Listas de exercícios - 2 prova RESOLVIDO

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI 
 CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
 ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
CURSO DE HIDROLOGIA, CADERNO DE EXERCÍCIOS 
RESOLVIDOS – 2ª PROVA 
(Evaporação, evapotranspiração, escoamento, interceptação e infiltração) 
 
 
 
 
 
Eliane Prado Cunha dos Santos 
eliane.santos@ufsj.edu.br 
 Resolução: Wiliam Aparecido 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ouro Branco – MG, 2019. 
mailto:eliane.santos@ufsj.edu.br
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
2 
 
 
 Estudo Dirigido – Evaporação e Evapotranspiração 
1) O conhecimento das perdas de água de uma superfície natural para a 
atmosfera é de suma importância nos diferentes campos do conhecimento científico, 
especialmente nas aplicações de meteorologia e hidrologia. Sendo assim, defina os 
seguintes conceitos: evaporação, transpiração, evapotranspiração, 
evapotranspiração real e evapotranspiração potencial. 
A Transpiração vegetal corresponde ao processo de dispensação de água na 
forma de vapor, cedida ao meio ambiente. 
Evaporação é o processo pelo qual as moléculas de água na superfície líquida 
ou na umidade do solo, adquirem energia suficiente (através da radiação solar e outros 
fatores climáticos) e passam do estado líquido para o de vapor. 
A Evapotranspiração é a forma pela qual a água da superfície terrestre passa 
para a atmosfera no estado de vapor, tendo papel importantíssimo no ciclo hidrológico 
na esfera global. 
Evaporação Real é a perda de água nas condições reinantes (atmosféricas e 
umidade do solo). Ocorre a uma taxa inferior à taxa potencial. Ex.: a evaporação água 
do solo em uma bacia hidrográfica. 
Evaporação Potencial é a máxima quantidade de água que pode evaporar de 
uma superfície com disponibilidade de água para a realização do processo. Ex.: a 
evaporação da água da superfície de rios, lagos e oceanos. 
2) Quais são os principais fatores atmosféricos que afetam a evaporação? 
Explique como cada um deles influencia na evaporação. 
Temperatura - O aumento da temperatura do ar aquece a superfície da terra e 
provoca evaporação das massas líquidas expostas (superfície) e no interior do solo. 
Pressão atmosférica - Pressão exercida pelos vários gases contidos na 
atmosfera, inclusive o vapor d’água. Afeta a quantidade de vapor que a atmosfera 
pode absorver. 
Pressão de vapor - A pressão de vapor é devida a evaporação da água e quanto 
maior for essa pressão tanto maior será a umidade do ar. 
Umidade relativa - A razão entre a pressão de vapor reinante e a pressão de 
saturação de vapor é denominada de umidade relativa. UR = Pv/Psv 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
3 
 
Vento - O vento é também responsável pela evaporação da água devido à 
transferência de massa de vapor entre as camadas e sua velocidade interfere na 
circulação atmosférica. 
Natureza da superfície – A evaporação depende muito da cobertura do solo pela 
vegetação. Quanto maior for a área vegetada, menor é a evaporação, pois a 
vegetação protege o solo. 
Radiação solar - Fornecida pelo Sol constitui a energia motora para o próprio 
ciclo hidrológico e diretamente afeta a evaporação da água na superfície do solo. 
3) Um córrego cuja vazão média é de 2,3 m3.s-1 foi represado por uma barragem 
para irrigação. A área superficial do lago criado é de 1000 hectares. Será possível 
atender com este sistema a demanda de irrigação de três agricultores que, em 
conjunto, utilizam 1,5 m3.s-1. A evaporação média estimada em Tanque Classe A é de 
1300 mm/ano. 
 𝐸𝑉𝑇 = 1300
𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜
∗
1
1000
 
𝑚
𝑚𝑚
∗
1
365 ∗ 86400
 
𝑎𝑛𝑜
𝑠
∗ 10000000m2 
(
1
) 
𝐸𝑉𝑇 = 0,412
 𝑚3
𝑠
 
A EVT real é igual a EVT * 0,7 (Tanque Classe A), totalizando 0,28859 m³/s. 
Vazão-EVT-Consumo >=0 
2,3 m³/s-0,28859 m³/s-1,5 m³/s >=0 
0,51141>=0  Ok 
4) (COPEL – Técnico em Hidrologia I – 2010) Em relação aos evaporímetros e 
medições de evaporação, é possível afirmar: 
a) Atmômetros são tanques evaporímetros semelhantes ao tanque classe A, 
porém com diâmetro de 100 polegadas, e as medições são realizadas diariamente. 
b) O tanque evaporímetro classe A tem diâmetro de 1,21 metros e profundidade 
de 25,4 centímetros, é fabricado em material térmico isolante e a quantidade de água 
evaporada pode ser medida mensalmente por meio de uma ponta limnimétrica. 
c) O tanque evaporímetro classe A tem diâmetro de 1,21 metros e profundidade 
de 25,4 centímetros e é fabricado em aço ou ferro galvanizado e pintado na cor 
alumínio. A quantidade de água evaporada pode ser medida diariamente por meio de 
uma ponta limnimétrica. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
4 
 
d) Lisímetros são estruturas constituídas de um reservatório de solo, providas de 
sistema de drenagem e de operação. São instrumentos que permitem estabelecer 
valores de evapotranspiração real e potencial. Para determinação da 
evapotranspiração real, é necessário que o solo esteja encharcado, com umidade de 
saturação do solo. 
e) Atmômetros ou tanque classe A são instalados sempre a uma distância máxima 
de 5,0centímetros do nível do terreno para simular as condições ideais de vento local. 
5) (COPEL – Técnico em Hidrologia I – 2010) Um valor usual da razão entre a 
evaporação anual em lago e a evaporação medida em um evaporímetro tanque classe 
A é de aproximadamente 0,7. Com base nisso, assinale a alternativa CORRETA: 
a) A evaporação anual medida em um evaporímetro tanque classe A em 2007 foi 
de 730 mm. Pode-se dizer que a evaporação no lago foi de aproximadamente 1.043 
mm. 
b) A evaporação anual medida em um evaporímetro tanque classe A em 2007 foi 
de 730 mm. Pode-se dizer que a evaporação no lago, próximo ao evaporímetro, foi de 
aproximadamente 511 mm. 
c) A evaporação anual medida em um evaporímetro tanque classe A é, 
geralmente, a mesma de um lago próximo ao evaporímetro. 
d) A distância do evaporímetro do lago, as condições de vento e a temperatura 
são irrelevantes na estimativa da evaporação anual de um lago, desde que a relação 
do enunciado (0,7) seja respeitada. 
e) O pequeno volume de água no evaporímetro e o metal exposto ao sol 
contribuem de forma significativa para que a evaporação medida seja sempre inferior 
à evaporação de um lago próximo ao evaporímetro. 
6) (COPEL – Técnico em Hidrologia I – 2010) Aponte a alternativa INCORRETA 
em relação às alternativas a seguir: 
a) A evapotranspiração real sempre será superior à evapotranspiração potencial, 
independente das condições de umidade da região. 
b) A evapotranspiração, também conhecida como uso consuntivo, inclui toda água 
retirada de uma região, por transpiração ou evaporação, tanto do solo como das 
superfícies de água. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
5 
 
