialista em Regulação de Serviços Públicos de Telecomunicações 
- — ANATEL - 2009) A essencialidade do produto é um fator determinante de sua 
x » elasticidade preço-demanda, ou seja, quanto menos essencial é um bem, maior 
/ será sua elasticidade preço-demanda. : 
Comentários: ZA 
Entre os fatores que determinam o valor da elasticidade-preço da demanda de um bem, 
temos a sua essencialidade. Quanto mais essencial é um bem, mais inelástica é sua demanda 
em relação ao preço Ou ainda: quanto menos essencial, maior será sua elasticidade-preço 
da demanda. 
(CESPE - Analista de Controle Externo - Ciências Econômicas - TCE/AC - 2008) A 
afirmação segundo a qual a renda total dos agricultores se eleva nos anos em que 
“Microrconom 
a colheita é prejudicada por fatores climáticos é consistente com a existência de uma demanda inelástica pelos produtos agrícolas. 
Comentários: 
dades demandadas (Q) deve ser menor proporcionalmente que o aumento de preços (P). Quando isto acontece, a demanda é inelástica aos preços (ver relações entre Em e RT) 
(CESPE — Ministro substituto - TCU 2007) A introdução dos carros bicombustíveis, que utilizam simultaneamente álcool e gasolina, eleva a elasticidade-preço da demanda de álcool combustível e contribui para limitar a alta do preço desse produto no mercado doméstico. 
Comentários:A introdução dos carros flex (bicombustível) faz com que haja a possibilidade de consumir outro combustivel (gasolina), que é substituto ao álcool. Como já sabemos, Quanto mais substitutos um bem possui, maior é a sua elasticidade-preço da demanda. Ainda, quanto maior a elasticidade-preço da demanda, maior é a queda na quantidade demandada do bem após uma elevação dos preços, limitando, assim, a alta do preço desse produto (se a elasticidade for alta, Os produtores não vão querer aumentar muito os preços, pois a redução nas quantidades demandadas será em proporção maior que o aumento de preços). 
(CESPE - Analista de Infraestrutura - MPOG - 2010) Quando a elasticidade-preço da demanda for maior do que um, a demanda será elástica, É o caso, por exem- Plo, de bens produzidos internamente, quando há aumento de preços e existe uma forte proteção tarifária em relação a esses mesmos bens produzidos nos mercados concorrenciais externos. 
Comentários: 
À primeira sentença da afirmativa é meramente conceitual e está correta. Na segun- da parte da assertiva, é exemplificado como bem/produto de demanda elástica aquele produzido internamente que, de certa forma, não sofre muita concorrência externa. Essa é a conclusão a que devemos chegar depois da leitura atenta da assertiva. É o que o enunciado diz. 
No entanto, se existe uma forte proteção tarifária do bem produzido internamente em relação ao mesmo bem produzido nos mercados tconcorrenciais) externos - ou seja, o bem produzido internamente não sofre tanto a pressão da concorrência externa -, podemos concluir que o bem produzido internamente terá elasticidade menor, pois os consumidores terão bens substitutos mais caros, uma vez que os bens produzidos externamente estarão mais caros, devido à forte proteção tarifária. 
Quanto menores são as opções dos consumidores (produtos substitutos mais caros ou mais escassos), menor é à elasticidade-preço da demanda Neste sentido, está incorreta 
. 3. ELASTICIDADES 
'B assertiva, pois o bem produzido internamente deverá possuir (analisando-se apenas 'os 
“ dados da assertiva) demanda inelástica. 
(CESGRANRIO -- Economista Jr, - PETROBRAS - 2008) Quando a elasticidade-renda 
da demanda por determinado bem é igual a -0,5, o bem é considerado 
ba) inferior. 2 cá O 
(B) normal. 
(C) inelástico. 
(D) superior 
(E) de luxo. 
“Comentários: = 
Quando a E,, é negativa, isto é, aumentos de renda significam redução de quantidades 
demandadas, sabemos que o bem é inferior. 
| (FCC — Auditor - TCE/AL - 2008) Se a elasticidade-preço da demanda por cigarros 
for igual a menos 0,4, isto significa que: 
(A) um aumento de preço dos cigarros reduz a receita total auferida pelos produtores 
sro 
(B) o aumentos na renda do consumidor aumentam em 0.4% a demanda por cigarros 
(C) se o preço de cigarros aumentar 10%, a quantidade demandada por cigarros vai 
diminuir em 8%. 
(D) se o preço de cigarros aumentar 4%, a quantidade demandada por cigarros vai 
diminuir em 10%. | o 
se o preço de cigarros aumentar, a quantidade demandada por cigarros vai diminuir, 
embora percentualmente menos que o aumento dos preços. 
“Comentários: 
j = é inelástica. Assim, caso o preço au- À Ep do cigarro é menor que 1 (E,ol = 0,4), logo, é inelástica As: G a preço au 
mente, haverá redução na quantidade demandada, porém, esta redução será p 
menor que o aumento de preço, já que Ep<1. Portanto, correta a assertiva E. 
Quando a demanda é inelástica, aumentos de preços aumentam a receita total dos 
produtores. Incorreta, portanto, a assertiva A. 
â à i iva B. A questão deu o valor da E,, e não da E,,, Portanto, incorreta a assertiv. 
incorreta a assertiva C: E, = 
incorreta a assertiva D: E, = 
(CESGRÂNRIO - Economista Jr. - REFAP - 2007) A elasticidade-renda da demanda 
por certo bem é menor que 1. Isso significa, necessariamente, que: 
(A) aumentos na renda diminuem a quantidade demandada do bem. 
“.- MICROECONOMIA FACILITADA - Heber Corvalho 
' (B) aumentos da renda aumentam a quantidade demandada do bem. “6 a variação percentual da 
* percentual da renda 
(D) o bem é superior 
(E) o bem é inferior. 
Comentários: 
Se a Ew<?, podemos ter as seguintes situações: 
0<Eo<1 > bem normal 
Eo<O > bem inferior 
E, =0 bem de consumo saciado 
Assim, simplesmente com a informação de que a E certeza, que o bem é inferior (veja que o enunciado us alternativa E está incorreta, portanto. 
A alternativa D também 
Ep] 
noS1, não podemos afirmar, com 
ou a palavra necessariamente). A 
está incorreta, pois quando o bem é superior (ou de luxo), a 
A alternativa A está incorreta, pois quando E<1, pode haver casos em que aumentos na renda aumentam a quantidade demandada do bem (isso ocorre quando E>0). A alternativa B está incorreta, pois quando Ejo<1, pode haver casos em que aumentos da renda diminuem a quantidade demandada do bem (isso ocorre quando E o<0) 
HAQA A alternativa C é a única correta Se Fo = war º Eo<l, então, necessariamente, a variação 
ser menor que a variação percentual da renda (o numerador deve ser menor que o denominador para que E, seja menor que 1). 
(FCC - Economista - MPU 2007) Quanto à função demanda, é correto afirmar: A) uma diminuição do preço do bem, tudo mais constante, implicará aumento no dis- pêndio do consumidor com a bem, se a demanda for elástica em relação a variações no preço desse bem. 
(B) se essa função for representada por uma linha reta paralela ao eixo dos preços, a elasticidade-preço da demanda será infinita. 
(C) se essa função for representada por uma linha reta negativamente inclinada, o coe- ficiente de elasticidade-preço será constante ao longo de toda essa reta. (D) se a demanda for absolutamente inelástica com rel do bem, a função demanda será representada por quantidades. 
ação a modificações no preço 
uma reta paralela ao eixo das 
(E) uma diminuição do preço do bem deixará inalterada a quantidade demandada do bem, a menos que também seja diminuída a renda nominal do consumidor 
Comentários: 
(A) Correta Em primeiro lugar, as considerações realizadas no decorrer do capítulo entre a receita total dos produtores (RT) e a E, Valem também para a relação entre o dispêndio total do consumidor (DT) e a E isto porque RT = DT a 
quantidade demandada do bem é menor que o aumento 
A redução do preço do bem provocará aumento da quantidade cemancada Se de 
“manda é elástica (E,o> 1), à quantidade demandada aumentará em percentua io ses 
redução de preço, de forma que o dispêndio do consumidor será aumentado. Como DT = PxQ, 
'e.Q aumenta em proporção maior que a redução de P DT aumentará. 
- (B)Incorreta Neste caso, h Es = 0 (perfeitamente inelástica). 
(C) Incorreta. À curva de demssndá linear (quando a demanda é uma linha reta) tem Eis 
- variável (e não constante) ao longo de toda a sua reta 
é À inelástica, a curva de (D) Incorreta. Quando a E,, é absolutamente (ou perfeitamente) ine 
:. demanda é paralela ao eixo dos preços 
(E) incorreta. A redução do preço, regra geral, aumenta a quantidade demandada. 
FCC - Economista - MPU 2007) Em relação à elasticidade-preço da demanda, é 
correto afirivar que: 
(A) quanto maior o número de substitutos do bem, sua demanda tende a ser menos 
elástica | da é maior 
(B) se a demanda for inelástica, a variação percentual da quantidade procurada é maior, 
em módulo, que a do preço de mercado | 
tC) se a curva de demanda do bem for linear, a elasticidade-preço é constante qualquer - 
que seja o preço de mercado. no as 
(D) quanto maior a essencialidade do bem para o consumidor, mais elástica será s 
demanda. 
E JÉse a demanda for elástica, um aumento do preço de mercado tenderá a reduzir a 
* receita total dos produtores 
(A) incorreta. Quanto maior o numero de substitutos do bem, sua demanda tende a 
:-- ser mais elástica. 
(B) Incorreta. Se a demanda for inelástica, a variação percentual da quantidade procurada 
“é menor, em módulo, que a do preço de mercado 
(C) incorreta Se a curva de demanda do bem for linear, a elasticidade-preço é variávelap , is inelástica (D) Incorreta. Quanto maior a essencialidade do bem para o consumidor, mais inelásti 
- Será a sua demanda. 
(E) Correta Se a demanda é elástica, o aumento de preço reduz a quantidade deman 
-dada em proporção superior ao aumento de preço. Como. RT = PxQ, e Q diminui mais q 
Proporcionalmente ao aumento de P, haverá redução de/RT) 
(ESAF - Economista - MPU - 2004) Considerando-se uma curva de demanda linear, 
é correto afirmar que a elasticidade-preço da demanda 
(A) é constante ao longo da curva * . 
(B) tem valor unitário para todos os pontos da curva” 
(C) é igual a zero no ponto médio da curva 
(D) tenderá ao infinito se o preço for igual a zero. 
Rc) será maior quanto maior for o preço do bem. 
MICROECONOMIA FACILITADA = Heber Carvalho : 
Comentários: 
De acordo com a figura 3, vemos que, quando preço = 0, Er = 0. À medida que aumen- tamos o preço, a E.o também aumenta até o ponto em que a curva de demanda intercepta O eixo Y do gráfico, no qual a EPD = os. Assim, concluímos Que, na curva de demanda linear, a E, Será tanto maior quanto maior for o preço do bem. 
FGV - Fiscal ICMS/RJ - 2007) Em mercados concorrenciais, o preço de equilibrio faz com que a quantidade demandada se iguale à ofertada, Suponha que a curva de oferta de um determinado bem seja perfeitamente elástica e que tal bem seja considerado normal pelos consumidores. Caso à renda dos consumidores aumente te tudo o mais permaneça constante), pode-se afirmar que o preço e a quantidade de equilíbrio deverão, respectivamente, 
(A) aumentar e permanecer inalterada. 
(B) dimínuir e aumentar 
tE) permanecer inalterado e aumentar 
(D) aumentar e diminuir. 
(E) diminuir e permanecer inalterada. 
Comentários: 
Se a curva de oferta for perfeitamente elástica, ela será uma reta paralela ao eixo das quantidades (eixo X) Caso a renda dos consumidores aumente, a curva de demanda será deslocada para a direita e para cima O novo equilibrio mostrará que haverá quantidade maior & O preço não se aiterará, em virtude do formato horizontal da curva de oferta 
(ESAF -- EPPGG - MPOG - 2003) Considere a seguinte figura: 
p 
E 
B c aq 
onde P = preço e Q = quantidade demandada, Com base nas informações do gráfico e supondo £ = elasticidade-preço da demanda, é correto afirmar que: 
lAJje=-AC/2 
ABJe=-AC/AE 
(C) E = AE/2 
(D) E = AF/ACx2 
(E) E = - AC/AB 
Esnoa E 
: Comentários: 
Para calcular a elasticidade, basta considerarmos o segmento da reta de demanda Ê 
(segmento EC). Como queremos a E NO ponto A (a questão não disse que é no ponto A, mas, obviamente, só pode ser nele!), basta dividimos o segmento AC pelo segmento 
AE. Assim: 
lEpdl = AE: 
No caso desta questão, a banca preferiu não utilizar o valor absoluto (módulo) da elas- 
ticidade como normalmente é feito Observe que foi colocado o sinal negativo na frente da 
elasticidade. No entanto, isso não é um elemento que possa causar maiores.dificuldades ao 
estudante, tendo em vista que só há uma alternativa com o valor correto de Bo! 
Enunciado para as questões 18 e 19: 
Tarifa de ônibus pode ir para R$ 1,90 3A proposta de aumento das passagens 
de ônibus de Belém e Ananindeua sai segunda-feira, 1.º de fevereiro. Segundo o 
DIEESE, uma planilha de custos mostra que há defasagem na atual tarifa, já que, 
segundo justificativas das empresas, houve aumento do salário-mínimo, de peças 
e de combustível. No dia seguinte, a companhia chegou a divulgar uma planilha 
técnica com a proposta do aumento da passagem de R$ 1,70 para R$ 71,90, com 
reajuste de 11,76%. 
O Liberal, 29.01.2010 (com adaptações). 
Com referência ao assunto abordado no texto acima, julgue os itens que se se- 
guem. 
ARMA(CESPE - Economista - BASA - 2010) Transporte público de ônibus tem caracte- 
rística de serviço com demanda inelástica. Portanto, com o reajuste anunciado 
espera-se uma redução inferior a 11,76% na quantidade de passageiros trans- 
portados, 1 
7/4 
Comentários: 
Em primeiro lugar, a questão nos afirma que o transporte público de ônibus tem a 
demanda inelástica. Este tipo de afirmação deve ser tomado como um dado ou uma infor- 
mação que é apresentada pela questão, sendo, portanto, uma hipótese verdadeira, sob a 
qual se fundamenta o restante da assertiva Para resolver uma questão como essa, isso tem 
que ser levado em conta, afinal, esse tipo de bem (transporte público) será elástico para 
algumas pessoas e inelástico para outras pessoas, de tal maneira que a banca tem que dizer 
qual é a hipótese que será seguida Neste caso, fundamentaremos nosso raciocinio com 
a demanda sendo inelástica aos preços. Observe então que a questão não nos exige este 
tipo de discernimento acerca do fato de a demanda por transportes públicos ser ou não ser 
elástica. Ela simplesmente nos diz que é inelástica, e sob esta informação devemos julgar o 
restante da assertiva 
“ MICROECONOMIA FACILITADA 
Pelo enunciado da questão, percebe-se que os preços serão aumentados em 11,76% Sea demanda é inelástica, haverá uma redução percentual das quantidades demandadas (ou passa- geiros transportados) que será inferior a estes 11,76% Assim sendo, a assertiva é correta. 
| (CESPE - Economista - BASA - 2010) Considere que uma greve dos motoristas e cobradores de ônibus por aumento de salários acarrete um aumento no preço das passagens superior aos 11,76% anunciados. Nesse caso, se o transporte público de ônibus tiver característica de serviço com demanda inelástica e se as demais variáveis envolvidas no setor forem mantidas constantes, então esse aumento de preços ocasionará redução no lucro dos empresários. 
QU 
O aumento de preço em um contexto de demanda inelástica fará com que haja aumento da receita total dos produtores No entanto, ainda não é possivel julgar a assertiva, pois ela fala em redução no “lucro” dos empresários, e não redução na "receita total” Se fosse redução na “receita total”, já poderiamos imediatamente assinalar como ERRADO. 
O lucro é a diferença entre a receita total (RT) e o custo total (CT): 
Comentários: 
Lucro = RT - CT 
Pois bem, se o preço aumenta, com a demanda sendo inelástica, temos a certeza de que haverá aumento da receita total Mas e quanto ao custo total? Haverá alteração? Sim, haverá! Mesmo com a demanda sendo inelástica, o aumento de preço reduzirá a quantidade demandada (é a lei da demanda). Ou Seja, se O preço é aumentado, a produção da firma será reduzida em virtude da redução da demanda. Como o custo total da firma é dependente de seu nível de produção, podemos depreender que o aumento de preço faz o custo total cair, já que haverá redução da demanda e, por conseguinte, da produção. 
Assim, concluímos que o aumento de preço, em um contexto de demanda inelástica, faz aumentar a receita total e diminuir o custo total, aumentando, dessa forma, os lucros. Pelo exposto, vemos que a assertiva é errada. 
GABARITO 
1-E 2-E 3-A 4-A 
5-E 6-€ 7-€ 8B-€ 
9-E 10-A U-E 12-€ 
W3-A t4 = E 15 -E 16-€ 
W-B 18-c 19 - E 
“ Yárias conclusões acerca deste bem, São conclusões bastante simples, mas é 
ASPECTOS ALGÉBRICOS DA 
DEMANDA E DAS ELASTICIDADES 
1. INTRODUÇÃO 
Neste capítulo. aprofundaremos as análises da demanda e das elasticidades 
vistas nos capítulos Il e II. Estaremos focados no manejo algébrico envolvendo 
esses assuntos, e que nos permitirá resolver questões de concursos um pouco 
mais dificeis, e que estão sendo cobradas em certames diversos. 
Também neste capítulo, teremos algumas noções sobre cálculo diferencial, 
na parte de “derivadas”. Em termos de pré-requisitos no que tange ao histórico 
matemático do leitor, não será necessário nada além do que aprendemos no 
ensino médio. Portanto, fiquem tranquilos, pois o assunto “derivadas” deve ser 
visto como um grande aliado a partir deste capítulo, e não como o inimigo que 
“é visto por muitos estudantes, principalmente aqueles oriundos das Ciências 
Humanas. Desde já, informo que as técnicas de derivação serão utilizadas 
também em outros capítulos ao longo do livro. Portanto, é parte essencialdo 
estudo microeconômico. 
2. INTERPRETANDO A EQUAÇÃO DA DEMANDA 
A esta altura, já aprendemos o que significa demanda. Ela pode ser repre- 
sentada por intermédio de uma curva e/ou uma equação (ou expressão). De 
fato, qualquer curva de demanda é uma mera representação de uma equação 
da demanda e vice-versa Por exemplo, se é dito que a demanda de um bem 
é representada pela equação O = J+P, em que q é a quantidade demandada 
€ Pp, O preço, esta equação gerará um gráfico da demanda. 
Pois bem, analisando a equação da demanda de um bem, podemos tirar 
+ 
bom exercitarmos o raciocínio. Por exemplo, suponha a seguinte equação da 
demanda de um bem qualquer: 
Q = +P 
re
m
“5 MICROECONDMIA FACILITADA É Hobér Conselho 
Sem qualquer dado adicional, podemos tirar uma importante conclusão sobre este bem cuja demanda está acima representada. Este bem é de Giffen. E como sabemos isso? Basta verificar que, no caso acima, o aumento de pre- ços provoca aumento de quantidades, em virtude dos sinais de Q e P serem positivos”. Isto é uma exceção à lei da demanda, logo, a demanda da egtação O = I+P é representativa de um bem de Giffen, tendo em vista as variáveis quantidades (Q) e preços (P) terem uma relação direta. 
Pelo bem acima ser de Giffen e as variáveis P e Q terem uma relação direta, sabemos que a inclinação da curva de demanda não será decrescente como acontece normalmente. No caso do bem de Giffen, a curva de demanda terá inclinação crescente, ascendente ou para cima. 
Vamos prosseguir com o nosso raciocínio. Agora, tentemos descobrir algo a respeito do bem X, cuja equação da demanda está representada abaixo: 
Ox = 2 Rº$ Py Pr! 
Onde Q, é quantidade demandada de X. R é a renda dos consumidores, P.éo preço do bem Ye P.éo preço do bem X. 
Em primeiro lugar, vamos reescrever a equação readeguando os sinais negativos dos expoentes, a fim de tornar o nosso entendimento mais claro: 
2Py 2Py 
Ox = = 
ROS Px? VR.Px 
Podemos tirar as seguintes conclusões: 
|- A demanda de X (Qu) depende do preço Y (P)). da renda dos consumi- dores (R) e, obviamente, do preço de X (PJ). 
2 - O aumento do preço de Y (P,) provoca aumento da demanda de X (0). Logo, podemos concluir que X e Y são bens substitutos. 
3 — O aumento da renda (R) provoca redução? de Q,. Assim, podemos con- cluir que X é bem inferior. 
mm 
Escolha um numero aleatório para P e calcule o valor de Q. Após isso, aumente o valor de Pe calcule Q novamente. Você verá que, ao aumentar P O também aumentará, indi- cando que as variáveis têm uma relação direta. 
A variável R está no denominador, então, quanto maior for o valor de R, menor será O je Portanto. quanto maior R. menor será o valor de Q,. VARA 
º do bem. 
4— O aumento de P. reduz Q,. logo, o bem obedece à lei da demanda. Então, neste caso, não há que se falar que X é bem de Giffen. 
Veja que pudemos inferir muito apenas a partir da equação de demanda 
“3. A EQUAÇÃO E O GRÁFICO DA DEMANDA LINEAR 
Cada equação de demanda gera uma curva de demanda equivalente Em — Concursos, o caso mais exigido (pela viabilidade de cobrança em questões) é “0 da demanda linear. 
Demanda linear é a curva de demanda representada por uma reta? Isto “acontece quando a equação de demanda é de primeiro grau”. Ou seja, quando :: O expoente da variável preço (P) é igual a 1, Assim, as equações O = 10-dP; “0=2-10P,Q=RºP serão todas de primeiro grau, pois o expoente da variável “ “das funções (o expoente da variável preço - P) é igual a 1. Pelo fato de serem - “de primeiro grau, todos os gráficos de demanda serão representados por retas, --Sendo, portanto, demandas /ineares ou retilineas. 
Segue o formato padrão de uma equação de demanda linear: 
Q=a-bP 
Onde a e b são constantes, OQ é a quantidade demandada e P, o preço. 
Veja que todas as equações que eu exemplifiquei no segundo parágrafo “do tópico têm esse formato, apenas variando os valores das constantes a e b. “Por exemplo, na segunda equação de demanda, a = 2 e b = 10. Na terceira - equação de demanda, a = 0 eb = 2 
Peguemos uma equação de demanda linear qualquer e montemos o seu - Bráfico. Façamos isso para a demanda do bem X, cuja função demanda é: 
“Ox = 4.2Px 
O mais correto tecnicamente neste caso seria a terminologia “reta de demanda” mas o que é usado pelos livros e pelas bancas é "curva de demanda”, mesmo quando temos Uma reta em vez de uma curva. 
O grau da equação é definido pelo expoente da variável da função Na função de- manda, temos quantidades em função dos preços, então, o expoente da variável preço determinará o grau da equação. Assim, Qx = 1-Py é uma equação de primeiro grau, 
Pois o expoente de P, é igual a 1. Já as equações Ox = 3-Px e Ox = 10-Px' serão, respectivamente, de segundo e quarto graus, devido aos expoentes das variáveis das funções de demanda. 
| 
: 
| 
n
e
r
o
 
OMIA FACILITADA - Heber Carvalho 
Fig. 1 
—> 
Qx 
Veja que a equação apresentada é uma demanda linear (representada por uma reta), uma vez que o expoente de P.éiguala li. O ponto Aéo ponto emque P,=le Q.=2 O ponto C (P.=0€ Q.=4)éo ponto em que a curva de demanda intercepta o eixo X (eixo das quantidades) do gráfico e o ponto B(P.=2eQ,=0)é0 ponto em que a curva de demanda intercepta o eixo Y do gráfico (eixo dos preços). 
Detenhamo-nos mais a fundo nos pontos Be C, que são interceptos da demanda linear. Dada uma função de demanda linear Ox = a-b Px, os valores dos interceptos no eixo das quantidades e dos preços serão, respectivamente, igual aos valores das constantes a e «/b da equação de demanda. Veja por quê: 
Dada a função de demanda linear: Ox = a-b.Px 
Quando Pr = 9,0x =a É o caso do ponto C do gráfico, intercepto do gráfico no eixo das quantidades (intercepto horizontal). 
[U f, eg a Y Quando Ox = 6,Py = +: É o caso do B do gráfico, intercepto do gráfico no eixo dos preços ( intercepto vertical). 
Assim, temos o gráfico para a demanda linear Ox = a-b.Px 
Fig. 2 
OB = a/b 
No segundo grau (ou colegial), aprendemos a construir estes gráficos “a partir de funções do tipo fx) = x+/ ou y = x+/ (esta função é apenas um exemplo!) O gráfico desta função terá “Hx)” ou “p” no eixo vertical 
ea variável x no eixo horizontal. No entanto, na função demanda (O, = ab P). ocorre o contrário A variável que representa a própria função (Q,) fica no eixo horizontal do gráfico, enquanto a variável que modifi- ca a função (P,) fica no eixo vertical. Veja que, na função demanda, o “Q, está no lugar de Y e P, está no lugar de X, logo, o mais lógico, do ponto de vista matemático, seria o gráfico ser representado com a P. no eixo horizontal e Q, no eixo vertical, mas não é isso o que verificamos. 
“A doutrina econômica utiliza o gráfico com Q, no eixo horizontal e P, “no eixo vertical. Por tal motivo, é muito comum os livros acadêmicos e - até mesmo as questões de prova trabalharem com a função de demanda = Ânversa, em que isolamos o P. e o colocamos em função de Q.. Assim, “quando temos uma função de demanda inversa, o gráfico e a própria função “de demanda ficam mais parecidos com o que a gente vê na matemática. 
- Segue um exemplo para verificação: 
“= Função de demanda: Ox = 10-2.Px 
Função de demanda inversa: Px = 5 — 0x/2 
As duas equações acima se equivalem, possuem o mesmo significado. 
“Veja que não há segredo, a função de demanda inversa simplesmente trabalha com a variável P. isolada, enquanto a função de demanda (convencional) trabalha com a variável Q, isolada. E só isso! Portanto, não se assuste ao se deparar com questões de prova que trabalham com a demanda in- versa. Se preferir, transforme-a em demanda normal (Q em função P) e/ 
- OU vice-versa. 
4, A DEMANDA LINEAR E A ELASTICIDADE-PREÇO DA DEMANDA 
- No capítulo IH, nós vimos que a demanda linear apresenta valores va- «láveis de elasticidade ao longo da curva retilinea de demanda, partindo de E,=0 (quando P.=0)até Esp = (quando Q, = 0). No ponto médio da 
E = | Veja a figura abaixo:
auouejexo | e jendt o “xy onb sopuajua ejseg (7/0 = “Da quo = "4 
opuenb | 2 jengt 9 “7 onb serooop oLtessadauo ou “Hodv OPURUDODEA 
Tti="00€= "4 opuenb | = “7 :€ vsodsoy 
4 
Tl= =x0 
bz 
PT 
E= — =x 
bz 
MISSY p=G9f7= voa “Ad t-hi = 1O 103 ojditoxo ojad epep ogsenba e ouros “dd GD = XO 1eou 
epuetuop ap ovóenha eum eipd 770 = N5 a qc/0 = “4 opuenb | = “Uy (g 
0="099 = "q opumbo - “e iz esodsoy 
9 =X 
Pe = dp 
td ppt =o 
“BPuBLSp Ep Opóenbo eu 1mnsqus 9 Q = “O 1922) vjseg (sodoid SOp OXI9 OU BpUELIAP ap BAND ep ojdassaju! ou) q = “O opuenb co = “y (z 
vi ="000 =" opurb q - “1 esodsoy 
bz = x0 
O tt = 10 
“BpueLop ep ogõenbo vu amysqns a Q = “y 1ozej viseg (sapepnuenb sep oxio ou PPUBLISP 9p AMO Ep ojdadiajuy ou) 0 = “4 opuenb ojuawejexo 0=“y (1 
:0gônosay] 
L= Og (€ 
2 0 = dy (z 
0=“a3 (1 
:onb wo (O) sepepuvutap sapepmuenb a (*u) sosaid sop: SMOfea so anbynuopr “xy p-pz = xO epueuop ap ovóenba p vied cojduox 
“OdLIQUINU ojdutoxo ajuinãdos o SOLtÓv] “ptIOM pILd 
VI sva à voNviãa va so: 
qe/e 
p'Bis 
UUSSy 7/0 = "Do qro = “y onb wo ojuod o q (1 = ““y anb wo) y ojuod o “OR “DO 9 dO sojuauzas sop sorpouw sojuod sor tuajeanbo y ojuod o eird “O a “4 ap saiojea so OUIO) DP = 9002 q = 0 Xd'qo = x Jeou] epueuop eun esed “onb SOunA “7 eindi EN 
DO oaugos op orpou ojuod O plos *y ojuod o vred CO) x 9P apepuuenh e» o Og ouawfas op oipou ojuod o vias “y ojuod o ered Cd) X op osaid o DM uatugas op orpoi ojuod 0 ias y ojuod o op SEJ Ojd (Og ojuaugas op opa ojuod o “ou «10d '2) epuruiap op vamo ep otpou quod o 9 (| = “4 apuo) y ojuod O 
o jojo o 
18) = h 
2/80 
g 
“a 
“ MICROECONOMIA FACILITADA -— Heber Carvalho 
no ponto médio da curva de demanda (segmento BC da figura 4). Como 
Esp = 1 no ponto médio de BC, então este ponto terá P. exatamente no 
ponto médio de OB e Q. no ponto médio de OC. O segmento OB será 
o valor de P, quando Q, = 0 (basta substituir Q. por O na equação da 
demanda para encontrar o valor do segmento OB). Já o segmento OC 
será o valor de Q. quando P.=0 (basta substituir P. por O na equação 
da demanda para encontrar o valor do segmento OC). Uma vez desco- 
bertos os valores dos segmentos OB e OC, os seus pontos médios serão, 
respectivamente, os valores de P, e Q, quando ET 1 
5. DERIVADAS 
Nosso objetivo neste tópico é apenas saber os processos mais simples de 
resolução e aplicação das derivadas no contexto microeconômico. Não temos, 
de forma alguma, a pretensão de entender amiúde o assunto. Assim, passarei 
somente as regras básicas de derivação necessárias na microeconomia, bem 
como os seus usos. 
Em um curso de cálculo, estudam-se previamente alguns temas (limites, 
noções de continuidade) antes da derivada. Não faremos isso aqui, caso con- 
trário, necessitariamos de outro livro para isso. Assim, tentarei expor somente 
o que será necessário para os nossos objetivos no que tange à microeconomia 
para concursos públicos. 
A derivada é o conceito matemático que procura medir a variação de uma 
variável em função da variação de outra variável. Considere a seguinte função 
(apenas como exemplo): 
Ho) = 2x'+dr -6 
Ela pode ser escrita, de igual maneira, da seguinte forma, considerando 
que fx) = y: 
v= IA -6 
Derivar esta função seria medir a variação da variável v em função da 
variação da variável x. Em outras palavras: 
= dv dy Derivada de y na varidvel x Ed de 
Não esqueça que o símbolo A (delta) quer dizer variação: Ax = x, — x, 
OU ÀX = X al T Xaiciar OU Àx =x, — x, Assim, lembre que quando temos 
um deita alguma coisa dividido por um delta outra coisa, teremos uma 
derivada Seguem alguns exemplos: 
: = Variável a ser 
o DERIVADA 
Ay dy 
Ax dx 
AQ do 
AP dP 
AQ dQ 
Al dl. 
Então, você já sabe! Se você se deparar com alguma relação que possua 
um “A” no numerador e um “A” no denominador, na verdade, temos uma 
derivada da função que está no numerador em relação à variável que está no 
“: - denominador. 
à Outras notações utilizadas para representar a derivada são as simbologias 
“Ta Ou ainda pº (yr! = dy/dy). 
Ox 
51 | Regra geral de derivação 
“Essa é a regra básica de derivação: 
P=NSdYWdNX = (n)xr! 
Ou seja, para encontrar a derivada de Y em relação à variável X, primeiro, 
- devemos descer o expoente da variável a ser derivada. Depois, esse expoente 
passará a multiplicar o termo que contém a variável derivada. Por último, 
Subtraímos | unidade deste mesmo expoente. 
Segue a mesma regra, agora de forma mais “desenhada”: 
1º PASSO 
> dYidX = N.XxM 
2º PASSO 
Exemplos: 
Encontre dy/cdx para: 
D y= 4x, sua derivada dy/dr = 5 da”! = 20x' (repare que o expoente da 
variável x desce e passa a multiplicar todo o termo. No mesmo instante, 
devemos diminuir o expoente da variável x em | unidade). 
MICROECONOMIA FACILITADA - Heber Carvalho 
2) y=12x, sua derivada dy/dy =] 12 x! = 2 xº'=/2 (repare que o expoente 
dexciguala 1. Desta forma, quando fazemos 1-1 no expoente, ficaremos 
com x elevado a 0, que é igual a 1. Ou seja, a variável desaparece no 
final). 
3) v=5, sua derivada cy/dx = 0), isto porque » = 5 é o mesmo que dizer 
y = 5.xº (neste caso, quando descemos o expoente O, toda a derivada 
será iguala O. Logo, a derivada de um número — ou de uma constante — 
sempre é iguala 0). 
4) p=2x) + dr- 6, sua derivada dy/dy = dr + 4 [repare que é só fazer a 
derivada de cada termo separadamente, assim: vide = 2x )V/dx + did) 
dx — d(6)/dh] 
Encontre dO/dP para: 
5) Q=10-2P, sua derivada dO/dP = -2. Repare que, desta vez, a função 
é Q (está no lugar de Y) e a variável a ser derivada é P (está no lugar 
de X). 
(repare que só 
mexemos na variável a ser derivada que, no caso, é P. Assim, a variável 
Rº é tratada como se fosse um número qualquer, não tendo alteração de 
seu expoente). 
7) Q=2RP+3P, sua derivada dO/AP =2 RPI AIP = IRA PP 
(assim como fizemos no exemplo 4, derivamos normalmente cada termo 
em separado). 
5.2 A derivada e o valor máximo de uma função 
Uma importante aplicação da derivada para a economia diz respeito à 
ajuda que ela nos presta para encontrarmos os valores máximos ou mínimos 
de determinadas funções ou equações. Em microeconomia, conforme veremos 
ao longo do curso, todos querem maximizar ou minimizar algo. Os consu- 
midores querem maximizar a satisfação; os produtores querem maximizar 
ora os lucros, ora a produção; o governo quer maximizar a arrecadação, os 
empresários querem minimizar os custos, e assim por diante. A derivada nos 
ajuda nestes casos. 
Onando temos qualquer função fix) e desejamos saber o valor de x que 
maximiza ow minimiza esta função, hasta derivamos fx) na variável x e 
erre 
* Para nosso estudo, levaremos em conta que é irrelevante saber quando ela maximizará 
ou minimizará a função Apenas saiba que se você quiser saber qual o máximo de uma 
função, você deve derivá-la e igualar o resultado a ZERO Se quiser saber qual o mínimo, 
fará exatamente o mesmo! 
igualar o resultado a O Segue, abaixo, um exemplo, já com uma 
para a Economia: 
Exemplo: à 
1) Dada a função de demanda O = 8 — P, determine qual a quantidade 
— demandada que repercutirá máxima receita total? ni 
Resolução 
Para encontrar a quantidade (Q) que maximiza a receita total (RT), 
devemos achar a derivada de RT em função de Q e, por fim, igualá-la 
a O. 
Não foi dada a função da receita total (RT), mas podemos achá-la, uma 
vez que RT = PrQ. 
Como devemos achar a derivada de RT em relação à Q, é conveniente 
que isolemos a variável P na função de demanda. Assim: 
0=8P>P=8-0 
Agora, fazemos RT =Px Q 
RT=(8-0)0 
RT=80-0 
Agora, derivamos RT em relação à Q: 
dRT/O = 8 - 20 
Agora, igualamos a derivada encontrada (dRT/dO) à O para achar a RT 
máxima: 
(quando a quantidade é 4, a receita total é máxima!) 
Para descobrir o preço (P) que nos dá RT máxima, basta substituir Q = 
d na função demanda (4=8-. PSP =4), 
Repare que se não isolássemos a variável P na função de demanda, logo 
no início da resolução, chegaríamos ao seguinte resultado: 
RT = PxQ 
Ri=P48-P) 
RT=SP- Pp?
“+ MICROECONOMIA FACILITADA — Heber orvalho. 
Ou seja, teriamos RT em 
em que não temos Q na expressão, temos 
substituímosP na função de demanda e máxima (é um caminho diferente, mas que chega ao mesmo resultado! Portanto, a escolha é sua!), 
53. A elasticidade unitária (Esp = 1)e a receita total máxima 
Se você relembrar o exemplo 3 do item 4, verá que E,,= | quando P, =q/2b € O. = a/2. Ao mesmo tempo, observe, no exemplo do item anterior (5.2), os valores de preços e quantidades (P = 4 e O = 4) calculados para a situação de receita total máxima (para a função de demanda O =8-P) Você verá que os valores encontrados para receita total máxima são exatamente iguais âqueles que encontrariamos para Ei = 1. Vejamos: 
H S-P> RT máxima quando P=4e0Q=4 (conforme vimos no item 5.2) S-P> E = 1 quando Pr=albe O.= al? Deda a=Seb=15 finçãodedemanda linear O = q-b PS0=8-P 
Pe =a2b Sa b=/ 
Po= 821 
O 
O = 
af? 
8/2 
Ou seja, para a função de demanda linear (0 =a-bP), sempre quando E,» for igual a 1, à receita total será máxima (E,=1>5RTé máxima). Ao mesmo tempo, isto ocorre quando P =a2he 0. =a? e X Nesse sentido, em questões de provas, quando pedirem q preço ou a quantidade que maximiza a receita total dos produtores, você poderá fazer o cálculo de diversas formas (desde que a função demanda seja linear). Poderá fazer Pe=a2be OQ, = a/2; poderá raciocinar graficamente conforme explica- do no item “raciocinando” ao final do exemplo 3 do item 4. ou poderá ainda derivar RT em função de Q e igualar a 0. 
Existe uma explicação intuitiva para o fato de a receita total dos produtores ser máxima exatamente quando a elasticidade é unitária. Para preços baixos, estamos em uma região da curva de demanda onde E, É menor que | ou a 
função de Pe, logicamente, não seria possivel fazer dRTVAQ, pois não haveria a variável Q na expressão. No caso acima, 
a possibilidade de fazer dRT/ dP = 0) e, assim, descobrir o preço (P) que nos dá RT máxima. Depois, 
achamos Q, que nos dá RT 
demanda é inelástica (para visualizar, acompanhe na fi gura 4). Conforme vimos no capítulo HI, para demandas inelásticas, aumentos de preços conduzem a aumento da receita total. 
Assim, para baixos níveis de preços (quando Enp<D), O produtor terá in- centivos para aumentar o preço. O proditor aumentará O preço até o momento em que E,, = | (quando RT é máxima). A partir daí, se o produtor decidir continuar a aumentar os preços, a demanda passará a ser elástica. Conforme “vimos no capítulo HI, quando a demanda é elástica, o aumento de preços reduz “a receita total dos produtores. 
Concluímos, então, que os produtores aumentarão os preços somente até “o ponto em que E,, = 1, onde a receita total será máxima. Se, neste ponto, - O empresário continuar a aumentar o preço, a E, será maior que | e haverá “redução de receita total. 
“54 Calculando a Ep por meio da derivada 
No capitulo Il, chegamos 
“da demanda: 
à seguinte expressão para a elasticidade preço 
Bb
 
