Aula 02 Dinâmica as leis de Newton e suas aplicações - ENEM 2023

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ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENEM 
Exasiu 
Prof. Lucas Costa 
Aula 02 – Dinâmica: as leis de Newton 
e suas aplicações. 
 
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EXTENSIVO 
2023 
Exasi
u 
Forças de ação e reação. Relação entre força e aceleração. Força peso, 
força de atrito, força elástica, força centrípeta. Inércia e sua relação com 
sistemas de referência. Composição de forças. 
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SUMÁRIO 
1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS 4 
2 - FORÇAS 4 
2.1 - Tipos de forças 5 
2.1.1 - Forças de contato 5 
2.1.2 - Forças à distância (de campo) 5 
2.2 - A força resultante 5 
2.3 Equilíbrio de um ponto material 7 
2.3.1 - Equilíbrio estático 7 
2.3.2 - Equilíbrio Dinâmico 8 
3 - LEIS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA 9 
3.1 - A 1ª lei da mecânica newtoniana 9 
3.2 - A 2ª lei da mecânica newtoniana 9 
3.3 - A 3ª lei da mecânica newtoniana 10 
4 - AS PRINCIPAIS FORÇAS 11 
4.1 - A força peso 11 
4.2 - A Força de atrito 17 
4.3 - A força elástica 25 
5 - PRINCIPAIS APLICAÇÕES DA MECÂNICA NEWTONIANA 26 
5.1 - O plano horizontal sem atrito 26 
5.2 - O plano inclinado sem atrito 32 
5.3 - A polia simples aliada ao plano horizontal sem atrito 42 
5.4 - O Elevador 48 
5.5 – Outras aplicações relevantes 50 
6 - A MECÂNICA NEWTONIANA APLICADA AO MOVIMENTO CURVILÍNEO 61 
6.1 - A resultante centrípeta 62 
6.2 - O pêndulo cônico 68 
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6.3 - O pêndulo simples 68 
6.4 O período de oscilação de um pêndulo simples de baixa amplitude 74 
6.5 - O movimento circular no plano vertical 75 
7 - RESUMO DA AULA EM MAPAS MENTAIS 81 
8 - LISTA DE QUESTÕES 82 
8.1 Já caiu no ENEM 82 
8.2 Já caiu nos principais vestibulares 95 
9 - GABARITO DAS QUESTÕES SEM COMENTÁRIOS 103 
9.1 Já caiu no ENEM 103 
9.2 Já caiu nos principais vestibulares 103 
10 - QUESTÕES RESOLVIDAS E COMENTADAS 104 
10.1 Já caiu no ENEM 104 
10.2 Já caiu nos principais vestibulares 128 
11 - CONSIDERAÇÕES FINAIS 146 
12 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 146 
13 - VERSÃO DE AULA 146 
 
 
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1 - Considerações iniciais 
Nesta aula de número 02, serão abordados os seguintes tópicos do seu edital: 
• Forças de ação e reação. 
• Relação entre força e aceleração. 
• Força peso, força de atrito, força elástica, força centrípeta. 
• Inércia e sua relação com sistemas de referência. 
• Composição de forças. 
Os assuntos mencionados se enquadram no subtópico denominado Mecânica. 
 
Para o melhor entendimento do conteúdo abordado na Aula 02 é sugerido ao aluno já ter 
estudado as Aula 00 e 01. Estude as aulas iniciais de seu material com atenção redobrada! A 
Mecânica é um tema bastante explorado e cobrado frequentemente em questões 
interdisciplinares. 
2 - Forças 
Ao pensar no conceito uma força, a primeira ideia que surge na cabeça da maioria das 
pessoas está relacionada ao esforço que devemos fazer para mover um objeto pesado. 
 
Você já esteve em uma situação em que seu carro, ou o de algum conhecido, não 
conseguia dar a partida no motor e, então, foi necessário fazê-lo “pegar no tranco”? 
Foi difícil empurrar o veículo? 
Depois que o automóvel começou a se mover ficou mais fácil empurrá-lo? 
A força que aplicamos ao automóvel, para que ele se mova, é um tipo de força de 
contato. Um corpo em repouso tende a permanecer em repouso, e para tirá-lo desse estado 
é preciso aplicar uma força. Esse é, de forma simplificada, o conceito da Inércia. 
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Sempre que ouvir a palavra estático, associe a algo parado, sem se mover. Por outro 
lado, quando se deparar com a expressão dinâmico, associe a movimento, locomoção. 
Depois que o veículo entrou em movimento, o atrito entre os pneus e a via onde você e 
o seu veículo estavam, deixou de ser estático e tornou-se dinâmico. O coeficiente de atrito 
dinâmico tende a ser menor que o estático. 
Além disso, quando o veículo deixou o estado de repouso, a inércia foi vencida. Por esses 
motivos, temos a sensação de ser mais fácil empurrar um veículo já em movimento. 
 
Uma força produz uma aceleração. A aceleração é uma grandeza vetorial, logo, a 
força também é. A direção e o sentido do Vetor Força são os mesmos do Vetor 
Aceleração. A força é medida em [𝒌𝒈 ∙ 𝒎/𝒔𝟐] o que equivale ao Newton [𝑵]. 
2.1 - Tipos de forças 
2.1.1 - Forças de contato 
Como o nome sugere, uma força de contato é aquela definida pelo contato físico entre 
os corpos envolvidos. O seu celular apoiado em sua mesa tem uma certa massa, logo, ele 
aplicará sob a mesa uma força chamada força peso. Em resposta, a mesa aplicará sob seu 
celular uma força chamada força normal. Essa situação demonstra duas forças em contato, 
gerando um equilíbrio de forças. Fique tranquilo, aluno, todos esses conceitos serão 
explorados detalhadamente na sequência dessa aula. 
2.1.2 - Forças à distância (de campo) 
São as forças que derivam de situações em não ocorre o contato físico diretamente. 
Aluno, quando você pula, estando na superfície da Terra, você logo é puxado novamente para 
o solo. Isso acontece porque existe uma força de atração entre o planeta e você. Essa força 
gera uma aceleração de, aproximadamente, 𝟗, 𝟖𝟏 𝒎/𝒔𝟐 sob o seu corpo. Além da força da 
gravidade, podemos citar forças geradas por campos magnéticos, por campos elétricos etc. Daí 
o seu nome. 
2.2 - A força resultante 
Um corpo pode estar sujeito à ação de mais de uma força. Quando isso ocorre, para 
descobrirmos a resultante das forças, devemos efetuar a soma vetorial das forças. A força 
resultante é aquela equivalente à todas as outras forças aplicadas ao corpo. 
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Suponha que você empurre a corujinha da esquerda para a direita com uma força 𝐹𝑎⃗⃗ ⃗, em 
cima de uma superfície plana e, ao mesmo tempo, um de seus amigos empurre-a da direita 
para a esquerda com uma força 𝐹𝑏
⃗⃗⃗⃗ . 
Você, forte que é, consegue aplicar uma força de 20 Newtons, ao passo que seu colega 
só consegue aplicar uma força de 15 Newtons. Qual será a força resultante? 
 
Figura 02.1 – Disputa de forças aplicadas em um mesmo corpo. 
Efetuando a soma vetorial ficaremos, nesse caso, com uma força resultante de 5 N, da 
esquerda para a direita. A corujinha também ficará sujeita a uma aceleração da esquerda 
para a direita, ou seja, de mesma direção e mesmo sentido da força resultante. 
 
(2019/INÉDITA) Dois blocos estão em contato em uma mesa sem atrito. Uma força 
horizontal é aplicada ao bloco menor, como mostra a Figura. O bloco A é feito de uma 
coruja de metal, por outro lado, o bloco B é feito de plástico. Se 𝒎𝑨 = 𝟒, 𝟔 𝒌𝒈, 𝒎𝑩 =
𝟐, 𝟒 𝒌𝒈 e 𝑭 = 𝟏𝟒 𝑵, determine o módulo da força entre os dois blocos. 
 
Comentários: 
Sabemos que a massa total do sistema é dada pela soma das massas dos dois blocos, 
e é igual a 7,0 𝑘𝑔. Vamos denominar a aceleração do sistema como 𝑎𝑠𝑖𝑠. Sabemos que a Força 
𝐹 é responsável por fazer o sistema se mover, logo podemos escrever: 
𝐹 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
2ª Lei de 
Newton 
Agora vamos substituir os valores fornecidos: 
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AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 7 
14 = 7 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
14
7
= 2,0 𝑚/𝑠2 
Usando o sentido para direita do eixo x como referencial positivo, podemos aplicar a 2ª 
Lei de Newton ao bloco maior para determinar a força de contato entre os dois blocos 𝐹𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜: 
𝐹𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜= 𝑚𝐵 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
2ª Lei de 
Newton 
Substituindo-se os valores: 
𝐹𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 = 2,4 ∙ 2 = 4,8 𝑁 
Gabarito: 𝑭𝒄𝒐𝒏𝒕𝒂𝒕𝒐 = 𝟒, 𝟖𝑵. 
2.3 Equilíbrio de um ponto material 
Um ponto material está em equilíbrio em relação a um dado referencial, quando a 
resultante das forças que agem nele é nula. Existem dois tipos de equilíbrios para um ponto 
material: equilíbrio estático e equilíbrio dinâmico. 
2.3.1 - Equilíbrio estático 
Um ponto material está em equilíbrio estático em relação a um dado referencial quando 
se apresenta em repouso. Assim, se um corpo em equilíbrio estático apresenta velocidade 
constante e igual a zero. 
Podemos imaginar um exemplo onde temos uma lâmpada pendurada no centro de uma 
sala. Se adotarmos um sistema de coordenadas com origem em um dos cantos da sala, temos 
que a posição da lâmpada segue invariável em relação a esse referencial, isto é, ele 
permanece em repouso com o decorrer do tempo. Portanto, podemos dizer que a resultante 
das forças que agem nele é nula e que constitui um equilíbrio estático. 
Além disso, definimos o equilíbrio estático em outras três categorias: 
• Equilíbrio estável: a tendência do ponto material é voltar à posição inicial. Por exemplo, 
uma bola solta dentro de uma cuba esférica: 
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Figura 02.2: Exemplo de conjunto em equilíbrio estável. 
• Equilíbrio instável: a tendência do ponto material é afastar-se ainda mais da posição 
inicial. Por exemplo, uma bola solta do lado de fora de uma cuba esférica: 
 
Figura 02.3: Exemplo de conjunto em equilíbrio instável. 
• Equilíbrio indiferente: o ponto material permanece em equilíbrio na próxima posição. 
Por exemplo, uma bola solta em uma superfície reta horizontal: 
 
Figura 02.4: Exemplo de conjunto em equilíbrio indiferente. 
2.3.2 - Equilíbrio Dinâmico 
Um ponto material está em equilíbrio dinâmico em relação a um dado referencial inercial 
quando ele está em um movimento retilíneo e uniforme (MRU). Nesse caso, temos que a 
velocidade é constante e diferente de zero (𝑣 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 ≠ 0⃗ ). 
Para ilustrar essa situação, vamos analisar o movimento de um objeto deslizando sobre 
uma mesa de madeira. Sabemos que devida a superfície da mesa possuir certas imperfeições 
existem forças resistivas atuando no corpo. Por isso, existem forças contrárias atrapalhando o 
movimento até o momento em que o corpo para. 
Entretanto, podemos repetir o mesmo experimento em uma mesa de gelo, suposta 
perfeitamente lisa, onde não existiria nenhuma força resistente. Assim, não existiria força 
contrária ao movimento e a velocidade do móvel permaneceria invariável ao longo do tempo, 
realizando um MRU. 
Outro exemplo onde podemos aplicar esse conceito é o lançamento de um foguete. 
Inicialmente, gasta-se muito combustível para manter o movimento acelerado do foguete para 
que ele possa vencer a atração gravitacional da Terra. Após esta fase inicial, quando o foguete 
está no espaço as forças gravitacionais são quase desprezíveis e o corpo passa a estar livre da 
ação de forças. Nesse momento, desliga-se os motores propulsores e móvel passa a descrever 
um MRU. 
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3 - Leis fundamentais da Mecânica 
Isaac Newton (1642-1727) foi um cientista inglês que efetuou grandes descobertas nas 
áreas de astronomia, física, química, matemática, dentre outras. A mecânica newtoniana é o 
foco deste capítulo. 
Cabe ressaltar que essa não pode ser aplicada a todas as situações: se as velocidades 
dos corpos envolvidos são muito elevadas, aproximando-se da velocidade da luz, deve ser 
aplicada a teoria da relatividade restrita, proposta por Albert Einstein mais de dois séculos 
depois dos postulados de Newton. Também não cabe aplicar a mecânica newtoniana quando 
os corpos envolvidos são de dimensões atômicas ou subatômicas, nesse caso deve ser 
aplicada a mecânica quântica. 
Nesse sentido, a mecânica newtoniana é considerada um caso particular das duas 
teorias mais abrangentes supracitadas. Ainda assim, ela é de suma importância, visto que 
explica com relativa simplicidade os mais diversos fenômenos cotidianos ao ser humano. Os 
chamados referenciais inerciais são os referenciais nos quais as leis da mecânica newtoniana 
podem ser aplicadas. 
3.1 - A 1ª lei da mecânica newtoniana 
 Enquanto nenhuma força externa atuar sobre um determinado corpo, esse deve 
permanecer em estado de repouso ou em movimento retilíneo e uniforme. 
A 1ª Lei de Newton, também conhecida como Lei da Inércia, diz que caso não seja 
aplicada uma força externa que gere uma aceleração a um determinado corpo, esse não 
sairá espontaneamente de seu estado de equilíbrio, seja em repouso absoluto ou em 
movimento retilíneo e uniforme. 
Com isso, se você estacionar o seu carro em uma rua plana, e sem qualquer freio 
acionado não há de se esperar que ele saia andando espontaneamente. 
Da mesma forma, quando você estiver dirigindo em velocidade constante por uma 
estrada plana, não fossem o atrito e a resistência do ar, o seu veículo tenderia a permanecer 
naquela velocidade, caso nem os freios nem o acelerador fossem acionados. 
3.2 - A 2ª lei da mecânica newtoniana 
 Uma força motriz faz com que a quantidade de movimento de um determinado 
corpo se altere proporcionalmente à intensidade dessa força e com direção igual 
àquela em que atua. 
Isso significa que o produto entre a massa de um corpo e seu vetor aceleração é 
diretamente proporcional à resultante das forças a ele exercida. A 2ª lei de Newton será a lei 
mais aplicada aos exercícios que estudaremos. Ela nos permite relacionar uma força e uma 
aceleração segundo a seguinte equação: 
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�⃗⃗� 𝒓𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 = 𝒎 ∙ �⃗⃗� 2ª lei de 
Newton 
�⃗⃗� = 𝒌𝒈 ∙ 𝒎 𝒔𝟐⁄ = 𝑵 [𝒎] = 𝒌𝒈 [�⃗⃗� ] = 𝒎 𝒔𝟐⁄ 
3.3 - A 3ª lei da mecânica newtoniana 
 A uma força, ou ação, opõe-se uma reação de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto. 
A 3ª Lei de Newton também é conhecida como Princípio da Ação e Reação. Isso 
significa que se um corpo A, entra em contato com um corpo B e nele aplica uma força 𝐹𝑎𝑏, 
então B aplicará em A uma força 𝐹𝑏𝑎 de mesmo módulo, mesma direção, porém sentido 
oposto a 𝐹𝑎𝑏. 
Um bom exemplo desse princípio pode ser o lançamento de um foguete. Quando os 
motores são acionados uma enorme força é feita no chão da base de lançamento, que devolve 
essa força com mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto. Isso permite o veículo ser 
impulsionado em direção vertical e sentido de afastamento da superfície terrestre. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um carro conversível se movimenta por uma estrada 
retilínea desenvolvendo velocidade constante. Em determinado momento, deve perfazer 
uma curva bastante aguda e para a esquerda. Durante essa manobra, uma das malas que 
se encontrava atrás do banco traseiro, e acima da lataria do veículo, é atirada para a 
direita do motorista. 
Com base em seus conhecimentos físicos, a melhor explicação para o fato ocorrido é 
a) A quantidade de movimento. b) A lei da gravidade 
c) O princípio da ação e reação. d) A força centrífuga. 
e) O princípio da inércia. 
 
Comentários: 
a) Incorreta. A quantidade de movimento do veículo relaciona a massa e sua velocidade, 
devendo permanecer a mesma, caso nenhuma das duas se altera, e não estando relacionada 
ao fato ocorrido. 
b) Incorreta. A gravidade pode influenciar o movimento da bagagem fazendo com que 
ela vá de encontro ao solo, não sendo capaz de explicar o movimento de saída pela tangente 
do objeto. 
c) Incorreta. O princípio da ação e reação dita que para toda força de ação existe uma 
força de reação correspondente, de modo que essas forças possuem o mesmo módulo, a 
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mesma direção e os sentidos contrários, estando aplicadas em corpos diferentes, não estando 
relacionado ao fato ocorrido. 
d) Incorreta. A força centrífuga é uma pseudoforça correspondente a um possível 
referencial não inercial que possa ser adotado. A tendência de o corpo permanecer em 
movimento retilíneo se dá pelo princípio da inércia. 
e) Correta. Pelo Princípio da Inércia, um corpo tende a permanece no seu estado de 
movimento se não for aplicado nele uma força resultante qualquer. No caso, a mala estava 
indo em uma direção e com a mudança de direção do carro ao fazer a curva, a mala tende a 
continuar seu movimento, logo ela é atirada para a direita quando o carro faz a curva aguda 
para a esquerda. 
Gabarito: “e”. 
4 - As principais forças 
Estudaremos, de forma rápida e direta, as principais forças cobradas nas questões de 
Física dos últimos anos. Pesquisei uma grande quantidade de questões já exigidas acerca do 
tópico para produzir o melhor material para você. 
4.1 - A força peso 
Um corpo de massa 𝑚, sujeito a aceleração da gravidade 𝑔 terá um peso �⃗� , que pode 
ser calculado pela aplicação direta da 2ª lei de Newton: 
�⃗⃗� = 𝒎 ∙ �⃗⃗� A força 
Peso 
[𝒎] = 𝒌𝒈 [�⃗⃗� ] = 𝒎 𝒔𝟐⁄ �⃗⃗� = 𝒌𝒈 ∙ 𝒎 𝒔𝟐⁄ = 𝑵 
Imagine agora um bloco em repouso sob uma mesa. Como seria um esquema das 
forças envolvidas? 
 
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Figura 02.5 – A força Peso e Normal entre um bloco e uma mesa. 
O bloco, sujeito à aceleração da gravidade, exerce sobre a mesa a força peso �⃗⃗� . Em 
contrapartida, para sustentar o peso do objeto, a mesa exerce uma força sob o bloco 
chamada de força normal, �⃗⃗� 𝑵 . Ela tem mesma direção e mesmo módulo que o peso �⃗� do 
bloco, porém sentido oposto. 
 
Não se engane: a força normal e a força peso não são um par ação e reação. O peso 
é a força com a qual a Terra atrai um corpo, logo a reação a essa força está no centro 
da Terra, constituindo, assim, um par ação e reação. 
Estranho? Nem tanto, você exerce na Terra uma força equivalente ao seu peso, 
contudo, como a massa da terra é desproporcionalmente superior à sua, a aceleração que 
você gera na Terra é praticamente imensurável. 
 
(2019/INÉDITA) Na terra superfície da Terra, onde a gravidade é aproximadamente de 
𝟏𝟎 𝒎/𝒔𝟐, uma certa partícula tem um peso de 𝟒𝟒 𝑵. Em um planeta Z, no qual 𝒈𝒁 =
𝟓, 𝟎 𝒎/𝒔𝒔, quanto vale a 
a) força peso dessa partícula? 
b) massa dessa partícula? 
Já em um local onde 𝑔 = 0, como no vácuo sideral, quanto vale a 
c) força peso dessa partícula? 
d) massa dessa partícula? 
 
Comentários: 
Antes de respondermos às alternativas devemos calcular a massa da partícula a partir 
do cenário em que seu peso e a aceleração da gravidade são conhecidos: 
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AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 13 
𝑃 = 𝑚 ∙ 𝑔 Força Peso 
44 = 𝑚 ∙ 10 
𝑚 =
44
10
= 4.4 𝑘𝑔 
a) Para determinarmos o peso da partícula no planeta Z, no qual 𝑔 = 5,0 𝑚/𝑠𝑠, devemos 
multiplicar essa nova aceleração pela massa da partícula. 
 
A massa é uma quantificação da matéria de compõe um certo corpo e, portanto, não 
varia caso ocorram alterações na aceleração da gravidade. A força peso, essa sim, 
está sujeita a alterações na aceleração da gravidade. 
𝑃𝑍 = 𝑚 ∙ 𝑔𝑍 Força Peso 
𝑃𝑍 = 4,4 ∙ 5,0 = 22 𝑁 
b) Conforme expresso anteriormente, a massa da partícula não deve se alterar e, 
portanto, continuará a valer 𝑚 = 4,4 𝑘𝑔. 
c) Em um local com gravidade zero A Força Peso também é nula. Isso decorre do fato 
de a força peso ser função da aceleração da gravidade local. 
𝑃𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑜 = 𝑚 ∙ 𝑔𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑜 Força Peso 
𝑃𝑒𝑠𝑝𝑎ç𝑜 = 4,4 ∙ 0 = 0 
d) A massa da partícula continuará a valer 𝑚 = 4,4 𝑘𝑔, mesmo em um local de gravidade 
zero. 
Gabarito: a) 𝑷′ = 𝟐𝟐 𝑵, b) 𝒎 = 𝟒, 𝟒 𝒌𝒈, c) 𝑷 = 𝟎, d) 𝒎 = 𝟒, 𝟒 𝒌𝒈. 
(2019/INÉDITA) Um ginasta de 𝟓𝟎, 𝟎 𝒌𝒈 deve descer escorregando por uma corda que 
arrebentará se a tensão exceder 𝟒𝟗𝟎 𝑵. 
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a) O que acontece se o ginasta fica imóvel pendurado na corda? 
b) Para que módulo de aceleração a corda estará prestes a arrebentar? 
Adote a aceleração da gravidade 𝑔 = 10,0 𝑚/𝑠2. 
 
Comentários: 
a) Devemos calcular a Força Peso do ginasta: 
𝑃 = 𝑚 ∙ 𝑔 
Força 
Peso 
𝑃 = 50 ∙ 10 = 500 𝑁 
Com isso, concluímos que a corda arrebentará caso o esportista fique imóvel a ela 
pendurado 
b) Para determinar o módulo da aceleração na qual a corda está prestes a arrebentar 
devemos aplicar a 2ª Lei de Newton no artista: 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚 ∙ 𝑎 
2ª Lei de 
Newton 
𝑇 − 𝑃 = 𝑚 ∙ 𝑎 
𝑎 =
𝑇 − 𝑃
𝑚
=
490 − 500
50
 
𝑎 =
−10
50
= − 0,200 = −2,00 ⋅ 10−1 𝑚/𝑠2 
Perceba que o que nos interessa é o módulo da aceleração. 
Gabarito: a) Arrebentará b) 𝒂 = 𝟐, 𝟎𝟎 ⋅ 𝟏𝟎−𝟏 𝒎/𝒔𝟐. 
(2019/INÉDITA) Imagine uma espaçonave prestes a aterrissar na superfície de Titã, uma 
das luas de Saturno, para coletar hidrocarbonetos líquidos que serão usados para 
reabastecimento. Se o motor fornece uma força para cima (empuxo) de 𝟔𝟕𝟓𝟎 𝑵, a 
espaçonave desce com velocidade constante, se o motor fornece apenas 𝟒𝟐𝟓𝟎 𝑵, a 
espaçonave desce com uma aceleração de 𝟎, 𝟓𝟎𝟎 𝒎/𝒔². 
a) Qual é o peso da espaçonave nas vizinhanças da superfície de Titã? 
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b) Qual é a massa da espaçonave? 
c) Qual é o módulo da aceleração em queda livre próximo à superfície de Titã? 
 
Comentários: 
a) Vamos escolher o sentido positivo do eixo y para baixo, e chamar a Força de Empuxo 
𝐹𝐸 , assim podemos escrever para a espaçonave na primeira situação descrita: 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚 ∙ 𝑎 
2ª Lei de 
Newton 
𝑃 − 𝐹𝐸 = 𝑚 ∙ 0 
𝑃 = 𝐹𝐸 
𝑃 = 6750 𝑁 = 6,75 ∙ 103 𝑁 
b) Para determinarmos a massa da espaçonave podemos aplicar a 2ª Lei de Newton na 
segunda situação descrita: 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚 ∙ 𝑎 
2ª Lei de 
Newton 
𝑃 − 𝐹𝐸 = 𝑚 ∙ 𝑎 
𝑚 =
𝑃 − 𝐹𝐸
𝑎
 
𝑚 =
6750 − 4250
0,5
=
2500
0,5
 
𝑚 = 5000 = 5,00 ⋅ 103 𝑘𝑔 
c) Para determinarmos a aceleração da gravidade próximo à superfície de Titã podemos 
dividir o Peso da espaçonave pela sua massa: 
𝑃𝑎𝑒𝑟𝑜𝑛𝑎𝑣𝑒 = 𝑚𝑎𝑒𝑟𝑜𝑛𝑎𝑣𝑒 ∙ 𝑔𝑐𝑎𝑙𝑖𝑠𝑡𝑜 Força 
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Peso 
𝑔𝑐𝑎𝑙𝑖𝑠𝑡𝑜 =
𝑃𝑎𝑒𝑟𝑜𝑛𝑎𝑣𝑒
𝑚𝑎𝑒𝑟𝑜𝑛𝑎𝑣𝑒
 
𝑔𝑐𝑎𝑙𝑖𝑠𝑡𝑜 =
6750
5000
= 1,35 𝑚/𝑠2 
Gabarito: a) 𝑷 = 𝟔, 𝟕𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟑 𝑵, b) 𝒎 = 𝟓, 𝟎𝟎 ∙ 𝟏𝟎𝟑𝒌𝒈, c) 𝒈𝑻𝒊𝒕ã = 𝟏, 𝟑𝟓 𝒎/𝒔𝟐. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um foguete foi planejado de forma que mantenha uma 
velocidade constante devido a expulsão de gases formados a partir do combustível 
queimado. Sabendo que o peso do conjunto formado pelo foguete e os tripulantes é de 
𝟐𝟗𝟕𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑵, determine a força causada pela queima do combustível, quanto este atinge 
as condições do planejamento. 
Dados: 
Assuma que as condições planejadas ocorrem logo após a decolagem, quando o 
foguete ainda está sujeito ao campo gravitacional terrestre, cuja aceleração local é 
constante. 
Adote como referencial positivo o do campo gravitacional terrestre. 
a) +2,97 ⋅ 105 𝑁 b) −2,97 ⋅ 106 𝑁 c) −2,97 ⋅ 104 𝑁 
d) +2,97 ⋅ 106 𝑁 e) −1,97 ⋅ 106 𝑁 
 
Comentários: 
Pela segunda lei de Newton, temos: 
𝐹𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚. 𝑎 
Em seguida, como a velocidade do foguete é constante, podemos afirmar que a força 
resultante nele é nula. Dessa forma, o somatório de forças é nulo. Assim: 
𝐹𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠ã𝑜 + 𝑃𝑒𝑠𝑜= 0 ⇒ 𝐹𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠ã𝑜 = −𝑃𝑒𝑠𝑜 
𝐹𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠ã𝑜 = −2,97 ⋅ 106 𝑁 
Gabarito: “b”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um veículo é projetado de modo a suportar 60% de seu 
peso em seus pneus dianteiros, distribuídos igualmente entre cada um dos seus lados. 
Por uma falha mecânica, uma pessoa se vê obrigada e trafegar sem metade do eixo 
traseiro de seu automóvel, em uma situação de emergência e de modo que somente um 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 17 
dos pneus traseiros toque a via. Assumindo que a distribuição de peso permaneça 
inalterada, assim como o módulo dessa força, o acréscimo percentual do esforço que o 
único pneu traseiro em contato com o solo é próximo de 
a) 100% b) 50% c) 67 % d) 150 % e) 200% 
 
Comentários: 
Se 60% do peso do veículo é sustentado pelo eixo dianteiro, temos 40% sustentado pelo 
eixo traseiro, e metade desse valor, ou seja, 20% sustentado por cada um dos pneus: 
𝑃𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 0,2 ⋅ 𝑃 
Depois da falha, o pneu traseiro restante deverá suportar os 40% do peso de todo o eixo 
traseiro: 
𝑃𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠 = 0,4 ⋅ 𝑃 
Podemos dividir esses dois valores para determinarmos o acréscimo percentual: 
𝑃𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠
𝑃𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
=
0,4 ⋅ 𝑃
0,2 ⋅ 𝑃
= 2 
Isso significa que temos um esforço de (100% + 100%) implicando um aumento 
percentual de 100%. 
Gabarito: “a”. 
4.2 - A Força de atrito 
Entenda a força de atrito como uma força de resistência a um movimento. Uma força de 
atrito não deve existir sozinha, ela é fruto de alguma outra força. O atrito nunca será superior, 
em módulo, a força que o gerou: ele deverá, no máximo, ser capaz de igualar-se a sua força 
geradora. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 18 
 Para a Física, algo estático é aquele em repouso, com velocidade nula. Por outro 
lado, algo dinâmico é aquele que se movimenta. Dito isso, estudaremos dois tipos de 
atrito: o atrito estático e o atrito dinâmico. 
A expressão usada para calcular o módulo do atrito estático é a mesma usada para o 
atrito dinâmico. O coeficiente de atrito é expresso pela letra 𝝁, é responsável por diferenciar 
cada tipo de atrito e, além disso, ele é uma grandeza adimensional. 
Sendo mais rigoroso, o atrito é uma força de contato proveniente da interação entre 
dois corpos. Geralmente, estudamos um bloco, em movimento ou não, e o plano, quase 
sempre, estático. O importante é que você entenda quando aplicar cada um deles, pois, 
geralmente, as questões trazem o tanto o coeficiente de atrito estático 𝜇𝑒 quanto o coeficiente 
de atrito dinâmico 𝜇𝑑 em seus enunciados. 
O atrito dinâmico também pode ser chamado de atrito cinético, tenha em mente que 
essas duas nomenclaturas remetem ao atrito existente quando o corpo sujeito ao atrito está em 
movimento. Vamos entender quando usar o atrito estático e o dinâmico em uma situação 
prática: 
(2019/INÉDITA) Suponha um bloco de massa 1,0 kg, em uma superfície plana e 
horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano 𝝁𝒆 = 𝟎, 𝟒𝟎 e o 
coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e plano 𝝁𝒅 = 𝟎, 𝟐𝟎. Vamos adotar que a 
aceleração da gravidade seja 𝒈 = 𝟏𝟎 𝒎/𝒔𝟐. Qual a aceleração do bloco quando é aplicada 
uma força horizontal �⃗⃗� , com sentido da direita para a esquerda, de módulo igual a 
a) 2,0 N; b) 4,0 N; c) 6,0 N. 
 
