Apostila-Oficial-Administrativo-C-mara-de-Ribeir-o-Pires-SP-2024

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APOSTILA 
RIBEIRÃO PIRES SP 
 
 
 
 
 
 
Cargo: Oficial Administrativo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Oferecer educação inovadora, que promova a excelência humana e acadêmica e o desenvol-
vimento de uma sociedade sustentável. 
 
Visão 
Sermos reconhecidos como empresa de referência, dinâmica, integrada e comprometida com 
a formação de concurseiros, éticos e conscientes do compromisso com a responsabilidade do 
serviço público. 
 
Valores 
• Comprometimento 
• Respeito 
• Inovação 
• Criatividade 
• Melhoramento contínuo 
 
 
 
 
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Língua Portuguesa
LÍNGUA PORTUGUESA
1MÉRITO
Apostilas
 Concordância Verbal e Nominal 
Concordância Verbal e Nominal 
1MÉRITO
Apostilas
 Concordância Verbal e Nominal 
Concordância verbal e nominal é a parte da gramática que estuda a conformidade 
estabelecida entre cada componente da oração.
Concordância verbal se ocupa da relação entre sujeito e verbo, concordância 
nominal se ocupa da relação entre as classes de palavras:
concordância verbal = sujeito e verbo
concordância nominal = classes de palavras
Concordância Verbal
1. Sujeito composto antes do verbo
Quando o sujeito é composto e vem antes do verbo, esse verbo deve estar sempre 
no plural.
Exemplo: Maria e José conversaram até de madrugada.
2. Sujeito composto depois do verbo
Quando o sujeito composto vem depois do verbo, o verbo tanto pode ficar no 
plural como pode concordar com o sujeito mais próximo.
Exemplos:
Discursaram diretor e professores.
Discursou diretor e professores.
3. Sujeito formado por pessoas gramaticais diferentes
Quando o sujeito é composto, mas as pessoas gramaticais são diferentes, o verbo 
também deve ficar no plural. No entanto, ele concordará com a pessoa que, a nível 
gramatical, tem prioridade.
Isso quer dizer que 1.ª pessoa (eu, nós) tem prioridade em relação à 2.ª (tu, vós) e a 
2.ª tem prioridade em relação à 3.ª (ele, eles).
2
 Concordância Verbal e Nominal 
Exemplos:
Nós, vós e eles vamos à festa.
Tu e ele falais outra língua?
Concordância Nominal
1. Adjetivos e um substantivo
Quando há mais do que um adjetivo para um substantivo, os adjetivos devem 
concordar em gênero e número com o substantivo.
Exemplo: Adorava comida salgada e gordurosa.
2. Substantivos e um adjetivo
No caso inverso, ou seja, quando há mais do que um substantivo e apenas um 
adjetivo, há duas formas de concordar:
2.1. Quando o adjetivo vem antes dos substantivos, o adjetivo deve concordar com
o substantivo mais próximo.
Exemplo: Linda filha e bebê.
2.2. Quando o adjetivo vem depois dos substantivos, o adjetivo deve concordar 
com o substantivo mais próximo ou com todos os substantivos.
Exemplos: Pronúncia e vocabulário perfeito.
Vocabulário e pronúncia perfeita.
Pronúncia e vocabulário perfeitos.
Vocabulário e pronúncia perfeitos.
3
Noções de tempos verbais
Noções de tempos verbais
1MÉRITO
Apostilas
Noções de tempos verbais
Os tempos verbais (presente, pretérito (passado) e futuro) indicam quando ocorre 
a ação, estado ou fenômeno expressado pelo verbo.
Presente - não só indica o momento atual, mas ações regulares ou situações 
permanentes.
Exemplos:
• Tomo medicamentos.
• Estou aqui!
• Lá, neva muito.
Pretérito - indica momentos anteriores, decorridos ou acabados.
Exemplos:
• Eles fizeram mesmo isso?
• Eu não acreditava no que meus olhos viam.
• Trovejou a noite toda!
Futuro - indica acontecimentos que se realizarão.
Exemplos:
• Dormirei o dia todo se for preciso.
• Ficarei aqui!
• Ventará durante o dia.
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Noções de tempos verbais
Os tempos verbais (presente, pretérito e futuro) se unem aos modos verbais 
(indicativo, subjuntivo e imperativo) para indicar a forma como ocorrem as ações, 
estados ou fenômenos expressados pelo verbo.
O modo indicativo expressa certezas. Exemplo: O aluno entendeu.
O modo subjuntivo expressa desejos e possibilidades. Exemplo: Tomara que o 
aluno entenda.
O modo imperativo expressa ordens, pedidos. Exemplo: Por favor, entenda!
Tempos do modo indicativo
Os tempos do indicativo são: presente, pretérito (perfeito, imperfeito e pretérito 
mais-que-perfeito), futuro (do presente e do pretérito).
Presente
O presente do indicativo exprime uma ação na atualidade. Exemplo: Leio o jornal 
todos os dias pela manhã.
Conjugação do verbo ler no presente do indicativo: (eu) leio, (tu) lês, (ele) lê, (nós) 
lemos, (vós) ledes, (eles) leem.
Pretérito
O pretérito indica passado e, no modo indicativo, ele é usado para situações 
acabadas, para situações inacabadas ou para situações anteriores a outras já 
passadas.
Assim, existem três tipos de pretérito: pretérito perfeito, pretérito imperfeito e 
pretérito mais-que-perfeito.
1. Pretérito perfeito - o pretérito perfeito do indicativo exprime uma ação 
concluída. Exemplo:
Porém, ontem não li o jornal.
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Noções de tempos verbais
Conjugação do verbo ler no pretérito perfeito: (eu) li, (tu) leste, (ele) leu, (nós) 
lemos, (vós) lestes, (eles) leram.
2. Pretérito imperfeito - o pretérito imperfeito do indicativo exprime uma ação 
anterior ao presente, mas ainda não concluída. Exemplo: Antes não lia nenhum 
tipo de publicação.
Conjugação do verbo ler no pretérito imperfeito do indicativo: (eu) lia, (tu) lias, 
(ele) lia, (nós) líamos, (vós) líeis, (eles) liam.
3. Pretérito mais-que-perfeito - o pretérito mais-que-perfeito exprime uma ação 
anterior a outra já concluída. Exemplo: Quando saí para trabalhar, já lera o jornal 
de hoje.
Esse tempo está em desuso, porém embora não seja empregado, é importante 
conhecê-lo. É mais comum combinar dois ou mais verbos que transmitam o mesmo
sentido. Exemplo: Quando saí para trabalhar, já tinha lido o jornal de hoje.
Conjugação do verbo ler no pretérito mais-que-perfeito: (eu) lera, (tu) leras, (ele) 
lera, (nós) lêramos, (vós) lêreis, (eles) leram.
Futuro
O futuro indica algo que se realizará e, no modo indicativo, ele e é usado para 
situações que se realizarão depois do momento em que falamos ou para situações 
que se realizariam, se não fossem interrompidas por uma situação passada.
1. Futuro do presente - o futuro do presente exprime uma ação que irá se realizar. 
Exemplo:
Amanhã lerei o jornal na hora do almoço.
Conjugação do verbo ler no futuro do presente: (eu) lerei, (tu) lerás, (ele) lerá, (nós)
leremos, (vós) lereis, (eles) lerão.
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Noções de tempos verbais
2. Futuro do pretérito - o futuro do pretérito exprime uma ação futura em relação 
a outra já concluída. Exemplo: Leria mais se houvera (ou se tivesse havido) tempo.
Conjugação do verbo ler no futuro do pretérito: (eu) leria, (tu)lerias, (ele) leria, 
(nós) leríamos, (vós) leríeis, (eles) leriam.
Tempos do modo subjuntivo
Os tempos do subjuntivo são: presente, pretérito (imperfeito) e futuro.
Presente
O presente do subjuntivo exprime uma ação na atualidade que é incerta ou 
duvidosa. Exemplo: Que eles leiam!
Conjugação do verbo ler no futuro do subjuntivo: (que eu) leia, (que tu) leias, (que 
ele) leia, (que nós) leiamos, (que vós) leiais, (que eles) leiam.
Pretérito
O pretérito imperfeito do subjuntivo exprime um verbo no passado dependente 
de uma ação também já passada. Exemplo: Se eles lessem estariam informados.
Conjugação do verbo ler no pretérito imperfeito do subjuntivo: (se eu) lesse, (se 
tu) lesses, (se ele) lesse, (se nós) lêssemos, (se vós) lêsseis, (se eles) lessem.
Futuro
O futuro do subjuntivo exprime uma ação que irá se realizar dependendo de outra 
ação futura. Exemplo: Quando eles lerem ficarão informados.
Conjugação do verbo ler no futuro do subjuntivo: (quando eu) ler, (quando tu) 
leres, (quando ele) ler, (quando nós) lermos, (quando vós) lerdes, (quando eles) 
lerem.
5
Noções de tempos verbais
Tempos do modo imperativo
O modo imperativo se apresenta apenas no presente, e pode ser afirmativo ou 
negativo.
Modo imperativo afirmativo
O imperativo afirmativo expressa uma ordem na forma positiva. Exemplo:
Eu estou cansada. Leia ele o relatório.
Conjugação do verbo ler no imperativo afirmativo: lê (tu), leia (você), leiamos (nós),
lede (vós), leiam (vocês).
Modo imperativo negativo
O imperativo negativo expressa uma ordem na forma negativa. Exemplo:
Precisamos de uma apresentação natural. Não leia ele o trabalho.
Conjugação do verbo ler no imperativo negativo: não leias (tu), não leia (você), não 
leiamos (nós), não leiais (vós), não leiam (vocês).
Conjugação do verbo Ler
O verbo ler é um verbo irregular que pertence à 2.ª conjugação. Vejamos sua 
conjugação em todos os modos e tempos estudados acima:
• Presente do indicativo: (eu) leio, (tu) lês, (ele) lê, (nós) lemos, (vós) ledes, 
(eles) leem.
• Pretérito perfeito: (eu) li, (tu) leste, (ele) leu, (nós) lemos, (vós) lestes, (eles) 
leram.
• Pretérito imperfeito do indicativo: (eu) lia, (tu) lias, (ele) lia, (nós) líamos, 
(vós) líeis, (eles) liam.
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Noções de tempos verbais
• Pretérito mais-que-perfeito: (eu) lera, (tu) leras, (ele) lera, (nós) lêramos, 
(vós) lêreis, (eles) leram.
• Futuro do presente: (eu) lerei, (tu) lerás, (ele) lerá, (nós) leremos, (vós) 
lereis, (eles) lerão.
• Futuro do pretérito: (eu) leria, (tu) lerias, (ele) leria, (nós) leríamos, (vós) 
leríeis, (eles) leriam.
• Presente do subjuntivo: (que eu) leia, (que tu) leias, (que ele) leia, (que nós) 
leiamos, (que vós) leiais, (que eles) leiam.
• Pretérito imperfeito do subjuntivo: (se eu) lesse, (se tu) lesses, (se ele) 
lesse, (se nós) lêssemos, (se vós) lêsseis, (se eles) lessem.
• Futuro do subjuntivo: (quando eu) ler, (quando tu) leres, (quando ele) ler, 
(quando nós) lermos, (quando vós) lerdes, (quando eles) lerem.
• Imperativo afirmativo: lê (tu), leia (você), leiamos (nós), lede (vós), leiam 
(vocês).
• Imperativo negativo: não leias (tu), não leia (você), não leiamos (nós), não 
leiais (vós), não leiam (vocês).
Observe que nos imperativos afirmativo e negativo a 1.ª pessoa do singular (eu) 
não é conjugada, uma vez que não damos ordens a nós próprios.
Tempos Simples e Compostos
Os tempos simples e os tempos compostos são a forma como os verbos exprimem 
ação, estado, mudança de estado ou fenômeno da natureza.
Se são expressos por apenas um verbo são tempos simples, mas se são expressos 
por uma combinação de verbos são tempos compostos.
Exemplos:
• Lerei o livro até que o sono chegue. (tempo simples)
• Teria lido o livro, mas o sono chegou. (tempo composto)
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Noções de tempos verbais
Anotações: 
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Modos verbais 
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Modos verbais 
 
 
 
 
 
 
 
Modos verbais 
2 
Modos verbais 
Os modos verbais estão relacionados ao estudo dos verbos, classe de palavras variável que 
admite flexão de número (singular e plural), pessoa (primeira, segunda e terceira), tempo (presente, 
pretérito e futuro), voz (ativa, passiva e reflexiva) e modo (indicativo, subjuntivo e imperativo). Os 
modos verbais estão relacionados com as atitudes de quem fala ou escreve, exprimindo a posição do 
falante diante de uma posição verbal. Graças aos modos verbais o enunciador pode explicitar 
intenções e juízos de valores. 
Observe as definições dos modos verbais indicativo, subjuntivo e imperativo, assim como suas 
situações de uso: 
Modo indicativo: É empregado quando a atitude do enunciador revela ser aquele fato sobre o 
qual se escreve ou fala algo real, verdadeiro: 
Trabalho no escritório da empresa. 
A mãe fazia lindos vestidos para complementar a renda familiar.O trem partiu da estação às três horas da tarde de domingo. 
O modo indicativo possui os seguintes tempos verbais: 
→ Presente; 
→ Pretérito perfeito; 
→ Pretérito imperfeito; 
→ Pretérito mais-que-perfeito; 
→ Futuro do presente; 
→ Futuro do pretérito. 
Modo subjuntivo: É empregado quando a atitude do enunciador revela conteúdos emocionais 
que expressam ideias de dúvida ou incerteza: 
Se tudo der certo, viajaremos na sexta-feira à tarde. 
Talvez eu vá na festa da escola. 
O modo subjuntivo possui os seguintes tempos verbais: 
→ Presente; 
→ Pretérito imperfeito; 
Modos verbais 
3 
→ Futuro. 
Modo imperativo: É empregado quando a atitude do enunciador exprime ideia de ordem ou 
pedido: 
Faça o favor de se comportar na escola! 
Fique quieto! 
O modo imperativo, diferentemente do que acontece com os outros modos verbais, é 
indeterminado em relação ao tempo. Por se tratar de uma ordem ou pedido, infere-se que a ação 
ocorrerá no futuro. Não possui a 1ª pessoa do singular e nem a 3ª pessoa, a representação é feita 
pelo pronome você. Possui duas formas distintas: 
→ Imperativo afirmativo; 
Não diga nada aos meus pais! 
→ Imperativo negativo. 
Chegue cedo em casa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Modos verbais 
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Anotações: 
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Flexão nominal e verbal
Flexão nominal e verbal
1MÉRITO
Apostilas
Flexão nominal e verbal
O que é uma flexão nominal e verbal?
São morfemas (pedaço mínimo para expressar um significado) colocados no
final das palavras para indicar que elas podem flexionar tanto nos nomes como
nos verbos.
O ato de flexionar é mudar de forma, ou seja, a flexão nominal varia a forma
dos nomes e a flexão verbal varia a forma dos verbos.
FLEXÃO NOMINAL
Flexão nominal é o estudo do gênero e número dos substantivos, adjetivos,
numerais e pronomes.
Essencialmente é o estudo do plural e gêneros dos nomes.
Ex.: Mala e malas ou cachorro e cachorra
FLEXÃO NOMINAL DE GÊNERO:
Os substantivos masculinos são precedidos pelo artigo “o”.
Ex. O cachorro ou o piloto.
Os substantivos femininos são precedidos pelo artigo “a”.
Ex.: A cachorra ou a pilota.
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Flexão nominal e verbal
Formação do feminino:
Substantivos masculinos terminados em “o” substitui por “a”:
Ex.: piloto por pilota
Substantivos masculinos terminados em “ão” substitui por “ã”:
Ex.: o Anão por a anã ou o capitão por a capitã.
Substantivos masculinos terminados em “r” acrescenta a letra “a”:
Ex.: o cantor por a cantora
Pode acontecer em que substantivos masculinos terminados em “or” substitui
por “eira”:
Ex.: O arrumador por a arrumadeira.
Tem substantivo que terminado em “e” mudam para “a” no feminino
Ex.: Elefante por elefanta
Substantivo terminado com “ês”, “L” ou “z” acrescenta o “a” no feminino.
Ex.: Freguês fica freguesa
Conforme o sentido da frase pode ser feminino ou masculino.
Ex.: A capital (cidade); o capital (dinheiro)
3
Flexão nominal e verbal
FLEXÃO NOMINAL DE NÚMEROS
Os nomes, geralmente admitem a flexão de número: Singular e plural.
SUBSTANTIVOS TERMINADOS EM “ÃO”:
Não existe uma regra específica, depende da origem da palavra.
Em sua maioria os substantivos terminados em “ão” faz plural em “ões”
Doação – Doações
Substantivos no grau aumentativo: casarão – casarões
Quando termina em uma sílaba átona (menor intensidade), paroxítonas e as
vezes em oxítonas e monossílabas, acrescenta-se o “s”
Cidadão – cidadãos
O que tem menos incidência, é palavras que fazem plural em “ães”
Alemão – alemães
4
Flexão nominal e verbal
Pode ocorrer em mais formas e mesmo assim todas estarem corretas:
Aldeão – aldeões, aldeãos e aldeães
Guardião – guardiães e guardiões
FLEXÃO VERBAL
Das classes de palavras a que tem mais flexões é a do Verbo.
Os verbos sofrem flexão em modo, tempo, número e pessoa.
Modo:
Mostra em que contexto acontece o verbo.
Temos:
Modo indicativo – A pessoa que fala tem certeza do que tá dizendo.
Ex.: Eu vou assistir ao jogo hoje.
Modo subjuntivo – A pessoa que fala tem dúvidas sobre o que tá dizendo.
Ex.: Espero que você jogue bem hoje a noite
Modo imperativo – A pessoa fala uma ordem ou faz um pedido.
Ex.: Pare de dizer estas besteiras!
Tempo:
São ações que podem ocorrer no passado (pretérito), presente ou futuro.
No passado temos o pretérito: Perfeito, imperfeito, mais que perfeito, perfeito
composto do indicativo e mais que perfeito composto do indicativo, imperfeito do
subjuntivo e o mais que perfeito composto do subjuntivo.
5
Flexão nominal e verbal
No presente temos o presente do indicativo e o presente do subjuntivo.
No futuro temos futuro: do presente do indicativo, do pretérito do indicativo,
do presente composto do indicativo, do pretérito composto do indicativo, do sub-
juntivo e o composto do subjuntivo.
Número:
Singular ou plural
Eu preciso estudar (singular)
Nós precisamos estudar (plural)
 Pessoa:
1ª pessoa: Eu e nós. Seria a pessoa que esta falando
2ª pessoa: Tu e vós. Seria a pessoa com quem se esta falando
3ª pessoa: ele e eles. Seria a pessoa de quem estão falando.
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Flexão nominal e verbal
Anotações: 
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 Regência verbal e nominal 
Regência verbal e nominal 
1MÉRITO
Apostilas
 Regência verbal e nominal 
Regência verbal
A regência verbal indica a relação que um verbo (termo regente) estabelece com o 
seu complemento (termo regido) através do uso ou não de uma preposição. Na 
regência verbal os termos regidos são o objeto direto (sem preposição) e o objeto 
indireto (preposicionado).
Exemplos de regência verbal preposicionada
• assistir a;
• obedecer a;
• avisar a;
• agradar a;
• morar em;
• apoiar-se em;
• transformar em;
• morrer de;
• constar de;
• sonhar com;
• indignar-se com;
• ensaiar para;
• apaixonar-se por;
• cair sobre.
Regência verbal sem preposição
Os verbos transitivos diretos apresentam um objeto direto como termo regido, 
não sendo necessária uma preposição para estabelecer a regência verbal. 
2
 Regência verbal e nominal 
Exemplos de regência verbal sem preposição:
• Você já fez os deveres?
• Eu quero um carro novo.
• A criança bebeu o suco.
O objeto direto responde, principalmente, às perguntas o quê? e quem?, indicando 
o elemento que sofre a ação verbal.
Regência verbal com preposição
Os verbos transitivos indiretos apresentam um objeto indireto como termo regido,
sendo obrigatória a presença de uma preposição para estabelecer a regência 
verbal. 
Exemplos de regência verbal com preposição:
• O funcionário não se lembrou da reunião.
• Ninguém simpatiza com ele.
• Você não respondeu à minha pergunta.
O objeto indireto responde, principalmente, às perguntas de quê? para quê? de 
quem? para quem? em quem?, indicando o elemento ao qual se destina a ação 
verbal.
Preposições usadas na regência verbal
As preposições usadas na regência verbal podem aparecer na sua forma simples, 
bem como contraídas ou combinadas com artigos e pronomes. 
Preposições simples: a, de, com, em, para, por, sobre, desde, até, sem,...
3
 Regência verbal e nominal 
Contração e combinação de preposições: à, ao, do, das, destes, no, numa, nisto, 
pela, pelo,...
As preposições mais utilizadas na regência verbal são: a, de, com, em, para e por.
• Preposição a: perdoar a, chegar a, sujeitar-se a,...
• Preposição de: vangloriar-se de, libertar de, precaver-se de,...
• Preposição com: parecer com, zangar-se com, guarnecer com,...
• Preposição em: participar em, teimar em, viciar-se em,...
• Preposição para: esforçar-se para, convidar para, habilitar para,...
• Preposição por: interessar-se por, começar por, ansiar por,…
Regência nominal
A regência nominal indica a relação que um nome (termo regente) estabelece com 
o seu complemento (termo regido) através do uso de uma preposição.
Exemplos de regência nominal
• favorável a;
• apto a;
• livre de;
• sedento de;
• intolerante com;
• compatível com;
• interesse em;
• perito em;
• mau para;
4
 Regência verbal e nominal 
• pronto para;
• respeito por;
• responsável por.
Regência nominal com preposição
A regência nominal ocorre quando um nome necessita obrigatoriamente de uma 
preposição para se ligar ao seu complemento nominal.
Exemplos de regência nominal com preposição:
• Sempre tive muito medo de baratas.
• Seu pai está furioso com você!
• Sinto-me grato a todos.
Preposições usadas na regência nominal
Também na regência nominal as preposições podem ser usadas na sua forma 
simples e contraídas ou combinadas com artigos e pronomes.
As preposições mais utilizadas na regência nominal são, também: a, de, com, em, 
para, por.
 Preposição a: anterior a, contrário a, equivalente a,...
 Preposição de: capaz de, digno de, incapaz de,...
 Preposição com: impaciente com, cuidadoso com, descontente com,...
 Preposição em: negligente em, versado em, parco em,...
 Preposição para: essencial para, próprio para, apto para,...
 Preposição por: admiração por, ansioso por, devoção por,...
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Termos da oração
Termos da oração
1MÉRITO
Apostilas
Termos da oração
Os termos essenciais da oração são o sujeito e o predicado. É em torno des-
ses dois elementos que as orações são estruturadas.
O elemento a quem se declara algo é denominado sujeito. Na estrutura da
oração, o sujeito é o elemento que estabelece a concordância com o verbo. Por
sua vez, o predicado é tudo aquilo que se diz sobre o sujeito.
Sujeito = o ser sobre o qual se declara alguma coisa.
Predicado = o que se declara sobre o sujeito.
Na oração, sujeito e predicado funcionam assim:
Exemplo 1:
As ruas são intransitáveis.
Sujeito: as ruas
Verbo: são
Predicado: são intransitáveis (este é um predicado nominal e abaixo você vai
entender o porquê!)
Exemplo 2:
Os alunos chegaram atrasados novamente.
Sujeito: os alunos
Verbo: chegaram
Predicado: chegaram atrasados novamente
Sujeito
Núcleo do sujeito
Núcleo do sujeito é a palavra com carga mais significativa em torno do sujei -
to. Quando o sujeito é formado por mais de uma palavra, há sempre uma com
maior importância semântica.2
Termos da oração
Exemplo:
O garoto logo percebeu a festa que o esperava.
Sujeito: O garoto
Núcleo do sujeito: garoto
Predicado: logo percebeu a festa que o esperava
O núcleo do sujeito pode ser expresso por substantivo, pronome substantivo,
numeral substantivo ou qualquer palavra substantivada.
Exemplo de substantivo:
A casa foi fechada para reforma.
Sujeito: A casa
Núcleo do sujeito: casa
Predicado: foi fechada para reforma.
Exemplo de pronome substantivo:
Eles não gostam de carne vermelha.
Sujeito: Eles
Núcleo do sujeito: Eles
Predicado: não gostam de carne vermelha.
Exemplo de numeral substantivo:
Três excede.
Sujeito: Três
Núcleo do sujeito: Três
Predicado: excede.
3
Termos da oração
Exemplo de palavra substantivada:
Um oi foi expresso rapidamente.
Sujeito: Um oi
Núcleo do sujeito: oi
Predicado: foi expresso rapidamente.
Tipos de sujeito
O sujeito pode ser determinado (simples, composto, oculto), indeterminado ou
inexistente.
Sujeito simples
Quando possui um só núcleo. Ocorre quando o verbo se refere a um só subs-
tantivo ou um só pronome, ou um só numeral, ou a uma só palavra substantivada.
Exemplo:
O desenho em nanquim será sempre uma expressão admirada.
Sujeito: O desenho em nanquim
Núcleo: desenho
Predicado: será sempre uma expressão admirada.
Sujeito composto
Com mais de um núcleo. As orações com sujeito composto são compostas por
mais de um pronome, mais de um numeral, mais de uma palavra ou expressão
substantivada ou mais de uma oração substantivada.
4
Termos da oração
Exemplo:
Cristina, Marina e Bianca fazem balé no Teatro Municipal.
Sujeito: Cristina, Marina e Bianca
Núcleo: Cristina, Marina, Bianca
Predicado: fazem balé no Teatro Municipal.
Sujeito oculto
Ocorre quando o sujeito não está materialmente expresso na oração, mas
pode ser identificado pela desinência verbal ou pelo período contíguo.
Também é chamado de sujeito elíptico, desinencial ou implícito.
Exemplo:
Estávamos à espera do ônibus.
Sujeito oculto: nós
Desinência verbal: estávamos
Sujeito indeterminado
O sujeito indeterminado ocorre quando não se refere a um elemento identifi-
cado de maneira clara. É observado em três casos:
• quando o verbo está na 3ª pessoa do plural, sem que o contexto permita
identificar o sujeito;
• quando um verbo está na 3.ª pessoa do singular acompanhado do pronome
(se);
• quando o verbo está no infinitivo pessoal.
5
Termos da oração
Sujeito inexistente
A oração sem sujeito ocorre quando a informação veiculada pelo predicado
está centrada em um verbo impessoal. Por isso, não há relação entre sujeito e
verbo.
Exemplo:
Choveu muito em Manaus.
Predicado: Choveu muito em Manaus
Predicado
O predicado pode ser verbal, nominal ou verbo-nominal.
Predicado Verbal
O predicado verbal ocorre quando o núcleo da informação veiculada pelo pre-
dicado está contido em um verbo significativo que pode ser transitivo ou intransi-
tivo. Nesse caso, a informação sobre o sujeito está contida nos verbos.
Exemplo:
O entregador chegou.
Predicado verbal: chegou.
Predicado Nominal
O predicado nominal é formado por um verbo de ligação + predicativo do su-
jeito.
6
Termos da oração
Exemplo:
O entregador está atrasado.
Predicado nominal: está atrasado.
Predicado Verbo-nominal
O predicado verbo-nominal apresenta dois núcleos: o verbo transitivo ou in-
transitivo + o predicativo do sujeito ou predicativo do objeto.
Exemplo:
A menina chegou ofegante à ginástica.
Sujeito: A menina
Predicado verbo-nominal: chegou ofegante à ginástica.
7
Termos da oração
Exercícios
1. (EMM) Há predicado verbo-nominal em:
a) Ela descansava em casa.
b) Todos cumpriram o juramento
c) Ele vinha preocupado.
d) Ele está abatido
e) Ela marchava alegremente.
2. (EMM) A única oração com sujeito simples é:
a) Existem algumas dúvidas.
b) Compraram-se livros e revistas.
c) Precisa-se de ajuda.
d) Faz muito frio.
e) Há alguns problemas.
3. (PUC-SP) – O verbo ser, na oração:
“Eram cinco horas da manhã...”, é:
a) pessoal e concorda com o sujeito indeterminado.
b) impessoal e concorda com o objeto direto.
c) impessoal e concorda com o sujeito indeterminado.
d) Impessoal e concorda com a expressão numérica.
e) Pessoal e concorda com a expressão numérica.
8
Termos da oração
Gabarito
1- Alternativa c: Ele vinha preocupado.
2- Alternativa a: Existem algumas dúvidas.
3- Alternativa d: Impessoal e concorda com a expressão numérica.
9
Termos da oração
Anotações: 
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Dígrafo 
1 
 
 
 
 
 
Dígrafo 
 
 
 
 
 
 
 
