A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
137 pág.
manual_de_hidrologia_basica

Pré-visualização | Página 7 de 28

−+= 
onde: 
x = desvios da variável em relação à moda; 
a e c = parâmetros obtidos dos dados amostrais; 
Na prática pode ser utilizada a função de distribuição cumulativa segundo a expressão: 
KσXlogQ(t) += 
onde: 
Q = descarga máxima para o tempo de recorrência previsto; 
X = média dos logaritmos das descargas da série disponível; 
σ = desvio padrão dos logaritmos das descargas da série disponível; 
K = fator de freqüência, função do coeficiente de assimetria e da probabilidade de não 
exceder em %, cujos valores são apresentados nas Tabelas 4 e 5. 
A média dos logaritmos das descargas é obtida pela expressão: 
n
ΣXX = 
onde: 
X = média dos logaritmos das descargas; 
XΣ = somatório dos logaritmos das descargas da série de máximas anuais; e 
n = número de anos de observação. 
O desvio padrão é obtido por: 
43 
 
1n
/n(ΣΣXΣX
1n
)XΣ(X 22
2
−
−=−
−=σ 
onde: 
2XΣ = somatório dos quadrados dos logaritmos das descargas; 
2)( XΣ = somatório dos logaritmos elevado ao quadrado; 
n = número de anos de observação. 
O coeficiente de assimetria é obtido pela expressão: 
321
23 3232
σ⋅−−
Σ+ΣΣ−Σ=
))((
)())(()(
nnn
xxXnXnCA 
onde: 
CA = coeficiente de assimetria; 
3XΣ = somatório dos cubos dos logaritmos das descargas; 
3)( XΣ = somatório dos logaritmos das descargas elevado ao cubo. 
Conforme apresentado no método de Hazen, o coeficiente de assimetria, em razão do 
pequeno número de amostras comumente disponíveis, deverá ser multiplicado pelo fator 
de correção F= 1 + 8,5/n, dando origem ao coeficiente de assimetria corrigido: 
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=
n
8,51CACS 
A probabilidade de não ser excedida uma dada descarga e o tempo de recorrência 
correspondente devem ser obtidos pelas expressões: 
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
−−= 1n
m1100p %, e 100
p100
1TR ×⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−= 
onde; 
m = número de ordem da série anual, organizada de forma decrescente, 
As Tabelas 4, 5 e 6, apresentados como exemplo ilustrativo, têm como objetivo facilitar a 
compreensão da metodologia exposta. 
44 
 
Para a verificação da qualidade do ajustamento estatístico, são representados os valores 
dessa distribuição em papel log normal, tendo nas ordenadas as descargas e nas 
abscissas a probabilidade de não exceder os correspondentes tempos de recorrência 
(Figura 4). 
A curva de ajustamento estatístico pode se apresentar sob três formas distintas em 
função do coeficiente de assimetria obtido,a saber: se for nulo, a forma será de uma reta; 
se o coeficiente de assimetria for positivo, a curva terá sua concavidade voltada para 
cima, e se negativo, a curva terá sua concavidade voltada para baixo. 
45 
 