c) A transpiração corresponde à evaporação da água liberada pelas folhas dos 
vegetais, através dos seus estômatos. 
d) A evapotranspiração potencial referente a uma superfície de solo com 
cobertura vegetal sem limitação hídrica pode ser um indicativo da evaporação de uma 
superfície livre de água. 
e) A evapotranspiração real equivale ao valorda evapotranspiração potencial 
condicionada à umidade disponível na região. 
7) (COPEL – Técnico em Hidrologia I – 2010) Em relação à medida de nível de 
água em rios, é CORRETO afirmar que: 
I. Um dos problemas de registros oriundos de réguas limnimétricas é que as 
leituras são realizadas geralmente uma a duas vezes diariamente. Tais medições 
podem não ser representativas para a vazão média diária ou mesmo para representar 
a vazão de pico. 
II. Linígrafos são registradores contínuos do nível de água e dispensam réguas 
limnimétrica instaladas no local de registro. 
III. O uso de réguas limnimétricas pode auxiliar na detecção de defeitos dos 
linígrafos. 
a) Apenas a opção I é verdadeira. 
b) Apenas as opções I e II são verdadeiras. 
c) Todas as opções são falsas. 
d) Apenas as opções I e III são verdadeiras. 
e) Todas as opções são verdadeiras. 
8) (COPEL – Técnico em Hidrologia I – 2010) Sobre os molinetes hidrométricos, 
é possível afirmar: 
a) São velocímetros em forma de torpedo, que fornecem a velocidade média do 
rio na secção amostrada. 
b) Possuem uma hélice que converte o movimento de translação da água em 
movimento de translação da hélice, permitindo, assim, verificar o deslocamento do 
molinete na mesma direção do escoamento do rio. 
c) A calibração do molinete é desnecessária ao longo do tempo, já que foram 
calibrados pelo fabricante. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
6 
 
d) O número de giros da hélice de um molinete hidrométrico é inversamente 
proporcional à velocidade da linha de corrente. 
e) São velocímetros em forma de torpedo utilizados para medição da velocidade 
da água em um ponto específico da secção transversal do rio. 
9) (COPEL – Assistente Técnico IV – 2005) A evapotranspiração e a precipitação 
são processos físicos importantes do ciclo hidrológico. Qual das alternativas abaixo 
fornece informação INCORRETA sobre esses processos? 
a) A evaporação direta dos oceanos para a atmosfera responde pela maior parte 
do total evaporado globalmente. 
b) A diferença entre o volume total de água que precipita anualmente nos 
continentes e o total evapotranspirado nos continentes corresponde ao escoamento 
para os oceanos. 
c) As medições de precipitação são, tipicamente, mais precisas do que as 
medições de evapotranspiração. 
d) O processo de evaporação da água da chuva ocorre antes mesmo da chuva 
atingir a superfície. 
e) A transpiração é uma componente da evapotranspiração que não é influenciada 
pela cobertura vegetal. 
10) (COPEL – Assistente Técnico IV – 2005) Considere as afirmativas abaixo 
relativas à fase atmosférica do ciclo hidrológico. 
I. Pluviômetros são os únicos instrumentos existentes para a estimativa de 
precipitação em bacias hidrográficas. 
II. A evapotranspiração é influenciada pela incidência de radiação solar, pela 
umidade do ar e pela força da gravidade. 
III. O escoamento superficial não faz parte da fase atmosférica do ciclo hidrológico. 
IV. Precipitação na forma sólida é um tipo de precipitação que não contribui para o 
ciclo hidrológico. 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
7 
 
e) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. 
11) (COPEL – Assistente Técnico IV – 2005) No que diz respeito às informações 
hidrológicas, assinale a alternativa INCORRETA. 
a) A vazão ou descarga é o volume de água que atravessa a seção de um curso 
de água, na unidade de tempo, e pode ser determinada indiretamente através de 
dados medidos por linímetros e da curva chave da estação. 
b) O pluviômetro mede a altura da lâmina de água precipitada. Se é realizado um 
registro de 5 mm, significa dizer que obtivemos uma cobertura do solo com uma lâmina 
de 0,5 centímetros de altura em uma área de 1 m2. 
c) O tempo de concentração de uma bacia hidrográfica é o tempo necessário para 
que, a partir do início de uma chuva, toda a bacia passe a contribuir em uma 
determinada seção. 
d) O equipamento mais utilizado para medir diretamente a vazão ou descarga de 
um curso d’água é o linímetro. 
e) A evaporação potencial é a quantidade de vapor d'água que pode ser liberado 
por uma superfície unitária de água pura, na unidade de tempo e nas condições 
atmosféricas existentes. 
12) (COPEL – Assistente Técnico IV – 2005) Um hidrólogo responsável pelo 
monitoramento de uma estação hidrológica possui a seguinte tabela que representa a 
curva chave desse posto: 
Cota (cm) Vazão (m3/s) 
10 3.0 
20 4.5 
30 5.6 
40 7.5 
50 8.5 
60 10.0 
70 11.6 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
8 
 
80 13.3 
90 15.0 
100 16.5 
 
Qual a vazão que o hidrólogo estimou quando o nível do rio era de 45 cm? 
a) 8,5 m3/s 
b) 16,5 m3/s 
c) 8,0 m3/s 
d) 7,5 m3/s 
e) 10,0 m3/s 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
9 
 
Exercícios – Evaporação 
(Apostila Elementos de Hidrologia Aplicada - Prof. Antenor Rodrigues Barbosa Júnior) 
 
1) Os dados da Tabela 1 abaixo foram tomados na Estação Ponte do Rio Passo 
Fundo. 
Tabela 1 - Chuva, P, e deflúvio superficial, hs – Estação 
Ponte do Rio Passo Fundo 
 
Com base nestes dados, pede-se: 
a) Calcular a precipitação média anual; 
Ano P (mm) hs (mm) 
I 
(mm/ano) 
hs 
(m^3/s) 
1971 1988 627 1988 72,56944 
1972 2671 1454 2671 168,287 
1973 2582 1288 2582 149,0741 
1974 1695 693 1695 80,20833 
1975 1749 647 1749 74,88426 
1976 1802 660 1802 76,38889 
1977 1747 778 1747 90,0463 
1978 1266 359 1266 41,55093 
1979 2048 832 2048 96,2963 
1980 1862 696 1862 80,55556 
 
MÉDIA 
ANUAL: 
803,4 1941 92,98611 
Média anual de precipitação: 1941 mm. 
b) Calcular a vazão média na seção referida à Estação Ponte do Rio Passo Fundo, 
em mm e em m3/s; 
Vazão média: 803,4 mm e 92,99 m³/s. 
c) Estimar a evapotranspiração média na bacia. A bacia em questão possui 3.650 km2 
de área de drenagem. hS = deflúvio superficial. 
P-Q-EVT=0 
1941-803=EVT EVT=1138 mm/ano. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
10 
 
2) Considere a bacia do rio Passo Fundo mencionada no exercício anterior. 
Deseja-se construir um reservatório num dos seus afluentes, que possui 50 km2 de 
área de drenagem. A área de inundação do reservatório deverá ser de 10 km2. 
Fazendo as considerações que julgar necessárias: 
a) estime a redução percentual da vazão média na sub-bacia em que será construído 
o reservatório, admitindo que a evaporação da superfície do lago seja de 1400 
mm/ano; 
b) qual a redução esperada da vazão na Estação Ponte do Rio Passo Fundo em 
decorrência da construção do reservatório? 
ET = 1138 mm/ano ; AR=10 km² 
EV= 1400 mm/ano ; AD = 50 km² 
 𝐸𝑇 =
1400
𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜 ∗ 10 𝑘𝑚2 + 1138
𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜∗ 40 𝑘𝑚2
50
 
𝐸𝑇 = 1190
𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜
 
 ∆𝑄 = 𝐸𝑇′ − 𝐸𝑇 
∆𝑄 = 1190 
𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜
− 1138 
𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜
= 52
𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜
 
A evapotranspiração com o reservatório (1190) menos a evapotranspiração do 
exercício anterior (1138) fornece a diferença de evaporação entre os dois casos. 
Q (vazão encontrada anterirormente) ---- 100% 
∆Q (diferença de vazão causada pelo reservatório) --- X% 
X=∆Q*100%/Q  X=52*100%/803 = 6,5% REDUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
11 
 
Exercícios – Evaporação 
(Apostila Introduzindo Hidrologia – Walter Collischom e Rutinéia Tassi – IPH UFRGS – Maio 2008) 
 
