Matemática aplicada a administração

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Trabalho de Campo da Disciplina de Matemática Aplicada a Administração 
Curso de Administração Pública, 1° Ano, Turmas M e N 
 
Tema para trabalho: 
• Proposta de Exercícios de Resolução Prática Para pesquisa de Campo: 
I. Unidade 1, 2 e 3: 
1. Dado o termo geral an = 5n, determine os seguintes termos: 
n = 2; n = 5; n = 8; n = 11; n = 0. 
2. Uma viatura é vendida nas seguintes condições: uma entrada de 80 000,00Mt e 36 prestações de 
valores crescentes. A primeira prestação é de 6500,00Mt; a segunda, 6600,00Mt; a terceira, 
6700,00Mt, ou seja, à prestação anterior são acrescidos 300,00Mt. Qual é o valor da última prestação 
e o valor total pago por esse carro? 
3. Determine os zeros e a ordenada na origem das seguintes funções e, tente esboçar os seus gráficos: 
a. f(x) = x – 8; 
b. h(a) = 𝑎2 – 4; 
c. M(b) = -2 + 16/b. 
4. Determine o domínio da função de: 
a. f (x) = ln(6x −1); 
b. h (x) = 𝑥3 – x + 7; 
c. s (x) = √𝑥 − 3
3
/x-1. 
II. Unidade 4, 5 e 6: 
1. O salário fixo mensal de um funcionário público é de 680 meticais. Para aumentar a sua receita, 
ele faz horas extras e recebe 50 meticais por hora por dia. 
i. Se em um mês o funcionário fizer 8 horas, que salário receberá? 
ii. Qual é o salário quando ele realizar horas em x dias? 
iii. Represente graficamente a função obtida na alínea anterior. 
2. Considere a função quadrática h (x ) = 𝑥2-8x + 7; 
i. Determine a ordenada na origem e os zeros da função; 
ii. Determine a equação do eixo de simetria; 
iii. Desenhe o gráfico da função; 
iv. Determine o contradomínio da função; 
v. Resolva: a) h(x) = -5; b) h(0) - 2h (1). 
3. Em um capital fixo de 30000,00Mt, aplica-se uma taxa fixa de 15% anual. Determine: 
i. O juro após dois anos; 
ii. O juro 15 anos. 
4. Um supermercado implantado no bairro Matadouro, aplica sobre o preço de compra dos seus 
produtos, uma taxa de 6% para obter o valor do lucro. 
i. Qual é o lucro do supermercado com a venda de 35 pacotes de açúcar que foram adquiridos por 55 
meticais cada? 
ii. Diga qual será o preço de venda de cada pacote. 
5. Uma loja de roupa na Vila do Búzi, faz a cada fim do mês um desconto dos seus produtos. Neste 
mês, ao preço actual de venda, vai aplicar um desconto a uma taxa de 16% para as calças de homens 
e 20% para calças de mulheres. Se as calças estão a 1522,33Mt de homens e 999,99Mt de mulheres, 
determine o valor a ser descontado e o valor a pagar. 
6. Determine a função inversa de: 
a. f (x) = 3x + 4; 
b. f (x) = ln (x −1). 
III. Unidade 7, 8 e 9: 
1. Seja dada a função h(x) = 𝑒𝑥 
i) Determine a ordenada na origem; 
ii) Caracterize h quanto a monotonia; 
iii) Represente no mesmo s.c.o. o gráfico de h e de g(x) = h(x) – 4; 
iv) g(x) tem zeros da função? Qual é a ordenada na origem de g? 
v) Encontre a equação da assimptota horizontal para g. 
2. Aplique as regras de derivação para calcular as derivadas de: 
a. y = √𝑥 − 3 
b. y = 𝑥3 – 1; 
c. y = 𝑥2 + 3x – 2. 
2. O departamento de Acão Social na Província de Nampula está planificando construir uma área de 
lazer para os pensionistas quando estão na fila de espera para receber as suas pensões. O terreno deve 
ser rectangular, com uma área de 450 metros quadrados e deve ser cercado nos três lados que não dão 
acesso para a estrada. Qual é o menor comprimento da Murro de vedação necessária para a obra? 
