PRECIPITAÇÃO hidro

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Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
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CAPÍTULO 3 
 
 
PRECIPITAÇÃO 
 
 
 
3.1 - Introdução 
 
 
Para a Hidrologia a precipitação é em geral o termo de todas as formas de umidade 
emanadas da atmosfera e depositadas na superfície terrestre como chuva, granizo, orvalho, 
neblina, neve ou geada. 
A fase atmosférica da precipitação, desde a formação até atingir o solo, é de maior 
interesse para o meteorologista do que para o hidrólogo. Entretanto, desde que atinge o solo, ela 
se torna o elemento básico da hidrologia. 
 Os problemas de engenharia relacionados com a hidrologia são em sua grande maioria 
conseqüência de chuvas de grande intensidade ou volume e da ausência de chuva em longos 
períodos de estiagem. 
Chuvas de grande intensidade em áreas urbanas causam o alagamento das ruas, porque o 
sistema de drenagem não é projetado para chuvas muito intensas. Precipitações de grande 
intensidade podem, ainda, causar danos à agricultura e a estrutura de barragens. A ausência de 
chuvas por longos períodos reduz a vazão dos rios, causando a diminuição do nível dos 
reservatórios. Vazões reduzidas devido à falta de chuva trazem danos ao ambiente do curso 
d’água, além de reduzir a água disponível para diluição de poluentes. A diminuição do nível dos 
lagos e reservatórios reduz a disponibilidade da água para usos como: abastecimento, irrigação e 
geração de energia. 
A umidade excessiva resultante de eventos de baixa intensidade e longa duração podem 
causar problemas à agricultura, reduzindo as colheitas. 
É evidente, então que os problemas surgem quando a precipitação ocorre em situações 
extremas de intensidade, freqüência, ou quando os intervalos entre precipitações são 
excessivamente longos. 
 
 
3.2 - Formação e Tipos 
 
 
3.2.1 - Formação 
 
 
A formação das precipitações (Figura 3.1) está ligada à ascensão das massas de ar que 
promove o seu resfriamento, podendo fazer com que atinja o seu ponto de saturação, 
condensando-se, na forma de minúsculas gotas que permanecem em suspensão, como nuvens ou 
nevoeiros. 
As gotículas de água das nuvens são suficientemente pequenas (com diâmetros que podem 
ir de 1 a 30 mícron) para se manterem suspensas na atmosfera. As partículas de maior peso e 
dimensão (com diâmetros entre 0,2 a 5 mm) que dão origem à precipitação são geradas pelo efeito 
combinado do processo de crescimento dos cristais de gelo e da colisão e fusão de gotículas, 
fenômeno denominado coalescência. A coalescência de gotículas acontece através de algum 
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agente aglutinador, que pode ser a turbulência, a vibração promovida pelas descargas elétricas, 
etc. 
 
 
Fig. 3.1 Mecanismo de formação das precipitações. 
 
As gotículas de água das nuvens são suficientemente pequenas (com diâmetros que podem 
ir de 1 a 30 mícron) para se manterem suspensas na atmosfera. As partículas de maior peso e 
dimensão (com diâmetros entre 0,2 a 5 mm) que dão origem à precipitação são geradas pelo efeito 
combinado do processo de crescimento dos cristais de gelo e da colisão e fusão de gotículas, 
fenômeno denominado coalescência. A coalescência de gotículas acontece através de algum 
agente aglutinador, que pode ser a turbulência, a vibração promovida pelas descargas elétricas, 
etc. 
Embora em menor número, os cristais de gelo (Figura 3.2) crescem muito rapidamente à 
custa das gotículas presentes. É um processo muito eficiente porque há muitas gotículas para 
“alimentar” cada cristal. 
 
 
Fig. 3.2 Cristais de gelo. 
 
À medida que crescem, os cristais vão ficando mais pesados e caem em direção ao solo, 
sob a ação da gravidade, quando o seu peso já não pode ser suportado pelos movimentos de ar 
ascendente. 
Pode acontecer que as gotas encontrem camadas da atmosfera de baixíssimas temperaturas, 
congelando-se e juntando-se a outras gotículas congeladas ou não, formando pedras de gelo de 
tamanhos diversos e alcançando a superfície da Terra em forma de granizo. A neve resulta do 
crescimento de cristais de gelo nas camadas frias em torno de núcleos tais como particulados, sal, 
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etc., que coalescem para formar flocos suficientemente pesados para vencer a gravidade e 
precipitar. A neblina acontece quando, nas noites claras, as temperaturas próximas à superfície do 
terreno baixam rapidamente, promovendo a condensação e formação de gotículas. Quando tais 
gotículas se encontram com as superfícies de obstáculos, tais como folhas das árvores, telhados, 
etc., depositando-se sobre elas na forma de orvalho. Quando as temperaturas nas camadas de ar 
próximas à superfície do terreno atingem valores abaixo do ponto de congelamento, há deposição 
de gotículas da neblina em forma de geada. 
 
 
3.2.2 - Tipos 
 
 
O presente capítulo trata da precipitação em forma de chuva, por ser bastante incomum a 
ocorrência de neve no Brasil. Eventualmente ocorre precipitação em forma de neve nas regiões 
serranas de Santa Catarina e Rio Grande do Sul. Também porque as outras formas pouco 
contribuem para o regime hidrológico de uma região. 
As precipitações em forma de chuva são classificadas como frontais, orográficas e 
convectivas, definidas segundo o mecanismo fundamental pelo qual se produz a ascensão do ar 
úmido. 
 
a) Chuvas Frontais ou Ciclônicas: 
 
São chuvas provenientes do choque de massas de ar quente e frio. O ar frio, mais denso, 
empurra a massa de ar quente para cima, que se resfria e condensa o vapor de água (Figura 3.3). 
Possuem intensidades médias e atingem grandes áreas, produzindo assim efeitos mais 
significativos em médias e grandes bacias hidrográficas. 
 Esse tipo de precipitação é característica do sul do Brasil, caracterizando os verões secos e 
invernos úmidos. Já em regiões de clima equatorial esses mecanismos geram invernos secos e 
verões úmidos. Fenômenos como o “El Niño” possuem grande influência sobre esse tipo de 
precipitação. 
- Provocadas por “frentes”; no Brasil predominam as frentes frias provindas do sul; 
- É de fácil previsão (é só acompanhar o avanço da frente); 
- É de média e longa duração, intensidade baixa ou moderada, podendo causar 
abaixamento da temperatura; 
- Interessam em projetos de obras hidrelétricas, controle de cheias regionais e navegação. 
 
 
 
Fig. 3.3 - Esquema da formação de uma chuva frontal. 
 
 
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b) Chuvas Orográficas 
 
As chuvas orográficas ocorrem devido à influência do relevo. Ventos com grande umidade 
provenientes do oceano encontram barreiras montanhosas no continente, elevando-se e resfriando-
se, gerando a condensação do vapor atmosférico (Figura 3.4). São chuvas concentradas, 
normalmente de pequena intensidade e de grande duração. 
- São provocadas por grandes barreira de montanhas (ex.: Serra do Mar); 
- As chuvas são localizadas e intermitentes; 
- Possuem intensidade bastante elevada; 
- Geralmente são acompanhadas de neblina. 
 
 
Fig. 3.4 - Esquema da formação de uma chuva orográfica. 
 
 
c) Chuvas Convectivas 
 
As chuvas convectivas são também chamadas de chuvas de verão. Devido às altas 
temperaturas, o solo se aquece e sobe, resfriando rapidamente e condensando o vapor atmosférico 
(Figura 3.5). 
Essas precipitações são características de regiões equatoriais, onde os ventos são fracos e 
os movimentos de ar são essencialmente verticais. 
 Sãoprecipitações de alta intensidade e reduzida área de influência, gerando impactos sobre 
pequenas bacias hidrográficas. 
- Resultantes de convecções térmicas, que é um fenômeno provocado pelo forte 
 aquecimento de camadas próximas à superfície terrestre, resultando numa rápida subida 
 do ar aquecido. A brusca ascensão promove um forte resfriamento das massas de ar que 
 se condensam quase que instantaneamente. 
- Ocorrem em dias quentes, geralmente no fim da tarde ou começo da noite; 
- Podem iniciar com granizo; 
- Podem ser acompanhada de descargas elétricas e de rajadas de vento; 
- Interessam às obras em pequenas bacias, como para cálculo de bueiros, galerias de 
águas pluviais, etc. 
 
 
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Fig. 3.5 - Esquema da formação de uma chuva convectiva. 
 
 
Resumidamente apresentamos os três tipos de chuvas no quadro abaixo: 
 
Tabela 3.1 – Características dos tipos de chuvas 
 
Tipo Intensidade Duração Abangência 
Espacial 
Condição 
Crítica 
Importância para 
a Engª 
Orográfica Média a alta Média a curta Limitada - Hidrelétricas 
Navegação 
Controle de cheias 
Frontal Baixa Longa Grande Grandes 
Bacias 
Idem 
Convectiva Alta Curta Pequena Pequenas 
Bacias 
Bueiros 
Galerias pluviais 
 
 
3.3 – Pluviometria 
 
 
A medição da quantidade da água que cai em uma região é dita pluviometria. Sendo os 
diversos tipos de precipitação, de um modo geral, medidos indiscriminadamente através do seu 
equivalente em água pela chamada altura pluviométrica (diz-se que caíram x mm de chuva). 
 
