AULA_02_-_CONCEITOS_DE_TOPOGRAFIA

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Técnicas de estabilização de encostas 
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
CAMPUS DE SINOP
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
SINOP - MT
2024
Prof.ª Andyara Ferreira Lemes
• CONCEITOS DE TOPOGRAFIA
TOPOGRAFIA
O QUE É TOPOGRAFIA?
Topografia
Ciência que estuda uma determinada superfície, com todos os seus
acidentes geográficos, definindo a situação e localização de qualquer
área e determinando analiticamente as medidas (área/perímetro), com
expressão exata de seu relevo através de representações gráficas em
cartas ou plantas topográficas.
Topografia
SISTEMA DE COORDENADAS
São aqueles que dão valores, quantitativos numéricos em
relação a sua origem para o ponto em questão. Os mais
utilizados em mapeamento são os sistemas de coordenadas:
geográficas ou geodésicas, planas e cartesianas.
COORDENADA PLANA - UTM
Topografia
Universal – Está ligado ao modelo matemático utilizado para a projeção da terra;
Tranversa – A projeção é transversa, pois o eixo do cilindro utilizado é perpendicular em
relação ao semi-eixo menor do elipsoide terrestre.
Mercator – Se refere a Gerhard Mercator, geógrafo, cartógrafo e matemático que idealizou
o sistema de coordenadas em UTM.
A maioria dos projetos de engenharia de grande e média escala são construídos com
coordenadas plano-retangulares. Estas coordenadas formam um quadriculado relacionado à
Projeção Universal Transversa de Mercator (UTM). Normalmente as coordenadas UTM são
expressas em metros. O eixo E (Easting) representa a coordenada no sentido leste-oeste e o
eixo N (Northing) representa a coordenada no sentido norte-sul.
COORDENADA PLANA - UTM
Topografia
Cada uma destas regiões é
chamada de fuso ou zona UTM.
A projeção UTM utiliza 60 cilindros, onde que cada um dos cilindros é responsável pela
representação de 6 graus de longitude de arco terrestre, os quais são contados em sentido
anti-horário a partir do meridiano de Greenwich
COORDENADA PLANA - UTM
Topografia
Para evitar coordenadas negativas, é atribuído o valor
500.000 m ao meridiano central. Assim, para os 6° de
amplitude do fuso, o eixo E varia de aproximadamente
166.000 m até 833.000 m para cada fuso. Para o eixo N,
a referência é o equador e o valor atribuído depende de
hemisfério.
COORDENADA PLANA - UTM
Topografia
fuso
zona
Projeção UTM
COORDENADA GEOGRÁFICA
Topografia
A latitude é a medida em graus de qualquer ponto da superfície terrestre até a Linha do
Equador, que varia de 0º até 90º norte ou sul.
COORDENADA GEOGRÁFICA
Topografia
A longitude é a medida em graus de qualquer ponto da superfície terrestre até o Meridiano de
Greenwich, que varia de 0º até 180º leste ou oeste.
MAPA DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Topografia
latitude
longitude
MAPA DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Topografia
Fonte: https://atlasescolar.ibge.gov.br/conceitos-gerais/o-que-e-cartografia/coordenadas-geogra-ficas.html
https://atlasescolar.ibge.gov.br/conceitos-gerais/o-que-e-cartografia/coordenadas-geogra-ficas.html
MAPA DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Topografia
latitude
longitude
MAPA DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS
Topografia
Latitude: -15°
Longitude: -60°
TERMOS E DEFINIÇÕES
Topografia
Geodésia: Ciência que se ocupa da determinação do tamanho
e da forma da Terra (geoide), por meio de medições como
triangulação, nivelamento e observações gravimétricas.
TERMOS E DEFINIÇÕES
Topografia
Até o século 17, a Terra era considerada uma esfera regular. Hoje, o
nosso planeta é representado fisicamente como um geoide, uma forma
arredondada com superfície irregular.
A figura matemática que mais se
adapta a essa forma da Terra é o
elipsoide (esfera achatada nos
polos).
TERMOS E DEFINIÇÕES
Topografia
elipsoide: Modelo matemático que melhor define a superfície da Terra
geoide: Superfície de mesmo potencial gravitacional (equipotencial) melhor
adaptada ao nível médio do mar global.