Dígrafo 
2 
Dígrafo 
Dígrafo é o encontro de duas letras que representam um único fonema. Também chamado de 
digrama, há dois tipos de dígrafos: dígrafo consonantal e dígrafo vocálico. 
Lembre-se! Dígrafo vem de di, que é o mesmo que dois e grafo, que é o mesmo que escrever.Assim, escreve-se duas letras, mas o som é apenas de uma. 
Dígrafo Consonantal 
Encontro de duas letras que representam um fonema consonantal. Os principais são: ch, lh, nh, 
rr, ss, sc, sç, xc, gu e qu. 
Exemplos: 
• chave, chefe 
• olho, ilha 
• unha, dinheiro 
• arranhar, arrumação 
• ossos, assadeira 
• descer, crescer 
• desço, cresça 
• exceder, excelência 
• gueixa, guirlanda 
• queijo, quilômetro 
É importante frisar que gu e qu são dígrafos se seguidos de e ou i. Se todavia, o u for 
pronunciado deixa de ser dígrafo. Em aguentar e linguiça, por exemplo, tal como em guaraná, o u é 
pronunciado. 
Dígrafos e Encontros Consonantais 
Dígrafo e Encontro Consonantal são encontros de letras, mas como vimos, no dígrafo essas letras 
são pronunciadas uma única vez, ao contrário do encontro consonantal. Essa é a diferença! 
Exemplos de Encontros Consonantais: 
brinde, claridade, flor, sopro, refrão. 
Dígrafo Vocálico 
Dígrafo 
3 
Encontro de uma vogal seguida das letras m ou n, que resulta num fonema vocálico. Eles são: 
am, an; em, en; im, in; om, on e um, un. 
Vale lembrar que nessa situação, as letras m e n não são consoantes; elas servem para nasalizar 
as vogais. 
Exemplos: 
• amplo, anta 
• temperatura, semente 
• empecilho, tinta 
• ombro, conto 
• umbanda, fundo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dígrafo 
4 
Anotações: 
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Uso de substantivos, adjetivos, 
pronomes, preposições e 
conjunções
1MÉRITO
Apostilas
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Substantivos
Os substantivos classificam-se como termos cuja finalidade é nomear as diferentes
entidades – pessoas, objetos, instituições, lugares, animais, entre outros.
O substantivo é uma classe gramatical, logo é objeto de estudo da morfologia. 
Entretanto, dentro da oração, ele possui função sintática. 
Toda classe gramatical é dividida entre palavras variáveis e invariáveis, o 
substantivo compõe as variáveis, as que podem flexionar-se. 
Flexionar é mudar, variar. 
No caso dos substantivos, essa variação será em relação ao gênero (feminino e 
masculino), ao número (singular e plural) e ao grau (aumentativo e diminutivo).
Se sairmos da morfologia e passarmos para a sintaxe, mais precisamente para 
Concordância Nominal, é imprescindível que se aplique essa informação, pois, 
assim, ficará fácil entender porque o artigo, o numeral, o adjetivo e o pronome 
adjetivo devem concordar com o substantivo. Se ele é variável, logo os termos que 
se relacionam com ele devem estar em concordância, ou seja, devem combinar.
Os substantivos podem ser:
Primitivos
Quando não são formados a partir de outra palavra. Exemplo: Livro
Derivados
Formados a partir de outra palavra. Exemplo: Livraria
 Simples
Nomes que possuem apenas uma palavra. Exemplo: Chuva
2
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Compostos
Nomes formados por duas palavras. Exemplo: Guarda-chuva
Concretos
Quando sua existência é independente, ou seja, não precisa de algo ou de alguém 
para se manifestar. Exemplo: Mesa
Abstratos
Quando sua existência depende de algo ou de alguém. Exemplo: Raiva
Coletivos
Quando indicam coleção, conjunto de seres, desde que pertençam à mesma 
espécie. Exemplo: Fauna (animais de uma região)
Comum
Quando não especificam, pelo contrário, generalizam. Exemplo: menino.
Próprio
Quando especificam, quando particularizam. Exemplo: João.
 Adjetivos 
O adjetivo é uma classe de palavras que atribui características aos substantivos, 
ou seja, ele indica suas qualidades e estados.
Essas palavras variam em gênero (feminino e masculino), número (singular e 
plural) e grau (comparativo e superlativo).
3
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Exemplos de adjetivos:
• garota bonita
• garotas bonitas
• criança obediente
• crianças obedientes
Os tipos de adjetivos
Adjetivo Simples - apresenta somente um radical. Exemplos: pobre, magro, triste, 
lindo, bonito.
Adjetivo Composto - apresenta mais de um radical. Exemplos: luso-brasileiro, 
superinteressante, amarelo-ouro.
Adjetivo Primitivo - palavra que dá origem a outros adjetivos. Exemplos: bom, 
alegre, puro, triste, notável.
Adjetivo Derivado - palavras que derivam de substantivos ou verbos. Exemplos: 
articulado (verbo articular), visível (verbo ser), formoso (substantivo formosura), 
tristonho (substantivo triste).
Adjetivo Pátrio (ou adjetivo gentílico) - indica o local de origem ou nacionalidade 
de uma pessoa. Exemplos: brasileiro, carioca, paulista, europeu, espanhol.
O gênero dos adjetivos
Em relação aos gêneros (masculino e feminino), os adjetivos são divididos em dois 
tipos:
Adjetivos Uniformes - apresentam uma forma para os dois gêneros (feminino e 
masculino). Exemplo: menino feliz; menina feliz
4
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Adjetivos Biformes - a forma varia conforme o gênero (masculino e feminino). 
Exemplo: homem carinhoso; mulher carinhosa.
O número dos adjetivos
Os adjetivos podem estar no singular ou no plural, concordando com o número do 
substantivo a que sereferem. Assim, a sua formação se assemelha à dos 
substantivos.
Exemplos:
• Pessoa feliz - pessoas felizes
• Vale formoso - vales formosos
• Casa enorme - casas enormes
• Problema socioeconômico - problemas socioeconômicos
• Menina afro-brasileira - meninas afro-brasileiras
• Estudante mal-educado - estudantes mal-educados
O grau dos adjetivos
Quanto ao grau, os adjetivos são classificados em dois tipos:
• Comparativo: utilizado para comparar qualidades.
• Superlativo: utilizado para intensificar qualidades.
Grau comparativo
Comparativo de Igualdade - O professor de matemática é tão bom quanto o de 
geografia.
Comparativo de Superioridade - Marta é mais habilidosa do que a Patrícia.
Comparativo de Inferioridade - João é menos feliz que Pablo.
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Grau superlativo
 Superlativo Absoluto: refere-se a um substantivo somente, sendo classificados 
em:
• Analítico - A moça é extremamente organizada.
• Sintético - Luiz é inteligentíssimo.
 Superlativo Relativo: refere-se a um conjunto, sendo classificados em:
• Superioridade - A menina é a mais inteligente da turma.
• Inferioridade - O garoto é o menos esperto da classe.
A locução adjetiva
A locução adjetiva é o conjunto de duas ou mais palavras que possuem valor de 
adjetivo.
Exemplos:
 Amor de mãe - Amor maternal
 Doença de boca - doença bucal
 Pagamento do mês - pagamento mensal
 Férias do ano - férias anual
 Dia de chuva - dia chuvoso
O pronome adjetivo
Os pronomes adjetivos são aqueles em que o pronome exerce a função de adjetivo.
Surgem acompanhados do substantivo, modificando-os. Exemplos:
 Este livro é muito bom. (acompanha o substantivo livro)
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
 Aquela é a empresa onde ele trabalha. (acompanha o substantivo empresa)
Pronomes
Os pronomes representam a classe de palavras que substituem ou acompanham os
substantivos.
De acordo com a função que exercem, eles são classificados em sete tipos:
• Pronomes Pessoais
• Pronomes Possessivos
• Pronomes Demonstrativos
• Pronomes de Tratamento
• Pronomes Indefinidos
• Pronomes Relativos
• Pronomes Interrogativos
Exemplos:
1) Mariana apresentou um show esse final de semana. Ela é considerada uma das 
melhores cantoras de música Gospel.
No exemplo acima, o pronome pessoal “Ela” substituiu o substantivo próprio 
Mariana. Note que com o uso do pronome no período evitou-se a repetição do 
nome.
2) Aquela bicicleta é da minha prima Júlia.
Nesse exemplo, utilizamos dois pronomes: o pronome demonstrativo “aquela” para
indicar algo (no caso o bicicleta) e o pronome possessivo “minha” que transmite a 
ideia de posse.
1. Pronome Pessoal
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Os pronomes pessoais são aqueles que indicam a pessoa do discurso e são 
classificados em dois tipos:
1. Pronomes Pessoais do Caso Reto: exercem a função de sujeito.
Exemplo: Eu gosto muito da Ana. (Quem gosta da Ana? Eu.)
2. Pronomes Pessoais do Caso Oblíquo: substituem os substantivos e 
complementam os verbos.
Exemplo: Está comigo seu caderno. (Com quem está o caderno? Comigo. Note que 
para além de identificar quem tem o caderno, o pronome auxilia o verbo “estar”.)
Pessoas Verbais
Pronomes do Caso
Reto
Pronomes do Caso
Oblíquo
1ª pessoa do 
singular
eu me, mim, comigo
2ª pessoa do 
singular
tu, você te, ti, contigo
3ª pessoa do 
singular
ele, ela o, a, lhe, se, si, consigo
1ª pessoa do 
plural
nós nos, conosco
2ª pessoa do 
plural
vós, vocês vos, convosco
3ª pessoa do 
plural
eles, elas
os, as, lhes, se, si, 
consigo.
Vale lembrar: os pronomes oblíquos “o, a, os, as, lo, la, los, las, no, na, nos, nas” 
funcionam somente como objeto direto.
2. Pronome Possessivo
Os pronomes possessivos são aqueles que transmitem a ideia de posse.
Exemplos:
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
 Essa caneta é minha? (o objeto possuído é a caneta, que pertence à 1ª pessoa do 
singular)
 O computador que está em cima da mesa é meu. (o objeto possuído é o 
computador, que pertence à 1ª pessoa do singular)
 A sua bolsa ficou na escola. (o objeto possuído é a bolsa, que pertence à 3ª 
pessoa do singular)
 Nosso trabalho ficou muito bom. (o objeto possuído é o trabalho, que pertence à 
1ª pessoa do plural)
Pessoas Verbais Pronomes Possessivos
1ª pessoa do singular 
(eu)
meu, minha (singular); meus, minhas 
(plural)
2ª pessoa do singular (tu,
você)
teu, tua (singular); teus, tuas (plural)
3ª pessoa do singular 
(ele/ela)
seu, sua (singular); seus, suas (plural)
1ª pessoa do plural (nós)
nosso, nossa (singular); nossos, 
nossas (plural)
2ª pessoa do plural (vós, 
vocês)
vosso, vossa (singular); vossos, 
vossas (plural)
3ª pessoa do plural 
(eles/elas)
seu, sua (singular); seus, suas (plural)
3. Pronome Demonstrativo
Os pronomes demonstrativos são utilizados para indicar a posição de algum 
elemento em relação à pessoa seja no discurso, no tempo ou no espaço.
Eles reúnem algumas palavras variáveis - em gênero (masculino e feminino) e 
número (singular e plural) - e as invariáveis.
Os pronomes demonstrativos variáveis são aqueles flexionados (em número ou 
gênero), ou seja, são os que sofrem alterações na sua forma. Por exemplo: esse, 
este, aquele, aquela, essa, esta.
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Já os pronomes invariáveis são aqueles que não são flexionados, ou seja, que 
nunca sofrem alterações. Por exemplo: isso, isto, aquilo.
Pronomes
Demonstrativos
Singular Plural
Feminino esta, essa, aquela estas, essas, aquelas
Masculino este, esse, aquele estes, esses, aqueles
Exemplos:
• Essa camisa é muito linda.
• Aquelas bicicletas são boas.
• Este casaco é muito caro.
• Eu perdi aqueles bilhetes de cinema.
4. Pronome de Tratamento
Os pronomes de tratamento são termos respeitosos empregados normalmente em
situações formais. Mas, como toda regra tem exceção, “você” é o único pronome 
de tratamento utilizado em situações informais.
Exemplos:
 Você deve seguir as regras impostas pelo governo.
 A senhora deixou o casaco cair na rua.
 Vossa Magnificência irá assinar os diplomas dos formandos.
 Vossa Santidade é muito querido, disse o sacerdote ao Papa.
Pronomes de
Tratamento 
Abreviações Emprego
Você V./VV Único pronome de tratamento utilizado em 
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Pronomes de
Tratamento 
Abreviações Emprego
situações informais.
Senhor (es) e 
Senhora (s)
Sr, Sr.ª (singular) e 
Srs., Srª.s. (plural)
Tratamento formal e respeitoso usado para 
pessoas mais velhas.
Vossa 
Excelência
V. Ex.ª/V. Ex.ªs
Usados para pessoas com alta autoridade, como
por exemplo: Presidente da República, 
Senadores, Deputados, Embaixadores.
Vossa 
Magnificência
V. Mag.ª/V. Mag.ªs Usados para os reitores das Universidades.
Vossa Senhoria V. S.ª/V. S.ªs
Empregado nas correspondências e textos 
escritos.
Vossa 
Majestade
VM/VVMM Utilizado para Reis e Rainhas
Vossa Alteza
V.A.(singular) e 
V.V.A. A. (plural)
Utilizado para príncipes, princesas, duques.
Vossa 
Santidade
V.S. Utilizado para o Papa
Vossa 
Eminência
V. Ex.ª/V. Em.ªs Usado para Cardeais.
Vossa 
Reverendíssima
V. Rev.m.ª/V. 
Rev.m.ªs
Utilizado para sacerdotes e religiosos em geral.
5. Pronome Indefinido
Empregados na 3ª pessoa do discurso, o próprio nome já indica que os pronomes 
indefinidos substituem ou acompanham o substantivo de maneira vaga ou 
imprecisa.
Exemplos:
 Nenhum vestido serviu na Antônia. (o termo “nenhum” acompanha o substantivo
“vestido” de maneira vaga, pois não sabemos de que vestido se fala)
 Outras viagens virão. (o termo “outras” acompanha o substantivo “viagens” sem 
especificar quais viagens serão)
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
 Alguém deve me explicara matéria. (o termo “alguém” significa “uma pessoa cuja 
identidade não é especificada ou definida” e, portanto, substitui o substantivo da 
frase)
 Cada pessoa deve escolher seu caminho. (o termo “cada” acompanha o 
substantivo da frase “pessoa” sem especificá-lo)
Classificação Pronomes Indefinidos 
Variáveis
algum, alguma, alguns, algumas, nenhum, nenhuma, nenhuns, 
nenhumas, muito, muita, muitos, muitas, pouco, pouca, poucos, 
poucas, todo, toda, todos, todas, outro, outra, outros, outras, 
certo, certa, certos, certas, vário, vária, vários, várias, tanto, tanta, 
tantos, tantas, quanto, quanta, quantos, quantas, qualquer, 
quaisquer, qual, quais, um, uma, uns, umas.
Invariáveis quem, alguém, ninguém, tudo, nada, outrem, algo, cada.
6. Pronome Relativo
Os pronomes relativos se referem a um termo já dito anteriormente na oração, 
evitando sua repetição. Esses termos podem ser palavras variáveis e invariáveis: 
substantivo, adjetivo, pronome ou advérbio.
Exemplos:
 Os temas sobre os quais falamos são bastante complexos. (“os quais” faz 
referência ao substantivo dito anteriormente “temas”)
 São plantas cuja raiz é muito profunda. (“cuja” aparece entre dois substantivos 
“plantas” e “raiz” e faz referência àquele dito anteriormente “plantas”)
 Daniel visitou o local onde nasceu seu avô. (“onde” faz referência ao substantivo 
“local”)
 Tive as férias que sonhava. (“que” faz referência ao substantivo “férias”)
Classificação Pronomes Relativos
Variáveis 
o qual, a qual, os quais, as quais, cujo, cuja, cujos, cujas, quanto, 
quanta, quantos, quantas.
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Classificação Pronomes Relativos
Invariáveis quem, que, onde.
7. Pronome Interrogativo
Os pronomes interrogativos são palavras variáveis e invariáveis empregadas para 
formular perguntas diretas e indiretas.
Exemplos:
 Quanto custa a entrada para o cinema? (oração interrogativa direta)
 Informe quanto custa a entrada para o cinema. (oração interrogativa indireta)
 Quem estava com Maria na festa? (oração interrogativa direta)
 Ela queria saber o que teria acontecido com Lavínia. (oração interrogativa 
indireta)
Classificação Pronomes Interrogativos
Variáveis 
qual, quais, quanto, quantos, 
quanta, quantas.
Invariáveis quem, que.
Preposição 
Preposição é a palavra invariável que liga dois termos da oração numa relação de 
subordinação donde, geralmente, o segundo termo subordina o primeiro.
Tipos e Exemplos de Preposições
 Preposição de lugar: O navio veio de São Paulo.
 Preposição de modo: Os prisioneiros eram colocados em fila.
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
 Preposição de tempo: Por dois anos ele viveu aqui.
 Preposição de distância: A cinco quilômetros daqui passa uma estrada.
 Preposição de causa: Com a seca, o gado começou a morrer.
 Preposição de instrumento: Ele cortou a árvore com o machado.
 Preposição de finalidade: A praça foi enfeitada para a festa.
Classificação das Preposições
As preposições podem ser divididas em dois grupos:
 Preposições Essenciais – são as palavras que só funcionam como preposição, a 
saber: a, ante, após, até, com, contra, de, desde, em, entre, para, per, perante, por, 
sem, sob, sobre, trás.
 Preposições Acidentais – são as palavras de outras classes gramaticais que, em 
certas frases funcionam como preposição, a saber: afora, como, conforme, 
consoante, durante, exceto, mediante, menos, salvo, segundo, visto etc.
Locuções Prepositivas
A locução prepositiva é formada por duas ou mais palavras com o valor de 
preposição, sempre terminando por uma preposição, por exemplo:
• abaixo de, acima de, a fim de, além de, antes de, até a, depois de, ao invés de, 
ao lado de, em que pese a, à custa de, em via de, à volta com, defronte de, a 
par de, perto de, por causa de, através de, etc.
Combinação, Contração e Crase
Algumas preposições podem aparecer combinadas com outras palavras. Assim, 
quando na junção dos termos não houver perda de elementos fonéticos, teremos 
uma combinação, por exemplo:
14
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
 ao (a + o)
 aos (a + os)
 aonde (a + onde
Por conseguinte, quando da junção da preposição com outra palavra houver perda 
fonética, teremos a chamada contração, por exemplo:
 do (de + o)
 dum (de + um)
 desta (de + esta)
 no (em + o)
 neste (em + este)
 nisso (em + isso)
Por fim, toda fusão de vogais idênticas forma uma crase:
 à = contração da preposição a + o artigo a
 àquilo = contração da preposição a + a primeira vogal do pronome aquilo.
 Conjunção 
Conjunção é um termo que liga duas orações ou duas palavras de mesmo valor 
gramatical, estabelecendo uma relação entre eles.
Exemplos:
Ele joga futebol e basquete. (dois termos semelhantes)
Eu iria ao jogo, mas estou sem companhia. (duas orações)
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Classificação das Conjunções
As conjunções são classificas em dois grupos: coordenativas e subordinativas.
Conjunções Coordenativas
As conjunções coordenativas são aquelas que ligam duas orações independentes. 
São divididas em cinco tipos:
1. Conjunções Aditivas
Essas conjunções exprimem soma, adição de pensamentos: e, nem, não só...mas 
também, não só...como também.
Exemplo: Ana não fala nem ouve.
2. Conjunções Adversativas
Exprimem oposição, contraste, compensação de pensamentos: mas, porém, 
contudo, entretanto, no entanto, todavia.
Exemplo: Não fomos campeões, todavia exibimos o melhor futebol.
3. Conjunções Alternativas
Exprimem escolha de pensamentos: ou...ou, já...já, ora...ora, quer...quer, seja...seja.
Exemplo: Ou você vem conosco ou você não vai.
4. Conjunções Conclusivas
Exprimem conclusão de pensamento: logo, por isso, pois (quando vem depois do 
verbo), portanto, por conseguinte, assim.
Exemplo: Chove bastante, portanto a colheita está garantida.
16
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
5. Conjunções Explicativas
Exprimem razão, motivo: que, porque, assim, pois (quando vem antes do verbo), 
porquanto, por conseguinte.
Exemplo: Não choveu, porque nada está molhado.
17
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Conjunções Subordinativas
As conjunções subordinativas servem para ligar orações dependentes uma da 
outra e são divididas em dez tipos:
1. Conjunções Integrantes
Introduzem orações subordinadas com função substantiva: que, se.
Exemplo: Quero que você volte já. Não sei se devo voltar lá.
2. Conjunções Causais
Introduzem orações subordinadas que dão ideia de causa: que, porque, como, pois,
visto que, já que, uma vez que.
Exemplo: Não fui à aula porque choveu. Como fiquei doente não pude ir à aula.
3. Conjunções Comparativas
Introduzem orações subordinadas que dão ideia de comparação: que, do que, 
como.
Exemplo: Meu professor é mais inteligente do que o seu.
4. Conjunções Concessivas
Iniciam orações subordinadas que exprimem um fato contrário ao da oração 
principal: embora, ainda que, mesmo que, se bem que, posto que, apesar de que, 
por mais que, por melhor que.
Exemplo: Vou à praia, embora esteja chovendo.
18
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
5. Conjunções Condicionais
Iniciam orações subordinadas que exprimem hipótese ou condição para que o fato 
da oração principal se realize ou não: caso, contanto que, salvo se, desde que, a não
ser que.
Exemplo: Se não chover, irei à praia.
6. Conjunções Conformativas
Iniciam orações subordinadas que exprimem acordo, concordância de um fato com
outro: segundo, como, conforme.
Exemplo: Cada um colhe conforme semeia.
7. Conjunções Consecutivas
Iniciam orações subordinadas que exprimem a consequência ou o efeito do que se 
declara na oração principal: que, de forma que, de modo que, de maneira que.
Exemplo: Foitamanho o susto que ela desmaiou.
8. Conjunções Temporais
Iniciam orações subordinadas que dão ideia de tempo: logo que, antes que, 
quando, assim que, sempre que.
Exemplo: Quando as férias chegarem, viajaremos.
9. Conjunções Finais
Iniciam orações subordinadas que exprimem uma finalidade: a fim de que, para 
que.
Exemplo: Estamos aqui para que ele fique tranquilo.
19
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
10. Conjunções Proporcionais
Iniciam orações subordinadas que exprimem concomitância, simultaneidade: à 
medida que, à proporção que, ao passo que, quanto mais, quanto menos, quanto 
menor, quanto melhor.
Exemplo: Quanto mais trabalho, menos recebo.
20
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Anotações: 
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Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Exercícios
Exercício 1 
Qual das palavras destacadas abaixo não representa um substantivo abstrato:
a) A sua conquista se deve ao seu esforço.
b) A humildade é a sua principal característica.
c) A sua aprendizagem é bastante rápida.
d) As suas atitudes se baseiam na justiça.
e) Muitos idosos têm problemas de saúde.
Exercício 2
Os substantivos primitivos são palavras que não derivam de outras. De acordo 
com isso, a alternativa abaixo que contempla um substantivo primitivo e um 
derivado é:
a) anel - papel
b) pedras - rochas
c) árvores - plantas
d) sapato - sapataria
e) profissão – carreira
Exercício 3 
(UFPR/2013)
Em qual dos casos o primeiro elemento do adjetivo composto não corresponde ao 
substantivo entre parênteses?
a) Indo-europeu (Índia)
22
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
b) Ítalo-brasileiro (Itália)
c) Luso-brasileiro (Portugal)
d) Sino-árabe (Sião)
e) Anglo-americano (Inglaterra)
Exercício 4
(CESGRANRIO)
Assinale a oração em que o termo cego(s) é um adjetivo:
a) Os cegos, habitantes de um mundo esquemático, sabem onde ir…
b) O cego de Ipanema representava naquele momento todas as alegorias da noite 
escura da alma…
c) Todos os cálculos do cego se desfaziam na turbulência do álcool.
d) Naquele instante era só um pobre cego.
e) … da Terra que é um globo cego girando no caos.
23
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
Gabarito
Exercício 1
Alternativa correta: e) Muitos idosos têm problemas de saúde.
O substantivo abstrato são palavras que indicam qualidade, sentimento, estado, 
ação e conceito. Dos termos destacados acima, somente “idosos” não é um 
substantivo abstrato.
Exercício 2
Alternativa correta d) sapato - sapataria
O substantivo primitivo é aquele que não deriva de outras palavras como os 
substantivos derivados, que surgem de um substantivo primitivo por meio de um 
processo denominado "derivação" mediante o acréscimo de letras ou sílabas.
Assim, “sapato” é um substantivo primitivo que possui o mesmo radical de 
“sapataria” (-sapat). Logo, por meio do processo denominado derivação sufixal há o
acréscimo de sufixo à palavra primitiva: sapat (radical) + aria (sufixo).
E xercício 3 
Alternativa correta: d) Sino-árabe (Sião)
a) ERRADA. “indo” é um elemento de formação de palavras compostas cujo 
significado está relacionado à Índia ou aos indianos. Assim sendo, ele está 
relacionado ao substantivo “Índia”, entre parênteses.
b) ERRADA. “ítalo” é o mesmo que “italiano”. Logo, corresponde à palavra “Itália”, 
entre parênteses.
c) ERRADA. “luso” é o mesmo que “lusitano”, que significa “português”; indivíduo 
de naturalidade portuguesa. Dessa forma, corresponde à palavra “Portugal”, entre 
parênteses.
24
Uso de substantivos, adjetivos, pronomes, preposições e conjunções
d) CORRETA. “sino” não é um elemento de formação de palavras compostas, trata-
se de uma palavra que possui diferentes significados, dentre eles o de instrumento 
que produz som.
A palavra “Sião” refere-se ao Monte Sião. O adjetivo gentílico de quem nasce no 
Monte Sião é Monte-Sionense.
Assim sendo, “sino” não corresponde ao substantivo entre parênteses.
e) ERRADA. “anglo” significa “indivíduo inglês”. Logo, corresponde ao substantivo 
“Inglaterra”, entre parênteses.
Exercício 4
Alternativa correta: e) … da Terra que é um globo cego girando no caos.
A alternativa e) é a única onde a classe gramatical da palavra “cego” é adjetivo.
Na frase, “cego” está atribuindo uma característica ao substantivo “globo”.
Lembre-se de que um adjetivo atribui qualidade ou classificação a um substantivo.
Em todas as demais alternativas, o termo “cego(s)” tem função de substantivo, pois
denomina um ou mais seres.
25
Uso dos porquês
Uso dos porquês
1MÉRITO
Apostilas
Uso dos porquês
Quando usar “por que”
Usamos “por que” (separado e sem acento) nos seguintes casos:
• com o mesmo valor de “pelo qual”, “pelos quais”, “pela qual” ou “pelas
quais”
Exemplos:
O motivo por que lutei tanto foi fazer do mundo um lugar melhor para todos.
Os caminhos por que andei eram repletos de rosas e espinhos.
Não admito que a dor por que passei seja banalizada!
A liberdade e a igualdade são coisas por que vale a pena viver e morrer.
• com o mesmo sentido de “por qual razão” ou “por qual motivo”
Exemplos:
Por que o Sol brilha?
Ninguém sabe por que a menina fugiu de casa.
• com o mesmo valor de “por qual”
Exemplos:
Você sabe por que direção o ônibus foi?
Por que filme Ruth de Souza ganhou o prêmio de melhor atriz?
Como substituir “por que”
É possível substituir o “por que”, de acordo com o sentido desejado, pelasex-
pressões:
• “pelo qual”, “pelos quais”, “pela qual” ou “pelas quais”
Exemplos:
O motivo pelo qual lutei tanto foi fazer do mundo um lugar melhor para todos.
2
Uso dos porquês
Os caminhos pelos quais andei eram repletos de rosas e espinhos.
Não admito que a dor pela qual passei seja banalizada!
A liberdade e a igualdade são coisas pelas quais vale a pena viver e morrer.
• “por qual razão” ou “por qual motivo”
Exemplos:
Por qual razão o Sol brilha?
Ninguém sabe por qual motivo a menina fugiu de casa.
• “por qual”
Exemplos:
Você sabe por qual direção o ônibus foi?
Por qual filme Ruth de Souza ganhou o prêmio de melhor atriz?
Quando usar o “por quê”
Usamos “por quê” (separado e com acento), com o sentido de “por qual ra-
zão” ou “por qual motivo”, no final de frase e, portanto, antes de ponto-final, pon-
to de exclamação ou de interrogação.
Exemplos:
Ele não veio à festa no sábado, e eu imagino por quê.
Estou feliz e não sei por quê!
Os organizadores cancelaram o espetáculo por quê?
Atenção! Também podemos utilizar “por quê” quando ocorre omissão do ver-
bo usado na oração anterior:
3
Uso dos porquês
Muitos cachorros do bairro morreram hoje. Descobrir por quê é nossa priori-
dade.
Portanto, o verbo “morreram” foi omitido na segunda oração:
Muitos cachorros do bairro morreram hoje. Descobrir por que morreram é
nossa prioridade.
Como substituir “por quê”
Podemos substituir o “por quê” pelas expressões “por qual razão” ou “por
qual motivo”.
Exemplos:
Ele não veio à festa no sábado, e eu imagino por qual razão.
Estou feliz e não sei por qual motivo!
Os organizadores cancelaram o espetáculo por qual razão?
Quando usar “porque”
O “porque” (junto e sem acento) é uma conjunção causal ou explicativa, e
tem o mesmo valor de “pois”, “já que”, “visto que”, “uma vez que” ou “em razão
de”.
Exemplos:
23 de abril é o Dia Nacional do Choro porque Pixinguinha nasceu nesse dia.
Porque discordei de sua opinião, ela me excluiu do grupo.
Bruno fez isso porque já estava cansado de tanta humilhação!
Decidiu pesquisar sobre a singularidade porque tinha muita curiosidade acer-
ca dos buracos negros.
Por que Edna está emburrada? É porque Fabiana não se despediu dela antes
de viajar?
Ele desmaiou porque estava sem comer há dias.
4
Uso dos porquês
Atenção! “Porque” pode ser usado, também, como termo denotativo de real-
ce:
A história fará justiça. Porque, não duvidem: a verdade é sempre soberana.
Nesse exemplo, o “porque” não exerce nenhuma função gramatical, ele ape-
nas é usado para dar ênfase ao que está sendo expresso. Portanto, esse termo po-
deria ser retirado do enunciado sem comprometer o seu sentido:
A história fará justiça. Não duvidem: a verdade é sempre soberana.
Como substituir “porque”
É possível substituir o “porque” por expressões como “pois”, “já que”, “visto
que”, “uma vez que” ou “em razão de”.
Exemplos:
23 de abril é o Dia Nacional do Choro, pois Pixinguinha nasceu nesse dia.
Já que discordei de sua opinião, ela me excluiu do grupo.
Bruno fez isso em razão de que já estava cansado de tanta humilhação!
Decidiu pesquisar sobre a singularidade, visto que tinha muita curiosidade
acerca dos buracos negros.
Por que Edna está emburrada? É em razão de que Fabiana não se despediu
dela antes de viajar?
Ele desmaiou, uma vez que estava sem comer há dias.
Quando usar “porquê”
O “porquê” (junto e com acento) é um substantivo usado como sinônimo das
palavras “razão” e “motivo”.
Exemplos:
O governador precisa explicar o porquê de suas ações.
5
Uso dos porquês
Eu procuro um porquê para a minha existência.
Já que é um substantivo, ele pode, também, ser usado no plural:
São muitos os porquês relacionados à minha atitude, considerada, por algu-
mas pessoas, desrespeitosa.
Esses porquês não bastam para você me deixar em paz?
Como substituir “porquê”
Podemos substituir o “porquê” pelas palavras “razão” e “motivo”:
O governador precisa explicar a razão de suas ações.
Eu procuro um motivo para a minha existência.
São muitos os motivos relacionados à minha atitude, considerada, por algu-
mas pessoas, desrespeitosa.
Essas razões não bastam para você me deixar em paz?
6
Uso dos porquês
Exercícios
1) (MM) A alternativa errada quanto ao emprego do porquê é:
a – Não revelou o motivo por que não foi ao trabalho.
b – Estavam ansiosos porque o dia já havia amanhecido.
c – Eis o porquê da minha viagem.
d – Ele não veio por que estava doente.
e – Porque houve um engarrafamento, chegou atrasado ao colégio.
2) Complete as lacunas utilizando por que, por quê, porque, porquê.
a – Não sei o ----------- de tanta euforia.
b – Você não compareceu à reunião -----------------?
c – Os caminhos ---------- percorremos são tortuosos.
d - --------------- não desiste dessa aventura maluca?
e – Voltamos ---------------- estávamos com muita saudade.
3) Relacione a primeira coluna de acordo com a segunda, tendo em vista o
emprego de por que, porquê, por quê e porque:
( ) Não fiz a pesquisa * estava doente.
( ) * Marcela não conta toda a verdade?
( ) Não quis ir ao cinema *?
( ) Nem imagino o * dessa alegria.
(a) porquê
(b) por quê
(c) por que
(d) porque
7
Uso dos porquês
Gabarito
Exercício 1
Alternativa “d”
Exercício 2
a – porquê
b – por quê?
c – por que
d – por que
e – porque
Exercício 3
D; C; B; A.
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Uso dos porquês
Anotações: 
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9
Vícios de linguagem
Vícios de linguagem
1MÉRITO
Apostilas
Vícios de linguagem
Os vícios de linguagem são desvios não intencionais da norma-padrão do idio-
ma ou construções linguísticas inadequadas que geram problemas ou ruídos na
comunicação. Os vícios de linguagem devem ser evitados em contextos formais e
que exijam o uso da norma-padrão da língua portuguesa.
Classificação dos vícios de linguagem
Agora, vejamos alguns dos principais vícios de linguagem com seus respecti-
vos exemplos.
 Solecismo
Solecismo é o desvio que envolve erros de sintaxe na construção de um tre-
cho ou combinação de palavras, podendo ser de concordância, de regência, de co-
locação e de má estruturação.
Exemplos:
→ Concordância
“Meus irmão são muito briguentos.” em vez de “Meus irmãos são muito bri-
guentos.”
→ Regência
“Cheguei na sua casa.” em vez de “Cheguei à sua casa.”
→ Colocação
“Ela não falou-me isso.” em vez de “Ela não me falou isso.”
 Barbarismo
Barbarismo é o desvio envolvendo erros no emprego de uma palavra, tratan-
do de questões fonéticas (de som e de pronúncia), morfológicas (de ortografia e
de flexões) ou semânticas (de sentidos e de significados).
Exemplos:
→ Pronúncia
“Rúbrica” em vez de “Rubrica” (sílaba tônica em “bri”)
2
Vícios de linguagem
→ Ortografia
“Ancioso” em vez de “Ansioso”
→ Sentido
“Eu assumi que o evento já tivesse acabado.” em vez de “Eu supus que o
evento já tivesse acabado.”
 Estrangeirismo
Estrangeirismo é o uso de palavras, expressões e construções típicas de idio-
mas estrangeiros como se pertencessem à língua portuguesa. É natural a apropri-
ação de certas palavras e expressões estrangeiras, mas a ocorrência desse fenô-
meno em excesso é tida como um vício de linguagem.
Exemplo:
“Esse filme, apesar de vintage, é muito trash. O pessoal diz que gosta pra
se fazer de cool.”
 Pleonasmo vicioso
O pleonasmo vicioso refere-se ao uso de termos redundantes de maneira não
intencional, causando a repetição desnecessária de uma ideia.
Exemplos:
 “Sair para fora”
 “Entrar para dentro”
 “Descer para baixo”
 “Subir para cima”
 Ambiguidade
A ambiguidade ocorre quando é possível depreender mais de um sentido em
um enunciado pelo fato de ele não ter uma construção adequada.
Exemplo:
“Preciso que você confirme se ele pode ir com a sua mãe.”
3
Vícios de linguagem
De quem é a mãe: de “você” ou “dele”? É para confirmar com a mãe se ele
pode ir ou é para confirmar se ele pode ir com a mãe?
 Cacofonia
A cacofonia acontece quando a sequência de duas ou mais palavras gera um
som desagradável e indesejado.
Exemplos:
 “Música gospel”
 “Boca dela”
 Eco
O eco é o desvio em que, no enunciado, ocorre uma repetição não intencional
de sons, gerando rimas que atrapalham o discurso.
Exemplo:
“Sem descanso, avanço descalço.”
 Arcaísmo
O arcaísmo é caracterizado pelo uso de vocábulos ou construções arcaicas
que caíram em desuso e não são mais válidas hoje em dia.
Exemplos:
 “Físico” em vez de “Médico”
 “Fremoso” em vez de “Formoso”
4
Vícios de linguagem
Exercícios
Questão 1 – (Ufop) Qual o vício de linguagem que se observa na frase: “Eu
não vi ele faz muito tempo”.
A) solecismo
B) cacófato
C) arcaísmo
D) barbarismo
E) colisão
Questão 2 – (Consesp) Assinale a alternativa em que não se verifica pleonas-
mo (vicioso ou estilístico).
A) É preciso encarar de frente os problemas da vida.
B) Vi com os olhos os preços dos remédios na tabuleta.
C) Chorei aquelas lágrimas terríveis e doloridas.
D) A brisa matinal da manhã soprou calma como nunca.
E) Pus fogo no monte de lenha.
5
Vícios de linguagem
Gabarito
Questão 1 - Alternativa A. O solecismo é caracterizado por erros de sintaxe.
No enunciado, há desvio no uso do pronome com “eu vi ele” em vez de “eu o vi”.
Questão 2 - Alternativa E. Não há nenhum termo redundante no enunciado
6
Vícios de linguagem
Anotações: 
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7
Leitura, compreensão e interpretação de textos
Leitura, compreensão e 
interpretação de textos
1MÉRITO
Apostilas
Leitura, compreensão e interpretação de textos
Compreensão e interpretação de texto são duas ações que estão relacionadas, 
uma vez que quando se compreende corretamente um texto e seu propósito 
comunicativo chegamos a determinadas conclusões (interpretação).
A compreensão de um texto é a análise e decodificação do que está realmente 
escrito, seja das frases ou das ideias presentes.
Já a interpretação de texto, está ligada às conclusões que podemos chegar ao 
conectar as ideias do texto com a realidade. É o entendimento subjetivo que o 
leitor teve sobre o texto.
É possível compreender um texto sem interpretá-lo, porém não é possível
interpretá-lo sem compreendê-lo.
Compreensão de texto
A compreensão de texto significa decodificá-lo para entender o que foi dito. É a 
análise objetiva e a assimilação das palavras e ideias presentes no texto.
As expressões que geralmente se relacionam com a compreensão são:
• Segundo o texto…
• De acordo com o autor…
• No texto…
• O texto informa que...
• O autor sugere…
Interpretação de texto
A interpretação do texto é o que podemos concluir sobre ele, após estabelecer 
conexões entre oque está escrito e a realidade. São as conclusões que podemos 
2
Leitura, compreensão e interpretação de textos
tirar com base nas ideias do autor. Essa análise ocorre de modo subjetivo e está 
relacionada com a dedução do leitor.
Na interpretação de texto, as expressões geralmente utilizadas são:
• Diante do que foi exposto, podemos concluir…
• Infere-se do texto que…
• O texto nos permite deduzir que…
• Conclui-se do texto que...
• O texto possibilita o entendimento de...
Item Compreensão Interpretação
Definição
Análise objetiva do conteúdo, 
compreendendo frases, ideias e 
dados presentes no texto.
A conclusão subjetiva do texto. É o que o leitor entende 
que o texto quis dizer.
Informação
As informações necessárias estão
dispostas no texto.
A informação vai além do que está no texto, embora 
tenha uma relação direta com ele.
Análise Objetiva. Ligada mais aos fatos. Subjetiva. Pode estar relacionada a uma opinião.
 A Importância da Leitura 
Tanto a leitura quanto a escrita são práticas sociais de importância fundamental 
para o desenvolvimento da cognição humana. Ambas asseguram o 
desenvolvimento do intelecto e da imaginação e conduzem à aquisição de 
conhecimentos.
Quando lemos, existem várias conexões no cérebro que nos permitem desenvolver
nosso raciocínio. Além disso, por meio dessa atividade, aprimoramos nosso senso 
crítico por meio da capacidade de interpretar.
Nesse sentido, vale lembrar que a “interpretação” dos textos é uma das chaves 
básicas da leitura. Afinal, não basta ler ou decodificar códigos de linguagem, é 
preciso entender e interpretar essa leitura.
3
Leitura, compreensão e interpretação de textos
Exercícios
1 - (Enem-2012)
O efeito de sentido da charge é provocado pela combinação de informações 
visuais e recursos linguísticos. No contexto da ilustração, a frase proferida recorre 
à:
a) polissemia, ou seja, aos múltiplos sentidos da expressão “rede social” para 
transmitir a ideia que pretende veicular.
b) ironia para conferir um novo significado ao termo “outra coisa”.
c) homonímia para opor, a partir do advérbio de lugar, o espaço da população 
pobre e o espaço da população rica.
d) personificação para opor o mundo real pobre ao mundo virtual rico.
e) antonímia para comparar a rede mundial de computadores com a rede caseira 
de descanso da família.
4
Figura 1: Fonte: www.ivancabral.com.
Leitura, compreensão e interpretação de textos
2. (Enem-2019)
Qual a diferença entre publicidade e propaganda?
Esses dois termos não são sinônimos, embora sejam usados indistintamente no 
Brasil. Propaganda é a atividade associada à divulgação de ideias (políticas, 
religiosas, partidárias etc.) para influenciar um comportamento. Alguns exemplos 
podem ilustrar, como o famoso Tio Sam, criado para incentivar jovens a se alistar 
no exército dos EUA; ou imagens criadas para “demonizar” os judeus, espalhadas 
na Alemanha pelo regime nazista; ou um pôster promovendo o poderio militar da 
China comunista. No Brasil, um exemplo regular de propaganda são as campanhas 
políticas em período pré-eleitoral.
Já a publicidade, em sua essência, quer dizer tornar algo público. Com a Revolução 
Industrial, a publicidade ganhou um sentido mais comercial e passou a ser uma 
ferramenta de comunicação para convencer o público a consumir um produto, 
serviço ou marca. Anúncios para venda de carros, bebidas ou roupas são exemplos 
de publicidade. VASCONCELOS, Y. Fonte: https://mundoestranho.abril.com.br.
A função sociocomunicativa desse texto é
a) ilustrar como uma famosa figura dos EUA foi criada para incentivar jovens a se 
alistar no exército.
b) explicar como é feita a publicidade na forma de anúncios para venda de carros, 
bebidas ou roupas.
c) convencer o público sobre a importância do consumo.
d) esclarecer dois conceitos usados no senso comum.
e) divulgar atividades associadas à disseminação de ideias.
5
Leitura, compreensão e interpretação de textos
Gabarito
1 - (Enem-2012)
Resposta correta: a) polissemia, ou seja, aos múltiplos sentidos da expressão 
“rede social” para transmitir a ideia que pretende veicular.
A questão é um bom exemplo de compreensão e interpretação de texto visual.
O humor gerado pela charge advém da polissemia da palavra "rede", ou seja, dos 
diferentes significados que ela carrega.
Na cultura indígena, a rede é um objeto utilizado para dormir. Já rede social, termo 
que surgiu por meio do avanço da internet, representa espaços virtuais de 
interação entre grupos de pessoas ou de empresas.
Uma interpretação que podemos obter com a observação da charge é sobre a 
desigualdade social que atinge muitas pessoas as quais não possuem condições 
financeiras de ter acesso à internet.
2. (Enem-2019)
Resposta correta: d) esclarecer dois conceitos usados no senso comum.
Essa é uma questão de compreensão e interpretação de um texto escrito.
Depois da leitura atenta do texto, fica claro entender qual sua finalidade: 
esclarecer sobre dois conceitos que são utilizados como sinônimos pelo senso 
comum.
Assim, trata-se de um tipo de texto explicativo que utiliza alguns exemplos para 
ilustrar os conceitos de publicidade e propaganda.
6
Figuras de linguagem
Figuras de linguagem
1MÉRITO
Apostilas
Figuras de linguagem
Figuras de linguagem são formas de expressão que destoam da linguagem comum 
ou denotativa. Elas dão ao texto um significado que vai além do sentido literal, 
portanto permitem uma plurissignificação do enunciado.
Figuras de linguagem consistem em “fugas” discursivas da língua, uma vez que nem
sempre uma ideia pode (ou precisa) ser comunicada literalmente.
Exemplo: “A pedra chorou de tristeza.”
Nesse exemplo, o sentido denotativo (original) é que uma pedra verteu lágrimas de
seus olhos porque estava triste. Porém, sabemos que pedras não têm olhos e, 
portanto, não podem chorar. Assim, essa expressão afasta-se das regras da 
linguagem denotativa para assumir outro sentido.
Figuras de palavras ou semântica
C omparação 
Uma relação de comparação explícita entre dois termos, marcada pela presença de
conjunção comparativa.
Exemplo: O pensamento é tal qual um diamante bruto.
Uso da comparação por meio do conectivo "como": "o amor é como uma flor" e "o 
amor é como o motor do carro".
2
Figuras de linguagem
Metáfora
Representa uma comparação de palavras com significados diferentes e cujo termo 
comparativo fica subentendido na frase. Comparação implícita.
Muito utilizada em textos poéticos, ela pode tornar o discurso mais elegante.
Uso da metáfora em "meu amor é uma caravana de rosas vagando num deserto 
inefável"
Outros exemplos:
Gabriel é um gato. (subentende-se beleza felina)
Lucas é um touro. (subentende-se a força do touro)
Fernando é um anjo. (subentende-se a bondade dos anjos)
Metonímia
Substituição de um termo por outro, desde que haja uma relação entre eles.
Uso da metonímia que substitui o vocábulo boi por "cabeças de gado".
3
Figuras de linguagem
Catacrese
Emprego inadequado de um termo devido à perda de seu sentido original.
Exemplo: Embarcou há pouco no avião.
Embarcar é colocar-se a bordo de um barco, mas como não há um termo específico
para o avião, embarcar é o utilizado.
O uso da expressão "bala perdida" é utilizada por não ter outra mais específica.
Perífrase ou antonomásia
É a substituição de um termo por outro que o caracterize, como se fosse uma 
espécie de apelido.
O rei das selvas ainda não é uma espécie em extinção.
O Boca do Inferno não tinha papas na língua.
No primeiro exemplo, “rei das selvas” é uma expressão que se refere ao leão. Já 
“Boca do Inferno”, no segundo exemplo, era como o poeta barroco Gregório de 
Matos (1636-1695) era chamado.
É importante fazer uma distinção: a perífrase refere-se a coisas ou animais, já a 
antonomásia refere-se a pessoas. Nessa perspectiva, o primeiro exemplo é uma 
perífrase; e o segundo, uma antonomásia.
4
Figuras de linguagem
Sinestesia
Combinação de doisou mais sentidos, ou seja, visão, olfato, audição, paladar e 
tato.
No doce caminho que percorri, ouvi cantarem os pássaros no calor da manhã.
Perceba que a palavra “doce” aciona o paladar; o verbo “cantarem”, a audição; e o 
substantivo “calor”, o tato.
Figuras de sintaxe ou construção
Elipse
Ocultação de palavra ou expressão na estrutura do enunciado.
— Vou te ligar. Qual o seu número?
Nesse exemplo, foi omitida a expressão “de telefone”: Qual o seu número de 
telefone?
Zeugma
Um tipo de elipse caracterizado pela omissão de um termo mencionado 
anteriormente.
Preferia os caminhos difíceis aos fáceis.
Ou seja: Preferia os caminhos difíceis aos (caminhos) fáceis.
Anáfora
Repetição de uma ou mais palavras no início dos versos ou orações.
Eu não devo ter medo. Eu não devo parar. Eu não devo retroceder.
5
Figuras de linguagem
Pleonasmo
É o uso de algum termo dispensável, repetitivo, com o objetivo de enfatizar 
determinada ideia.
— Vi a abdução com meus próprios olhos — ele afirmou. — Você precisa acreditar 
em mim!
Atenção! Esse tipo de ênfase é aceitável quando utilizado para melhor expressar 
uma ideia; do contrário, é apenas uma redundância, um vício de linguagem.
Anacoluto
Falta de conexão sintática entre o início de uma frase e a sequência de ideias.
Aquela atriz não sei de quem você está falando.
Silepse
Concordância ideológica, ou seja, com a ideia, e não com o termo expresso.
• Silepse de gênero:
A gente ficou chocado com o que aconteceu ontem.
Nesse caso, o enunciador é masculino e refere-se a pessoas do gênero 
masculino, então faz a concordância com a ideia, e não com o sujeito “A 
gente”: A gente ficou chocada com o que aconteceu ontem.
• Silepse de número:
O povo exigiu uma satisfação, pois não suportavam mais aquele silêncio.
Nesse exemplo, o verbo “suportavam” tem como sujeito “eles/ elas” (não 
expresso no período), pois o enunciador pensa em povo como uma 
quantidade de pessoas. Assim, em vez de fazer a concordância com a 
palavra, no singular, “povo” (O povo não suportava mais aquele silêncio), o 
6
Figuras de linguagem
enunciador faz a concordância com a ideia, ou seja, “eles/ elas”, uma 
quantidade de pessoas chamadas de “povo”, portanto no plural.
• Silepse de pessoa:
Os ciclistas corremos grande perigo no trânsito.
Ao conjugar o verbo “correr” na primeira pessoa do plural (nós), o enunciador
coloca-se na categoria de ciclista, o que não ficaria evidente se ele fizesse a 
concordância gramaticalmente esperada: Os ciclistas correm grande perigo 
no trânsito.
Hipérbato
Inversão da ordem direta dos elementos de uma oração ou período.
A ordem direta é composta de sujeito, verbo, complemento ou predicativo:
“As manifestações culturais brasileiras são muito valorizadas no exterior.”
Sujeito: As manifestações culturais brasileiras.
Verbo: são.
Predicativo: valorizadas.
Se ocorrer o hipérbato, a inversão, temos:
“Muito valorizadas são as manifestações culturais brasileiras no exterior.”
Polissíndeto
Repetição da conjunção “e”.
“E o cachorro latia, e corria, e babava em tudo que via pela frente.”
7
Figuras de linguagem
Figuras de pensamento
Hipérbole
Exagero na declaração.
“Estava com tanta fome que podia comer um boi inteiro.”
Comer um boi inteiro, de uma só vez, por ser humanamente impossível, é um 
exagero.
Litotes
Afirmação realizada pela negação do contrário.
“Ariosto não é nada bonito, mas gosto dele mesmo assim.”
Nesse exemplo, o enunciador afirma que Ariosto é feio a partir da negação do 
adjetivo contrário a feio, ou seja, bonito: não é nada bonito. 
Eufemismo
Palavras ou expressões agradáveis para amenizar a declaração.
“Segundo o juiz, a deputada faltou à verdade em seu depoimento.”
Note que, em vez de dizer que a deputada mentiu, é usada a expressão “faltou à 
verdade”, o que torna a afirmação menos desagradável.
Ironia
Sugerir o contrário do que se afirma.
“A pontualidade daquele médico é britânica. Só esperei duas horas para ser 
atendido.”
8
Figuras de linguagem
A ironia depende muito de um contexto, ou seja, da situação em que é inserida, do
conhecimento do interlocutor sobre o fato ironizado, além de outros elementos, 
como gestos (na linguagem oral).
Prosopopeia
Personificação, atribuição de características humanas a seres irracionais ou a 
coisas.
“O lobo conversou com Chapeuzinho, e decidiram fazer as pazes.”
Antítese
Oposição entre palavras, expressões ou ideias.
“O bem e o mal caminham de mãos dadas no coração humano.”
Paradoxo ou oximoro
Antítese que expressa uma contradição.
“Ninguém parecia ouvir, mas a menina gritava em silêncio.”
Note que é contraditório alguém gritar em silêncio, já que o grito se configura em 
um som.
Apóstrofe
Interrupção da frase para interpelar ou invocar.
“Não podia acreditar, ó céus, que aquilo acontecera.”
Gradação
Sequência de ideias.
9
Figuras de linguagem
“Ele era um porco, um jumento, um dinossauro. Impossível lidar com alguém 
assim.”
Figuras de som ou harmonia
Aliteração
Repetição de consoantes ou sílabas.
“Minha mãe me mandou fazer o meu melhor.”
É importante lembrar que essa é uma figura usada em textos literários. Em uma 
linguagem objetiva, ela é considerada um vício de linguagem.
Assonância
Repetição de vogais.
“Por onde andam o amor e a dor do trovador?”
Onomatopeia
Palavra cuja sonoridade está associada à coisa representada.
“O cocoricó se faz ouvir toda manhã.”
“O bem-te-vi estava mais triste naquele dia.”
No primeiro exemplo, “cocoricó” é um substantivo que, em sua sonoridade, 
representa aquilo a que se refere, ou seja, imita o canto do galo. Já no segundo 
exemplo, o substantivo “bem-te-vi” refere-se a um pássaro cujo canto tem essa 
sonoridade.
10
Figuras de linguagem
Paronomásia
Uso de palavras parecidas, mas com grafia, som e significado distintos.
“Depois que fiz a descrição do meu chefe, pedi discrição aos meus colegas de 
trabalho.”
Anotações: 
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Figuras de linguagem
Exercícios
Exercício 1 - (Enem)
Amor é fogo que arde sem se ver;
é ferida que dói e não se sente;
é um contentamento descontente;
é dor que desatina sem doer;
É um não querer mais que bem querer;é solitário andar por entre a gente;
é nunca contentar-se de contente;
é cuidar que se ganha em se perder;
É querer estar preso por vontade;
é servir a quem vence, o vencedor;
é ter com quem nos mata lealdade.
Mas como causar pode seu favor
nos corações humanos amizade,
se tão contrário a si é o mesmo Amor?
Luís de Camões.
12
Figuras de linguagem
O poema tem, como característica, a figura de linguagem denominada antítese, 
relação de oposição de palavras ou ideias. Assinale a opção em que essa oposição 
se faz claramente presente.
a) “Amor é fogo que arde sem se ver.”
b) “É um contentamento descontente.”
c) “É servir a quem vence, o vencedor.”
d) “Mas como causar pode seu favor.”
e) “Se tão contrário a si é o mesmo Amor?”
Exercício 2 – (Enem)
Nesta tirinha, a personagem faz referência a uma das mais conhecidas figuras de 
linguagem para:
a) condenar a prática de exercícios físicos.
b) valorizar aspectos da vida moderna.
c) desestimular o uso das bicicletas.
d) caracterizar o diálogo entre gerações.
e) criticar a falta de perspectiva do pai.
13
Figuras de linguagem
Gabarito
Exercício 1
Resposta: Alternativa B.
Em “É um contentamento descontente”, é possível verificar que a palavra 
“contentamento” tem sentido oposto a “descontente”.
Exercício 2
Resposta: Alternativa E.
Na tirinha, a existência do pai do enunciador é comparada ao ato de pedalar uma 
bicicleta e não chegar a lugar nenhum, portanto a vida do pai não teria perspectiva.
14
MÉRITO
Apostilas
Estrutura morfossintática do período
Estrutura morfossintática do período
1
Estrutura morfossintática do período
Período Composto
Período composto é aquele formado por duas ou mais orações. Há dois tipos de
períodos compostos:
1) Período composto por coordenação: quando as orações não mantêm rela-
ção sintática entre si, ou seja, quando o período é formado por orações sintatica-
mente independentes entre si.
Ex. Estive à sua procura, mas não o encontrei.
2) Período composto por subordinação: quando uma oração, chamada subor-
dinada, mantém relação sintática com outra, chamada principal.
Ex. Sabemos que eles estudam muito. (oração que funciona como objeto direto)
Relações de subordinação entre orações e entre termos da oração.
Período Composto por Subordinação
A uma oração principal podem relacionar-se sintaticamente três tipos de ora-
ções subordinadas: substantivas, adjetivas e adverbiais.
I. Orações Subordinadas Substantivas: São seis as orações subordinadas subs-
tantivas, que são iniciadas por uma conjunção subordinativa integrante (que, se)
A) Subjetiva: funciona como sujeito da oração principal. Existem três estruturas
de oração principal que se usam com subordinada substantiva subjetiva: verbo de li-
gação + predicativo + oração subordinada substantiva subjetiva.
Ex. É necessário que façamos nossos deveres.
2
Estrutura morfossintática do período
verbo unipessoal + oração subordinada substantiva subjetiva. Verbo unipessoal
só é usado na 3ª pessoa do singular; os mais comuns são convir, constar, parecer,
importar, interessar, suceder, acontecer.
Ex. Convém que façamos nossos deveres.
Verbo na voz passiva + oração subordinada substantiva subjetiva.
Ex. Foi afirmado que você subornou o guarda.
B) Objetiva Direta: funciona como objeto direto da oração principal. (sujeito) +
VTD + oração subordinada substantiva objetiva direta.
Ex. Todos desejamos que seu futuro seja brilhante.
C) Objetiva Indireta: funciona como objeto indireto da oração principal. (sujeito)
+ VTI + prep. + oração subordinada substantiva objetiva indireta.
Ex. Lembro-me de que tu me amavas.
D) Completiva Nominal: funciona como complemento nominal de um termo da
oração principal. (sujeito) + verbo + termo intransitivo + prep. + oração subordinada
substantiva completiva nominal.
Ex. Tenho necessidade de que me elogiem.
E) Apositiva: funciona como aposto da oração principal; em geral, a oração su-
bordinada substantiva apositiva vem após dois pontos, ou mais raramente, entre vír-
gulas. oração principal + : + oração subordinada substantiva apositiva.
3
Estrutura morfossintática do período
Ex. Todos querem o mesmo destino: que atinjamos a felicidade.
F) Predicativa: funciona como predicativo do sujeito do verbo de ligação da ora-
ção principal. (sujeito) + VL + oração subordinada substantiva predicativa.
Ex. A verdade é que nunca nos satisfazemos com nossas posses.
Nota: As subordinadas substantivas podem vir introduzidas por outras palavras:
Pronomes interrogativos (quem, que, qual…)
Advérbios interrogativos (onde, como, quando…)
Perguntou-se quando ele chegaria. Não sei onde coloquei minha carteira.
II. Orações Subordinadas Adjetivas
As orações subordinadas adjetivas são sempre iniciadas por um pronome relati-
vo.
São duas as orações subordinadas adjetivas:
A) Restritiva: é aquela que limita, restringe o sentido do substantivo ou prono-
me a que se refere. A restritiva funciona como adjunto adnominal de um termo da
oração principal e não pode ser isolada por vírgulas.
Ex. A garota com quem simpatizei está à sua procura.
Os alunos cujas redações foram escolhidas receberão um prêmio.
4
Estrutura morfossintática do período
B) Explicativa: serve para esclarecer melhor o sentido de um substantivo, expli-
cando mais detalhadamente uma característica geral e própria desse nome. A expli-
cativa funciona como aposto explicativo e é sempre isolada por vírgulas.
Ex. Londrina, que é a terceira cidade da região Sul do país, está muito bem cui-
dada.
III. Orações Subordinadas Adverbiais
São nove as orações subordinadas adverbiais, que são iniciadas por uma conjun-
ção subordinativa
A) Causal: funciona como adjunto adverbial de causa.
Conjunções: porque, porquanto, visto que, já que, uma vez que, como, que.
Ex. Saímos rapidamente, visto que estava armando um tremendo temporal.
B) Comparativa: funciona como adjunto adverbial de comparação. Geralmente,
o verbo fica subentendido
Conjunções: (mais) … que, (menos)… que, (tão)… quanto, como.
Ex. Diocresildo era mais esforçado que o irmão(era).
C) Concessiva: funciona como adjunto adverbial de concessão.
Conjunções: embora, conquanto, inobstante, não obstante, apesar de que, se-
bem que, mesmo que, posto que, ainda que, em que pese.
5
Estrutura morfossintática do período
Ex. Todos se retiraram, apesar de não terem terminado a prova.
D) Condicional: funciona como adjunto adverbial de condição.
Conjunções: se, a menos que, desde que, caso, contanto que.
Ex. Você terá um futuro brilhante, desde que se esforce.
E) Conformativa: funciona como adjunto adverbial de conformidade.
Conjunções: como, conforme, segundo.
Ex. Construímos nossa casa, conforme as especificações dadas pela Prefeitura.
F) Consecutiva: funciona como adjunto adverbial de consequência.
Conjunções: (tão)… que, (tanto)… que, (tamanho)… que. Ex. Ele fala tão alto, que
não precisa do microfone.
G) Temporal: funciona como adjunto adverbial de tempo.
Conjunções: quando, enquanto, sempre que, assim que, desde que, logo que,
mal.
Ex. Fico triste, sempre que vou à casa de Juvenildo.
H) Final: funciona como adjunto adverbial de finalidade.
6
Estrutura morfossintática do período
Conjunções: a fim de que, para que, porque.
Ex. Ele não precisa do microfone, para que todos o ouçam.
I) Proporcional: funciona como adjunto adverbial de proporção.
Conjunções: à proporção que, à medida que, tanto mais. À medida que o tempo
passa, mais experientes ficamos.
IV. Orações Reduzidas
Quando uma oração subordinada se apresenta sem conjunção ou pronome rela-
tivo e com o verbo no infinitivo, no particípio ou no gerúndio, dizemos que ela é
uma oração reduzida, acrescentando-lhe o nome de infinitivo, de particípio ou de
gerúndio.
Ex. Ele não precisa de microfone, para o ouvirem.
Período Simples e Composto
O período pode ser caracterizado pela presença de uma ou de mais orações, por
isso, pode ser simples ou composto.
Período Simples -apresenta apenas uma oração, a qual é chamada de oração
absoluta.
Exemplos:
Já acordamos.
Hoje está tão quente!
7
Estrutura morfossintática do período
Preciso disto.
Período Composto - apresenta duas ou mais orações.
Exemplos:
• Conversamos quando eu voltar.
• É sua obrigação explicar o que aconteceu.
• Descansou, passeou e fez o que mais quis nas férias.
O número de orações depende do número de verbos presentes num enunciado.
Classificação do Período Composto
Conforme a sua formação, o período composto é classificado em:
Período Composto por Coordenação - quando as orações são independentes
entre si, ou seja, cada uma delas têm sentido completo.
Exemplos:
Levantou e começou a trabalhar.
Assaltou a loja e correu pela porta dos fundos.
Período Composto por Subordinação - quando as orações relacionam-se entre
si.
Exemplos:
8
Estrutura morfossintática do período
Espero terminar os enfeites até que os convidados comecem a chegar.
Fi a receita mesmo sem saber quais ingredientes levava.
Período Misto- quando há a presença de orações coordenadas e subordinadas.
Exemplos:
Levantei, embora ainda estivesse cheio de sono.
Enquanto ele falar, nós vamos escutar.
Orações Coordenadas
As orações coordenadas podem ser sindéticas ou assindéticas, respectivamente,
conforme são utilizadas ou não conjunções.
Exemplos: Ora fala, ora não fala. (oração coordenada sindética, marcada pelo
uso da conjunção “ora...ora”).
As aulas começaram, os deveres começaram e a preguiça deu lugar à determinação.
(orações coordenadas assindéticas: “As aulas começaram, os deveres começaram”,
oração coordenada sindética: “e a preguiça deu lugar à determinação”.)
As orações coordenadas sindéticas podem ser:
Aditivas: quando as orações expressam soma. Exemplo: Gosta de praia, mas
também gosta de campo.
Adversativas: quando as orações expressam adversidade. Exemplo: Gostava do
curso, contudo não havia vaga na sua cidade.
Alternativas: quando as orações expressam alternativa. Exemplo: Vai ele ou vou
eu.
Conclusivas: quando as orações expressam conclusão. Exemplo: Estão de acor-
do, então vamos.
9
Estrutura morfossintática do período
Explicativas: quando as orações expressam explicação. Exemplo: Fizemos o tra-
balho hoje porque tivemos tempo.
Orações Subordinadas
As orações subordinadas podem ser substantivas, adjetivas ou adverbiais, con-
forme a sua função.
Exemplos:
Substantivas: quando as orações têm função de substantivo. Exemplo: Espero
que vocês consigam.
Adjetivas: quando as orações têm função de adjetivo. Exemplo: Os concorrente
que dormem mais têm um desempenho melhor.
Adverbiais: quando as orações têm função de advérbio. Exemplo: À medida que
crescem, aumentam as preocupações.
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Estrutura morfossintática do período
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Exercícios: 
1. (UNIRIO) No período “Ah, arrulhou de repente a pomba, quando distinguiu, 
indignada, o pombo que chegava (...)”, as duas orações subordinadas são 
respectivamente:
a) adjetiva e adverbial temporal
b) substantiva predicativa e adjetiva
c) adverbial temporal e adverbial temporal
d) adverbial temporal e adverbial consecutiva
e) adverbial temporal e adjetiva
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2. (FGV) Leia atentamente: “O vigilante guarda-noturno e o seu valente auxiliar, 
nunca esmoreceram no cumprimento do dever.” No período acima, a vírgula está 
mal colocada, pois separa:
a) o sujeito e o objeto direto
b) o sujeito e o predicado
c) a oração principal e a oração subordinada
11
Estrutura morfossintática do período
d) o sujeito e o seu adjunto adnominal
e) o predicado e o objeto direto
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Gabarito 
1 – Alternativa e: adverbial temporal e adjetiva.
2 – Alternativa b: o sujeito e o predicado
3 – Alternativa b: subordinada adverbial consecutiva
12
Crase
Crase
1MÉRITO
Apostilas
Crase
A crase caracteriza-se como a fusão de duas vogais idênticas, relacionadas ao 
emprego da preposição “a” com o artigo feminino a (s), com o “a” inicial referente 
aos pronomes demonstrativos – aquela (s), aquele (s), aquilo e com o “a” 
pertencente ao pronome relativo a qual (as quais). Casos estes em que tal fusão se 
encontra demarcada pelo acento grave (`): à(s), àquela, àquele, àquilo, à qual, às 
quais.
Quando usar crase
Antes de palavras femininas
 Fui à escola.
 Fomos à praça.
Quando acompanham verbos que indicam destino (ir, voltar, vir)
 Vou à padaria.
 Fomos à praia.
Nas locuções adverbiais, prepositivas e conjuntivas
 Saímos à noite.
 À medida que o tempo passa as amizades aumentam.
Exemplos de locuções: à medida que, à noite, à tarde, às pressas, às vezes, em 
frente a, à moda de.
2
Crase
Antes dos Pronomes demonstrativos aquilo, aquela, aquele
 No verão, voltamos àquela praia.
 Refere-se àquilo que aconteceu ontem na festa.
Antes da locução "à moda de" quando ela estiver subentendida
 Veste roupas à (moda de) Luís XV.
 Dribla à (moda de) Pelé.
Uso da crase na indicação das horas
Utiliza-se a crase antes de numeral cardinal que indicam as horas exatas:
 Termino meu trabalho às cinco horas da tarde.
 Saio da escola às 12h30.
Por outro lado, quando acompanhadas de preposições (para, desde, após, perante, 
com), não se utiliza a crase, por exemplo:
 Ficamos na reunião desde as 12h.
 Chegamos após as 18h.
 O congresso está marcado para as 15h.
Quando não usar crase
Antes de palavras masculinas
 Jorge tem um carro a álcool.
 Samuel comprou um jipe a diesel.
3
Crase
Antes de verbos que não indiquem destino
 Estava disposto a salvar a menina.
 Passava o dia a cantar.
Antes de pronomes pessoais do caso reto e do caso oblíquo
 Falamos a ela sobre o ocorrido
 Ofereceram a mim as entradas para o cinema.
Os pronomes do caso reto são: eu, tu, ele, nós, vós, eles.
Os pronomes do caso oblíquo são: me, mim, comigo, te, ti, contigo, se, si, o, lhe.
Antes dos pronomes demonstrativos isso, esse, este, esta, essa
 Era a isso que nos referíamos.
 Quando aderir a esse plano, a internet ficará mais barata.
Crase facultativa
1. Depois da preposição “até”
Exemplos:
 Vou até a faculdade agora. OU Vou até à faculdade agora.
 Vamos até a feira? OU Vamos até à feira?
 Fui até a loja de manhã. OU Fui até à loja de manhã.
Explicação:
4
Crase
A crase é a junção da preposição "a" com o artigo "a". Para não escrever “Vou a a 
praia”, usamos o acento grave para indicar essa soma (a + a).
Bem, “até” é preposição e, sendo assim, não há soma de “a + a”: Vou até a faculdade.
Mas, também podemos dizer “até a”. “Até a” é uma locução prepositiva e, neste 
caso, há a soma de “a + a”: “Vou até a a faculdade” é o mesmo que “Vou até à 
faculdade”.
Por isso, as duas formas estão corretas: “até a” ou “até à”.
1.1. “Até” antes de horas
Antes da indicação de um horário usamos crase, mas se antes das horas vier a 
preposição “até”, o seu uso é facultativo.
Exemplos:
 Chegarei ao restaurante até as 20h. OU Chegarei ao restaurante até às 20h.
 O médico atenderá o paciente até as 14h. OU O médico atenderá o paciente 
até às 14h.
 Até as 11h devo ligar para você. OU Até às 11h devoligar para você.
2. Antes dos nomes próprios femininos
Exemplos:
 Custa a Maria ver o filho sofrer. OU Custa à Maria ver o filho sofrer.
 Obedeça a Joana! OU Obedeça à Joana!
 Informou a Ana. OU Informou à Ana.
Explicação:
O uso do artigo é facultativo antes de nomes próprios femininos:
 Maria é uma simpatia. OU A Maria é uma simpatia.
5
Crase
 Joana é inglesa. OU A Joana é inglesa.
 Ana está atrasada. OU A Ana está atrasada.
Uma vez que não haja artigo “a” haverá apenas a presença da preposição “a”, logo, 
não há crase.
No entanto, se considerarmos a preposição e o artigo (a + a), então há crase. 
Ambas opções estão corretas.
3. Antes dos pronomes possessivos
Exemplos:
 Não iremos a tua casa. OU Não iremos à tua casa.
 Querem assistir a nossa reportagem? OU Querem assistir à nossa reportagem?
 Vamos a minha casa! OU Vamos à minha casa!
Explicação:
O uso do artigo também é facultativo antes dos pronomes possessivos. É por isso 
que antes deles o uso ou não da crase está correto:
 Tua casa é bonita. OU A tua casa é bonita.
 Nossa reportagem está ótima. OU A nossa reportagem está ótima.
 Minha casa está uma bagunça! OU A minha casa está uma bagunça!
Para lembrar: os pronomes possessivos femininos são: minha(s), tua(s), sua(s), 
nossa(s), vossa(s).
6
Crase
Anotações: 
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Crase
Exercícios
Exercício 1 
(ESAN - Escola Superior de Administração de Negócios de São Paulo) Das frases 
abaixo, apenas uma está correta, quanto à crase. Assinale-a:
a) Devemos aliar a teoria à prática.
b) Daqui à duas semanas ele estará de volta.
c) Dia à dia, a empresa foi crescendo.
d Ele parecia entregue à tristes cogitações.
e) Puseram-se à discutir em voz alta.
Exercício 2
(FCC - Fundação Carlos Chagas) É preciso suprimir um ou mais sinais de crase em:
a) À falta de coisa melhor para fazer, muita gente assiste à televisão sem sequer 
atentar para o que está vendo.
b) Cabe à juventude de hoje dedicar-se à substituição dos apelos do mercado por 
impulsos que, em sua verdade natural, façam jus à capacidade humana de sonhar.
c) Os sonhos não se adquirem à vista: custa tempo para se elaborar dentro de nós a
matéria de que são feitos, às vezes à revelia de nós mesmos.
d) Compreenda-se quem aspira à estabilidade de um emprego, mas prestem-se 
todas as homenagens àquele que cultiva seus sonhos.
e) Quem acha que agracia à juventude de hoje com elogios ao seu pragmatismo 
não está à salvo de ser o responsável pela frustração de toda uma geração.
8
Crase
Gabarito
Exercício 1
Alternativa A) Devemos aliar a teoria à prática.
Exercício 2
Alternativa E) Quem acha que agracia à juventude de hoje com elogios ao seu 
pragmatismo não está à salvo de ser o responsável pela frustração de toda uma 
geração.
9
Discurso Direto e Indireto
Discurso Direto e Indireto
1MÉRITO
Apostilas
Discurso Direto e Indireto
Discurso Direto e Discurso Indireto são tipos de discursos utilizados no gênero
narrativo para introduzir as falas e os pensamentos dos personagens. Seu uso va-
ria de acordo com a intenção do narrador.
Discurso Direto
No discurso direto, o narrador dá uma pausa na sua narração e passa a citar
fielmente a fala do personagem.
O objetivo desse tipo de discurso é transmitir autenticidade e espontaneida-
de. Assim, o narrador se distancia do discurso, não se responsabilizando pelo que
é dito.
Pode ser também utilizado por questões de humildade - para não falar algo
que foi dito por um estudioso, por exemplo, como se fosse de sua própria autoria.
Características do Discurso Direto
 Utilização dos verbos da categoria dicendi, ou seja, aqueles que têm rela-
ção com o verbo "dizer". São chamados de "verbos de elocução", a saber: falar,
responder, perguntar, indagar, declarar, exclamar, dentre outros.
• Utilização dos sinais de pontuação - travessão, exclamação, interrogação,
dois pontos, aspas.
• Inserção do discurso no meio do texto - não necessariamente numa linha
isolada.
Exemplos de Discurso Direto
1- Os formados repetiam: "Prometo cumprir meus deveres e respeitar meus
semelhantes com firmeza e honestidade.".
2- O réu afirmou: "Sou inocente!"
3- Querendo ouvir sua voz, resolveu telefonar:
 — Alô, quem fala?
 — Bom dia, com quem quer falar? — respondeu com tom de simpatia.
2
Discurso Direto e Indireto
Discurso Indireto
No discurso indireto, o narrador da história interfere na fala do personagem
preferindo suas palavras. Aqui não encontramos as próprias palavras da persona-
gem.
Características do Discurso Indireto
• O discurso é narrado em terceira pessoa.
• Algumas vezes são utilizados os verbos de elocução, por exemplo: falar, res-
ponder, perguntar, indagar, declarar, exclamar. Contudo não há utilização
do travessão, pois geralmente as orações são subordinadas, ou seja, depen-
dem de outras orações, o que pode ser marcado através da conjunção “que”
(verbo + que).
Exemplos de Discurso Indireto
1- Os formados repetiam que iriam cumprir seus deveres e respeitar seus se-
melhantes com firmeza e honestidade.
2- O réu afirmou que era inocente.
3- Querendo ouvir sua voz, resolveu telefonar. Cumprimentou e perguntou
quem estava falando. Do outro lado, alguém respondeu ao cumprimento e pergun-
tou com tom de simpatia com quem a pessoa queria falar.
Transposição do Discurso Direto para o Indireto
Nos exemplos a seguir verificaremos as alterações feitas a fim de moldar o
discurso de acordo com a intenção pretendida.
Discurso Direto Discurso IndiretoPreciso sair por alguns instantes. (enunciado
na 1.ª pessoa)
Disse que precisava sair por alguns instantes. 
(enunciado na 3.ª pessoa)
Sou a pessoa com quem falou há pouco. 
(enunciado no presente)
Disse que era a pessoa com quem tinha falado há 
pouco. (enunciado no imperfeito)
Não li o jornal hoje. (enunciado no pretérito 
perfeito)
Disse que não tinha lido o jornal. (enunciado no 
pretérito mais que perfeito)
O que fará relativamente sobre aquele 
assunto? (enunciado no futuro do presente)
Perguntou-me o que faria relativamente sobre 
aquele assunto. (enunciado no futuro de pretérito)
Não me ligues mais! (enunciado no modo Pediu que não lhe ligasse mais. (enunciado no 
3
Discurso Direto e Indireto
Discurso Direto Discurso Indireto
imperativo) modo subjuntivo)
Isto não é nada agradável. (pronome 
demonstrativo em 1.ª pessoa)
Disse que aquilo não era nada agradável. (pronome
demonstrativo em 3.ª pessoa)
Vivemos muito bem aqui. (advérbio de lugar
aqui)
Disse que viviam muito bem lá. (advérbio de lugar 
lá)
4
Discurso Direto e Indireto
Anotações: 
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MATEMÁTICA
MATEMÁTICA
1MÉRITO
Apostilas
Estruturas Lógicas
Estruturas Lógicas (Estrutura lógica de 
relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios)
1MÉRITO
Apostilas
Estruturas Lógicas
Estrutura Lógica
Na lógica, uma estrutura (ou estrutura de interpretação) é um objeto que dá
significado semântico ou interpretação aos símbolos definidos pela assinatura de
uma linguagem. Uma estrutura possui diferentes configurações, seja em lógicas
de primeira ordem, seja em linguagens lógicas poli sortidas ou de ordem superior. 
O tema “estruturas lógicas” se divide em:
• Proposições lógicas (lógica proposicional)
• Tabela verdade
• Conectivos lógicos
• Tautologia, Contradição e Contingência
 Proposições lógicas (lógica proposicional)
Chama-se proposição toda oração declarativa que pode ser expressa de forma
afirmativa ou negativa, na qual atribuímos um dos valores lógicos verdadeiro (V)
ou falso (F), mas nunca para ambas. Também conhecida por sentença fechada.
Ex.:
• Paris é a capital da França – Sentença declarativa verdadeira, então damos o
valor lógico (V)
• 5 é um número par – Sentença declarativa falsa, então damos o valor lógico
(F)
• 5 + 5 = 11 – Sentença declarativa falsa, então damos o valor lógico (F)
 As sentenças exclamativas, interrogativas, imperativas e abertas não são
proposições:
Ex.:
Que prova fácil! – Sentença exclamativa
Para onde você está indo? – Sentença interrogativa
Entre no carro agora! – Sentença imperativas
2
Estruturas Lógicas
Ele está nadando – Sentença aberta (sentença que não dá para identificar
se é V ou F)
Princípios que dominam as preposições:
Princípio da identidade: Uma proposição verdadeira será sempre verdadei-
ra e uma proposição falsa será sempre falsa.
Princípio da não contradição: Uma proposição não pode ser verdadeira e
falsa ao mesmo tempo.
Princípio do terceiro excluído: uma proposição ou será verdadeira, ou será
falsa, não há outra possibilidade.
Proposição simples
É formada por apenas uma proposição e têm apenas os valores lógicos verda-
deiro (V) e falso (F).
Proposição composta
As proposições compostas são formadas por duas ou mais proposições sim-
ples que são ligadas através de conectivos lógicos como “e” e “ou” por exemplo.
Ex.: Irei para a escola e ao teatro
Proposição simples 1= irei para a escola
Proposição simples 2= ao teatro
Proposição composta= Irei para a escola e ao teatro
Por causa dos conectivos conseguimos dar um valor lógico para a expressão.
As proposições compostas têm mais combinações de valores lógicos, pois de-
penderá da quantidade de proposições simples que a compõe.
Para atribuirmos os valores lógicos de proposição composta, devemos cons-
truir uma tabela verdade.
3
Estruturas Lógicas
Tabela verdade
Tabela verdade é uma tabela matemática usada no campo do raciocínio lógi-
co, para verificar se uma proposição composta é válida.
Vamos agora aprender como se constrói uma tabela verdade.
Para sabermos quantas linhas terá nossa tabela verdade é só pegar o algaris-
mo 2 e elevá-lo ao número de proposições simples.
Ex.:
1. Duas proposições simples: 2² = 4
2. Três proposições simples : 2³ = 8
Tabela verdade com duas proposições
Algarismo 2 elevado ao número de proposições que sabemos que são duas,
então:
2² = 4
Temos então 4 linhas nesta tabela verdade.
Na primeira coluna é só dividir o número de linhas por dois e colocar os valo-
res lógicos verdadeiro (V) e falso (F)
São 4 linhas, então 4/2 = 2 Ficará duas verdadeiras e duas falsas colocadas
simultaneamente
Na segunda coluna é só dividir o resultado da primeira por dois 2/2 = 1
Ficará uma verdadeira e uma falsa colocadas alternadamente.
4
Estruturas Lógicas
Tabela verdade com três proposiçõesÉ o mesmo processo:
Algarismo 2 elevado ao número de proposições que sabemos que são três, en-
tão:
2³ = 8
Temos então 8 linhas nesta tabela verdade.
Na primeira coluna é só dividir o número de linhas por dois e colocar os valo-
res lógicos verdadeiro (V) e falso (F).
São 8 linhas, então 8/2 = 4 Ficará quatro verdadeiras e quatro falsas coloca-
das alternadamente
Na segunda coluna é só dividir o resultado da primeira por dois 4/2 = 2 Ficará
duas verdadeiras e duas falsas colocadas alternadamente
Na terceira coluna é só dividir o resultado da segunda por dois 2/2 = 1
Ficará uma verdadeira e uma falsa colocada alternadamente.
5
Estruturas Lógicas
Conectivos lógicos
O conectivo lógico é um símbolo ou palavra que usamos para conectar duas
ou mais proposições para que elas sejam válidas, de modo que a proposição com-
posta formada dependa apenas das proposições que a originou. Por causa dos co-
nectivos conseguimos dar um valor lógico para esta proposição formada.
Negação (Conectivo ~ ou ¬)
Conectivo: “não”
Símbolo: ~ ou ¬
Esquema: ~p ou ¬p (não p)
Proposição p: O carro é amarelo
Proposição ~p: O carro não é amarelo
ou ~p : Não é verdade que o carro é amarelo
ou ~p : É falso que o carro é amarelo
6
Só vai ser falsa se ambas forem falsas. 
Se tiver uma verdadeira ou ambas 
verdadeiras será verdadeiro
Estruturas Lógicas
Tabela verdade:
O carro é amarelo (p)
Uma proposição: 2¹ = 2
Conjunção (conectivo “e”)
 Conectivo “e” é denominado conjunção e seu símbolo é o acento circunflexo
“^”
O esquema é p ^ q (p e q)
Será verdadeira somente se todas as proposições forem verdadeiras
Ex.: Irei para a escola e ao teatro
p ^ q (p e q)
Tabela verdade:
Irei para a escola (p)
irei para ao teatro (q)
2 proposições = 2² = 4
A regra para conjunção é que a proposição resultante só será verdadeira se
todas as proposições simples forem verdadeiras.
7
Estruturas Lógicas
Conectivo “ou” símbolo: v ou v
Temos dois tipos de disjunção, a disjunção inclusiva e a disjunção exclusiva.
• Disjunção inclusiva
Símbolo “v”
Conectivo “ou”
Esquema: p v q (p ou q)
Ex.: Como ou bebo
Embora tenha usado o conectivo ou, nada me impede de fazer as duas coisas,
ou seja, significa uma inclusão.
Tabela verdade
Proposição 1: como
Proposição 2: bebo
Tem duas proposições: 2² = 4
A proposição só será falsa se todas as proposições simples forem falsas.
• Disjunção exclusiva
Símbolo “v”
Conectivo “ou…ou”
Esquema: p v q (p ou q)
Ex.: Ou como ou bebo
8
Estruturas Lógicas
Com a repetição do conectivo ou, ele exclui a possibilidade de fazer as duas
coisas, ou seja, significa uma exclusão.
Tabela verdade
Proposição 1: Ou como
Proposição 2: Ou bebo
Tem duas proposições: 2² = 4
A proposição só será verdadeira se uma das proposições simples for “F” (não
ocorrer) e a outra “V” (ocorrer), independentemente da ordem. Não pode aconte-
cer “V”(ocorre) ou “F”(não ocorrer) nos dois casos, caso aconteça a proposição re-
sultante desta operação será falsa.
Então, a diferença principal entre as duas disjunções é:
Disjunção inclusiva: Pode ocorrer uma ação ou ambas.
Disjunção exclusiva: Pode ocorrer somente uma ação.
9
Estruturas Lógicas
Condicional (conectivo “se…então”)
Símbolo “→”
Conectivo “se…então”
Esquema: p → q (se p então q)
Ele dá uma condição para que a outra proposição exista
Ex.: Se nasci em Minas Gerais, então sou mineiro
Tabela verdade:
Proposição 1: se nasci em Minas Gerais
Proposição 2: então sou mineiro
Tem duas proposições: 2² = 4
A condicional só será falsa se a proposição antecedente for verdadeira e a
proposição consequente for falsa.
10
Estruturas Lógicas
Bicondicional (conectivo “…se e somente se…” )
Símbolo “↔”
Conectivo “…se e somente se…”
Esquema: p ↔ q (p se somente se q)
As proposições são equivalentes, ou seja, para ser verdadeira, ambas proposi-
ções têm que ser verdadeira ou ambas tem que ser falsa.
 Tabela verdade:
Proposição 1: Pedro é enfermeiro
Proposição 2: Márcia é médica
 Lê-se: Pedro é enfermeiro se e somente se Márcia é médica
Tem duas proposições: 2² = 4
11
Estruturas Lógicas
Tautologia, Contradição e Contingência
Classificação das proposições compostas:
Proposição composta são proposição que tem duas ou mais proposições sim-
ples
• Tautologia
• Contradição
• Contingência
Tautologia
Na lógica proposicional, a tautologia é uma proposição cujo valor lógico é
sempre verdadeiro para todas as variadas proposições.
A proposição (p ou não p) ficando assim, p ∨ (~p)
Onde:
Usa-se o conectivo “ou”
Símbolo: v lê-se “ou”
p: proposição p
~p: proposição não p
A proposição p ∨ (~p) é uma tautologia, pois o seu valor lógico é sempre
V(verdadeiro).
A tautologia normalmente é uma disjunção inclusiva.
Contradição
Contradição é uma proposição cujo valor lógico é sempre falso, ou seja, ao
contrário da tautologia.
A proposição (p e não p) ficando assim, p Λ (~p)
12
Estruturas Lógicas
Onde:
Usa-se o conectivo “e”
Símbolo: Λ lê-se “e”
p: proposição p
~p: proposição não p
A proposição p Λ (~p) é uma contradição, pois o seu valor lógico será sempre
F (falso).
A contradição normalmente é uma conjunção.
Contingência
Contingência é uma proposição cujo valor lógico pode ser verdadeiro ou falso,
ou seja, não é nem uma tautologia e nem uma contradição, é uma proposição in -
determinada.
A proposição (se p então ~p) ficando assim, p →(~p)
Onde:
Usa-se o conectivo “se…então”
Símbolo:→
p: proposição p
~p: proposição não p
A proposição p →(~p) é uma contingência, pois seu valor lógico pode ser ver-
dadeiro (V) ou falso (F).
A contingência normalmente é uma condicional. A maioria das proposições
compostas são contingências.
13
Estruturas Lógicas
EXERCÍCIOS
EXERCÍCIO 1
Ano: 2019 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Água Santa – RS
Define-se por contradição a operação lógica que assume como valores falsos
(F) para quaisquer valores das proposições componentes. Sendo assim, assinale a
alternativa que contém um caso de contradição.
A) p ^ ~p
B) p ^ ~q
C) p v q
D) p ^ q
E) p v q
EXERCÍCIO 2
Ano: 2019 Banca: Quadrix Órgão: CRA-PR
Sejam P1, P2 e C duas premissas e a conclusão, respectivamente, julgue o
item acerca da lógica da argumentação e dos diagramas lógicos.
O argumento P1 ∧ P2 → C a seguir é uma tautologia.
P1: Nem estudou, nem passou; P2: Estudou ou passou; C: Estudou se, e so-
mente se, passou.
( ) Certo
( ) Errado
14
Estruturas Lógicas
EXERCÍCIO 3
Ano: 2019 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: PC-ES
Considere a seguinte proposição: “Neste concurso, Pedro será aprovado ou
não será aprovado.”. Analisando segundo a lógica, essa afirmação é um exemplo
claro de:
A) contradição.
B) equivalência.
C) redundância.
D) repetição.
E) tautologia.
EXERCÍCIO 4
Ano: 2019 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Gramado – RS
Trata-se de um exemplo de tautologia a proposição:
A) Se dois é par então é verão em Gramado.
B) É verão em Gramado ou não é verão em Gramado.
C) Maria é alta ou Pedro é alto.
D) É verão em Gramado se e somente se Maria é alta.
E) Maria não é alta e Pedro não é alto.
15
Estruturas Lógicas
EXERCÍCIO 5
Ano: 2019 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Gramado – RS
A) Trata-se de um exemplo de contradição a proposição:
B) Dois é um número par e ímpar.
C) Gramado é uma cidade bonita se e somente se faz frio.
D) Maria é alta e Pedro é baixo.
E) Se dois é um número par então Maria é alta.
F) Se Pedro é baixo então Maria é alta.
EXERCÍCIO 6
Ano: 2019 Banca: FUNDATEC Órgão: UERGS
Trata-se de uma tautologia a proposição apresentada na alternativa:
A) Chove e faz frio.
B) Pedro estuda ou não estuda na Uergs.
C) Se é verão então faz calor.
D) Maria é alta e gosta de estudar.
E) Jorge estuda ou joga futebol.
16
Estruturas Lógicas
GABARITO
RESPOSTA DA QUESTÃO 1 LETRA A
RESPOSTA DA QUESTÃO 2 CERTO
RESPOSTA DA QUESTÃO 3 LETRA E
RESPOSTA DA QUESTÃO 4 LETRA B
RESPOSTA DA QUESTÃO 5 LETRA A
RESPOSTA DA QUESTÃO 6 LETRA B
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Estruturas Lógicas
Anotações:_____________________________________________________________________________
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Lógica Da Argumentação 
 1 
 