 
3.3.1 - Grandezas Características (Medidas Pluviométricas) 
 
 
 Segundo TUCCI (1993), é bastante difícil a aquisição de dados de chuva de boa qualidade, 
embora as medições e os aparelhos sejam simples, por isso, é muito raro encontrar uma série de 
dados pluviométricos e/ou pluviográficos confiáveis. 
 No Brasil, a maioria das precipitações ocorrida cai sobre a forma de chuva, convencionou-
se medir a precipitação através de aparelhos denominados de pluviômetros e pluviógrafos. Além 
disso, pode-se medir as precipitações através de radares (radares meteorológicos) ou imagens de 
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satélites. Porém, vale salientar que os erros associados a estes equipamentos são relativamente 
grandes quando se procura a quantificação minuciosa. Uma vantagem na utilização de radares ou 
imagem de satélites baseia-se na sua capacidade de obter uma grande abrangência espacial, 
resultando, assim, em uma boa ferramenta para a interpolação espacial entre os locais de 
instalação dos pluviômetros. 
 
A precipitação é caracterizada por meio de três grandezas: altura, duração e intensidade. 
 
a) Altura pluviométrica (H) - é a espessura média da lâmina de água precipitada que 
recobriria a região atingida pela precipitação admitindo-se que essa água não se infiltra, não se 
evapora, nem escoa para fora dos limites da região. A unidade de medição habitual é o milímetro 
(mm) de chuva, definido como quantidade de precipitação que corresponde ao volume de 1 litro 
por metro quadrado de superfície (Figura 3.6). 
 
 
Fig. 3.6- Altura pluviométrica e volume precipitado sobre área de valor conhecido. 
 
 
 
 
b) Duração (t) - A altura pluviométrica não tem significado se não estiver relacionado a 
uma duração. Logo, quando uma precipitação é medida, esta é relacionada a um período de 
tempo. As unidades normalmente utilizadas são o minuto ou a hora (ex. 100 mm/hora ou 10 
mm/min.). 
 
c) Intensidade (i) - É a relação entre a altura pluviométrica e a duração da precipitação. É 
a grandeza que visa caracterizar a variabilidade temporal, mas, para análise dos processos 
hidrológicos, geralmente são definidos intervalos de tempo nos quais é considerada constante. 
Geralmente é medida em mm/h ou mm/min. A intensidade é muito importante para estudos de 
erosão do solo e inundação. 
 
d) Tempo de recorrência (T) – é interpretado, na análise de alturas pluviométricas (ou 
intensidades) máximas, como o intervalo médio em número de anos em que se espera que ocorra 
uma precipitação maior ou igual à analisada. 
 
e) Freqüência de probabilidade (F)- Freqüência é a quantidade de ocorrências de eventos 
iguais ou superiores ao evento de chuva considerado. É o inverso do tempo de recorrência, ou 
seja, a probabilidade de um fenômeno igual ou superior ao analisado, se apresentar em um ano 
qualquer (probabilidade anual). 
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Chuvas muito intensas têm freqüência baixa, isto é, ocorrem raramente. Chuvas pouco 
intensas são mais comuns. A precipitação é um fenômeno do tipo aleatório. A Tabela 3.2 
apresenta a análise de freqüência de ocorrência de chuvas diárias de diferentes intensidades ao 
longo de um período de 23 anos em uma estação pluviométrica no interior do Paraná. Observa-se 
que ocorreram 5597 dias sem chuva (P = zero) no período total de 8279 dias, isto é, em 67% dos 
dias do período não ocorreu chuva. Em pouco mais de 17% dos dias do período ocorreram chuvas 
com intensidade baixa (menos do que 10 mm). 
 
À medida em que aumenta a intensidade da chuva diminui a freqüência de ocorrência. 
 
Tabela 3.2 – Freqüência de ocorrência de chuvas diárias de diferentes alturas em um posto pluviométrico no interior 
do Paraná ao longo de um período de, aproximadamente, 23 anos. 
 
 
 
3.3.2 –Regime Pluviométrico 
 
 
É o conjunto de características dessa mesma região resultantes da pluviosidade média e 
distribuição, frequência e duração das chuvas. Sendo cada região caracterizada pelo seu regime 
pluviométrico. 
 
 
3.3.3 - Tipos de aparelhos para medição 
 
 
A medida das precipitações é um processo relativamente simples, consistindo no 
recolhimento da quantidade de água precipitada sobre determinada área, e a sua quantificação 
pode ser feita por aparelhos totalizadores (pluviômetros) ou registradores contínuos 
(pluviógrafos). 
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a) Pluviômetros 
 
Nas estações meteorológicas são usados pluviômetros padronizados. O mais utilizado no 
Brasil é o padrão francês, conhecido como "Ville de Paris" (Figura 3.7). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3.7 Pluviômetro Villes de Paris. 
 
Localização e instalação dos pluviômetros 
 
O pluviômetro deve ser instalados a uma altura de 1,5 m da superfície do solo, com uma 
distância mínima de 10,0 m de construções e outros objetos de grande porte. De um modo geral 
para a instalação de pluviômetros devem ser observadas as distâncias indicadas na figura 3.8. 
 
 
Fig. 3.8 Detalhe de instalação de um pluviômetro 
 
A medida correta das alturas de precipitação está longe de ser simples, basicamente pelas 
seguintes razões: 
a) seja qual for o seu tipo, o pluviômetro cria uma perturbação aerodinâmica que modifica 
mais ou menos o campo das precipitações, originando, na sua vizinhança imediata, turbilhões que 
afetam a quantidade chuva. 
b) há poucos locais ao mesmo tempo suficientemente abrigados para reduzir ao mínimo o 
efeito aerodinâmico acima referido e, entretanto, convenientemente desobstruídos para fornecer 
uma amostra típica válida da região, seja qual for a direção do vento e da perturbação pluviosa. 
c) uma medida de chuva não pode ser nunca repetida. 
d) a amostra revelada pelo pluviômetro é sempre extraordinariamente pequena em relação 
ao conjunto da chuva que nós supomos porela determinada sobre uma zona sempre muito 
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extensa; ela é tanto menos representativa quanto mais importante for a heterogeneidade espacial 
da chuva sobre a zona considerada. 
 
É, portanto essencial medir as precipitações com aparelhos estabelecidos, instalados e 
explorados segundo métodos extremamente normatizados, para obter resultados tão 
representativos quanto possível. Para melhor aproveitamento da utilização dos pluviômetros é 
conveniente ter em conta os seguintes princípios gerais: 
 
1) a boca do pluviômetro deve ficar bem horizontal; na prática podemos estimar em 1% o 
erro produzido por cada grau de inclinação do pluviômetro sobre a horizontal, desde que ela não 
exceda 10º ; este erro é positivo quando a inclinação do plano de abertura está dirigida para o 
vento e negativo no caso contrário; 
 
2) os pluviômetros, apesar de alguns autores terem opinião contrária, acusam uma altura de 
precipitação tanto maior quanto maior for a área de recepção de sua abertura; 
 
3) é a ação do vento, variável em sua velocidade e a situação mais ou menos exposta do 
pluviômetro, a principal causa de erro na medição das precipitações. O aumento de velocidade do 
ar e a formação de turbilhões na vizinhança imediata do aparelho tem por conseqüência um desvio 
local da trajetória das partículas da chuva ou de neve que ocasiona um erro por defeito na altura da 
precipitações medidas. O erro é tanto maior quanto maior for a velocidade do vento e menor a 
velocidade de queda das gotas de água; 
De acordo com o exposto e para reduzir o erro ao mínimo, os pluviômetros devem colocar-
se em local protegido, mas sem obstáculos. A situação ideal é a localização em uma área grande, 
plana e livre de árvores e edifícios que possam interceptar a precipitação, conforme indicado na 
figura 3.9. 
 
 
 
 
Fig. 3.9 Cuidados na instalação de um pluviômetro. 
 
Além disso, para reduzir os efeitos do vento, deve-se instalar barreiras baixas, com 
envolventes cilíndricos ou tapumes, a uma distância do pluviômetro não inferior ao dobro da sua 
altura (Figrua 3.10). 
Modernamente também se usa telas que envolvem a curta distância a superfície receptora, 
conseguindo muito aproximadamente realizar um pluviômetro “aerodinamicamente neutro”. 
A densidade ótima da rede pluviométrica depende, evidentemente da finalidade e da 
heterogeneidade das chuvas na região em estudo. Assim, em bacias planas, extensas, mas 
homogêneas, uma rede pouco densa será satisfatória. Ao contrário, se o objetivo é estudar a 
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influência de precipitações de curta duração numa região montanhosa, teremos de multiplicar a 
rede e utilizar vários aparelhos registradores. 
 
 
Fig. 3.10 Distâncias corretas para cerca de proteção de um pluviômetro. 
 
 
Periodicidade de leitura de um pluviômetro: 
 
De um modo geral, os pluviômetros são lidos em intervalos de 24 horas, quase sempre às 
9:00 horas da manhã, indicados para quantificar chuvas diárias. 
Algumas vezes, é necessário saber a quantidade de chuva que caiu durante um minuto, dez 
minutos, uma hora, dois dias, etc. Então, usando-se o recipiente com área da boca de A (cm²), 
coleta-se o volume V (cm³). 
 
Onde: 
 
H = a precipitação em mm acumulada no tempo entre as observações; 
V = o volume de água coletado é medido na proveta em cm
3
; 
A = área da abertura superior do aparelho em cm
2
; 
T = tempo de observação. 
 