TERMOS E DEFINIÇÕES
Topografia
https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv101841.pdf
A altitude que deve ser utilizada em
obras de engenharia deve ser medida
do terreno em relação ao geoide.
altitude normal ( 𝐻𝐻𝑁𝑁 ): distância entre a
superfície física e o quase geoide, tomada ao
longo da normal
Altitude geodésica (h): distância entre a
superfície física e a elipsoidal, observada sobre
a normal do lugar, considerada sobre o plano
tangente ao elipsoide
Fator de conversão (ⴄ): distância que separa as
superfícies elipsoidal e quase geoidal, ao longo
da normal𝐻𝐻𝑁𝑁 = ℎ − ⴄ
https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv101841.pdf
MODELO PARA CONVERSÃO DE ALTITUDES GEOMÉTRICAS
Topografia
https://mundogeo.com/2021/08/05/ibge-lanca-novo-aplicativo-
para-conversao-de-altitudes-com-maior-precisao-e-rapidez-nos-
calculos/
https://www.ibge.gov.br/geociencias/informacoes-sobre-posicionamento-
geodesico/servicos-para-posicionamento-geodesico/31283-hgeohnor2020
modeloconversaoaltitudesgeometricasgnss-
datumverticalsgb.html?edicao=31284&t=processar-os-dados
https://mundogeo.com/2021/08/05/ibge-lanca-novo-aplicativo-para-conversao-de-altitudes-com-maior-precisao-e-rapidez-nos-calculos/
https://www.ibge.gov.br/geociencias/informacoes-sobre-posicionamento-geodesico/servicos-para-posicionamento-geodesico/31283-hgeohnor2020-modeloconversaoaltitudesgeometricasgnss-datumverticalsgb.html?edicao=31284&t=processar-os-dados
MAPA DE ISOVALORES 
Topografia
Exemplo: Foi realizado levantamento do Ponto
1, indicado no mapa, com um receptor GNSS,
e obtida a altitude geodésica (conhecida
também como geométrica) igual a 500,00 m.
Considerando que em projetos de engenharia
deve ser apresentada a altitude ortométrica (ou
normal), qual será este valor?
P1
MAPA DE ISOVALORES 
Topografia
Exemplo: Foi realizado levantamento do Ponto
1, indicado no mapa, com um receptor GNSS,
e obtida a altitude geodésica (conhecida
também como geométrica) igual a 500,00 m.
Considerando que em projetos de engenharia
deve ser apresentada a altitude ortométrica (ou
normal), qual será este valor? 𝐻𝐻𝑁𝑁 = ℎ − ⴄ
h= 500 m
𝐻𝐻𝑁𝑁
MAPA DE ISOVALORES 
Topografia
https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv101841.pdf
Exemplo: Foi realizado levantamento do Ponto
1, indicado no mapa, com um receptor GNSS,
e obtida a altitude geodésica (conhecida
também como geométrica) igual a 500,00 m.
Considerando que em projetos de engenharia
deve ser apresentada a altitude ortométrica (ou
normal), qual será este valor?
P1
ⴄ = − 5,0 m
-
+
𝐻𝐻𝑁𝑁 = ℎ − ⴄ
𝐻𝐻𝑁𝑁 = 500 − (−5,0) = 505,00 m
https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv101841.pdf
MAPA DE ISOVALORES 
Topografia
https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv101841.pdf
Exemplo: Foi realizado levantamento do Ponto
1, indicado no mapa, com um receptor GNSS,
e obtida a altitude geodésica (conhecida
também como geométrica) igual a 500,00 m.
Considerando que em projetos de engenharia
deve ser apresentada a altitude ortométrica (ou
normal), qual será este valor?
P1
Dados 𝑃𝑃𝑃:
Latitude: -12°01’35”
Longitude: -56°03’12”
https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv101841.pdf
hgeoHNOR2020 ONLINE
Topografia
𝐻𝐻𝑁𝑁= h - η
𝐻𝐻𝑁𝑁= 500,00 - (-5,08)
𝐻𝐻𝑁𝑁= 505,08
Exemplo: Foi realizado levantamento do Ponto
1, indicado no mapa, com um receptor GNSS, e
obtida a altitude geodésica (conhecida também
como geométrica) igual a 500,00 m.
Considerando que em projetos de engenharia
deve ser apresentada a altitude ortométrica (ou
normal), qual será este valor?
