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249. Julgue as afirmativas abaixo:
 I. Considere uma partida de basquete onde ocorram n 
lances livres para um dos times. Cada lance livre pode 
ser cobrado por qualquer jogador do time resultando 
em ponto ou não, mas os jogadores não têm idênticos 
rendimentos na conversão de lances livres em pontos. 
Nestas condições pode-se dizer que a distribuição bino-
mial é adequada para representar as probabilidades de 
que o time consiga k pontos obtidos em n lances livres.
 II. Nas distribuições de probabilidades binomiais a pro-
babilidade de k sucessos é sempre igual à probabilidade 
de k falhas.
 III. Uma prova de múltipla escolha tem dez questões. 
Cada questão tem 5 opções sendo que uma única das 
cinco opções é correta. Para acertar uma questão é preci-
so marcar a opção correta. se alguém decidir responder 
a todas as dez questões marcando as opções ao acaso 
o número esperado de questões certas será 2.
 IV. Num conjunto de N objetos existem exatamente a 
objetos do tipo A sendo todos os demais do tipo B. se 
considerarmos uma amostra com reposição composta 
por n objetos deste conjunto, a probabilidade de que 
exatamente k objetos (k<n) da amostra sejam do tipo 
A pode ser descrita por uma distribuição binomial.
 As afirmativas corretas são:
a) somente i e ii. 
b) somente ii e iii.
c) somente ii e iV. 
d) somente i e iV. 
e) somente iii e iV.
250. Qual a probabilidade de obter exatamente dois números 
primos em um total de cinco lances de um dado com 6 
faces numeradas de 1 a 6?
a) 1/16.
b) 3/16.
c) 5/16.
d) 7/16.
e) 9/16.
251. Jogando uma moeda equilibrada cinco vezes, qual a 
probabilidade de ocorrerem ao menos quatro resultados 
“coroa”?
a) 1/16.
b) 3/16.
c) 5/16.
d) 7/16.
e) 9/16.
252. Quantas vezes uma moeda deve ser jogada para que 
a probabilidade de se obter ao menos duas caras seja 
superior a 0,5?
a) Quatro vezes.
b) Cinco vezes.
c) seis vezes.
d) sete vezes.
e) Oito vezes.
253. Numa população muito grande 10% dos indivíduos são 
canhotos. escolhida uma amostra aleatória de três in-
divíduos desta população, qual a probabilidade de que 
ao menos um deles seja canhoto?
a) 0,172.
b) 0,217.
c) 0,721.
d) 0,729.
e) 0,271.
254. Numa questão com 5 itens do tipo “verdadeiro ou falso” 
um candidato decide responde todos os itens usando o 
que ele chama de “chute de bom senso” acreditando ter, 
assim, uma probabilidade de acerto de 0,6 em cada item. 
supondo que ele esteja correto quanto às suas chances 
de acerto, qual a probabilidade de que este candidato 
acerte pelo menos três dos cinco itens?
a) 0,95.
b) 0,57.
c) 0,75.
d) 0,68.
e) 0,86.
255. em uma cidade, 10% das pessoas possuem carro im-
portado. dez pessoas dessa cidade são selecionadas, 
ao acaso e com reposição. a probabilidade de que 
exatamente 7 das pessoas selecionadas possuam carro 
importado é:
a) (0,1)7 (0,9)3
b) (0,1)3 (0,9)7
c) 120 (0,1)7 (0,9)3
d) 120 (0,1) (0,9)7
e) 120 (0,1)7 (0,9)
256. Calcule a área de um quadrado sabendo que o seu 
perímetro é 24 cm.
a) 12 cm2
b) 24 cm2
c) 36 cm2
d) 42 cm2
e) 576 cm2
257. um quadrado tem área de 144 m2. Quanto mede cada 
lado deste quadrado?
a) 12 m
b) 24 m
c) 36 m
d) 48 m
e) 60 m
258. um quadrado tem área de 196 m2. Qual é o perímetro 
deste quadrado?
a) 14 m
b) 16 m
c) 32 m
d) 49 m
e) 56 m
259. um jardineiro cobra por seus serviços r$ 2,00 por metro 
quadrado. Quanto deverá cobrar para fazer um canteiro 
quadrado que tem 52 metros de perímetro?
a) r$ 338,00
b) r$ 383,00
c) r$ 388,00
d) r$ 833,00
e) r$ 838,00
260. Calcule o perímetro de um retângulo que tem 4 metros 
de largura por 12 metros de comprimento.
a) 16 m
b) 32 m
c) 48 m
d) 256 m
e) 526 m
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261. Calcule a área de um retângulo que tem 6 metros de 
largura por 11 metros de comprimento.
a) 17 m
b) 34 m
c) 66 m
d) 121 m
e) 66 m2
262. Calcule a área de um retângulo cujo lado maior tem o 
triplo do comprimento do lado menor sabendo que a 
soma destes dois lados dá 32 m.
a) 64 m2
b) 128 m2
c) 129 m2
d) 192 m2
e) 196 m2
263. Calcule o perímetro de um retângulo sabendo que a 
soma de dois lados consecutivos desse retângulo dá 33 
m.
a) 33 m
b) 44 m
c) 55 m
d) 66 m
e) 77 m
264. Calcule em m2 a área de um paralelogramo de base igual 
a 12 metros e altura igual a 5 metros.
a) 17
b) 34
c) 60
d) 72
e) 80
265. um paralelogramo tem base medindo 14 metros e área 
igual a 70 m2. Calcule a altura deste paralelogramo.
a) 4 m
b) 5 m
c) 6 m
d) 7 m
e) 8 m
266. um quadrado tem área igual a X . Caso as medidas dos 
lados deste quadrado sejam triplicadas, a área do novo 
quadrado assim obtido será:
a) 3X
b) 5X
c) 6X
d) 7X
e) 9X
267. um quadrado tem área igual a X . Caso as medidas dos 
lados deste quadrado sejam reduzidas à metade do que 
eram, a área do novo quadrado assim obtido será:
a) X/2
b) X/3
c) X/4
d) X/5
e) X/6
268. se todos os lados de um retângulo forem dobrados de 
tamanho, então o novo perímetro e a nova área, res-
pectivamente, terão:
a) o dobro e o dobro dos valores originais.
b) o dobro e o triplo dos valores originais.
c) a metade e o dobro dos valores originais.
d) o dobro e o quádruplo dos valores originais.
e) o dobro e a metade dos valores originais.
269. sabendo que um triângulo tem base medindo 7 cm e 
que a altura correspondente a esse lado mede 8 cm, 
calcule, em cm2, a área deste triângulo.
a) 15.
b) 28.
c) 36.
d) 42.
e) 56.
270. Num certo triângulo, a altura relativa ao maior lado 
tem 14 cm. sabendo que a área deste triângulo vale 98 
centímetros quadrados, determine, em centímetros, a 
medida do maior lado deste triângulo.
a) 7.
b) 9.
c) 12.
d) 14.
e) 21.
271. O maior e o menor lados de um triângulo medem, 
respectivamente, 15 cm e 25 cm. Sabendo que a altura 
relativa ao menor lado mede 20 cm, determine, em 
centímetros, a altura do maior lado.
a) 11.
b) 12.
c) 13.
d) 14.
e) 15.
272. em um triângulo retângulo, um dos catetos forma com a 
hipotenusa um ângulo de 450. sendo a área do triângulo 
igual a 8 cm2, então a soma das medidas dos catetos é 
igual a:
a) 8 cm2
b) 16 cm
c) 4 cm
d) 16 cm2
e) 8 cm
273. um quadro retangular cobre exatamente 25% da área 
de uma parede, também retangular, que mede 3 me-
tros de altura por 2 metros de largura. sabe-se que as 
dimensões do quadro estão na mesma razão que as 
da parede, isto é, que sua altura está para sua largura 
assim como 3 está para 2. assim, se quiséssemos que o 
quadro cobrisse exatamente toda a superfície da parede, 
deveríamos multiplicar a sua altura e a sua largura por:
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 6.