IV. Unidade 10, 11 e 13: 
1. Um supermercado na cidade da Mocuba, recebe um suprimento de 15.000 Kg de feijão que serão 
vendidos durante um período de 6 meses à taxa constante de 3000Kg por mês. Se o custo de 
armazenamento é 2 centavos por quilograma por mês, qual será o custo total de armazenamento 
durante os próximos 6 meses? 
2. A Poupanças são feitas continuamente em uma conta bancária à taxa constante de 1.500,00 
Meticais por ano. A conta rende juros de 15% ao ano capitalizados continuamente. Qual será o saldo 
da conta após 8 anos? 
3. Um produtor em Manica produz queijo gourmet por um custo de 180,00 Meticais a unidade e 
queijo mozarela por um custo de 220,00 Meticais a unidade. 
i. Expresse o custo de produção mensal do fabricante em função do número de queijo gourmet e queijo 
mozarela; 
ii. Calcule o custo mensal de produção de 850 queijos gourmet e 650 queijos mozarela; 
iii. O fabricante pretende fabricar 100 queijos gourmet a mais por mês que a quantidade que produz, 
qual deve ser a variação da quantidade de queijos mozarela para que o custo mensal total não varie? 
V. Unidade 14 e 15: 
1. Uma fábrica de lacticínios produz leite integral e leite desnatado nas quantidades de x e y litros por 
hora, respetivamente. O preço de leite integral é p (x) = 100 – x e do leite desnatado é p (y) = 100 – y. 
A função custo conjunto dos dois leites é C (x, y) = 𝑥2 + xy + 𝑦2. Quais devem ser os valores de x e 
y para que o lucro seja máximo? 
2. Um cidadão tem 800, 00Mt para gastar em dois produtos, “leite” e “pão”. Sabe-se que leite custa 
60,00Mt por unidade e pão custa 25,00Mt por unidade. A utilidade para o consumidor de possuir x 
leite e y pão é dada pela função utilidade de Cobb-Douglas U(x, y) = 10 𝑥0.6 𝑦0.4. 
a. Quantas unidades de cada produto o consumidor deve comprar para que a utilidade seja máxima? 
3. Um agricultor dispõe de 430 metros de arame farpado para cercar um cafezal rectangular. Que 
dimensões deve escolher para que o cafezal tenha a maior área possível? 
Aspectos a ter em conta na pesquisa/objectivos: 
• Resolução de exercícios tendo em conta a leitura do modulo e seguir as instruções e 
exemplos explicativos; 
• Pesquisa em outros acervos bibliográficos para perceber melhor como resolver os 
exercícios práticos; 
• Consulta de material online de modo a obter melhores perceções sobre a resolução dos 
exercícios práticos; 
• Perceber como resolver a aplicabilidade da matemática na gestão pública. 
Nota: utilize, manuais, artigos entre outros que falam do tema a ser pesquisado. Deve ter em 
consideração Bibliografias actualizadas. 
Critérios organizacionais 
a) O trabalho de campo deve ser realizado individualmente. Não será aceite, em hipótese 
alguma, trabalho em grupo. 
b) Casos de plágio da internet e entre os colegas, receberão nota zero. 
c) A nota do trabalho varia de 0 (zero) a 20 (vinte) valores. 
d) Utilizar fonte Time New Roman, tamanho 12, espaçamento 1,5, texto justificado com 
margens superior e esquerda 3cm e margens inferior e directo 2 cm. 
e) O trabalho deve conter de 10 a 15 páginas (dependendo da natureza da disciplina) incluindo 
os elementos pré-textuais. 
f) O trabalho deve ter a seguinte estrutura: Capa, Índice, Introdução, desenvolvimento, 
Metodologia usada, Conclusão ou considerações finais e Bibliografia. 
g) Na elaboração de todo trabalho deve seguir as Normas APA, 6ª edição. 
 
O tutor(a): Abdul Mussa, LCA & MBA