Comentários: 
 
𝑭𝒂𝒕⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗
𝒆𝒔𝒕á𝒕𝒊𝒄𝒐 = 𝝁𝒆𝒔𝒕á𝒕𝒊𝒄𝒐 ∙ 𝑵 Força de atrito 
estático 
𝑭𝒂𝒕⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗
𝒅𝒊𝒏â𝒎𝒊𝒄𝒐 = 𝝁𝒅𝒊𝒏â𝒎𝒊𝒄𝒐 ∙ 𝑵 Força de atrito 
dinâmico 
[𝑭𝒂𝒕] = 𝑵 (𝑵𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏) [𝝁] = 𝟏 (𝒂𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍) �⃗⃗� = 𝑵 (𝑵𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏) 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 19 
Separe alguns instantes de sua prova para fazer um esquema das forças envolvidas 
sempre que você se deparar com uma questão que envolva forças. Garanto que será 
de grande proveito, pois o ajudará bastante na resolução da questão. 
Perceba que como o bloco está em equilíbrio na vertical, temos que a força normal �⃗⃗� 
tem o mesmo módulo do peso do bloco �⃗⃗� . 
A força de atrito 𝐹 𝑎𝑡, nesse caso, deverá ser expressa como uma força de direção 
horizontal, que está se opondo à força 𝐹 , aplicada ao bloco. Como �⃗⃗� tem sentido da direita 
para a esquerda, �⃗⃗� 𝒂𝒕 terá sentido da esquerda para a direita. 
 
O primeiro passo nesse tipo de questão é calcular o atrito estático máximo que poderá 
existir entre o bloco e a mesa. 
 
E como o módulo da força normal �⃗⃗� é o mesmo módulo do peso do bloco 
 �⃗⃗� : 
 
𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗
𝑒,𝑚á𝑥 = 𝜇𝑒 ∙ �⃗⃗� 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 20 
 
a) Então ao aplicarmos uma força 𝐹 = 2,0 𝑁 a força de atrito será 𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗
𝑒 = 4,0 𝑁? 
NÃO. 
 
 O atrito nunca será maior que a força que induziu a sua existência. Nesse caso, será 
𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗
𝑒 = 2,0 𝑁. O suficiente para equilibrar a força 𝐹 = 2,0 𝑁. Lembre-se que o que 
calculamos foi o atrito estático MÁXIMO da situação trazida. 
Desse modo, a força resultante sobre o bloco será nula, e então, a aceleração do bloco 
também será nula. 
b) Agora sim! Quando a força 𝐹 = 4,0 𝑁, o atrito estático será 𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗
𝑒 = 4,0 𝑁. Perceba que 
4,0 𝑁 é a valor máximo da força que o atrito estático consegue equilibrar. Nessa situação, 
dizemos que o bloco está na iminência do movimento. De forma análoga à alternativa “A”, a 
força resultante sobre o bloco será nula, e então, a aceleração do bloco também será 
nula. 
c) Quando 𝐹 = 6,0 𝑁 sabemos que o atrito estático não será mais capaz de manter o 
bloco em equilíbrio estático. Isso acontece porque 𝐹 = 6,0 𝑁 é maior que o 𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗
𝑒,𝑚á𝑥 = 4,0 𝑁. 
Nessa situação teremos a atuação do atrito dinâmico, e deveremos usar a 2ª lei de Newton 
para calcularmos a aceleração do bloco. 
 
𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗
𝑒,𝑚á𝑥 = 𝜇𝑒 ∙ �⃗� 
𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗
𝑒,𝑚á𝑥 = 𝜇𝑒 ∙ 𝑚 ∙ 𝑔 
𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗
𝑒,𝑚á𝑥 = 0,4 ∙ 1 ∙ 10 = 4,0 𝑁 
�⃗⃗� 𝒓𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 = 𝒎 ∙ �⃗⃗� 2ª lei de 
Newton 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 21 
 
 Na situação proposta, qual diferença representará a força resultante, 
em outras palavras, “quem ganha e quem perde”? 
 Nessa situação, o atrito jamais será superior à força que o originou, por esse motivo, 
devemos escrever: 
 
Sendo o peso e a normal de mesmo módulo na situação em questão: 
 Agora devemos isolar a aceleração nessa relação: 
 
𝐹 − 𝐹𝑎𝑡⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗
𝑑𝑖𝑛â𝑚𝑖𝑐𝑜 = 𝑚 ∙ 𝑎 
𝐹 − 𝜇𝑑 ∙ 𝑁 = 𝑚 ∙ 𝑎 
𝐹 − 𝜇𝑑 ⋅ 𝑃 = 𝑚 ∙ 𝑎 
𝐹 − 𝜇𝑑 ∙ �⃗� 
𝑚
= 𝑎 
 
𝑎 =
𝐹 − 𝜇𝑑 ∙ �⃗� 
𝑚
=
𝐹 − 𝜇𝑑 ∙ 𝑚 ∙ 𝑔
𝑚
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 22 
NÃO, aluno. Não podemos cortar a massa acima e abaixo da fração por causa da 
subtração que existe no numerador. Devemos substituir os valores fornecidos: 
 
Gabarito: a) nula b) nula c) 𝒂 = 𝟒, 𝟎 𝒎/𝒔𝟐 . 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Em áreas de clima polar, predominam as baixas 
temperaturas e a presença de neve durante o ano todo. Nessas regiões, não é raro que 
os veículos estejam com correntes amarradas em volta dos seus pneus. Assinale a 
alternativa que melhor justifica, do ponto de vista da Física, essa prática. 
a) A corrente evita que o pneu deslize, já que em função da neve a força normal atuante sobre 
o carro é reduzida. 
b) A corrente evita que o pneu deslize, já que em função da neve o coeficiente de atrito entre o 
pneu e o chão é reduzida. 
c) A corrente evita que o pneu deslize, já que em função da neve a força normal atuante sobre 
o carro é aumentada. 
d) A corrente evita que o pneu deslize, já que em funçãoda neve o coeficiente de atrito entre o 
pneu e o chão é aumentada. 
e) A corrente presa ao pneu tem a função de aumentar a massa do carro, fazendo com que ele 
deslize menos. 
 
Comentários: 
 a) Incorreta. A reação normal que atua sobre um corpo tem direção perpendicular à 
superfície em de apoio, e no caso da questão é uma reação à força peso que não tem uma 
variação considerável devido às correntes. 
 b) Correta. A neve entre o pneu e o asfalto reduz o coeficiente de atrito entre eles, 
fazendo com que o carro deslize. As correntes têm a função de aumentar este coeficiente. 
 c) Incorreta. A reação normal que atua sobre um corpo tem direção perpendicular à 
superfície em de apoio, e no caso da questão é uma reação à força peso que não tem uma 
variação considerável devido às correntes. 
 d) Incorreta. A neve entre o pneu e o asfalto reduz o coeficiente de atrito entre eles, 
fazendo com que o carro deslize. 
 e) Incorreta. A massa das correntes é desprezível em relação a massa do carro. Tendo 
pouco ou nenhum efeito na no peso do conjunto. 
Gabarito: “b”. 
𝑎 =
6 − 0,2 ∙ 1 ∙ 10
1
=
6 − 2
1
=
4
1
= 4,0 𝑚/𝑠2 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 23 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Uma pedra é lançada horizontalmente contra uma rampa, 
como ilustra a figura. 
 
Imediatamente após o instante do seu impacto com a rampa, a pedra começa a subir 
pelo plano inclinado. Durante essa subida, logo após o choque, o diagrama que 
representa as forças que atuam sobre a pedra é bem representado pela alternativa 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
Comentários: 
Logo após o momento do impacto, durante a subida da pedra, temos três forças que 
nela atuam: a força Peso, gerada pelo campo gravitacional da Terra, a força Normal, gerado 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 24 
pela superfície da rampa em contato com a pedra, e a força de atrito, que aparece com o 
movimento relativo entre a pedra e a rampa. 
A força peso está sempre em direção ao centro da Terra, a força Normal tem seu vetor 
em direção perpendicular à superfície de contato. A força de atrito é contrária ao movimento 
relativo entre duas superfícies que fazem contato. Podemos afirmar, então, que a alternativa 
que representa as forças atuantes sobre a esfera é a letra E. 
Gabarito: “e”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Uma caminhonete carrega uma corrente de 𝟓, 𝟎 𝒎 de 
comprimento e de massa 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝒈. Sabe-se que a estrada é de asfalto, cujo coeficiente de 
atrito é 𝝁𝒆𝒔𝒕á𝒕𝒊𝒄𝒐 = 𝟎, 𝟕𝟓 e 𝝁𝒄𝒊𝒏é𝒕𝒊𝒄𝒐 = 𝟎, 𝟓 . Devido à altura da caminhonete, apenas 2/3 da 
corrente está em contato com o solo. Dessa forma, determine a força de atrito exercida 
pelo asfalto na corrente, sabendo que o veículo mantém uma velocidade constante de 
𝟏𝟓 𝒎/𝒔. 
a) 500 N b) 750 N c) 1000/3 N 
d) 2000/3 N e) 500/3 N 
 
Comentários: 
Inicialmente, repare que apenas 2/3 da corrente está em contato com o solo. Isso 
corresponde a: 
2
3
⋅ 5 →
10
3
𝑚 
Em seguida, sabemos que a força de atrito cinética é: 
𝐹 = 𝜇𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜 ⋅ 𝑁 
É importante lembrarmos que, como a caminhonete já está em movimento, não 
precisamos “romper” a força de atrito estática e, portanto, devemos utilizar a força de atrito 
cinética. Entretanto, note que apenas 10/3 m de corrente estão em contato com o solo, dessa 
forma a normal é dada por: 
𝑚𝑠𝑜𝑙𝑜 =
100
5⏟
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒
⋅
10
3
→ 𝑚𝑠𝑜𝑙𝑜 =
200
3
 𝑘𝑔 
Assim, a normal é dada por: 
𝑁 =
200
3
⋅ 10 =
2000
3
 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 
Por fim a força de atrito é: 
𝐹 =
1
2
⋅
2000
3
=
1000
3
𝑁 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 25 
Gabarito: “c”. 
4.3 - A força elástica 
A força elástica exercida por uma mola é definida segundo a Lei de Hooke: 
Entenda a força elástica como a força de resistência de um corpo elástico contra ser 
esticado ou comprimido. É a força que a mola faz para tentar voltar ao seu estado original. 
Alguns autores preferem escrever a Lei de Hooke com um sinal negativo, numa tentativa de 
expressar essa tendência de ir contra a distensão não natural sofrida pela mola. 
 
As questões costumam trazer o quanto a mola foi estendida ou comprimida em 𝒄𝒎. 
Contudo, a constante elástica 𝒌 costuma ser apresentada em 𝑵/𝒎. Fique atento 
para efetuar as conversões de unidades necessárias. 
 
(2019/INÉDITA) Uma mola, cuja constante elástica é 𝒌 = 𝟐𝟓𝟎 𝑵/𝒎, tem uma de suas 
extremidades fixadas no teto de uma empresa de educação. Nesse local a aceleração 
gravidade pode ser adotada como 𝒈 = 𝟏𝟎 𝒎/𝒔𝟐. 
Na outra extremidade da mola é colocada uma mochila cuja massa é de 𝟐, 𝟎 𝒌𝒈 e são 
adicionados livros de história idênticos e de massa igual a 𝟏, 𝟓 𝒌𝒈. Se a elongação da 
mola é proporcional ao peso a ela aplicado, o número de livros que devem ser 
adicionados à mochila para que a mola se estique exatamente 𝟒𝟒 𝒄𝒎 é de 
a) 2 livros. b) 3 livros. c) 4 livros. d) 5 livros. e) 6 livros. 
 
Comentários: 
Devemos usar a lei de Hooke para determinarmos a força elástica corresponde à 
elongação pedida: 
�⃗⃗� 𝒆𝒍á𝒔𝒕𝒊𝒄𝒂 = 𝒌𝒎𝒂𝒕𝒆𝒓𝒊𝒂𝒍 ∙ 𝒙 Força 
elástica 
[�⃗⃗� 𝒆𝒍á𝒔𝒕𝒊𝒄𝒂] = 𝑵 [𝒌𝒎𝒂𝒕𝒆𝒓𝒊𝒂𝒍] = 𝑵/𝒎 [𝒙] = 𝒎 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 26 
𝐹𝑒𝑙 = 𝑘 ⋅ 𝑥 
𝐹𝑒𝑙 = 250 ⋅ 0,44 = 110 𝑁 
O peso total é dado pela soma do peso dos livros e da mochila: 
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (𝑚𝑚𝑜𝑐ℎ𝑖𝑙𝑎 + 𝑚𝑙𝑖𝑣𝑟𝑜𝑠) ⋅ 𝑔 
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (2 + 𝑛 ⋅ 1,5) ⋅ 10 
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 20 + 15 ⋅ 𝑛 
Se o peso total tem mesmo módulo da força elásticas, podemos escrever: 
𝐹𝑒𝑙 = 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
110 = 20 + 15 ⋅ n 
15 ⋅ n = 90 
n =
90
15
= 6 
 
Gabarito: “e” 
5 - Principais aplicações da mecânica newtoniana 
Aluno, nesta seção, trarei as principais situações cobradas em provas. Não tente 
decorar caso a caso, procure entender como foram aplicadas as leis de Newton. 
5.1 - O plano horizontal sem atrito 
Suponha uma força horizontal 𝐹 , aplicada em um bloco A de massa 𝑚𝑎. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 27 
Figura 02.6 – A força �⃗⃗� aplicada ao bloco A. 
A força 𝐹 é responsável por fazer todo o bloco A se locomover, assim, podemos 
escrever: 
�⃗⃗� = 𝒎𝒂 ∙ �⃗⃗� 
Suponha agora que essa mesma força horizontal 𝐹 seja aplicada em um bloco A, de 
massa 𝑚𝑎, em contato com um bloco B, de massa 𝑚𝑏. 
 
Figura 02.7 – A força �⃗⃗� aplicada ao bloco A que é responsável por produzir a aceleração de todo o conjunto. 
A força 𝐹 é responsável por fazer todo o conjunto formado pelos blocos A e B se 
locomover. Portanto, ao aplicarmos a segunda lei de Newton desse novo conjunto, devemos 
escrever: 
�⃗⃗� = (𝒎𝒂 + 𝒎𝒃) ∙ �⃗⃗� 𝒄𝒐𝒏𝒋𝒖𝒏𝒕𝒐 
 
Paralelamente, é possível analisar separadamente os blocos A e B. Porém, é 
importante frisar que, mesmo fazendo a análise individual de cada bloco, a aceleração de 
cada um deles será a aceleração do conjunto. Nas duas figuras abaixo, 𝐹 𝑎𝑏 é a força que o 
bloco A exerce em B e 𝐹 𝑏𝑎 a que B exerce em A. 
 
Figura 02.8 – A força �⃗⃗� aplicada ao bloco A e a força �⃗⃗� 𝒃𝒂 que B exerce em A. 
Podemos escrever para o bloco A isoladamente: 
�⃗⃗� −�⃗⃗� 𝒃,𝒂 = 𝒎𝒂 ∙ �⃗⃗� 𝒄𝒐𝒏𝒋𝒖𝒏𝒕𝒐 
Lembre-se que 𝐹 𝑎𝑏 e 𝐹 𝑏𝑎 têm mesmo módulo, mesma direção, porém sentidos opostos. 
Agora, estudando isoladamente o bloco B: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 28 
 
Figura 02.9 – A força �⃗⃗� 𝒂𝒃 aplicada ao bloco B. 
Para o bloco B, de forma isolada, podemos escrever: 
�⃗⃗� 𝒂,𝒃 = 𝒎𝒃 ∙ �⃗⃗� 𝒄𝒐𝒏𝒋𝒖𝒏𝒕𝒐 
Esse raciocíniopode ser extrapolado para uma quantidade qualquer de blocos 
justapostos. 
 
(2019/INÉDITA) Em um aeroporto, um reboque traciona três unidades de transporte de 
carga, denominadas A, B e C, idênticas e de massa 𝑴 cada uma. 
 
Fonte: Shutterstock 
Despreze os atritos envolvidos e assuma que em uma das viagens, o vagão C estava 
vazio, ao passo que o vagão B transportava uma carga de massa total 𝟐𝑴 e o vagão A 
𝟒𝑴. No início da viagem o trator imprimiu ao vagão A uma força de intensidade 𝑭 
constante, fazendo com que o conjunto adquirisse aceleração 𝒂. 
Nessa situação, podemos afirmar que a força de tração existente na corda que une os 
vagões A e B vale: 
(A) 2𝐹/8 (B) 4𝐹/9 (C) 5𝐹/7 (D) 2𝐹/3 (E) 3𝐹/4 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 29 
Comentários: 
Devemos começar calculando o módulo da aceleração do sistema em função das 
variáveis fornecidas. Para isso devemos aplicar a segunda lei de Newton em todo o conjunto: 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 ⋅ 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜 
𝐹 = (𝑀 + 𝑀 + 𝑀 + 2𝑀 + 4𝑀) ⋅ 𝑎 
𝑎 =
𝐹
9𝑀
 
 
Usando novamente a mesma lei, aplicada ao conjunto formado pelos vagões B e C, 
temos que a tração da corda que une os vagões A e B vale: 
𝑇 = (𝑀 + 𝑀 + 2𝑀) ⋅ 𝑎 = 4𝑀 ⋅
𝐹
9𝑀
=
4𝐹
9
 
 
Gabarito: “b”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Dois trabalhadores da construção civil usam a seguinte 
montagem para levar ao solo uma carga de resíduos. Nela, um bloco “A” fica apoiado em 
uma superfície e ligado a um recipiente “B” que leva o material a ser descartado até o 
solo. 
Para o uso desse aparelho, o engenheiro responsável determina que a tração no fio deve 
ser, no máximo, de 𝟏𝟓% daquela máxima por ele suportada. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 30 
Em um dado instante, o sistema é abandonado e desce sob ação da gravidade. A massa 
máxima do conjunto formado pelo recipiente “B” e os resíduos, para que o aparato 
opere dentro das determinações é próximo de 
a) 5,8 𝑘𝑔 b) 32 𝑘𝑔 c) 96 𝑘𝑔 d) 118 𝑘𝑔 e) 213 𝑘𝑔 
Note e adote: 
O fio que liga os blocos “A” e “B” é inextensível, sua massa é desprezível e ele é 
suficientemente longo para que o pacote de resíduos “B” chegue até o solo sem que “A” se 
choque com a roldana. Além disso suporta uma tração máxima de 2,0 𝑘𝑁. 
A polia gira sem atrito e seu momento de inércia é desprezível. 
O bloco “A” possui massa 𝑚𝐴 = 500 𝑘𝑔 e o atrito entre ele e a superfície na qual está apoiado é 
desprezível. 
Adote a aceleração da gravidade 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2. 
 
Comentários: 
Vamos tratar o conjunto formado pelo recipiente e os resíduos em seu interior como um 
bloco, denominado bloco “B”. Devemos começar pelo diagrama de forças em cada bloco: 
 
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica a cada um dos blocos, temos para o 
Bloco A na direção horizontal: 
𝑇 = 𝑚𝐴 ⋅ 𝑎 
Para o bloco B, só existe movimento na vertical. Como o fio é inextensível, o 
deslocamento sofrido pelo bloco A na horizontal é o mesmo sofrido por B na vertical. Assim, 
temos que as acelerações por eles sofridas serão as mesmas. Dessa forma, podemos escrever 
a 2ª lei de Newton para o bloco B: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 31 
𝑃𝐵 − 𝑇 = 𝑚𝐵 ⋅ 𝑎 
A partir das equações, temos o sistema: 
{
𝑇 = 𝑚𝐴 ⋅ 𝑎
𝑃𝐵 − 𝑇 = 𝑚𝐵 ⋅ 𝑎
 
 
Somando as duas linhas: 
𝑃𝐵 = 𝑎 ⋅ (𝑚𝐴 + 𝑚𝐵) 
𝑎 =
𝑃𝐵
(𝑚𝐴 + 𝑚𝐵)
=
𝑚𝐵 ⋅ 𝑔
𝑚𝐴 + 𝑚𝐵
 
 
Voltando à primeira equação, temos que a tração no fio vale: 
𝑇 = 𝑚𝐴 ⋅ 𝑎 = 𝑚𝐴 ⋅
𝑚𝐵 ⋅ 𝑔
𝑚𝐴 + 𝑚𝐵
 
Sendo a tração útil, de 15% de 2,0 𝑘𝑁: 
0,15 ⋅ 2,0 ⋅ 103 = 500 ⋅
𝑚𝐵 ⋅ 10
500 + 𝑚𝐵
 
 
300 = 500 ⋅
𝑚𝐵 ⋅ 10
500 + 𝑚𝐵
 
 
300
500
=
𝑚𝐵 ⋅ 10
500 + 𝑚𝐵
 
 
0,6 =
𝑚𝐵 ⋅ 10
500 + 𝑚𝐵
 
 
0,6 ⋅ (500 + 𝑚𝐵) = 10 ⋅ 𝑚𝐵 
300 + 0,6 ⋅ 𝑚𝐵 = 10 ⋅ 𝑚𝐵 
9,4 ⋅ 𝑚𝐵 = 300 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 32 
𝑚𝐵 =
300
9,4
≅ 32 𝑘𝑔 
 
Gabarito: “b”. 
5.2 - O plano inclinado sem atrito 
Suponha um corpo de massa 𝑚 abandonado em um plano inclinado em um ângulo 𝜃 em 
relação a horizontal. As forças atuando no conjunto descrito são as que se seguem: 
 
Figura 02.10 – As forças atuando em um corpo abandonado em um plano inclinado em 𝜽 em relação a horizontal. 
Nesse caso podemos escrever a força resultante no eixo x como: 
�⃗⃗� 𝒓,𝒙 = �⃗⃗� 𝒙 = 𝐏 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝛉) = 𝒎𝒈 ∙ 𝐬𝐞𝐧(𝛉) 
E para o eixo y: 
𝑵 = �⃗⃗� 𝒚 = 𝐏 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝛉) = 𝒎𝒈 ∙ 𝐜𝐨𝐬(𝛉) 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um objeto de massa 𝒎𝟏 repousa em um plano inclinado 
sem atrito, em função da força de tração exercida por um fio ideal que passa por uma 
polia também ideal, e é conectado a um corpo de massa 𝒎𝟐. O plano é inclinado, em 
relação à horizontal, de um ângulo 𝜽 = 𝟑𝟎°. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 33 
 
Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta 
corretamente o valor da razão entre as massas 𝒎𝟏 e 𝒎𝟐. 
a) 0,6 b) 0,8 c) 1 d) 2 e) 2 ⋅ √3 
 
Comentários: 
Sabemos que a Força Peso do bloco 2 é responsável por tentar fazer o sistema se 
mover, porém, o Peso do bloco 1, em sua componente orientada para o eixo paralelo ao plano 
inclinado a equilibra, conforme o esquema: 
 
Daí, temos: 
𝑃2 = 𝑃1 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 
𝑚2 ⋅ 𝑔 = 𝑚1 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(30) 
𝑚2 ⋅ 𝑔 = 𝑚1 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(30) 
𝑚2 = 𝑚1 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(30) 
𝑚2 = 𝑚1 ⋅
1
2
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 34 
2 ⋅ 𝑚2 = 𝑚1 
𝑚1
𝑚2
= 2 
Gabarito: “d”. 
(2019/INÉDITA) Um bloco de massa 𝒎𝟏 = 𝟏, 𝟑𝟓 𝒌𝒈 sobre um plano sem atrito inclinado, 
de ângulo 𝜽 = 𝟑𝟎, 𝟎°, está preso por uma corda de massa desprezível, que passa por uma 
polia de massa e atrito desprezíveis, a um outro bloco de massa 𝒎𝟐 = 𝟏, 𝟏𝟓 𝒌𝒈 conforme 
a figura ao lado. Quais são 
a) o módulo da aceleração de cada bloco, 
b) o sentido da aceleração do bloco que está pendurado e 
c) a tensão da corda? 
Adote a aceleração da gravidade 𝑔 = 10,0 𝑚/𝑠2. 
 
 
Comentários: 
a) Sabemos que a massa total do sistema é dada pela soma das massas dos dois 
blocos, e é igual a 2,50 𝑘𝑔. Vamos começar pela 2ª Lei de Newton, denominando a aceleração 
do sistema como 𝑎𝑠𝑖𝑠. 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
2ª Lei de 
Newton 
Sabemos que a Força Peso do bloco 2 é responsável por fazer o sistema se mover, 
porém, o Peso do bloco 1, em sua componente orientada para o eixo paralelo ao plano 
inclinado atrapalha o movimento do conjunto, conforme o esquema: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 35 
 
Então podemos escrever para o sistema como um todo: 
𝑃2 − 𝑃1 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
(𝑚2 ∙ 𝑔) − [𝑚1 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃)] = (𝑚1 + 𝑚2) ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
Vamos substituir os valores: 
(1,15 ∙ 10) − [1,35 ∙ 10 ∙ 𝑠𝑒𝑛(30)] = (1,35 + 1,15) ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
11,5 − 13,5 ∙ 0,5 = 2,5 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
11,5 − 6,75 = 2,5 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
4,75 = 2,5 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
4,75
2,5
= 1,90 𝑚/𝑠2 
b) Para determinarmos se o Bloco 2 sobe ou desce devemos comparar sua Força Peso 
a componente da Força Peso do Bloco 1 sob o eixo da corda: 
𝑃2 = 𝑚2 ∙ 𝑔 
𝑃2 = 1,15 ∙ 10 = 11,5 𝑁 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 36 
E a componente paralela ao eixo da corda da Força Peso do Bloco 1 é: 
𝑃1,𝑥 = 𝑃1 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 
𝑃1,𝑥 = 1,35 ∙ 10 ∙ (
1
2
) = 6,75 𝑁 
Comparando 𝑃2 e 𝑃1, 𝑥 concluímos que o conjunto tende a se mover nadireção de 𝑚2 
descer e 𝑚1 subir o plano inclinado. 
c) Para determinarmos a tensão na corda, podemos aplicar a 2ª lei de Newton de forma 
isolada no Bloco 1 ou no Bloco 2. Vou lhe mostrar os dois caminhos, creio que você irá optar 
por aplicar isoladamente no Bloco 2, já que as contas são menores. 
Para o Bloco 1: 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚1 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
2ª Lei de 
Newton 
𝑇 − 𝑃1 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) = 𝑚1 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑇 = 𝑃1 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) + 𝑚1 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑇 = 𝑚1 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) + 𝑚1 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑇 = 1,35 ∙ 10 ∙ 0,5 + 1,35 ∙ 1,90 ≅ 9,32 𝑁 
E para o Bloco 2: 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚2 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
2ª Lei de 
Newton 
𝑃2 − 𝑇 = 𝑚2 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑇 = 𝑃2 − 𝑚2 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑇 = 𝑚2 ∙ 𝑔 − 𝑚2 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 37 
𝑇 = 1,15 ∙ 10 − 1,15 ∙ 1,90 ≅ 9,32 𝑁 
Gabarito: a) 𝒂𝒔𝒊𝒔𝒕 = 𝟏, 𝟗𝟎 𝒎/𝒔𝟐, b) De cima para baixo, c) 𝑻 = 𝟗, 𝟑𝟐 𝑵. 
(2019/INÉDITA) Na figura, uma força 𝑭 de módulo 𝟐𝟒 𝑵 é aplicada a uma caixa de massa 
𝒎𝟐 = 𝟐,𝟎 𝒌𝒈. A força é dirigida para cima paralelamente a um plano inclinado de ângulo 
𝜽 = 𝟑𝟕°. A caixa está ligada por uma corda a outra caixa de massa 𝒎𝟏 = 𝟔, 𝟎 𝒌𝒈 situada 
sobre o piso. O plano inclinado, o piso e a polia não têm atrito e as massas da polia e da 
corda são desprezíveis. Qual a tensão da corda? 
Adote a aceleração da gravidade 𝒈 = 𝟏𝟎, 𝟎 𝒎/𝒔𝟐. 
 