1) Um rio cuja vazão média é de 34 m3.s-1 foi represado por uma barragem para 
geração de energia elétrica. A área superficial do lago criado é de 5000 hectares. 
Considerando que a evaporação direta do lago corresponde a 970 mm por ano, qual 
é a nova vazão média a jusante da barragem? 
 𝐸𝑉𝑇 = 970
𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜
∗
1
1000
 
𝑚
𝑚𝑚
∗
1
365 ∗ 86400
 
𝑎𝑛𝑜
𝑠
∗ 50000000m2 
𝐸𝑉𝑇 = 1,54
 𝑚3
𝑠
 
Qmontante-EVP=Qjusante 
34 m³/s -1,54 m³/s= Qjusante 
Qjusante= 34,46 m³/s. 
2) Uma bacia de 2300 km2 recebe anualmente 1600 mm de chuva, e a vazão 
média corresponde a 14 m3.s-1. Calcule a evapotranspiração total desta bacia. Calcule 
o coeficiente de escoamento anual desta bacia. 
𝑃 = 1600
𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜
∗
1
1000
 
𝑚
𝑚𝑚
∗
1
365 ∗ 86400
 
𝑎𝑛𝑜
𝑠
∗ 2300km2 ∗
1000²
1
𝑚²
𝑘𝑚²
 
𝑃 = 116,69
 𝑚3
𝑠
 
P-EVT-S=0 
116,69-14=EVT 
EVT=102,69 m³/s. 
C = total volume escoado / volume total precipitado 
C = 14 / 116,69 = 0,1199. 
3) Calcule a evapotranspiração potencial mensal do mês de Agosto de 2006 em 
Porto Alegre, onde as temperaturas médias mensais são dadas na Tabela 1. Suponha 
que a temperatura média de agosto de 2006 tenha sido de 16,5 °C. 
Tabela 1 – Meses e suas respectivas temperaturas médias 
 
Mês Temperatura °C 
Janeiro 24,6 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
12 
 
Fevereiro 24,8 
Março 23,0 
Abril 20,0 
Maio 16,8 
Junho 14,4 
Julho 14,6 
Agosto 15,3 
Setembro 16,5 
Outubro 17,5 
Novembro 21,4 
Dezembro 25,5 
Fórmulas: 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
13 
 
 
Mês 
Temperatura 
°C 
temperatura 
/5 
Elevado I alfa 
Et 
(mm/mês) 
Janeiro 22,6 4,52 9,81 93,33 2,04 97,37 
Fevereiro 23,5 4,70 10,41 105,46 
Março 22,7 4,54 9,88 98,25 
Abril 19,9 3,98 8,10 75,09 
Maio 18,6 3,72 7,31 65,42 
Junho 15,6 3,12 5,60 45,68 
Julho 14,9 2,98 5,22 41,59 
Agosto 15,3 3,06 5,44 43,90 
Setembro 17 3,40 6,38 54,44 
Outubro 19,2 3,84 7,67 69,80 
Novembro 20,1 4,02 8,22 76,64 
Dezembro 21,8 4,36 9,29 90,46 
 
Para a temperatura de 16,3 °C em agosto, realizar o cálculo de ET o valor de 
16,3. Resultado: 49,96 mm/ mês. 
4) Calcule a evapotranspiração potencial mensal do mês de Janeiro de 2006 em 
um local onde as temperaturas médias mensais são dadas na Tabela 2. Suponha que 
a temperatura média de Janeiro de 2006 tenha sido de 20 °C. 
Tabela 2 – Meses e suas respectivas temperaturas médias 
 
Mês Temperatura °C 
Janeiro 22,6 
Fevereiro 23,5 
Março 22,7 
Abril 19,9 
Maio 18,6 
Junho 15,6 
Julho 14,9 
Agosto 15,3 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
14 
 
Setembro 17,0 
Outubro 19,2 
Novembro 20,1 
Dezembro 21,8 
 
Mês 
Temperatura 
°C 
temperatura 
/5 
Elevado I alfa 
Et 
(mm/mês) 
Janeiro 24,6 4,92 11,16 96,00 2,10 115,36 
Fevereiro 24,8 4,96 11,30 117,71 
Março 23 4,60 10,08 100,92 
Abril 20 4,00 8,16 75,87 
Maio 16,8 3,36 6,26 53,14 
Junho 14,4 2,88 4,96 38,79 
Julho 14,6 2,92 5,07 39,90 
Agosto 15,3 3,06 5,44 43,90 
Setembro 16,5 3,30 6,10 51,22 
Outubro 17,5 3,50 6,66 57,76 
Novembro 21,4 4,28 9,04 87,11 
Dezembro 25,5 5,10 11,78 124,60 
 
Para a temperatura de 20 °C em agosto, realizar o cálculo de ET o valor de 20 
°C. Resultado: 74,70 mm/ mês. 
 
5) Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão 
conforme a Tabela 3. Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de agosto do mesmo 
ano, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período? 
Tabela 3 – Mês de agosto e suas vazões diárias 
 
Data Vazão (m³/s) 
14 de agosto 40 
15 de agosto - 
16 de agosto - 
17 de agosto 27 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
15 
 
Espera-se que o comportamento do hidrograma seja bem representado por uma 
curva exponencial decrescente: 
 
 
𝑘 = −
∆t
ln (
𝑄𝑡+∆t
𝑄𝑡
)
= −
3
ln (
27
40)
 
(
1
) 
𝑘 = 7,63 𝑑𝑖𝑎𝑠 
Onde: 
k: constante (mesma unidade de t) 
Δt: intervalo de tempo 
𝑄(𝑡+Δ𝑡): vazão num instante (t+Δt) 
𝑄𝑡: vazão num instante t 
A vazão no dia 31 de agosto pode ser estimada a partir da vazão do dia 18, 
considerando a diminuição que ocorre ao longo dos 14 dias que separam essas duas 
datas. 
 𝑄𝑡 = 𝑄0 ∗ 𝑒−
𝑡
𝑘 = 27 ∗ 𝑒
−
14
7,63 
(
1
) 
𝑄𝑡 = 4,31 𝑚3/𝑠 
 Onde: 
𝑄𝑡 : vazão num instante t (por exemplo t dias após 𝑡𝑜) 
𝑄𝑜: vazão num instante 𝑡𝑜 
e: base dos logaritmos naturais 
t: tempo 
k: constante (mesma unidade de t) 
Material sobre o assunto disponível em: 
https://5semestrecivil.files.wordpress.com/2015/07/aula-12.pdf 
 
6) Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas duas medições de vazão, 
conforme a Tabela 4. Qual seria a vazão esperada para o último dia de setembro do 
mesmo ano, considerando que não ocorre nenhum evento de chuva neste período? 
 
 
 
https://5semestrecivil.files.wordpress.com/2015/07/aula-12.pdf
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
16 
 
Tabela 4 – Mês de agosto e suas vazões diárias 
 
Data Vazão (m³/s) 
14 de agosto 160.4 
. - 
. - 
. - 
19 de agosto 151.7 
 
Espera-se que o comportamento do hidrograma seja bem representado por uma 
curva exponencial decrescente: 
 
 
𝑘 = −
∆t
ln (
𝑄𝑡+∆t
𝑄𝑡
)
= −
5
ln (
151,7
160,4)
 
(
1
) 
𝑘 = 89,66 𝑑𝑖𝑎𝑠 
Onde: 
k: constante (mesma unidade de t) 
Δt: intervalo de tempo 
𝑄(𝑡+Δ𝑡): vazão num instante (t+Δt) 
𝑄𝑡: vazão num instante t 
A vazão no dia 31 de agosto pode ser estimada a partir da vazão do dia 18, 
considerando a diminuição que ocorre ao longo dos 12 dias que separam essas duas 
datas. 
 𝑄𝑡 = 𝑄0 ∗ 𝑒−
𝑡
𝑘 = 151,7 ∗ 𝑒−
12
94 
(
1
) 
𝑄𝑡 = 133,52 𝑚3/𝑠 
 Onde: 
𝑄𝑡 : vazão num instante t (por exemplo t dias após 𝑡𝑜) 
𝑄𝑜: vazão num instante 𝑡𝑜 
e: base dos logaritmos naturais 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________Matrícula: ________________ 
 
