Lista 1

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1a LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
1 - Pretende-se moldar um corpo de prova cilíndrico de solo com volume de 90 cm3, n = 
17 kN/m3 e w = 30%. O solo a ser utilizado apresenta um teor de umidade de 15%. 
a) Qual a peso de solo a ser tomado na umidade de 15%? 
b) Qual o peso de água que deve ser adicionado para se atingir a umidade de 30%? 
c) Após a moldagem do corpo de prova, o mesmo será saturado sem variação de volume. 
Determinar o teor de umidade e o peso específico do corpo de prova após a saturação. 
Adotar s = 27,0 kN/m3. 
Respostas: a) 1,35 N; b) 0,1765 N; c) w = 39,4% e sat = 18,23 kN/m3. 
 
2 - De um corte foram removidos 200.000 m3 de solo, com uma umidade de 22,1%, índice 
de vazios igual a 1,0 e grau de saturação de 60%. Esse material será utilizado na 
construção de um aterro com peso específico aparente seco de 17 kN/m3 e umidade de 
20%. Pede-se: a) O volume total do aterro; b) O peso de água a ser acrescentado ou 
retirado do material do corte. 
Respostas: a) Vt aterro=159.700 m3; b) Devem ser retirados 57.000 kN de água. 
 
3 - Uma amostra de solo arenoso apresentava-se seca e com um peso específico natural 
de 19,5 kN/m3. Considerando que foi adicionada água a esta amostra, até um grau de 
saturação de 90%, calcular os índices físicos nesta condição, supondo que houve um 
aumento de 5% no volume total da amostra. 
Respostas: n=21,26kN/m3; d = 18,57 kN/m3; e = 0,427; w = 14,5%; n = 29,9%; sat = 
21,56 kN/m3. 
 
4 - De um corte foram removidos 180.000 m3 de solo, com um índice de vazios de 1,22. 
Quantos m3 de aterro compactado com e=0,76 poderão ser construídos? 
Resposta: 142.740 m3. 
 
5 - Uma amostra de solo seco tem e = 0,65 e s = 28 kN/m3. a) Determinar n. b) A amostra 
foi submersa em água e o grau de saturação atingiu 95%. O valor do índice de vazios não 
se alterou. Calcular n. c) Calcular o erro na determinação de n se fosse admitido Sr = 
100%, quando na realidade é 95%. Respostas: a) n= 16,97 kN/m3; b) n= 20,71 kN/m3; 
c) erro de 0,97%. 
 
6 - Uma amostra indeformada de solo apresenta n = 19,09 kN/m3, w = 26,7% e Sr = 87,1 
%. Em laboratório essa amostra foi totalmente destorroada e o solo resultante foi 
compactado, tomando-se o cuidado para se obter o mesmo índice de vazios inicial. 
Sabendo que o novo n da amostra compactada é 17 kN/m3, calcular os índices físicos 
restantes do solo compactado. 
Respostas: d = 15,07 kN/m3, e = 0,858, w = 12,5%, n = 46,2 %, s = 28,0 kN/m3, Sr =40,8 
% 
 
 
 
 
 
7 - Uma argila apresenta índice de vazios igual a 0,78 e peso específico dos grãos igual a 
27,6 kN/m3. Uma cápsula contendo uma amostra dessa argila possui massa de 71,02 g. 
Depois de seca em estufa a massa do conjunto cai para 64,28 g. A massa da cápsula é 
36,54 g. a) Calcular o peso específico natural, o grau de saturação e a umidade da argila. 
b) Qual o volume de água que deve ser acrescentado a 1m3 dessa argila, para saturá-la 
completamente? 
Respostas: a) n= 19,3 kN/m3; w = 24,3 %; Sr = 86 % b) V=0,061 m3. 
 
8 - Duas amostras 1 e 2 do mesmo solo apresentam respectivamente umidades w1 = 10% 
e w2 = 25%. Qual a quantidade da amostra 1 que deve ser adicionada à 100 g da amostra 
2 para se obter a umidade final da mistura igual a 22%? 
Resposta: 22 g. 
 
9 - Uma amostra saturada de solo tem um volume de 25.000 cm3 e pesa 535 N. O peso 
específico dos grãos é 27,5 kN/m3. Pede-se: a) calcular o teor de umidade; b) calcular o 
volume dos sólidos. 
Respostas: a) w = 19,45 %, b) Vs = 16283 cm3. 
 