 
Comentários: 
Sabemos que a massa total do sistema é dada pela soma das massas dos dois blocos, 
e é igual a 8,0 𝑘𝑔. Vamos denominar a aceleração do sistema como 𝑎𝑠𝑖𝑠. Sabemos que a 
Força 𝐹 é responsável por fazer o sistema se mover, e que a componente paralela ao plano 
inclinado do peso do bloco 2 age contra o movimento induzido por 𝐹, logo, aplicando a 2ª lei de 
Newton em todo o sistema, podemos escrever: 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚 ∙ 𝑎 
2ª Lei de 
Newton 
𝐹 − 𝑃2,𝑥 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝐹 − 𝑚2 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) = 𝑚1 + 𝑚2 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝐹 − 𝑚2 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃)
𝑚1 + 𝑚2
= 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 38 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
𝐹 − 𝑚2 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃)
𝑚1 + 𝑚2
 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
24 − 2 ∙ 10 ∙ 𝑠𝑒𝑛(37)
6 + 2
 
Você sabe quanto vale o seno de 𝟑𝟕°? 
Além da famosa tabelinha que nos traz o seno, o cosseno e a tangente de 30°, 45° e 
60°, recomendo fortemente que você leve para a prova os ângulos do triângulo pitagórico mais 
famoso: o de lados 3, 4 e 5. 
 𝜽 = 𝟑𝟎° 𝜽 = 𝟒𝟓° 𝜽 = 𝟔𝟎° 
𝐬𝐞𝐧(𝜽) 
1
2
 
√2
2
 
√3
2
 
𝐜𝐨𝐬(𝜽) √3
2
 
√2
2
 
1
2
 
𝐭𝐚𝐧(𝜽) √3
3
 1 √3 
Vamos agora analisar o triângulo pitagórico, bastante cobrado em questões: 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 39 
𝐬𝐞𝐧(𝟑𝟕°) =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒐𝒔𝒕𝒐
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
=
𝟑
𝟓
= 𝟎, 𝟔 𝐬𝐞𝐧(𝟓𝟑°) =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒐𝒔𝒕𝒐
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
=
𝟒
𝟓
= 𝟎, 𝟖 
𝐜𝐨𝐬(𝟑𝟕°) =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒋𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
=
𝟒
𝟓
= 𝟎, 𝟖 𝐜𝐨𝐬(𝟓𝟑°) =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒋𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
=
𝟑
𝟓
= 𝟎, 𝟔 
Para montar o triângulo pitagórico lembre-se que seus lados devem equivaler a 3, 4 e 5. 
Além disso, o ângulo menor (37°) deve ser posicionado frente ao lado menor. 
Repare também, que sen(37°) = cos(53°) e que sen(53°) = cos(37°). Isso acontece 
porque os ângulos são complementares, mas você já sabia disso pois a somas dos ângulos 
internos de um triângulo sempre vale 180°, não é mesmo? 
Voltando à questão: 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
24 − 2 ∙ 10 ∙ 𝑠𝑒𝑛(37)
6 + 2
 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
24 − 2 ∙ 10 ∙ 0,6
6 + 2
=
12
8
= 1,5 𝑚/𝑠2 
Para determinarmos a força de tensão na corda podemos aplicar a 2ª lei de Newton no 
bloco denominado 1: 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚 ∙ 𝑎 
2ª Lei de 
Newton 
𝑇 = 𝑚1 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑇 = 6,0 ∙ 1,5 = 9,0 𝑁 
Gabarito: 𝑻 = 𝟗, 𝟎 𝑵. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Uma corda inextensível, cuja tensão de ruptura é de 4200 
N, é usada para puxar os móveis para cima do baú de um caminhão de mudanças. 
Sabendo que os carregadores deviam colocar no caminhão um piano de massa 494 kg, o 
maior ângulo da rampa que pode ser usado para movimentar o piano com velocidade 
constante é, aproximadamente, de: 
Note e adote: 
- Aceleração da gravidade: 𝟏𝟎𝒎/𝒔𝟐 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 40 
- √𝟐 = 𝟏, 𝟒 e √𝟑 = 𝟏, 𝟕 
- Desconsidere qualquer tipo de atrito ou resistência ao movimento e ignore a massa da 
corda. 
A) 15° B) 30° C) 45° D) 60° E) 75° 
 
Comentários: 
Fazendo a decomposição da força peso, e aplicando a 2ª Lei de Newton, temos: 
 R = P ⋅ sen θ − T = 0 ∴ senθ = T/P = 4200/4940 ≅ 0,85 
Calculando o seno de cada ângulo, temos: 
sen(15°) = sen(45° − 30°) = sen45° ⋅ cos30° − sen30° ⋅ cos45° 
𝑠𝑒𝑛(15°) = (√2/2) ⋅ (√3/2 − 1/2) = 0,7 ⋅ 0,35 = 0,245 
sen(30°) = 0,5 
sen(45°) = 0,7 
𝑠𝑒𝑛(60°) = 0,85 
𝑠𝑒𝑛(75°) = 𝑠en(45° + 30°) = sen45° ⋅ cos30° + sen30° ⋅ cos45° 
𝑠𝑒𝑛(75°) = (√2/2) ⋅ (√3/2 + 1/2) = 0,7 ⋅ 1,35 = 0,95 
Portanto, o maior ângulo possível é o de 60°. 
Gabarito: “d”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Uma partícula de massa 𝒎 é solta em um plano inclinado 
fixo, onde desce em movimento acelerado. O ângulo de inclinação do plano com a 
horizontal vale 𝜽 e o módulo da aceleração da gravidade local 𝒈. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 41 
 
Desprezando os atritos e a resistência do ar, o módulo de sua aceleração na direção do 
movimento, em termos das grandezas descritas vale: 
a) 𝑔 b) 𝑔 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) c) 𝑔 ⋅ 𝑐𝑜𝑠(𝜃) d) 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑡𝑔(𝜃) e) 𝑔 ⋅ 𝑡𝑔(𝜃)/𝑚 
 
Comentários: 
Vamos considerar os eixos do sistema na direção do movimento da partícula e na 
direção normal. A partir disso, vamos decompor nossas forças e aplicar a 2ª lei em cada 
componente: 
 
Na direção 𝑥, que corresponde ao eixo de movimentação da partícula, temos que: 
𝐹𝑅 = 𝑃 ⋅ 𝑠𝑒𝑛𝜃 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 42 
𝑚 ⋅ 𝑎 = 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 
𝑚 ⋅ 𝑎 = 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 
𝑎 = 𝑔 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) 
Notamos que a aceleração na direção do movimento independe da massa do corpo. 
Gabarito: “b”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) O conjunto formado por uma criança e seu carrinho de 
rolimã tem massa de 50 kg. Uma ladeira possui inclinação de 30°. Sabe-se que a criança 
saiu do alto da ladeira, a partir do repouso, e que não há atrito entre o carrinho e o chão. 
Considerando que a aceleração da gravidade tem módulo igual a 𝟏𝟎 𝒎/𝒔𝟐, depois de 10 
segundos a velocidade da criança terá módulo igual a 
A) 100 𝑚/𝑠. B) 85 𝑚/𝑠. C) 70 𝑚/𝑠. D) 50 𝑚/𝑠. 
 
Comentários: 
Decompondo a Força Peso da criança para sabermos a aceleração que atua no eixo do 
movimento, temos: 
F = P ⋅ sen(30°) ∴ 𝑚 ⋅ 𝑎 = 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ (1/2) ∴ 𝑎 = 5,0 𝑚/𝑠2 
Aplicando a equação horária da velocidade do movimento uniformemente variado, 
temos: 
v = v0 + a ⋅ t ∴ v = 0 + 5 ⋅ 10 ∴ v = 50 m/s 
Gabarito: “d”. 
5.3 - A polia simples aliada ao plano horizontal sem atrito 
Suponha um bloco A, de massa 𝑚𝐴, preso a um bloco B, de massa 𝑚𝐵, por uma corda 
que passa por uma polia. Tanto a corda quanto a polia são ideias, ou seja, tem massa 
desprezível. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 43 
 
Figura 02.11 – Blocos A e B conectados por uma corda ideal através e uma polia também ideal. 
Pela análise da figura, é possível inferir que pelo equilíbrio vertical das forças que atuam 
no bloco A, temos: 
�⃗⃗� 𝑨 = �⃗⃗� 𝑨 
Além disso, o peso do bloco B atua como força resultante responsávelpor mover todo o 
conjunto: 
𝐹 𝑅 = �⃗� 𝐵 
(𝑚𝐴 + 𝑚𝐵) ∙ 𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 = �⃗� 𝐵 
 �⃗⃗� 𝒄𝒐𝒏𝒋𝒖𝒏𝒕𝒐 =
�⃗⃗� 𝑩
𝒎𝑨 + 𝒎𝑩
 
 
(2019/INÉDITA) Na Figura, três caixas são conectadas por cordas, uma das quais passa 
por uma polia de atrito e massa desprezíveis. As massas das caixas são 𝒎𝒂 = 𝟏𝟓, 𝟎 𝒌𝒈, 
𝒎𝒃 = 𝟐𝟎, 𝟎 𝒌𝒈 e 𝒎𝒄 = 𝟓, 𝟎𝟎 𝒌𝒈. Quando o conjunto é liberado a partir do repouso, qual é a 
tensão da corda que liga B a C? 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 44 
Adote a aceleração da gravidade 𝒈 = 𝟏𝟎, 𝟎 𝒎/𝒔𝟐. 
 
Comentários: 
Sabemos que a massa total do sistema é dada pela soma das massas dos três corpos, 
e é igual a 40,0 𝑘𝑔. Vamos denominar a aceleração do sistema como 𝑎𝑠𝑖𝑠. Também sabemos 
que a soma das Forças Peso das caixas penduradas, B e C é responsável por fazer o sistema 
se mover, logo, podemos escrever: 
𝐹𝑟 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠 
2ª Lei de 
Newton 
Adequando à situação em questão: 
𝑃𝐵 + 𝑃𝑐 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑚𝐵 ∙ 𝑔 + 𝑚𝐶 ∙ 𝑔 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
(𝑚𝐵 + 𝑚𝐶) ∙ 𝑔 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
(𝑚𝐵 + 𝑚𝐶) ∙ 𝑔
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
= 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
(𝑚𝐵 + 𝑚𝐶) ∙ 𝑔
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
Agora podemos substituir os valores fornecidos: 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
(20 + 5) ∙ 10
40
 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
25 ∙ 10
40
 
𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 =
25
4
= 6,25 𝑚/𝑠2 
Usando o sentido para baixo do eixo y como referencial positivo, podemos aplicar a 2ª 
Lei de Newton à caixa C: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 45 
 
𝐹𝑟 = 𝑚𝑐 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠 
𝑃𝑐 − 𝑇𝐵,𝐶 = 𝑚𝑐 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
−𝑇𝐵,𝐶 = 𝑚𝑐 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 − 𝑃𝑐 
𝑇𝐵,𝐶 = −𝑚𝑐 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 + 𝑃𝑐 
𝑇𝐵,𝐶 = 𝑃𝑐 − 𝑚𝑐 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑇𝐵,𝐶 = 𝑚𝑐 ∙ 𝑔 − 𝑚𝑐 ∙ 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
𝑇𝐵,𝐶 = 𝑚𝑐 ∙ (𝑔 − 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡) 
Agora podemos substituir os valores fornecidos e a aceleração do sistema 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡 
calculada: 
𝑇𝐵,𝐶 = 5 ∙ (10 − 6,25) 
𝑇𝐵,𝐶 = 5 ∙ 3,75 = 18,75 𝑁 
𝑇𝐵,𝐶 = 1,88 ∙ 101 𝑁 
Gabarito: 𝑻𝑩,𝑪 = 𝟏, 𝟖𝟖 ∙ 𝟏𝟎𝟏 𝑵. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 46 
(2019/INÉDITA) Duas massas são ligadas por um fio ideal, passando por uma polia 
também ideal. Sabemos que a massa do corpo 1, 𝒎𝟏, tem módulo maior que a do corpo 
2, 𝒎𝟐. Despreze os atritos envolvidos. 
 
O módulo da aceleração experimentada pelo corpo 1 vale 
𝑎) 𝑎 =
10⋅(𝑚1+𝑚2)
𝑚1+𝑚2
 𝑏) 𝑎 =
𝑚1−𝑚2
10⋅𝑚2
 𝑐) 𝑎 =
10⋅(𝑚1−𝑚2)
𝑚1+𝑚2
 𝑑) 𝑎 =
𝑚1−𝑚2
10⋅𝑚1
 
 
Comentários: 
Fazendo o diagrama de forças dos blocos, temos: 
 
Como 𝑚1 > 𝑚2 a tendência do movimento seria o bloco 1 descer e o bloco 2 subir. 
Assim, escrevemos a 2ª lei para cada bloco: 
{
𝑃1 − 𝑇 = 𝑚1 ∙ 𝑎
𝑇 − 𝑃2 = 𝑚2 ∙ 𝑎
 
 
Somando as equações temos: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 47 
𝑃1 − 𝑃2 = 𝑚1 ⋅ 𝑎 + 𝑚2 ⋅ 𝑎 
𝑚1 ⋅ 𝑔 − 𝑚2 ⋅ 𝑔 = 𝑎 ⋅ (𝑚1 + 𝑚2) 
𝑔 ⋅ (𝑚1 − 𝑚2) = 𝑎 ⋅ (𝑚1 + 𝑚2) 
𝑎 =
𝑔 ⋅ (𝑚1 − 𝑚2)
𝑚1 + 𝑚2
=
10 ⋅ (𝑚1 − 𝑚2)
𝑚1 + 𝑚2
 
 
Gabarito: “c”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Dois blocos, A e B, estão conectados por um conjunto de 
fios e polias ideais conforme a figura abaixo. 
 
Sabendo que não há atrito entre o bloco B e o plano inclinado, que as polias são ideais, 
a resistência do ar desprezível, e que a massa do bloco A é igual a 𝒎, a massa do bloco 
B capaz de equilibrar o sistema valerá 
Dados: 𝒈 = 𝟗, 𝟖 𝒎/𝒔𝟐; 
a) 2(√3/3) ⋅ 𝑚. b) 𝑚/2. c) 𝑚. d) 2 ⋅ 𝑚. e) (√3/3) ⋅ 𝑚. 
 
Comentários: 
Aplicando a 2ª Lei de Newton no bloco A, sustentado por uma polia móvel, temos: 
2 ⋅ 𝑇 − 𝑃𝐴 = 0 ∴ 𝑇 =
𝑃𝐴
2
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 48 
Agora devemos aplicar a 2ª Lei de Newton no bloco B, lembrando de decompor a força 
peso: 
𝑇 − 𝑃𝐵 ⋅ 𝑠𝑒𝑛30° = 0 
𝑇 = 𝑃𝐵 ⋅ 𝑠𝑒𝑛30° 
𝑃𝐴
2
= 𝑃𝐵 ⋅ 𝑠𝑒𝑛30° 
 
𝑚𝐴 ⋅ 𝑔 = 2 ⋅ 𝑚𝐵 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑠𝑒𝑛30° 
𝑚𝐴 ⋅ 𝑔 = 2 ⋅ 𝑚𝐵 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑠𝑒𝑛30° 
𝑚𝐴 = 2 ⋅ 𝑚𝐵 ⋅ 𝑠𝑒𝑛30° 
𝑚𝐴 = 2 ⋅ 𝑚𝐵 ⋅
1
2
 
 
𝑚𝐴 = 𝑚𝐵 = 𝑚 
Gabarito: “c”. 
5.4 - O Elevador 
Uma balança é colocada em um elevador e nela repousa um homem de massa 70 kg. O 
marcador da balança indica 70 kg, o que significa uma força de 700 N (adotando 𝑔 ≅ 10 𝑚 𝑠2⁄ ) 
a ela aplicada. O que acontece com a marcação da balança quando o elevador ascende com 
velocidade constante? 
Nada de anormal, continua indicando 70 kg. Isso porque durante o movimento uniforme 
não existem acelerações externas. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 49 
 
Figura 02.12 – As forças atuando sobre um passageiro em um elevador deslocando-se com velocidade constante. 
Perceba que a resultante das forças é nula, portanto, a aceleração sob o passageiro 
também é nula. Cabe ressaltar que caso o elevador estivesse descendo com velocidade 
constante a balança iria marcaria os mesmos 70kg e a explicação seria semelhante. 
Imaginemos agora que o elevador suba de forma acelerada ou desça em movimento 
retardado, sempre com uma aceleração de 1 𝑚 𝑠2⁄ , o que a balança mostraria nesse caso? 
Nos dois casos �⃗⃗� > �⃗� . Com isso, a resultante das forças terá sentido para cima e o 
mostrador da balança informará um valor superior ao peso real do passageiro. É possível 
calcular esse valor para a situação descrita, fazendo uso da segunda lei de Newton: 
�⃗⃗� − �⃗� = 𝑚 ∙ a 
𝑁 = 𝑃 + 𝑚 ∙ a 
𝑁 = 𝑚 ∙ 𝑔 + 𝑚 ∙ a = 𝑚 ∙ ( 𝑔 + a) 
𝑁 = 70 ∙ ( 10 + 1) = 770 𝑁 
Quando um elevador sai do repouso e começa a deslocar-se verticalmente debaixo para 
cima, caso o faça com aceleração de 1 𝑚 𝑠2⁄ , uma pessoa de 70 kg terá seu peso aferido 
como 770N, ao invés de 700 𝑁, enquanto houver aceleração. Isso significa que o mostrador da 
balança ficaria próximo aos 77 kg. Essa explicação remete ao conceito de peso aparente. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 50 
 
 
Novamente deixo o meu apelo: jamais confunda os conceitos de massa e peso. A 
massa é uma propriedade intrínseca à matéria, independente de fatores externos. 
Por outro lado, o peso é uma força dependente da aceleração da gravidade a qual o 
corpo está submetido. 
5.5 – Outras aplicações relevantes 
Nessa seção trarei mais exercícios que abordam situações relevantes para fins de 
prova. 
 
(2021/INÉDITA/LUCAS COSTA) Sobre um plano inclinado com a horizontal de um ângulo 
𝜽, repousa um bloco de peso cuja intensidade vale 𝟑𝟎 𝑵. Sendo o coeficiente de atrito 
estático entre o bloco e o plano 𝟎, 𝟑𝟎, assinale a menor intensidade, em newtons, da 
força aplicada paralelamente ao plano no bloco capaz de o tirar do repouso e fazer com 
que suba o plano inclinado dentre as expostas a seguir. 
A) 15 B) 22 C) 30 D) 40 E) 87 
Note e adote: 
Adote para o módulo da aceleração local da gravidade 10 𝑚/𝑠2 
𝑠𝑒𝑛(𝜃) = 0,50 𝑒 𝑐𝑜𝑠(𝜃) = 0,80 
 
Comentários: 
As forças que atuam no corpo são a força Peso, a força normal e a força de atrito. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 51 
 
Devemos decompor a força peso em uma componente paralela ao plano 𝑃 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃), e 
outra perpendicular ao plano, 𝑃 ⋅ 𝑐𝑜𝑠(𝜃). Na direção paralela ao plano, a força F deverá vencer 
o atrito estático e a componente do peso paralela ao plano: 
𝐹 = 𝑃 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) + 𝐹𝑎𝑡 
Para fazer o bloco andar 
𝐹 > 𝑃 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) + 𝐹𝑎𝑡 
𝐹 > 𝑃 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) + 𝜇 ⋅ 𝑁 
Podemos escrever a força normal como a componente do peso perpendicular ao plano, 
já que ambas possuem a mesma intensidade: 
𝐹 > 𝑃⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) + 𝜇 ⋅ 𝑃 ⋅ 𝑐𝑜𝑠(𝜃) 
𝐹 > 30 ⋅ 0,5 + 0,3 ⋅ 30 ⋅ 0,8 
𝐹 > 15 + 7,2 
𝐹 > 22,2 𝑁 
Gabarito: “c”. 
(2021/INÉDITA/LUCAS COSTA) Durante uma aula de dinâmica, um aluno decide elaborar 
o seguinte esquema composto por dois blocos A e B, de massas iguais a 10 kg e 2,0 kg 
respectivamente. Além disso, sabe-se que o coeficiente de atrito estático entre os blocos 
é igual a 0,80. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 52 
 
Estando o conjunto sujeito a uma aceleração gravitacional local de módulo igual a 
𝟏𝟎 𝒎/𝒔𝟐, o menor valor da intensidade da força aplicada ao carrinho de forma que bloco 
B não deslize quando abandonado é de 
a) 16 N b) 72 N c) 105 N d) 150 N e) 220 N 
 
Comentários: 
Inicialmente, iremos analisar as forças em cada bloco: 
{
𝐹 − 𝑁𝐵𝐴 = 𝑚𝐴 ⋅ 𝑎
𝑁𝐴𝐵 = 𝑚𝐵 ⋅ 𝑎
𝑃𝐵 = 𝐹𝑎𝑡
 
Calculando a aceleração para todo o conjunto: 
𝐹 = (𝑚𝐴 + 𝑚𝐵) ⋅ 𝑎 
𝑎 =
𝐹
𝑚𝐴 + 𝑚𝐵
 
Voltando à expressão da força resultante em B: 
𝑁𝐴𝐵 = 𝑚𝐵 ⋅ 𝑎 
𝑁𝐴𝐵 =
𝑚𝐵 ⋅ 𝐹
𝑚𝐴 + 𝑚𝐵
 
Por fim, temos que: 
𝑃𝐵 = 𝐹𝑎𝑡 
𝑃 = 𝜇 ⋅ 𝑁𝐴𝐵 
Tendo 𝑁𝐴𝐵 o mesmo módulo de 𝑁𝐵𝐴, podemos expandir essa expressão: 
𝑚𝐵 ⋅ 𝑔 = 𝜇 ⋅
𝑚𝐵 ⋅ 𝐹
𝑚𝐴 + 𝑚𝐵
 
𝑔 = 𝜇 ⋅
𝐹
𝑚𝐴 + 𝑚𝐵
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 53 
𝐹 =
𝑚𝐴 + 𝑚𝐵
𝜇
⋅ 𝑔 
𝐹 =
10 + 2,0
0,80
⋅ 10 = 150 𝑁 
Gabarito: “d”. 
(2021/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um construtor decide encontrar o valor do coeficiente de 
atrito entre um bloco e uma mesa cuja superfície é horizontal e plana. Para isso, ele puxa 
o bloco com uma força também horizontal e de intensidade constante e igual a 20 N, nele 
imprimindo aceleração constante e de módulo 𝟐, 𝟎 𝒎/𝒔𝟐. Se o bloco possui uma massa 
de 𝟐, 𝟎 𝒌𝒈, qual o coeficiente de atrito encontrado pelo trabalhador? 
Sempre que necessário, use 𝒈 = 𝟏𝟎 𝒎/𝒔𝟐. 
a) 0,20. b) 0,50. c) 0,60. d) 0,80. 
 
Comentários: 
Da força horizontal resultante que atua no bloco, temos: 
𝐹 − 𝑓𝑎𝑡 = 𝑚 ⋅ 𝑎 
20 − 𝜇 ⋅ 𝑁 = 2 ⋅ 2 
Como na superfície horizontal a força normal exercida pela superfície possui o mesmo 
módulo do peso do bloco, temos: 
20 − 𝜇 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑔 = 2 ⋅ 2 
20 − 𝜇 ⋅ 2 ⋅ 10 = 4 
20 ⋅ 𝜇 = 16 
𝜇 = 0,80 
Gabarito: “d”. 
(2021/INÉDITA/LUCAS COSTA) Durante uma aula de Física, um aluno decidiu encontrar a 
tensão máxima suportada por um cabo através da medição da velocidade alcançada por 
um bloco preso por esse fio e que descreve um movimento circular e uniforme. Adote 
𝝅 = 𝟑, 𝟎. Sabendo que o bloco possui massa de 15 kg, que a velocidade de ruptura 
aferida teve módulo igual a 2,0 m/s e o movimento tinha período de 10 s, determine a 
tensão máxima suportada por esse cabo. 
a) 1,2 N b) 3,0 N c) 6,0 N d) 9,0 N e) 18 N 
 
Comentários: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 54 
Inicialmente, temos que a força de tração no cabo atua como resultante centrípeta: 
𝑇 = 𝐹𝑐𝑝 
𝑇 =
𝑚 ⋅ 𝑣2
𝑅
 
Além disso, temos a relação entre uma grandeza angular e outra linear. Como não 
temos o raio da trajetória circular, devemos usar a álgebra: 
𝑣 = 𝜔 ⋅ 𝑅 ⇒ 𝑅 =
𝑣
𝜔
 
Voltando para a relação anterior: 
𝑇 =
𝑚 ⋅ 𝑣2
𝑅
=
𝑚 ⋅ 𝑣2
𝑣
𝜔
= 𝑚 ⋅ 𝑣 ⋅ 𝜔 
Agora devemos usar a relação entre a velocidade angular e o período: 
𝑇 = 𝑚 ⋅ 𝑣 ⋅
2 ⋅ 𝜋
𝑇
 
𝐹 = 15 ⋅ 2 ⋅
2 ⋅ 3
10
= 18 𝑁 
Gabarito: “e”. 
(2021/INÉDITA/LUCAS COSTA) Considere as seguintes afirmações a respeito de um baú 
sendo içado sob a ação da força de tração sobre a corda e sua força peso, como 
representado na figura abaixo. 
 
I - Quando o módulo da força de tração sobre o baú é maior do que o módulo da sua 
força peso, ele sobe acelerado. 
II - Quando o módulo da força de tração sobre o baú diminui, mas ainda é um pouco 
maior em módulo do que o peso do baú, sua velocidade de subida diminui. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 55 
III - Quando o módulo da força de tração sobre o baú diminui, se tornando equivalente ao 
módulo da sua força peso, este para seu movimento. 
De acordo com as leis de Newton, está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
a) I e II. b) II e III. c) Apenas I. d) I e III. e) I, II e III. 
Note e adote: 
Desconsidere quaisquer forças de atrito ou resistência do ar agindo sobre o baú. 
 
Comentários: 
De acordo com as leis de Newton, se há força resultante atuando sobre um corpo 
haverá aceleração sobre este. Logo, nas situações I e II, como a força de tração é maior do 
que o peso do baú, então haverá uma aceleração para cima sobre o baú e este subirá 
acelerado (aumentando sua velocidade. 
Já na situação III, como a força de tração se iguala ao peso o baú passa a ter uma 
aceleração nula e se move com velocidade de subida constante. 
Assim, as afirmativas II e III estão incorretas e apenas a afirmativa I é verdadeira. 
Gabarito: “c”. 
(2021/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um corpo de massa 𝒎 é preso a um fio com um 
comprimento 𝑳, formando um pêndulo simples. Despreze ação de forças dissipativas e 
assuma que o módulo da aceleração local da gravidade vale 𝒈. Sabendo que essa é a 
massa mínima capaz de fazer a corda se romper, a tração máxima suportada pelo fio 
quando o corpo é abandonado de uma trajetória horizontal é de 
a) 𝑚 ⋅ 𝑔. b) 0,5 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑔. c) 2,0 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑔. 
d) 3,0 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑔. e) 1,5 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑔. 
 
