Listas de exercícios - 1 prova RESOLVIDO

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI 
 CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
 ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
CURSO DE HIDROLOGIA, CADERNO DE EXERCÍCIOS 
RESOLVIDOS – 1ª PROVA 
(Introdução, Bacia Hidrográfica e Precipitação). 
 
 
 
 
Eliane Prado Cunha dos Santos 
Revisão e edição Michelle Nascimento 
eliane.santos@ufsj.edu.br 
 Resolução: Wiliam Aparecido 
 
 
 
 
 
 
Ouro Branco – MG, 2019. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
2 
 
Estudo Dirigido – Introdução à Hidrologia 
1. Conceitue hidrologia. 
Hidrologia é a ciência que estuda a água sobre a Terra; Sua quantidade, 
distribuição, circulação, caracterização químicas e físicas, e sua relação com o meio 
ambiente e os seres vivos. 
2. Qual a importância da hidrologia na Engenharia Civil? 
 A hidrologia na engenharia civil tem importância na sua aplicação estrutural em 
cálculos de drenagem superficiais, drenagem urbana, controle das bacias 
hidrográficas, drenagem subterrânea, rebaixamento do lençol freático e bacias de 
infiltração, como também na construção civil em projetos e execução de sistemas de 
drenagem. 
3. Comente as seguintes situações em relação ao Brasil: 
4. (Prova de Hidrologia Concurso ANA 2002) Em uma bacia hidrográfica, o uso 
não-consuntivo da água é realizado por: 
a) Navegação fluvial, irrigação, pesca. 
b) Recreação, dessedentação dos animais, geração de energia. 
c) Abastecimento urbano, irrigação, recreação. 
d) Navegação fluvial, geração de energia, pesca. 
e) Abastecimento industrial, controle de cheia, preservação. 
5. Explique o ciclo hidrológico, sinteticamente, enfatizando cada um dos seus 
componentes. 
O sol fornece energia fazendo com que a água da superfície se eleve por 
evaporação, a gravidade faz com que o vapor d’água se condense e volte em forma 
de chuva. A precipitação chegada na superfície pode escoar superficialmente até os 
rios e depois oceanos, ou pode se infiltrar no solo por meio dos poros, fissuras e 
fraturas. A água tem dois caminhos a seguir: ou é absorvida pelas plantas e retorna a 
atmosfera pela evapotranspiração, ou pode continuar se infiltrando até a zona 
saturada e fazer parte do lençol freático. 
6. Qual a função da engenharia com relação dos extremos do ciclo hidrológico? 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
3 
 
A principal função é a realização de projetos afim de proteger e amenizar os 
efeitos nos momentos extremos. 
7. (Prova de Hidrologia Concurso CPRM 2002 – Certo ou errado) 
a) O ciclo hidrológico é o fenômeno global de circulação fechada de água 
entre a superfície terrestre e a atmosfera, impulsionada exclusivamente pela 
energia solar. 
Certo. 
b) Os principais componentes associados ao ciclo hidrológico são 
precipitação (P), infiltração (I), evapotranspiração (ET) e o escoamento 
superficial (S). A equação do balanço hídrico para uma bacia hidrográfica 
qualquer pode ser expressa por P + I = ET + S. 
Errado. O sinal da infiltração esta incorreto. 
8. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) O conceito de 
ciclo hidrológico está ligado ao movimento e à troca de água nos seus diferentes 
estados físicos, que ocorrem na Hidrosfera, entre os oceanos, as calotas de gelo, as 
águas superficiais, as águas subterrâneas e a atmosfera. Assinale a opção que 
contém apenas exemplos de processos hidrológicos. 
a) Percolação, aeração e precipitação. 
b) Evaporação, precipitação e escoamento superficial. 
c) Escoamento subterrâneo, sedimentação e evaporação. 
d) Evapotranspiração, sedimentação e escoamento superficial. 
9. Como se pode explicar o fato de que uma região que não houve aumento 
populacional, os recursos hídricos se tornaram escassos, mesmo havendo a 
renovação de água por meio do ciclo hidrológico? 
A quantidade de água e a velocidade com que ela circula nas diferentes fases 
do ciclo hidrológico são influenciados por diversos fatores como, por exemplo, a 
cobertura vegetal, altitude, topografia, temperatura, tipo de sol e geologia, e não 
apenas pela quantidade populacional. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
4 
 
Questões – Introdução à Hidrologia 
1. Qual a vazão de saída de uma bacia completamente impermeável com área 
de 17 km² sob uma chuva constante a uma taxa de 5 mm/h? 
1° Encontrar a precipitação por metro quadrado. 
 
5
1
𝑚𝑚
ℎ
∗
1
3600
ℎ
𝑠
 ∗
1000𝑚𝑚 ∗ 1000𝑚𝑚
𝑚2
 = 1388,88
𝑚𝑚3
𝑚2 ∗ 𝑠
 
(
1
) 
 1388,88
𝑚𝑚3
𝑚2 ∗ 𝑠
∗
1
10003
 𝑚3/𝑚𝑚3 = 1,388 ∗ 10−6
𝑚3
𝑚2 ∗ 𝑠
 
2° Com a precipitação por metro quadrado encontrar a precipitação para 17 km². 
 1,388 ∗ 10−6
𝑚3
𝑚2 ∗ 𝑠
∗ 17𝑘𝑚2 ∗
10002
1
𝑚2
𝑘𝑚2
= 23,61
𝑚3
𝑠
 
2. A região da bacia hidrográfica do rio Forquilha, no Norte do RS próxima a 
Lagoa Vermelha, recebe precipitações médias anuais de 1800 mm. No município 
de Sananduva há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise 
de uma série de dados diários ao longo de 11 anos revela que a vazão média do 
rio é de 43,1 m3.s-1. Considerando que a área da bacia neste local é de 1604 Km2, 
qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia? Qual é o coeficiente de 
escoamento de longo prazo? 
(P-EVT-S) =0 -> Balanço hídrico 
 1800
𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜
− 𝐸𝑉𝑇 − 43,1
𝑚3
𝑠
∗ 31536000
𝑠
𝑎𝑛𝑜
∗
1
1604 ∗ 106
 
1
𝑚^2
 = 0 
 1800
𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜
− 𝐸𝑉𝑇 − 0,84738
𝑚
𝑎𝑛𝑜
= 0 
1800
𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜
− 𝐸𝑉𝑇 − 847,38
𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜
= 0 
𝐸𝑉𝑇 = 952,62
𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜
 
 O coeficiente de escoamento de longo prazo é dado pela razão entre o 
escoamento e a precipitação. 
𝐶 =
847,38
1800
= 0,47 𝑜𝑢 47% 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
5 
 
 
3. Se a vazão média anual de uma bacia hidrográfica de 100 km² é de 1,52 
m³/s, qual o deflúvio correspondente em mm? 
 𝑆 = 1,52 
𝑚3
𝑠
∗
1
100 ∗ 106
 
1
𝑚2
∗ 86400 ∗ 365 
𝑠 ∗ 𝑑𝑖𝑎𝑠
1 𝑎𝑛𝑜
 
(
1
) 
 𝑆 = 0,4979
𝑚
𝑎𝑛𝑜
 𝑜𝑢
479𝑚𝑚
𝑎𝑛𝑜
 
4. Se ocorrer uma chuva de 30 mm durante 90 min sobre uma superfície 
impermeável de 3 km², qual será a vazão média no período em m³/s? 
 