 
 
 
 
Lógica Da Argumentação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lógica Da Argumentação 
 2 
O que é Lógica de Argumentação 
A Lógica de Argumentação pode ser entendida como o estudo criterioso da correção de 
um raciocínio. 
Leia o que diz um dos grandes teóricos da lógica, Cezar Mortari, em seu livro 
“Introdução à Lógica”: 
A Lógica não procura dizer como as pessoas raciocinam (mesmo porque elas 
“raciocinam errado”, muitas vezes). Mas se interessa primeiramente pela questão de se 
aquelas coisas que sabemos ou em que acreditamos – o ponto de partida do processo – de 
fato constituem uma boa razão para aceitar a conclusão alcançada, isto é, se a conclusão é 
uma consequência daquilo que sabemos. 
Ou, em outras palavras, se a conclusão está adequadamente justificada em vista da 
informação disponível, se a conclusão pode ser afirmada a partir da informação que se tem. 
 
Cezar Mortari 
Podemos substituir a palavra “raciocínio” pela palavra “inferência”, ou seja, o ato de 
concluir algo a partir de duas ou mais informações conhecidas. A Lógica de Argumentação 
analisa a validade dos raciocínios e das inferências. 
Por exemplo, considere as seguintes informações: 
Todo padre é homem. José é padre. Logo, José é homem. 
A partir de duas “informações” (Todo padre é homem/José é padre) chegamos à 
conclusão de que José é homem. 
A Lógica de Argumentação verifica justamente se raciocínios assim são válidos. 
Com essa noção geral, vamos para os conceitos específicos, para que tudo fique mais 
claro e preciso. 
 
O que é proposição 
A partícula básica do estudo da Lógica de Argumentação é a proposição, que nada mais 
é que a expressão linguística que pode ser verdadeira ou falsa. 
Citando outro grande teórico da Lógica, Irving Copi, fica mais fácil compreender: 
As proposições são verdadeiras ou falsas, e nisto diferem das perguntas, ordens e 
exclamações. 
Lógica Da Argumentação 
 3 
Só as proposições podem ser afirmadas ou negadas; uma pergunta pode ser 
respondida, uma ordem dada e uma exclamação proferida, mas nenhuma delas pode ser 
afirmada ou negada. Não é possível julgá-las como verdadeiras ou falsas. 
 
Irving Copi 
Retomando o nosso exemplo, podemos dizer que “Todo padre é homem” é uma 
proposição, assim como as duas outras afirmações – José é padre/Logo, José é homem. 
Eu tanto posso afirmar essas expressões como negá-las. 
 
O que é um argumento? 
Agora que sabemos o que é uma proposição, fica mais fácil entender o que é um 
argumento. 
Vou citar novamente Copi: 
Um argumento é qualquer grupo de proposições tal que se afirme ser uma delas 
derivada das outras, as quais são consideradas provas evidentes da verdade da primeira. 
 
Irving Copi 
Sim, o exemplo citado acima é um argumento. A proposição “José é homem” é derivada 
das proposições anteriores – Todo padre é homem/José é padre. 
Um argumento é dividido em algumas partes. Entenda melhor a seguir. 
 
Premissas e conclusões 
A conclusão de um argumento é a proposição encontrada ao final da análise das 
premissas, que são as proposições iniciais. 
Voltemos ao nosso exemplo: 
PREMISSA 1: Todo padre é homem. 
PREMISSA 2: José é padre. 
CONCLUSÃO: José é homem. 
Veja mais um exemplo para você fixar melhor o que são as premissas e as conclusões: 
Lógica Da Argumentação 
 4 
PREMISSA 1: Nenhum boi bebe vinho. 
PREMISSA 2: Russo é um boi. 
CONCLUSÃO: Russo não bebe vinho. 
 
Compreendeu? 
Se você teve alguma dúvida até aqui deixe um comentário para que possamos sanar 
suas dificuldades. 
 
Verdade e Validade 
Quando estamos falando de Lógica de Argumentação não importa muito se as 
proposições são verdadeiras ou não. 
Considere o argumento a seguir: 
PREMISSA 1: Toda planta tem asas 
PREMISSA 2: A laranjeira é uma planta 
CONCLUSÃO: A laranjeira tem asas 
Esse é um argumento válido, mesmo que as proposições que o integram sejam falsas. 
Validade diz respeito à correção do raciocínio. Verdade diz respeito à correspondência 
entre o que se afirmar e a realidade. 
Para a lógica, não importa se as proposições são verdadeiras ou falsas, quem estuda 
isso são as outras disciplinas. Na biologia, seria absurdo dizer que uma planta tem asas. 
A lógica não se preocupa com isso. O importante é que o raciocínio desenvolvido está 
correto. 
 
Argumento conjuntivo 
Agora vamos começar a conhecer alguns tipos de argumento. O primeiro deles é o 
argumento conjuntivo. 
Os argumentos conjuntivos são aqueles em que ocorre a conjunção “e” em alguma das 
premissas. Veja um exemplo: 
PREMISSA 1: Todo padre é homem e possui nível superior. 
Lógica Da Argumentação 
 5 
PREMISSA 2: José é padre. 
CONCLUSÃO: José é homem e possui nível superior. 
A conjunção nos leva à ideia de intersecção. Ou seja, um ou mais elementos que faz 
parte de mais de um conjunto. Nesse caso, “padre” faz parte do conjunto dos homens e do 
conjunto do nível superior. 
 
Argumento disjuntivo 
Os argumentos disjuntivos são aqueles onde pelo menos uma das premissas possui 
uma disjunção “ou”. 
Veja o exemplo a seguir: 
PREMISSA 1: Todo padre é homem ou tem nível superior. 
PREMISSA 2: Padre José é homem. 
CONCLUSÃO: Padre José não temnível superior. 
A disjunção traz a ideia de exclusividade de um elemento em relação a dois conjuntos. 
No nosso exemplo, quem é padre não pode ser, ao mesmo tempo homem e ter nível 
superior. Se for um dos dois, não é o outro. 
 
Argumento condicional 
Esse é um tipo de argumento bastante comum para ser analisado em provas de 
concursos. Caracteriza-se pela utilização da forma “Se… Então…”. 
Entenda melhor: 
PREMISSA 1: Se o Palmeiras é campeão, irei comemorar. 
PREMISSA 2: O Palmeiras é campeão. 
CONCLUSÃO: Irei comemorar. 
Esse tipo de argumento é bem autoexplicativo. A premissa impõe uma condição para 
que algo ocorra. 
Argumento bi condicional 
Nesse caso, a expressão que caracteriza o argumento é “se, e somente se…”. 
Veja um exemplo: 
Lógica Da Argumentação 
 6 
PREMISSA 1: O padre reza a missa se, e somente se, for domingo. 
PREMISSA 2: O padre reza a missa. 
CONCLUSÃO: É domingo. 
 
Argumento Dedutivo 
Você já ouviu falar da diferença entre dedução e indução? Ter essa compreensão é 
bastante importante na Lógica de Argumentação. 
Primeiro, vamos conhecer o que é um argumento dedutivo. Ele ocorre quando partimos 
do geral para o particular. 
A conclusão do argumento está implícita nas premissas, como no nosso primeiro 
exemplo: 
PREMISSA 1: Todo padre é homem. 
PREMISSA 2: José é padre. 
CONCLUSÃO: José é homem. 
 
Argumento Indutivo 
Já no argumento indutivo ocorre o contrário, passamos do particular para o geral. Ou 
seja, a partir da observação de vários casos particulares chegamos a uma conclusão geral. 
Veja um exemplo: 
PREMISSA 1: Os padres do Hemisfério Norte são homens. 
PREMISSA 2: Os padres do Hemisfério Sul são homens. 
CONCLUSÃO: Todos os padres são homens. 
 
O que são falácias 
Provavelmente você já deve ter ouvido falar que alguém estava dizendo uma falácia. 
Você sabe o que isso significa? Sabia que isso tem muito a ver com Lógica de 
Argumentação? 
Falácia nada mais é que um argumento inválido. É quando alguém utiliza premissas que 
parecem sustentar a conclusão, mas que, após uma análise criteriosa percebe-se que a 
sustentação é inválida. 
Lógica Da Argumentação 
 7 
A seguir, 4 tipos de falácias bastante comuns: 
Falácia do falso dilema 
Quando limitamos as opções de escolha a um dilema, escondendo as demais 
possibilidades existentes. 
Exemplo: ou vota no PSDB, ou vota no PT. 
Na verdade, é possível votar em qualquer outro partido político. 
Falácia do apelo à Ignorância 
É quando consideramos que algo é verdadeiro só porque não há provas de que é falso. 
Exemplo: existe vida após a morte. Nunca se provou o contrário! 
O fato de não ter sido provado o contrário não garante que há, de fato, vida após a 
morte. 
 
Falácia ad hominem 
É quando desconsideramos a verdade para atacar quem profere a verdade. 
Exemplo: João nunca jogou futebol, então não pode falar sobre as regras de uma 
partida. Mesmo não tendo jogado futebol, João pode saber as regras de uma partida. 
 
Falácia do apelo à autoridade 
Nesse caso, consideramos um argumento verdadeiro apenas porque determinada 
autoridade falou. Exemplo: Caetano Veloso disse que o violão tem cinco cordas. Como ele é 
um grande violonista, a afirmação é verdadeira. 
A autoridade de Caetano Veloso como violonista não torna verdadeira a afirmação. 
 
Tabela de Verdade 
Uma ferramenta bastante utilizada para verificar a validade de argumentos em provas 
de concurso é a chamada Tabela de Verdade. 
A Tabela de Verdade simula possibilidades de relações entre premissas nos diversos 
tipos de argumento, mostrando a conclusão que é obtida como resultado. 
 
