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LISTA DE EXERCICIOS REVISÂO GERAL DE MAT APLICADA (Prof: Sérgio Mélega)
1. Considere as definições de funções estudadas. Considere, também, que a receita R obtida na venda de q unidades de um produto é dada por R = 2q. Nestas condições, é correto afirmar que (classifique as afirmações como falsas ou verdadeiras):
I. A receita obtida pela venda de 40 unidades do produto é de R$ 80,00 ( )
II. Se a receita obtida foi de R$ 50,00 então foram vendidas 50 unidades do produto ()
III. A função receita, nesse caso, é crescente ( )
IV. A função receita, nesse caso, é limitada superiormente ( )
Escolha a alternativa que apresenta a classificação correta das afirmações anteriores:
a. V V V V b. V V F F c. V F V V d. V F V F e. F F F F
2. Podemos enunciara lei da demanda de um produto em relação ao preço, da seguinte forma: A demanda ou procura por um produto pelos consumidores no mercado geralmente aumenta quando o preço cai e diminui quando o preço aumenta. . Em uma safra, a demanda e o preço de uma fruta estão relacionadas de acordo com a tabela:
	Demanda (q)
	 10 25 40 55
	Preço (p)
	5,10 4,95 4,80 4,65
Nesse caso, a expressão que relaciona preço à demanda, é:
a). p 0,1q 5,20
b). p 0,01q 5,10
c). p 0,01q 5,20
d). p 0,01q 5,00
e). p 0,01q 5,20
3 Um comerciante de roupas compra ternos e camisetas pra revenda e tem um
orçamento limitado para compra.A quantidade de ternos é representada por x,a de
camisetas por y e a equação que determina a restrição orçamentária é 10x^2 +10y =1.000 .
Nestas condições, é correto afirmar que:
a) A expressão que determina a quantidade de camisetas a ser adquirida é y= 100- x^2
b). Se forem comprados 8 ternos é possível comprar 8 camisetas.
c). Se forem compradas 19 camisetas será possível comprar 10 ternos.
d). Com o orçamento é possível comprar exatamente 7 ternos e 450 camisetas.
e). Para cada terno comprado é possível comprar 10 camisetas.
4. Com o auxílio da calculadora, obtenha o valor de 4^-0,5 log32 2 :
a). 0,1
b). 0,01
c). 0,001
d). 0,0001
e). 0,00001
5. Questão 4 - Caderno de Atividades, página 38, questão 10: (VUNESP). Uma
instituição bancária oferece um rendimento de 15% ao ano para depósitos feitos numa certa modalidade de aplicação financeira. Um cliente desse banco deposita 1.000 reais nessa aplicação. Ao final de n anos, o capital que esse cliente terá, em reais, relativo a esse depósito, é: (apresente seus cálculos)
a) 1000 + 0,15n
b) 1000 x 0,15n
c) 1000 x 0,15n
d) 1000 + 1,15n
e) 1000 x 1,15n
6. Para um produto, a receita R, em reais, ao se comercializar a quantidade q, em
unidades, é dada pela função R= 2q^2+ 1000q. Nestas condições, determine a taxa média de variação da receita para 100 ≤ q ≤ 200 . Mostre o cálculo.
7. Em uma fábrica de ventiladores, a receita na venda de um tipo de ventilador é dada por R(q)= - 2q^2+ 800q , onde 0≤ q ≤ 400 . Suponha que o custo para produção dos
ventiladores seja dado por C(q)= 200q+ 25.000 . Baseado nestas informações calcule a
função lucro marginal (mostre o cálculo).
8. Em uma indústria química, considerou-se a produção de detergente como função
do capital investido em equipamentos e estabeleceu-se P(q)= 3q^2 onde a produção P é dada em milhares de litros e o capital investido q é dado em milhares de reais. Nestes termos, calcule a taxa de variação média da produção para 3≤ q≤ 5 . Mostre o cálculo.
9. Em uma indústria têxtil, a receita na venda de um tipo de toalha é dada por
R(q)= - 0,001q^2+ 10q , onde 0≤ q ≤10.000 . Suponha que o custo para produção das toalhas seja dado por C(q)= 2q +12.000 . Baseado nestas informações calcule a função lucro marginal (mostre o cálculo).