 
30 𝑚𝑚 ∗ 1000 𝑚𝑚 ∗ 1000 𝑚𝑚
(90 ∗ 60)𝑠
 = 5555,55 
𝑚𝑚3
𝑠 ∗ 𝑚2
 
(
1
) 
 5555,55
𝑚𝑚3
𝑠 ∗ 𝑚2
∗
1
10003
𝑚3
𝑚𝑚3
∗ 3,106𝑚2 = 16,66 
𝑚3
𝑠
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
6 
 
Lista de Exercícios – Introdução 
(Apostila Elementos de Hidrologia Aplicada - Prof. Antenor Rodrigues Barbosa Júnior) 
 
1. Estima-se que 60% da precipitação anual numa bacia hidrográfica de 24,67km² 
sejam evapotranspirados. Se a vazão média anual na desembocadura do rio principal 
é de 70,8 m/s, qual a precipitação anual na bacia? 
P-EVT-S=0 
P-EVT=S 
 𝑆 = 70,8 
𝑙
𝑠
∗ 86400𝑠 ∗ 365 𝑑𝑖𝑎𝑠 ∗
 1𝑚3
1000𝑙
∗
1
24,67 ∗ 106
1
𝑚2
 
(
1
)𝑆 = 0,0905046
m
ano
 
100%P – 60%P = 0,0905046 m/ano 
P= 0,2263 m/ano ou 226 mm/ano 
2. Num trecho de rio, a vazão de entrada num dado instante é de 9,91m3/s e a 
vazão de saída é de 8,07m3/s. Decorridos 90min, as vazões de entrada e saída no 
trecho são de 7,08m3/s e 5,66m3/s, respectivamente. Calcular a variação do 
armazenamento em 90min. 
Vazão média de entrada: 
 𝑄𝑚𝑒𝑑𝑒 =
 9,91 + 7,08
2
∗ 90 min∗ 60 𝑠 = 45873 𝑚^3 
(
1
) 
Vazão média de saída: 
 𝑄𝑚𝑒𝑑𝑒 =
 8,07 + 5,66
2
∗ 90 min∗ 60 𝑠 = 37071 𝑚^3 
(
1
) 
Variação: 45873 𝑚3 − 37071 𝑚^3 = 8802 m^3 . 
3. As perdas por evaporação de um reservatório são de 185 mil metros cúbicos 
de água por dia. Se o reservatório tem superfície de área constante de 2,02km2 e se 
a diferença entre as vazões de saída e entrada do reservatório é de 1,41m3/s, qual a 
variação do nível d’água do reservatório em um dia? 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
7 
 
Perdas EVP =185 000m^3/dia 
Área= 2,02 km^2 
Q saída - Q entrada = 1,41 m^3/s 
 1,41
𝑚3
𝑠
∗ 86400 𝑠 = 121824 
𝑚3
𝑑𝑖𝑎
 
P-EVP-ESC-I=∆𝑆 = −𝐸𝑉𝑃 − 𝐸𝑆𝐶 
 
−185000 − 121824
2,02 ∗ 106
𝑚3
𝑑𝑖𝑎 ∗ 𝑚2
= ∆𝑆 
∆𝑆 = ∆𝐻 = −0,1519 𝑚 
4. No problema anterior, se, devido a uma chuva, 76 mm de água são admitidos 
no reservatório em um dia, qual a variação na profundidade do reservatório? 
P=76 mm 
∆𝐻 = 76 − 151,9= 75,9 mm 
5. O reservatório da figura foi construído em uma região onde a precipitação anual 
média é de 610 mm e a evaporação normal anual é de 1.524mm. A área média da 
superfície de água no reservatório é de 12km2 e a área da bacia hidrográfica é de 
242km2. Como informação adicional tem-se que apenas 20% do total precipitado 
escoam-se superficialmente. Pede-se: 
 
a) calcular a vazão média de saída do reservatório, em m3/s; 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
8 
 
 
b) quantificar o aumento ou redução da vazão, em consequência da construção 
do reservatório. 
 
6. O sistema de abastecimento de água de uma cidade deve utilizar como 
manancial um curso d’água natural cuja área de drenagem, relativa à seção de 
captação, é igual a 100km2. A precipitação média anual na região é de 1.200mm e as 
perdas por evapotranspiração são estimadas em 800 mm. Sabendo-se que o 
consumo médio previsto é de 50.000m3/dia, verifique se esse manancial tem 
capacidade para abastecer a cidade. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
9 
 
 
7. A evaporação anual de um lago com superfície (área do espelho d’água) de 
15km2 é de 1500 mm. Determinar a variação do nível do lago durante um ano se, 
nesse período, a precipitação foi de 950 mm e a contribuição dos tributários foi de 
10m3/s. Sabe-se, também, que naquele ano foi retirada do lago uma descarga média 
de 5m3/s para a irrigação de culturas e a manutenção da vazão ecológica, além de 
uma captação de 165x106m3 para refrigeração de uma unidade industrial. (Desprezar 
a variação da área do espelho d’água). 
 
8. O total anual precipitado em uma bacia hidrográfica de 1.010km2 de área de 
drenagem é de 1.725 mm, em média. Sabendo-se que a evapotranspiração média 
anual é de 600 mm, qual a vazão média anual, em m3/s, na foz do curso d’água 
principal desta bacia? E qual o deflúvio anual, em mm? 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
10 
 
 
9. Uma barragem é construída na parte média da bacia hidrográfica da questão 
anterior, formando um espelho d’água de aproximadamente 60km2. Sabendo-se que 
a área de drenagem relativa à seção da barragem é de 600km2 e que a evaporação 
média direta no lago é de 5 mm/dia, qual a redução percentual esperada da vazão na 
foz do curso d’água principal? 
 
10. Numa bacia hidrográfica de área A= 360 km2 o total anual precipitado é 
1.420mm e a vazão média anual na seção exutória é de 11,35m3/s. 
a) Com base nas informações disponíveis e fazendo claramente as considerações 
que julgar necessárias, estimar a evapotranspiração anual na bacia. 
b) Se for construído um reservatório no curso d’água principal da bacia e se este 
inundar 10% da área total da bacia, qual será a variação percentual da vazão média 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
11 
 
na seção exutória, sabendo-se que a evaporação da superfície da água no local é de 
1.240 mm/ano? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
12 
 
Estudo Dirigido - Bacia hidrográfica 
1. Conceitue bacia hidrográfica. 
A bacia hidrográfica é a área definida topograficamente, drenada por um curso 
d’água ou um sistema conectado de cursos d’água, de modo que toda a vazão 
efluente seja descarregada através de uma saída simples. 
2. Defina exutório de uma bacia hidrográfica. 
Exutório é um ponto de um curso d’água de menor altitude onde se dá todo o 
escoamento superficial gerado no interior de uma bacia banhada por este curso. 
3. O que são divisores de água? 
São elementos que separa as bacias hidrográficas, sendo geralmente uma 
formação do relevo, em geral a crista das elevações do terreno que separa a rede de 
drenagem de um outra bacia. 
4. Quanto às características de relevo de uma bacia, defina tempo de 
concentração. 
Tempo de concentração é o tempo que leva para que toda a bacia considerada 
contribua para o escoamento superficial na seção estudada. 
5. Têm-se duas bacias A e B, a bacia (A) apresenta os seguintes dados: menor 
declividade que a bacia (B), menor velocidade de escoamento superficial que a (B), 
maior tempo de concentração que a (B). Relacionado a essas afirmativas quais das 
duas bacias teria maior perspectiva para pico de enchentes? Explique por quê? 
A bacia B, pois apresenta maior declividade do terreno, e consequentemente 
terá maior velocidade de escoamento e menor tempo de concentração fazendo com 
que a água escoe com muita rapidez para um ponto, podendo causar uma sobrecarga. 
6. Sabe-se que a Gerdau necessita de uma vazão diária de 1 m³/s para execução 
de suas atividades internas, e que 95% dessa vazão é recirculada. Além disso, a 
Gerdau conta com uma barragem localizada na bacia do Rio Paraopeba. Justifique 
com base em seus conhecimentos hidrológicos, o motivo da vazão obtida pela 
barragem não ser suficiente para as atividades da Gerdau e ser necessário o emprego 
de recirculação de vazão. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
13 
 
