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Física Experimental - 02/2021 - Turma 02A
Experimento 4 - Gases ideais
18/03/2022
Participantes:
Maria Gabriela Silva Ramalho - 211038084
Mariana Moura de Carvalho Buenos Aires - 211026038
Lalita Gauri - 211026010
Introdução
Os gases reais, os quais realmente podem ser aplicados nos experimentos,
possuem diferentes propriedades quando comparados aos gases ideais. Entretanto, a partir
da lei dos gases ideais abaixo, pode-se inferir as suas reais características.1
Equação 1-
PV = nRT
Esta relação indica que, se forem colocados diferentes gases em reservatórios de
volumes iguais, todos com a mesma temperatura constante e com a mesma quantidade de
moles, haverá pressões praticamente idênticas entre eles. Além disso, como comentado
acima, ela também é válida para os gases reais quando este está com baixa concentração
no recipiente, fazendo que haja maior distância entre as moléculas e, por consequência,
menor interação entre elas 1.
Assim, quanto mais rarefeito e mais distante de seu ponto de liquefação, melhor se
encaixa na lei dos gases ideais, em que a pressão (P) é inversamente proporcional ao
volume (V) sendo iguais ao número de mols (n), o qual é multiplicado pela temperatura (T)
na escala Kelvin e pela constante dos gases ideais (R = 8,31 J/mol・K) que é igual para
qualquer gás 2. Por fim, é importante ressaltar que esta relação para os gases reais não é
algo exato, contudo, é uma ótima aproximação para grande parte destes gases, sendo
possível fazer experimentos válidos a partir dessa associação 1.
Objetivo
Verificar experimentalmente a dependência entre a pressão (p) e o volume (V ) de
um gás (ar) à temperatura (T) constante e a dependência entre volume e temperatura à
pressão constante e, a partir dessas medidas, determinar a pressão ambiente e estimar a
temperatura do zero absoluto.
Materiais
• Recipiente de medida com controle de temperatura contendo um determinado volume de
ar que pode ser variado com auxílio de coluna de mercúrio,
• Reservatório de armazenamento de mercúrio cuja posição vertical pode ser variada,
• Régua graduada para medida da coluna de mercúrio,
• Aquecedor com circulador de água para alterar a temperatura do volume de ar,
• Termômetro.
Procedimentos
Neste experimento, foram utilizadas 3 leis, onde foi analisado o comportamento de
gases, sendo submetido a diferentes variações de volume, temperatura e pressão, e como
cada caso afeta o gás.
Primeiro, foi analisada a dependência entre a pressão e o volume à temperatura
constante, Lei de Boyle-Mariotte. Para isso, primeiro, foi fixada a posição do reservatório de
Hg, medindo a pressão relativa (ho - h), e o volume é a altura da coluna de ar vezes a∆𝑃
seção reta do recipiente. O sistema foi mantido à temperatura ambiente constante. Dessa
forma, a posição vertical do reservatório foi variada 10 vezes, foi anotada a posição dos
níveis de mercúrio do reservatório e dentro do recipiente de medida. Com isso, foi feito um
gráfico com a variação de pela variação 1/V∆𝑃
A segunda análise foi feita em relação da dependência entre a pressão e a
temperatura à volume constante, Lei de Amontons. Para manter o volume do ar constante,
é preciso manter a altura da coluna de ar dentro do recipiente de medida constante. Na
medida que a temperatura aumenta, o volume também aumenta e, para manter este volume
constante, é necessário alterar a posição do reservatório de Hg. A temperatura foi variada
oito vezes e a pressão foi calculada conforme essas mudanças, neste caso a pressão
absoluta é . Com isso, foi feito um gráfico de , e considerando o gás como∆𝑃 + 𝑃
𝑎𝑡𝑚
∆𝑃 𝑥 𝑇
ideal, obteve-se valores para “n”, seu erro e a incerteza relacionada a pressão atmosférica.
Por último, analisou-se a dependência entre o volume e a temperatura à pressão
constante, Lei de Gay-Lussac. A pressão do ar no recipiente de medida é constante, igual à
pressão atmosférica, para manter essa pressão do ar igual à pressão atmosférica é
necessário manter os níveis de Hg do reservatório e do recipiente de medida iguais,
precisando alterar a posição do reservatório de Hg a medida que a temperatura aumenta.
Neste caso, a temperatura também foi variada oito vezes diferente, e a posição do
reservatório de Hg era ajustado a cada vez, com o volume variando. Dessa forma, foi feito
um gráfico de V x T, com os ajustes, foi calculada a temperatura em C na qual o volume do
ar seria igual a zero.