Diagramas Lógicos: Conjuntos E Elementos 
 1 
 
 
 
 
 
Diagramas Lógicos: Conjuntos E 
Elementos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diagramas Lógicos: Conjuntos E Elementos 
 2 
As questões de raciocínio lógico que usam os diagramas utilizam os quantificadores: 
Todo/ qualquer 
Existe/ pelo menos um/ algum 
Nenhum 
Eles são muito utilizados em questões que todos fazem algo ou somente alguns fazem 
ou nenhum fazem ou fazem os dois. 
Por exemplo uma reunião de condomínio que irão decidir sobre duas propostas (A e B). 
Eles podem concordar com as duas propostas (todo), com somente uma das 
propostas (alguns) ou com nenhuma das propostas (nenhum). 
Com o diagrama de Venn fica mais fácil visualizar a situação: 
 
Vou explicar melhor cada um destes quantificadores: 
Todo/ qualquer 
Exemplo: 
Todo mineiro gosta de queijo 
Dois conjuntos: mineiro e gosta de queijo 
João gosta de queijo 
Diagrama: 
Diagramas Lógicos: Conjuntos E Elementos 
 3 
 
João faz parte do conjunto que gosta de queijo e não de mineiro, pois não se 
especificou se ele era mineiro ou não. 
Não tem como afirmar que ele é mineiro, mas se especificar que ele é mineiro ele 
passaria para o outro conjunto (de mineiro). 
Obs.: todos que estão no conjunto de mineiro (menor) faz parte do conjunto que gosta 
de queijo (maior), mas nem todos que estão no conjunto que gosta de queijo faz parte do 
conjunto de mineiro. 
Existe/ pelo menos um/ algum 
Exemplo: 
Existem casas azuis 
Dois conjuntos: o de casas e as de cor azul 
Diagrama: 
 
Diagramas Lógicos: Conjuntos E Elementos 
 4 
Eu sei que existem casas azuis, mas não posso garantir que não exista casa amarela 
ou verde. A intersecção dos dois contos garante que ali só tem casa azul. 
Nenhum 
Exemplo: 
Nenhum estudante gosta de matemática 
Diagrama: 
 
Se alguém gosta de matemática, ele não é estudante. Como os conjuntos não se 
conectam, não pode ter nenhum estudante que gosta de matemática. 
 
 
 
 
 
 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
1 
 
 
 
 
 
Números Inteiros, Números Primos, 
Múltiplos e Divisores, Fatoração 
 
 
 
 
 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
2 
Números inteiros 
Os números inteiros são os números positivos e negativos, que não apresentam parte decimal e, 
o zero. Estes números formam o conjunto dos números inteiros, indicado por ℤ. 
Não pertencem aos números inteiros: as frações, números decimais, os números irracionais e os 
complexos. 
O conjunto dos números inteiros é infinito e pode ser representado da seguinte maneira: 
ℤ = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,...} 
Os números inteiros negativos são sempre acompanhados pelo sinal (-), enquanto os números 
inteiros positivos podem vir ou não acompanhados de sinal (+). 
O zero é um número neutro, ou seja, não é um número nem positivo e nem negativo. 
A relação de inclusão no conjunto dos inteiros envolve o conjunto dos números naturais (ℕ). 
Todo número inteiro possui um antecessor e um sucessor. Por exemplo, o antecessor de -3 é -4, 
já o seu sucessor é o -2. 
 
Representação na Reta Numérica 
Os números inteiros podem ser representados por pontos na reta numérica. Nesta representação, 
a distância entre dois números consecutivos é sempre a mesma. 
Os números que estão a uma mesma distância do zero, são chamados de opostos ou simétricos. 
Por exemplo, o -4 é o simétrico de 4, pois estão a uma mesma distância do zero, conforme 
assinalado na figura abaixo: 
 
Números opostos 
 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
3 
Subconjuntos de ℤ 
O conjunto dos números naturais (ℕ) é um subconjunto de ℤ, pois está contido no conjunto dos 
números inteiros. Assim: 
 
 
Subconjunto dos naturais 
Além do conjunto dos números naturais, destacamos os seguintes subconjuntos de ℤ: 
ℤ* : é o subconjunto dos números inteiros, com exceção do zero. ℤ* = {..., -3,-2,-1, 1, 2, 3, 4, ...} 
ℤ+ : são os números inteiros não-negativos, ou seja ℤ+ = {0, 1, 2, 3, 4, ...} 
ℤ _ : é o subconjunto dos números inteiros não-positivos, ou seja ℤ_= {..., -4,-3,-2,-1, 0} 
ℤ*+ : é o subconjunto dos números inteiros, com exceção dos negativos e do zero. ℤ*+ = {1,2,3,4, 
5...} 
ℤ*_ : são os números inteiros, comexceção dos positivos e do zero, ou seja ℤ*_= {..., -4,-3,-2,-1} 
 
Operações com números inteiros 
Nas operações com números inteiros, fazemos cálculos que envolvem adição, subtração, divisão 
e multiplicação. 
Todos os números positivos, negativos e o zero pertencem aos conjunto dos números inteiros 
Todos os números positivos, negativos e o zero pertencem aos conjunto dos números inteiros 
Antes de tratarmos das operações com números inteiros, devemos recordar quais elementos 
fazem parte desse conjunto. Pertencem ao conjunto dos números inteiros todos os números positivos, 
negativos e o zero. Sendo assim: 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
4 
 
Z = {… - 3, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4...} 
As operações com números inteiros estão relacionadas com a soma, subtração, divisão e 
multiplicação. Ao realizar alguma das quatro operações com esses números, devemos também operar 
o sinal que os acompanha. 
Adição de números inteiros: Na adição de números inteiros, somam-se as parcelas: 
Sinais iguais na soma ou na subtração: some os números e conserve o sinal. 
 
Regra do sinal: (+) + (+) = + 
 (–) + (–) = – 
 
Exemplos: 
 
+ 2 + 5 = + 7 
+ 10 + 22 = + 32 
– 5 – 4 = – 9 
– 56 – 12 = – 68 
Sinais diferentes: conserve o sinal do maior número e subtraia. 
Regra do sinal: 
(+) + (–) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração. 
(–) + (+) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração. 
Exemplos: 
3 – 4 = – 1 → O maior número é o quatro; logo, o sinal no resultado foi negativo. 
– 15 + 20 = + 5 → O maior número é o vinte; logo, o sinal no resultado foi positivo. 
 
 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
5 
Multiplicação e divisão de números inteiros: 
 
Sinais iguais na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal positivo. 
Regra do sinal: (+) . (+) = (+) → Operação de Multiplicação 
(–) . (–) = (+) → Operação de Multiplicação 
(+) : (+) = (+) → Operação de Divisão 
(–) : (–) = (+) → Operação de Divisão 
Exemplos: 
(+ 2) . (+ 4) = + 8 
(- 4) . (- 10) = + 40 
(- 20) : (- 2) = + 10 
(+ 15) : (+ 3) = + 5 
Sinais diferentes na multiplicação ou na divisão sempre resultam em sinal negativo. 
Regra do sinal: (+) . (–) = (–) → Operação de Multiplicação 
(–) . (+) = (–) → Operação de Multiplicação 
(+) : (–) = (–) → Operação de Divisão 
(–) : (+) = (–) → Operação de Divisão 
Exemplos: 
(+ 6) . (– 7) = – 42 
(– 12) . (+ 2) = – 24 
(+ 100) : (– 2) = – 50 
(– 125) : (+ 5) = - 25 
Em relação à multiplicação e à divisão, podemos estabelecer a seguinte regra geral: 
1 – Se os dois números possuírem o mesmo sinal, o resultado será positivo. 
2 – Se os dois números possuírem sinais diferentes, o resultado será negativo. 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
6 
Múltiplos de um número 
Sejam a e b dois números inteiros conhecidos, o número a é múltiplo de b se, e somente se, existir 
um número inteiro k tal que a = b · k. Desse modo, o conjunto dos múltiplos de a é obtido multiplicando 
a por todos números inteiros, os resultados dessas multiplicações são os múltiplos de a. 
Por exemplo, listemos os 12 primeiros múltiplos de 2. Para isso temos que multiplicar o número 2 
pelos 12 primeiros números inteiros, assim: 
2 · 1 = 2 
2 · 2 = 4 
2 · 3 = 6 
2 · 4 = 8 
2 · 5 = 10 
2 · 6 = 12 
2 · 7 = 14 
2 · 8 = 16 
2 · 9 = 18 
2 · 10 = 20 
2 · 11 = 22 
2 · 12 = 24 
Portanto, os múltiplos de 2 são: 
M(2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24} 
Observe que listamos somente os 12 primeiros números, mas poderíamos ter listado quantos 
fossem necessários, pois a lista de múltiplos é dada pela multiplicação de um número por todos os 
inteiros. Assim, o conjunto dos múltiplos é infinito. 
Para verificar se um número é ou não múltiplo de outro, devemos encontrar um número inteiro 
de forma que a multiplicação entre eles resulte no primeiro número. Veja os exemplos: 
→ O número 49 é múltiplo de 7, pois existe número inteiro que, multiplicado por 7, resulta em 
49. 
49 = 7 · 7 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
7 
→ O número 324 é múltiplo de 3, pois existe número inteiro que, multiplicado por 3, resulta em 
324. 
324 = 3 · 108 
→ O número 523 não é múltiplo de 2, pois não existe número inteiro que, multiplicado por 2, 
resulte em 523. 
523 = 2 · ? 
 
Múltiplos de 4 
Como vimos, para determinar o múltiplos do número 4, devemos multiplicar o número 4 por 
números inteiros. Assim: 
4 · 1 = 4 
4 · 2 = 8 
4 · 3 = 12 
4 · 4 = 16 
4 · 5 = 2 
4 · 6 = 24 
4 · 7 = 28 
4 · 8 = 32 
4 · 9 = 36 
4 · 10 = 40 
4 · 11 = 44 
4 · 12 = 48 
Portanto, os múltiplos de 4 são: 
M(4) = {4, 8, 12, 16, 20. 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, … } 
 
Múltiplos de 5 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
8 
De maneira análoga, temos os múltiplos de 5. 
5 · 1 = 5 
5 · 2 = 5 
5 · 3 = 15 
5 · 4 = 20 
5 · 5 = 25 
5 · 6 = 30 
5 · 7 = 35 
Logo, os múltiplos de 5 são: M(5) = {5, 10, 15, 20, 25, 30 , 35, 40, 45, … } 
Divisores de um número 
Sejam a e b dois números inteiros conhecidos, vamos dizer que b é divisor de a se o número b for 
múltiplo de a, ou seja, a divisão entre b e a é exata (deve deixar resto 0). 
Veja alguns exemplos: 
→ 22 é múltiplo de 2, então, 2 é divisor de 22. 
→ 63 é múltiplo de 3, logo, 3 é divisor de 63. 
→ 121 não é múltiplo de 10, assim, 10 não é divisor de 121. 
Para listar os divisores de um número, devemos buscar os números que o dividem. Veja : 
– Liste os divisores de 2, 3 e 20. 
D(2) = {1, 2} 
D(3) = {1, 3} 
D(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} 
Observe que os números da lista dos divisores sempre são divisíveis pelo número em questão e 
que o maior valor que aparece nessa lista é o próprio número, pois nenhum número maior que ele será 
divisível por ele. 
Por exemplo, nos divisores de 30, o maior valor dessa lista é o próprio 30, pois nenhum número 
maior que 30 será divisível por ele. Assim: 
D(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}" 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
9 
Quais são os Números Primos? 
Os Números Primos são números naturais maiores do que 1 que possuem somente dois divisores, 
ou seja, são divisíveis por 1 e por ele mesmo. 
O Teorema Fundamental da Aritmética faz parte da "Teoria dos Números" e garante que todo 
número natural maior que 1 ou é primo ou pode ser escrito de forma única, a menos da ordem dos 
fatores, como o produto de números primos. 
Para escrever um número como produto de números primos ou "fatores primos", utilizamos um 
processo de decomposição dos números chamado de fatoração. 
Números Primos entre 1 e 1000 
Entre 1 e 1000 há 168 números primos, são eles: 
 
 
O que é Fatoração? 
Fatoração é o nome do processo matemático que usamos para decompor um número ou 
expressão. Isso é feito quando os representamos por meio de produtos de fatores (multiplicações). 
A ideia de fatoração surge a partir do teorema fundamental da aritmética, uma afirmação que diz: 
“Qualquer número inteiro maior que 1 pode ser escrito na forma de produtos de números primos” 
Lembre-se: números primos são aqueles que só se dividem por eles mesmos e por 1, eles não tem 
outros divisores. Compare o número 6 e o número 13: 
6 é divisível por 1, 2, 3 e 6. 
13 só é divisível por 1 e 13, portanto, é primo. 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
10 
Isso tudo quer dizer que podemos representar o número 12, por exemplo, em uma forma 
decomposta que só envolve a multiplicação dos menores números primos. Se fizermos a fatoração do 
12, teremos o resultado “2 x 2 x 3”. 
 
Para que serve a Fatoração? 
Você deve estar se perguntando qual é o sentido de pegar um número e representá-lo na forma 
de várias multiplicações. Pois é, por incrível que pareça,ela é uma grande aliada! 
A fatoração é muito importante quando estamos lidando com radiciação ou equações irracionais, 
pois é por meio dela que conseguimos “tirar a raiz” de certos números. 
Ela também pode ser uma ferramenta muito útil para identificar o Máximo Divisor Comum (MDC) 
e o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de um número. 
A fatoração de polinômios é o que nos permite simplificar as expressões algébricas para 
conseguirmos resolvê-las. Você deve se lembrar que usamos muito a simplificação de polinômios na 
Geometria Analítica e na Física. 
Em outras palavras, usamos a fatoração de expressões para converter os polinômios que possuem 
somas e subtrações (difícil fazer operações) em uma equação com fatores multiplicativos (fácil de fazer 
operações). 
Você esqueceu o que são polinômios? Vamos te explicar: 
“Números” são os algarismos puros, que não apresentam letras. Exemplo: 24, 13 e 456. 
“Monômios” são expressões que misturam números com 1 letra. Exemplo: 2x e 5y. 
“Polinômios” são expressões algébricas com duas ou mais letras. Exemplo: 2x+4y. 
 
Exercícios resolvidos Múltiplos e divisores 
Questão 1 – (UMC-SP) O número de elementos do conjunto dos divisores primos de 60 é: 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 10 
 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
11 
Solução 
Alternativa A 
Inicialmente, listaremos os divisores de 60 e, em seguida, analisaremos quais são primos. 
D(60) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60} 
Desses números, temos que são primos os: 
{2, 3, 5} 
Portanto, a quantidade de números divisores primos de 60 é 3. 
 
Questão 2 – Escreva todos os números naturais menores que 100 e múltiplos de 15. 
Solução 
Sabemos que os múltiplos de 15 são os resultados da multiplicação do número 15 por todos os 
inteiros. Como o exercício pede para escrever os números naturais menores que 100 e que são 
múltiplos de 15, devemos multiplicar o 15 por todos os números maiores que zero, até encontrarmos 
o maior múltiplo antes de 100, assim: 
15 · 1 = 15 
15 · 2 = 30 
15 · 3 = 45 
15 · 4 = 60 
15 · 5 = 75 
15 · 6 = 90 
 
15 · 7 = 105 
Portanto, os números naturais menores que 100 e múltiplos de 15 são: 
{15, 30, 45, 60, 75, 90} 
 
Questão 3 – Qual o maior múltiplo de 5 entre 100 e 1001? 
Números Inteiros, Números Primos, Múltiplos e Divisores, Fatoração 
12 
Solução 
Para determinar o maior múltiplo de 5 entre 100 e 1001, basta identificar qual o primeiro múltiplo 
de 5 de trás para frente. 
1001 não é múltiplo de 5, pois não existe inteiro que, multiplicado por 5, resulte em 1001 
1000 é múltiplo de 5, pois 1000 = 5 · 200. 
Portanto, o maior múltiplo de 5, entre 100 e 1001, é o 1000." 
Exercícios Resolvidos Números Inteiros 
Questão 1 
Represente as seguintes situações com números positivos ou negativos. 
a) Em Moscou, os termômetros marcaram cinco graus abaixo de zero nesta manhã. 
b) No Rio de Janeiro hoje, os banhistas aproveitaram a praia sob uma temperatura de quarenta 
graus Celsius. 
c) Marcos consultou seu saldo bancário e estava indicando dever R$150,00. 
a) -5°C 
b) 40°C 
c) -R$150,00 
 
Questão 2 
Indique o antecessor e o sucessor dos seguintes números: 
a) -34 
b) -8 
c) 0 
a) -35 e -33 
b) -9 e -7 
c) -1 e 1 
Operações com números naturais e racionais 
1 
 
 
 
 
 
Operações com números naturais 
e racionais 
Operações com números naturais e racionais 
2 
Operações com números naturais 
Adição 
Na adição, a soma de dois números naturais resultará sempre em outro número 
natural. Nesta operação teremos “a + b = c”, sendo “a” e “b” as parcelas da soma 
e “c” o total da operação. 
Por exemplo, 4 + 2 = 6. É importante notar que a ordem dos números não 
influenciará no resultado, assim, 2 + 4 = 6. 
Já o zero, no conjunto dos números naturais, é chamado de elemento neutro. 
Portanto: 5 + 0 = 5 ou 0 + 7 = 7. 
 
Propriedades da Adição 
• Fechamento: A adição no conjunto dos números naturais é fechada, pois a 
soma de dois números naturais é ainda um número natural. O fato que a 
operação de adição é fechada em N é conhecido na literatura do assunto 
como: A adição é uma lei de composição interna no conjunto N. 
• Associativa: A adição no conjunto dos números naturais é associativa, pois 
na adição de três ou mais parcelas de números naturais quaisquer é 
possível associar as parcelas de quaisquer modos, ou seja, com três 
números naturais, somando o primeiro com o segundo e ao resultado 
obtido somarmos um terceiro, obteremos um resultado que é igual à soma 
do primeiro com a soma do segundo e o terceiro. 
• Elemento neutro: No conjunto dos números naturais, existe o elemento 
neutro que é o zero, pois tomando um número natural qualquer e 
somando com o elemento neutro (zero), o resultado será o próprio número 
natural. 
• Comutativa: No conjunto dos números naturais, a adição é comutativa, 
pois a ordem das parcelas não altera a soma, ou seja, somando a primeira 
Operações com números naturais e racionais 
3 
parcela com a segunda parcela, teremos o mesmo resultado que se 
somando a segunda parcela com a primeira parcela. 
 
Subtração 
Na subtração, retiramos uma quantidade de outra, e o valor restante dará o 
resultado dessa operação, que pode ser representada por “a – b = c”. 
É importante ressaltar que o resultado na subtração nem sempre resultará em 
um número natural, podendo ele ser negativo, o que não se enquadra na regra 
dos números naturais, sempre positivos. 
Ademais, na subtração a ordem dos números também influenciará no resultado. 
 
Multiplicação 
A multiplicação dos números naturais, assim como na adição, sempre resultará 
em um produto de número natural, podendo ser representada por a x b = c. 
Esta operação pode ser explicada pela adição de parcelas iguais. Ao invés de 
somarmos 5 + 5 + 5 = 15, podemos calcular 5 x 3 = 15. 
Da mesma maneira, cinco vezes o número 100, por exemplo, seria o mesmo que 
somar 100 + 100 + 100 + 100 + 100. 
Na multiplicação, a ordem dos fatores também não afetará o resultado do 
produto. Todo número multiplicado pelo zero resultará em zero. E o número 1, 
nesta operação, é considerado o elemento neutro, não afetando no resultado do 
produto. 
 
Propriedades da multiplicação 
• Fechamento: A multiplicação é fechada no conjunto N dos números 
naturais, pois realizando o produto de dois ou mais númros naturais, o 
resultado estará em N. O fato que a operação de multiplicação é fechada 
Operações com números naturais e racionais 
4 
em N é conhecido na literatura do assunto como: A multiplicação é uma lei 
de composição interna no conjunto N. 
• Associativa: Na multiplicação, podemos associar 3 ou mais fatores de 
modos diferentes, pois se multiplicarmos o primeiro fator com o segundo e 
depois multiplicarmos por um terceiro número natural, teremos o mesmo 
resultado que multiplicar o terceiro pelo produto do primeiro pelo 
segundo. 
 (m.n).p = m.(n.p) 
 (3.4).5 = 3.(4.5) = 60 
• Elemento Neutro: No conjunto dos números naturais existe um elemento 
neutro para a multiplicação que é o 1. Qualquer que seja o número natural 
n, tem-se que: 
 1.n = n.1 = n 
 1.7 = 7.1 = 7 
• Comutativa: Quando multiplicamos dois números naturais quaisquer, a 
ordem dos fatores não altera o produto, ou seja, multiplicando o primeiro 
elemento pelo segundo elemento teremos o mesmo resultado que 
multiplicando o segundo elemento pelo primeiro elemento. 
 m.n = n.m 
3.4 = 4.3 = 12 
 
Divisão 
A divisão, é uma operação inversa à multiplicação. Nessa operação, repartimos 
uma quantidade total em partes iguais. Sendo a ÷ b = c. 
O produto deste fracionamento poderá ser um número inteiro, positivo, e, 
portanto, um número natural. 
Operações com números naturais e racionais 
5 
Dizemos que uma divisão é exata quando não sobram restos. Se temos 3 
laranjas e elas serão divididas entre três pessoas, cada um ficará com uma 
laranja, não sobrando nenhumresto na divisão. 
Por outro lado, se temos 4 livros para ser divididos entre 3 crianças, cada uma 
ganhará 1 livro, restando ainda um, que será deixado de lado, para que todas as 
crianças sejam contempladas igualmente, não favorecendo nenhuma. 
 
No entanto, quando o dividendo for menor do que o divisor, o quociente será 
um número decimal, com vírgulas, o que não se enquadra dentro do conjunto 
dos números naturais. 
Além disso, é preciso reforçar que nesta operação, assim como na subtração, a 
ordem dos fatores irá influenciar no resultado do produto. A divisão pelo 
número 0 é indefinida ou impossível. E a divisão por 1, sempre resultará no 
próprio dividendo. Assim: 
• 10 ÷ 1 = 10 
• 10 ÷ 0 = Impossível 
• 10 ÷ 5 = 2 (número natural) 
• 5 ÷ 10 = 0,5 (número decimal) 
 
Potenciação de Números Naturais 
Para dois números naturais m e n, a expressão mn é um produto de n fatores iguais 
ao número m, ou seja: 
mn = m . m . m ... m . m 
m aparece n vezes 
Operações com números naturais e racionais 
6 
O número que se repete como fator é denominado base que neste caso é m. O 
número de vezes que a base se repete é denominado expoente que neste caso é n. 
O resultado é denominado potência. 
Esta operação não passa de uma multiplicação com fatores iguais, como por 
exemplo: 
23 = 2 × 2 × 2 = 8 
43 = 4 × 4 × 4 = 64 
 
Propriedades da Potenciação 
1. Uma potência cuja base é igual a 1 e o expoente natural é n, denotada por 
1n, será sempre igual a 1. 
Exemplos: 
a. 1n = 1×1×...×1 (n vezes) = 1 
b. 13 = 1×1×1 = 1 
c. 17 = 1×1×1×1×1×1×1 = 1 
2. Se n é um número natural não nulo, então temos que no=1. Por exemplo: 
(a) nº = 1 
(b) 5º = 1 
(c) 49º = 1 
3. A potência zero elevado a zero, denotada por 0o, é carente de sentido no 
contexto do Ensino Fundamental. 
4. Qualquer que seja a potência em que a base é o número natural n e o 
expoente é igual a 1, denotada por n1, é igual ao próprio n. Por exemplo: 
(a) n¹ = n 
(b) 5¹ = 5 
(c) 64¹ = 64 
5. Toda potência 10n é o número formado pelo algarismo 1 seguido de n zeros. 
Operações com números naturais e racionais 
7 
Exemplos: 
a. 103 = 1000 
b. 108 = 100.000.000 
c. 10o = 1 
 
 
 
Operações com números naturais e racionais 
8 
Operações com números racionais 
Adição e Subtração 
Para simplificar a escrita, transformamos a adição e subtração em somas 
algébricas. Eliminamos os parenteses e escrevemos os números um ao lado do 
outro, da mesma forma como fazemos com os números inteiros. 
 
Multiplicação e divisão 
Na multiplicação de números racionais, devemos multiplicar numerador por 
numerador, e denominador por denominador, assim como é mostrado nos 
exemplos abaixo: 
 
Na divisão de números racionais, devemos multiplicar a primeira fração pelo 
inverso da segunda, como é mostrado no exemplo abaixo: 
 
Potenciação e radiciação 
Na potenciação, quando elevamos um número racional a um determinado 
expoente, estamos elevando o numerador e o denominador a esse expoente, 
conforme os exemplos abaixo: 
 
Operações com números naturais e racionais 
9 
 
Na radiciação, quando aplicamos a raiz quadrada a um número racional, 
estamos aplicando essa raiz ao numerador e ao denominador, conforme o 
exemplo abaixo: 
 
Divisão Diretamente Proporcional 
 
Quando realizamos uma divisão diretamente proporcional estamos dividindo um 
número de maneira proporcional a uma sequência de outros números. Por 
exemplo, vamos dividir o número 396 em partes diretamente proporcionais a 2, 
4 e 6. 
 
Ao somarmos as partes após a divisão temos que obter o número original 
correspondente a 396. Observe: 
66 + 132 + 198 = 396 
Operações com números naturais e racionais 
10 
Veja mais um exemplo: 
Devemos dividir entre João, Pedro e Lucas 46 chocolates de forma diretamente 
proporcional às suas idades que são: 4, 7 e 12 anos, respectivamente. 
 
João, Pedro e Lucas receberão respectivamente 8, 14 e 24 chocolates. 
Veja outro exemplo: 
O prêmio de um concurso no valor de R$ 392.000,00 deverá ser divido de forma 
diretamente proporcional aos pontos obtidos pelos candidatos das três 
primeiras colocações. Considerando que o primeiro colocado fez 220, o segundo 
150 e o terceiro 120 pontos, determine a parte do prêmio relativa a cada 
participante. 
 
Os candidatos receberão R$ 176.000,00, R$ 120.000,00 e R$ 96.000,00, de acordo 
com a pontuação assinalada. 
 
 
 
Operações com números naturais e racionais 
11 
Anotações: 
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
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____________________________________________________________________________ _________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
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_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Operações com números naturais e racionais 
12 
__________________________________________________________________________________ ___
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________ __
_______________________________________________________ 
Operações com números naturais e racionais 
13 
Exercícios 
Exercício 1 
Joana comeu 1/5 (um quinto) de um bolo, qual a fração que restou do bolo? 
 
Exercício 2 
Determine o resultado da seguinte expressão: 
 
Operações com números naturais e racionais14 
Gabarito 
Exercício 1 
Um bolo inteiro representamos por 1. 
Então: 1 – 1/5 = (5-1)/5 = 4/5 
Ou seja: 
1 -
1
5
= 
5−1
5
 = 
4
5
 
 
Exercício 2 
Devemos primeiro resolver o que está dentro dos parênteses e depois 
multiplicar o resultado: 
 
 
 Razão e Proporção
Razão e Proporção
1MÉRITO
Apostilas
 Razão e Proporção
Na matemática, a razão estabelece uma comparação entre duas grandezas, sendo 
o coeficiente entre dois números.
Já a proporção é determinada pela igualdade entre duas razões, ou ainda, quando 
duas razões possuem o mesmo resultado.
A razão está relacionada com a operação da divisão. Vale lembrar que duas 
grandezas são proporcionais quando formam uma proporção.
Ainda que não tenhamos consciência disso, utilizamos cotidianamente os 
conceitos de razão e proporção. Para preparar uma receita, por exemplo, 
utilizamos certas medidas proporcionais entre os ingredientes.
Para você encontrar a razão entre duas grandezas, as unidades de medida terão de 
ser as mesmas.
Exemplos
A partir das grandezas A e B temos:
Razão: A
B
ou A : B, onde b≠0
Proporção: A
B
=
C
D
, onde todos os coeficientes são ≠0
Exemplo 1
Qual a razão entre 40 e 20?
40
20
=2 numa fração, o numerador é o número acima e o denominador, o de baixo.
Se o denominador for igual a 100, temos uma razão do tipo porcentagem, também 
chamada de razão centesimal.
30%=
30
100
=0,30 Além disso, nas razões, o coeficiente que está localizado acima é 
chamado de antecedente (A), enquanto o de baixo é chamado de consequente (B).
A
B
=
Antecedente
Consequente
2
 Razão e Proporção
Propriedades da Proporção
1. O produto dos meios é igual ao produto dos extremos, por exemplo:
A
B
=
C
D
Logo:
A·D = B·C
Essa propriedade é denominada de multiplicação cruzada.
2. É possível trocar os extremos e os meios de lugar, por exemplo:
A
B
=
C
D
é equivalente B
D
=
C
A
Logo,
D. A = C . B
3
 Razão e Proporção
Anotações: 
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
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_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
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_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
4
 Razão e Proporção
Exercícios
Exercício 1 
Calcule a razão entre os números:
a) 120:20
b) 345:15
c) 121:11
d) 2040:40
Exercício 2
Qual das proporções abaixo são iguais à razão entre 4 e 6?
a) 2 e 3
b) 2 e 4
c) 4 e 12
d) 4 e 8
5
 Razão e Proporção
Gabarito
Exercício 1
Resposta: a) 6
b) 23
c) 11
d) 51
Exercício 2
Resposta: Alternativa a: 2 e 3
6
Porcentagem
Porcentagem
1MÉRITO
Apostilas
Porcentagem
Porcentagem, representada pelo símbolo %, é a divisão de um número qualquer 
por 100. A expressão 25%, por exemplo, significa que 25 partes de um todo foram 
divididas em 100 partes.
Há três formas de representar uma porcentagem: forma percentual, forma 
fracionária e forma decimal. O cálculo do valor representado por uma 
porcentagem geralmente é feito a partir de uma multiplicação de frações ou de 
números decimais, por isso o domínio das quatro operações é fundamental para a 
compreensão de como calcular corretamente uma porcentagem.
Forma percentual
A representação na forma percentual ocorre quando o número é seguido do 
símbolo % (por cento).
Exemplos:
5%
0,1%
150%
Forma fracionária
Para realização de cálculos, uma das formas possíveis de representação de uma 
porcentagem é a forma fracionária, que pode ser uma fração irredutível ou uma 
simples fração sobre o número 100.
Exemplo:
2
Porcentagem
Forma decimal
A forma decimal é uma possibilidade de representação também. Para encontrá-la, 
é necessária a realização da divisão.
Exemplo:
A forma decimal de 25% é obtida pela divisão de 25 : 100 = 0,25.
Dica:
Lembrando que a nossa base é decimal, então, ao dividir por 100, basta andar 
com a vírgula duas casas para a esquerda.
Exemplos:
Forma percentual para a forma decimal:
30% = 0,30 = 0,3
5% = 0,05
152% = 1,52
Alguns exercícios pedem para fazermos o contrário, ou seja, transformar um 
número decimal em porcentagem. Para isso, basta andarmos com a vírgula duas 
casas para a direita (aumentando o número) e acrescentar o símbolo %.
Forma decimal para a forma percentual:
0,23 = 23%
0,111 = 11,1%
0,8 = 80%
1,74 = 174 %
3
Porcentagem
Porcentagem Razão Centesimal Número Decimal
1% 1/100 0,01
5% 5/100 0,05
10% 10/100 0,1
120% 120/100 1,2
Como Calcular a Porcentagem
Podemos utilizar diversas formas para calcular a porcentagem. Abaixo 
apresentamos três formas distintas:
• regra de três
• transformação da porcentagem em fração com denominador igual a 100
• transformação da porcentagem em número decimal
Devemos escolher a forma mais adequada de acordo com o problema que 
queremos resolver.
Exemplos:
1) Calcule 30% de 90
Para usar a regra de três no problema, vamos considerar que 90 corresponde ao 
todo, ou seja 100%. O valor que queremos encontrar chamaremos de x. A regra de 
três será expressa como:
4
Porcentagem
Para resolver usando frações, primeiro temos que transformar a porcentagem em 
uma fração com denominador igual a 100:
Podemos ainda transformar a porcentagem em número decimal:
30% = 0,3
0,3 . 90 = 27
O resultado é o mesmo nas três formas, ou seja 30% de 90 corresponde a 27.
5
Porcentagem
Anotações: 
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
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_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
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_________________________________________________________________________________________
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_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
6
Porcentagem
Exercícios
Exercício 1 
Calcule os valores abaixo:
a) 6% de 100
b) 70% de 100
c) 30% de 50
d) 20 % de 60
e) 25% de 200
f) 7,5% de 400
g) 42% de 300
h) 10% de 62,5
i) 0,1% de 350
j) 0,5% de 6000
Exercício 2 
(ENEM-2013)
Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os
preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, 
os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto 
adicional de 10% sobre o valor total de suas compras.
Um cliente deseja comprar um produto que custava R$50,00 antes da remarcação 
de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. Caso esse cliente possuísse o 
cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em
reais, seria de:
a) 15,00
7
Porcentagem
b) 14,00
c) 10,00
d) 5,00
e) 4,00
Exercício 3
Em uma sala de aula há 30 alunos, dos quais 40% são meninas. Quantas meninas 
têm na sala?
a) 10 meninas
b) 12 meninas
c) 15 meninas
d) 18 meninas
8
Porcentagem
Gabarito
Exercício 1
a) 6% de 100 = 6
b) 70% de 100 = 70
c) 30% de 50 = 15
d) 20 % de 60 = 12
e) 25% de 200 = 50
f) 7,5% de 400 = 30
g) 42% de 300 = 126
h) 10% de 62,5 = 6,25
i) 0,1% de 350 = 0,35
j) 0,5% de 6000 = 30
Exercício 2
Valor original do produto: R$50,00.
Preços possuem 20% de desconto.
Logo:
Aplicando o desconto no preço, temos:
50 . 0,2 = 10
O desconto inicial será de R$10,00. Calculando sobre o valor original do produto: 
R$50,00 – R$10,00 = R$40,00.
Se a pessoa tiver o cartão fidelidade, o desconto será ainda maior, ou seja, o cliente
vai pagar R$40,00 com mais 10% de desconto. Assim,
9
Porcentagem
Aplicando o novo desconto:
40 . 0,1 = 4
Logo, o desconto da economia adicional para quem possui o cartão fidelidade será 
de mais R$4,00.
Alternativa e: 4,00
Exercício 3
Alternativa correta: b) 12 meninas.
Utilizando a regra de três encontramos a quantidade de meninas na sala.
Portanto, em uma sala de 30 alunos há 12 meninas.
10
Regra de três
Regra de três
1MÉRITO
Apostilas
Regra de três
A regra de três é um processo matemático para a resolução de muitos problemas 
que envolvem duas ou mais grandezas diretamente ou inversamente 
proporcionais.
Na regra de três simples, é necessário que três valores sejam apresentados, para 
que assim, descubra o quarto valor. A regra de três permite descobrir um valor não
identificado, por meio de outros três.
A regra de três composta, por sua vez, permite descobrir um valor a partir de três 
ou mais valores conhecidos.
Grandezas Diretamente Proporcionais
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, o aumento de uma implica
no aumento da outra na mesma proporção.
Grandezas Inversamente Proporcionais
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, o aumento de uma 
implica na redução da outra.
Regra de Três Simples
Exemplo 1
Para fazer o bolo de aniversário utilizamos 300 gramas de chocolate. No entanto, 
faremos 5 bolos. Qual a quantidade de chocolate que necessitaremos?
Inicialmente, é importante agrupar as grandezas da mesma espécie em duas 
colunas, a saber:
1 Bolo 300g
5 Bolos x
2
Regra de três
Nesse caso, x é a nossa incógnita, ou seja, o quarto valor a ser descoberto. Feito 
isso, os valores serão multiplicados de cima para baixo no sentido contrário:
1x = 300 . 5
1x = 1500 g
Logo, para fazer os 5 bolos, precisaremos de 1500 g de chocolate ou 1,5 kg.
Trata-se de um problema com grandezas diretamente proporcionais, ou seja, 
fazer mais quatro bolos, ao invés de um, aumentará proporcionalmente a 
quantidade de chocolate acrescentado nas receitas.
Exemplo 2
Para chegar em São Paulo, Lisa demora 3 horas numa velocidade de 80 km/h. 
Assim, quanto tempo seria necessário para realizar o mesmo percurso numa 
velocidade de 120 km/h?
Da mesma maneira, agrupa-se os dados correspondentes em duas colunas:
80 km/h 3 horas
120 km/h x
Ao aumentar a velocidade, o tempo do percurso diminuirá e, portanto, tratam-se 
de grandezas inversamente proporcionais.
Em outras palavras, o aumento de uma grandeza, implicará na diminuição da outra.
Diante disso, invertemos os termos da coluna para realizar a equação:
120 km/h 3 horas
80 km/h x
120x = 240
x = 240/120
x = 2 horas
3
Regra de três
Logo, para fazer o mesmo trajeto aumentando a velocidade o tempo estimado será 
de 2 horas.
Regra de Três Composta
Para ler os 8 livros indicados pela professora para realizar o exame final, o 
estudante precisa estudar 6 horas durante 7 dias para atingir sua meta.
Porém, a data do exame foi antecipada e, portanto, ao invés de 7 dias para estudar, 
o estudante terá apenas 4 dias. Assim, quantas horas ele terá de estudar por dia, 
para se preparar para o exame?
Primeiramente, agruparemos numa tabela, os valores fornecidos acima:
Livros Horas Dias
8 6 7
8 X 4
Ao diminuir o número de dias, será necessário aumentar o número de horas de 
estudo para a leitura dos 8 livros.
Portanto, tratam-se de grandezas inversamente proporcionais e, por isso, inverte-
se o valor dos dias para realizar a equação:
Livros Horas Dias
8 6 4
8 X 7
6/x = 8/8 . 4/7
6/x = 32/56 = 4/7
6/x = 4/7
4 x = 42
x = 42/4
4
Regra de três
x = 10,5 horasLogo, o estudante precisará estudar 10,5 horas por dia, durante os 4 dias, a fim de 
realizar a leitura dos 8 livros indicados pela professora.
5
Regra de três
Anotações: 
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_________________________________________________________________________________________
6
Regra de três
Exercícios
Exercício 1 
Para alimentar o seu cão, uma pessoa gasta 10 kg de ração a cada 15 dias. Qual a 
quantidade total de ração consumida por semana, considerando que por dia é 
sempre colocada a mesma quantidade de ração?
7
Regra de três
Gabarito
Exercício 1
Devemos sempre começar identificando as grandezas e as suas relações. É muito 
importante identificar corretamente se as grandezas são diretamente ou 
inversamente proporcionais.
Neste exercício as grandezas quantidade total de ração consumida e o número de 
dias são diretamente proporcionais, pois quanto mais dias maior será a quantidade
total gasta.
Para melhor visualizar a relação entre as grandezas, podemos usar setas. O 
sentido da seta aponta para o maior valor de cada grandeza.
As grandezas cujos pares de setas apontam para o mesmo sentido, são 
diretamente proporcionais e as que apontam em sentidos contrários, são 
inversamente proporcionais.
Vamos então resolver o exercício proposto, conforme o esquema abaixo:
Resolvendo a equação, temos:
Assim, a quantidade de ração consumida por semana é de aproximadamente 4,7kg.
8
Equações do primeiro e segundo grau
Equações do primeiro e segundo 
grau
1MÉRITO
Apostilas
Equações do primeiro e segundo grau
 Equação do Primeiro Grau
As equações de primeiro grau são sentenças matemáticas que estabelecem 
relações de igualdade entre termos conhecidos e desconhecidos, representadas 
sob a forma:
ax+b = 0
Donde a e b são números reais, sendo a um valor diferente de zero (a ≠ 0) e x 
representa o valor desconhecido.
O valor desconhecido é chamado de incógnita que significa "termo a determinar". 
As equações do 1º grau podem apresentar uma ou mais incógnitas.
As incógnitas são expressas por uma letra qualquer, sendo que as mais utilizadas 
são x, y, z. Nas equações do primeiro grau, o expoente das incógnitas é sempre 
igual a 1.
As igualdades 2.x = 4, 9x + 3 y = 2 e 5 = 20a + b são exemplos de equações do 1º 
grau. Já as equações 3x2+5x-3 =0, x3+5y= 9 não são deste tipo.
O lado esquerdo de uma igualdade é chamado de 1º membro da equação e o lado 
direito é chamado de 2º membro.
Como resolver uma equação de primeiro grau
O objetivo de resolver uma equação de primeiro grau é descobrir o valor 
desconhecido, ou seja, encontrar o valor da incógnita que torna a igualdade 
verdadeira.
Para isso, deve-se isolar os elementos desconhecidos em um dos lados do sinal de 
igual e os valores constantes do outro lado.
É importante observar que a mudança de posição desses elementos deve ser feita 
de forma que a igualdade continue sendo verdadeira.
Quando um termo da equação mudar de lado do sinal de igual, devemos inverter a 
operação. Assim, se tiver multiplicando, passará dividindo, se tiver somando, 
passará subtraindo e vice-versa.
2
Equações do primeiro e segundo grau
Exemplo
Qual o valor da incógnita x que torna a igualdade 8x - 3 = 5 verdadeira?
Solução
Para resolver a equação, devemos isolar o x. Para isso, vamos primeiro passar o 3 
para o outro lado do sinal de igual. Como ele está subtraindo, passará somando. 
Assim:
8x = 5 + 3
8x = 8
Agora podemos passar o 8, que está multiplicando o x, para o outro lado dividindo:
x = 8/8
x = 1
Outra regra básica para o desenvolvimento das equações de primeiro grau 
determina o seguinte:
Se a parte da variável ou a incógnita da equação for negativa, devemos multiplicar 
todos os membros da equação por –1. Por exemplo:
– 9x = – 90 . (-1)
9x = 90
x = 10
3
Equações do primeiro e segundo grau
Equação do Segundo Grau
A equação do segundo grau recebe esse nome porque é uma equação polinomial 
cujo termo de maior grau está elevado ao quadrado. Também chamada de equação 
quadrática, é representada por:
ax2 + bx + c = 0
Numa equação do 2º grau, o x é a incógnita e representa um valor desconhecido. 
Já as letras a, b e c são chamadas de coeficientes da equação.
Os coeficientes são números reais e o coeficiente a tem que ser diferente de zero, 
pois do contrário passa a ser uma equação do 1º grau.
Resolver uma equação de segundo Grau, significa buscar valores reais de x, que 
tornam a equação verdadeira. Esses valores são denominados raízes da equação.
Uma equação quadrática possui no máximo duas raízes reais.
Equações do 2º Grau Completas e Incompletas
As equações do 2º grau completas são aquelas que apresentam todos os 
coeficientes, ou seja a, b e c são diferentes de zero (a, b, c ≠ 0).
Por exemplo, a equação 5x2 + 2x + 2 = 0 é completa, pois todos os coeficientes são 
diferentes de zero (a = 5, b = 2 e c = 2).
Uma equação quadrática é incompleta quando b = 0 ou c = 0 ou b = c = 0. Por 
exemplo, a equação 2x2 = 0 é incompleta, pois a = 2, b = 0 e c = 0
Fórmula de Bhaskara
Quando uma equação do segundo grau é completa, usamos a Fórmula de Bhaskara 
para encontrar as raízes da equação.
A fórmula é apresentada abaixo:
x=
−b±√b ²−4.a.c
2.a
4
Equações do primeiro e segundo grau
Onde,
x: é uma variável chamada de incógnita
a: coeficiente quadrático
b: coeficiente linear
c: coeficiente constante
As equações do segundo grau são chamadas de "equações quadráticas", uma vez 
que determinam os valores de uma equação polinomial de grau dois.
Elas são representadas pela expressão:
ax ²+bx+c=0
Nesse caso, a, b e c são números reais e a ≠ 0, por exemplo:2x² + 3x + 5 = 0
Onde,
a = 2
b = 3
c = 5
Observe que se o coeficiente a for igual a zero, o que temos é uma equação do 
primeiro grau:
ax + b = 0
5
Equações do primeiro e segundo grau
Discriminante da Equação
A expressão dentro da raiz quadrada na fórmula de Bhaskara é chamada de 
discriminante da equação e é representada pela letra grega delta ( ), ou seja:Δ
Δ=b ²−4.a .c
Normalmente essa expressão é calculada separadamente, pois, de acordo com o 
valor encontrado, podemos saber antecipadamente o número de raízes da 
equação e se pertencem ao conjunto dos números reais.
Note que a, b e c são as constantes da equação e o valor de Delta ( ) pode ocorrer Δ
de três maneiras:
• Se o valor de for maior que zero ( > 0), a equação terá duas raízes reais Δ Δ
e distintas.
• Se o valor de for igual a zero ( = 0), a equação apresentará uma raiz real.Δ Δ
• Se o valor de for menor que zeroΔ
Assim, substituindo a expressão do discriminante por delta, a fórmula de Bhaskara 
ficará:
x=
−b±√Δ
2.a
6
Equações do primeiro e segundo grau
Anotações: 
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_________________________________________________________________________________________
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7
Equações do primeiro e segundo grau
Exercícios
Exercício 1 
Quantas e quais são as raízes da equação x² - 5x + 6 = 0?
8
Equações do primeiro e segundo grau
Gabarito
Exercício 1
O primeiro passo para resolver uma equação usando a fórmula de Bhaskara é 
identificar os coeficientes da equação. Desta forma, os coeficientes na equação 
são: a = + 1, b = - 5 e c = + 6.
Para saber o número de raízes, precisamos calcular o valor do delta, assim temos:
Como delta é maior que zero ( > 0)Δ , então a equação terá duas raízes reais e 
distintas. Vamos agora aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar o valor das 
raízes.
Assim, as duas raízes da equação são 2 e 3.
9
Sistema métrico decimal 
1 
 