Provavelmentea vazão captada na barragem pela bacia do Rio Paraopeba não 
é suficiente para atender a demanda da Gerdau devido ao tamanho de captação da 
precipitação na bacia (área da bacia antes da barragem) juntamente com uma 
precipitação escassa durante grande parte do ano. Outros possíveis pontos são uma 
grande infiltração na bacia ou uma grande evapotranspiração. 
7. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) Nos estudos das 
Bacias Hidrográficas, o conhecimento do sistema de drenagem, ou seja, que tipo de 
curso d’água está drenando a região é de grande importância. Para a classificação 
dos cursos d’água, pode-se utilizar como base a constância do escoamento. Assim, 
analise a tabela a seguir e faça a correlação entre as colunas. 
1ª coluna 2ª coluna 
1. Perenes (3)Existem apenas durante ou imediatamente após 
os períodos de precipitação e só transportam 
escoamento superficial. 
2. Intermitentes (2)Em geral, escoam durante as estações de 
chuvas e secam nas de estiagem. 
3. Efêmeros (1)Contêm água durante todo o tempo. O lençol 
freático mantém uma alimentação contínua e não 
desce nunca abaixo do leito do curso d’água, 
mesmo durante as secas mais severas. 
 
A sequência CORRETA da 2ª coluna é: 
a) 1, 3 e 2. 
b) 2, 3 e 1. 
c) 3, 1 e 2. 
d) 3, 2 e 1. 
8. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) O relevo e a 
altitude de uma Bacia Hidrográfica têm grandes influências em diversos fatores. 
Assinale a opção na qual há somente fatores influenciados pela altitude. 
a) Declividade, temperatura e infiltração. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
14 
 
b) Temperatura, precipitação e evaporação. 
c) Evaporação, escoamento superficial e declividade. 
d) Temperatura, velocidade de escoamento e evaporação. 
9. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) A Forma da Bacia 
é uma das características mais difíceis de serem expressas em termos quantitativos. 
Ela tem efeito sobre o comportamento hidrológico da bacia. Existem vários índices 
utilizados para se determinar a forma das bacias, procurando relacioná-las com 
formas geométricas conhecidas. Um deles é o Coeficiente de Compacidade (Kc). 
Analise a figura a seguir. 
 
Considere: 
• a Bacia Hidrográfica está delimitada pela linha em negrito da figura; 
• cada quadrícula da figura possui 1,0 ha (1,0 ha = 10.000 m2); 
• Kc = Coeficiente de Compacidade: , em que A é a área da bacia 
e P é o seu perímetro. 
Portanto, o Coeficiente de Compacidade (Kc) da Bacia Hidrográfica é de, 
aproximadamente: 
a) 1,14. 
b) 1,21. 
c) 1,28. 
d) 1,35. 
10. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) O sistema de 
drenagem de uma Bacia Hidrográfica é constituído pelo rio principal e seus tributários. 
A ordem dos cursos d´água, ou seja, o estudo das ramificações e do desenvolvimento 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
15 
 
do sistema é importante, pois ele indica a maior ou menor velocidade com que a água 
deixa a bacia. Analise o esquema de uma Bacia Hidrográfica apresentado a seguir. 
 
A partir do esquema acima, essa Bacia Hidrográfica é de 
a) 3ª ordem. 
b) 4ª ordem. 
c) 5ª ordem. 
d) 6ª ordem. 
11. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) Em uma 
determinada região monitorada, detectou-se em um período de 1,5 horas uma 
precipitação de 180 mm. A intensidade média de precipitação nesse período na região 
avaliada é de 
a) 2 mm/min. 
b) 3 mm/min. 
c) 9 mm/min. 
d) 120 mm/min. 
 
12. Complete a lacuna. Quanto mais irregular for a bacia, tanto maior será o 
___________. Um coeficiente mínimo igual a unidade corresponderia a uma bacia 
circular. 
a) Coeficiente de conformação 
b) Coeficiente de forma; 
c) Coeficiente de compacidade; 
d) Coeficiente de drenagem. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
16 
 
13. Com relação ao fator de forma (kf) de uma bacia é correto afirmar: 
a) Relaciona o perímetro da bacia em estudo com o perímetro de uma bacia 
hipotética circular de igual área. 
b) É um número adimensional que ao se aproximar da unidade indica maior 
tendência a cheias. 
c) Quanto menor esse fator (Kf), mais comprida a bacia, e menos sujeita a picos 
de enchente. 
14. Das alternativas abaixo, indique os fatores que contribuem para que uma bacia 
apresente uma maior tendência a picos de enchentes: 
a) Menor área, menor coeficiente de compacidade (Kc), maior fator de forma (Kf), 
menor tempo de concentração (Tc), menor densidade de drenagem (Dd); 
b) Maior área, maior coeficiente de compacidade (Kc), menor fator de forma (Kf), 
menor tempo de concentração (Tc), maior densidade de drenagem (Dd); 
c) Menor área, menor coeficiente de compacidade (Kc), menor fator de forma (Kf), 
menor tempo de concentração (Tc), maior densidade de drenagem (Dd); 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
17 
 
Delimitação de uma bacia hidrográfica 
1. De acordo com seus conhecimentos hidrológicos e utilizando-se das curvas de 
níveis apresentadas na figura abaixo delimite a bacia hidrográfica em questão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
18 
 
Questões - Bacia Hidrográfica 
1. Construir a curva de declividades da bacia do rio Capivari, afluente da 
margem direita do rio Araçuaí, com base no conjunto de 417 declividades 
pontuais obtidas pelo método das quadrículas associadas a um vetor, 
conforme a Tabela a seguir. Observar que, nesta Tabela, os dados já se 
apresentam classificados em ordem decrescente. Obter, ainda, a declividade 
média e a declividade mediana nesta bacia. 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
19 
 
 
 
Intervalo de 
Classe 
Contagem 
Frequência 
Relativa 
 FR (%) FR Acumulada (%) 
Declividade 
Média 
ti x di 
[0,7270-0,6543[ 1 0,00240 0,23981 0,23981 0,69065 0,00166 
[0,6543-0,5816[ 1 0,00240 0,23981 0,47962 0,61795 0,00148 
[0,5816-0,5089[ 2 0,00480 0,47962 0,95923 0,54525 0,00262 
[0,5089-0,4362[ 3 0,00719 0,71942 1,67866 0,47225 0,00340 
[0,4362-0,3635[ 9 0,02158 2,15827 3,83693 0,39985 0,00863 
[0,3635-0,2908[ 9 0,02158 2,15827 5,99520 0,32715 0,00706 
[0,2908-0,2181[ 25 0,05995 5,99520 11,99041 0,25445 0,01525 
[0,2181-0,1454[ 49 0,11751 11,75060 23,74101 0,18175 0,02136 
[0,1454-0,0727[ 136 0,32614 32,61391 56,35492 0,10905 0,03557 
[0,0727-0[ 182 0,43645 43,64508 100,00000 0,03635 0,01586 
 417 1,00000 100,00000 
Declividade 
média total 
0,11288 
 
 
Pegar os valores inferiores de declividade do intervalo. 
Td x di é a multiplicação da frequência relativa peladeclividade média. 
Mediana: Valor em 50% da frequência acumulada. 
Número de classe = Raiz N ou 1+3,3*log n (para mais de 100 valores). 
 