Comentários: 
Inicialmente, iremos encontrar a velocidade que a massa passa pela parte mais baixa do 
movimento. Para isso, vamos assumir que toda a energia potencial gravitacional é convertida 
em energia cinética quando no ponto mais baixo da trajetória circular, que é aquele no qual se 
tem a maior probabilidade de rompimento do fio. 
𝐸𝑝 = 𝐸𝐶 
𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝐿 =
𝑚 ⋅ 𝑣2
2
 
𝑣 = √2 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝐿 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 56 
No ponto mais baixo da trajetória circular, a diferença entre a força de tração e o peso do 
corpo atua como resultante centrípeta: 
𝐹𝑐𝑝 = 𝑇 − 𝑃 
𝑚 ⋅ 𝑣2
𝐿
= 𝑇 − 𝑚 ⋅ 𝑔 
𝑚 ⋅ 2 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝐿
𝐿
= 𝑇 − 𝑚 ⋅ 𝑔 
2 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑔 = 𝑇 − 𝑚 ⋅ 𝑔 
𝑇 = 3 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑔 
Gabarito: “d”. 
(2021/INÉDITA/LUCAS COSTA) Durante um experimento, um aluno precisa determinar a 
intensidade da força constante e horizontal que atua num bloco cuja massa é igual a 6,0 
kg. Esse corpo é arrastado por uma superfície horizontal e rugosa, apresentando 
coeficiente de atrito dinâmico igual a 0,50. A equação da posição do bloco em função do 
tempo encontrada pelo estudante é dada por 𝒙(𝒕) = 𝟏𝟎 + 𝒕𝟐, na qual x é dado em metros 
e t em segundos. Considere a aceleração gravitacional local com módulo igual a 𝟏𝟎 𝒎/
𝒔𝟐. 
O módulo da força, encontrado pelo aluno foi de 
a) 10 N. b) 12 N. c) 28 N. d) 30 N. e) 42 N. 
 
Comentários: 
A partir da análise da equação horária da posição: 
𝑥(𝑡) = 10 + 𝑡2 
𝑆(𝑡) = 𝑥0 + 𝑣0 ⋅ 𝑡 +
1
2
⋅ 𝑎 ⋅ 𝑡2 
Da comparação, temos que: 
𝑎 = 2,0 𝑚/𝑠2 
Dessa forma: 
𝐹𝑟 = 𝑚 ⋅ 𝑎 
𝐹 − 𝑓𝑎𝑡 = 6,0 ⋅ 2 
𝐹 = 12 + 0,5 ⋅ 6,0 ⋅ 10 = 12 + 30 
𝐹 = 42 𝑁 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 57 
Gabarito: “e”. 
(2021/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um oscilador massa-mola, formado por um corpo de 
massa 𝟎, 𝟒𝟎 𝒌𝒈 preso à uma mola e que inicialmente possui período de 𝟏, 𝟐 𝒔 é 
posicionado em um plano horizontal sem atrito. Estime a massa que deve ser adicionada 
ao corpo para que essa grandeza passe a ser de 𝟏, 𝟓 𝒔. 
a) 0,10 𝑔 b) 0,63 𝑔 c) 0,23 𝑔 d) 0,35 𝑔 e) 0,55 𝑔 
Note e adote: 
Para um movimento harmônico simples, a aceleração a qual o corpo fica sujeito pode ser 
expressa por −𝜔2 ⋅ 𝑥, sendo 𝜔 a sua velocidade angular e 𝑥a distensão da mola. 
 
Comentários: 
A equação que relaciona o período de um oscilador com a massa do corpo preso ao 
sistema é: 
𝑇 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ √
𝑚
𝑘
 
 
Na qual 𝑘 é a constante elástica da mola. Essa equação pode ser obtida fazendo-se o 
diagrama de forças no corpo acoplado no oscilador: 
 
 Devido à ausência de atrito e ao movimento puramente horizontal, percebemos que a 
força resultante que atua no sistema se equivale à força elástica realizada pela mola 
comprimida/esticada, logo, aplicando a lei de Hooke: 
𝐹𝑟 = −𝑘 ⋅ 𝑥 
𝑚 ⋅ 𝑎 = −𝑘 ⋅ 𝑥 
𝑎 =
−𝑘 ⋅ 𝑥
𝑚
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 58 
Para um movimento harmônico simples, temos que 𝑎 = −𝜔2 ⋅ 𝑥 e 𝜔 =
2⋅𝜋
𝑇
, então: 
−𝜔² ⋅ 𝑥 =
−𝑘 ⋅ 𝑥
𝑚
 
 
𝜔² =
𝑘
𝑚
 
 
𝜔 = √
𝑘
𝑚
 
 
2 ⋅ 𝜋
𝑇
= √
𝑘
𝑚
 
 
𝑇 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ √
𝑚
𝑘
 
 
 Para as duas massas, temos: 
𝑇1 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ √
𝑚1
𝑘
 
 
𝑇2 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ √
𝑚2
𝑘
 
 
Dividindo as duas equações, ficamos com: 
𝑇1
𝑇2
=
2 ⋅ 𝜋 ⋅ √
𝑚1
𝑘
2 ⋅ 𝜋 ⋅ √
𝑚2
𝑘
= √
𝑚1
𝑚2
 
 
Elevando ambos os lados da equação ao quadrado: 
(
𝑇1
𝑇2
)
2
=
𝑚1
𝑚2
⇒
𝑚2
𝑚1
= (
𝑇2
𝑇1
)
2
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 59 
𝑚2 = 𝑚1 ⋅ (
𝑇2
𝑇1
)
2
= 0,4 ⋅ (
1,5
1,2
)
2
= 0,625 𝑔 
 
Logo, a massa que deve ser adicionada ao corpo já existente para aumentar o período 
de oscilação vale: 
∆𝑚 = 𝑚2 − 𝑚1 = 0,625 − 0,4 = 0,225 𝑔 ≅ 0,23 𝑔 
Gabarito: “c”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Uma partícula de massa 𝒎 = 𝟒𝟎 𝒌𝒈 é lançada 
verticalmente para baixo com velocidade inicial de módulo 𝒗𝟎 = 𝟏𝟒 𝒎/𝒔, numa região em 
que 𝒈 = 𝟏𝟎 𝒎/𝒔𝟐. Despreze o empuxo do ar e admita que a força de resistência, �⃗⃗� 𝒓, que 
ele exerce na partícula tenha módulo 𝑭𝒓 = 𝟒, 𝟎 𝒗𝟐, no SI. Nessa situação, a velocidade 
limite da queda dessa partícula será de 
a) 3,5 𝑚/𝑠 b) 7,0 𝑚/𝑠 c) 10 𝑚/𝑠 d) 21 𝑚/𝑠 e) 49 𝑚/𝑠 
 
Comentários: 
Na situação de velocidade limite da partícula, a força resultante de resistência do ar terá 
mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto ao seu peso, daí: 
𝐹𝑟 = 𝑃 
4,0 ∙ 𝑣𝑙𝑖𝑚
2 = 40 ∙ 10 
𝑣𝑙𝑖𝑚
2 = 10 ⋅ 10 
𝑣𝑙𝑖𝑚 = √100 = 10 𝑚/𝑠 
Gabarito: “c”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Para erguer objetos pesados do chão, um engenheiro 
monta um sistema de polias. Ele então constrói um sistema de modo que precise exercer 
uma força de aproximadamente 𝟓𝟎 𝑵, vertical e para baixo, para levantar um objeto de 
aproximadamente 𝟒𝟎 𝒌𝒈. Considerando a aceleração da gravidade como 𝟏𝟎 𝒎/𝒔², a 
menor quantidade de polias que o engenheiro pode utilizar para conseguir tal 
característica são 
a) duas. b) três. c) quatro. d) cinco. e) seis. 
 
Comentários: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 60 
Podemos inicialmente calcula a quantidade de polias móveis do arranjo, sabendo que 
cada um tem a capacidade de reduzir em 50% a força necessária para erguer um objeto. 
Calculemos o peso do objeto a ser levantado pelo engenheiro: 
𝑃 = 𝑚 ⋅ 𝑔 = 40 ⋅ 10 = 400 𝑁 
A força utilizada pelo engenheiro, de 50 N é oito vezes menor que o peso do objeto, ou 
seja, o esforço necessário foi reduzido pela metade três vezes, indicando que estão presentes 
pelos menos três polias móveis. 
 
Uma polia móvel é capaz de dobrar a intensidade de uma força. Já uma polia fixa 
possui como principal aplicação alterar a direção e o sentido de uma força, sem 
alterar a sua intensidade. 
O enunciado menciona que o homem deseja erguer o objeto com uma força para baixo, 
logo, é necessário ao menos uma polia fixa direcional para inverter o sentido da força a ser 
feita pelo engenheiro. Temos então um total mínimo de 4 polias (três móveis e uma fixa) no 
sistema. 
Gabarito: “c”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Em uma fábrica, uma esteira com ângulo de inclinação 
30° em relação à horizontal ergue com velocidade constante produtos em caixas de 
massa total igual a 5,0 𝒌𝒈. 
 
Considerando a aceleração gravitacional igual a 𝟏𝟎 𝒎/𝒔𝟐, e desprezando a existência de 
outras forças dissipativas que não o atrito entre as caixas e a esteira, o coeficiente de 
atrito mínimo que deve existir entre a caixa e a esteira para que os produtos não 
escorreguem é de 
a) √2 b) √3 c) 0,5 d) √3/3 e) 0,75 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 61 
 
Comentários: 
Para resolver essa questão, é necessário ser feita o diagrama de forças que atuam 
sobre a caixa. 
 
Decompondo a força peso, e considerando que a caixa se encontra em equilíbrio na 
iminência de deslizar, temos a força resultante atuando na caixa sendo nula. 
𝑃 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) = 𝐹𝑎𝑡 = 𝜇 ⋅ 𝑁 
𝑃 ⋅ 𝑐𝑜𝑠(𝜃) = 𝑁 
Logo, temos: 
𝑃 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) = 𝜇 ⋅ 𝑃 ⋅ 𝑐𝑜𝑠(𝜃) 
𝑠𝑒𝑛(𝜃) = 𝜇 ⋅ 𝑐𝑜𝑠(𝜃) 
Ao isolarmos o coeficiente de atrito 𝜇: 
𝜇 =
𝑠𝑒𝑛(𝜃)
𝑐𝑜𝑠(𝜃)
= 𝑡𝑔(𝜃) = 𝑡𝑔(30°) =
√3
3
 
Gabarito: “d”. 
6 - A mecânica newtoniana aplicada ao movimento 
curvilíneo 
Aluno, lembre-se que o vetor aceleração �⃑� e o vetor força resultante 𝐹 𝑅 devem sempre 
apresentar mesma direção e mesmo sentido, sendo que a relação entre os dois vetores se 
dará pela 2ª lei da mecânica newtoniana. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 62 
No caso da aceleração tangencial, estudada anteriormente, a força resultante era 
responsável por variar a velocidade linear de um corpo. Agora, a resultante centrípeta, através 
da aceleração centrípeta, é responsável por variar a trajetória de um corpo. 
6.1 - A resultante centrípeta 
A força centrípeta é a resultante apontada para o centro de uma trajetória circular. Ela se 
relacionada com a aceleração centrípeta, responsável por variar a trajetória de um corpo. 
Suponha um disco de massa 𝑚, preso a uma corda de comprimento 𝑅 livre para girar 
em torno de um eixo que passa pela origem, percorrendo uma trajetória circular de raio com 
velocidade linear 𝑣 e velocidade angular 𝜔. Sabemos que: 
𝒗 = 𝝎 ∙ 𝒓 Relação entre velocidade 
angular e linear 
Podemos esquematizar o problema da seguinte forma: 
 
Figura 02.13 – Disco de massa 𝒎 fixado na extremidade de uma corda de comprimento 𝑹 capaz de deslocar-se em trajetória circular. 
Note que o vetor 𝐹 𝑟 é formado pela soma vetorial de 𝐹 𝑡 e 𝐹 𝑐. Na qual 𝐹 𝑡 é a força 
resultante tangencial, ao passo que 𝐹 𝑐 é a força resultante centrípeta. 
 
 A maioria dos vestibulares adota para a força centrípeta a notação 𝐹 𝐶 ou 𝐹 𝑐𝑝. Já a 
aceleração centrípeta pode ser escrita como 𝑎 𝑐 ou 𝑎 𝑐𝑝. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 63 
Sabemos que 𝐹 𝑐 é responsável por alterar a trajetória do disco de massa 𝑚, logo, 
podemos escrever que: 
�⃗⃗� 𝒄 = 𝒎 ∙ �⃑⃗⃗�𝒄 Força centrípeta 
 E como 𝑎 𝑐 = 𝑣2/𝑅 : 
�⃗⃗� 𝒄𝒑 =
𝒎 ∙ 𝒗𝟐
𝑹
 
Força centrípeta em 
função da velocidade linear 
𝒗 
[�⃗⃗� 𝒄𝒑] = 𝑵 [𝒎] = 𝑲𝒈 [𝒗] = 𝒎 𝒔⁄ 𝑹 = 𝒎 
Lembre-se, ainda, que 𝑣 = 𝜔 ∙ 𝑅 : 
�⃗⃗� 𝒄𝒑 = 𝒎 ∙ 𝝎𝟐 ∙ 𝑹 Força centrípeta em 
função da velocidade angular 
𝝎 
[�⃗⃗� 𝒄𝒑] = 𝑵 [𝒎] = 𝑲𝒈 [𝝎] = 𝒓𝒂𝒅 𝒔⁄ 𝑹 = 𝒎 
Para a força tangencial, 𝐹 𝑡𝑔, é possível escrever: 
�⃗⃗� 𝒕𝒈 = 𝒎 ∙ �⃑⃗⃗�𝒕𝒈 2ªa lei de Newton 
Mas �⃗⃗� 𝑡𝑔 = ∆𝒗 ∆𝒕⁄ , portanto: 
�⃗⃗� 𝒕𝒈 = 𝒎 ∙
∆𝒗
∆𝒕
 
2ª lei de Newton em 
função da velocidade e do 
tempo. 
E, finalmente: 
�⃗⃗� 𝒓 = �⃗⃗� 𝒕𝒈 + �⃗⃗� 𝒄𝒑 Força resultante de 
uma trajetória circular. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 64 
 
Atenção: ao ler o termo “força centrípeta” tenha em mente que estamos tratandoda 
resultante das forças direcionadas para o centro da trajetória circular, e não uma 
nova força. 
(2019/INÉDITA) Um satélite de 𝟑𝟎𝟎 𝐤𝐠 se move em uma órbita circular, 𝟔𝟎𝟎 𝒌𝒎 acima da 
superfície do planeta. Qual a Força Resultante Centrípeta atuando sobre o satélite, 
sabendo que o raio da Terra é da ordem de 𝟔, 𝟒𝟎 ∙ 𝟏𝟎𝟔 𝒎 e a velocidade do satélite vale 
𝟖, 𝟓𝟎 ∙ 𝟏𝟎𝟑 𝒎/𝒔. 
 
Comentários: 
Vamos calcular o raio 𝑅 da trajetória circular na qual o satélite se movimenta: 
𝑅 = 𝑅𝑇 + 𝐷 
Precisamos converter a distância que o satélite orbita a superfície do planeta para 
metros: 
D = 600 𝑘𝑚 = 600 ∙ 1000 𝑚 = 6,00 ∙ 105 𝑚 
Para facilitar a soma com valores escritos em notação científica, é preferível que as 
potências de 10 tenham o mesmo expoente, sendo assim vamos escrever: 
D = 6,00 ∙ 105 𝑚 = 0,6 ∙ 106 𝑚 
Agora podemos calcular o raio R da trajetória circular: 
𝑅 = 6,40 ∙ 106 + 0,6 ∙ 106 = 7,00 ∙ 106 𝑚 
Para determinarmos a força resultante centrípeta, basta multiplicarmos a massa do 
satélite pela aceleração centrípeta: 
𝐹𝑐𝑝 = 𝑚 ∙ 𝑎𝑐𝑝 Força 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 65 
Centrípeta 
𝐹𝑐𝑝 = 𝑚 ∙
𝑣2
𝑅
= 300 ∙
(8,50 ∙ 103)2
7,00 ∙ 106
 
𝐹𝑐𝑝 = 300 ∙
8,50 ∙ 8,50 ∙ 106
7,00 ∙ 106
=
300 ∙ 8,50 ∙ 8,50
7,00
≅ 3096 𝑁 
𝐹𝑐𝑝 = 3,10 ∙ 103𝑁 
Gabarito: 𝑭𝒄𝒑 = 𝟑, 𝟏𝟎 ∙ 𝟏𝟎𝟑𝑵. 
(2019/INÉDITA) Alguns circuitos usados em eventos de corrida trazem curvas 
superelevadas. Esse tipo de artificio permite que os pilotos vençam as curvas com 
velocidade maior, se comparada à mesma curva sem inclinação. 
Considere que um carro percorre uma pista curva como a descrita anteriormente, cujo 
ângulo com a horizontal seja 𝜽. Desprezando o atrito, qual a máxima velocidade, em 𝒎/𝒔, 
com a qual o carro pode trafegar sem o risco de derrapagem? 
a) 10 b) 25 c) 35 d) 50 e) 100 
Note e adote: 
𝑡𝑔(𝜃) = 0,5 
O raio da curva é de 125 metros. 
Adote a aceleração da gravidade 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2. 
 
Comentários: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 66 
 
Pela figura, temos: 
𝑡𝑔(𝜃) =
𝐹𝑐𝑝
𝑃
⇒ 𝑡𝑔(𝜃) ⋅ 𝑃 = 𝐹𝑐𝑝 
 
0,5 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑔 =
𝑚 ⋅ 𝑣2
𝑅
 
 
0,5 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑔 =
𝑚 ⋅ 𝑣2
𝑅
 
 
0,5 ⋅ 𝑔 =
𝑣2
𝑅
 
 
𝑣 = √0,5 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑅 = √0,5 ⋅ 10 ⋅ 125 = √625 = 25 𝑚/𝑠 
Gabarito: “b”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) No filme Superman, de 1978, o protagonista, cuja massa 
corporal é de 𝟖𝟏 𝒌𝒈, voa tão rápido ao redor da Terra que essa começa a rotacionar, em 
torno do próprio eixo, em sentido oposto ao que ela gira naturalmente. 
Supondo que o super-herói possuía velocidade de módulo dobrado em relação àquela 
de rotação da Terra, cujo raio é de 𝟔𝟑𝟕𝟐 𝒌𝒎, a força centrípeta que age no Superman, 
desconsiderando a gravidade, é próxima de 
Considere 𝛑 = 𝟑, 𝟎. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 67 
a) 2,5 𝑁 b) 5,0 𝑁 c) 7,5 𝑁 d) 10 𝑁 e) 12 𝑁 
 
Comentários: 
Sabendo que o tempo de rotação da Terra é de 24 horas, conseguimos calcular a sua 
velocidade de rotação: 
𝑣 =
Δ𝑆
Δ𝑡
=
2 ⋅ π ⋅ 𝑅
24
=
6 ⋅ 6372
24
= 1593 𝑘𝑚/ℎ = 442,5 𝑚/𝑠 
 
Mantendo um observador na face da Terra como inercial, a velocidade do Superman 
deve ser o dobro da velocidade de rotação: 
𝐹𝑐𝑝 =
𝑚 ⋅ (2 ⋅ 𝑣)2
𝑅
=
81 ⋅ 4 ⋅ 442,52
6372 ⋅ 103
 
Fcp = 9,956 ≅ 10 N 
Gabarito: “d”. 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) No estudo da física, podemos encontrar diversas “forças 
fictícias”, isto é, forças que não existem para um referencial inercial. A força centrífuga é 
uma dessas invenções. Graças a ela, podemos estudar corpos em movimentos de 
rotação e de translação simultâneos. 
Um menino, brincando numa cadeira de escritório, reparou que quando gira de braços 
abertos e os fecha repentinamente, ganha velocidade. Sabendo que seu braço 
corresponde a 3/4 do comprimento do raio de rotação, determine o incremento 
percentual de velocidade, quando ele fecha os braços. 
a) 100% b) 200% c) 50% d) 10% e) 1% 
 
Comentários: 
Sabemos que a resultante das forças que apontam para o centro é chamada de força 
centrípeta, e ela pode ser calculada por: 
𝐹𝑐𝑝 = 𝑚 ⋅ 𝜔2 ⋅ 𝑅 
Na qual 𝜔 é a velocidade de rotação, m é a massa de giro e R o raio de rotação. Assim, 
quando o menino está de braços abertos ou fechados, a resultante centrípeta é a mesma, o 
que muda é o incremento no 𝜔 e o decréscimo no R. Assim: 
𝑚 ⋅ 𝜔2 ⋅ 𝑅 = 𝑚 ⋅ 𝜔′2 ⋅ (𝑅 −
3
4
𝑅) 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 68 
𝜔2 = 𝜔′2 ⋅
1
4
→ 𝜔′ = 2𝜔 
Agora que sabemos a razão entre as velocidades de rotação, podemos encontrar o valor 
do aumento percentual: 
𝜔′ − 𝜔
𝜔
=
2𝜔 − 𝜔
𝜔
= 1 → 𝐴𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 100% 
Gabarito: “a”. 
6.2 - O pêndulo cônico 
Suponha uma esfera de massa 𝑚 girando presa a uma corda de comprimento 𝐿 com 
ângulo 𝜃 em relação à vertical e em uma trajetória circular, de distância 𝑅 em relação ao 
centro 𝐶 em um plano horizontal conforme a figura abaixo: 
 
Figura 02.14 – A representação de um pêndulo cônico. 
Sendo 𝑇 a força de tração na corda, é possível concluir que: 
{
𝐓 ∙ 𝐜𝐨𝐬𝛉 = 𝑷 = 𝒎𝒈
𝐓 ∙ 𝐬𝐞𝐧𝛉 = �⃗⃗� 𝒄𝒑 = 𝒎 ∙ 𝒗𝟐/𝑹
 
 
6.3 - O pêndulo simples 
Agora devemos imaginar uma esfera de massa 𝑚 fazendo um movimento circular, presa 
a uma corda de comprimento 𝐿 e com ângulo 𝜃 em relação à vertical, conforme a figura 
abaixo: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 69 
 
Figura 02.15 – Um pêndulo simples. 
Sendo 𝑇 a força de tração na corda, é possível concluir que: 
𝑻 = 𝐏 ∙ 𝐜𝐨𝐬𝛉 = 𝒎𝒈 ∙ 𝐜𝐨𝐬𝛉 
𝐏 ∙ 𝐬𝐞𝐧𝛉 = 𝒎 ∙ �⃗⃗� 𝑡𝑔 
E ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória: 
�⃗⃗� 𝒄𝒑 = 𝑻 − 𝐏 
𝐓 − 𝐏 =
𝒎 ∙ 𝒗𝟐
𝑹
 
 
 
 Para a Física existem poucas letras para a quantidade de termos a serem expressos. 
Por esse motivo, às vezes ocorrem repetições. A letra “T” pode ser usada tanto para 
representar a Força de Tração numa corda quanto para representar o período de um 
movimento oscilatório. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 70 
(2017/PUCCAMP) Alguns relógios utilizam-se de um pêndulo simples para funcionarem. 
Um pêndulo simples é um objeto preso a um fio que é colocado a oscilar, de acordo com 
a figura abaixo. 
 
Desprezando-se a resistência do ar, este objeto estará sujeito à ação de duas forças: o 
seu peso e a tração exercida pelo fio. Pode-se afirmar que enquanto o pêndulo oscila, a 
tração exercida pelo fio 
a) tem valor igual ao peso do objeto apenas no ponto mais baixo da trajetória. 
b) tem valor igual ao peso do objeto em qualquer ponto da trajetória. 
c) tem valor menor que o peso do objeto em qualquer ponto da trajetória. 
d) tem valor maior que o peso do objeto no ponto mais baixo da trajetória. 
e) e a força peso constituem um par ação-reação. 
 
Comentários: 
Aluno, lembre-se que para falarmos que um vetor é igual a outro, seus módulos, suas 
direções e seus sentidos devem ser congruentes. Como o examinador usou a expressão “tem 
valor igual” vamos adotar que ele se referia ao módulo dos vetores citados. 
Outra estratégia importante na resolução de questões nas quais várias afirmativas 
são trazidas para que você julgue uma a uma até encontrar uma verdadeira é não tentar 
encontrar a solução perfeita de cada uma das afirmativas, tente somente provar que uma 
afirmativa é falsa encontrando uma situação que mostre que ela está incorreta. 
a) Incorreta. O peso do objeto e a tração exercida pelo fio terão módulos iguais quando o 
objeto estiver em repouso e no ponto mais baixo da trajetória. Quando em movimento 
temos a força resultantecentrípeta, o que faz com que o a força em direção ao centro da 
trajetória circular, no caso a tração exercida pelo fio, tenha módulo superior ao peso. 
b) Incorreta. Em qualquer ponto, que não seja o mais baixo da trajetória, o peso deverá 
ser decomposto e a sua componente y será inferior, em módulo, ao vetor original. Segue um 
esquema das forças envolvidas em um ponto diferente do mais baixo da trajetória. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 71 
 
A tração só teria módulo igual ao peso no ponto mais baixo da trajetória. 
c) Incorreta. Estando o objeto se movimentando, a força de tração no fio terá módulo 
superior ao da força peso no ponto mais baixo da trajetória. 
d) Gabarito. No ponto mais baixo da trajetória, a aceleração centrípeta se faz presente. 
Sendo assim, existirá a força resultante centrípeta orientada para o centro da trajetória. A 
tração tem mesmo sentido e o peso sentido oposto. Logo a tração deverá ser superior ao peso. 
 
e) Incorreta. O conceito de par ação-reação prevê que as forças sejam de mesma 
natureza, ou seja, atuam sobre dois corpos que interagem. A tração e o peso são forças que 
atuam sobre um mesmo corpo, a esfera, e não sobre dois corpos que se relacionam. 
 Gabarito: “d”. 
(2019/INÉDITA) Um vagão de trem está se locomovendo para a direita em um movimento 
retilíneo e um pêndulo de massa 𝒎 é preso ao teto do vagão, formando um ângulo 𝜽 com 
a vertical. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 72 
 
Supondo conhecidos 𝜽, a gravidade local 𝒈 e a massa 𝒎 do pêndulo, determine o 
módulo da aceleração do trem em função da aceleração da gravidade e do ângulo 𝜽. 
 
Comentários: 
Para um referencial inercial, podemos representar as forças que agem na esfera por: 
 
Fazendo a soma vetorial, temos: 
 
Fechado o triângulo das forças, podemos escrever uma relação entre o módulo da força 
peso e o módulo da força resultante: 
𝑡𝑔(𝜃) =
𝐹𝑅
𝑃
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 73 
𝑡𝑔𝜃 =
𝑚 ∙ 𝑎
𝑚 ∙ 𝑔
 
 
 Ao isolarmos a aceleração, temos: 
𝒂 = 𝒈 ∙ 𝒕𝒈𝜽 
Note que a aceleração do veículo não depende da massa do pêndulo. Como a 
gravidade é suposta constante no local e conhecida, a aceleração é função apenas do ângulo 
de inclinação da esfera com a linha vertical. 
 
(2020/INÉDITA/LUCAS COSTA) Um estudante amarra uma bolinha de gude em um 
cordão frágil, de massa desprezível, e passa a girá-la tal como um pêndulo simples. 
Preocupado, seu professor de Física logo interrompe a brincadeira. 
A aflição do professor se justifica pela maior probabilidade do fio se romper e lançar a 
esfera pela tangente no ponto 
a) mais alto da trajetória circular, já que nesse ponto a resultante centrípeta é dada pela tração 
na corda somada ao peso da esfera. 
b) mais baixo da trajetória circular, já que nesse ponto a resultante centrípeta é dada pela 
diferença entre a tração na corda e o peso da esfera. 
c) mais alto da trajetória circular, já que nesse ponto a resultante centrípeta é dada pela 
diferença entre a tração na corda somada ao peso da esfera. 
d) mais baixo da trajetória circular, já que nesse ponto a resultante centrípeta é dada pela soma 
entre a tração na corda e o peso da esfera. 
 
Comentários: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 74 
 
No ponto mais baixo da trajetória circular de um pêndulo simples, temos: 
�⃗� 𝑐𝑝 = 𝑇 − P 
T − P =
𝑚 ∙ 𝑣2
𝑅
 
 
T = 𝑃 +
𝑚 ∙ 𝑣2
𝑅
 
 
Note que nesse ponto a resultante centrípeta é dada pela diferença entre a tração no fio 
e o peso da esfera, fazendo com que a força de tração assuma o seu maior valor durante o 
movimento circular, por consequência. Dessa forma, nesse ponto existe a maior probabilidade 
da ruptura do fio. 
Gabarito: “b”. 
6.4 O período de oscilação de um pêndulo simples de baixa 
amplitude 
Aluno, o caso a seguir, apesar de bastante específico, foi cobrado recentemente em 
alguns vestibulares. Não espero que você saiba deduzir as expressões abaixo e, levando em 
conta o tempo que você tem para resolver a prova, sugiro que a expressão final desse tópico 
esteja em seu sangue. 
Se os valores do ângulo da oscilação, θ, forem pequenos, podemos considerar que o 
movimento do corpo é praticamente retilíneo, e a altura do deslocamento se aproxima do 
comprimento da corda. Conforme a figura abaixo: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 75 
 
Figura 02.16 – Esfera capaz de deslocar-se em trajetória circular em ângulos inferiores a 15°. 
 