 
 
 
 
Sistema métrico decimal 
 
 
 
 
 
 
 
Sistema métrico decimal 
2 
Sistema métrico decimal 
As unidades de medida são modelos estabelecidos para medir diferentes grandezas, tais como 
comprimento, capacidade, massa, tempo e volume. 
O Sistema Internacional de Unidades (SI) define a unidade padrão de cada grandeza. Baseado no 
sistema métrico decimal, o SI surgiu da necessidade de uniformizar as unidades que são utilizadas na 
maior parte dos países. 
Medidas de Comprimento 
Existem várias medidas de comprimento, como por exemplo a jarda, a polegada e o pé. 
No SI a unidade padrão de comprimento é o metro (m). Atualmente ele é definido como o 
comprimento da distância percorrida pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 
1/299.792.458 de um segundo. 
Os múltiplos e submúltiplos do metro são: quilômetro (km), hectômetro (hm), decâmetro (dam), 
decímetro (dm), centímetro (cm) e milímetro (mm). 
Medidas de Capacidade 
A unidade de medida de capacidade mais utilizada é o litro (l). São ainda usadas o galão, o barril, 
o quarto, entre outras. 
Os múltiplos e submúltiplos do litro são: quilolitro (kl), hectolitro (hl), decalitro (dal), decilitro (dl), 
centilitro (cl), mililitro (ml). 
Medidas de Massa 
No Sistema Internacional de unidades a medida de massa é o quilograma (kg). Um cilindro de 
platina e irídio é usado como o padrão universal do quilograma. 
As unidades de massa são: quilograma (kg), hectograma (hg), decagrama (dag), grama (g), 
decigrama (dg), centigrama (cg) e miligrama (mg). 
São ainda exemplos de medidas de massa a arroba, a libra, a onça e a tonelada. Sendo 1 tonelada 
equivalente a 1000 kg. 
Medidas de Volume 
No SI a unidade de volume é o metro cúbico (m3). Os múltiplos e submúltiplos do m3 são: 
quilômetro cúbico (km3), hectômetro cúbico (hm3), decâmetro cúbico (dam3), decímetro cúbico (dm3), 
centímetro cúbico (cm3) e milímetro cúbico (mm3). 
Podemos transformar uma medida de capacidade em volume, pois os líquidos assumem a forma 
do recipiente que os contém. Para isso usamos a seguinte relação: 
Sistema métrico decimal 
3 
1 l = 1 dm3 
Tabela de conversão de Medidas 
O mesmo método pode ser utilizado para calcular várias grandezas. 
Primeiro, vamos desenhar uma tabela e colocar no seu centro as unidades de medidas bases das 
grandezas que queremos converter, por exemplo: 
• Capacidade: litro (l) 
• Comprimento: metro (m) 
• Massa: grama (g) 
• Volume: metro cúbico (m3) 
Tudo o que estiver do lado direito da medida base são chamados submúltiplos. Os prefixos deci, 
centi e mili correspondem respectivamente à décima, centésima e milésima parte da unidade 
fundamental. 
Do lado esquerdo estão os múltiplos. Os prefixos deca, hecto e quilo correspondem 
respectivamente a dez, cem e mil vezes a unidade fundamental. 
Múltiplos 
Med
ida Base 
Submúltiplos 
quilo 
(k) 
hecto 
(h) 
deca 
(da) 
deci 
(d) 
centi 
(c) 
mili 
(m) 
quilolitr
o (kl) 
hectolit
ro (hl) 
decalitr
o (dal) 
litro 
(l) 
decilitr
o (dl) 
centilitr
o (cl) 
mililitr
o (ml) 
quilôm
etro (km) 
hectôm
etro (hm) 
decâm
etro (dam) 
metr
o (m) 
decím
etro (dm) 
centím
etro (cm) 
milím
etro (ml) 
quilogr
ama (kg) 
hectogr
ama (hg) 
decagr
ama (dag) 
gra
ma (g) 
decigr
ama (dg) 
centigr
ama (cg) 
miligra
ma (mg) 
quilôm
etro cúbico 
(km3) 
hectôm
etro cúbico 
(hm3) 
decâm
etro cúbico 
(dam3) 
metr
o cúbico 
(m3) 
decím
etro cúbico 
(dm3) 
centím
etro cúbico 
(cm3) 
milím
etro cúbico 
(mm3) 
 
Sistema métrico decimal 
4 
Anotações: 
_____________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Unidades de medida e tempo
Unidades de medida e tempo
1MÉRITO
Apostilas
Unidades de medida e tempo
As unidades de medida são modelos estabelecidos para medir diferentes 
grandezas, tais como comprimento, capacidade, massa, tempo e volume.
O Sistema Internacional de Unidades (SI) define a unidade padrão de cada 
grandeza. Baseado no sistema métrico decimal, o SI surgiu da necessidade de 
uniformizar as unidades que são utilizadas na maior parte dos países.
Medidas de Comprimento
Existem várias medidas de comprimento, como por exemplo a jarda, a polegada e o
pé.
No SI a unidade padrão de comprimento é o metro (m). Atualmente ele é definido 
como o comprimento da distância percorrida pela luz no vácuo durante um 
intervalo de tempo de 1/299.792.458 de um segundo.
Os múltiplos e submúltiplos do metro são: quilômetro (km), hectômetro (hm), 
decâmetro (dam), decímetro (dm), centímetro (cm) e milímetro (mm).
Medidas de Capacidade
A unidade de medida de capacidade mais utilizada é o litro (l). São ainda usadas o 
galão, o barril, o quarto, entre outras.
Os múltiplos e submúltiplos do litro são: quilolitro (kl), hectolitro (hl), decalitro 
(dal), decilitro (dl), centilitro (cl), mililitro (ml).
Medidas de Massa
No Sistema Internacional de unidades a medida de massa é o quilograma (kg). Um 
cilindro de platina e irídio é usado como o padrão universal do quilograma.
As unidades de massa são: quilograma (kg), hectograma (hg), decagrama (dag), 
grama (g), decigrama (dg), centigrama (cg) e miligrama (mg).
São ainda exemplos de medidas de massa a arroba, a libra, a onça e a tonelada. 
Sendo 1 tonelada equivalente a 1000 kg.
2
Unidades de medida e tempo
Medidas de Volume
No SI a unidade de volume é o metro cúbico (m3). Os múltiplos e submúltiplos do 
m3 são: quilômetro cúbico (km3), hectômetro cúbico (hm3), decâmetro cúbico 
(dam3), decímetro cúbico (dm3), centímetro cúbico (cm3) e milímetro cúbico (mm3).
Podemos transformar uma medida de capacidade em volume, pois os líquidos 
assumem a forma do recipiente que os contém. Para isso usamos a seguinte 
relação:
1 l = 1 dm3
Tabela de conversão de Medidas
O mesmo método pode ser utilizado para calcular várias grandezas.
Primeiro, vamos desenhar uma tabela e colocar no seu centro as unidades de 
medidas bases das grandezas que queremos converter, por exemplo:
• Capacidade: litro (l)
• Comprimento: metro (m)
• Massa: grama (g)
• Volume: metro cúbico (m3)
Tudo o que estiver do lado direito da medida base são chamados submúltiplos. Os 
prefixos deci, centi e mili correspondem respectivamente à décima, centésima e 
milésima parte da unidade fundamental.
Do lado esquerdo estão os múltiplos. Os prefixos deca, hecto e quilo 
correspondem respectivamente a dez, cem e mil vezes a unidade fundamental.
Múltiplos
Medida
Base
Submúltiplos
quilo (k) hecto (h) deca (da) deci (d) centi (c) mili (m)
quilolitro hectolitro decalitro litro (l) decilitro centilitro mililitro 
3
Unidades de medida e tempo
Múltiplos
Medida
Base
Submúltiplos
(kl) (hl) (dal) (dl) (cl) (ml)
quilômetro 
(km)
hectômetro 
(hm)
decâmetro 
(dam)
metro 
(m)
decímetro 
(dm)
centímetro 
(cm)
milímetro 
(ml)
quilograma 
(kg)
hectograma 
(hg)
decagrama 
(dag)
grama 
(g)
decigrama 
(dg)
centigrama 
(cg)
miligrama 
(mg)
quilômetro 
cúbico 
(km3)
hectômetro 
cúbico 
(hm3)
decâmetro 
cúbico 
(dam3)
metro 
cúbico 
(m3)
decímetro 
cúbico 
(dm3)
centímetro 
cúbico 
(cm3)
milímetro 
cúbico 
(mm3)
Exemplo:
1) Quantos mililitros correspondem 35 litros?
Para fazer a transformação pedida, vamos escrever o número na tabela das 
medidas de capacidade. Lembrando que a medida pode ser escrita como 35,0 
litros. A virgula e o algarismo que está antes dela devem ficar na casa da unidade 
de medida dada, que neste caso é o litro.
kl hl dal l dl cl ml
3 5, 0
Depois completamos as demais caixas com zeros até chegar na unidade pedida. A 
vírgula ficará sempre atrás do algarismos que estiver na caixa da unidade pedida, 
que neste caso é o ml.
kl hl dal l dl cl ml
3 5 0 0 0,
Assim 35 litros correspondem a 35000 ml.
4
Unidades de medida e tempo
 Medidas de Tempo 
Existem diversas unidades de medida de tempo, por exemplo a hora, o dia, o mês, o 
ano, o século. No sistema internacional de medidas a unidades de tempo é o 
segundo (s).
O segundo é definido como a duração de 9 192 631 770 períodos da radiação 
correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental 
do átomo de césio 133.
Horas, Minutos e Segundos
Muitas vezes necessitamos transformar uma informação que está, por exemplo, 
em minuto para segundos, ou em segundos para hora.
Para tal, devemos sempre lembrar que 1 hora tem 60 minutos e que 1 minuto 
equivale a 60 segundos. Desta forma, 1 hora corresponde a 3600 segundos.
Assim, para mudar de hora para minuto devemos multiplicar por 60. Por exemplo, 
3 horas equivalem a 180 minutos (3 . 60 = 180).
O diagrama abaixo apresenta a operação que devemos fazer para passar de uma 
unidade para outra.
Em algumas áreas é necessário usar medidas com precisão maior que o segundo. 
Neste caso, usamos seus submúltiplos.
Assim, podemos indicar o tempo decorrido de um evento em décimos, centésimos 
ou milésimos de segundos.
Por exemplo, nas competições de natação o tempo de um atleta é medido com 
precisão de centésimos de segundo.5
Unidades de medida e tempo
Outras Unidades de Medidas de Tempo
O intervalo de tempo de uma rotação completa da terra equivale a 24h, que 
representa 1 dia.
O mês é o intervalo de tempo correspondente a determinado número de dias. Os 
meses de abril, junho, setembro, novembro têm 30 dias.
Já os meses de janeiro, março, maio, julho, agosto, outubro e dezembro possuem 
31 dias. O mês de fevereiro normalmente têm 28 dias. Contudo, de 4 em 4 anos ele
têm 29 dias.
O ano é o tempo que a Terra leva para dar uma volta completa ao redor do Sol. 
Normalmente, 1 ano corresponde a 365 dias, no entanto, de 4 em 4 anos o ano têm
366 dias (ano bissexto).
Na tabela abaixo relacionamos algumas dessas unidades:
6
Unidades de medida e tempo
Anotações: 
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_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
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_________________________________________________________________________________________
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_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
7
Unidades de medida e tempo
Exercícios
Exercício 1 
Um aluno de Ensino Médio vai até o açougue, a pedido de seus pais, comprar 5 kg 
de carne para um churrasco em sua casa. Além da carne, ele compra 8 litros de 
refrigerante para oferecer aos convidados. Qual das alternativas a seguir possui os
valores da quantidade de carne e de refrigerante, respectivamente, nas unidades 
tonelada (t) e mililitro (mL)?
a) 0,005 t e 0,008 mL
b) 5000 t e 0,008 mL
c) 0,005 t e 8000 mL
d) 5000 t e 8000 mL
e) 0,005 t e 0,8 mL
Exercício 2
Em um teste de aptidão em um concurso da Polícia Militar de um determinado 
estado, o candidato deve percorrer uma distância de 2400 metros em um tempo 
de 12 minutos. Qual alternativa indica os valores de distância e tempo em km e 
hora, respectivamente?
a) 2,4 km e 2 h
b) 4,2 km e 0,2 h
c) 0,24 km e 0,2 h
d) 4,2 km e 2 h
e) 2,4 km e 0,2 h
8
Unidades de medida e tempo
Gabarito
Exercício 1
Resposta:
Letra c). O exercício fornece os valores 5 kg e 8L, de massa e volume, 
respectivamente, e pede para que passemos essas unidades para tonelada e 
mililitro. Para isso, basta montar regras de três. Veja:
Para a massa:
Sabe-se que 1 tonelada equivale à quantidade de 1000 kg. Dessa forma, a regra de 
três utilizada para transformar 5 kg em t é:
1 t----------1000Kg
x--------- 5 Kg
1000.x = 1.5
1000x = 5
x = 5 
 1000
x = 0,005 t
Para o volume:
Sabe-se que 1 litro equivale à quantidade de 1000 mL. Dessa forma, a regra de três
utilizada para transformar 8 litros em mL é:
1 L----------1000 mL
8 L--------- x
1.x = 8.1000
x = 8000 mL
9
Unidades de medida e tempo
Exercício 2
Transformação de metro para km
Para transformar 2400 metros em km, basta montar uma regra de três utilizando a
relação de que 1 km equivale a 1000 m:
1 Km.........1000 m
x......... 2400 m
1. 2400 = 1000.x
1000x = 2400
x = 2400
 1000
x = 2,4 Km
Transformação de minutos em horas
Basta montar uma regra de três utilizando o fato de que 1 hora equivale a 60 
minutos:
1 hora.........60 minutos
x.........12 minutos
60.x = 1.12
60x = 12
x = 12
 60
x = 0,2 horas
10
Relação entre grandezas 
1 
 
 
 
 
 
Relação entre grandezas 
 
 
 
 
 
 
 
Relação entre grandezas 
2 
Relação entre grandezas 
Definimos por grandeza tudo aquilo que pode ser contado e medido, como o tempo, a 
velocidade, comprimento, preço, idade, temperatura entre outros. As grandezas são classificadas em: 
diretamente proporcionais e inversamente proporcionais. 
 
Grandezas diretamente proporcionais 
 
São aquelas grandezas onde a variação de uma provoca a variação da outra numa mesma razão. Se 
uma dobra a outra dobra, se uma triplica a outra triplica, se uma é dívida em duas partes iguais a 
outra também é dívida à metade. 
 
Exemplo 1 
 
Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de seis cadernos custará R$ 16,00. Observe que se 
dobramos o número de cadernos também dobramos o valor dos cadernos. Confira pela tabela: 
 
 
 
Exemplo 2 
 
Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, quantos 
quilômetros o carro percorrerá com 60 litros? E com 120 litros? 
 
 
 
Grandezas inversamente proporcionais 
 
Uma grandeza é inversamente proporcional quando operações inversas são utilizadas nas grandezas. 
Por exemplo, se dobramos uma das grandezas temos que dividir a outra por dois, se triplicamos uma 
delas devemos dividir a outra por três e assim sucessivamente. A velocidade e o tempo são 
Relação entre grandezas 
3 
considerados grandezas inversas, pois aumentarmos a velocidade, o tempo é reduzido, e se 
diminuímos a velocidade, o tempo aumenta. 
 
Exemplo 3 
 
Para encher um tanque são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 
3 litros cada, quantas serão necessárias? 
 
 
Utilizaremos 60 vasilhas, pois se a capacidade da vasilha diminui, o número de vasilhas aumenta 
no intuito de encher o tanque. 
 
 
As duas grandezas são muito utilizadas em situações de comparação, isto é comum no cotidiano. A 
utilização da regra de três nos casos envolvendo proporcionalidade direta e inversa é de extrema im-
portância para a obtenção dos resultados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relação entre grandezas 
4 
Anotações: 
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
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Raciocínio lógico para resolução de problemas elementares
Raciocínio lógico para resolução de 
problemas elementares
1MÉRITO
Apostilas
Raciocínio lógico para resolução de problemas elementares
Raciocínio lógico é um processo de estruturação do pensamento de acordo com as 
normas da lógica que permite chegar a uma determinada conclusão ou resolver um
problema.
O raciocínio lógico está ligado a conceitos de filosofia, como o da lógica aristotélica
e também a conceitos da matemática. 
Esses conceitos existem para organizar e clarear situações cotidianas. Ajudam a 
preparar nossa mente para enfrentar problemas de forma mais rápida.
A utilização dessa forma de raciocínio está muito ligada à nossa capacidade de 
escrita, leitura e resolução de problemas a partir de informações dadas em 
determinado contexto.
Pode ser resumido em três habilidades principais:
• Interpretação de problemas;
• Escrita com propriedade;
• Identificação de soluções.
R aciocínio lógico-matemático 
O raciocínio lógico matemático ou quantitativo é o raciocínio usado para a 
resolução de alguns problemas e exercícios matemáticos. Esses exercícios são 
frequentemente usados no âmbito escolar, através de problemas matriciais, 
geométricos e aritméticos, para que os alunos desenvolvam determinadas 
aptidões. Este tipo de raciocínio é bastante usado em áreas como a análise 
combinatória.
O raciocínio lógico-matemático auxilia na resolução de problemas lógicos 
envolvendo as funções executivas como atenção, organização e memória.
Conceitos importantes para aprender raciocínio lógico-matemático:
Proposição
É um conteúdo ou enunciado que pode ser tomado como verdadeiro ou falso.
2
Raciocínio lógico para resolução de problemas elementares
Argumento
É um conjunto de conteúdos ou enunciados que estão relacionados entre si (o 
raciocínio lógico propriamente dito).
Premissa
É a informação essencial (ou conjunto de informações), que serve de base para o 
argumento.
Conclusão
É o resultado da relação lógica entre as premissas, a proposição final do 
argumento.
Tabela Verdade
É uma ferramenta que ajuda a identificar se a relação entre grupos de proposições 
é falsa ou verdadeira.
Permite uma análise rápida e simplificada das questões, seguindo os passos:
• Identificar os elementos no enunciado;
• Montar uma tabela colocando uma coluna para cada elemento;
• Ler e interpretar casa informação no enunciado;
• Marcar as informações de cada alternativa na tabela.
Com esses conceitos você conseguirá entender as explicações em qualquer 
material que encontrar sobre raciocínio lógico e matemático, além de conseguir 
resolver aqueles problemas de lógica nas revistas de palavras cruzadas.
3
Raciocínio lógico para resolução de problemas elementares
Como estudar Raciocínio Lógico e Matemático?
O primeiro passo para aprender raciocínio lógico-matemático é revisar 
matemática básica, relembrar assuntos como conjuntos, funções e símbolos.
Depois reveja as fórmulas e regras matemáticas, já que elas serão muito utilizadas 
nas questões que você precisará resolver.
Quando estiver começando a resolver exercícios, lembre-se de sempre resumir as 
questões, monte quadros como a tabela verdade, faça símbolos, rabisque o 
máximo possível pois isso ajuda a sua mente a começar a treinar a forma de 
raciocínio necessária.
Lógica das proposições
É o conceito mais elementar da lógica, pautada na apreciação de sentenças, que 
podem ser feitas por meio de números, símbolos ou palavras. O conteúdo pode ou 
não ser verdadeiro.
Um exemplo básico é “o Sol é menor do que a Terra”. Essa é a proposição, cuja 
lógica está pautada no tamanho, já calculado, dos dois elementos.
Teoria de conjuntos
Estuda as coleções de elementos relacionados por símbolos matemáticos. É uma 
matéria vista nas aulas de matemática, parece muito familiar e fácil, mas pode 
causar confusão, por isso é preciso estudar com muita calma os símbolos.
Um exemplo é “A B={x:x A ou x B}∪ ∈ ∈ ” e o raciocínio a ser seguido é “se um 
elemento x pertencer a união de A com B, então x pertence a A ou pertence a B”.
Porcentagem
Esse assunto possui duas linhas de raciocínio: uma interpretativa e a outra formal.
4
Raciocínio lógico para resolução de problemas elementares
Normalmente as questões que envolvem porcentagem relacionam casos 
concretos, o que exige interpretação de texto da sua parte. Você precisa saber 
calcular porcentagem depois de conseguir entender o que a questão pede.
Análise combinatória
É a parte da matéria responsável pelas possibilidades e combinações. Você verá a 
separação do conteúdo em grupos, de três formas: arranjos, permutações e 
combinações.
Possibilita a realização de contagens de maneira mais eficiente e é um passo a mais
para você aprender probabilidade.
5
Raciocínio lógico para resolução de problemas elementares
Anotações: 
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
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_________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
6
Raciocínio lógico para resolução de problemas elementares
Exercícios
Exercício 1 
Descubra a lógica e complete o próximo elemento:
a) 1, 3, 5, 7, ___
b) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
c) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
d) 4, 16, 36, 64, ____
e) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
f) 2,10, 12, 16, 17, 18, 19, ____
Exercício 2
(Enem) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo 
tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete 
colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas 
cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim 
sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o 
monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.
A quantidade de cartas que forma o monte é
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.
7
Raciocínio lógico para resolução de problemas elementares
Gabarito
Exercício 1
Respostas:
a) 9. Sequência de números ímpares ou + 2 (1+2=3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
b) 128. Sequência baseada na multiplicação por 2 (2x2=4; 4x2=8; 8x2=16... 
64x2=128)
c) 49. Sequência baseada na soma em uma outra sequência de números ímpares 
(+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
d) 100. Sequência de quadrados de números pares (22, 42, 62, 82, 102).
e) 13. Sequência baseada na soma dos dois elementos anteriores: 1 (primeiro 
elemento), 1 (segundo elemento), 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
f) 200. Sequência numérica baseada em um elemento não numérico, a letra inicial 
do número escrito por extenso: dois, dez, doze, dezesseis, dezessete, dezoito, 
dezenove, duzentos.
É importante estar-se atento à possibilidades de mudanças de paradigma, no caso, 
os números escritos por extenso, que não operam em uma lógica quantitativa 
como os demais.
Exercício 2
Alternativa correta: b) 24
Para descobrir o número de cartas que sobraram no monte, devemos diminuir do 
número total de cartas do número de cartas que foram utilizadas nas 7 colunas.
O número total de cartas utilizadas nas colunas é encontrado somando-se as 
cartas de cada uma delas, deste modo, temos:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
Fazendo a substração, encontramos: 52 - 28 = 24
8
Razões Trigonométricas No Triângulo Retângulo 
 1 
 
 
 
 
 
Razões Trigonométricas No 
Triângulo Retângulo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Razões Trigonométricas No Triângulo Retângulo 
 2 
 Trigonometria no triângulo retângulo 
 É o estudo sobre os triângulos que possuem um ângulo interno de 90°, chamado de 
ângulo reto. 
Lembre-se que a trigonometria é a ciência responsável pelas relações estabelecidas 
entre os triângulos. Eles são figuras geométricas planas compostas de três lados e três 
ângulos internos. 
O triângulo chamado equilátero possui os lados com medidas iguais. A isóscele possui 
dois lados com medidas iguais. Já o escaleno tem os três lados com medidas diferentes. 
No tocante aos ângulos dos triângulos, os ângulos internos maiores que 90° são 
chamados de obtusângulos. Já os ângulos internos menores que 90° são denominados de 
acutângulos. 
Além disso, a soma dos ângulos internos de um triângulo será sempre 180°. 
Composição do Triângulo Retângulo 
O triângulo retângulo é formado: 
 Catetos: são os lados do triângulo que formam o ângulo reto. São classificados 
em: cateto adjacente e cateto oposto. 
 Hipotenusa: é o lado oposto ao ângulo reto, sendo considerado o maior lado do 
triângulo retângulo. 
 
Segundo o Teorema de Pitágoras, a soma dos quadrado dos catetos de um triângulo 
retângulo é igual ao quadrado de sua hipotenusa: 
h2 = ca2 + co2 
 
Relações Trigonométricas do Triângulo Retângulo 
As razões trigonométricas são as relações existentes entre os lados de um triângulo 
retângulo. As principais são o seno, o cosseno e a tangente. 
https://www.todamateria.com.br/teorema-de-pitagoras/
Razões Trigonométricas No Triângulo Retângulo 
 3 
 
Lê-se cateto oposto sobre a hipotenusa. 
 
Lê-se cateto adjacente sobre a hipotenusa. 
 
Lê-se cateto oposto sobre o cateto adjacente. 
 
 
Círculo trigonométrico e as razões trigonométricas 
O círculo trigonométrico é utilizado para auxiliar nas relações trigonométricas. Acima, 
podemos encontrar as principais razões, sendo que o eixo vertical corresponde ao seno e o 
eixo horizontal ao cosseno. Além delas, temos as razões inversas: secante, cossecante e 
cotangente. 
 
Lê-se um sobre o cosseno. 
Razões Trigonométricas No Triângulo Retângulo 
 4 
 
Lê-se um sobre o seno. 
 
Lê-se cosseno sobre o seno. 
 
Ângulos Notáveis 
Os chamados ângulos notáveis são aqueles que aparecem com mais frequência, a 
saber: 
Relações Trigonométricas 30° 45° 60° 
Seno 1/2 √2/2 √3/2 
Cosseno √3/2 √2/2 1/2 
Tangente √3/3 1 √3 
 
 
 
https://www.todamateria.com.br/angulos-notaveis/
https://www.todamateria.com.br/angulos-notaveis/
Estudo Do Seno, Cosseno E Tangente 
 1 
 
 
 
 
 
Estudo Do Seno, Cosseno E 
Tangente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estudo Do Seno, Cosseno E Tangente 
 2 
Seno, cosseno e tangente 
O seno, o cosseno e a tangente relacionam as medidas dos lados de um triângulo 
retângulo com as medidas de seus ângulos. 
Seno, cosseno e tangente relacionam as medidas dos lados de um triângulo 
retângulo com as medidas de seus ângulos. São chamados de relações 
trigonométricas ou razões trigonométricas. 
Como essas relações são definidas a partir de um triângulo retângulo, vale relembrar os 
elementos dessa figura geométrica. 
 
O que é um triângulo retângulo? 
Triângulo é um polígono que possui três lados. Quando um dos seus ângulos é igual a 
90°, ele é chamado de retângulo. 
 
Observe que o ângulo reto está no vértice C do triângulo. Os lados que partem desse 
vértice são chamados de adjacentes ao ângulo reto e, na Trigonometria, são conhecidos 
como catetos. O lado que sobra sempre é o maior do triângulo retângulo e é chamado 
de hipotenusa. 
 
Afinal, o que é cateto oposto e cateto adjacente? 
Para definir seno, cosseno e tangente, é necessário escolher um ângulo como 
referência. Considere o ângulo α: o cateto BC é o cateto oposto, e o lado AC é o cateto 
adjacente, pois BC é o lado oposto ao ângulo α. Se escolhermos β como referência, será o 
contrário: AC será o cateto oposto, e BC, o cateto adjacente, pois, nesse caso, é AC que se 
opõe ao ângulo em questão. 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/angulos.htmhttps://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/tabelas-razoes-trigonometricas.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/poligonos-convexos-regulares.htm
Estudo Do Seno, Cosseno E Tangente 
 3 
 
 
O que é seno? 
O seno do ângulo θ é o nome dado a uma razão entre a medida do cateto oposto a θ e 
a hipotenusa de um triângulo retângulo. Razão é o resultado de uma divisão em que a ordem 
imposta deve ser respeitada. Sendo assim, seno é o resultado da divisão da medida do 
cateto oposto pela medida da hipotenusa: 
Senθ = Cateto oposto a θ 
 hipotenusa 
Uma propriedade importante das razões trigonométricas é a seguinte: o valor do seno, 
por exemplo, sempre será o mesmo independentemente do comprimento dos catetos ou 
da hipotenusa. Sua variação ocorre apenas no momento em que se varia o ângulo θ. Isso 
acontece porque, se dois triângulos retângulos possuem mais um ângulo congruente, esses 
dois triângulos são semelhantes, logo, a razão entre seus lados possui o mesmo resultado. 
Para ilustrar essa situação, observe o exemplo a seguir: 
 
Note que existem três triângulos retângulos nessa figura: ACG, ADH e AEF. Note 
também que os catetos opostos ao ângulo de 30° em cada um desses triângulos são, 
respectivamente, CG, DH e EF, e as respectivas hipotenusas são AG, AH e AF. 
Note também que a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa de cada um desses 
triângulos aproxima-se de 0,5. Aumentando a medida do ângulo θ, aumentamos também o 
seu seno. 
Estudo Do Seno, Cosseno E Tangente 
 4 
O que é cosseno? 
O cosseno do ângulo θ é a razão entre a medida do cateto adjacente a θ e a hipotenusa 
do triângulo retângulo. 
Cosθ = Cateto adjacente a θ 
 hipotenusa 
A propriedade discutida anteriormente para os senos também é válida para 
os cossenos. 
 
O que é tangente? 
A tangente de um ângulo é a única razão que não envolve a medida da hipotenusa. Ela 
é dada pela razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente ao 
ângulo θ. 
Tgθ = Cateto oposto a θ 
 Cateto adjacente a θ 
A propriedade mencionada tanto para seno quanto para cosseno também vale aqui. 
 
Afinal, para que servem essas razões? 
Definitivamente não queremos saber o resultado da divisão entre o cateto oposto e a 
hipotenusa, por exemplo. Todavia, sabendo que esse resultado vale para quaisquer 
triângulos com o mesmo ângulo θ, podemos definir uma tabela trigonométrica e usá-la para 
descobrir valores de lados de um triângulo retângulo quando conhecemos as medidas de um 
de seus ângulos. Observe: 
Exemplo 
Calcule a medida x do triângulo a seguir: 
 
Observe que o triângulo acima possui um ângulo reto e um ângulo de 30°. Note também 
que x é justamente a medida do cateto oposto a 30° e que a hipotenusa mede 5 cm. Com 
essas informações, qual das três razões trigonométricas é a mais adequada? 
Estudo Do Seno, Cosseno E Tangente 
 5 
A resposta para essa pergunta deve ser seno, pois essa é a única razão trigonométrica 
que envolve o cateto oposto e a hipotenusa. Substituindo os valores na razão seno, teremos: 
Sen30° = x 
 5 
Como dito, não importam as medidas dos lados de um triângulo. O seno de 30° sempre 
será igual a 0,5. Assim, podemos substituir: 
0,5 = x 
 5 
5·0,5 = x 
x = 2,5 
Os valores de seno, cosseno e tangente de cada ângulo podem ser encontrados em 
uma tabela de razões trigonométricas (clique aqui) ou podem ser calculados em uma 
calculadora científica. Geralmente, é exigido que os alunos saibam os valores de seno, 
cosseno e tangente para os ângulos de 30°, 45° e 60°, que podem ser encontradas na tabela 
a seguir: 
 30° 45° 60° 
Sen 
θ 
1 
2 
√2 
2 
√3 
2 
Cos 
θ 
√3 
2 
√2 
2 
1 
2 
Tg θ 
√3 
3 
1 √3 
Tabela de valores trigonométricos 
 
 
 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/tabelas-razoes-trigonometricas.htm
Teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras
1MÉRITO
Apostilas
Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras relaciona o comprimento dos lados do triângulo re-
tângulo. Essa figura geométrica é formada por um ângulo interno de 90°, chama-
do de ângulo reto.
O enunciado desse teorema é:
"A soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipo-
tenusa."
Fórmula do teorema de Pitágoras
Segundo o enunciado do Teorema de Pitágoras, a fórmula é representada da se-
guinte maneira:
a2 = b2 + c2
Sendo,
a:hipotenusa
b: cateto
c: cateto
A hipotenusa é o maior lado de um triângulo retângulo e o lado oposto ao ân-
gulo reto. Os outros dois lados são os catetos. O ângulo formado por esses dois lados
tem medida igual a 90º (ângulo reto).
Identificamos ainda os catetos, de acordo com um ângulo de referência. Ou seja,
o cateto poderá ser chamado de cateto adjacente ou cateto oposto.
Quando o cateto está junto ao ângulo de referência, é chamado de adjacente,
por outro lado, se está contrário a este ângulo, é chamado de oposto.
2
Teorema de Pitágoras
Veja a seguir três exemplos de aplicações do teorema de Pitágoras para as rela-
ções métricas de um triângulo retângulo.
Exemplo 1: calcular a medida da hipotenusa
Se um triângulo retângulo apresenta 3 cm e 4 cm como medidas dos catetos,
qual a hipotenusa desse triângulo?
Portanto, os lados do triângulo retângulo são 3 cm, 4 cm e 5 cm.
Exemplo 2: calcular a medida de um dos catetos
Determine a medida de um cateto que faz parte de um triângulo retângulo, cuja
hipotenusa é 20 cm e o outro cateto mede 16 cm.
Portanto, as medidas dos lados do triângulo retângulo são 12 cm, 16 cm e 20
cm.
Exemplo 3: comprovar se um triângulo é retângulo
Um triângulo apresenta os lados com medidas 5 cm, 12 cm e 13 cm. Como sa-
ber se é um triângulo retângulo?
Para provar que um triângulo retângulo é verdadeiro as medidas dos seus lados
devem obedecer ao Teorema de Pitágoras.
Como as medidas dadas satisfazem o teorema de Pitágoras, ou seja, o quadrado
da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos, então podemos dizer que o
triângulo é retângulo.
3
Teorema de Pitágoras
Triângulo Pitagórico
Quando as medidas dos lados de um triângulo retângulo são números inteiros
positivos, o triângulo é chamado de triângulo pitagórico.
Neste caso, os catetos e a hipotenusa são denominados de “terno pitagórico” ou
“trio pitagórico”. Para verificar se três números formam um trio pitagórico, usamos a
relação a2 = b2 + c2.
O mais conhecido trio pitagórico é representado pelos números: 3, 4, 5. Sendo a
hipotenusa igual a 5, o cateto maior igual a 4 e o cateto menor igual a 3.
Observe que a área dos quadrados desenhados em cada lado do triângulo relaci-
onam-se tal como o teorema de Pitágoras: a área do quadrado no lado maior corres-
ponde à soma das áreas dos outros dois quadrados.
É interessante notar que, os múltiplos desses números também formam um ter-
no pitagórico. Por exemplo, se multiplicarmos por 3 o trio 3, 4 e 5, obtemos os núme-
ros 9, 12 e 15 que também formam um terno pitagórico.
Além do terno 3, 4 e 5, existe uma infinidade de outros ternos. Como exemplo,
podemos citar:
• 5, 12 e 13
• 7, 24, 25
• 20, 21 e 29
• 12, 35 e 37
4
Teorema de Pitágoras
Anotações: 
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5
Área e volume 
1 
 
 
 
 
 
Área e volume 
 
 
 
 
 
 
 
Área e volume 
2 
Área e volume 
Na geometria, os conceitos de área e perímetro são utilizados para determinar as medidas de 
alguma figura. 
Área: equivale a medida da superfície de uma figura geométrica. 
Perímetro: soma das medidas de todos lados de uma figura. 
Geralmente, para encontrar a área de uma figura basta multiplicar a base (b) pela altura (h). Já o 
perímetro é a soma dos segmentos de retas que formam a figura, chamados de lados (l). 
Para encontrar esses valores é importante analisar a forma da figura. Assim, se vamos encontrar 
o perímetro de um triângulo, somamos as medidas dos três lados. Se a figura for um quadrado 
somamos as medidas dos quatro lados. 
Na Geometria Espacial, que inclui os objetos tridimensionais, temos o conceito de área (área da 
base, área da lateral, área total) e o de volume. 
O volume é determinado pela multiplicação da altura pela largura e pelo comprimento. Note 
que as figuras planas não possuem volume. 
Áreas e Perímetros de Figuras Planas 
Confira abaixo as fórmulas para encontrar a área e o perímetro das figuras planas. 
Triângulo: figura fechada e plana formado por três lados. 
 
Retângulo: figura fechada e plana formada por quatro lados. Dois deles são congruentes e os 
outros dois também. 
Área e volume 
3 
 
Quadrado: figura fechada e plana formada por quatro lados congruentes (possuem a mesma 
medida). 
 
Círculo: figura plana e fechada limitada por uma linha curva chamada de circunferência. 
Área e volume 
4 
 
Atenção! 
π: constante de valor 3,14 
r: raio (distância entre o centro e a extremidade) 
Trapézio: figura plana e fechada que possui dois lados e bases paralelas, onde uma é maior e 
outra menor. 
 
Losango: figura plana e fechada composta de quatro lados. Essa figura apresenta lados e ângulos 
opostos congruentes e paralelos. 
Área e volume 
5 
 
 
A área do paralelogramo está relacionada com a medida da superfície dessa figura plana. 
Lembre-se que o paralelogramo é um quadrilátero que possui quatro lados opostos congruentes 
(mesma medida). Nessa figura, os lados opostos são paralelos. 
O paralelogramo é um polígono (figura plana e fechada) que possui quatro ângulos internos e 
externos. A soma dos ângulos internos ou externos são de 360°. 
Fórmula da Área 
 
Para calcular a medida da área do paralelogramo multiplica-se o valor da base (b) pela altura (h). 
Logo, a fórmula é: 
A = b.h 
 
 
Área e volume 
6 
A área do prisma pode ser calculada pela soma de sua área lateral com as áreas das bases. O 
processo de cálculo dessas áreas acaba sendo facilitado porque as duas bases de um prisma são 
iguais, bastando, portanto, calcular a área de uma base e multiplicar o resultado por 2. A área lateral 
do prisma é dada pela soma das áreas das faces laterais, que também costumam ser iguais ou seguir 
algum padrão. Claro que isso não elimina o fato de, em alguns casos, existirem prismas que exigirão o 
cálculo separado para cada uma de suas faces, mas esses casos são mais raros. 
Neste artigo discutiremos alguns exemplos de cálculo de área de prismas. O texto completo a 
respeito desse cálculo pode ser encontrado aqui. 
 (UNESP/2016) Um paralelepípedo reto-retângulo foi dividido em dois prismas por um plano que 
contém as diagonais de duas faces opostas, como indica a figura. 
 