10 - Uma amostra de solo com volume de 100 cm3 pesa 1,80 N. A amostra foi deixada 
secar em estufa a 105o C durante 24 horas, obtendo-se no final uma massa de 1,40N. O 
peso específico da amostra após secagem é 15,60 kN/m3 e seu peso específico dos grãos 
é 27,0 kN/m3. Calcular: a) os índices de vazios inicial e final da amostra; b) o seu grau de 
saturação inicial. 
Respostas: a) ei = 0,92, ef = 0,73; b) Sr = 83,8%. 
 
11 - Um corpo de prova de uma argila saturada, com diâmetro de 6,50 cm e altura de 2,50 
cm, foi comprimido até que sua altura baixou para 1,85 cm, sem alteração de diâmetro. 
O índice de vazios inicial era 1,42 e o peso específico dos grãos 28,2 kN/m3. Determinar 
o índice de vazios e o teor de umidade do corpo de prova na situação final. 
Respostas: e = 0,791; w = 28,04%. 
 
12 - Uma porção de 200 cm3 de solo apresentou: d = 14 kN/m3, w = 18% e s = 27,0 
kN/m3. a) Determinar o grau de saturação desse solo. b) Qual a quantidade de água a ser 
acrescentada para se obter Sr = 100%? 
Respostas: a) Sr = 52,3%; b) 45,9 cm3. 
 
13 - Uma amostra de solo apresenta inicialmente os seguintes índices físicos: w = 36%, 
Sr = 85% e s = 26,9 kN/m3. A seguir, a mesma é submetida a uma secagem parcial, até 
que o grau de saturação atinja o valor de 50%. No processo de secagem, observa-se que 
o volume total da amostra é reduzido em 10%. Calcular: a) os índices de vazios inicial e 
final do solo; b) sabendo-se que a amostra, na situação inicial, apresenta um volume total 
de 1.000 cm3, calcular o peso de água que é evaporado na secagem. 
Respostas: a) ei = 1,139; ef = 0,925; b) 2,366 N. 
 
 
 
 
 
14 - Um corpo de prova de volume 90 cm3 tem os seguintes índices físicos no estado 
natural: peso esp. natural - 18,5 kN/m3; umidade - 20%; peso esp. dos grãos – 27,0 kN/m3. 
a) Qual é o grau de saturação do solo? b) Em seguida o corpo de prova foi comprimido e 
dele saíram 5 cm3 de água e 5 cm3 de ar. Qual é o novo grau de saturação após a 
compressão? 
Respostas: a) Sr = 71,9 %; b) Sr = 79,6%. 
 
15 - Uma área de empréstimo de solo arenoso apresentava índices físicos naturais n = 19 
kN/m3 e w =16%. Este material, quando escavado e carregado em caminhões tipo 
caçamba de 5 m3, empolava em 20%, ou seja, aumentava o volume total em 20% (V2 = 
1,2 V1). Durante o transporte de cerca de 100 km em tempo seco, o solo perdia em média 
4 % de sua umidade, ou seja w2 = 12%. Considerando que esse solo era lançado com 
essas características numa praça de compactação, determinar: a) quais os índices físicos 
do solo quando de sua chegada no local de compactação; b) quantas viagens de caminhão 
seriam necessárias para lançar 5.000 kN de solo. Respostas: a) n=15,31 kN/m3; d = 13,67 
kN/m3; e = 0,9537; n = 48,82%; sat = 18,55 kN/m3; Sr = 33,60%; b) 65,33 viagens. 
 
16 - Uma jazida de turfa com N.A. na superfície será explorada para uso como 
combustível seco, e a pesquisa das condições médias resultou: peso específico saturado: 
12 kN/m3 e peso específico dos grãos: 25 kN/m3. a) Qual a quantidade de turfa seca que 
a jazida oferece por kN de material bruto dela extraído? b) O material será extraído em 
blocos de 0,5 m3. Um bloco destes, posto a secar, sofreu diminuição volumétrica de 18%, 
mantendo-se ainda saturado. b1) com que peso específico saturado ficou o bloco? b2) 
qual a quantidade de água que deverá ser evaporada ainda para o uso como combustível 
seco? 
Respostas: a) 0,278 kN/kN; b1) 12,44 kN/m3; b2) 3,43 kN. 
 