Exemplos: 
 
Se a coleta foi durante T1 dias, calcula-se: H1 [mm/dia] → altura da chuva por dia; 
 
 
 
Se a coleta foi durante T2 horas, calcula-se: H2 [mm/hora] → altura da chuva por hora; 
 
 
 
Se a coleta foi durante T3 minutos, calcula-se: H3 [mm/minuto] → altura da chuva por 
minuto. 
 
 
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b) Pluviógrafos 
 
Em muitos estudos hidrológicos, previsão de picos de cheia, por exemplo, é indispensável 
conhecer não somente a altura total de precipitação referente a um determinado período, mas 
também a intensidade dessas precipitações em cada instante ao longo desse período. 
Utiliza-se então um pluviógrafo (Figuras 3.11), também chamado de pluviômetro 
registrador ou udógrafo, cujo aparelho registrador traça em diagrama a curva das precipitações 
acumuladas no período. 
 
 
 
 
Fig. 3.11 - Representação de um pluviógrafo e pluviógrafo de peso. 
 
 
Os pluviógrafos permitem um registro contínuo de precipitação através de um gráfico 
denominado pluviograma (Figura 3.12), onde são registradas as alturas de chuva em função do 
tempo, que corresponder a um período de 1 dia, 1 semana ou 1 mês. 
 
 
 
 
Fig. 3.12 Papel em branco e pluviograma com registro de chuva. 
 
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Exemplo: 
 
Do pluviograma da figura abaixo, pode-se extrair algumas informações a respeito do 
comportamento da chuva. Pode-se dividi-lo em duas precipitações, haja vista que o tempo que 
separa um evento de outro é razoavelmente grande. 
 
Assim, tem-se: 
 
1a Chuva: 
- Lâmina total precipitada: 35 mm 
- Duração da chuva: 11 horas 
- Intensidade média: 3,2 mm/h 
 
2a Chuva: 
- Lâmina total precipitada: 11 mm 
- Duração: 4 horas e 30 minutos 
- Intensidade média: 2,4 mm/h 
c) Radar Metereológico 
 
É um sistema que opera em um comprimento de onda que é refletido por precipitações em 
que a intensidade da onda refletida possui um relação com a intensidade da chuva, permitindo, 
assim, traçar o quadro da distribuição espacial da chuva, em cada instante, e dentro de um raio de 
20Km. 
Além disso, o radar metereológico permite definir, com mais precisão, o traçado das 
isoietas e, pela superposição de situações em tempos consecutivos, realizar previsões de curto 
prazo, acompanhando o deslocamento de chuvas isoladas. 
 Vale registrar que a precisão numérica das intensidade de precipitações obtidas através do 
radar metereológico é muito inferior aos valores obtidos pelos pluviógrafos. Além disso, o radar 
metereológico (Fig. 3.13) é um equipamento caro, cuja operação exige conhecimento e 
habilidades altamente especializados. 
 
 
 
Capítulo 3 - Precipitações 
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Fig. 3.13 - Radar Metereológico 
 
3.4 - Apresentação dos Dados Pluviométricos 
 
 
Os dados pluviométricos são atualmente registrados, armazenados e apresentados em 
forma de tabelas e/ou de bancos de dados. Para maior facilidade de comparação desses dados, 
recorre-se a representações gráficas. 
Uma análise pluviométrica decorre ao longo do tempo em determinada região. Portanto, 
tem-se que utilizar duas espécies de representações gráficas: uma temporal, relativa à evolução 
pluviométrica em um mesmo ponto (posto); outra espacial, dando-nos a noção de como varia, de 
ponto a ponto da região, ou seja, a pluviometria relativa a um dado intervalo de tempo. 
 
 
3.4.1 - Representação Temporal 
 
 
a) Hietograma: relaciona intensidade média de precipitação com o tempo. Representando 
em abcissa os tempos, divididos em intervalos iguais ao período de observação pluviométrica. 
Desenha-se retângulos de área proporcional às alturas de precipitação correspondentes a esses 
intervalos para obter, assim, um diagrama com o aspecto igual ao da Figura 3.14. 
 
 
Fig. 3.14 - Hietograma 
 
b) Curvadas Precipitações Acumuladas: 
 
Corresponde à curva integral do hietograma. Portanto ela nos dá, para cada valor de tempo, 
a altura de precipitação desde a origem dos tempos até esse momento. Veja o exemplo da Figura 
3.15. 
Capítulo 3 - Precipitações 
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Fig. 3.15 - Curva de precipitações acumuladas 
Sendo i = dh/dt = i(t) a função correspondente ao hietograma (designando por i a 
intensidade e h a altura de precipitação), a curva de precipitação acumulada se definirá por : 
 
 
 
 
3.4.2 - Representação Espacial 
 
 A variação em dada região, da pluviométria relativa a um determinado período de tempo 
representa-se habitualmente por mapas dessa mesma região, ou cartas pluviométricas. Elas nos 
dão, portanto, uma idéia de conjunto sobre a repartição das chuvas nesse território durante o 
período em causa. Normalmente este período é de um ou mais anos, sendo no segundo caso 
habitual trabalhar-se com os valores médios das precipitações anuais. 
 
Representação pelas Isoietas 
 
 As isoietas são linhas que representam a distribuição pluviométrica de uma região, através 
de curvas de igual precipitação.Este meio de representação pluviométrica é inteiramente análogo 
ao da representação topográfica. A Figura 3.16 mostra as isoietas para uma bacia hidrográfica 
teórica. 
(3.1) 
Capítulo 3 - Precipitações 
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Fig. 3.16 - Distribuição espacial das chuvas em Rio Negrinho/SC 
 
 
3.5 - Manipulação e processamento dos dados pluviométricos 
 
 
 Os postos pluviométricos são identificados pelo prefixo e nome e seus dados são 
analisados e arquivados individualmente. Os dados lidos nos pluviômetros são lançados 
diariamente pelo observador na folhinha própria, que remete-a no fim de cada mês para a entidade 
encarregada. Antes do processamento dos dados observados nos postos, são feitas algumas 
análises de consistência dos dados: 
3.5.1 – Análise de Dados de Precipitação 
 
 
 O objetivo de um posto de medição de chuvas é o de obter uma série ininterrupta de 
precipitações ao longo dos anos (ou o estudo da variação das intensidades de chuva ao longo das 
tormentas). Em qualquer caso pode ocorrer a existência de períodos sem informações ou com 
falhas nas observações, devido a problemas com os aparelhos de registro e/ou com o operador do 
posto. 
Após o preenchimento da série é necessário analisar a sua consistência dentro de uma 
visão regional, isto é, comprovar o grau de homogeneidade dos dados disponíveis num posto com 
relação às observações registradas em postos vizinhos. O primeiro passo para se preparar os dados 
para o tratamento estatístico consiste na identificação e correção desses erros. 
 
 
3.5.2 - Detecção de Erros Grosseiros 
 
 
 Confome descrito anteriormente, os dados de precipitação de uma região podem ser, e 
geralmente são, obtidos por dois tipos de aparelhos: o pluviógrafo e o pluviômetro. O pluviógrafo, 
que produz um gráfico de precipitação acumulada em função do tempo, só poderá gerar dados 
errados se houver algum distúrbio mecânico com o aparelho, descalibrando-o. 
Capítulo 3 - Precipitações 
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 No entanto, no caso dos pluviômetros, as leituras são realizadas por operadores voluntários 
que naturalmente podem cometer erros. Assim, torna-se necessário realizar uma análise de 
consistência destes erros. 
 Nesta análise de consistência procura-se detectar os erros grosseiros, através de uma 
triagem inicial onde se confere os seguintes dados: número de dias de chuva; mês em que foi feita 
a coleta de dados e o prefixo do posto. 
 Após análise, os dados recebidos do campo em planilhas são armazenados em meio digital, 
para que se possa trabalhar melhor com eles. A seguir é feita uma análise da qualidade dos dados, 
buscando-se encontrar dados suspeitos, como por exemplo: 
 
- observações marcadas em dias que não existem (ex.: 31 de abril); 
- quantidades absurdas (ex.: 500 mm em um dia); 
- erro de transcrição (ex.: 0,36 mm em vez de 3,6 mm). 
 
No caso de pluviógrafos, para verificar se não houve defeito na sifonagem, acumula-se a 
quantidade precipitada em 24 horas e compara-se com a altura lida no pluviômetro que fica ao 
lado destes. 
 Após esta análise as séries poderão apresentar lacunas que devem ser preenchidas 
por alguns dos métodos indicados a seguir. 
 
 
3.5.3 - Preenchimentos de falhas 
 
 
É normal a existência de falhas ou interrupções nos registros das estações pluviométricas, 
sendo atribuídas a defeitos no aparelho ou ausência do observador. Para se ter uma série contínua, 
que é um requisito indispensável quando se necessita fazer um estudo relativo ao regime 
hidrológico de um rio, há necessidade de que se disponha de uma série completa de dados. Para o 
caso da precipitação, pode-se fazer o preenchimento de falhas baseado nos seguintes métodos: 
 
a) Método da Ponderação Regional 
 
No caso de a precipitação anual normal em qualquer das estações vizinhas diferir da 
correspondente na estação em questão em mais de 10%, aplica-se o método da razão dos 
valores normais, também chamado método da ponderação regional: 
 
 
 
onde : 
Px é o valor de chuva que se deseja determinar; 
Nx é a precipitação média anual do posto x; 
M

, MB e MC são, respectivamente, as precipitações médias anuais do postos vizinhos A, 
 B e C; 
PA, PB e PC são, respectivamente, as precipitações observadas no instante em que o posto 
 x falhou. 
 
