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Explicação: A razão de convergência é um procedimento por si só aplicar regras normais de 
soma. 
 
119. O que caracteriza a média geométrica? 
A) A opção limitada. 
B) A raiz da soma das quantidades. 
C) Relações ponderadas. 
D) Diferenças calculadas entre posições. 
Explicação: A média geométrica é calculada como a raiz do produto de números, essencial em 
várias aplicações, como teorias de crescimento. 
 
120. Calcule a extremo \( \lim_{x \to \infty} (5 - \frac{10}{x}) \). 
A) 5 
B) 10 
C) 0 
D) 1 
Explicação: O limite é claramente 5, à medida que o aumento se aproxima e o fator que 
diminui descendente se anula. 
 
121. O que caracteriza uma série infinita? 
A) A soma de um número finito. 
B) O limite se aproxima de uma constante. 
C) A aproximação de valores incrementais. 
D) Um cálculo de soma única. 
Explicação: As séries infinitas são aquelas que continuem somando, por si só, resultando 
naturalmente nos valores obtidos. 
 
122. Determine a integral de \( x^3 dx \). 
A) \( \frac{1}{4} x^4 + C \) 
B) \( \frac{1}{3} x^4 + C \) 
C) \( x^4 + C \) 
D) \( 3x^3 + C \) 
Explicação: Obtemos a integral \( \frac{1}{4} x^4 + C \). 
 
123. Qual é a derivada da função \( \sqrt{x} \)? 
A) \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \) 
B) \( \frac{1}{4} x^{-3/2} \) 
C) \( \sqrt{x} \) 
D) \( x^{\frac{1}{2}} \) 
Explicação: A derivada da raiz quadrada se reduz a \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \), sinalizando taxas de 
variação nessas funções. 
 
124. O que é uma função diferenciável? 
A) A taxa média de uma função em todos os intervalos. 
B) Uma função que apresenta uma derivada constante. 
C) Uma função que é contínua em um ponto. 
D) Uma função que não possui pontos críticos. 
Explicação: Funções diferenciáveis são caracterizadas por ter uma derivada original existente 
em todo o seu domínio. 
 
125. Calcule a soma da série \(\sum_{n=1}^5 n\). 
A) 9 
B) 10 
C) 15 
D) 20 
Explicação: Usando a fórmula para somar os primeiros \( n \) números inteiros: \( \frac{n(n + 
1)}{2} \), para \( 5 \): \( \frac{5(5 + 1)}{2} = 15 \). 
 
126. Calcule o limite: \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin^2(x)}{x^2} \). 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) Não existe 
Explicação: usamos o limite fundamental que estabelece que \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 
1\), então o resultado é \( 1 \). 
 
127. O que faz uma função ser uma função par? 
A) \( f(-x) = -f(x) \) 
B) Funções que possuem simetria sobre o eixo y. 
C) Funções que têm a mesma interseção. 
D) Funções que são contínuas. 
Explicação: Funções pares satisfazem \( f(-x) = f(x) \), mostrando simetria sobre o eixo y. 
 
128. Qual é a derivada de \( e^{3x} \)? 
A) \( 3e^{3x} \) 
B) \( e^{3x} \) 
C) \( 9e^{3x} \) 
D) \( 3e^{x} \) 
Explicação: A derivada se torna \( 3e^{3x} \), devido à regra do crescimento exponencial. 
 
129. Calcule o integral \( \int (x^3 + 5x^2) dx \). 
A) \( \frac{1}{4}x^4 + \frac{5}{3}x^3 + C \) 
B) \( \frac{1}{3}x^4 + \frac{5}{3}x^2 + C \) 
C) \( \frac{1}{4}x^4 + 5x^3 + C \) 
D) \( \frac{1}{4}x^4 + \frac{5}{2}x^3 + C \) 
Explicação: \( \int (x^n) = \frac{x^{n+1}}{n+1} \), isto resulta em \( \frac{1}{4}x^4 + 
\frac{5}{3}x^3 + C \). 
 
130. O que caracteriza a função do sistema linear? 
A) Uma função que permanece constante. 
B) Funções que estão sempre em aumento. 
C) As propriedades de soma e multiplicação são utilizadas. 
D) Funções que dividem a taxa entre dois variáveis. 
Explicação: Funções lineares são caracterizadas por proporções e não possuem curvaturas em 
suas representações. 
 
131. Calculate the limit of \( \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \). 
A) 0 
B) 1 
C) ∞ 
D) Não existe 
Explicação: O resultado é 0, pois \( x \) se aproxima de valores infinitos e \( \frac{1}{x} \) 
diminui até 0. 
 
132. O que é uma série de Taylor? 
A) Uma série infinita que considera a complexidade da função. 
B) Uma série que aproxima uma função através de polinômios. 
C) Uma soma limitada e contínua de funções. 
D) Uma série de funções que convergem para um único valor. 
Explicação: A série de Taylor é uma representação polinomial que avalia funções através da 
expansão em torno de pontos centrais. 
 
133. Calcule a integral de \( 3x^7 \). 
A) \( \frac{3}{8}x^8 + C \) 
B) \( \frac{1}{1}x^7 + C \) 
C) \( 3x^8 + C \) 
D) \( \frac{8}{3}x^8 + C \) 
Explicação: A integral é \( \frac{3}{8} x^8 + C \). 
 
134. Qual é a derivada de \( f(x) = 2\sin(x) + \cos(x) \)? 
A) \( 2\cos(x) - \sin(x) \) 
B) \( 2\sin(x) + \sin(x) \) 
C) \( 2\cos(x) + \sin(x) \) 
D) \( \sin(x) - 2\sin(x) \) 
Explicação: A derivada resulta em \( 2\cos(x) - \sin(x) \). 
 
135. Calcule \( \int (5x^4 - 2) \).