Resultados e Análises
1. Dependência entre a pressão e o volume à temperatura constante: Lei de Boyle-Mariotte.
Gráfico 1 - ∆𝑃 𝑥 1
𝑣
Ao realizar o ajuste linear do gráfico, foi possível determinar o coeficiente angular A,
que é “n.R.T”, e o coeficiente linear B, “ - Patm”. Com essas informações e a análise gráfica,
podemos calcular o “n”:
𝑛. 𝑅. 𝑇 = (9, 64 ± 0, 04) 𝐿 . 𝑚𝑚𝐻𝑔. 𝑚𝑜𝑙−1
Usando os valores e T = 296,25 K ( 23,1 C°),𝑅 = 62, 3637 𝐿 . 𝑚𝑚𝐻𝑔. 𝐾−1. 𝑚𝑜𝑙−1
𝑛 . 62, 3637 . 296, 25 = 9, 64 
𝑛 = 9,64
18475,2461
𝑛 = 0, 000521 
Para , após realizar as propagações:∆𝑛
∆𝑛
𝑛 = ∆6,236
18475,2461 + ∆0,04
9,64
∆𝑛
𝑛 = 0, 000337 + 0, 004149
∆𝑛 = 0, 000002337
Desta forma, foi obtido:
mols𝑛 = 0, 000521 ± 0, 000002
𝑃
𝑎𝑡𝑚
 = 690 ± 2 𝑚𝑚𝐻𝑔
2. Dependência entre a pressão e a temperatura à volume constante: Lei de Amontons
Para apresentar esta parte do experimento, primeiro, calculou-se a pressão relativa
à pressão atmosférica, a qual se dá a partir da diferença entre os níveis de mercúrio (Hg) do
reservatório e no recipiente de medida, como pode ser visto na tabela 1 abaixo:
Tabela 1 - Dados da variação de Pressão Relativa
Ho (cm) h (cm) Variação de P
50 86,1 -36,1
60 90,7 -30,7
70 94,1 -24,1
80 96,7 -16,7
90 99,3 -9,3
100 101,1 -1,1
110 102,5 7,5
120 104 16
A partir disso, foi feito o gráfico 2, o qual relaciona a variação de pressão relativa
encontrada na tabela acima em função da variação de temperatura:
Gráfico 2 - ΔP ✕ T (ºK)
Por meio da construção do gráfico e analisá-lo a partir de uma regressão linear
(Y=Ax+B), pode-se correlacionar seus parâmetros à equação ao∆𝑃 = (𝑛𝑅𝑇 ÷ 𝑉) − 𝑃
𝑎𝑡𝑚
considerar o ar como um gás ideal. Assim, é possível encontrar a pressão atmosférica do
laboratório no dia em que foi realizada a coleta de dados, pois o coeficiente linear do gráfico
é equivalente ao oposto da pressão atmosférica, portanto:
B= - Patm
Patm = (70 1) 10 mmHg± ·
Agora, da mesma forma, pode-se também obter o número de mols contidos neste
sistema por meio da seguinte relação:
nR V = 2,78 0,04÷ ±
Contudo, ainda não está calculado o volume do gás inserido no cilindro, por isso,
será usada a área da base (Ab=102 mm2), altura do topo do recipiente (htopo=1150 1 mm) e±
a altura do recipiente de medida (h=1020 1 mm) para o cálculo. Assim, tem-se:±
V = Ab(htopo - h)
V = 102(1150 1 - 1020 1)± ±
V = 102(130 2) mm3±
V = 13260 102 2 mm3± ·
V = 0,01326 0,0002 Litros±
O erro acima foi calculado a partir da fórmula de subtração: V= htopo+ h∆ ∆ ∆
Agora, sabendo o volume em litros, pode-se retornar ao cálculo do número de mols,
portanto:
A = 2,78 0,04 = nR V± ÷
2,78 0,04 = (n 62,3637) (0,01326 0,0002)± · ÷ ±
n 62,3637 = 0,0368628 (2,78 0,0002 + 0,01326 0,04)· ± · ·
n = (0,0368628 0,0010864) 62,3637± ÷
n = 0,000591 (62,3637 0,0010864) (62,3637)2± · ÷
n = 0,00059 0,00002 mols±
Os erros acima foram calculados a partir das fórmulas de multiplicação e de divisão,
respectivamente:
= (x y + y x)∆ · ∆ · ∆
= [(x y + y x)] (y)2∆ · ∆ · ∆ ÷
A partir dos cálculos e resultados obtidos, pode-se comparar as partes 1 e 2 deste
relatório, as quais calcularam tanto o número de mols quanto a pressão atmosférica de
formas distintas.