Q
 tod =P pd = "5. 
na
 
e)
 
Já sabemos que quando temos um “A” alguma coisa sobre um “A” outra Coisa, temos também uma derivada. Assim, AQ/AP é igual adQ/dP (derivada de Q em relação a P). Podemos, então, reescrever a expressão da elasticidade, “já utilizando a notação que aprendemos para a derivada: 
dQ 
Epd = dp 
P 
o” 
Sempre que uma questão de prova nos mostrar uma equação da demanda (em vez de tabelas ou dados numéricos), devemos mensurar a elasticidade Utilizando a ferramenta da derivada. Calcular as elasticidades utilizando à derivada, embora não pareça, é bem mais simples! Vejamos o seguinte “exemplo numérico, retirado de uma questão de concurso da ESAF, para - “APO/MPOG: 
. ; 30X Exemplo: Considere a seguinte curva de demanda invertida: Px = F] 
A elasticidade da demanda quando X = /0 é 
ASPECTOS ALGÉBRICOS DA DEMANDA. 
Resolução: 
Em primeiro lugar, veja que o 4 da demanda representa as quantidades. A questão nos deu a demanda invertida (P, em função de X). Assim, para calcular dX/dP,., devemos “desinverter” à equação da demanda. Ou seja, colocamos X em função de P.. Façamos isso: 
Fig. 6 
inclinação da reta 
X 
30 - X 
4 
Px = 
Quando x = 1,y=2 (ponto A). Quando x =3,y= 4 (ponto B). Como 
“a função é de primeiro grau (o expoente da variável x é 1), teremos uma 
-- teta representando a função. Assim, precisamos apenas de dois pontos para 
- traçá-la. Traçada a reta, o nosso foco volta-se a entender O que determina a 
“inclinação dessa reta 
4Px=30-X 
X= 30 - 4Px (1) 
Agora, podemos fazer dNVAP 
Em primeiro lugar, como temos uma reta, a inclinação é constante, ou 
"Seja, é a mesma em qualquer lugar da reta. Veja que o ângulo 6 é o mesmo 
em À ou em B. Este ângulo é determinado pela sua tangente, que tem o valor 
numérico representado pela divisão do cateto oposto sobre o cateto adjacente 
“ (Ay/Ax). Do ponto A ao B, a tangente de 0, que é o número que determina a - inclinação da nossa função, é igual a: 
dPx 
Sabemos também, pelo enunciado, que X = | 
X = 10 na equação da demanda para encontrar P 
E 
“pp 
OeP.=5 (basta substituir 
). «:. Agora podemos calcular 
1g O = cat oposto/cat adjacente = dyidx = (42/3-1) =2/02=1 por 
Assim, dizemos que a inclinação da reta é |, ou a inclinação desta fun- 
2. “ção (y = x+1) é igual a 1, Mas observe que a expressão Ay/Ax, que é igual 
“à tangente de 0, representa genericamente a inclinação em qualquer ponto da 
-Teta. Dizemos, portanto, que a inclinação da função é dada por fy/dx. 
Epd=|2=2 
(demanda elástica) 
Ora, mas você já viu esta expressão em algum lugar, não? 
Nota: segue outra maneira de resolvermos a questão: como nos foi dada a função de demanda invertida, poderiamos calcular JP /dX sem “desinverter” à equação da demanda. A partir daí, bastaria inverter o resultado. Por exemplo. se você calcular dP NX, chegará ao valor de - + Como dXAIP, é o inverso de dP JAN, basta inverter o resultado. Assim, ANA, será -d (que é o inverso de -1/4) 
dyidx é a derivada da função y em função de x. Assim, a inclinação da -Teta da função será dada 4y/dx = dv/dx. Ou seja, a inclinação de qualquer “Tunção é dada pela sua derivada. 
Pois bem, vamos derivar a função y = x+i, para calcularmos a inclinação -. Usando a derivada: 
3.5 A derivada como inclinação da função 
, 
$ $ 
dyíde = LaxltsQ 
elvidx 
dytde = 1 
Imagine, apenas como exemplo. o gráfico de uma função simples, como esta: fly) =x + H me
o ER 
MICROECONOMIA FACILITADA - “Heber Carvalh 
Vemos claramente que atingimos o mesmo valor calculado pelo método da tangente. Logo, podemos concluir mais uma vez, que a inclinação da reta/ curva de uma função é dada pela sua derivada. 
Vejamos agora o caso da inclinação de uma curva, em vez de uma reta: 
Fig. 7 
Pensando de forma análoga em relação à curva de demanda, se você ana- lisar o gráfico das figuras la 5, verá que a inclinação da curva de demanda é sempre AP/AQ. Ou seja, é a derivada da função preço (P) em relação à variável (Q). Em outras palavras, a inclinação da curva de demanda é a derivada da função de demanda invertida (dP/dQ), tendo em vista que o gráfico da função demanda possui a variável P no eixo Y (eixo vertical) e possui a variável Q no eixo x (eixo horizontal). 
r 
E importante que você não confunda inclinação da curva de de- manda com elasticidade preço da demanda, pois são coisas diferentes! A inclinação de uma curva de demanda é igual dP/dQ, ao passo que a elasticidade preço da demanda é igual a (P/Q) (dQ/dP) Veja que são ex- pressões distintas, 
> (x) Exemplo: calcule à inclinação da demanda linear O = a-bP 
Inclinação = dP/IQ (lembre que a função de demanda coloca P no eixo vertical — eixo Y — e coloca Q no eixo horizontal - eixo X. Por isso, a incli- nação é dP/dO e não dO/dP) 
Veja que agora não temos mais uma reta e, sim, uma curva. Quando te- 
“mos uma curva, ao contrário do que ocorre em uma reta, a inclinação não é 
“constante, ela varia ao longo de toda a curva. Em outras palavras, a inclinação “é variável. 
Para calcular dP/dO, devemos transformar a função demanda em deman- da invertida (P = q/b — O/b) ou, então, calcular dO/dP e depois inverter o “A inclinação, em qualquer ponto da curva,será dada pela inclinação da 
resultado. Façamos primeiramente com a demanda invertida: “Teta que lhe é tangente naquele ponto. Por exemplo, no ponto 1, a inclinação 
“da curva é igual à inclinação da reta 1”, que é exatamente a reta que é tangente 
“à curva no ponto |. No ponto 2, a inclinação da curva é igual à inclinação da Teta 2º. No ponto 3, a inclinação da curva é igual à inclinação da reta 3º. A “inclinação dessas retas, por sua vez, é dada pelo valor da sua tangente (AY/ AX), exatamente como mostrado na figura 6. A diferença é que os valores “destas tangentes vão mudando para cada ponto ao longo da curva. Mas, mesmo assim, da mesma forma que ocorre na reta, a inclinação de qualquer curva 
também é dada pela derivada. 
P = alb- Ob 
dPdO = - 1h 
Outra maneira de calcularmos dP/dO é calculando dO/AP e, depois, in- verter o resultado: 
O=a-bhP 
dQ/dP = - b 
dP/dO = - 1h 
No gráfico acima, a inclinação, em qualquer ponto da curva, é dada por 
“AWAX, que é o mesmo que dY/dX. Note que, no ponto A, a inclinação da 
- Curva é O (4Y será igual a 0), Como a inclinação é O neste ponto, a derivada 
“também será igual a O Como dYdX = 0, é exatamente naquele ponto onde «temos o valor máximo da função (Y máximo), o que corrobora o que já vimos DO item 5.2. Nota: o sinal negativo nos informa que a inclinação da curva de demanda é negativa, decrescente. descendente ou para baixo. Veja que, no caso do primeiro exemplo (y = x+]J, a inclinação é +1. Sendo positivo o valor da inclinação, a reta do gráfico será crescente. ascendente ou para cima (conforme figura 6). 
Assim, você consegue perceber, graficamente, porque quando derivamos 
uma função e igualamos a sua derivada a O, obtemos o valor máximo da 
* função. Esta afirmação é plenamente condizente com o gráfico apresentado 
- ha figura 7, 
6. A RECEITA MARGINAL (RMG) 
Ao longo do nosso livro, será bastante comum você lera palavra “marginal. 
Durante a análise econômica, é bastante comum os profissionais procurarem 
analisar os dados em perspectiva incremental, adicional. Por exemplo, ao tomar 
uma decisão de quanto deve produzir ou quantos trabalhadores deve contratar, 
a firma muitas vezes procurará saber em quanto a receita vai aumentar depois 
do aumento de produção, Essa perspectiva incremental, no “Economês”, é 
chamada de marginal (na margem). 
Em muitos casos, uma firma procurará basear sua decisão de aumentar ou 
não a produção com fundamento no crescimento marginal (incremental) da 
receita. Assim, o empresário pensará: quanto a mais de receita eu vou ganhar 
se aumentar a produção da minha firma. A partir daí, podemos entender o que 
vem a ser receita marginal: 
Receita marginal (Rmg): é o acréscimo na receita total decorrente da 
produção e venda de uma unidade a mais de um bem produzido. 
Exemplo: suponha uma firma produtora de cervejas e que, em de- 
terminado momento, ela venda 10.000 garrafas por mês e tenha uma 
receita total (Receita Total = preços x quantidades) de R$ 30.000. 
Pense agora que ela aumenta a produção em uma unidade e, como 
consequência, a receita total vá para R$ 30.003. Qual foi o acréscimo 
na receita total em decorrência desta garrafa adicional de cerveja ven- 
dida? A resposta é fácil, o acréscimo na receita total foi de R$ 3,00. 
Assim, a Receita marginal é igual a R$ 3,00 para essa última garrafa 
produzida e vendida. 
10.000 garrafas > Receita total = 30.000 
10.001 garrafas > Receita total = 30.003 > Receita marginal = 3 
Algebricamente, podemos representar a receita marginal da seguinte ma- 
neira: 
Bmg = —— = —— 
AQ do 
+ Logo, a receita marginal é a derivada da receita total em relação à quan- 
tidade. Veja uma aplicação prática: 
marginal? 
Resolução: 
Rmg = dRT/dO. Assim, antes de resolver, necessitamos encontrar RT 
em função de O. 
=10-P 
=10-0 
RT =PrO=(10-0)0 
RT=100-Q 
Agora, derivamos RT em relação a Q: 
Rmg = dRIVdO = 10-202-1 
Rmg = 10 - 2Otresposta!) 
“No item 52, vimos que a receita total é máxima quando a sua derivada 
em relação a Q é igual a ZERO. Como esta derivada ART/dO é a receita 
marginal, podemos concluir que a receita total dos produtores (dispêndio 
“total dos consumidores) é máxima quando a receita marginal é igual a ZERO. 
- Assim, por enquanto, sabemos que a receita total dos produtores será 
náxima quando a receita marginal for nula, e/ou quando a elasticidade preço 
da demanda for unitária. 
e “ELASTICIDADE, RECEITA MARGINAL E RECEITA TOTAL 
- Para explicar essa parte da matéria, precisarei explicar uma nova regra 
ara o cálculo de derivadas É a regra do produto. Quando temos a derivada 
'e um produto de duas funções em relação a uma mesma variável, multiplica- 
Nos O primeiro termo do produto pela derivada do segundo e somamos isso à 
Multiplicação do segundo termo do produto pela derivada do primeiro. Segue 
Mm exemplo para visualizar: 
Vamos aplicar essa regra na expressão da receita marginal, tendo em vista 
que, neste caso, temos uma derivada de um produto (PxQ) em relação a uma 
Mesma variável (Q): 
dRT d(RO) dP do dP R = = = e P = . +P "9 = ão do o A UR 
5 DA DEMAN 
Podemos manipular algebricamente o termo final encontrado (em negrito) Então, em suma, temos o seguinte sobre as relações entre a receita mar- 
de forma que: 
ginal, receita total e elasticidades. Como a Rmg é o acréscimo na receita total 
“em virtude do aumento da produção, então, se Rmg é positiva, necessaria- 
mente, RT cresce a partir da variação de produção. Ao mesmo tempo, para 
Rmg ser positiva, necessariamente, o valor absoluto da elasticidade deve ser 
maior que | 
- Por outro lado, se Rmg é negativa, RT decresce em virtude do aumento 
de produção. Ao mesmo tempo, se Rmg<o0, E,, tem que ser menor que 1. 
Por último, se Rmg = O (RT não varia), RT é máxima e E,p = | Segue 
um quadro-resumo, para facilitar a memorização: 
Nós colocamos o P em evidência (fora dos parênteses). Para isso, di- vidimos o primeiro termo por Pe o segundo termo ficou igual a |. Note que, após colocarmos o P em evidência, o primeiro termo que ficou dentro dos parênteses é exatamente o inverso da expressão da E,p | pu = Logo, podemos substituir o primeiro termo do interior dos parênteses por ! paira + “Ear Assim: 
Situação da Rmg | Elasticidade-preço | Variação da RT 
Amg<o En<1 RT cai 
Rmg >0 En> 1 RT cresce 
Rmg = 0 Eç=1 RT não varia 
1 
P [6a Epd +! 
ART | 1 ) mim a ' O comem pp 1 —=— “+ tores - 7 a; observe que se você decorar a fórmula “rt “o IEpui | já estará au 
tomaticamente memorizando as conclusões do quadro acima, pois estas podem ser 
observadas matematicamente na expressão 
O valor algébrico de E, que está ali dentro dos parênteses, regra geral, é negativo. Desta forma, para evitar confusão, podemos reescrever à expres- são trocando o sinal de + (positivo) por — (negativo), utilizando, para isso, 0 módulo (valor absoluto) de Esp: 
1 8. DEMANDAS DE ELASTICIDADE CONSTANTE 
dmg =P | o [Epa] | = Nós vimos que as demandas lineares (ou retilíneas) apresentam elastici- 
“dades variáveis, que vão do zero ao infinito. De fato, a imensa maioria das 
“funções de demanda terá elasticidades variáveis, ainda que não sejam demandas 
“Jineares. 
o Entretanto, existe uma função de demanda com elasticidade constante. Seu 
“formato matemático é este: 
É interessante que você saiba esta expressão, pois ela ajuda em muitas questões, principalmente as questões teóricas. 
À expressão mostra o que, lá no fundo, já sabemos. Quando a elastici- dade é unitária (E,, = 1) a receita marginal será ZERO e a receita total é máxima. Isto é, a receita total do produtor não varia quando aumenta a produção. Se a demanda for inelástica (EppSt, O que significa que Ea será maior que 1 e, portanto, | — E será negativo), a receita marginal é negativa, indicando que o aumento de produção provocará redução na receita Se a demanda for elástica (E,p>1), a receita marginal é positiva, indicando que a receita aumentará quando aumentar à produção. ou 
Q =a,P» Nota: não confunda o que foi dito acima com as relaçõesentre E, e RT que foram mostradas no capítulo IH. Naquela ocasião, estávamos alterando os preços (variação de P) e verificando o impacto disso sobre a RI. a partir dos parâmetros da Em No parágrafo acima, estamos raciocinando em cima da alteração da produção (variação de Q). e não sobre à variação dos preços. 
Em que “a” é uma constante positiva. Não é dificil demonstrar por que 
à elasticidade deste tipo de demanda é constante: 
Epd = P do 
o gp MD 
Partindo do pressuposto que a demanda é OQ = a Pº, façamos, inicialmente, os cálculos somente do valor de dQ/dP, que é o segundo fator da Epp 
-— =-baPti (2) 
dP 
Substituindo (2) em (1): 
o Po sa Epd = O baP 
Como O=a Pº, 
Po sapa . Bbar» 
api dor = ap 
Epd = 
Epd= - b 
Como E,, é, regra geral, um número negativo, para evitar confusão, utilizamos o valor absoluto tmódulo). Assim, IEpd| = b 
Seguem alguns exemplos numéricos, nos quais podemos aplicar este conhecimento. Para todos eles, tentemos descobrir o valor (constante) da E 
PD" 
) Q=I00P) Ss Enpl =| 
2) Q=poMm 2IE,pl = 1/3 
) O = = =35Pº PE! = 2 
9) O=I00P“+20P23 não terá Epp Constante, pois não obedece do 
formato Q =aP» 
5) Q=PRSPSO Ss Ep T2,as variáveis Re P, são tratadas como se fossem wm mimero qualquer. Portanto, nossa função demanda obedece ao formato Q = a P*, de modo que a = RE PS 
Essas curvas de elasticidade preço da demanda constante, com o formato O = a P>, possuirão um formato de curva denominado de hipérbole equi- látera, e são chamadas de demandas isoelásticas (iso = igual). 
o 9, CALCULANDO A ELASTICIDADE-RENDA E CRUZADA DA 
DEMANDA 
À situação mais comum é a função demanda apresentar somente as va- riáveis Q e P No entanto, a expressão da demanda também pode estar em o função da renda (R) e dos preços de bens relacionados (P,) 
r Nossa intenção neste tópico é apresentar um método de identificação rápida dos valores de todas as elasticidades da demanda a partir de um for- - mato específico de equação da demanda, que, por ora, chamaremos de função - “potência”. 
Por exemplo, calculemos a elasticidade-preço cruzada e a elasticidade -Tenda da demanda para a função de demanda Ox = 10(Px) (PS (ROS), em “Que P. é o preço do produto X, P, é o preço do produto substituto Y e R “Indica a renda dos consumidores. 
Comecemos pela elasticidade-renda (En): 
. Ro dQ Erd = O “CdR (1) 
Calculemos, em primeiro lugar, somente o fator dO/dR: 
e = 0,5.10 (Px (Pyº5) (Res) (2) 
Nota: lembre-se de que, neste caso, a variável derivada é R. Desta forma, o expoente que desce é o expoente de R. Da mesma maneira, é do expoente de R que subtraimos 1 unidade. 
Substituindo (2) em (1): 
R 
10(Px3(Py?3) (Rº3) Erd = 0,5 10(Px2) (Pyº5) (Rº5) 
Erd = RO, IP (PY AROSR! 
CO TOPS (RS 
R.0,5.10 (Px) (PyºS) (RºS) 
10.(Px 3 (Pyº) (ROS) R 
Erd = 0,5 
Veja que, no final, tudo se cancelou e o valor de Ep é exatamente igual 
ao expoente da variável da renda (R). Isso não foi mera coincidência! Portanto, 
guarde isto com você: para funções de demanda “tipo potência”, o valor 
das elasticidades será igual ao valor dos expoentes das variáveis às quais 
elas se referem. Tenha em mente o seguinte, quando se deparar com funções 
demanda “tipo potência”: 
* O valor da elasticidade-renda será o valor do expoente da variável da 
renda (R). 
* O valor da elasticidade-preço cruzada da demanda será o valor do ex- 
poente da variável preço do bem relacionado ( Py). 
* Por fim, conforme vimos no item 8, exemplo 5, o valor da elasticidade 
preço da demanda será o valor absoluto (módulo) do expoente da variável 
preço do bem de que trata a demanda. 
Assim, sem realizar qualquer cálculo, você poderia inferir o seguinte sobre 
a seguinte função demanda “O, = TOP MPR)”: 
|Eppl = 2 (demanda elástica, pois Epp>1) 
En» = 0,5 (bem normal, pois Eap>0) 
Exy = 0,5(X e Y são bens substitutos, pois Exy>0) 
QUESTÕES COMENTADAS 
Ei (CEPERJ - Especialista em Previdência Social - RIOPREVIDÊNCIA - 2010) A deman- 
da pelo produto X é dada por Ox = 10.(Pxº) (PyºS) (Rº5), em que P, é o preço do 
produto X, Py é o preço do produto Y e R indica a renda dos consumidores. Se o 
* São funções em que temos apenas um termo. Ou seja, não temos qualquer soma ou 
subtração. Entre os cinco exemplos do item 8, todas são funções “potência” com exceção 
do exemplo 4 Mais à frente em nosso livro, veremos que funções com esses formatos são chamadas de “Cobb-Douglas” 
preço do produto Y aumenta 5%, a variação na quantidade demandada do produto 
“X, coeteris paribus, deve ser de, aproximadamente, 
(A) 0% 
48) 0,59% 
Wf2,5% 
“(D) 5% 
(E) 10% 
omentários: 
; Como a demanda do produto X depende do preço do produto Y, concluímos. que X 
“e Y são bens relacionados (são complementares ou substitutos). Conforme vimos no item 
“9, tendo em vista que a função demanda apresentada é do “tipo potência” a elasticidade- 
“preço cruzada da demanda entre X e Y será o valor do expoente de P, na função demanda 
de X. Assim: 
Exy = 0,5 (expoente de P,) 
RE 
Como Ex = %AQVMAP, |) 
e o quçol 
Ew=05e 
MAP, = 5% 
então: 
“0,5 = WAQ/5% 
“DU BAQ, = 0,5 x 5% (ou seja, é a metade de 5%) 
o 
AFGV =Fiscal ICMS/R3 - 2010) Seja p(Q) = a-bQ uma função de demanda agregada 
inversa por um produto, em que Q é quantidade, p o preço unitário e a, b>0. 
Sobre a elasticidade da demanda, considere: 
|. À elasticidade é dada pela fórmula 1 - 55 Ro 
4 
a H, A demanda é chamada elástica se Q < “+ 
[e] 
IH. A elasticidade da demanda é unitária se O = 5. 
Assinale: 
(A) se somente a afirmativa | estiver correta. 
(B) se somente a afirmativa |] estiver correta. 
(C) se somente a afirmativa ill estiver correta. 
(D) se somente as afirmativas | e |] estiverem corretas 
(E) se todas as afirmativas estiverem corretas 
“Comentários: 
É Incorreta 
Vejamos os cálculos: 
menores que q/2 e os valores dos preços são maiores que a/2b. Assim, demanda é elástica E “quando Q<a/2 e P>a/2b. Note que, a princípio, a assertiva estaria errada. Entretanto, a fun- 'ção demanda do enunciado da questão é uma demanda inversa, do tipo P = a-bQ Assim, 
vamos "desinvertê-la”: 
Epd = E. 40) 
Para calcularmos dO/dp, devemos ou “desinverter” calcular dp/dQ e inverter o res 
a função de demanda inversa, Ou ultado desta última. Façam Os à segunda opção: 
dp/dQ = -b (dQ/dp será o inverso de dp/dQ) 
“dO/dp =-1/b 
Substituindo os dados em (1): 
Nesta função demanda do enunciado, os parâmetros são alterados Se os chamarmos 
idea eb,eos compararmos com a função de demanda linear convencional (Q = a - bP), | veremos que a =a/beb =1/ 
Epd = | e) — ca+bQ 
Se montarmos o mesmo gráfico com os parâmetros da função demanda colocada pelo enunciado da questão (a = a/beb' = 1/b), teremos: 
Colocando "b Q" em evidência: 
em 
H. Correta, 
Segue a reprodução da figura 4 do capítulo, uma função de demanda linear convencional do 
em que temos uma curva de dem tipo Q=9-bP 
anda para 
Veja que Emp>1 quando O<a/2b (portanto, correta a assertiva). 
é para a função de demanda inversa, Os parâmetros estabelecidos na figura 4 do capftulo “(primeiro gráfico dos comentários do exercício) são invertidos. Se você comparar os dois grá 
E ficos, verá que os valores de P e Q, quando Epo = 1, foram trocados de lugar. Isso acontece 
Porque a questão nos deu a função de demanda invertida (P = a-b Q) em vez da função de * demanda tinear convencional (Q = a-bP) 
Forma alternativa de resolver: 
Na assertiva |, nós vimos que Ep = 1-a/bQ 
Na assertiva |, é afirmado pela questão que a demanda é elástica (ou seja, E >1). É só 
Montar uma inequação com os dados calculados na assertiva |: 
PD 
IEsol>] 
It-a/bQ)>1 
Resolvendo, você encontrará: 
t-a/bQ<-1 
Ao retirarmos o sinal de módulo, dentro de uma inequação, invertermos o sinal da desi- gualdade e o sinal do outro membro da inequação (ou, alternativamente, também podemos inverter o sinal do termo que está dentro do módulo) 
-a/bQ<-2 
-a<-2hQ 
-a/2b<-Q 
O sinal da variável "Q'" é negativo Para torná-lo positivo, multiplicamos os dois membros por-1. Nesta operação, também temos que inverter o sinal da ineguação 
Q<a/2b (Correta!) 
Hi. incorreta 
Para a função de demanda invertida da questão, a Ep Será igual a 1 quando O = a/2b ; Jconforme demonstrado no segundo gráfico dos comentários da assertiva Il). 
As 
(VUNESP -. Economista - CEAGESP - 2010) O proprietário de um automóvel gasta exatamente R$ 50 toda vez que abastece seu carro, não importa qual seja o preço do litro da gasolina. A sua elasticidade-preço da demanda é, portanto, 
(A) zero 
“8) unitária. 
(C) 0,5. 
(D) maior do que 1. 
(E) 50 
Comentários: 
Para esse tipo de questão, se for possivel, o candidato deve tentar formular a equação ou função demanda. Uma vez montada a função demanda, fica fácil descobrir o valor da elasticidade 
5.00, ele demandará 10 litros de gasolina. OU seja, a demanda de gasolina é igual ao valor da renda, R$ 50,00, dividido pelo preço do litro da gasolina, a que chamaremos de "P” A equação da demanda (consumo) de gasolina ficará assim: 
Q=50/P 
Q=50p" 
. Veja que temos uma função demanda do tipo “potência”, do mesmo tipo daquelas que 
mos nos itens 08 e 09 do capítulo. Neste caso, o valor da elasticidade preço da demanda 
será o valor absoluto do expoente da variável preço. Ou seja, a elasticidade preço da de- 
manda é igual a 1. 
É (CESGRANRIO - Economista - BNDES - 2008) Suponha que a curva de demanda 
i j uação q=5-p,0<p=<s5,naqualgéa 
o intidado demandado ss raso do bem, medidos em unidades adequadas. 
- Pode-se afirmar que 
48) a elasticidade da demanda em relação ao preço é -1, ao longo de toda a curva de 
+ demanda. l 
“) a receita marginal como função de q é dada pela expressão RMg =5 -24,0<g<5. 
“O quando p = 2, a elasticidade da demanda em relação ao preço é -1. 
“ (D) quando p = 2, a quantidade demandada também é 2 
(E) sem saber quais são as unidades de medida de p e q, não é possível calcular a 
elasticidade-preço da demanda 
a: a expressão colocada ao lado da expressão da demanda (0<p<5) indica apenas que (9) 
o irá variar entre O e 5, inclusive. Ou seja, não poderemos ter preços negativos e acima de 5. 
o “ A) Incorreta. o 
“A função demanda dada pela questão é linear, como tal, a E,, não é constante, mas 
sim variável. 
 (B) Correta 
“: Rmg = dRI/dQ (necessitamos, antes, colocar a função demanda com P em função de Q, 
que é a demanda invertida) Assim, 
q=5 - p(O<ps5) | , 
-- P=5-aqlquandop=5,q=0e quando p=0,g=5 Logo, para a demanda invertida, 
as quantidades também irão variar entre 0 e 5) 
 p=5-q(0<qs<5) 
— Ri=pq=(5-qq=5q-q 
— Rmg = dRT/dQ = 5 - 29 (0<q<5) 
“4 (O Incorreta. 
Emp = (p/9) (dQ/dP) 
dO/dP = «1. 
P=2- 
q = 3(basta substituir p = 2 na equação da demanda) 
Epp = (2/3) (-1) = -2/3 
(D) incorreta. 
Quando p=2,g=3 
(E) Incorreta. 
Há 
(CESGRANRIO - Economista Jr, — PETROBRAS - 2005 “V, substituto perfeito do bem “2”, 
será dada por (onde m representa 
(A) x1 = m/pi 
(B)x1=0 
(CO) x1 =x2 
4D) x1=1 
SB O=<x1<m/p? A 
Comentários: 
JA função de demanda do bem quando os preços de ambos os bens são iguais, a restrição orçamentária do consumidor): 
Esta é uma questão interpretativa A demanda do bem "1º dependente de seu preço, do preço de x2 (que é um bem su (ou restrição orçamentária) m 
Assim, devemos marcar a alter 
do bem “1” Vejamos: 
representada por x1, será 
bstituto perfeito) e da renda 
nativa que mais se aproxime daquilo que seria a demanda 
A alternativa B é absurda, pois está dizendo e não podemos concluir isso analisando apenas 
A alternativa C também 
podemos inferir que as dema 
que a demanda será nula em qualquer caso O que foi dito no enunciado. 
é incorreta, pois, a partir das informa 
ndas dos bens "1" e “2” serão iguais 
À alternativa D, assim com 
manda do bem "7" será igual a 
a partir do enunciado. 
ções do enunciado, não 
o a letra B, também é absurda, pois está dizendo que a de- 1 em qualquer caso, sendo Que não podemos concluir isso 
Sobraram as alternativas Ae E A alternativa a demanda do bem "1" é inversamente proporcio renda. No entanto, pelas informações do enunciado, não 9astará toda a sua renda “m” com º consumo do bem da alternativa A nos diz exatamente isso” (o consumo do bem "1" será toda a renda do con- sumidor dividido pelo preço do bem “1” Ou Seja, o consumidor gastará toda a sua renda somente consumindo o bem "1º) 
Por outro lado, a demanda da alternativa E está correta Esta a demanda do bem "1º poderá variar do consumo NULO até o p gastará toda a sua renda consumindo do bem mais apropriada 
assertiva está dizendo que 
onto em que o consumidor 
“T. Assim, a expressão da alternativa E é à 
em me 
” Suponha que o consumidor tenha renda m função de demanda da alternativa A nos diz 
bem “1º (x] 
deste bem. 
= » Gastará toda a sua renda com o consumo apenas Os dados do enunciado da q 
[6 (ESAF - APO — MPOG - 2005) Considere a seguinte função de demanda: : o 
o X=a-bP 
cs 
l em que X = quantidade demandada, P = preço, e “a” e “b” constantes positivas. 
Na medida em que nos aproximamos do preço proibitivo, o valor absoluto do 
coeficiente de elasticidade tenderá a(ao): 
CO (A) bia 
' (B) zero. 
(C) 1. 
“o (D)a/b. 
o «Ff infinito. 
jentários: 
ibitivo é i | Ou seja, é o preço em 
: Preço proibitivo é o preço que impede (ou proibe) o consumo Ou 5 
- queX ps Quando a quantidade demandada X é igual a 0, a E, = ºs (veja a figura 3 deste “capítulo, quando Q = 0, estamos no ponto 8) 
| sa (ESAF — APO - MPOG - 2005) Considere a seguinte função demanda: 
o X=ta/B)-(PIp) 
em que X = quantidade demandada; P 
sitivas, 
= o preço do bem e a e f constantes po- 
Com base nessas informações e supondo RT = receita total e Rmg = receita mar- 
ginal, é incorreto afirmar que 
(A) Rmg depende de P 
(B) se X = 0, então RT=0 
(O) se X = 1, então RT = a-f. 
(D) se Rmg = 0, então X = a/B 
(E) se X = 0, então Rmg = a. 
omentários: 
(A) Correta. 
À fórmula da receita marginal em relação ao preço e à elasticidade é esta: 
t 
lEpd! 
Rmg =P | 1- E logo, Rmg depende de B 
(B) Correta. 
RT = PX (neste caso, a banca usou X em vez de O) 
toriamente, pois RT = PQ = 0. 
(C) Correta. 
- Como X = 0, então, RT = 0, obriga- 
Se X = 1, então, RT = P1 = P; calculando P para X = 1, temos (substituindo X = 1 na função demanda do enunciado): 
a P? 
=" 
isolando P: 
a 
=] 
b 
Multiplicando os dois lados por b: 
P= a-b 
Como RT = Pentão, RT=a-b 
(D) Incorreta. 
Se Rmg = 0, então a receita total é máxima e também Ep = 1. A elasticidade será uni- tária para uma demanda linear do tipo 0O=a-bP quando Q= 4/2 No entanto, na questão apresentada, a constante “q” é, na verdade, igual a “(a/b)”. Assim, para a função apresentada no enunciado, E, será igual a 1 (e Rmg = 0) quando X = (a/b)/2. Portanto, incorreta a alter- nativa D. 
(E) Correta Rmg = dRT/dX (antes de fazer a derivada, devemos transformar a função de demanda do enunciado em uma demanda invertida, de forma que tenhamos P em função de X). 
a P 
X=—— —. 
b b 
o 
[» ! 
[5] 
=— x 
b 
Multiplicando os dois lados por b: 
P=aobX 
RT =PX=(abXX =axbye 
R RT 2bX mg = ——— = q 
1 
Se X=0, então: 
Amg = a 
(ESAF - EPPGG - MPOG - 2005) Considere à função demanda Qi= QHX,X. x) H homogênea de grau zero e à expressão + = (5) (as) i=1,2,3; onde: 
Ag of 
0% = demanda do bem 1; X, = preço do bem 1; X, = preço do bem 2; 
X; = renda dos consumidores; 
& = as “elasticidades": e 
dQY/dX,a derivda de GY emrelação a X, 
que a soma das elasticidades será igual a; aa 
“ao. 
“BI 
“O 
“(DS 
“ga 
Comentários: 
A demanda do bem 1 é função de X, Xe X, Ou seja, a demanda do bem 1 é fun- - ção do preço do bem 1 (X), do preço do bem 2 (X) e da renda (X), respectivamente. “Assim, as elasticidades a que se referem a questão são a elasticidade-preço da demanda, à elasticidade-preço cruzada da demanda e a elasticidade-renda 
ta; Quando aprendermos teoria da produção, explicarei melhor o que são funções -homogêneas de grau zero, de grau um, de grau dois etc. Para resolver esta questão, utilize o conhecimento de que umafunção homogênea de grau zero é uma função tipo “potência” em que a soma dos expoentes de suas variáveis (soma dos expoentes de X, X,e :X) é igual a 0. 
Conforme vimos no item 9 do capitulo, a elasticidade será exatamente igual ao valor do expoente da variável a que se refere. Assim, a E,, (elasticidade-preço da demanda) Será igual ao expoente de X, (uma vez que X, é o preço do bem 1). Em (elasticidade- renda) será igual ao expoente de X, (uma vez que X, é a renda dos consumidores). E, (elasticidade-preço cruzada entre os bens 1 e 2) será igual ao expoente de X, (uma vez que X, é o preço do bem 3, que é um bem relacionado - substituto ou complementar 
- ao bem 1). 
Como temos uma função homogênea de grau zero, a soma dos expoentes de suas variáveis deve ser igual a O Ao mesmo tempo, sabemos que esses expoentes representam as elasticidades Logo, a soma das elasticidades será igual a O. 
EO! (ESAF - Economista - MPU - 2004) Considerando-se a relação entre receita mar- 
ginal e elasticidade-preço da demanda, é correto afirmar que a receita marginal 
será 
(A) maior do que dois quando a elasticidade-preço da demanda for igual a um. 
(Bf positiva quando a demanda for elástica 
(C) igual a O quando a elasticidade-preço da demanda for igual a zero. 
(D) positiva quando a demanda for inelástica 
(E) igual à elasticidade-preço da demanda quando essa for igual a 1. 
Comentários: 
1 Rmg = p(1 -oa) 
9 [Epdl 
1 Assim, se a demanda é elástica (Epo>1), então “pd Será menor que 1, logo, 
será maior que O Então, neste caso, Rmg>0. Assim sendo, está correta a letra B 
4X) (ESAF - Economista - MPU - 2004) Considere a seguinte equação de demanda para 
uma determinada firma 
Q = (a/b) - (P/b) 
em que 
Qd = quantidade demandada; 
P = preço do bem; 
ae b constantes positivas. 
Com base nessas informações, a receita total e receita marginal serão, 
vamente, 
(A)agq+bgea+2bq 
(Blagea 
(Obg ezba 
(D) -bqe-2ba. 
Eljaq-bqea-2ba. 
Comentários: 
Necessitamos calcular a RT (em função de Q, assim como está nas alternativas) e a Rmg. 
Para calcularmos RT em função de O, devemos transformar a função demanda do enunciado em demanda invertida. Façamos isso: 
Q=a/b-P/b 
P/b = a/b - Q (muitiplica-se os dois lados por b) 
P=a-bQ (agora podemos calcular RT = PxQ) 
RT=PxO=(a-bOQ 
RT=0.0-b.Q? 
Rmg = dRT/dQ = 120"' -2b0% 
Rmg = à - 2bQ 
GABARITO 
1 1 im 
lEpdi 
respecti- 
“INTERVENÇÃO GOVERNAMENTAL 
. NOS MERCADOS 
1. INTRODUÇÃO 
Nos capítulos anteriores, trabalhamos com a teoria da demanda e da oferta -.* em mercados onde não havia intervenção do governo. Ou seja, em mercados -- onde os preços e as quantidades transacionadas das mercadorias eram decididos “livremente pelas forças ou pela mão invisível do mercado. 
No entanto, o que acontece na prática, muitas vezes, é bem diferente da idealização feita na teoria. Muitos mercados são afetados diretamente pelas de- “cisões do governo. E são essas intervenções que serão vistas neste capítulo, 
Inicialmente, aprenderemos mais alguns conceitos que serão necessários Para a análise dessas politicas públicas São os conceitos de excedente do consumidor e produtor, peso morto e eficiência econômica. Depois disso, - Veremos como o governo pode afetar o bem-estar da sociedade ao interferir - NOS mercados concorrenciais. 
. 2 OS EXCEDENTES DO CONSUMIDOR E PRODUTOR E O PESO MORTO 
- 2.1 Excedente do consumidor 
Nas transações de mercado, consumidores e produtores compram e ven- dem de acordo com o preço de equilíbrio, que é estabelecido pelas forças do Mercado (forças da oferta e da demanda) Ou seja, é o mercado que estabelece O preço das mercadorias. 
No entanto, para alguns consumidores, o preço determinado pelo merca- do pode ser mais barato que aquele preço que estes consumidores estariam E dispostos a pagar. Por exemplo, suponha que o preço de equilibrio de uma - Mercadoria seja R$ 5,00 e um determinado consumidor esteja disposto a pagar POr este produto o valor de R$ 7,00. Neste caso, a compra desse produto, ao “Preço de mercado de R$ 5,00, trará um benefício a esse consumidor. A este benefício chamamos de excedente do consumidor
“MICROECONONA FACILITADA — Heber Carvalho” 
Assim, já podemos definir excedente do consumidor: é o benefício total 
que os consumidores recebem além daquilo que pagam pela mercadoria. 
Em outras palavras: é o que ele estaria disposto a pagar menos o que 
realmente pagou. Dessa forma, percebemos que o excedente do consumidor é 
uma espécie de medida de benefício liquido ou bem-estar do consumidor. 
Para facilitar a visualização, verifique a figura 1, em que temos as curvas 
de demanda e oferta de um bem. Como o preço da mercadoria é determinado 
pela interação entre demanda e oferta, o preço de mercado do bem é aquele 
em que a curva de demanda intercepta a curva de oferta, Na figura |, isto 
ocorre ao preço de R$ 5,00 e à quantidade de equilíbrio Q,. 
Fig. 1 
Preços + 
— EXCEDENTE DO 
CONSUMIDOR 
> Quantidade 
t | RR 
Consumidor A 
Consumidor B Consumidor € 
Dentro da curva de demanda do mercado, existem alguns consumidores 
dispostos a pagar mais que o preço de mercado de R$ 5,00. O consumidor 
A, por exemplo, provavelmente dá mais valor para esta mercadoria ou está 
precisando dela urgentemente. Dessa maneira, ele está disposto a pagar até R$ 
10,00 por tal mercadoria. Entretanto, como o preço transacionado no mercado 
é de R$ 5,00, seu benefício líquido é de R$ 5,00 (os R$ 10,00 que ele aceita 
pagar menos os R$ 5.00 que ele tem de pagar para obter o bem). O excedente 
do consumidor A é, então, R$ 5,00. 
O consumidor B dá menos valor à mercadoria que o consumidor A, no 
entanto, ainda dá mais valor que aquele decidido pelo mercado. O consumidor 
aceita pagar até R$ 7,00 pelo bem, logo, desfruta de um beneficio no valor de 
R$ 2,00. O consumidor C dá ao bem um valor exatamente igual a seu preço 
de mercado, R$ 5,00 Assim, para este último não há benefício líquido (ex- 
cedente) ao consumir o bem. Os consumidores localizados à direita do ponto 
C da curva de demanda dão a essa mercadoria um valor inferior a R$ 5,00. 
Este ultimo grupo simplesmente não adquirirá o produto. 
Se quisermos medir o excedente de todos os consumidores em conjunto, ele será exatamente a área entre a curva de demanda, a linha do preço de mercado e o eixo vertical do gráfico (a área cinza-claro da figura 1). Isto é, “o excedente é igual à área acima do preço, mas abaixo da curva de demanda. Essa área indica o benefício liquido total dos consumidores, ou, em outras palavras, o excedente do consumidor ou o bem-estar dos consumidores neste mercado. 
Se quiséssemos calcular o excedente do consumidor da figura 1, bastaria “calcular a área do triângulo cinza-claro, sendo que a área de qualquer triân- 
--gulo é dada pela metade do produto da base pela altura: área do À = (base 
“x altura)/2. 
O tamanho do excedente do consumidor depende de dois fatores: o preço “de equilíbrio de mercado e a elasticidade-preço da demanda. Quanto menor “10 preço, maior será o excedente do consumidor. Em relação à elasticidade da -- demanda, podemos visualizar na figura 2 que um bem com demanda muito elástica, cuja curva de demanda é mais vertical, implica maior excedente “para os consumidores, tendo em vista que a área entre a curva de demanda e “ a linha do preço será maior nestes casos. 
r O excedente do consumidor é substancial porque a demanda inelástica : Tesulta, por exemplo, de uma falta de bons substitutos, o que faz com que OS consumidores obtenham um excedente enorme consumindo esse tipo de “bem, que é mais raro, ou mais essencial. Por outro lado, em demandas mais - elásticas (curvas mais horizontais), a área que mensura o excedente é menor. sto ocorre porque a demanda elástica resulta, por exemplo, da disponibili- dade de substitutos muito bons ou da não essencialidade do bem. Assim, Os “Consumidores não extraem muito excedente do consumo de um bem que tem - Substitutos muito próximos ou não são tão essenciais. 
Fig. 2 
Preços A 
A 
+ 
Quantidade 
de produtos2.2 Excedente do produtor 
O excedente do produtor é um conceito bastante parecido com o excedente 
do consumidor. Ele mede os ganhos dos produtores. 
Voltemos nossa análise ainda para o mercado retratado na figura 1 e que 
agora é reproduzido na figura 3. Nele, o preço de equilíbrio é R$ 5,00. No 
entanto, alguns produtores ainda produziriam suas mercadorias ainda que o 
preço de mercado fosse inferior. 
Fig. 3 
Preços à 
EXCEDENTE DO 
e” PRODUTOR 
> Quantidade 
t | O: 
Produtor A 
Produtor B Produtor C 
O produtor A, ainda que a mercadoria fosse vendida a apenas R$ 2,00, 
produziria o bem. A diferença entre o preço de mercado, R$ 5,00, e o preço 
que o faria produzir o bem, R$ 2,00, é o excedente deste produtor. Ou seja, o 
beneficio líquido do produtor A é R$ 3,00, Raciocinando de maneira análoga, 
o excedente do produtor B é R$ 1,00 (R$ 5,00 — R$ 4,00). O excedente do 
produtor C é NULO. Os produtores localizados à direita do ponto C na curva 
de oferta não produzirão o bem. 
Para o mercado como um todo, o excedente do produtor é a área acima 
da curva de oferta até a linha do preço de mercado (área cinza-escuro). 
Em outras palavras, é a área abaixo do preço, mas acima da curva de 
oferta. Essa área indica o beneficio líquido total dos produtores, ou, em 
outras palavras, o excedente do produtor ou o bem-estar dos produtores 
neste mercado. 
Assim como ocorre com o caso do consumidor, o excedente do produtor 
depende de dois fatores: o preço de equilíbrio. de mercado e a elasticidade- 
-preço da oferta. Quanto maior O preço, maior Será o excedente do produtor 
“Em relação à elasticidade da oferta, podemos visualizar na figura 4 que um 
'bem com oferta muito inelástica, cuja curva de oferta é mais vertical, implica 
maior excedente para os produtores, tendo em vista que a área entre a curva 
de oferta e a linha do preço será maior nestes casos. 
O excedente do produtor é substancial porque a oferta inelástica resulta, 
por exemplo, de uma falta de opções na produção de outros bens para a 
venda, ou na dificuldade de ajustar o processo produtivo para outra mer- 
cadoria, o que faz com que os produtores obtenham um excedente enorme 
vendendo esse tipo de bem, que não pode ter sua produção substituída tão 
“facilmente. Por outro lado, em ofertas mais elásticas (curvas mais horizon- 
tais), a área que mensura o excedente é menor. Isto ocorre porque a oferta 
- elástica resulta, por exemplo, da possibilidade de produzir facilmente outros 
“bens para a venda Assim, os produtores não extraem muito excedente da 
- venda deste bem. 
Fig. 4 
Preços à 
Quantidade 
de produtos 
2.3 O Peso Morto 
- Neste item, nosso objetivo é trazer à tona o assunto “neso morto”. No 
hianto, para fazê-lo, precisamos utilizar alguma política intervencionista do 
-Boverno, para que fique claro como funciona esta questão do peso morto, que 
e algo que traz perdas de bem-estar para a sociedade. 
Utilizaremos como política pública exemplificativa do peso morto a im- 
e Posição pelo govemo de um tributo específico, mas saiba que não é nosso 
“objetivo, neste capítulo, esgotar o tema tributação, que é bastante cobrado em 
- Prova, Este tema será visto com mais detalhes no capítulo XIIL 
Para vermos como um imposto especifico afeta o bem-estar de consumi- 
dores e produtores (afeta os excedentes), começaremos analisando a figura 5, 
- que mostra as curvas de oferta e demanda, e indica a receita tributária auferida 
- Pelo governo na forma de impostos. 
2.2 Excedente do produtor 
O excedente do produtor é um conceito bastante parecido com o excedente do consumidor. Ele mede os ganhos dos produtores. 
Voltemos nossa análise ainda para o mercado retratado na fi agora é reproduzido na figura 3. Nele, 
entanto, alguns produtores ainda produziriam suas mercadori 
preço de mercado fosse inferior 
Fig 3 
Preços 4 
EXCEDENTE DO 
PRODUTOR 
e
m
a
c
s
 
