aprendendo e fazendo XIX

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### Questão 142 
Qual é o valor do logaritmo natural de 1? 
A) 0 
B) 1 
C) -1 
D) Não existe 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** O logaritmo natural de 1 é sempre 0, já que \( e^0 = 1 \). 
 
### Questão 143 
Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono? 
A) 720° 
B) 360° 
C) 180° 
D) 1080° 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** A soma é dada por \( (6-2) \cdot 180 = 720° \). 
 
### Questão 144 
Quanto vale \( 3^3 \)? 
A) 9 
B) 27 
C) 36 
D) 18 
**Resposta: B)** 
**Explicação:** \( 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \). 
 
### Questão 145 
Quantos diagonais tem um hexágono? 
A) 9 
B) 10 
C) 12 
D) 15 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** A fórmula para o número de diagonais é \( \frac{n(n-3)}{2} \). Para um 
hexágono (n = 6): 
\[ 
\frac{6(6-3)}{2} = \frac{6 \cdot 3}{2} = 9. 
\] 
 
### Questão 146 
Qual é a média de \{10, 20, 30\}? 
A) 15 
B) 20 
C) 25 
D) 30 
**Resposta: B)** 
**Explicação:** 
\[ 
\text{Média} = \frac{10 + 20 + 30}{3} = \frac{60}{3} = 20. 
\] 
 
### Questão 147 
Qual é a interseção mínima entre \( 2x + 3 \) e \( 5x - 1 \)? 
A) 2 
B) 1 
C) 3 
D) 0 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** 
\[ 
\text{Igualando:} 2x + 3 = 5x - 1 ' \Rightarrow x = 2 
\] 
### Questão 148 
Se \( f(x) = x^2 + 2x + 1\), qual é o valor em \( f(-1)\)? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 10 
**Resposta: B)** 
**Explicação:** 
\[ 
f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0 
\] 
 
### Questão 149 
Qual a soma dos quadrados dos inteiros de 1 a 3? 
A) 14 
B) 10 
C) 20 
D) 25 
**Resposta: A)** 
**Explicação:** 
\[ 
1^2 + 2^2 + 3^2 = 1 + 4 + 9 = 14 
\] 
 
### Questão 150 
Qual é a equação da linha que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7)? 
A) \( y = 2x + 1\) 
B) \( y = 2x + 3\) 
C) \( y = 3x + 1\) 
D) \( y = x + 2\) 
**Resposta: B)** 
**Explicação:** A inclinação \( m = \frac{7 - 3}{4 - 2} = 2 \). Usando o ponto (2, 3): 
\[ 
y - 3 = 2(x - 2) \Rightarrow \\ 
y = 2x - 4 + 3 \Rightarrow \\ 
y = 2x - 1. 
\] 
 
Estas foram as 150 questões de matemática em forma de múltipla escolha, incluindo respostas 
e explicações detalhadas. Se precisar de algo mais, estou à disposição! 
Claro! Aqui estão as questões de matemática financeira que você solicitou. Vamos começar: 
 
1. Um investimento de R$ 5.000,00 foi feito em um fundo que promete um retorno de 8% ao 
ano, composto anualmente. Qual será o montante acumulado após 3 anos? 
 a) R$ 5.632,00 
 b) R$ 6.000,00 
 c) R$ 6.302,40 
 d) R$ 6.800,00 
 Resposta: **c) R$ 6.302,40**. Explicação: O montante em um investimento com juros 
compostos é calculado pela fórmula \(M = P(1 + i)^n\), onde \(P\) é o capital inicial, \(i\) a taxa 
de juros, e \(n\) o número de períodos. Logo, \(M = 5000(1 + 0,08)^3 = 5000(1,259712) \approx 
6292,56\). 
 
2. Se você investir R$ 10.000,00 em um programa de aposentadoria que rende 6% ao ano, 
quanto você terá ao fim de 20 anos? 
 a) R$ 32.071,36 
 b) R$ 26.877,59 
 c) R$ 33.066,00 
 d) R$ 24.000,00 
 Resposta: **a) R$ 32.071,36**. Explicação: Novamente, utilizamos a fórmula dos juros 
compostos. \(M = 10000(1 + 0,06)^{20} = 10000(3,207135472) \approx 32071,36\). 
 
3. Um empréstimo de R$ 15.000,00 será pago em 5 anos com uma taxa de juros simples de 
10% ao ano. Qual será o total a ser pago ao final do empréstimo?