Comparando-se o total de tinta necessária para pintar as faces externas do paralelepípedo antes 
da divisão com o total necessário para pintar as faces externas dos dois prismas obtidos após a 
divisão, houve um aumento aproximado de 
a) 42%. 
b) 36%. 
c) 32%. 
d) 26%. 
e) 28%. 
Solução: 
Primeiramente calcularemos a área do prisma reto-retângulo. Observe que ele é formado por 
duas faces laterais retangulares de base 3 e altura 1, por duas faces laterais de base 4 e altura 1 e por 
duas bases retangulares de comprimento 4 e largura 3. 
A área lateral é igual à soma das áreas das faces laterais, e a área total é a soma entre esse 
resultado e a área das duas bases. Observe: 
Al = 4·1 + 4·1 + 3·1 + 3·1 = 4 + 4 + 3 + 3 = 14 cm2 
Ab = 4·3 + 4·3 = 12 + 12 = 24 cm2 
A área total do prisma reto-retângulo é: 
Ar = 14 + 24 = 38 cm2 
Área e volume 
7 
Agora calcularemos a área de um dos prismas triangulares. Como eles foram criados pela secção 
sobre as diagonais das bases, eles possuem medidas congruentes e, por isso, basta encontrar a área 
de um deles e multiplicar o resultado por 2. Entretanto, precisamos descobrir o comprimento dessa 
diagonal. Para isso, usaremos o teorema de Pitágoras. Só é possível usá-lo porque temos a garantia de 
que os ângulos entre duas arestas (exceto as introduzidas pelo corte) são retos, já que se trata de 
um prisma reto-retângulo. 
Tendo em vista que os outros dois lados do retângulo, base do prisma, medem 3 e 4, a sua 
diagonal mede x: 
x2 = 32 + 42 
x2 = 9 + 16 
x2 = 25 
x = 5 
No prisma triangular, temos uma face com base 4 e altura 1, uma com base 3 e altura 1 e uma 
com lado 5 e altura 1. Além disso, duas faces são bases, com “altura” 3 e “base” 4. Logo, a área lateral 
e a área das bases serão: 
Al = 3·1 + 4·1 + 5·1 = 3 + 4 + 5 = 12 
Ab = 3·4 + 3·4 = 6 + 6 = 12 
 2 2 
Dessa maneira, a área de um prisma triangular é: 
At = 12 + 12 = 24 cm2 
Como dito anteriormente, a área dos dois prismas triangulares é o produto da área de um deles 
por 2. 
Att = 2·24 = 48 cm2 
Para finalizar o exercício, basta calcular o percentual representado pela diferença entre as áreas 
dos retângulos. A diferença é 48 – 38 = 10. A razão entre a diferença e a área é: 
10/38 = 0,263158 
O percentualpode ser calculado multiplicando-se essa taxa por 100. Arredondando o resultado, 
teremos: 
0,263158·100 = 26% 
Gabarito: letra D. 
Área e volume 
8 
Anotações: 
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CONHECIMENTOS GERAIS
CONHECIMENTOS 
GERAIS
1MÉRITO
Apostilas
Município Ribeirão Pires SP 
 1 
 
 
 
 
 
 
Município Ribeirão Pires SP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Município Ribeirão Pires SP 
 2 
Origens 
No século 16, ao tempo da chegada dos portugueses, o território de Ribeirão Pires 
estava inserido em uma imensa aldeia tupiniquim chamada Geribatiba – nome derivado do 
Rio Jurubatuba-açú, hoje chamado de Rio Grande (no ABC) e Pinheiros (na Capital). 
Chefiava essa aldeia o índio Caiubi, irmão do Cacique Tibiriçá. Com o apossamento das 
terras pelos portugueses e a criação do sistema de sesmarias, o território de Ribeirão Pires 
foi incorporado aos domínios de Brás Cubas, que já possuía fazenda na Baixada, mas 
fundou a segunda, no Planalto, no atual bairro do Tatuapé, à beira do Rio Tietê. Dadas as 
condições geográficas desfavoráveis da região serrana – floresta úmida e fechada, clima frio, 
forte neblina – a atual cidade de Ribeirão Pires serviu apenas como rota de acesso à Vila de 
São Paulo de Piratininga e não como local de assentamento. Os colonos buscavam lugares 
altos e de campos abertos, fáceis de fortificar, pois poderiam antever os ataques dos 
Tamoios (por exemplo, a construção do Pátio do Colégio, em lugar elevado, cercado de 
campos, e a destruição da Vila de Santo André da Borda do Campo, localizada em lugar 
baixo e cercado de mata fechada). 
 
A Família Pires 
A historiografia oficial atribui o nome do município de Ribeirão Pires ao mestre de 
campo Antônio Pires de Ávila. Porém, o militar morou muito brevemente em um sítio 
chamado Cassaquera, na beira de um córrego que leva o mesmo nome – região do atual 
município de Mauá. Como seus domínios eram muito amplos e as atuais divisas não 
existiam, seu sítio abocanhava uma parte considerável da região noroeste de Ribeirão Pires, 
banhada por um pequeno ribeirão, denominado “dos Pires”. Sabe-se, com certeza, que se 
estabeleceu nesse sítio por volta de 1716, quando retornou de uma de suas missões em 
Mato Grosso, em busca de ouro. 
O reduto dos Pires – família extensa que chegou ao Brasil na esquadra de Pedro 
Álvares Cabral – sempre foi a Vila de São Paulo. Por essa razão, o militar concentrava sua 
atuação na capital, onde disputava ferrenhamente o poder com a família Camargo. 
Por determinação do Rei João V, as duas famílias – Pires e Camargo – deveriam se 
revezar no comando da Câmara de São Paulo, evitando assim o confronto e a desordem. 
Nas eleições de janeiro de 1738, ganhou a disputa um terceiro nome, desbancando o 
representante da família Pires, que deveria ser Pedro de Taques Pires. Revoltado, Antônio 
Pires de Ávila levantou infantarias de diversos locais para derrubar o recém-eleito e prender 
a todos que o apoiaram. Foi impedido pelo Ouvidor-Geral, João Rodrigues Campelo, que o 
condenou por abuso de autoridade e o enviou a prisão. Pires de Ávila morreu na Bahia, 
meses depois, no fundo de uma das piores masmorras do Brasil. 
O único município que Pires de Ávila comprovadamente fundou foi o de Pitangui, em 
Minas Gerais. Quanto ao de Ribeirão Pires, embora não haja comprovação, convencionou-
se, a partir da década de 1980, que sua rápida passagem por esta região desencadeou o 
nosso desenvolvimento. Essa versão é tratada com reserva por historiadores sérios. 
Município Ribeirão Pires SP 
 3 
Quanto aos descendentes de Pires de Ávila, nada se sabe. Do ponto de vista histórico-
científico, o levantamento genealógico se torna muito difícil pelo fato de o mestre de campo 
ter tido cinco filhas e nenhum filho varão. Isso significa que os netos de Pires de Ávila não 
carregaram seu nome, pois a mulher – ainda nos tempos atuais – não transmite aos netos a 
linhagem do nome, apenas o homem. 
Sem a comprovação de que netos do mestre de campo geraram novos descendentes no 
atual município de Ribeirão Pires, tem-se, até o momento, que sua genealogia se encerrou 
nas filhas. No século 19, a região do Pilar Velho teve um proprietário de muitas terras, 
chamado Caetano Pires, mas sua relação com a família de Antônio Pires de Ávila nunca foi 
comprovada. 
 
Antônio Corrêa de Lemos – o primeiro povoador 
Em 1677, o bairro de Caguaçú recebe o capitão-mor Antônio Corrêa de Lemos, que se 
fixa nas proximidades do Ribeirão Grande. O que é hoje Ribeirão Pires fazia parte de 
Caguaçú, abrangendo grandes porções de terra da zona leste paulistana. Segundo o 
historiador Wanderley dos Santos, Antônio Corrêa de Lemos foi o primeiro povoador da 
cidade. 
Antônio Corrêa de Lemos nasceu em São Paulo. Seu pai tinha o mesmo nome. Sua 
mãe era Maria de Quadros. Eram seus irmãos: José Correa de Lemos, Salvador Correa de 
Lemos, Maria das Neves e Francisca. Ao fixar-se em Caguaçú, Lemos tinha 26 anos de 
idade. Casou-se no ano seguinte, 1678, com Mariana da Luz do Prado, filha do sargento-mor 
José Lopes de Medeiros e de outra Mariana da Luz. Lemos e Mariana tiveram os seguintes 
filhos: Antonio, Francisco, Lourenço, Manoel, José, Salvador,Maria, Isabel e Rosa Maria. Os 
homens todos receberiam o título de capitão. 
 
A Capela do Pilar 
Em 25 de março de 1714, foi fundada, a mando do capitão-mor Antônio Corrêa de 
Lemos a Capela de Nossa Senhora do Pilar, como pagamento de uma promessa. A data – 
25 de março de 1714 – foi descoberta pelo historiador Wanderley dos Santos e revelada em 
seu trabalho História de Ribeirão Pires, de 1974. O povoado em torno da capela tomaria a 
denominação de Pilar Velho no século XIX, quando da construção da estação férrea do atual 
Município de Mauá, em território do Pilar. Para diferenciar, o povoado ao redor da capela, 
mais antigo, ganha o apelido de Velho. Depois, a estação Pilar mudaria de nome e a região 
iria ganhando os contornos contemporâneos que todos conhecemos. 
 
A origem do nome “Ribeirão Pires” 
Município Ribeirão Pires SP 
 4 
No século XIX, a São Paulo Railway & Co. compra várias terras para a instalação da 
ferrovia. Em um de seus relatórios, a companhia cita a necessidade de construir pontes 
sobre o Ribeirão Pires e o Ribeirão Grande. O primeiro, localizado nas proximidades dos 
atuais bairros do Jardim do Mirante, Vila Suely e Bocaina e o segundo, nas imediações da 
atual Rua Capitão José Gallo. O nome “Ribeirão Pires” será gravado na história a partir da 
construção da primeira parada de trem, em 1885, então chamada de “Estação do Ribeirão 
Pires” – até essa data, a localidade era chamada de Pilar ou Caguaçú. 
 
Surgimento e consolidação da ocupação rural (1896-1953) 
Com a inauguração da Parada de Trem de Ribeirão Pires, em 1885, pela São Paulo 
Railway, possibilitou-se a chegada de imigrantes italianos e a fundação do Núcleo Colonial 
de Ribeirão Pires em fevereiro de 1887. Logo em seguida, em 1888, começam a chegar os 
primeiros imigrantes italianos, e o desenvolvimento da pequena vila começa a se acentuar. 
Wanderley dos Santos atesta que “os primeiros imigrantes se instalaram nas redondezas da 
capela de Nossa Senhora do Pilar, onde havia 20 grandes lotes coloniais. No período de 
dezembro de 1887 a março de 1888, a Comissão de Terras e Colonização, sob orientação do 
engenheiro Joaquim Rodrigues Antunes, concluiu trabalhos de medições de terras cedidas a 
este núcleo e explorou para reconhecimento as terras adjacentes ao Pilar. [10]” Eram dois os 
núcleos: a sede, localizado no atual Largo da Matriz e próximo à Estação Ribeirão Pires e o 
Pilar, localizado no antigo Bairro do Pilar (ou Pilar Velho). No ano de 1895 foi construído o 
prédio da atual estação ferroviária, sendo inaugurado em 1 de janeiro de 1900.[11] Quando a 
ferrovia foi construída, em 1867, não havia paradas na região, sendo as mais próximas as de 
São Bernardo (atual Santo André) e Rio Grande. Em 1883 é criada a estação em Mauá e 
em 1 de março de 1885 foi inaugurada a primeira parada de Ribeirão Pires. Após constantes 
reivindicações dos moradores locais, a São Paulo Railay obtém autorização para construir 
uma estação de 3ª classe. Assim, é inaugurada em 1º de janeiro de 1900 a Estação Ribeirão 
Pires, preservada até os dias atuais[11]. Devido à sua importância histórica, foi tombada pelo 
Condephaat em 2011, pela Resolução SC-89. 
 
Emancipação e início da transição da ocupação rural para a urbana (1954-1976) 
 A emancipação de Ribeirão Pires é um processo que decorre das transformações 
territoriais da região hoje denominada Grande ABC Paulista, à época chamada apenas de 
município de São Bernardo. Este processo começa em 1907, quando Ribeirão Pires perde 
seus domínios territoriais sobre a região do Alto da Serra, elevada a Distrito de Paz com o 
nome de Paranapiacaba. Junto com o Alto da Serra, saem de seu domínio as estações de 
Rio Grande (hoje Rio Grande da Serra) e Campo Grande. Em outubro de 1934, Ribeirão 
Pires perde a Estação do Pilar (atual estação de Mauá). Em novembro de 1938, o município 
de São Bernardo passa a se chamar Santo André e fundando, ao mesmo tempo, o município 
de São Bernardo do Campo. Em janeiro de 1939, Ribeirão Pires passa a ser distrito do 
município de Santo André. Uma década depois, “surge a SARP (Sociedade Amigos de 
Município Ribeirão Pires SP 
 5 
Ribeirão Pires), que nos anos seguintes liderará o movimento pró-emancipação da 
cidade”[13]. O movimento cresce e se organiza de tal modo que “em 30 de abril (de 1953) é 
entregue à Assembléia Legislativa a representação que reivindica a elevação de Ribeirão 
Pires à condição de município”. Em 31 de dezembro de 1953, Ribeirão Pires, com cerca de 
15 mil habitantes, emancipa-se do município de Santo André[14]. Em dezembro de 1963 é a 
vez do distrito de Icatuaçu (hoje município de Rio Grande da Serra) se desmembrar de 
Ribeirão Pires. Com a emancipação, começam a surgir os primeiros equipamentos públicos 
característicos de uma cidade: o Ginásio Estadual Dr. Felício Laurito é fundado em fevereiro 
de 1957. Em dezembro de 1963, a cidade é elevada a Comarca (o que lhe permite ter um 
Juiz de Direito na cidade). A comarca, no entanto, só começa a operar efetivamente a partir 
de 1967 após tramitação burocrática. 
 
Consolidação da ocupação urbana (1977-1996) 
Com a forte industrialização do Grande ABC Paulista iniciada pelo Plano de 
Metas de Juscelino Kubitschek no final da década de 1950, a abertura da Rodovia SP-31, a 
conclusão do desmonte do antigo Morro Santo Antônio (1976) e o surgimento do Centro 
Comercial (ou Centro Novo), Ribeirão Pires começa a ganhar contornos de cidade e entra 
em uma nova era, com a elevação do adensamento populacional e a formação de 
habitações justapostas entre si. Em março de 1971, inaugura-se o Paço Municipal Arthur 
Gonçalves de Souza Junior. Em março de 1972, a cidade ganha sua primeira e única 
biblioteca pública com o nome de Biblioteca Olavo Bilac. Em 1973, é instalada a Faculdade 
de Ciências e Letras de Ribeirão Pires. Em 1976, inaugura-se o Fórum de Ribeirão Pires. 
Em 1975, são finalmente iniciadas as obras de remoção do antigo Morro Santo Antônio para 
abertura do Centro Comercial. Com 50 mil habitantes, começam a surgir novos loteamentos 
e bairros e a ocupação começar a se tornar um problema para as administrações 
municipais[15]. Em novembro 1976, a Lei Estadual 1.1172 passa a classificar Ribeirão Pires 
como Área de Proteção e Recuperação de Mananciais, tornando obrigatória a preservação 
da Bacia Billings, Tamaduateí e Guaió. Em 6 de julho de 1986, Ribeirão Pires ganha o seu 
primeiro terminal rodoviário e a cidade se torna Município de Interesse Turístico. 
 
Era do turismo e do desenvolvimento sustentável (1997-atual) 
Após 20 anos da Lei de Proteção aos Mananciais (LPM), as bases da política municipal 
de sustentabilidade foram lançadas oficialmente durante o Fórum de Desenvolvimento 
Sustentado (FDS), realizado em abril de 1997, no Teatro Municipal Euclides Menato. 
Naquele momento, o Brasil estava prestes a completar cinco anos da realização da Eco-
92 ou Rio-92, e vivia um momento de profunda discussão sobre os impactos acarretados 
pelo desenvolvimento não-planejado no meio ambiente. No âmbito nacional, o governo 
federal já começava a trabalhar na Agenda 21 Brasileira. Em Ribeirão Pires, algumas ações 
de conscientização foram realizadas anteriormente, como a I Semana Municipal de Meio 
Ambiente (1979), no entanto, a cidade carecia de um instrumento de maior alcance, capaz 
Município Ribeirão Pires SP 
 6 
de apontar diretrizes para a preservação do meio ambiente nas próximas décadas. E foi isso 
o que aconteceu com a realização do FDS, que resultou em uma cartilha com informações 
históricas, indicadores econômicos, sociais e um diagnóstico detalhado dos cenários global, 
nacional e municipal, além de apontamentos para a ação governamental. Por se tratar de um 
documento lançado nos primeiros meses da Administração 1997-2000, que necessitava de 
indicadores, o FDS apresentou falhas provenientes da falta de conhecimento da real 
situação da máquinapública e do tamanho dos problemas do município. Essas falhas foram 
corrigidas em agosto de 2001, com a publicação da cartilha “Na Construção da 
Sustentabilidade”, que lançou oficialmente o Fórum da Cidade (FC) [16] e realizou plenárias 
regionais e temáticas, envolvendo cerca de 800 pessoas[17]. Munido de mais informações, o 
Fórum da Cidade representou um aperfeiçoamento do FDS e trouxe como resultado a 
Agenda 21 Local (2003), uma das primeiras agendas municipais publicadas no Brasil após o 
lançamento da Agenda 21 Brasileira (2002). Com isso, a cidade despontou no começo do 
século XXI como uma das poucas a se preocupar com o desenvolvimento sustentável, 
seguindo as recomendações da Eco-92. Em 2004, obedecendo as determinações da 
Constituição Federal (Cap. II, art. 182) e do Estatuto da Cidade (Lei Federal 10.2557/2001), 
a Prefeitura instituiu, dentro do prazo estipulado de cinco anos, o Plano Diretor de Ribeirão 
Pires, que revisou e substituiu os anteriores: Plano Diretor Integrado de Ribeirão Pires 
(PLADIRP), criado em 1995, e o Plano Diretor de Desenvolvimento Integrado (PDDI), de 
1971. A diferença entre esses planos e o de 2004 foi exatamente a necessidade de adequá-
lo ao que exigia a Constituição Federal, por meio da lei regulamentadora de 2001. Em 2009, 
houve a compatibilização do Plano Diretor com a Lei da Billings (Lei Estadual n.º 
13.579/2009), que fundou regras específicas para a proteção e a recuperação dos 
mananciais da Represa Billings. Em 2014, o Plano Diretor foi revisado e ampliado, 
cumprindo o que determina o art. 39, §3º do Estatuto da Cidade. 
 
Estância Turística 
A conquista do título de Estância Turística (1998) representou uma batalha árdua – 
desde 1959 -, quando não uma possibilidade remota. O encadeamento de esforços, na 
esfera da legislação estadual e dos investimentos infraestruturais no município, foi 
preponderante para a sua realização. Contudo, para que este projeto se tornasse realizável, 
a cidade experimentaria um percurso de quatro décadas de espera e inúmeras proposituras 
fracassadas[18]. Após alcançar o título de Município de Interesse Turístico (MIT), em 1986, foi 
somente em dezembro de 1998, após oito proposituras, que a cidade constituiu como 
Estância Turística, evento este oficializado pela Lei Estadual 10.130, sancionada pelo 
governador Mário Covas a partir do Projeto de Lei 770/96, do deputado estadual Luiz Carlos 
da Silva. Com a Lei Complementar n.º 1.261/2015, a Prefeitura anunciou em 30 de agosto de 
2017, o início da elaboração do Plano Diretor de Turismo, realizado sob supervisão técnica 
do SENAC (Serviço Nacional do Comércio), com entrega prevista para março de 2018. O 
Plano Diretor de Turismo é uma exigência prevista no art. 2º, item VI, da mencionada lei 
complementar. 
Município Ribeirão Pires SP 
 7 
Localizada a 40km de São Paulo, tem suas águas e territórios protegidos pela Lei de 
Mananciais, o que propicia a convivência harmoniosa de sua vida urbana com a exuberante 
Mata Atlântica. Atrativos como pesqueiros, chácaras, mirantes, parques, igrejas, feira de ar-
tesanatos e os mais diversos eventos que ocorrem durante todo o ano fazem de Ribeirão Pi-
res uma excelente opção para pessoas de todas as idades. 
Em 2022, a população era de 115.559 habitantes e a densidade demográfica era de 
1.167,59 habitantes por quilômetro quadrado. Na comparação com outros municípios do 
estado, ficava nas posições 72 e 32 de 645. Já na comparação com municípios de todo o 
país, ficava nas posições 269 e 95 de 5570. 
Em 2021, o salário médio mensal era de 2,6 salários mínimos. A proporção de pessoas 
ocupadas em relação à população total era de 19,84%. Na comparação com os outros 
municípios do estado, ocupava as posições 129 de 645 e 349 de 645, respectivamente. Já 
na comparação com cidades do país todo, ficava na posição 414 de 5570 e 1574 de 5570, 
respectivamente. Considerando domicílios com rendimentos mensais de até meio salário 
mínimo por pessoa, tinha 35,3% da população nessas condições, o que o colocava na 
posição 130 de 645 dentre as cidades do estado e na posição 3505 de 5570 dentre as 
cidades do Brasil. 
Em 2010, a taxa de escolarização de 6 a 14 anos de idade era de 97,4%. Na 
comparação com outros municípios do estado, ficava na posição 466 de 645. Já na 
comparação com municípios de todo o país, ficava na posição 3079 de 5570. Em relação ao 
IDEB, no ano de 2021, o IDEB para os anos iniciais do ensino fundamental na rede pública 
era 6,5 e para os anos finais, de 5,6. Na comparação com outros municípios do estado, 
ficava nas posições 110 e 103 de 645. Já na comparação com municípios de todo o país, 
ficava nas posições 518 e 395 de 5570. 
Em 2021, o PIB per capita era de R$ 31.068,87. Na comparação com outros municípios 
do estado, ficava nas posições 339 de 645 entre os municípios do estado e na 2044 de 5570 
entre todos os municípios. Já o percentual de receitas externas em 2015 era de 65%, o que 
o colocava na posição 532 de 645 entre os municípios do estado e na 4703 de 5570. Em 
2017, o total de receitas realizadas foi de R$ 295.223,18 (x1000) e o total de despesas 
empenhadas foi de R$ 273.711,16 (x1000). Isso deixa o município nas posições 91 e 88 de 
645 entre os municípios do estado e na 303 e 279 de 5570 entre todos os municípios. 
A taxa de mortalidade infantil média na cidade é de 8,72 para 1.000 nascidos vivos. As 
internações devido a diarreias são de 0,1 para cada 1.000 habitantes. Comparado com todos 
os municípios do estado, fica nas posições 315 de 645 e 465 de 645, respectivamente. 
Quando comparado a cidades do Brasil todo, essas posições são de 3079 de 5570 e 4734 
de 5570, respectivamente. 
Apresenta 86% de domicílios com esgotamento sanitário adequado, 70,6% de 
domicílios urbanos em vias públicas com arborização e 42,2% de domicílios urbanos em vias 
públicas com urbanização adequada (presença de bueiro, calçada, pavimentação e meio-
fio). Quando comparado com os outros municípios do estado, fica na posição 381 de 645, 
Município Ribeirão Pires SP 
 8 
546 de 645 e 132 de 645, respectivamente. Já quando comparado a outras cidades do 
Brasil, sua posição é 652 de 5570, 3077 de 5570 e 684 de 5570, respectivamente. 
Em 2022, a área do município era de 98,972 km², o que o coloca na posição 583 de 645 
entre os municípios do estado e 5152 de 5570 entre todos os municípios. 
 
Hino 
Ribeirão Pires cidade serrana 
Acolhedora, saudável, humana 
Deste Brasil pequenina fração 
Mas muito grande no meu coração 
Com tua névoa e frio garoar 
Ou então com o sol a brilhar 
Ribeirão Pires cidade serrana 
O teu povo de ti se ufana. 
Berço de bravos imigrantes 
Que de suas pátrias distantes 
Um dia partiram a buscar 
Nova vida no além-mar 
Teu nome é Ribeirão Pires 
Homenagem a família Pires 
Pioneiros desta região 
Às margens do ribeirão. 
Letra e Música: Professor Américo del Corto 
Execução Coral da Igreja de Sant’Anna 
 
Bandeira 
Município Ribeirão Pires SP 
 9 
 
Brasão 
 
Lei Municipal Nº 143, de 5 de setembro de 1957. Institui o Brasão de Armas do 
Município de Ribeirão Pires. 
 Escudo redondo, partido e cortado, tradicionalmente usado no Brasil. 
 No primeiro o vermelho simboliza a luta de todos aqueles que fizeram a Ribeirão Pires 
de hoje. 
 A flor Liz de prata, símbolo de pureza, evoca o seu Santo Padroeiro – São José – e 
por analogia, a crença religiosa dos munícipes. 
 O azul no segundo representa o céu e o clima ameno da Cidade. A cruz de Santo 
André de ouro lembra o berço onde nasceu Ribeirão Pires; desde a tradicional Vila de Santo 
André da Borda do Campo, hoje São Bernardo do Campo. 
 No terceiro, o verde põe em evidência as terras de cultura da orla municipal, 
representando ainda a esperança dos munícipes em elevar ainda mais a cidade. 
 A faixa prata, em forma de onda, evidencia o tradicional Ribeirão Pires que serpenteia 
graciosamente dentrodo perímetro municipal, e, que emprestando o nome a cidade, dá ao 
escudo a graça que caracteriza o lendário fio de água. 
Município Ribeirão Pires SP 
 10 
 A coroa de ouro em cima do escudo é o símbolo universal de emancipação política 
dos Municípios. 
 As chaminés em cor natural que ladeiam o escudo representam o que foi a maior fonte 
de progresso do Município ? as olarias. 
 Na listra prata, as datas 1896 e 1953 representam: o ano em que o povoado foi 
elevado a distrito e o ano em que o distrito foi elevado à categoria de Município, 
respectivamente. 
 A palavra Ribeirão Pires é a própria denominação da cidade, identificando também o 
escudo. 
 
 
 
 
 
Estado De São Paulo 
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Estado De São Paulo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estado De São Paulo 
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São Paulo 
São Paulo é uma das 27 unidades federativas do Brasil. Está situado na Região 
Sudeste e tem por limites os estados de Minas Gerais a norte e nordeste, Paraná a sul, Rio 
de Janeiro a leste e Mato Grosso do Sul a oeste, além do Oceano Atlântico a sudeste. É 
dividido em 645 municípios e sua área total é de 248 219,481 km², o que equivale a 2,9% da 
superfície do Brasil, sendo pouco maior que o Reino Unido. Sua capital é o município de São 
Paulo e seu atual governador é Tarcísio de Freitas. 
Com 46,6 milhões de habitantes, ou cerca de 22% da população brasileira, é o estado 
mais populoso do Brasil, a terceira unidade política mais populosa da América do 
Sul (superado pela Colômbia e pelo restante da federação brasileira) e a subdivisão nacional 
mais populosa do continente americano. A população paulista é uma das mais diversificadas 
do país e descende principalmente de italianos, que começaram a emigrar para o país no fim 
do século XIX, de portugueses, que colonizaram o Brasil e instalaram os primeiros 
assentamentos europeus na região, de povos ameríndios nativos, de povos africanos e 
de migrantes de outras regiões do Brasil. Outras grandes correntes imigratórias, como 
de árabes, alemães, chineses, espanhóis e japoneses, também tiveram presença 
significativa na composição étnica da população local. 
A área que hoje corresponde ao território paulista já era habitada por povos indígenas 
desde aproximadamente 12000 a.C. No início do século XVI, o litoral da região começou a 
ser visitado por navegadores portugueses e espanhóis. No entanto, apenas em 1532 o 
português Martim Afonso de Sousa Iria fundar a primeira povoação de origem europeia — a 
vila de Cananéia, na atual Vale do Ribeira. No século XVII, os bandeirantes paulistas 
intensificaram a exploração do interior da colônia, o que acabou por expandir os domínios 
territoriais dos portugueses na América do Sul. No século XVIII, após a instituição 
da Capitania de São Paulo, a região começa a ganhar peso político. Após a independência, 
durante o Império, São Paulo começa a se tornar um grande produtor agrícola 
(principalmente de café), o que acaba por criar uma rica oligarquia rural regional, que iria 
se alternar no comando do governo brasileiro com as elites mineiras durante o início do 
período republicano. Sob o regime de Vargas, o estado é um dos primeiros a iniciar 
um processo de industrialização e sua população se torna uma das mais urbanas da 
federação. 
Segundo o IBGE, em pesquisa realizada em setembro de 2015, São Paulo tinha a 
maior produção industrial do país, com o maior PIB entre todos os estados brasileiros. Em 
2016, a economia paulista respondia por cerca de 32,5% do total de riquezas produzidas no 
país, o que tornou o estado conhecido como a "locomotiva do Brasil". O PIB paulista equivale 
à soma das economias de Argentina, Uruguai, Paraguai e Bolívia. Se fosse um 
país soberano, seu PIB nominal seria o 21º maior do mundo (estimativa de 2020). Além da 
grande economia, São Paulo possui bons índices sociais em comparação ao registrados no 
restante do país, como o segundo maior Índice de Desenvolvimento 
Humano (IDH), o segundo maior PIB per capita, a segunda menor taxa de mortalidade 
infantil, a menor taxa de homicídios e a terceira menor taxa de analfabetismo entre as 
unidades federativas brasileiras. 
Estado De São Paulo 
 3 
História 
Primeiros povos e início da colonização portuguesa 
A região do atual estado de São Paulo já era habitada por povos indígenas desde 
aproximadamente 12000 a.C. Por volta do ano 1000, o seu litoral foi invadido por 
povos tupis procedentes da Amazônia. 
No início do século XVI, o litoral paulista já tinha sido visitado por navegadores 
portugueses e espanhóis, mas somente em 1532 se deu a fundação da primeira povoação 
de origem europeia, São Vicente, na atual Baixada Santista, por Martim Afonso de Sousa. 
Com a criação da Vila de São Vicente, instalou-se, o primeiro parlamento na América: a 
Câmara da Vila de São Vicente. Realizaram-se também as primeiras eleições em continente 
americano. A procura de metais preciosos levou os portugueses a ultrapassarem a Serra do 
Mar, pelo antigo caminho indígena do Peabiru e, em 1554, no planalto existente após a Serra 
do Mar, foi fundada a vila de São Paulo de Piratininga pelos jesuítas liderados por Manuel da 
Nóbrega. Até o fim do século XVI, os portugueses fundaram outras vilas no entorno do 
planalto, como Santana de Parnaíba, garantindo, assim, a segurança e subsistência da vila 
de São Paulo. 
A fundação de São Vicente no litoral paulista iniciou o processo de colonização do 
Brasil como política sistemática do governo português, motivada pela presença de 
estrangeiros que ameaçavam a posse da terra. Evidentemente, antes disso já havia ali um 
núcleo português que, à semelhança de outros das regiões litorâneas, fora constituído 
por náufragos e datava, provavelmente, do início do século XVI. Foi, no entanto, durante a 
estada de Martim Afonso de Sousa que se fundou, em 20 de janeiro de 1532, a vila de São 
Vicente e com ela se instalou o primeiro marco efetivo da colonização brasileira [19] e onde 
ocorreu o primeiro confronto entre europeus portugueses e espanhóis na América Latina, 
a Guerra de Iguape. 
A faixa litorânea, estreita pela presença da Serra do Mar, não apresentava as condições 
necessárias para o desenvolvimento da grande lavoura. Por sua vez, o planalto deparava 
com o sério obstáculo do Caminho do Mar, que, ao invés de ligar, isolava a região 
de Piratininga, negando-lhe o acesso ao oceano e, portanto, a facilidade para o transporte. 
Em consequência, a capitania ficou relegada a um plano econômico inferior, impedida de 
cultivar com êxito o principal produto agrícola do Brasil colonial, a cana-de-açúcar, e de 
concorrer com a principal zona açucareira da época, representada por Pernambuco e Bahia. 
Estabeleceu-se, em Piratininga, uma policultura de subsistência, baseada no trabalho 
forçado do índio. Os inventários dos primeiros paulistas acusavam pequena quantidade de 
importações e completa ausência de luxo. O isolamento criou no planalto uma sociedade 
peculiar. Chegar a São Paulo requeria fibra especial na luta contra as dificuldades do acesso 
à serra, os ataques dos índios, a fome, as doenças, o que levaria a imigração europeia a um 
rigoroso processo seletivo. Tais condições de vida determinariam a formação de uma 
sociedade em moldes mais democráticos que os daquela que se estabelecera mais ao norte 
da colônia. 
Estado De São Paulo 
 4 
Ciclo do ouro, decadência e restauração da capitania 
No final do século XVII, bandeirantes paulistas descobrem ouro na região do Rio das 
Mortes, nas proximidades da atual São João del-Rei. A descoberta das imensas jazidas de 
ouro provoca uma corrida em direção às Minas Gerais, como eram chamadas na época os 
inúmeros depósitos de ouro por exploradores advindos tanto de São Paulo quanto de outras 
partes da colônia. Como descobridores das minas, os paulistas exigiam exclusividade na 
exploração do ouro, porém foram vencidos em 1710 como fim da Guerra dos Emboabas, 
perdendo o controle das Minas Gerais, que se torna capitania autônoma em 1721. O ouro 
extraído de Minas Gerais seria escoado via Rio de Janeiro. 
O êxodo em direção às Minas Gerais provocou a decadência econômica na capitania, e 
ao longo do século XVIII esta foi perdendo território e dinamismo econômico até ser 
simplesmente anexada em 1748 à capitania do Rio de Janeiro. Assim, pouco antes de ser 
anexada ao Rio de Janeiro, São Paulo perdeu território para a criação da Capitania de 
Goiás e a Capitania de Mato Grosso. Estas duas capitanias correspondem hoje aos estados 
de Mato Grosso do Sul, Mato Grosso, Rondônia, Goiás, Tocantins, Distrito Federal e 
o Triângulo Mineiro. 
Em 1765, pelos esforços do Morgado de Mateus é reinstituída a Capitania de São Paulo 
e este promove uma política de incentivo à produção de açúcar para garantir o sustento da 
capitania. A capitania é restaurada, entretanto com cerca de um terço de seu território 
original, compreendendo apenas os atuais estados de São Paulo e Paraná e parte de Santa 
Catarina. O Morgado de Mateus criou a Vila de Lages e Campo Mourão para a defesa da 
capitania. Foram criadas várias outras vilas, como Campinas e Piracicaba, fato que não 
ocorria desde o início do século XVIII em São Paulo, onde logo a cana-de-açúcar 
desenvolve-se. 
A capitania de São Paulo ganha peso político, durante a época da Independência do 
Brasil, pela figura de José Bonifácio, natural de Santos, e em 7 de setembro de 1822 a 
Independência é proclamada às margens do riacho Ipiranga, em São Paulo, pelo então 
príncipe-regente Pedro de Alcântara. Em 1821 a capitania transforma-se em província. Em 
1853 é criada a província do Paraná, e São Paulo perde território pela última vez, ficando a 
partir daquela data com seu território atual, tendo suas divisas atuais fixadas em definitivo 
apenas na década de 1930. 
 
Geografia 
São Paulo é uma das 27 unidades federativas do Brasil, localizado a sudoeste da região 
Sudeste. Com grande parte de seu território acima do Trópico de Capricórnio, ocupa uma 
área de 248 222,362 quilômetros quadrados (km²), sendo a décima segunda unidade da 
federação em área do Brasil (2,917% do território nacional) e a segunda do Sudeste, depois 
de Minas Gerais. 
Estado De São Paulo 
 5 
Banhado pelo Oceano Atlântico, limita-se com os estados de Minas Gerais a norte e 
nordeste, Paraná a sul, Rio de Janeiro a leste e Mato Grosso do Sul a oeste, tendo 
3 670,8 km de linha divisória. A distância linear entre os seus pontos extremos norte e sul é 
de 611 quilômetros e 923 quilômetros de leste a oeste. São Paulo segue o horário de 
Brasília, que é três horas atrasado em relação ao Meridiano de Greenwich. 
 
Hidrografia 
São Paulo possui seu território dividido em 21 bacias hidrográficas, inseridas em três 
regiões hidrográficas, sendo a maior delas a do Paraná, que cobre grande parte do território 
estadual. Destaca-se o Rio Grande, que nasce em Minas Gerais e separa este de São Paulo 
ao norte e, ao se juntar com o Rio Paranaíba, forma o Rio Paraná, que separa São Paulo de 
Mato Grosso do Sul. Dois importantes rios paulistas, afluentes da margem esquerda do Rio 
Paraná, são o Paranapanema, com 930 quilômetros de extensão e um divisor natural entre 
São Paulo e Paraná na maior parte do seu curso, e o Tietê, maior rio totalmente paulista, que 
possui uma extensão de 1 136 quilômetros e percorre o território estadual de sudeste a 
noroeste, desde sua nascente, em Salesópolis, até a foz, entre os municípios 
de Castilho e Itapura. 
A região hidrográfica do Atlântico Sudeste compreende, em geral, apenas pequenos rios 
que descem da vertente da Serra do Mar e atravessam a planície litorânea em direção ao 
Atlântico. O rio Paraíba do Sul, formado pela junção dos rios Paraitinga e Paraibuna, é o 
maior e mais importante deles, com 1 150 quilômetros de extensão, cruzando a região do 
Vale do Paraíba Paulista e penetrando no estado do Rio de Janeiro, onde se situa a maior 
parte de seu curso. O extremo sul paulista, na divisa com o estado do Paraná, está inserido 
na região hidrográfica do Atlântico Sul, sendo também formada por rios de pequeno porte 
que desembocam diretamente no oceano, sendo o Rio Ribeira do Iguape, que dá nome 
ao Vale do Ribeira, o mais importante curso d'água desta região. Outros importantes rios 
paulistas são: Jacaré-Guaçu, Jacaré-Pepira, Moji-Guaçu, Pardo, do Peixe, 
Avecutá e Piracicaba e Turvo. 
 
Clima 
No estado de São Paulo, ocorrem sete tipos diferentes de clima. O clima tropical de 
altitude (Cwa, segundo a classificação climática de Köppen-Geiger) é o dominante nas 
regiões central, leste e oeste. Essa variação é caracterizada pelo inverno seco e ameno, 
com temperatura média inferior a 18 °C, e verão úmido e quente, com temperatura média 
superior a 18 °C. Nas regiões norte e noroeste paulista o clima se torna tropical de 
savana (Aw), com invernos amenos e secos e verões quentes e úmidos, porém a 
temperatura média do mês mais frio é superior a 18 °C. Enquanto isso, no sul e sudoeste do 
estado há dominância do clima subtropical (Cfa), com invernos frios, verões quentes e o mês 
mais seco com precipitação média acima de 30 mm. 
Estado De São Paulo 
 6 
Nas áreas serranas, como as serras da Mantiqueira e do Mar, faz-se presente o clima 
subtropical de altitude (Cwb), com invernos secos, verões úmidos e temperaturas amenas. A 
média do mês mais quente é menor do que 22 °C. Nas áreas serranas mais elevadas, a 
exemplo de Campos do Jordão, é encontrado o clima temperado (Cfb), tendo como 
características invernos frios, verões amenos e chuvas bem distribuídas na maior parte do 
ano. As geadas são relativamente mais intensas e comuns nesses pontos. No litoral 
predomina o tipo climático Af, com ausência de estação seca, tão úmido quanto o clima 
equatorial amazônico, e temperatura média do mês mais frio superior a 18 °C. Por fim, 
o clima tropical de monção (Am) é registrado em pontos isolados do sul paulista, 
diferenciando-se do clima tropical equatorial principalmente por possuir uma curta estação 
seca. 
São Paulo sofre influência de frentes frias durante todo o ano, sendo que no inverno 
esses sistemas são os principais responsáveis pela precipitação e queda de temperatura. 
Contudo, a influência de sistemas de alta pressão dificulta a ocorrência de chuva nas áreas 
interioranas no inverno, caracterizando a estação seca na maior parte do estado. Entre 
a primavera e o verão ocorre o enfraquecimento desses sistemas, o que favorece a 
penetração da umidade oriunda da Amazônia. A condição úmida, em associação à elevação 
das temperaturas, propicia a formação de instabilidade e chuva. Assim, ocorre maior 
organização de convecção tropical, ao mesmo tempo que a umidade trazida pelas frentes 
frias também consegue atuar com maior intensidade, configurando a estação chuvosa. 
 
Meio ambiente 
São Paulo possui seu território inserido, em sua maior parte, no bioma da Mata 
Atlântica, cuja formação inicial cobria pouco mais de dois terços do território paulista e hoje 
se encontra apenas espalhada em vários fragmentos, restando hoje 32,6% dos 
remanescentes originais, a maior parte nas encostas da Serra do Mar. No bioma do cerrado, 
típico de áreas do centro-oeste paulista, este número é ainda menor, de apenas 3%. No 
litoral existem pequenas áreas de dunas, com espécies vegetais adaptadas ao calor e 
à salinidade, além das restingas e dos manguezais, este último na foz dos rios. Por se situar 
no encontro das zonas tropical e temperada do planeta, São Paulo possui 
sua fauna e floras constituída por espécies de regiões tanto tropicais quanto subtropicais, 
parte delas endêmicas. 
Em 2020, apenas 22,9% do território paulista, ou 5 670 532 hectares (ha), eram 
cobertos por vegetação nativa, tanto intocadas quanto em estágio de regeneração. Nesse 
mesmo ano, São Paulo possuía 102 unidadesde conservação de caráter estadual e mais 
treze federais, dentre áreas de proteção ambiental e de relevante interesse 
ecológico, estações ecológicas, florestas e parques nacionais e estaduais, refúgios de vida 
silvestre, reservas extrativistas e de desenvolvimento sustentável e ainda as reservas 
particulares de patrimônio natural (RPPN). 
Estado De São Paulo 
 7 
A abertura de áreas para a agricultura, em especial durante a expansão cafeeira em 
direção ao oeste nos séculos XIX e XX, além da formação de paisagens artificiais e o uso 
da madeira como combustível ou matéria-prima, levaram a uma quase completa devastação 
da cobertura vegetal primitiva do estado de São Paulo e, por consequência, algumas 
espécies se tornaram ameaçadas de extinção. Além da perda de biodiversidade, São Paulo 
também sofre de outros problemas ambientais crônicos, como a introdução de espécies 
exóticas invasoras, a poluição do ar provocada pelos automóveis e indústrias e a poluição 
hídrica, com o lançamento de dejetos nos corpos hídricos sem tratamento. 
 
Demografia 
São Paulo é o estado mais populoso do Brasil pelo menos desde 1940, quando superou 
Minas Gerais. No último censo, em 2010, a população do estado era de 41 262 199 
habitantes (21,6% da população brasileira), [77] e a densidade demográfica de 166,25 
habitantes por quilômetro quadrado, a terceira maior do país, depois do Distrito 
Federal (444,07 hab./km²) e do Rio de Janeiro (365,23 hab/km²). De acordo com este mesmo 
censo demográfico, 95,94% dos habitantes viviam na zona urbana e apenas 4,06% na zona 
rural. Ao mesmo tempo, 51,34% eram do sexo feminino e 48,66% do sexo masculino, tendo 
uma razão sexual de aproximadamente 95 homens para cada cem mulheres. Entre 2000 e 
2010, São Paulo registrou um crescimento populacional de 11,61%, levemente acima da 
média do Sudeste (11,15%), mas um pouco abaixo da média brasileira (12,48%). 
Dos 645 municípios paulistas, apenas nove possuíam população superior a 500 mil 
habitantes (que concentravam 42,38% da população estadual), sendo três deles acima de 
um milhão: São Paulo, a capital e o município mais populoso do Brasil, com 11 253 503 
habitantes (27,3% dos habitantes do estado); Guarulhos (1 221 979 habitantes) 
e Campinas (1 080 113), os dois município não capitais mais populosos do país. Outros 75 
tinham entre 100 001 e 500 000 habitantes (32,33% da população paulista), 49 entre 50 001 
e 100 000 (8,25%), 120 de 20 001 e 50 000 (9,48%), 122 de 10 001 e 20 000 (4,24%), outros 
122 entre 5 001 e 10 000 (2,09%), 137 de 2 001 e 5 000 (1,16%) e vinte abaixo de 2 000 
habitantes (0,08%), sendo Borá, com apenas 805 habitantes, o menos populoso do estado e 
do país. 
Regiões metropolitanas e aglomerações urbanas 
A Região Metropolitana de São Paulo (RMSP), também conhecida como Grande São 
Paulo, foi instituída pela lei complementar federal nº 14 de 1973 e é formada por 39 
municípios paulistas, alguns deles em conturbados com a cidade-núcleo, São Paulo, 
formando uma grande mancha urbana contínua. É a região metropolitana mais populosa do 
Brasil e uma das maiores do mundo, com uma população estimada em aproximadamente 22 
milhões de habitantes em 2016, quase metade da população estadual. É na RMSP que se 
encontram os municípios com maior densidade populacional do estado de São 
Paulo: Diadema (12 519,1 hab/km²), Taboão da Serra (12 049,90 hab/km²) 
e Carapicuíba (10 680,1 hab/km²) e Osasco (10 411,80 hab/km²). 
Estado De São Paulo 
 8 
Posteriormente, através da lei complementar, foram criadas as regiões metropolitanas 
da Baixada Santista (1996), Campinas (2000), Vale do Paraíba e Litoral 
Norte (2012), Sorocaba (2014) e Jundiaí (2021). Tais regiões metropolitanas, junto com a 
RMSP, formam uma espécie de macrometrópole, o Complexo Metropolitano Expandido, cuja 
população ultrapassa trinta milhões de habitantes (3/4 da população paulista). Fora desse 
complexo, existem outras três regiões metropolitanas, a Região Metropolitana de Ribeirão 
Preto (RMRP), instituída pela lei complementar estadual 1 290, de 6 de julho de 2016, sendo 
constituída por 34 municípios, e as Regiões Metropolitanas de Piracicaba e de São José do 
Rio Preto que foram constituídas em 2021. Existe a aglomeração urbana, mas sem 
o status de região metropolitana: Franca (2018). 
 