c
e
 
8 
O)
 
-——+ Quantidade 
Produtor B 
; Produtor A 
Produtor C 
O produtor A, ainda que a mercadoria fosse vendida a apenas R$ 2,00, produziria o bem. A diferença entre o preço de mercado, R$ 5,00, e o preço que o faria produzir o bem, R$ 2,00, é o excedente deste produtor. Ou seja, o benefício líquido do produtor A é R$ 3,00. Raciocinando de maneira análoga, o excedente do produtor B é R$ 1,00 (R$ 5,00 — R$ 4,00). O excedente do produtor C é NULO. Os produtores localizados à direita do ponto C na curva de oferta não produzirão o bem. 
Para o mercado como um todo, o excedente do produtor é a área acima da curva de oferta até a linha do preço de mercado (área cinza-escuro). Em outras palavras, é a área abaixo do preço, mas acima da curva de oferta. Essa área indica o benefício líquido total dos produtores, ou, em outras palavras, o excedente do produtor ou o bem-estar dos produtores neste mercado, 
Assim como ocorre com o caso do consumidor, o excedente do produtor depende de dois fatores: o preço de equilíbrio de mercado e a elasticidade- -preço da oferta. Quanto maior O preço, mrior será o excedente do produtor. 
gura | e que 
o preço de equilíbrio é R$ 5,00. No 
as ainda que o 
-Em relação à elasticidade da oferta, podemos visualizar na figura 4 que um 
- bem com oferta muito inelástica, cuja curva de oferta é mais vertical, implica 
“maior excedente para os produtores, tendo em vista que a área entre a curva 
“de oferta e a linha do preço será maior nestes casos. 
O excedente do produtor é substancial porque a oferta inelástica resulta, 
-por exemplo, de uma falta de opções na produção de outros bens para a 
“venda, ou na dificuldade de ajustar o processo produtivo para outra mer- 
---cadoria, o que faz com que os produtores obtenham um excedente enorme 
“vendendo esse tipo de bem, que não pode ter sua produção substituida tão 
“facilmente, Por outro lado, em ofertas mais elásticas (curvas mais horizon- 
tais), a área que mensura o excedente é menor. Isto ocorre porque a oferta 
“elástica resulta, por exemplo, da possibilidade de produzir facilmente outros 
bens para a venda. Assim, os produtores não extraem muito excedente da '-:. venda deste bem. 
Fig. 4 
Preços A 
Quantidade 
de produtos 
23 O Peso Morto 
“ Neste item, nosso objetivo é trazer à tona o assunto “peso morto”. No htanto, para fazê-lo, precisamos utilizar alguma política intervencionista do 
Boverno, para que fique claro como funciona esta questão do peso morto, que 
€ algo que traz perdas de bem-estar para a sociedade. 
“ Utilizaremos como política pública exemplificativa do peso morto a im- Posição pelo governo de um tributo específico, mas saiba que não é nosso 
Objetivo, neste capítulo, esgotar o tema tributação, que é bastante cobrado em 
Prova. Este tema será visto com mais detalhes no capítulo XIH. 
“Para vermos como um imposto específico afeta o bem-estar de consumi- dores e produtores (afeta os excedentes), começaremos analisando a figura 5, Que mostra as curvas de oferta e demanda, e indica a receita tributária auferida “Pelo governo na forma de impostos. 
que o bem está mais caro). A área C refere-se à perda do excedente daqueles 
consumidores que não compram mais a mercadoria, em virtude de ela estar 
-com O preço acima do que eles estão dispostos a pagar. Ou seja, no final de 
“tudo, o excedente do consumidor foi reduzido em B+C. 
Preços 1 
Preço pago pelos 
Fig. 6 Preços compradores = Pg 
4 
PoniCiaL 
Preço recebido pelos 
— 
vendedores = Py 
Preço pago pelos Quantidade vendida 
compradores = Pg pleno Com o imposto (Q) 
Preço sem 
imposto = P, —» 
; 4 —» Quantidade 
Quantidade com o Quantidade sem o 
imposto (Qe)) imposto (Os) 
Preço recebido pelos —» vencnmeno con 
vendedores = Py 
> Quantidade 
O
b
a
 
Ea
] 
o
 
-
-
-
c
u
n
e
c
o
n
a
s
 
Antes da imposição do imposto, o equilibrio estava no ponto E e o preço 
pago pelos compradores e recebido pelos vendedores era Pici Após a tri- 
butação, parte do imposto (T) é repassada aos consumidores e outra parte é 
repassada aos produtores. Assim, os consumidores passam a pagar P,., enquan-to os produtores passam a receber P, A diferença (P -P)) é o imposto (1). que será recebido pelo govemo. A diferença (PP aci) É O ônus tributário 
dos consumidores, enquanto a diferença (PoseairPy) é O Ônus tributário dos 
vendedores. 
Neste momento, como os consumidores pagarão mais caro e os produtores 
receberão menos pelo produto, a quantidade transacionada diminui de Q,, para Qu À receita tributária auferida pelo governo será equivalente ao valor do imposto (T) multiplicado pela quantidade de produtos que será transacionada (Q,.,). Logo, a receita tributária é a área do retângulo cinza da figura 5. Esta 
área é calculada multiplicando-se T por Qu. 
Fazendo um cotejo entre as figuras 1, 3 e 5, vemos claramente que a re- 
ceita tributária auferida pelo governo “comeu” uma parte do bolo (excedente) dos produtores e consumidores. Concluímos, assim, que a imposição tributária 
reduziu os excedentes do consumidor e do produtor, transferindo renda do setor 
privado para o setor público. 
Vejamos agora de que modo isso acontece. Como a receita tributária “morde” os excedentes dos consumidores e produtores? Acompanhe o racio- 
cínio pela figura 6. 
Após a imposição do tributo (T = PP), 0 preço pago pelos compradores aumenta de P, para P.. Com este aumento de preço, o excedente do consumi- dor diminui. Antes, ele era representado pela soma das áreas: A+B+C. Após 
O tributo, o excedente é representado somente pela área A. A área B refere- -se à diminuição do benefício liquido auferido. pelos compradores que têm disposição para pagar um preço mais alto pelo bem (o benefício diminui, já 
“Ao mesmo tempo, após a imposição do tributo, o preço recebido pelos 
“vendedores diminuiu para P, Com esta redução de preço, o excedente do 
“produtor diminui Antes, ele era representado pela soma das áreas: D+E+F, 
“Agora, é representado somente pela área F. A área D refere-se à redução no 
“beneficio líquido auferido pelos produtores que tinham disposição para produzir 
a mercadoria mesmo a um preço mais baixo que P, (como receberão menos 
- pela mercadoria, o benefício líquido é reduzido). A área E refere-se à perda do 
“excedente daqueles produtores que não produzem mais a mercadoria, em virtude 
“de ela estar com preço abaixo daquele que faria com que eles a produzissem 
“Assim, no final de tudo, o excedente do produtor foi reduzido em D+E. 
- Pelo exposto, vemos que, somadas as perdas, chegamos à conclusão de 
que houve redução dos excedentes no valor da soma das áreas: B+C+D+E. As 
“áreas B+D representam a receita tributária!, que o governo usará para prover 
“Serviços públicos necessários à população. Agora, notem que sobraram as áreas 
C+E, Se a perda de excedentes foi B+C+D+E e a receita tributária foi apenas 
B+D, para onde foi a perda de excedentes referentes às áreas C+E? 
“ É isso mesmo que você está pensando! Esta perda de excedentes (C+E) 
não foi para lugar algum! A isto chamamos de peso morto dos impostos, que 
“6 O excesso de perda de excedente dos produtores e consumidores sobre a re- 
-“Ceita tributária Em outras palavras, as perdas suportadas pelos compradores 
*€ vendedores, a partir da implementação do imposto, superam a receita 
"TA receita tributária também pode ser encarada como uma espécie de “excedente” do 
governo, e também significa algum bem-estar para a sociedade, pois a receita tributária, 
pelo menos teoricamente, será revertida em bens publicos para a sociedade. 
obtida pelo governo e o quantum dessa diferença é o montante do p morto (área cinza da figura 6: C+HE), 
— 
Eficiência econômica 
De modo simples e bastante rudimentar, podemos definir que um mercado funciona eficientemente (possui eficiência econômica) quando os excedentes do consumidor e produtor, em conjunto, são maximizados. Desta forma, podemos também concluir que qualquer interferência no mercado que provoque peso morto (redução de excedentes do consumidor e/ou produtor) será ineficiente, do ponto de vista econômico. 
No item 3 do capítulo, estudaremos várias políticas de interferência nos mercados e veremos que cada uma delas, a seu modo, provoca algum tipo de peso morto. Assim, somos levados a concluir que tais políticas têm um custo de eficiência econômica. São, portanto, políticas ineficientes economi- camente, pois causam peso morto. 
É importante ressaltar que uma política que é ineficiente do ponto de vista econômico não será obrigatoriamente ruim. Por exemplo, os impostos trazem Peso morto aos mercados, mas é inegável que eles são necessários, pois Os recursos advindos de sua cobrança satisfazem objetivos considerados importantes pelo público em geral, e que só podem ser providos de forma abrangente e irrestrita pelos governos - saúde, educação, infraestrutura, saneamento, defesa nacional, organização da justiça etc. 
2.31 Determinantes do peso morto 
Neste momento, veremos o que determina a magnitude do peso morto, ou seja,aquilo que o fará ser grande ou pequeno. Em primeiro lugar, devemos raciocinar que um imposto é um peso morto porque ele muda o comportamento — inicialmente eficiente — dos compradores e vendedores. 
Como o imposto induz à mudança de comportamento, somos levados à conclusão de que quanto mais os compradores/vendedores mudarem o com- portamento após a tributação, maior será o Peso morto. Como essa reação ou mudança de comportamento é medida pelas elasticidades, podemos afirmar que quanto maiores forem as elasticidades da demanda/oferta, maior será o peso morto de um imposto. 
Seguem dois painéis na figura 7: o da esquerda mostra curvas de oferta e demanda inelásticas (mais verticais), o da direita mostra curvas mais elásticas (mais horizontais), Nos dois casos, houve tributação no valor de T, igualmen- te para os dois mercados, Por meio da medição meramente visual das áreas referentes ao peso morto, vemos que quando o mercado é mais elástico (mais sensível, reage mais à imposição do imposto), o peso morto é maior. Quando é menos elástico, o peso morto é menor. 
Valor do 
imposto (T) 
Demanda 
Demanda 
Quantidade 
a) Mercado inelástico b) Mercado elástico 
“À verificação acima nos permite concluir que, se 9 govemo procurar a 
maior neutralidade possível (interferir o mínimo na eficiência do mercado, de 
forma a não causar excessivo peso morto) ao tributar, ele procurará arrecadar 
- mais impostos naqueles mercados onde a demanda ca oferta sejam mais ine- 
lásticas. Deste modo, o peso morto do imposto será menor. 
POLÍTICAS DE INTERFERÊNCIA NOS PREÇOS 
“Neste tópico, enfim, estudaremos vários tipos de interferência pública no 
funcionamento normal dos mercados. Dentre estas interferências, veremos a 
“implantação dos subsídios, a fixação de quotas de produção, preços máximos 
“e mínimos. Além disso, veremos as políticas de comércio internacional: 
tarifas, quotas e abertura comercial, 
1. Subsídios 
“ Em primeiro lugar, podemos definir o subsídio como sendo um imposto 
-RO contrário, ou ainda, como um imposto negativo. Quando o governo quer 
estimular a produção de determinada mercadoria ou serviço que seja essencial ao 
- desenvolvimento do país ou à população em geral, ele pode conceder subsídios 
-aOS produtores destas mercadorias e, assim, aumentar a oferta destes bens. 
No Brasil, temos como exemplo o subsídio dado pelo governo ao diesel, 
-Que é mais barato que a gasolina em razão deste subsídio (a qualidade do diesel 
“brasileiro também é bastante baixa, o que o torna mais barato). A verdade é 
“Que O subsídio a esse combustível torna quase todos os produtos da economia 
“Mais baratos, já que grande parte do escoamento de nossa produção é rodovi- 
“ária (os caminhões utilizam diesel. Se este fosse mais caro, o frete seria mais 
faro e as mercadorias, por conseguinte, também seriam). 
cTADA bach 
Às vezes, o governo 
razão de sua importância para a população. Um exemplo aplicado à economia 
brasileira é o leite, Ele é 
pago pelo comprador 
vendedor excede o preço pago pelo comprador. 
unidade. Se o governo concedesse um subsídio de 
igualmente entreconsumidores e 
maior que aquela verificada no mercado em equilibrio. 
Preços 4 Fig. 8 
Preço recebido pelos 
vendedores =P, 
PoiciaL e 
Preço pago pelos 
compradores = P, “Pj--=s 
S 
f 1 — > Quantidade 
Quantidade sem o Quantidade com o 
subsídio (Q,.) subsídio (Q..) 
O valor a maior recebido pelos produtores ( P,- Pascal) somado ao valor 
a menor pago pelos compradores (Pasciar T Po) é exatamente o valor do sub- 
sídio governamental Ou ainda, o subsídio é igual à diferença entre o recebido pelos vendedores e o pago pelos compradores (S = PP). 
Os subsídios, assim como os impostos, geram um peso morto na eco- nomia. Acompanhe o raciocínio pela figura 9. Após o subsídio, o excedente 
do consumidor, inicialmente representado pelo triângulo AP cia É. passa a ser representado pelo triângulo AP (triângulo cinza-claro) O excedente 
do produtor, inicialmente representado pelo triângulo FP cia É, passa a ser representado pelo triângulo FPB (triângulo listrado). Por outro lado, o gasto do governo com o programa de subsídio é representado pelo retângulo P.BCP, (a quantidade de produtos transacionados multiplicado pelo valor do subsídio por produto). 
pode subsidiar a produção de determinado bem em 
subsidiado em alguns dos estados onde é produzido. 
Na prática, existindo o subsídio, o preço líquido recebido pelo vendedor será maior que o preço de equilíbrio do mercado. Ao mesmo tempo, o preço 
é menor que o preço de equilíbrio. Ou seja, temos uma ' situação inversa à imposição de um imposto: o preço líquido recebido pelo 
Imagine, por exemplo, que um bem qualquer custasse, em condições normais de mercado, R$ 10,00 a 
R$ 1,00 que fosse dividido 
produtores (R$ 0,50 para os consumidores e R$ 0,50 para os produtores), teriamos que o preço pago pelo consumidor seria R$ 9,50 e o preço recebido pelo produtor seria R$ 10,50. Como o consumidor | paga menos e o produtor recebe mais, a quantidade produzida também será 
Preço recebido pelos 
vendedores = Py 
P 
INICIAL pe Valor do subsidio (S) 
Preço pago pelos 
compradores = Pe —+ 3 
o 
é >» Quantidado 
Quantidade com o 
subsidio (Qcs) 
Quantidade sem o 
subsidio (Oss) 
— Veja que grande parte do subsídio (grande parte do retângulo P,BCP,) foi 
“Utilizada para aumentar o excedente do consumidor e o excedente do produtor. 
aumento de excedente do consumidor é representado pela área do trapézio 
wicis ÉCPç, enquanto o aumento de excedente do produtor é representado 
ela área do trapézio Poicia PyBE. 
Note, entretanto, que uma parte do subsídio ou do retângulo P,BCP. não 
oi utilizada no aumento de excedente do consumidor/produtor. Esta quantidade 
“de recursos governamentais que não foi usada para aumentar qualquer exce- 
dente representa o peso morto do subsídio, que é a área do triângulo EBC 
“(triângulo cinza-escuro). 
“— Assim, vemos que há uma ineficiência, pois uma parte dos gastos do 
“governo em subsídios é desperdiçada: não vai nem para o excedente do con- 
sumidor, nem para o excedente do produtor. Ademais, da mesma maneira que 
“Ocorre no caso dos impostos, quanto mais elásticas forem a demanda/oferta, 
Maior será o peso morto do subsídio. Quanto mais inelástica a demanda/ 
oferta, menor será 0 peso morto (graficamente, use o mesmo raciocinio da 
figura 7, apenas com a diferença de que o subsídio estará à direita do equili- 
brio normal de mercado). 
Para finalizar, de forma oposta ao que acontece por ocasião da imposição 
de impostos, podemos dizer que os subsídios aumentam a quantidade transa- 
cionada da mercadoria. 
o) 
“32 Preços máximos 
=: Vamos supor que o governo imponha aos produtores um teto máximo de 
- Preços. Em primeiro lugar, devemos ter em mente que a imposição de preços 
“Máximos sempre é feita em um nível de preços abaixo do equilíbrio normal 
de mercado, caso contrário ele não teria sentido, 
Ão impor um Preço máximo (abaixo do quantidade demandada 
para Q,) Logo, haverá uma espéc 
mos o efeito dessa política por meio da figura 10 o preço máximo Pax 
Preços Fig. 10 
, z P
o
r
a
 
4 1 + s 
— Quantidade Of
. 
Escassez 
De início, sabemos que h averá mudanças nos excedentes do consumidor e produtor. Após a imposição do teto de preços, a quantidade transacionada da mercadoria será Q, Aqueles consumidores que ainda podem adquirir a merca- doria terão o seu excedente aumentado no valor da área A (esses consumidores estão em uma situação melhor, porque podem comprar a mercadoria a um preço menor — P .. em vez de P,). Por outro lado, alguns consumidores que antes conseguiam comprar o produto, agora, devido à escassez, não conseguirão mais comprar a mercadoria, logo eles perdem excedente A perda deste grupo de consumidores é dada pelo triângulo B. 
Vejamos agora o que acontece no excedente do produtor. de preços, alguns produtores não estarão mais dispostos a ficar no mercado; Os que ficam, por sua Vez, receberão menos por seu produto. Nos dois ca- sos, haverá perda de excedente do produtor. Aqueles que ficam no mercado e recebem menos por seu produto terão o seu excedente reduzido no valor da área A. Aqueles que deixam o mercado terão seu excedente reduzido no valor da área C. 
Com o controle 
Se somarmos o que foi 
dentes, veremos que, no c 
a área de À é 
consumidores. 
ganho e o que foi perdido em termos de exce- aso dos consumidores, temos +A-B, ou seja, como maior que a área de B, houve ganho de bem-estar para os No caso dos produtores, temos -A-C. Se somarmos os dois 
equilíbrio), haverá aumento na do bem (Q, para Q,) e uma redução na produção (Q, ie de escassez (excesso de demanda). Veja- 
» ha qual podemos visualizar 
resultados (produtores + consumidores), veremos que haverá redução no ex-. cedente total em -B-C, logo, as áreas Be C representam o peso morto do . 
eto de preços máximos. 
“ Temos como exemplo da utilização de preços máximos o teto para preços de aluguéis e o congelamento de preços, este último vivido pelos brasileiros 
urante o Plano Cruzado. Em ambos os casos, as consequências para o mer- cado em termos de eficiência econômica são drásticas: ocorre racionamento 
(escassez) dos bens, surgimento de ágio nas trocas, montagem de mercados paralelos e produção inferior ao nível eficiente 
“No caso dos aluguéis, o caso é mais grave, pois a limitação nos preços desestimula a construção civil e a conservação dos imóveis (causando, inclu- sive, desemprego), o que tende a degradar o patrimônio imobiliário da cidade/ estado/pais em que esteja em vigor a política de controle de preços. 
Assim, vemos que, do ponto de vista de longo prazo, tais politicas de teto 
“máximo de preços não são sustentáveis. Se o governo pretende regular algum “mercado e tenha o objetivo de reduzir ou manter os preços em níveis abaixo do equilíbrio natural (onde a demanda iguala a oferta), a política de preços 
“Máximos não deve ser adotada, a não ser em casos extremos e, mesmo assim, “em períodos curtos. 
3.3 Preços mínimos 
“ Agora, ao contrário do item passado, o objetivo é elevar os preços acima Os níveis de equilibrio do mercado. Suponhamos que o governo exigisse que Preço fosse superior ao preço de equilibrio de mercado, digamos P.. em “vez de P, (figura 11). MIN 
ig. 11 Preços, Fig. 1 
D 
E pe Quantidade 
Q D
k
.
.
.
 
20
0-
- 
D
i
u
 
Como mostra o gráfico, embora os produtores estejam dispostos a produzir mais a esse preço (Q, em vez de ;), OS consumidores adquirirão menos (Q, em vez de Q,). Se presumirmos que os produtores produzem apenas o que pode ser vendido, o nível de produção do mercado será Q, e, novamente, existirá uma perda líquida de excedente total, 
“trabalho (procurando emprego), o desemprego surgido em decorrência do 
salário-mínimo será LL. 
Salário (W) à Fig. 12 
Com o preço minimo acima de P.. alguns consumidores deixarão de consumir o bem, logo, perderão excedente. Esta perda dos que deixaram de consumir o bem é representada pela área C, Os consumidores que ainda pu- derem adquirir o bem ao preço P, perderão o excedente no valor da área A (perderão excedente pois estarãopagando mais caro pelo bem). Assim, a perda de excedente do consumidor será a soma das áreas Ae C. 
Lá ERP PR Olerta de 
trabalhadores 
n
o
n
e
 
al 
Dermianda por 
Do ponto de vista dos produtores, se supusermos que eles produzirão 
trabalhadores 
apenas aquilo que será consumido, Q, alguns deles deverão deixar o merca- do, logo, perderão excedente; essa perda é a área B. Aqueles produtores que continuarem produzindo terão seu excedente aumentado (já que podem vender Os produtos a um preço maior); esse aumento é a área À. Assim, o excedente do produtor será aumentado em A e reduzido em B. 
L —» Trabalhadores(L) 
2 
os 
e Desemprego 
“ É bastante claro que a política de salário-mínimo não impacta todo o mercado de trabalho. Aqueles trabalhadores que ganham salários maiores que Win Não sofrerão qualquer tipo de consequência advinda desta política salarial 
9 governo. Logo, concluímos que os seus efeitos (do salário-mínimo), entre Os quais destacamos o desemprego surgido (LL), serão sentidos especial- 
mente no segmento de trabalhadores não qualificados, onde os salários são 
mais baixos. 
A
L
 