17 
 
t: tempo 
k: constante (mesma unidade de t) 
 
Material sobre o assunto disponível em: 
https://5semestrecivil.files.wordpress.com/2015/07/aula-12.pdf 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://5semestrecivil.files.wordpress.com/2015/07/aula-12.pdf
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
18 
 
 
Estudo dirigido – Escoamento 
1) Que fatores influenciam no escoamento superficial? Comente. 
Dentre os fatores que influenciam o escoamento superficial estão os seguintes: 
Fatores climáticos: ligados à intensidade da chuva, duração da chuva e a chuva 
antecedente; 
Fatores fisiográficos: ligados à área e forma da bacia, à permeabilidade e 
capacidade de infiltração e à topografia da bacia; 
Obras hidráulicas: ligadas à construção de barragens, canalização ou retificação 
e derivação ou transposição. 
2) Defina: 
a) Coeficiente de escoamento superficial 
O coeficiente de escoamento superficial ou coeficiente de “run off”, é definido 
como a razão entre o volume de água escoado superficialmente e o volume de água 
precipitado. Este coeficiente pode ser relativo a uma chuva isolada ou relativo a um 
intervalo de tempo onde várias chuvas ocorreram. 
b) Precipitação efetiva ou excedente 
Excedente ou precipitação efetiva é o evento que ocorre, durante e após uma 
chuva intensa, em uma Bacia Hidrográfica, assim que a água da 
precipitação pluviométrica tenha sua parte drenada, infiltrada e absorvida pelos 
diferentes pontos desta Bacia Hidrográfica. 
c) Tempo de concentração 
Tempo de concentração é o tempo em que leva para que toda a bacia 
considerada contribua para o escoamento superficial na seção estudada. O tempo de 
concentração é o tempo que leva uma gota de água mais distante até o trecho 
considerado na bacia. 
d) Hidrógrafa 
O hidrograma, hidrógrafa ou fluviograma é a representação gráfica da 
distribuição da vazão em função do tempo numa dada seção de um curso d’água. 
Essa distribuição é interpretada como sendo a resposta da bacia hidrográfica ou 
área de drenagem quando estimulada pelas chuvas que caem sobre essa área. 
3) Quais fatores influenciam a forma do hidrograma? Comente. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
19 
 
A área de drenagem (áreas maiores resultam em um acumulado maior da 
precipitação; bacias arredondadas possuem um tempo de concentração menor), grau 
de permeabilidade (solos mais permeáveis resultam em menor escoamento 
superficial, solos menos permeáveis resultam em maior escoamento superficial), 
profundidade do lençol freático, porosidade do solo e também o tipo de precipitação 
que ocorreu sobre a bacia (precipitações menos intensas resultam em uma maior 
infiltração). 
4) Como pode ser realizada a medição de vazões? 
A medição das vazões pode ser realizada pelos seguintes equipamentos: 
Linímetro: régua de escala graduada de madeira, metal ou pintada sobre 
superfície vertical de concreto. São realizadas duas leituras diárias. Mas esta leitura 
pode não ser representativa da média diária. 
Linígrafo: Aparelho contínuo registradores do nível de água que pode ser de 
boia ou de pressão. Usado em seções de rios com históricos de oscilações rápidas. 
5) A medição de descarga em uma seção transversal de um curso d’água 
conduziu às velocidades médias nas verticais apresentadas na Figura 1. Calcule a 
velocidade média de escoamento. 
Figura 1 – Velocidades, distâncias e profundidades para o exercício 1 
 
Vertical 1 2 3 
Distância da margem (m) 1,2 2,2 4,2 
Vel média (m/s) 0,35 0,55 0,4 
Profundidade (m) 1,1 2 1,8 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
20 
 
Comprimento de atuação 
(m) 
1,1 1,5 1,75 
Área de atuação (m²) 1,21 3 3,15 Total: 7,36 
Q=a*v 0,4235 1,65 1,26 Total: 3,3335 
 
V=Q/A=3,3335/7,36 = 0,453m/s 
6) Utilize a metodologia do SCS para determinar o volume total de escoamento 
superficial (em m3) provocado pela chuva da Tabela 1 em uma bacia hidrográfica rural 
de 300 ha, com um solo com capacidade de infiltração extremamente ba\ixa, tendo 
220 ha de campos e 80 ha de florestas, ambos com vegetação esparsa, de baixa 
transpiração. Utilize os dados da Tabela 2 para cálculo do parâmetro CN. 
Tabela 1 – Precipitação 
Tempo (mim) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 
Precipitação (mm) 0 2 8 15 10 8 4 2 0 
 
Tabela 2 - Valores do parâmetro CN para bacias rurais 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
21 
 
 
O solo tipo A é o de mais baixo potencial de deflúvio. Terrenos muito permeáveis. 
Com pouco silte e argila. 
O solo tipo B tem uma capacidade de infiltração acima da média após o completo 
umedecimento. Inclui solos arenosos. 
O solo tipo C tem uma capacidade de infiltração abaixo da média após a pré-
saturação. Contém porcentagem considerável de argila e colóide. 
O solo tipo D é o de mais alto potencial de deflúvio. Terrenos quase 
impermeáveis junto à superfície. Argiloso. 
Com isso, determinamos que o solo em questão é do tipo D. 
220 ha de campos com vegetação esparsa, de baixa transpiração. 
CN = 83 
80 há de florestas com vegetação esparsa, de baixa transpiração. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
22 
 
CN = 91 
 S =
25400
𝐶𝑁
− 254 
(
1
) 
S =
25400
83 ∗ 220 + 91 ∗ 80
300
− 254 
 S = 44,35 
(
1
) 
O total precipitado é igual a 49 mm. (soma de todas as precipitações). 
 Q =
(𝑃 − 𝐼𝑎)2
𝑃 − 𝐼𝑎 + 𝑆
 
(
1
) 
Q =
(49 − 0,2 ∗ 44,35)2
49 − 0,2 ∗ 44,35 + 44,35
 
 Q = 19,06 𝑚𝑚 
(
1
) 
Multiplicando o total escoado pela área temos um escoamento de 57180 m³. 
7) Calcule o volume escoado e a vazão de pico gerada por uma bacia hidrográfica 
de 390 ha, devido a uma precipitação efetiva de 16 mm. A hidrógrafa da cheia 
resultante pode ser representada por um triângulo que possui uma base (tempo de 
escoamento superficial direto – tempo base) de 2,8 h. Calcule o tempo de 
concentração da bacia. 
 
 
 tb = 2,67𝑇𝑝 
(
1
) 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
23 
 
Tp =
tb
2,67
=
2,8
2,67
 h = 1,0487 h 
 Qp = 0,208 ∗
𝐴 (𝑒𝑚 𝑘𝑚²)
𝑇𝑝 (𝑒𝑚 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠)
 
(
1
) 
Qp = 0,208 ∗
390
100
1,0487
= 0,7735
𝑚3
𝑠
 
Volume escoado = área do hidrograma 
𝑉 =
1,0487 ℎ ∗ 0,7735
𝑚3
𝑠
2
∗
3600𝑠
1ℎ
+ 
1,67 ∗ 1,0487 ℎ ∗ 0,7735
𝑚3
𝑠
2
∗
3600𝑠
1ℎ
 
Volume escoado = 6336,85 m³. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
24 
 
Lista de Exercícios – Escoamento(Apostila Elementos de Hidrologia Aplicada - Prof. Antenor Rodrigues Barbosa Júnior) 
 
1) Na Tabela 1 são apresentados os dados de chuva e vazão em uma seção de 
um curso d'água da bacia do rio Meninos. Sabendo-se que a área da bacia mede 
106,7 km2 e que a mesma apresenta alto grau de urbanização, pede-se: 
a) Construir o hidrograma (plotar) e fazer a separação dos escoamentos de base 
e superficial direto; 
 
 
b) Calcular o volume correspondente ao escoamento superficial, decorrente desta 
chuva; 
EXERCÍCIO RESOLVIDO COM DADOS DIFERENTES NO EXEMPLO 6,1 DA 
APOSTILA 
 
c) Determinar o coeficiente de escoamento superficial e a precipitação efetiva 
total. 
 
