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- **Explicação**: Substitua \( g(x) \) em \( f(x) \): \( f(g(x)) = f(x - 4) = 2(x - 4)^2 - 3(x - 4) + 1 \). 
Expanda para obter \( 2(x^2 - 8x + 16) - 3x + 12 + 1 = 2x^2 - 16x + 32 - 3x + 13 = 2x^2 - 19x + 45 
\), então \( f(g(x)) = 2x^2 - 11x + 13 \). 
 
2. **Problema 2**: Qual é o valor de \( x \) se \( \frac{3x + 2}{x - 1} = 4 \)? 
 - a) \( \frac{6}{5} \) 
 - b) \( \frac{4}{3} \) 
 - c) \( 2 \) 
 - d) \( \frac{5}{2} \) 
 - **Resposta**: c) \( 2 \) 
 - **Explicação**: Multiplique ambos os lados por \( x - 1 \): \( 3x + 2 = 4(x - 1) \). Resolva \( 3x 
+ 2 = 4x - 4 \) para obter \( x = 6 \). 
 
3. **Problema 3**: Qual é o valor de \( k \) tal que a equação \( x^2 + kx + 9 = 0 \) tenha raízes 
que são números inteiros? 
 - a) \( -10 \) 
 - b) \( -8 \) 
 - c) \( -12 \) 
 - d) \( -6 \) 
 - **Resposta**: a) \( -10 \) 
 - **Explicação**: As raízes são inteiras se o discriminante \( k^2 - 4 \cdot 9 \) é um quadrado 
perfeito. Resolva \( k^2 - 36 = m^2 \). Fatores de \( -36 \) são \( -10 \), resultando em 
discriminante quadrado perfeito. 
 
4. **Problema 4**: Encontre a soma das raízes da equação \( x^2 - 4x + 4 = 0 \). 
 - a) \( 2 \) 
 - b) \( 4 \) 
 - c) \( 6 \) 
 - d) \( 8 \) 
 - **Resposta**: b) \( 4 \) 
 - **Explicação**: A soma das raízes de uma equação quadrática \( ax^2 + bx + c = 0 \) é \( -
\frac{b}{a} \). Aqui, \( b = -4 \) e \( a = 1 \), então a soma é \( -(-4)/1 = 4 \). 
 
5. **Problema 5**: Qual é a solução para a equação \( \log_2(x^2 - 1) = 3 \)? 
 - a) \( 5 \) 
 - b) \( 9 \) 
 - c) \( 4 \) 
 - d) \( 2 \) 
 - **Resposta**: a) \( 5 \) 
 - **Explicação**: \( \log_2(x^2 - 1) = 3 \) implica \( x^2 - 1 = 2^3 = 8 \). Então, \( x^2 = 9 \), e 
\( x = \pm 3 \), portanto \( x = 5 \). 
 
6. **Problema 6**: Resolva a equação \( x^3 - 27 = 0 \). 
 - a) \( 3 \) 
 - b) \( -3 \) 
 - c) \( 9 \) 
 - d) \( -9 \) 
 - **Resposta**: a) \( 3 \) 
 - **Explicação**: \( x^3 - 27 = 0 \) é uma diferença de cubos: \( (x - 3)(x^2 + 3x + 9) = 0 \). A 
solução real é \( x = 3 \). 
 
7. **Problema 7**: Qual é o valor de \( k \) para que a equação \( x^2 + kx + 16 = 0 \) tenha 
uma única raiz real? 
 - a) \( 8 \) 
 - b) \( 4 \) 
 - c) \( -8 \) 
 - d) \( -4 \) 
 - **Resposta**: d) \( -4 \) 
 - **Explicação**: Para ter uma única raiz real, o discriminante deve ser zero: \( k^2 - 4 \cdot 
16 = 0 \). Resolva \( k^2 = 64 \) para obter \( k = \pm 8 \), e \( k = -4 \) satisfaz a condição. 
 
8. **Problema 8**: Encontre a solução para \( 2^{2x} = 16 \). 
 - a) \( 2 \) 
 - b) \( 3 \) 
 - c) \( 4 \) 
 - d) \( 1 \) 
 - **Resposta**: a) \( 2 \) 
 - **Explicação**: \( 16 = 2^4 \), então \( 2^{2x} = 2^4 \). Assim, \( 2x = 4 \) e \( x = 2 \). 
 
9. **Problema 9**: Se \( x + \frac{1}{x} = 5 \), qual é o valor de \( x^2 + \frac{1}{x^2} \)? 
 - a) \( 23 \) 
 - b) \( 24 \) 
 - c) \( 25 \) 
 - d) \( 26 \) 
 - **Resposta**: a) \( 23 \) 
 - **Explicação**: Quadrado da expressão dada: \( (x + \frac{1}{x})^2 = 25 \). Portanto, \( x^2 
+ \frac{1}{x^2} = 25 - 2 = 23 \). 
 
10. **Problema 10**: Resolva a equação \( 3x^2 - 5x + 2 = 0 \). 
 - a) \( \frac{1}{3} \) e \( 2 \) 
 - b) \( 1 \) e \( \frac{2}{3} \) 
 - c) \( \frac{2}{3} \) e \( \frac{1}{2} \) 
 - d) \( \frac{1}{2} \) e \( \frac{2}{3} \) 
 - **Resposta**: d) \( \frac{1}{2} \) e \( \frac{2}{3} \) 
 - **Explicação**: Use a fórmula de Bhaskara: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \). 
Aqui, \( a = 3 \), \( b = -5 \), e \( c = 2 \). As raízes são \( \frac{1}{2} \) e \( \frac{2}{3} \). 
 
11. **Problema 11**: Qual é o valor de \( x \) que satisfaz a equação \( x^3 + 3x^2 - 4x - 12 = 0 
\)? 
 - a) \( 2 \) 
 - b) \( -2 \) 
 - c) \( 3 \) 
 - d) \( -3 \) 
 - **Resposta**: a) \( 2 \) 
 - **Explicação**: Verifique \( x = 2 \): \( 2^3 + 3 \cdot 2^2 - 4 \cdot 2 - 12 = 8 + 12 - 8 - 12 = 0 
\). 
 
12. **Problema 12**: Se \( a^2 + b^2 = 25 \) e \( ab = 6 \), qual é o valor de \( (a+b)^2 \)?