Exemplo: 
(3.2) 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
17 
 
Na tabela abaixo são apresentadas as precipitações totais em mm correspondentes aos mês 
de julho de 1957 e 1975, para os postos correspondentes. Preencha a falha existente no ano de 
1968, com base no método da ponderação regional. 
 
 
 
 
Total A 
1.983,40 
Total B 
2.256,60 
Total C 
2.367,40 
Total D 
2.124,20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBS.: Os métodos dos itens b e c apresentados a seguir, podem ser empregados desde que 
as precipitações anuais normais das estações envolvidas não difiram em mais de 10%. 
Precipitação anual normal é um valor médio de um período de pelo menos 30 anos. 
 
b) Método da Ponderação Regional com Base na Regressão Linear 
 
Este método é uma combinação do método da ponderação regional e o de regressão linear 
e consiste em estabelecer regressões lineares entre o posto com dados a serem preenchidos Y, e 
cada um dos postos vizinhos, X1, X2, ..., Xn. De cada uma das regressões lineares efetuadas obtém-
se o coeficiente r , e reestabelecem-se fatores de peso, um para cada posto. A expressão fica 
 
MA = 105,20 
MB = 120,92 
MC = 126,37 
NX = 118,01 
Pa = 89,80 
Pb = 80,00 
Pc = 92,70 
Px = 88,46 mm 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
18 
 
 
 
 
Sendo Wxj = o fator de peso entre os postos Y, Xj, ryxj PAREI AQUI 
 
 
 
Neste método busca-se relacionar os dados de uma estação A com os de uma estação B, da 
seguinte forma: 
 
 
 
 em que Y são os dados da estação B e X, da estação A. 
 
a) Média aritmética dos valores de estações vizinhas: 
 
Consiste de uma média dos dados oriundos das estações vizinhas. Este critério é válido 
somente para regiões consideradas hidrologicamente homogêneas. 
 
 
 
 
3.5.4 - Análise de consistênciade séries pluviométricas 
 
 Após o preenchimento da série é necessário analisar a sua consistência dentro de uma 
visão regional, isto é, comprovar o grau de homogeneidade dos dados disponíveis num posto com 
relação às observações registradas em postos vizinhos. 
 
 a) Série sem inconsistências 
 
Se os valores do posto a consistir forem proporcionais aos observados, os pontos devem se 
alinhar segundo uma única reta, como pode ser observado na Figura 3.15. 
 
(3.4) 
(3.3) 
(3.4) 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
19 
 
Fig. 3.15 – Posto com dados sem inconsistências. 
 
A declividade da reta determina o fator de proporcionalidade entre as séries. A 
possibilidade de não alinhamento dos pontos segundo uma única reta existe e pode apresentar as 
seguintes situações: 
 
b) Mudança na declividade 
 
 Determinando duas ou mais retas. Constitui o exemplo típico derivado da presença de 
erros sistemáticos, mudanças graduais ou pontuais, alteração de localização ou a existência de 
uma causa física real. Para que se possa considerar a existência de mudança na declividade 
(Figura 3.16), é prática comum exigir a ocorrência de pelo menos cinco pontos sucessivos 
alinhados segundo a nova tendência. 
 
 
Fig. 3.16 – Posto com mudança de tendência. 
 
 
 
 
c) alinhamento dos pontos em retas paralelas: 
 
 Ocorre quando existem erros de transcrição de um ou mais dados ou pela presença de nos 
extremos em uma das séries (ver Figura 3.18). O comportamento das retas segundo alinhamentos 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
20 
verticais (ou horizontais) pode ser a evidência da comparação de postos com diferentes regimes 
pluviométricos; 
 
 
Fig. 3.17 – Posto com mudança de tendência. 
 
 
d) distribuição errática dos pontos: 
 
Geralmente é resultado da comparação de postos com diferentes regimes pluviométricos, 
sendo incorreta toda associação que se deseje fazer entre os dados dos postos plotados (ver Figura 
3.19). 
 
 
Fig. 3.18 – Posto com distribuição errática dos pontos. 
 
 
 
3.5.5 – Correção de Valores Inconsistentes - Análise de Dupla Massa 
 
A análise de dupla massa é o método utilizado para se verificar a homogeneidade dos 
dados, que pode ser comprometida caso ocorram anormalidades na estação pluviométrica, tais 
como mudança de local, das condições do aparelho, etc. 
 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
21 
Se os valores do posto a consistir são proporcionais aos observados na base de 
comparação, os pontos devem alinhar-se segundo uma reta de declividade única (Figura 3.15). 
Entretanto, a presença de erros sistemáticos, a mudança nas condições de observação ou a 
existência de uma causa física real, como alterações climáticas decorrentes de ações antrópicas, 
podem promover a mudança de declividade da reta original. É importante que as observações 
sejam corrigidas para uma mesma base de observações, para que os dados possam ser 
considerados homogêneos ou consistentes. 
A escolha da maneira como os dados devem ser corrigidos, ou seja, os mais antigos para a 
condição atual ou os mais atuais para a condição antiga, depende as razões que promoveram a 
mudança de tendência (declividade). Assim, se os erros puderem ser atribuídos ao período mais 
recente, a correção deve ser efetuada para conservar a tendência antiga. 
 
Consiste em se construir um gráfico em coordenadas cartesianas ortogonais, onde em um 
dos eixos é colocado os totais anuais acumulados de um determinado posto e, no outro, a média 
acumulada dos totais anuais de todos os postos da região, considerada homogênea sob o ponto de 
vista meteorológico. O objetivo é verificar se os valores do posto em questão foram bem medidos, 
devido à alteração de local de instalação de um pluviômetro ou exposição. Para isto, os dados da 
estação que deseja-se verificar devem constituir uma reta em relação aos valores médios das 
outras estações. Se houver alteração da reta, significa que os dados não foram corretamente 
medidos. 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3.19 Representação de uma curva de dupla massa. 
 
Nesta Figura observa-se que os dados atuais saíram da reta de dados mais antigos, 
significando que houve mudanças significativas nas leituras dos totais acumulados. O coeficiente 
angular anterior (dado por OAC) é diferente do atual (dados por OBC). Ao se aplicar equação 3.5, 
corrige-se os valores atuais com base nestes coeficientes angulares. 
 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
22 
Procedimento: 
 
 1) Calcula-se a média aritmética dos totais precipitados em cada ano em todos os pontos e 
acumula-se essa média. 
 2) Grafam-se os valores acumulados da média dos pontos contra os totais acumulados de 
cada um deles (Figura 3.19). 
 
Matematicamente, pode-se avaliar as observações atuais da seguinte forma: 
 
 
 
Onde: 
Pa = valor da observação atual, produzida por uma mudança de local, exposição ou erro de 
 leitura; 
Po = valor dos dados a serem corrigidos; 
Ma = coeficiente angular da reta no período mais recente; 
Mo = coeficiente angular da reta no período de observação de Po. 
 
Exemplo: 
Se uma reta de dupla-massa foi criada com base nos pontos (0,0) e (1200,1400), e esta 
mesma reta, atualmente apresenta (0,0) e (1100,1200), qual será o valor corrigido de uma leitura 
de 1400 mm feita atualmente. 
Ma = 1400/1200 = 1,17 
Mo = 1200/1100 = 1,09 
Po = 1400 mm 
Pa = 1502,8 mm é o valor corrigido para a leitura atual. 
 
 
3.6 - Precipitações médias sobre uma bacia hidrográfica 
 
 
Para calcular a precipitação média numa superfície qualquer, é necessário utilizar as 
observações dentro dessa superfície e nas suas vizinhanças. Aceita-se a precipitação média como 
sendo uma lâmina de água de altura uniforme sobre toda a área considerada (Figura 3.20a), 
associada a um período de tempo dado (como uma hora, dia, mês, ano), muito embora se saiba 
que a chuva real obedece a distribuições espaciais e temporais variáveis (Figura 3.20b). O risco de 
utilização dos dados de precipitação média espacial reside na aplicação dos mesmos para projetos 
de irrigação. 
 Existem diversos métodos para determinar a precipitação média numa área, conforme a 
ponderação que se faz das observações pontuais disponíveis (Figura 3.20c). A seguir são descritos 
os métodos mais usuais. 
 Pode-se também calcular a precipitação média através de interpolação em Sistemas de 
Informação Geográfica (SIGs). 
 
 
(3.5) 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
23 
 
 
Fig. 3.20 Conceito de precipitação média. 
 
A chuva média anual é uma das variáveis mais importantes na definição do clima de uma 
região, bem como sua variabilidade sazonal. O total de chuva precipitado ao longo de um ano 
influencia fortemente a vegetação existente numa bacia e as atividades humanas que podem ser 
exercidas na região. 
Na região de Tubarão, por exemplo, chove aproximadamente 1400 mm por ano, em média. 
Em muitas regiões da Amazônia chove mais do que 2000 mm por ano, enquanto na região do 
Semi-Árido do Nordeste há áreas com menos de 600 mm de chuva por ano. 
O clima, entretanto, não é constante, e ocorrem variações importantes em torno da média 
da precipitação anual. 
 
a) Método da Média Aritmética 
 
Consiste simplesmente em se somarem as precipitações observadas nospostos que estão 
dentro da bacia e dividir o resultado pelo número deles. 
 
 
 
 
onde: 
 
h é chuva média na bacia; 
hi é a altura pluviométrica registrada em cada posto; 
n é o número de postos na bacia hidrográfica. 
 