274. em um triângulo equilátero de lado igual a 12 cm, traça-
-se um segmento XY paralelo ao lado bC de modo que 
o triângulo fique decomposto em um trapézio e em um 
novo triângulo. sabendo-se que o perímetro do trapézio 
é igual ao perímetro do novo triângulo, então o compri-
mento do segmento de reta XY, em centímetros, vale
a) 5.
b) 6.
c) 9.
d) 10.
e) 12.
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275. um hexágono é regular quando, unindo-se seu centro 
a cada um de seus vértices, obtêm-se seis triângulos 
equiláteros. desse modo, se o lado de um dos triângulos 
assim obtidos é igual a 
3
2 metros, então a área, em 
metros, do hexágono é igual a:
a) 9 3
8
b) 7
3
c) 2 3
d) 3 3
e) 
3
3
276. Sejam A e B duas proposições distintas quaisquer, então 
pode-se garantir que:
a) sendo a verdadeira e b falsa a proposição composta 
“a e b” será verdadeira.
b) sendo a falsa e b verdadeira a proposição composta 
“a e b” será verdadeira.
c) sendo a falsa e b falsa a proposição composta “a e 
b” será verdadeira.
d) sendo a verdadeira e b verdadeira a proposição com-
posta “a e b” será falsa.
e) sendo a verdadeira e b verdadeira a proposição com-
posta “a e b” será verdadeira.
277. Sejam A e B duas proposições distintas quaisquer, então 
pode-se garantir que:
a) sendo a verdadeira e b falsa a proposição composta 
“a ou b” será falsa.
b) sendo a falsa e b verdadeira a proposição composta 
“a ou b” será falsa.
c) sendo afalsa e b falsa a proposição composta “a ou 
b” será verdadeira.
d) sendo a verdadeira e b verdadeira a proposição com-
posta “a ou b” será verdadeira.
e) sendo a verdadeira e b verdadeira a proposição com-
posta “a ou b” será falsa.
278. Considere a proposição composta X = “se a então b”, 
onde a (condição) e b (conclusão) são duas outras pro-
posições quaisquer, a ≠ b. Nestas condições, assinale a 
única correta:
a) X será verdadeira somente se a condição for falsa, 
independentemente de a conclusão ser verdadeira 
ou falsa.
b) X será falsa sempre que a conclusão for verdadeira, 
independentemente de a condição ser verdadeira ou 
falsa.
c) X será verdadeira somente se A e B tiverem valores 
lógicos iguais , ou seja, a e b ambas verdadeiras ou 
então ambas falsas.
d) X será falsa somente quando a condição e a conclusão 
tiverem valores lógicos opostos, ou seja, A verdadeira 
com b falsa ou a falsa com b verdadeira.
e) X será falsa somente quando a conclusão for falsa.
279. uma proposição X é dita logicamente equivalente a uma 
outra, Y, quando ocorrer que elas tenham sempre o mes-
mo valor lógico, ou seja, sempre que uma das duas é 
verdadeira a outra também é verdadeira e sempre que 
uma das duas é falsa a outra também é falsa. Com base 
nesta definição assinale a única proposição abaixo que 
não é equivalente da proposição “se a então b”:
a) todo a é b.
b) A é condição suficiente para B.
c) se b então a.
d) se não-b então não-a.
e) b é condição necessária para a.
280. entre as proposições abaixo assinale a única que não 
corresponde corretamente à negação da proposição “a 
e b”:
a) Não é verdade que a ou b.
b) Não ocorre a ou não ocorre b.
c) Não ocorre a ou não ocorre b ou não ocorrem ambos.
d) É falso que tem-se a e b.
e) Não se tem a e b.
281. sabe-se que a proposição “a ou b” é verdadeira. assim 
sendo:
a) se soubermos também que a proposição a é verda-
deira poderemos concluir que proposição b é falsa.
b) se soubermos também que a proposição a é falsa 
poderemos concluir que proposição b é falsa.
c) se soubermos também que a proposição a é falsa 
poderemos concluir que proposição b é verdadeira.
d) se soubermos também que a proposição a é verda-
deira poderemos concluir que proposição b é verda-
deira.
e) se soubermos também que a proposição a tem um 
valor lógico (verdadeira ou falsa) poderemos concluir 
que proposição b tem o valor lógico oposto (falsa ou 
verdadeira).
282. se é verdade que “Nenhum a é b”, então é necessaria-
mente verdadeiro que:
a) algum a não é b.
b) algum a é b.
c) todo a é b.
d) algum b é a.
e) todo b é a.
283. Todo artista é um boêmio. Sendo assim:
a) Todo boêmio é um artista.
b) Todo aquele que não é artista não é boêmio.
c) Todo aquele não é boêmio não é artista.
d) Algum artista não é boêmio.
e) Alguém que não é boêmio é artista.
284. se ana é altruísta então bruna é benevolente. se bruna 
é benevolente então Cláudia é conservadora. sabe-se 
que bruna não é benevolente. Nestas condições pode-se 
concluir que:
a) ana é altruísta.
b) ana não é altruísta mas Cláudia é conservadora.
c) ana não é altruísta e Cláudia não é conservadora.
d) Cláudia não é conservadora.
e) ana não é altruísta.
285. Ou Celso compra um carro, ou ana vai à África, ou rui 
vai a Roma. Se Ana vai à África, então Luís compra um 
livro. Se Luís compra um livro, então Rui vai a Roma. Ora, 
rui não vai a roma, logo:
a) Celso compra um carro e ana não vai à África.
b) Celso não compra um carro e Luís não compra o livro.
c) Ana não vai à África e Luís compra um livro.
d) Ana vai à África ou Luís compra um livro.
e) ana vai à África e rui não vai a roma.
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286. Considere as afirmações:
 a – se Patrícia é uma boa amiga, Vítor diz a verdade;
 b – se Vítor diz a verdade, Helena não é uma boa amiga;
 C – se Helena não é uma boa amiga, Patrícia é uma boa 
amiga.
 A análise do encadeamento lógico dessas três afirma-
ções permite concluir que elas:
a) são equivalentes a dizer que Patrícia é uma boa ami-
ga.
b) implicam necessariamente que Patrícia é uma boa 
amiga.
c) implicam necessariamente que Vítor diz a verdade e 
que Helena não é uma boa amiga.
d) são consistentes entre si, quer Patrícia seja uma boa 
amiga, quer Patrícia não seja uma boa amiga.
e) são inconsistentes entre si.
287. todo atleta é bondoso. Nenhum celta é bondoso. daí 
pode-se concluir que:
a) algum atleta é celta.
b) Nenhum atleta é celta.
c) Nenhum atleta é bondoso.
d) alguém que seja bondoso é celta.
e) Ninguém que seja bondoso é atleta.
288. Há três suspeitos de um crime: o cozinheiro, a governan-
ta e o mordomo. Sabe-se que o crime foi efetivamente 
cometido por um ou por mais de um deles, já que podem 
ter agido individualmente ou não. sabe-se, ainda, que:
 a – se o cozinheiro é inocente, então a governanta é 
culpada;
 b – ou o mordomo é culpado ou a governanta é culpada, 
mas não os dois;
C – o mordomo não é inocente.
Logo:
a) a governanta e o mordomo são os culpados.
b) o cozinheiro e o mordomo são os culpados.
c) somente a governanta é culpada.
d) somente o cozinheiro é inocente.
e) somente o mordomo é culpado.