17 - Um certo solo argiloso apresentava inicialmente peso esp. aparente seco de 16 kN/m3 
e teor de umidade de 20%. Após um período de chuvas intensas, ocorreu a completa 
saturação do solo, assim como um aumento de 5% em sua porosidade (n2 = n1 +5%). 
Determinar os índices físicos do solo para a situação final. Respostas: n=sat= 19,23 
kN/m3; d= 14,66 kN/m3
; w = 31,2%; e= 0,8416; n= 45,7%. 
 
18 - Uma amostra de solo pesa 2 N e o seu teor de umidade é 32,5%. Calcular: a) a 
quantidade de água que se deve adicionar à amostra para que o teor de umidade aumente 
para 41%; b) a quantidade de água que se deve retirar para que a umidade fique reduzida 
para 24,8%. 
Respostas: a) 0,1283 N; b) 0,1163 N. 
 
19 - O peso específico natural de uma argila saturada, cujo teor de umidade é igual a 60% 
foi determinado por dois laboratoristas: O primeiro encontrou n = 16,5 kN/m3 e o 
segundo obteve 17,5 kN/m3. Qual dos dois valoresé o mais correto? Resposta: o primeiro 
valor. 
 
 
 
 
 
20 - Uma amostra de solo argiloso foi moldada no estado correspondente ao limite de 
liquidez em um volume de 100cm3. Este solo foi deixado secar ao ar até que atingisse w 
= 40% e índice de vazios de 2,0. Durante todo o processo de secagem, o solo permaneceu 
saturado. Sabendo que o LL =100%, determinar o volume de água evaporado e o volume 
final dessa amostra de solo. 
Respostas: Vw evap.=19 cm3; Vf=81 cm3. 
 
21 - Uma amostra de areia foi colhida em um tubo amostrador de aço cujo volume é 495 
cm3. A amostra mais amostrador pesam 11,70 N. O peso do amostrador é 3,20 N. Depois 
de seca em estufa, o peso da amostra passou a ser 7,88 N. Admitindo peso específico dos 
grãos de 26,5 kN/m3, calcular todos os índices físicos: a) usando as definições; b) usando 
as relações. 
Respostas: n= 17,17 kN/m3; d= 15,92 kN/m3
; w = 7,87%; s= 26,5 kN/m3; e= 0,665; n= 
39,9%; Sr= 31,4%; sat = 19,91 kN/m3
. 
 
22 - Uma amostra de solo saturado tem volume de 0,0283 m3 e peso de 572 N. O peso 
específico dos grãos é 27,9 kN/m3. Calcular todos os índices físicos. 
Respostas: n= 20,21 kN/m3; d= 15,92 kN/m3
; w= 26,98%; s= 27,9 kN/m3; e= 0,753; n= 
42,9%; Sr= 100 %; sat = 20,21 kN/m3
. 
 
23 - O peso específico aparente seco de uma areia pura é 15,50 kN/m3. Qual o peso 
específico saturado? Resposta: sat =19,69 kN/m3. 
 
24 - Uma amostra de solo, com um volume de 1 m3, apresenta teor de umidade de 33%, 
peso específico dos grãos de 27,2 kN/m3 e grau de saturação de 80%. Pede-se: a) 
Determinar o peso específico natural do solo; b) O volume de sólidos, o volume de água 
e o volume de ar no solo. 
Respostas: a) ɣn=17,05 kN/m3; b) Vs=0,47 m3; Vw=0,42 m3; Var=0,11 m3. 
 
25 - Uma amostra de solo foi deixada secar ao ar, até que fosse atingida sua umidade 
higroscópica (umidade em equilíbrio com o ambiente). Foram então tomadas duas 
porções do solo para a determinação dessa umidade, obtendo-se os seguintes valores: 
 
massas determinação 1 determinação 2 
massa do solo + cápsula (g) 107,52 113,95 
massa da cápsula (g) 45,02 47,21 
massa do solo seco + cápsula (g) 104,43 110,58 
Da mesma amostra de solo, tomaram-se 60 g para a execução do ensaio de peso específico 
dos grãos. Os seguintes dados foram obtidos: massa do picnômetro + água = 620,47 g e 
massa do picnômetro + água +solo = 656,59 g. O ensaio foi realizado a temperatura de 
20º C, para a qual a massa específica da água é 0,9982 g/cm3. Pede-se: a) o teor de 
umidade da amostra; b) o seu peso específico dos grãos. 
Respostas: w= 5,26%; b) s= 26,73 kN/m3 
 
 
 
 
26 - Com os dados apresentados a seguir, calcular o peso específico dos grãos do solo. O 
solo encontrava-se na umidade higroscópica. Para a determinação do peso específico dos 
grãos do solo foram feitos 2 ensaios, um no picnômetro B e outro no J. Tomar como 
resultado o valor médio das duas determinações. 
 