 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00
D
ec
liv
id
ad
e 
(m
/m
)
Frequência aculmulada
Curva de declividade
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
20 
 
2. Na tabela abaixo são fornecidas as áreas compreendidas entre as curvas de 
níveis consecutivas da bacia do Rio Capivari, afluente do Rio Araçuaí, no Vale do 
Jequitinhonha, estado de Minas Gerais. Estas áreas foram determinadas por 
planimetria, a partir do mapa topográfico fornecido pelo IBGE, em escala 1:10000, 
com as curvas de nível espaçadas de 50 em 50 metros. 
 
Tabela – Elementos para a representação do relevo da bacia do rio Capivari 
 
Cotas (m) Ai (km²) 
Área 
relativa 
(%) 
Área 
acumulada 
(%) 
Cota média 
(m) 
Cota média X 
área 
1150 - 1100 9,07 1,053 1,053 1125 10203,75 
1100 – 1050 11,20 1,300 2,353 1075 12040,00 
1050 – 1000 36,70 4,260 6,612 1025 37617,50 
1000 – 950 69,83 8,105 14,717 975 68084,25 
950 – 900 124,66 14,469 29,187 925 115310,50 
900 – 850 162,34 18,843 48,029 875 142047,50 
850 – 800 96,74 11,228 59,258 825 79810,50 
800 - 750 100,07 11,615 70,873 775 77554,25 
750 – 700 72,35 8,398 79,270 725 52453,75 
700 – 650 60,32 7,001 86,271 675 40716,00 
650 – 600 51,22 5,945 92,216 625 32012,50 
600 – 550 31,50 3,656 95,873 575 18112,50 
550 – 500 17,80 2,066 97,939 525 9345,00 
500 – 450 12,05 1,399 99,337 475 5723,75 
450 – 400 5,27 0,612 99,949 425 2239,75 
400 – 350 0,44 0,051 100 375 165,00 
Total 861,56 100,000 703436,50 
 
Complete as colunas da tabela acima e com base nos dados da mesma, pedese: 
a) Construir a curva hipsométrica da bacia do Rio Capivari. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
21 
 
 
b) Obter as cotas representativas da altura mediana e da altura média nesta 
bacia. 
Cota média= ∑(Área * Cota média)/área 
Cota média = 703436,50/861,56=816,5 
Mediana: Pegar valor à 50%. 830m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
200
400
600
800
1000
1200
0,000 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000 120,000
co
ta
 m
éd
ia
Áreas Acumuladas
Curva Hipsiométrica
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
22 
 
Lista de Exercícios – Balanço hídrico e características físicas de uma bacia 
hidrográfica. (Apostila Elementos de Hidrologia Aplicada - Prof. Antenor Rodrigues Barbosa 
Júnior) 
 
1. Discorrer brevemente sobre o ciclo hidrológico na natureza, enunciando 
suas fases básicas, a fonte de energia e a principal força atuante. 
O sol fornece energia fazendo com que a água da superfície se eleve por 
evaporação, a gravidade faz com que o vapor d’água se condense e volte em forma 
de chuva. A precipitação chegada na superfície pode escoar superficialmente até os 
rios e depois oceanos, ou pode se infiltrar no solo por meio dos poros, fissuras e 
fraturas. A água tem dois caminhos a seguir: ou é absorvida pelas plantas e retorna a 
atmosfera pela evapotranspiração, ou pode continuar se infiltrando até a zona 
saturada e fazer parte do lençol freático. 
2. Definir bacia hidrográfica. Como se demarcam os seus limites e se 
determina a sua área? 
A bacia hidrográfica é a área definida topograficamente, drenada por um curso 
d’água ou um sistema conectado de cursos d’água, de modo que toda a vazão 
efluente seja descarregada através de uma saída simples. A bacia é demarcada pelos 
divisores de água que são elementos que separa as bacias hidrográficas, sendo 
geralmente uma formação do relevo, em geral a crista das elevações do terreno que 
separa a rede de drenagem de um outra bacia. 
3. O desmatamento em uma bacia hidrográfica pode ser causa de 
assoreamento dos rios? Pode ser causa de inundações. Justifique. 
Sim. Sem a vegetação a água irá escoar com uma maior velocidade e 
consequentemente carregar um número maior de partículas para os leitos dos rios. 
Com os rios assoreados, a profundidade será menor e consequentemente quando 
houver uma precipitação maior ocorrerão inundações. 
4. O sistema de abastecimento de água de uma cidade de 250.000 habitantes 
deverá utilizar como manancial um curso d’água natural cuja área de drenagem, 
relativa à seção de captação, é de 100km2. A precipitação média anual na região é 
de 1.200mm e as perdas anuais por evapotranspiração são estimadas em 800 mm. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
23 
 
Sabendo-se que o consumo médio é de 200L/(hab.dia) e que a vazão residual (vazão 
ecológica) estipulada pelo órgão ambiental é de 0,5m3/s, verifique se esse manancial 
tem capacidade para abastecer a cidade. 
Água consumida pelos habitantes: 250.000 (hab)*200 l/(hab*dia) =50000000 l ou 
50000m3/ dia. Em um ano será 500000*365 = 18250000 m³ 
Água consumida pelos habitantes em lâmina d’água: 18250000 m³/ 100*10^6m² = 
0,1825 ou 182,5 mm. 
Vazão residual em lâmina d’água = (0,5m³/s *(86400*365))/ 100*10^6m² =0,15768 m 
ou 157,68 mm. 
P-EVT-Vazão Ecológica-Consumo>=0 
1200 mm- 800 mm- 157,68 mm - 182,5 mm. >= 0 
60,5 mm>=0 O.K. 
5. Na tabela abaixo se encontram representadas as áreas entre curvas de nível 
consecutivas referidas a uma determinada bacia hidrográfica. Estas áreas foram 
obtidas por planimetria, tomando-se um mapa topográfica em escala 1:50.000 (curvas 
de nível de 20 em 20 metros). 
Cotas (m) Área (km²) 
1000 – 980 3,0 
980 – 960 3,5 
960 – 940 4,2 
940 – 920 5,0 
920 – 900 10,0 
900 – 880 58,8 
880 – 860 53,5 
860 – 840 30,0 
840 – 820 20,0 
820 – 800 12,0 
 
Sabendo-se que a bacia tem 76 km de perímetro e que o curso d’água principal tem 
25 km de extensão, pede-se: 
a) calcular a altitude média da bacia hidrográfica; 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
24 
 
Cotas (m) 
Área 
(km²) 
Área 
Área 
acumulada 
Cota média 
Cota média X 
área 
1000 – 980 3 1,500 1,500 990 2970,00 
980 – 960 3,5 1,750 3,250 970 3395,00 
960 – 940 4,2 2,100 5,350 950 3990,00 
940 – 920 5 2,500 7,850 930 4650,00 
920 – 900 10 5,000 12,850 910 9100,00 
900 – 880 58,8 29,400 42,250 890 52332,00 
880 – 860 53,5 26,750 69,000 870 46545,00 
860 – 840 30 15,000 84,000 850 25500,00 
840 – 820 20 10,000 94,000 830 16600,00 
820 – 800 12 6,000 100,000 810 9720,00 
Total 200 100,000 174802,00 
 