Tabela 1 – Altura pluviométrica e vazão para o exercício 1 
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 100 200 300 400 500 600 700
V
az
ão
 m
³/
s 
Tempo min
Hidrograma
Escoamento de base
Escoamento superficial
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
25 
 
 
 
2) Determinar a máxima vazão na seção de um curso d'água, para um período de 
retorno de 50 anos, sabendo-se que o coeficiente de escoamento superficial na bacia 
é C=0,52. Sabe-se, ainda, que o solo tem permeabilidade média e que o rio tem 3 km 
de comprimento, com um desnível de 24 m entre a seção considerada e o ponto mais 
remoto da bacia. 
Dados: relação intensidade-duração-frequência das chuvas na região: 
 𝑖 = 1265,7 𝑇𝑟0,052/(12 + 𝑡𝑑)0,77, com i em mm/h, Tr em anos e td em minutos; A= 2 
km2. 
Estimativa do tempo de concentração (duração da chuva crítica), tc: 
Segundo Kirpich, o tempo de concentração pode ser estimado por: 
 tc = 57 ∗ (
𝐿3
∆𝑧
)
0,385
 
(
1
) 
Sedo, L = comprimento do curso d’água da cabeceira à seção em estudo = 3 km, 
e ∆𝑧 = desnível entre o ponto mais remoto (à cabeceira da bacia) e o nível d’água na 
seção em estudo = 24m: 
tc = 57 ∗ (
33
24
)
0,385
 
 tc = 59,64 𝑚𝑖𝑛 
 
Cálculo da intensidade da precipitação, i: 
Da equação de intensidade-duração-frequência, válida para o local em estudo, 
e para Tr = 50anos, td = tc = 59,64, 
𝑖 = 1265,7 500,052/(12 + 59,64)0,77 
𝑖 = 1265,7 500,052/(12 + 59,64)0,77 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
26 
 
𝑖 = 57,87 𝑚𝑚/h 
Cálculo da vazão (escoamento superficial): Aplicando-se a equação do método 
racional para as unidades usuais, a vazão máxima de 50 anos de período de retorno 
é finalmente encontrada: 
𝑄 = 0,278 ∗ 𝐶 ∗ 𝑖 ∗ 𝐴 
 𝑄 = 0,278 ∗ 0,52 ∗ 57,87 ∗ 2 
 R: Q=16,7m3/s. 
3) Construir o hidrograma unitário correspondente a uma precipitação isolada de 
1 hora de duração em uma bacia hidrográfica cuja área de drenagem é de 35km2. 
Considerar, numa simplificação, a vazão do escoamento básico constante. 
Dados: 
Tabela 2 – Vazões horárias para o exercício 3 
 
 
4) Determinar, para a bacia do exercício 3, o escoamento superficial resultante da 
chuva composta de precipitações efetivas de intensidades variando a cada 1 hora, de 
acordo com a Tabela 3. 
Tabela 3 – Chuva efetiva para o exercício 4 
 
 
5) Os dados apresentados nas Tabelas 4 e 5 caracterizam o hidrograma unitário 
de uma bacia para chuvas de duração igual a td = ∆t. Isto posto, pede-se: 
a) Determinar o escoamento superficial resultante de uma chuva sobre a bacia, 
composta de precipitações efetivas de intensidades variando a cada intervalo ∆t 
de acordo com Tabela 4; 
b) Se ∆t=1 h, qual deve ser a área da bacia? 
Tabela 4 – Hidrograma unitário para o exercício 5 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
27 
 
Tabela 5 – Hietograma da chuva efetiva do exercício 5 
 
EXERCÍCIO RESOLVIDO NO EXEMPLO 6,5 DA APOSTILA 
6) Considere as precipitações efetivas conhecidas em intervalos de 1 hora de 
duração: i1ef = 10mm/h e i2ef = 20mm/h. Se as vazões resultantes (escoamento 
superficial) nos instantes t=1h, t=2h, t=3h e t=4h são, respectivamente Qs1=18 m3/s, 
Qs2=55 m3/s, Qs3=73 m3/s e Qs4=37 m3/s, quais as ordenadas do hidrograma unitário 
nestes mesmos instantes? Dado: área da bacia hidrográfica, A = 22 km2. 
EXERCÍCIO RESOLVIDO COM DADOS DIFERENTES NO EXEMPLO 6,6 
DA APOSTILA 
 
Estudo Dirigido – Interceptação e Infiltração 
1) Defina infiltração. 
Infiltração é a passagem da água da superfície para o interior do solo. É, pois, 
um processo que depende fundamentalmente (a) da disponibilidade de água para 
infiltrar, (b) da natureza do solo, (c) do estado da camada superficial do solo e (d) das 
quantidades de água e ar inicialmente presentes no interior do solo. 
2) Qual a importância prática da infiltração? 
A infiltração é um processo de grande importância prática, pois afeta diretamente 
o escoamento superficial, que é o componente do ciclo hidrológico responsável pelos 
processos de erosão e inundações. 
3) O que acontece no solo pouco tempo depois da infiltração? E depois de certo 
tempo? 
A medida que a água infiltra pela superfície, as camadas superiores do solo vão 
se umedecendo de cima para baixo, alterando gradativamente o perfil de umidade. 
 Enquanto houver aporte de água, o perfil de umidade evolui e tende à saturação 
em toda a profundidade, sendo a superfície, naturalmente, o primeiro nível a saturar. 
Cumpre observar que, normalmente, a infiltração decorrente de precipitações naturais 
não é capaz de saturar todo o solo, restringindo-se a saturar, quando consegue, 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
28 
 
apenas as camadas próximas à superfície. Em consequência, desenvolve-se um perfil 
típico de umidade, em que o seu teor decresce com a profundidade. 
Devido a saturação das camadas mais próximas a superfície, o solo perde 
potencial de infiltração com o passar do tempo gerando escoamento na superfície. 
4) O que é Capacidade de Infiltração (CI)? 
A capacidade de infiltração, CI, é o potencial que o solo tem de absorver água 
pela sua superfície. A medida da capacidade de infiltração é feita em termos de uma 
altura de lâmina d’água, por unidade de tempo: representa, fisicamente, o volume de 
água que o solo pode absorver, por unidade de área, na unidade de tempo. A 
capacidade de infiltração f tem dimensão de comprimento por tempo e é medida, em 
geral, em mm/h ou mm/dia. 
5) Quando a capacidade de infiltração é atingida? 
Deve-se fazer distinção entre os conceitos de capacidade de infiltração e taxa 
real de infiltração, dado que esta última só acontece quando há disponibilidade de 
água para penetrar no solo. As curvas, em função do tempo, da taxa real de infiltração 
e da capacidade de infiltração de um solo somente coincidem quando o aporte 
superficial de água (proveniente de precipitações e mesmo de escoamentos 
superficiais de outras áreas) tem intensidade superior ou igual à capacidade de 
infiltração. 
6) Como varia a capacidade de infiltração durante uma precipitação? 
Se uma precipitação atinge o solo com uma intensidade (i) menor que a 
capacidade de infiltração (CI) toda a água penetra no solo, provocando uma 
progressiva diminuição da própria capacidade de infiltração. Se a precipitação 
continua, dependendo da sua intensidade, pode ocorrer um instante em quea 
capacidade de infiltração diminui ao ponto de se igualar à intensidade da precipitação. 
A partir deste momento, mantendo-se a precipitação, a infiltração real se processa na 
mesma taxa da capacidade de infiltração, que passa a decrescer exponencialmente 
com o tempo, tendendo a um valor mínimo. Em decorrência, a parcela não infiltrada 
da precipitação se escoa pela superfície em direção às áreas mais baixas: na forma 
de um balanço, i=CI escoamento superficial. 
7) Qual é o efeito esperado do pisoteamento do solo pelo gado sobre a 
capacidade de infiltração? 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
29 
 