289. três irmãs – ana, Maria e Cláudia – foram a uma fes-
ta com vestidos de cores diferentes. Uma vestiu azul, 
a outra branco e a terceira preto. Chegando à festa o 
anfitrião perguntou quem era cada uma delas. A de azul 
respondeu: “Ana é a que está de branco.” a de branco 
falou: “Eu sou Maria.” e a de preto disse: “Cláudia é 
quem está de branco.” Como o anfitrião sabia que Ana 
sempre diz a verdade, que Maria às vezes diz a verdade 
e que Cláudia nunca diz a verdade, ele foi capaz de iden-
tificar corretamente quem era cada pessoa. As cores dos 
vestidos de Ana, Maria e Cláudia eram, respectivamente:
a) preto, branco, azul.
b) preto, azul, branco.
c) azul, preto, branco.
d) azul, branco, preto.
e) branco, azul, preto.
290. Quatro amigos, André, Beto, Caio e Dênis, obtive ram os 
quatro primeiros lugares em um concurso de oratória jul-
gado por uma comissão de três juízes. ao comunicarem 
a classificação final, cada juiz anunciou duas colocações, 
sendo uma delas verdadeira e a outra falsa:
Juiz 1: “André foi o primeiro; Beto foi o se gundo”
Juiz 2: “André foi o segundo; Dênis foi o ter ceiro”
Juiz 3: “Caio foi o segundo; Dênis foi o quarto”
sabendo que não houve empates, o primeiro, o segundo, 
o terceiro e o quarto colocados foram, respectivamente,
a) andré, Caio, beto, dênis.
b) beto, andré, Caio, dênis.
c) beto, andré, dênis, Caio.
d) andré, Caio, dênis, beto.
e) Caio, beto, dênis, andré.
291. Os cursos de Márcia, berenice e Priscila são, não neces-
sariamente nesta ordem, Medicina, bi ologia e Psicologia. 
uma delas realizou seu curso em belo Horizonte, a outra 
em Florianópo lis, e a outra em são Paulo. Márcia realizou 
seu curso em belo Horizonte. Priscila cursou Psicolo gia. 
berenice não realizou seu curso em são Paulo e não fez 
Medicina. Assim, os cursos e os respectivos locais de 
estudo de Márcia, berenice e Priscila são, pela ordem:
a) Medicina em belo Horizonte, Psicologia em Florianó-
polis, biologia em são Paulo.
b) Psicologia em belo Horizonte, biologia em Florianó-
polis, Medicina em são Paulo.
c) Medicina em belo Horizonte, biologia em Florianó-
polis, Psicologia em são Paulo.
d) biologia em belo Horizonte, Medicina em são Paulo, 
Psicologia em Florianópolis.
e) Medicina em belo Horizonte, biologia em são Paulo, 
Psicologia em Florianópolis.
292. se Vera viajou, nem Camile nem Carla foram ao casa-
mento. se Carla não foi ao casamento, Vanderléia viajou. 
se Vanderléia viajou, o navio afundou. Ora, o navio não 
afundou. Logo,
a) Vera não viajou e Carla não foi ao casa mento.
b) Camile e Carla não foram ao casamento.
c) Carla não foi ao casamento e Vanderléia não viajou.
d) Carla não foi ao casamento ou Vanderléia viajou.
e) Vera e Vanderléia não viajaram.
293. Se M=2x+3y, então M=4p+3r. Se M=4p+3r, então 
M=2w−3r. Por outro lado, M=2x+3y ou M=0. Se M=0 
então M+H = 1. Ora, M+H ≠ 1. Logo,
a) 2w−3r = 0
b)4p+3r ≠ 2w−3r
c) M ≠ 2x+3y
d) 2x+3y ≠ 2w−3r
e) M = 2w−3r
294. Ou anaís será professora, ou anelise será cantora, ou 
anamélia será pianista. se ana for atleta, então anamé-
lia será pianista. se anelise for cantora, então ana será 
atleta. Ora, anamélia não será pianista. então:
a) anaís será professora e anelise não será cantora.
b) anaís não será professora e ana não será atleta.
c) anelise não será cantora e ana será atleta.
d) anelise será cantora ou ana será atleta.
e) anelise será cantora e anamélia não será pianista.
295. Se é verdade que “Nenhum artista é atleta”, então tam-
bém será verdade que:
a) todos não artistas são não atletas.
b) nenhum atleta é não artista.
c) nenhum artista é não atleta.
d) pelo menos um não atleta é artista.
e) nenhum não atleta é artista.
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296. Dizer que “André é artista ou Bernardo não é engenhei-
ro” é logicamente equivalente a dizer que:
a) André é artista se e somente se Bernardo não é en-
genheiro.
b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro.
c) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro.
d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista.
e) André não é artista e Bernardo é engenheiro.
297. todos os bons estudantes são pessoas tenazes. assim 
sendo:
a) alguma pessoa tenaz não é um bom estudante.
b) O conjunto dos bons estudantes contém o conjunto 
das pessoas tenazes.
c) toda pessoa tenaz é um bom estudante.
d) Nenhuma pessoa tenaz é um bom estudante.
e) O conjunto das pessoas tenazes contém o conjunto 
dos bons estudantes.
298. se é verdade que “alguns a são r” e que “Nenhum G é 
r”, então é necessariamente verdadeiro que
a) algum a não é G.
b) algum a é G.
c) Nenhum a é G.
d) algum G é a.
e) Nenhum G é a.
299. todo baiano gosta de ‘axé music’. sendo assim:
a) todo aquele que gosta de ‘axé music’ é baiano.
b) todo aquele que não é baiano não gosta de ‘axé mu-
sic’.
c) todo aquele não gosta de ‘axé music’ não é baiano.
d) algum baiano não gosta de ‘axé music’.
e) alguém que não goste de ‘axé music’ é baiano.
300. se chove então faz frio. assim sendo:
a) Chover é condição necessária para fazer frio.
b) Fazer frio é condição suficiente para chover.
c) Chover é condição necessária e suficiente para fazer 
frio.
d) Chover é condição suficiente para fazer frio.
e) Fazer frio é condição necessária e suficiente para 
chover.
301. seis pessoas – a, b, C, d, e, F – devem sentar-se em 
torno de uma mesa redonda para discutir um contrato. 
Há exatamente seis cadeiras em torno da mesa, e cada 
pessoa senta-se de frente para o centro da mesa e numa 
posição diametralmente oposta à pessoa que está do 
outro lado da mesa. a disposição das pessoas à mesa 
deve satisfazer às seguintes restrições:
F não pode sentar-se ao lado de C
e não pode sentar-se ao lado de a
d deve sentar-se ao lado de a
então uma distribuição aceitável das pessoas em torno 
da mesa é:
a) F, b, C, e, a, d
b) a, e, d, F, C ,b
c) a, b, F, C, d, e
d) F, d, a, C, e, b
e) F, e, d, a, b, C
302. dizer que é verdade que “para todo x, se x é uma rã 
e se x é verde, então x está saltando” é logicamente 
equivalente a dizer que não é verdade que
a) “algumas rãs que não são verdes estão saltando”
b) “algumas rãs verdes estão saltando”
c) “nenhuma rã verde não está saltando”
d) “existe uma rã verde que não está saltando”
e) “algo que não seja uma rã verde está saltando”
303. A partir das seguintes premissas:
Premissa 1: “X é a e b, ou X é C”
Premissa 2: “se Y não é C, então X não é C”
Premissa 3: “Y não é C”
Conclui-se corretamente que X é:
a) a e b.
b) não a ou não C.
c) a ou b.
d) a e não b.
e) não a e não b.