Cota média= ∑(Área * Cota média)/área 
Cota média = 174802,00/200=874,01m 
Mediana: Pegar valor à 50%. 883m 
b) fazer a representação gráfica do relevo médio da bacia hidrográfica (i.e., 
construir a curva hipsométrica) e representar nesta as altitudes média e mediana; 
 
c) calcular o coeficiente de compacidade e o fator de forma; 
Coeficiente de compacidade=0,28 * perímetro (76km) / Raiz (Área(200 km²))= 1,5047 
Fator de forma=A/L² =200/25²=0,32. 
810
830
850
870
890
910
930
950
970
990
0,000 20,00040,000 60,000 80,000 100,000 120,000
C
o
ta
 m
éd
ia
Áreas acumuladas
Título do Gráfico
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
25 
 
6. Para o estudo das características fisiográficas de duas bacias foram efetuados 
levantamentos topográficos que produziram os resultados dados na tabela abaixo. 
Com base nestes elementos, calcular a densidade de drenagem, o coeficiente de 
compacidade e o fator de forma da bacia hidrográfica. Interpretar os resultados. 
Parâmetro Bacia A Bacia B 
Área de drenagem (km²) 320 450 
Perímetro da bacia hidrográfica (km) 71 120 
Comprimento do rio principal (km) 22 63 
Comprimento total dos cursos d’água na bacia 
(km) 
112 315 
Densidade de drenagem = ∑Li (comprimento 
dos cursos d’água)/A. 0,35 0,70 
Coeficiente de compacidade=0,28 * 
perímetro / Raiz (Área) 
1,11 Bacia 
Alongada 
1,58 Bacia 
Alongada 
Fator de forma=A/L² 0,66 Bacia 
Alongada 
0,11 Bacia 
Alongada 
 
7. Utilizando o critério de Horton-Strahler, estabelecer a ordem do curso 
d’água principal da bacia representada na figura abaixo: 
 
 Ordem 4. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
26 
 
8. A partir de um mapa topográfico e utilizando o “método das quadrículas 
associadas a um vetor”, obteve-se, para uma dada bacia hidrográfica, a 
amostragem estatística de declividades normais às curvas de nível, conforme 
mostrado na tabela abaixo. 
Declividade (m/m) (intervalo 
de classe) 
Número de ocorrências 
(frequência absoluta) 
]0,0100 – 0,0090] 15 
]0,0090 – 0,0080] 12 
]0,0080 – 0,0070] 17 
]0,0070 – 0,0060] 10 
]0,0060 – 0,0050] 33 
]0,0050 – 0,0040] 58 
]0,0040 – 0,0030] 85 
]0,0030 – 0,0020] 120 
]0,0020 – 0,0010] 98 
]0,0010 – 0,0000] 123 
Com base nestes dados, pede-se: 
a) Construir uma curva de distribuição das declividades na bacia; 
Declividade (m/m) 
(intervalo de classe) 
Número de 
ocorrências 
(frequência 
absoluta) 
Frequência 
Relativa 
 FR (%) 
FR 
Acumulada 
(%) 
Declividade 
Média 
ti x di 
]0,0100 – 0,0090] 15,00 0,02627 2,62697 2,62697 0,0095 0,00025 
]0,0090 – 0,0080] 12,00 0,02102 2,10158 4,72855 0,0085 0,00018 
]0,0080 – 0,0070] 17,00 0,02977 2,97723 7,70578 0,0075 0,00022 
]0,0070 – 0,0060] 10,00 0,01751 1,75131 9,45709 0,0065 0,00011 
]0,0060 – 0,0050] 33,00 0,05779 5,77933 15,23643 0,0055 0,00032 
]0,0050 – 0,0040] 58,00 0,10158 10,15762 25,39405 0,0045 0,00046 
]0,0040 – 0,0030] 85,00 0,14886 14,88616 40,28021 0,0035 0,00052 
]0,0030 – 0,0020] 120,00 0,21016 21,01576 61,29597 0,0025 0,00053 
]0,0020 – 0,0010] 98,00 0,17163 17,16287 78,45884 0,0015 0,00026 
]0,0010 – 0,0000] 123,00 0,21541 21,54116 100,00000 0,0005 0,00011 
 
571,00 1 100,00000 
Declividade 
média total 
0,00295 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
27 
 
 
b) Determinar as declividades média e mediana da bacia. 
 Pegar os valores inferiores de declividade do intervalo. 
Td x di é a multiplicação da frequência relativa pela declividade média. 
Mediana: Valor em 50% da frequência acumulada. 
Número de classe = Raiz N ou 1+3,3*log n (para mais de 100 valores). 
 
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0,008
0,009
0,01
0,00000 20,00000 40,00000 60,00000 80,00000 100,00000 120,00000
Curva de declividade
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
28 
 
Estudo dirigido – Precipitação 
1. Qual a importância do estudo da precipitação? 
Prevenção de cheias, cálculo de bueiro e de obras de drenagem para 
engenharia civil. 
2. Quais são os métodos usados para calcular a precipitação média em uma 
região (bacia)? 
a) Métodos de Pfafstetter e Aritmético. 
b) Métodos das Isoietas, Thiessen e Aritmético. 
c) Métodos Pfafstetter e Thiessen. 
d) Métodos combinados. 
3. As linhas que representam a distribuição pluviométrica de uma região 
(bacia), através de curvas de igual precipitação são chamadas de: 
a) Isotermas 
b) Isoietas 
c) Isócronas 
d) Isóbaras 
4. Como se pode definir precipitação anual total? 
A soma das precipitações coletadas todos os dias do ano. 
5. O que diferencia um pluviográfo de um pluviômetro? O que dá origem os 
dados de um pluviográfo? 
O pluviográfo fornece um gráfico com a intensidade da chuva durante um 
período. Já o pluviômetro fornece o total precipitado em um dia. 
6. As chuvas ciclônicas são de: 
a) Baixa intensidade, grandes áreas de atuação, longa duração. 
b) Grande intensidade, grandes áreas de atuação, longa duração. 
c) Média intensidade, grandes áreas de atuação, longa duração. 
d) Baixa intensidade, grandes áreas de atuação, pequena duração. 
7. Podem provocar grandes enchentes em pequenas bacias hidrográficas: 
a) As chuvas orográficas; 
b) As chuvas convectivas de grande intensidade e distribuição uniforme; 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
29 
 
c) As chuvas ciclônicas; 
d) As chuvas orográficas e ciclônicas. 
8. Ao se classificar a precipitação como (1) convectivas, (2) orográficas e (3) 
frontais (ou ciclônicas), dizemos que as chuvas são formadas, respectivamente, 
de: 
a) (1) massas de ar vindas do oceano, (2) ar quente da superfície do solo e (3) 
choque de massas de ar quentes / úmidas com frias. 
b) (1) ar quente da superfície do solo, (2) massas de ar vindas do oceano e (3) 
choque de massas de ar quentes / úmidas com frias. 
c) (1) ar frio do solo, (2) massas de ar vindas do oceano e (3) choque de massas 
de ar quentes / úmidas com frias. 
d) (1) ar quente da superfície do solo, (2) massas de ar vindas do oceano e (3) 
choque de massas de ar quentes / densas com frias / esparsas. 
9. As grandezas que caracterizam uma chuva são: 
a) Altura pluviométrica, duração, intensidade e frequência de probabilidade. 
b) Altura pluviométrica, intensidade de drenagem, duração e tempo de 
recorrência. 
c) Altura pluviométrica, altura pluviométrica, tempo de recorrência, intensidade e 
duração. 
d) Altura pluviométrica, tempo de recorrência, intensidade de drenagem. 
10. As chuvas convectivas são de: 
a) Grandes intensidades, curtas durações, pequena abrangência espacial e de 
impactos em drenagem urbana. 
b) Baixa intensidade, grandes áreas de atuação, longa duração. 
c) Grande intensidade, grandes áreas de atuação, longa duração. 
d) Média intensidade, grandes áreas de atuação, longa duração. 
11. A precipitação mensal total pode ser obtida por: 
a) Acúmulo do volume diário em um mês, dada por adição da precipitação diária; 
b) Acúmulo do volume anual, dada por adição da precipitação diária; 
c) Acúmulo do volume diário, dada por adição da precipitação mensal; 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________30 
 
12. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) São 
necessários alguns parâmetros básicos para definir uma precipitação. Com 
relação a esses parâmetros, assinale a opção INCORRETA. 
a) Altura Pluviométrica corresponde à espessura média da lâmina da água que se 
formaria no solo como resultado de uma chuva, considerando que tenha escoamento, 
infiltração ou evaporação de água precipitada. As medidas realizadas nos 
pluviômetros são expressas em milímetros de chuva. 
b) Intensidade de Precipitação é a relação entre a Altura Pluviométrica e a 
Duração da chuva. Expressa-se em milímetros por hora (mm/h) ou milímetros por 
minuto (mm/min). 
c) Frequência de Ocorrência é a quantidade de ocorrências de eventos iguais ou 
superiores ao evento de chuva considerado. 
d) Duração é o período de tempo contado desde o início até o fim da chuva, 
expresso geralmente em horas ou minutos. 
13. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) Em uma 
determinada região monitorada, detectou-se em um período de 1,5 horas uma 
precipitação de 180 mm. A intensidade média de precipitação nesse período na região 
avaliada é de 
a) 2 mm/min. 
b) 3 mm/min. 
c) 9 mm/min. 
d) 120 mm/min. 
14. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) Em uma estação 
pluviométrica, detectou-se uma precipitação de 200 cm3 de água. Sabendo-se que o 
pluviômetro tem uma área de abertura exposta à chuva de 400 cm2, a leitura de 
precipitação será de a) 5 mm. 
b) 10 mm. 
c) 20 mm. 
d) 40 mm. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
31 
 
15. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) Precipitação é a 
água proveniente do vapor de água da atmosfera depositada na superfície terrestre 
sob qualquer forma, como, por exemplo: chuva, granizo, neblina, neve, orvalho ou 
geada. Analise os tipos de precipitações a seguir. 
I. Precipitações Ciclônicas: estão associadas com o movimento de massas de ar 
de regiões de alta pressão para regiões de baixa pressão. 
II. Precipitações Convectivas: são típicas das regiões tropicais. O aquecimento 
desigual da superfície terrestre provoca o aparecimento de camadas de ar com 
densidades diferentes, o que gera uma estratificação térmica da atmosfera em 
equilíbrio instável. 
III. Precipitações Orográficas: resultam da ascensão mecânica de correntes de ar 
úmido horizontal sobre barreiras naturais, tais como as montanhas. As precipitações 
da Serra do Mar são exemplos típicos. Assinale a opção em que as afirmações estão 
CORRETAS. a) I e II. 
b) I e III. 
c) II e III. 
d) I, II e III. 
16. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) Para calcular a 
precipitação média sobre uma região é necessário utilizar as observações dentro 
dessa superfície e nas suas vizinhanças. Aceita-se a precipitação média como sendo 
a lâmina de água de altura uniforme sobre toda a área considerada, associada a um 
período de tempo dado. Os métodos mais usuais para se determinar a precipitação 
média em uma região são o Método da Média Aritmética, o Método de Thiessen e o 
Método das Isoietas. Considere a Bacia Hidrográfica e as precipitações a seguir. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
32 
 
 
Utilizando o Método da Média Aritmética, a precipitação média na Bacia Hidrográfica 
será de 
a) 31 mm. 
b) 40 mm. 
c) 43 mm. 
d) 56 mm. 
17. (Concurso Técnico em Laboratório de Hidrologia UFSJ 2014) Entre os métodos 
para o cálculo da precipitação média em uma Bacia Hidrográfica, o Método do 
Polígono de Thiessen, conhecido também como método do vizinho mais próximo, é 
um dos mais utilizados. Nesse método, define-se a área de influência de cada posto 
pluviométrico dentro da bacia. Considerando uma Bacia Hidrográfica com uma área 
total de 100 km2, detectaram-se as seguintes precipitações em cada área de influência 
dos postos pluviométricos: 
• Área 1 = 30 km2; Precipitação = 100 mm; 
• Área 2 = 10 km2; Precipitação = 40 mm; 
• Área 3 = 25 km2; Precipitação = 50 mm; 
• Área 4 = 20 km2; Precipitação = 60 mm; 
• Área 5 = 15 km2; Precipitação = 70 mm. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
33 
 
Utilizando o Método de Thiessen, a precipitação média na Bacia Hidrográfica é de 
a) 55 mm. 
b) 60 mm. 
c) 64 mm. 
d) 69 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
34 
 
Questões – Precipitação 
1. Preenchimento de falhas – Método de Ponderação Regional: Em uma estação 
pluviométrica cujo nome é D ocorreu um problema durante um mês. Neste mesmo 
mês ocorreu uma chuva e não foi possível realizar a sua quantificação. No entanto 
essa chuva foi quantificada em outras três estações sendo obtidos os seguintes 
valores: para as estações A,B e C as precipitações medidas foram: 8.5, 6.7 e 9 cm, 
respectivamente. Os valores das médias anuais de chuva das estações A,B,C e D 
foram 75,84,70 e 90 cm, nesta ordem. Estime a chuva da estação D. 
Método de ponderação regional 
Pelo menos 3 postos, climaticamente homogêneos, localizados o mais próximo 
possível do posto com falhas, com um mínimo de 10 anos de dados. 
 𝑃𝑥 =
1
3
(
𝑁𝑥
𝑁𝑎
∗ 𝑃𝑎 + 
𝑁𝑥
𝑁𝑏
∗ 𝑃𝑏 + 
𝑁𝑥
𝑁𝑐
∗ 𝑃𝑐) 
(
1
) 
Onde: 
Px é o valor de chuva que se deseja determinar; 
Nx é a precipitação média anual do posto x ; 
NA , NB e NC são, respectivamente, as precipitações médias anuais do postos 
vizinhos A, B e C, no mesmo período de Nx ; 
PA , PB e PC são, respectivamente, as precipitações observadas no instante que o 
posto x falhou. 
Usar séries mensais ou anuais 
𝑃𝑥 =
1
3
(
90
75
∗ 8,5 + 
90
84
∗ 6,7 + 
90
70
∗ 9,0) 
𝑃𝑥 = 9,65 𝑚𝑚 
2. Série anual e parcial - Considere os dados de altura máxima precipitada em 1 
dia para a estação pluviométrica localizada na cidade de Maranguape – CE. 
Estabeleça as séries anual e parcial. Considere para série parcial todos os eventos 
acima de 69,3. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
35 
 
Ano Precipitação máxima (mm) 
1990 67,4 39,4 38 36 
1991 58,4 74,8 49,4 48 
1992 77,3 55,9 55,3 55,2 
1993 44,6 47,2 62,4 44,5 
1994 109,3 66 58,1 51,6 
1995 73 69,5 58,3 48,9 
1996 41,6 50,6 46,4 54,6 
1997 92,2 69,7 59,5 57,8 
1998 76,2 104,4 53,3 51,2 
1999 61,4 69,3 73,3 59,2 
2000 87,4 53,9 53,5 44,9 
 
