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17. **Problema**: Resolva \( \log_5(x+2) = \log_5(2x - 4) + 1 \). 
 **Resposta**: \( x = 6 \). 
 **Explicação**: Reescreva como \( \log_5(x+2) = \log_5(2x - 4) + \log_5(5) \). Então, \( x + 2 
= 5(2x - 4) \). Resolva \( x + 2 = 10x - 20 \), então \( 9x = 22 \), logo \( x = 6 \). 
 
18. **Problema**: Resolva \( 2 \log_7(x) = \log_7(49) \). 
 **Resposta**: \( x = 7 \). 
 **Explicação**: Sabemos que \( \log_7(49) = 2 \), então \( 2 \log_7(x) = 2 \). Assim, \( 
\log_7(x) = 1 \), o que implica \( x = 7 \). 
 
19. **Problema**: Resolva \( \log_3(x) - \log_3(x - 2) = \log_3(3) \). 
 **Resposta**: \( x = 6 \). 
 **Explicação**: Usando \( \log_b(a) - \log_b(c) = \log_b \left(\frac{a}{c}\right) \), temos \( 
\log_3 \left(\frac{x}{x - 2}\right) = \log_3(3) \). Então, \( \frac{x}{x - 2} = 3 \), logo \( x = 6 \). 
 
20. **Problema**: Resolva \( \log_2(4x) = 5 - \log_2(x) \). 
 **Resposta**: \( x = 4 \). 
 **Explicação**: Reescreva como \( \log_2(4x) + \log_2(x) = 5 \). Então, \( \log_2(4x^2) = 5 \), 
logo \( 4x^2 = 2^5 \), ou seja, \( 4x^2 = 32 \), então \( x^2 = 8 \) e \( x = 4 \). 
 
21. **Problema**: Resolva \( \log_5(x) + \log_5(x+4) = 2 \). 
 **Resposta**: \( x = 6 \). 
 **Explicação**: Usando \( \log_b(a) + \log_b(c) = \log_b(ac) \), temos \( \log_5(x(x+4)) = 2 
\). Então, \( x(x+4) = 5^2 \), logo \( x^2 + 4x = 25 \). Resolvendo, obtemos \( x = 6 \). 
 
22. **Problema**: Resolva \( \log_2(x + 1) = 3 - \log_2(x) \). 
 **Resposta**: \( x = 7 \). 
 **Explicação**: Reescreva como \( \log_2(x + 1) + \log_2(x) = 3 \). Assim, \( \log_2(x(x + 1)) = 
3 \), então \( x(x + 1) = 2^3 \), ou seja, \( x^2 + x = 8 \). Resolva a equação quadrática e obtenha 
\( x = 7 \). 
 
23. **Problema**: Resolva \( 2 \log_4(x) - \log_4(x-2) = 1 \). 
 **Resposta**: \( x = 3 \). 
 **Explicação**: Usando \( a \log_b(c) = \log_b(c^a) \), temos \( \log_4(x^2) - \log_4(x-2) = 1 
\). Então, \( \log_4 \left(\frac{x^2}{x-2}\right) = 1 \), então \( \frac{x^2}{x-2} = 4 \), o que 
resulta em \( x^2 = 4(x - 2) \). Resolva \( x = 3 \). 
 
24. **Problema**: Resolva \( \log_3(2x) = \log_3(x) + 1 \). 
 **Resposta**: \( x = 3 \). 
 **Explicação**: Usando a propriedade \( \log_b(a) = \log_b(c) + d \), temos \( \log_3(2x) = 
\log_3(x) + \log_3(3) \). Assim, \( 2x = 3x \), logo \( x = 3 \). 
 
25. **Problema**: Resolva \( \log_7(x) + \log_7(x+1) = 1 \). 
 **Resposta**: \( x = 6 \). 
 **Explicação**: Usando \( \log_b(a) + \log_b(c) = \log_b(ac) \), temos \( \log_7(x(x+1)) = 1 
\). Então, \( x(x+1) = 7 \). Resolvendo, obtemos \( x = 6 \). 
 
26. **Problema**: Resolva \( \log_2(x) = \frac{1}{3} \log_2(8) \). 
 **Resposta**: \( x = 2 \). 
 **Explicação**: Sabemos que \( \log_2(8) = 3 \), então \( \frac{1}{3} \log_2(8) = 1 \). Assim, 
\( \log_2(x) = 1 \), logo \( x = 2 \). 
 
27. **Problema**: Resolva \( 3 \log_2(x) = \log_2(8x) \). 
 **Resposta**: \( x = 4 \). 
 **Explicação**: Usando \( a \log_b(c) = \log_b(c^a) \), temos \( \log_2(x^3) = \log_2(8x) \). 
Assim, \( x^3 = 8x \), então \( x^3 - 8x = 0 \). Resolva para obter \( x = 4 \). 
 
28. **Problema**: Resolva \( \log_5(x^2 + 2) = 1 \). 
 **Resposta**: \( x = 3 \) ou \( x = -3 \). 
 **Explicação**: Reescreva como \( x^2 + 2 = 5^1 \). Assim, \( x^2 + 2 = 5 \), então \( x^2 = 3 
\) e \( x = \pm \sqrt{3} \). 
 
29. **Problema**: Resolva \( \log_4(x) - \log_4(x - 1) = 2 \). 
 **Resposta**: \( x = 5 \). 
 **Explicação**: Usando \( \log_b(a) - \log_b(c) = \log_b \left(\frac{a}{c}\right) \), temos \( 
\log_4 \left(\frac{x}{x-1}\right) = 2 \). Então, \( \frac{x}{x-1} = 4^2 = 16 \). Resolvendo, obtemos 
\( x = 5 \).