304. a proposição “todo a é b” não é equivalente a:
a) se a, então b.
b) se não b, então não a.
c) se não a, então não b.
d) b é necessário para a.
e) A é suficiente para B.
305. se é verdade que todo atávico é belicoso, então: também 
é verdade que:
a) todo belicoso é atávico.
b) algum atávico não é belicoso.
c) Nenhum atávico é belicoso.
d) se não é atávico então não é belicoso.
e) se não é belicoso então não é atávico.
306. se ana é atenciosa, então bruna é bagunceira.
se bruna é bagunceira, então Carla é carinhosa.
Sabe-se que Bruna não é bagunceira. Logo:
a) ana é atenciosa e Carla é carinhosa.
b) ana não é atenciosa e Carla não é carinhosa.
c) ana não é atenciosa e Carla é carinhosa.
d) Carla é carinhosa, mas nada se pode afirmar sobre 
ana.
e) Ana não é atenciosa, mas nada se pode afirmar sobre 
Carla.
307. se bruna brinca, rita ri.
se rita ri, Carla canta.
se Carla canta, diana dança.
Se Diana dança, Lulu late.
 Com base nestas proposições, pode-se concluir que:
a) se bruna não brinca, então rita não ri, Carla não can-
ta, Diana não dança e Lulu não late.
b) se rita não ri, então Carla não canta, diana não dança, 
Lulu não late e Bruna não brinca.
c) Se Carla não canta, então Diana não dança, Lulu não 
late, bruna não brinca e rita não ri.
d) Se Diana não dança, então Lulu não late, Bruna não 
brinca, rita não ri e Carla não canta.
e) Se Lulu não late, então Bruna não brinca, Rita não ri, 
Carla não canta e diana não dança.
308. Assinale a alternativa que apresenta uma contradição 
lógica:
a) todo dramaturgo não é perspicaz e algum perspicaz 
é dramaturgo.
b) todo dramaturgo é perspicaz e algum perspicaz não 
é dramaturgo.
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c) Nenhum dramaturgo é perspicaz e algum dramaturgo 
não é perspicaz.
d) algum dramaturgo é perspicaz e algum dramaturgo 
não é perspicaz.
e) algum dramaturgo não é perspicaz e todo perspicaz 
é dramaturgo.
309. todo criança gosta de brincar.
Logo:
a) se Miriam não gosta de brincar, então Miriam não é 
uma criança.
b) se Miriam é uma criança, então Miriam não gosta de 
brincar.
c) se Miriam gosta de brincar então Miriam é uma crian-
ça.
d) se Miriam não é uma criança então Miriam não gosta 
de brincar.
e) se Miriam não é uma criança então Miriam gosta de 
brincar.
310. altair é alto ou bruna é bela.
altair não é alto.
Logo:
a) bruna não é bela.
b) altair é alto.
c) bruna é bela.
d) altair é alto e bruna é bela.
e) altair não é alto e bruna não é bela.
311. todo atleta é batalhador.
sophia é atleta.
Logo:
a) sophia é atleta e batalhadora.
b) sophia é atleta, mas não é necessariamente batalha-
dora.
c) sophia é batalhadora, mas não necessariamente é 
atleta.
d) sophia não é atleta e nem batalhadora.
e) Ou sophia é atleta ou sophia é batalhadora.
312. todo ator é bonachão.
Luís não é bonachão.
Logo:
a) Luís é ator.
b) Luís pode ser ator, bem como pode não sê-lo.
c) Luís é bonachão e não é ator.
d) Luís não é ator.
e) Ou Luís não é ator ou Luís não é Bonachão.
313. todo homem que gosta de andar tem muitas bermudas.
todo homem que come couve gosta de andar.
Logo:
a) todo homem que tem muitas bermudas come couve.
b) todo homem que come couve tem muitas bermudas.
c) todo homem que tem muitas bermudas gosta de 
andar.
d) alguém que come couve pode não gostar de andar.
e) alguém que gosta de andar pode não ter muitas ber-
mudas.
314. todo animal que tenha pelagem arlequim é belicoso.
Nenhum dos meus cães é belicoso.
Logo:
a) todo animal belicoso tem pelagem arlequim.
b) algum animal belicoso não tem pelagem arlequim.
c) Nenhum animal belicoso tem pelagem arlequim.
d) algum dos meus cães pode ter pelagem arlequim e 
não ser belicoso.
e) Nenhum dos meus cães tem pelagem arlequim.
315. todo objeto que é acessório é sempre barato.
tudo o que é barato é descartável.
Logo:
a) se eu tenho um objeto que é acessório então ele é 
necessariamente barato e é descartável.
b) se eu tenho um objeto que é acessório então ele é 
barato, mas não é necessariamente descartável.
c) se eu tenho um objeto que é acessório então ele é 
descartável, mas não é necessariamente barato.
d) existe algum objeto barato que não é um acessório.
e) existe algum objeto descartável que não é barato.
316. todo anel é brilhante.
tudo o que é brilhante é caro.
Meu presente não é caro.
Logo:
a) existe alguma coisa que é brilhante, mas que não é 
cara.b) Meu presente é um anel e não é brilhante.
c) Meu presente é brilhante, mas não é um anel.
d) Meu presente não é um anel e não é brilhante.
e) existe alguma coisa cara que não é brilhante.
317. Com base em um conjunto de hipóteses uma pessoa 
deduziu logicamente que um determinado evento ocor-
reria. Porém, ao contrário do previsto, o tal evento não 
ocorreu. assim, esta pessoa deve logicamente concluir 
que:
a) todas as hipóteses que ela usou para deduzir que o 
evento ocorreria são falsas.
b) Várias das hipóteses que ela usou para deduzir que 
o evento ocorreria são falsas.
c) Pelo menos uma das hipóteses que ela usou para 
deduzir que o evento ocorreria é falsa.
d) Várias das hipóteses que ela usou para deduzir que 
o evento ocorreria são verdadeiras.
e) Pelo menos uma das hipóteses que ela usou para 
deduzir que o evento ocorreria é verdadeira.
318. “sei que todos os cisnes são brancos. sei também que 
o animal que você me trouxe é um cisne. Logo, posso 
concluir que o animal que você me trouxe é branco.”
 Considere que a conclusão dada no texto acima tenha 
se mostrado errada. Nestas condições pode-se afirmar 
corretamente que:
a) O argumento não é válido, ou seja, não está bem 
construído e, portanto, duas hipóteses verdadeiras 
levaram a uma conclusão falsa.
b) O argumento é falacioso, ou seja, embora bem cons-
truído duas premissas verdadeiras levaram a uma 
conclusão falsa.
c) O argumento não é válido, ou seja, não está bem 
construído e, portanto, pelo menos uma das duas 
hipóteses é falsa.
d) O argumento é legítimo, ou seja, está bem construído 
e a verdade de suas premissas levaria necessaria-
mente a uma conclusão também verdadeira. Como 
a conclusão mostrou-se falsa as duas premissas uti-
lizadas têm que ser necessariamente falsas.
e) O argumento é legítimo, ou seja, está bem construído 
e a verdade de suas premissas levaria necessaria-
mente a uma conclusão também verdadeira. Como a 
conclusão mostrou-se falsa pelo menos uma das duas 
premissas utilizadas tem que ser necessariamente 
falsa.