(3.6) 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
24 
Este método só é recomendado para bacias menores que 5.000 km
2
, com postos 
pluviométricos uniformemente distribuídos e a área for plana ou de relevo suave. Em geral, este 
método é usado apenas para comparações. 
 
 
b) Método de Thiessen 
 
Método dos polígonos de Thiessen: este método trabalha com a distribuição espacial dos 
postos, sendo a média obtida pela ponderação do valor da precipitação de um posto pela sua área 
de influência. As áreas de influência são aquelas dos polígonos formados pelas mediatrizes dos 
segmentos de reta que ligam estações adjacentes. É um método puramente geométrico. 
Esse método, que pode ser utilizado mesmo para uma distribuição não uniforme dos 
aparelhos. Consiste em atribuir um peso aos totais precipitados observados em cada aparelho, 
possibilitando que a área de influência de cada qual seja considerada na avaliação da média. 
Essas áreas de influência (pesos) são determinadas através de mapas da bacia com os 
postos, unindo-se os postos adjacentes por linhas retas e, em seguida, traçando-se as mediatrizes 
destas retas, formando polígonos, cujos lados constituem os limites das áreas de influência de cada 
estação. 
 
Os polígonos são traçados da seguinte forma: 
 
1º. Dois postos adjacentes são ligados por um segmento de reta; 
2º. Traça-se a mediatriz deste segmento de reta. Esta mediatriz divide para um lado e para outro, 
as regiões de “domínio”, conforme demonstrado na figura 3.21. 
 
Fig. 3.21 Exemplo de definição de polígonos de Thiessen 
 
3º. Este procedimento é realizado, inicialmente, para um posto qualquer (ex.: posto B), ligando-o 
aos adjacentes. Define-se, desta forma, o polígono daquele posto. 
 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
25 
 
Fig. 3.22 – Áreas de influência dos postos pluviométricas pelo Método de Thiessen. 
 
4º. Repete-se o mesmo procedimento para todos os postos. 
5º. Desconsidera-se as áreas dos polígonos que estão fora da bacia. 
6º. A precipitação média é calculada pela média ponderada entre a precipitação Pi de cada estação 
e o peso a ela atribuído Ai que é a área de influência de Pi. 
 
 
 
 
Onde: 
_ 
P é a precipitação média na bacia (mm); 
Pi é a precipitação no posto i (mm); 
Ai é a área do respectivo polígono, dentro da bacia (km
2
); 
 
Embora mais preciso que o anterior, ainda apresenta limitações, por não considerar 
influências orográficas. 
 
 
c) Método das Isoietas 
 
 
Isoietas são linhas indicativas de mesma altura pluviométrica. Podem ser consideradas 
como “curvas de nível de chuva”. O espaçamento entre eles depende do tipo de estudo, podendo 
ser de 5 em 5 mm, 10 em 10 mm, etc. 
É considerado o método mais preciso no cálculo da precipitação média sobre uma bacia. 
Consiste na ponderação das precipitações médias entre as duas isoietas que delimitam cada região 
utilizando como fator peso as suas respectivas áreas. 
 Consiste inicialmente no traçado das curvas de igual precipitação (isoietas), do que depende 
basicamente toda a precisão dos resultados. Para obtenção de melhores resultados, o hidrólogo 
deve, ao traçar as isoietas, considerar todo o conhecimento que o mesmo possuir sobre a área em 
questão, como influência do relevo (efeitos orográficos) e se possível, a morfologia do temporal 
(no caso de chuvas intensas); caso contrário o método resultará numa ponderação semelhante ao 
proposto por Thiessen. 
(3.7) 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
26 
De posse do mapa das isoietas da região, podemos calcular a média da seguinte forma: o 
traçado das isoietas é feito da mesma maneira que se procede em topografia para desenhar as 
curvas de nível, a partir das cotas de alguns pontos levantados. 
 
 
Fig. 3.23 Método das isoietas 
 
 
 
Descreve-se a seguir o procedimento de traçado das isoietas: 
 
1º. Definir qual o espaçamento desejado entre as isoietas. No exemplo abaixo faremos de 
 50 em 50 mm. 
2º. Liga-se por uma semi-reta, dois postos adjacentes, colocando suas respectivas alturas 
 pluviométricas. 
3º. Interpola-se linearmente determinando os pontos onde vão passar as curvas de nível, 
 dentro do intervalo das duas alturas pluviométricas. 
 
 
 
 
4º. Procede-se dessa forma com todos os postos pluviométricos adjacentes. 
5º. Ligam-se os pontos de mesma altura pluviométrica, determinando cada isoieta. 
6º. A precipitação média é obtida por: 
 
(3.8) 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
27 
 
 
Onde: 
 é a precipitação média na bacia (mm); 
 é a média aritmética das duas isoietas seguidas i e i + 1; 
Ai é a área da bacia compreendida entre as duas respectivas isoietas (km2); 
A é a área total da bacia (km²). 
 
Para traçar as isoietas, parte-se dos dados relativos aos postos pluviométricos da região 
(pertencentes ao intervalo em que se fará as curvas). Interessa-nos em primeiro lugar determinar 
os pontos de pluviosidade igual às das isoietas que desejamos traçar. Para isso supomos que no 
seguimento de reta que une dois pontos vizinhos é linear a variação da pluviosidade. Com base 
nesta hipótese, vejamos como determinar entre os pontos A e B de alturas de chuva hA e hB , o 
ponto C corresponde a altura de chuva Hc: 
 
 
Fig. 3.24 Determinação das isoietas 
 
 
Da Figura 3.24 determina-se: 
 
 
 
Na construção dos mapas de isoietas, o analista pode também considerar os efeitos 
orográficos e morfologia temporal, de modo que o mapa final represente um modelo de 
precipitação mais real do que o que seria obtido de medidas isoladas. 
 
 
d) Método da Curva Hipsométrica 
 
Quando se trata de calcular a pluviosidade média referente a um período bastante longo 
(ano, mês,...), numa bacia montanhosa, esse é um processo muito utilizado, e consiste em 
estabelecer para todas as frações da bacia, que serão tomadas como homogêneas, a lei de variação 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
28 
da altura de precipitação, em função da altitude. Dispondo da curva hipsométrica, já anteriormente 
estudada, que como vimos nos dá a repartição da bacia por altitude, o cálculo da pluviosidade 
média é feito então atribuindo-se a cada fatia de altitude a precipitação calculada. Conhecendo-se, 
então as precipitações em cada cota estabelecida pode-se calcular a média da seguinte maneira: 
 
 
 
Sendo: 
Ai = área parcial da bacia hidrográfica correspondente à determinada altitude; 
h = precipitação correspondente a uma certa altitude. 
 
 
3.7 – Séries Hidrológicas 
 
O conjunto de dados históricos relativos a um determinado evento hidrológico constitui 
uma série hidrológica, a qual pode ser classificada em: 
 
Série original: constituída por todos os valores registrados. 
Exemplo: 30 anos de dados de precipitação mensal. A série será constituída por 30 x 12 
valores. 
 
Série anual: constituída por valores extremos (máximos ou mínimos) de cada ano. 
Exemplo: A partir do exemplo anterior, ter-se-ia uma série com 30 valores. Normalmente, 
valores mínimos anuais dizem respeito ao comportamento de vazõesem cursos d’água. 
Esse tipo de série tem seu emprego em projetos de dimensionamento para condições 
críticas, tais como vertedouros de barragens, onde o valor máximo é que importa, uma vez que a 
obra já está comprometida quando da sua ocorrência, não mais importando o segundo ou terceiro 
maiores valores. 
 
Este tipo de estudo visa fornecer informações para projetos de abastecimento de água e 
irrigação. 
 
Série parcial: constituída pelos “n” maiores ou menores valores ocorridos nos “n” anos de 
observação. Séries que apresentam valores superiores a uma certa base. 
Exmplo: A partir do exemplo inicial, ter-se-ia uma série constituída por 30 valores, os 
quais seriam os maiores ou menores da série original, sem haver a vinculação com o ano de 
ocorrência. 
 Uma outra alternativa seria constituir a série com todos os valores maiores ou menores 
que determinado valor especificado. 
Esse tipo de série é freqüentemente utilizado, por exemplo, para avaliar danos em 
fundações de pontes causadas pela repetição de enchentes. 
 
 
Precipitação total anual: esta série é constituída pelos valores totais de cada ano (soma 
das precipitações ocorridas ao longo de 1 ano). Neste caso, normalmente objetiva-se ao estudo 
comportamental do ciclo hidrológico, sendo importante para balanço hídrico anual e ajudar a 
(3.9) 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
29 
responder algumas questões sobre mudanças climáticas, em especial, do regime hídrico. O modelo 
de probabilidades normalmente ajustado é a Distribuição Normal. 
 
Precipitação total mensal, quinzenal e decendial: neste caso, pode-se trabalhar 
considerando um mês qualquer do ano (de interesse regional, por exemplo) e estudar os seus 
totais; trabalhar os totais da 1a e 2a quinzenas, ou ainda, os totais do 10, 20 e 30 períodos 
decendiais. Este estudo é básico na determinação da Precipitação Provável, a qual, é importante 
para o planejamento de cultivos de sequeiro, para realizar um balanço hídrico visando estimar a 
necessidade de irrigação complementar. Neste caso, trabalha-se com uma probabilidade de 
excedência, ou seja, objetiva-se garantir um valor mínimo e o modelo de probabilidades a ser 
utilizado, será o Log-normal a 2 ou a 3 parâmetros, podendo-se ainda utilizar a distribuição Gama 
incompleta ou mesmo a série de Markov. 
 