Subdivisões 
São Paulo é o segundo estado brasileiro em número de municípios, com 645, depois de 
Minas Gerais (853). Inicialmente constituído por apenas dez municípios, São Paulo foi tendo 
sua divisão alterada ao longo do tempo com a criação de novos municípios, muitos deles por 
desmembramento, sendo os mais recentes criados pela lei estadual 9.330, de 27 de 
dezembro de 1995, e instalados oficialmente em 1997. Iguape, no litoral sul do estado, é o 
maior município paulista em extensão territorial, e Águas de São Pedro, enclave de São 
Pedro, o menor. 
Para fins estatísticos, os municípios são agrupados pelo IBGE em regiões geográficas 
imediatas. O território estadual é dividido em 53 regiões imediatas. As regiões imediatas, por 
sua vez, são agrupadas em onze regiões geográficas intermediárias. Desde 1970, por 
sucessivas leis estaduais, foram criadas e alteradas regiões administrativas e regiões de 
governo, estabelecidas com o objetivo de centralizar as atividades das secretarias estaduais. 
Seus limites nem sempre coincidem com as microrregiões e mesorregiões. 
 
Turismo 
O turismo presente no estado provoca um grande movimento interno por parte da 
população. São Paulo possui três polos de turismo: a capital, o litoral e o interior. A capital é 
o centro do turismo de negócios no Brasil, o que proporciona à cidade cerca de 45 mil 
eventos por ano. São Paulo também possui a maior rede hoteleira brasileira. Por 
especulação imobiliária em meados dos anos 1990, hoje existe excesso de oferta em 
número de vagas. A cidade também conta com procura no turismo gastronômico, depois de 
receber o título de capital mundial da gastronomia. O turismo cultural também é destaque 
dada a quantidade de museus, teatros e eventos como a Bienal de Artes e a Bienal do Livro. 
O litoral de São Paulo, com 622 quilômetros de extensão, possui 293 praias em 
dezesseis municípios, todos classificados como "estâncias balneárias". Entre as mais 
movimentadas estão a de Pitangueiras, em Guarujá, e a do Gonzaga, em Santos. Já as mais 
Estado De São Paulo 
 9 
bonitas são a do Bonete, em Ilhabela, considerada também como a praia mais bonita do 
Brasil, e a da Fazenda, em Ubatuba. 
No interior é possível encontrar estâncias, turismo rural, ecológico, municípios com 
clima europeu, cachoeiras, cavernas, rios, serras, fontes de água mineral, parques naturais, 
construções históricas dos séculos XVI, XVII e XVIII, igrejas em arquitetura jesuíta e sítios 
arqueológicos como o Parque Estadual Turístico do Alto Ribeira (PETAR). Quem procura 
diversões mais intensas pode procurar, como exemplo, o Hopi Hari, um dos principais 
parques temáticos do país, na Região Metropolitana de Jundiaí, em matéria de 
ecoturismo, Brotas e Juquitiba têm a melhor infraestrutura. 
No inverno, o município de Campos do Jordão surge como a principal referência 
turística do estado, com o Festival de Inverno e diversas outras atrações em um ambiente 
cuja temperatura pode chegar a marcas negativas. Outro destino que recentemente tem sido 
muito procurado por turistas são as águas termais naturais existentes em parques aquáticos 
instalados na cidade de Olímpia, que conta com ampla infraestrutura hoteleira voltada para 
atender os turistas que se dirigem ao local em busca do lazer proporcionado pelas piscinas 
de águas naturalmente aquecidas. 
 
Infraestrutura 
Saúde 
De acordo com uma pesquisa realizada pelo IBGE em 2008, 81,3% da população 
paulista avaliam sua saúde como boa ou muito boa; 72,7% da população realiza consulta 
médica periodicamente; 45,2% dos habitantes consultamo dentista regularmente e 6,5% da 
população esteve internado em leito hospitalar nos últimos doze meses. 33,7% dos 
habitantes declararam ter alguma doença crônica e apenas 40,1% tinham plano de saúde. 
Outro dado significante é o fato de 28,9% dos habitantes declararem necessitar sempre do 
Programa Unidade de Saúde da Família - PUSF. 
Na questão da saúde feminina, 49,7% das mulheres com mais de 40 anos fizeram 
exame clínico das mamas nos últimos doze meses; 64,9% das mulheres entre 50 e 69 anos 
fizeram exame de mamografia nos últimos dois anos; e 84,4% das mulheres entre 25 e 59 
anos fizeram exame preventivo para câncer do colo do útero nos últimos três anos. Dados 
mais recentes, de 2012 apontam que a taxa de natalidade no estado de São Paulo era de 
14,71 por mil habitantes e a taxa de mortalidade de 13,17 por mil nascidos vivos, uma das 
menores do país. 
 
Transportes 
O estado de São Paulo concentra a mais moderna infraestrutura em larga escala do 
país, sendo a única equivalente aos países desenvolvidos e a única que, por consequência, 
Estado De São Paulo 
 10 
é capaz de fornecer diversidade industrial. Seu sistema rodoviário é o maior dentre as 
unidades federativas do Brasil. Em novembro de 2021, o Estado de São Paulo tinha, entre 
rodovias federais, municipais e estaduais, uma rede de 199 975 km (176.675,57 km 
municipais, 22.219,52 km estaduais e 1.075,19 km federais) com 34.753,57 km 
pavimentados, e destes, 6.346,34 km são rodovias de pista dupla (2 faixas ou mais de 
tráfego em cada sentido).[184][185] Com 654 quilômetros, a Rodovia Raposo Tavares (SP-270) 
é a mais extensa rodovia do estado de São Paulo e liga a capital, onde tem início 
no Butantã, ao oeste paulista, estendendo-se até a divisa com Mato Grosso do Sul 
em Presidente Epitácio. 
As rodovias paulistas são consideradas as mais modernas e, em comparação com as 
outras rodovias brasileiras, as melhores do país em termos de estado geral de 
conservação. A administração de algumas delas foi transferida à iniciativa privada a partir do 
final da década de 1990, dentro de um programa mais amplo de privatização. As empresas 
vencedoras do processo licitatório foram obrigadas a realizar uma série de investimentos e a 
cumprir metas de qualidade, mas, apesar da melhoria nas estatísticas de acidentes, a 
cobrança de um valor de pedágio considerado alto para os padrões brasileiros provoca 
críticas ao modelo de privatização. 
No transporte aéreo, São Paulo possui o aeroporto mais movimentado do Brasil em 
número de passageiros, o Aeroporto Internacional Governador André Franco Montoro, 
em Guarulhos, administrado pela Infraero, que também é responsável pelos aeroportos 
de Viracopos (em Campinas), São José dos Campos, Campo de Marte e Congonhas, sendo 
os dois últimos em São Paulo. Há também vários outros aeroportos menores, tanto públicos 
quanto privados. 
No transporte ferroviário, são mais de cinco mil quilômetros de ferrovias destinadas ao 
transporte de carga, desde o rio Paraná até o litoral paulista. Na Grande São Paulo, as linhas 
de metrô são operadas pela Companhia Paulista de Trens 
Metropolitanos (CPTM), Companhia do Metropolitano de São Paulo (METRÔ) e 
concessionárias privadas, possuindo uma malha total de mais de 370 km de trilhos, 
composta por 13 linhas e mais de 180 estações. Por sua vez, no transporte marítimo, o 
estado de São Paulo conta com dois grandes portos: São Sebastião e Santos, este último o 
maior do Brasil e o 39° do mundo em movimentação de cargas conteinerizada. São Paulo é 
ainda servido pela hidrovia Tietê-Paraná, a principal hidrovia do Mercosul, com mais de 
2 000 km de vias navegáveis, dos quais 800 km somente no estado, mais especificamente 
no rio Tietê. 
 
Cultura 
A Secretaria de Estado da Cultura é o órgão vinculado ao Governo do Estado de São 
Paulo responsável por atuar no setor de cultura do estado, que tem como secretário o 
administrador de empresas Andrea Matarazzo. São Paulo é sede de importantes 
Estado De São Paulo 
 11 
monumentos e entidades culturais, como a Academia Paulista de Letras e o Instituto de 
História e Geografia de São Paulo. 
As principais danças folclóricas são o bate-pé, o caiapó, o corroiola e o cateretê. O 
estado também acolhe importantes eventos culturais, como a Bienal Internacional de Arte de 
São Paulo, a Mostra Internacional de Cinema, o Festival Internacional de Artes Cênicas, a 
Festa de Nossa Senhora Aparecida, entre outros. 
No ramo da culinária, São Paulo possui diversos pratos típicos, entre eles o afogado, 
cuscuz, frango ao molho pardo (salgados), pastel de angu, pau-a-pique e pudim de ovos 
(doces). A culinária paulista é resultado de uma mistura de diferentes povos, 
como ibéricos, árabes, italianos e japoneses. 
 
Artes 
O estado de São Paulo é o berço de importantes artistas brasileiros, como Alfredo 
Volpi, Atílio Baldocchi, Anita Malfatti, Tarsila do Amaral, cuja obra Abaporu inaugurou 
o movimento antropofágico nas artes plásticas, Candido Portinari, considerado um dos 
artistas mais prestigiados do Brasil e o pintor brasileiro a alcançar maior projeção 
internacional, entre outros. 
No artesanato, as tradições locais são fruto de uma mistura entre técnicas trazidas ao 
Brasil pelos colonizadores europeus e técnicas realizadas pelos indígenas e negros, 
principais que habitavam o território brasileiro na época da colonização, além de esse 
artesanato ter sido enriquecido de forma significativa por pessoas de diversos lugares 
(migrantes). 
No século XX, no período em que o Brasil começava a se industrializar, 
essa industrialização dava origem ao "artesanato urbano", onde os artesãos transformavam 
produtos e objetos industriais em objetos singulares. O dia 19 de março é considerado não 
só pelos paulistas, mas também pelo povo brasileiro, como o Dia do Artesão. 
 
Literatura e música 
A literatura paulista começa quando os jesuítas, membros da Companhia de Jesus, 
chegaram à capital e lá começaram a escrever relatórios à coroa portuguesa, cujo assunto 
eram as terras recém-encontradas e os povos nativos, com poesias e músicas para 
o catecismo. 
Ao longo do século XX, São Paulo deu sua contribuição à literatura brasileira através de 
escritores famosos, como Álvares de Azevedo, Vicente de Carvalho, Monteiro 
Lobato, Oswald de Andrade, Mário de Andrade e Lygia Fagundes Telles, ganhadora 
do Prêmio Camões em 2005. 
Estado De São Paulo 
 12 
A música popular paulista tradicional foi influenciada principalmente pelas 
tradições europeias, africanas e indígenas. Ela é classificada em vários ritmos e categorias, 
como a modinha, música sertaneja, valsa, choro, música erudita e orquestra. Entre as 
orquestras, destaque para a Orquestra Sinfônica do Estado de São Paulo (OSESP), com 
sede na Sala São Paulo, criada em 13 de setembro de 1954, pela Lei 2.733, que hoje realiza 
centenas de apresentações em diversos lugares. 
Segundo historiadores, São Paulo teria sediado a primeira manifestação teatral de todo 
o Brasil. Na capital, principal polo cultural do estado, destacam-se o Teatro Municipal de São 
Paulo – espaço construído para atender o desejo da elite paulista da época, que queria que 
a cidade estivesse à altura dos grandes centros culturais da época, assim como para 
promover a ópera e o concerto; hoje é um dos mais importantes teatros de cidade e um dos 
cartões postais da capital paulista, tanto por seu estilo arquitetônico semelhante ao dos mais 
importantes teatros do mundo –, o Teatro Fernando de Azevedo – onde são sediadas 
diversas apresentações artísticas e teatrais, como as apresentações do projeto Adoniran 
Barbosa –, o Teatro Sérgio Cardoso – inaugurado em 1980, possui duas salas de 
apresentação e é sede de espetáculos e apresentações de grupos pouco ou não muito 
conhecidos em território brasileiro – e o Teatro São Pedro – construído 
pelo português Manuel Fernandes Lopes e inaugurado no dia16 de janeiro de 1917 com a 
apresentação das peças A Moreninha e O Escravo de Lúcifer, mas depois foi abandonado e 
recuperado em 1998 – e o Teatro Oficina. 
No interior, destacam-se o Teatro Estadual Maestro Francisco Paulo Russo (inaugurado 
em 1991 no município de Araras), o Teatro Procópio Ferreira (em Tatuí), além do Auditório 
Claudio Santoro, cujo nome homenageia o compositor, localizado em Campos do Jordão. 
Dentre os principais museus, estão o Museu do Ipiranga, onde foi proclamada 
a independência do Brasil, o Museu da Língua Portuguesa, o primeiro museu do mundo 
dedicado a um idioma, o MASP, um dos principais do continente e de todo o Hemisfério Sul, 
a Pinacoteca do Estado de São Paulo, Museu de Arte Sacra de São Paulo, Memorial do 
Imigrante, o Museu do Futebol, Museu de Arte Moderna de São Paulo, Museu da Imagem e 
do Som de São Paulo, todos localizados no município de São Paulo. Outros museus 
importantes localizados fora da capital são o Museu do Café Brasileiro, Museu de Arte Sacra 
de Santos, Museu do Porto (em Santos), Museu de Arte Contemporânea de 
Campinas, Museu de História Natural (em Campinas), Museu TAM (em São Carlos), Centro 
Cultural Banco do Brasil, etc. 
 
Esportes 
No setor esportivo, o órgão do governo estadual responsável por atuar nessa área é a 
Secretaria de Esporte, Lazer e Juventude. O estado é sede de quatro dos maiores e mais 
vencedores clubes de futebol do Brasil, sendo eles Sport Club Corinthians 
Paulista, Sociedade Esportiva Palmeiras, São Paulo Futebol Clube e Santos Futebol 
Clube. O Campeonato Paulista de Futebol é organizado pela Federação Paulista de 
Estado De São Paulo 
 13 
Futebol e realizado ininterruptamente desde 1902, sendo o mais antigo torneio de futebol 
organizado no Brasil. 
São Paulo abriga vários estádios de futebol, como o Pacaembu, o Morumbi, a Allianz 
Parque e a Arena Corinthians (todos na capital), o Brinco de Ouro da Princesa e o Moisés 
Lucarelli (em Campinas), a Arena Barueri (em Barueri), a Vila Belmiro (em Santos), o Santa 
Cruz (em Ribeirão Preto), o Teixeirão (em São José do Rio Preto), entre muitos outros. Em 
2010, segundo a Confederação Brasileira de Futebol, o estado aparece na primeira 
colocação no ranking nacional das federações estaduais. A capital paulista é uma das doze 
capitais brasileiras que sediaram os jogos da Copa do Mundo de 2014. 
Além da Copa, outros eventos sediados em território paulista foram os Jogos Pan-
Americanos de 1963, o Campeonato Mundial de Basquetebol Feminino da FIBA em 1983, 
o Campeonato Mundial de Basquetebol Feminino de 2006, o Campeonato Mundial de 
Voleibol Feminino de 1994 e uma das etapas do Concurso Mundial de Saltos da FEI 
(Federação Equestre Internacional) em 2007. Até os dias de hoje, o estado de São Paulo é 
sede de eventos esportivos, seja de importância nacional ou internacional, exemplos são 
o Grande Prêmio do Brasil de Fórmula 1 e o São Paulo Indy 300, evento que faz parte 
da IndyCar Series e é realizado no Circuito Anhembi, e a Corrida de São Silvestre, que 
acontece no último dia de cada ano, no centro da capital. 
Outros esportes também têm popularidade no estado. No vôlei, o órgão responsável 
pela atuação no esporte é a Federação Paulista de Voleibol, que possui diversos clubes 
filiados e organiza todos os torneios oficiais que envolvem as equipes do estado. 
No basquete, a federação responsável é a Federação Paulista de Basketball. Todos os anos, 
o estado realiza os Jogos Escolares do Estado de São Paulo, evento da secretaria de 
esportes do governo estadual, que reúne diversas modalidades esportivas. 
 
Feriados 
No estado de São Paulo, só há um feriado estadual: o dia 9 de julho, em homenagem 
à Revolução Constitucionalista de 1932. Este feriado foi oficializado através da Lei n.º 
710/1995, proposta pelo deputado estadual Guilherme Gianetti e aprovada pela Assembleia 
Legislativa do Estado de São Paulo, sendo sancionada depois pelo governador Mário Covas. 
 
 
 
 
São Paulo SP 
 1 
 
 
 
 
 
 
São Paulo SP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 2 
São Paulo SP 
01 Um professor propôs um experimento a seus alunos no qual eles estudaram a 
permeabilidade de três diferentes tipos de solos: o argiloso, o arenoso e o humífero. Os 
alunos, além de observarem a passagem da água por cada um dos tipos de solo, 
pesquisaram em uma bibliografia específica sobre os seus componentes. 
Com relação às conclusões dos alunos, assinale V para a afirmativa verdadeira e F para 
a falsa. 
( ) Os solos podem conter partículas de argila, areia ou silte. A argila é formada por 
grãos menores que a areia. Esta última, por sua vez, é menor que o silte. A proporção entre 
esses componentes afeta as características do solo, entre elas a fertilidade. 
( ) Solos arenosos são muito permeáveis. Os sais minerais e a matéria orgânica, os 
quais servem de nutrientes para as plantas, são carregados pela água. Ainda assim os solos 
arenosos continuam ricos em nutrientes. 
( ) Solos humíferos são escuros, úmidos e ricos em matéria orgânica, o que os torna 
porosos, com boa circulação de ar e com os nutrientes necessários às plantas. 
As afirmativas são, respectivamente, 
A F, V e V 
B F, F e V 
C V, F e F 
D V, V e F 
E V, F e V 
 
02 Considerando os dados disponibilizados no site da Prefeitura de Bertioga, em espaço 
destinado à História da cidade, analise as informações contidas nos itens abaixo. 
I. O aniversário da cidade de Bertioga é comemorado no dia 7 de setembro. 
II. A altitude de Bertioga em relação ao nível do mar é de 10 metros. 
III. Bertioga é reconhecida oficialmente como Estância Balneária. 
IV. O bioma predominante no município de Bertioga é o Cerrado. 
Está correto apenas o contido: 
A nos itens II e III. 
São Paulo SP 
 3 
 
B nos itens I e IV. 
C nos itens I e II. 
D no item III. 
 
03 Andreia é professora de Ciências, e Danilo, de Geografia, lecionando para o 7o ano 
do ensino fundamental. Ambos têm trabalhado em um projeto interdisciplinar que diz respeito 
aos rios paulistanos e à ocupação urbana. Nas pesquisas em conjunto para a aula, 
depararam-se com o texto de Jerá Guarani (2020), no qual são mencionados os rios e 
córregos canalizados ou escondidos sob o asfalto de São Paulo, como o Anhangabaú e o 
Tamanduateí. Caso os professores queiram trabalhar a perspectiva da autora com seus 
alunos, as discussões do caso desses rios de São Paulo devem apontar para 
A a falta de políticas sociais voltadas para a dignidade humana, que mostram o 
sucateamento do Estado. 
B a necessidade das pessoas civilizadas de se tornarem selvagens, pois todas as 
coisas ruins para o meio ambiente vêm de pessoas civilizadas. 
C o lado bom do progresso industrial e econômico de São Paulo, que possibilitou a 
formação da maior rede de abastecimento de água e de esgoto do país. 
D a incompatibilidade dos modos de vida tradicionais guarani com o mundo ocidental de 
hoje em dia, tornando urgente sua inserção na vida social civilizada. 
E a atualidade da agenda da ONU de objetivos de desenvolvimento sustentável, sendo 
o mais importante deles o uso consciente da água. 
 
04 A divisão política brasileira foi definida pela Constituição de 1988. Sobre os Estados 
e as Capitais numere a 2ª coluna de acordo com a primeira: 
ESTADO 
I Maranhão 
II Mato Grosso do Sul 
III Santa Catarina 
IV Paraíba 
V Rio Grande do Sul 
São Paulo SP 
 4 
CAPITAL 
( ) João Pessoa 
( ) Florianópolis 
( ) Porto Alegre 
( ) São Luiz 
( ) Campo Grande 
A sequência correta é: 
 
A I, V, III, IV, II. 
B IV, III, V, I, II. 
C I, III, V, IV, II. 
D IV, V, III, I, II. 
 
05 Localizado em pedreira, ocupando uma área de 33 mil metros quadrados, 
remanescente de Mata Nativa com inúmeras espécies vegetais e mais de 60 animais 
abrigados, encontramos o: 
A Morro do Cristo. 
B Zoobosque. 
C Parque dos Lagos. 
D Parque Luís Barbosa.06 O Estado de São Paulo está situado na região: 
A Centro. 
B Nordeste. 
C Sudeste. 
D Sul. 
 
São Paulo SP 
 5 
07 O Estado de São Paulo é o maior produtor mundial de: 
A Cacau e Milho. 
B Cana-de-açúcar e Etanol. 
C Tabaco e Soja. 
D Arroz e Soja. 
 
08 São limites da cidade de Cunha, EXCETO: 
A Guaratinguetá e Lorena. 
B Paraty/RJ e São Sebastião. 
C Areias, Silveiras e São José do Barreiro. 
D Lagoinha e São Luíz do Paraitinga. 
 
09 Quais rios compõem a bacia hidrográfica de Cunha? 
A Rios Tietê e Paraíba. 
B Rios Juqueri e Paraitinga. 
C Rios Parateí e Pardo. 
D Rios Paraitinga e Paraibuna. 
 
10 No Brasil, há várias cidades que se desenvolveram economicamente e expandiram 
sua área urbana em razão de ter uma posição privilegiada em relação ao seu entorno, como 
as indicadas no quadro a seguir. 
Faça a correlação Alfanumérica para assinalar a alternativa correta: 
X - Belém 
Y - Recife 
Z - São Paulo 
1 - Porto marítimo 
2 - Porto de Baía 
São Paulo SP 
 6 
3 - Porto Seco 
4 - Ligação planalto litoral 
5 - Escoadouro de açúcar 
6 - Primeiro porto de escravos da América 
 
A X- 1; Y- 3, 4, 6; Z- 2, 5. 
B X- 2; Y- 1, 4, 5; Z- 3, 6. 
C X- 1; Y- 2, 3, 6; Z- 4, 5. 
D X- 2; Y- 1, 5, 6; Z- 3, 4. 
E X- 4; Y- 1, 3, 5 ; Z- 2, 6. 
 
11 De acordo com a obra de Sônia Rocha (Pobreza no Brasil?), analise os itens a seguir 
e, ao final, assinale a alternativa correta: 
I – Originalmente, a preocupação com as desigualdades e a pobreza não veio à tona 
nos países pobres, onde o problema é mais crítico. 
II – A discussão sobre pobreza como a conhecemos hoje se iniciou nos países 
desenvolvidos, após a euforia da reconstrução do pós-guerra. 
III – A problemática da pobreza em países ricos levou a que se enfatizasse o caráter 
absoluto da noção de pobreza. 
A Apenas o item I é verdadeiro. 
B Apenas o item II é verdadeiro. 
C Apenas o item III é verdadeiro. 
D Apenas os itens I e II são verdadeiros. 
E Nenhum dos itens é verdadeiro. 
 
12 É um clima quente e úmido, semelhante ao da Amazônia, porém com uma amplitude 
térmica maior. Na maior parte do ano, predomina a influência da massa Tropical Atlântica, 
enquanto, no inverno, a massa polar atlântica avança e provoca a diminuição rápida das 
temperaturas, sobretudo nas faixas mais ao sul. A informação refere-se ao tipo de clima 
brasileiro: 
São Paulo SP 
 7 
A Clima litorâneo úmido. 
B Clima subtropical úmido. 
C Clima equatorial úmido 
D Clima temperado úmido. 
 
 
Reposta 
01 B 
02 A 
03 C 
04 B 
05 B 
06 C 
07 B 
08 B 
09 D 
10 D 
11 D 
12 A 
 
 
 
 
 
Conhecimentos específicos
CONHECIMENTOS 
ESPECÍFICOS
1MÉRITO
Apostilas
Conceitos básicos de administração pública
Conceitos básicos de 
administração pública
1MÉRITO
Apostilas
Conceitos básicos de administração pública
A administração pública é definida como o poder de gestão do país, incluindo
o poder de legislar e cobrar impostos, fiscalizar e regular por meio de suas insti -
tuições e outras instituições; sempre visa a serviços públicos eficazes. A adminis-
tração é definida por um arcabouço jurídico-sistêmico baseado na constituição,
leis e regulamentos. Originou-se na França no final do século 18, mas com o de -
senvolvimento do estado de direito, tornou-se um ramo autônomo do direito. Ba-
seia-se nos conceitos de serviço público, autoridade, poder público e particularida-
de da jurisdição.
Os princípios norteadores da administração pública e do próprio direito admi-
nistrativo foram os da separação das autoridades administrativas e judiciária; da
legalidade; da responsabilidade do poder público; e, decisões executórias dos atos
jurídicos, emitidos unilateralmente.
Um problema comum na administração pública é que as decisões executórias,
através das criadas autoridades administrativas (criadas através da separação
destas das autoridades judiciárias, o que foi um dos princípios norteadores dessa
atividade), frequentemente conferem privilégios à administração pública, contra-
pondo-se ao ideal de igualdade perante a lei. Essas prerrogativas e privilégios que
lhe são outorgadas, permitem-lhe assegurar a supremacia do interesse público so-
bre o particular. É importante, assim, que decorra da lei o fundamento para as de-
cisões administrativas. 
Gestor público
O gestor público tem como função gerir, administrar de forma ética, técnica e
transparente a coisa pública, seja esta órgãos, departamentos ou políticas públi-
cas visando o bem comum da comunidade a que se destina e em consonância
com as normas legais e administrativas vigentes. 
Modelos
Na Europa, existem basicamente quatro modelos de gestão da administração
pública, o modelo nórdico (Dinamarca, Finlândia, Suécia e Países Baixos), o mode-
lo anglo-saxão (Reino Unido e Irlanda), o modelo renano ou continental (Áustria,
Bélgica, França, Alemanha e Luxemburgo) e o modelo mediterrâneo (Grécia, Itália,
Portugal e Espanha).
Fora da Europa, países de colônia inglesa quase em sua totalidade adotam o
modelo anglo-saxão. Na América Latina a preferência é o modelo mediterrâneo, a
exemplo do Brasil. Na Ásia, especialmente no Japão e na Coreia do Sul adotam um
modelo semelhante ao renano e ao mediterrâneo.
2
Conceitos básicos de administração pública
Modelo mediterrâneo
O modelo mediterrâneo é mais focado no sistema de carreira, se caracteriza
pelo baixo status do funcionalismo, forte intervenção da política na administração
e níveis elevados de proteção ao emprego.
Modelo nórdico e anglo-saxão
O modelo nórdico e anglo-saxão são semelhantes com algumas diferenças, é
mais focado no sistema de emprego, adota o alto status do funcionalismo público,
baixa intervenção da política na administração, níveis elevados de empregabilida-
de e seguro-desemprego. Em relação aos níveis de emprego, os modelos nórdico e
anglo-saxão apresentam níveis elevados, sendo o nórdico melhor para a redução
das desigualdades. No caso nórdico, é adotada uma alta descentralização e inde-
pendência dos serviços (modelo de agência).
Modelo renano ou continental
O modelo renano apresenta um meio termo, adota elevado status do funcio-
nalismo público com alta interferência de sindicatos, que são considerados uma
categoria especial.
Regime jurídico-administrativo (estatutário) e regime contratual tra-
balhista.
Entre o pessoal da administração pública há diferenças importantes relativa-
mente ao direito pertinaz ao exercício da função, diferenças estas que variam em
razão do regime jurídico no qual se insere o agente público; chama-se regime es-
tatutário o do exercente de cargo público, e as bases deste regime são as mesmas
do regime jurídico-administrativo comum. O servidor público - denominação con-
cedida ao ocupante de cargo público, logo submetido a regime estatutário - se
distingue do empregado público, que, apesar de também ser espécie do gênero
agente público, é regido pela legislação contratual trabalhista (no Brasil, por
exemplo, o empregado público mantém suas relações jurídicas com base na Con-
solidação das Leis Trabalhistas (CLT) - daí o neologismo celetista); a tabela abaixo
mostra as principais diferenças entre referidos regimes: 
Regime jurídico-administrativo Regime contratual trabalhista 
Legislação estatutária Legislação de direito privado 
Ênfase na habilitação literária Ênfase na experiência profissional 
3
Conceitos básicos de administração pública
Estabilidade Rotatividade (foco no contrato) 
Promoções reservadas Promoções abertas 
Remuneração por estatuto Remuneração por contrato (acordo 
coletivo) 
Progressão salarial Sem progressão salarial 
Foco na lealdade, nos procedimentos e 
na objetividade 
Foco nos resultados e no desempenho 
Seguridade específica Seguridade igual ao do setor privado 
Participação de sindicatos 
regulamentada 
Participação de sindicatos da mesma
forma do direito privado 
Quanto ao Brasil, o país adotou ao longo de sua história três modelos de ad-
ministração do Estado:o patrimonialista, em que não havia diferenciação entre os
bens públicos e privados; o burocrático, advindo da desorganização do Estado na
prestação dos serviços públicos, além da corrupção e do nepotismo; e por fim, o
modelo gerencial, fruto das mudanças da segunda metade do século XX. Esse mo-
delo, apesar de não ser estático, se encontra dessa maneira no Brasil, visto que a
influência do Direito Administrativo francês acaba por lhe conferir uma maior rigi -
dez organizacional. Contudo, o país também sofreu interferências norte-america-
nas, através do presidencialismo, o que imprimiu uma flexibilidade e politização
na Administração brasileira. 
 Apenas, com a Carta Magna de 1988 que a legislação tornou-se mais rígida
em relação à burocracia. A "reestruturação das bases do projeto brasileiro", para a
inovação do modelo administrativo, só veio com a implantação do "Plano Diretor
da Reforma do Aparelho do Estado" (PDRAE), em 1995. Essa mudança não despre-
zou as características dos antigos modelos, entretanto, seu avanço se garantiu
pela implementação de uma administração mais autônoma e responsável perante
a sociedade.
O modelo gerencial de administração pública ou simplesmente gerencialismo
é meio de implementação das políticas públicas previamente desenvolvidas e
aceitas pela organização. Neste modelo, a administração pública passa a enfatizar
a eficiência, a qualidade e a efetiva concretização do regime democrático, medi -
ante a participação mais intensa dos cidadãos.
A administração no Brasil aconteceu de três formas, sendo a primeira na épo-
ca do Império; a administração pública patrimonialista onde o Estado nomeava
pessoas de confiança e altos-oficiais para exercer cargos políticos. Esta fase é se-
guida, após a instalação da república, pelo nepotismo e grande corrupção no ser-
viço público, indo até a Constituição de 1934. Já na Era Vargas, houve a adminis-
tração pública burocrática, com a finalidade combater a corrupção e o nepotismo,
orientando-se pelos princípios da profissionalização, da ideia de carreira, da hie-
4
Conceitos básicos de administração pública
rarquia funcional, da impessoalidade, do formalismo, características do poder raci-
onal legal. Atualmente, há uma transição para a administração pública gerencial,
a qual busca a otimização e expansão dos serviços públicos, visando a redução
dos custos e o aumento da efetividade e eficiência dos serviços prestados aos ci -
dadãos.
Nos termos da Constituição brasileira de 1988, a administração pública deve
seguir os princípios da legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e efi-
ciência.
Aspectos objetivo e subjetivo
Para alguns doutrinadores brasileiros, a administração pública é conceituada
com base em dois aspectos: objetivo (também chamado material ou funcional) e
subjetivo (também chamado formal ou orgânico):
Sentido objetivo, material ou funcional (de atividade): a administração pú-
blica é a atividade concreta e imediata que o Estado desenvolve para a consecu-
ção dos interesses coletivos, sob regime jurídico de direito público. Neste sentido,
a administração pública compreende atividades de intervenção, de fomento, o
serviço público e o poder de polícia.
Sentido subjetivo, formal ou orgânico (de pessoa): a administração pública
é o conjunto de órgãos, pessoas jurídicas e agentes, aos quais a lei atribui o exer-
cício da função administrativa do Estado. Neste sentido, a administração pública
pode ser direta, quando composta pelos entes federados (União, Estados, Municí -
pios e DF), ou indireta, quando composta por entidades autárquicas, fundacionais,
sociedades de economia mista e empresas públicas.
O sentido subjetivo do termo foi o preferido do legislador brasileiro, como se
observa no Decreto-lei nº 200/67 e na Constituição de 1988.
Administração tributária
Administração tributária, enquanto saber vinculado ao conhecimento científi -
co de administração, é o negócio público associado à estruturação e articulação
de meios estatais em torno de processos que visam à obtenção de rendas em fa-
vor da esfera pública mediante a exploração econômica de bases tributárias que
sustentem os seus objetivos e propósitos.
5
Conceitos básicos de administração pública
A Constituição da República Federativa do Brasil de 1988, em seu artigo 37,
incisos XVIII e XXII, estabelece que:
XVIII - a administração fazendária e seus servidores fiscais terão, dentro de
suas áreas de competência e jurisdição, precedência (prioridade) sobre os demais
setores administrativos, na forma da lei;
XXII - as administrações tributárias da União, dos Estados, do Distrito Federal
e dos Municípios, atividades essenciais ao funcionamento do Estado, exercidas por
servidores de carreiras específicas, terão recursos prioritários para a realização de
suas atividades e atuarão de forma integrada, inclusive com o compartilhamento
de cadastros e de informações fiscais, na forma da lei ou convênio.
O Poder Constituinte, ciente da importância do tema, concedeu à administra-
ção tributária status constitucional, prevendo precedência administrativa, essenci-
alidade ao funcionamento do Estado e recursos prioritários para realização das
suas atividades. Cabe à administração tributária prover o Estado com os recursos
financeiros necessários ao funcionamento das instituições do três Poderes da Re-
pública, bem como à implementação das políticas públicas.
Encontra-se em discussão na Câmara dos Deputados a Proposta de Emenda à
Constituição nº 186/2007 (PEC 186/2007). De acordo com essa PEC, lei comple-
mentar estabelecerá as normas gerais aplicáveis à Administração Tributária da
União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios, dispondo inclusive sobre
direitos, deveres, garantias e prerrogativas dos cargos de sua carreira específica.
Além disso, às Administrações Tributárias da União, dos Estados, do Distrito Fede-
ral e dos Municípios serão asseguradas autonomia administrativa, financeira e
funcional e as iniciativas de suas propostas orçamentárias dentro dos limites esta-
belecidos na lei de diretrizes orçamentárias. 
6
Conceitos básicos de administração pública
Referências/ Leitura recomendada
https://www.significados.com.br/administracao-publica/
https://brasilescola.uol.com.br/politica/administracao-publica.htm
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https://brasilescola.uol.com.br/politica/administracao-publica.htm
https://www.significados.com.br/administracao-publica/
Conceitos básicos de administração pública
Anotações: 
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Princípios básicos da administração pública 
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Princípios básicos da 
administração pública 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Princípios básicos da administração pública 
 2 
Administração Pública 
Em síntese, os princípios da Administração Pública expressos no artigo 37 da 
Constituição Federal são: legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência. 
Veremos todos eles na íntegra, comecemos então pela nossa Carta Magna: 
“Art. 37. A administração pública direta e indireta de qualquer dos Poderes da União, 
dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios obedecerá aos princípios de legalidade, 
impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência” 
Ademais, a Lei nº 9.784/99, faz referência aos princípios da legalidade, finalidade, 
motivação, razoabilidade, proporcionalidade, moralidade, ampla defesa, contraditório, 
segurança jurídica, interesse público e eficiência. 
Analogamente, outras leis fazem também referência a princípios da Administração 
Pública, como a Lei nº 8.666/93 (licitação e contrato) e a Lei nº 8.987/95 (concessão e 
permissão de serviço público). 
Acima de tudo, ressalta-se que os princípios do Direito Administrativo buscam 
estabelecer o equilíbrio entre os direitos dos administrados e as garantias da Administração 
Pública. 
Conforme ilustre doutrinadora Di Pietro: 
“Os dois princípios fundamentais e que decorrem da assinalada bipolaridade do Direito 
Administrativo – liberdade do indivíduo e autoridade da Administração – são os princípios da 
legalidade e da supremacia do interesse público sobre o particular, que não são específicos 
do Direito Administrativo porque informam todos os ramos do direito público; no entanto, são 
essenciais, porque, a partir deles, constroem-se todos os demais. ” 
Então, desvendar tais princípios da Administração Pública é entender as proposições 
básicas, alicerces, que estruturam o próprio ente público. 
Certamente é conhecimento estratégico para o profissional que pretende advogar no 
Direito Administrativo ou estudar para concurso público. 
Agora, abordaremos de maneira detalhada os princípios da Administração Pública 
expressos na Constituição Federal de 1988. 
 
Princípio da legalidade 
Conforme o princípio da legalidade e como o próprio nome induz, a Administração 
Pública pode somente fazer o que é permitido por lei. 
Princípios básicos da administração pública 
 3 
De certo, este princípio é uma das principais garantias para o respeito aos direitos 
individuais. Isso porque ele estipula os limites das ações administrativas. A consequência 
disso, inegavelmente, é restringir o exercício sobressaltado de prerrogativas do Estado. 
 
Segundo Di Pietro 
“Este princípio, juntamente com o de controle da Administração pelo Poder Judiciário, 
nasceu com o Estado de Direito e constitui uma das principais garantias de respeito aos 
direitos individuais. Isto porque a lei, ao mesmo tempo em que os define, estabelece também 
os limites da atuação administrativa que tenha por objeto a restrição ao exercício de tais 
direitos em benefício da coletividade”. 
Enquanto que para o indivíduo rege a máxima que “ninguém será obrigado a fazer ou 
deixar de fazer alguma coisa senão em virtude de lei” (artigo 5º, inciso II, da Constituição 
Federal), para a Administração incide decerto o oposto: somente é permitido o previsto em 
legislação. 
 
Princípio da impessoalidade 
Em síntese, alguns doutrinadores relacionam majestosamente o princípio da 
impessoalidade com a objetividade na busca pelo interesse público. 
Conforme também o brilhantismo doutrinário de José Afonso da Silva, o princípio da 
impessoalidade implica que 
“os atos e provimentos administrativos são imputáveis não ao funcionário que os 
pratica, mas ao órgão ou entidade administrativa da Administração Pública, de sorte que ele 
é o autor institucional do ato. Ele é apenas o órgão que formalmente manifesta a vontade 
estatal” 
Analogamente, isso também significa que o governo não pode agir para prejudicar ou 
beneficiar pessoas específicas, pois deve sempre pautar pelo interesse público. 
Aliás, a própria Carta Magna proíbe a atividade publicitária, como programas, obras e 
serviços vinculados a nomes ou símbolos que representam autoridades particulares, a fim de 
constranger a promoção individual (artigo 37, § 1º, Constituição Federal). 
Agora, sigamos para o próximo princípio da Administração Pública expresso no artigo 37 
da Constituição Federal. 
 
Princípio da moralidade 
Princípios básicos da administração pública 
 4 
Em primeiro lugar, este princípio é baseado no não distanciamento da moral, ele prevê 
que as decisões e atos dos agentes sejam pautados não só pela lei, mas também pela 
honestidade, boa-fé, lealdade e probidade. b 
Conforme Di Pietro apontou, a moralidade: 
“Implica saber distinguir não só o bem e o mal, o legal e o ilegal, o justo e o injusto, o 
conveniente e o inconveniente, mas também entre o honesto e o desonesto”. 
Certamente, o impacto disso é a busca pelo agente administrativo ético, que distingue a 
justiça da injustiça, a moral do imoral com o fim de garantir um bom trabalho na 
Administração Pública. 
 
Princípio da publicidade 
É necessário tornar público os comportamentos da Administração Pública, isto é, 
divulgá-los amplamente à sociedade. 
Decerto, este princípio está relacionado com as garantias básicas, já que todas as 
pessoas têm direito a receber informações sobre os seus interesses especiais, interesses 
coletivos ou gerais de instituições públicas, salvo as hipóteses de sigilo previstas em lei. 
Dessa maneira, é necessário anunciar adequadamente as ações e decisões tomadas 
pela Administração Pública para que todos saibam que a confidencialidade é a exceção e 
não a regra no Direito Administrativo. 
Em conclusão, o objetivo é manter a transparência, ou seja, deixar claro para a 
sociedade as ações e decisões tomadas pelos órgãos da Administração. 
 
Princípio da eficiência 
Em primeiro lugar, este princípio prevê que a Administração Pública possa atender 
efetivamente às necessidades da sociedade. 
Ademais, o princípio da eficiência se contenta não apenas em exercer as funções da 
Administração Pública “legalmente”, mas também exigir resultados positivos para os serviçospúblicos, isto é, satisfazer a comunidade e suas necessidades. 
Sem dúvida, a eficiência se reflete na vida prática da comunidade, como saúde, 
qualidade de vida, educação e outros. E se coloca inegavelmente como o princípio mais 
recente acrescentado à Constituição Federal no seu artigo 37. 
 