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319. Com base em um conjunto de hipóteses uma pessoa de-
duziu que um determinado evento ocorreria. Conforme 
o previsto, o tal evento ocorreu mesmo. assim sendo:
a) todas as hipóteses que a pessoa usou para deduzir 
que o evento ocorreria são necessariamente verda-
deiras.
b) Várias das hipóteses que a pessoa usou para dedu-
zir que o evento ocorreria são verdadeiras, mas não 
necessariamente todas elas.
c) Pelo menos uma das hipóteses que a pessoa usou 
para deduzir que o evento ocorreria tem que ser 
verdadeira.
d) Pelo menos uma das hipóteses que a pessoa usou 
para deduzir que o evento ocorreria é falsa.
e) Nada se pode garantir sobre a verdade das hipóteses 
que a pessoa usou para deduzir que o evento ocor-
reria.
320. Considere o seguinte argumento: “sei que uma moeda 
normal não pode dar ‘cara’ em vinte lances consecutivos. 
sei também que você jogou uma moeda vinte vezes e 
que esta moeda é normal. Com base nisto posso concluir 
que você não obteve uma sequência de vinte ‘caras’ 
consecutivas.”
 admita que a conclusão dada neste argumento tenha se 
mostrado verdadeira. Nestas condições pode-se garantir 
que:
a) O argumento não é válido, ou seja, não está bem 
construído e, por isso, um conjunto com hipóteses 
não todas verdadeiras puderam levar a uma conclu-
são verdadeira.
b) O argumento é falacioso, ou seja, embora bem cons-
truído o conjunto das hipóteses, ainda que todas 
verdadeiras, não seria capaz de garantir que aquela 
conclusão fosse sempre verdadeira.
c) O argumento não é válido, ou seja, não está bem 
construído e, portanto, pelo menos uma das duas 
hipóteses é falsa.
d) O argumento é legítimo, ou seja, está bem construído 
e a verdade de suas premissas levaria necessaria-
mente a uma conclusão verdadeira. Mas a recíproca 
não está garantida, ou seja, uma conclusão verda-
deira não implica em que as premissas sejam todas 
verdadeiras. este, alias, é o caso aqui, pois sabemos 
que, embora muito improvável, é possível que uma 
moeda normal possa dar ‘cara’ vinte vezes consecu-
tivamente.
e) O argumento é legítimo, ou seja, está bem construído 
e a verdade de suas premissas levaria necessaria-
mente a uma conclusão também verdadeira. Como 
a conclusão mostrou-se verdadeira as duas premissas 
utilizadas têm que ser necessariamente verdadeiras.
321. Considere o seguinte argumento: “ todas as pessoas 
nascidas sob o signo de peixes são sensíveis e criativas e 
eu notei que você é sensível e criativo. Assim eu deduzi 
que você só pode ser do signo de peixes! “
Com relação ao argumento acima é correto que:
a) este é um argumento falacioso, ou seja, está mal 
construído e, assim sendo, mesmo que as premissas 
apresentadas sejam verdadeiras isto não garantirá 
que a conclusão seja verdadeira nem implicará que 
seja falsa.
b) este é um argumento falacioso, ou seja, está bem 
construído, mas ainda que suas premissas sejam ver-
dadeiras não se pode garantir que a conclusão será 
verdadeira.
c) este é um argumento inválido, ou seja, está mal cons-
truído, mas ainda que suas premissas sejam verda-
deiras sua conclusão será necessariamente falsa.
d) Este é um argumento legítimo, ou seja, está bem 
construído e, portanto, uma vez que suas premissas 
sejam verdadeiras sua conclusão será necessariamen-
te verdadeira também.
e) este é um argumento válido, ou seja, está bem cons-
truído e, portanto, uma vez que alguma de suas pre-
missas seja falsa sua conclusão será necessariamente 
falsa também.
322. Em uma pequena comunidade sabe-se que nenhum filó-
sofo é rico e que alguns professores são filósofos. Assim, 
pode-se afirmar corretamente que, nesta comunidade,
a) Alguns filósofos são professores.
b) Alguns professores são filósofos.
c) Nenhum filósofo é professor.
d) Alguns professores não são filósofos.
e) Nenhum professor é filósofo.
323. entre as proposições abaixo a única verdadeira é:
a) 5 é par e 3 é par.
b) 5 é ímpar e 3 é par.
c) 5 é par e 3 é ímpar.
d) 5 é ímpar e 3 é ímpar.
e) 5 e 3 são pares.
324. entre as proposições abaixo a única falsa é:
a) 10 é ímpar ou 5 é ímpar.
b) 10 é par ou 5 é ímpar.
c) 10 é par ou 5 é par.
d) 10 ≥ 5.
e) 10 ≤ 5.
325. entre as proposições abaixo a única verdadeira é:
a) Ou 6 é ímpar ou 5 > 10.
b) Ou 6 é par ou 5 é ímpar.
c) Ou 6 é inteiro ou 5 < 10.
d) Ou 6 > 10 ou 5 é par.
e) Ou 6 é ímpar ou 5 é inteiro.
326. seja X a proposição composta “se A então B”, onde a 
e b são duas proposições quaisquer. assinale a única 
incorreta:
a) Caso a seja uma proposição verdadeira e b uma pro-
posição falsa, X será falsa.
b) Caso a e b sejam proposições falsas, X será uma pro-
posição verdadeira.
c) Caso a seja uma proposição falsa e b uma proposição 
verdadeira, X será falsa.
d) Caso a e b sejam proposições verdadeiras, X será uma 
proposição verdadeira.
e) a proposição X é equivalente à proposição “se não B 
então não A”.
327. a proposição composta “A se e somente se B” , onde a 
e b são duas proposições quaisquer, é verdadeira:
a) somente quando a e b são ambas falsas.
b) somente quando a é verdadeira e b é falsa.
c) somente quando a é falsa e b é verdadeira.
d) somente quando a e b são ambas verdadeiras.
e) somente quando a e b têm o mesmo valor lógico, ou 
seja, a e b são ambas verdadeiras ou a e b são ambas 
falsas.
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328. entre as proposições abaixo assinale a única falsa con-
siderando que a e b representam duas proposições 
quaisquer:
a) a negação de “A e B” pode ser corretamente enun-
ciada como “Não A ou não B”.
b) a negação de “A ou B” pode ser corretamente enun-
ciada como “Não A e não B”.
c) a negação de “Todo A é B” pode ser corretamente 
enunciada como “Algum A não é B”.
d) a negação de “Se A então B” pode ser corretamente 
enunciada como “A e não B”.
e) a negação de “Nenhum a é b” pode ser corretamente 
enunciada como “todo a é b”.
329. todo a é b e todo C não é b. Portanto:
a) algum a é C.
b) Nenhum a éC.
c) Nenhum a é b.
d) algum b é C.
e) Nenhum b é a.
330. se você se esforçar, então irá vencer. assim sendo:
a) Seu esforço é condição suficiente para vencer.
b) seu esforço é condição necessária para vencer.
c) se você não se esforçar, então não irá vencer.
d) Você só vencerá caso se esforce.
e) Mesmo que se esforce, você não vencerá.
331. Se os tios de músicos sempre são músicos, então:
a) Os sobrinhos de não músicos nunca são músicos.
b) Os sobrinhos de não músicos sempre são músicos.
c) Os sobrinhos de músicos sempre são músicos.
d) Os sobrinhos de músicos nunca são músicos.
e) Os sobrinhos de músicos quase sempre são músicos.
332. Ana é prima de Bia, ou Carlos é filho de Pedro. Se Jorge 
é irmão de Maria, então breno não é neto de beto. se 
Carlos é filho de Pedro, então Breno é neto de Beto. Ora, 
Jorge é irmão de Maria. Logo:
a) Carlos é filho de Pedro ou Breno é neto de Beto.
b) breno é neto de beto e ana é prima de bia.
c) Ana não é prima de Bia e Carlos é filho de Pedro.
d) Jorge é irmão de Maria e breno é neto de beto.
e) Ana é prima de Bia e Carlos não é filho de Pedro.