Precipitação diária máxima anual: neste caso, toma-se, para cada determinado ano, a 
maior precipitação diária registrada, sendo este valor um dos componentes da série histórica. Seu 
estudo é importante quando se objetiva à obtenção de valores extremos máximos diários, visando 
ao estudo de probabilidade de ocorrência de cheias em grandes bacias hidrográficas, de drenagem 
de solos e de equações de chuvas intensas, quando não se dispõe de pluviogramas. Por se tratar de 
valores máximos, trabalha-se com probabilidade de excedência, extremos, o modelo mais 
adequado normalmente é o de Gumbel. 
 
Precipitação máxima correspondente a um determinado tempo de duração da 
precipitação: aqui, têm-se os mesmos objetivos anteriores, porém trabalhando-se com 
pluviogramas, separando-se o valor máximo da precipitação num determinado ano, para vários 
tempos de duração. Assim, constitui-se uma série histórica para cada tempo de duração. Estas 
séries geram resultados mais precisos para o ajuste da equação de chuvas intensas, pois trata-se de 
intensidades reais que ocorreram num determinado local. Valores totais diários não expressam tal 
característica. Da mesma forma anterior, o modelo de Gumbel pode ser ajustado a estes dados. 
 
 
 
 
3.8.4 - Tempo de Concentração 
 
 
Para cálculo da intensidade da precipitação i, é necessária a determinação do valor de t 
igual ao tempo de concentração tc, que é definido como o período de tempo necessário para que o 
escoamento superficial proveniente de uma precipitação pluviométrica escoe entre o ponto mais 
remoto de uma bacia, até o exutório. (DNAEE, 1976). 
Existem numerosas equações empíricas para calcular o tempo de concentração em função 
do comprimento (L) do curso principal, do desnível total (H) até as cabeceiras, e eventualmente da 
área (A), ou de outros parâmetros escolhidos. A maioria dessas fórmulas é restrita a áreas 
pequenas. Apresentamos a seguir algumas delas: 
 
Em galerias 
 
Em um sistema de galerias corresponde a duas parcelas distintas, sendo a primeira 
denominada de "tempo de entrada", ou seja, tempo necessário para que as contribuições 
superficiais atinjam a seção inicial de projeto, enquanto que a segunda corresponde ao tempo 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
30 
gasto pelo escoamento através dos condutos, a partir do instante em que toda a bacia passa a 
contribuir para a seção em estudo. Esta parcela é denominada de "tempo de percurso". 
O tempo de percurso, como o próprio conceito mostra, tem cálculo puramente hidráulico, 
visto que o mesmo é função das velocidades nos trechos de montante, enquanto que o tempo de 
entrada depende essencialmente da conformação superficial da bacia, variando inversamente com 
a intensidade de chuva. Deve-se observar também que o escoamento superficial torna-se mais 
veloz à medida que se aproxima dos pontos de coleta ou em superfícies impermeabilizadas. 
 
 
Fórmula de Picking: 
 
Onde: 
L = comprimento do talvegue em km; 
I = declividade média do talvegue em m/m. 
 
Fórmula de Ven Te Chow: 
 
 
 
Onde: 
L = comprimento do talvegue em km; 
I = declividade média do talvegue em m/m. 
 
 
Fórmula de Kirpich (1940): 
Esta equação foi desenvolvida com dados de 7 pequenas bacias rurais do Tennessee, com 
declividades variando de 3 a 10%, e áreas até 0,5 km
2
. 
 
 
 
Onde: 
L = comprimento do talvegue (km); 
I = declividade média do talvegue (m/m). 
 
Fórmula de California Culverts Practice: 
Utiliza-se quando não há dados topográficos suficientes que permitam um melhor detalhamento 
do perfil do talvegue. 
 
Onde: 
(3.13) 
(3.14) 
(3.15) 
(3.12) 
(em minutos) 
(em minutos) 
(em minutos) 
(em minutos) 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
31 
H = diferença entre as cotas da seção de saída e o ponto mais alto (m); 
 
Fórmula de George Ribeiro: 
 
 
 
 
Onde: 
L = comprimento do curso d´água (km); 
I = declividade em m/m; 
p = relação entre a área coberta de vegetação e a área total da bacia. 
 
Para um valor de p = 0,60, estudos do DNIT resultaram numa velocidade de 3,8 km/h para as 
bacias menores e de 3,6 km/h para bacias maiores, sendo assim aplicável para qualquer tamanho 
de bacia 
 
Fórmula de Dooge, 1956 
Esta fórmula foi determinada com dados de 10 bacias rurais da Irlanda com áreas variando de 140 
a 930 km2. Aplicáveis às bacias médias e escoamento predominante em canais. 
 
 
 
onde: 
A= área da bacia, em km2; 
S = declividade média, em m/m. 
 
 
 
 
Fórmula da onda cinemática, 1965 
Esta fórmula acima foi obtida a partir das equações de onda cinemática aplicada a superfícies, 
admitindo-se a chuva com intensidade constante. É adequada para bacias muito pequenas em que 
o escoamento em superfície predomina. 
 
 
 
Onde: 
n = coeficiente de rugosidade de Manning; 
L = comprimento do curso principal, em km; 
 i = intensidade da chuva em mm/h; 
S = declividade média em m/m. 
 
(3.16) (em minutos) 
(em minutos) 
(em minutos) 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
32 
Fórmula da Federal Aviation Agency, 1970 
Esta equação foi desenvolvidapara a drenagem de aeroportos, onde predomina o escoamento em 
superfície. 
 
 
onde: 
L = comprimento do canal principal, em km; 
S = declividade da superfície, em %; 
C = coeficiente de escoamento superficial do método racional. 
 
 
Fórmula do DNOS 
 
 
A = área da bacia (ha) 
L = comprimento do curso d´água (m) 
I = declividade (%) 
K = depende das características da bacia 
 - Terreno areno-argiloso, coberto de vegetação intensa, elevada absorção .......... K = 2,0 
 - terreno comum, coberto de vegetação, absorção apreciável ............................... K = 3,0 
 - terreno argiloso, coberto de vegetação, absorção média ..................................... K = 4,0 
 - terreno argiloso de vegetação média, pouca absorção ........................................ K = 4,5 
 - terreno com rocha, escassa vegetação, baixa absorção ....................................... K = 5,0 
 - terreno rochoso, vegetação rala, reduzida absorção ............................................ K = 5,5 
 
Para condições médias, com K = 4,0, resultou, na média, um a velocidade de 4,9 km/h para bacias 
pequenas e 5,7 km/h para bacias maiores, portanto aceitável para qualquer tamanho de bacia. 
 
 
 
3.8.2 - Tempo de Retorno 
 
Em Engenharia, o conhecimento das magnitudes das precipitações apresenta grande 
interesse prático por sua freqüente aplicação nos projetos hidráulicos. Nos projetos de vertedouros 
de barragens, no dimensionamento de canais, na definição das obras de desvio dos cursos d'água, 
na determinação das dimensões de galerias de águas pluviais, deve-se conhecer a magnitude das 
enchentes que poderiam ocorrer com uma determinada freqüência. 
Já nos projetos de irrigação e abastecimento de água, é preciso se conhecer a grandeza das 
estiagens que adviriam e com que freqüência ocorreria. A freqüência é estabelecida com base no 
conceito de período de retorno, como sendo o intervalo de tempo médio, em anos, para que um 
evento seja igualado ou superado. 
 
O tempo de retorno diz respeito ao inverso da freqüência com que um evento pode ser 
igualado ou superado, ou seja, reflete o número de anos necessários para que uma dada variável 
hidrológica seja igualada ou superada naquele período. Assim, o T está intimamente associado à 
(3.10) 
(em minutos) 
(em minutos) 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
33 
Freqüência de Excedência. Ao se ajustar um modelo de probabilidades aos dados de freqüência de 
uma variável qualquer, utiliza-se a probabilidade de excedência para estimar um tempo de retorno. 
Por definição tem-se: 
 
Ao se assumir um modelo de probabilidades, resulta: 
 
 
Exemplo: Se uma determinada grandeza hidrológica tem a probabilidade de ser igualada 
ou excedida igual a 5% (p = 
0,05) seu período de retorno será: 
 
 
O período de retorno é expresso em anos. Assim se um evento hidrológico, como por 
exemplo, uma cheia, é igualada ou excedida em média a cada 20 anos terá um período de retorno 
T = 20 anos. Em outras palavras, diz-se que esta cheia tem 5% de probabilidade de ser igualada ou 
excedida em qualquer ano. Se uma obra hidráulica for projetada para durar somente 1 ano (uma 
ensecadeira por exemplo) o risco de que ela seja ultrapassada por uma cheia é igual a 
probabilidade desta cheia. 
 
Quando se dispõe da freqüência de não excedência, utiliza-se a equação 3.10 para 
obtenção da de excedência e calcula-se da mesma forma. Observa-se mais uma vez, que o 
tamanho da amostra é fundamental, ou seja, esta tem que gerar a melhor representatividade 
possível, para que não se cometa erros significativos devido a um modelo de probabilidades de 
uma amostra (série histórica) pouca representativa. 
 
Quando dizemos que um evento de precipitação tem um tempo de retorno de dez anos, isso 
significa que em cinqüenta anos ele poderá se repetir cinco vezes, ou seja, ela se repete em média 
de dez em dez anos. Observe que para cada intensidade e duração da precipitação, podemos 
associar um tempo de retorno, o que é representado graficamente pelas curvas de duração, 
intensidade e freqüência. 
Acompanhe no gráfico a relação entre custo/diâmetro dos canos utilizados e tempo de 
retorno. 
 
