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- **Explicação:** O volume de um tetraedro regular é \( \frac{1}{12}\sqrt{2} \times 
\text{aresta}^3 \). 
 
198. **Problema:** Um cilindro tem raio da base \( 50 \) cm e altura \( 104 \) cm. Qual é o 
volume do cilindro? 
 - **Resposta:** \( 820000\pi \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
199. **Problema:** Determine a área da superfície de um cone cujo raio da base é \( 68 \) 
cm e a geratriz é \( 115 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 7820\pi \) cm² 
 - **Explicação:** A área da superfície de um cone é \( \pi r l + \pi r^2 \). 
 
200. **Problema:** Calcule o volume de um cilindro circular reto com área da base \( 
25600\pi \) cm² e altura \( 180 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 11520000 \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
Espero que esses problemas adicionais sejam úteis para o seu estudo de geometria! 
Entendi! Aqui estão 100 problemas desafiadores de matemática para o ensino médio, 
cada um com sua resposta e explicação: 
 
1. **Problema:** Simplifique a expressão \( \frac{3x^2 - 12}{x - 2} \). 
 - **Resposta:** \( 3(x + 2) \) 
 - **Explicação:** Fatorando o numerador e cancelando o termo comum no numerador e 
denominador. 
 
2. **Problema:** Resolva a equação \( \log_2(x-3) + \log_2(x-1) = 3 \). 
 - **Resposta:** \( x = 9 \) 
 - **Explicação:** Aplicação das propriedades dos logaritmos para resolver a equação. 
 
3. **Problema:** Determine a soma dos termos da sequência geométrica \( 5, 10, 20, 
\ldots \). 
 - **Resposta:** \( 85 \) 
 - **Explicação:** Identificação do primeiro termo e da razão da sequência para aplicar a 
fórmula da soma de uma sequência geométrica finita. 
 
4. **Problema:** Qual é a área da região limitada pelas curvas \( y = x^2 \) e \( y = 2x - x^2 
\)? 
 - **Resposta:** \( \frac{16}{3} \) 
 - **Explicação:** Determinação dos pontos de interseção das duas curvas e aplicação 
do método da área entre curvas. 
 
5. **Problema:** Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{\sin(4x)} \). 
 - **Resposta:** \( \frac{3}{4} \) 
 - **Explicação:** Utilização de limites trigonométricos fundamentais para resolver o 
limite. 
 
6. **Problema:** Qual é o valor de \( \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \ldots}}} \)? 
 - **Resposta:** \( 2 \) 
 - **Explicação:** Resolução da equação \( x = \sqrt{2 + x} \) para encontrar o valor 
correto. 
 
7. **Problema:** Determine o valor de \( \cos^2 15^\circ + \cos^2 45^\circ + \cos^2 
75^\circ \). 
 - **Resposta:** \( \frac{3}{2} \) 
 - **Explicação:** Aplicação da identidade trigonométrica \( \cos^2 \theta + \sin^2 \theta 
= 1 \) e ângulos complementares. 
 
8. **Problema:** Uma função \( f(x) \) é tal que \( f(1) = 3 \) e \( f'(x) = 2x \). Qual é o valor de 
\( f(4) \)? 
 - **Resposta:** \( 13 \) 
 - **Explicação:** Integração da função derivada para encontrar a função original e 
calcular \( f(4) \). 
 
9. **Problema:** Se \( \tan x = \frac{3}{4} \), qual é o valor de \( \sin 2x \)? 
 - **Resposta:** \( \frac{24}{25} \) 
 - **Explicação:** Utilização das identidades trigonométricas para relacionar \( \sin 2x \) 
com \( \tan x \).