f
r
e
 
- m 
Se somarmos os ganhos e as perdas, assim como fizemos no estudo dos preços máximos, veremos que haverá o peso morto no valor das áreas B e C. Neste caso do preço mínimo, os triângulos correspondentes ao peso morto apresentam uma avaliação otimista das políticas de preço mínimo. Alguns produtores, atraídos pelo preço mais elevado Pin» poderiam vir a aumentar bastante o nível de produção, o que resultaria em encalhe do produto, resul- tando em peso morto ainda maior. 
. . 4. Quotas de produção Uma pergunta que poderíamos fazer é o modo pelo qual o governo sim- plesmente determina Preços minimos no mercado. Uma maneira de se fazer isso é garantindo aos vendedores que ele, o governo, comprará o excedente de produção (Q,-Q), ou seja, por meio de um programa de compras. 
Outra maneira é por meio da imposição baseada em lei O caso mais emblemático da política de preços mínimos por meio da imposição legal é o salário-mínimo. Neste caso, o salário-minimo funciona como um preço míni- mo da mercadoria “trabalho”, Sendo que, aqui, quem demanda a mercadoria trabalho são as empresas e quem oferta trabalho são os trabalhadores. O efeito desta política encontra-se ilustrado na figura 12, na qual temos a demanda e oferta de trabalho (L = labor). 
“ Antes de tudo, ressalta-se que essa quota é diferente da quota de importação. 
A quota de produção é uma limitação à produção interna de determinado bem, funcionando como um fixador da oferta interna do bem. A quota de importação, 
que veremos no próximo item, por sua vez, é um limitador da importação do bem, funcionando como um instrumento de política comercial. 
Também devemos ter em mente que só faz sentido o governo impor uma 
quota de produção se ela for abaixo da quantidade de equilíbrio do mercado. Afinal, não há sentido em impor uma quota de produção que esteja bem aci- 
ma do que o mercado quer transacionar de determinada mercadoria (aí, não eria necessário impor a quota!). Assim, impor quotas de produção significa hei Vo estringir a sua oferta (abaixo da oferta de equilibrio). 
No equilíbrio normal do mercado de trabalho, temos o salário W, (usa- e N a | a , feitos d otas de producão. O sovemo se W devido ao termo wage = salário) e a quantidade de trabalhadores Lo. estri a sura > Po emos ad de e dt 10. e não D nivel Q ne equi- 
Após a definição do salário-mínimo em Win» aqueles trabalhadores que ibr mê a quantidade oferta à do a de ofer Pá fe rodut a air de Q 
permanecerem trabalhando estarão em situação melhor, pois poderão obter 1 jà O mercado Dessa forma, a curva de oferta leste a p Cd um salário mais elevado. Entretanto, algumas pessoas que desejam trabalhar “qJna-se a linha vertical Q”, indicando que a oferta está limitada a es ã irão ontrar eso poi , tr adnrao Eni -de Produção (Q). O produto será transacionado no mercado ao preço P,, em 
não conseguitão encontrar emprego, pois a demanda por trabalhadores foi que | erta O” infercent va de demanda DD 
reduzida de L, para L, Como temos, neste niomento, L, pessoas ofertando -% & nova curva de oferta O” intercepta a cur anda Lo. 
nterno sem abertura comercial. Assim, nossa explanação será calcada na hi- 
-pótese de que o preço mundial do bem é menor que o preço interno. Neste 
caso, para proteger a produção interna, o governo utiliza a quota e/ou a tarifa. . 
Analisemos primeiro o caso da quota de importação. 
411 Quota de importação 
Imagine o mercado de um bem qualquer que está representado na figura 
“14 por meio de suas curvas de demanda e oferta. Sem importações, o mercado 
“interno está em equilíbrio em P. e Q,. Entretanto, como o preço mundial do 
bem, P,, situa-se abaixo de P., o preço do bem no mercado interno passará 
a ser P,, se houver a liberação irrestrita de importações. Isto acontece porque 
Os produtores internos serão obrigados a igualar o preço interno ao externo, 
caso queiram vender algum produto (estamos considerando primeiramente 
que o mercado está sob livre comércio). Assim, internamente, o preço do 
bem será Pa 
Esta redução no preço do bem fará com que a demanda de produtos 
aumente de Q, para Q,: Ao mesmo tempo, a oferta interna será reduzida de 
Q, para Qo À princípio, pode parecer que haverá escassez (excesso de quan- 
tidade demandada sobre a quantidade ofertada), mas essa falta de produtos no 
mercado interno será suprida pelos produtos importados. Assim, o segmento 
0,0, representará as importações do produto. 
i 
t > Quantidade 
Q; QE 
O excedente do consumidor é reduzido em A+B. O retângulo A, porque os consumidores pagam um preço mais alto pela mercadoria; o triângulo B, porque alguns consumidores deixarão de consumir a mercadoria, já que ela está mais cara, 
O excedente do produtor é elevado em A e reduzido em C. O retângulo A, porque os produtores recebem um preço mais alto pela mercadoria; o triângulo €, porque alguns produtores sairão do mercado, já que a oferta está limitada em Q, 
Somando as perdas e os ganhos, o peso morto da quota de produção é dado pela soma dos triângulos Be C. Fig. 14 
4. POLÍTICAS DE COMÉRCIO INTERNACIONAL 
4.1 Quotas e tarifas de importação 
Muitos países utilizam as quotas e tarifas de importação como meios de proteger a indústria nacional frente à concorrência estrangeira. Em primeiro lugar, devemos diferenciar quota e tarifa. Quota de importação é a imposição de um limite, acima do qual é proibido importar, ou seja, é uma limitação da quantidade de uma mercadoria que pode ser importada. Já a tarifa é uma espécie de imposto sobre os produtos importados. Ambas têm o mesmo ob- Jetivo: facilitar a vida da indústria nacional. A diferença principal é que a tarifa gera receita para o governo enquanto a quota não arrecada qualquer quantia para os cofres públicos. Vemos, desde já, que a tarifa apresenta uma vantagem sobre a quota. 
>» Quantidade 
importação 
-. Vamos supor agora que o govemo limite as importações, ou melhor, 
Simplesmente as proíiba, de modo que haja a imposição de uma quota de 
importação igual a zero Não sendo permitido importar qualquer produto, o “Preço interno subirá para P, (que é o preço de equilíbrio, sem considerarmos 
Em segundo lugar, vale destacar que só há lógica em impor quotas e tari- fas de importação quando o preço internacional da mercadoria estiver abaixo do preço de equilíbrio em que a mercadoria séria transacionada no mercado 
a abertura da economia e a questão das importações). Assim, haverá redução na quantidade demandada (de Q, para Q,.) e aumento na quantidade ofertada (de Q,, para Q,). 
Os consumidores que ainda adquirem a mercadoria (em Q,) pagarão mais e sofrerão uma perda de excedente representada pela soma das áreas: A+B+C. Para os produtores, entretanto, a situação é diferente, pois haverá aumento de seu excedente, representado pela área A. Neste caso, a perda de excedente dos consumidores (A+B+C) supera o ganho de excedente do produtor (A). A área B+C representao peso morto da quota de importação. 
Neste caso, nós vimos que o governo impôs uma quota de importação que proibiu qualquer importação. Isso também poderia ser feito mediante a imposição de uma tarifa elevada, por exemplo, uma tarifa maior que a dife- rença P,-P.. Caso uma tarifa torne o preço do bem importado acima de P, naturalmente, não haverá qualquer importação deste bem, sem a necessidade do uso de quotas 
Em geral, o mecanismo de quotas de importação é viabilizado por inter- médio da concessão de licenças de importação a alguns grupos de indivíduos, à empresas ou até mesmo a governos estrangeiros. Por exemplo, nos EUA há uma quota de importações de queijo. Os únicos que podem importar queijo são determinadas empresas de comércio, que recebem o direito de importar um número máximo de quilos de queijo por ano. 
Conforme vimos no início do tópico 4.1, a diferença entre quotas e tarifas é que, se impõe uma quota, o governo não recebe nenhuma receita, Quando se utiliza uma quota, em vez de uma tarifa, para limitar as importações, a soma | do dinheiro que teria aparecido como receita do governo no caso da tarifa é arrecadada por quem recebe as licenças de importação. Os detentores de licença podem comprar as importações e revendê-las a um preço mais alto no mercado doméstico. Os lucros recebidos pelos detentores de licenças de importações são conhecidos como rendas das quotas. Observe, então, que a imposição das quotas influencia a distribuição de renda vigente na sociedade, em favor daqueles que as recebem. 
Por fim, ressalto que, sempre, as quotas de importação elevarão os preços domésticos do bem que é importado Quando as importações são limitadas pelo mecanismo limitativo da quota, o resultado imediato é que, ao preço inicial, a demanda pelo bem supera a oferta doméstica mais as importações Este excesso de demanda, obviamente, elevará o preço da mercadoria 
Vejamos o caso da imposição de uma tarifa que torne o preço da mercadoria entre o valor do preço mundial, P., e o preço de equilibrio caso não houvesse importações, P,. Se estivermos em um mercado sob livre comércio (o preço do produto estrangeiro no mercado interno, sem a tarifa, é P.), a imposição de uma tarifa T elevará o preço do produto para P* (que é a soma do preço mundial com o valor da tarifa de importação: Pt = PT). cio 
Fig. 15 Preços 4 ,O 
>» Quantidade Do -—+ 0'o OD+<— OQ 
E, 
Importação 
“ À elevação de preço (P, para P*) fará aumentar a produção interna (Q, Para Q'), ao mesmo tempo em que haverá queda no consumo (Q, para OQ"). Haverá um excesso de quantidade demanda (Q",) sobre a quantidade “Ofertada (Q",). Esta escassez de produtos será suprida pelos produtos im- Portados (o segmento Q'.Q”, representa a quantidade de produtos que serão importados para suprir a escassez). Assim, a receita do governo será a área D (multiplicação das importações, representadas pelo segmento Q',0”,, pela tarifa T) 
“ À imposição dessa tarifa provocará uma redução no excedente do consumi- dor, representada pela soma A+B+C+D. O ganho de excedente do produtor será 9 trapézio da área A, A receita auferida pelo governo (excedente do governo) É representada pela área D. Fazendo os cálculos, verificamos que as áreas B+C são o Peso morto da tarifa. Em outras palavras, as perdas impostas OS consumidores não foram compensadas pelos ganhos dos produtores e do -Soverno, havendo, portanto, um peso morto (da tarifa) 
“Exemplo numérico: 
(FGV = Fiscal ICMS/RJ - 2007) Suponha que o mercado brasileiro de - gás natural possa ser representado pelas seguintes equações de demanda é oferta, respectivamente: 
“Qd =240-P 
Os =p 
412 Tarifas 
Hoje, o uso de tarifas é mais comum no comércio internacional entre os países A vantagem da tarifa em relação às quotas de importação está na receita que o governo aufere. 
pi Notação: Qd é a quantidade demandada (em m3), Oséa quantidade 
| 
ofertada (em mijePéo Preço (em dólar) 
Suponha ainda que o preço internacional de equilíbrio do metro cúbico d gi tuação antes da tarifa (substituindo P = 60 em Qd e Qs): 
gás seja 60 dólares. Caso o governo brasileiro decida cobrar uma tarifa . Q3= 60 = I80 
fixa de 10 dólares Por meiro cúbico importado, pode-se afirmar que o. - Qd = 240 — 60 = 
Peso morto gerado por essa politica será 
Qo = 60 
dólares. : ssim, de início, teremos o seguinte: 
- Como a demanda interna é 180 e à oferta interna é 60, então, antes da 
Resolução: 
tarifa, haverá importação de 120 (180 — 60) metros cúbicos de gás. 
Neste tipo de questão em que temos de realizar cálculos, o primeiro passo O excedente do consumidor é a área do triângulo C 60 240. Assim, o 
é construir as curvas de demanda e oferta. Deste modo, a visualização e a 
excedente do consumidor é igual a; 
montagem do raciocínio ficarão mais claras. No dia da Prova, você pode fazer a 
isso em um rascunho. 
1) Quando P = 0, Qd = 240 e Qo = - (base x altura)/2 = (180 x (240 — 60))/2 = (180 x I80)2 = 16200 vas de demanda e oferta, respectiv 
O (já temos os pontos iniciais das cur- amente, os pontos O e A da figura 16). 2) Quando Qd = 0, P= 240 (já temos outro 
“O excedente do produtor é a área abaixo da linha do preço (para P = 60) B Assim, basta lig e acima da curva de oferta. Assim, o excedente do produtor é igual a: 
ponto da curva de demanda: ponto n ar Os pontos À e Be já teremos a curva de demanda), 3) Igualando Qd = Qs descobriremos o Preço de equilibrio que iguala a demanda intema e à oferta interna. 
| Situação após a tarifa? (substituindo P = 70 em Qd e Qs): 
240 -P=p 
o 
“Qd=240-70= 170 
2P=240 5 P=120 
Qs=70 4) Substituindo P = 120 n 
o que é o ponto E da figura 16 
ponto O, descoberto no p 
curva de oferta). 
(60 x 6072 = 1800 
à equação da oferta, descobrimos Qs = 120, 
; ta interna é ã 5 ifa, 
* Como a demanda interna é 170 e a oferta interna é 70, então, após a tar i 
4 + Ed 
1 q 4 [04 
asso 1, basta ligar os pontos O e E para termos a avera importação de 100 (170 — 10) metros cúbicos de gás. 
O excedente do consumidor será a área do triângulo D 70 240. Assim, o “excedente do consumidor é igual a: Fig. 16 
- (base x altura)/2 = (170 x (240 - 70))2 = (170 x 170)2 = 14450 
Oferta o O excedente do produtor é a área abaixo da linha do preço (para P = 70) e acima da curva de oferta. Assim, o excedente do produtor é igual a: 
Preço de 
equilibrio == 
Preço depois 
da tarifa a (5 
60 
Preço antes da em 
tarifa (preço 
internacional) 
“(0x 702 = 2450 
120 
e 
Após a tarifa, haverá arrecadação do governo. Como serão importados 100 metros cúbicos de gás com a tarifa de 10 Demanda 
por metro cúbico, então, a arrecadação será 100x10 = 1000. o Ê 
Quantidade 8º 240 
Agora que montamos as curvas de demanda e oferta, podemos prosseguir Como a tarifaé 0 eo 
Com o raciocínio: 
preço internacional é 60, após a tarifa, o novo preço será (60+10) = 70. 
Após a tarifa, o mesmo exceder Logo, a perda foi no valor da 
a valer O F 70. 
do trapézio 60 GF 70 
“> Agora, de posse dos excedentes antes e depois da tarifa bem como da arrecadação antes e depois da tarifa, podemos verificar se houve peso morto ou ganho de bem-estar, assim como descobrir o seu valor. Veja- que quando calculamos a variação de algo fazemos sempre “situação final MENOS 
Variação no excedente do consumidor = 14450 — 16200 = — 1750 Variação no excedente do produtor = 2450 — 1800 = + 650 Variação na arrecadação = 1000 - 0 =+ 1000 
Somando tudo: — 1750 + 650 + 1000 = — 100 (peso morto) 
Veja que a perda de bem-estar dos consumidores ganho de bem-estar dos produtores (+650) e a arrecadação do governo (+1000). Logo, houve Peso morto. Se os ganhos de bem-estar ou arre- cadação superassem as perdas de bem-estar ou arrecadação, a imposição da tarifa traria ganho de bem-estar, o que não fo; 
(-1750) superou o 
Vale ressaltar que esta resolução é apenas uma das formas de se fazer Você também poderia raciocinar graficamente, de modo mais direto e rápido, 
O que recomendamos para a resolução das questões de provas. Façamos então 
este raciocínio gráfico,acompanhando na 
Preços, Fig. 17 
240 
Oferta 
Preço de 
equilibrio Tm 
Preço depois 
da tarifa mea 70 
120 |--...... 
60 [---... af. Preço antes da Tm 
farita (preço 
intemacional) 
a 
h
a
d
 
S
N
 
Demanda 
í A — + Quantidade 60 70 120 170 180 240 
o! 
Antes da tarifa, o excedente do consumidor era a área do triângulo C 60 240. te passou a valer a área do triângulo D 70 240. área do trapézio DC 6070. O excedente do produtor, antes da tarifa, era O G 60. Apósa tarifa, passou Logo, o excedente do produtor aumentou no valor da área 
A arrecadação do governo antes da tarifa era igual a ZERO. Depois da 
à a be ângulo, H L “tarifa, passou a valer a área do retângulo HLDF (a base go setngulo, alo 
é uantidade de metros cúbicos que será importada; a a ur cimento, 
co H F é o valor da tarifa) Assim, a receita do governo aumentou 
“de HLDF 
idor alor Se você reduzir da área de perda do excedente dos consumidores o v 
ecei erá que 0 - do ganho no excedente dos produtores e na receita do governo, v q 
| às área as ' uivale às áreas somad peso morto (excesso de perda sobre os ganhos) equivs 
dos triângulos G H Fe L C D Por meio de cálculos elementares, podemos - dos triâng H. Cc. 
. in chegando descobrir e, depois, somar a área destes dois pequenos triângulos, g be] 
-. ao peso morto de 100. 
EE , f 
i . À ado o gráfico e da resolução da questão (itens I, 2.3 e 4) Depois de mono E g 
colocada a situação antes e depois da tarifa, tudo ficarí 
4,2 Abertura comercial 
á rem O comércio internacional, regra geral, ocorrerá quando ds Preços poda 
diferentes na ausência de comércio. Deixe-me exp car per os RO TS 
doméstico de um bem qualquer for R$ 10 e o preço ne maciona! or RS dd» 
logicamente, haverá comércio internacional (se os pais 
vV i i À orem iguais, ou barato [67 do outro país para ender mais caro. Se os preços core B h > rá 
seja o mesmo bem custar o mesmo valor interna e externamer €, não havera , 
inter ércio inter- tais jogos de interesses, não havendo, portanto, interesse no comé 
- nacional 
i árci | se o preço 
: (não influenciando de forma substancial o comércio mundial) se 0 bio 
o internacional for maior que o preço doméstico, após a a , 
; jor que O preço praticado internamente será o preço internacional, que é (raio 4 e od 
de equilíbrio praticado anteriormente à abertura, a vez a mais caro), 
à ir vi às exportações (para ; tores passarão a produzir visando às exp aç oinéstico, após à abertura, 
Se o preço internacional for menor que o preço : mi de equilíbrio 
prevalecerá o preço internacional, que é menor que ANN ssarão 
praticado anteriormente à abertura, uma vez que os consum Seja, Wovleso 
a importar o produto estrangeiro que está mais barato. Ou seja, 
O preço internacional. 
Her e pr Ésticos e Então, guarde o seguinte: havendo diferença into aa a] unos afecorá 
internacionais, após uma abertura comercial. o preço in o ecqueno em relação 
no mercado interno (estamos supondo o caso de um Pa SP RAR 
ao mundo, que é o que você também fará em questô 
Exemplo numérico: 
Agora que montamos as curvas de demanda e oferta, podemos prosseguir - “com o raciocínio: IES (FGV — Fiscal ICMS/RJ - 2008) 4 economia do pais X possui as se- guintes curvas de demanda e oferta por milho: 
f curva de demanda por milho. q = 70 — 2p; 
H curva de oferta por milho: q=10+4p. 
Suponha que a economia do pais X 
sua economia Com o py 
é correto afirmar que” 
- O excedente do consumidor é a área do triângulo E 10 B. Assim, o ex- 
(4) o bem-estar cai em 50. 
cedente do consumidor é igual a: (B) o bem-estar aumenta em 75. 
E (O) a quantidade produzida aumenta em 10 unidades. 
(1) a demanda doméstica se eleva em 20 unidades. 
Inicialmente, antes da abertura comercial, o preço do milho transacionado internamente é de R$ 10, Assim, de início, teremos o seguinte: “ 
Antes da abertura comercial (substituindo P = 10 em Qd e Os): 
realize uma abertura comercial de “. Qd=Q5=50 “ço internacional por milho sendo igual a 15, 
(base x altura)/2 = (50 x (35 — 10))2 = (50 x 252 = 625 
7 er ig; ; , om 5 ; o o excedente do produtor é a área abaixo da linha do preço (para P = 10) 
(7a quantidade ofertada iguala a quantidade demandada em 50 uni- “e acima da curva de oferta, Assim, o excedente do produtor é igual à área do . 
trapézio CO 10 E: 
Fesolução: 
o ((50 + 10) 10)/2 = 300 Seguindo a mesma forma de resolução do exercício resolvido no item : ro 4.1.2, primeiro, rascunhemos as curvas de demanda e oferta. HE a área de um trapézio é ((base maior + base menor) altura? 
1) Curva de demanda: quando q=0,p=35 (ponto B da figura 18) e Situação após a abertura! (substituindo P = 15 em Qd e Qo); 
2) Curva de oferta: quando P=0, q = 0 (ponto C. Vale ressaltar que se o Qd =70-215=40 fizermos q = 0, p<0; então é melhor fazer p = 0) 
= Hibri 
=10+ 415 =70 (o excesso de oferta será igual a 30. Este excesso, 
3) No equilíbrio: 70 — 2p=10+4p 
E o ] to F D, será exportado pelo país para o mercado 
No equilíbrio: p = 10 (quando p= 10, q=50 > ponto E) :º intemacional) o «SEMEmO Fi), será exportado pelo país p 
já temos dois pontos d a curva de demanda e oferta. Assim, podemos traçar as curvas (retas): “o Para esta nova situação, o excedente do consumidor será a área do triân- 
Fig. 18 
(base x altura)/2 = (40 x (35 — 15)/2 = (40 x 202 = 400 
Oferta “ O excedente do produtor é a área abaixo da linha do preço (para P = 15) 
Preço 15 
internacional € acima da curva de oferta. Assim, o excedente do produtor será igual à área do trapézio COISD: Preço de 
equilibrio 40 
(70 + 10).15)/2 = 600 
Demanda 
" 
o me 
. 
. . 
o 10 40 50 70 a ? Veja que, depois da abertura comercial, adotamos o preço internacional como sendo aquele praticado internamente. 
-» Agora, de posse dos excedentes 
bem-estar, assim como descobrir O seu valor. Vejamos as variações: 
Variação no excedente do consumidor = 400 — 625 =. 225 
Variação no excedente do produtor = 600 — 300 = +300 
Somando tudo: -225 + 300 = +75 (ganho de bem-estar) 
Veja que o ganho de bem-estar dos produtores (+300) superou a perda de bem-estar dos consumidores (-225). Logo, houve ganho de bem-estar. Se as perdas superassem os ganhos, teríamos peso morto. 
À título de treinamento e fixação do conteúdo, tente realizar de outra ma- neira, calculando diretamente no gráfico a perda de bem-estar dos consumidores 
(área E 10 15 D). que o ganho dos produtores excede a perda dos con- sumidores exatamente no valor da área E F D, que seria o nosso ganho de 
(área E I0 |5 Fjeo ganho de bem-estar dos produtores Neste caso, você verá 
bem-estar, no final de tudo. 
Nota: se, no enunciado da questão, o preço internacional fosse R$ 5 em vez de R$ 15, ocorreria o seguinte: 
- depois da abertura comercial, continuaríamos utilizando o preço inter- nacional como referência para o cálculo dos excedentes e peso morto ou ganho de bem-estar. 
- não teríamos excesso de oferta (que é escoado via exportações), mas sim excesso de demanda (que é suprido via importações). 
- não teríamos perda de excedente do consumidor e ganho de excedente do produtor, mas sim ganho de excedente do consumidor e perda de excedente do produtor. 
QUESTÕES COMENTADAS 
(EGV — ICMS/RJ - 2071) Seja a curva de oferta do mercado de milho dada por Os = 10+100p e a curva de demanda do mercado de milho dada por Qd = 120-10p. Com base nas curvas de oferta e demanda, analise as afirmativas a seguir: 
1. O preço de equilíbrio do mercado de milho é de $ 10, 
li. A quantidade de equilíbrio de milho é de 110, 
til. O excedente do produtor é iguala $ 155, 
Assinale: 
m» se apenas a afirmativa || for verdadeira. 
(B) se todas as afirmativas forem verdadeiras 
antes e depois da abertura comercial, podemos verificar se houve peso morto (perda de bem-estar) ou ganho de 
(C) se apenas a afirmativa | for verdadeira. 
(D) se apenas as afirmativas | e il forem verdadeiras. 
(E) se apenas as afirmativas Il e !!] forem verdadeiras 
nentários: 
1. Incorreta. 
- Para acharmos o preço de equilíbrio, basta igualarmosas equações da oferta e demanda: 
Qs=Qd 
10+ 100p = 120 - 10p 
W0p= 110 
p=1 
“| Correta. 
- Para acharmos a quantidade de equilibrio, basta substituir p= 1 em qualquer uma das “equações (oferta ou demanda): 
--Qs=10+ 100p 
“ Qs=110 
“MH, Incorreta. 
- O excedente do produtor será a área abaixo da linha do preço e acima da curva de 
Oferta, Tal área, para esta questão, será um trapézio invertido (base maior na parte de cima 
'£ base menor na parte de baixo). 
Preços 4 
excedente 
7 do produtor 
+ Quantidade É 140 
10 
A base maior é 110 (quantidade de equilíbrio), a base menor (quantidade ofertada Quando o preço de oferta é igual a zero) é 10, e a altura (preço de equilíbrio) é 1. A área 
deste trapézio é: 
“:- Excedente do produtor = [(B + b)*hJ/2 
Excedente do produtor = [(110 + Tot 1/2 
Excedente do produtor = [120*1]/2 
Excedente do produtor = 60 
Julgue o próximo item, 
e mínimos. 
2! (CESPE - Agente da Polícia Federal - 2009) Quando o governo ado de preços mínimos para determinado produto, com vistas à 
definido, 
Comentários: 
Quando o governo adota uma política preços minimos, ras. Uma delas é por meio de imposição legal (o salário 
á 
F produto Ou seja, O governo se compromete a comprar os produtos nã de seus preços estarem acima do equilibrio. 
e não de preço minimo. Está errada, portanto, a assertiva. 
Na atual fase de globalização do espaço econômico, o estudo da economia inter- nacional é importante para 0 entendimento das relações econômicas entre paises. À respeito desse assunto, julgue os itens subsequentes, 
(CESPE - Analista Administrativo e Financeiro - Ciências Econômicas - SEGER/ES - 2009) As quotas à importação, contrariamente às tarifas, não alteram o preço relativo entre os produtos domésticos e importados e, portanto, não afetam a distribuição de renda do pais que as impõe. 
Comentários: 
Às quotas sempre elevam Os preços dos produtos domésticos. Portan to, o preço relativo entre o produto doméstico e o importado será alterado. 
Nota: preço relativo significa o preço de uma mercadoria em relação a outra mercadoria. Assim, pode-se entender que O preço relativo entre mercadorias significa a divisão entre seus preços. 
À imposição de quotas também afeta a distribuição de renda, governo deixa de arrecadar com as tarifas é arrecadado pelos indivíduos/empresas que re- cebem as licenças de importação Assim, há alteração da distribuição de renda em favor de quem recebe as licenças de importação. 
pois o dinheiro que o 
Às questões de comércio internacionais tornam -Se cada vez mais relevantes em um mundo globalizado. Com referência a essas qu estões; julgue os itens. 
relativo ao estabelecimento de quotas e preços máximos 
ta uma política 
garantia de renda e ao estímulo da produção, ao optar pela política de compra, pagará ao produtor a diferença entre o Preço pago pelo consumidor no mercado e o preço mínimo 
poderá fazê-lo de várias manei- 
-minimo por exemplo). Outra forma 
4| (CESPE - Analista de Controle Externo - Ciências Econômicas - TCE/AC - 2008) As: quotas à importação são superiores às tarifas em virtude de não terem impactos . “distributivos. no 
mentários: 
Às quotas têm impactos distributivos, o que já nos mostra a incorreção da assertiva.: É si Além do mais, se tivermos que comparar a quota à tarifa, esta será superior aquela, já:que imposição da tarifa, ao menos, gera receita para o governo, enquanto a quota não gera . qualquer receita para o Estado 
As questões de economia internacional são cruciais à compreensão das economias de mercado em um mundo globalizado. A esse respeito, julgue os itens seguintes. 
(CESPE - Economista - Pref. Rio Branco - 2007) A fixação pela União Europeia (UE) de quotas à importação de carne de frango proveniente do Brasil restringe as im- portações desse produto e conduz a um aumento do preço do frango nos países membros da UE. 
omentários: 
= “A primeira parte da assertiva é bastante fácil (as quotas à importação do frango brasileiro “dentro da União Europeia certamente restringirão as importações desse produto na Europa). O restringir a entrada da carne brasileira, o fato provocará aumento do preço do frango na dropa, pois sabemos que o estabelecimento de quotas sempre aumenta o preço do produto “doméstico (no caso desta questão, a referência tomada é a União Europeia, de tal forma que :'0 produto doméstico é o frango europeu, e o produto estrangeiro é o frango brasileiro). 
EB (ESAF - AEC/STN - 2005) Com relação ao conceito de excedente do consumidor, é “ correto afirmar que 
(A) o excedente do consumidor não sofre influência dos preços dos bens. 
o excedente do consumidor pode ser utilizado como medida de ganho de bem-estar econômico com base nas preferências dos consumidores. 
(C) quanto maior o excedente do consumidor, menor será o bem-estar dos consumi- dores. 
(D) o excedente do consumidor não pode ser calculado a partir de uma curva de de- manda finear. 
(E) a elevação das tarifas de importação aumenta o excedente do consumidor. 
a 
omentários: 
(A) Incorreta, O excedente sofre sim influência dos preços dos bens. Quanto menor o : Preço, maior será o excedente do consumidor 
(B) Correta. 
(€) Incorreta Quanto maior o excedente do consumidor, MAIOR será o bem-estar dos Consumidores 
(D) Incorreta. Podemos sim calcular o excedente a partir da curva de demanda linear “Fizemos isso nos exemplos numéricos trazidos ao tongo do capítulo 
(E) Incorreta A elevação das tarifas de importação REDUZ o excedente do consumidor 
(CESGRANRIO - Economista Jr. - PETROBRAS - 2008) A figura abaixo mostra a demanda (D) e a oferta (5) doméstica de milho, produto que é exportado pelo Brasil para os EUA. O preço do milho inicialmente vigente, nos merca- dos externo e interno, é P1 (suponha desprezível o custo de transporte e os impostos). 
Preço do 
milho 
Quantidade 
de milho 
Se o governo dos EUA diminuisse o subsídio 
«Preço vigente aumentaria para P2, e 
4Ry as exportações brasileiras de milho aumentariam de EF para GH. 
(B) a produção brasileira de milho não se alteraria. 
(C) o consumidor brasileiro de milho seria beneficiado. 
(D) o ganho do produtor brasileiro seria inferior à perda do consumidor brasileiro. 
(E) o ganho para os produtores brasileiros corresponderia à área do trapézio EGHE. 
que concede à produção de milho, o 
do 
Comentários: 
Ão preço P1, a quantidade produzida pelos produtores brasileiros de milho (ponto F) é superior à quantidade demandada no mercado interno (ponto E) Este excesso de produção (EF) é exportado Caso o preço aumente para P2, a quantidade produzida pelos produtores aumentará e estará no ponto H, enquanto a quantidade demandada inter- hamente será reduzida e estará no ponto G. O excesso de rodução será GH, que será o produto exportado. Assim, após o aumento de(P) para(PD as exportações passarão ', de EF para GH. nu 
nº 
(CESGRANRIO - Economista Pleno - PETROBRAS -- 2005) A mudança no excedente do consumidor quando o preço de um bem x aumenta é dada pela soma de dois efeitos: o da redução do consumo deste bem e o da: 
(A) redução do consumo do bem y 
(B) redução do preço do bem y 
(C) redução do preço do bem x. 
(D) elevação do preço do bem y. 
des elevação do preço do bem x 
: Quando o preço de X aumenta, 
dente o consumidor A base do triangulo (paralela ao eixo X) ficará menor devido à redução .. no consumo (a quantidade - QQ - estará menor). A altura do triânguto também ficará menor, -. devido ao aumento de preço de X De e 
“Que levou à sua anulação. Por isso, aparece a palavra 
“vista que o erro foi corrigido, 
-pela banca. 
eo 
p<o; 
haverá redução da área do triângulo que forma o exce- 
(FGV — Fiscal ICMS/RJ - 2071 - Adaptada) A economia de um país fechado possui as seguintes curvas de oferta e demanda por tonelada de trigo: qs = 20+p; qd =. : 100-3p, respectivamente. RPE 
Caso o preço internacional do trigo seja de $ 25 por tonelada, 
que 
(A) a quantidade demandada aumenta em 10 toneladas 
(B) a quantidade demandada iguala a quantidadeofertada em 40 unidades. 
é correto afirmar . 
(C) caso ocorra uma abertura comercial, o bem-estar cai em 50, 
- 4D) caso ocorra uma abertura comercial, o bem-estar aumenta em 50. 
o . (E) à quantidade produzida aumenta em 10 toneladas. 
Originalmente, esta questão apareceu com um erro na transcrição do enunciado, o 
“adaptada” no enunciado, tendo em 
a fim de que seja possivel chegar ao gabarito pretendido 
inicialmente, vamos esquematizar a situação da economia, supondo apenas a existência mercado interno Neste caso: 
gs=20+p 
“qd=100-3p 
| gs=ad 
20+p=100-3p 
:-4p=80 
p=20 
qs=qd=40 
Para veificar a questão do bem-estar, primeiro, vamos montar os gráficos de demanda ferta linear, antes da abertura comercial: 
1) Curva de demanda: quando q = 0, p= 333 ou p= 100/3 (ponto B da figura). 
2) Curva de oferta: quando P=0q=20 (ponto C Vale ressaltar então é melhor fazer p = 0) 
3) No equilíbrio: 20 + p=100-3p. 
No equilíbrio: p = 20 (quando p=20,4=40 5 ponto E) 
que se fizermos g = 0, 
Já temos dois pontos das curvas de demanda e oferta. Assim, podemos traçar as curvas (retas): Situação após a abertura” (substituindo P = 25 em Qd e Qo): 
Preços 4 
Qd=100-325=25 
“= Qs =20+ 25 = 45 (o excesso de oferta será igual a 20. Este excesso, re “segmento F. D, será exportado pelo país para o resto do mundo). 
100/3 q presentado pelo - 
Oferta Preço 
intemacional TTT——"—— 25 = Para esta nova situação, o excedente do consumidor será a área do triângulo 25. FB, - Assim, 0 excedente do consumidor será igual a: Preça de 
equilibrio 20 |--»-.- 0 
(base x altura)/2 = (25 x (33,3 25)/2 = (25x 8,3)/2 = 104,125 
D
e
m
e
c
a
n
o
p
a
n
a
e
 
O excedente do produtor é a área abaixo da linha do preço (para P = 25) e acima da curva Demanda de oferta. Desse modo, o excedente do produtor será igual à área do trapézio C 0 25. D: 
—p Quantidade 20 25 45 100 Eq
 
Q
 
(45 + 20)25)/2 = 812,5 
Agora que montamos as cur 
cinio. Existem duas maneiras d 
Vou iniciar pela forma rápida 
vas de demanda e oferta, podemos prosseguir com o racio- & resolver essa questão: a rápida e uma que é mais demorada. 
"P Agora, de posse dos excedentes antes e depois da abertura comercial, podemos verificar se houve peso morto (perda de bem-estar) ou ganho de bem-estar, assim como descobrir o seu valor. Vejamos as variações: 
Maneira rápida: 
Se você 
Vi 
Variação no excedente do consumidor = 104,125-266,7 = -162,475 
cálculos. Variação no excedente do produtor = 812,5 —- 600 = +312,5 
- Somando tudo: -162,475 + 212,5 = +50,025 = +50 (ganho de bem-estar) trapézio E 20 25 F Visualmente, percebe 
supera a perda de excedente do consumido “Veja que o ganho de bem-estar dos produtores (+212,5) superou a perda de bem- estar dos consumidores (-162,475) Neste caso, a abertura comercial trouxe ganho de bem-estar. Se as perdas superassem os ganhos, teriamos pesó morto. 
(Base x altura)/2 = [(45 25)x(25 - 20)]/2 = +50 (ganho de bem-estar) 10] (FGV - Assessor Técnico em Economia - DETRAN/RN - 2010) A economia do país A " Possui as seguintes curvas de demanda e oferta por milho: Maneira passo a passo: 
Inicialmente, antes da abertura comercial, o preço do milho transacionado internamente é de R$ 20. Assim, de início teremos o seguinte: 
. À. Curva de demanda por milho: q = 80 - 2p 
- 2. Curva de oferta por milho: q = 20 + 4p 
" Suponha 
de 5,00, 
que a economia do país A, que comercializava milho ao preço internacional seja fechada ao comércio internacional por algum motivo, 
| Com o equilíbrio do mercado doméstico, marque a alternativa correta: 
“AJ O bem-estar cai em 75. 
Antes da abertura comercial (substituindo P = 20 em Qde Os): 
Qd=0s=40 
O excedente do consumidor 
sumidor é igual a: 
é a área do triângulo E. 20. B Assim, o excedente do con- 48) O bem-estar aumenta em 75. 
“CIA quantidade produzida aumenta em 10 unidades 
(D) A demanda doméstica cai em 20 unidades 
(E) A quantidade ofertada iguala a quantidade demandada em 50 unidades 
(base x altura)/2 = (40 x (100/3 - 20))/2 = (40 x 13,3)/2 = 266,66 = 266,7 
O excedente do produtor é a área abaixo da linha do preço (para P = 20) e acima da curva de oferta. Assi m, O excedente do produtor é igual à área do trapézio CO 20 E 
(40 + 20) 20)/2 = 609 “— Lembre mais uma vez que, depois da abertura comercial, adotamos o preço internacional Como sendo aquele praticado internamente. 
Heber Carvalho 
Comentários: 
- O excedente do prodkitor é a área do trapézio O C F5 (área acima da curva de oferta e abaixo da linha do preço). Assim, o excedente do produtor é igual a (considere o trapézio de “cabeça para baixo” com a altura dada pelo segmento O 5 e com a base maior sendo 5F): 
Esta questão é bastante semelhante à anterior, com a diferença de que, agora, trabalha- remos com o fechamento da economia, e não mais com a abertura Como primeiro passo, vamos esquematizar a situação da economia antes do fechamento, desenhando as curvas de oferta e demanda: 
(base maior + base menor) altura)/2 = ((40 + 20) 5)/2 1) Curva de demanda: quando q=0,p = 40 (ponto B da figura) | Excedente do produtor = 150 2) Curva de oferta: quando P=0,q =20 (ponto C. Vale ressaltar que se fizermos q = 0, : p<0; então é melhor fazer p = 0) 
Situação após o fechamento! (substituindo P = 10 em Qd e Oo): 3) No equilibrio entre oferta e demanda: 80 -2p =20+4p 
-Qd=80-210=60 No equilibrio: p = 10 (quando P=10,q=605 ponto E) 
Oo = 20 +4.10 = 60 
Já temos dois pontos da curva de demanda e oferta. Assim, podemos traçar as curvas (retas); 
Preços 
Para esta nova situação, o excedente do consumidor será a área do triângulo 10 E B , 
Assim, o excedente do consumidor será igual a: 20h 
o (base x altura)/2 = (60 x (40 - 10))/2 = (60 x 3042 
Oferta : - Excedente do consumidor = 900 
Preço de equilibrio do 
mercado doméstico 20 |--men canil 
fpreço após o 
fechamento) =. 19 
“O excedente do produtor é a área abaixo da linha do preço (para P = 5) e acima da curva de oferta, Assim, o excedente do produtor será igual à área do trapézio O CE 10: 
“(GO + 20)10)/2 = 400 
-Excedente do produtor = 400 
Preço intemacional Bianco ' 
. com a economia aberta 
Demanda 
“P Agora, veremos as variações nos excedentes: 
E) 7 "60 70 80 > Quantidade Variação no excedente do consumidor = 900 - 1225 = -325 (ou seja, perda de bem- estar dos consumidores no valor de 325) 
ganho de bem-estar dos produtores no valor de 250) 
Somando tudo: -325 + 250 = -75 (perda de bem-estar) 
Agora que montamos as curvas de demanda e oferta, podemos prosseguir com o raciocinio: 
Sem considerar o fechamento da economia, o preço do milho transacionado internamente é R$ 5 (que é o preço internacional) Assim, teremos o seguinte: 
“ Maneira rápida: Antes do fechamento comercial (substituindo P = 5 em Qd e Qs): : ra rápida Qd = 70 
Os = 40 
“Você pode perceber que o aumento de preço proveniente do fechamento comercial Umentará o excedente do produtor no valor da área 5.F £ 10. Ao mesmo tempo, o aumento de Preço provocará redução do excedente do consumidor na área 5 D E 10. Visualmente, e-se que a redução de excedente do consumidor supera o ganho de excedente do 
O excedente do consumidor é a área do triângulo 5 D B (área abaixo da curva de de- Or, exatamente no valor da área do triângulo E F. D, que será o valor da redução de 
manda e acima da linha do preço) Assim, o excedente do consumidor é igual a: eM-estar. Assim, basta calcular o valor da área deste triângulo, que será: (base x altura)/2 = (70 x 35)/2 
- e | da deb tan) ar a = — eu = m a ar 
Excedente do consumidor = 1225 
E Se x aitura)/2 = [(70 - 40)x(10 5))/2 = -75 (perda de bem-es 
rr O 
. E . 
É v str . 
* Antes do fechamento, com a economia aberta, o preço praticado internamente é o preço : Depois do fechamento, adotamos o preço doméstico de equilíbrio como sendo aquele 
internacional, P = 5. 
:* Praticado internamente (em que a curva de demanda intercepta a curva de oferta) 
1-A 
5-€ 
9-D 10 -A 
TEORIA DO CONSUMIDOR 
+ INTRODUÇÃO 
» A teoria do consumidor é a parteda ciência econômica que estuda o com- Portamento do consumidor durante as suas decisões de consumo. Para isso, Os economistas partem do pressuposto de que os consumidores escolhem as melhores coisas dentro daquilo que eles podem adquirir. 
- Para sustentar essa teoria, nossa atenção estará voltada para o que queremos dizer quando falamos em “melhores coisas” e “podem adquirir”. Inicialmente, descreveremos o que o consumidor pode adquirir. Depois, veremos como o consumidor escolhe o que é melhor (escolhe a melhor coisa). 
“No primeiro caso, torna-se importante o estudo do conceito de restrição orçamentária, ao passo que, no segundo caso, o estudo das preferências. Iniciaremos pelo primeiro caso. No entanto, antes, devemos aprender o que SãO cestas de consumo. 
: º e 
Cestas de consumo 
Antes de definirmos o que é restrição orçamentária, é importante falarmos sobre cesta de consumo ou cesta de mercadorias do consumidor Uma cesta de consumo é nada mais do que uma combinação de diversas mercadorias, Cada uma em certa quantidade. 
Em nosso estudo (e também para concursos publicos), pela facilidade de argumentação e pela maior viabilidade de visualização dos fenô- menos no gráfico, nós supomos que existem apenas dois bens (ou duas mercadorias) disponíveis para os consumidores. Nós representamos a Cesta de consumo do consumidor por (q, q), onde q, representa às quantidades do bem 1 e q, as quantidades do bem 2. Às vezes, ainda, podemos representar a cesta do consumidor por um único simbolo Ou uma única letra, como O (é só um exemplo), onde Q representa a cesta (g,, dy). 
o
.
 
o
j
a
j
u
n
j
w
 O:
 
Q 
2 
2 
0 
6 
As cestas A(2,3), B(2,5), (0,4) e D(6,0) encontram-se representadas no gráfico 
abaixo: 
Fig. 1 
4 
Q.> quantidade do bem 2 
aa OB (25) 
4 GC(04) : 
D (8.0) 
k —& > 
4 6 0,9 quantidade do bem 1 N
a
n
o
 