Serie Anual Serie Parcial 
m Maior valor m Maior valor 
1 67,4 1 109,3 
2 74,8 2 104,4 
3 77,3 3 92,2 
4 62,4 4 87,4 
5 109,3 5 77,3 
6 73 6 76,2 
7 54,6 7 74,8 
8 92,2 8 73,3 
9 104,4 9 73 
10 73,3 10 69,7 
11 87,4 11 69,5 
 
 
3. Método de Kimbal – Considere a série de precipitações máximas anuais (mm) 
representadas a seguir, calcule as frequências de ocorrência e os períodos de retorno. 
Ano Precipitação 
1960 -1961 - 
1962 - 
1963 - 
1964 103,4 
1965 88,9 
1966 91,4 
1967 132,2 
1968 76,4 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
36 
 
1969 91,2 
1970 123,5 
1971 82,3 
1972 100,3 
1973 112,1 
1974 94,5 
1975 97,8 
1976 108 
1977 78,1 
1978 99,1 
1979 105 
1980 73,2 
1981 120,4 
1982 89,4 
1983 82,5 
1984 108,6 
1985 83,4 
1986 76 
1987 67,4 
1988 107,5 
1989 94,3 
1990 79 
1991 94,3 
1992 87,5 
1993 107,4 
 
Ano Precipitação 
Precipitação 
ordenada 
m Frequência Frequência (%) 
Período de 
retorno 
(anos) 
1960 - - - - - - 
1961 - - - - - - 
1962 - - - - - - 
1963 - - - - - - 
1964 103,4 132,2 1 0,032258065 3,225806452 31 
1965 88,9 123,5 2 0,064516129 6,451612903 15,5 
1966 91,4 120,4 3 0,096774194 9,677419355 10,3333333 
1967 132,2 112,1 4 0,129032258 12,90322581 7,75 
1968 76,4 108,6 5 0,161290323 16,12903226 6,2 
1969 91,2 108 6 0,193548387 19,35483871 5,16666667 
1970 123,5 107,5 7 0,225806452 22,58064516 4,42857143 
1971 82,3 107,4 8 0,258064516 25,80645161 3,875 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
37 
 
1972 100,3 105 9 0,290322581 29,03225806 3,44444444 
1973 112,1 103,4 10 0,322580645 32,25806452 3,1 
1974 94,5 100,3 11 0,35483871 35,48387097 2,81818182 
1975 97,8 99,1 12 0,387096774 38,70967742 2,58333333 
1976 108 97,8 13 0,419354839 41,93548387 2,38461538 
1977 78,1 94,5 14 0,451612903 45,16129032 2,21428571 
1978 99,1 94,3 15 0,483870968 48,38709677 2,06666667 
1979 105 94,3 16 0,516129032 51,61290323 1,9375 
1980 73,2 91,4 17 0,548387097 54,83870968 1,82352941 
1981 120,4 91,2 18 0,580645161 58,06451613 1,72222222 
1982 89,4 89,4 19 0,612903226 61,29032258 1,63157895 
1983 82,5 88,9 20 0,64516129 64,51612903 1,55 
1984 108,6 87,5 21 0,677419355 67,74193548 1,47619048 
1985 83,4 83,4 22 0,709677419 70,96774194 1,40909091 
1986 76 82,5 23 0,741935484 74,19354839 1,34782609 
1987 67,4 82,3 24 0,774193548 77,41935484 1,29166667 
1988 107,5 79 25 0,806451613 80,64516129 1,24 
1989 94,3 78,1 26 0,838709677 83,87096774 1,19230769 
1990 79 76,4 27 0,870967742 87,09677419 1,14814815 
1991 94,3 76 28 0,903225806 90,32258065 1,10714286 
1992 87,5 73,2 29 0,935483871 93,5483871 1,06896552 
1993 107,4 67,4 30 0,967741935 96,77419355 1,03333333 
 
4. Considerando os dados apresentados no exercício 2 anterior de altura máxima 
precipitada em um dia para a estação pluviométrica localizada na cidade de 
Maranguape – CE. Estabeleça as séries anual e parcial e, determine a frequência de 
ocorrência de uma precipitação maior ou igual a 73 mm assim como o período de 
retorno associado a este evento. 
Frequência Anual = M/(N+1) =8/(11+1) = 0,67 OU 67%. 
Frequência Parcial = M/(N+1) =9/(11+1) = 0,75 OU 75%. 
Período de retorno anual = 1/f = 1 /0,67 = 1,49 anos. 
Período de retorno Parcial = 1/f = 1 /0,75 = 1,33 anos. 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
38 
 
Exercício Proposto em sala 01 – Precipitação (método aritmético, método de 
Thissen e método das isoietas) 
1. O mapa ao lado, na escala 1:50.000, apresenta as precipitações médias anuais 
observadas em 10 estações pluviométricas da região. Utilize os métodos da média 
aritmética, de Thiessen e das isoietas para estimar a precipitação média anual sobre 
a bacia hidrográfica correspondente à seção exutória A. Compare os 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
40 
 
Exercício Proposto em sala 02– Precipitação 1. Encontre a precipitação na bacia pelo 
método das isoietas. 
 
2. Uma precipitação elevada tem um tempo de recorrência de 5 anos. Qual a sua 
probabilidade de ocorrência no próximo ano? 
P=1/T = 1/5 = 0,2 = 20%. 
3. Qual a sua probabilidade de ocorrência nos próximos três anos? 
J=1-(1-9)^N = 1 – (1-0,2)^3 = 0,488 = 48,8%. 
4. No projeto de uma estrutura de proteção contra enchentes deseja-se correr um 
risco de ruptura de 22% para uma vida útil de 50 anos. Qual o período de retorno para 
o valor de enchente em média esperado? 
T=50 anos; Risco= 22%; T=? 
0,22=1-(1-P)^50 
0,78=(1-P)^50 
P=0,0049=0,49% 
P=1/t -> 0,0049=1/t -> T=201,74 anos. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
41 
 
5. Uma estação pluviométrica X ficou inoperante durante um mês na qual uma 
tempestade ocorreu. As medições da tempestade em três estações vizinhas A, B e C 
foram, respectivamente, 47 mm; 43 mm e 51 mm. As precipitações médias normais 
anuais nas estações X, A, B e C são, respectivamente, 694 mm; 826 mm; 752 mm e 
840 mm. Ache a precipitação X. 
6. 𝑃𝑥 =
1
3
(
𝑁𝑥
𝑁𝑎
∗ 𝑃𝑎 + 
𝑁𝑥
𝑁𝑏
∗ 𝑃𝑏 + 
𝑁𝑥
𝑁𝑐
∗ 𝑃𝑐) 
(
1
) 
Onde: 
Px é o valor de chuva que se deseja determinar; 
Nx é a precipitação média anual do posto x ; 
NA , NB e NC são, respectivamente, as precipitações médias anuais do postos 
vizinhos A, B e C, no mesmo período de Nx ; 
PA , PB e PC são, respectivamente, as precipitações observadas no instante que o 
posto x falhou. 
Usar séries mensais ou anuais 
𝑃𝑥 =
1
3
(
840
694
∗ 47 + 
840
826
∗ 43 + 
840
752
∗ 51) 
𝑃𝑥 = 52,53 
7. Complete a tabela abaixo, a qual apresenta dados de um posto de observação 
durante uma tempestade. Construa os gráficos do hietograma e da massa de 
precipitação acumulada. 
 