Dados 𝑃𝑃𝑃:
Lat: -12°01’35”
Long: -56°03’12”
De acordo com o fator para
conversão (η), o geoide
encontra-se acima da elipsoide
ou a elipsoide encontra-se acima
do geoide?
https://www.ibge.gov.br/geociencias/informacoes-sobre-posicionamento-geodesico/servicos-para-posicionamento-geodesico/31283-hgeohnor2020-modeloconversaoaltitudesgeometricasgnss-datumverticalsgb.html?edicao=31284&t=processar-os-dados
Para praticar
Topografia
Hipótese: Foi realizado o levantamento de um ponto aleatório (na suacidade de origem) com
um receptor GNSS, e foi obtida a altitude geodésica (conhecida também como geométrica) de
500,00 m.
Prática: Abra o google Earth (link abaixo), escolha um ponto em sua cidade e anote as
coordenadas geográficas (latitude e longitude em graus, minutos e segundos). Abra o site do
IBGE em hgeoHNOR2020 (link abaixo), preencha as coordenadas, processe, anote o valor de
correção e faça o cálculo de 𝐻𝐻𝑁𝑁.
Disponível em: https://www.ibge.gov.br/geociencias/modelos-digitais-de-superficie/modelos-digitais-de-superficie/31283-hgeohnor2020-
modeloconversaoaltitudesgeometricasgnss-datumverticalsgb.html?=&t=processar-os-dados
Disponível em: https://www.google.com/intl/pt-BR/earth/about/
https://www.ibge.gov.br/geociencias/modelos-digitais-de-superficie/modelos-digitais-de-superficie/31283-hgeohnor2020-modeloconversaoaltitudesgeometricasgnss-datumverticalsgb.html?=&t=processar-os-dados
https://www.google.com/intl/pt-BR/earth/about/
GOOGLE EARTH
Topografia
GOOGLE EARTH ONLINE
Topografia
https://www.google.com.br/intl/pt-BR/earth/
ADICIONANDO PONTO
Topografia
FATOR DE CONVERSÃO
Topografia
TERMOS E DEFINIÇÕES
Topografia
Geodésia é a ciência que se ocupa da determinação da forma, das
dimensões e do campo de gravidade da Terra.
O IBGE é o instituto responsável por essas atividades de implantação e
manutenção do SGB, formado pelo conjunto de estações, materializadas
no terreno, cuja posição serve como referência precisa a diversos
projetos de engenharia - construção de estradas, pontes, barragens, etc. -,
mapeamento, geofísica, pesquisas científicas, dentre outros.
Marco Geodésico
https://biblioteca.ibge.gov.br/biblioteca-
catalogo.html?id=441538&view=detalhes
https://biblioteca.ibge.gov.br/biblioteca-catalogo.html?id=441538&view=detalhes
http://www.bdg.ibge.gov.br/appbdg/
SAT 92583
http://www.bdg.ibge.gov.br/appbdg/
ftp://geoftp.ibge.gov.br/informacoes_sobre_posicionamento_geodesico/rbmc/relatorio/Descritivo_CUIB.pdf
http://www.bdg.ibge.gov.br/appbdg/
MARCO 90295
http://www.bdg.ibge.gov.br/appbdg/
https://www.google.com/search?sxsrf=ALeKk01ToYRFBKIhnwsVDmumHpIyj86sfw:1597888715808&ei=y9g9X_X7MJKy5wKX6IrgDw&q=marco+90295+ibge&oq=marco+90295+ibge&gs_lcp=CgZwc3ktYWIQAzoHCAAQRxCwA1CC1wlY3-0JYJTyCWgBcAB4AIAB0AKIAaYPkgEFMi03LjGYAQCgAQGqAQdnd3Mtd2l6wAEB&sclient=psy-ab&ved=0ahUKEwi1ja-q16jrAhUS2VkKHRe0AvwQ4dUDCAw&uact=5
Marco Geodésico
http://www.bdg.ibge.gov.br/bdg/pdf/relatorio.asp?L1=90295
http://www.bdg.ibge.gov.br/bdg/pdf/relatorio.asp?L1=90295
SISTEMA GEODÉSICO DE REFERÊNCIA
Topografia
Desde 25 de fevereiro de 2015, o SIRGAS2000 (Sistema de
Referência Geocêntrico para as Américas) é o único sistema
geodésico de referência oficialmente adotado no Brasil (SGB e
SCN). Entre 25 de fevereiro de 2005 e 25 de fevereiro de 2015, para o
SGB, admitia-se o uso, além do SIRGAS2000 o SAD 69 (South
American Datum 1969) e para SCN o SAD 69 e Córrego Alegre.