333. Se X está contido em Y, então X está contido em Z. Se X 
está contido em P, então X está contido em T. Se X não 
está contido em Y, então X está contido em P. Ora, X não 
está contido em T. Logo:
a) Z está contido em T e Y está contido em X.
b) X está contido em Y e X não está contido em Z.
c) X está contido em Z e X não está contido em Y.
d) Y está contido em T e X está contido em Z.
e) X não está contido em P e X está contido em Y.
334. Uma professora de matemática faz as três seguintes 
afirmações:
“X > Q e Z < Y”;
“X > Y e Q > Y, se e somente se Y > Z”;
“R ≠ Q, se e somente se Y = X”.
Sabendo-se que todas as afirmações da professora são 
verdadeiras, conclui-se corretamente que:
a) X > Y > Q > Z
b) X > r > Y > Z
c) Z < Y < X < r
d) X > Q > Z > r
e) Q < X < Z < Y
335. Márcia não é magra ou renata é ruiva. beatriz é bailarina 
ou renata não é ruiva. renata não é ruiva ou beatriz 
não é bailarina. se beatriz não é bailarina então Márcia 
é magra. assim,
a) Márcia não é magra, renata não é ruiva, beatriz é 
bailarina.
b) Márcia é magra, renata não é ruiva, beatriz é baila-
rina.
c) Márcia é magra, renata não é ruiva, beatriz não é 
bailarina.
d) Márcia não é magra, renata é ruiva, beatriz é baila-
rina.
e) Márcia não é magra, renata é ruiva, beatriz não é 
bailarina.
336. Ana é artista ou Carlos é compositor. Se Mauro gosta 
de música, então Flávia não é fotógrafa. se Flávia não 
é fotógrafa, então Carlos não é compositor. ana não 
é artista e Daniela não fuma. Pode-se, então, concluir 
corretamente que:
a) Ana não é artista e Carlos não é compositor.
b) Carlos é compositor e Flávia é fotógrafa.
c) Mauro gosta de música e daniela não fuma.
d) Ana não é artista e Mauro gosta de música.
e) Mauro não gosta de música e Flávia não é fotógrafa.
337. Homero não é honesto, ou Júlio é justo. Homero é 
honesto, ou Júlio é justo, ou beto é bondoso. beto é 
bondoso, ou Júlio não é justo. beto não é bondoso, ou 
Homero é honesto. Logo,
a) beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo.
b) beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é 
justo.
c) beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo.
d) beto não é bondoso, Homero não é honesto, Júlio 
não é justo.
e) beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo.
338. três meninos estão andando de bicicleta. a bicicleta de 
um deles é azul, a do outro é preta, a do outro é branca. 
eles vestem bermudas destas mesmas três cores, mas 
somente artur está com bermuda de mesma cor que sua 
bicicleta. Nem a bermuda nem a bicicleta de Júlio são 
brancas. Marcos está com bermuda azul. desse modo,
a) a bicicleta de Júlio é azul e a de artur é preta.
b) a bicicleta de Marcos é branca e sua bermuda é preta.
c) a bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de artur é 
branca.
d) a bermuda de artur é preta e a bicicleta de Marcos 
é branca.
e) a bicicleta de artur é preta e a bermuda de Marcos 
é azul.
339. amigas desde a infância, beatriz, dalva e Valna seguiram 
diferentes profissões e hoje uma delas é arquiteta, outra 
é psicóloga, e outra é economista. sabe-se que ou bea-
triz é a arquiteta ou dalva é a arquiteta. sabe-se, ainda, 
que ou dalva é a psicóloga ou Valna é a economista. 
sabe-se, também, que ou beatriz é a economista ou 
Valna é a economista. Finalmente, sabe-se que ou be-
atriz é a psicóloga ou Valna é a psicóloga. As profissões 
de Beatriz, Dalva e Valna são, pois, respectivamente,
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a) psicóloga, economista, arquiteta.
b) arquiteta, economista, psicóloga.
c) arquiteta, psicóloga, economista.
d) psicóloga, arquiteta, economista.
e) economista, arquiteta, psicóloga.
340. Pedro encontra-se à frente de três caixas, numeradas de 
1 a 3. Cada uma das três caixas contém um e somente um 
objeto. uma delas contém um livro; outra, uma caneta; 
outra, um diamante. em cada uma das caixas existe uma 
inscrição, a saber:
Caixa 1: “O livro está na caixa 3.”
Caixa 2: “a caneta está na caixa 1.”
Caixa 3: “O livro está aqui.”
Pedro sabe que a inscrição da caixa que contém o livro 
pode ser verdadeira ou falsa. sabe, ainda, que a inscrição 
da caixa que contém a caneta é falsa, e que a inscrição 
da caixa que contém o diamante é verdadeira. Com tais 
informações, Pedro conclui corretamente que nas caixas 
1, 2 e 3 estão, respectivamente,
a) a caneta, o diamante, o livro.
b) o livro, o diamante, a caneta.
c) o diamante, a caneta, o livro.
d) o diamante, o livro, a caneta.
e) o livro, a caneta, o diamante.
341. um professor de lógica encontra-se em viajem em um 
país distante, habitado pelos verdamanos e pelos men-
timanos. O que os distingue é que os verdamanos sem-
pre dizem a verdade, enquanto os mentimanos sempre 
mentem. Certo dia, o professor depara-se com um grupo 
de cinco habitantes locais. Chamemo-los de alfa, beta, 
Gama, delta e Épsilon. O professor sabe que um e ape-
nas um no grupo é verdamano, mas não sabe qual deles 
o é. Pergunta, então, a cada um do grupo quem entre 
eles é verdamano e obtém as seguintes respostas:
Alfa: “Beta é mentimano”
Beta: “Gama é mentimano”
Gama: “delta é verdamano”
delta: “Épsilon é verdamano”
Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não con-
segue ouvir sua resposta. Mesmo assim, o professor de 
lógica conclui corretamente que o verdamano é:
a) delta.
b) alfa.
c) Gama.
d) beta.
e) Épsilon.
342. três homens são levados à presença de um jovem ló-
gico. sabe-se que um deles é um honesto marceneiro, 
que sempre diz a verdade. sabe-se, também, que um 
outro é um pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, 
mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de 
jamais dizer a verdade. sabe-se, ainda, que o restante 
é um vulgar ladrão que ora mente, ora diz a verdade. 
O problema é que não se sabe quem, entre eles, é quem. 
À frente do jovem lógico, esses três homens fazem, or-
denadamente, as seguintes declarações:
O primeiro diz: “eu sou o ladrão.”
O segundo diz: “É verdade; ele, o que acabou de falar, 
é o ladrão.”
O terceiro diz: “eu sou o ladrão.”
Com base nestas informações, o jovem lógico pode, en-
tão, concluir corretamente que:
a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro.
b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo.
c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo.
d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro.
e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo.
343. Perguntado sobre as notas de cinco alunas (alice, bea-
triz, Cláudia, denise e elenise), um professor de Mate-
mática respondeu com as seguintes afirmações:
1. “a nota de alice é maior do que a de beatriz e menor 
do que a de Cláudia”;
2. “a nota de alice é maior do que a de denise e a nota 
de denise é maior do que a de beatriz, se e somente 
se a nota de beatriz é menor do que a de Cláudia”;
3. “elenise e denise não têm a mesma nota, se e somen-
te se a nota de beatriz é igual à de alice”.
Sabendo-se que todas as afirmações do professor são 
verdadeiras, conclui-se corretamenteque a nota de:
a) alice é maior do que a de elenise, menor do que a 
de Cláudia e igual à de beatriz.
b) elenise é maior do que a de beatriz, menor do que a 
de Cláudia e igual à de denise.
c) beatriz é maior do que a de Cláudia, menor do que 
a de denise e menor do que a de alice.
d) beatriz é menor do que a de denise, menor do que 
a de elenise e igual à de Cláudia.
e) denise é maior do que a de Cláudia, maior do que a 
de alice e igual à de elenise.