Veja que a suposição da existência de apenas dois bens para cada cesta (bens 
1 e 2) torna possível a representação das cestas no gráfico bidimensional, 
de dois eixos (o eixo X e Y, em que temos, respectivamente, Q, e Q). Este 
gráfico é chamado de espaco-mercadoria. 
Muitos podem pensar que essa hipótese de apenas duas mercadorias no 
consumo é muito simplificadora e não se aplicaria à vida prática. No entanto, 
a hipótese de dois bens é mais factível do que se pode imaginar. Isso porque, 
na maioria das vezes, podemos tomar um dos bens como uma representação 
de todas as outras coisas que o consumidor desejasse consumir. 
Por exemplo, se quisermos estudar a demanda de came do consumidor, 
podemos fazer com que q, represente o consumo de carne ao passo que 
q, represente tudo mais que o consumidor gostaria de consumir. 
2. RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA 
Nós vimos que a teoria do consumidor parte do pressuposto de que os 
consumidores escolhem a melhor cesta de bens que podem adquirir. Neste 
item, veremos o significado deste “podem adquirir”. 
“Os consumidores não podem consumir tudo o que querem de todos os . 
bens e isso acontece porque eles são limitados pela sua renda. Assim, qualguer - 
onsumidor só consegue comprar as quantidades de bens que a sua renda ou 
“orçamento permite. meio 
Essa limitação imposta ao consumidor, que limita o seu poder de compra, . 
chamada de restrição orçamentária ou limitação orçamentária. Ela nos diz . . 
“nha, por exemplo, que o consumidor ganhe uma renda de R$ 1.000,00 e não 
“tenha outros meios de conseguir dinheiro (não há empréstimos, financiamentos, 
ompras fiadas etc ). A restrição orçamentária deste consumidor diz que ele 
-não poderá gastar mais que a sua renda, isto é, não poderá gastar mais que 
“esses R$ 1000, 
" Suponhamos que o consumidor tenha uma renda m e queira consumir 
os bens | e 2, em que P, e Pp, são os preços, e q, e q, são as quantidades, 
Tespectivamente. Com estes dados, podemos escrever matematicamente a res- 
trição orçamentária: 
Prq rp * qem 
“Nesta equação, a multiplicação dos preços de um bem por suas quantidades 
consumidas nos dá o valor gasto com cada bem. Por exemplo, p,q, é a quan- 
tidade de dinheiro que o consumidor gasta com o bem 1, e p,q, a quantidade 
que ele gasta com o bem 2. o 
- À restrição orçamentária do consumidor, representada pela sua renda 1n, 
impõe que a quantidade de dinheiro que é gasta nos dois bens não exceda a 
quantidade total de dinheiro que o consumidor tem para gastar (a renda m). As 
Cestas de consumo (q, q) que o consumidor pode adquirir são aquelas cujo 
custo não ultrapassa o valor de m. Esse conjunto de cestas de consumo que o 
cliente pode adquirir aos preços (p,, p,) e renda m é denominado de conjunto orçamentário do consumidor, ou conjunto de oportunidade (no sentido de que 
lá a oportunidade de consumir as cestas que fazem parte deste conjunto). 
2.1 A reta orçamentária 
A reta orçamentária é o conjunto de cestas que custam exatamente 77. Em “Outras palavras, é o conjunto de cestas que esgotam a renda do consumidor. 
Matematicamente, segue a representação da reta orçamentária: 
Pratpog = m (1) 
- No ensino médio, nas aulas de Matemática, aprendemos a construir gráficos 
-à partir de funções ou equações matemáticas. Estas funções eram geralmente 
asicamente que o consumidor não pode gastar mais do que ele possui. Supo- 
representadas pela letra y e a variável da função geralmente era o x, então, consequentemente, os gráficos destas funções normalmente apresentavam o y no eixo das ordenadas do gráfico (eixo vertical) e o x no eixo das abscissas 
(horizontal). 
O que faremos agora é rearranjar a equação (1), de forma a isolar alguma das quantidades (q, e q,). Isolemos então, para exemplificar, a variável q: 
PoNtPg Em 
PG, = mpg, 
(dividindo os dois lados por Pp) 
Fingindo que o q faz o papel do » de uma função qualquer e o q, faz o 
papel do x, podemos construir o gráfico com a reta de restrição orçamentária, 
tendo q, no eixo vertical e q, no eixo horizontal: 
24 
intercepto 
vertical = m/p, 
Fig. 2 
intercepto 
horizontal= m/p, 
>, rd 
% 
Na figura 2, o segmento de reta AB representa a reta orçamentária. Qualquer cesta de consumo que esteja exatamente sobre a reta AB exaurirá 
a renda ». Por outro lado, as cestas de consumo localizadas dentro da área 
cinza (incluindo o segmento AB) representarão o conjunto orçamentário do consumidor (ou o seu conjunto de oportunidade) 
conjunto orçamentário com reta orcamentária. Qualquer cesta de 
já uma cesta dentro do conjunto orçamentário representa uma situação em qu 
é-maior ou igual ao que é gasto. Na figura 2, a reta orçamentária 
conjunto orçamentário é a área cinza, que contém a reta AB, E 
“ Vejamos agora a interpretação dos interceptos (vertical e horiz, 
inclinação da reta orçamentária. E 
O ponto A (intercepto vertical) representa o ponto em que o consumidor 
gasta toda a sua renda com o bem 2, ou seja, é o ponto em que, dada a 
renda m, q, é máxima e q, = 0. Para descobrirmos o valor de q, no ponto 
A, basta fazermos q = O na equação (2), obtendo, assim, q =m/p, O 
raciocínio é este: qual a quantidade do bem 2 que o consumidor .poderia 
comprar se gastasse todo o seu dinheiro no bem 2. À resposta é, naturalmente, | 
a sua renda dividida pelo preço do bem 2, logo, a quantidade máxima de | 
- consumo do bem 2 é q, = mp, tias 
O ponto B (intercepto horizontal) representa o ponto em que o consumidor 
-gasta toda a sua renda com o bem 1, ou seja, é o ponto em que, dada a renda 
“Mm, q, é máxima e q, = O. Para descobrirmos o valor de q, no ponto B, basta 
azermos q, = O na equação (2), obtendo, assim, q =m/p,. O raciocínio é este: .. 
ual a quantidade do bem 1 que o consumidor poderia comprar se gastasse . 
odo o seu dinheiro no bem 1. A resposta é a sua renda dividida pelo preço 
do bem 1, logo, q = mp, a 
A inclinação da reta orçamentária é “PP, No capitulo IV, item 5.5, nós 
imos que a inclinação de qualquer função é dada pela sua derivada. Assim, 
ara sabermos a inclinação da reta orçamentária, basta calcularmos a derivada 
e q, (variável do eixo y do gráfico) em função de q, (variáveldo eixo x do Eráfico). Vejamos: 
d 
Inclinação = a =0-1- q 
q 1 2 
Pp 
P 
2 
Inclinação da reta orçamentária = - 
Mais tarde, veremos que essa inclinação da reta orçamentária representa 
tm dado importante para a teoria do consumidor. Ademais, essa inclinação tem 
uma relevante interpretação econômica, Ela mede a taxa a qual o consumidor está disposto a “substitui” o bem | pelo bem 2, quando o consumidor decide gastar toda a sua renda. 
“21,1 Mudando a reta orçamentária 
- A teta orçamentária poderá variar em função de dois fatores: . 
Por exemplo, suponha que o bem | custe R$ 100,00 e o bem 2 custe R$ 50,00. A inclinação da reta Orçamentária será -2, o que nos indica que O consumidor troca uma unidade do bem 1 por duas unidades do bem 2, Veja que essa taxa de “troca” de 2 é exatamente o valor da inclinação da reta orçamentária (a inclinação para p,=100 e Pp, = 50 será igual a -P/p, = -2). O sinal negativo da inclinação se justifica pelo fato de haver uma relação inversa entre as variações nas quantidades (para o consumo de um bem aumentar, necessariamente, o consumo do outro bem deve diminuir, e vice-versa). 
* Mudanças na renda do consumidor, 
* udanças nos preços dos bens 
214 Mudanças na renda 
- Verifiquemos o primeiro caso: mudanças na renda. Os interceptos da reta “orçamentária são mp, € m/p,. Caso m aumente para m”, os interceptos au- 
j . o 
mentarão, respectivamente, Para m/p,em “p,- Veja no gráfico: 
Às vezes, também é dito que a inclinação da reta orçamentária mede o o 
. 
custo de oportimidade de consumir o bem 1. Deixe-me. agora, explicar o que é custo de opormmidade. Tudo que deixamos ou abrimos mão de fazer ao realizar uma escolha é chamado de custo de oportunidade. Por exemplo, ao comprar um livro para concursos (a um preço aproximado de R$ 90,00), você deixa de comprar cerca de três DVDs. Neste caso, podemos dizer que O custo de oportunidade do livro equivale a três DVDs (estou utilizando o DVD apenas como exemplo. Mas também podemos dizer que o custo de oportunidade deste livro é, digamos, de cinco sanduiches em uma lanchonete qualquer), 
FA 
mipa 
“O aumento da | nd 
“Drçamentária para fe 
Fig. 3 mips 
Outro exemplo: ao decidir ler este livro de Microeconomia, você está deixando de aprender vários assuntos de Contabilidade. Neste caso, o custo de oportunidade de ler esta obra é o que você deixa de aprender de Conta- bilidade. Veja que o conceito de custo de oportunidade é bastante amplo e aceita inúmeras situações, desde que, é claro, tenhamos um caso em que se abre mão de algo ao realizar uma escolha. 
mp4 mp; 9 
“Veja que o aumento da renda de m para m” aumentou os interceptos leslocando a linha de Orçamento paralelamente para fora. E importante ue fique claro que, no caso de aumento de renda, não existe alteração da nclinação da linha de Orçamento. A inclinação é dada por -p//p,, ou seja, Ota-se que a inclinação não depende da renda, mas tão somente dos preços “dos bens 
“ Por fim, vale ressaltar que, caso haja redução da renda, os interceptos diminuirão e a reta orçamentária será deslocada paralelamente para dentro 
No caso da reta de restrição orçamentária, ao consumir mais do bem !, é preciso deixar de Consumir um pouco do bem 2 Este custo de opor- tunidade do consumo do bem 1 é representado pelo que se deixou de consumir do bem 2. No caso do bem | custar R$ 00 e o bem 2 custar R$ 50, o custo de oportunidade do consumo do bem | é o valor de duas unidades de consumo do bem 2, ou seja, o mesmo valor da inclinação da reta orçamentária. Assim: custo de oportunidade do bem 1 = inclinação da reta orçamentária 
211,2 Mudanças nos preços 
Nota: A reta orçamentária também é chamada, em inumeras obras, de linha do 01- camento ou, ainda, reta de restrição orçamentária 
Suponha que o preço do bem | aumente de Pp, para p”,, enquanto o preço do bem 2, P.. e a renda, qn, permaneçam constantes. De acordo com o gráfico da figura 4, o aumento de p, não alterará o intercepto vertical, mas reduzirá : O intercepto horizontal, fazendo a reta orçamentária se mover ou rotacionar - Para dentro, conforme vemos abaixo: 
O aumento de P, para p' à reta orçamentária mover- 
O preço do bem 1. 
consumir 
sumidor c 
Veja que a lógica é 
nheiro no bem 2 
máxima do bem 2 
da reta Orçamentária não muda. toda a renda no bem 1, 
bem deve diminuir. Assim mover-se para dentro, conf 
Caso o Preço do bem 2 guinte: o valor do 
do intercepto no eix 
caso anterior. O aumento 
ao passo que o consu 
no gráfico: 
Onseguia consumir, no máximo, m/p, unidades do bem 1; 
aumento de preços, consegu 
haverá redução no consumo. 
Fig. 4 
r
m
 
er
er
to
ss
ee
mo
sr
rr
er
ea
e 
mip's mp; 9 
bo 
Ea 
m/p; q p 40 reduzir o intercepto do eixo horizontal, faz se para dentro. O raciocínio é este: ao aumentar 9 consumidor, mantendo a renda constante, conseguirá menos unidades do bem | Antes do aumento de Preços, o con- 
após o 
é maior que Pp 
(o . . r=p/ “ A inclinação da reta orçamentária, conforme já sabemos, é dada por ; Pl 
» , 
A 2 
-P; Assim, somente mudanças no preço relativo! dos bens e ap dedo pro. 
ocar alteração da inclinação da reta orçamentária. Enfim, a inclinaçã 
omente quando a relação -P,/p, mudar. irá consumir m/p', 
| mesmo 
Imaginemos o caso em que os preços dos bens 1 e 2 variem ao 
Como P', 
. . a E ança 
empo. Suponha que P, € p, sejam duplicados. Neste caso, não Taverá and pa na inclinação pois a relação -p,/p, continuará a mesma Os va ad 
: : . a 
2 eareta o t 
Ee Xe re etade (m/2p, e m/2p, came 
nterceptos serão reduzidos pela m 2 : ão. Na será deslocada de forma paralela para dentro, sem mudança emo aos “práti i eços dos dois bens ao mesmo 5 , 
Prática, quando duplicamos os preço dos dois mes : m verdade fazendo o mesmo que dividir a renda por dois. Vejamos 
simples. Se você estiver gastando todo o seu di- > O aumento no preço do bem 1 não mudará a quantidade 
980, O intercepto vertical Por outro lado, se você estiver gastando . e ele aumentar de Preço, seu consumo com este + O intercepto horizontal da reta Olçamentária deve : 
+ que você poderia consumir — | 
Co PAP Sm 
Orme vimos na figura 4. 
Para p',, ocorreria o se- intercepto no eixo vertical seria reduzido e o valor O horizontal não mudaria. O raciocínio é idêntico ao de Pp, faz reduzir o Consumo máximo do bem 2 mo máximo do bem 1 não é alterado. Acompanhe 
Agora, dobramos os preços: 
2P-Gyt2p,q, = m 
j Manipulando algebricamente, chegamos a: 
24p,;qytp, 4) = m 
m 
PritPn= 
E| ão p,/p.. 
Diz-se preço relativo tendo em vista que a expressão -p,/p, nos mostra a relaç py/P, 
i reço 
Assim, a priori, quando falamos em preços relativos, estamos querendo falar de um preç dividido pelo outro 
“ À ideia é que você pegue o jeito de manipular as informações, sem pre- 
isar decorar Tudo o que você precisa saber é o valor dos interceptos e da 
nclinação da reta orçamentária, Todas as conclusões que expusemos podem 
ser extraídas por meio de simples raciocínio algébrico em cima desses valores. 
Segue agora um exemplo numérico que, de certa forma, reafirma de modo 
ais claro e menos matemático o assunto. 
Assim, multiplicar ambos os preços por dois teve o mesmo efeito que 
dividir a renda por dois. Podemos concluir, então, que ao multiplicar ambos 
os preços por uma quantidade qualquer t, isso será equivalente a manter os 
preços no mesmo patamar anterior, só que dividindo a renda pelo valor da 
mesma constante t. Em outras palavras, aumentar todos os preços em, digamos, 
100% (multiplicá-los por 2) tem o mesmo efeito de reduzir a renda em 50% 
(dividir a renda por 2). 
Se os preços dos bens | e 2 variam ao mesmo tempo e a variação em p, 
é diferente da variação em p,, aí sim haverá mudança na inclinação da reta 
orçamentária, tendo em vista que a relação -p,/'p, mudará. 
“Exemplo numérico: 
- Suponha que um consumidor possua renda total de R$ 1000 e sua cesta 
de consumo seja composta pelos bens vestuário (V) e alimentos (A). O preço 
da unidade de alimento é R$ |0 e o preço da unidade de vestuárioa ser con- 
Agora, imagine a seguinte situação: os preços variam de forma diferente au T ! IC 
sumida é R$ 20. Veja, na figura 6, a reta de restrição orçamentária: 
e, ao mesmo tempo, há variação na renda. Suponha que a renda diminua e 
os preços dos bens | e 2 aumentem. Se m diminui e P, € Pp, aumentam, os 
interceptos m/p, e m/p, devem diminuir. Isso indica que a reta orçamentária 
será deslocada para dentro. E a inclinação? Ela dependerá somente dos preços 
Pp, e p, Se p, aumentar mais que p, de tal modo que -P/p, diminua (con- 
siderando o valor absoluto ou o módulo), a inclinação será reduzida (a reta 
ficará mais deitada ou menos inclinada); se Pp, aumentar menos que p,, a reta 
orçamentária ficará mais inclinada. 
Vestuário + Fig. 6 
Linha de orçamento: renda = R$ 1000 
Se tivermos um ambiente de inflação perfeitamente estável, em que a renda. 
e os preços variam exatamente na mesma proporção, a reta orçamentária nã 
será deslocada, nem rotacionada. Veja por quê: MN
 
[6
:1
 
F; , , , ) 4 + ç ç + ' ) a E
 
Conforme sabemos, a equação da linha de orçamento é: 
n
u
m
a
c
a
u
n
e
q
e
-
=
 
> Alimentos 
as
) 
o
 
Se
] 
So
 PHP =m 80 100 
| Linha de orçamento (Preço do vestuário(P,)=20; preço do alimento (P. )=10: Renda=R$ 1000, 
Se você aumentar a renda e os preços na mesma proporção, a equaçã 
não mudará, de tal forma que a linha de orçamento do consumidor permane 
cerá na mesma posição. Por exemplo, suponha que os preços e a renda sejan 
aumentados em 10% (inflação perfeitamente estável de 10%). A equação da 
linha de orçamento, após o aumento de 10%, será: 
“ Alinha AA representa renda total de R$ 1000. Isto significa que qualquer 
combinação de consumo entre vestuário e alimentos que esteja sob esta linha 
epresentará a utilização total da renda de R$ 1000 do consumidor No ponto 
A, O consumidor pode comprar 100 unidades de alimentos e nenhuma uni- 
ade de vestuário. No ponto À, o consumidor pode comprar 50 unidades de 
“estuário (R$ 1000/20) e nenhuma unidade de alimento. Nos pontos X, Y e Z 
emos outras combinações de vestuário e alimentos que exatrem os mesmos R$ 1000 da renda do consumidor. 
Caso haja aumento de renda, a linha de orçamento será deslocada inteira- 
“Mente para a direita Caso haja redução de renda, a linha de orçamento será 
eslocada para a esquerda. Veja, na figura 7, as linhas de orçamento para as endas de R$ 500 e R$ 1500: 
LlpygtLlp,g, =], Im 
Observe que as equações antes e depois do aumento são iguais. Basta 
simplificar a equação depois do aumento, dividindo todos os termos por 1,1. 
Assim, percebe-se que o aumento proporcional de preços e renda não altera 
(não desloca, nem rotaciona) a linha de orçamento. A inclinação não mudará, 
nem o valor dos interceptos. 
Vestuário À Fig. 7 
idido pelo preço do vestuário. Isso não é mera coincidência e, em todos. js “casos, essa regra valerá. Assim, concluímos que a inclinação da linha : e orçamento é igual à divisão do preço do alimento (P) pelo preço do estuário (Pd. 
Cr 
75 [€ RendazR$ 1500 
Renda=R$ 1000 
jota; a inclinação possui sinal negativo (-1/2), pois há uma relação inversa entre - s variações nas quantidades consumidas dos bens vestuário e alimentos. 
Renda=R$ 500 
— UTILIDADE E UTILIDADE MARGINAL 
- Apenas relembrando: os pressupostos da teoria do consumidor são de que o consumidor escolhe o melhor possível que ele pode adquirir. No item passado, vimos a explicação do “pode adquirir”, explicando o que é a restri- “ção orçamentária. Agora, voltaremos nossa atenção para a análise do “melhor possível”. Para isso, é necessário que entendamos os conceitos de utilidade e utilidade marginal. Vejamos o raciocínio 
50 100 150 
Linhas de orçamento (P=20 e P4=10) 
N
i
n
 
m
m
a
 
v
t
 
A linha BB” representa todas as combinaç alimentos que exaurem a renda de R$ 500; a hi 
que exaurem a renda de R$ 1500, Observe 
orçamento, maior é a renda e maior 
mais baixa a linha, menor a renda e 
Para este exem 
(V) e alimentos (A 
des de consumo de vestuário e 
nha CC”, todas as combinações . 
que quanto mais alta a linha de 
será o consumo do consumidor: Quanto : 
o consumo, 
: Imagine que você passou a semana toda trabalhando 15 horas por dia e, tando chega o fim de semana, tudo o que você quer é tomar uma(s) cerveja(s) gelada(s) para relaxar. Ou, no caso das mulheres, ir ao shopping fazer compras, om o cartão de crédito do marido, obviamente. 
plo, em que estamos trabalhando com os bens vestuário ), à equação da reta orçamentária será: 
“Ao tomar o primeiro copo de cerveja, certamente este copo trará uma rande satisfação/utilidade ao homem. Ao mesmo tempo, a primeira compra O shopping trará bastante utilidade/prazer à mulher No segundo copo de erveja, ainda haverá bastante utilidade adicional para o homem. Igualmente, Segunda compra também agregará satisfação adicional à mulher 
m=P.V+PLA 
Onde m é a renda total. Véa quantidade de vestuário. P,éo preço do vestuário. P, é o custo/preço do alimento. A é a quantidade de consumo de alimentos. Vejamos quais as equações das linhas de orçamento (LO) AA” 
“Se formos aumentando a quantidade de cervejas, no caso dos homens, e e bugigangas compradas, no caso das mulheres, chegaremos ao ponto em que Mm copo adicional de cerveja e uma bugiganga a mais comprada representa- Tão para o homem e a mulher, respectivamente, um benefício adicional tão Pequeno que, para eles, será quase indiferente adquirir ou não esta unidade dicional de consumo. 
2 
LO: 1000 = 20V+0A == >20V = 1000-104 ==> = 59-44 LOny: 500 = 20VHOA == >20V = 500-104 == > = 25-44 LO: 1500 = 20V+10A == >20V = 1500-104 == > = 75-34,4 > (Para P, = 10eP,=20) 
“- Com este exemplo prático, podemos dizer que a utilidade total cresce com à -dumento do consumo. Por exemplo, quanto mais cervejas tomadas, maior “a utilidade total do homem. Ao mesmo tempo, quanto mais bugigangas se Compram, maior é a utilidade total da mulher. Todavia, o valor acrescentado “Utilidade total pela última unidade de consumo (ultimo copo de cerveja, por exemplo) é tão menor quanto maior for o total consumido. 
palavras, quanto mais se consome de um bem, maior é a uti- lidade total, Ao mesmo tempo, quanto mais se consome de um bem, menor é acréscimo de utilidade decorrente do acréscimo de consumo. Daí, surge o Onceito de utilidade marginal: 
A inclinação para as três linhas de orçamento é encontrada fazendo ÁVIiAA = dVidá (derivada de V na variável A). Nos três casos, dVid4 = -/. Este termo, 4, significa a inclinação das linhas de orçamento. Note que todas as linhas de orçamento do nosso gráfico são paralelas, isto é, possuem a mesma inclinação, Desta forma, o valor de dV/dA deve ser igual para todas elas Ao mesmo tempo, o va lor de dV/dA representa a relação entre os preços das mercadorias. Veja que -1/2 é o preço do alimento di- 
“Se, a partir do momento em que atingimos a utilidade total máxima, con- inuarmos a consumir mais o bem, a utilidade marginal continuará decrescendo em virtude da lei da utilidade marginal decrescente). Como ela é igual a zero este ponto de Ux então, a partir daí, a utilidade marginal passa a ser negativa, > tal forma que o aumento de consumo irá trazer um acréscimo de utilidade egativo (utilidade marginal negativa), e irá reduzir à utilidade total. 
“Vale ressaltar ainda que, em concursos, a banca pode usar com o mesmo gnificado os termos: prazer, benefício, felicidade, satisfação e utilidade. As- 
Utilidade marginal ( Umg): é o acréscimo de utilidade (U) em virtude do acréscimo de uma unidade de consumo (q) de um bem qualquer De forma matemática: 
À medida que aumentamos o consumo de um bem qualquer, a sua utili dade marginal, isto é, a utilidade ou benefício adicional de seu consumo va diminuindo. Daí, concluímos que a utilidade marginal é decrescente En outras palavras, quanto mais temos de um bem, menos útil ele se torna Isso acontece porque a sua utilidade marginal é decrescente. 
Isto que acabamos de falar é chamado de lei da utilidade marginal de- crescente: à medida que aumentamoso consumo de determinada mercadoria, a utilidade marginal dessa mercadoria diminui 
Então, ficamos assim: 
ue prazer adicional, e assim por diante. 
“PREFERÊNCIAS 
Apenas relembrando, mais uma vez: os pressupostos da teoria do consu- midor são de que o consumidor escolhe o melhor possível dentro do que ele pode adquirir. No item 2, vimos a explicação do “pode adquirir”, explicando que é a restrição orçamentária. No item 3, tivemos a noção de dois impor- antes conceitos que nos serão bastante uteis. Agora, iremos nos concentrar no estudo das preferências do consumidor, que é uma tentativa de verificar como Ocorre a “escolha do melhor possivel” 
“No estudo das preferências, a todo momento, comparamos diversas estas de consumo, de modo que o consumidor tenha a possibilidade de 
“> Quanto maior é o consumo de um bem, maior será a utilidade (total): > Quanto maior 0 consumo de um bem, menor a utilidade marginal, 
De forma matemática, a Umg é definida como sendo a derivada da utilidade (U) em relação ao consumo (q) de determinada mercadoria (Umg dU/dg = dUtda). No capítulo IV, item 5.2, vimos que uma das aplicações. da derivada é a possibilidade de calcularmos o valor máximo de uma função Para isso, basta derivar a função e igualar o resultado a ZERO. 
Pois bem, como a utilidade marginal é derivada da utilidade em relação quantidade, podemos concluir que a utilidade máxima será atingida quand a utilidade marginal de determinado bem for igual a ZERO. Ou seja, é mesma linha de pensamento da receita marginal (lembra o capítulo IV, item 5.27. A receita total é máxima quando a receita marginal é igual a ZERO sendo que a receita marginal é derivada da receita total. Assim, temos o se- guinte envolvendo os conceitos de utilidade e utilidade marginal: 
lassificá-las de acordo com o grau de satisf 
esse sentido, será bastante comum ouvirmos, por exemplo, que a cesta X preferível? a cesta Y, ou ainda que o consumidor é indiferente” entre o Onsumo da cesta X e O consumo da cesta Y. No primeiro caso, o consumo da-cesta X traz maior prazer ou utilidade ao consumidor do que o consumo à cesta Y. No segundo caso, o consumo de X ou Y traz o mesmo grau de atisfação ou utilidade. 
“Antes de adentrarmos no assunto, devemos saber que a teoria do compor- tamento do consumidor inicia-se com quatro premissas básicas a respeito das Preferências das pessoas por determinada cesta de mercado em relação a outra. Essas remiss É i i referências: 
do as nos fazem supor a racionalidade das referências: 
Unix? quando Umg = 0 . P é p é t p 
á 
Também podemos chegar a esta conclusão intuitivamente: ao consumirmos ETA em , no . . 
mais e mais de um bem, estaremos aumentando a utilidade total. Ao mesmo o uêndo dizemos que à cesta X(x, x é preferivel é festa YO Yod jeto qe que 
.. : : : s 
onsumo da . 
tempo, estaremos decrescendo o valor da utilidade marginal. Quando esta atingir notação vo ca Cesta X traz mais satisfação ou utitidade que o cons 
Ê = .. sinal Notação, isto é representado da seguinte maneira: X(x, x )>Yfy, y)). 
o valor NULO, se continuarmos a aumentar o consumo, a utilidade margina Por me. Ra OD, 
assará à ir val cati tendo € ist la é tinuamente Or “indiferente”. indicamos Que qualquer uma das cestas deixaria o indivíduo com a 
passara à assumir valores negativos, tendo em vista que ela é continus Mesma utilidade ou satisfação Por exemplo, se dizemos que o consumidor é indiferente 
decrescente. Neste caso, o aumento de consumo reduzirá a utilidade total. . a . o 
; entre a cesta XxX, X)) e a cesta Yly, Y,), isto significa que as duas cestas, X e Y, trazem q 
Assim, o momento em que à utilidade é máxima acaba sendo quando à Mesmo grau de satisfação ou utilidade a este consumidor. Em notação, isto é represen- 
utilidade marginal é NULA. E “tado assim: X(x, x J=Yiy, y,) 
sim, benefício marginal é o mesmo que utilidade marginal, que é o mesmo .: 
Integralidade ou exaustividade: as preferênc 
quer dizer que os consumidores podem compar. 
de mercado. Assim, par 
capaz de ordená-las em uma ordem de preferência e dizer se el 
uma ou outra ou, ainda, se ele é 
relação a outra. 
Fr 
que, se um consumidor prefere a cesta de mercado A à cesta B 
Bac, então ele também prefere Aa C 
canha a alcatra e prefere alcatra 
prefere picanha a coxão duro. 
Quanto mais, melhor: q maior quantidade 
ferivel a menor quantidade do me. 
chamado de princípio da não sac 
vezes chamada de monotonicidad 
que as preferências são monotônicas (mais é melhor) 
smo bem. Este princípio também 
tedade. Essa suposição também é 
Reflexividade: as preferências são reflexivas. Em outr 
cesta de mercadorias é tão boa! 
uma cesta X proporcion 
tamente igual à cesta X. 
Essas premissas constituem um embasa 
Agora, para tornar o estudo das 
que o consumidor tem à su 
como exemplo a alimenta 
deste consumidor é função da alimentação e do vestu 
isso é representado assim: 
ário. Algebricament 
U=f(d, VS dê-se: a utilidade é função de alimento e vestuário). 
Pois bem. agora que sabemos 
do vestuário e da alimentação ( 
* Quando temos essa situação em 
quanto ela mesma, 
ias são completas. Isso 
are ordenar todas as cesta 
a quaisquer cestas que existam, o consumidor 
e prefer 
indiferente a qualquer uma delas e 
ansitividade: as preferências são transitivas. Transitividade quer dize 
e prefer 
- Por exemplo, se ele prefere pi 
acoxão duro, também, necessariamente 
de um bem é sempre pre. 
e de preferências, o que significa dizer 
as palavras, uma 
quanto ela mesma. Isto quer dizer que 
à O mesmo prazer que outra cesta que seja exa- 
preferências viável, partimos da premissa de 
a disposição apenas duas mercadorias. Adotaremos 
ção e o vestuário. Ou seja, a utilidade ou a satisfaçã 
que a utilidade do consumidor é dependent 
apenas exemplo), podemos traçar um gráfic 
je modo semelhante ao que fizemos no item da restrição orçamentária. Neste 
ráfico, colocaremos no eixo das abscissas o consumo de alimentos. No eixo 
das ordenadas, colocaremos o consumo de vestuário. 
“É neste diagrama vestuário/alimentos que colocaremos as preferências 
o consumidor. Para compreender como elas podem ser dispostas no gráfico, 
suponha que um consumidor que consumisse 50 unidades de vestuário e de- 
jandasse, ao mesmo tempo, oito unidades de alimentos, estivesse com o nível 
de utilidade U, no ponto A, da figura 8. 
é 
Fig. 8 
às 
a
m
e
n
a
 
a
m
e
n
a
 
eu
 
pt
) “ r ) + : F 
Ee
 
O 
E) 4 E) E) ) s 
> Alimento 
a
 
E
 
P
p
 
Obs.: esta ordenação de preferências traçada na figura 8 é um mero exemplo, 
serve apenas para elucidação da teoria. 
“ Este nível de satisfação ou utilidade está sendo chamado de nível de utili- 
dade U,. Note que é perfeitamente possível que este consumidor tenha outras 
ombinações de vestuário e alimentos que também proporcionem o mesmo 
Nível de utilidade U, apresentado no ponto A. 
Assim, caso o consumidor passe a consumir, por exemplo, 30 unida- 
des de vestuário, ele certamente consumirá mais unidades de alimentos 
e quiser manter o mesmo nível de utilidade apresentado no ponto A. De 
Dutra forma, se for obrigado a consumir menos alimentos, será exigido Maior consumo de vestuário para, assim, manter-se com o mesmo nivel 
e satisfação. 
“ No ponto A do gráfico, consumindo 50 unidades de vestuário e oito 
inidades de alimentos, o nível de utilidade é U,. No ponto B, o consumo de 
'estuário foi reduzido em 20 (50-30 = 20). Para se manter no mesmo nível de 
itilidade U,, foi necessário aumentar em 4 o consumo de alimentos. Observe 
ue a nova quantidade consumida de alimentos passou para 12. 
No ponto €, este individuo consumiu poucas unidades de alimentação 
quatro unidades). Para se alimentar menos e manter a mesma satisfação, 
será necessário consumir mais vestuário. No exemplo acima, o consumo de 120 unidades de vestuário garantirá a permanência do consumidor no nível de utilidade U,. 
Se unirmos os pontos A, B, C e qualquer outro ponto que gere o nível de utilidade U » MNaçaremos uma curva denominadacurva de indiferença. Assim, podemos definir curva de indiferença: é uma curva que liga as várias combi-: nações de consumo de vestuário e alimentos que proporcionam igual utilidade À expressão curva de “indiferença” deriva do fato de que cada ponto ao longo. da curva rende a mesma utilidade, logo, o consumidor será indiferente sobre : qualquer cesta de consumo ao longo da curva. 
Noia: existe também o conceito de mapa de indiferença, que éo gráfico que contém um conjunto de curvas de indiferença mostrando as cestas de mercado cuja escolha é indiferente para o consumidor 
Observe também que nosso consumidor poderia atingir um nível de satisfação mais elevado se pudesse combinar, por exemplo, oito unidades de alimentos com 120 unidades de vestuário, em vez de apenas 50. Neste caso, representado pelo ponto D, figura 9, estaríamos em um nível de satisfação mais alto, U.. Da mesma forma que acontece ao nível de satisfação U, o consumidor poderia designar inúmeras combinações de vestuário e alimento que também renderiam o nível de utilidade U, Essas combinações são designadas pelos “%” na figura 9, que são ligados por uma segunda curva de indiferença, U, 
Vestuário 4 
Fig. 9 
=
 
v
a
s
a
r
s
e
u
=
 
O
 
[do
] 1 1 2 1 a 4 
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qo
 : 1 : ; 1 
B
i
o
s
 
s
t
l
r
o
s
 
> Alimento 
A curva de indiferença, portanto, consiste em todas as cestas de bens que deixam o consumidor indiferente à cesta dada. Assim, uma curva de indiferença mostra apenas as cestas que o consumidor percebe como indiferentes entre si = à curva de indiferença, sozinha, não distingue as cestas melhores das piores, pois, ao longo dela, todas as cestas têm o mesmo grau de utilidade. 
4.1 
As curvas de indiferença têm algumas propriedades que são refletidas no 
jeito pelo qual são traçadas. Veremos agora 0 caso geral que se aplica na 
maioria dos casos e das questões de concursos. Essas propriedades que refle- 
tem o caso geral nos remetem ao que chamamos de curvas de indiferença 
bem-comportadas. Vejamos quais são estas propriedades: 
Propriedades das curvas de indiferença (bem-comportadas) . 
e
s
p
a
 
1. Curvas mais altas são preferíveis. O nível de utilidade U, representa 
mais satisfação que o nível U, pois paraa mesma quantidade de alimentos, 
o vestuário é maior em U,. Assim, quanto mais alta a curva, melhor. 
Em virtude disso, qualquer ponto na curva U, será, obrigatoriamente, 
preferível a qualquer outro da curva U.. Consequentemente, qualquer 
curva de indiferença mais alta que U, também será preferível a U,e 
assim por diante. 
EN
E 
en
tr
o 
br
 
im
 
c
e
e
n
e
s
 
Vestuário 4 
Fig. 10 
>» Alimentos 
Essa suposição de que mais é melhor é chamada de monotonicidade de 
preferências. 4 monotonicidade de preferências implica que as curvas 
de indiferença tenham, obrigatoriamente, inclinação negativa. Se mais 
é melhor, então, ao reduzirmos o consumo de um bem, devemos, com 
certeza, aumentar o consumo do outro bem para que nos mantenhamos 
indiferentes entre duas cestas de consumo. Isso só é possivel se as curvas 
de indiferença tiverem inclinação negativa. 
Acompanhe na figura 11, Se partimos de uma cesta (q,, q,) e nos mo- 
vermos para alguma posição que seja indiferente, devemos nos mover 
para a esquerda e para cima (aumenta o consumo do bem 2, aumentan o 
q.» € reduz o consumo do bem 1, reduzindo q,) ou para a direita e para 
baixo (aumenta q, e reduz q,)
PA 
- isso é impossivel, já que C implica maior vestuário que B, mantendo a. Fig. 11 mesma quantidade de alimentos. Ou seja, chegamos à conclusão de que 
— é impossível duas curvas de indiferença se cruzarem. EM 
As médias são preferidas aos extremos. Se pegarmos duas cestas de 
bens A(x,, x,) B(y, Y,) e adotarmos uma terceira cesta C, cujas quan- 
tidades de consumo dos bens 1 e 2 valham valores intermediários entre 
X €Y,€Xx,ey, esta terceira cesta será preferível a A(x, x)e B(y, Yo). 
Por exemplo, suponha as cestas A e B com as quantidades dos bens | e 
2: AQ, 6) e B(8, 3). Se pegamos uma cesta C cuja quantidade do bem 
| esteja entre 2 e 8 e cuja quantidade do bem 2 esteja entre 6 e 3, esta 
cesta € será preferível às cestas A e B. Assim, uma cesta C, digamos, 
com 5 unidades do bem 1 e 4 unidades do bem 2, C(5, 4), será preferível 
às cestas A e B, uma vez que SestáentreZeS,ecdestáentre 6e3. 
Cestas 
melhores 
(G1- 2) 
Cestas 
piores 
Lo 
2. na: a ua Curvas de indiferença não se cruzam. Esta é uma reafirmação da premissa da transitiv; nsitividade. Adota . . nos R e = 
consumo com vestuário e alimentos a exemplo das cestas de Do ponto de vista geométrico, essa suposição de que as médias são indiferença se cruzassem o ponto de ; mos que, se as curvas de E preferidas aos extremos implica que essas curvas de indiferença serão combinação de vestuário e É & intersecção representaria uma convexas. Ou seja, a convexidade da curva é voltada para a origem do de utilidade diferentes ao m o Do de proporcionaria dois níveis gráfico. Observe a figura 13: . esmo tempo, o que ser; ; veja na figura 12: Po, o q ria um absurdo, | ss 
: 1g. 
Vestuário? 
Fig. 12 
Cesta média não Cesta média À ' 
é preferivel é preferivel 
[Es
 
a pe 
Ia 
Us : A cesta C (com valores médios das A cesta C. neste caso. não será preferivel às 
quantidades dos bens 1 e 2 nas cestas À cestas À e B. uma vez que ela está em uma 
e B) é preferivel às cestas A e B. uma ver curva de indiferença mais baixa (curva de 
que ela está em uma curva de indiferença indiferença cinza claro) [sso ocorre porque as 
mais alta (curva de indiferença cinza curvas de indiferenças são côncavas Assim, 
claro) Isso ocorre porque as curvas de para obedecermos à premissa de que as 
indiferenças são convexas médias são preferiveis aos extremos. as 
curvas devem ser convexas e não côncavas 
como no caso acima 
P
i
c
s
 