O período de oscilação, T, de um pêndulo simples em ângulos pequenos (geralmente 
inferiores a 15°) pode ser calculado por: 
𝐓 = 𝟐 ∙ 𝝅√
𝑳
𝒈
 
Período de oscilação de um 
pêndulo simples quando em baixas 
amplitudes. 
[𝑻] = 𝒔 [𝑳] = 𝒎 [𝒈] = 𝒎/𝒔𝟐 
Na qual L é o comprimento do fio e g é a aceleração da gravidade. 
6.5 - O movimento circular no plano vertical 
É quase certo que o aluno vá se deparar com o famoso “Globo da Morte” ao estudar o 
movimento circular. Como um motociclista consegue passar de ponta cabeça sem despencar lá 
de cima? É verdade que ele deve aumentar a sua velocidade para diminuir o risco de queda? 
Será possível estimar a velocidade mínima que ele deve desenvolver para que consiga 
atravessar o ponto mais alto da trajetória? 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 76 
 
Figura 02.17 – Motociclistas atravessando o “Globo da Morte”. 
Sim, para as duas! Vamos fazer uma análise das forças atuando em um motociclista em 
um globo da morte: 
 
Figura 02.18 – A física envolvida no “Globo da Morte”. 
Pela figura é possível perceber que no ponto mais alto, tanto a Força Normal quanto a 
Força Peso estão direcionadas ao centro da trajetória circular, portanto é possível escrever: 
�⃗⃗� 𝒄𝒑 = �⃗⃗� + �⃗⃗� 
�⃗⃗� + �⃗⃗� = �⃗⃗� 𝒄𝒑 
�⃗⃗� + �⃗⃗� =
𝒎 ∙ 𝒗𝟐
𝑹
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 77 
Ao isolarmos a variável 𝑣, é possível determinarmos a velocidade mínima com o qual o 
motociclista deve passar pelo ponto mais elevado da trajetória para que não perca contato com 
o topo da estrutura metálica do “Globo da Morte”. 
 Para isso devemos admitir que a força Normal �⃗⃗� seja quase nula. Isso acontece 
porque a Força Peso depende somente da massa do motociclista e da gravidade, que não 
devem se alterar, e a velocidade mínima ocorrerá quando a resultante centrípeta for mínima. 
�⃗⃗� 𝒄𝒑 = 𝟎 + �⃗⃗� 
�⃗⃗� = �⃗⃗� 𝒄𝒑 
�⃗� =
𝑚 ∙ 𝑣2
𝑅
 
 
𝑚𝑔 =
𝑚 ∙ 𝑣2
𝑅
 
 
𝑣2 = 𝑔 ∙ 𝑅 
𝒗𝒎í𝒏 = √𝒈𝑹 
Note que a velocidade mínima 𝑣𝑚í𝑛 independe da massa do motociclista, e sim do raio 𝑅 
do globo da morte. Quanto maior o raio da esfera maior deverá ser a velocidade mínima com a 
qual o motociclista deve cruzar o ponto mais alto da trajetória circular. Se o motociclista cruzar 
o ponto mais alto da trajetória, que é o ponto no qual mais está propenso a cair, com 
velocidade superior a 𝑣𝑚í𝑛 ele deve ter êxito em sua manobra. 
O que causa mais estranheza ao aluno é o fato de tanto a Força Peso quanto a Força 
Normal terem sentido para baixo, ou seja, contribuindo para a queda do motociclista. Então 
como ele não cai? 
A resposta se dá pela força inercial centrífuga, que também é chamada de pseudoforça 
centrífuga. Essa não é uma força como vimos durante o curso, ela não respeita a definição do 
termo, e é percebida apenas por observadores em referenciais não inerciais de movimento de 
rotação em relação a um referencial inercial. 
Em outras palavras, um corpo tende a permanecer em trajetória retilínea a menosque 
uma força direcionada para o centro de uma trajetória curvilínea, força centrípeta, atue nesse 
corpo. Os objetos não abandonaram a trajetória circular por motivo de uma força centrípeta, 
mas sim pelo fato de tenderem a descrever uma trajetória retilínea na ausência de uma força 
resultante centrípeta. 
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AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 78 
A confusão decorre do termo ‘centrífuga’, que está presente em nosso cotidiano. O 
vemos em lavadoras de roupas quando tirando o excesso de água daquelas, laboratórios 
químicos ao separar as diferentes fases em uma mistura, dentre outros. 
 
(2019/INÉDITA) Um homem se encontra em uma roda-gigante com 𝟐𝟎 𝒎 de raio. O 
brinquedo se movimenta com velocidade linear de 𝟖, 𝟎 𝒎/𝒔. No ponto mais alto qual é 
a) o módulo da aceleração centrípeta? 
b) o sentido da aceleração centrípeta? 
E no ponto mais baixo, qual é 
c) o módulo da aceleração centrípeta? 
d) o sentido da aceleração centrípeta? 
 
Comentários: 
Vamos calcular a aceleração centrípeta a qual está sujeito o homem: 
𝑎𝑐𝑝 =
𝑣2
𝑅
 
Aceleração 
Centrípeta 
𝑎𝑐𝑝 =
(8)2
20
=
64
20
= 3,2 𝑚/𝑠2 
Conforme mostrado acima, a aceleração centrípeta 𝑎𝑐𝑝 é função somente da velocidade 
linear e do raio da trajetória circular, portanto, tem o mesmo valor tanto no ponto mais alto 
quanto mais baixo da trajetória. 
 
Quanto à força resultante centrípeta, devemos nos lembrar que ela sempre tem direção 
para o centro da trajetória circular, logo, na parte mais alta a força centrípeta, e 
consequentemente a 𝑎𝑐𝑝 terão sentido de cima para baixo. 
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AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 79 
Por outro lado, na parte mais baixa da trajetória tanto a força centrípeta quanto a 
aceleração centrípeta terão sentido de baixo para cima. 
Gabarito: a) 𝒂𝒄𝒑 = 𝟑, 𝟐 𝒎/𝒔𝟐, b) De cima para baixo, c) 𝒂𝒄𝒑 = 𝟑, 𝟐 𝒎/𝒔𝟐, d) De baixo para 
cima. 
(2019/INÉDITA) Uma massa de 𝟐, 𝟎 𝒌𝒈 gira com uma dada velocidade angular em um 
plano vertical estando sujeita à aceleração da gravidade. Admita que a massa esteja 
presa a um fio de 𝟐, 𝟎 𝒎 de comprimento, a um eixo de rotação a uma altura de 𝟖 𝒎 do 
solo. 
A velocidade angular mínima necessária para que o fio se rompa é de 
a) 3 ⋅ √3 𝑟𝑎𝑑/𝑠 b) 2 ⋅ √2 𝑟𝑎𝑑/𝑠 c) 5 ⋅ √2 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
d) 2 ⋅ √3 𝑟𝑎𝑑/𝑠 e) 3 ⋅ √2 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
Note e adote: 
O fio suporta uma tração máxima de 92 𝑁 e deve ser considerado ideal. 
Aceleração local da gravidade = 10 𝑚/𝑠2. 
 
Comentários: 
 
O local no qual o fio tem maior chance de se romper é na posição mais baixa da 
trajetória, visto que é o ponto onde o a tensão no fio é maior, para uma mesma velocidade 
angular. Nesse ponto a Força Peso cria um vetor de sentido oposto à tração, portanto, 
podemos escrever: 
�⃗� 𝑚á𝑥 − �⃗� = 𝐹 𝑐𝑝𝑚á𝑥 
�⃗� 𝑚á𝑥 = �⃗� + 𝐹 𝑐𝑝𝑚á𝑥 
Lembrando que: 
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AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 80 
�⃗� = 𝑚 ∙ 𝑔 Definição do peso 
𝐹 = 𝑚 ∙ 𝜔2 ∙ 𝑟 
Força centrípeta em 
função da velocidade angular 
Substituindo-se essas informações na primeira equação: 
𝑇𝑚á𝑥 = 𝑚 ∙ 𝑔 + 𝑚 ∙ 𝜔𝑚í𝑛
2 ∙ 𝑟 
𝑇𝑚á𝑥 − 𝑚 ∙ 𝑔 = 𝑚 ∙ 𝜔𝑚í𝑛
2 ∙ 𝑟 
𝑇𝑚á𝑥 − 𝑚 ∙ 𝑔
𝑚 ⋅ 𝑟
= 𝜔𝑚í𝑛
2 
𝑇𝑚á𝑥 − 𝑚 ∙ 𝑔
𝑚 ⋅ 𝑟
= 𝜔𝑚í𝑛
2 
𝜔𝑚í𝑛 = √
𝑇𝑚á𝑥 − 𝑚 ∙ 𝑔
𝑚 ⋅ 𝑟
 
Substituindo-se os valores fornecidos, temos: 
𝜔𝑚í𝑛 = √
92 − 2 ∙ 10
2 ⋅ 2
= √18 = 3 ⋅ √2 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
Gabarito: “e”. 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 81 
7 - Resumo da aula em mapas mentais 
Use o(s) mapa(as) mental(ais) como forma de fixar o conteúdo e para consulta 
durante a resolução das questões. Não tente decorar as fórmulas específicas para cada 
situação, ao invés disso entenda como deduzi-las. 
Tente elaborar os seus mapas mentais, eles serão de muito mais fácil assimilação do 
que um montado por outra pessoa. Além disso, leia um mapa mental a partir da parte superior 
direita, e siga em sentido horário. 
 O mapa mental foi disponibilizado como um arquivo .pdf na sua área do aluno. 
 
 
 
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AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 82 
8 - Lista de questões 
8.1 Já caiu no ENEM 
1. (2019/ENEM) Slackline é um esporte no qual o atleta deve se equilibrar e executar 
manobras estando sobre uma fita esticada. Para a prática do esporte, as duas 
extremidades da fita são fixadas de forma que ela fique a alguns centímetros do solo. 
Quando uma atleta de massa igual a 80 kg está exatamente no meio da fita, essa se 
desloca verticalmente, formando um ângulo de 10° com a horizontal, como 
esquematizado na figura. Sabe-se que a aceleração da gravidade é igual a 𝟏𝟎 𝒎 𝒔−𝟐, 
cos(10°) = 0,98 e sen(10°) = 0,17. 
 
Qual é a força que a fita exerce em cada uma das árvores por causa da presença da 
atleta? 
A 𝟒, 𝟎 × 𝟏𝟎𝟐 𝑵 B 𝟒, 𝟏 × 𝟏𝟎𝟐 𝑵 C 𝟖, 𝟎 × 𝟏𝟎𝟐 𝑵 
D 𝟐, 𝟒 × 𝟏𝟎𝟑 𝑵 E 𝟒, 𝟕 × 𝟏𝟎𝟑 𝑵 
 
2. (2019/ENEM 2ª APLICAÇÃO) O curling é um dos esportes de inverno mais antigos 
e tradicionais. No jogo, dois times com quatro pessoas têm de deslizar pedras de granito 
sobre uma área marcada de gelo e tentar colocá-las o mais próximo possível do centro. 
A pista de curling é feita para ser o mais nivelada possível, para não interferir no 
decorrer do jogo. Após o lançamento, membros da equipe varrem (com vassouras 
especiais) o gelo imediatamente à frente da pedra, porém sem tocá-la. Isso é 
fundamental para o decorrer da partida, pois influi diretamente na distância percorrida e 
na direção do movimento da pedra. Em um lançamento retilíneo, sem a interferência dos 
varredores, verifica-se que o módulo da desaceleração da pedra é superior se 
comparado à desaceleração da mesma pedra lançada com a ação dos varredores. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 83 
 
A menor desaceleração da pedra de granito ocorre porque a ação dos varredores 
diminui o módulo da 
a) força motriz sobre a pedra. 
b) força de atrito cinético sobre a pedra. 
c) força peso paralela ao movimento da pedra. 
d) força de arrasto do ar que atua sobre a pedra. 
e) força de reação normal que a superfície exerce sobre a pedra. 
 
3. (2018/ENEM) Em desenhos animados é comum vermos a personagem tentando 
impulsionar um barco soprando ar contra a vela para compensar a falta de vento. 
Algumas vezes usam o próprio fôlego, foles ou ventiladores. Estudantes de um 
laboratório didático resolveram investigar essa possibilidade. Para isso, usaram dois 
pequenos carros de plástico, A e B, instalaram sobre estes pequenas ventoinhas e 
fixaram verticalmente uma cartolina de curvatura parabólica para desempenhar uma 
função análoga à vela de um barco. No carro B inverteu-se o sentido da ventoinha e 
manteve-se a vela, a fim de manter as características físicas do barco, massa e formato 
da cartolina. 
As figuras representam os carros produzidos. A montagem do carro A busca simular a 
situação dos desenhos animados, pois a ventoinha está direcionada para a vela. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 84 
 
Com os carros orientados de acordo com as figuras, os estudantes ligaram as 
ventoinhas, aguardaram o fluxo de ar ficar permanente e determinaram os módulos das 
velocidades médias dos carros A (𝑽𝑨) e B (𝑽𝑩) para o mesmo intervalo de tempo. 
A respeito das intensidades das velocidades médias e do sentido de movimento do carro 
A, os estudantes observaram que: 
A 𝑽𝑨 = 𝟎; 𝑽𝑩 > 𝟎; o carro A não se move. 
B 𝟎 < 𝑽𝑨 < 𝑽𝑩; o carro A se move para a direita. 
C 𝟎 < 𝑽𝑨 < 𝑽𝑩; o carroA se move para a esquerda. 
D 𝟎 < 𝑽𝑩 < 𝑽𝑨; o carro A se move para a direita. 
E 𝟎 < 𝑽𝑩 < 𝑽𝑨; o carro A se move para a esquerda. 
 
4. (2018/ENEM PPL) Com um dedo, um garoto pressiona contra a parede duas 
moedas, de R$ 0,10 e R$ 1,00, uma sobre a outra, mantendo-as paradas. Em contato com 
o dedo está a moeda de R$ 0,10 e contra a parede está a de R$ 1,00. O peso da moeda de 
R$ 0,10 é 0,05 N e o da de R$ 1,00 é 0,09 N. A força de atrito exercida pela parece é 
suficiente para impedir que as moedas caiam. 
Qual é a força de atrito entre a parede e a moeda de R$ 1,00? 
A) 0,04 N B) 0,05 N C) 0,07 N D) 0,09 N E) 0,14 N 
 
5. (2017/ENEM LIBRAS) Em dias de chuva ocorrem muitos acidentes no trânsito, e 
uma das causas é a aquaplanagem, ou seja, a perda de contato do veículo com o solo 
pela existência de uma camada de água entre o pneu e o solo, deixando o veículo 
incontrolável. 
Nesta situação, a perda do controle do carro está relacionada com a redução de qual 
força? 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 85 
a) Atrito b) Tração c) Normal d) Centrípeta e) Gravitacional. 
 
6. (2016/ENEM) Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na 
Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287 
a.C. a 212 a.C.). O aparato consiste em associar uma série de polias móveis a uma polia 
fixa. A figura exemplifica um arranjo possível para esse aparato. É relatado que 
Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse aparato, 
movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo 
que seria impossível sem a participação de muitos homens. 
Suponha que a massa do navio era de 𝟑 𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒈, que o coeficiente de atrito estático entre 
o navio e a areia era de 𝟎, 𝟖 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma força �⃗⃗� , 
paralela à direção do movimento e de módulo igual a 𝟒𝟎𝟎 𝑵. Considere os fios e as 
polias ideais, a aceleração da gravidade igual a 𝟏𝟎 𝒎/𝒔𝟐 e que a superfície da praia é 
perfeitamente horizontal. 
 
O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi 
A 3. B 6. C 7. D 8. E 10. 
 
7. (2016/ENEM PPL) A figura mostra uma balança de braços iguais, em equilíbrio, na 
Terra, onde foi colocada uma massa m, e a indicação de uma balança de força na Lua, 
onde a aceleração da gravidade é igual a 1,6m/s², sobre a qual foi colocada uma massa 
M. 
 
A razão das massas M/m é 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 86 
A) 4,0. B) 2,5. C) 0,4. D) 1,0. E) 0,25. 
 
8. (2016/ENEM PPL) No dia 27 de junho de 2011, o asteroide 2011 MD, com cerca de 
10 m de diâmetro, passou a 12 mil quilômetros do planeta Terra, uma distância menor do 
que a órbita de um satélite. A trajetória do asteroide é apresentada na figura. 
 
A explicação física para a trajetória descrita é o fato de o asteroide 
A) deslocar-se em um local onde a resistência do ar é nula. 
B) deslocar-se em um ambiente onde não há interação gravitacional. 
C) sofrer a ação de uma força resultante no mesmo sentido de sua velocidade. 
D) sofrer a ação de uma força gravitacional resultante no sentido contrário ao de sua 
velocidade. 
E) estar sob a ação de uma força resultante cuja direção é diferente da direção de sua 
velocidade. 
 
9. (2015/ENEM 2ª APLICAÇÃO) Num sistema de freio convencional, as rodas do carro 
travam e os pneus derrapam no solo, caso a força exercida sobre o pedal seja muito 
intensa. O sistema ABS evita o travamento das rodas, mantendo a força de atrito no seu 
valor estático máximo, sem derrapagem. O coeficiente de atrito estático da borracha em 
contato com o concreto vale 𝛍𝒆 = 𝟏, 𝟎 e o coeficiente de atrito cinético para o mesmo par 
de materiais é 𝛍𝒄 = 𝟎, 𝟕𝟓. Dois carros, com velocidades iniciais iguais a 108 km/h, iniciam 
a frenagem numa estrada perfeitamente horizontal de concreto no mesmo ponto. O carro 
1 tem sistema ABS e utiliza a força de atrito estática máxima para a frenagem; já o carro 
2 trava as rodas, de maneira que a força de atrito efetiva é a cinética. Considere 𝒈 =
𝟏𝟎𝒎/𝒔𝟐. As distâncias, medidas a partir do ponto em que iniciam a frenagem, que os 
carros 1 (𝒅𝟏) e 2 (𝒅𝟐) percorrem até parar são, respectivamente, 
a) 𝒅𝟏 = 𝟒𝟓 𝒎 e 𝒅𝟐 = 𝟔𝟎 𝒎. b) 𝒅𝟏 = 𝟔𝟎 𝒎 e 𝒅𝟐 = 𝟒𝟓 𝒎. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 87 
c) 𝒅𝟏 = 𝟗𝟎 𝒎 e 𝒅𝟐 = 𝟏𝟐𝟎 𝒎. d) 𝒅𝟏 = 𝟓, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎𝟐 𝒎 e 𝒅𝟐 = 𝟕, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎𝟐 𝒎. 
e) 𝒅𝟏 = 𝟕, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎𝟐 𝒎 e 𝒅𝟐 = 𝟓, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎𝟐 𝒎. 
 
10. (2014/ENEM) Um professor utiliza essa história em quadrinhos para discutir com 
os estudantes o movimento de satélites. Nesse sentido, pede a eles que analisem o 
movimento do coelhinho, considerando o módulo da velocidade constante. 
 
Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor aceleração tangencial do 
coelhinho, no terceiro quadrinho, é 
A nulo. 
B paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido. 
C paralelo à sua velocidade linear e no sentido oposto. 
D perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro da Terra. 
E perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para fora da superfície da Terra. 
 
11. (2014/ENEM) 
Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a 
pontualidade baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 88 
manter a precisão desse relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a 
haste passou por ajustes até que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi 
sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente em um largo 
intervalo de temperaturas. 
YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature. Cambridge: Cambridge University Press, 2004 
(adaptado) 
Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da 
gravidade constante, para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do 
tempo, é necessário que o(a) 
a) comprimento da haste seja mantido constante. 
b) massa do corpo suspenso pela haste seja pequena. 
c) material da haste possua alta condutividade térmica. 
d) amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura. 
e) energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante. 
 
12. (2014/ENEM 3ª Aplicação)Uma criança está em um carrossel em um parque de 
diversões. Este brinquedo descreve um movimento circular com intervalo de tempo 
regular. 
A força resultante que atua sobre a criança 
A) é nula. 
B) é oblíqua à velocidade do carrossel. 
C) é paralela à velocidade do carrossel. 
D) está direcionada para fora do brinquedo. 
E) está direcionada para o centro do brinquedo. 
 
13. (2013/ENEM) Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista cai 
verticalmente até atingir a velocidade limite. No instante em que o paraquedas é aberto 
(instante 𝑻𝑨), ocorre a diminuição de sua velocidade de queda. Algum tempo após a 
abertura do paraquedas, ele passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita 
sua aterrissagem em segurança. 
Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista, durante o seu 
movimento de queda? 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 89 
 
 
 
 
 
 
 
14. (2013/ENEM) Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se 
deslocar sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta 
será auxiliada pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés. 
Em relação ao movimento dessa pessoa,quais são a direção e o sentido da força de 
atrito mencionada no texto? 
a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 90 
b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento. 
c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento. 
d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento. 
e) Vertical e sentido para cima. 
 
15. (ENEM 2012 PPL) Em 1543, Nicolau Copérnico publicou um livro revolucionário em 
que propunha a Terra girando em torno do seu próprio eixo e rodando em torno do Sol. 
Isso contraria a concepção aristotélica, que acredita que a Terra é o centro do universo. 
Para os aristotélicos, se a Terra gira do oeste para o leste, coisas como nuvens e 
pássaros, que não estão presas à Terra, pareceriam estar sempre se movendo do leste 
para o oeste, justamente como o Sol. Mas foi Galileu Galilei que, em 1632, baseando-se 
em experiências, rebateu a crítica aristotélica, confirmando assim o sistema de 
Copérnico. Seu argumento, adaptado para a nossa época, é: se uma pessoa, dentro de 
um vagão de trem em repouso, solta uma bola, ela cai junto a seus pés. Mas se o vagão 
estiver se movendo com velocidade constante, a bola também cai junto a seus pés. Isto 
porque a bola, enquanto cai, continua a compartilhar do movimento do vagão. 
O princípio físico usado por Galileu para rebater o argumento aristotélico foi 
A) a lei da inércia. B) ação e reação. C) a segunda lei de Newton. 
D) a conservação da energia. E) o princípio da equivalência. 
 
16. (ENEM 2012 PPL) Durante uma faxina, a mãe pediu que o filho a ajudasse, 
deslocando um móvel para mudá-lo de lugar. Para escapar da tarefa, o filho disse ter 
aprendido na escola que não poderia puxar o móvel, pois a Terceira Lei de Newton 
define que se puxar o móvel, o móvel o puxará igualmente de volta, e assim não 
conseguirá exercer uma força que possa colocá-lo em movimento. 
Qual argumento a mãe utilizará para apontar o erro de interpretação do garoto? 
A) A força de ação é aquela exercida pelo garoto. 
B) A força resultante sobre o móvel é sempre nula. 
C) As forças que o chão exerce sobre o garoto se anulam. 
D) A força de ação é um pouco maior que a força de reação. 
E) O par de forças de ação e reação não atua em um mesmo corpo. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 91 
17. (2012/ENEM PPL) O freio ABS é um sistema que evita que as rodas de um 
automóvel sejam bloqueadas durante uma frenagem forte e entrem em derrapagem. 
Testes demonstram que, a partir de uma dada velocidade, a distância de frenagem será 
menor se for evitado o bloqueio das rodas. 
O ganho na eficiência da frenagem na ausência de bloqueio das rodas resulta do fato de 
A) o coeficiente de atrito estático tornar-se igual ao dinâmico momentos antes da derrapagem. 
B) o coeficiente de atrito estático ser maior que o dinâmico, independentemente da superfície 
de contato entre os pneus e o pavimento. 
C) o coeficiente de atrito estático ser menor que o dinâmico, independentemente da superfície 
de contato entre os pneus e o pavimento. 
D) a superfície de contato entre os pneus e o pavimento ser maior com as rodas 
desbloqueadas, independentemente do coeficiente de atrito. 
E) a superfície de contato entre os pneus e o pavimento ser maior com as rodas 
desbloqueadas e o coeficiente de atrito estático ser maior que o dinâmico. 
 
18. (2012/ENEM) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, 
os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de 
freios é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do deslizamento. Quando 
as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo atrito cinético. 
As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os pneus e a pista, em 
função da pressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, 
respectivamente, são: 
A) B) 
C) D) 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 92 
E) 
 
19. (2011/ENEM PPL) 
Segundo Aristóteles, uma vez deslocados de seu local natural, os elementos tendem 
espontaneamente a retornar a ele, realizando movimentos chamados de naturais. 
Já em um movimento denominado forçado, um corpo só permaneceria em movimento 
enquanto houvesse uma causa para que ele ocorresse. Cessada essa causa, o referido 
elemento entraria em repouso ou adquiriria um movimento natural. 
PORTO, C. M. A física de Aristóteles: uma construção ingênua? 
Revista Brasileira de Ensino de Física. V. 31, n° 4 (adaptado). 
Posteriormente, Newton confrontou a ideia de Aristóteles sobre o movimento forçado 
através da lei da 
a) inércia. b) ação e reação. c) gravitação universal. 
d) conservação da massa. e) conservação da energia. 
 
20. (2011/ENEM REAPLICAÇÃO) A força de atrito é uma força que depende do contato 
entre corpos. Pode ser definida como uma força de oposição à tendência de 
deslocamento dos corpos e é gerada devido a irregularidades entre duas superfícies em 
contato. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 93 
 
Na figura, as setas representam forças que atuam no corpo e o ponto ampliado 
representa as irregularidades que existem entre as duas superfícies. Na figura, os 
vetores que representam as forças que provocam o deslocamento e o atrito são, 
respectivamente: 
a) b) c) 
d) e) 
 
21. (2011/ENEM) Partículas suspensas em um fluido apresentam contínua 
movimentação aleatória, chamado movimento browniano, causado pelos choques das 
partículas que compõe o fluido. A ideia de um inventor era construir uma série de 
palhetas, montadas sobre um eixo, que seriam postas em movimento pela agitação das 
partículas ao seu redor. Como o movimento ocorreria igualmente em ambos os sentidos 
de rotação, o cientista concebeu um segundo elemento, um dente de engrenagem 
assimétrico. Assim, em escala muito pequena, este tipo de motor poderia executar 
trabalho, por exemplo, puxando um pequeno peso para cima. O esquema, que já foi 
testado, é mostrado a seguir. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 94 
 
A explicação para a necessidade do uso da engrenagem com trava é: 
a) O travamento do motor, para que ele não se solte aleatoriamente. 
b) A seleção da velocidade, controlada pela pressão nos dentes da engrenagem. 
c) O controle do sentido da velocidade tangencial, permitindo, inclusive, uma fácil leitura do seu 
valor. 
d) A determinação do movimento, devido ao caráter aleatório, cuja tendência é o equilíbrio. 
e) A escolha do ângulo a ser girado, sendo possível, inclusive, medi-lo pelo número de dentes 
da engrenagem. 
 
22. (2009/ENEM) 
O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das 
nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do 
edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São 
Paulo. A viagem ligará os 𝟒𝟎𝟑 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação 
da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 𝟐𝟓 minutos. 
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009. 
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que 
será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma 
aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 𝟎, 𝟏 𝒈, 
em que 𝒈 é a aceleração da gravidade (considerada igual a 𝟏𝟎 𝒎/𝒔𝟐), e que a velocidade 
do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas 
existentes no trajeto deveriam ter raio de curvaturamínimo de, aproximadamente, 
𝒂) 𝟖𝟎 𝒎. 𝒃) 𝟒𝟑𝟎 𝒎. 𝒄) 𝟖𝟎𝟎 𝒎. 𝒅) 𝟏. 𝟔𝟎𝟎 𝒎. 𝒆) 𝟔. 𝟒𝟎𝟎 𝒎. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 95 
 
8.2 Já caiu nos principais vestibulares 
1. (2014/UEA) Um bloco de massa 𝒎𝟏 inicialmente em repouso, recebe a ação 
exclusiva de uma força 𝑭 constante, levando-o a percorrer uma distância s. Um outro 
bloco de massa 𝒎𝟐, também inicialmente em repouso, recebe a ação da mesma força 𝑭 
constante, de modo a percorrer a mesma distância s no dobro do tempo gasto por 𝒎𝟏. O 
valor de 𝒎𝟐, relativamente a 𝒎𝟏 é 
a) 2. b) 1. c) 3. d) 4. e) 5. 
 
2. (2019/UFU) No século XVI, as pessoas acreditavam que a Terra não se movia. 
Todavia, atualmente sabemos que ela se move, e um conceito físico que sustenta e 
auxilia na justificativa dessa ideia é o da 
a) pressão. b) quantidade de movimento. 
c) inércia. d) ação e reação. 
 