344. Cinco irmãs nasceram, cada uma, em um estado dife-
rente do Brasil. Lúcia é morena como a cearense, é mais 
moça do que a gaúcha e mais velha do que Maria. a cea-
rense, a paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto 
Norma. A paulista, a mineira e Lúcia são, todas, psicó-
logas. a mineira costuma ir ao cinema com Helena e 
Paula. a paulista é mais moça do que a goiana, mas é 
mais velha do que a mineira; esta, por sua vez, é mais 
velha do que Paula.
Logo:
a) Norma é gaúcha, a goiana é mais velha do que a mi-
neira, e Helena é mais moça do que a paulista.
b) Paula é gaúcha, Lúcia é mais velha do que Helena, 
e a mineira é mais velha do que Maria.
c) Norma é mineira, a goiana é mais velha do que a 
gaúcha, e Maria é mais moça do que a cearense.
d) Lúcia é goiana, a gaúcha é mais moça do que a cea-
rense, e Norma é mais velha do que a mineira.
e) Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a paulista, 
e Norma é mais moça do que a gaúcha.
345. Maurício ganhou um vale-presente de uma loja de arti-
gos masculinos e pretende trocá-lo por uma gravata ou 
por um cinto. entre as opções que a loja oferece estão 
6 gravatas e 8 cintos pelos quais Maurício interessou-se, 
mas o vale-presente não poderá ser trocado por mais de 
um destes artigos. De quantas maneiras distintas poderá 
resultar a troca do vale-presente de Maurício?
a) 14 
b) 15 
c) 18 
d) 20 
e) 48
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346. Luciana pretende comprar uma saia e uma blusa. Se 
entre as opções que a loja lhe oferece estão 5 saias e 6 
blusas que lhe agradam, de quantas maneiras poderá 
resultar a compra pretendida?
a) 11 
b) 15 
c) 18 
d) 20 
e) 30
347. Quantos anagramas distintos podem ser formados com 
as letras da palavra VONtade?
a) 28
b) 128
c) 720
d) 1.024
e) 5.040
348. Quantos anagramas da palavra PrOVa começam com 
uma consoante e terminam com uma vogal?
a) 36 
b) 24 
c) 12 
d) 8 
e) 6
349. uma placa de licenciamento é formada por três letras 
seguidas de quatro dígitos. tanto as letras quanto os dí-
gitos podem ser repetidos numa placa. Todas as 26 letras 
podem ser usadas em qualquer uma das três posições de 
letras, mas nas posições dos dígitos não é permitido que 
uma placa tenha os quatro dígitos iguais a zero. assim, 
por exemplo, são permitidas placas como AAA 9009 e 
PAR 2468, entre tantas outras, mas não são permitidas 
placas como CAR 0000 e HEL 0000. Nessas condições o 
total de placas diferentes que podem ser feitas pode ser 
calculado corretamente como:
a) 263×94
b) 263×(104 −1)
c) (26×25×2×23)×(10×9×8×7)
d) 263×(10×9×8×7)
e) (26×25×24×23)×94
350. Observe o esquema abaixo para responder o que se 
pede:
 Considere que somente seja permitido mover-se para 
cima nas linhas verticais ou para a direita nas linhas ho-
rizontais. então o total de maneiras possíveis de se ir do 
ponto a até o ponto b é:
a) 8 
b) 9 
c) 10 
d) 11 
e) 12
351. De um grupo de 4 finalistas, 3 serão sorteados rece-
bendo prêmios diferentes. Quantos resultados distintos 
existem para o resultado deste sorteio?
a) 3 
b) 4 
c) 12 
d) 24 
e) 64
352. De um grupo de 4 finalistas, 3 serão sorteados rece-
bendo prêmios idênticos. Quantos resultados distintos 
existem para o resultado deste sorteio?
a) 3 
b) 4 
c) 12 
d) 24 
e) 64
353. Quantos são, ao todo, os anagramas da palavra arara?
a) 10 
b) 12 
c) 20 
d) 60 
e) 120
354. Sejam A, B, C, ..., H oito pontos distintos marcados sobre 
uma mesma circunferência. Nessas condições, o número 
que representa o total de diferentes triângulos possíveis 
com vértices escolhidos entre esses pontos será:
a) 8 
b) 21 
c) 56 
d) 168 
e) 336
355. de quantas maneiras é possível formar uma equipe 
composta por dois homens e duas mulheres escolhidos 
dentre os integrantes de um grupo onde se encontram 
5 homens e 6 mulheres?
a) 25 
b) 60 
c) 120 
d) 150 
e) 600
356. Sejam P, Q, R e S quatro pontos distintos sobre uma reta 
r e sejam T, U e V, X e Z cinco pontos distintos sobre uma 
reta s, paralela a r e distinta desta. Nessas condições, 
o total de triângulos possíveis com vértices em três des-
ses nove pontos é:
a) 30
b) 35
c) 70
d) 84
e) 504
357. Cinco pessoas encontram-se sentadas em volta de uma 
mesa redonda. de quantas maneiras diferentes elas po-
dem trocar de lugar entre si de modo que pelo menos 
uma delas termine com pelo menos um de seus vizinhos 
sentado em outra posição em relação a ela?
a) 20
b) 21
c) 22
d) 23
e) 24
358. denomina-se diagonal de um polígono convexo qual-
quer segmento com extremidades em dois vértices não 
consecutivos do polígono. Assim, por exemplo, um qua-
Q
u
es
tõ
es
 G
a
b
a
r
it
a
d
a
s
200
drado tem apenas duas diagonais distintas enquanto 
um triângulo não possui diagonais. O número total de 
diagonais distintas de um polígono convexo com dez 
lados é:
a) 35
b) 45
c) 70
d) 90
e) 95
359. João e Maria fazem parte de um grupo de 15 pessoas. 
de quantas maneiras é possível formar um grupo de 5 
pessoas, escolhidas dentre estas 15, se João e Maria 
devem necessariamente fazer parte dele?
a) 628
b) 268
c) 286
d) 826
e) 862
360. João e Maria fazem parte de um grupo de 15 pessoas. 
de quantas maneiras é possível formar um grupo de 5 
pessoas, escolhidas dentre estas 15, de modo que João 
e Maria não façam parte dele?
a) 1.278
b) 1.287
c) 1.728
d) 1.782
e) 1.872
361. Numa pequena lanchonete 8 jovens pedem seus san-
duíches (um para cada jovem). O garçom que anotou os 
pedidos perdeu a papeleta, mas lembra que havia no 
pedido pelo menos um sanduíche de cada um dos qua-
tro únicos tipos que a lanchonete oferecia. De quantas 
maneiras diferentes poderia ter resultado o pedido dos 
oito jovens?
a) 85
b) 50
c) 45
d) 40
e) 35
362. Quantos números com três algarismos distintos e maio-
res que 0 têm o algarismo das centenas maior que o das 
dezenas?
a) 252
b) 448
c) 484
d) 504
e) 522
363. a senha para um programa de computador consiste em 
uma sequência LLNNN, onde “L” representa uma letra 
qualquer do alfabeto normal de 26 letras e “N” é um 
algarismo de 0 a 9. tanto letras como algarismos podem 
ou não ser repetidos, mas é essencial que as letras sejam 
introduzidas em primeiro lugar, antes dos algarismos. 