10. O custo C para a produção de q unidades de um produto é dado por C(q)= 3q +60 . O custo unitário para a confecção de um produto é dado por: Cu=Nestas condições, classifique as afirmações a seguir como verdadeiras ou falsas:
I. O custo de produção de 10 unidades é de R$ 90,00 ( )
II. Para uma unidade produzida o custo é de R$ 60,00 ( )
III. A função custo unitário, nesse caso, é decrescente ( )
IV. A função custo, nesse caso, é limitada superiormente ( )
Escolha a alternativa que apresenta a classificação correta das afirmações anteriores:
a). V V V V
b). F V F V
c). V V F F
d). V F F F
e). V F V F
11. O preço do trigo varia no decorrer dos meses de acordo com a função
P= 0,25t^ 2 - 2,5t+ 60 para um período de um ano em que t = 0 representa o momento inicial de análise, t = 1 após 1 mês, t = 2 após 2 meses, etc.. Nestas condições é correto afirmar:
a). O preço mínimo é de R$ 53,75
b). O preço será mínimo quando transcorridos 6 meses.
c). Ao final do primeiro mês, o preço do trigo será de R$ 55,00.
d). Com o passar do tempo, o preço do trigo aumenta, depois diminui.
e). Ao final do ano, o preço será de R$ 76,00.
12. Uma dona de casa deseja comprar legumes e frutas e dispõe de R$ 24,00. Sabe-se que o preço médio por quilo de legumes é de R$ 3,00 e por quilo de frutas é de R$ 4,00. A expressão que representa a restrição orçamentária da dona de cada é (considere que x representa a quantidade de legumes e y representa a quantidade de frutas):
a). x+ y= 24
b). 3x +y =24
c). x +4y =24
d). 3x+ 4y= 24
e). 4x +3y =24
13. A função que representa o valor a ser pago após um acréscimo de 5% sobre o valor x de uma mercadoria é:
a) f(x) = x + 5
b) f(x) = 1,05x
c) f(x) = 0,95x
d) f(x) = -5x
e) f(x) = 1,005x
14.Suponha que, em certa empresa, a receita gerada e o custo de produção sejam dados, em milhares de reais, pelas funções R(x) 80x x^2 e C(X) 10x 50 , sendo x o número de itens produzidos. Sabendo que a empresa tem capacidade de produzir até 100 itens por dia, considere as seguintes afirmativas:
I) O número mínimo de itens x que devem ser produzidos por dia para que a fábricanãotenha prejuízo é 10. falsa
II) A função lucro L(x) é crescente no intervalo [0,35]. verdadeiro 
III) Para que a fábrica tenha o maior lucro possível, deve produzir 35 itens pordia.
verdadeiro
IV) Se a fábrica produzir 50 itens num único dia terá prejuízo. falsa
Assinale a afirmativa correta.
a) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
15. Um automóvel, após sua compra, se desvaloriza exponencialmente à razão de 10% ao ano. Se o valor da compra foi de R$ 32.000,00, depois de 5 anos esse automóvel terá seu valor:
a) Reduzido a aproximadamente a metade de seu valor de compra.
b) Reduzido a aproximadamente um terço de seu valor de compra.
c) Reduzido a aproximadamente um quarto de seu preço de compra.
d) Reduzido a aproximadamente a um quinto de seu valor de compra.
e) Reduzido em aproximadamente 41% de seu valor de compra.
16.A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas
trabalhadas, leva à função P(t)= - 2t^2+ 24t +128 . Nestas condições, é correto afirmar que:
a) O gráfico da função é uma parábola côncava para cima.
b) A produção é máxima em x = 6.
c) A produção máxima é x = 6.
d) O funcionário não consegue mais produzir da décima hora.
e) A produção do funcionário é crescente a partir da sexta hora.
17. Dada a função f(x) 3x x^2 , encontre a taxa de variação média no intervalo 2 ≤ x ≤ 3. (a pontuação será: 0,5 ponto para a variação correta de x; 1,0 ponto para a variação correta de y; 1,0 ponto para a variação média correta)(RESP=8)
18. O custo para produzir x unidades é C(q)= 2q^2+ 71q+ 35 reais, sendo a produção
diária igual a 10 unidades. Nestas condições:
a) Calcule o custo adicional quando o nível de produção aumentar de 10 para 11. 
(resp=113)
b) Calcule o custo marginal para q = 10 (resp=111)
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