3. (2017/UFU) Ao se projetar uma rodovia e seu sistema de sinalização, é preciso 
considerar variáveis que podem interferir na distância mínima necessária para um 
veículo parar, por exemplo. Considere uma situação em que um carro trafega a uma 
velocidade constante por uma via plana e horizontal, com determinado coeficiente de 
atrito estático e dinâmico e que, a partir de um determinado ponto, aciona os freios, 
desacelerando uniformemente até parar, sem que, para isso, tenha havido deslizamento 
dos pneus do veículo. Desconsidere as perdas pela resistência do ar e pelo atrito entre 
os componentes mecânicos do veículo. 
A respeito da distância mínima de frenagem, nas situações descritas, são feitas as 
seguintes afirmações: 
I. Ela aumenta proporcionalmente à massa do carro. 
II. Ela é inversamente proporcional ao coeficiente de atrito estático. 
III. Ela não se relaciona com a aceleração da gravidade local. 
IV. Ela é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade inicial do carro. 
Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas. 
a) I e II b) II e IV c) III e IV d) I e III 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 96 
4. (2011/UFU) Um objeto é lançado verticalmente na atmosfera terrestre. A velocidade 
do objeto, a aceleração gravitacional e a resistência do ar estão representadas pelos 
vetores �⃗⃗� , �⃗⃗� e �⃗⃗� 𝒂𝒕𝒓𝒊𝒕𝒐, respectivamente. 
Considerando apenas estas três grandezas físicas no movimento vertical do objeto, 
assinale a alternativa correta. 
a) b) 
c) d) 
 
5. (2015/UEMA) Um estudante analisou uma criança brincando em um escorregador 
o qual tem uma leve inclinação. 
A velocidade foi constante em determinado trecho do escorregador em razão de o(a) 
a) aceleração ter sido maior que zero. 
b) atrito estático ter sido igual a zero. 
c) atrito estático ter sido menor que o atrito cinético. 
d) atrito estático ter sido igual ao atrito cinético. 
e) aceleração ter sido igual a zero. 
 
6. (2019/UFRGS) Na figura abaixo, duas forças de intensidade 𝑭𝑨 = 𝟐𝟎 𝑵 e 𝑭𝑩 = 𝟓𝟎 𝑵 
são aplicadas, respectivamente, a dois blocos A e B, de mesma massa m, que se 
encontram sobre uma superfície horizontal sem atrito. A força 𝑭𝑩 forma um ângulo 𝛉 
com a horizontal, sendo 𝒔𝒆𝒏(𝛉) = 𝟎, 𝟔 e 𝒄𝒐𝒔(𝛉) = 𝟎, 𝟖. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 97 
A razão 𝒂𝑩/𝒂𝑨 entre os módulos das acelerações 𝒂𝑩 e 𝒂𝑨, adquiridas pelos respectivos 
blocos B e A, é igual a 
a) 0,25. b) 1. c) 2. d) 2,5. e) 4. 
 
7. (2018/UFRGS) O cabo de guerra é uma atividade esportiva na qual duas equipes, A 
e B, puxam uma corda pelas extremidades opostas, conforme representa a figura abaixo. 
 
Considere que a corda é puxada pela equipe A com uma força horizontal de módulo 
𝟕𝟖𝟎 𝑵 e pela equipe B com uma força horizontal de módulo 𝟕𝟐𝟎 𝑵. Em dado instante, a 
corda arrebenta. 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na 
ordem em que aparecem. 
A força resultante sobre a corda, no instante imediatamente anterior ao rompimento, tem 
módulo 𝟔𝟎 𝑵 e aponta para a _____________. Os módulos das acelerações das equipes 
A e B, no instante imediatamente posterior ao rompimento da corda, são, 
respectivamente, _______________, supondo que cada equipe tem massa de 𝟑𝟎𝟎 𝒌𝒈. 
a) esquerda - 𝟐, 𝟓 𝒎/𝒔𝟐 e 𝟐, 𝟓 𝒎/𝒔𝟐 b) esquerda - 𝟐, 𝟔 𝒎/𝒔𝟐 e 𝟐, 𝟒 𝒎/𝒔𝟐 
c) esquerda - 𝟐, 𝟒 𝒎/𝒔𝟐 e 𝟐, 𝟔 𝒎/𝒔𝟐 d) direita - 𝟐, 𝟔 𝒎/𝒔𝟐 e 𝟐, 𝟒 𝒎/𝒔𝟐 
e) direita - 𝟐, 𝟒 𝒎/𝒔𝟐 e 𝟐, 𝟔 𝒎/𝒔𝟐 
 
8. (2017/UFRGS) Aplica-se uma força de 𝟐𝟎 𝑵 a um corpo de massa 𝒎. O corpo 
desloca-se em linha reta com velocidade que aumenta 𝟏𝟎 𝒎/𝒔 a cada 𝟐, 𝟎 𝒔. 
Qual o valor, em 𝒌𝒈, da massa 𝒎? 
a) 5. b) 4. c) 3. d) 2. e) 1. 
 
9. (2018/UEL) Leia a charge a seguir e responda à(s) questão(ões). 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 98 
 
(Adaptado de: <http://www.gazetadopovo.com.br/blogs/rolmops-ecatchup/wp-content/uploads/sites/71/2015/03/15-março1-
650x329.jpg>. Acesso em: 10 maio 2017.) 
Com base na figura e nos conhecimentos sobre o atrito e as Leis de Newton, assinale a 
alternativa correta. 
a) Quando um corpo se movimenta em relação a outro, a força de atrito aparece sempre no 
sentido direto à tendência de movimento. 
b) No final da caminhada (figura), a pessoa que está na frente fica parada sem escorregar, pois 
a 𝑭𝒂𝒕 𝒎𝒂𝒙 = 𝛍𝒆 ⋅ 𝒎 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒔𝒆𝒏 𝛉 e portanto 𝝁𝒆 = 𝐭𝐠−𝟏𝜽. 
c) Se por algum motivo (na figura), quem está atrás puxasse quem está na frente, a 𝑭𝒂𝒕 estaria 
no mesmo sentido do "puxão" para quem aplicou a força. 
d) Podemos afirmar que a força de atrito é proporcional à força normal e independente da área 
de contato. 
e) No final da caminhada, a pessoa que está na frente está sujeita a uma 𝑭𝒂𝒕, e, para que esta 
seja máxima, devemos ter 𝑭𝒂𝒕 = 𝝁𝒆 ⋅ 𝒎 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒔𝒆𝒏𝜽 
 
10. (2017/UEL) 
 
(Disponível em: <https://dicasdeciencias.com/2011/03/28/garfield-saca-tudo-de-fisica/>. Acesso em: 27 abr. 2016.) 
Com base no diálogo entre Jon e Garfield, expresso na tirinha, e nas Leis de Newton 
para a gravitação universal, assinale a alternativa correta. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 99 
a) Jon quis dizer que Garfield precisa perder massa e não peso, ou seja, Jon tem a mesma 
ideia de um comerciante que usa uma balança comum. 
b) Jon sabe que, quando Garfield sobe em uma balança, ela mede exatamente sua massa com 
intensidade definida em quilograma-força. 
c) Jon percebeu a intenção de Garfield, mas sabe que, devido à constante de gravitação 
universal "g”, o peso do gato será o mesmo em qualquer planeta. 
d) Quando Garfield sobe em uma balança, ela mede exatamente seu peso aparente, visto que 
o ar funciona como um fluido hidrostático. 
e) Garfield sabe que, se ele for a um planeta cuja gravidade seja menor, o peso será menor, 
pois nesse planeta a massa aferida será menor. 
 
11. (2014/UEL) O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas 
à velocidade permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem 
meios eletrônicos de fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um 
veículo e capturar sua imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito 
Brasileiro. 
Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 𝟑𝟎 𝒎/𝒔 em 
uma avenida cuja velocidade regulamentar seja de 𝟔𝟎 𝒌𝒎/𝒉. A uma distância de 𝟓𝟎 𝒎, o 
motorista percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem 
com uma desaceleração de 𝟓, 𝟎 𝒎/𝒔𝟐. 
Sobre a ação do condutor, é correto afirmarque o veículo 
a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 𝟓𝟎 𝒌𝒎/𝒉. 
b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 𝟔𝟎 𝒌𝒎/𝒉. 
c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 𝟔𝟒 𝒌𝒎/𝒉. 
d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 𝟔𝟔 𝒌𝒎/𝒉. 
e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 𝟕𝟐 𝒌𝒎/𝒉. 
 
12. (2009/UEL) “Top Spin" é uma das jogadas do tênis na qual o tenista, usando a 
raquete, aplica à bola um movimento de rotação (que ocorre em torno do seu próprio 
eixo) sobreposto ao movimento de translação, conforme esquematizado na figura 11 a 
seguir: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 100 
 
Com base nos conhecimentos de mecânica, e considerando a representação da figura, é 
correto afirmar que 
a) a trajetória do centro de massa da bola pode ser descrita por uma espiral, devido à 
composição dos movimentos de translação e de rotação. 
b) a bola alcançará uma distância maior devido ao seu movimento de rotação. 
c) a força que a raquete aplica à bola é a mesma que a bola aplica à raquete, porém em 
sentido contrário. 
d) a energia cinética adquirida no movimento ascendente da bola é transformada em energia 
potencial no movimento descendente. 
e) o torque aplicado à bola pela raquete resulta no seu movimento de translação. 
 
13. (2019/UECE) Suponha que uma esfera de aço desce deslizando, sem atrito, um 
plano inclinado. Pode-se afirmar corretamente que, em relação ao movimento da esfera, 
sua aceleração 
a) aumenta e sua velocidade diminui. b) e velocidade aumentam. 
c) é constante e sua velocidade aumenta. d) e velocidade permanecem constantes. 
 
14. (2017/UECE) Considere uma caixa com tijolos sendo erguida do solo ao último 
andar de um prédio em construção. A carga é erguida por uma corda vertical acoplada a 
uma polia no ponto mais alto da construção. Suponha que o módulo da velocidade da 
caixa aumente linearmente com o tempo dentro de um intervalo de observação. Caso os 
atritos possam ser desprezados, é correto afirmar que, durante esse intervalo, a tensão 
na corda é 
a) proporcional ao quadrado do tempo. b) proporcional ao tempo. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 101 
c) constante. d) zero. 
 
15. (2019/UECE) Desde o início de 2019, testemunhamos dois acidentes aéreos fatais 
para celebridades no Brasil. Para que haja voo em segurança, são necessárias várias 
condições referentes às forças que atuam em um avião. Por exemplo, em uma situação 
de voo horizontal, em que a velocidade da aeronave se mantenha constante, 
a) a soma de todas as forças externas que atuam na aeronave é não nula. 
b) a soma de todas as forças externas que atuam na aeronave é maior que seu peso. 
c) a força de sustentação é maior que seu peso. 
d) a soma de todas as forças externas que atuam na aeronave é nula. 
 
16. (2017/UECE) Dois carros que transportam areia se deslocam sem atrito na 
horizontal e sob a ação de duas forças constantes e iguais. Ao longo do deslocamento, 
há vazamento do material transportado por um furo em um dos carros, reduzindo sua 
massa total. Considerando que ambos partiram do repouso e percorrem trajetórias 
paralelas e retas, é correto afirmar que após um intervalo de tempo igual para os dois, a 
velocidade do carro furado, se comparada à do outro carro, 
a) é menor e o carro furado tem maior aceleração. 
b) é maior e o carro furado tem menor aceleração. 
c) é menor e o carro furado tem menor aceleração. 
d) é maior e o carro furado tem maior aceleração. 
 
17. (2018/UFPR/PM-PR - Aspirante da Polícia Militar) Um motociclista descreve uma 
trajetória circular de raio 𝑹 = 𝟓 𝒎, com uma velocidade de módulo 𝒗 = 𝟏𝟎 𝒎/𝒔 medida 
por um observador inercial. Considerando que a massa combinada do motociclista e da 
motocicleta vale 𝟐𝟓𝟎 𝒌𝒈, assinale a alternativa que expressa corretamente o módulo da 
força centrípeta necessária para a realização da trajetória circular. 
a) 𝑭 = 𝟏 𝒌𝑵 b) 𝑭 = 𝟓 𝒌𝑵 c) 𝑭 = 𝟏𝟎 𝒌𝑵 d) 𝑭 = 𝟓𝟎 𝒌𝑵 e) 𝑭 = 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑵 
 
18. (2017/ITA/2ª FASE/MODIFICADA) Na figura, presa a um fio de comprimento de 
 𝟏, 𝟎 𝒎, uma massa de 𝟏, 𝟎 𝒌𝒈 gira com uma certa velocidade angular num plano vertical 
sob a ação da gravidade, com eixo de rotação a 𝒉 = 𝟔, 𝟎 𝒎 do piso. Determine a 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 102 
velocidade angular mínima dessa massa para a ruptura do fio que suporta no máximo a 
tração de 𝟒𝟔 𝑵. 
 
 
19. (ITA – 1996) Fazendo compras num supermercado, um estudante utiliza dois 
carrinhos. Empurra o primeiro de massa 𝒎, com uma força 𝑭, horizontal, o qual, por sua 
vez, empurra outro de massa 𝑴 sobre um assoalho plano e horizontal. Se o atrito entre 
os carrinhos e o assoalho puder ser desprezado, pode-se afirmar que a força que está 
aplicada sobre o segundo carrinho é: 
𝐚) 𝑭 𝐛) 
𝑴𝑭
𝒎 + 𝑴
 𝐜) 
𝑭(𝒎 + 𝑴)
𝑴
 𝐝) 
𝑭
𝟐
 e) outra expressão. 
 
20. (1996/ITA) Dois blocos de massa 𝑴 estão unidos por um fio de massa desprezível 
que passa por uma roldana com um eixo fixo. Um terceiro bloco de massa 𝒎 é colocado 
suavemente sobre um dos blocos, como mostra a figura. Com que força esse pequeno 
bloco de massa 𝒎 pressionará o bloco sobre o qual foi colocado? 
 
𝐚) 
𝟐𝒎𝑴
𝟐𝑴+𝒎
∙ 𝒈 𝐛) 𝒎𝒈 𝒄) (𝒎 − 𝑴)𝒈 𝐝) 
𝒎𝒈
𝟐𝑴+𝒎
 𝐞) outra expressão 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 103 
9 - Gabarito das questões sem comentários 
 
9.1 Já caiu no ENEM 
1. D 2. B 3. B 
4. E 5. A 6. B 
7. B 8. E 9. A 
10. A 11. A 12. E 
13. B 14. C 15. A 
16. E 17. B 18. A 
19. A 20. A 21. D 
22. E 
9.2 Já caiu nos principais vestibulares 
1. D 2. C 3. B 
4. A 5. E 6. C 
7. B 8. B 9. D 
10. A 11. E 12. C 
13. C 14. C 15. D 
16. D 17. B 18. 𝜔𝑚í𝑛 = 6,0 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
19. B 20. A 
 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 104 
10 - Questões resolvidas e comentadas 
10.1 Já caiu no ENEM 
1. (2019/ENEM) Slackline é um esporte no qual o atleta deve se equilibrar e executar 
manobras estando sobre uma fita esticada. Para a prática do esporte, as duas 
extremidades da fita são fixadas de forma que ela fique a alguns centímetros do solo. 
Quando uma atleta de massa igual a 80 kg está exatamente no meio da fita, essa se 
desloca verticalmente, formando um ângulo de 10° com a horizontal, como 
esquematizado na figura. Sabe-se que a aceleração da gravidade é igual a 𝟏𝟎 𝒎 𝒔−𝟐, 
cos(10°) = 0,98 e sen(10°) = 0,17. 
 
Qual é a força que a fita exerce em cada uma das árvores por causa da presença da 
atleta? 
A 𝟒, 𝟎 × 𝟏𝟎𝟐 𝑵 B 𝟒, 𝟏 × 𝟏𝟎𝟐 𝑵 C 𝟖, 𝟎 × 𝟏𝟎𝟐 𝑵 
D 𝟐, 𝟒 × 𝟏𝟎𝟑 𝑵 E 𝟒, 𝟕 × 𝟏𝟎𝟑 𝑵 
 
Comentários: 
Devemos fazer um esquema das forças envolvidas quando a atleta está exatamente no 
meio da fita. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 105 
 
Pelo equilíbrio das forças no eixo vertical, podemos escrever que: 
2 ⋅ 𝑇 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(10°) = 𝑃 
2 ⋅ 𝑇 ⋅ 𝑠𝑒𝑛(10°) = 𝑚 ⋅ 𝑔 
2 ⋅ 𝑇 ⋅ 0,17 = 80 ⋅ 10 
𝑇 =
800
2 ⋅ 0,17
=
800
0,34
=
80 ⋅ 101
34 ⋅ 10−2
≅ 2,4 ⋅ 103 𝑁 
Gabarito: “d”. 
2. (2019/ENEM 2ª APLICAÇÃO) O curling é um dos esportes de inverno mais antigos 
e tradicionais. No jogo, dois times com quatro pessoas têm de deslizar pedras de granito 
sobre uma área marcada de gelo e tentar colocá-las o mais próximo possível do centro. 
A pista de curling é feita para ser o mais nivelada possível, para não interferir no 
decorrerdo jogo. Após o lançamento, membros da equipe varrem (com vassouras 
especiais) o gelo imediatamente à frente da pedra, porém sem tocá-la. Isso é 
fundamental para o decorrer da partida, pois influi diretamente na distância percorrida e 
na direção do movimento da pedra. Em um lançamento retilíneo, sem a interferência dos 
varredores, verifica-se que o módulo da desaceleração da pedra é superior se 
comparado à desaceleração da mesma pedra lançada com a ação dos varredores. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 106 
 
A menor desaceleração da pedra de granito ocorre porque a ação dos varredores 
diminui o módulo da 
a) força motriz sobre a pedra. 
b) força de atrito cinético sobre a pedra. 
c) força peso paralela ao movimento da pedra. 
d) força de arrasto do ar que atua sobre a pedra. 
e) força de reação normal que a superfície exerce sobre a pedra. 
 
Comentários: 
a) Incorreta. Recebe o nome de força motriz a força que transmite o movimento para um 
corpo, no caso, a força do jogador que lança a pedra de granito. 
b) Correta. A ação dos varredores gera aquecimento do gelo à frente da pedra, 
derretendo-o, e formando água, reduzindo, assim, o atrito entre a pista e o objeto lançado. 
c) Incorreta. A força peso (sempre na direção do centro da Terra) é perpendicular ao 
movimento da pedra, que é horizontal. Além de depender exclusivamente da massa do planeta 
onde está o corpo. 
d) Incorreta. A ação dos jogares atua exclusivamente no gelo da pista, não influenciando 
a densidade do ar em volta da pista, que poderia alterar a força de arrasto do mesmo. 
e) Incorreta. A força normal neste caso está atuando como uma força de reação à força 
peso, inalterada. 
Gabarito: “b”. 
3. (2018/ENEM) Em desenhos animados é comum vermos a personagem tentando 
impulsionar um barco soprando ar contra a vela para compensar a falta de vento. 
Algumas vezes usam o próprio fôlego, foles ou ventiladores. Estudantes de um 
laboratório didático resolveram investigar essa possibilidade. Para isso, usaram dois 
pequenos carros de plástico, A e B, instalaram sobre estes pequenas ventoinhas e 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 107 
fixaram verticalmente uma cartolina de curvatura parabólica para desempenhar uma 
função análoga à vela de um barco. No carro B inverteu-se o sentido da ventoinha e 
manteve-se a vela, a fim de manter as características físicas do barco, massa e formato 
da cartolina. 
As figuras representam os carros produzidos. A montagem do carro A busca simular a 
situação dos desenhos animados, pois a ventoinha está direcionada para a vela. 
 
Com os carros orientados de acordo com as figuras, os estudantes ligaram as 
ventoinhas, aguardaram o fluxo de ar ficar permanente e determinaram os módulos das 
velocidades médias dos carros A (𝑽𝑨) e B (𝑽𝑩) para o mesmo intervalo de tempo. 
A respeito das intensidades das velocidades médias e do sentido de movimento do carro 
A, os estudantes observaram que: 
A 𝑽𝑨 = 𝟎; 𝑽𝑩 > 𝟎; o carro A não se move. 
B 𝟎 < 𝑽𝑨 < 𝑽𝑩; o carro A se move para a direita. 
C 𝟎 < 𝑽𝑨 < 𝑽𝑩; o carro A se move para a esquerda. 
D 𝟎 < 𝑽𝑩 < 𝑽𝑨; o carro A se move para a direita. 
E 𝟎 < 𝑽𝑩 < 𝑽𝑨; o carro A se move para a esquerda. 
 
Comentários: 
Para o carro B, temos a reação da força exercida pelo ventilador no ar impulsionando o 
carro para a direita. 
Já na situação A, caso a vela fosse plana, poderíamos ter a situação em que a força de 
resistência criada pela vela fosse de mesmo módulo da força de impulso gerada pelo 
ventilador, impedindo que o conjunto se movesse. 
Entretanto, como a vela tem formato parabólico, parte do vento que chega até a vela 
retorna em sentido oposto, impulsionando o carro para a direita. Note que como somente parte 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 108 
do vento será capaz de retornar, a velocidade do carro nessa situação será menor que na 
situação B. 
Para os alunos fluentes no idioma inglês ainda não convencidos, sugiro procurar no 
YouTube pelo vídeo “Mythbusters Blow your own sail full scale”, no qual cientistas de um 
programa de televisão reproduzem em escala real o mito e provam ser capaz que um 
ventilador impulsione um barco a vela, ainda que em velocidade muito menor se comparado ao 
caso em que está virado para trás, como no carro B da questão. 
Gabarito: “b”. 
4. (2018/ENEM PPL) Com um dedo, um garoto pressiona contra a parede duas 
moedas, de R$ 0,10 e R$ 1,00, uma sobre a outra, mantendo-as paradas. Em contato com 
o dedo está a moeda de R$ 0,10 e contra a parede está a de R$ 1,00. O peso da moeda de 
R$ 0,10 é 0,05 N e o da de R$ 1,00 é 0,09 N. A força de atrito exercida pela parece é 
suficiente para impedir que as moedas caiam. 
Qual é a força de atrito entre a parede e a moeda de R$ 1,00? 
A) 0,04 N B) 0,05 N C) 0,07 N D) 0,09 N E) 0,14 N 
 
Comentários: 
O melhor caminho para a solução do problema se passa por considerar as duas moedas 
juntas como um sistema único, identificar as forças sobre o sistema e aplicar o equilíbrio de 
forças. 
 
Sobre o sistema, existem quatro forças relevantes: a força que o menino faz sobre as 
moedas, horizontalmente, pressionando-as contra a parede, que responde com uma força 
normal, também horizontal. Além disso, a força peso, devido à ação da gravidade, puxa o 
Força do 
Menino 
Força Normal 
da Parede 
Força Peso do 
Conjunto 
Força de 
Atrito entre a 
Moeda de 
R$1,00 e a 
Parede 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 109 
sistema verticalmente para baixo, enquanto a força de atrito estático entre a parede e a moeda 
de R$1,00 segura as duas moedas, conforme a figura abaixo. 
Ao aplicar o equilíbrio, podemos verificar que, em módulo, a força Normal da parede é 
igual à força do menino, da mesma forma que a força de atrito com a parede é igual à força 
peso do sistema formado pelas duas moedas. 
Assim, podemos escrever: 
𝐹𝑎𝑡 = 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
O peso total é igual ao peso do sistema formado pelas duas moedas. Como a moeda de 
R$1,00 tem 0,09N e a moeda de R$0,10 tem 0,05N, o peso total vale 0,14N. 
𝐹𝑎𝑡 = 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0,09 + 0,05 = 0,14𝑁 
Gabarito: “e”. 
5. (2017/ENEM LIBRAS) Em dias de chuva ocorrem muitos acidentes no trânsito, e 
uma das causas é a aquaplanagem, ou seja, a perda de contato do veículo com o solo 
pela existência de uma camada de água entre o pneu e o solo, deixando o veículo 
incontrolável. 
Nesta situação, a perda do controle do carro está relacionada com a redução de qual 
força? 
a) Atrito b) Tração c) Normal d) Centrípeta e) Gravitacional. 
 
Comentários: 
a) Correta. A força que faz com que o carro consiga virar e frear é a força de atrito. Sem 
ele, não é possível mudar de direção ou desacelerar. 
b) Incorreta. A força de tração está relacionada a fios e cordas. Como em uma 
aquaplanagem o veículo não está indo preso por um fio, então não é a força de tração. 
c) Incorreta. A força Normal é a força de contato com o chão, estando perpendicular ao 
movimento do carro. 
d) Incorreta. Como não estamos falando de movimento circular, a aquaplanagem não 
está relacionada à força centrípeta. 
e) Incorreta. A força gravitacional depende da aceleração da gravidade, que não é 
alterada na aquaplanagem. 
Gabarito: “a”. 
6. (2016/ENEM) Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na 
Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287 
a.C. a 212 a.C.). O aparato consiste em associar uma série de polias móveis a uma polia 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 110 
fixa. A figura exemplifica um arranjo possível para esseaparato. É relatado que 
Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse aparato, 
movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo 
que seria impossível sem a participação de muitos homens. 
Suponha que a massa do navio era de 𝟑 𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒈, que o coeficiente de atrito estático entre 
o navio e a areia era de 𝟎, 𝟖 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma força �⃗⃗� , 
paralela à direção do movimento e de módulo igual a 𝟒𝟎𝟎 𝑵. Considere os fios e as 
polias ideais, a aceleração da gravidade igual a 𝟏𝟎 𝒎/𝒔𝟐 e que a superfície da praia é 
perfeitamente horizontal. 
 
O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi 
A 3. B 6. C 7. D 8. E 10. 
 
Comentários: 
Devemos calcular o atrito estático máximo que o bloco é capaz de imprimir em seu 
contato com o chão: 
𝐹𝑎𝑡𝑚á𝑥 = 𝜇 ⋅ 𝑁 = 𝜇 ⋅ 𝑃 = 𝜇 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑔 
𝐹𝑎𝑡𝑚á𝑥 = 0,8 ⋅ 3000 ⋅ 10 = 24000 𝑁 
Pelo enunciado, notamos que a força 𝐹, exercida por Arquimedes era de 400 𝑁. Uma 
polia fixa, como a abaixo no esquema do problema, não é capaz de multiplicar a força 𝐹. 
Entretanto, cada polia móvel, como as outras duas representadas, é capaz de dobrar a força 𝐹. 
Dessa forma, notamos que 2 polias móveis são capazes de transformar os 400 𝑁 em 
1600 𝑁, o que ainda é insuficiente para vencer o atrito estático. Podemos formular a seguinte 
inequação para determinarmos quantas polias móveis são necessárias para vencer o atrito: 
𝐹 ⋅ 2𝑛 > 𝐹𝑎𝑡𝑚á𝑥 ⇒ 2𝑛 >
𝐹𝑎𝑡𝑚á𝑥
𝐹
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 111 
2𝑛 >
24000
400
⇒ 2𝑛 > 60 
Sabemos que 25 = 32, o que ainda é insuficiente. Porém 26 = 64, o que é suficiente 
para que 𝐹 vença o atrito máximo. 
Gabarito: “b”. 
7. (2016/ENEM PPL)A figura mostra uma balança de braços iguais, em equilíbrio, na 
Terra, onde foi colocada uma massa m, e a indicação de uma balança de força na Lua, 
onde a aceleração da gravidade é igual a 1,6m/s², sobre a qual foi colocada uma massa 
M. 
 
A razão das massas M/m é 
A) 4,0. B) 2,5. C) 0,4. D) 1,0. E) 0,25. 
 
Comentários: 
O valor da força Peso sobre um corpo depende da massa e do valor da gravidade local, 
conforme a relação abaixo: 
𝑃 = 𝑚 ⋅ 𝑔 
A partir desta relação, podemos calcular o valor da massa M do corpo colocado sobre 
uma balança na superfície da Lua, pois, na situação da figura abaixo, 
 
Com o corpo apoiado sobre a balança, em equilíbrio, o valor indicado pela balança é 
igual ao módulo da força Peso sobre o corpo, com o gLua=1,6m/s². Então, podemos escrever: 
𝑃𝑀 = 𝑀 ⋅ 𝑔𝐿𝑢𝑎 
4,0 = 𝑀 ⋅ 1,6 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 112 
𝑀 =
4,0
1,6
= 2,5 𝑘𝑔 
O corpo com a massa m está em equilíbrio em um sistema de balança de braços, 
conforme a figura abaixo. Este sistema, também em equilíbrio, possibilita a determinação da 
massa m ao se aplicar o equilíbrio dos momentos dos pesos dos corpos de ambos lados. 
 
