disciplina -x

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c) 1 
 d) 0 
 **Resposta:** d) 0 
 **Explicação:** Simplificando, \( (7+4)^2 - 2 \times 7 \times 4 = 11^2 - 56 = 121 - 56 = 65 \), 
e \( \sqrt{65 - 65} = \sqrt{0} = 0 \). 
 
20. **Qual é o valor de \( 2^3 \times 2^{-5} \)?** 
 a) \( 2^{-2} \) 
 b) \( 2^2 \) 
 c) \( 2^{-8} \) 
 d) \( 2^0 \) 
 **Resposta:** a) \( 2^{-2} \) 
 **Explicação:** Usando a propriedade de expoentes, \( 2^3 \times 2^{-5} = 2^{3-5} = 2^{-2} 
\). 
 
21. **Qual é o valor de \( \sum_{k=1}^{n} k \) para \( n = 100 \)?** 
 a) 5050 
 b) 10000 
 c) 5000 
 d) 50500 
 **Resposta:** a) 5050 
 **Explicação:** A soma dos primeiros \( n \) inteiros é dada por \( \frac{n(n+1)}{2} \). Para \( 
n = 100 \), temos \( \frac{100 \times 101}{2} = 5050 \). 
 
22. **Qual é o valor de \( \frac{3! \times 4!}{2! \times 5!} \)?** 
 a) \( \frac{1}{10} \) 
 b) \( \frac{1}{20} \) 
 c) \( \frac{1}{15} \) 
 d) \( \frac{1}{12} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{1}{20} \) 
 **Explicação:** Calculando, \( \frac{3! \times 4!}{2! \times 5!} = \frac{6 \times 24}{2 \times 
120} = \frac{144}{240} = \frac{3}{5} \), simplificando dá \( \frac{1}{20} \). 
 
23. **Qual é o valor de \( \sqrt{50} \times \sqrt{2} \)?** 
 a) 10 
 b) 5 
 c) 20 
 d) 25 
 **Resposta:** c) 10 
 **Explicação:** Usando a propriedade das raízes, \( \sqrt{50} \times \sqrt{2} = \sqrt{50 
\times 2} = \sqrt{100} = 10 \). 
 
24. **Qual é o valor de \( \frac{5^3}{5^2} \)?** 
 a) 5 
 b) 25 
 c) 10 
 d) 20 
 **Resposta:** a) 5 
 **Explicação:** Usando a propriedade dos expoentes, \( \frac{5^3}{5^2} = 5^{3-2} = 5^1 = 5 
\). 
 
25. **Qual é o valor de \( \frac{1}{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \)?** 
 a) \( \frac{4}{7} \) 
 b) \( \frac{2}{3} \) 
 c) \( \frac{2}{5} \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{4}{7} \) 
 **Explicação:** Somando, \( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{2}{4} + 
\frac{1}{4} = \frac{7}{4} \). Portanto, \( \frac{1}{\frac{7}{4}} = \frac{4}{7} \). 
 
26. **Qual é o valor de \( \frac{d}{dx} (x^4 - 4x^2 + 4) \) quando \( x = 2 \)?** 
 a) 16 
 b) 8 
 c) 0 
 d) -8 
 **Resposta:** a) 16 
 **Explicação:** A derivada é \( 4x^3 - 8x \). Quando \( x = 2 \), \( 4(2^3) - 8 \cdot 2 = 32 - 16 
= 16 \). 
 
27. **Qual é o valor de \( \log_10 1000 \)?** 
 a) 3 
 b) 2 
 c) 10 
 d) 5 
 **Resposta:** a) 3 
 **Explicação:** \( 1000 = 10^3 \), então \( \log_{10} 1000 = 3 \). 
 
28. **Qual é o valor de \( \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x} \right) 
 
 \)?** 
 a) \( -\frac{1}{x^2} \) 
 b) \( \frac{1}{x^2} \) 
 c) \( \frac{-1}{x} \) 
 d) \( -\frac{1}{x} \) 
 **Resposta:** a) \( -\frac{1}{x^2} \) 
 **Explicação:** A derivada de \( \frac{1}{x} \) é \( -\frac{1}{x^2} \). 
 
29. **Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono de 8 lados?** 
 a) 1080° 
 b) 900° 
 c) 720° 
 d) 360° 
 **Resposta:** a) 1080° 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono com \( n \) lados é \( 180(n-2) 
\). Para \( n = 8 \), temos \( 180 \times (8-2) = 180 \times 6 = 1080^\circ \).