 
DETERMINAÇÃO DA UMIDADE HIGROSCÓPICA 
 
no da cápsula 29 23 208 
massa úmida +cápsula 
(g) 
71,02 70,30 74,04 
massa seca + cápsula 
(g) 
67,18 66,55 69,76 
massa da cápsula (g) 35,47 35,31 33,97 
 
PESO ESPECÍFICO DOS GRÃOS 
 
picnômetro B J 
temperatura (oC) 26,9 26,9 
massa específica da água (g/cm3) 0,9966 0,9966 
massa do solo úmido (g) 50,00 50,97 
massa do picnômetro+água (g) 675,33 672,63 
massa do picnômetro+água+solo 
(g) 
703,68 701,62 
Resposta: s = 26,86 kN/m3 
 
27 - São dados a seguir os resultados obtidos num peneiramento realizado numa amostra 
de 200g de solo seco: 
Peneira no Abertura da 
malha (mm) 
Massa retida 
acumulada 
(g) 
4 4,8 0 
10 2 12 
16 1,2 25 
30 0,6 50 
40 0,42 80 
50 0,30 120 
100 0,15 180 
200 0,075 199 
Pede-se: 
a) Quais as porcentagens de pedregulho, areia grossa, areia média e areia fina no solo. Dê 
um nome ao solo. 
b) Qual o diâmetro efetivo e o índice de desuniformidade do solo? 
 
 
 
 
c) Classifique o solo de acordo com a classificação unificada. 
Respostas: pedregulho: 6%; areia grossa: 19%; areia média: 57%; areia fina: 18%. 
Classificação: SP 
 
 
 
 
 
28 - Conhecendo-se os seguintes dados provenientes de ensaios: 
 
LL w (%) 70,1 72,5 75,2 79,6 83,2 
 no de golpes 50 40 31 21 15 
 
LP cilindro 1 2 3 4 
 w (%) 29,5 30,7 34,3 30,1 
 
Pede-se: 
a) Os valores de LL e LP do solo. 
b) Assinalar o ponto correspondente ao solo na Carta de Plasticidade. Que conclusões 
pode-se tirar a respeito desse solo? 
c) Quais os principais tipos de solos encontrados abaixo da linha A na carta de 
plasticidade? 
CLASSIFICAÇÃO
NBR 6502/1995 DIÂMETRO DOS GRÃOS (mm)
0
100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
 Peneiras (ASTM)
0
100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.0005 0.001 0.01 0.1 1 10 50
GRANULOMETRIA
PEDREGULHOSILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA A. GROSSAARGILA
N
0
40 30 16 10 4 19 25 38200 9.5 mm100 50
 
 
 
 
 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
40 
45 
50 
7 10 50 20 30 40 25 
 
 
Respostas: a) LL=78% e LP=31%; b) Grupo CH 
 
29 - Com os dados apresentados a seguir, calcular os limites de liquidez e plasticidade do 
solo. 
 
LIMITE DE LIQUIDEZ 
no da cápsula 203 20 28 22 29 
massa úmida +cápsula 
(g) 
15,33 17,77 17,85 18,40 19,25 
massa seca + cápsula 
(g) 
13,31 14,45 14,75 15,20 15,27 
massa da cápsula (g) 10,18 9,42 10,11 10,56 9,74 
número de golpes 46 39 34 24 16 
 
LIMITE DE PLASTICIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
LIM ITE DE LIQUIDEZ (%)
CL
CH
ML ou
OL
MH ou
OH
linha U
linha A
CL-ML
 
 
 
 
no da cápsula 30 41 84 28 
massa úmida +cápsula 
(g) 
11,93 12,79 12,75 12,61 
massa seca + cápsula 
(g) 
11,50 12,24 12,23 12,16 
massa da cápsula (g) 10,06 10,38 10,45 10,59 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: LL= 68,9% e LP= =29,3% 
 
