Informática no Ensino da Matemática

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Informática no Ensino da Matemática EP/03 1 
Fundação CECIERJ HJB Consórcio CEDERJ 
 
 
 
 
Informática no Ensino da Matemática 
EP/03 — 11/08/2024 
 
 
 
 
 
 
Prezado aluno, 
 
Neste EP continuaremos com o estudo dos recursos b ásicos do GeoGebra 5.x. N ã o 
deixe as suas dúvidas acumularem! Caso elas apare çam ou caso vo c ê enfrente algum 
tipo de dificuldade com o computador, entre em contato com o tutor à distância o mais 
r ápido poss ı́vel! Se preferir, escreva uma mensagem na sala de tutoria da plataforma 
do CEDERJ, que eu responderei pessoalmente! 
Se vo c ê ainda n ã o conseguiu instalar o GeoGebra 5.x em seu computador, entre em 
contato com o tutor à distância por telefone ou descreva o seu problema (em detalhes) 
na plataforma o quanto antes! Lembre-se tamb ém que vo c ê pode usar o programa nos 
computadores do seu p ó lo. 
No lugar de módulos escritos, nossa disciplina usar á tutoriais na forma de pequenos 
filmes que poder ão ser acessados via Internet. 
ATENÇ ÃO! 
As notas das ADs serã o dadas pelas notas das AEs. O c álculo da nota de cada AD 
se r á feito da seguinte maneira: ela é a m éd ia aritmética simples das notas atribu´ıdas 
para cada AE a t é antes da data de cada AP. Importante: as respostas das AEs devem 
ser sempre justificadas, mesmo que esta solicita ção n ã o esteja explicitamente colocada 
no enunciado! 
Humberto Jos é Bortolossi 
E Daniela Mendes Vieira da Silva 
Informática no Ensino da Matemática EP/03 2 
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ATIVIDADE 1 
(o que é matemática para você?) responda ao questionário disponı́vel em 
bit.ly/oqueematematicaparavoce 
Salve sua resposta como um arquivo PDF e anexe este arquivo PDF em uma mensagem 
na atividade da plataforma de nome “AE-01 do EP-03: O que é Matemática?”. Prazo de 
entrega dessa atividade: 18/08/2024. Se vo c ê n ã o sabe como salvar uma pá gina web 
como PDF aprenda a faz ê- lo por meio destes vídeos : 
https://youtu.be/EqQf6nBJRXo ou https://youtu.be/bmz1OSUd1rE 
https://youtube.com/shorts/_0q65viB-B8?feature=share 
lembre-se de, ao responder o questionário, marcar a opcã o de enviar uma có p ia de sua 
resposta para o seu e-mail. Assim, vo c ê poder á reimprimir como PDF sua resposta se for 
necessário. 
ATIVIDADE 2 
Na Atividade 2 do EP-02 da semana passada, estudamos o Teorema de Varignon: os pontos 
m édios X, Y , W e Z dos lados AB, BC, CD e DA de um quadril átero ABCD formam 
sempre um paralelogramo (possivelmente degenerado). 
Um aluno tentou dar a seguinte demonstra çã o para o teorema: “No GeoGebra 5.x, eu 
arrasto o ponto D a t é que ele coincida com o ponto B. Vejo ent ão que o segmento ZW 
tem o mesmo comprimento do segmento XY . Um argumento an álogo pode ser usado para 
mostrar que o segmento Y W tem o mesmo comprimento do segmento XZ. Assim, os lados 
opostos do quadrilatero XY ZW s ã o congruentes e, portanto, XY ZW é um paralelogramo.”. 
B B 
 
 
 
 
 
 
 
C C 
 
 
 
A demonstração do aluno est á correta? Justifique sua resposta! 
ATIVIDADE 3 
Estude os tutoriais do GeoGebra 5.x de 9 a 13 disponı́veis no endere ço (escolha a o p ç ã o 
 
 
 