Compactação do solo diminuindo a sua porosidade e consequentemente a 
infiltração da água. 
8) Defina Taxa de Infiltração, como ela pode ser expressa e a equação que 
representa a taxa de infiltração no solo. 
A taxa de infiltração é a quantidade de água que penetra no solo ao longo do 
tempo. Normalmente a taxa de infiltração é expressa em unidades de mm.hora. 
A equação que representa a taxa de infiltração no solo é a Equação de Horton. 
 f = 𝑓𝑐 + (𝑓0 − 𝑓𝑐)exp (−𝑘𝑡) 
(
1
) 
Onde: 
f = capacidade de infiltração (igual à taxa real de infiltração) no tempo genérico, 
f0 = capacidade de infiltração no tempo t = 0, 
fC = capacidade de infiltração mínima, ou taxa mínima de infiltração, que é um valor 
assintótico (valor final de equilíbrio) avaliado em um tempo t suficientemente grande, 
k = constante característica do solo (constante de Horton), com dimensão de 1/ tempo. 
t = tempo. 
9) O que acontecerá se em um solo com baixa capacidade de infiltração a água 
for aplicada a uma taxa de infiltração elevada? 
Se em um solo com baixa capacidade de infiltração aplicarmos água a uma taxa 
elevada, a taxa de infiltração será correspondente à capacidade de infiltração daquele 
solo. Deverá existir empoçamento da água na superfície e o escoamento superficial 
daquela água aplicada na taxa excedente à capacidade de infiltração do solo poderá 
ocorrer. 
10) Quais fatores influenciam na Taxa de Infiltração? 
Os fatores responsáveis pela taxa de infiltração são: 
A. Inchamento dos poros finos do solo com água reduzindo as forças capilares. 
B. À medida que o solo umedece, as partículas de argila colmatam e reduzem de 
tamanho do solo. 
C. O impacto das gotas de chuva no solo faz com que o material da superfície do 
solo seja dissolvido e preencha os poros do solo. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
30 
 
11) Explique o processo de infiltração do solo quando há uma precipitação com 
intensidade menor e maior que a capacidade de infiltração. 
Se uma precipitação atinge o solo com uma intensidade (i) menor que a 
capacidade de infiltração (f) toda a água penetra no solo, provocando uma progressiva 
diminuição da própria capacidade de infiltração. 
Se a intensidade da chuva é maior que a capacidade de infiltração, a água será 
acumulada na superfície e começará o escoamento. 
12) Explique alguns fatores (pelo menos 5) que influenciam na capacidade de 
infiltração. 
São vários os fatores que exercem influência na infiltração da água em um solo. 
Listam-se a seguir cada um deles. 
a) Tipo de solo: A capacidade de infiltração varia diretamente com a porosidade 
do solo, com o tamanho das partículas do solo (distribuição granulométrica) e o estado 
de fissuração das rochas. 
b) Grau de umidade do solo: O solo no estado seco tem maior capacidade de 
infiltração, pelo fato de que à ação gravitacional se somam as forças capilares. De 
outro modo, quanto maior for a umidade do solo, menor será a capacidade de 
infiltração. 
c) Compactação pela ação de homens e animais: A compactação da superfície 
do solo o torna mais impermeável, diminuindo a capacidade de infiltração. 
d) Ação da precipitação sobre o solo: A ação da chuva sobre o solo tende a 
diminuir a capacidade de infiltração, pelo efeito da compactação da superfície do 
terreno, do transporte de material fino que diminui a porosidade junto à superfície e 
do aumento das partículas coloidais, que diminui os espaços intergranulares. 
e) Alteração da macroestrutura do terreno: A capacidade de infiltração pode ser 
aumentada pela alteração da macroestrutura do solo devido a fenômenos naturais, 
como escavações de animais, decomposição de raízes de plantas e ação do sol, e 
também devido a ação do homem no cultivo da terra (aração). 
f) Cobertura Vegetal: A presença da cobertura vegetal tende a aumentar a 
capacidade de infiltração do solo, pois atenua a ação da chuva e facilita a atividade 
de insetos e outros animais no processo de escavação. Ainda, por dificultar o 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
31 
 
escoamento superficial e por retirar a umidade do solo, possibilita a ocorrência de 
maiores valores da capacidade de infiltração. 
g) Temperatura do solo: A infiltração é um fenômeno de fluxo de água no solo. 
Assim, sua medida (através da capacidade de infiltração) depende da temperatura da 
água, da qual depende a sua viscosidade. Menores temperaturas provocam o 
aumento da viscosidade, reduzindo f. 
h) Presença de ar: O ar retido temporariamente nos espaços intergranulares 
retarda a infiltração da água. 
13) Quais são os métodos usados para se determinar a capacidade de infiltração 
de água no solo? 
A capacidade de infiltração de um solo pode ser medida pelo uso de aparelhos 
denominados infiltrômetros. Os infiltrômetros são, em geral, de dois tipos: 
a) os infiltrômetros propriamente ditos, de anel metálico, que utilizam a aplicação 
de água por inundação (mantém sempre um aporte de água à superfície); e 
b) os simuladores de chuva, que utilizam a aplicação de água por aspersão. 
14) Explique como é o infiltrômetro de anel. Como é o funcionamento do 
infiltrômetro de anel? 
Os infiltrômetros são tubos cilíndricos curtos feitos de chapa metálica, de 
diâmetro entre 20 e 90 cm. Estes são cravados verticalmente no solo, de modo a 
sobrar uma pequena altura livre. Existem duas variações do infiltrômetro de anel 
metálico, conforme se utilizam um tubo ou dois tubos concêntricos. Quando se utilizam 
dois tubos, o externo tem o papel de prover a quantidade de água necessária ao 
espalhamento lateral devido aos efeitos de capilaridade. Assim, a infiltração 
propriamente dita deve ser medida levando-se em conta a área limitada pelo cilindro 
interno. Durante o experimento, mantém-se sobre o solo uma pequena lâmina de 5 a 
10 mm de água, nos dois compartimentos. Para obter o valor de f, divide-se a taxa de 
aplicação da água pela área da seção transversal do tubo interno. 
Já o infiltrômetro de anel simples é constituído de um tubo de 20 cm de diâmetro, 
alimentado por um vaso de Mariotte – o vaso de Mariotte permite a adição controlada 
da água de infiltração, cuja vazão é determinada pela altura h (na verdade, a vazão é 
controlada pela altura entre o tubo de sucção do vaso e a saída da mangueira). O tubo 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
32 
 
de sucção permite a entrada do ar que vai formar a “atmosfera à pressão constante”à superfície da água no interior do vaso. 
 
 
 
 
 
 
 
Questões – Interceptação e Infiltração 
1) Suponha que em um dado local foram determinados os seguintes parâmetros 
da equação de Horton: 
 fo= 3,5 mm/h (capacidade de infiltração no tempo 0); 
 K = 0,9 h-1 
 fc= 0,5 mm/h (capacidade de infiltração mínima ou taxa mínima de infiltração); 
 K = constante característica do solo; 
 t= tempo; 
 F = capacidade de infiltração. 
 