http://adenilsongiovanini.com.br/blog/sistema-de-referencia/
Sugestão de leitura: https://www.ibge.gov.br/geociencias/informacoes-sobre-posicionamento-geodesico/sirgas.html
http://adenilsongiovanini.com.br/blog/sistema-de-referencia/
https://www.ibge.gov.br/geociencias/informacoes-sobre-posicionamento-geodesico/sirgas.html
Topografia
DIFERENÇA ENTRE DATUM
Topografia
SISTEMAS DE REFERÊNCIA
Sistemas de referência ou Referenciais em Geodésia são
figuras geométricas posicionadas no espaço que representam
a superfície da terra, permitindo que cada ponto dessa
mesma superfície tenha um único terno de coordenadas (X, Y,
Z por exemplo). O termo DATUM é muito utilizado quando se
quer fazer alusão ao sistema de referência ou referencial.
Desde 25 de fevereiro de 2015, o SIRGAS2000
(Sistema de Referência Geocêntrico para as
Américas) é o único sistema geodésico de
referência oficialmente adotado no Brasil
(SGB e SCN).
Topografia
DESENHO TOPOGRÁFICO 
Devemos lembrar que
qualquer planta topográfica
deverá estar referida a um
Sistema de Coordenadas e um
sistema de referência.
Topografia
DESENHO TOPOGRÁFICO 
Topografia
DESENHO TOPOGRÁFICO 
Topografia
QUAL O DATUM UTILIZADO PELO GOOGLE EARTH?
TERMOS E DEFINIÇÕES
Topografia
Altimetria: estudo ou técnica da medição de altitudes, onde a
representação das altitudes e realizada através de mapas ou
plantas topográficas.
171 m
173,8 m173,8 m
170,7 m
173,8 m
172,2 m
Nível
Tripé
Cota: z
Mira
TERMOS E DEFINIÇÕES
Topografia
Planimetria: Estudo ou técnica da medição das superfícies,
representadas em mapa ou planta topográfica sem ter em conta o
relevo.
Estação 
total
Tripé
Prisma
Bastão
Coordenadas: x,y
Marcos com 
coordenadas 
conhecidas.
TERMOS E DEFINIÇÕES
Topografia
Planialtimetria: Estudo ou técnica da medição das superfícies,
representadas em mapa ou planta topográfica levando em conta
o relevo (x, y e z).
Marcos 
planialtimétricos
GEORREFERENCIAMENTO
Topografia
Definir forma, dimensão e localização (coordenadas), através de
métodos de levantamento topográfico, tomando como
referência (georreferenciadas) o Sistema Geodésico Brasileiro
(SGB).
EXEMPLO DE GEORREFERENCIAMENTO DE 
MARCOS EM OBRAS RODOVIÁRIAS
Topografia
EXEMPLO DE GEORREFERENCIAMENTO DE 
MARCOS EM OBRAS RODOVIÁRIAS
Topografia
EXEMPLO DE GEORREFERENCIAMENTO DE 
MARCOS EM OBRAS RODOVIÁRIAS
Topografia
EXEMPLO DE GEORREFERENCIAMENTO DE 
MARCOS EM OBRAS RODOVIÁRIAS
Topografia
Exemplo de Marcos geodésicos
servindo como apoio ao
georreferenciamento dos marcos
planialtimétricos
EXEMPLO DE GEORREFERENCIAMENTO DE 
MARCOS EM OBRAS RODOVIÁRIAS
Topografia
Georreferenciamento dos
marcos planialtimétricos
EXEMPLO DE GEORREFERENCIAMENTO DE 
MARCOS EM OBRAS RODOVIÁRIAS
Topografia
A B
2.1.1 Posicionamento relativo estático 
No posicionamento relativo estático, tanto o(s)
receptor(es) do(s) vértice(s) de referência quanto o(s)
receptor(es) do(s) vértice(s) de interesse devem
permanecer estacionados (estáticos) durante todo o
levantamento. Neste método, a sessão de rastreio se
estende por um longo período.