—» Alimentos 
As curvas de indifer A o . : em comum (cesta AD Roe ua têm consumidos cenário: alimentos) A explicação intuitiva para este fenômeno reside no fato de que os con- cestas A e C (por pertencerem à curva de indiferen aU inditerente às o sumidores preferem consumir cestas mais diversificadas, isto é, tendo e B (por pertencerem à curva de indiferença U,) Lo o) e fa Tédio A e quantidades equilibradas de cada bem. Para eles, é melhor um consumo consumidor deveria ser indiferente ta bém de CE oa. So, pela Ógica, O “ mais diversificado de bens em vez de consumir cestas que tenham de- moem às cestas Be C. Entretanto, E terminados bens em excesso. Por isso, para curvas bem-comportadas, 
convexas, que é o nosso caso normal, a cesta e B. Ou seja, a diversificação é preferível à de determinado bem em excesso). 
C é preferível às cestas À nor de vestuário (AV = VV). Do ponto € para o D, ocorre o mesmo especialização (consumo nômeno. Do ponto D para o ponto E, precisamos de um grande aumento 
de alimentos para compensar uma pequena perda de vestuário, de o va que 
AVIAA será um número bem pequeno (veja que do ponto A ao B, 
um número mais alto que o AV/AA do ponto D ao E). 
Em primeira instância, o que ocasiona estas mudanças ao ago da 
curva de indiferença e a sua própria inclinação é o princípio a ue ida e 
marginal decrescente. Quando nos movemos para a direita, aumen an 2 
onsumo de alimentos, por exemplo, a sua utilidade marginal deesce, fa 
zendo com que o consumidor queira abrir mão cada vez menos de vestuá 
em troca de alimentos. 
4.1.1.1 Taxa marginal de substituição (TMgS) 
> 4 TMgS como inclinação negativa da curva de indiferença: 
Nós vimos que, em virtude da premissa do quanto mais melhor (preferên cias monotônicas), as curvas de indiferença bem-comportadas' são inclinada negativamente. Veremos agora outra explicação para essa inclinação negativa Voltemos, então, ao exemplo em que o consumidor possui cestas de consumo de alimentos e vestuário. 
Se o consumo de vestuário aumenta, o consumo de alimentos é reduzido a fim de se preservar a mesma utilidade, e vice-versa. Veja a figura 14: 
“O declínio no consumo de vestuário permitido por um aumento no consumode alimentos a fim de que a utilidade mantenha-se constante é ciamado é tax a marginal de substituição (TMgsS) entre vestuário e alimentos ARES 
significa a própria inclinação da curva de indiferença. Algebricamente, 
TMgsS pode ser definida como: 
Vestuário à 
av Fig. 14 
AA 
TMgS = “> com a utilidade (UU) constante 
“ Veja que a TMgS será sempre negativa. Isto porque o numerador av 
| -v ) é sempre negativo quando caminhamos da esquerda para a 
FINAL y AL “ . z tura? " ireita na curva de indiferença Se caminharmos da direita para à quer e 
d me será e negativo. Assim, a TMg denominador, AA (ApmaL A muciar) Será sempre ' vo iss » o 
empre será negativa e, por conseguinte, a inclinação da cu 
Tença também será. 
A inclinação da curva de v Wa indiferença em todos os Bircm=- A pontos é dada por AVIAA 
> A TMgS explicando a convexidade: creme U, : : 
A TMgS também nos ajuda a entender por que as curvas de indiferença 
São convexas. A convexidade das curvas de indiferença é plenamente visuali 
ada ao notarmos o fato de a curva ser bem mais ingreme à esquerda do que 
à direita, No ponto A (figura 14), em que a curva de indiferença é e ante 
“acentuada, ou vertical, um grande declínio no consumo de vestuário po ese 
Companhado por um modesto aumento no consumo de alimentos. u E o 
quando o consumo de vestuário é relativamente elevado e o consumo : : 
“mentos é relativamente baixo, o alimento é mais altamente valo! izado (o) du 
quando este é abundante e o vestuário relativamente escasso (precisa-se a ve mão de bastante vestuário para um ganho pequeno de alimentos, ou seja. O 
alimento é mais valorizado). Colocada dessa forma, a convexidade das ana 
de indiferença parece algo natural: ela diz que quanto mais temos de em dem 
mais propensos estaremos a abrir mão de alguma quantidade dele 
de outro bem. 
—p Alimentos da Ag Ac Ag Ag 
Observe que quando nos movemos do ponto A par ção do consumo de vestuário (AV = Viv) aumento no consumo de alimentos (AA = A mos no mesmo nível de utilidade (mesma cu movemos do ponto B para o C, ocorre precisamos de mais alimentos (AA = A, 
ao ponto B, a diminui- 
foi compensada por um pequeno 
sÃ,) para que nos mantivésse- 
rva de indiferença). Quando nos 
à mesma coisa, só que, desta vez, 
-A,) para compensar uma perda até 
mm 
* Em questões de concursos, 
indiferença” devemos considerar que se trata, na verdade 
essa regra. 
er Carvalho 
No ponto E (figura 14), inversamente, a curva de indiferença é relativa- mente plana. Essa inclinação mais plana significa que um mesmo declínio no vestuário requer um aumento bem maior no consumo de alimentos para que a utilidade permaneça constante. Isto é, quando o consumo de vestuário é baixo e os alimentos são abundantes, o vestuário é altamente valorizado (a perda do vestuário requer um enorme aumento no alimento para que a utilidade permaneça constante). O princípio norteador do raciocínio é o mesmo em todas as situações: o que é escasso é mais valorizado (neste caso, precisa-se de bastante alimento para compensar uma pequena perda de vestuário). 
> 4 TMgS é decrescente: 
Do ponto A ao B (figura 14), temos uma TMgsS certamente maior que 1 (AV>AA) em valores absolutos (ou módulo) Do ponto D ao E, entretanto, temos o módulo da TMgS certamente menor que | (AV<AA), Podemos per- ceber que do ponto A ao ponto E, o valor da TMgS diminui à medida que nos deslocamos para baixo e para a direita ao longo da curva de indiferença. 
Desta forma, a TMgs, além de ser negativa, possui o seu valor declinante ou decrescente quando se substitui, progressivamente, unidades de vestuário por alimentos. Concluindo, então: a TMgS é decrescente. 
4.2 Preferências “malcomportadas” (casos especiais) 
No item 4.1, nós vimos algumas premissas que nos remetem a preferên- cias bem-comportadas e monotônicas. Vale ressaltar que o que foi visto no item passado deve ser considerado sempre quando falamos em preferências ou curvas de indiferença de modo genérico, sem especificar se são preferências bem-comportadas, monotônicas ou não, pois as preferências bem-comportadas são a regra geral. 
Neste item, veremos alguns casos de preferências que não seguem o comportamento padrão estudado no item passado. Ou seja, são curvas de indiferença que seguem as premissas das preferências (monotonicidade, refle- xividade, transitividade, integralidade), mas não seguem o comportamento das curvas bem-comportadas ( TmgsS decrescente e negativa, convexidade). Assim, você deve ter em mente que apesar desses casos especiais não seguirem 0 comportamento padrão de uma curva de indiferença bem-comportada, isto não significa, entretanto, que elas não obedeçam às premissas das preferências, vistas logo no início do item 4. Elas obedecem às premissas básicas das preferências, apenas não seguem o caso geral (as curvas de indiferença não têm o formato de curvas bem-comportadas). 
Comecemos pelo caso em que os bens integrantes da cesta de consumo são bens substitutos ou complementos perfeitos: 
175: 
42.1 Ocaso dos substitutos e complementos perfeitos 
A figura 15 apresenta, no gráfico da esquerda, as preferências de um con- 
sumidor por Coca-Cola e Pepsi. Para esse consumidor, essas duas mercadorias 
-são substitutos perfeitos. Dizemos que dois bens são substitutos perfeitos 
quando a taxa marginal de substituição de um bem pelo outro é constante. 
Nesse caso, as curvas de indiferença que descrevem a permuta entre o 
consumo das mercadorias se apresentam como linhas retas (a inclinação de 
Tetas é uma constante — ou seja, um número que não muda. Assim, a TmgS 
também será constante, já que a inclinação da curva de indiferença é dada 
“pela TmgsS). 
Fig. 15 
A A 
Pepsi Sapato 
esquerdo 
v À 
1 2 3 
Coca-Cola Sapato direito 
No gráfico da esquerda, a TMgS é -1, pois o consumidor substitui o 
“consumo de uma lata de Pepsi por uma de Coca-Cola em qualquer lugar 
“da curva de indiferença. Mas tome cuidado! A inclinação das curvas de 
“Indiferença (TMgS) não precisa ser igual a -l para que os bens sejam 
“substitutos perfeitos. Para que os sejam, basta que as curvas de indiferença 
“Sejam representadas por retas e tenham, portanto, a inclinação constante. Por 
“exemplo, caso o consumidor acredite que uma lata de Pepsi equivalha a 
“duas de Coca-Cola (TmgS=APepsi/Acoca = -1/2), a inclinação das curvas de 
indiferença será -1/2, e os bens serão substitutos perfeitos, pois a inclinação 
“das curvas será constante (-1/2). | 
— O gráfico da direita, na figura 15, ilustra as preferências de um consumi- 
or por sapatos esquerdos e direitos. Para este consumidor, os dois bens são 
“Complementos perfeitos (ou complementares), uma vez que um sapato esquerdo 
“não aumentará seu grau de satisfação ou utilidade, a menos que ele possa obter 
“também o sapato direito como correspondente. Assim, a cesta (1 sapato direi- 
“to, | sapato esquerdo) apresenta a mesma utilidade da cesta (1 sapato direito, 
“3 sapatos esquerdos). Ou seja, só haverá benefício adicional quando houver 
“acréscimo na proporção no consumo dos dois bens, sendo que qualquer bem 
-em excesso a essa proporção não gera nenhum benefício adicional. 
Percebemos, então, que, no caso dos complementos perfeitos, as curvas de indiferença terão formato de um L, cujo vértice ocorre onde o número de pés esquerdos iguala o de pés direitos. Na parte vertical do L, a TMgs será igual a infinito (o A saPaTO ESQUERDO será um valor qualquer, Aaparo pReErTO serã igual a O. Como qualquer número dividido por O é igual a infinito, a TMgS na parte vertical 
horizontal do L, a TMgsS será igual a O (o A sapaTO ESQUERDO será igual a 0, enquanto o Asspsto DIREITO será igual a um valor qualquer. Como ZERO di- vidido por qualquer número é igual a ZERO, a TMgsS na parte horizontal do L também será sempre igual a 0). 
Por fim, note que, no caso dos complementos prefere consumi-los em proporções fixas, não havendo necessidade de que à proporção seja | por |, como no caso do exemplo dos sapatos direito e esquerdo. Por exemplo, se um consumidorconsome sempre dois refrigerantes para cada sanduíche, e não consome refrigerante para mais nada, neste caso, Os bens refrigerante e sanduíche serão complementos perfeitos e as curvas de indiferença terão o formato de L. Neste caso, as cestas que estarão nos vértices de cada L terão sempre o dobro de refrigerantes em relação aos sanduíches. A proporção no consumo dos bens será fixa, no entanto, teremos uma proporção de 2 para 1, em vez de | para 1, como no caso dos sapatos direito e esquerdo 
Nota: os bens podem ser substitutos imperfeitos (o consumidor percebe alguma diferença entre eles) ou complementos imperfeitos (o consumo não será feito em Proporções fixas). Neste caso, as curvas de indiferença tenderão ao formato con- vencional, apresentando algum grau de convexidade. 
422 Quando um bem é um mal 
Quando um bem é uma mercadoria que o consumidor não gosta, ou não traz satisfação, dizemos que este bem, na verdade, é um “mal”. Se tivermos uma cesta com dois bens, um sendo um bem e outro sendo um mal, as curvas de indiferença serão positivamente inclinadas. Isto é, para se manter na mesma utilidade, ao aumentar o consumo do mal, deve-se-Tamibêm aumentar o consumo do bem. 
. Peguemos uma cesta que consista em duas mercadorias: o bem comida e 0 mal cigarro Supondo que este consumidor não goste deste último (para este consumidor, o consumo de cigarros não traz utilidade ou prazer, logo, é um mal, e não um bem), se dermos a ele mais cigarros, o que deveriamos fazer para mantê-lo com o mesmo nível de satisfação? 
Para mantê-lo na mesma curva de comida para compensá-lo por 
indiferença, será necessária mais 
ter de aturar o cigarro. Assim, esse consu- 
enquanto o 
do L. também será infinita). Na parte 
perfeitos, o consumidor 
Fig. 16 
cigarro & 
> comida 
Neste caso, as curvas de indiferença mais para baixo e para a direita se- rão as curvas preferíveis, no sentido da redução do consumo de cigarro e do aumento do consumo de comida. 
Uma importante observação a se fazer neste caso é em relação ao comportamento do “mal” (o bem que não traz utilidade). O consumo desta mercadoria não traz acréscimo de utilidade ao consumidor. Pelo contrário, O aumento de consumo do “mal” faz decrescer a utilidade do consumidor. Isto 
q a utilidade marginal de uma mercadoria com esta caracte- fística será sempre negativa. Daí, podemos concluir que quando temos um bem que é um “mal”, que apresenta, para qualquer nível de consumo, utilidade marginal negativa (faz decrescer a utilidade do consumidor), ntão, as curvas de indiferença deste consumidor serão positivamente nelinadas, exatamente como mostrado na figura 16. 
- Essa conclusão não se confunde com aquela que foi inferida para as urvas de indiferença bem-comportadas, que possuem inclinação decrescente e egativa, Naquelas, o princípio da utilidade marginal decrescente (decrescente diferente de negativa) faz com que a inclinação da curva seja decrescen- & € negativa. Neste caso da curva bem-comportada, a Utilidade marginal, apesar de decrescente, não será negativa; quem é negativa é a inclinação da 
curva de indiferença. Entretanto, se a utilidade marginal for negativa, então, Curva de indiferença será positivamente inclinada. 
“Std: RO exemplo, desenhei curvas de indiferença representadas por retas, mas po- deriamos também desenhar curvas convexas ou côncavas O importante aqui é que as curvas que representam uma cesta composta por um bem e por um mal terão inclinação positiva. 
423 Bens neutros 
A(1.7) 
Quando temos uma cesta composta por um bem neutro, isto é, um bem que o consumidor não se importa em ter ou não ter, as curvas de indiferen- ça serão linhas verticais. Por exemplo, imagine um típico homem solteiro que mora sozinho e sua cesta de consumo seja composta do bem vassoura e do bem cerveja. Levando-se em conta que o típico homem solteiro que mora sozinho não varre o seu domicílio nunca, podemos concluir que o bem vassoura é neutro; o consumidor pouco importa em tê-lo ou não. Isso quer dizer que o aumento do consumo de vassoura não aumenta a utilidade deste consumidor, apenas o aumento do consumo de cervejas terá este efeito. Veja na figura 17: 
| a 
(assoura 4 Fig. 17 “ Veja que as cestas A é B, em que há especialização no consumo de um 
bem, estão localizadas em uma curva de indiferença mais alta que a cesta €, 
na quai há diversificação no consumo. Logo, as cestas A e B trazem maior 
utilidade ao consumidor, e são preferíveis à cesta C. 
FUNÇÕES UTILIDADE (ORDINAL X CARDINAL) 
: Uma função utilidade é uma expressão algébrica que atribui um valor ou 
um nível de utilidade a cada cesta de mercado. Suponha, apenas como exem- 
Plo, que o consumidor possua a seguinte função utilidade: 
me dom |» Curvas de indiferença 
—-> cerveja 
Ulga) = qt, 
“ O termo U (G» 4) estã dizendo apenas que a utilidade é função (ou 
depende) das quantidades consumidas dos bens 1 e 2. Essas quantidades são 
epresentadas por q, e q, Neste caso, uma cesta de mercado que tenha 5 uni- 
dades do bem 1 (q, = 5) e 4 unidades do bem 2 (q, = 4) terá uma utilidade 
de 5+4 = 9. Caso esse consumidor, em outro momento, consuma 7 unidades 
do bem | (q, = 7) e 2 unidades do bem 2 (g=2,a utilidade também será 
guala 9 Ou seja, as cestas (5,4) e (7,2) possuem a mesma utilidade e estarão, 
Portanto, na mesma curva de indiferença deste consumidor E como sabemos 
“isso? Sabemos porque a função utilidade deste consumidor nos disse! 
4.24 Curvas de indiferença côncavas 
No item 4.1, premissa 3 das curvas de indiferença bem-comportadas (fi- gura 13), nós vimos que os consumidores preferem as cestas médias porque elas representam cestas mais diversificadas de consumo. Essa premissa, do ponto de vista geométrico, era responsável pela convexidade das curvas de indiferença. 
Quando temos uma situação oposta, ou seja, os consumidores preferem a especialização à diversificação no consumo, as curvas de indiferença serão côncavas, ou seja, teremos a concavidade da curva voltada para a origem do gráfico. Assim, quando temos uma curva de indiferença côncava, isto quer dizer que esse consumidor prefere se especializar no consumo de uma única mercadoria, em detrimento do consumo diversificado das duas mercadorias da cesta de consumo. 
a: esta função utilidade que eu utilizei é apenas um exemplo. Veremos mais tarde Utros formatos para a função utilidade 
Suponha agora que esse consumidor consuma 2 unidades do bem Í (q, 
2) e | unidade do bem 2 (q, = 1). A utilidade será igual a 2+1 = 3, 
“mm 
função de utilidade cardinal que indique que o consumo de uma cesta A 
nos remeta a uma utilidade de valor IO, enquanto a utilidade da cesta B 
é de valor 20, podemos afirmar que a cesta B traz o dobro de utilidade/ 
felicidade ao consumidor. Se a função de utilidade fosse ordinal, poderiamos 
somente afirmar que B é preferível a A, nada além disso. eins 
Assim, essa cesta (2,1) não será preferível às cestas (5,4) e (7,2) uma vez que a utilidade daquela foi menor que a utilidade destas últimas. Logo, a cesta (2,1) estará em uma curva de indiferença mais baixa que as cestas (5,4) e (7,2) 
Assim, veja que a função utilidade fornece à mesma informação sobre as preferências que o conjunto de curvas de indiferença (mapa de indife- rença): ambos ordenam as escolhas do consumidor em termos de níveis de satisfação/utilidade. 
“ Dentro do estudo da teoria do consumidor, o objetivo é entender o E 
comportamento dos consumidores, bastando saber como eles classificam ou 
ordenam as diferentes cestas. Assim, as funções utilidade com as quais 
trabalharemos serão do tipo ordinal. Essa é a 
, 
que é adotada pelos livros e pelas bancas de concurso. 
- Dependendo do formato da função utilidade, podemos inferir importantes 
“conclusões sobre os bens da cesta de consumo e/ou sobre as preferências 
do consumidor. Vejamos então algumas funções de utilidade tipicas: 
Vale ressaltar que a função de utilidade apenas serve para ordenar as preferências. Ela não nos dá uma medida, um valor da exata utilida- de ou satisfaçãodo consumidor Deixe-me explicar melhor. Imagine que tenhamos uma função utilidade para um consumidor e, calculando diver- sas utilidades para diversas cestas, encontremos os valores de utilidades de 5, 10, 1000 e 2300 para as cestas A, B, Ce D, respectivamente O que estes numeros querem dizer? Eles querem dizer apenas que a ordem de preferência, da mais baixa para a mais alta, é A, B, Ce D. Apenas isso! Assim, não podemos dizer que a cesta B tem o dobro de utilidade da cesta A, nem dizer que a cesta C é muito mais preferível à cesta B do que a cesta B é preferível à cesta A. Enfim, repetindo, os valores de utilidade que encontramos em funções de utilidade servem apenas para ordenar as preferências 
O mesmo vale para comparações entre consumidores diferentes, Por exemplo, suponhamos que a cesta A, na função de utilidade do consu- midor João, tenha nível de utilidade igual a 10. Agora suponha que esta mesma cesta A, na função de utilidade da consumidora Maria, tenha nível de utilidade igual a 100. Será que Maria ficará mais feliz (terá mais uti- tidade) do que João se cada um deles consumisse a cesta A? Não temos como saber a resposta. Os valores numéricos servem apenas para ordenar 
as preferências de cada consumidor, não são medidas acuradas do quantum uma cesta torna uma pessoa feliz (os valores de utilidade apenas ordenam, não quantificam). 
5.1 Função utilidade para bens substitutos perfeitos 
A função utilidade para bens substitutos perfeitos, em geral, pode ser 
epresentada por uma função de utilidade da forma: 
Utgpa) = aq,+b.g,(1) 
Onde a e b são números positivos. Veja que esta função utilidade nos 
diz que o que interessa para o consumidor é o número total de bens que 
ele possui. Ao mesmo tempo, note que esta função satisfaz a condição 
Para a montagem da curva de indiferença para os bens substitutos perfeitos 
(lembre-se de que esta condição é a inclinação da curva de indiferença ser 
onstante). 
A curva de indiferença para bens substitutos perfeitos tem TMgS 
constante. Como a TMgS é a própria inclinação da curva de indiferença, 
então, a inclinação da curva de indiferença para bens substitutos perfeitos 
também é constante. Pois bem, se resolvermos para q, a equação apresen- 
tada, teremos: 
Essa teoria em que as utilidades são simplesmente ordenadas de modo 
a mostrar apenas a ordem de preferência das cestas é chamada de teoria ordinal. Caso a preocupação realmente fosse informar em valor numérico qual o grau de utilidade do consumidor, estaríamos trabalhando com a teoria cardinal, Assim, esta teoria do consumidor que estamos estudando, baseada na ordenação de preferências, é pautada em funções de utilidades ordinais, pois estamos preocupados apenas com a ordenação das utilidades e não com o seu cálculo numérico propriamente dito. 
Diferentemente das funções ordinais, uma função de utilidade cardi- nal atribui às cestas de mercado valores numéricos que realmente indicam O quantum de satisfação; elas, ao contrário das funções ordinais, não são apenas meios de ordenar as preferências Por exemplo, se tivermos uma 
U a 
nºs 9, 
a, — Repare que se fôssemos montar o gráfico de q, em função de q, (o 
gráfico da curva de indiferença), a inclinação deste gráfico seria constante (a : inclinação seria dy,/dq, = -a/b). Portanto, a função com o formato colocado 
-em (1) obedece à condição para os bens substitutos perfeitos: TMgS e/ou “inclinação da curva de indiferença constante. 
5.2 Função utilidade para bens complementares perfeitos Por fim, ressalto que este formato de função utilidade, ' 
minado de função utilidade de Leontief. o Esse é o exemplo dos sapatos direito e esquerdo, lembra? Para esses tipos Ro 
de bens, o consumidor só se importa com o número de bens que ele possa 
consumir simultaneamente dentro da cesta (uma vez que os bens se comple- 5.3 
mentam). Assim, ele só se importa com o número de “pares” de sapatos que 
possui. Uma função utilidade que traduz essa condição é: 
Preferências Cobb-Douglas* 
formato: ACRRNE 
Ugoa) = min ] (Qua) do 3 (1) Uau) = as a! 
Para verificar se esta função realmente atende ao caso dos bens comple- “ Onde q, € q, representam as quantidades consumidas dos bens 1 co, a mentares perfeitos, vejamos um exemplo numérico. Imagine que o consumidor “eb, os expoentes de q, € Q, e K são números positivos. A maioria das ques- tenha uma cesta de bens como, por exemplo, (3, 3). Se acrescentarmos uma iões de prova coloca K = 7, de tal forma que a função Cobb-Douglas tenha unidade do bem 1, obteremos (4, 3). Mas como os bens são complementares, formato: U ( = 0 ab RIDER o acréscimo de somente uma unidade do bem | não aumenta a utilidade, de : * Ulava) = 1.02 os forma que o consumidor estará na mesma curva de indiferença. Assim, a uti- As funções Cobb-Dougias são o exemplo típico de curvas de indiferença lidade das cestas (3, 3) e (4, 3) é o mesma. Vejamos: “bem-comportadas. Por isso, são as mais utilizadas nos livros é nas provas, 
-pois representam o caso geral das preferências, justamente quando elas são 
epresentadas por curvas de indiferença bem-comportadas (curvas convexas, Pa á ] 
(8,3) = min(3,3) egativamente inclinadas, com TMgS decrescente). 
U(4,3) = min (4,3) R 
H 
Veja que o valor da utilidade é simplesmente o valor mínimo que está entre. - A ESCOLHA ÓTIMA DO CONSUMIDOR H as chaves, Se o consumidor consumisse os bens numa proporção diferente de. Agora que já analisamos as preferências, a restri ção orçamentária e à 1 por i, a função utilidade teria o mesmo formato. Por exemplo, o consumi tilida de, po demos falar da escolha ótima” do consumidor E dor que só come | sanduíche se for acompanhado com 2 refrigerantes para u cada sanduíche consumido (e não usa o refrigerante para mais nada) terá uma — Supondo um nível de renda (m) de um consumidor que nos remeta a. função utilidade do tipo min Gg), em que q, é o número de sanduíches ma reta de restrição orçamentária, o consumidor encontrará seu equilíbrio 
indiferença | o valor da sua utilidade será: ais alta possível. 
“ Assim, ele estará encontrando a maior utilidade possível, dada a sua restri- U(1,2) = mintq,,/q,) = mín(], 4%) = mínfl,l)=1 ção de renda. Graficamente, isto ocorre quando a reta de restrição orçamentária 
toca ou tangencia a curva de indiferença mais alta: 
Se ele acrescentar | unidade de sanduiche e nenhuma de refrigerante, não . 
haverá acréscimo de utilidade, pois este consumidor só gosta de consumir | 
sanduiche se estiver acompanhado com 2 refrigerantes, tendo em vista que . 
os bens são complementos perfeitos (para este consumidor!). Ou seja, para 
ele, esses bens possuem o consumo associado. Vejamos qual será o valor da = . utilidade desse consumidor após esse acréscimo de | unidade de sanduiche, ma aPítulo referente à teoria da produção, falaremos mais desta formulação mate- 
que 6 q — Uma nomenciatura bastante comum é “equilíbrio do consumidor”, tendo em vista o e = - que, quando ele está no ótimo, não haverá tendência para mudar (ou seja, está em U(23) = míntg,2q,) = minf2.4*2 = minf2) = 1 
“No caso acima, as duas inclinações são negativas. Veja que optei por eliminar os sinais negativos de Aq,/Aq, que é a TMgsS, e de P/P, que é a nclinação da reta orçamentária. O resultado será o mesmo. Observe também que podemos manipular o Aq./Ag,, de forma que, ainda assim, manteremos a-igualdade: RR 
Ag, 
AU 
Ag AU Aq AU AU Ag Ago Umgi , TMgS:+ = = Ag, Ag, AU Ag, Ag AU AU — Umg2 
AU Ag: 
“Concluímos então que a TMgS do bem 2 pelo bem 1, que é igual a (dg / 4g ), é igual à razão entre as utilidades marginais dos bens 1 e 2. Isto porque 4U/Aq, é a utilidade marginal do bem | (Umgl) e AU/Ag, é a utilidade mar- ginal do bem 2 (Umg2). Assim, podemos reescrever a condição de equilíbrio do consumidor, dada uma renda (m) e os preços dos bens | e 2 (pe p) 
Observe a figura 19, na qual q e q, são as quantidades consumidas dos 
bens 2 e |, respectivamente: q,.* e q,* são as quantidades consumidas dos bens 
2e | no ponto ótimo (consumo ótimo); 1/p, é o intercepto da reta orçamentária: no eixo vertical e m/p, O intercepto no eixo horizontal. 
Dada a reta de restrição orçamentária AA (que representa a restrição d 
renda), o consumidor escolherá a combinação de consumo dos bens 1 e 2 que 
proporcione a maior utilidade possível. Isto acontece exatamente no ponto X 
Veja que nos pontos Y e Z, apesar de obedecermos à restrição de renda, esta mos em nível de utilidade menor (curva de indiferença cinza clara - U, - mais 
baixa). Veja também que, apesar de a curva de indiferença U, (curva tracejada) 
apresentar um nível de utilidade maior, ela não é viável para este consumidor, 
pois sua linha de orçamento AA não a toca em nenhum ponto, sendo impossível 
ter o nível de utilidade U, com a restrição de renda deste consumidor. 
Desta forma, atingido o ponto X, o consumidor demandará q,* unidades 
do bem 2 e q,* unidades do bem 1. Bem, já entendemos que o consumidor 
toma a sua decisão de consumo a partir do ponto X. Agora, representaremos 
esta situação matematicamente. 
No ponto X, a inclinação da curva de indiferença é igual à inclinação da linha de orçamento. Assim, basta igualarmos as expressões que determinam a inclinação de ambas. Esta igualdade nos dará O equilíbrio do consumidor e, 
por conseguinte, a quantidade de consumo ótimo dos bens | e 2: 
. 
“ Assim, as pessoas irão escolher as unidades de consumo dos bens 1 € 2 a serem demandadas de tal modo que a razão das utilidades marginais eja igual à razão dos seus preços/custos. Ou podemos dizer, ainda, que, ao 
: reafirmamos que a TMgS é negativa (TMgS=-Ag,/Aq, = -Umgl/Umg2). A in- “imação da linha de orçamento também é negativa (p/P). Como os dois termos são Negativos, nós optamos por eliminar os sinais negativos e representar o equilibrio do Onsumidor com sinais positivos, o que, algebricamente, tem o mesmo significado: 
-Umgl/Umg? = P/D? UmglVUmg) = PD, 
“E interessante prestar atenção à maneira como é montada a expressão da taxa mar . . som a . , , am > Inclinação da CURVA DE INDIFERENÇA demo de btituição. Se tivermos a taxa marginal de substituição do 
Ag; P, mo . e TMgS,, = —— = > Equilíbrio do consumidor 
Ag, P, 
“is | TMgS, = + Inclinação da LINHA DE ORÇAMENTO 
(observe que temos 2 sobre 1 no lado esquerdo da equação da TMgsS, e | 
sobre 2 no lado direito. Não vá se confundir!) 
Outro exemplo: se tivermos a taxa marginal de substituição do bem L pelo bem B, basta fazer a razão das suas utilidades marginais, da seguinte 
maneira: 
AL UmgB 
TMgSa: =x = 
AB UmgL 
Também devemos estar atentos, pois a mesma coisa pode ser dita de inúmeras maneiras diferentes, de tal forma que é mais sábio tentar entender o real significado de uma expressão a simplesmente decorá-la. Por exemplo, se 
manipularmos a expressão do ótimo do consumidor, envolvendo o consumo dos bens | e 2, chegaremos ao exposto abaixo: 
Utilidade marginal do bem Utilidade marginal do 1 por R$ TON CT” bem 2 por R$ 
Umg1 Umgz 
P, P, 
A expressão acima nos diz que a maximização da utilidade é obtida quando 
a restrição orçamentária é alocada de tal forma que a razão entre as utili- 
dades (ou benefícios) marginais dos bens em relação aos seus respectivos 
custos sejam iguais Podemos dizer também que a utilidade marginal por 
R$ despendido é igual para o bem 1 e para o bem 2 (mencionamos o termo 
utilidade marginal por R$, pois estamos dividindo a Umg por uma medida de 
preço, expressa em R$, que, no caso, será P, OU p,). 
Nota: para compreendermos o fundamento desse princípio, suponhamos que os preços 
dos bens | e 2 sejam iguais e que o consumidor obtenha mais utilidade gastando R$ 1,00 a mais com o bem | do que com o bem 2 (o lado esquerdo da equação ficará maior que o lado direito, pois Umgi>Umg2). Nesse caso, o consumidor conti- 
nuará gastando com o bem | em vez de gastar com o bem 2 Enquanto a utilidade marginal obtida ao gastar uma unidade monetária a mais com o bem | for maior 
que a utilidade marginal obtida ao gastar uma unidade monetária a mais com o bem 
2, este consumidor pode aumentar a utilidade direcionando seu orçamento para O bem 1 e afastando-se do consumo do bem 2 (veja que ele não está em equilibrio). Por fim, à medida que ele adquire mais e mais o bem !, a utilidade marginal do 
bem | vai acabar se tornando menor (porque a utilidade marginal é decrescente. 
isto é, quanto mais se consome o bem t, menor será a sua utilidade marginal), até que os dois lados da equação fiquem iguais Neste-ponto, o consumidor estará em 
equilíbrio, pois a utilidade marginal por R$ despendido será igual para os bens | 
e'2. Este princípio é chamado de princípio da ienaldade marginal e também será 
seguido quando estudarmos outros assuntos em nosso livro, só que em situações 
um pouco diferentes. 
Calculando as quantidades ótimas 
Em muitas questões de prova, é exigido que consigamos dizer as quanti- 
“dades ótimas de consumo a partir das restrições de renda e da função utilidade 
do consumidor Ou seja, nesses casos, temos que encontrar a maior utilidade 
possível (curva de indiferença mais alta) dada a restrição de renda do consu- 
“midor (reta orçamentária). Matematicamente, isso equivale a dizer que temos 
que maximizar a função utilidade, que é sujeita à restrição de orçamento. 
- Para conseguir realizar esse cálculo, existem duas maneiras que se aplicam 
-Mrestritamente a qualquer problema envolvendo essa situação. Resolveremos 
“uma questão de concurso cobrada pela ESAF, em um certame para Analista 
“da STN, expondo as duas formas de cálculo: 
Exemplo numérico: Considere o seguinte problema de otimização condi- 
cionada em Teoria do Consumidor. 
Maximizar U=NXY 
“Sujeito à restrição 2X + 4Y = 10 
“ Onde U = função utilidade, 
- X = quantidade consumida do bem X,; 
“ Y= quantidade consumida do bem Y 
Com base nessas informações, as quantidades do bem X e Y que maxi- 
“mizam a utilidade do consumidor são, respectivamente, 
Resolução: 
Em primeiro lugar, a questão nos deu uma função de utilidade do tipo 
“Cobb-Douglas. Como eu falei, ela é o principal tipo de função utilidade e é a 
mais abordada em provas, pelo fato de ela representar curvas de indiferença 
bem-comportadas (convexas, inclinação decrescente e negativa). 
Na função utilidade da questão, temos X (que é a quantidade consumida 
“do bem X)e Y (que é a quantidade consumida do bem Y) Na restrição or- 
“neves Como 
çamentária, podemos identificar que P.i=2eP,= 4, enquanto a renda m = 10 
Veja que o formato da restrição orçamentária para o nosso problema é este 
PNX+PY=m 
Se simplificarmos as equações (2), (3) e (4), teremos: 
Y=MecN=4le2X+4Y=10 
a) utilizando o método dos multiplicadores de Lagrange: - Terceiro, substituímos os valores de X e Y na equação 4 para acharmos 
eo ds, o, . valor de À: 
Nota: para concursos, é o pior método, pois é o mais trabalhoso ; 
2(4A)+4.(24) = 10 
82+82 = 10 
A = 0,625 
A primeira maneira de resolvermos o problema é através do uso dos mul 
tiplicadores de Lagrange. O teorema de Lagrange é demonstrado nos livro 
de Matemática aplicada à Economia. Para os nossos objetivos, só precisamos 
saber como utilizá-lo. 
Quarto, substituímos o valor de À nas equações (2) e (3), achando, assim, Primeiro, escrevemos o lagrangiano do problema. O lagrangiano é a função . VU . 
s quantidades de X e Y que representam a cesta ótima deste consumidor: a ser maximizada (neste caso, queremos maximizar a utilidade) menos uma 
variável (que chamaremos de À > lê-se /ambda) multiplicada pela restrição Y=2=105 
(aqui, esta restrição é a restrição orçamentária). Então, o lagrangiano será: o ” 
V=4)=025 
L=UMIAPX+P.Y-m) 
“Assim, a cesta ótima é (2,5: 1,25). Ou seja, o consumidor demandará 2,5 
Nota: a restrição orçamentária é P,X + P,Y = m. Se colocarmos todas as variáveis nidades do bem X e 1,25 unidade do bem Y. x ar - + do mesmo lado, temos PN + PY -m =0 (é aparte esquerda da equação que irá 
para a fórmula do lagrangiano) “D) utilizando a condição de equilibrio do consumidor. 
“Outra maneira de resolvermos a questão é através da condição de equili- 
riodo consumidor, onde sabemos que a inclinação da curva de indiferença 
gual à inclinação da reta orçamentária Assim: 
Assim, para a nossa questão, teremos que maximizar L. Segue o nosso 
lagrangiano (L) já com os dados da questão, em que U(X,Y) = XY: 
L = XYAQX+AVIO) 
UmgxX Px TMgS = = po (1) 9 UmgY Py Segundo, para resolver, devemos derivar L em função de X, derivar L 
em função de Y e derivar L em função de À. Devemos igualar todas essas o 
derivadas a 0. Assim: “Façamos os cálculos para calcular as utilidades marginas de X e Y (lembre 
que U=Xy): 
L=XYA(GX+4AY-10) (1) 
— 3 tw
 > H | -—«
 