Pede-se: 
a) Calcular a capacidade de infiltração 2 horas depois do início da chuva. 
 f = 𝑓𝑐 + (𝑓0 − 𝑓𝑐)exp (−𝑘𝑡) 
(
1
) 
f = 0,5 
𝑚𝑚
ℎ
+ (3,5 
𝑚𝑚
ℎ
− 0,5
𝑚𝑚
ℎ
) ∗ exp(−0,9 ∗ 2) 
f = 0,996
𝑚𝑚
ℎ
 
 
b) O total infiltrado depois de seis horas de chuva. 
Integrando a equação de Horton temos o total infiltrado. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
33 
 
F = ∫ 𝑓𝑐 + (𝑓0 − 𝑓𝑐) exp(−𝑘𝑡) 𝑑𝑡 
 F = 𝑓𝑐 ∗ 𝑡 − (
(𝑓0 − 𝑓𝑐)
𝑘
(exp(−𝑘𝑡) − 1)) 
(
1
) 
F = 0,5 
𝑚𝑚
ℎ
∗ 6 ℎ − (
(3,5 
𝑚𝑚
ℎ
− 0,5
𝑚𝑚
ℎ
)
0,9
∗ (exp(−0,9 ∗ 2) − 1)) 
𝐹 = 6,3182 𝑚𝑚 
 
c) Estimar o volume escoado em m³ se a chuva de 6 horas foi de 10 mm, sobre 
uma bacia de 10 km² cujas características de infiltração são homogêneas e idênticas 
às descritas acima. 
P- ESC – I = 0 
10 mm – ESC – 6,315 = 0 
ESC= 3,685 mm 
VOL= 3,685 * 10 * 10^6 * 10^6 = 3,685*10^13 mm³ ou 36850 m³. 
2) Uma precipitação de duração de 6 horas teve a distribuição espacial 
apresentada abaixo. Se o volume observado de escoamento superficial foi de S=20 
mm, calcule o índice 𝟇 index. 
T (h) 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 
I (mm/h) 4 16 13 2 11 4 
Pt= 4 + 16 + 13 +2 + 11 + 4 =50 mm 
P-I = S  50 – I = 20  I = 30 mm 
Adotando I= 5 a 6 mm: 
(I 1-2 – 𝟇) * ∆t + (I 2-3 – 𝟇) *∆t + (I 4-5 – 𝟇) *∆t = 20 
(16 – 𝟇) * 1 + (13 – 𝟇) *1 + ( 11 – 𝟇) *1 = 20 
𝟇 = 6,66 mm/h  Errada a premissa Inicial, refazer com outro intervalo. 
3) A taxa de precipitação para intervalos sucessivos de 30 minutos durante um 
período de 3 horas está apresentada a seguir. E o escoamento foi de 3.6 cm. Encontre 
o coeficiente 𝟇 index e 𝟂. 
I (cm/h) 1.6 3.6 5.0 2.8 2.2 1.0 
Adotando I= 1,5 a 5,0 mm: 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
34 
 
(I 1-2 – 𝟇) * ∆t + (I 2-3 – 𝟇) * ∆t + (I 3-4 – 𝟇) *∆t + (I 4-5 – 𝟇) *∆t + (I 5-6 – 𝟇) *∆t = 
3,6 
(1,6– 𝟇) * 0,5 + (3,6 – 𝟇) * 0,5 + (5 – 𝟇) *0,5 + ( 2,8 – 𝟇) *0,5 + ( 2,2 – 𝟇) *0,5 = 
3,6 
𝟇 = 1,6 mm/h  Premissa Inicial Correta. 
(I 1-2 – w) * ∆t + (I 2-3 – w) * ∆t + (I 3-4 – w) *∆t + (I 4-5 – w) *∆t + (I 5-6 – w) *∆t + 
(I 6-7 – w) *∆t = 3,6 
(1,6– w) * 0,5 + (3,6 – w) * 0,5 + (5 – w) *0,5 + ( 2,8 – w) *0,5 + ( 2,2 – w) *0,5+ ( 
1,0 – w) *0,5 = 3,6 
W=1,5 mm/h 
4) Uma medição de infiltração utilizando o método dos anéis concêntricos 
apresentou o seguinte resultado. Utilize esses dados para estimar os parâmetros fc,f0 
e 𝞫da Equação de Horton. 
Tempo (minutos) Total infiltrado 
0 0.0 
1 41.5 41.5 
2 60.4 18.9 
3 70.4 10 
4 76.0 5.6 
5 82.6 6.6 
6 90.8 8.2 
7 97.1 6.3 
8 104.0 6.9 
9 111.7 7.7 
10 115.1 3.4 
15 138.1 4.6 
20 163.3 5.04 
24 180.8 4.3 
 
Tempo (minutos) 
Total infiltrado 
(mm) 
∆I (mm/min) (mm/h) 
0 0.0 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
35 
 
1 41.5 41,5 2490 
2 60.4 18,9 1134 
3 70.4 10 600 
4 76.0 5,6 336 
5 82.6 6,6 396 
6 90.8 8,2 492 
7 97.1 6,3 378 
8 104.0 6,9 414 
9 111.7 7,7 462 
10 115.1 3,4 204 
15 138.1 4,6 276 
20 163.3 5,04 302,4 
24 180.8 4,3 258 
 
F0 = 2490 mm/h 
Fc= média dos últimos 4 valores = 260,1 mm/h 
𝑓 = 𝑓𝑐 + (𝑓0 − 𝑓𝑐) exp(−𝑘𝑡) 
f − fc
f0 − fc
= exp(−𝑘𝑡) 
ln (
f − fc
f0 − fc
) = −𝑘𝑡 
𝑦 = −𝑘𝑡 
Tempo (minutos) 
(f-fc)/(f-
f0) 
ln (f-fc)/(f-f0) 
0 
1 1,0000 0,0000 
2 0,4554 -0,7865 
3 0,2410 -1,4231 
4 0,1349 -2,0029 
5 0,1590 -1,8386 
6 0,1976 -1,6216 
7 0,1518 -1,8851 
8 0,1663 -1,7942 
9 0,1855 -1,6845 
10 0,0819 -2,5019 
15 0,1108 -2,1996 
20 0,1214 -2,1083 
24 0,1036 -2,2671 
 
Pt=5min y=-1,8386 
Pt=15min y=-2,1996 
-1,8386-(-2,1996)=k(-5-(-15)) 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
36 
 
K=0,0361 / min ou 2,166 / h 
 
Lista de Exercícios – Infiltração 
(Apostila Elementos de Hidrologia Aplicada - Prof. Antenor Rodrigues Barbosa Júnior) 
 
1) Um solo tem equação de infiltração de Horton dada por 
𝑓 = 9,1 + 7,5 × 𝑒−0,11𝑡, 
sendo f medido em mm/h e t em h. Sabendo-se que, para a região, a equação de 
chuvas intensas é do tipo: 
𝑖 =
1500×𝑇𝑟0,12 
(25+𝑡𝑑)0,78
, 
com i em mm/h, Tr em anos e td em minutos, pede-se: 
a) a probabilidade de que este solo seja inundado em um ano qualquer por uma 
chuva de duração td = 12h; 
Para a taxa de infiltração F0 há inundação. 
𝑓 = 9,1 + 7,5 × 𝑒−0,11𝑡 
𝑓(0) = 9,1 + 7,5 × 𝑒−0,11∗0 
𝑓(0) = 16,6 𝑚𝑚/ℎ 
𝑖 =
1500 × 𝑇𝑟0,12 
(25 + 12 ∗ 60(𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟 em min ))0,78
 