 
 
Ao se aplicar o equilíbrio dos momentos dos pesos em relação ao eixo no apoio, temos: 
𝑀𝑃1
= 𝑀𝑃𝑚
 
𝑃1 ⋅ 𝑏1 = 𝑃𝑚 ⋅ 𝑏𝑚 
Dados: P1=m1.gTerra=(0,5+0,5).10=10N Pm=m.gTerra=m.10 b1=bm 
10 ⋅ 𝑏1 = 𝑚 ⋅ 10 ⋅ 𝑏𝑚 
10 = 𝑚 ⋅ 10 
𝑚 = 1 𝑘𝑔 
Assim, a razão M/m fica: 
𝑀
𝑚
=
2,5
1
= 2,5 
Gabarito: “b”. 
8. (2016/ENEM PPL) No dia 27 de junho de 2011, o asteroide 2011 MD, com cerca de 
10 m de diâmetro, passou a 12 mil quilômetros do planeta Terra, uma distância menor do 
que a órbita de um satélite. A trajetória do asteroide é apresentada na figura. 
Pm P1 
Eixo 
* 
bm b1 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 113 
 
A explicação física para a trajetória descrita é o fato de o asteroide 
A) deslocar-se em um local onde a resistência do ar é nula. 
B) deslocar-se em um ambiente onde não há interação gravitacional. 
C) sofrer a ação de uma força resultante no mesmo sentido de sua velocidade. 
D) sofrer a ação de uma força gravitacional resultante no sentido contrário ao de sua 
velocidade. 
E) estar sob a ação de uma força resultante cuja direção é diferente da direção de sua 
velocidade. 
 
Comentários: 
As órbitas dos corpos podem ser com trajetória aberta, com formatos parabólicos ou 
hiperbólicos, ou fechadas, com formatos circulares ou elípticos. Todas estas órbitas são muito 
bem previstas pela Lei de Newton da Gravitação e pela Mecânica Newtoniana. 
A órbita do asteroide tem velocidade variável, estando submetido à ação da força 
gravitacional resultante das interações dele com o corpo central. 
Como a força gravitacional é atrativa, ela sempre aponta para o centro do corpo central 
da órbita, fazendo com que o corpo acelere modificando sua velocidade tangencialmente 
quanto radialmente à trajetória. Ou seja, a velocidade do corpo em órbita varia constantemente 
em módulo, direção e sentido, devido ao fato da força estar sempre oblíqua à velocidade. 
Gabarito: “e”. 
9. (2015/ENEM 2ª APLICAÇÃO) Num sistema de freio convencional, as rodas do carro 
travam e os pneus derrapam no solo, caso a força exercida sobre o pedal seja muito 
intensa. O sistema ABS evita o travamento das rodas, mantendo a força de atrito no seu 
valor estático máximo, sem derrapagem. O coeficiente de atrito estático da borracha em 
contato com o concreto vale 𝛍𝒆 = 𝟏, 𝟎 e o coeficiente de atrito cinético para o mesmo par 
de materiais é 𝛍𝒄 = 𝟎, 𝟕𝟓. Dois carros, com velocidades iniciais iguais a 108 km/h, iniciam 
a frenagem numa estrada perfeitamente horizontal de concreto no mesmo ponto. O carro 
1 tem sistema ABS e utiliza a força de atrito estática máxima para a frenagem; já o carro 
2 trava as rodas, de maneira que a força de atrito efetiva é a cinética. Considere 𝒈 =
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 114 
𝟏𝟎𝒎/𝒔𝟐. As distâncias, medidas a partir do ponto em que iniciam a frenagem, que os 
carros 1 (𝒅𝟏) e 2 (𝒅𝟐) percorrem até parar são, respectivamente, 
a) 𝒅𝟏 = 𝟒𝟓 𝒎 e 𝒅𝟐 = 𝟔𝟎 𝒎. b) 𝒅𝟏 = 𝟔𝟎 𝒎 e 𝒅𝟐 = 𝟒𝟓 𝒎. 
c) 𝒅𝟏 = 𝟗𝟎 𝒎 e 𝒅𝟐 = 𝟏𝟐𝟎 𝒎. d) 𝒅𝟏 = 𝟓, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎𝟐 𝒎 e 𝒅𝟐 = 𝟕, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎𝟐 𝒎. 
e) 𝒅𝟏 = 𝟕, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎𝟐 𝒎 e 𝒅𝟐 = 𝟓, 𝟖 ⋅ 𝟏𝟎𝟐 𝒎. 
 
Comentários: 
Como a desaceleração é pela força de atrito, conseguimos calcular o seu módulo pela 2ª 
Lei de Newton: 
𝐹 = 𝑚 ⋅ 𝑎 = μ ⋅ 𝑁 = μ ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑔 ∴ 𝑎 = μ ⋅ 𝑔 
𝑎1 = μe ⋅ 𝑔 = 1,0 ⋅ 10 = 10,0𝑚/𝑠2 
𝑎2 = μ𝑐 ⋅ 𝑔 = 0,75 ⋅ 10 = 7,5 𝑚/𝑠2 
Aplicando a equação de Torricelli para os dois carros, sabendo que suas velocidades 
iniciais e finais são iguais, temos: 
𝑣2 = 𝑣0
2 − 2 ⋅ 𝑎 ⋅ 𝑑 ∴ {
0 = 302 − 2 ⋅ 10 ⋅ 𝑑1
0 = 302 − 2 ⋅ 7,5 ⋅ 𝑑2
 
 
{
900 = 20 ⋅ 𝑑1
900 = 10 ⋅ 𝑑2
∴ {
𝑑1 = 45 𝑚
𝑑2 = 60 𝑚
 
 
Gabarito: “a”. 
10. (2014/ENEM) Um professor utiliza essa história em quadrinhos para discutir com 
os estudantes o movimento de satélites. Nesse sentido, pede a eles que analisem o 
movimento do coelhinho, considerando o módulo da velocidade constante. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 115 
 
Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor aceleração tangencial do 
coelhinho, no terceiro quadrinho, é 
A nulo. 
B paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido. 
C paralelo à sua velocidade linear e no sentido oposto. 
D perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro da Terra. 
E perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para fora da superfície da Terra. 
 
Comentários: 
Quando um corpo descreve um movimento circular e uniforme, como o de satélites em 
órbitas circulares em torno da Terra, o módulo da aceleração centrípeta é não nulo.Em 
contrapartida, como a velocidade é constante, a aceleração tangencial é nula. 
Gabarito: “a” 
11. (2014/ENEM) 
Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a 
pontualidade baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 116 
manter a precisão desse relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a 
haste passou por ajustes até que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi 
sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente em um largo 
intervalo de temperaturas. 
YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature. Cambridge: Cambridge University Press, 2004 
(adaptado) 
Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da 
gravidade constante, para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do 
tempo, é necessário que o(a) 
a) comprimento da haste seja mantido constante. 
b) massa do corpo suspenso pela haste seja pequena. 
c) material da haste possua alta condutividade térmica. 
d) amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura. 
e) energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante. 
 
Comentários: 
Somente 15% dos alunos que realizaram a prova do ENEM em 2014 acertaram esta 
questão. A assertiva cobrava que o candidato se lembrasse da expressão utilizada para o 
cálculo do período de oscilação de um pêndulo simples que opera em pequenas amplitudes. 
𝑇 = 2 ∙ 𝜋√
𝐿
𝑔
 
Período de oscilação de um 
pêndulo simples quando em baixas 
amplitudes. 
O texto nos informa que a aceleração da gravidade g é constante. Sendo assim, a única 
variável na expressão é o comprimento da haste L. Portanto, mantendo-se constante L, 
podemos esperar que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do tempo. 
Gabarito: “a”. 
12. (2014/ENEM 3ª Aplicação)Uma criança está em um carrossel em um parque de 
diversões. Este brinquedo descreve um movimento circular com intervalo de tempo 
regular. 
A força resultante que atua sobre a criança 
A) é nula. 
B) é oblíqua à velocidade do carrossel. 
C) é paralela à velocidade do carrossel. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 117 
D) está direcionada para fora do brinquedo. 
E) está direcionada para o centro do brinquedo. 
 
Comentários: 
Já que o brinquedo descreve o movimento circular uniforme, devemos lembrar que só há 
uma única força atuando sobre a criança. Podemos representar o movimento através da figura: 
 
Nela vemos que há uma aceleração centrípeta, portanto, há uma resultante de força que 
aponta para o centro do brinquedo (centrípeta). 
Caso a força fosse direcionada no mesmo sentido da velocidade linear do carrossel, 
tangencialmente, a criança não descreveria uma trajetória de movimento circular uniforme. 
Gabarito: “e”. 
13. (2013/ENEM) Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista cai 
verticalmente até atingir a velocidade limite. No instante em que o paraquedas é aberto 
(instante 𝑻𝑨), ocorre a diminuição de sua velocidade de queda. Algum tempo após a 
abertura do paraquedas, ele passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita 
sua aterrissagem em segurança. 
Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista, durante o seu 
movimento de queda? 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 118 
 
 
 
 
 
 
 
Comentários: 
Se a situação traz um dia sem vento, logo após o início da queda a única força atuando 
sobre o paraquedista é a força peso, vertical e para baixo. Pela análise dos gráficos fornecidos, 
percebemos que a resultante para baixo foi referenciada como positiva. 
À medida que velocidade de queda aumenta a força de resistência do ar também 
aumenta em escala quadrática, até que ela se iguala ao peso e a força resultante é nula. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 119 
Quando o paraquedas é aberto, a área de contato do paraquedista com o ar aumenta 
bruscamente, fazendo com que a força de resistência do ar tenha módulo superior ao peso do 
conjunto. Nesse momento, esperamos uma brusca variação da força atuando no conjunto, com 
resultante vertical e para cima, o que implica curva abaixo do eixo horizontal no gráfico. 
Finalmente, a velocidade de queda é diminuída, e a força de resistência do ar também. 
Esse processo ocorre até que a força de resistência do ar se iguala, em módulo, ao peso do 
conjunto e o paraquedista desce com velocidade constante. O gráfico que melhor retrata essa 
sucessão de eventos é o da alternativa “b”. 
Gabarito: “b”. 
14. (2013/ENEM) Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se 
deslocar sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta 
será auxiliada pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés. 
Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da força de 
atrito mencionada no texto? 
a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento. 
b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento. 
c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento. 
d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento. 
e) Vertical e sentido para cima. 
 
Comentários: 
a) Incorreta. Uma vez que o movimento é paralelo ao plano, é impossível que a força 
seja perpendicular ao plano e no sentido do movimento. 
b) Incorreta. A força de atrito é o que garante o movimento de alguém que se desloca, 
logo, seu sentido o mesmo do movimento. 
c) Correta. Ao andar, empurramos nossos pés para trás, enquanto o atrito atua sobre a 
sola dos pés paralelo ao plano do solo e para frente. 
d) Incorreta. A força não tem direção horizontal, uma vez que o plano é inclinado 
(rampa). 
e) Incorreta. A força é paralela ao plano inclinado, não horizontal. 
Gabarito: “c”. 
15. (ENEM 2012 PPL) Em 1543, Nicolau Copérnico publicou um livro revolucionário em 
que propunha a Terra girando em torno do seu próprio eixo e rodando em torno do Sol. 
Isso contraria a concepção aristotélica, que acredita que a Terra é o centro do universo. 
Para os aristotélicos, se a Terra gira do oeste para o leste, coisas como nuvens e 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 120 
pássaros, que não estão presas à Terra, pareceriam estar sempre se movendo do leste 
para o oeste, justamente como o Sol. Mas foi Galileu Galilei que, em 1632, baseando-se 
em experiências, rebateu a crítica aristotélica, confirmando assim o sistema de 
Copérnico. Seu argumento, adaptado para a nossa época, é: se uma pessoa, dentro de 
um vagão de trem em repouso, solta uma bola, ela cai junto a seus pés. Mas se o vagão 
estiver se movendo com velocidade constante, a bola também cai junto a seus pés. Isto 
porque a bola, enquanto cai, continua a compartilhar do movimento do vagão. 
O princípio físico usado por Galileu para rebater o argumento aristotélico foi 
A) a lei da inércia. B) ação e reação. C) a segunda lei de Newton. 
D) a conservação da energia. E) o princípio da equivalência. 
 
Comentários: 
A ideia por trás do argumento do galileu é que, se um corpo já tem um movimento (como 
no caso da bola no vagão em movimento), ele tende a manter esse movimento. Ou seja, em 
um vagão em movimento horizontal, ao soltar uma bola, a bola mantém o movimento horizontal 
que possuía antes, enquanto era segurada. 
A ideia aristotélica de que nuvens e pássaros deveriam se movimentar como o Sol está 
errada, pois estes corpos estão ligados à Terra e mantém o movimento da Terra. Esta 
tendência é chamada de princípio da inércia: corpos em movimento tendem a manter o 
movimento, e corpos em repousotendem a manter o repouso. Alternativa correta é, então a 
(A). 
A (B) está errada pois não se trata de forças de ação e reação, mas sim de movimento. 
A (C) está errada pois o argumento de galileu não se baseia na relação entre massa, 
aceleração e força. Galileu só está falando de movimento. 
A (D) está errada pois galileu estava baseando seu argumento na tendência de se 
manter o movimento. O argumento de galileu não envolve trocas de energia. Por exemplo, 
quando a bola no vagão em movimento cai, está acontecendo uma troca de energia potencial 
gravitacional por energia cinética, o que Galileu não comenta no seu argumento. 
A (E) está errada pois o princípio de equivalência faz parte das teorias de Einstein, que 
nasceram três séculos após a morte de Galileu. 
Gabarito: “a”. 
16. (2012/ENEM PPL) Durante uma faxina, a mãe pediu que o filho a ajudasse, 
deslocando um móvel para mudá-lo de lugar. Para escapar da tarefa, o filho disse ter 
aprendido na escola que não poderia puxar o móvel, pois a Terceira Lei de Newton 
define que se puxar o móvel, o móvel o puxará igualmente de volta, e assim não 
conseguirá exercer uma força que possa colocá-lo em movimento. 
Qual argumento a mãe utilizará para apontar o erro de interpretação do garoto? 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 121 
A) A força de ação é aquela exercida pelo garoto. 
B) A força resultante sobre o móvel é sempre nula. 
C) As forças que o chão exerce sobre o garoto se anulam. 
D) A força de ação é um pouco maior que a força de reação. 
E) O par de forças de ação e reação não atua em um mesmo corpo. 
 
Comentários: 
O filho está certo em dizer que ao puxar o móvel, o móvel o puxará de volta. Conforme a 
Terceira Lei de Newton: a uma ação existe uma reação de mesma magnitude e sentido oposto. 
Porém, o par “ação-reação” se dá em corpos diferentes. Se A exerce uma ação em B, 
então B exerce a reação em A. O móvel puxa o garoto igualmente, mas isso não significa que o 
móvel “se puxa” igualmente. 
No sistema de referência do móvel há uma força de ação: garoto-puxa-móvel, (e não a 
de reação móvel-puxa-garoto). 
O garoto tenta argumentar, utilizando essa lei, dizendo que o móvel ficará parado pois é 
puxado por ele, mas se puxa de volta. Isso não faz sentido, pois as forças de ação e reação 
sempre são exercidas em corpos diferentes. O gabarito é, então, a alternativa (E). 
A afirmação da alternativa (A) é correta, mas não é o motivo do equívoco do garoto. 
A alternativa (B) está errada, pois a força resultante pode ser sim, existente e não-nula. 
Se o móvel está em movimento acelerado, a força resultante é não-nula. 
A alternativa (C) está errada pois as forças que o chão exerce sobre o garoto não se 
anulam: é a força de atrito, que faz com que seja possível se apoiar no chão com os pés e 
puxar o móvel. 
A alternativa (D) está errada pois a força de ação e a força de reação têm sempre a 
mesma magnitude. 
Gabarito: “e”. 
17. (2012/ENEM PPL) O freio ABS é um sistema que evita que as rodas de um 
automóvel sejam bloqueadas durante uma frenagem forte e entrem em derrapagem. 
Testes demonstram que, a partir de uma dada velocidade, a distância de frenagem será 
menor se for evitado o bloqueio das rodas. 
O ganho na eficiência da frenagem na ausência de bloqueio das rodas resulta do fato de 
A) o coeficiente de atrito estático tornar-se igual ao dinâmico momentos antes da derrapagem. 
B) o coeficiente de atrito estático ser maior que o dinâmico, independentemente da superfície 
de contato entre os pneus e o pavimento. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 122 
C) o coeficiente de atrito estático ser menor que o dinâmico, independentemente da superfície 
de contato entre os pneus e o pavimento. 
D) a superfície de contato entre os pneus e o pavimento ser maior com as rodas 
desbloqueadas, independentemente do coeficiente de atrito. 
E) a superfície de contato entre os pneus e o pavimento ser maior com as rodas 
desbloqueadas e o coeficiente de atrito estático ser maior que o dinâmico. 
 
Comentários: 
Entre duas superfícies, a diferença entre o atrito estático e o atrito dinâmico é: o atrito 
estático acontece quando não há movimento relativo entre os pontos de contato, e o atrito 
dinâmico quando existe esse movimento. 
Pode-se relacionar o atrito dinâmico à derrapagem/ao deslizamento. Quando o carro 
anda normalmente, as rodas giram e os pontos da roda que estão encostando no solo ficam 
em repouso em relação ao solo; sendo assim, é o atrito estático que está acontecendo. 
Quando as rodas do carro estão derrapando/deslizando, os pontos de contato da roda estão 
em movimento em relação ao solo, então é o atrito dinâmico que está acontecendo. 
O atrito estático máximo é dado pelo coeficiente de atrito estático, e o atrito dinâmico 
pelo coeficiente de atrito dinâmico. O coeficiente do atrito estático é maior que o coeficiente do 
atrito dinâmico. Portanto, a força de atrito das rodas girando pode ser maior que a força de 
atrito das rodas derrapando. Dessa forma, é mais eficiente girar do que derrapar; ou seja, é 
mais eficiente soltar as rodas do que bloqueá-las. Gabarito, então, alternativa (B). 
A alternativa (A) está errada pois os coeficientes de atrito não variam. 
A alternativa (C) está errada pois o coeficiente de atrito estático é maior que o 
coeficiente de atrito dinâmico, conforme explicado acima. 
As alternativas (D) e (E) estão erradas pois a superfície de contato não interfere no 
atrito, apenas a força normal e o coeficiente. 
Gabarito: “b”. 
18. (2012/ENEM) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, 
os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de 
freios é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do deslizamento. Quando 
as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo atrito cinético. 
As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os pneus e a pista, em 
função da pressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, 
respectivamente, são: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 123 
A) B) 
C) D) 
E) 
 
Comentários: 
Outra questão com problemas que deveria ter sido anulada. O gráfico que representa o 
freio ABS da força de atrito pela pressão aplicada é impossível de ser representada. Entretanto, 
como em questões anteriores, faremos conforme a mentalidade da banca. 
Vamos separar a questão em duas partes: 
Sem o freio ABS: A força de atrito, nesse caso, aumenta gradativamente conforme se 
pisa no freio até o momento em que a roda trava (valor máximo de atrito). Após a roda travar, a 
caraterística do atrito muda e ele passa a ser o atrito cinético, que é menor que a força de atrito 
máxima. Portanto, o gráfico que melhor representa essa situação é o gráfico: 
 
Com os freios ABS: Esse freio funciona como medida de segurança para que a roda 
não trave, assim, evitando o deslizamento do carro na estrada. Para isso acontecer, a força de 
atrito não pode chegar no seu valor máximo. Logo, o sistema do carro vai soltando aos poucos 
a roda ao chegar nesse valor, até chegar em um valor aceitável para retomar o crescimento da 
força de atrito, contribuindo de forma mais segura. Portanto: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 124 
 
OBS: Esta representação gráfica estaria correta se fosse uma relação da força de atrito 
com o tempo, não com a pressão exercida sobre o pedal. 
Gabarito: “a”. 
19. (2011/ENEM PPL) 
Segundo Aristóteles, uma vez deslocados de seu local natural, os elementos tendem 
espontaneamente a retornar a ele, realizando movimentos chamados de naturais. 
20. á em um movimento denominado forçado, um corpo só permaneceria em 
movimentoenquanto houvesse uma causa para que ele ocorresse. Cessada essa causa, 
o referido elemento entraria em repouso ou adquiriria um movimento natural. 
PORTO, C. M. A física de Aristóteles: uma construção ingênua? 
Revista Brasileira de Ensino de Física. V. 31, n° 4 (adaptado). 
Posteriormente, Newton confrontou a ideia de Aristóteles sobre o movimento forçado 
através da lei da 
a) inércia. b) ação e reação. c) gravitação universal. 
d) conservação da massa. e) conservação da energia. 
 
Comentários: 
a) Correta. Em um dado referencial inercial, um corpo em movimento retilíneo e uniforme 
deve estar sujeito à uma força resultante nula, mantendo constante a sua velocidade. Desse 
modo, a primeira lei de Newton, ou lei da inércia, contraria a ideia de Aristóteles sobre o 
movimento forçado. 
b) Incorreta. A terceira lei de Newton, ou lei da ação e reação, prega que para toda ação 
existe uma reação de mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto. Essa lei não contraria 
o proposto por Aristóteles. 
c) Incorreta. A lei da gravitação está relacionada com as forças de interações entre os 
corpos. 
d) Incorreta. Um corpo conserva sua massa quando não lhe é retirado ou acrescentado 
qualquer quantidade de matéria. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 125 
e) Incorreta. A lei da conservação de energia vale para situações em que o trabalho de 
forças externas é nulo, sem guardar relação direta com o exposto pela ideia de Aristóteles. 
Gabarito: “a”. 
21. (2011/ENEM REAPLICAÇÃO) A força de atrito é uma força que depende do contato 
entre corpos. Pode ser definida como uma força de oposição à tendência de 
deslocamento dos corpos e é gerada devido a irregularidades entre duas superfícies em 
contato. 
 
Na figura, as setas representam forças que atuam no corpo e o ponto ampliado 
representa as irregularidades que existem entre as duas superfícies. Na figura, os 
vetores que representam as forças que provocam o deslocamento e o atrito são, 
respectivamente: 
a) b) c) 
d) e) 
 
Comentários: 
a) Correta. A força de atrito sempre tem sentido oposto ao movimento, paralelo à 
superfície de contato. 
b) Incorreta. As forças mostradas na alternativa são o peso e a força normal. 
c) Incorreta. A força de atrito sempre tem sentido oposto ao movimento, paralelo à 
superfície de contato. 
d) Incorreta. As forças mostradas na alternativa são a força normal e o atrito 
e) Incorreta. As forças mostradas na alternativa são o peso e o atrito. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 126 
Gabarito: “a”. 
22. (2011/ENEM) Partículas suspensas em um fluido apresentam contínua 
movimentação aleatória, chamado movimento browniano, causado pelos choques das 
partículas que compõe o fluido. A ideia de um inventor era construir uma série de 
palhetas, montadas sobre um eixo, que seriam postas em movimento pela agitação das 
partículas ao seu redor. Como o movimento ocorreria igualmente em ambos os sentidos 
de rotação, o cientista concebeu um segundo elemento, um dente de engrenagem 
assimétrico. Assim, em escala muito pequena, este tipo de motor poderia executar 
trabalho, por exemplo, puxando um pequeno peso para cima. O esquema, que já foi 
testado, é mostrado a seguir. 
 
A explicação para a necessidade do uso da engrenagem com trava é: 
a) O travamento do motor, para que ele não se solte aleatoriamente. 
b) A seleção da velocidade, controlada pela pressão nos dentes da engrenagem. 
c) O controle do sentido da velocidade tangencial, permitindo, inclusive, uma fácil leitura do seu 
valor. 
d) A determinação do movimento, devido ao caráter aleatório, cuja tendência é o equilíbrio. 
e) A escolha do ângulo a ser girado, sendo possível, inclusive, medi-lo pelo número de dentes 
da engrenagem. 
 
Comentários: 
a) Incorreta. Uma vez que a movimentação das partículas é contínua, sempre haverá 
movimentação para manter o motor girando. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 127 
b) Incorreta. A velocidade do motor é controlada unicamente pelo movimento 
desordenado das partículas. 
c) Incorreta. A trava não permite a leitura do valor da velocidade tangencial. 
d) Correta. Uma vez que o movimento das partículas é desordenado, sem a trava o 
sistema ficaria em equilíbrio, sem se movimentar. 
e) Incorreta. A trava não permite a medição e escolha do ângulo a ser girado pelas 
palhetas, apenas define a direção. 
Gabarito: “d”. 
23. (2009/ENEM) 
O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das 
nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do 
edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São 
Paulo. A viagem ligará os 𝟒𝟎𝟑 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação 
da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 𝟐𝟓 minutos. 
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009. 
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que 
será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma 
aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 𝟎, 𝟏 𝒈, 
em que 𝒈 é a aceleração da gravidade (considerada igual a 𝟏𝟎 𝒎/𝒔𝟐), e que a velocidade 
do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas 
existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente, 
𝒂) 𝟖𝟎 𝒎. 𝒃) 𝟒𝟑𝟎 𝒎. 𝒄) 𝟖𝟎𝟎 𝒎. 𝒅) 𝟏. 𝟔𝟎𝟎 𝒎. 𝒆) 𝟔. 𝟒𝟎𝟎 𝒎. 
 
Comentários: 
A partir da distância fornecida pelo enunciado, e do tempo do trajeto, podemos calcular a 
velocidade do trem: 
∆𝑠 = 403 𝑘𝑚 
∆𝑡 = 1,0 ℎ + 25min = 1,0 ℎ +
25
60
 ℎ = 1,42 ℎ 
Assim: 
𝑉 =
∆𝑠
∆𝑡
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 128 
𝑉 =
403 𝑘𝑚
1,42 ℎ
= 283,8 𝑘𝑚/ℎ 
𝑉 =
283,8
3,6
 𝑚/𝑠 = 78,8 𝑚/𝑠 
Com isso, calculamos a aceleração centrípeta na curva: 
𝑎𝑐𝑝 =
𝑉2
𝑅
 
0,1 ⋅ 𝑔 =
𝑉2
𝑅
⇒ 0,1 ⋅ 10 =
(78,8)2
𝑅
 
𝑅 ≅ 6209 𝑚 
A alternativa mais próxima desde resultado é 6400 𝑚. 
Gabarito: “e”. 
10.2 Já caiu nos principais vestibulares 
1. (2014/UEA) Um bloco de massa 𝒎𝟏 inicialmente em repouso, recebe a ação 
exclusiva de uma força 𝑭 constante, levando-o a percorrer uma distância s. Um outro 
bloco de massa 𝒎𝟐, também inicialmente em repouso, recebe a ação da mesma força 𝑭 
constante, de modo a percorrer a mesma distância s no dobro do tempo gasto por 𝒎𝟏. O 
valor de 𝒎𝟐, relativamente a 𝒎𝟏 é 
a) 2. b) 1. c) 3. d) 4. e) 5. 
 
Comentários: 
Aplicando a segunda lei de Newton em cada um dos blocos temos: 
{
𝐹 = 𝑚1 ⋅ 𝑎1
𝐹 = 𝑚2 ⋅ 𝑎2
 
 
Utilizando a Equação horária do deslocamento do MRUV: 
{
𝑆 = 𝑎1 ⋅ 𝑡2
𝑆 = 𝑎2 ⋅ (2 ⋅ t)2 ∴ 𝑎1 = 𝑎2 ⋅ 4 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 129 
𝑚1 ⋅ 𝑎1 = 𝑚2 ⋅ 𝑎2 ∴ 𝑚1 ⋅ 𝑎2 ⋅ 4 = 𝑚2 ⋅ 𝑎2 ∴ 𝑚2 = 4 ⋅ 𝑚1 
Gabarito: “d”. 
2. (2019/UFU) No século XVI, as pessoas acreditavam que a Terra não se movia. 
Todavia, atualmente sabemos que ela se move, e um conceito físico que sustenta e 
auxilia na justificativa dessa ideia é o da 
a) pressão. b) quantidade de movimento. 
c) inércia. d) ação e reação. 
 