dt 
ax 
dt 
dy 
X-4h É | o
 ds 
e “Substituindo os valores das utilidades marginais e dos preços em (1), 
cremos: 
dt DE = = 2 = -2X + 0: o (4) 
q 2X=2Y + 
x 
Substituindo o valor de X na equação da restrição orçamentária, teremos: 
Como X = 2Y, então X = 2,5. Assim, a cesta ótima será (2,5; 1,25). 
Veja que encontramos a mesma cesta utilizando o método do lagran- 
giano. A forma de calcular na hora da prova é sua. Particularmente, prefiro 
o segundo método, pois penso que é menos trabalhoso que o método do 
lagrangiano. 
Existe ainda um terceiro método que se aplica somente quando temos 
funções utilidade Cobb-Douglas. Uma vez que a avassaladora maioria das 
questões de concurso traz utilidades do tipo Cobb-Douglas (preferências 
bem-comportadas), é 
rápido e fácil!), que está exposto no item 6.2, letra “d”, 
6.2 A escolha do consumidor nos casos especiais das preferências 
a) Substitutos perfeitos 
Se os bens forem substitutos perfeitos, isto é, se um bem substituir o outro. 
q 
com perfeição, é natural que o consumidor tenda a gastar toda a sua rend 
com o bem que esteja mais barato. Assim, o bem que tiver o menor preço ser 
consumido ao passo que o bem mais caro não terá qualquer consumo. Desta, 
forma, a escolha ótima do consumidor se situaiá na “fronteira” (dizemos. 
tumbém que temos uma solução “de canto”): 
Q2 
Fig 20 
Linha do orçamento Dal 
A 
inclinação da linha do orçamento. pisos 
2X+4Y = 10 
2ON)HAY = 10 - No gráfico acima, as linhas escuras são as curvas de indiferença ao passo 
que a reta cinza claro é a reta orçamentária. O ponto O é o ótimo do congumi-. 
dor, em que ele consumirá apenas o bem 1. Assim, temos o seguinte para os 
bens substitutos perfeitos: se pI<p2, então o consumidor gastará toda a renda .- 
com o bem 1. Se pl>p2, o consumidor gastará toda a renda com o bem 2. 
k ) 
Se p>p, = >q, = mp,eg,=0 
Se pj<p, = >q, = m/p,e q, s 
z 
— Lembre que, ao dizer que q = m/p, estamos dizendo que o consumidor 
stará gastando toda a sua renda com o bem 1. Quando q, = m/p,, estará 
“gastando toda a renda com o bem 2. l . interessante também aprender este método (é o mais Por - A or fim, ressalto que quando temos uma solução de canto, o ótimo do 
onsumidor não representa uma situação em que TMgS = PP, Logo, 
ara soluções de canto, no equilíbrio, as inclinações da curva de indiferença -da reta orçamentária não são iguais. Assim, podemos concluir que não é em 
odos os casos que a expressão TMgS = p,/p, será representativa do ótimo 
e um consumidor. Ela se aplicará somente ao caso geral (preferências bem- 
omportadas), mas não em todos os casos irrestritamente. 
b) Complementos perfeitos 
Quando os bens são complementos perfeitos, o consumidor buscará 
Consumi-los na mesma proporção. Pegando o exemplo dos sapatos direito e 
esquerdo, sabemos que as cestas ótimas de consumo terão sempre q, = q, Pois o consumidor sempre consome | unidade de sapato direito acompanhada 
de | unidade de sapato esquerdo. Assim, teremos o seguinte: 
Curvas de 
indiferença 
q, = qu(!) 
Pt pg Sm (2) 
Substituindo q, na equação (2): 
PntpG=m=> a(ptp)=m 
mp po) EAR É 
Graficamente, o equilíbrio será atingido nos vértices dos L: Supondo uma função de utilidade Cobb-Douglas do tipo, U(X, Y) = Y*5> os consumos ótimos dos bens Xe Y serão: 
b m 
Y= BD” 
a+b Py 
Fig 21 
o Lembra a questão resolvida no item 6.1? Tentemos, então, resolvê-la utili- ando essa técnica. Sabemos, pelos dados da questão, que P=2,P, =4,m l0,a=leb=i(aéo expoente de X e b é o expoente de Y). Vejamos, “então, os valores dos consumos ótimos: 
c) Preferências côncavas 
Quando a preferência for côncava, teremos uma solução de canto (um escolha de fronteira). Para essas preferências, o consumidor prefere se espi cializar no consumo de um bem a diversificar a sua cesta de consumo. 
a m | 10 
a+b * Px 12 
Fig. 22 gol 
Reta 
Orçamentária 
io Y= b m = Í e = 1,25 “Cab ProRI Ta 
remar msi 
“À cesta ótima será (2,5; 1,25), assim como foi encontrada nos cálculos do eXercicio resolvido no item 6.1. Essa fórmula pode facilitar bastante a nossa vida nestas questões, mas lembre-se de que, para isso, a função utilidade deve ser do tipo Cobb-Douglas. 
E essencial que você saiba que quando temos uma função utilidade e uma Iestrição orçamentária e, a partir delas, calculamos as quantidades ótimas de “Consumo dos bens, na verdade, nós estamos extraindo a sua expressão da demanda (afinal, o consumo ótimo indica qual será a demanda ou quantidade Onsumida do bem). 
Por exemplo, suponha a função utilidade Cobb-Douglas U = XP e seja P O preço do bem X, P, o preço do bem Y, X a quantidade consumida do “bem X, Y a quantidade do bem Y, “a” uma constante positiva, e considerando Que a renda é “m”, responda: 
Qual será a expressão da demanda (consumo ótimo) dos bens XeYa partir da função Cobb-Douglas U = XºPra ea partir de uma restrição de renda mm? 
«Escolha ótima 6 uma SOLUÇÃO DE CANTO 
No ponto O, a exemplo do que acontece para os bens substitutos e com- plementos perfeitos, TMgS % p/p, 
d) Preferências C, obb-Douglas 
Em primeiro lugar, devemos ter ciência de que as preferências Cobb-Douglas indicam o caso geral das preferências Ou seja, temos curvas de indiferença bem-comportadas (convexas). Quando temos este tipo de preferência (que é a que mais aparece em provas), existe uma fórmula “mágica” para encontrar Os valores da cesta ótima 
e Ô 
a n 
EP
E 
r
a
t
o
e
i
r
a
 
a
r
m
a
m
 
Como a utilidade é Cobb-Douglas, basta fazer a técnica aprendida, se 
maiores dificuldades. A demanda de X (consumo ótimo de X) será o expoent 
de X sobre a soma dos expoentes de X e Y multiplicado pela renda dividid 
pelo preço de X: 
- Efeito substituição: se o preço do bem X diminui e o de out ros bens fica. 
constante, o consumidor procurará substituir o consumo destes outros ben 
pelo consumo do bem X, que agora está relativamente mais barato em rela 
o aos outros bens. O inverso ocorrerá se o preço do bem X aumentar. Em: 
outras palavras, uma alteração do preço de X muda o preço relativo (relação 
de preços) do bem X em relação a outro bem. Assim, o efeito substituição . a m 
at(l-a) Px 
> 
stá associado à mudança no custo de oportunidade do bem 
“À soma dos efeitos renda e substituição nos dá o efeito preço ou efeito. 
otal. Assim: a 
d= 
X = am Px! 
efeito preço (ou total) = efeito renda + efeito substituição A demanda de Y (consumo ótimo de Y) será o expoente de Y sobre a som 
dos expoentes de X e Y multiplicado pela renda dividida pelo preço de Y: 
Vejamos agora como esses efeitos interferem na demanda (quantidade 
consumida) de um bem. Aqui, inicialmente, estaremos considerando um bem 
“normal (preço diminui, demanda aumenta; renda aumenta, demanda aumenta). 
“Acompanhe tudo pela figura 23, considerando os bens X e Y (o foco da nossa 
“análise estará voltado para o bem X). 
(I-a) m 
at(d-a) Py 
y= 
V=amPy' 
As expressões em negrito nos indicam a função demanda dos bens X 
Y, respectivamente, o que equivale aos seus respectivos consumos ótimos 
Veja que as demandas encontradas também nos permitem inferir conclusõe 
adicionais. Estas funções seguem o formato de demanda do tipo “potência” 
apresentado no capítulo IV. Assim, para os bens X e Y, podemos conclui 
que as elasticidades-preço da demanda serão igual a 1 (módulo do expoente 
do preço do bem nas funções demanda). As elasticidades-renda também serão - 
igual a |(expoente da variável renda, que é “m”). 
x; XX 
4—— + “4 
Efeito substituição Cum Cade Efoito renda 
Ge rermtao 
Efeito total 
7. EFEITOS RENDA E SUBSTITUIÇÃO 
Verificaremos agora o que acontece quando variamos os preços de um 
bem. No caso da redução de preço, por exemplo, acontecerão duas coisas 
quando um bem fica mais barato: primeiro, indiretamente, podemos falar que 
as pessoas terão ficado mais ricas, uma vez que poderão comprar mais do bem; 
segundo, muitas pessoas deixarão de consumir outros bens para consumir O 
bem que ora se torna mais barato. No primeiro caso, temos o chamado efeito 
renda, enquanto, no segundo caso, temos o efeito substituição. Vejamos as 
definições: 
Vejamos o que ocorre em caso de redução de preço do bem X. A situação 
Inicial é a seguinte: o consumidor está em equilíbrio no ponto A, na cesta 
(X, Y,). curva de indiferença U, e reta orçamentária R,. Após a redução no 
Preço de X, a reta orçamentária será rotacionada para a direita, onde estará 
na nova posição R,. Agora, o equilíbrio do consumidor é a cesta B, em que 
9 consumo do bem é X. À variação total do consumo de X será representada 
“Pelo segmento X,X, Como fomos da situação inicial X, para a situação final 
X, o efeito preço total (X,-X,) indica aumento de demanda ou consumo, uma 
Vez que X>X, 
Efeito renda: quando o preço do bem X é reduzido, o consumidor fica 
mais “rico” e, portanto, irá aumentar o consumo do bem; o inverso ocorrera 
se o preço do bem X aumentar (o consumidor reduzirá o consumo, pois ficará 
mais “pobre”. 
Conforme sabemos, esse efeito preço é dividido em efeito renda e efeito 
“Substituição. Devemos começar nossa análise pelo efeito substituição Ele 
OLINSUOS 9Pp Ogônpai vooAoId odaid op oquamine OP iatiosap 
oBóImnsqns Ojtaja O o (CAgudau asduas 2 OEÍIMNSQNE Ojiaja O anb SOWozIp. 
*oss! 10d) otUNsUOD Op Ojuamne gocaodId 0594d ap 0gônpas eum op IJUQLOOap: 
ovótmnsqus ojtaja O :oda!d op ogóeiiva E pLEIUOS Opdotp vu ejuode o rusam. 
p oldtuas 2 opôminsqns ojiaja op OBÓBLIZA Y OpôInsqns o Bpual sojtoja: 
. e € quod ou “tu ou “SOUBILISO 9puO “Y eLIBjUdIvõIO pjoI E pIpd Ji SOLIDADP “(epuas ojiajo O opuBjOS!) epuai op ojuatuns o souiessaidxo 9 SOADEJSI Sodald so sowojuei 
Bird “X ounsuos o !h Cótolappui op vamo “Y euejuowrdio pjol '9 ojuod ou sousa “elos nO) ogóimusqns oxajo op osijpue v sode epexiop jeuduo 
OZÍBNIIS ep inied sowioAop “epual OH9JI O SOULIDA BIEJ 'TORD/IN SOAM SO 9SOPuoJuDiI SDpuotJ OANISIIDD Jopod OP On ojad DPUHOISDIO Xº op 
OUNSHO) OU OPSDIDA D 9 EPUdA Ojopo OQ “OH9Jo ONO O Jplopisuoo pIOBp 
sourapod “ovómnsqns ojiaja O Souuesi[EUE ap siodop cesso 9 wapio y 
Hoges v sotua] anb oist q “opóimnsqus Ojlaja OL OpBIoI ug sodaid 
op OBÓBLIPA E LUOS ajuamiraneõou opeuoidr|as aiduios 9 ajo anb ap opnuas ou 
'oagedou axdimas 2 ogórmusqns ojtajo O anb sorazip 'sosaid ap opópua p a OBÔIMNSqNs Ojiaja O anus vantãou no BSI9ALL OBÓBIAI PSSO JfjSIXa JOd 
(otunsuoo ou rantdou opópLIvA) OLInSUOS ap oBóNpar piropui 
ogómusqns ojtajo 0 (Oda1d op BANISOd OvÓBLIRA) LAG Op Odaid O sotirjoui 
ne 9S (otunsuos ou vanisod ogápLiva) ounsuos 9P QUaune pieorpui: aiduios 
ogóimnsqns Ojtaja O “(0da1d op PANBOU OPÓBLIZA) UI2Q Op Odaid O SoLIZNpas 
as “LUISSY "Odoid Op OgópLigA vp pUBgUOS OpdoHp eu asdimas gios anb owns 
-UOS AP OpÓBIoN]e ELIN propus Opóimnsqns OHaja O anb Jnjouoo souiapod 
7 
so sowesipeur opuenh epinõos 1os o40p aiduios anb peido vin ajsty: 
UOS OP stiupiagaid 
Ptdl Ollojo O Jesijeur ag OU 050[ td SIDABLIPA Se “OpjUg SONpIAIpUI sop ([ea1 vpuor) oanisimbe Jopod o: 
JBIoME E pus) Ossid ap eSuvpniu e onb ap opsia eum ap inied e OpILUNSUOS 
op epi op eóuepnti vp imivd e otnisãos ap Bsuepnu e o BpU9l Oiaja O é 
'DANESSU auduios:: 
9 OLIMIISQNS ONAja O onb SOWZIp “OLIPIUOS OPNUSS WS Sitios LIBHEA SEja 
OO) UINTOp OUMISTOS 5 Wiaq Op 03517085 OBSMNSQNS Ojtojo O Testeie 
SSTUET 000! UU9,, SIDAPLIBA Se “OBJUT “ESIDA-DOIA O “OjrIrq sie INIOLUPANE[oI 
piso anb uq omno ap otnsuoo ojod ora seu voy anb twog tun ap otnstos 
O JUNSQNS 2 opta) Joprunsuoo o anb ap ogsia etun ap inied e “aq op osoud 
ep eSuepnIu Ep iuvd e ownsuos op eduepnu vo Opô mnsqns ojtajo O 
epurtuap no OUINSUOS ap ojuawnn nojuode ovómynsqns ojtajo o à opiznpat 10] Odald O anbiod oss| "sodaid ap OtôBIO]t E à OuUnsuoS op esuepnu v ago vAanegou 
no BSIDAUL OgÓpIo EluNn nonsow opômnsqns onaja o anb topo “elas / 
'sodaid ap 
ogônpal ep iued e otwnsuoo op ojuaunp Borpui ogôminsqns ojiajo o anb som -oy 'x<'x onb zoa vum BANISOU OpÍELIBA SANOIW OLOT) OvóImusqns ojiajo o ejuosoido! 'x'x ojuawãas o “BUUIOS ESSOC] X UIaQ Op sopeprun “x opuaigo *> Bjsao E aujooso 1opiunsuoo o “y ojuaturáio ap Buu; essa epeç7 ogôimusqns 
Oiaja O Jejos! ap onnalgo ossou sotuossiZune anb vied epiznpos 10j epual p onb ap oe] O ayogal (“Y E epjeied) “Y errpjuatuvdão pjol BEBUIGBILIL Q PAOU vin TeIOtUI vôtaragipui op esmo e prouaBue) onb o “Ye ejopeied vjos eum soutvóei “pero BôUOlojipul op BAINo elisow eu sorajueu sou BIEA 
OSEO vpro tua sojuaopp | 
OES SINABHEA SESSO 7 Olaja epro esifeuv os opuenb ofo( ta, SIdApLIRA sp. 
anus opórjos ep unied e opesijeur 9 ojaja vpro ap jeuis o anb a ogdvorpdxs:: 
v (oanisod 9 epuar ojiaja 0) OAnIsod 1os omno o a (osneBou o ogdmnsqns: 
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Miolo) SOjajo stop SO ap Ojgy O opuryueiso Jrjsa oAdp ajuaturjiao 2904 
(oanisod epual ojoja) ounsuoo op oquaume opueoIpur waquiey 
BpuSl Ogaja o (OANBSST OLSIMNSQNs Ojlaja) ounsuoo ap ojuauune opueopui 
opómnsqns ojajo “ownsuos/epuruiap op ojuatunt opuzopu! [voy odald 0) 
-Iajo “sodaid ap opônpas :auinõos o opjua SOLU9AI] “Ojdtioxa Ossou O eIpd 
ol di Xp sepiui -Nsuoo sapépuuenh se aigos (epuol vp opóeiira) oaytsinhe 1apod op ogóeuira: 
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& Jelojje Utos “egnO vred góuorojtpui op pano eun op Joprunsuoo ojad ouar 
ONISLUTAOUI O IN9p91 10d "(Soprúnstoo sopopyuvab op ojtauno novonotd sodatd, 
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x onb opuboipu “oamisod 9 vpuas ojtajo o “ogjuo “xy <'y ou epuol ojtajo: 
op epipou v 9 “xy pred *x ap opuessed 'x ap otnsuoo ou quan O 
“9pepiun op joatu ouisaw op ogóuajnuriu e souiepniuis vird BôLSISJIPUI Sp PAIO erISaw pu Jopruns “403 OP OLUNO O soLiajuetu 2 soAnpja! sodaid ap esuepni e souuepnuis ered BHEJUSLUBÔIO BJOI Ep OgôBuIjoU! E sowepniu “efos no — ajupysuod apepHBmn op [BAU O Opujuetu “pupjuarÓIO ejas vp OpóBuIjou! vp vôuepnw ep anaed e X 9p OUNSUOS OP ajuasiooop vduepniu e o jenh SOLUBOLLIOA SOU “OSS! BIRA 
(soanvjas S0ds1d sop opóviajje e ajuatos TEJO] SOLUSAIp onb ZA eLuN) [erotu vôuoLoJtp “UL OP BAMO BuISouI eU Jodoueunad “eu ou “SOUIDAdP “Opdmnsqns ojiajo O JESUS pied “uussy FPDpiA Op JIaã O ShiDiSãos IS OPUOJUDI DIOAU NOS US ODSDLDA pum VPDIOSSU X op oumsuos ou opópoifipom » apuodsatios 
Já em relação ao efeito renda, isso não acontece. Pode haver três situações para o efeito renda, e cada uma delas nos dirá o tipo de bem de que estamos 
tratando: 
Situação 1 (BEM NORMAL) — Se houver redução de preços ( = au- mento de renda) e o efeito renda (ER) indicar aumento de consumo (efeito renda positivo, uma vez que renda e consumo caminham no mesmo sentido), então, podemos dizer que o bem é normal, uma vez que o aumento da renda (provocado pela redução de preços) provocou aumento nas quantidades con- 
sumidas/demandadas. 
De forma inversa, se houver aumento de preços ( = redução de renda) co efeito renda indicar redução no consumo (efeito renda positivo, uma vez que renda e consumo caminham no mesmo sentido), então, podemos dizer que o bem é normal, uma vez que a redução da renda (causada pelo aumento de preços) provocou redução nas quantidades consumidas. Assim: 
Redução de preços > Renda aumenta 9 Consumo aumenta > ER+ 5 
ç ç atinente 
Bem normal 
Aumento de preços > Renda diminui > Consumo diminui > ERA 5 
Bem normal 
Dica: quando o bem é normal, o efeito renda sempre será positivo (renda aumenta, consumo aumenta; renda diminui, consumo diminui).Nesta situação 1, em que temos um bem normal, o efeito renda sempre reforçará o efeito substituição. Se houver redução de preços, temos a certeza 
de que o efeito substituição provocará aumento de consumo (pois o efeito 
substituição é sempre negativo) Ao mesmo tempo, essa redução de preços significa aumento de renda e este Provoca aumento do consumo (pois o efeito 
renda é positivo). 
Situação 2 (BEM IN FERIOR) -- Se houver redução de preços ( = aumento 
de renda) e o efeito renda (ER) indicar redução de consumo (efeito renda ne- 
gativo, pois renda e consumo caminham em sentido contrário), então, podemos 
dizer que o bem é inferior*. uma vez que o aumento de renda (provocado pela redução de preços) provocou redução das quantidades consumidas. 
Redução de preços > Renda aumenta > Consumo diminui > ER - > 
Bem inferior 
* Por definição, o bem inferior é o bem que tem sua demanda reduzida em virtude do aumento de renda. 
Aumento de preços > Renda diminui > Consumo aumenta 3 
ER- > Bem inferior 
Dica: quando o bem é inferior, o efeito renda será sempre negativo. 
: Nesta situação |, na qual temos um bem inferior, o efeito renda vai de 
encontro ao efeito substituição. Ou seja, os dois atuam em sentido contrário. 
-Para uma redução de preço, o efeito substituição aponta para aumento do 
onsumo e o efeito renda aponta para redução do consumo. Para aumento de 
reço, ocorrerá o contrário. 
* Situação 3 (BEM DE GIFFEN) - A terceira situação é um caso espe- cial da situação 2 retratada acima. Quando há redução de preços, o efeito 
substituição (ES) será negativo, indicando aumento de consumo. Se o bem 
for inferior, no entanto, vimos acima que o efeito renda (ER) será negativo, 
indicando, portanto, que a redução de preço ( = aumento de renda) provoca 
redução no consumo. 
- Existe o caso de um bem em que, havendo redução de preços, a redução 
de consumo provocada pelo efeito renda negativo, em valor absoluto, é maior 
Su mais forte que o aumento de consumo provocado pelo efeito substituição 
negativo Neste caso, a consequência da redução de preços será a redução 
has quantidades consumidas, uma vez que o efeito renda suplanta o efeito 
substituição. Esse é o bem de Giffen, um caso particular de bem inferior, 
e que contraria a lei da demanda (é a única exceção à lei da demanda?). 
Assim, para o bem de Giffen, o efeito renda suplanta em valor absoluto o 
efeito substituição. 
“ Se houver aumento de preços, o efeito substituição será negativo, indi- 
cando redução no consumo. Se o bem for inferior, o efeito renda será nega- 
tivo, indicando que a redução de renda (provocada pelo aumento de preços) 
Provocará aumento de consumo. Se o efeito renda (que aponta aumento de 
Consumo) suplantar o efeito substituição (que aponta redução de consumo), 
Naverá aumento de consumo, contrariando a lei da demanda. Logo, teremos, 
também neste caso, um hem de Giffen, já que o aumento de preços provoca 
aumento no consumo (efeito renda é maior, em valor absoluto supera o efeito 
Substituição). 
Apenas para arrematar o raciocínio: se o ER e o ES apontarem variações 
“distintas no consumo, o bem, obrigatoriamente, será inferior; e se, além disso, 
ER>ES, então, o bem, além de ser inferior, será de Giffen (lembre então que o 
bem de Giffen é um caso especial do bem inferior. Logo, todo bem de Gifj en é 
ambém um bem inferior, mas nem todo bem inferior será bem de Giffen). 
Lei da demanda: preço aumenta, quantidade demanda diminui, e vice-versa.
Por fim, e o mais importante de tudo (para concursos), podemos con- - Na figura acima, temos uma CPC positivamente inclinada, e observamos cluir que: 
que a redução do preço de X aumenta as suas quantidades consumidas, o que 
significa que X é um bem comum (obedece à lei da demanda: redução de * O efeito substituição é sempre negativo; preço provoca aumento de consumo). 
* Para bens normais, o efeito renda é positivo, | Caso o bem X não obedecesse à lei da demanda e fosse, portanto, um 
bem de Giffen, a trajetória preço-consumo seria negativamente inclinada. Neste 
caso, reduções de preço provocariam reduções no consumo. 
* Para bens inferiores, o efeito renda é negativo; 
* Para bens normais, o efeito renda positivo sempre reforça o efeito 
substituição negativo, pois ambos apontam para aumento de consumo 
no caso de redução de preços, e para redução no consumo no caso de 
aumento de preços, 8.2 Curva renda-consumo (CRC) 
* O bem de Giffen é um tipo de bem inferior, em que o efeito renda - Aideia é a mesma da CPC, só que, aqui, em vez de mudarmos os preços suplanta o efeito substituição, 
e X, mudamos a renda do consumidor. O resultado será vários deslocamen- 
“tos paralelos da reta orçamentária. A interligação das cestas Ótimas nos dará 
“a CRC. 
* Todo bem de Giffen é um bem inferior, mas nem todo bem inferior é um 
bem de Giffen. 
A Fig. 25 
8. CONCEITOS ADICIONAIS 
Seguem alguns conceitos adicionais em relação à teoria do consumido 
Apesar de poucos cobrados em prova, são de fácil memorização e aprendi- 
zado. 
8.1 Curva preço-consumo (CPC) 
A CPC (ou ainda, trajetória preço-consumo) do bem X é a curva obtid 
pela interligação das cestas de consumo ótimo correspondentes a mudanças . 
no preço de X. 
- Como se vê na CRC acima, sua inclinação é positiva. Isto é, à medi- 
da que aumentamos a renda do consumidor e vamos deslocando as retas 
Orçamentárias para a direita (Rj R R,), as quantidades consumidas de 
X.vão aumentando (X,? X X). Assim, podemos concluir que se um 
bem possui a trajetória renda-consumo (curva CRC) positivamente inclinada, 
ele será um bem normal, em que o aumento de renda provoca aumento de 
Consumo. 
Y Fig. 24 
, , Por outro lado, se a trajetória consumo é negativamente inclinada, o 
“bem será inferior, pois o aumento de renda provoca redução do consumo. 
E o caso do bem X na figura 26: 
A Fig. 26 
q 
t 
) 
4 
t 
] 
5 
k 
> x Xi XaXo 
Nota: além de trajetória renda-consumo, a CRC pode ser chamada também de caminho de expansão da renda 
8.3 Curva de Engei 
A curva de Engel relaciona a demanda (as quantidades) do bem X em relação à renda do seu consumidor, enquanto todo o restante (incluindo o preço do bem) permanece constante É bastante semelhante à curva de de- manda tradicional em que temos os preços no eixo vertical e as quantidades no eixo horizontal, enquanto a renda permanece constante. A diferença reside no fato de que na curva de Engel, no eixo vertical, teremos a renda em vez dos preços. 
Como, geralmente, os bens são normais, onde a demanda aumenta quando a renda aumenta, a curva de Engel terá inclinação positiva, na maioria dos casos. Exceção ocorre quando temos um bem inferior, caso em que o aumento de renda provoca redução da demanda. 
Fig. 27 
Y 
Y Quantidade do bem 
QUESTÕES COMENTADAS 
- A concessão de novas linhas de transporte urbano está intimamente ligada ao 
“comportamento de seus potenciais usuários, que é analisado tanto em relação ao 
bem em questão como aos demais bens relacionados. Acerca desse assunto e a res- 
peito de curvas de procura e curvas de indiferença, julgue os itens seguintes. 
D (CESPE - Economista - SEPLAG/DF - 2008) Curvas de indiferença mostram a com- 
- binação do consumo de dois bens. Por exemplo, a curva de indiferença relativa a 
transporte urbano ou veículo próprio mostra os diferentes níveis de utilidade desses 
bens para determinado indivíduo. e 
Na
 
N
A
 O 
nentários: 
A-curva de indiferença mostra as diversas cestas de consumo que geram a mesma 
utilidade Ou seja, a assertiva está errada em sua parte final, quando fala que a curva de 
ndiferença mostra os diferentes níveis de utilidade 
2] (CESPE -- Economista - SEPLAG/DF - 2008) Curvas de indiferença não mantêm re- 
lação com restrições orçamentárias ou preços dos bens envolvidos na análise, 
0 a 
mentários: ed 
Às curvas de indiferença mostram os gostos dos consumidores independentemente da 
estrição de renda ou dos preços dos bens. Quem mantém relação com a restrição de renda 
orçamentária) e com os preçosdos bens envolvidos é a reta de restrição orçamentária e não 
:a curva de indiferença. Portanto, a questão está correta. 
=” Veja que a questão falou simplesmente na curva de indiferença, e não falou na condição 
“de ótimo do consumidor Nesta última, af sim, temos relação entre as preferências e também 
entre as restrições orçamentárias dos bens envolvidos na análise. 
“ Um consumidor pode escolher gastar sua renda m com o bem x1 ou com o bem 
X2 de tal forma que a sua reta orçamentária seja descrita por pix1 + p2x2 = m, 
em que p? e p2 são os respectivos preços. Com relação a essa situação, julgue os 
itens que se seguem, 
3] (CESPE - Economista - SEPLAG/DF - 2008) A inclinação da reta orçamentária é 
- expressa por uma relação negativa entre os preços. 
Ao 
entários: 
ne 
- Ainclinação da reta orçamentária é dada pela razão (relação) entre os preços (-p,/p). Ao 
esmo tempo, sabemos que a inclinação da reta é negativa (há uma relação indireta entre 
5 variáveis do gráfico: o maior consumo de um bem implica menor consumo do outro, ao 
ngo da linha de orçamento) Ou seja, está correta a assertiva. 
E (CESPE - Economista - SEPLAG/DF - 2008) O conjunto orçamentário é formado 
exclusivamente por todas as cestas que custam exatamente m. 
ROECONOMIA FACILITADA Heber Carvalho 
Comentários: 
Veja que a assertiva não trata do equilíbrio ou do ótimo do consumidor. Ela trata mera 
implesmente da maximização de sua utilidade. A utilidade máxima acontece quando a 
tilidade marginal é igual.a zero. 
Muita atenção! Conjunto orçamentário é um conceito diferente de reta orçamentária. Aquele é o conjunto de todas as cestas que o consumidor pode comprar. Já a restrição orça- mentária é o conjunto de todas as cestas que exaurem o valor exato da renda do consumidor. Assim, a assertiva está errada, pois tratou do conceito de restrição orçamentária, e não do conceito de conjunto orçamentário. 
Por outro fado, o ótimo do consumidor também procura maximizar a utilidade, mas 
al-maximização leva em conta a restrição orçamentária do consumidor. O consumo ótimo 
contece quando os benefícios marginais igualam os custos marginais, entretanto, a mera 
maximização de utilidade (sem existência de restrição orçamentária) acontece quando-a A análise do comportamento dos consumidores fundamenta a teoria da demanda. itilidade marginal é nula. Com relação a esse tópico, assinale a opção correta, 
9] (CESPE - Economista - MPU - 2010) Os bens X e Y são complementares perfeitos 
- quando a taxa marginal de substituição de um pelo outro é constante. 
(CESPE - Analista de Controle Externo - Ciências Econômicas - TCE/AC -- 2009) As curvas de indiferença entre dois bens quaisquer fornecem uma classificação das possibilidades de consumo derivadas de funções de utilidades cardinais. 
Comentários: 
“Quando é possível substituir dois bens a uma taxa marginal de substituição constante i so da ibiti 4 Hari . a: “fcurvas de indiferença retilíineas), dizemos que tais bens são SUBSTITUTOS perfeitos. 
A classificação das possibilidades de consumo é derivada de funções de utilidades or nabo dinais. A teoria do consumidor e estruturação das preferências são embasadas em funções: 
de utilidade ordinais, e não em funções cardinais É 10, [CESPE - Economista - MPU -- 2010) Uma curva de indiferença é convexa quando 
a taxa marginal de substituição diminui na medida em que há movimentação para [6] (CESPE - Analista de Controle Externo - Ciências Econômicas - TCE/AC - 2009) Os baixo ao longo da mesma curva. aumentos recentes do preço da energia elétrica deslocam a restrição orçamentária dos consumidores para baixo, porém, não alteram a sua inclinação. Comentários: 
Ataxa “marginal de substituição é a taxa com que o consumidor substitui O consu-: 
“de um bem pelo de outro bem, e se mantém com a mesma utilidade (ou seja, se. 
antém na mesma curva de indiferença). A TMgS também significa a própria inclinação 
curva de indiferença. Em curvas convexas, a taxa marginal de substituição (inclinação) : 
'é decrescente à medida que nos movimentamos para baixo ao longo da mesma curva. 
serve: é 
Comentários: ; ZA 
O fator que tem o poder de deslocar a reta de restrição orçamentária para cima ou para baixo é a alteração na renda do consumidor. Quem altera a inclinação da restrição são as mo- dificações nos preços relativos A assertiva está, portanto, errada pois invertet os conceitos. 
(CESPE -- Analista de Controle Externo - Ciências Econômicas -- TCE/AC - 2009) Se um consumidor gosta de refrigerante, mas não faz nenhuma distinção entre as diferentes marcas disponíveis no mercado, então, para esse consumidor, o mapa de indiferença entre duas marcas quaisquer é formado por linhas retas paralelas. 
Vestuário 4 
Comentários: 
Se o consumidor não faz distinção entre as diferentes marcas de refrigerantes, então elas são substitutas perfeitas. Neste caso, as curvas de indiferença são formadas por linhas 
retas paralelas (figura 15, gráfico da esquerda), sendo a TMgS constante. Sendo assim, está correta a assertiva 
Ve 
q
-
-
-
-
-
 
o : V en (CESPE - Analista de Controle Externo - Ciências Econômicas - TCE/AC - 2009) A 2 maximização da utilidade do consumidor requer que o benefício marginal decor- : Vel. rente do consumo de um determinado bem seja igual ao seu preço. 
L
e
u
 
U; 
n
m
s
o
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b
r
u
a
 
p
l
o
.
 
poe
] » á >
 
q >
 
f 
» Alimentos Comentários: “4, . [R f 
PN . o . ilidade mar- | = ia duo rnização da nSUmMO de decada Peer que o benefício margiral DA | Vale ressaltar que se a taxa marginal de substituição aumentasse à medida que nos ; ixima cuando AO é cietmina 1 venda NO “mo outras ir deslocássemos para baixo, a curva de indiferença seria côncava, e não convexa. 
& maxima quando a utilidade marginal é igual a ZERO. A assertiva está errada, portanto. o 
PNOMIA. FACILITADA - Heber Carvalho 
(CESPE - Economista - MPU - 2010) Pontos acima do ponto no qual a curva de € orçamento dessa equação de demanda são tangentes de substituição maior que a relação entre os preços. 
Van bos Suterunte 
plificar a equação (2), dividindo - 
proporcional de preços e renda, 
0 a E 
Observe que as equações (1) e (2) são iguais. Basta sim 
todos os termos por 1,1. Assim, percebe-se que o aumento 
ão altera (não desloca) a linha de orçamento 
têm a taxa marginal 
Comentários: . 
cdi . - EI (cespe - Economista - mpu - 2010) Em uma solução de canto não se verifica a diferença e a linha de orçamento são tangentes igualdade entre benefício marginal e custo marginal. 
omentários: 
Em um caso normal, a escolha ótima do consumidor ocorre quando a taxa marginal de substituição iguala a razão entre os preços. Assim: 
Para pontos acima deste equilibrio, 
inclinação da linha de orçamento, 
que a relação entre os preços. Por 
a inclinação da curva de indiferença é maior que.a de modo que a taxa mar 
tanto, correta a assertiva, 
ImgS = p/p, 
ginal de substituição será maior 
Ão mesmo tempo, a taxa marginal de substituição é igual à razão entre as utilidades - marginais dos bens 1 e 2 (TmgS = Umg1/Umg2) Assim, 
UmgI/Umg2 = pl/p2 
Curva de 
indiferença 
A utilidade marginal tem o mesmo significado que benefício mar 
“dos bens significam o mesmo que custo marginal", Assim, 
onsumidor ocorre quando os benefícios marginais igual 
laramente evidenciado na expressão acima. 
“.. No entanto, 
bserve: 
ginal, enquanto os preços 
no caso normal, a solução do 
am os custos marginais. Isto é 
quando temos uma solução de canto, isto não é necessariamente correto. 
Linhade A 
orçamento 
Reta 
Orçamentária 
PÍ (CESPE - Economista - MPU - 2010 
Preços e a renda são reajustados n 
consumidor desloca-se nessa mesm 
) Em uma economia com inflação, quando es 
a mesma proporção, a linha do orçamento do 
a proporção. 
Escolha ótima 
em uma solução 
de CANTO 
Comentários: 
Escolha 
NÃO ótima À equação da linha de orçamento é: 
] >» Bem 1 
PrItP,9,=m (1) 
14] (ESAF - ANA - Analista Administrativo - 2009) Considere um consumidor cuja função “Utilidade é dadapela função Uíx, y) = xº4yº6, Se o preço do bem x for igual a quatro reais, o preço do bem y igual a doze reais e a renda for igual a cem reais, então o Consumidor maximiza utilidade escolhendo a seguinte cesta de consumo: 
(A)x=10,y=5 
(B)x=10,y=10 
Onde p, p,, q, e q, são, respectivamente, os preços e as quantidades dos bens 1 e 2: eméa renda Se você 
tremer 
Lip,g,+1. Ip,9,= Lim (2) 
Supondo mercados competitivos, em que o preço do bem é igual ao seu custo marginal 
(Ox=5,y=10. 
Dx=5,y=5 
(Bx=4y=12 
Como X = 2Y, então X = 10, Assim, a cesta ótima será (70; 5). 
à você também pode resolver utilizando o método do tagrangeano ou a fórmula para e nções Cobb-Dougias. Comentários: 
Foram dados: 
” 15] (FCC - Analista de Planejamento - SEFAZ/SP - 2010) É correto afirmar que: 
(A) Para uma variação no preço do bem de Giften, o efeito-substituição é menor, em 
valor absoluto, que o efeito-renda. 
manda positiva. + 
U = xº3y06 
“Restrição orçamentária: 4X + 12Y = 100: donde: 
p=4 
P,=12 
M = 100 (C) A elasticidade-renda de um bem mostra a variação na renda decorrente do acréscimo 
de 1% no consumo desse bem. 
(D) A classificação em bens normais, inferiores e superiores, diz respeito à essencialidade 
dos bens. 
Resolveremos a questão utilizando a condição de equilibrio do consumidor, em que 
igualamos as utilidades marginais e os preços. Assim: 
* (E) Demandas de mercado que possam ser expressas por funções lineares possuem 
elasticidade-preço constante. . UmgxX Px 
UmgY Py 
H TMgS = 
mentários: 
(A) Correta. 
- (B) Correta. 
: (O Incorreta. A elasticidade-renda de um bem mostra a variação na quantidade deman- 
ada decorrente do acréscimo de 1% na renda do consumidor (a questão inverteu a relação 
e causa e efeito). 
Façamos os cálculos para computar as utilidades marginas de X e Y (lembre que U= 
xºy06). 
dU 04Xº pos -04X06y05 = YOS 
UmgX = — = 04 ar 
“(D) incorreta. Diz respeito às relações entre a renda e a demanda do bem, e não à es- 
encialidade dos mesmos 
dU 0,6.Xº47051 = 0,6.X08y.04 = yºhs 
“(E) Incorreta Demandas lineares possuem elasticidade-preço variável. UmgkX e 0,6. X 06] 
e A questão foi anulada, pois hã duas afirmativas corretas. 
[16] (FCC - Auditor - TCE/SP - 2008) Considere as seguintes proposições em relação à teoria 
do consumidor, supondo-se uma cesta constituída de apenas dois bens, X e Y; 
Substituindo os valores das utilidades marginais e os preços em (1), teremos: 
j, / midor e dos preços relativos dos bens X e Y. X,;, 
AO . a a" R Mo O efeito total de uma variação de preços na escolha ótima do consumidor pode 
” Ser decomposto em dois efeitos: efeito-renda e efeito-substituição. 
XxX 12 0,6. XxX 
pi Se X for um bem de Giffen, o efeito-substituição é maior, em valor absoluto, . - o Vo "que o efeito-renda. Substituindo o valor de X na equação da restrição orçamentária, teremos: A 
ip No ponto de escolha ótima do consumidor, a taxa marginal de substituição 
4 “entre dois bens X e Y é igual à razão entre seus preços. 4X+12Y = 100 
4(2W+12Y = 100 
Y=5 
Je 
RM, As curvas de indiferença têm sua concavidade voltada para baixo. 
Está correto o que se afirma em 
Ae apenas. 
- (Billie ly, apenas. 
ne
en
to
 