 
Z 
 
Informática no Ensino da Matemática EP/03 3 
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“VÍDEOS TUTORIAIS” no menu principal): http://www.geogebra.im-uff.mat.br/. 
At enç ão : recomendamos que, a l é m de assistir aos tutoriais, vo c ê tente, con- 
comitantemente, reproduzir as instru ç ões apresentadas! Afinal, uma coisa é ver, 
outra é fazer. 
Implemente a constru çã o descrita no tutorial 9 e, entã o, salve-a com o nome “tutorial- 
09.ggb”. Em seguida, implemente a constru çã o descrita no tutorial 13 e, entã o, salve-a 
com o nome “tutorial-13.ggb”. Anexe estes dois arquivos em uma mensagem na atividade 
da plataforma de nome “AE-03 do EP-03: Construç õ es dos Tutoriais 9 e 13”. Prazo de 
entrega dessa atividade: 18/08/2024. 
Informática no Ensino da Matemática EP/03 4 
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ATIVIDADE 4 
Vo c ê j á viu como construir um triângulo equilátero e um quadrado no GeoGebra 5.x. Neste 
exerc´ıcio vo c ê é convidado a construir um hexá gono regular, dado um de seus lados! Seu 
desenho final deve exibir apenas os 6 lados e os 6 vértices do hexágono regular (esconda todas 
as constru çõ es auxiliares). Mais ainda: os 6 vértices devem estar rotulados pelas letras A, 
B, C, D, E e F , em sequ ência. Salve sua constru çã o com o nome “hexágono-regular.ggb” 
e, em seguida, anexe-a em uma mensagem na atividade da plataforma de nome “AE-04 do 
EP-03: Hexágono Regular”. Prazo de entrega dessa atividade: 18/08/2024. 
 
ATIVIDADE 5 
Dados dois pontos livres A e B, construa um ret ângulo cuja base é o segmento AB e cuja 
altura tenha medida igual a metade da medida da base. O ret ângulo deve estar preenchido 
com a cor amarela, com transparência de 50%. Os vértices e os lados do ret ângulo devem 
estar todos na cor azul. Os vértices devem estar rotulados com os nomes A, B, C e D. Sua 
construç ão deve manter todas essas propriedades indicadas mesmo quando os pontos livres 
s ã o movidos de lugar. Dica: se vo c ê usou a ferramenta “Pol´ıgono” ( ), esconda os lados 
em amarelo para que os segmentos em azul ganhem destaque. 
 
ATIVIDADE 6 
Agora que vo c ê conhece um pouco mais sobre o funcionamento do GeoGebra 5.x, leia estes 
dois artigos que discutem o potencial didát ico dos softwares de geometria dinâmica: 
1. George de Souza Alvez e Adriana Benevides Soares. “Geometria Dinâmica: um es- 
tudo de seus recursos, potencialidades e l imita ç õ es atrav és do software Tabulae”, XXIII 
Congresso da Sociedade Brasileira de Computaç ão, Campinas, 2003. 
2. Maria Alice Gravina. “Geometria Din âmica: Uma Nova Abordagem para o Aprendizado 
da Geometria”, Anais do VII Simpósio Brasileiro de Informática na Educa çã o, pp. 1-13, 
Belo Horizonte, 1996. 
Estes artigos estã o disponı́veis no endere ço (escolha a opcã o “BIBLIOTECA” no menu 
principal): http://www.geogebra.im-uff.mat.br/. Faç a uma an ál ise destes textos, pro- 
curando contrapor as ideias expostas com a sua experiência pessoal com um software de 
geometria dinâmica, no caso, o GeoGebra 5.x. Procure explicar, com suas próprias palavras, 
o significado de “‘invariante geométrico” e, tamb ém, procure dar pelo menos dois exemplos 
de invariantes geométricos. Envie sua resposta como uma mensagem na atividade da pla- 
taforma de nome “AE-06 do EP-03: Invariantes Geométricos”. Prazo de entrega dessa 
atividade: 18/08/2024. 
Informática no Ensino da Matemática EP/03 5 
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ATIVIDADE 7 
Na reportagem “A tecnologia n ã o nos salvará (por enquanto)”, publicada no dia 18/03/2012 
na S e ç ã o Edu ca ç ã o do portal da Revista Veja, o economista Gustavo Ioschpe aponta vá rias 
questõ es sobre o uso de tecnologia no ensino: 
http://veja.abril.com.br/noticia/educacao/a-tecnologia-nao-nos-salvara-por-enquanto 
Leia essa reportagem e identifique os problemas que o autor v ê no uso da tecnologia no 
ensino. O autor aponta aspectos positivos? Vo c ê concorda com a opiniã o do autor? 
 