Comentários: 
a) Pressão é a grandeza dada pela razão entre uma Força e a Área que a força é 
aplicada. 
b) Quantidade de movimento é a relação da massa de um corpo com sua velocidade. 
c) A inércia (1ª Lei de Newton) é a capacidade de um corpo ter a tendência de manter 
seu movimento com velocidade constante, sendo assim o corpo se mantém em repouso ou em 
Movimento Retilíneo Uniformedesde que a força externa resultante seja nula. 
d) A ação e reação (3ª Lei de Newton) diz que a toda ação tem uma reação igual e de 
sentido contrário. 
Com isso, não sentimos o movimento da Terra, pois estamos nela, possuindo o mesmo 
movimento, sem ação de forças externas. Assim, pela Inércia, não notamos que a Terra se 
move. 
Gabarito: “c”. 
3. (2017/UFU) Ao se projetar uma rodovia e seu sistema de sinalização, é preciso 
considerar variáveis que podem interferir na distância mínima necessária para um 
veículo parar, por exemplo. Considere uma situação em que um carro trafega a uma 
velocidade constante por uma via plana e horizontal, com determinado coeficiente de 
atrito estático e dinâmico e que, a partir de um determinado ponto, aciona os freios, 
desacelerando uniformemente até parar, sem que, para isso, tenha havido deslizamento 
dos pneus do veículo. Desconsidere as perdas pela resistência do ar e pelo atrito entre 
os componentes mecânicos do veículo. 
A respeito da distância mínima de frenagem, nas situações descritas, são feitas as 
seguintes afirmações: 
I. Ela aumenta proporcionalmente à massa do carro. 
II. Ela é inversamente proporcional ao coeficiente de atrito estático. 
III. Ela não se relaciona com a aceleração da gravidade local. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 130 
IV. Ela é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade inicial do carro. 
Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas. 
a) I e II b) II e IV c) III e IV d) I e III 
 
Comentários: 
I. Falsa. A frenagem funciona utilizando a força de atrito, e quanto maior for a massa do 
carro, maior será a Normal, e consequentemente maior a força de atrito. Portanto, a quanto 
maior a força de atrito, menor será a distância. 
II. Verdadeira. Como a frenagem funciona utilizando a força de atrito, quando maior for o 
coeficiente de atrito, maior será a força de atrito, consequentemente mais rápido o carro freará 
e menor será a distância. 
III. Falsa. A frenagem funciona utilizando a força de atrito, portanto depende da força 
Normal. Quanto maior a aceleração local, maior será a força Normal, e por consequência maior 
será a força de atrito, diminuindo a distância de frenagem. Portanto, a aceleração da gravidade 
local se relaciona de forma inversamente proporcional à distância de frenagem. 
IV. Verdadeira. Aplicando a equação de Torricelli, com a velocidade final sendo igual a 
zero, temos: 
v2 = v0
2 − 2a ⋅ ΔS ∴ v0
2 = 2 ⋅ a ⋅ ΔS 
Portanto, a distância de frenagem é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade 
inicial do carro. 
Gabarito: “b”. 
4. (2011/UFU) Um objeto é lançado verticalmente na atmosfera terrestre. A 
velocidade do objeto, a aceleração gravitacional e a resistência do ar estão 
representadas pelos vetores �⃗⃗� , �⃗⃗� e �⃗⃗� 𝒂𝒕𝒓𝒊𝒕𝒐, respectivamente. 
Considerando apenas estas três grandezas físicas no movimento vertical do objeto, 
assinale a alternativa correta. 
a) b) 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 131 
c) d) 
 
Comentários: 
Vetor velocidade: Da interpretação física da questão, vemos que ao jogarmos um objeto 
para cima ele terá velocidade para cima durante a subida, chegando à velocidade nula no 
ponto mais alto, e na descida terá velocidade para baixo. 
Vetor aceleração gravitacional: A aceleração gravitacional é sempre apontada para o 
centro da Terra, portanto terá sempre sua direção perpendicular ao solo, e sentido para baixo. 
Vetor resistência do ar: A resistência do ar é sempre contrária ao movimento, se o 
movimento é ascendente a resistência terá sentido para baixo. Quando o movimento for 
descendente, terá sentido para cima. 
Portanto, a única alternativa que contempla os vetores é a alternativa “a”. 
Gabarito: “a”. 
5. (2015/UEMA) Um estudante analisou uma criança brincando em um escorregador 
o qual tem uma leve inclinação. 
A velocidade foi constante em determinado trecho do escorregador em razão de o(a) 
a) aceleração ter sido maior que zero. 
b) atrito estático ter sido igual a zero. 
c) atrito estático ter sido menor que o atrito cinético. 
d) atrito estático ter sido igual ao atrito cinético. 
e) aceleração ter sido igual a zero. 
 
Comentários: 
a) Incorreta. Se a aceleração fosse maior que zero, a criança estaria em movimento 
retilíneo uniformemente variado, portando a velocidade não seria constante. 
b) Incorreta. Se o atrito estático fosse igual a zero, não teríamos a força de atrito, 
portanto não teríamos forças contrárias ao movimento para anular a componente da força peso 
na direção do movimento. 
c) Incorreta. O atrito cinético existe quando um objeto está em movimento, sempre 
contrário ao movimento. O atrito estático existe quando um objeto está em repouso, dificultando 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 132 
o corpo entrar em movimento. Como o movimento já existe, o corpo terá atrito cinético. 
Portanto o atrito estático não existe na questão. 
d) Incorreta. O atrito cinético existe quando um objeto está em movimento, sempre 
contrário ao movimento. O atrito estático existe quando um objeto está em repouso, dificultando 
o corpo entrar em movimento. Como o movimento já existe, o corpo terá atrito cinético. 
Portanto o atrito estático não existe na questão. 
e) Correta. Quando a aceleração é igual a zero, a criança está em movimento retilíneo 
uniforme, portando a velocidade é constante. 
Gabarito: “e”. 
6. (2019/UFRGS) Na figura abaixo, duas forças de intensidade 𝑭𝑨 = 𝟐𝟎 𝑵 e 𝑭𝑩 = 𝟓𝟎 𝑵 
são aplicadas, respectivamente, a dois blocos A e B, de mesma massa m, que se 
encontram sobre uma superfície horizontal sem atrito. A força 𝑭𝑩 forma um ângulo 𝛉 
com a horizontal, sendo 𝒔𝒆𝒏(𝛉) = 𝟎, 𝟔 e 𝒄𝒐𝒔(𝛉) = 𝟎, 𝟖. 
 
A razão 𝒂𝑩/𝒂𝑨 entre os módulos das acelerações 𝒂𝑩 e 𝒂𝑨, adquiridas pelos respectivos 
blocos B e A, é igual a 
a) 0,25. b) 1. c) 2. d) 2,5. e) 4. 
 
Comentários: 
Aplicando a 2ª Lei de Newton nos dois corpos, temos: 
{
𝐹𝐴 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝐴
𝐹𝐵 ⋅ 𝑐𝑜𝑠θ = 𝑚 ⋅ 𝑎𝐵
 
 
FA/aA = FB ⋅ cosθ/aB 
aB/aA = FB ⋅ cosθ/FA 
𝑎𝐵/𝑎𝐴 = 50 ⋅ 0,8/20 = 2 
Gabarito: “c”. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 133 
7. (2018/UFRGS) O cabo de guerra é uma atividade esportiva na qual duas equipes, 
A e B, puxam uma corda pelas extremidades opostas, conforme representa a figura 
abaixo. 
 
Considere que a corda é puxada pela equipe A com uma força horizontal de módulo 
𝟕𝟖𝟎 𝑵 e pela equipe B com uma força horizontal de módulo 𝟕𝟐𝟎 𝑵. Em dado instante, a 
corda arrebenta. 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na 
ordem em que aparecem. 
A força resultante sobre a corda, no instante imediatamente anterior ao rompimento, tem 
módulo 𝟔𝟎 𝑵 e aponta para a _____________. Os módulos das acelerações das equipes 
A e B, no instante imediatamente posterior ao rompimento da corda, são, 
respectivamente, _______________, supondo que cada equipe tem massa de 𝟑𝟎𝟎 𝒌𝒈. 
a) esquerda - 𝟐, 𝟓 𝒎/𝒔𝟐 e 𝟐, 𝟓 𝒎/𝒔𝟐 b) esquerda - 𝟐, 𝟔 𝒎/𝒔𝟐 e 𝟐, 𝟒 𝒎/𝒔𝟐 
c) esquerda - 𝟐, 𝟒 𝒎/𝒔𝟐 e 𝟐, 𝟔 𝒎/𝒔𝟐 d) direita - 𝟐, 𝟔 𝒎/𝒔𝟐 e 𝟐, 𝟒 𝒎/𝒔𝟐 
e) direita - 𝟐, 𝟒 𝒎/𝒔𝟐 e 𝟐, 𝟔 𝒎/𝒔𝟐 
 
Comentários: 
Observando a imagem, sabendo que a força aplicada pela equipe A é maior que a 
equipe B, a resultante terá direção horizontal e sentido para esquerda. Para calcularmos a 
aceleração de cada corpo, devemos aplicar a 2ª Lei de Newton. 
{
𝐹𝐴 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝐴
𝐹𝐵 = 𝑚 ⋅ 𝑎𝐵
∴ {
780 = 300 ⋅ 𝑎𝐴
720 = 300 ⋅ 𝑎𝐵
∴ {
𝑎𝐴 = 2,6𝑚/𝑠2
𝑎𝐵 = 2,4𝑚/𝑠2 
 
Gabarito: “b”. 
8. (2017/UFRGS) Aplica-se uma força de 𝟐𝟎 𝑵 a umcorpo de massa 𝒎. O corpo 
desloca-se em linha reta com velocidade que aumenta 𝟏𝟎 𝒎/𝒔 a cada 𝟐, 𝟎 𝒔. 
Qual o valor, em 𝒌𝒈, da massa 𝒎? 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 134 
a) 5. b) 4. c) 3. d) 2. e) 1. 
 
Comentários: 
No movimento uniformemente variado, sabemos que a aceleração é a variação da 
velocidade pela variação de tempo, então: 
a = Δv/Δt = 10/2 = 5,0 m/s2 
Aplicando a 2ª Lei de Newton, temos: 
F = m ⋅ a ∴ 20 = m ⋅ 5 ∴ m = 4,0 kg 
Gabarito: “b”. 
9. (2018/UEL) Leia a charge a seguir e responda à(s) questão(ões). 
 
(Adaptado de: <http://www.gazetadopovo.com.br/blogs/rolmops-ecatchup/wp-content/uploads/sites/71/2015/03/15-março1-
650x329.jpg>. Acesso em: 10 maio 2017.) 
Com base na figura e nos conhecimentos sobre o atrito e as Leis de Newton, assinale a 
alternativa correta. 
a) Quando um corpo se movimenta em relação a outro, a força de atrito aparece sempre no 
sentido direto à tendência de movimento. 
b) No final da caminhada (figura), a pessoa que está na frente fica parada sem escorregar, pois 
a 𝑭𝒂𝒕 𝒎𝒂𝒙 = 𝛍𝒆 ⋅ 𝒎 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒔𝒆𝒏 𝛉 e portanto 𝝁𝒆 = 𝐭𝐠−𝟏𝜽. 
c) Se por algum motivo (na figura), quem está atrás puxasse quem está na frente, a 𝑭𝒂𝒕 estaria 
no mesmo sentido do "puxão" para quem aplicou a força. 
d) Podemos afirmar que a força de atrito é proporcional à força normal e independente da área 
de contato. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 135 
e) No final da caminhada, a pessoa que está na frente está sujeita a uma 𝑭𝒂𝒕, e, para que esta 
seja máxima, devemos ter 𝑭𝒂𝒕 = 𝝁𝒆 ⋅ 𝒎 ⋅ 𝒈 ⋅ 𝒔𝒆𝒏𝜽 
 
Comentários: 
a) Falsa. A força de atrito sempre é oposta ao deslizamento de um corpo em uma 
superfície. 
b) Falsa. Fazendo a decomposição da força peso, a força Normal terá módulo 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅
𝑐𝑜𝑠 θ, portanto a Força de atrito será 𝐹𝑎𝑡 𝑚𝑎𝑥 = 𝜇𝑒 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 𝜃 
c) Falsa. Como a força de atrito é oposta ao movimento, se a pessoa de baixo puxasse a 
pessoa de cima, o atrito na pessoa de cima estaria contrário ao puxão. 
d) Verdadeira. Pela fórmula da força de atrito temos: 𝐹𝑎𝑡 = μ ⋅ 𝑁, portanto a força de 
atrito é proporcional à força normal e independente da área. 
e) Falsa. Fazendo a decomposição da força peso, a força Normal terá módulo 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅
𝑐𝑜𝑠 𝜃, portanto a Força de atrito será 𝐹𝑎𝑡 = 𝜇𝑒 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑐𝑜𝑠 𝜃, ou fazendo o equilíbrio com a força 
peso, 𝐹𝑎𝑡 = 𝑚 ⋅ 𝑔 ⋅ 𝑠𝑒𝑛θ. Igualando as duas equações, μ𝑒 = 𝑡𝑔θ. 
Gabarito: “d”. 
10. (2017/UEL) 
 
(Disponível em: <https://dicasdeciencias.com/2011/03/28/garfield-saca-tudo-de-fisica/>. Acesso em: 27 abr. 2016.) 
Com base no diálogo entre Jon e Garfield, expresso na tirinha, e nas Leis de Newton 
para a gravitação universal, assinale a alternativa correta. 
a) Jon quis dizer que Garfield precisa perder massa e não peso, ou seja, Jon tem a mesma 
ideia de um comerciante que usa uma balança comum. 
b) Jon sabe que, quando Garfield sobe em uma balança, ela mede exatamente sua massa com 
intensidade definida em quilograma-força. 
c) Jon percebeu a intenção de Garfield, mas sabe que, devido à constante de gravitação 
universal "g”, o peso do gato será o mesmo em qualquer planeta. 
d) Quando Garfield sobe em uma balança, ela mede exatamente seu peso aparente, visto que 
o ar funciona como um fluido hidrostático. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 136 
e) Garfield sabe que, se ele for a um planeta cuja gravidade seja menor, o peso será menor, 
pois nesse planeta a massa aferida será menor. 
 
Comentários: 
a) Verdadeira. Pela 2ª Lei de Newton, a força Peso é o produto da massa pela 
aceleração da gravidade local. Se o Garfield for para um lugar que a aceleração da gravidade 
local for menor, a força peso será menor. 
b) Falsa. A medida quilograma-força é uma medida de força, que equivale a 9,8 
N. Portanto, não é uma medida de massa. 
c) Falsa. Pela 2ª Lei de Newton, a força Peso é o produto da massa pela aceleração da 
gravidade local. Se o Garfield for para um lugar que a aceleração da gravidade local for menor, 
a força peso será menor. A massa do gato que continua igual em qualquer planeta. 
d) Falsa. O empuxo exercido pelo ar é praticamente desprezível frente ao peso de uma 
pessoa ou de um gato. 
e) Falsa. Pela 2ª Lei de Newton, a força Peso é o produto da massa pela aceleração da 
gravidade local. Se o Garfield for para um lugar que a aceleração da gravidade local for menor, 
a força peso será menor. A massa do gato que continua igual em qualquer planeta. 
Gabarito: “a”. 
11. (2014/UEL) O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas 
à velocidade permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem 
meios eletrônicos de fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um 
veículo e capturar sua imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito 
Brasileiro. 
Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 𝟑𝟎 𝒎/𝒔 em 
uma avenida cuja velocidade regulamentar seja de 𝟔𝟎 𝒌𝒎/𝒉. A uma distância de 𝟓𝟎 𝒎, o 
motorista percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem 
com uma desaceleração de 𝟓, 𝟎 𝒎/𝒔𝟐. 
Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo 
a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 𝟓𝟎 𝒌𝒎/𝒉. 
b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 𝟔𝟎 𝒌𝒎/𝒉. 
c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 𝟔𝟒 𝒌𝒎/𝒉. 
d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 𝟔𝟔 𝒌𝒎/𝒉. 
e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 𝟕𝟐 𝒌𝒎/𝒉. 
 
Comentários: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 137 
Observando a questão, vamos aplicar a Equação de Torricelli, lembrando de converter 
as unidades: 
v2 = v0
2 − 2 ⋅ a ⋅ ΔS 
v2 = 302 − 2 ⋅ 5 ⋅ 50 ∴ v = 20m/s 
𝑣 = 20 ⋅ 3,6 = 72 𝑘𝑚/ℎ 
Portanto, o motorista passou acima do limite de velocidade estabelecido, tendo sua 
imagem capturada. 
Gabarito: “e”. 
12. (2009/UEL) “Top Spin" é uma das jogadas do tênis na qual o tenista, usando a 
raquete, aplica à bola um movimento de rotação (que ocorre em torno do seu próprio 
eixo) sobreposto ao movimento de translação, conforme esquematizado na figura 11 a 
seguir: 
 
Com base nos conhecimentos de mecânica, e considerando a representação da figura, é 
correto afirmar que 
a) a trajetória do centro de massa da bola pode ser descrita por uma espiral, devido à 
composição dos movimentos de translação e de rotação. 
b) a bola alcançará uma distância maior devido ao seu movimento de rotação. 
c) a força que a raquete aplica à bola é a mesma que a bola aplica à raquete, porém em 
sentido contrário. 
d) a energia cinética adquirida no movimento ascendente da bola é transformada em energia 
potencial no movimento descendente. 
e) o torque aplicado à bola pela raquete resulta no seu movimento de translação. 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 138 
 
Comentários: 
a) Falsa. A trajetória do centro de massa será uma parábola. 
b) Falsa. A velocidade no eixo y não se alterará devido a rotação da bola. 
c) Verdadeira. Pela 3ª Lei de Newton, a toda ação corresponde uma reação de módulo 
igual e sentido oposto, essa alternativa está correta. 
d) Falsa. Durante o movimento de subida a bola ganha energia potencial, e na decida 
perde essa energia pois ela é transformada em energia cinética. 
e) Falsa. O torque resulta no movimento de rotação. O movimento de translação é da 
força aplicada à bola. 
Gabarito: “c”. 
13.(2019/UECE) Suponha que uma esfera de aço desce deslizando, sem atrito, um 
plano inclinado. Pode-se afirmar corretamente que, em relação ao movimento da esfera, 
sua aceleração 
a) aumenta e sua velocidade diminui. b) e velocidade aumentam. 
c) é constante e sua velocidade aumenta. d) e velocidade permanecem constantes. 
 
Comentários: 
Primeiro devemos desenhar o plano inclinado de ângulo θ 
 
Fazendo os diagramas de forças que atuam na esfera: Força Peso e Força Normal, 
temos: 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 139 
Decompondo a força Peso temos a força 𝐹1
⃗⃗ ⃗ de módulo e direção iguais a força Normal, 
porém com sentido oposto. E a força 𝐹2
⃗⃗ ⃗, com direção paralela ao plano. 
 
Com a distribuição de forças temos que 
𝐹2 = 𝑃 ∙ sen 𝜃 
Como: 
�⃗� = 𝑚 ∙ 𝑔 
Tem-se que o módulo da aceleração da esfera é 
𝑎 = 𝑔 ∙ sen 𝜃 
Sendo assim, podemos ver que a aceleração é constante. Como temos a aceleração 
está a favor do movimento, a velocidade aumenta. 
Gabarito: “c”. 
14. (2017/UECE) Considere uma caixa com tijolos sendo erguida do solo ao último 
andar de um prédio em construção. A carga é erguida por uma corda vertical acoplada a 
uma polia no ponto mais alto da construção. Suponha que o módulo da velocidade da 
caixa aumente linearmente com o tempo dentro de um intervalo de observação. Caso os 
atritos possam ser desprezados, é correto afirmar que, durante esse intervalo, a tensão 
na corda é 
a) proporcional ao quadrado do tempo. b) proporcional ao tempo. 
c) constante. d) zero. 
 
Comentários: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 140 
Fazendo a representação da caixa de tijolos com o seu diagrama de forças atuantes na 
caixa (Tensão e Peso) temos: 
 
Sabendo que a velocidade aumenta linearmente com o tempo, a caixa está em 
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. Sendo assim, sua aceleração é constante. 
Fazendo a força resultante, tem-se: 
𝐹𝑟 = 𝑚 ∙ 𝑎 = 𝑇 − 𝑃 
𝑇 − 𝑚 ∙ 𝑔 = 𝑚 ∙ 𝑎 
𝑇 = 𝑚 ∙ (𝑎 + 𝑔) 
Como a massa, a aceleração e a gravidade são constantes, a Tração também será 
constante. 
Gabarito: “c”. 
15. (2019/UECE) Desde o início de 2019, testemunhamos dois acidentes aéreos fatais 
para celebridades no Brasil. Para que haja voo em segurança, são necessárias várias 
condições referentes às forças que atuam em um avião. Por exemplo, em uma situação 
de voo horizontal, em que a velocidade da aeronave se mantenha constante, 
a) a soma de todas as forças externas que atuam na aeronave é não nula. 
b) a soma de todas as forças externas que atuam na aeronave é maior que seu peso. 
c) a força de sustentação é maior que seu peso. 
d) a soma de todas as forças externas que atuam na aeronave é nula. 
 
Comentários: 
A segunda Lei de Newton diz que a força resultante é igual ao produto da massa do 
corpo por sua aceleração: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 141 
𝐹𝑟⃗⃗ ⃗ = 𝑚 ∙ 𝑎 
Como o avião está em um voo horizontal com velocidade constante, ele está em 
Movimento Retilíneo Uniforme. Sendo assim, o avião está sem aceleração, deduzindo, desta 
forma que a força resultante das somas de todas as forças externas é nula. 
Gabarito: “d”. 
16. (2017/UECE) Dois carros que transportam areia se deslocam sem atrito na 
horizontal e sob a ação de duas forças constantes e iguais. Ao longo do deslocamento, 
há vazamento do material transportado por um furo em um dos carros, reduzindo sua 
massa total. Considerando que ambos partiram do repouso e percorrem trajetórias 
paralelas e retas, é correto afirmar que após um intervalo de tempo igual para os dois, a 
velocidade do carro furado, se comparada à do outro carro, 
a) é menor e o carro furado tem maior aceleração. 
b) é maior e o carro furado tem menor aceleração. 
c) é menor e o carro furado tem menor aceleração. 
d) é maior e o carro furado tem maior aceleração. 
 
Comentários: 
Com a 2ª Lei de Newton temos que: 
𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎 
Para que as forças resultantes nos dois carros sejam iguais, com a perda de massa no 
carro com o furo, o módulo de sua aceleração deve ser maior. Consequentemente, fazendo 
com que sua velocidade seja maior. 
Gabarito: “d”. 
17. (2018/UFPR/PM-PR - Aspirante da Polícia Militar) Um motociclista descreve uma 
trajetória circular de raio 𝑹 = 𝟓 𝒎, com uma velocidade de módulo 𝒗 = 𝟏𝟎 𝒎/𝒔 medida 
por um observador inercial. Considerando que a massa combinada do motociclista e da 
motocicleta vale 𝟐𝟓𝟎 𝒌𝒈, assinale a alternativa que expressa corretamente o módulo da 
força centrípeta necessária para a realização da trajetória circular. 
a) 𝑭 = 𝟏 𝒌𝑵 b) 𝑭 = 𝟓 𝒌𝑵 c) 𝑭 = 𝟏𝟎 𝒌𝑵 d) 𝑭 = 𝟓𝟎 𝒌𝑵 e) 𝑭 = 𝟏𝟎𝟎 𝒌𝑵 
 
Comentários: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 142 
A Força Resultante Centrípeta pedida na questão nada mais que é que a Força de Atrito 
que possibilita ao conjunto motociclista e motocicleta conseguir a fazer a curva. A Força 
Centrípeta pode ser calculada pela seguinte fórmula: 
𝐹 𝑐𝑝 =
𝑚 ∙ 𝑣2
𝑅
 
Força 
centrípeta 
Substituindo-se os valores fornecidos em temos: 
𝐹 𝑐𝑝 =
250 ∙ 102
5
=
250 ∙ 100
5
 
𝐹 𝑐𝑝 = 50 ∙ 100 = 5000𝑁 = 5𝑘𝑁 
Gabarito: “b”. 
18. (2017/ITA/2ª FASE/MODIFICADA) Na figura, presa a um fio de comprimento de 
 𝟏, 𝟎 𝒎, uma massa de 𝟏, 𝟎 𝒌𝒈 gira com uma certa velocidade angular num plano vertical 
sob a ação da gravidade, com eixo de rotação a 𝒉 = 𝟔, 𝟎 𝒎 do piso. Determine a 
velocidade angular mínima dessa massa para a ruptura do fio que suporta no máximo a 
tração de 𝟒𝟔 𝑵. 
 
 
Comentários: 
O local no qual o fio tem maior chance de se romper é na posição mais baixa da 
trajetória, visto que é o ponto onde o a tensão no fio é maior, para uma mesma velocidade 
angular. Nesse ponto a Força Peso cria um vetor de sentido oposto à tração, portanto, 
podemos escrever: 
�⃗� 𝑚á𝑥 − �⃗� = 𝐹 𝑐𝑝𝑚á𝑥 
�⃗� 𝑚á𝑥 = �⃗� + 𝐹 𝑐𝑝𝑚á𝑥 
Lembrando que: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 143 
�⃗� = 𝑚 ∙ 𝑔 Definição do peso 
𝐹 = 𝑚 ∙ 𝜔2 ∙ 𝑟 
Força centrípeta em 
função da velocidade 
angular 
Substituindo-se essas informações na primeira equação: 
𝑇𝑚á𝑥 = 𝑚 ∙ 𝑔 + 𝑚 ∙ 𝜔𝑚í𝑛
2 ∙ 𝑟 
Substituindo-se os valores fornecidos, temos: 
46 = 1 ∙ 10 + 1 ∙ 𝜔𝑚í𝑛
2 ∙ 1 
46 = 10 + 𝜔𝑚í𝑛
2 
36 = 𝜔𝑚í𝑛
2 
𝜔𝑚í𝑛 = √36 = 6,0 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
Gabarito: 𝝎𝒎í𝒏 = 𝟔, 𝟎 𝒓𝒂𝒅/𝒔 
19. (ITA – 1996) Fazendo compras num supermercado, um estudante utiliza dois 
carrinhos. Empurra o primeiro de massa 𝒎, com uma força 𝑭, horizontal, o qual, por sua 
vez, empurra outro de massa 𝑴 sobre um assoalho plano e horizontal. Se o atrito entre 
os carrinhos e o assoalho puder ser desprezado, pode-se afirmar que a força que está 
aplicada sobre o segundo carrinho é: 
𝐚) 𝑭 𝐛) 
𝑴𝑭
𝒎 + 𝑴
 𝐜) 
𝑭(𝒎 + 𝑴)
𝑴
 𝐝) 
𝑭
𝟐
 e) outra expressão. 
 
Comentários: 
Representando os carrinhos de compras por blocos, podemos escrever que: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 144 
 
Para o conjunto, a aceleração é dada por: 
𝑎 =
𝐹
𝑚 + 𝑀
 
Para o segundo bloco, temos que: 
𝐹𝑐𝑜𝑛𝑡 = 𝐹𝑅 = 𝑀 ∙
𝐹
𝑚 + 𝑀
 
Gabarito: “b”. 
20. (1996/ITA) Dois blocos de massa 𝑴 estão unidos por um fio de massa desprezível 
que passa por uma roldana com um eixo fixo. Um terceiro bloco de massa 𝒎 é colocado 
suavemente sobre um dos blocos, como mostra a figura. Com que força esse pequeno 
bloco de massa 𝒎 pressionará o bloco sobre o qual foi colocado? 
 
𝐚) 
𝟐𝒎𝑴
𝟐𝑴+𝒎
∙ 𝒈 𝐛) 𝒎𝒈 𝒄) (𝒎 − 𝑴)𝒈 𝐝) 
𝒎𝒈
𝟐𝑴+𝒎
 𝐞) outra expressãoComentários: 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 145 
Ao adicionar a massa 𝑚, sabemos que a aceleração do sistema será dada por: 
𝑎 =
𝑚 + 𝑀 − 𝑀
𝑚 + 𝑀 + 𝑀
∙ 𝑔 
𝑎 =
𝑚
𝑚 + 2𝑀
∙ 𝑔 
Podemos calcular o módulo da força que 𝑚 exerce em M, vamos calcular a força que 𝑀 
exerce em 𝑚, pois, constitui um par ação e reação: 
 
𝑚 ∙ 𝑔 − 𝑁 = 𝑚 ∙ 𝑎 
𝑁 = 𝑚 ∙ 𝑔 − 𝑚 ∙
𝑚
𝑚 + 2𝑀
∙ 𝑔 
𝑁 =
2𝑚𝑀
𝑚 + 2𝑀
∙ 𝑔 
Gabarito: “a”. 
 
ESTRATÉGIA VESTIBULARES – PROFESSOR LUCAS COSTA 
 
AULA 02 – DINÂMICA: AS LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES. 146 
11 - Considerações finais 
“O segredo do sucesso é a constância no objetivo” 
 
 Parabéns por mais uma aula concluída. Ela significa menos um degrau até a sua 
aprovação. É importante frisar que um dos principais diferencias do Estratégia é o famoso 
fórum de dúvidas. 
O fórum é um ambiente no qual, prevalecendo o respeito, ocorre a troca de informações 
e o esclarecimento das dúvidas dos alunos. Para acessar o fórum de dúvidas faça login na 
área do aluno, no site do Estratégia Vestibulares. Pelo link 
https://www.estrategiavestibulares.com.br/ e busque pela opção “Fórum de Dúvidas”. 
 
12 - Referências Bibliográficas 
[1] Calçada, Caio Sérgio. Física Clássica volume 1. 2. Ed. Saraiva Didáticos, 2012. 
354p. 
[2] Newton, Gualter, Helou. Tópicos de Física volume 1. 11ª ed. Saraiva, 1993. 512p. 
[3] Toledo, Nicolau, Ramalho. Os Fundamentos da Física, volume 1. 9ª ed. Moderna. 
521p. 
[4] Resnick, Halliday, Jearl Walker. Fundamentos de Física volume 1. 10ª ed. LTC. 282p. 
 
13 - Versão de Aula 
 
Versão Data Modificações 
1.0 06/12/2021 Primeira versão do texto.