E 
e
n
 
Re
 
e
r
e
t
o
 
C
T
T
 
T
E
A
 
s
a
r
a
 
a
r
e
 
ER
 
E
s
 
(OL IVev. 
IB te Iv, apenas. 
(E) it ll e IV, apenas. 
IV Incorreta. À inclinação da reta orçamentária é -P,;'P, logo, depende apenas dos preços. “No entanto, os interceptos são m/p, e m/p, assim, vemos que os interceptos não dependem “apenas dos preços, dependem também da renda m 
V Incorreta. Quando a TMgS é constante, os dois bens são substitutos perfeitos. Comentários: 
| Incorreta. À inclinação da reta orçamentária depende somente dos preços relativos. 
Lembre que esta inclinação é -p,/p, Logo, não depende da renda. Esta irá somente interferir 
nos interceptos, mas não na inclinação da reta orçamentária. 
II Correta. 
2010) Em relação à Teoria do Con- 
: sumidor, é correto afirmar: 
(A) O equilibrio do consumidor se dá quando a reta de restrição orçamentária cruza uma das curvas de indiferença desse consumidor 
(B) À taxa marginal de substituição entre dois bens é crescente ao longo de uma curva de indiferença de um consumidor o 
def Quanto mais distante da origem dos eixos estiver uma curva de indiferença, maior 
será o grau « is do consumidor. 
(D) Alterações da posição da reta de restrição orçamentária ocorrem apenas devido a 
mudanças na renda do consumidor. E 
(E) No Mapa de indiferença do consumidor, as curvas de indiferença são côncavas em 
relação à origem dos eixos. 
Hf. incorreta. Se X for um bem de Giffen, o efeito substituição é MENOR, em valor ab- 
soluto, que o efeito-renda. 
IV. Correta 
V Incorreta. As curvas de indiferença (o caso geral) são convexas em relação à origem. 
Assim, a concavidade (o buraco) da curva é voltada para cima ao passo que a convexidade 
é voltada para baixo (para a origem) 
(FCC - Técnico de Controle Externo - Economia - TCE/MG - 2007) Considere as 
ut seguintes proposições em relação à teoria do consumidor: 
-omentários: 
A 4). No ponto de escolha ótima do consumidor, a taxa marginal de substituição NB . ,a A a (é entre dois bens X e Y é igual à razão entre seus preços, 
H. As curvas de indiferença são geralmente côncavas em relação à origem 
! 
“1f curva. 
(A) incorreta. O equilibrio do consumidor se dá quando a reta de restrição orçamentária TANGENCIA uma das curvas de indiferença desse consumidor. 
(B) Incorreta No caso geral, a taxa marginal de substituição entre dois bens é DECRES- CENTE ao longo de uma curva de indiferença de um consumidor 
(C) Correta. Quanto mais distante da origem dos eixos estiver uma curva de indiferença, .: alor será o grau de satisfação do consumidor. É o princípio do quanto mais, melhor (não : edade). 
«* Mt, O efeito total de uma variação de preços na escolha ótima do consumidor pode 
* ser decomposto em dois efeitos: efeito-renda e efeito-substituição. 
+ (iIW. Os interceptos e a inclinação da curva de restrição orçamentária dependem 
» apenas dos preços relativos dos bens X e Y. 
V. Quando a taxa marginal de substituição entre dois bens X e Y é constante ao 
* Jongo da curva de indiferença, os dois bens são complementares perfeitos. 
“Está correto o que se afirma APENAS em 
(Ale 
x, 
(Bl tetit 
(Ley 
(Di Welv 
(E) Il ev. 
(D) Incorreta. Alterações da posição da reta de restrição orçamentária ocorrem devido a mudanças na renda do consumidor E NOS PREÇOS DOS BENS. Quando é falado genericamente em “posição” da reta orçamentária, entendemos que tanto a mudança de renda quanto a mudança de inclinação alteram a posição da linha do orçamento. 
(E) Incorreta No Mapa de Indiferença do consumidor, as curvas de indiferença são CON- AS em relação à origem dos eixos. VEX 
19] (FGV - Fiscal ICMS/RJ - 2071) Suponha uma economia em que as preferências dos 
agentes sejam relacionadas aos bens A e B. À respeito dessas curvas de indiferença : NÃO é correto afirmar que 
“(A) as curvas de indiferença são negativamente inclinadas indicando o trade-off entre os bens Ae B NI Comentários: 
= 4B) curvas mais próximas da origem representam curvas menos preferiveis às curvas | Correta. Veja que na ausência de especificação da questão, consideramos o caso geral mais distantes. d Ou seja, consideramos a curva de indiferença bem-comportada. Neste caso, conforme sabemos 
º ótimo do consumidor ocorre quando TMgS = B/p, 
(C) curvas de indiferença lineares indicam uma mesma taxa marginal de substituição entreosbensAeB .i 
(D) as curvas de indiferença nunca se cruzama! 
it. Incorreta. As curvas de indiferença (bem-comportadas) são CONVEXAS em relação à 
origem porque a TMgS é DECRESCENTE ao longo da curva 
fil. Correta. E TE curvas de indiferença côncavas indicam uma preferência dos consumidores em 
* relação à variedade 
MICROECONOMIA FACILITADA - Heber Camaiho 
Comentários: 
A unica incorreta é a letra E, tendo em 
convexas indicam preferência dos consumidores em relação à variedadeÀs curvas côncavas indicam preferência pela especialização, e não pela variedade. 
FGV - Fiscal ICMS/R] -- 201 Duma 
respeito aos bens A e B dada pel 
preço do bem A é Pa = 
acima, é correto afirmar que 
(A) o agente demanda 75 unidades do bem A e 25 unidades do bem B 
(B) a utilidade máxima do agente é 25. 
(0) no ponto ótimo de consumo o agente poupa $ 25. 
(D) no ponto ótimo o agente consome 50 unidades de cada bem. 
(E) o agente demanda 25 unidades do bem A e 75 unidades do bem 8 
Comentários: 
Para resolvermos este problema, vamos 
ótimos a partir de funções utilidade Cobb-Douglas Vejamos: 
O consumo ótimo de A será o expoente de A sobre a soma dos expoentes de A e multiplicado pela renda dividida pel o preço de A. O consumo de A ficará assim: 
100 
A= 025 =0,25.100= 25 
0,25+0,75 1 
0,75 100 0,75.100 B = . - =25 0,25+0,75 3 3 
Ou seja, a cesta que maximiza a utilidade do c 
camentária que é imposta (renda = 100, Pa=1eP 
palavras: o consumidor demanda 25 unidades do b 
estão incorretas as alternativas A,DeE 
9 consumidor exaure toda a sua renda (nada é poupado) 
De posse dos consumos de A e B, podemos calcular a utilidade do consumidor: 
U = Ao2sgors 
U = 25º595025 
U = 251025025) 
U=25! 
U=25 (correta a letra B) 
vista que as curvas de indiferença côncava 
gente com renda de $ 100 possui preferência com 
a seguinte função utilizada: U (A, B) = Aº258975, 1eo preço do bem B é Pb = 3. Com base nas informaçõ 
utilizar a fórmula para encontrar os consumos 
onsumidor, obedecendo à restrição or- 
b = 3), é dada por (25, 25). Em outras 
em À e 25 unidades do bem B. Assim, 
+ pois a cesta de consumo ótimo do consumidor 
ção orçamentária, que é um lugar geométrico onde 
UNIVERSA - Economista - TERRACAP - 
-. assinale a alternativa correta. 
“ (A) Considere uma curva de demanda li 
cidade-preço é constante. 
(B) O efeito substituição será positivo para os bens que têm efeito renda positivo. se Nos bens de Giffen, o valor absoluto do efeito-renda domina o valor absoluto do ** efeito substituição, 
(D) Se a curva de demanda de X for X = O 5mp? em que a = 0,5, então a elasticidade- preço será -144. / rd º 
SE) O gráfico a seguir representa o caminho de expansão da renda para um bem inferior. 
E Y 
e pa Renda TERA 
near e negativamente inclinada. Então a elasti- o 
B nó 
o dl 
Quantidade 
mentários: 
(A) Incorreta. Emo É variável, se a demanda é linear 
“— 4B) Incorreta O efeito substituição é sempre negativo. 
(€) Correta Nos 
Substituição. 
bens de Giffen, o efeito renda supianta, em valor absoluto, o efeito 
(D) incorreta [pol = Ja] = 0,5. Lembre 
o valor da Ep NO mesmo valor absoluto 
“ (E) Incorreta. Na verdade, 
-se de que funções demanda do tipo potência terão 
do expoente da variável preço. 
O gráfico mostra uma curva de Engel para um bem normal, 
EB (cespe - Economista - st - 2011 
: Substituição explica a inclinação 
-: Os bens inferiores, 
) A predominância do efeito renda sobre o efeito 
negativa da curva de demanda para quase todos 
omentários: 
“ A'parte final da assertiv 
OSsui inclinação negativa d 
edece à lei da demanda 
a está correta, tendo em vista que a maioria dos bens inferiores a curva de demanda. Ou seja, a maioria dos bens inferiores ainda 
(preço aumenta, demanda diminui, e vice-versa). 
Quando um bem não obedece à] 
€ demanda, ele é chamado de bem 
obre o efeito substituição. 
ei da demanda, possuindo inclinação positiva da curva 
de Giffen. Para estes bens, o efeito renda predomina 
Assim, a assertiva é errada, pois a predominância do efeito renda sobre o efeito subs-. 
explica, portanto, a inclinação positiva da Curva de demanda, 
"memso 
ICROECONOMIA FACILITADA — Heber Carvalho 
Ressaltamos ainda que a ocorrência deste tipo de situação (Efeito renda > Efeito subs- 
tituição) é bastante rara Para a maioria dos bens inferiores, o efeito substituição é quem 
predomina sobre o efeito renda e, por isso, a curva de demanda é negativamente inclinada 
para esta maioria de bens inferiores. 
| (FCC — Analista - BACEN -- 2006) Uma pessoa costuma consumir, como bens com- 
plementares perfeitos, açúcar (x) e café (y) na proporção de 2 colheres de açúcar 
para 7 xicara de café. Em determinado mês, essa pessoa possuía uma quantidade 
de açucar correspondente a 180 colheres, enquanto a quantidade de café corres- 
pondia a 100 xicaras. Nesse caso, pode-se estimar a respectiva função utilidade do 
consumidor, correspondente ao seu consumo de xicaras de café no mês, através da 
expressão: / 
(A) Min (20,100) = 90 
(B) Max (90,100) = 100 
(C) Min (180,100) = 100. 
(D) Max (180,100) = 180. 
(E) Min (180,50) = 50. 
Ú | “L as 
odor LDO 
a 
Comentários: 
Se a pessoa consome duas colheres de açucar (x) para uma xicara de café (y), e esses 
bens são complementares perfeitos, então, sua função utilidade será: 
U = minfix,y) 
Ou seja, observe que a ideia é sempre montar a função utilidade de Leontief de tal for- 
ma que a simplificação minima nos traga a um nível de utilidade minima igual a 1 unidad 
Por exemplo, se a pessoa consumir 2 colheres de açucar (x = 2) e 1 xicara de café (y = 1), 0 
valor da utilidade será: 
U=minty'2,)=mintl,)=l 
Ou seja, a função utilidade montada por nós nos mostra um valor de utilidade igu 
a 1 unidade, caso a pessoa consuma, digamos assim, o “pacote mínimo” de bens, que é 
xícara de café com 2 colheres de açucar (x = 2 e y = 1). Agora que montamos a função qu 
retrata de modo genérico a utilidade desse consumidor, podemos analisar o caso concret 
apresentado no enunciado 
Em determinado mês, a pessoa tinha 180 colheres de açucar (x = 180) e 100 xícara 
de café (y = 100). Para encontrar a função utilidade desse consumidor nessa situação, bast 
substituir os valores de x e y na função utilidade genérica que está em negrito, e que f 
deduzida logo no início dos comentários da questão. Assim: 
U = mín [4ax, y) 
U=min (2*180,100) 
U = min (90,100) = 90 
>o valor da utilidade será o valor mínimo entre 90 e 100. 
TEORIA DA PRODUÇÃO 
INTRODUÇÃO 
A partir de agora, deixaremos um pouco de lado o ponto de vista do 
consumidor e passaremos a focar o ponto de vista da firma produtora. Inicial- 
mente, neste capítulo, veremos a questão da produção. No próximo capítulo, 
studaremos os custos envolvidos no processo produtivo e, nos capítulos 
ubsequentes, veremos as estruturas de mercado. 
Neste capítulo, estudaremos a teoria da produção em três etapas. Primeiro, 
eremos algumas noções básicas sobre fatores de produção, função de produção 
a diferenciação de curto e longo prazo. Passadas tais noções, dividiremos o 
studo da produção em curto prazo e longo prazo. 
OS FATORES DE PRODUÇÃO 
Para produzir os bens e serviços de que a sociedade dispõe para o seu 
Onsumo, as firmas utilizam vários recursos ou insumos. Elas utilizam matéria- 
Prima, mão de obra, máquinas, ferramentas, tecnologia etc. O conjunto desses 
USOS que as empresas empregam na produção é chamado de fatores de 
rodução, Dentro de nosso estudo, temos, principalmente, três desses fatores 
e produção: 
* Capital; 
* Mão de obra e 
* Tecnologia. 
“Capital, em Economia, tem conceito um pouco diferente do que estamos 
cOstumados em nosso dia a dia Em nossas vidas, quando ouvimos a palavra 
apital, quase que imediatamente fazemos associação a dinheiro. No entanto, 
MICROECONOMIA FACILITADA — RIA DA PRODUÇÃO, 
em Economia, Capital quer dizer, além de dinheiro, o conjunto de bens d evará em conta a sua eficiência, que pode ser avaliada pelo ponto de vista : que as empresas dispõem para produzir. ecnológico ou pelo ponto de vista econômico. Seguem as diferenças (segundo 
Assim, o estoque de capital de uma fábrica de automóveis será o conjunt prof, Vasconcellos): 
das instalações, máquinas, ferramentas, computadores, material de escritório 
enfim, tudo o que é utilizado na produção. O estoque de capital de um curs 
para concursos públicos compreende as salas de aula, as carteiras, mesa 
quadro-negro, projetor multimídia, sistema de som etc. Quantomais estoqu 
de capital (ou bens de capital) tiver a economia, maior será a sua produção 
O capital é representado pela letra (K). 
— Eficiência técnica (ou tecnológica): ocorre entre dois ou mais proces- 
: sos de produção, é aquele processo que permite produzir uma mesma 
quantidade de produto, utilizando menor quantidade física de fatores 
de produção: 
Eficiência econômica: ocorre entre dois ou mais processos de produ- 
ção. é aquele processo que permite produzir uma mesma quantidade de 
produto, com menor custo de produção. 
[2 
Mão de obra é o próprio trabalho. E representada pela letra (L), devid 
ao termo em inglês /abour. 
Tecnologia significa o estudo da técnica. Em Economia, ela represent 
a forma como a sociedade vai utilizar os recursos existentes (capital e mã 
de obra) na produção de bens e serviços. Dependendo da tecnologia, socie 
dades com pouca mão de obra e capital podem, de fato, ser mais produtiva 
e gerar mais bem-estar à sua população que outras com mais mão de obra 
capital disponíveis. Em nosso livro, seguindo o que é utilizado nos manuai 
de Economia, utilizaremos o fator de produção tecnologia como uma variável 
constante, ou seja, que não muda. 
“Em Economia, nós consideramos a eficiência tecnológica um dado prede- 
terminado Ou seja, é uma variável que não cabe à análise econômica, é mais 
ertinente à área de engenharia Isto quer dizer que, em Teoria da Produção, 
ao analisarmos o processo de produção, assume-se, implicitamente, que já 
temos eficiência técnica. 
Vale a pena ainda ressaltar que tecnologia não se confunde com pro- 
cesso de produção, apesar da diferença entre os dois conceitos ser muito 
Pequena. O processo de produção é a técnica por meio da qual um ou 
ais produtos serão obtidos pela utilização de determinadas quantidades 
de fatores de produção Ou seja, diz respeito a diferentes possibilidades 
“combinações entre os fatores de produção, para produzir uma dada 
tantidade de um bem. 
“Por outro lado, a tecnologia é um conceito mais amplo. Ela é um con- 
hto, um inventário de processos de produção. Geralmente, existe mais de 
uma maneira de se produzir determinada mercadoria, abrangendo desde uma 
erande quantidade de mão de obra e relativamente poucos equipamentos 
Pouco capital) até pouca mão de obra e uma grande quantidade de capital. 
À tecnologia, portanto, especifica todas as possibilidades técnicas pelas quais 
Os fatores de produção podem ser transformados em produto. Este conjunto 
"e possibilidades (conjunto de processos de produção) significa a própria 
ecnologia. Entendemos, assim, que a tecnologia significa um conjunto de 
Seessos de produção. 
3. CONCEITOS BÁSICOS 
Quando falamos em produção, é comum pensarmos em uma série coi- 
sas (as empresas, os consumidores, os produtos, os fatores ou recursos de 
produção, a tecnologia etc.). Pois bem, em primeiro lugar, devemos definir 
produção, para, depois, falarmos de outros conceitos que a ela sejam sub- 
Jacentes. 
Segundo o prof. Vasconcellos!, “Produção é o processo pelo qual uma 
firma transforma os fatores de produção adquiridos em produtos ou serviços 
para a venda no mercado”. Em muitos textos, também podemos encontrar 9 
termo “produção” significando simplesmente a quantidade de bens que fora 
produzidos. Nesse sentido, o prof. Besanko” conceitua Produção da seguinte 
forma: “Bem ou serviço produzido por uma empresa”. Ainda há outras defini- 
ções encontradas em outras bibliografias. Não obstante, para questões teóricas 
de concursos, prefira o primeiro conceito, em negrito. 
,. Por fim, também é importante definirmos outro importante conceito. É o 
Conceito de função de produção Nós vimos que a produção é o processo pelo 
lual uma firma transforma os fatores de produção adquiridos em produtos ou 
“IVIÇOS para a venda A função de produção é a relação técnica (pode ser 
M gráfico, uma equação matemática ou uma tabela) que indica a quan- 
Idade máxima que se pode obter de um produto, a partir da utilização 
e determinada quantidade de fatores de produção, dada a tecnologia 
Aistente ou dado o “estado da arte” (estado da arte = tecnologia) A partir 
“agora, falemos um pouco mais sobre a função de produção: 
O processo de produção, isto é, o processo pelo qual uma firma transfor- 
ma os fatores de produção (principalmente, mão de obra e capital) em bens 
pode seguir vários caminhos. Ao escolher um processo de produção, à firma 
* VASCONCELLOS, Economia: Micro e Macro, Editora Atlas 
* BESANKO e BRAEUTIGAM. Microeconomia: uma abordagem completa, Editora LTC. 
MICROECONOMIA FACILITADA — Heber Carvalho 
4. A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO: : Aqui, lembro-lhes de que estamos desconsiderando à tecnologia. Ou 
melhor: estamos, na verdade, supondo que ela seja constante. Caso con- 
rário, poderíamos, por exemplo, aumentar a produção (Q) com o desen- 
volvimento de novas tecnologias, sem precisar alterar o capital ou a mão 
e obra. A partir de agora, quando falarmos em mudanças, ora no capital, 
ora na mão de obra, lembre sempre que estamos considerando a tecnologia 
onstante. 
Apesar de sabermos que a produção (Q) é função do capital (K) e da mão 
e obra (L), ainda falta uma equação que nos mostre essa relação de forma 
Igébrica, matemática, Existe uma função que expressa matematicamente essa 
elação de dependência entre produção e os fatores de produção mão de obra 
capital, Esta função é conhecida como finção de produção Cobb-Douglas 
“tem o formato abaixo: 
No item anterior, vimos que, para produzir os bens e serviços que são 
ofertados à sociedade, as firmas utilizam os chamados fatores de produção. 
Dentre esses fatores de produção, aqueles mais relevantes para o estudo eco. 
nômico são: a mão de obra (l) e o capital (K). São estes dois fatores que 
utilizaremos em nossas análises da teoria. 
Em grande parte dos livros e questões de prova, as funções de produção 
são representadas pelas variáveis L e K (trabalho e capital). No entanto, é 
importante que fique claro que isto é apenas uma convenção. Assim, caso vo : 
encontre uma questão de prova a qual apresente que a produção é função dos 
fatores de produção | e 2, ou A e B. X ou Y, isto não deve ser motivo para 
que você se confunda, As mesmas conclusões que serão observadas para Le 
K valem também para Ac B, le), Xe X, etc 
Outra observação que temos que fazer se refere ao fato de que os fato- 
res de produção também podem ser chamados de insumos de produção, e 
alusão ao fato de que é a partir deles que se origina a produção, como se 
fossem insumos (e, na verdade, são!) Assim: fatores de produção = insumos. 
de produção 
Q = AKI! 
— Qéa produção A é o parâmetro que mede a tecnologia, considerada 
or nós como sendo constante. K é o capital. L é a mão de obra ge B são 
úmeros positivos. Desta forma, a produção da firma é função da mão de obra e do capit 
existentes. Algebricamente, isto que acabei de dizer é representado da seguin 
maneira: 
- No capítulo passado, em teoria do consumidor, vimos que, em questões 
e prova, a função Cobb-Douglas era amplamente utilizada pelos livros e 
Pelas bancas de concurso para retratar a utilidade dos consumidores. Aqui, 
à teoria da produção, a mesma situação é válida As bancas de concurso é 
tos em geral utilizam a função Cobb-Douglas para descrever como se dá 
Produção das firmas. 
O =HLK) ou 
P=fL,K) 
“Aqui em nosso estudo, como estamos supondo uma tecnologia constante, 
cremos somente as consequências de alterações no K e no L para a produção. 
Je fato, a maioria dos textos e questões de prova utiliza o parâmetro tecnoló- 
Bico sendo igual a 1, de forma que a função de produção Cobb-Douglas acaba 
endo o seguinte formato:Q = Ki 1 
“Vejamos, agora, um pouco mais sobre essa função de produção Cobb- 
ouglas, ora apresentada: 
“Paul Douglas foi professor de Economia e senador nos EUA entre as 
Cadas de 1940 a 1960 Em seus estudos, Douglas notou que, à medida que 
Produção da economia crescia, a renda dos trabalhadores (proprietários do 
) e a renda dos proprietários do capital(proprietários do “K”) cresciam 
Na mesma proporção. Em outras palavras, se a produção da economia, diga- 
Mos, dobrasse, a remuneração dos trabalhadores e dos proprietários do capital 
mbém dobrava. 
“Assim, Douglas perguntou a Charles Cobb, um matemático, se haveria 
uma equação ou função de produção capaz de garantir esta propriedade ora 
(Q) é a quantidade de produção e muitas vezes também pode ser repre 
sentado por (Y). (L) é a quantidade de mão de obra. (K) é a quantidade d 
capital. É significa “uma função de” e é empregado para representar que h 
uma relação de dependência entre a produção (Q) e os fatores de produçãi 
(L) e (K). 
Nota: se disséssemos que a produção (Q) é função dos fatores X, e X,. teríamos 
algebricamente, o seguinte: O = / (Xp ND. 
Se a firma deseja alterar a sua produção (Q), ela terá que, ou alterar « 
estoque de capital (K), ou alterar a quantidade de mão de obra (L), ou altera 
os dois, (K) e (L). Obviamente, isso tudo porque (Q) é função de (K) e (L) 
O =fiK, 1). 
* Neste item, veremos somente a principal função de produção (Cobb-Douglas) utilizada 
em concursos. Depois, no item 7 4, estudaremos outros casos menos comuns. alg 
ACILITADA — Heber Carvalho 
“ Agora, O que aconteceria caso a soma (a + B) fosse diferente de 1 unidade? 
Teríamos duas situações: (o + B)<l ou (a + B)>I RE 
“ Veja as duas funções de produção abaixo, Q,eQ;: 
descoberta. Assim surgiu a função de produção Cobb-Douglas, em homenagem: 
ao matemático e ao economista, respectivamente. 
No entanto, para que a propriedade descoberta por Douglas fosse respeitad 
seria necessário que (w+B). a soma dos expoentes dos fatores de produção 
e L, fosse igual a 1 unidade. 
Veja, como exemplo, a função de produção abaixo, em que temos (a 
B)=: 
Q= UK) 3 (a4+)=2 
Q,=2(Kº (LO) > (048) =0,75<1 
OS (Eos - Considerando um estoque de capital de quatro máquinas e 81 trabalhadores, Q = 24(K)S4L)S calculemos as respectivas produções Q, e Q,: 
“Q=2(K).(1)=2.4.81=648 
'Q, =2. (Kº%, (193) “= 2 va. va1 =223=12 
Agora, vamos calcular a produção considerando um estoque de capita 
(K) de nove máquinas e uma quantidade de mão de obra (L) de quatro tra 
balhadores: 
Vamos, agora, dobrar o estoque de capital e trabalhadores nas duas fun- Q= z (9). (4)*->Não esqueça que X?º é o mesmo que x!/2 ou JK des de produção: 
Q=232=125 Produção=il? 
Vamos, agora, quadruplicar o estoque de capital e também a quantidad 
de trabalhadores: 
Q pa (4.95 (445 2 
Q=2 v36. vi6 
2.6 4=485 Veja que 48 é o quádruplo de 12 
Q=20K) 01)=28 162=2592 
“> Veja que 2592 é mais que o dobro de 648 
Q, = 2 2KPS QLPB=2 5 N=20 
“> Veja que 20 é menos que o dobro de 12. 
“Em Q,, onde (a + B)>1, quando dobramos o capital e a mão de obra, 
“produção quadruplicou (2592 / 648 = 4) Em Q,, onde (a + B)<I, quando 
bramos o capital e a mão de obra, a produção menos que dobrou (20/12 
1,67). A partir desses dados, podemos tirar as seguintes conclusões acer- 
a da função de produção Cobb-Douglas, e que são bastante cobradas em 
as: 
Note que, ao quadruplicarmos o capital e também a mão de obra, também 
quadruplicamos a produção. Isto só foi possível porque (a+B) = 1. 
Nota: para que a produção quadruplique, é necessário que quadrupliquemos os doi 
fatores de produção: a mão de obra e também o capital Se quadruplicarmos soment 
um dos fatores, a alteração na produção não será na mesma proporção. 
| Se (a+B) = 1, temos rendimentos constantes de escala, Isto significa 
| que se aumentarmos K e L. em determinada proporção, Q aumentará 
| Resta mesma proporção. 
Em Economia, quando há essa situação, dizemos que a função de produção 
apresenta rendimentos constantes de escala. Em outras palavras, se capital 
e mão de obra forem aumentados na mesma proporção, então a produção 
também aumenta nessa mesma proporção Algebricamente, isto é traduzido 
da seguinte maneira: 
Se (a+B)>1, temos rendimentos crescentes de escala (ou economias 
| de escala). Neste caso, aumentos de K e L em determinada proporção 
Provocam aumentos de Q numa proporção maior. 
O =A(EK) (LP Se (u+B)<1, temos rendimentos decrescentes de escala (ou desecono- 
ias de escala). Aqui, aumentos de K e L em determinada proporção ou -Provocam aumentos de Q numa proporção menor. 
: tais observações do quadro acima só valem para funções do tipo Cobb-Douglas, 
FR) = AN 
E ôm'o formato: Q = 4.Kº.L!. Observe que a função Cobb-Douglas é multiplicativa, 
possui somente operações envolvendo multiplicação, divisão e potenciação Nã 
há soma nem subtração. Veja, abaixo, alguns exemplos de funções do tipo Cobb 
Douglas: 
O importante é saber se temos ou não um fator de produção que esteja fixo. Se a resposta é afirmativa, estamos no curto prazo. Se todos os fatores são 
variáveis, estamos em longo prazo. 
” Q=2K (aquilL 
” Q=4L (aquik=1) 
” Q=nKEp 
H 
: esses conceitos de curto e longo prazo se aplicam somente à microeconomia este livro!). Em macroeconomia, o referencial é diferente: curto prazo é quando os 
preços e/ou salários são rígidos; longo prazo, quando os preços e/ou salários são rariáveis. 
Veja, agora, exemplos de funções que não são do tipo Cobb-Douglas: . 
PRODUÇÃO NO CURTO PRAZO 
Vá = K + L. 
a « . - 
Q 
Falar em produção no curto prazo significa falar em produção com apenas 7 Q=KN KR+LK fator de produção variável iderand à doi im iator de produção variável (estamos considerando uma produção com dois 
insumos, um sendo fixo e outro, variável). 
Geralmente, o estudo do curto prazo é considerado levando-se em conta 
“Que apenas o fator de produção mão de obra seja variável, enquanto o 
fator de produção capital será fixo Dessa forma, conseguiremos analisar as 
implicações de mudanças na produção provocadas somente por alterações em 
Somente um dos insumos de produção, no caso, o insumo mão de obra. 
- Quando o capital (K) é fixo, mas o trabalho (L) é variável, a única ma- 
neira de a empresa aumentar a produção é aumentando o insumo trabalho (considerando a tecnologia constante). Em outras palavras, para produzir mais 
condição obrigatória adquirir mais quantidades do insumo mão de obra (ou 
Seja, adquirir mais trabalhadores) 
Ao decidir adquirir mais trabalhadores, a firma tem de comparar o bene- 
fício que obterá em relação ao custo. Às vezes, ela olhará para o benefício e 
9 custo em perspectiva incremental. Isto é, ela procurará saber o quanto de 
produção adicional ela ganhará com a contratação de um trabalhador adicional. 
Outras vezes, ela fará comparações na média. Isto é, ela tentará observar se 
à contratação de um trabalhador adicional aumenta, por exemplo, a produção média por trabalhador. 
A partir das duas perspectivas apresentadas acima, devemos, neste mo- 
Mento, apresentar dois conceitos muito importantes: 
Aqui em nossa abordagem da função de produção foi dada especial 
atenção à função do tipo Cobb-Douglas. Devemos isto ao fato de ela ser 
condizente com dados reais de várias economias e ser um bom começo 
acerca de como ocorre a produção de bens e serviços da economia ou a 
distribuição da produção entre capital e mão de obra. Mas o principal é que 
este formato de função de produção é o que mais aparece nas questões de 
prova, seja representando a produção de uma firma individual ou a produção 
da economia de um país. 
5. CURTO PRAZO X LONGO PRAZO 
O curto prazo é definido como um período de tempo em que um dos 
fatores de produção (capital ou mão de obra) permanece fixo, constante, 
inalterado. Por exemplo, uma situação em que o fator de produção capital, 
seja fixo e o fator de produção mão de obra seja variável será considerad 
curto prazo. O longo prazo é o periodo de tempo em que os dois fatores, 
de produção são variáveis. 
» Produto marginal da mão de obra (PmgL): é o volume de produção adi- 
cional gerado (AQ) ao se acrescentar 1 unidade de trabalhador (quando 
dL = 1). A palavra “marginal”, em Economia, pode ser pensada como 
“incremental”, “à margem de”, e sempre significa o volume adicional 
de alguma coisa gerado pelo acréscimode outra coisa. Algebricamente, significar longo prazo, pois ele provavelmente varia o capital e a mão de obr: este conceito é representado assim: neste período. 
Veja que, em Microeconomia, curto prazo pode significar bastante tempo 
longo prazo pode significar pouco tempo. Isto é, o tempo em si não importa 
Percebe-se que, dada uma função de produção qualquer, o produto margina "que é apresentada em forma de unidades produzidas. Veja que não estamos da mão de obra será a derivada da produção em relação à variável L. “falando em Receita (a receita é o número de unidades produzidas multiplica- 
“do pelo preço — pelo menos por enquanto, esqueça o preço). A quarta coluna 
“apresenta os produtos médios, que é a produção total dividida pelo número de 
trabalhadores empregados. Por último, a quinta coluna apresenta a produção 
adicional em virtude da contratação de um trabalhador adicional, ou seja, O produto marginal da mão de obra. 
>» Produto médio da mão de obra (Pmel): o Pmel. éa produção poi 
trabalhador. Ou seja, é uma mera medida de média, bastando dividi 
a produção total pela quantidade de trabalhadores. Algebricamente 
temos: 
“ Analisando os dados fornecidos pela tabela, observa-se que a introdução 
do 1.º trabalhador na produção fez com que esta aumentasse de O para 10, portanto, um acréscimo de 10 unidades de produto. Com a utilização de 2 trabalhadores, a produção muda de 10 para 30, um acréscimo de 20 unidades 
na produção. Com 3 trabalhadores, o acréscimo é de 30 (a produção passa de 30 para 60). O acréscimo na produção pode ser acompanhado na quinta coluna, pelo produto marginal da mão de obra 
Até esse momento, em que proporção capital/trabalhador era grande, os acréscimos na produção eram crescentes. A partir do 4.º trabalhador, a produ- 
ção aumenta a taxas decrescentes (ou seja, a produção continua aumentando, 
porém os acréscimos na produção são decrescentes), porque a quantidade 
de capital (máquinas, terra, ferramentas etc.) que cada trabalhador tem para 
trabalhar é cada vez menor. Esta redução relativa da proporção do capital em Telação à mão de obra atinge seu ápice quando é contratado o 9.º trabalhador, 
gue passa a atrapalhar os outros em vez de ajudar, em razão da limitação da quantidade de capital existente. Em decorrência, a partir do 9.º trabalhador 
inclusive), contratações adicionais terão o efeito de diminuir a produção em 
vez de aumenta: 
Pmel = + = QL! 
4 ) 
A fim de facilitar a visualização de nosso estudo, veja a tabela 1º, abaixo, 
para determinada firma: 
“Quantidade de - 
trabalhadores (L). 
dd 0 10 0 0 - 
cm
t 
as
) 
a
]
 
o
 
—
 
o
 
Ato
] 
e
 
r
r
 
19 15 
10 108 i8 13 
10 12 16 4 
10 112 14 0 
10 108 12 -4 
100 10 -8 
Mas. . Por que isso ocorre? 
“ Ocorre devido à lei dos rendimentos marginais decrescentes, que estatui: medida que aumentamos o uso de determinado fator de procução, mantendo- 
COS outros insumos de produção constantes, chegamos a um ponto em que 
Produção adicional resultante começa a decrescer: 
D
i
c
 
i
v
i
o
a
l
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s
 
t
u
 
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n
 
us
 
[o]
 
o)
 
q 
[ao
] 
em
b 
fot
o] 
“a à: a lei dos rendimentos marginais decrescentes também pode ser chamada 
de lei da produtividade marginal decrescente ou ainda lei das proporções variáveis. ca que a análise aqui é bastante semelhante aquela realizada no capitulo Vi, em HE estatuímos a /ei da utilidade marginal decrescente (à medida que se aumenta o Onsumo, a utilidade adicional ou a utilidade marginal começa a decrescer, indicando UC a utilidade marginal é decrescente). 
Na primeira coluna, temos o número de trabalhadores, que varia de un 
dade em unidade. Na segunda coluna, temos o estoque de capital que é fix 
já que estamos trabalhando no curto prazo (apenas o insumo trabalho vari 
enquanto o insumo capital é fixo) Na terceira coluna. temos a produção tota 
A lógica desta lei é a seguinte: quando há poucos trabalhadores, dada 
a Editora. Sri â os em Pindyck e Rubinfeld, Microeconomia, Edito ) . ” : é Os dados numéricos estão embasad ney "Ma quantidade de capital existente, pequenos incrementos na quantidade de 
Pearson 
mão de obra geram substanciais aumentos no volume de produção. Entretanto 
quando mais e mais trabalhadores são contratados, entra em cena a lei do 
rendimentos marginais decrescentes. Quando houver funcionários em demasia, 
e a quantidade de instalações e máquinas (capital) se mantém fixa, algun 
trabalhadores tornar-se-ão menos eficientes e o produto marginal da mão de 
obra apresentará uma queda. Dito de outra maneira: à medida que aumenta- 
mos a quantidade de trabalhadores, e não aumentamos o capital (máquinas 
espaço fisico, instalações etc ), aqueles começam a “bater cabeça” entre sie 
a atrapalhar uns aos outros. 
elo produto marginal do fator de produção variável e 
“A partir do ponto A, à medida que aumentamos o número de trabalha- dores, aí entra em ação a lei dos rendimentos marginais decrescentes. Assim, - a produção continua a aumentar, porém a taxas decrescentes entre os pontos . e B. Como ela aumenta a taxas decrescentes neste trecho, a concavidade é - oltada para fora (para a direita). Isto acontece porque, do ponto À ao B, o. produto marginal da mão de obra é decrescente. Porém, preste bem atenção, - apesar de o PmgL (produto marginal da mão de obra) ser decrescente nesse “o trecho, ele ainda é positivo. Ou seja, aumentos na quantidade de trabalhadores ainda geram aumento da produção. 
Nota 2: é importante não confundir a lei dos rendimentos marginais decrescentes 
com alterações na qualidade da mão de obra Em nossa análise, presumimos que 
as unidades do insumo trabalho são homogêneas, possuem a mesma qualidade; assim, os rendimentos decrescentes resultam de limitações no uso do capital, que 
se mantém inalterado, e não do fato de que os últimos trabalhadores contratados 
são piores que os primeiros. Também não confunda rendimentos decrescentes com. 
retornos negativos. À lei dos rendimentos decrescentes descreve um produto marginal 
declinante, mas não necessariamente um produto marginal negativo. 
“À contratação do 8.º trabalhador (ponto B) não gera nenhum acréscimo 
na produção. O produto marginal da mão de obra nesse trecho é nulo, é igual a O Desta forma, concluímos que, quando o PmgL = 0, a produção 
máxima. Isto é facilmente visualizável através do cotejo entre a tabela e 
figura. 
Vejamos abaixo o gráfico da produção em função da quantidade de tr ta 3: no capítulo IV, item 5.2, aprendemos que o máximo de uma função pode ser balhadores, de acordo com os dados da tabela 1: scoberto quando derivamos esta função e igualamos o seu resultado a ZERO. No apítulo VI, item 3, por meio dessa conclusão, vimos que a utilidade do consumidor é xima quando a utilidade marginal é igual à ZERO. Aqui, o raciocínio é semelhante: omo o Pmgi. é a derivada da produção em relação a L. (Pmgl. = dQ/dL), então a rodução (Q) será máxima quando a sua derivada em relação a L é igual a ZERO. m outras palavras: 
Produção 
(9) 4 
Ouax? quando PmgL = 0 
/ NS Produção total Fig. 1 
: “A partir do 8.º trabalhador, ao aumentarmos a quantidade de trabalhadores, caminhamos para a direita do ponto B. O PmgL continua decrescendo devido ei dos rendimentos marginais decrescentes. 
“Como no ponto B o produto marginal da mão de obra é igual a ZERO e, Partir deste, ele continua decrescendo quando se contrata mais trabalhadores, 
“Pmgl. começará a assumir valores negativos. Desta forma, a partir do 8.º trabalhador (linha tracejada da figura 1), se a firma continuar contratando mão 
diminuição Ba produção. 
Quantidade de 
—* trabalhadores 
(t) 
Até a utilização do 3º trabalhador (inclusive), a produção aumenta a ta 
xas crescentes. Quando isto acontece, a concavidade da curva é voltada paré 
dentro (para a esquerda), conforme vemos no segmento que vai do ponto O at 
ponto A da curva. Isso porque nesse trecho (de 0 a 3 trabalhadores) o produto 
marginal da mão de obra é crescente, como vimos na tabela 1. Uma vez que 
a inclinação da curva de