 
 
Fig. 3.25 Relação do custo/diâmetro x tempo de retorno. 
(3.11) 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
34 
 
 
Vamos supor que um engenheiro civil esteja dimensionando um sistema de drenagem de 
águas pluviais. Ele precisa escolher um evento de precipitação para dimensionar os tubos de 
drenagem adequados ao sistema. Se ele escolher um evento com tempo de retorno de cinco anos, 
o sistema de drenagem poderá falhar dez vezes em cinqüenta anos, ou seja, em dez ocasiões 
poderemos ter enchentes e inundações. Se ele escolher um evento com tempo de retorno de dez 
anos, o sistema de drenagem poderá falhar cinco vezes. 
Utilizando esse raciocínio o ideal seria que o engenheiro escolhesse um evento com maior 
tempo de retorno possível , “cem anos” por exemplo. No entanto, geralmente isso não é viável, 
pois os recursos são limitados e o custo do sistema de drenagem aumenta com o tempo de retorno. 
 
Períodos de Retorno utilizados para obras hidráulicas 
 
Quanto maior o período de retorno, T, maiores serão os picos de vazão, mais seguras e 
mais caras serão as obras. Assim, o período de retorno pode ser estabelecido com base em estudos 
econômicos. Entretanto, a necessidade de considerarem-se custos e benefícios de difícil 
quantificação ou impossíveis de serem traduzidos em unidades monetárias, limita tal análise. 
 
Apresentam-se, a seguir, alguns valores aceitos na prática: 
 
Barragens: 1.000 a 10.000 anos. 
Galerias de águas pluviais: 5 a 10 anos. 
Canais em terra: 10 anos. 
Pontes e bueiros em córregos mais importantes; e que dificilmente permitiram ampliações 
futuras: 25 anos. 
Obras em geral em pequenas bacias urbanas: 5 a 50 anos. 
 
Mais especificamente em relação aos projetos de drenagem, os períodos de retorno aceitos na 
literatura técnica e de consenso internacional, são apresentados a seguir: 
 
 
 
 
 
 
Tabela Tucci et al (1995) 
 
Conferir acima 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
35 
 
 
É importante observar ainda a diferença entre os significados dos períodos de retorno entre 
as séries hidrológicas anuais e parciais. Na série anual, é o intervalo médio em que o evento 
tornará a ocorrer com um máximo anual; na série parcial, é o intervalo médio entre eventos de 
dados valores, sem considerar a relação com o ano. 
Tabela 3.2 - Correspondência entre os períodos de retorno das séries anual (Ta) e parcial (Tp). 
 
 
 
 
3.8 – Análise de Chuvas Intensas 
 
 
Para utilização prática dos dados de chuva nos trabalhos de Engenharia faz-se necessário 
conhecer a relação entre as quatro características fundamentais da chuva: intensidade, duração, 
freqüência e distribuição. 
O conhecimento sobre distribuição superficial das precipitações pode ser obtido por uma 
análise regional dos dados de diversos postos pluviométrica distribuídos sobre a área. Portanto, 
aqui somente será considerada a relação intensidade-duração-freqüência. 
 
- Conjunto de chuvas originadas de uma mesma perturbação meteorológica, cuja intensidade 
ultrapassa certo valor (chuva mínima). 
- A duração das chuvas varia desde alguns minutos até algumas dezenas de horas. 
- A área atingida pode variar desde alguns km2 até milhares de km2. 
- Conhecimento das precipitações intensas de curta duração  é de grande interesse nos projetos 
de obras hidráulicas, tais como: dimensionamento de galerias de águaspluviais, de telhados e 
calhas, condutos de drenagem, onde o coeficiente de escoamento superficial é bastante elevado. 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
36 
- O conhecimento da freqüência de ocorrência das chuvas de alta intensidade é também de 
importância fundamental para estimativa de vazões extremas para cursos de água sem 
medidores de vazão. 
DETERMINAÇÃO DA EQUAÇÃO DE CHUVA A PARTIR DE MEDIDAS 
PLUVIOMÉTRICAS 
 
Muitas estações pluviométricas são dotadas de pluviômetros e não pluviógrafos. A leitura 
dos pluviômetros como já foi dito, são realizadas de 24 em 24 horas. Por conseguinte, as 
informações disponíveis neste caso não possibilitam que os eventos de diversas durações 
(inferiores a 24 horas) sejam isolados para análise. O único dado disponível são alturas 
precipitadas em “1 dia”. 
Observa-se ainda que tais alturas não correspondam à precipitação de 24 horas de duração, 
uma vez que há grande chance que tais precipitações sofram descontinuidades ao longo das 24 
horas do dia. Foram realizados alguns estudos para estabelecer uma relação entre as alturas 
pluviométricas máximas de: 24 horas e 1 dia; 12, 10, 8, 6, e 1 hora e 24 horas; 5, 10, 15, 20, 25 e 
30 min/1hora, cujos valores apresentam-se na tabela abaixo: 
 
 
Tabela ___ Relação das durações 
 
 
Observa-se que dados pluviométricos de 1 dia de duração são em geral inferiores aos dados 
pluviográficos de 24 horas, para aparelhos instalados na mesma estação meteorológica. 
Em geral as durações reais das chuvas diárias atribuídas pelos pluviômetros eram, em 
média, de 25 a 45% inferiores às de registro. Como a duração de uma precipitação e um fenômeno 
aleatório, pode suceder em qualquer intervalo de tempo e, portanto, a freqüência e o número 
desses intervalos móveis podem ser investigados por meio de considerações probabilísticas. Desta 
forma, WEISS (1964), utilizando uma análise teórica probabilística, determinou as relações entre 
precipitações médias, obtidas de intervalos móveis e as precipitações médias obtidas de intervalos 
fixos observáveis. Obteve um fator de conversão de chuva diária para chuva de 24 horas igual a 
1,143. 
 
Portanto, em localidades para as quais as informações mais detalhadas são as chuvas de 1 
dia, observadas, pode-se avaliar a chuva de 24 horas de determinada freqüência, utilizando-se o 
fator 1,14, e a partir dessas, as chuvas de menor duração com a mesma freqüência, utilizando-se 
das relações da tabela acima. 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
37 
Apesar dos estudos realizados para obtenção dos referidos valores serem considerados 
preliminares algumas pesquisas mostram que tais valores podem ser aplicados com relativa 
confiança em regiões desprovidas de dados pluviográficos. 
 
Pode-se observar que estes valores variam muito pouco. 
A precipitação de 24 horas é o total máximo relativo a um período contínuo de 24 horas e a 
de 1 dia é o valor compreendido entre os horários de observação . 
Como a duração de uma precipitação e um fenômeno aleatório, pode suceder em qualquer 
intervalo de tempo e, portanto, a freqüência e o número desses intervalos móveis podem ser 
investigados por meio de considerações probabilísticas. Desta forma, WEISS (1964), utilizando 
uma análise teórica probabilística, determinou as relações entre precipitações médias, obtidas de 
intervalos móveis e as precipitações médias obtidas de intervalos fixos observáveis. 
 
Método das relações de duração - Permite determinar uma curva que relaciona a 
intensidade (i) em função da duração (t) e da probabilidade de sua ocorrência 
 
 
Estimada a partir de dados disponíveis na região, e assim, estimar estas relações no local de 
interesse. 
No Brasil, os dados pluviográficos são mais raros que os pluviométricos e também mais 
difíceis de medir, pois a maioria dos registros ainda se encontra armazenada nas prateleiras dos 
órgãos responsáveis pela medição esperando alguém que faça a leitura dos pluviogramas. 
Aparelhos mais modernos com data loggers ainda são novidades no Brasil, e, em sua 
maioria, possuem séries curtas de leituras, inferiores a 15 anos de extensão. Este tipo de problema 
dificulta a elaboração de novas equações de chuvas e/ou atualização das já existentes. 
Por esses motivos, entre outros, muitos estudos já foram realizados com o intuito de 
determinar as relações entre chuvas de diferentes durações, que poderiam utilizar os dados 
pluviométricos em substituição aos dados pluviográficos, suprindo-se, desta forma, a carência das 
leituras dos pluviogramas. Entre os trabalhos que consideram uma relação entre as precipitações 
diárias com precipitações de menores durações. 
 
 
3.8.1 – Precipitações Máximas 
 
 A precipitação máxima pode ser definida como a ocorrência extrema de precipitação com 
duração, distribuição temporal e espacial crítica para uma área ou bacia hidrográfica. A 
importância de seu estudo reside no fato desta levar ao conhecimento da vazão de enchente de 
uma bacia. Além desta, pode-se salientar a atuação em erosão do solo, inundações em áreas rurais 
e urbanas, obras hidráulicas, entre outros. 
Para a utilização prática dos dados de chuva nos trabalhos de Engenharia, faz-se necessário 
conhecer a relação entre as quatro características fundamentais da chuva: intensidade, duração, 
freqüência e distribuição. 
 
a) Variação da intensidade com a duração 
 
 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
38 
As grandezas intensidade e duração são inversamente proporcionais e a relação entre elas 
pode ser obtida da análise de registros pluviográficos. Os dados de chuvas intensas são obtidos 
dos registros pluviográficos, sob a forma de pluviogramas, ou seja, diagramas de precipitação 
acumulada ao longo do tempo. 
As durações usuais das são de 5, 10, 15, 30 e 45 min e 1, 2, 3, 6, 12 e 24 horas. 
Os limites de duração são fixados em 5 minutos e 24 horas. 5 minutos representa o menor 
intervalo em que se pode ler nos registros pluviográficos com precisão adequada dos gráficos se 
estabelece para as diversas durações as maiores intensidades ocorrida durante dada chuva. Para 
durações maiores que 24 horas, podem ser utilizados dados observados em pluviômetros. O 
número de intervalos de duração citado anteriormente  fornece pontos suficientes para definir 
curvas de intensidade-duração da precipitação, referentes a diferentes freqüências. 
 