 
Atos Oficiais 
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Atos Oficiais 
 
 
 
 
 
 
 
Atos Oficiais 
2 
Atos Oficiais 
Artigo – Um artigo é a unidade básica de representação, divisão ou agrupamento de assuntos 
em um documento legal. Os artigos não podem ser divididos em apenas parágrafos, apenas parágra-
fos, ambos ou nenhum. O termo caput às vezes é usado em documentos legais, significando "cabeça" 
em latim. A abreviatura indica o corpo do artigo para distingui-lo de parágrafos, subseções e parágra-
fos. 
Parágrafo - seção direta do artigo, que poderá conter esclarecimentos ou correções das disposi-
ções anteriores. Os parágrafos podem ser divididos em subseções ou parágrafos. Indicada pelos sím-
bolos plurais § ou §§. 
Inciso – utilizada como elemento de identificação no início de um artigo ou parágrafo. Os ele-
mentos podem ser divididos em parágrafos. 
Alínea - Uma linha é uma extensão de um elemento. 
Itens - implantar itens. 
 
Sobre a estrutura 
 A estrutura dos atos normativos deve ser dividida em três partes: preliminar, normativa e final. 
 As partes preliminares dos projetos, cartas, decretos, regimentos, decretos, ordens de serviço, 
códigos, instruções normativas e regulamentos executivos são compostas por epígrafes, resumos e 
preâmbulos. Você deve verificar o seguinte: 
-O resumo (resumo do ato) indica as principais medidas que toma? 
-A finalidade do regulamento é explicada de forma resumida e em forma de título? 
-O preâmbulo indica quem tem autoridade editorial e qual é sua autoridade legal? 
 Apresenta os fundamentos de sua atuação, condições legais e políticas (leis licenciadas, decre-
tos, portarias). 
 A parte normativa apresenta as regras que regem os objetos definidos na Parte Preliminar. 
 Este é o próprio texto, composto por artigos, parágrafos, seções, parágrafos e parágrafos, que 
podem ser agrupados de acordo com a relevância do conteúdo. 
 
Como se elaboram as leis 
Atos Oficiais 
3 
No Brasil, a redação e elaboração de leis e regulamentos geralmente devem obedecer a certas 
regras contidas na Lei Complementar nº 95, de 26 de fevereiro de 1998. Nossos legisladores nem 
sempre obedecem. 
A parte principal do estatuto 
As leis e demais normas são identificadas por tipo, numeração e data. Exemplo: Lei nº 8.666 de 
21 de junho de 1993 (Trata-se da Lei de Licitações e Contratos Administrativos). Decreto nº 8.420 de 
18 de março de 2015 (este é um regulamento da Lei nº 12.846 da Lei de Combate à Corrupção Empre-
sarial de 1º de agosto de 2013). 
Segue-se uma seção chamada menu, que resume as questões a serem regulamentadas por lei. 
No exemplo da lei 8.666, o menu exibiria: 
 
Regulamenta o art. 37, inciso XXI, da Constituição Federal, institui normas para licitações e 
contratos da Administração Pública e dá outras providências. 
Na legislação mais ampla, o Código pode ser dividido em blocos de artigos denominados partes, 
livros, títulos, capítulos, seções e subseções. Um exemplo de lei que adota essa divisão é o Código Ci-
vil (Lei nº 10.406, de 10 de janeiro de 2002). 
 
As normas são resumidas em artigos, geralmente denotados pela abreviatura "st". Se necessá-
rio, os artigos podem ser divididos em parágrafos, subseções e subparágrafos. 
O termo caput às vezes é usado em documentos legais. Significa "cabeça" em latim. A abrevia-
tura indica o corpo do artigo para distingui-lo de parágrafos, subseções e parágrafos. 
Os parágrafos, subseções e incisos servem para tratar de aspectos específicos dos artigos do 
texto normativo. 
Se um artigo tiver apenas um parágrafo, ele é definido como "um parágrafo". Se houver vários 
parágrafos, use o símbolo § (pronuncia-se "parágrafo") para ordená-los: § 1, § 2, etc. 
Os parágrafos do artigo são numerados com algarismos romanos, por exemplo, os parágrafos I, II 
e III. 
As linhas do artigo são indicadas por letras minúsculas e podem ser colocadas em itálico (linhas 
a, b, c, etc.). 
Assim, por exemplo, a indicação "Art. 2, § 1, III, b" significa "Art. 2 p. 1 p. 3 b". Um exemplo de 
regra usando algumas dessas divisões é o art. O artigo 33 do Código Penal, em seus parágrafos e 
incisos, dispõe sobre o modo de execução da pena. 
Atos Oficiais 
4 
 
Art. 33. A pena de reclusão deve ser cumprida em regime fechado, semiaberto ou aberto. A de 
detenção, em regime semiaberto, ou aberto, salvo necessidade de transferência a regime fechado. 
§ 1.º Considera-se: 
a) regime fechado a execução da pena em estabelecimento de segurança máxima ou média; 
b) regime semiaberto a execução da pena em colônia agrícola, industrial ou estabelecimento si-
milar; 
c) regime aberto a execução da pena em casa de albergado ou estabelecimento adequado. 
 
Medido 
É necessário um documento padrão oficial (A4 - largura 21 cm; 29,7 cm) 
Acompanhe a apresentação no seguinte formato: 
Margem esquerda - 3 cm da borda esquerda do papel. 
Margem direita - 2 cm da borda direita da folha. 
Margens superior e inferior - 2 cm; 
O espaçamento entre linhas deve ser de 1,5 cm após cada parágrafo e 6 pontos (6 pontos antes 
e depois) ou uma linha em branco caso seu editor de texto não suporte este recurso. 
Fonte Arial, geralmente 12 pontos por texto. Pode ser alterado de acordo com os requisitos da 
documentação. 
 
Noções de protocolo e técnicas de arquivo
Noções de protocolo e técnicas de 
arquivo
1MÉRITO
Apostilas
Noções de protocolo e técnicas de arquivo
 As atividades de recebimento de documentos, registro, controle de tramitação e 
expedição de correspondências constituem os serviços de protocolo. E as 
atividades de arquivamento e empréstimo de documentos são os serviços de 
arquivo. Então, não podemos separar os serviços de protocolo dos serviços de 
arquivo. Daí ser comum, na estrutura organizacional das instituições, a existência 
de setores, normalmente denominados Arquivo e Protocolo, ou Arquivo e 
Comunicação ou outro nome parecido, que respondem tanto pelo protocolo como 
pelo arquivamento.
Em relação aos serviços de arquivo e protocolo, é importante destacarmos que as 
rotinas e procedimentos para sua execução devem ser criados pela própria 
instituição, obedecendo a um critério adequado às suas características. Não 
podemos predeterminar e nem impor qualquer rotina ou procedimento a uma 
empresa, mas apenas sugerir.
As atividades de recebimento de documentos, registro, controle de tramitação e 
expedição de correspondências constituem os serviços de protocolo. E as 
atividades de arquivamento e empréstimo de documentos são os serviços de 
arquivo.
Em relação aos serviços de arquivo e protocolo, é importante destacarmos que as 
rotinas e procedimentos para sua execução devem ser criados pela própria 
instituição, obedecendo a um critério adequado às suas características. Não 
podemos predeterminar e nem impor qualquer rotina ou procedimento a uma 
empresa, mas apenas sugerir.
PROTOCOLO
É a denominação atribuída aos setores encarregados do recebimento, registro, 
distribuição e movimentação e expedição de documentos. É também o nome 
atribuído ao numero de registro dado ao documento ou, ainda, ao livro de registro 
de documentos recebidos e expedidos.
1. Recebimento
2. Classificação (ostensivo, sigiloso, particular)
3. Registro (cadastro de controle, automatizado ou manual)
2
Noções de protocolo e técnicas de arquivo
4. Movimentação (distribuição – expedição)
ARQUIVO
Conjunto de documentos que, independentemente da natureza ou do suporte, são 
reunidos por acumulação ao longo das atividades de pessoas físicas ou jurídicas, 
públicas ou privadas.
Entidade administrativa responsável pela custódia, pelo tratamento documental e 
pelautilização dos arquivos sob sua jurisdição. Edifício em que são guardados os 
arquivos. Móvel destinado à guarda de documentos. Em processamento de dados, 
conjunto de dados relacionados, tratados como uma totalidade.
ARQUIVO CORRENTE - Conjunto de documentos estreitamente vinculados aos 
objetivos imediatos para os quais foram produzidos ou recebidos no cumprimento 
de atividades-fim e atividades-meio e que se conservam junto aos órgãos 
produtores em razão de sua vigência e da frequência com que são por eles 
consultados. Unidade administrativa ou órgão encarregado do arquivo corrente.
ARQUIVO CENTRAL - Unidade responsável pelo controle dos documentos 
acumulados pelos diversos setores e serviços de uma administração e pelos 
procedimentos técnicos a que devem ser submetidos. 
ARQUIVO INTERMEDIÁRIO - Constituído de documentos que não sendo de uso 
corrente, aguardam em armazenamentos, sua destinação final. Unidade ou órgão 
responsável pelo arquivo intermediário. Arquivo Geral.
ARQUIVO HISTÓRICO - Conjunto de documentos custodiados em caráter 
definitivo, em função de seu valor. Unidade administrativa ou órgão encarregado 
de arquivos permanentes. 
 MÉTODOS DE ARQUIVAMENTO
Os principais métodos de arquivamento utilizados podem ser apresentados da 
seguinte forma:
3
Noções de protocolo e técnicas de arquivo
a) Alfabético – é utilizado quando o elemento principal a ser considerado é o 
nome, pode ser chamado de sistema direto, pois a pesquisa é feita diretamente no 
arquivo por ordem alfabética. Este método é bastante rápido, direto e de fácil 
utilização.
b) Geográfico – também é do sistema direto, onde a busca é realizada pelos 
elementos procedência ou local, que estão organizados em ordem alfabética.
c) Numérico – este método deve ser utilizado quando o elemento principal é um 
numero, sendo considerado sistema indireto, pois, para localizar um documento 
faz-se necessário recorrer a um índice alfabético de assunto que fornecerá o 
número sob o qual o documento foi organizado. Pode ser dividido em três tipos: o 
numérico simples (para cada cliente existe um numero), o método numérico 
cronológico (além do numero observa-se também a data do documento), e o 
método dígito terminal (os documentos são numerados sequencialmente, mas sua 
leitura apresenta uma peculiaridade que caracteriza o método, ou seja os números 
são dispostos em três grupos de dois dígitos cada um e são lidos da direita para a 
esquerda, formando pares). Este método é geralmente utilizado em arquivos com 
grande volume de documentos com elemento principal número.
d) Assunto ou ideográficos – este método é bastante utilizado, porém, não é de 
fácil aplicação porque depende de interpretação dos documentos sob analise e 
diante disso requer grande conhecimento das atividades institucionais e da 
utilização de vocabulários controlados. Podem ser apresentados alfabética ou 
numericamente. No caso da apresentação alfabética, utiliza-se a ordem alfabético 
enciclopédica, quando os assuntos correlatos são agrupados sob títulos gerais e 
dispostos alfabeticamente; ou a ordem dicionário, que ocorre quando os assuntos 
são dispostos alfabeticamente, seguindo-se a ordem sequencial das letras.
4
Noções de protocolo e técnicas de arquivo
Anotações: 
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Recepção Ao Público 
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Recepção Ao Público 
 
 
 
 
 
 
 
Recepção Ao Público 
2 
Recepção Ao Público 
A importância de um atendimento impecável 
 
Compreenda o que significa atender bem 
O bom atendimento depende sempre da visão do cliente, pois é o elemento que é impactado 
diretamente. Muitas vezes, um erro na primeira comunicação é responsável por fechar as portas para 
o que poderia ser uma boa oportunidade de negócio. 
Por isso, esteja consciente de que o público busca a sua empresa com uma demanda para a qual 
está em busca de uma solução. Desse modo, é importante compreender qual é o seu problema para 
direcionar o seu atendimento para o departamento ou colaborador adequado. 
O primeiro contato nem sempre resultará em um novo cliente. O visitante pode estar apenas re-
alizando pesquisas no mercado ou informando-se sobre os produtos e serviços que a sua empresa 
oferece. Esse é o momento em que o atendimento atua para causar uma impressão positiva e criar a 
possibilidade de novas visitas. 
 
Saiba como receber os clientes 
Em um primeiro momento, é importante salientar para seu recepcionista que ele não deve fazer 
distinção baseando-se em prejulgamentos. É imprescindível atender bem, independentemente de 
como o cliente ou visitante se vista, fale ou se comporte. 
Sorriso satisfatório no rosto não pode faltar, bem como um cumprimento educado e profissional. 
Lembre-o de que clientes detestam esperar. Mesmo que o recepcionista esteja ocupado, ele deve, ao 
menos, dizer algo como “Olá, tudo bem? Se importa de esperar um minuto? Já vou atendê-lo”. 
 
Ouça os clientes e desenvolva a empatia 
Nem sempre o cliente tem razão, mas, até nesses casos, precisa receber a devida atenção. Às 
vezes, apenas ser ouvido, respondido e bem tratado é o bastante para acalmá-lo. Devem ser feitas 
perguntas, demonstrando genuíno interesse por ele. 
O feedback que sua empresa recebe de um consumidor deve ser levado em consideração, sem-
pre, e cada necessidade e opinião examinada atentamente. Insights significativos surgem de situações 
assim. Desenvolva a empatia em sua equipe, pois isso faz muita diferença na recepção e atendimento. 
 
Recepção Ao Público 
3 
Informe e orienteo público corretamente 
Seus funcionários conhecem bem a sua empresa? Isso é muito importante. O seu recepcionista, 
vendedor ou atendente entendem dos processos e procedimentos do seu negócio para estar ali, 
sendo, em muitos casos, a primeira impressão do seu possível cliente? 
Se a resposta for não, talvez não seja culpa dele. Treine seu funcionário e o faça colocar a mão 
na massa para adquirir os conhecimentos necessários e estar preparado para sanar qualquer dúvida 
que seu cliente ou visitante possa ter. 
 
Comunique-se de maneira positiva 
É importante manter uma postura cordial e profissional. Saber o jeito adequado de se comuni-
car, utilizando os pronomes de tratamento corretamente e evitando gírias, é o mínimo que um consu-
midor ou visitante espera do seu recepcionista. 
A sua forma de falar e expressar são grandes reveladores dos seus sentimentos. Jamais altere o 
tom de vazou permita que as suas emoções saiam do controle. Falar de maneira clara, em um tom 
agradável e de maneira natural é o recomendável. 
 
Busque a qualificação da equipe 
Desempenhar um bom atendimento não é um dom nato, é uma habilidade desenvolvida no de-
correr do tempo. A experiência adquirida no dia a dia é essencial, mas existem outras formas de de-
senvolver esse fator. 
A realização de treinamentos periódicos tem grande potencial não só para aprimorar o contato 
com os visitantes, mas para o desenvolvimento do profissional. Muitas empresas desenvolvem p ro-
gramas de capacitação interna que buscam conscientizar a equipe sobre: 
As boas práticas adotadas; 
As regras de comportamento; 
A cultura organizacional da empresa; 
As novas ideias no mercado sobre atendimento; e 
A análise de casos práticos para compreender a atitude esperada. 
 
Monitore a qualidade do atendimento 
Recepção Ao Público 
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O monitoramento do contato da equipe de recepção com os clientes é uma das principais for-
mas de obter a fidelização. O foco desse processo é assegurar a melhoria contínua dessa atividade e 
explorar inovações com base nos resultados obtidos. 
Com essa medição é possível medir o progresso da área com base na conquista de nova clientela 
e no seu nível de satisfação com o atendimento recebido. Essa avaliação é importante para obter da-
dos reais sobre a experiência com a empresa. 
 
Dê atenção ao feedback dos clientes 
Uma boa fonte de informação sobre o desempenho da equipe de atendimento pode ser obtida 
com os clientes. Por isso, incentive o compartilhamento de opiniões seja por meio de conversas ou 
com o envio de pesquisas de satisfação. 
Esses comentários, quando usados corretamente, ajudam a compreender as necessidades e ex-
pectativas do cliente quanto ao contato com a recepção. É sempre relevante salientar o quão impor-
tante é para a sua empresa ter um serviço de recepcionista e atendimento de qualidade. Um bom 
atendimento é um investimento que traz benefícios em curto prazo, pois está diretamente relacio-
nado à concretização das vendas dos seus produtos e/ou serviços. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Recepção Ao Público 
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Anotações: 
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Relações Públicas E Humanas 
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Relações Públicas E Humanas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relações Públicas E Humanas 
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Relações humanas 
Considera-se que as relações humanas são primordiais para o desenvolvimento 
individual e intelectual de cada ser humano, já que graças a estes laços se constituem as 
sociedades, quer as mais pequenas (por exemplo, nas aldeias) quer as maiores (nas 
cidades). As relações humanas implicam, necessariamente, pelo menos dois indivíduos. 
É uma necessidade de o ser humano relacionar-se. E essas relações podem tanto ser 
positivas (gerando harmonia e satisfação) quanto negativas (gerando conflitos e impedindo 
que se progrida, especialmente quando isso ocorre no ambiente de trabalho). 
As relações humanas podem ser descritas como a arte de interação. Arte essa que 
ocorre quando duas ou mais pessoas encontram-se. Podendo ser num ambiente familiar 
com a reação entre pais com filhos ou entre cônjuges ou num ambiente de trabalho com a 
relação entre membros de uma equipe, podendo resultar em um convívio harmonioso ou 
com atritos. 
O relacionar-se pode ser aplicado em praticamente todas as áreas da vida humana: no 
âmbito profissional, pessoal, familiar, religioso, entre outros. 
Não haja dúvida de que este conjunto de interações permite que as pessoas convivam 
de forma cordial e amistosa, ao basear-se em certas regras aceites por todos os integrantes 
da sociedade e em reconhecimento do respeito pelos direitos individuais. 
O ser humano nasce com a necessidade de conquistar a felicidade. Mas é importante 
entender também que para se alcançar essa felicidade ou mesmo prosperidade, muitas 
vezes, faz-se necessário depender de outras pessoas para tal. 
É certo que a nossa tomada de decisões e postura diante de determinado fato influencia 
nessas realizações, mas as outras pessoas também exercem importante função para que 
consigamos alcançar nossos propósitos. 
Por exemplo: um profissional que deseja alcançar ascensão depende de possuir uma 
boa relação com seu chefe e também com asua equipe de trabalho. 
Esse exemplo mostra que nas relações humanas a chave para o sucesso é entregar a 
outra pessoa algo que ela almeje e, no lugar, obteremos algo que também almejamos. 
Um outro exemplo: um vendedor deseja que seus clientes adquiram seus produtos e os 
clientes buscam por produtos que satisfação suas necessidades e exigências. Os pais 
desejam que seus filhos lhes obedeçam e prestem respeito, por outro lado os filhos desejam 
que seus pais os amem e ofereçam-lhes segurança e confiança. 
Convém diferenciar o conceito de relações humanas do de relações públicas. Estas 
pretendem inserir uma organização dentro da comunidade, ao comunicar os seus objetivos e 
procedimentos. Ou seja, enquanto as relações humanas são vinculações entre pessoas, as 
relações públicas, por sua vez, estabelecem vínculos entre as pessoas (indivíduos) e uma 
organização (grupo). 
Relações Públicas E Humanas 
 3 
O campo das relações humanas é bastante importante no mundo do trabalho, tendo em 
conta que se não decorrerem com cordialidade, acabam por prejudicar a produtividade e a 
eficiência das empresas. Por isso, os diretores devem sempre esforçar-se no sentido de 
construir equipas de trabalho onde existem boas relações humanas, sem ambientes 
conflituosos e minimizando as discórdias. Pode-se afirmar que, sem boas relações humanas, 
não pode haver uma boa qualidade de vida. 
 
 
 
 
 
Correspondência Oficial 
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Correspondência Oficial 
 
 
 
 
 
 
 
Correspondência Oficial 
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Correspondência Oficial 
Correspondência oficial é a comunicação entre instituições de serviço público ou municipal na 
troca de informações sobre o interesse comum ou interesses das partes. Em outras palavras, significa 
que o idioma da correspondência oficial é diferente da correspondência comercial ou comercial. No 
entanto, deve seguir os princípios da individualidade, unidade e formalidade. 
Para conseguir a correspondência oficial, porém, os assuntos da comunicação devem ser tratados 
de forma impessoal, tendo em conta os seguintes pontos: 
- Falta de impressões pessoais do comunicador; 
- Personalidade do destinatário da comunicação; 
- Impessoalidade do objeto processado. 
Os principais tipos de correspondência oficial: 
Atas: Resumo relevante dos fatos e decisões tomadas em reuniões e reuniões de acordo com uma 
agenda previamente elaborada, que garante o posterior cumprimento dos acordos ali discutidos. 
Geralmente é registrado no livro correspondente e assinado pelos participantes ao final da reunião. 
Certidão: documento assinado por funcionário com base em seu cargo ou função. A ideia é 
declarar algum fato em favor da pessoa declarada. Um exemplo disso é a afirmação de que uma pessoa 
realizou determinadas atividades durante um período de tempo x. 
Ato: Esta ferramenta é utilizada pelos dirigentes de órgãos e entidades governamentais diretas, 
indiretas e fundamentais para relatar um fato ou situação com base na lei. 
Certidão: declaração que tem por finalidade atestar ato ou documento de processo, livro ou 
documento existente em instituições estatais. Se comprovados, possuem o mesmo valor do documento 
original. 
Consulta: Também chamada de carta consulta, é uma forma de correspondência interna e 
geralmente diz respeito a orçamentos específicos para a obtenção de um projeto. 
Reunião: O objetivo desta forma de comunicação por escrito é convidar o grupo-alvo para uma 
reunião ou reunião específica. Por isso, traz as informações mais importantes como local de encontro, 
data e objetivo. 
Decisão: Um documento oficial escrito contendo um aviso, decisão ou citação emitido por uma 
autoridade competente e publicado na imprensa oficial e outras instituições para que seja facilmente 
acessível a todos. Costuma sinalizar novas compras públicas, desafios e desafios que exigem ampla 
divulgação. 
Correspondência Oficial 
3 
Informação: documento no qual os subordinados explicam ou esclarecem dúvidas imprecisas 
sobre uma situação específica a pedido do órgão. 
Lei: De acordo com a Constituição Federal, esse tipo de norma tem por objetivo prever ações 
diversas. Suas características são generalidade e abstração e só podem ser utilizadas pelo legislador. 
Nota: Comunicação hábil e essencialmente interna entre unidades administrativas de uma mesma 
instituição, sejam de níveis iguais ou diferentes. A natureza pode ser administrativa ou incluir projetos, 
ideias e diretrizes a serem aplicadas a um caso específico de serviço público. 
Moção: uma moção relativa a questões levantadas em uma reunião ou um evento que ocorreu 
em uma reunião. Sua natureza pode ser, por exemplo, simpatia, reclamação ou negação. 
Parecer: Avaliação por especialistas de situações que lhes são apresentadas para esta avaliação. 
Deve apresentar a solução ou as razões e justificativas necessárias para que a autoridade competente 
tome suas decisões. 
Despacho: documento pelo qual a autoridade subordinada ao Diretor Presidente aprova as 
normas para disciplinar as atividades de seus subordinados. Os signatários são, por exemplo, diretor 
administrativo, diretor administrativo. 
Processo: É o desenvolvimento de um arquivo ao qual são adicionados depoimentos, anexos e 
submissões para apoiar seu processamento. 
Requerimento: Documento pelo qual o interessado solicita ao Conselho de Estado algo de que 
acredita ter direito ou de que deve gozar, ou ainda para se proteger de determinada prática ou situação 
que de alguma forma o prejudique. 
Relatório: submetido à instância superior, apresenta um panorama do trabalho do empregado 
durante sua gestão. Geralmente é adotado para garantir a prestação de contas ou para mostrar o 
andamento de certas iniciativas planejadas. 
Office: É assim que ocorre a comunicação administrativa entre autoridades ou entre autoridades 
e indivíduos, com foco em assuntos oficiais. 
MÉRITO
Apostilas
Aspectos gerais da redação oficial
Aspectos gerais da redação oficial
1
Aspectos gerais da redação oficial
Aspectos gerais da redação oficial
É todo ato normativo e toda comunicação do Poder Público. Deve ca-
racterizar-se pela impessoalidade, uso do padrão culto de linguagem, clareza,
concisão, formalidade e uniformidade.
Outros procedimentos rotineiros também fazem parte da redação de co-
municações oficiais, como as formas de tratamento e de cortesia, certos clichês
de redação, a estrutura dos expedientes etc.
 
1. PECULIARIDADES DA REDAÇÃO OFICIAL
 
1.1. Impessoalidade
A redação oficial deve ser isenta da interferência da individualidade. O
tratamento impessoal que deve ser dado aos assuntos que constam das comuni -
cações oficiais decorre:
a) da ausência de impressões individuais de quem comunica;
b) da impessoalidade de quem recebe a comunicação; e
c) do caráter impessoal do próprio assunto tratado.
 
1.2. Linguagem
O texto oficial requer o uso do padrão culto da língua. Padrão culto é
aquele em que:
a) se observam as regras da gramática formal,
b) se emprega um vocabulário comum ao conjunto dos usuários do idio-
ma.
A obrigatoriedade do uso do padrão culto na redação oficial procede do
fato de que ele está acima das diferenças lexicais, morfológicas ou sintáticas regi -
onais, dos modismos vocabulares, das idiossincrasias lingüísticas, permitindo, por
essa razão, que se atinja a pretendida compreensão por todos os cidadãos.
A linguagem técnica deve ser empregada apenas em situações que a exi-
jam.
 
1.3. Formalidade
As comunicações oficiais devem ser sempre formais. Não só ao correto
emprego deste ou daquele pronome de tratamento, mais do que isso, a formali -
dade diz respeito à polidez e à civilidade.
 
1.4. Padronização
A clareza de digitação, o uso de papéis uniformes e a correta diagrama -
ção do texto são indispensáveis à padronização.
 
1.5. Concisão
2
Aspectos gerais da redação oficial
A concisão é uma qualidade do texto, principalmente o dooficial. Conci-
so é o texto que consegue transmitir um máximo de informações com um mínimo
de palavras. A concisão é, basicamente, economia  lingüística.   Isso não quer dizer
economia de pensamento, isto é, não se devem eliminar passagens substanciais do
texto no afã de reduzi-lo em tamanho. Trata-se exclusivamente de cortar pala-
vras inúteis, redundâncias, passagens que nada acrescentem ao que já foi dito.
Deve-se perceber a hierarquia de idéias que existe em todo texto de al-
guma complexidade: idéias fundamentais e idéias secundárias. Essas últimas po-
dem esclarecer o sentido daquelas, detalhá-las, exemplificá-las; mas existem tam-
bém idéias secundárias que não acrescentam informação alguma ao texto, nem
têm maior relação com as fundamentais, podendo, por isso, ser dispensadas.
 
1.6. Clareza
A clareza deve ser a qualidade básica de todo texto oficial. Claro é aque-
le texto que possibilita imediata compreensão pelo leitor. A clareza não é algo
que se atinja por si só: ela depende estritamente das demais características da re -
dação oficial. Para ela concorrem:
a) a impessoalidade, que evita a duplicidade de interpretações que pode-
ria decorrer de um tratamento personalista dado ao texto;
b) o uso do padrão culto de linguagem, em princípio, de entendimento
geral e por definição avesso a vocábulos de circulação restrita, como a gíria e o
jargão;
c) a formalidade e a padronização, que possibilitam a imprescindível uni-
formidade dos textos;
d) a concisão, que faz desaparecer do texto os excessos lingüísticos que
nada lhe acrescentam.
É pela correta observação dessas características que se redige com cla-
reza. Contribuirá, ainda, a indispensável releitura de todo texto redigido. A ocor -
rência, em textos oficiais, de trechos obscuros e de erros gramaticais provém
principalmente da falta da releitura que torna possível sua correção.
A revisão atenta exige, necessariamente, tempo. A pressa com que são
elaboradas certas comunicações quase sempre compromete sua clareza. Não se
deve proceder à redação de um texto que não seja seguida por sua revisão. “Não
há assuntos urgentes, há assuntos atrasados”, diz a máxima. Evite-se, pois, o atraso,
com sua indesejável repercussão no redigir.
 
 
1.7. Pronomes de Tratamento
Os pronomes de tratamento apresentam certas peculiaridades. Embora
se refiram à segunda pessoa gramatical (à pessoa com quem se fala, ou a quem se
dirige a comunicação), levam a concordância para a terceira pessoa. É que o verbo
concorda com o substantivo que integra a locução e não com o pronome. “Vos-
sa Senhoria nomeará o substituto”; “Vossa Excelência conhece o assunto”.
3
Aspectos gerais da redação oficial
Da mesma forma, os pronomes possessivos referidos a pronomes de tra-
tamento são sempre os da terceira pessoa: “Vossa Senhoria nomeará seu substi-
tuto” (e não “Vossa  ... vosso...”).
O gênero gramatical dos adjetivos referidos deve coincidir com o sexo
da pessoa a que se refere, e não com o substantivo que compõe a locução. “Vos-
sa Excelência está atarefado.”, “Vossa Senhoria deve estar satisfeito.”  “Vossa Exce-
lência está atarefada”, “Vossa Senhoria deve estar satisfeita”.
O emprego dos pronomes de tratamento obedece à secular tradição.
São de uso consagrado:
Vossa Excelência, para as seguintes autoridades:
 
a) do Poder Executivo
Presidente da República
Vice-Presidente da República
Ministros de Estado
Governadores e Vice-Governadores de Estado e do Distrito Federal
Oficiais-Generais das Forças Armadas
Embaixadores
Secretários-Executivos de Ministérios
Secretários de Estado dos Governos Estaduais
Chefe da Casa Civil da Presidência da República
Chefe do Gabinete de Segurança Institucional
Chefe da Secretaria-Geral da Presidência da República
Advogado-Geral da União e o Chefe da Corregedoria-Geral da União
Prefeitos Municipais
 
b) do Poder Legislativo
Deputados Federais e Senadores
Ministros do Tribunal de Contas da União
Deputados Estaduais e Distritais
Conselheiros dos Tribunais de Contas Estaduais
Presidentes das Câmaras Legislativas Municipais
c) do Poder Judiciário
Ministros dos Tribunais Superiores
Membros de Tribunais
Juízes
Auditores da Justiça Militar
 
O vocativo a ser empregado em comunicações dirigidas aos Chefes de
Poder é Excelentíssimo Senhor, seguido do cargo respectivo:
Excelentíssimo Senhor Presidente da República,
Excelentíssimo Senhor Presidente do Congresso Nacional,
Excelentíssimo Senhor Presidente do Supremo Tribunal Federal.
4
Aspectos gerais da redação oficial
 
No envelope, o endereçamento das comunicações dirigidas às autorida-
des tratadas por Vossa Excelência, terá a seguinte forma:
 
À Sua Excelência o Senhor
Fulano de Tal
Ministro de Estado da Justiça
70064-900 – Brasília. DF
 
À Sua Excelência o Senhor
Senador Fulano de Tal
Senado Federal
70165-900 – Brasília. DF
 
À Sua Excelência o Senhor
Fulano de Tal
Juiz de Direito da 10a Vara Cível
Rua ABC, no 123
01010-000 – São Paulo. SP
 
Em comunicações oficiais, está abolido o uso do tratamento digníssi-
mo  (DD). A dignidade é pressuposto para que se ocupe qualquer cargo público,
sendo desnecessária sua repetida evocação.
 
Vossa Senhoria é empregado para as demais autoridades e para particu-
lares. O vocativo adequado é:
Senhor Fulano de Tal,
 
No envelope, deve constar do endereçamento:
Ao Senhor
Fulano de Tal
Rua ABC, no 123
12345-000 – Curitiba. PR
 
Fica dispensado o emprego do superlativo ilustríssimo para as autorida-
des que recebem o tratamento de Vossa Senhoria e para particulares. É suficiente
o uso do pronome de tratamento Senhor.
 
 
Doutor não é forma de tratamento, e sim título acadêmico. Evite usá-lo
indiscriminadamente. Como regra geral, empregue-o apenas em comunicações
dirigidas a pessoas que tenham tal grau por terem defendido tese de doutorado.
É costume designar por doutor os bacharéis, especialmente os bacharéis em Di-
5
Aspectos gerais da redação oficial
reito e em Medicina. Para quem não tem o título de doutor, o tratamento Senhor
confere a desejada formalidade às comunicações.
 
Vossa Magnificência, empregada por força da tradição, em comunicações
dirigidas a reitores de universidade. Corresponde-lhe o vocativo: Magnífico Rei -
tor,
 
Os pronomes de tratamento para religiosos, de acordo com a hierarquia
eclesiástica, são:
Vossa Santidade, em comunicações dirigidas ao Papa. O vocativo corres-
pondente é: Santíssimo Padre,
Vossa Eminência ou Vossa Eminência Reverendíssima, em comunicações
aos Cardeais.
Vossa Excelência Reverendíssima é usado em comunicações dirigidas a
Arcebispos e Bispos.
Vossa Reverendíssima ou Vossa Senhoria Reverendíssima para Monse-
nhores, Cônegos e superiores religiosos.
Vossa Reverência é empregado para sacerdotes, clérigos e demais religi-
osos.
 
 
1.8. Fechos para Comunicações
O fecho das comunicações oficiais possui, além da finalidade óbvia de
arrematar o texto, a de saudar o destinatário. Os quinze modelos que vinham
sendo utilizados foram simplificados para somente dois fechos diferentes para to-
das as modalidades de comunicação oficial:
a) para autoridades superiores, inclusive o Presidente da República:
Respeitosamente,
 
b) para autoridades de mesma hierarquia ou de hierarquia inferior:
Atenciosamente,
 
 
1.9. Identificação do Signatário
Excluídas as comunicações assinadas pelo Presidente da República, to-
das as demais comunicações oficiais devem trazer o nome e o cargo da autorida-
de que as expede, abaixo do local de sua assinatura. A forma da identificação
deve ser a seguinte:
 
(espaço para assinatura)
NOME
Chefe da Secretaria-Geral da Presidência da República
 
6
Aspectos gerais da redação oficial
(espaço para assinatura)
NOME
Ministro de Estado da Justiça
 
 
Para evitar equívocos, recomenda-se não deixar a assinatura em página
isolada do expediente. Transfira para essa página ao menos a última frase anteri -
or ao fecho.
 
 
 
2. O PADRÃO OFÍCIO
 
Há dois tipos de expedientes que se diferenciam antes pelafinalidade
do que pela forma: o ofício e o memorando. Nos dois adota-se uma diagramação
única.
 
2.1. Partes do documento no Padrão Ofício
O ofício e o memorando devem conter as seguintes partes:
 
a) tipo e número do expediente, seguido da sigla do órgão que o expe-
de :
Exemplos:
Mem. 123/2002-MF
Of. 123/2002-MME
 
b) local e data em que foi assinado, por extenso, com alinhamento à di-
reita:
Exemplo:
Brasília, 15 de março de 2007.
 
c) assunto: resumo do teor do documento
Exemplos:
Assunto: Produtividade do órgão em 2006.
Assunto: Necessidade de aquisição de novos computadores.
 
d) destinatário: o nome e o cargo da pessoa a quem é dirigida a comuni-
cação. No caso do ofício deve ser incluído também o endereço.
 
e) texto: nos casos em que não for de mero encaminhamento de docu-
mentos, o expediente deve conter a seguinte estrutura:
 
7
Aspectos gerais da redação oficial
– introdução, que se confunde com o parágrafo de abertura, na qual é
apresentado o assunto que motiva a comunicação. Evite o uso das formas: “Te-
nho a honra de”, “Tenho o prazer de”, “Cumpre-me informar que”, empregue a forma
direta;
 
– desenvolvimento, no qual o assunto é detalhado; se o texto contiver
mais de uma idéia sobre o assunto, elas devem ser tratadas em parágrafos distin-
tos, o que confere maior clareza à exposição;
 
– conclusão, em que é reafirmada ou simplesmente reapresentada a po-
sição recomendada sobre o assunto.
Os parágrafos do texto devem ser numerados, exceto nos casos em que
esses estejam organizados em itens ou títulos e subtítulos.
 
 
Já quando se tratar de mero encaminhamento de documentos a estrutu-
ra é a seguinte:
 
– introdução: deve iniciar com referência ao expediente que solicitou o
encaminhamento. Se a remessa do documento não tiver sido solicitada, deve ini-
ciar com a informação do motivo da comunicação, que é encaminhar, indicando a
seguir os dados completos do documento encaminhado (tipo, data, origem ou sig -
natário, e assunto de que trata), e a razão pela qual está sendo encaminhado, se-
gundo a seguinte fórmula:
 
“Em resposta ao Aviso nº 12, de 1º de fevereiro de 2007, encaminho, anexa,
cópia do Ofício nº 34, de 3 de abril de 2007, do Departamento Geral de Administra-
ção, que trata da requisição do servidor Fulano de Tal.”
ou
“Encaminho,  para  exame  e  pronunciamento,  a  anexa  cópia  do   telegrama
no 12, de 10 de fevereiro de 2007, do Presidente da Confederação Nacional de Agri-
cultura, a respeito de projeto de modernização de técnicas agrícolas na região Nor-
deste.”
 
– desenvolvimento: se o autor da comunicação desejar fazer algum co-
mentário a respeito do documento que encaminha, poderá acrescentar parágra-
fos de desenvolvimento; em caso contrário, não há parágrafos de desenvolvimen-
to em aviso ou ofício de mero encaminhamento.
 
f) fecho
 
g) assinatura do autor da comunicação; e
 
8
Aspectos gerais da redação oficial
h) identificação do signatário
 
 
2.2. Forma de diagramação
 
Os documentos do Padrão Ofício devem obedecer à seguinte forma de
apresentação:
 
a) deve ser utilizada fonte do tipo Times New Roman de corpo 12 no tex-
to em geral, 11 nas citações, e 10 nas notas de rodapé;
 
b) para símbolos não existentes na fonte Times New Roman poder-se-ão
utilizar as fontes Symbol e Wingdings;
 
c) é obrigatório constar a partir da segunda página o número da página;
 
d) os ofícios, memorandos e anexos poderão ser impressos em ambas as
faces do papel. Neste caso, as margens esquerda e direita terão as distâncias in-
vertidas nas páginas pares (“margem espelho”);
 
e) o início de cada parágrafo do texto deve ter 2,5 cm de distância da
margem esquerda;
 
f) o campo destinado à margem lateral esquerda terá, no mínimo, 3,0 cm
de largura;
 
g) o campo destinado à margem lateral direita terá 1,5 cm;
 
h) deve ser utilizado espaçamento simples entre as linhas e de 6 pontos
após cada parágrafo, ou, se o editor de texto utilizado não comportar tal recurso,
de uma linha em branco;
 
i) não deve haver abuso no uso de negrito, itálico, sublinhado, letras mai -
úsculas, sombreado, sombra, relevo, bordas ou qualquer outra forma de formata-
ção que afete a elegância e a sobriedade do documento;
 
j) a impressão dos textos deve ser feita na cor preta em papel branco. A
impressão colorida deve ser usada apenas para gráficos e ilustrações;
 
l) todos os tipos de documentos do Padrão Ofício devem ser impressos
em papel de tamanho A-4, ou seja, 29,7 x 21,0 cm;
9
Aspectos gerais da redação oficial
n) dentro do possível, todos os documentos elaborados devem ter o ar-
quivo de texto preservado para consulta posterior ou aproveitamento de trechos
para casos análogos;
 
o) para facilitar a localização, os nomes dos arquivos devem ser forma-
dos da seguinte maneira: tipo do documento + número do documento + palavras-
chave do conteúdo
Ex.: “Of. 123 - relatório produtividade ano 2006”
 
 
2.3. Ofício
 
Definição e Finalidade
Ofício é a comunicação que é expedida exclusivamente para tratar as-
suntos oficiais entre órgãos da Administração Pública ou a particulares.
 
Forma e Estrutura
Quanto à sua forma, o ofício segue o modelo do padrão   ofício, com
acréscimo do vocativo, que invoca o destinatário, seguido de vírgula.
Exemplos:
Excelentíssimo Senhor Presidente da República
Senhora Ministra
Senhor Chefe de Gabinete
Devem constar do cabeçalho ou do rodapé do ofício as seguintes infor-
mações do remetente:
– nome do órgão ou setor;
– endereço postal;
– telefone e endereço de correio eletrônico.
 
2.4. Memorando
 
Definição e Finalidade
O memorando é a modalidade de comunicação entre unidades adminis-
trativas de um mesmo órgão, que podem estar hierarquicamente em mesmo nível
ou em níveis diferentes. Trata-se, portanto, de uma forma de comunicação emi-
nentemente interna.
Sua característica principal é a agilidade. A tramitação do memorando
em qualquer órgão deve pautar-se pela rapidez e pela simplicidade de procedi -
mentos burocráticos. Para evitar desnecessário aumento do número de comuni -
cações, os despachos ao memorando devem ser dados no próprio documento e,
no caso de falta de espaço, em folha de continuação.
 
Forma e Estrutura
10
Aspectos gerais da redação oficial
Quanto à sua forma, o memorando segue o modelo do padrão ofício, com
a diferença de que o seu destinatário deve ser mencionado pelo cargo que ocupa.
Exemplos:
Ao Sr. Chefe do Departamento de Administração
Ao Sr. Subchefe para Assuntos Jurídicos
 
2.5. Correio Eletrônico
 
Definição e finalidade
O correio eletrônico (“e-mail”), por seu baixo custo e celeridade, trans-
formou-se na principal forma de comunicação para transmissão de documentos.
 
Forma e Estrutura
Um dos atrativos de comunicação por correio eletrônico é sua flexibili -
dade. Assim, não interessa definir forma rígida para sua estrutura. Entretanto,
deve-se evitar o uso de linguagem incompatível com uma comunicação oficial.
 
O campo assunto do formulário de correio eletrônico deve ser preenchi-
do de modo a facilitar a organização documental tanto do destinatário quanto do
remetente.
 
A mensagem que encaminha algum arquivo deve trazer informações
mínimas sobre seu conteúdo.
 
Sempre que disponível, deve-se utilizar recurso de confirmação de leitu-
ra. Caso não seja disponível, deve constar pedido de confirmação de recebimen-
to.
 
Valor documental
Nos termos da legislação em vigor, para que a mensagem de correio ele-
trônico tenha valor documental, isto é, para que possa ser aceita como documento
original, é necessário existir certificação digital que ateste a identidade do reme-
tente, na forma estabelecida em lei.
 
 
 
3. DIFICULDADES DA NORMA CULTA
 
 
3.1. Ortografia
 
11
Aspectos gerais da redação oficial
A correção da grafia é requisito elementar de qualquer texto, e ainda
mais importante quando se trata de textos oficiais. Muitas vezes, uma simples
troca de letras pode alterar não só o sentido da palavra, mas de toda uma frase.
Com relação aos