exercícios exponenciais

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Colégio Integral de Resplendor
1º Ano EM – Prof. Abraão Gama
EQUAÇÕES E FUNÇÕES EXPONENCIAIS
EQUAÇÃO EXPONENCIAL
1. O conjunto solução, em , da equação é:
a) {-4}.
b) {4}.
c) {-2}.
d) {2}.
e) {-1}.
2. O conjunto solução, em , da equação é
a) {-4}
b) {4}
c) {-2}
d) {2}
e) {-1}
3. (ESA) Se , então é igual a
a) 4. 
b) 8. 
c) 10. 
d) 16. 
e) 100.
4. (ESPCEX) A soma das soluções reais de é:
a) – 2 
b) – 1 
c) 0 
d) 1 
e) 2
5. Resolvendo a equação , em , obtemos:
a) {2, - 3} 
b) {2, 3} 
c) {1, - 3} 
d) {1, 3} 
e) {3, - 3}
6. Resolvendo a equação , em , obtemos a seguinte solução:
a) {-6/5} 
b) {6/5} 
c) {-3/5} 
d) {3/5} 
e) {1}
7. Dada a equação , marque a alternativa correta:
a) Podemos afirmar que o valor de x será um número negativo 
b) O valor de x será um número fracionário 
c) O valor de x será um número positivo 
d) X será exatamente igual a zero
FUNÇÃO EXPONENCIAL
8. (FIC / FACEM) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei . O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:
a) 900
b) 1000
c) 180
d) 810
e) 90
9. O número de bactérias de uma cultura, 𝑡 horas após o início de certo experimento, é dado pela expressão . Nessas condições, quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 38400 bactérias?
A expressão nos dá o montante de um capital inicial A, a uma certa taxa anual, após um período t de anos de aplicação. Nessas condições, após quanto tempo um capital de R$ 1500,00 produzirá o montante de R$ 3000,00? 
a) 2 anos 
b) 1 ano 
c) 3 anos 
d) 1 ano e cinco meses
10. A quantidade de bactérias de uma cultura, depois de t horas, é dada pela expressão , em que Q0 é a quantidade inicial de bactérias. Nessas condições, se inicialmente havia 1500 bactérias, após quantas horas haverá 12.000 bactérias?
a) 1 hora
b) 3 horas
c) 5 horas
d) 7 horas
e) 8 horas
11. Utilizamos a potenciação para modelar fenômenos que crescem muito rápido, por exemplo, o crescimento das infecções de um vírus durante uma pandemia. Suponha que o número de infectados se inicia em 2 e que cada pessoa infectada infecte outras 3, ou seja, na primeira semana, haverá 6 infectadas, na segunda, 18, e assim sucessivamente. Supondo que o ritmo de infecção continue o mesmo por, pelo menos, um ano, então, após quantas semanas, haverá 4374 pessoas infectadas?
a) 5 semanas
b) 6 semanas
c) 7 semanas
d) 8 semanas
e) 9 semanas
12. Um botânico, encantado com o pau-brasil, dedicou-se, durante anos de estudos, a conseguir criar uma função exponencial que medisse o crescimento dessa árvore no decorrer do tempo. Sua conclusão foi que, ao plantar-se essa árvore, seu crescimento, no decorrer dos anos, é dado por . Analisando essa função, quanto tempo essa árvore leva para atingir a altura de 16 metros?
a) 7 anos
b) 6 anos
c) 5 anos
d) 4 anos
e) 3 anos
13. Com a seca, estima-se que o nível de água (em metros) em um reservatório, daqui a 𝒕 meses, seja . Qual é o tempo necessário para que o nível de água se reduza à oitava parte do nível atual?
14. (Unirio) Segundo dados de uma pesquisa, a população de certa região do país vem decrescendo em relação ao tempo t, contado em anos, aproximadamente, segundo a relação:
 
Sendo P(0) uma constante que representa a população inicial dessa região e P(t) a população t anos após, determine quantos anos se passarão para que essa população fique reduzida à quarta parte da inicial.
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 15
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