Conforme citado no item 3.7 temos as séries de máximas intensidades pluviométricas: 
 
  série anual  constituída pelos mais altos valores observados em cada ano. (mais 
significativa). 
  série parcial  constituída de n maiores valores observados no período total de 
observação. 
 
Exemplo: 
Tabela ___4.1 - Freqüência das maiores precipitações em Curitiba (mm). 
 
m 
Durações (min.) 
5 10 15 20 30 45 60 90 120 
1 
2 
3 
4 
. 
. 
31 
18,4 
16,9 
15,5 
15,1 
. 
. 
9,7 
26,7 
24,9 
24,8 
23,9 
. 
. 
16,2 
34,2 
32,7 
32,7 
32,4 
. 
. 
19,6 
45,2 
41,0 
37,9 
37,1 
. 
. 
23,3 
54,7 
52,4 
45,8 
41,8 
. 
. 
28,4 
73,1 
65,7 
62,3 
48,7 
. 
. 
31,3 
75,1 
69,6 
69,6 
65,9 
. 
. 
34,6 
81,9 
72,0 
71,8 
70,8 
. 
. 
38,9 
82,4 
72,9 
72,4 
71,8 
. 
. 
39,3 
 
Tabela ___ Precipitações da tabela anterior transformadas em intensidades (mm/min). 
 
m 
Durações (min.) 
5 10 15 20 30 45 60 90 120 
1 
2 
3 
4 
. 
. 
31 
3,68 
3,38 
3,10 
3,02 
. 
. 
1,94 
2,67 
2,49 
2,48 
2,39 
. 
. 
1,62 
2,28 
2,18 
2,18 
2,16 
. 
. 
1,31 
2,26 
2,051,90 
1,86 
. 
. 
1,17 
1,82 
1,75 
1,53 
1,39 
. 
. 
0,95 
1,63 
1,46 
1,38 
1,08 
. 
. 
0,70 
1,25 
1,16 
1,16 
1,09 
. 
. 
0,58 
0,91 
0,80 
0,80 
0,79 
. 
. 
0,43 
0,68 
0,61 
0,60 
0,60 
. 
. 
0,33 
 
A probabilidade ou freqüência de ocorrência pode ser dada por pela Fórmula de Kimbal: 
 
 
Sendo: n o número de anos de observação no período 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
39 
m a ordem do evento 
 
 Para i = 3  09375,0
131
3


F 
09375,0
111

FP
T  T  10,67 anos 
 
 
 
b) Variação da Intensidade com a freqüência 
 
Nos trabalhos hidrológicos em geral, interessa não somente o conhecimento das máximas 
precipitações observadas nas séries históricas, mas, principalmente, prever com base nos dados 
observados, e valendo-se dos princípios das probabilidades, quais as máximas precipitações que 
podem vir a ocorrer em certa localidade, com determinada freqüência. 
 
Em geral, as distribuições de valores extremos de grandezas hidrológicas, como a chuva e 
vazão, ajustam-se satisfatoriamente à distribuição de Gumbel, dada por: 
T
exXP
ye 11)( 
 
 Ou seja: 











 

T
T
y
1
lnln 
 
 
 
 onde: 
 P = probabilidade de um valor extremo X ser maior ou igual a um dado valor x; 
 T = período de retorno; 
 y = variável reduzida de Gumbel. 
 
 A relação entre yT e xT é dada por: 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
40 
Sx
Sxxx
y
T
T
.7797,0
.45,0
 
 onde x média de amostra 
 Sx = desvio padrão de amostra. 
 
c) Variação das precipitações intensas com a área 
A relação entre a chuva média na área e a chuva num ponto tende a diminuir à medida que 
a área cresce, conforme mostra o ábaco do U.S Weather Bureau (Figura ___). 
 
 
d) Relação Intensidade-Duração-Freqüência (Curvas I-D-F) 
 
As chuvas intensas são as causas das cheias e as cheias são causas de grandes prejuízos 
quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo destruir plantações, 
edifícios, pontes, etc. e interrompendo o tráfego. As cheias também podem trazer sérios prejuízos 
à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica. 
 
Por estes motivos existe o interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no 
projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores. O problema da análise 
de freqüência de chuvas máximas é calcular a precipitação Porque atinge uma área A em uma 
duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer. 
 
A forma de relacionar quase todas estas variáveis é a curva de Intensidade–Duração–
Freqüência. A curva IDF é obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um 
pluviógrafo (mais de 15 anos). 
 
A metodologia de desenvolvimento da curva IDF baseia-se na seleção das maiores chuvas 
de uma duração escolhida (por exemplo, 15 minutos) em cada ano da série de dados. Com base 
nesta série de tamanho N (número de anos) é ajustada uma distribuição de freqüências que melhor 
represente a distribuição dos valores observados. 
O procedimento é repetido para diferentes durações de chuva (5 minutos; 10 minutos; 1 
hora; 12 horas; 24 horas; 2 dias; 5 dias) e os resultados são resumidos na forma de um gráfico, ou 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
41 
equação, com a relação das três variáveis: Intensidade, Duração e Freqüência (ou tempo de 
retorno). 
A Figura 3.18 apresenta uma curva IDF obtida a partir da análise dos dados de um 
pluviógrafo que esteve localizado no Parque da Redenção, em Porto Alegre. Cada uma das linhas 
representa um Tempo de Retorno; no eixo horizontal estão as durações e no eixo vertical estão as 
intensidades. Observa-se que quanto menor a duração maior a intensidade da chuva. Da mesma 
forma, quanto maior o Tempo de Retorno, maior a intensidade da chuva. Por exemplo, a chuva de 
1 hora de duração com tempo de retorno de 20 anos tem uma intensidade de 60 mm/hora. 
 
 
 
Fig. 3.18 - Curva IDF em função do período de retorno para a cidade de Porto Alegre, com base nos dados coletados 
pelo pluviógrafo do DMAE localizado no Parque da Redenção, publicada pelo DMAE em 1972 
(adaptado de Tucci, 1993). 
 
 
Evidentemente as curvas IDF são diferentes em diferentes locais. Assim, a curva IDF de 
Porto Alegre vale para a região próxima a esta cidade. Infelizmente não existem séries de dados 
de pluviógrafos longas em todas as cidades, assim, muitas vezes, é necessário considerar que a 
curva IDF de um local é válida para uma grande região do entorno. No Brasil existem estudos de 
chuvas intensas com curvas IDF para a maioria das capitais dos Estados e para algumas cidades 
do interior, apenas. 
É interessante comparar as intensidades de chuva da curva IDF da Figura 3.18 com as 
chuvas da Tabela 3.3, que apresenta as chuvas mais intensas já registradas no mundo, para 
diferentes durações. Observa-se que existem regiões da China em que já ocorreu em 10 horas a 
chuva de 1400 mm, que é equivalente ao total anual médio de precipitação em Tubarão/SC. 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
42 
 
Tabela 3.3 – Chuvas mais intensas já registradas no Mundo (adaptado de Ward e Trimble, 2003). 
. 
 
 
 
 3.8.5.1 - Determinação de Curvas I-D-F 
 
 A necessidade de se conhecer as três grandezas que caracterizam as precipitações máximas 
(intensidade, duração e freqüência) é encontrada na elaboração de projetos de obras hidráulicas, 
tais como vertedores de barragens, sistemas de drenagem, galerias pluviais, dimensionamento de 
bueiros, entre outros, tendo em vista a correlação existente entre chuva e vazão. 
A relação entre intensidade, duração e freqüência varia entre largos limites, de local para 
local e só pode ser determinada empiricamente através da análise estatística de uma longa série de 
observações pluviográficas locais, não havendo possibilidade de estender os resultados obtidos em 
uma região para regiões diversas. Os resultados dessas análises estatísticas podem ser 
apresentados graficamente, através de uma família de curvas (uma para cada período de 
recorrência) que ligam as intensidades médias, máximas às durações (GARCEZ, 1967). A 
intensidade pode ser substituída pela precipitação total na duração, denominando-se curvas p-d-f. 
Correlacionando intensidade e duração verifica-se que quanto mais intensa for a 
precipitação, menor será sua duração. A relação das maiores intensidades para cada duração pode 
ser obtida de uma série de registros pluviográficos de tormentas intensas do local em estudo, ou 
estimada com base nos dados dos postos vizinhos. 
 
a) Determinação das curvas em locais com dados 
 
 Como os dados observados são restritos a períodos de observação geral inferiores aos 
desejados em projeto, há necessidade de realizarem-se extrapolações. 
 
Na análise estatística das séries de precipitações podem ser seguidos dois enfoques 
alternativos: séries anuais ou séries parciais. A escolha depende do tamanho da série e do objetivo 
do estudo. 
Capítulo 3 - Precipitações 
 Apostila de Hidrologia Aplicada 
43 
Segundo WILKEN (1978), citado por TUCCI (1993) o método de séries parciais é 
utilizado quando o número de dados é pequeno (< 12 anos) e os tempos de retorno que serão 
utilizados inferiores a 5