Vértice de 
interesseVértice de 
referência
Fonte: Manual Técnico de Posicionamento do INCRA (clique aqui)
https://metrica.zendesk.com/hc/pt-br/article_attachments/360026550112/MANUAL_T_CNICO_DE_POSICIONAMENTO_1Ed..pdf
EXEMPLO DE GEORREFERENCIAMENTO DE 
MARCOS EM OBRAS RODOVIÁRIAS
Topografia
A B
Georreferenciamento dos dos Marcos Planialtimétricos Processamento dos dados
Pós-processado
Após o processamento dos dados, estes marcos passarão a ser
marcos georreferenciados, além de serem considerados marcos
planialtimétricos, por possuírem cota e coordenada conhecida.
EXEMPLO DE GEORREFERENCIAMENTO DE 
MARCOS EM OBRAS VIÁRIAS
Topografia
EXEMPLO DE GEORREFERENCIAMENTO DE 
MARCOS EM OBRAS VIÁRIAS
Topografia
A B
x,y,z
x,y,z
Depois de implantados, esses marcos precisam ser Georreferenciados com uso de
receptores GNSS.
O posicionamento por GNSS pode ser realizado por diferentes métodos e procedimentos.
MODELO DIGITAL DE SUPERFÍCIE
Topografia
MODELO DIGITAL DE ELEVAÇÃO (SUPERFÍCIE)
Topografia
O Modelo Digital de Elevação, ou
MDE, é um conjunto de dados
geoespaciais que representa as
altitudes da superfície topográfica
agregada aos elementos geográficos
existentes sobre ela, como cobertura
vegetal e edificações .
Os MDE’s são gerados a partir de
conjuntos de dados de sensoriamento
remoto coletados de uma aeronave.
TOPOGRAFIA COM USO DE IMAGEM
Topografia
Disponível: https://www.youtube.com/watch?v=rltgCF7R6wg
ANÁLISE - Qual o melhor MDE gratuito e global? SRTM? ASTER? ALOS? TanDEM-X? 
Copernicus?
https://www.youtube.com/watch?v=rltgCF7R6wg
TOPOGRAFIA – USO DE IMAGENS
Topografia
Sob um acordo com a NASA e NGA, a USGS distribui dados de
elevação do Shuttle Radar Topography Mission (SRTM). O SRTM é
um projeto conjunto da NASA e NGA para mapear a superfície
terrestre da Terra em três dimensões em um nível de detalhe sem
precedentes. A Shuttle Radar Topography Mission foi lançada a
bordo do ônibusespacial Space Shuttle Endeavour de 11 a 22 de
fevereiro de 2000, e coletou com sucesso dados de mais de 80% da
superfície terrestre da Terra na maior parte da área entre as latitudes
60° N e 56° S.
Disponível em: https://www.usgs.gov/publications/shuttle-radar-topography-mission-srtm
https://www.usgs.gov/publications/shuttle-radar-topography-mission-srtm
TOPOGRAFIA – USO DE IMAGENS
Topografia
https://earthexplorer.usgs.gov/
TOPOGRAFIA – USO DE IMAGENS
Topografia
TOPOGRAFIA – USO DE IMAGENS
Topografia
TOPOGRAFIA – USO DE IMAGENS
Topografia
NASADEM amplia o legado da Shuttle Radar Topography Mission (SRTM), melhorando a
precisão de altura e a cobertura de dados do modelo digital de elevação (DEM), bem como
fornecendo produtos adicionais de dados relacionados ao radar SRTM. As melhorias foram
alcançadas através do reprocessamento dos dados originais do sinal de radar SRTM e dos
dados de telemetria com algoritmos atualizados e dados auxiliares não disponíveis no
momento do processamento original do SRTM.
Disponível em: https://www.earthdata.nasa.gov/esds/competitive-
programs/measures/nasadem
https://www.earthdata.nasa.gov/esds/competitive-programs/measures/nasadem
TOPOGRAFIA – USO DE IMAGENS
Topografia
Disponível em: https://search.earthdata.nasa.gov/search?lat=-17.85242384883263&long=-109.0546875
https://search.earthdata.nasa.gov/search?lat=-17.85242384883263&long=-109.0546875
TOPOGRAFIA – USO DE IMAGENS
Topografia
TOPOGRAFIA – USO DE IMAGENS
Topografia
TOPOGRAFIA – USO DE IMAGENS
Topografia
TOPOGRAFIA – USO DE IMAGENS
Topografia
Disponível: https://www.youtube.com/watch?v=rltgCF7R6wg
https://www.youtube.com/watch?v=rltgCF7R6wg
TOPOGRAFIA – PROCESSAMENTO DE IMAGEM
Topografia
TOPOGRAFIA – GERAR CURVA DE NÍVEL
Topografia
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