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p (bar )
∀ (m3 )
1
0,1
1
10
1
2
Processo A
p∀=const .
2
1'
Processo B
p (bar )
∀ (m3 )
1
0,1
1
10
1
2
Processo A
p∀=const .
p (bar )
∀ (m3 )
1
0,1
1
10
1
2
2
1'
Processo B
W A=∫∀1
∀2
pd∀
W A=p1∀1∫∀1
∀ 2 p∀
∀
W A=p1∀1 ln (
∀2
∀1
)
W A=10×105 N
m ²
×0,1m ³ ln ( 1m ³
0,1m ³ )
W A=230,259 kJ
W B=W 1−1 '+W 1'−2
0
Área abaixo da curva
Expansão ( > 0)
W B=
(2+1)N /m ²×(0,9×105m ³)
2
W B=135 kJ
ΔU A=Q A−W A
QA=ΔU A+W A
QA=(U 2−U 1)−W A
QA=(200−400)kJ+230, 26kJ
QA=30,26 kJ
ΔU B=QB−W B 
QB=ΔU B+W B
QB=(U 2−U 1)−W B
Qb=(200−400)kJ+135 kJ
QB=−65 kJ
Moran e Shapiro – 6ª ed. - P2.57. Um gás contido num conjunto cilindro-pistão passa por dois processos, A e B, com os 
mesmos estados externos, 1 e 2, onde p1 = 10 bar, = 0,1 m³, U1 = 400 kJ e p2 = 1 bar, = 1 m³, U2 = 200 kJ:
Processo A: processo de 1 até 2, durante o qual a relação pressão-volume é dada por = constante;
Processo B: processo a volume constante do estado 1 até uma pressão de 2 bar, seguido por um processo pressão-volume 
linear até o estado 2.
Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Para cada um dos processos, dados por A e B:
a) trace o diagrama do processo;
b) calcule o trabalho de cada processo, em kJ;
c) calcule a transferência de calor de cada processo, em kJ;
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