Tabela 2 - Comparação entre as partes 1 e 2 do experimento
Patm (mmHg) Patm (mmHg)∆ n (mol) n (mol)∆
Parte 1 690 2 0,000521 0,000002
Parte 2 700 10 0,00059 0,00002
A tabela 2 relembra os resultados obtidos anteriormente e mostra que todos os
cálculos não são discrepantes entre si, pois todos estão dentroda margem de erro
calculada. Além disso, para comprovar que a pressão atmosférica obtida nos cálculos é
satisfatória para o experimento, durante a coleta de dados, foi adquirida a Patm pela
professora por meio do manômetro, a qual tem o valor de 69,0 0,3 cmHg. Agora, ao±
converter esse resultado para mmHg, será alcançado o mesmo valor das partes 1 e 2 deste
relatório, isto é:
Patm = 69,0 0,3 cmHg = 690 3 mmHg = 690 2 mmHg = (70 1) 10 mmHg± ± ± ± ·
3. Dependência entre o volume e a temperatura à pressão constante: Lei de Gay-Lussac
Gráfico 3 - V x T
Fazendo-se o ajuste linear, encontra-se que o coeficiente angular da reta é
e que o coeficiente linear é o volume quando a𝑛𝑅
𝑃 = 0, 044 ± 0, 004 𝑐𝑚3 • 𝐶°−1
temperatura é igual a zero : B = . Têm-se V = Ax + B , onde V é o volume e13, 1 ± 0, 2 𝑐𝑚3
x a temperatura em C°
Usando V= 0 , A = e B = :0, 044 ± 0, 004 𝑐𝑚3 • 𝐶°−1 13, 1 ± 0, 2 𝑐𝑚3
0 = Ax + B
𝑥 = −𝐵
𝐴 𝐶° ⇒ 𝑥 = −13,1
0,044 𝐶° ⇒ 𝑥 =− 297, 7272
Realizando-se a devida a propagação do erro:
∆𝑥 = 0,2
13,1 + 0,004
0,044 ⇒ ∆𝑥 = 0, 10617
𝑥 = − 297, 7 ± 0, 1 𝐶°
De acordo com os cálculos na temperatura , o volume do ar− 297, 7 ± 0, 1 𝐶°
seria igual a zero. Tal valor representa a menor temperatura que o sistema poderia chegar e
na qual a entalpia e a entropia atingiram seu valor mínimo (zero), ou seja, significa o “zero
absoluto”. 3
No entanto, o valor encontrado para o zero absoluto no experimento difere do
teoricamente aceito (-273,15 C°). Isso se deve pelo fato de que para a realização do
experimento, foi considerado que o gás era ideal, mesmo não sendo, logo isso afeta alguns
resultados, e também mesmo os procedimentos sendo realizados da melhor maneira
possível, não são perfeitos. Dois fatores que também afetaram esse resultado de
temperatura são a diferença na pressão atmosférica calculada, pois ela pode variar
dependendo do local, e o outro fator é o um número pequeno de mols, pois eles são
diretamente proporcionais à temperatura, em outras palavras, como o número de mols
encontrado é pequeno, têm-se menos partículas e, consequentemente menos colisões
entre partículas, o que resulta em menor energia térmica e, portanto pode resultar em uma
menor temperatura.
Conclusão
Neste experimento, a partir da lei dos gases perfeitos, foi verificada a dependência
da pressão, volume e temperatura de um gás. Quando a temperatura e o volume foram
constantes, foi possível obter o número de mols “n” a partir de análises gráficas, onde
ambos os resultados foram iguais dentro de suas margens de erro, o que era esperado,
sendo e 0,00059 0,00002. Da mesma forma, foi possível 0, 000521 ± 0, 000002 ±
verificar a pressão atmosférica, que também foi igual dentro das respectivas margens de
erro. Logo, o gás se comporta de acordo com as leis de Boyle-Mariotte, de Amontons e de
Gay-Lussac. Por último, foi estimado também um valor para o zero absoluto da
temperatura, que não foi igual ao que é previsto e teoricamente aceito, porém como o
experimento não foi realizado de forma perfeita, isso não é algo totalmente inaceitável, pois
houveram diversos fatores externos que modificam os resultados obtidos também.
Referências
1 HALLIDAY, D.; RESNICK, R; WALKER, J. Fundamentos de Física. Edição 10. Rio de
Janeiro: LTC, 2016.
2 Roteiro remoto do Experimento 4 de Física Experimental 2, 2022.
3Engenharia térmica, termodinâmica. Disponível em
<https://www.thermal-engineering.org/pt-br/engenharia-termica-2/> Acesso em 18 de marco
de 2022
https://www.thermal-engineering.org/pt-br/engenharia-termica-2/