𝑖 = 8,625998 𝑇𝑟0,12 
16,6 𝑚𝑚/ℎ=8,625998 𝑇𝑟0,12 
𝑇𝑟=233,97 anos 
𝑓 =
1
𝑇𝑟
=
1
233,97 𝑎𝑛𝑜𝑠
= 0,427 
b) a duração de uma chuva de 10 anos de recorrência, capaz de inundar o solo em 
questão. 
16,6 =
1500 ∗ 100,12
(25 + 𝑡𝑑)0,78
→ 𝑡𝑑 = 433,68 min = 7,23 ℎ 
2) Durante certo ano, os seguintes dados hidrológicos foram coletados numa bacia 
hidrográfica de 350 km² de área de drenagem: precipitação total de 850 mm, 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
37 
 
evapotranspiração total de 420 mm e escoamento superficial de 225 mm. Calcule o 
volume de infiltração, em metros cúbicos, desprezando as variações no 
armazenamento superficial da água. 
P-EVT-ESC-I=0 
850 mm- 420 mm - 225 mm = I 
I=205 mm 
I=205 mm * 350 * 1000² = 71750000 m³ 
3) A capacidade de infiltração de uma pequena área de solo no início de uma chuva 
era de 4,5 mm/h, e decresceu exponencialmente, seguindo a lei de Horton, até 
praticamente atingir o equilíbrio no valor de 0,5mm/h depois de 10h. Sabendo-se que 
um total de 30 mm de água infiltrou-se durante o intervalo de 10 h, estimar o valor do 
parâmetro k de Horton. 
Substituindo os valores apresentados na equação de Horton Integrada: 
 F = 𝑓𝑐 ∗ 𝑡 − (
(𝑓0 − 𝑓𝑐)
𝑘
(exp(−𝑘𝑡) − 1)) 
25 = −(
(4,0 
𝑚𝑚
ℎ
)
𝑘
∗ (exp(−𝑘 ∗ 10) − 1)) 
25 = −
(4,0 
𝑚𝑚
ℎ
)
𝑘
∗ exp(−𝑘 ∗ 10) + 
(4,0 
𝑚𝑚
ℎ
)
𝑘
 
Utilizando a ferramenta “Solver” do Excel encontramos o valor de k. 
K= 0,185126226 h^-1 ou 11,10757358 ^-1. 
 
4) Para o estudo da infiltração em um solo foi realizado um experimento em que se 
utilizou de um simulador de chuva em uma área retangular de 4m x 12,5m. A duração 
desta chuva foi tal que gerou um escoamento superficial praticamente constante de 
0,5 L/s. Sabendo-se que a intensidade da chuva artificial era de 50 mm/h, pede-se: 
a) o escoamento superficial, em mm/h, e a capacidade de infiltração mínima 
encontrada no experimento; 
Área = 4m * 12,5 m = 50m² = 50 *10 ^6 mm² 
 escoamento = 0,5
l
s
∗
3600𝑠
1ℎ
∗
1𝑚3
1000𝑙∗ (
10003𝑚𝑚3
1𝑚3
) 
escoamento = 1,8 ∗ 109
𝑚𝑚3
ℎ
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
38 
 
escoamento = 1,8 ∗ 109
𝑚𝑚3
ℎ
∗
1
50 ∗ 106𝑚𝑚2
= 36 𝑚𝑚/ℎ 
Fc= 50 -36 = 14mm/h 
b) o valor da constante de Horton, considerando que 10 horas após o início da 
produção do escoamento superficial a capacidade de infiltração era de 27,2mm/h. 
 f = 𝑓𝑐 + (𝑓0 − 𝑓𝑐)exp (−𝑘𝑡) 
27,2 = 14 + (50 − 14) exp (−𝑘10) 
Como foi mencionado que “após o início do escoamento”, houve um período 
antes com infiltração total, logo f0 = 50 mm/h. 
 0,366 = exp (−𝑘10) 
(
1
) 
ln 0,366 = ln exp (−𝑘10) 
 −1,0034 = −k10 
(
1
) 
𝑘 = 0,1ℎ−1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
39 
 
Exercícios sobre infiltração 
1) A capacidade de infiltração f0 da bacia hidrográfica é estimada em 4,5mm/h, a 
constante de tempo relacionada com a característica do solo k é de 0,35/h e a 
capacidade final de infiltração é de 0,4mm/h. Considerando a equação de Horton 
determine: 
 
a) a capacidade de infiltração para 10 min, 30min, 1 hora, 2 horas e 6 horas; 
𝑓 = 𝑓𝑐 + (𝑓0 − 𝑓𝑐) exp(−𝑘𝑡) 
𝑓 = 0,4 + (4,5 − 0,4) exp(−0,35𝑡) 
Tempo (h) f (mm/h) 
1/6 4,27 
½ 3,84 
1 3,29 
2 2,44 
6 0,90 
b) o volume total infiltrado após um período de 6 horas. 
 F = 𝑓𝑐 ∗ 𝑡 − (
(𝑓0 − 𝑓𝑐)
𝑘
(exp(−𝑘𝑡) − 1)) 
F = 0,4 ∗ 6 − (
(4,5 
𝑚𝑚
ℎ
− 0,4 
𝑚𝑚
ℎ
)
0,35
∗ (exp(−0,35 ∗ 6) − 1)) 
F = 12,68 𝑚𝑚 
2) A área de uma bacia de 0,25Km2 recebe uma precipitação conforme a tabela 
abaixo. Se o volume de escoamento na bacia é de 8.250m3, estime o coeficiente de 
infiltração Φ. 
Tempo (h) 1 2 3 4 5 6 
Precipitação (mm) 7 18 25 12 10 3 
Pt= 7 + 18 + 25 +12 + 10 + 3 =75 mm 
S = (8250 m³ / 0,25 km²) * (1km²/ 1000²m²) 
S= 0,033 m³ ou 33 mm. 
P-I = S  75 – I = 33  I = 42 mm 
Adotando I= 10 a 25 mm: 
(I 1-2 – 𝟇) * ∆t + (I 2-3 – 𝟇) *∆t +(I 3-4 – 𝟇) *∆t + (I 4-5 – 𝟇) *∆t = 33 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
40 
 
(18 – 𝟇) * 1 + (25 – 𝟇) *1 +(12 – 𝟇) *1 + ( 10 – 𝟇) *1 = 33 
𝟇 = 11,25 mm/h  Correta a premissa Inicial. 
 
 
3) Uma medição de infiltração utilizando o método de anéis concêntricos 
apresentou o seguinte resultado. Utilize estes dados para estimar os parâmetros fc, f0 
e k da equação de Horton. 
Tempo (minutos) Total infiltrado (mm) 
0 0 
1 25 
2 35 
3 50 
4 58 
6 65 
8 74 
10 83 
12 96 
14 102 
16 110 
18 117 
20 125 
22 132 
24 140 
26 145 
28 149 
32 151 
36 160 
 
Tempo (minutos) 
Total infiltrado 
(mm) 
∆I (mm/min) (mm/h) 
0 0 
1 25 25 1500 
2 35 10 600 
3 50 15 900 
4 58 8 480 
6 65 3,5 210 
8 74 4,5 270 
10 83 4,5 270 
12 96 6,5 390 
14 102 3 180 
16 110 4 240 
18 117 3,5 210 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
41 
 
20 125 4 240 
22 132 3,5 210 
24 140 4 240 
26 145 2,5 150 
28 149 2 120 
32 151 0,5 30 
36 160 2,25 135 
 
F0 = 1500 mm/h 
Fc= média dos últimos 4 valores = 108,75 mm/h 
𝑓 = 𝑓𝑐 + (𝑓0 − 𝑓𝑐) exp(−𝑘𝑡) 
f − fc
f0 − fc
= exp(−𝑘𝑡) 
ln (
f − fc
f0 − fc
) = −𝑘𝑡 
𝑦 = −𝑘𝑡 
Tempo (minutos) 
(f-fc)/(f-
f0) 
ln (f-fc)/(f-f0) 
0 
1 0,5843 -0,5374 
2 0,2410 -1,4231 
3 0,3614 -1,0176 
4 0,1928 -1,6463 
6 0,0843 -2,4729 
8 0,1084 -2,2216 
10 0,1084 -2,2216 
12 0,1566 -1,8539 
14 0,0723 -2,6271 
16 0,0964 -2,3394 
18 0,0843 -2,4729 
20 0,0964 -2,3394 
22 0,0843 -2,4729 
24 0,0964 -2,3394 
26 0,0602 -2,8094 
28 0,0482 -3,0325 
32 0,0120 -4,4188 
36 0,0542 -2,9148 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
42 
 
Pt=4 min y=-1,6463 
Pt=14 min y=-2,6271 
-1,6463-(-2,6271)=k(-4-14) 
K=0,09808 / min ou 5,8848 / h