ATIVIDADE 8 
A ge r a ç ã o de imagens via IA (Inteligência Artificial) é uma á r e a em rá pido crescimento 
e que tem se mostrado valiosa em diversos setores, incluindo a educa çã o. 
A gera ç ã o de imagens ́e o processo de criar imagens completamente novas usando algo- 
ritmos de IA. Isso é poss ı́vel gra ças à aprendizagem profunda (deep learning ). Usando-se 
t écnicas de aprendizagem profunda, os algoritmos podem ser treinados para criar imagens 
realistas a partir de dados de treinamento. As formas de especifica çã o da imagem a ser 
criada podem ser via descri çõ es textuais (prompts) em linguagem natural ou imagens j á 
existentes.Existem várias aplicações da gera çã o de imagens em educação, incluindo: 
 
1. Gerar recursos de ensino: As imagens geradas podem ser usadas como recursos de ensino 
para ajudar a ilustrar conceitos complexos ou para criar material didát ico atraente e 
envolvente. 
2. Melhorar a aprendizagem visual: A ger a ç ã o de imagens pode ser usada para criar dia- 
gramas, gráficos e an ima çõ es que ajudam a melhorar a compreensão visual dos alunos. 
3. Desenvolvimento de jogos educativos: A g er a ç ã o de imagens pode ser usada para criar 
personagens, paisagens e outros elementos visuais para jogos educativos, tornando-os 
mais atraentes e envolventes para os alunos. 
Informática no Ensino da Matemática EP/03 6 
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4. Personaliza ção de ensino: A g e r a ç ã o de imagens pode ser usada para criar materiais de 
ensino personalizados para diferentes grupos de alunos, levando em considera çã o suas 
habilidades, interesses e necessidades individuais. 
Em resumo, a ge ra ç ã o de imagens via IA ́e uma tecnologia poderosa que tem um papel 
importante a desempenhar na educa ç ão. Com a capacidade de criar imagens realistas e 
envolventes, essa tecnologia pode ajudar a melhorar a aprendizagem e tornar o ensino mais 
eficaz 
Acesse o endereço 
https://www.conecta.mat.br/2023/02/11/ 
dica-tecnologica-gerando-imagens-via-inteligencia-artificial/ 
que lista dois sites gratuitos que geram imagens via IA por meio de descri çõ es (prompts) 
em formato de texto. Escolha um deles e gere uma imagem relacionada com Matemática. 
anexe a imagem no corpo de texto da Atividade de nome“AE-08 do EP-03: Gera ç ã o de 
Imagens via IA”. Informe tamb ém qual foi o prompt que vo c ê usou. Prazo de entrega 
dessa atividade: 18/08/2024. Importante a Imagem n ã o deve estar como anexo 
mas, sim, incorporada no corpo de mensagem da Atividade. A imagem deve ter 
tamanho com a proporç ã o 600 × 400, imagens muito grandes ou pequenas n ã o serã o 
aceitas! Se voc ê n ã o sabe como fazer isto, aprenda estudando este v´ıdeo no YouTube: 
https://www.youtube.com/watch?v=4Ogp2b-SMUk