Sabendo que o programa não faz distinção entre letras 
maiúsculas e minúsculas, o número total de diferentes 
senhas possíveis é dado por:
a) 226 310
b) 262 103
c) 226 210
d) 26! 10!
e) C26,2 C10,3
364. três rapazes e duas moças vão ao cinema e desejam 
sentar-se, os cinco, lado a lado, na mesma fila. O número 
de maneiras pelas quais eles podem distribuir-se nos 
assentos de modo que as duas moças fiquem juntas, 
uma ao lado da outra, é igual a:
a) 2
b) 4
c) 24
d) 48
e) 120
365. O número de maneiras diferentes que 3 rapazes e 2 
moças podem sentar-se em uma mesma fila de modo 
que somente as moças fiquem todas juntas é igual a:
a) 6 
b) 12 
c) 24 
d) 36 
e) 48
366. se o conjunto X tem 45 subconjuntos de 2 elementos, 
então o número de elementos de X é igual a:
a) 10
b) 20
c) 35
d) 45
e) 90
367. Na Mega-sena são sorteadas seis dezenas de um con-
junto de 60 possíveis (as dezenas sorteáveis são 01, 02, 
..., 60). uma aposta simples (ou aposta mínima), na Me-
ga-sena, consiste em escolher 6 dezenas. Pedro sonhou 
que as seis dezenas que serão sorteadas no próximo 
concurso da Mega-sena estarão entre as seguintes: 01, 
02, 05, 10, 18, 32, 35, 45. O número mínimo de apostas 
simples para o próximo concurso da Mega-sena que 
Pedro deve fazer para ter certeza matemática que será 
um dos ganhadores caso o seu sonho esteja correto é:
a) 8
b) 28
c) 40
d) 60
e) 84
368. Quatrocasais compram ingressos para oito lugares con-
tíguos em uma fila no teatro. O número de diferentes 
maneiras em que podem sentar-se de modo que:
a) homens e mulheres sentem-se em lugares alterna-
dos; e que
b) todos os homens sentem-se juntos e todas as mu-
lheres sentem-se juntas, é, respectivamente,
a) 1.112 e 1.152
b) 1.152 e 1.100
c) 1.152 e 1.152
d) 384 e 1.112
e) 112 e 384
369. Chico, Caio e Caco vão ao teatro com suas amigas biba 
e Beti, e desejam sentar-se, os cinco, lado a lado, na 
mesma fila. O número de maneiras pelas quais eles po-
dem distribuir-se nos assentos de modo que Chico e Beti 
fiquem sempre juntos, um ao lado do outro, é igual a:
a) 16 
b) 24 
Q
u
es
tõ
es
 G
a
b
a
r
it
a
d
a
s
201
c) 32 
d) 46 
e) 48
370. uma empresa possui 20 funcionários, dos quais 10 são 
homens e 10 são mulheres. desse modo, o número de 
comissões de 5 pessoas que se pode formar com 3 ho-
mens e 2 mulheres é:
a) 5400
b) 165
c) 1650
d) 5830
e) 5600
371. Uma empresa do setor têxtil possui 10 funcionários que 
têm curso superior em administração de empresas. 
O diretor de recursos humanos recebeu a incumbência 
de escolher, entre esses 10 funcionários, um gerente 
financeiro, um gerente de produção e um analista de 
mercado. Como todos os 10 funcionários são pessoas 
capazes para desempenhar essas funções, então as di-
ferentes maneiras que o diretor de recursos humanos 
pode escolhê-los é igual a:
a) 720
b) 740
c) 820
d) 920
e) 1040
372. Para entrar na sala da diretoria de uma empresa é preci-
so abrir dois cadeados. Cada cadeado é aberto por meio 
de uma senha. Cada senha é constituída por 3 algaris-
mos distintos. Nessas condições, o número máximo de 
tentativas para abrir os cadeados é:
a) 518 400
b) 1 440
c) 720
d) 120
e) 54
373. Quantos são os anagramas da palavra aCeitOu nos quais 
as vogais aparecem todas em ordem alfabética mas não 
necessariamente juntas?
a) 5.040
b) 1.440
c) 720
d) 120
e) 42
374. Quantos são os anagramas da palavra arrePiOu nos 
quais as cinco vogais aparecem em ordem alfabética 
mas não necessariamente juntas?
a) 40.320
b) 5.040
c) 720
d) 168
e) 42
375. De quantas maneiras diferentes Luciana pode encomen-
dar três pizzas grandes, não necessariamente de sabores 
diferentes, se escolhê-las entre seu quatro sabores pre-
feridos, portuguesa, mozzarela, napolitana e calabresa, 
e sabendo que a pizzaria não prepara pizzas de sabores 
mistos como metade napolitana e metade calabresa?
a) 4
b) 6
c) 20
d) 24
e) 64
376. Laryssa quer encomendar 4 pizzas grandes não necessa-
riamente de sabores diferentes, e pretende escolhê-las 
entre seu quatro sabores preferidos: portuguesa, mozza-
rela, napolitana e calabresa. Cada duas pizzas grandes 
dá direito a uma garrafa de refrigerante grátis, havendo 
5 sabores diferentes para escolher: cola, limão, laranja, 
guaraná e uva. Se Laryssa encomendar as quatro pizzas, 
como descrito acima, escolhendo as garrafas de refri-
gerante não necessariamente de sabores diferentes, de 
quantos modos distintos poderá resultar o pedido?
a) 30
b) 40
c) 80
d) 132
e) 700
377. Preocupado com a segurança, o sr. Xavier, responsável 
pelos originais das provas de um concurso, pediu ao che-
fe da manutenção, sr. Magaiver, que instalasse, na única 
porta de acesso à sala onde são guardados os originais 
das provas, um cadeado de segredo que só abrisse com 
um código sequencial de quatro dígitos distintos. Depois 
de muito procurar, Magaiver explicou ao sr. Xavier que 
não conseguiu encontrar o tal cadeado mas que resol-
veria o problema instalando dois cadeados com códigos 
sequenciais de três dígitos distintos cada um.
 Considerando que os dígitos que compõem um código 
qualquer são os dígitos decimais de 0 a 9 e que os dois 
cadeados que o sr. Magaiver ofereceu não precisam ter, 
necessariamente, códigos diferentes, julgue as afirma-
tivas seguintes.
 i – Caso se o sr. Xavier concorde com a instalação dos 
dois cadeados com códigos sequenciais de três dígitos 
cada, então o número máximo de tentativas que alguém 
precisaria fazer para abrir ambos os cadeados sem co-
nhecer seus códigos é igual a 1.440.
 ii – se o sr. Magaiver conseguisse encontrar um cadeado 
com código sequencial de quatro dígitos distintos, então 
o número máximo de tentativas que alguém precisaria 
fazer para abrir este cadeado sem conhecer seu código 
seria 5.040.
 iii – se o sr. Magaiver instalar os dois cadeados com có-
digos sequenciais de três dígitos distintos sendo que um 
deles tenha só dígitos ímpares enquanto o outro tenha 
só dígitos pares, então o número máximo de tentativas 
que alguém – que saiba disso mas que não consiga dis-
tinguir os cadeados e não saiba os códigos – precisaria 
fazer para abrir os dois cadeados é 180.
Assinale a alternativa correta.
a) nenhuma das três afirmativas está correta.
b) somente i e ii estão corretas.
c) somente i e iii estão corretas.
d) somente ii e iii estão corretas.
e) todas as três afirmativas estão corretas.
378. Uma floresta tem 1.000.000 de árvores. Nenhuma ár-
vore tem mais de 300.000 folhas. Pode-se concluir que:
a) duas árvores quaisquer nunca terão o mesmo número 
de folhas.
b) há pelo menos uma árvore com uma só folha.
c) existem pelo menos quatro árvores com um mesmo 
número de folhas.