30 - Dados dois solos finos: 
Solo A – LL=60%, LP = 25%, w = 45%, Sr = 100% 
Solo B – LL=45%, LP = 25%, w = 40%, Sr = 100% 
Pede-se: 
a) Classificar cada um dos solos de acordo com a classificação unificada; 
b) Qual solo que deve apresentar maior resistência em seu teor de umidade natural? 
A resposta dada é sempre válida? Justifique. 
c) Qual o solo mais compressível? 
d) O que significa a linha U na carta de plasticidade? 
Respostas: a) solo A : CH e Solo B: CL; b) solo A; c) solo A. 
 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
40 
45 
50 
7 10 50 20 30 40 25 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 - Uma argila saturada tem LL = 55% e IP = 25%. Calcular: 
a) O índice de vazios da argila quando ela está no limite de liqüidez. 
b) O índice de vazios quando a argila apresenta IC = 0,5. 
Obs.: peso específico dos grãos = 27,0 kN/m3. 
Respostas: a) e= 1,485; b) 1,148 
 
32 - Sobre uma certa areia, foram realizados ensaios em laboratório para determinação 
do seu índice de vazios máximo e de seu índice de vazios mínimo. Os resultados obtidos 
estão apresentados a seguir. 
 
No ensaio de emax, um cilindro com diâmetro de 10,0 cm, altura 12,74 cm e massa de 2515 
g foi totalmente preenchido com a areia no seu estado mais fofo possível, resultando numa 
massa do conjunto cilindro + areia de 3852 g. 
A seguir o conjunto cilindro + areia foi submetido a vibração, sendo que após 15min, a 
altura da areia dentro do cilindro diminuiu para 10,3 cm. 
 
Pede-se: 
a) Quais os valores de emax e emin da areia? 
b) Sabendo-se que no campo, a areia apresenta compacidade relativa de 60% e está 
submersa, calcular seu peso específico natural e sua umidade. 
 
Obs.: Adotar para o peso específico dos grãos da areia o valor de 26,9 kN/m3. 
Respostas: emax=1,01 e emin=0,63; n= 19,5kN/m3 e w=29% 
 
33 - Sobre uma certa areia, com peso específico dos grãos de 26,5 kN/m3, foram 
realizados ensaios em laboratório para determinação do seu índice de vazios máximo e 
de seu índice de vazios mínimo. Os resultados obtidos foram respectivamente 0,95e 0,58. 
Esta areia será utilizada para preenchimento de uma vala, sendo especificado que a 
compacidade relativa seja 70%. Se a vala vier a se saturar: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
LIM ITE DE LIQUIDEZ (%)
CL
CH
ML ou
OL
MH ou
OH
linha U
linha A
CL-ML
 
 
 
 
a) qual será o teor de umidade da areia? b) qual seu peso específico saturado? 
Respostas: w= 26% e n = 19,8 kN/m3. 
 
34 - São dados a seguir os resultados obtidos num peneiramento realizado numa 
amostra de 200g de solo seco: 
 
Peneira no Abertura da 
malha (mm) 
Peso retido 
(g) 
4 4,8 0 
10 2 8 
16 1,2 15 
30 0,6 25 
40 0,42 20 
50 0,30 31 
100 0,15 62 
200 0,075 39 
 
Pede-se: 
a) Desenhe a curva granulométrica do solo. 
b) Quais as porcentagens de pedregulho, areia grossa, areia média e areia fina no solo. 
c) Qual o valor do Índice de Desuniformidade do solo. 
d) Esboce a curva granulométrica de uma argila arenosa pouco siltosa. 
 
CLASSIFICAÇÃO
NBR 6502/1995 DIÂMETRO DOS GRÃOS (mm)
0
100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
 Peneiras (ASTM)
0
100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.0005 0.001 0.01 0.1 1 10 50
GRANULOMETRIA
PEDREGULHOSILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA A. GROSSAARGILA
N
0
40 30 16 10 4 19 25 38200 9.5 mm100 50
 
 
 
 
Respostas: 4% de pedregulho; 20% areia grossa; 42% areia média; 34 areia 
fina. 
 
35 - Uma amostra de solo argiloso foi moldada no estado correspondente ao 
limite de liquidez em um volume de 100cm3. Este solo foi deixado secar ao 
ar até que atingisse w = 40% e índice de vazios de 2,0. Durante todo o 
processo de secagem, o solo permaneceu saturado. Sabendo que o LL 
=100%, determinar o volume de água evaporado e o volume final dessa 
amostra de solo.