Tabela 4 - Método de LOG PEARSON TIPO III 
 
0
0,
1
0,
2
0,
3
0,
4
0,
5
0,
6
0,
7
0,
8
0,
9
1,
0
1,
2
1,
4
1,
6
1,
8
2,
0
2,
2
2,
5
3,
0
1,
01
1,
0
-2
,3
26
-2
,2
53
-2
,1
78
-2
,1
04
-2
,0
29
-1
,9
55
-1
,8
80
-1
,8
06
-1
,7
33
-1
,6
60
-1
,5
88
-1
,4
49
-1
,3
18
-1
,1
97
-1
,0
87
-0
,9
90
-0
,9
05
-0
,7
99
-0
,6
67
1,
05
5,
0
-1
,6
45
-1
,6
16
-1
,5
86
-1
,5
55
-1
,5
24
-1
,4
91
-1
,4
58
-1
,4
23
-1
,3
89
-1
,3
53
-1
,3
17
-1
,2
43
-1
,1
68
-1
,0
93
-1
,0
20
-0
,9
49
-0
,8
81
-0
,7
90
-0
,6
65
1,
25
20
,0
-0
,8
42
-0
,8
46
-0
,8
50
-0
,8
53
-0
,8
55
-0
,8
56
-0
,8
57
-0
,8
57
-0
,8
56
-0
,8
54
-0
,8
51
-0
,8
44
-0
,8
32
-0
,8
17
-0
,7
99
-0
,7
77
-0
,7
52
-0
,7
11
-0
,6
06
2,
00
50
,0
0
0,
0
-0
,0
17
-0
,0
33
-0
,0
50
-0
,0
67
-0
,0
83
-0
,0
99
-0
,1
16
-0
,1
32
-0
,1
48
-0
,1
64
-0
,1
95
-0
,2
25
-0
,2
54
-0
,2
82
-0
,3
07
-0
,3
30
-,0
36
0
-0
,3
96
5,
00
80
,0
0,
84
2
0,
83
6
0,
83
0
0,
82
4
0,
81
6
0,
80
8
0,
80
0
0,
79
0
0,
78
0
0,
76
9
0,
75
8
0,
73
3
0,
70
5
0,
67
5
0,
64
3
0,
60
9
0,
57
4
0,
51
8
0,
42
0
10
,0
0
90
,0
1,
28
2
1,
29
2
1,
30
1
1,
30
9
1,
31
7
1,
32
3
1,
32
9
1,
33
3
1,
33
6
1,
33
9
1,
34
0
1,
34
1
1,
33
7
1,
32
9
1,
31
8
1,
30
3
1,
28
4
1,
25
0
1,
18
0
20
,0
0
95
,0
1,
64
5
1,
67
3
1,
70
0
1,
72
6
1,
75
0
1,
77
4
1,
79
7
1,
81
9
1,
83
9
1,
85
9
1,
87
7
1,
91
0
1,
93
8
1,
96
2
1,
98
1
1,
99
5
2,
00
6
2,
01
2
2,
00
3
25
,0
0
96
,0
1,
75
1
1,
78
5
1,
81
8
1,
84
9
1,
88
0
1,
91
0
1,
93
9
1,
96
7
1,
99
3
2,
01
8
2,
04
3
2,
08
8
2,
12
8
2,
16
3
2,
19
3
2,
21
9
2,
23
9
2,
26
2
2,
27
8
50
,0
0
98
,0
2,
05
4
2,
10
7
2,
15
9
2,
21
1
2,
26
1
2,
31
1
2,
35
9
2,
40
7
2,
45
3
2,
49
8
2,
54
2
2,
62
6
2,
70
6
2,
78
0
2,
84
8
2,
91
2
2,
97
0
3,
04
8
3,
15
2
10
0,
00
99
,0
2,
32
6
2,
40
0
2,
47
2
2,
54
4
2,
61
5
2,
68
6
2,
75
5
2,
86
4
2,
89
1
2,
95
7
3,
02
3
3,
14
9
3,
27
1
3,
38
8
3,
49
9
3,
60
5
3,
70
5
3,
84
5
4,
05
1
20
0,
00
99
,5
2,
57
6
2,
67
0
2,
76
3
2,
85
6
2,
94
9
3,
04
1
3,
13
2
3,
22
3
3,
31
2
3,
40
1
3,
88
9
3,
66
1
3,
82
9
3,
99
0
4,
14
7
4,
29
8
4,
44
4
4,
65
1
4,
97
0
50
0,
00
99
,8
2,
87
8
3,
00
0
3,
12
2
3,
24
4
3,
36
6
3,
48
7
3,
60
9
3,
73
0
3,
85
0
3,
96
9
4,
08
8
4,
32
3
4,
55
3
4,
77
9
4,
99
9
5,
21
5
5,
42
4
5,
72
8
6,
20
5
1.
00
0,
00
99
,9
3,
09
0
3,
23
3
3,
37
7
3,
52
1
3,
66
6
3,
81
1
3,
95
6
4,
10
0
4,
24
5
4,
38
8
4,
53
1
4,
81
5
5,
09
5
5,
37
1
5,
64
2
5,
90
8
6,
16
8
6,
54
8
7,
15
2
C
oe
fic
ie
nt
e 
de
 A
ss
im
et
ria
 -
 C
A
Te
m
po
 d
e
re
co
rr
ên
ci
a
(a
no
s)
Pr
ob
ab
ili
da
de
de
 n
ão
ex
ce
de
r (
 %
 )
46 
 
Tabela 5 - Método de LOG PEARSON TIPO III 
 
-0
,1
-0
,2
-0
,3
-0
,4
-0
,5
-0
,6
-0
,7
-0
,8
-0
,9
-1
,0
-1
,2
-1
,4
-1
,6
-1
,8
-2
,0
-2
,2
-2
,5
-3
,0
1,
01
1,
0
-2
,4
00
-2
,4
72
-2
,5
44
-2
,6
15
-2
,6
86
-2
,7
55
-2
,8
24
-2
,8
91
-2
,9
57
-3
,0
23
-3
,1
49
-3
,2
71
-3
,3
88
-3
,4
99
-3
,6
05
-3
,7
05
-3
,8
45
-4
,0
51
1,
05
5,
0
-1
,6
73
-1
,7
00
-1
,7
26
-1
,7
50
-1
,7
74
-1
,7
97
-1
,8
19
-1
,8
39
-1
,8
59
-1
,8
77
-1
,9
10
-1
,9
38
-1
,9
62
-1
,9
81
-1
,9
96
-2
,0
06
-2
,0
12
-2
,0
03
1,
25
20
,0
-0
,8
37
-0
,8
30
-0
,8
24
-0
,8
16
-0
,8
08
-0
,8
00
-0
,7
90
-0
,7
80
-0
,7