Tempo (min) Precipitação 
acumulada (cm) 
∆ Precipitação p/∆t = 5 
min 
I = cm/hora 
5 0,1 0,1 1,2 
10 0,2 0,1 1,2 
15 0,8 0,6 7,2 
20 1,5 0,7 8,4 
25 1,8 0,3 3,6 
30 2 0,2 2,4 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
42 
 
35 2,5 0,5 6 
40 2,7 0,2 2,4 
45 2,9 0,2 2,4 
50 3,1 0,2 2,4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
2
4
6
8
10
0 a 5 5 a 10 10 a 15 15 a 20 20 a 25 25 a 30 30 a 35 35 a 40 40 a45
Tí
tu
lo
 d
o
 E
ix
o
Título do Eixo
Hietograma
Série1
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
0 10 20 30 40 50 60
P
re
ci
p
it
aç
ão
 (
cm
)
Tempo (min)
Curva de massa
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
43 
 
Exercício Proposto em sala 03 – Precipitação 1. O mapa abaixo, na 
escala 1 : 50.000, apresenta as isoietas de uma região. 
 
Estação Área % Área Área x Estação 
950 5 0,01 12,43 
1110 0 0,00 0,001050 16 0,04 43,98 
1000 20 0,05 52,36 
1100 80 0,21 230,37 
1290 30 0,08 101,31 
1300 47 0,12 159,95 
1280 97 0,25 325,03 
1410 49 0,13 180,86 
1320 38 0,10 131,31 
TOTAL 382 1,00 
PRECIPITAÇÃO 
MÉDIA: 1237,59 
 
Estime a precipitação média anual sobre a bacia hidrográfica correspondente. 
A precipitação anual em um lugar por um período de 21 anos é dado abaixo. 
Desenhe o curva de frequência e determine: 
a) a precipitação de 5 anos e 20 anos de recorrência, intervalo; 
Tr=1/F -> 20=1/F ->F=0,05 = 5% 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
44 
 
Interpolando os 5% com os valores de precipitação da tabela para valores de 
frequência de 4,6% e 9,1%, encontramos uma precipitação de 99,82 cm. 
b) a precipitação que ocorre 50% dos tempos; 
Mediana =42 cm. 
c) a precipitação de probabilidade de 0,75; 
Interpolando os 75% com os valores de precipitação da tabela para valores de 
frequência de 72,72% e 77,27%, encontramos uma precipitação de 36,5 cm. 
d) a probabilidade de ocorrência de chuvas de 75 cm e seu intervalo de 
recorrência. 
Interpolando os 75 cm com os valores de frequência da tabela para valores de 
precipitação de 70 cm e 90 cm, encontramos uma frequência de 12,47% . 
Tr=1/F=1/0,1247= 8 anos 
 
Ano Precipitação (cm) Ano Precipitação (cm) 
1950 50 1961 56 
1951 60 192 52 
1952 40 1963 42 
1953 27 1964 38 
1954 30 1965 27 
1955 38 1966 40 
1956 70 1967 100 
1957 60 1968 90 
1958 35 1969 44 
1959 55 1970 33 
1960 40 
 
Ano 
Precipitação 
(cm) 
m 
Precipitação 
ordenada (cm) 
Frequência Frequência (%) 
1950 50 1 100 0,05 4,55 
1951 60 2 90 0,09 9,09 
1952 40 3 70 0,14 13,64 
1953 27 4 60 0,18 18,18 
1954 30 5 60 0,23 22,73 
1955 38 6 56 0,27 27,27 
1956 70 7 55 0,32 31,82 
1957 60 8 52 0,36 36,36 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
45 
 
1958 35 9 50 0,41 40,91 
1959 55 10 44 0,45 45,45 
1960 40 11 42 0,50 50,00 
1961 56 12 40 0,55 54,55 
192 52 13 40 0,59 59,09 
1963 42 14 40 0,64 63,64 
1964 38 15 38 0,68 68,18 
1965 27 16 38 0,73 72,73 
1966 40 17 35 0,77 77,27 
1967 100 18 33 0,82 81,82 
1968 90 19 30 0,86 86,36 
1969 44 20 27 0,91 90,91 
1970 33 21 27 0,95 95,45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
20
40
60
80
100
120
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00
C
o
ta
s
Frequência
Curva de frequência
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
46 
 
Lista de exercícios - Precipitação (Apostila Elementos de Hidrologia 
Aplicada - Prof. Antenor Rodrigues Barbosa Júnior) 
1. Descreva, sucintamente, o princípio de formação das precipitações 
convectivas, orográficas e frontais. 
Chuvas frontais: Formadas devido ao encontro de duas massas de ar com 
características diferentes. Ascensão do ar quente sobre o ar frio em uma zona de 
contato entre duas massas de características distintas. 
Chuvas Orográficas: Ocorrem quando o ar é forçado a transpor barreiras 
montanhosas. 
Chuvas Convectivas: Provocada pelo aquecimento desigual da superfície terrestre. 
2. Cite três grandezas características das precipitações e suas respectivas 
dimensões e unidades usuais. 
Grandezas: altura (mm), duração (h) e intensidade (mm/h) . 
3. Sejam quatro estações pluviométricas A, B, C e D da bacia hidrográfica 
mostrada na figura a seguir: 
 
a) Estime a precipitação média sobre a bacia pelos métodos aritmético e de 
Thiessen, com base ainda nos dados da tabela abaixo. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – CAMPUS ALTO 
PARAOPEBA 
Curso: Engenharia Civil Disciplina: Hidrologia 
Professor (a): Eliane Prado Cunha dos Santos Data: ___/____/____ 
Nome:_________________________________ Matrícula: ________________ 
 
47 
 
Posto 
pluviométrico 
A B C D 
Altura 
pluviométrica 
P(mm) 
25 40 36 30 
Média aritmética: (25+40+36)/3=33,66mm 
Thuessen: Não é possível sem as áreas. 
b) Quais os elementos necessários e como proceder para obter a precipitação 
média pelo método das isoietas? 
Precisa-se das isoietas traçadas e da área entre as isoietas. O cálculo é feito com o 
valor médio entre as Isoietas ponderado pela área entre elas. 
4. Uma estação pluviométrica X esteve inoperante por alguns dias de um 
determinado mês. Neste mesmo mês, os totais precipitados em três estações vizinhas 
A, B e C foram 126 mm, 105 mm e 144 mm, respectivamente. Sabendo-se que as 
precipitações médias anuais nas estações X, A, B e C são, respectivamente, 1155 
mm, 1323 mm, 1104 mm e 1416 mm, estimar o total precipitado na estação X para o 
mês que apresentou falhas. 
1. 𝑃𝑥 =
1
3
(
𝑁𝑥
𝑁𝑎
∗ 𝑃𝑎 + 
𝑁𝑥
𝑁𝑏
∗ 𝑃𝑏 + 
𝑁𝑥
𝑁𝑐
∗ 𝑃𝑐) 
(
1
) 
Onde: 
Px é o valor de chuva que se deseja determinar; 
Nx é a precipitação média anual do posto x ; 
NA , NB e NC são, respectivamente, as precipitações médias anuais do postos 
vizinhos A, B e C, no mesmo período de Nx ; 
PA , PB e PC são, respectivamente, as precipitações observadas no instante que o 
posto x falhou. 
𝑃𝑥 =
1
3
(
1155
1323
∗ 126 + 
1155
1104
∗ 105 + 
1155
1416
∗ 144) 
𝑃𝑥 = 112,44 𝑚𝑚.